Metodologia nauk 1. Indukcjonizm i pierwsze teorie metody naukowej Andrzej Łukasik

Metodologia nauk

1. Indukcjonizm i pierwsze teorie metody naukowej

Andrzej Łukasik

Zakład Ontologii i Teorii Poznania

Instytut Filozofii UMCS

http://bacon.umcs.lublin.pl/~lukasik

www.filozofia.umcs.lublin.pl

Dedukcja a indukcja

„- Jakim cudem udało ci się to wydedukować – spytałem.

- Co wydedukować? – spytał rozdrażnionym tonem.

- To, że ten człowiek był emerytowanym sierżantem piechoty morskiej?

- […] Mimo, że był po drugiej stronie ulicy, zauważyłem wielką niebieską kotwicę wytatuowaną na grzbiecie jego dłoni. To nasuwało skojarzenie z morzem. Miał jednak

postawę zawodowego wojskowego i regulaminowe bokobrody. Wszystko to pasowało do żołnierza piechoty morskiej. Po sposobie, w jaki trzymał głowę i wymachiwał

swoją laską, stwierdziłem, że najwyraźniej ma o sobie bardzo wysokie mniemanie; jego zachowanie wydawało mi się nieco władcze. Z wyrazu twarzy natomiast można było

wywnioskować, że jest to zrównoważony, budzący szacunek mężczyzna w średnim wieku. Wszystkie wymienione fakty przemawiały za tym, że musiał być w randze

sierżanta.

- Cudowne! – zawołałem.

- Raczej pospolite – odparł Holmes […]”.

(A. Conan Doyle, Tajemnica Lauriston Gardens)

Problem: czy stosowane przez Sherlocka Holmesa rozumowanie jest rozumowaniem dedukcyjnym?

www.umcs.filozofia.lublin.pl

Przykład rozumowania dedukcyjnego (1)

Wszystkie wykłady z metodologii są nudne

Prowadzony przeze mnie wykład jest wykładem z metodologii

___________________________________________________

Ten wykład jest nudny

a) i b) – przesłanki, c) – wniosek

rozumowanie dedukcyjne: jeśli przesłanki są prawdziwe, to wniosek musi być prawdziwy; nie jest możliwe, aby przesłanki były prawdziwe, a wniosek fałszywy

(otrzymalibyśmy sprzeczność)


Przykład (2)

Niektóre wykłady z metodologii są nudne


__________________________________________________


Czy wniosek wynika logicznie z przesłanek?


Przykład (2)

Niektóre wykłady z metodologii są nudne


__________________________________________________


W (2) wniosek nie wynika z konieczności z przesłanek (prowadzony wykład może być interesujący). Uznanie przesłanek za prawdziwe i (c) za fałszywe nie implikuje

sprzeczności


Przykład (3)

Wszystkie planety mają 3 księżyce

Ziemia jest planetą

______________________________

Ziemia ma 3 księżyce

Pytanie: czy rozumowanie (3) jest poprawne?


Przykład (3)

Wszystkie planety mają 3 księżyce

Ziemia jest planetą

______________________________

Ziemia ma 3 księżyce

Rozumowanie jest poprawne, ale…

Logika dedukcyjna to nauka o wyprowadzeniu jednych zdań z innych zdań. Za pomocą samej logiki nie można ustalić prawdziwości przesłanek (logika nie jest źródłem

prawdziwych twierdzeń o świecie).

Dedukcja – wnioskowanie od racji do następstwa, z przesłanek wynika wniosek, wnioskowanie niezawodne („od ogółu do szczegółu”).


Indukcja

Typ rozumowania redukcyjnego (od szczegółu do ogółu), metoda wyprowadzenia wniosku, będącego zdaniem ogólnym z przesłanek będących zdaniami jednostkowymi

Indukcja jest rozumowaniem zawodnym (prawdziwość przesłanek nie gwarantuje prawdziwości wniosku)

Uwaga: indukcja matematyczna (indukcja zupełna) jest rozumowaniem dedukcyjnym


Indukcja matematyczna

Metoda dowodzenia twierdzeń o liczbach naturalnych

Niech T(n) będzie formą zdaniową o zmiennej n określoną w dziedzinie N. Jeśli za n wstawić dowolną liczbę naturalną, to T(n) stanie się zdaniem prawdziwym albo

fałszywym.

Zasada indukcji matematycznej:

1. Jeżeli istniej taka liczna n0, że T(n0) jest zdaniem prawdziwym

2. Dla każdej liczby naturalnej n zachodzi implikacja T(n) → T(n +1)

_______________________________________________________

To T(n) jest prawdziwe dla każdej liczny naturalnej n.


Indukcja enumeracyjna i eliminacyjna

Indukcja enumeracyjna niezupełna – wnioskowanie, w którym zdanie stwierdzające ogólną prawidłowość uznajemy jako wniosek na podstawie uznania zdań

jednostkowych, stwierdzających niektóre poszczególne przypadki tej prawidłowości

Indukcja enumeracyjna zupełna – wnioskowanie, w którym zdanie stwierdzające ogólną prawidłowość uznajemy jako wniosek na podstawie uznania zdań jednostkowych,

stwierdzających wszystkie poszczególne przypadki tej prawidłowości

Indukcja eliminacyjna – wnioskowanie, w którym jedna z przesłanek jest alternatywą kilku zdań ogólnych, inne przesłanki są zdaniami jednostkowymi obalającym

wszystkie człony tej alternatywy z wyjątkiem jednego. Wnioskiem indukcji eliminacyjnej jest jeden nieobalany człon alternatywy (F. Bacon, J. S. Mill)


Teoria idoli BaconaF. Bacon (1561-1626), Novum Organum (1620), Nowa Atlantyda (1627)

Empiryzm: nauka jako środek do praktycznych celów – wiedza to potęga (panowanie człowieka nad przyrodą), należy nie kontemplować przyrodę, lecz „wydrzeć jej

tajemnice” przez eksperyment

Odrzucenie sylogizmu na rzecz metody empirycznej – indukcji

„umysłowi ludzkiemu nie skrzydeł trzeba, lecz ołowiu”

Podwójne zadanie metodologii:

1) usunąć źródła błędów; 2) wskazać pozytywne środki zdobywania wiedzy

1) Teoria złudzeń (idola)

a. złudzenia plemienne (idola tribus) wspólne całemu gatunkowi ludzkiemu, wynikające z właściwej człowiekowi konstrukcji (np. skłonność do antropomorfizowania,

teleologicznego ujmowania przyrody…)

b. złudzenia jaskini (idola specus) indywidualne uwarunkowane wychowaniem, lekturą, wykształceniem (por. Platon i alegoria jaskini)

c. złudzenia rynkowe (idola fori) powodowane przez język (w języku są wyrazy, którym nic nie odpowiada – por. onomatoidy Kotarbińskiego)

g. złudzenia teatru (idola theatri) hipostazy i błędy pojęć właściwe tradycji filozoficznej


Teoria indukcji BaconaPodstawa nauki = eksperyment (zamiast przypadkowego zbierania faktów) + indukcja (zamiast sylogizmu por. Arystoteles)

Analogia ze światem zwierząt: mrówki – tylko zbierają, pająki – snują własne nici, pszczoły – zbierają i przerabiają zebrany materiał

Indukcja nie jest prostym zestawianiem faktów, lecz metodą ich uogólniania – poszukiwania stałych związków

Jeśli zajmujemy się jakąś własnością W należy:

Zestawić wypadki, w jakich W występuje (wykaz obecności)

Zestawić wypadki, w jakich W nie występuje (wykaz braku)

Zestawić wypadki, w jakich W występuje w różnym stopniu (wykaz stopni)

Właściwa indukcja ma na celu ustalenie, jakie własności wiążą się badaną własnością:

Wyniki:

Odrzucenie własności brakujących w pewnych przypadkach

Dodanie własności

Rozstrzygnięcie kwestii spornych

Cel rozumowania indukcyjnego – znalezienie stałych własności, stanowiących istotę rzeczy (por. Arystoteles)


Kanony Milla

J. St. Mill (1806-1873), A System of Logic, 1843

Empiryzm – wszelka wiedza pochodzi z doświadczenia (stanowisko przeciwstawne – aprioryzm) prawa logiki wywodzą się z doświadczenia (są uogólnieniem doświadczeń,

a nie pierwotne i oczywiste)

Nominalizm – w świecie istnieją tylko rzeczy jednostkowe, ogólne są jedynie wyrazy

Definicja nie oddaje „istoty rzeczy” ale znaczenie wyrazów

Do twierdzeń ogólnych można dojść tylko przez indukcję (doświadczenia są zawsze jednostkowe); z twierdzeń ogólnych można potem dedukcyjnie wyprowadzać wnioski

(odrzucenie sylogizmu)


Kanon jedynej zgodności

Jeżeli zdarzenia szeregu (1) A, B, C…, zachodzą wcześniej niż szeregu (2) a, b, c… oraz tylko jeden element szeregu (1) i (2) powtarzają się, mamy prawo przypuszczać, że A

jest przyczyną a

A, B, C… → a, b, c…

A, D, E… → a, d, e…

__________________

A → a

(→ symbolizuje związek przyczynowy)

Przykład: tzw. gorączka Teksasu (koniec XIX w. USA): krowy hodowane na północy i przenoszone na południe zapadały na chorobę i masowo padały. Th. Smith zauważył,

że choroba jest przenoszona zawsze (jedyna zgodność) przez kleszcze.


Kanon jedynej różnicy

Jeżeli zdarzenia szeregu (1) A, B, C…, zachodzą wcześniej niż szeregu (2) a, b, c… oraz brak tylko jeden elementu szeregu (1) związany jest z brakiem tylko jednego

elementu (2), mamy prawo przypuszczać, że A jest przyczyną a

A, B, C… → a, b, c…

D, E… → d, e…

__________________

A → a

Przykład: tzw. gorączka Teksasu (XIX w. USA): krowy hodowane na północy i przenoszone na południe zapadały na chorobę i masowo padały. Th. Smith zauważył, że

krowy z południa zapadały w młodości na lekką gorączkę i były uodpornione

Kanony (1) i (2) można stosować łącznie – łączny kanon zgodności i różnicy


Kanon jedynej reszty

Jeśli nie jesteśmy pewni, czy przyczyną a jest A, B czy C, oraz wiemy, że przyczyną a nie jest ani B ani C, wtedy – na zasadzie reszty – wnosimy, że A jest przyczyną a

A lub B lub C → a

nie-B → a

nie-C → a

__________________

A → a

Jeśli wiemy, że pewne zjawisko a można wyjaśnić tylko na jeden z dwóch sposobów A lub B, to jeśli nie B, zatem A (tertium non datur)


Kanon zmian towarzyszącychJeśli nie wiemy, czy zdarzenie typu A jedynie współwystępują ze zdarzeniami typu a, czy też są powiązane z nimi przyczynowo, to jeśli zmiana A związana jest ze zmianą a

(pozostałe pozostają stałe), możemy wnosić, że A jest przyczyną a

A1, B, C… → a1, b, c…

A2, B, C… → a2, b, c…

A3, B, C… → a3, b, c…

__________________

A → a

Przykład: związek okresu drgań wahadła (a) z wartością przyciągania grawitacyjnego (A) w różnych miejscach na Ziemi

Bacon – indukcja pozwala poznać istotę rzeczy

Mill – indukcja pozwala poznać przyczyny zdarzeń, podstawa prawa przyczynowości jest psychologiczna i subiektywna (przyzwyczajenie, że coś, co wielokrotnie

okazywało się prawdą, nadal okaże się prawdą)

Problem: prawo przyczynowości opiera się na indukcji, a indukcja na przyczynowości…


Sposoby uzasadnienia indukcji

Naiwny indukcjonizm – nauka wychodzi od obserwacji, wiedza naukowa wyprowadzana jest za pomocą indukcji ze zdań obserwacyjnych

Zasada indukcji:

„Jeżeli duża ilość przedmiotów A została zaobserwowana i wszystkie miały własność B, to wszystkie A mają własność B”.

Problem: jak uzasadnić zasadę indukcji?

Jeżeli nawet zdania obserwacyjne są niezawodne, to w jaki sposób rozumowanie indukcyjne prowadzi do wiedzy niezawodnej?

Rozumowanie indukcyjne jest zawodne (w odróżnieniu od rozumowania dedukcyjnego) – prawdziwość przesłanek rozumowania indukcyjnego nie gwarantuje

prawdziwości wniosku.

Kruk x1 zaobserwowany w czasie t1 okazał się czarny

Kruk x2 zaobserwowany w czasie t2 okazał się czarny itd.

________

Wszystkie kruki są czarne

Błąd: nie ma żadnej logicznej gwarancji, że następny zaobserwowany

kruk będzie nie-czarny



Przykład: Bertrand Russel i przypowieść o indyku-indukcjoniście

Rozumowanie indyka:

Pierwszego dnia na fermie indyczej nakarmiono mnie o 9 rano

Drugiego dnia na fermie indyczej nakarmiono mnie o 9 rano…

[obserwacji dokonał w różnych okolicznościach w długim, czasie]

n-tego dnia na fermie indyczej nakarmiono mnie o 9 rano

________

Wniosek: zawsze otrzymuję posiłki o 9 rano

Na wigilię indyk został upieczony…



Zasady indukcji nie można uzasadnić na podstawie doświadczenia:

Zasada indukcji okazała się skuteczna w sytuacji x1

Zasada indukcji okazała się skuteczna w sytuacji x2, itd.

________

Zasada indukcji jest zawsze skuteczna

Błąd circulus vitiosus – nie można posługiwać się indukcją w celu uzasadnienia indukcji



Co to jest „duża ilość” obserwacji?

Czy aby się przekonać, że bomba atomowa może wywołać ogromne zniszczenia i śmierć wielu ludzi trzeba wielokrotnie powtarzać jej zrzucenie na miasto?

Czy aby się przekonać, że ogień parzy, trzeba wielokrotnie wkładać rękę do ognia?

Czy na podstawie tego, że „jasnowidzowi” udało raz poprawnie przewidzieć jakieś wydarzenie należy uznać, że posiada dar przewidywania przyszłości?



Obserwujemy jedynie następstwo zdarzeń, ale post hoc non est propter hoc:

„[…] nie można na tej tylko podstawie, że jedno zjawisko w jednym

przypadku wyprzedziło inne, wyprowadzić rozumnego wniosku,

że pierwsze jest przyczyną drugiego”. (David Hume, Badania dotyczące rozumu ludzkiego)

„[…] tym, co wobec stałego związku dwóch rzeczy, np. gorąca i płomienia, ciężaru i masy, każe nam po ukazaniu się jednego oczekiwać drugiego, jest wyłącznie

przyzwyczajenie. […] jest to jedyna hipoteza, która usuwa trudność wytłumaczenia, dlaczego z tysiąca przypadków wyprowadzamy wniosek, którego nie możemy

wyprowadzić z jednego przypadku, niczym od tamtych się nie różniącego”. (David Hume, Badania dotyczące rozumu ludzkiego)


Pytania kontrolne

1. Czym różni się dedukcja od indukcji?

2. Dlaczego indukcja matematyczna jest rozumowaniem dedukcyjnym?

3. Czym różni się indukcja enumeracyjna od eliminacyjnej?

4. Przedstaw koncepcję idoli Bacona.

5. Przedstaw koncepcję indukcji Bacona.

6. Przedstaw kanony Milla.

7. Czy zasadę indukcji można uzasadnić: a) logicznie, b) na podstawie doświadczenia



Literatura

A. Grobler, Metodologia nauk

A. Chalmers, Czym jest to, co zwiemy nauką?

R. Carnap, Wprowadzenie do filozofii nauki

Metodologia nauk 1. Indukcjonizm i pierwsze teorie metody naukowej Andrzej Łukasik

Documents

Transcript of Metodologia nauk 1. Indukcjonizm i pierwsze teorie metody naukowej Andrzej Łukasik