Mity i PrawdaMity i Prawdao o

Szczególnej Teorii WzględnościSzczególnej Teorii Względności

Zespół Szkół Technicznych nr 2

Chorzów, 8.02.2005

Konferencja Przedmiotowo-Metodyczna

Byłoby lepiej, gdybyś zabrał się do uczenia innych dopiero wtedy,

gdy sam się czegoś nauczysz

Dlaczego 2005 rok został Dlaczego 2005 rok został ogłoszony ogłoszony

Światowym Rokiem Fizyki?Światowym Rokiem Fizyki?

1. Setna rocznica Annus Mirabilis 1905

2. Pięćdziesiąta rocznica śmierci Alberta Einsteina

3. Okazja do popularyzacji fizyki w społeczeństwie

1905-Annus Mirabilis1905-Annus Mirabilis •17 marca - praca o kwantowej naturze światła

•30 kwietnia - rozprawa doktorska o rozmiarach molekuł

•11 maja – praca o ruchach Browna

•30 czerwca – pierwsza praca o STW

•27 września – druga praca o STW (zawierająca wzór E=mc2)

Wiadomo, że taki a taki pomysł jest nie do zrealizowania. Ale żyje sobie

jakiś nieuk, który o tym nie wie. I on właśnie dokonuje tego wynalazku

Albert Einstein Albert Einstein 1879-19551879-1955

Światowy Rok Fizyki 2005 Światowy Rok Fizyki 2005 stworzy możliwość właściwego stworzy możliwość właściwego uczczenia setnej rocznicy tego uczczenia setnej rocznicy tego Cudownego Roku Einsteina Cudownego Roku Einsteina

poprzez poprzez należyte podniesienie wiedzy

społeczeństwa o fizyce.

Milionerzy

WstępWstęp

Popularyzacja nauki ma chyba swoje granice. Nie może być łatwa i przyjemna.

Łatwo można podać jedynie banały. Nowe, istotne koncepcje wymagają

wysiłku nie tylko od piszącego, ale także od czytelnika.

Jerzy Gluza „Relikt w fizyce- pojęcie masy relatywistycznej” Fizyka w Szkole 1/1994

MIT-MIT-fałszywe przekonanie, pogląd o czymś, wymysł

Istnieją tylko dwie rzeczy, które nie mają granic: Wszechświat i ludzka głupota. Choć co do tej pierwszej to

mam wątpliwości

Lista problemówLista problemów•Czy STW „twierdzi”, że wszystko jest względne? •Czy z postulatów STW wynika, że informacje nie mogą

rozchodzić się z szybkością większą od szybkości światła? •Czy zdarzenia jednoczesne w jednym układzie są

niejednoczesne w innym układzie? •Czy zegary poruszające się „chodzą” wolniej? •Czy masa ciała zależy od prędkości? •Czy zasada zachowania masy nie obowiązuje? •Czy masa może przekształcić się w energię?

Czy STW „twierdzi”, że wszystko jest względne?

Względnośćzależność od wyboru inercjalnego układu odniesienia

(pojęcia względne np. ruch, prędkość, tor ruchu)

Absolutnośćniezależność od wyboru inercjalnego układu odniesienia(przed powstaniem STW uważano, że czas i długość są absolutne)

Pojęcia absolutne wg STWto m.in.:to m.in.:

•Prawa fizyki i prędkość światła (postulaty STW)•Interwał czasoprzestrzenny s•Czas własny τ•Masa m (tzw. spoczynkowa)

Czy z postulatów STW wynika, Czy z postulatów STW wynika, że informacje nie mogą że informacje nie mogą

rozchodzić się z szybkością rozchodzić się z szybkością większą od szybkości światła?większą od szybkości światła?

Postulaty STWPostulaty STW

I. (Zasada względności Einsteina) Wszystkie prawa fizyki we wszystkich inercjalnych układach odniesienia mają jednakową postać.

II. Szybkość światła (w próżni) względem wszystkich obserwatorów w inercjalnych układach odniesienia ma jednakową wartość c

Z samych postulatów nie wynika jeszcze, że informacji (sygnałów) nie można przesyłać z szybkością większą od szybkości światła. Trzeba je uzupełnić zasadą przyczynowości.

Zasada PrzyczynowościZasada Przyczynowości

Zdarzenie P, będące przyczyną zdarzenia S (skutku P), w każdym

układzie odniesienia powinno poprzedzać zdarzenie S.

Postulaty STW+

Zasada Przyczynowości↓

Informacje nie mogą rozchodzić się z szybkością

większą od szybkości światła

Czy zdarzenia Czy zdarzenia jednoczesne w jednym jednoczesne w jednym

układzie są układzie są niejednoczesne w niejednoczesne w innym układzie?innym układzie?

Zdarzenia A i B jednoczesne w układzie O są Zdarzenia A i B jednoczesne w układzie O są również jednoczesne w układzie O’również jednoczesne w układzie O’

A

B

O

x

y

O’

v

x’

y’

DowódDowód

AB

ABAB

AB

BB

B

AA

A

BABABA

tt

cu

xxcu

tttt

cu

xcu

tt

cu

xcu

tt

yyxxtt

czyli 0

1

)()(

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Zdarzenia A i B jednoczesne w układzie O są Zdarzenia A i B jednoczesne w układzie O są niejednoczesne układzie O’ (x niejednoczesne układzie O’ (xAA x xBB))

A

B

O

x

y

O’

v

x’

y’

Zdarzenia A i B jednoczesne w układzie O są Zdarzenia A i B jednoczesne w układzie O są również jednoczesne układzie O’również jednoczesne układzie O’

O

x

y

A

B

O’

v

x’

y’

Zdarzenia równoczesne w jednym Zdarzenia równoczesne w jednym inercjalnym układzie odniesienia inercjalnym układzie odniesienia

nie muszą być równoczesne w w innym inercjalnym układzie innym inercjalnym układzie

odniesienia, poruszającym się odniesienia, poruszającym się względem pierwszegowzględem pierwszego

Czy zegary poruszające się „chodzą” wolniej?

Czy ruch wpływa na chód zegara?

Odpowiedź na to pytanie zależy od tego jaki ruch mamy na myśli.

Jeżeli ruch zmienny, to tak!

Jeżeli ruch jednostajny prostoliniowy, to nie!

Kto ma rację?Kto ma rację?

R.P. Feynman pisze (na str. 236 Wykładów z fizyki t.1 ):„Jeżeli wszystkie poruszające się zegary chodzą wolniej,...

musimy również powiedzieć, że w pewnym sensie sam czas też płynie wolniej w pojeździe kosmicznym.”

W.A.Ugarow pisze (na str.72 „STW”):„..często mówi się, że poruszający się zegar chodzi wolniej

od spoczywającego. Taka interpretacja jest bałamutna.

We wszystkich IUO zegary chodzą tak samo”

Jeżeli zarówno Ugarow i Feynman mają Jeżeli zarówno Ugarow i Feynman mają rację, to znaczy, że wypowiedźrację, to znaczy, że wypowiedź

„zegary poruszające się chodzą wolniej”

jest niepełna lub występują w niej nazwy jest niepełna lub występują w niej nazwy wieloznacznewieloznaczne

a więc nie jest to zdanie w sensie a więc nie jest to zdanie w sensie logicznymlogicznym

Względność czasu oznacza, że:

pomiar czasu tego samego zjawiska dokonany przez obserwatorów w

układach inercjalnych poruszających się względem siebie, może dać różne

wyniki

Względność czasu nie oznacza, że czas płynie wolniej ani, że zegary chodzą wolniej!

Transformacje Lorentza dla czasu

2

2

2

1

)()(

cu

xxcu

tttt

BABA

BA

Dylatacja czasuDylatacja czasujakojako przykład względności czasuprzykład względności czasu

2

2

1cu

tttt BABA

tA’-tB’ czas własny mierzony przez jeden zegar (Zdarzenia A i B zaszły w tym samym miejscu)

tA- tB czas mierzony przez dwa zegary (Zdarzenia A i B zaszły w różnych miejscach)

Rakieta

PodsumowaniePodsumowanie

1. Ruch jednostajny prostoliniowy nie może wpływać na „chód” zegara- wynika to z zasady względności.

2. Gdyby poruszające się zegary chodziły wolniej, to czas pomiędzy dwoma dowolnymi zdarzeniami mierzony zegarami poruszającymi się, byłby zawsze krótszy od czasu zmierzonego przez spoczywające zegary, a tak nie jest

3. Czas własny jest niezmiennikiem oznacza to, że dwa identyczne zegary w dwóch różnych układach inercjalnych mierzą jednakowe odstępy czasu własnego, czyli np. odstępy sekundowe na tych zegarach są równe.

Jak uczyć o względności czasu?Jak uczyć o względności czasu?1.Nie powinniśmy używać stwierdzeń typu: „zegar poruszający się chodzi wolniej” gdyż są bałamutne i mylące. We wszystkich IUO zegary chodzą tak samo!

2.Powinniśmy uczniom powiedzieć, że z STW wynika, że czas jest wielkością względną, ale nie oznacza to, że zegary chodzą inaczej w różnych inercjalnych układach odniesienia.

3.Dylatacja czasu jest przykładem względności czasu potwierdzonym doświadczalnie (doświadczenia z mionami), ale nie oznacza to, że zegary chodzą wolniej (czas płynie wolniej) w układzie poruszającym się.

4.Omawiając doświadczenie z zegarem w samolocie okrążającym Ziemię, zwracamy uczniom uwagę, że samolot nie jest układem inercjalnym i w związku z tym zegar w samolocie chodzi wolniej od zegara na Ziemi. Jest to potwierdzenie „paradoksu bliźniąt”, a nie dylatacji czasu!

Czy masa ciała zależy od prędkości?Czy masa ciała zależy od prędkości?

Znaczenia nazwy „masa”:

1. masa w znaczeniu „ciało o masie”

2. masa jako miara ilości materii

3. masa tzw. bezwładna

4. masa tzw. grawitacyjna

5. masa tzw. spoczynkowa

6. masa tzw. relatywistyczna

MMasa w znaczeniu asa w znaczeniu „ciało o masie”„ciało o masie”czyli wygodny skrótczyli wygodny skrót

1. „Masami m1 i m2 mogą być też ciała...”

2. „... tor masy poruszającej się” (matura próbna zad. 17)

3. „...a pendulum whose mass swings” (z „E=mc2”)

4. „...ein Pendel, dessen Masse zwischen den Pukten...schwingt”

z rękopisu„E=mc2”

Masa jako miara ilości materiiMasa jako miara ilości materii

Masa jest ilością materii w ciele

sir Isaac Newton

Masa bezwładnaMasa bezwładnaczyli masa w mechanice klasycznejczyli masa w mechanice klasycznej

wzwz

bb ma

am

a

Fm

STW: masa bezwładna jest wielkością tensorową, gdyż przyśpieszenie i siła (w ogólności) nie mają tego samego

kierunku. Wartość masy bezwładnej zależy od kierunku siły względem kierunku prędkości i od wartości prędkości!!!

Mechanika klasyczna: masa jest stałą wielkością skalarną charakteryzującą ciało pod względem bezwładności

Masa grawitacyjnaMasa grawitacyjna

bgwzwz

def

g mmmQ

Qm

Najszczęśliwsza myśl mojego życia:

Dla obserwatora spadającego

swobodnie z dachu pole grawitacyjne nie

istnieje

Masa spoczynkowa Masa spoczynkowa czyli masaczyli masa w fizyce współczesnejw fizyce współczesnej

a

Fmv

c

Em

c

cpEmdef

0 dla

20

2

222

Masa nie zależy od prędkości!!!

Masa relatywistycznaMasa relatywistyczna

czyli relikt w fizyceczyli relikt w fizyce

a

FmFv

a

Fmmv

c

Em

cv

mm

r

r

r

def

r

gdy

0gdy

12

2

2

Masa relatywistyczna zależy od prędkości !!!

Czy zasada zachowania Czy zasada zachowania masy nie obowiązuje?masy nie obowiązuje?

ZASADA ZACHOWANIA MASYZASADA ZACHOWANIA MASY

Masa układu zamkniętego jest stała

Uwaga! W STW masy układu nie można obliczać jako sumę mas składników układu, bo masa nie jest addytywna

Energia i pęd układu Energia i pęd układu zamkniętego nie zmienia sięzamkniętego nie zmienia się

2

222

c

cpEmdef

a więc nie zmienia się również jego masa!

Czyli z zasady zachowania energii Czyli z zasady zachowania energii i z zasady zachowania pędui z zasady zachowania pędu

wynika, że:wynika, że:

Masa układu zamkniętego jest wielkością zachowaną

„W zamkniętym układzie zachowują się i energia i pęd....Jego masa Mc2=(E/c2)-P2 zachowuje się. Oczywiście prawo

zachowania masy układu zamkniętego nie oznacza addytywności mas w układzie.” W. A. Ugarow „STW”

Czy masa może przekształcić Czy masa może przekształcić się w energię?się w energię?

Fragment rękopisu Alberta Einsteina

Energia Energia EEjest wielkością fizyczną określoną przez stanu układu, spełniającą zasadę zachowania. Zgodnie z tą zasadą przekształcić się w energię może tylko inny rodzaj energii np.:

energia potencjalna w kinetyczną

energia mechaniczna w cieplną

energia elektryczna w mechaniczną itd..

Równoważność masy i energiiRównoważność masy i energii

20 mcE

Energia spoczynkowa ciała (układu) jest wprost proporcjonalna do jego masy!

„...mówienie o zamianie masy na energię, jak się to niekiedy czyni, nie ma po prostu sensu.”

W.A. Ugarow „STW”

Energia spoczynkowa Energia spoczynkowa EE00

energia ciała (układu) w stanie spoczynku lub w układzie, w którym pęd całkowity układu jest równy zero. Jest sumą wszystkich rodzajów energii wszystkich składników układu.

T- energia kinetyczna składnikówU–energia potencjalna oddziaływań wewnętrznych

UTcmEN

ii

N

ii 2

0

„Każde ciało ma pewną energię już przez to, że istnieje.…Wzór na energię masy pierwszy

znalazł Einstein.” R.Feynman „Wykłady z fizyki”

Zatem „przekształcenie masy w energię” to poprawnie:

Przekształcenie energii spoczynkowej w inne formy energii

Albert Einstein odkrył nową formę energii:Albert Einstein odkrył nową formę energii:

ENERGIĘ SPOCZYNKOWĄ

Zakończenie IZakończenie I

Jeśli ktoś nie dba zbytnio o prawdę w sprawach drobnych, nie można mu ufać w sprawach istotnych

Zakończenie II Zakończenie II

Naukowiec jest niczym mimoza, gdy sam popełni błąd, i niczym ryczący lew,

gdy odkryje błąd zrobiony przez kogoś

innego

O autorzeAleksander Nowik jest nauczycielem fizyki i

przedmiotów informatycznych w Zespole Szkół Technicznych nr 2

w Chorzowie. Jest również muzykiem

Telefoniada 1998 TVP Katowice