169

* Drhab.inż.AleksanderUrbański,prof.PK,mgrinż.AgnieszkaŁabuda(doktorantka),InstytutGeo-techniki,WydziałInżynieriiŚrodowiska,PolitechnikaKrakowska.

ALEKSANDERURBAŃSKI,AGNIESZKAŁABUDA*

METODAMODELOWANIA2D/3DUKŁADÓWTYPU„ŚCIANKABERLIŃSKA”ZABEZPIECZAJĄCYCH

GŁĘBOKIEWYKOPY

AMODELINGMETHOD2D/3DOFADEEPEXCAVATIONSUPPORTEDBYASOLDIERPILEWALL

S t r e s z c z e n i e

WartykuleprzedstawionometodęsymulacjinumerycznychMESnośnościzabezpieczeniawy-kopuściankąberlińską.Podstawowaanaliza,przeprowadzanawpłaskimstanieodkształcenia,jestwzbogacanawynikamipomocniczychzadań3D.Pozwalatonaodtworzenieistotnychcechtrójwymiarowychwzachowaniu sięukładu.Metoda jest efektywnymnarzędziemsłużącymdoodtworzeniastanuprzemieszczeńinaprężeńwelementachkonstrukcyjnychorazdoocenystatecznościukładu.Metodęzastosowanodoanalizyrzeczywistegoprzypadku.

Słowa kluczowe: wykop, ścianka berlińska, MES

A b s t r a c t

Inthepaperamethodofnumericalsimulationsofanexcavationsupportedbysoldierpilewallispresented.Basicanalysis,conductedinplanestrain,isenrichedwithresultsofsubsidiary3Dtasks. Itallowstoreconstructsomesignificantthree-dimensionalfeaturesofthesystem.Themethodisaneffectivetoolusedtomodeldisplacementsandstressesinstructuralelementsaswellastoperformstabilityanalysis.Themethodwasusedtoanalyzeapracticalcase.

Keywords: excavation, soldier pile wall, FEM

170

1. Wstęp

Wartykule przedstawiono szczegółowo sposóbmodelowania ścianekberlińskich, po-kazanychnarys.1,nazwanyprzezautorów„metodą2D/3D”,tj.taki,wktórymzasadniczaanalizaukładujestprzeprowadzanawpłaskimstanieodkształcenia(PSO),aleuzupełnionajestprzezelementy łącznikowe,odzwierciedlające lokalnie trójwymiarowąpracęmasywugruntowegowotoczeniuperiodycznieusytuowanychpali. Identyfikacja cech sprężystychiwytrzymałościowych tych łącznikówwynika zpomocniczychzadań3D.Pozwala tonaodtworzenieistotnychzjawisktrójwymiarowychmającychkluczoweznaczeniedlaanalizystatycznejukładu.

WpracyA.UrbańskiegoiM.Grodeckiego[1]metodętęzastosowanodoanalizyrzeczy-wistegoprzypadkustanuawaryjnegopewnejkonstrukcjizabezpieczeniawykopówzapomo-cąściankiberlińskiej.Tamteż(wewstępie)przedstawionogłównezasadysymulacjicałegoukładuzawierającegościankę,takiejak:użytemodelekonstytutywne,etapowanie,kontrolo-waneodciążanie.Wniniejszymartykuleanalizujesiętensamobiekt,alewodróżnieniuodpracy[1],rozważasiędlaniegohipotetycznescenariuszewynikającezodmiennegosposobuwykonywaniarobótziemnych(zastosowanieprzypórziemnych).Celemartykułujest: – przedstawienie metody 2D/3D zastosowanej do obliczania układu periodycznego paliwspółpracującychzgruntem,

– wyjaśnienie,czywzaistniałejsytuacji(opisanejw[1]),możnabyłobezpieczniewykonaćściankęberlińskątylkodziękiwłaściwejkolejnościrobótziemnych.

2. Metoda obliczeń 2D/3D zastosowana do układu periodycznego pali

2.1.UwagiwstępneomodelowaniuukładówtrójwymiarowychperiodycznychzapomocąmodeluMES2Dwpłaskimstanieodkształcenia

PodstawowymproblememwmodelowaniuścianekberlińskichwsystemieZSoillubin-nympodobnymprogramieMESstosowanymwgeotechnicejestradzeniesobiezprzestrzen-ną(3D)iperiodycznąstrukturąpokazanąnarys.1,używającmodelu2Dpłaskiegostanuodkształcenia(PSO),nietracącistotnychcech3D.Ważnąkonstatacjąjeststwierdzenie,żedeformacjaistatecznośćukładuzależygłównieodnośności gruntu wokół paliobciążone-goznacznymisiłamipoziomymi.TymczasemefektkoncentracjijestcałkowiciepomijanyprzezanalizęPSO.Operujeonabowiemstałymi,uśrednionymiwkierunkuprzebieguścian-ki,wielkościamiprzemieszczeńinaprężeń.StądteżużyciemodeluPSObezżadnychmody-fikacji,poprawnenp.wanalizieścianoporowychzbetonuczyścianekszczelnychzgrodzicLarsena,wprzypadkuścianberlińskichjestzasadniczobłędne.Prowadzionodowynikówpostronieniebezpiecznej,znacznieprzeszacowującstatecznośćorazzaniżającwielkośćde-formacji.Notabenetakiepostępowaniebyłojednązprzyczynwystąpieniastanuawaryjnego,opisanegow[1].

171

Rys.1.Ściankatypu„berlińskiego”.Etapywykonaniaischematpracywstaniekońcowym

Fig.1.Asoldierpilewall.Constructionstagesandfinalschema

Układpokazanynarys.1charakteryzujesiępowtarzalnością(periodycznością),atakżeistotnąprzestrzennością(3D).Oczywiście,analizatrójwymiarowegozadaniadlapowtarzal-nejsekcjirozważanegoukładuścianowegojestobecniewsystemieZSoilwpełniwykonal-na.Pojawiasięwięcpytanie,dlaczegoniepełnaanaliza3D?WtymjednakwypadkutrudnozalecićmodelowanieMES3Djakometodędopowszechnegostosowaniawprojektowaniu,atozewzględunawieleokolicznościwystępującychwpraktyce: – ograniczonyczas,którywpraktycemożnapoświęcićnamodelowanie3D.Jaktowynikazdoświadczeńautorów,przymodelowaniuw3Dpotrzebaok.3–10razywięcejczasunabudowęmodelu,przeprowadzenieobliczeńiprzetwarzaniewrazzanaliząwynikówniżprzymodelowaniuw2D,

– pomimo(pozornej)prostotyukładu,modelowanieMES3Dściankiberlińskiejwymagazaawansowanychopcjiobliczeniowych:etapowanie,kontakt,dużeprzemieszczenia,

– konieczność gęstej dyskretyzacji strefy w otoczeniu pali powoduje potrzebę znacznejmocyobliczeniowejizwiększeniaczasuobliczeń,

– wciążmaładostępnośćoprogramowaniazopcjąmodelowaniaMES3D, – zbytmałeśrodkifinansoweprzeznaczanenatęczęśćpracprojektowych(częstotraktowa-nąjakodrugorzędna).Stądteż,mającnauwadzegłównieefektywnośćprocesuprojektowaniaprzedmiotowych

konstrukcji,istniejepotrzebaopracowaniauproszczonego,alewiarygodnego,sposobumo-delowaniaw2D(lub1D),dającegooszacowaniasztywności inośnościgranicznejperio-dycznegoukładupali,oddającegonajważniejszezjawiskawynikającezpracy3D.Zdaniemautorówpostulatytespełniametodaprzedstawianaponiżej,zwanadalej„metodą2D/3D”.Wmetodzietejcałyukładwynikającyzdanegoprzekrojugeotechnicznegoanalizowanyjestprzy założeniu płaskiego stanu odkształceń (PSO), przy założeniumodelu sprężysto-pla-stycznego(np.Mohr-Coulomb).Wczęścizagłębionejpaltraktujesięjakoelementbelkizgi-nanej,alepołączonyzelementamicontinuumzapośrednictwemdodatkowych(fikcyjnych)prętów(łączników)sprężysto-plastycznychprzebiegającychpoziomo,symulującychefektytrójwymiarowewpracypali.Identyfikacjasztywnościiwytrzymałościtychłącznikówmożebyćprzeprowadzonawtokupomocniczychzadań3D,opisanychponiżej.

172

2.2.Opismetody2D/3Dwanaliziesekcjipowtarzalnejukładuperiodycznegopali

ModeleMESstosowanewrozważanejmetodziepokazanonarys.2i3.

Rys.2.ModeleobliczenioweMESwmetodzie2D/3Dściankiberlińskiej

Fig.2.FEMmodelsinthemethod2D/3Dofsoldierpilewall

CechąszczególnąmodeluPSOjestfakt,żewęzłyelementówbelkowychmodelującychczęśćzagłębionąpalanie pokrywająsięzwęzłamikontinuum. Pomiędzynimiznajdująsięfikcyjneprętyocharakterystycesprężystoplastycznej.Wydłużenietychprętów∆Uodwzo-rowujeróżnicępomiędzyuśrednionymiprzemieszczeniami(wwęzłachkontinuum)aprze-mieszczeniamipoziomymiwwęzłachelementówreprezentującychpal.

Identyfikacjaichcharakterystykwymagarozwiązaniapomocniczychzadańtrójwymiaro-wych(3D)dlawycinkapoziomego(warstwy)połówkisekcjipowtarzalnej(np.oszerokościa/2=1/2·2,0m=1,0m,grubościdowolnej,np.t =0,1m),obciążonego: – pionowodziałającymciężaremgruntu(pY = –γhdlawykopu,pY = –γ(h0 + h) dlanaziomu), – narastającymwymuszonympoziomymprzemieszczeniemUX w węzłachpala.Kinematycznewarunkibrzegowesąnastępujące(rys.3):

– wpł.XY(zwarunkówsymetriiiperiodycznościukładu)UZ(x,y,z=½a)=UZ(x,y,z=0)=0; – wpł.XZ(naspodziemodelu)UY(x,y=0,z)=0; – wpł.YZ(wdostateczniedużejodległościlodrozpatrywanegozaburzeniajednorodnościpolaprzemieszczeń)UX(x=±l,y,z)=0.

173

Zadanie to jest rozwiązywane jako sprężysto-plastyczne z warunkiem plastyczno-ści Mohra-Culomba, z parametrami odkształcalnościE, v i wytrzymałościowymi c’, φ’.UwzględnieniewmodelupomocniczymMESdlawarstwypoziomej(rys.3)obciążeńpio-nowych,pochodzącychodciężaruwłasnegogruntuznajdującegosiępowyżejdanejwarstwypoziomej,generującychwniejnaprężeniaściskającepionoweσYY,powodujekoniecznośćrozważaniawpowyższymzadaniutrójwymiarowegostanunaprężenia.Jest toistotne,po-nieważnaprężeniatewpływajązasadniczonaodpowiedźmateriału(gruntu)przezzmianęwarunkuprzejściawstanplastyczny.WsystemieZSoilmożnatouzyskać,generującjednąwarstwęelementówobjętościowychprostopadłościennych(B8),zachowującgeometrię2DwwarstwiewpłaszczyźnieXZ.

Rys.3.Zadaniepomocniczewwidoku3D

Fig.3.Subsidiaryproblemin3Dview

PodstawowymwynikiemjestzależnośćUX~RX, tj.przemieszczenie–reakcjawpunktachwymuszeniaprzemieszczeniami.Przykładtakiejzależnościpokazanonarys.3.

Pozwalaonaokreślićcharakterystykęprzemieszczenie–siła odporu bocznegopala,roz-mytąnaszerokości½aiwysokościwycinkat – q kN/m2.Tasilnienieliniowacharakterysty-ka,uzyskanawpomocniczymzadaniu3D,stanowipodstawędozbudowaniaprzybliżonejrelacji sprężysto-plastycznej (biliniowej) dla fikcyjnych poziomych łączników prętowychwprowadzonychdomodelu2D(PSO),mającychsymulowaćefektytrójwymiarowe, takiejakograniczoną zdolność przenoszenia sił poziomych przez pale zagłębione w ośrodku gruntowym.

Łącznikitenależyrozmieszczaćrównomiernie(wrozstawiee,wtedyichpowierzchnia powinnabyćrówna:A’ = e · g),pomiędzykażdymwęzłemelementubelkizginanej(pal+profil stalowy) a odpowiadającymmuwęzłemkontinuum.Długość łącznikaLmożebyćdowolna.Charakterystykętychłączników(modulYoungaEC,wytrzymałośćnarozciąganie/ściskanieft/fc)znajdujesięzwarunkurównoważnościsiłwmodelu2Di3D,wgnastępują-cegoalgorytmu.Mającdanązależność:

R R UX X= ( )∆ (1)

174

możnauzyskaćuśrednione,fikcyjnenaprężenia(odpórgruntu)napowierzchni t · a:

q UR Ut aX∆

∆( ) = ⋅ ⋅ ( )⋅

2 2 (2)

Żądanie statycznej równoważności obumodeli (3D i PSO), tj.: siław łączniku o po-wierzchniA odpowiadasilenapowierzchniA’ = e · g,gdziegjestjednostkowągrubościąwmodeluPSO,(por.rys.4),prowadzidozwiązku:

σ ⋅ = ⋅ ⋅A q e g (3)Stądnaprężeniawłączniku:

σ ε ε( ) ( )=

⋅ ⋅=

⋅⋅ ⋅

⋅q e gA

e gt a A

R LX4

(4)

Rys.4.Statycznarównoważność(a).Przykładowerelacjeiichbiliniowaaproksymacja(b)

Fig.4.Staticequivalency(a).Exemplaryrelationsandtheirbilinearapproximation(b)

ZaproksymacjirelacjiRX(∆U)biliniowąfunkcją(jakdlazależnościσ(ε)wmodeluprę-tasprężysto-plastycznego)otrzymujesięwytrzymałościnarozciąganie/ściskanieftifc orazmodułYoungaECmateriałufikcyjnegołącznikaopowierzchniAidługościL:

ff t a

R e gA

t

c

=

⋅⋅

⋅ ⋅±4 MAX

(5)

E

t aR e g LA UC =

⋅⋅

⋅ ⋅ ⋅⋅

4 MAX

MAX∆ (6)

2.3.Przykładowaidentyfikacjacharakterystykłącznikówsprężysto-plastycznych

Obliczenia przeprowadzono dla układu opisanego w [1]. Warunki gruntowe możnauznać za przeciętne: jednorodnawarstwa iłu twardo-plastycznego o parametrachmodeluMohra-Coulombac =30kPa,φ =18º,ψ = 0, E =10MPa,ν =0,3.Wysokośćnaziomu: h0 =4,0m.Granicznewielkości odporu bocznego narastająwraz z głębokością, są róż-newzależnościodkierunkuruchudo(ozn.k+)lubod(ozn.k–)wykopu.Wrozważanym

175

przykładziewyodrębniono3strefynagłębokościhmax =4,5mpala:0–1,0m(charaktery-stykawyznaczananagłębokościh1 =0,5m);1,0–2,0m,h2 =1,5m;>2,0m,h3 =2,5m.Wykonanopomocniczymodel3Dw3wariantachróżniącychsięobciążeniamipionowymi.Otrzymano3×2=6charakterystykdlakierunkówk– i k+pokazanychnarys.5.NakażdejznichodczytanowartośćreakcjimaksymalnejRMAXitowarzyszącegojejprzemieszczeniaUMAX.OdejmującodnichwartośćuśrednionychprzemieszczeńUC,otrzymanowydłużenie∆UMAX.Zewzorów(5)i(6)uzyskanoposzukiwanewartościcharakterystykłączników(tab.1).Przyjęto(dowolnie):powierzchnięłącznikaA=0,2m2,ichrozstawe = 0,2midługośćL =0,1m: – wytrzymałośćnarozciąganiełącznika(przykierunkuk+)ft wgtab.1; – wytrzymałośćnaściskaniełącznika(przykierunkuk–)fc,wgtab.1; – modułYoungałącznikaEC –przyjętowartośćśredniązkierunkówk+ik–:EC =85kPa.

Rys.5.FunkcjeRX(UX)dla3różnychgłębokościi2kierunków wymuszeniaprzemieszczeń

Fig.5.FunctionsRX(UX)for3differentdepthand2directionsofimposeddisplacements

Uzyskanecharakterystykisprężysto-plastycznychłącznikówprzedstawionowtab.1.

T a b e l a 1

Wartości charakterystyk fikcyjnych prętów łącznikowych

i hi[m]

∆UMAX[m]

RMAX[kN]

ft+/fc–[kPa] ε EC

[kPa]

k+

3 2,50 0,045 1,70 34,00 0,45 75,562 1,50 0,040 1,50 30,00 0,40 75,001 0,50 0,030 1,20 24,00 0,30 80,00

k–

3 2,50 0,050 2,30 46,00 0,50 92,002 1,50 0,045 2,15 43,00 0,45 95,501 0,50 0,040 2,00 40,00 0,40 100,0

176

2.4.Odpórbocznydziałającynapale

Przedstawiasięwynikidotyczącerozkładuodporubocznegodziałającegonapaleprze-mieszczającysiępoziomo(przykładowodlaprzekrojuIwg[1]),wwarunkachwykonywaniawykopuzpozostawieniemprzypórziemnych(jakwrozdz.3.1).Wtymprzypadku,odmien-nieniżwprzypadkachopisanychw[1],gdziewystąpiłstangraniczny,istniejądużerezerwynośności.Reprezentująjenaprężeniawfikcyjnychprętachłącznikowych,danewzorem(4).Itak,wwarstwiegórnejfikcyjnenaprężenieosiągawartośćσmax= 3,3kPa,awartośćgra-nicznajestoszacowananaft=24kPa(tab.1).

Rys.6.Odpórbocznypala(naprężeniewłączniku)

Fig.6.Lateralpressureactingonapile(stressintheconnector)

3. Zastosowanie metody 2D/3D do analizy symulacyjnej rzeczywistych układów zabezpieczeń ściankami berlińskimi

Wpracy[1]przedstawionoanalizęstanuawaryjnegoukładuścianekberlińskich,wyko-nanązapomocąrozważanejmetody2D/3D.Wykazanotam,żejednązprzyczynzaistnia-łejawariibyłaniewłaściwasekwencjawykonywaniawykopu–dopuszczającanapewnymetapiepracęwspornikowąściankiberlińskiej,coprzy istniejącejgeometrii iobciążeniachprowadziłodoznacznegowytężeniastrefygruntu,wktórejzagłębionopaleCFAiwkonse-kwencjidoosiągnięciastanugranicznegoutratystatecznościcałegoukładu.

W niniejszym artykule przebanalizowano jeden (hipotetyczny) sposób prawidłowegozabezpieczenia wykopów polegający na częściowym zachowaniu przypór ziemnych.PrzeprowadzonosymulacjęMEStegosamegoukładupalowegowprogramieZSoil.AutorzywykonalianalizędwóchprzekrojówoznaczonychIiII(analogiczniedo[1]).

3.1.PrzekrójIwg[1]

Poniżej przedstawiono kolejne etapy symulacji alternatywnego rozwiązania problemuprzedstawionegowpracy[1].Symulacjęwykonanownastępującychetapach:1) stanpoczątkowyprzedwykonaniemwykopu,2) usunięciewarstwygruntunagłębokość–4,8mizastosowanieprzyporyziemnej,

177

3) wykonanieżelbetowejpłytyfundamentowejogrubości0,7m,4) wstawienieelementówkonstrukcyjnych„ściankiberlińskiej”(palCFA+profilIPE360)

orazzastrzałówpodtrzymującychtękonstrukcję,5) usunięcieprzyporyziemnej.

Rys.7.PrzekrójI–stanpoczątkowy

Fig.7.SectionI–initialstate

Rys.8.PrzekrójI–ewolucjamodeluobliczeniowego

Fig.8.SectionI–evolutionofthecomputationalmodel

178

Wetapiekońcowym(p.5)przeprowadzonejsymulacji,uzyskanonastępującewyniki:

Rys.9.PrzekrójI–deformacjaimomentyzginającewpaluwetapiekońcowym

Fig.9.SectionI–deformationandthebendingmomentinthepileinafinalstep

Rys.10.PrzekrójI–deformacjaimomentyzginającepaldlaukładuzparametramiwytrzymałościowymizredukowanymiczęściowymwspółczynnikiemmateriałowymγΜ = 1,25, wgEC7

Fig.10.SectionI–deformationandbendingmomentsinthepileforthesystemwithstrengthparametersreducedbyapartialfactorγΜ = 1.25, acc.toEC7

179

PrzedstawionaanalizaalternatywnegorozwiązaniadlaprzekrojuIwykazuje,żepowsta-łeprzemieszczenieściankiberlińskiejjestnieznaczne,wporównaniuzprzemieszczeniamiuzyskanymiw[1] (uMAX=0,3m) iwynosizaledwieuMAX=0,0098m(rys.9).Pokazanorównieżwykresmomentuzginającegowpaluorazmaksymalnąsiłęosiowąwzastrzale(jakotzw.efektyoddziaływania)obliczanewstaniegranicznymSTR,podejścieobliczeniowe1,kombinacjaA2+M2+R2wgEurokodu7(rys.10).

3.2.PrzekrójIIwg[1]

Narysunku11przedstawionomodelukładuwstaniepoczątkowymprzedrozpoczęciemrobótziemnychwdrugimzrozważanychprzekrojów(por.[1]).Symulacjęwykonanowna-stępującychetapach:1)stanpoczątkowyprzedwykonaniemwykopu,2)częścioweodkopaniepalisady(ok.4,5modgórnejkrawędzi),3)usunięciewarstwygruntunagłębokość–4,8mizastosowanieprzyporyziemnej,4)wykonanieżelbetowejpłytyfundamentowejogrubości0,7m,5)wstawienieelementówkonstrukcyjnychściankiberlińskiejorazzastrzałówpodtrzymują-

cychtękonstrukcję,6)usunięcieprzyporyziemnej.

Rys.11.PrzekrójII–stanpoczątkowy

Fig.11.SectionII–initialstate

180

Rys.12.PrzekrójII–ewolucjamodeluobliczeniowego

Fig.12.SectionII–evolutionofthecomputationalmodel

Uzyskanonastępującewyniki(pop.6symulacji):

Rys.13.PrzekrójII–deformacjaimomentyzginającewpaluwetapiekońcowym

Fig.13.SectionII–deformationandthebendingmomentinthepileinafinalstep

181

Narysunku13przedstawionoprzemieszczeniazamodelowanejściankiberlińskiej,paliCFAorazmomentyisiłypowstałewprzekrojuściankiorazpaliCFA.Jakpokazanonarys.16,maksymalneprzesunięcieściankiberlińskiejwynosiuMAX=0,067m.Momentmaksy-malnypowstaływprzekrojupalaściankiberlińskiejrównyjestMMAX=92,8kNmwczęścinadziemnej,maksymalnasiłapowstaławzastrzalemawartośćN=210,8kN.

4. Modelowanie ścianki berlińskiej

Wniniejszymartykulezastosowanodwawariantymodelowaniaściankiberlińskiej,któremożnawykonaćwprogramieZSoil.Narys.14pokazanoobydwiealternatywy.

a)b)

Rys.14.Dwiealternatywymodelowaniastrefykontaktowejwgórnejczęściściankiberlińskiej

Fig.14.Twoalternativemodelsofthecontactzoneintheupperpartofthesoldierpilewall

Ściankaberlińskazostałazamodelowanazapomocąelementówbelkowych.Poniżejwy-kopu,wobuwariantach,zastosowanofikcyjnepoziomełącznikisprężysto-plastyczne,opi-sanewrozdz.2.2.Natomiastwobrębiewykopówzastosowanodwaróżnewariantymodelo-waniastykuściankiigruntu.Wpierwszymwariancie(rys.14a)użytoelementówbelkowychwrazzelementami kontaktowymi (typuinterface, por.[2])dopołączeniaichzelementamikontinuum.Drugiwariant(rys.14b)poleganawprowadzeniułączników prętowych sprę-żystych o bardzo dużej sztywności pomiędzyelementybelkoweaelementykontinuum.Obydwazaproponowanewariantyumożliwiająwzajemneprzemieszczaniesięwkierunkupionowymściankiimasywugruntowego,przyjednoczesnejzgodnościprzemieszczeńpo-ziomychitymsamymdobrzeopisująwspółpracęopinkiścianki(wykonanejnaogółwkon-strukcjidrewnianej)zgruntem,eliminującefekt„zawieszaniasię”,por.[3].

5. Wnioski

5.1.Wnioskiwynikającezzastosowaniametodydoanalizyzadaniapraktycznego

W artykule przedstawiono alternatywne wykonanie prac ziemnych z zastosowanieminnej technologiiwykopówniżw[1],polegającejnazachowaniuprzypórziemnych i ich

182

likwidacji dopiero po wprowadzeniu zastrzałów.Wykazano, analizując rozważany układprzedstawianąmetodą2D/3D,żewoburozważanychprzypadkachrozwiązaniebyłobybez-piecznezewzględunazachowaniestateczności(wysokiewspółczynnikistateczności)orazznikomąwielkośćprzemieszczeń.Zaproponowanerozwiązanieniejestjednakbezwad,tj.wydłużenieczasurealizacjiinwestycji,podniesieniekosztówbudowy,utrudnieniawwyko-naniupracwpływającychniekorzystnienarentownośćinwestycji.Niemniejjednak,gdybyjepodjęto,pozwoliłobytouniknąćawarii.

5.2.Wnioskidotyczącemetody2D/3Ddoanalizystatycznejścianberlińskich

Przedstawionametodamodelowaniaścianek berlińskichuwzględnia,wsposóbprzy-bliżony,podstawowąichcechę,polegającąnaprzestrzennejpracystatycznejczęścizagłę-bionej, spowodowaną nieciągłym i skupionym oddziaływaniem pali na ośrodek grunto-wy.Metoda2D/3Dłączywsobieefektywnośćmodelowaniaw2D(PSO)zrealistycznymuwzględnieniemlokalnychstanów3Dwopisiedeformacjiinośnościukładu.Jaktopokaza-nowpracy[1],gdziewdwóchrozważanychprzekrojachosiągniętobardzodobrązgodnośćpomierzonych i symulowanych przemieszczeń, zaproponowanametodamieszana analizy2D/3Dukładówpalowychokazałasiębyćszybkimiwystarczającodokładnymnarzędziempozwalającymna: – wyjaśnienieobserwowanychzjawisk(trafnaidentyfikacjamechanizmuzniszczenia), – ocenęstatecznościsystemu(współczynnikibezpieczeństwa), – prognozowanieprzemieszczeńpoziomych(~5%dokładność), – wyznaczaniesiłwewnętrznychwukładziezawierającympale.Wniniejszymartykuleorazw[1]przedstawionojedyniepomysłmetody,wrazzjejjed-

nostkowąweryfikacją,napraktycznymprzypadku.Koniecznajestzatemjeszczeszerszawe-ryfikacjametodyobejmującastopieńzgodnościwynikówzpełnąanalizą3Dorazzwynika-mibadańnarzeczywistychlubbadawczychobiektach.Jeżelibędąonpozytywne,wówczasmasensprzeprowadzenieeksperymentunumerycznegoobejmującegozadaniapomocniczewgrozdz.2.2,przyróżnychparametrachgeometrycznychimateriałowych,iujęcieichwyni-kówwzamknięteformuły.Korzystaniezmetodybyłobywówczasułatwioneimogłobybyćprzydatnedlaszerokiegogronaprojektantów.

L i t e r a t u r a

[1] U r b a ń s k i A.,G r o d e c k i M.,Analiza stanu awaryjnego zabezpieczenia głębokich

wykopów ściankami berlińskimi,CzasopismoTechniczne,nrbieżący. [2] Z_Soil.PC,TheoreticalManual,ZACEServicesLtd.,Lozanna2007.[3] G r o d e c k i M.,Modelowanie numeryczne statyki ścianek szczelnych i szczelinowych,

pracadoktorska,PolitechnikaKrakowska,2007.