Metodo de Simpson 13 y 38
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7/25/2019 Metodo de Simpson 13 y 38
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REGLAS DE SIMPSON 1/3 Y 3/8
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MTODO DE SIMPSON 1/3
La regla de Simpson 1/3 resulta cuando unpolinomio de interpolacin de segundogrado se sustitue en la ecuacin !1"1
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MTODO DE SIMPSON 1/3
Si se designan a # como $% $!& '!($) serepresenta por un polinomio de Lagrange desegundo grado"
Despu*s de la integracin de las manipulacionesalge#raicas& se o#tiene la siguiente 'rmula+
donde& en este caso& h , (b a)/!" Esta ecuacinse conoce como regla de Simpson 1/3"
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MTODO DE SIMPSON 1/3
La regla de Simpson 1/3 tam#i*n se puedee$presar usando el 'ormato de la ecuacin (!1"-)+
Despu*s de la integracin de las manipulacionesalge#raicas& se o#tiene la siguiente 'rmula+
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MTODO DE SIMPSON 1/3
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MTODO DE SIMPSON 1/3
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MTODO DE SIMPSON 1/3
Regla de Simpson 1/3 de aplicacin
ml!iple
.s como en la regla del trapecio& la regla deSimpson se me0ora al diidir el interalo deintegracin en arios segmentos de un mismotama2o"
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MTODO DE SIMPSON 1/3
La integral total se puede representar como
com#inando t*rminos usando la ecuacin de h
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MTODO DE SIMPSON 1/3
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MTODO DE SIMPSON 1/3
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MTODO DE SIMPSON 3/
De manera similar a la o#tencin de la regla deltrapecio Simpson 1/3& es posi#le a0ustar unpolinomio de Lagrange de tercer grado a cuatro
puntos e integrarlo+
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MTODO DE SIMPSON 3/
para o#tener
donde h , (b4 a)/3" Esta ecuacin se llama regla
de Simpson 3/8 de#ido a 5ue h se multiplica por3/"
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MTODO DE SIMPSON 3/
La regla 3/ se e$presa tam#i*n en la 'orma de laecuacin"
.s los dos puntos interiores tienen pesos de tresoctaos& mientras 5ue los puntos e$tremos tienenun peso de un octao"
