Kryteria ocen z matematyki dla klasy II gimnazjum (zgodnie z programem „Matematyka z plusem” wyd. GWO)

Stopień DOPUSZCZAJĄCY otrzymuje uczeń, który potrafi:• definiuje i oblicza potęgę o wykładniku naturalnym • mnoży i dzieli potęgi o tych samych podstawach • potęguje iloraz i iloczyn • podaje przykłady liczb niewymiernych • oblicza pierwiastek II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby • zapisuje i objaśnia wzory na: długość okręgu i pole koła • oblicza długość okręgu i pole koła mając dany promień • podaje wartość liczby π • definiuje kąt środkowy, łuk i wycinek koła • odróżnia jednomian od sumy algebraicznej • wskazuje jednomiany podobne • buduje i odczytuje proste wyrażenie algebraiczne typu: suma liczb „a” i „b”, połowa liczby x • oblicza wartość wyrażenia algebraicznego dla zmiennych wymiernych, bez jego

przekształcenia • mnoży i dzieli sumę algebraiczną przez liczbę wymierną • nazywa boki trójkąta prostokątnego • zapisuje i objaśnia twierdzenie Pitagorasa • stosując twierdzenie Pitagorasa oblicza długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego • sprawdza, czy trójkąt o bokach wyrażonych liczbami naturalnymi jest prostokątny • zapisuje wzór na przekątną kwadratu znając jego bok • zapisuje wzór na wysokość trójkąta równobocznego znając jego bok • konstruuje okrąg opisany na trójkącie i wpisany w trójkąt • definiuje styczną do okręgu • konstruuje sześciokąt foremny i ośmiokąt foremny • opisuje graniastosłup prosty • rysuje graniastosłup prosty w rzucie równoległym • zapisuje i objaśnia wzór ogólny na pole powierzchni i objętość graniastosłupa • wymienia jednostki objętości • opisuje ostrosłup, w tym ostrosłup prawidłowy i czworościan foremny • rysuje ostrosłup w rzucie równoległym • rozpoznaje siatkę ostrosłupa • zapisuje i objaśnia wzór ogólny na pole powierzchni i objętość ostrosłupa • odczytuje informacje z tabeli, wykresu, diagramu.

Stopień DOSTATECZNY otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dopuszczający oraz potrafi:

• oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi • do obliczania wartości liczbowej wyrażeń stosuje mnożenie i dzielenie potęg o tych samych

podstawach i potęgowanie potęgi • definiuje i oblicza potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym • zapisuje liczbę w notacji wykładniczej • szacuje wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki • stosuje wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej

wyrażeń • oblicza długość okręgu i pole koła mając daną średnicę

1

• oblicza długość łuku i pole wycinka koła mając miarę kąta środkowego albo jako określoną część koła

• oblicza wartość liczbową wyrażenia algebraicznego dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

• mnoży sumę algebraiczną przez jednomian • wyraża pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego • rozwiązuje układ równań stopnia I z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania

i przeciwnych współczynników • sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ równań • zapisuje treść typowej sytuacji zadaniowej (np. zakupy) za pomocą układu równań • na podstawie twierdzenia Pitagorasa oblicza długość przyprostokątnej trójkąta

prostokątnego • sprawdza, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny • znając bok kwadratu oblicza jego przekątną • znając bok trójkąta równobocznego oblicza jego wysokość i pole powierzchni • konstruuje styczną do okręgu • oblicza miary kąta wewnętrznego wielokąta foremnego • określa liczbę osi symetrii wielokąta foremnego • wpisuje okrąg w wielokąt i opisuje okrąg na wielokącie • oblicza sumę długości krawędzi graniastosłupa • kreśli siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta • zamienia jednostki objętości • oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa w typowych zadaniach

tekstowych • oblicza średnią i medianę • opracowuje i prezentuje dane statystyczne • podaje przykłady doświadczeń losowych • oblicza prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia.

Stopień DOBRY otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę dostateczną oraz potrafi:

• zapisuje liczbę w postaci iloczynu potęg • porównuje potęgi sprowadzając do tej samej podstawy • oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi o wykładnikach całkowitych • porównuje ilorazowo liczby podane w notacji wykładniczej • oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych z pierwiastkami • wyłącza czynnik przed znak pierwiastka • rozwiązuje zadania związane z długością okręgu i polem koła • wyznacza promień lub średnicę koła znając jego pole • oblicza pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła • oblicza promień koła znając miarę kąta środkowego i pole wycinka koła • oblicza promień okręgu znając miarę kąta środkowego i długość łuku, na którym jest oparty • doprowadza wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci • wyłącza wspólny czynnik przed nawias • mnoży sumy algebraiczne • rozwiązuje zadania tekstowe metodą układów równań • określa rodzaj układu równań: oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny • stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach i rombach,

także w układzie współrzędnych • rozwiązuje trójkąt prostokątny o kątach 900, 450 , 450 oraz 900, 300, 600

• rozwiązuje zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem opisanym na trójkącie i wpisanym w trójkąt, ze styczną do okręgu

• oblicza promień, pole i obwód koła opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku

• rozwiązuje zadania tekstowe związane z polem powierzchni i objętością graniastosłupa prostego

• wykreśla siatkę ostrosłupa • stosuje twierdzenie Pitagorasa do wyznaczenia długości odcinków w ostrosłupie (np.

wysokość ściany bocznej) • interpretuje informacje podane w tabeli, na wykresie, na diagramie • rozwiązuje zadanie tekstowe związane ze średnią i medianą • określa zdarzenia mniej i bardziej prawdopodobne, pewne i niemożliwe.

Stopień BARDZO DOBRY otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę dobry oraz potrafi:

stosuje działania na potęgach w zadaniach tekstowych wykonuje działania na potęgach o wykładnikach całkowitych usuwa niewymierność z mianownika ułamka korzystając z własności pierwiastków rozwiązuje zadanie tekstowe związane z porównywaniem obwodów i pól figur oblicza pole koła znając jego obwód i odwrotnie doprowadza wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci stosując mnożenie sum

algebraicznych stosuje dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych rozwiązuje zadania tekstowe, w tym z procentami, metodą układu równań konstruuje odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach konstrukcyjnych sprawdza, czy trójkąt lezący w układzie współrzędnych jest prostokątny rozwiązuje zadania tekstowe związane z przekątną kwadratu, wysokością trójkąta

równobocznego, wielokątami foremnymi rozwiązuje zadania tekstowe związane z długościami przekątnych, polem i objętością

graniastosłupa i ostrosłupa. Stopień CELUJĄCY otrzymuje uczeń który spełnia wymagania na stopień bardzo dobry oraz potrafi:

rozwiązuje nietypowe zadania z potęgami porównuje potęgi korzystając z potęgowania potęgi porównuje pierwiastki podnosząc do odpowiedniej potęgi wykorzystuje wyrażenia algebraiczne do rozwiązywania zadań związanych z podzielnością

i dzieleniem z resztą rozwiązuje układ równań wyższego stopnia rozwiązuje zadania problemowe łączące wiedzę matematyczną z innymi edukacjami korzystając z równych źródeł informacji przygotowuje fragmenty lekcji na wcześniej zadany

temat oraz osiąga sukcesy w konkursach matematycznych na szczeblu pozaszkolnym,

samodzielnie i twórczo rozwija swoje własne uzdolnienia.

3