Ścianka szczelna

5/12/2018 Ścianka szczelna - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/scianka-szczelna 1/29

POMOCE DYDAKTYCZNE

OBLICZANIE I PROJEKTOWANIE

ŚCIANEK SZCZELNYCH

Autor opracownia:

Dr inż. Adam Krasiński



7. ŚCIANKI SZCZELNE

Ścianki szczelne – są to konstrukcje oporowe wykonywane z podłużnych elementów

wprowadzanych w grunt (wbijanych, wwibrowywanych lub wciskanych) ściśle jeden obok

drugiego i połą czonych na zamki zapewniają ce szczelność przed wodą i wzajemną współ pracę.

Elementy te nazywa się brusami lub grodzicami.

Zastosowanie ścianek szczelnych

a) obudowy głę bokich wykopów

b) nabrzeża portowe c) grodze

d) regulacja rzek e) uszczelnianie wałów

i kanałów przeciwpowodziowych

f) ochrona budowli i fundamentów przed

ścianki szczelne

zwg zwg

ścianki szczelne

zwg zwg

ścianka szczelna

pale

ścianki szczelne

zw

zw

grunt

ścianka szczelna

zw

grunt

ścianka szczelna

zw



Podział ścianek szczelnych

Ze względu na materiał:

- stalowe - kształty przekrojów: korytkowy (lub typu U), zetowy, płaski, typu H, - kształty zamków

- żelbetowe – uszczelniane na pióro obce z drewna, specjalne ostrze dociskają ce jeden brus do

drugiego

- drewniane – uszczelniane na wpust i pióro własne lub pióro obce

Ze względu na schemat pracy i sposób podparcia:

- ścianki wspornikowe - ścianki rozpierane jednokrotnie lub wielokrotnie

ś i ki k i j d k i l b i l k i

1`23

kolejność wbijania brusów

ką townik stalowywalcowany

wkładki drewniane(pióra obce)

H n≤

4 . 0 m

t≥

H n

H n = 4 . 0÷

8 . 0 m

t = ( 0 . 4

0 . 6

) H n

t = 2 . 5

4 m

3÷

4 m



Rodzaje zakotwień ścianek szczelnych

- zakotwienia płytowe - zakotwienia blokowe

- zakotwienia do kozłów palowych - zakotwienia iniektowane

cięgno, L = 6 ÷15mpr ęt stalowy

nakretka napinają ca„śruba rzymska”

przegub

płyta kotwią caprefabrykowana żelbetowa

kleszcze2 ceowniki

klin odłamuparcia

2÷ 4

m

2÷

4 m

blok kotwią cyprefabrykowany lub monolityczny

bloki lub belkawieńczą ce pale

pal wciskany

kleszcze

2 ceownikilub dwuteowniki

buława iniekcyjna

L = 4 ÷8m

cięgno, L = 6 ÷15mliny, sploty stalowe,

rzadziej pr ęty



Obliczanie i projektowanie ścianek szczelnych

Przyjmowanie i wyznaczanie obciążeń działają cych na ścianki szczelne

Głównym obciążeniem ścianek szczelnych jest parcie gruntu i wody. Odpór gruntu pod dnem

wykopu lub basenu jest reakcją utrzymują cą ściank ę.

W ściankach szczelnych przyjmuje się najczęściej parcie czynne gruntu (graniczne) ze

współczynnikiem K a liczonym przy założeniu k ą ta tarcia gruntu o ściank ę δ a = 0 , czyli K a = K ah .

Wartość jednostkową parcia oblicza się ze wzoru: ea = σ ’ v ⋅ K a – 2c⋅( K a)0.5 ≥ 0

w którym σ ’ v – jest efektywnym napr ężeniem pionowym w gruncie, uwzględniają cym obciążenie

naziomu p, i ciężar warstw gruntu z uwzględnieniem wyporu wody.

Odpór gruntu przyjmuje się również graniczny ze współczynnikiem K p liczonym przy założeniu

k ą ta tarcia gruntu o ściank ę δ p = -φ /2 (przyjęcie δ p = 0 jest zbyt asekuracyjne). Należy jednak

wartość tego współczynnika zredukować przez współczynnik η =0.7 ÷ 0.85: K’ p = η⋅ K p

Wartość jednostkową odporu oblicza się ze wzoru: e p = σ ’ v ⋅ K’ p + 2c*⋅( K’ p)

0.5

w którym c* - jest spójnością gruntu, któr ą w przypadku odporu redukuje się o połowę – c* = 0.5⋅ c.

W obliczeniach statycznych ścianki wykorzystuje się sk ładową poziomą odporu: e ph = e p⋅cosδ p.

Parcie wody uwzględnia się w przypadku różnicy jej poziomów po jednej i po drugiej stronie

ea

ep

∆hw

ew ew

lub

bez uwzględnieniaprzepływu wody

z przepływem wodypod ścianką

ea epea+ew

a

e*p(x)x

p



Obliczanie statyczne ścianki wspornikowej

Ścianka szczelna wspornikowa (bez rozpór i zakotwień) utrzymuje swoją stateczność dzięki

równowadze na obrót pomiędzy parciem i odporem gruntu. W tym celu potrzebne jest dość duże

zagłę bienie t ścianki poniżej dna wykopu.

Tok postę powania przy obliczaniu:

1) Wyznaczamy wykresy parcia gruntu i wody oraz odporu, i sporzą dzamy wykres wypadkowy.

2) Obliczamy wypadkową wykresu po stronie parcia E a i określamy wysokość jej działania h’ E

względem punktu zerowania się parcia i odporu.

3) Uk ładamy równanie równowagi momentów względem punktu F, którego położenie x F

będziemy poszukiwać. Będzie to równanie 3-go stopnia.

W przypadku trójk ą tnego rozk ładu e* p, jak na rysunku, równanie będzie miało postać:

F F F

)(

F E a x x x* K ) xh( E 3

1

2

1⋅⋅⋅⋅=+′⋅ ′

γ → 06

1 3 =′⋅−⋅−⋅⋅⋅ E a F a F

)(' h E x E x* K γ

Równanie to można rozwią zać np. metodą kolejnych przybliżeń.

4) Wyliczone zagłę bienie x F powiększamy o wartość ∆ x, która potrzebna jest do przeniesienia siły

RC , wynikają cej z równowagi sił poziomych. Wartość ∆ x określamy z zaleceń empirycznych:

a + xF + ∆x = α⋅(a+xF), w których współczynnik α zaleca się przyjmować od 1.2 do 1.6,

p

ea

ep

F

a

xF

Ea

h’E

x

∆x

e*p(x)

F

Mmax

[M]

F

[δ]

RC

δmax

xm

t



Obliczanie statyczne ścianki jednokrotnie zakotwionej dołem swobodnie podpartej

Ścianka szczelna jednokrotnie zakotwiona (rozparta) utrzymuje się w stateczności dzięki temu, że

część sił parcia przekazuje na zakotwienie lub rozpor ę, a pozostałą część na odpór gruntu przed

ściank ą poniżej dna wykopu lub basenu.

Tok postę powania przy obliczaniu: 1) Wyznaczamy wykresy parcia gruntu i wody oraz odporu, i sporzą dzamy wykres wypadkowy

2) Obliczamy wypadkową wykresu po stronie parcia E a i określamy wysokość jej działania h E

względem punktu przyłożenia ścią gu lub rozpory.

3) Wyznaczamy potrzebną głę bokość wbicia x t z warunku równowagi momentów względem

punktu A – przyłożenia ścią gu lub rozpory: ∑ = 0 AM → *

Ep

*

p E a h E h E ⋅=⋅ .

Dla trójk ą tnego rozk ładu e* p otrzymujemy równanie 3-go stopnia o postaci:

)ha x( x x* K h E st t t

)(

E a ++⋅⋅⋅⋅=⋅ ′

3

2

2

1γ → 0

2

1

3

1 23 =⋅−⋅+⋅⋅+⋅⋅ ′′ E at s

)(

t

)( h E x )ha( * K x* K γ γ

Równanie to można, podobnie jak poprzednio, rozwią zać np. metodą kolejnych przybliżeń.

Rozwią zanie określa nam potrzebną głę bokość xt . Obliczamy wartość wypadkowej E* p.

4) Siłę

wścią gu lub w rozporze S obliczamy nast

ę pnie z równowagi si

łpoziomych:

pa * E E S X −=→=∑ 0

Dla sprawdzenia możemy policzyć sumę momentów względem punktu B – końca ścianki,

która powinna wynieść ∑ = 0 BM .

p

eaep

a

e*p(x)x

E*p

xt

Ea

hE

SA

B

Mmax

[M] [δ]

δ1

δmax

hs

xm

t

h*E



Obliczanie statyczne ścianki jednokrotnie zakotwionej dołem utwierdzonej

Metoda analityczna uproszczona

Zastosowanie dłuższej ścianki i wymuszenie utwierdzenia w gruncie może niekiedy okazać się

tańsze od ścianki w gruncie swobodnej podpartej, ze względu na mniejsze momenty zginają cei zastosowanie mniejszych profili na brusy. Ponadto takie rozwią zanie jest bezpieczniejsze.

Ścianka jednokrotnie zakotwiona dołem utwierdzona jest schematem statycznie niewyznaczalnym,

którego rozwią zanie stanowi pewną trudność. Jedną z propozycji jest uproszczona metoda

analityczna, w której zak łada się (z pewnym przybliżeniem), że w punkcie B zerowania się wykresu

parcia i odporu, zeruje się również moment zginają cy w ściance. W obliczeniach możemy wówczas

ściank

ępodzieli

ćna dwie belki, po

łą czone przegubowo w punkcie B i rozwi

ą za

ćnajpierw belk

ę górną , a nastę pnie belk ę dolną (rysunek poniżej).

Tok postę powania przy obliczaniu:

1) Wyznaczamy wykresy parcia gruntu i wody oraz odporu i sporzą dzamy wykres wypadkowy.

2) Obliczamy wypadkową wykresu po stronie parcia E a i określamy wysokość jej działania h E

względem punktu przyłożenia ścią gu lub rozpory oraz h’ E względem punktu B.

3) W punkcie B rozcinamy ściank ę i tworzymy dwie belki.

4) Rozwią zujemy górną belk ę, swobodnie podpartą , w rezultacie czego otrzymujemy wartości: ,siły w ścią gu S , reakcji w punkcie B → R B oraz maksymalnego momentu zginają cego M 1 :

∑ ′+

′⋅=→=

)hh(

h E S M

E E

E a B 0

∑ ′+

⋅=→=

)hh(

h E RM

E E

E a B A 0

5) Reakcję RB nastę pnie przenosimy na belkę dolną i potrzebną głębokość xt (długość dolnej

p

ea ep

a

e*p(x)

Ea

hE

SA

B

[M] [δ]

δ1

δmax

e*p(x)

Ea

hE

SA

B

C

B RB RB

RC

C

x

xt

M1

M2

M1

M2

h’E

E*p E*p

t h’Ep



9

Obliczanie statyczne ścianek jednokrotnie zakotwionych metodą graficzną Bluma

Układgeometryczno-konstrukcyjny

Wykresparcia - odporu

Parcie - odpór siły skupione

Wielobok sznurowywykres momentów

Obciążenie wtórnesiły skupione

Wykres przemieszczeń

p

eaep

a

ep-ea

E1

E2

E3

E4

E5

E6

E7

E8

E9

E10

E11

E12

E13

E14

E15

E16

E17

E18

E19

S S

III’II”

tII” tI

LII”ηI

η1II”

η2II”

∆m

∆m(-s)∆m(+s)

1

LI

A4

A5

A6

A7

A8

A9

A10

A11

A12

A13

A14

A15

A16

A17

A18

A

∆m =Mc

H0

Mc =3⋅s⋅H1

LII”2

ηd

M = η⋅H0 [kNm]δxmax =

ηd⋅H1

EJ[m]Ugięcie ścianki:

Moment zginają cy w ściance:

s(+) s(-)

19

1817

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

Wielobok sił rzeczywistych Wielobok sił wtórnych

I II”

SII”

SI

E1E2E3E4 E5 E6E7E8E9E10E11E12

E13

E14E15E16E17E18

1245678910111213

1415161718

19 H0 [kN]

O

3

A11A10A9A8A7A6A5A4

5 7 8 9 10

12

611

1415

1617

18

13

4

H1

[kN⋅m2]

A12

A18 A17 A16A15A14A13

19



Tok postępowania przy obliczaniu ścianki szczelnej metodą graficzną Bluma

1) Przyjmujemy i wykreślamy w skali uk ład konstrukcyjo-geometryczny ścianki, w którym

zagłę bienie w dnie przyjmujemy wstę pnie około 0.6 ÷ 0.8 wysokości ścianki nad dnem

2) Wyznaczamy wykresy parcia gruntu i wody oraz odporu, i sporzą dzamy wykres wypadkowy

3) Zamieniamy wykres wypadkowy na uk ład sił skupionych E i. Rozstaw sił E i (podział wykresu

na paski) przyjmujemy około 0.5 ÷ 1.0 m.

4) Sporzą dzamy wielobok sił rzeczywistych E i. Długości sił rysowane są w przyjętej skali sił.Biegun „O” przyjmujemy w dowolnym miejscu, ale najlepiej tak, aby promienie zewnętrzne sił

od parcia utworzyły w przybliżeniu trójk ą t równoboczny. Dodatkowo przyjmujemy w miar ę

okr ą głą wartość H 0 (w skali sił, np. H 0 =100 kN).

5) Wykreślamy wielobok sznurowy, przenoszą c równolegle kolejne promienie sił. Promień nr 1

rysujemy w dowolnym miejscu do przecięcia z osią siły E 1, przez ten punkt prowadzimy

promień nr 2 do przecięcia z osią siły E 2, nastę pnie przez ten punkt – promień nr 3 do

przecięcia z osią siły E 3 i tak dalej. Promień nr 1 przedłużamy dodatkowo do przecięcia z osią

ścią gu, do otrzymania punktu A. Otrzymany wielobok sznurowy jest właściwie wykresem

momentów zginają cych dla ścianki szczelnej.

6) Gdy chcemy zaprojektować ściank ę doł em swobodnie podpart ą – przez punkt A prowadzimy

prostą zamykają cą I stycznie do dolnej wypuk łości wieloboku sznurowego. Punkt styczności

wyznacza nam potrzebne zagłę bienie t I ścianki szczelnej, które ze względów bezpieczeństwa

zwiększamy o 20%. Wartość maksymalnego momentu zginają cego obliczamy ze wzoru:

0 H M I max ⋅=η [kNm]

w którym wielkość η I [m] należy odczytać z wykresu sznurowego zgodnie ze skalą długości.

Wartość siły w ścią gu S I odczytujemy z wieloboku sił przenoszą c równolegle zamykają cą I .

7) Gdy chcemy zaprojektować ściank ę doł em utwierdzoną - prostą zamykają cą II’ prowadzimy



zak ładane utwierdzenie ścianki, w którym k ą t obrotu równy jest zero. Wielkość H 1 [kNm2]

przyjmujemy dowolnie, ale według podobnych zasad co H 0.

10) Wykreślamy drugi wielobok sznurowy, który jest wykresem przemieszczeń ścianki.

Wykreślanie tego wieloboku rozpoczynamy od dołu według takich samych zasad jak pierwszy

wielobok. Wykres przemieszczeń powinien dać zerowe przemieszczenie w osi ścią gu, gdyż

znajduje się tam podpora. W momencie gdy wystę puje odchyłka – s(+) lub s(-) należy dokonać

korekty w pochyleniu zamykają cej - II’’ za pomocą poprawki ∆m, któr ą obliczamy ze wzorów:

0 H

M

mc

=∆ [m] , gdzie 2

13

L

H sM c

⋅⋅= [kNm]

Po wprowadzeniu korekty powinno się jeszcze raz dokonać sprawdzenia przemieszczeń

ścianki, ale zwykle jest to już nie potrzebne.

11) Punkt przecięcia skorygowanej zamykają cej II” z końcowym fragmentem wieloboku

sznurowego wyznacza nam potrzebne zagłę bienie ścianki t II”, któr ą podobnie jak poprzedniozwiększamy o 20%, ze względów bezpieczeństwa.

12) Wartości momentów zginają cych obliczamy ze wzorów:

011 H M I I ⋅= ′′η [kNm], 022 H M I I ⋅= ′′η [kNm]

z których: M 1 – jest momentem przęsłowym, a M 2 – momentem utwierdzenia w gruncie.

Wartość maksymalną bierzemy do wymiarowania brusów.

13) Wartość siły w ścią gu S II” odczytujemy z wieloboku sił rzeczywistych przenoszą c równolegle

zamykają cą II”.

14) Wartość ugięcia ścianki szczelnej δ x możemy określić odczytują c wartość η d [m] z wykresu

przemieszczeń i podstawiają c do wzoru:

EJ

H d x

1⋅=η

δ [m]

w którym EJ jest sztywnością giętną ścianki.



Obliczanie ścianek metodą współpracy ścianki ze sprężysto-plastycznym ośrodkiem gruntowym

Metoda ta pozwala na odwzorowanie pracy ścianki i gruntu bardziej zbliżone do rzeczywistości

niż poprzednie metody oraz pozwala obliczyć zarówno ścianki wspornikowe, jak i zakotwione.

Jak wiadomo wartość

parcia i odporu gruntu zależy od przemieszcze

ń ścianki. W omawianej metodziezależność ta jest uwzględniona tylko w przypadku odporu, natomiast parcie gruntu przyjmuje się

zwykle ustalone jako graniczne ea. Na rysunku poniżej pokazany jest schemat obliczeniowy ścianki

odkopywanej. Ścianka może też być zasypywana – wówczas schemat obciążeń wyglą da nieco inaczej.

Reakcję gruntu poniżej dna, czyli odpór, modeluje się za pomocą podpór spr ężysto-plastycznych,

prostopadłych do ścianki i rozstawionych co około ai = 0.5 m. Sztywności k xi tych podpór można

obliczyć w przybliżeniu według wzoru:

k xi = S n⋅ϕ⋅ E 0⋅ ai⋅ 1m [kN/m]

w którym: S n – współczynnik technologiczny, przyjmowany np. dla ścianek stalowych wbijanych

S n = 1.1, wwibrowywanych S n = 1.0, dla ścianek żelbetowych wbijanych S n = 1.2,

a dla ścian szczelinowych S n = 0.8 ÷ 0.9.

ϕ - współczynnik uwzględniają cy długotrwałość obciążenia: np. dla ścianek

tymczasowych przyjmuje się ϕ = 1.0, a dla ścianek stałych - ϕ = 0.30 ÷ 0.65

w zależności od rodzaju i stanu gruntu.

Sztywności k xi osią gają wartość wyliczoną z powyższego wzoru dopiero na pewnej głę bokości z c poniżej pierwotnego poziomu terenu. Głę bokość tę przyjmuje się: z c = 5.0 m dla gruntów niespoistych,

4.0 m – dla małospoistych, 3.0 m – dla średniospoistych, 2.0 m – dla zwięzło spoistych i 1.0 m dla

bardzo spoistych i organicznych. W poziomie terenu przyjmuje się k xi = 0, a na odcinku od poziomu

terenu do głę bokości z c przyjmuje się liniowy wzrost k xi.

p

ea

Mmax

[M] [δ]

δ1

δmax

ep

kxi

E1

E3

E4

E5

E6

E7

E8

E9

E10

E11

E12

E14

E2

E13

E15

E14

E15E14

E15

lub

ep-ea ep-e

a

S

reakcja gruntu(odpór zmobilizowany)

EJ(sztywność giętna)

t

Reakcjegraniczne



Obliczanie zakotwień ścianek szczelnych

- zakotwienie płytowe

Nośność kotwią cą płyta pionowa uzyskuje dzięki odporowi gruntu przed płytą E p. Nośność tę

częściowo obniża parcie gruntu za płytą E a, które dodaje się do siły w ścią gu S .

Odpór E p przyjmuje się jako graniczny o współczynniku K p obliczonym dla k ą ta tarcia gruntu

o powierzchnię płyty δ p =-φ /2, przy czym do analizy bierze się sk ładową poziomą tego odporu E ph.

Wartość odporu można tak że oszacować za pomocą współczynnika η według Bucholza z tabl. 1.

Tabl. 1

H/h 1 2 3 4 5

η 6.9 7.4 8 9 10

Jednostkowe wartości odporu obliczamy ze wzorów: ph p K he ⋅⋅= 11 γ ,

ph p K H e ⋅⋅= γ 2

lub z zastosowaniem współczynnika η : η γ ⋅⋅= 11 he p, η γ ⋅⋅= H e p2

Odpór gruntu przed płytą działa w uk ładzie przestrzennym, w którym jego wartość jest większa niż w uk ładzie płaskim. Szerokość b z stref oddziaływania odporu można wyznaczyć za pomocą

współczynnika empirycznego β (tabl. 2) : b z = β⋅ b Tabl. 2

H/h 1 2 3 4 5

β 2.1 2.3 2.5 2.8 3.1

W przypadku:

- gdy b z < a wartość wypadkowej odporu obliczamy ze wzoru: z

p p

ph bhee

E ⋅⋅+

=2

21

- gdy b z ≥ a wartość wypadkowej odporu obliczamy ze wzoru: ahee

E p p

ph ⋅⋅+

=2

21

a

b z

b z

b

b

Ea

S

p

Eph

hH

ea1

ea2ep2

ep1

h1



- zakotwienie blokowe

W zakotwieniu blokowym, na ścianach czołowej i tylnej wystę pują takie same zjawiska jak

w przypadku płyty kotwią cej. Dodatkowo dochodzą siły tarcia na ścianach bocznych i na

powierzchni dolnej i górnej bloku, które zwiększają ogólną nośność kotwią cą bloku.

Nośność kotwią ca bloku jest sumą poszczególnych sił:

Qc = Q1 - Q2 + Q3 + Q4 + 2⋅ Q5

gdzie:

Q1 = E ph , Q2 = E a - oblicza się tak samo jak dla płyt kotwią cych

Q3 = G1⋅ tg δ , G1 – ciężar gruntu nad blokiem,δ

– k ą t tarcia gruntu o ściany bloku (δ ≈ 0.5φ )

Q4 = (G1 +⋅ G2 ) tg δ , G2 – ciężar bloku, dla bloków monolitycznych można tu przyjmować δ = φ

Q5 = E 0 tg δ , E 0 – parcie spoczynkowe gruntu działają ce na ściany boczne bloku,

lhK )h H (

E+

φiK 1

a

b

b z

b

b z

Q2=EaS

p

Q1=Eph h

H

ea1

ea2ep2

ep1

h1

G1 Q3

G2

G1+ G2 Q4

l

przekrój pionowy

Q2=EaS Q1=Eph b

E0 Q5

Q5

l

widok z góry

E0



- zakotwienie palowe

Sprawdzenie nośności zakotwienia polega na sprawdzeniu nośności pali na siły osiowe N1 i N2

wyznaczone z przedstawionego na rysunku wieloboku sił:

N 1 ≤ m⋅ N t , N 2 ≤ m⋅ N w

gdzie: N t , N w – nośności pali odpowiednio na wciskanie i wycią ganie, obliczone według normy

palowej PN-83/B-02482.

- zakotwienie iniektowane

Nośność zakotwienia iniektowanego zależy od rodzaju i parametrów gruntu w jakim umieszczona

jest buława, od ciśnienia iniekcji i technologii wykonania. Mniejszy wpływ ma średnica i długość

buławy. Zwiększanie długości buławy ponad 6 ÷ 8 m jest nieopłacalne, gdyż nie zwiększa to już jejnośności kotwią cej. Średnice buław wahają się od 15 cm do 20 cm.

Najczęściej w projekcie podaje się potrzebną nośność zakotwienia, a wykonawca – specjalistyczna

firma – dobiera odpowiednie parametry zakotwienia na podstawie własnych doświadczeń

i własnych metod obliczeniowych. Oprócz tego nośność zakotwień zawsze weryfikuje się na

miejscu budowy za pomocą próbnych obciążeń.

Sprawdzenie stateczności ogólnej ścianek kotwionych - metoda Kranza

1) Ścianka w gruncie jednorodnym

S

ΣV

N1

N2

ΣV

S

N1N2

P



2) Ścianka w gruncie uwarstwionym

3) Ścianka zakotwiona do kozła palowego

Sprawdzenie stateczności ogólnej ścianek rozpieranych - metoda Felleniusa

Warunek stateczności:

31.M

M

F w

u

≥= ∑∑

Sdop = ?

P3

Q3 φ3

C3

Ea

Ea1 Ea1

Ea

Sdop

F

G3

G2

G1

Q2 φ2

C2

Q1 φ1

P2 P1

G1+P1

G2+P2

G3+P3

C3

C2

Q3

Q2

Q1

R

0

1

2

3

45

67

891011121314

1516

17

18

ppunkt obrotu

rozpora

Sdop = ?

P2

Q2 φ2

C2

Ea

Ea1Ea1

Ea

Sdop

F

G2

P1

G1+P1

G2+P2

C2

C1

Q2

Q1

G1

Q1 φ1

C1

h/2

h/2

h

Wielobok sił

Wielobok sił



Załą cznik 1

Przyk ład obliczeniowy ścianki szczelnej

Zadanie

Wykonać obliczenia statyczne ścianki szczelnej przedstawionej na rysunku dla dwóch wariantów:

wariant 1 – ścianka dołem wolno podparta w gruncie,

wariant 2 – ścianka dołem utwierdzona w gruncie.

Obliczenia wykonać metodą analityczną i metodą numeryczną oraz porównać otrzymane wyniki.

Obliczenia parcia i odporu gruntu

Przyjęto wstę pnie zagłę bienie : t = 4.0 mWspółczynniki parcia i odporu gruntu: przyjęto δ a = 0, δ p = – φ /2 = –15°, η p = 0.85

33302

3045

245 22 . )( tg )( tg K a =

°−°=−°=

φ

977.4

)15cos(

30sin)1530sin(1)15cos(

30cos

cos

sin)sin(1cos

cos2

2

2

2

=

°−°⋅°+°

−⋅°−

°=

⋅−−⋅

=

p

p

p

p K

δ

φ δ φ δ

φ

230.4977.485.0 =⋅=⋅=′ p p p K K η

Wartości jednostkowe parcia gruntu:

0433300121 ...ea =⋅= kPa

∆hw = 1.5 m

p = 12 kN/m

2

1.5 m

4.5 m

2.0 mścią g

Piasek drobny (Pd)

γ = 18.5 kN/m3

γ’ = 10 kN/m3

φ = 30° E0 = 50 MPa

Piasek drobny (Pd)

γ = 18.5 kN/m3

γ’ = 10 kN/m3

φ = 30° E0 = 50 MPa

zwL

zwP

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

t



Wyznaczenie głę bokości an zerowania się wykresów parcia i odporu gruntu

19104644448105

6444..

..

.a

n

=⋅+

= m

Wariant I – ścianka dołem wolno podparta w gruncie

Rozwią zanie metodą analityczną

Wypadkowy wykres parcia i odporu gruntu zostanie podzielony na elementy trapezowe i trójk ą tne,

a nastę pnie obliczone zostaną wypadkowe E ai z poszczególnych elementów wraz z promieniami działania

względem punktu A zaczepienia ścią gu r Ai.

Do obliczania położenia wypadkowych z elementów trapezowych wykorzystano gotowy wzór:

3

2

21

211

h

ee

eer ⋅

+

⋅+=

3

2

21

212

h

ee

eer ⋅

++⋅

=

Wypadkowe po stronie parcia:

e1

e2

Eh

r 1

r 2

∆hw = 1.5 m

p = 12 kN/m2

1.5 m

4.5 m

1.5 m

(Pd)

(Pd)

zwL

zwP

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

t=4.0 m

4.0

13.24

16.32

21.31

29.64

42.96163.44

15.0

15.0

ep [kPa]

ea [kPa]

ew

[kPa]

4.0

13.24

16.32

36.31

44.64

105.48

an = 1.19 m

ea+ew [kPa]

e*p=ep-ea-ew [kPa]

0.5 m

2.5 m



Równanie odporu efektywnego (pomniejszonego o parcie):

****

p t .t

..

. )t ( e ⋅=⋅

−

= 5437

19104

48105

Wypadkowa odporu:

27718543750 *****

p t .t t .. )t ( E ⋅=⋅⋅⋅= ***

AE t ..t .... )t ( r *

p

66706953

2191525150 +=++++=

Potrzebne zagłę bienie *

Bt ścianki zostanie wyznaczone z równowagi momentów względem punktu

zaczepienia ścią gu A (ΣM A = 0)

+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅−=∑ 90456262931910134147392603976209312 ..........M A

322 5112801068550966706957718 **** t .t .. )t ..( t . ⋅−⋅−=⋅+⋅⋅−

∑ = 0 )t ( M *

B A ⇒ 085509801065112 23 =−⋅+⋅ .t .t . *

B

*

B

Równanie rozwią zano metodą iteracyjną i otrzymano wynik: 971.t * B = m

Wartość wypadkowej odporu efektywnego:

84729717718 2 ... )t ( E *

B

*

B =⋅=′ kN/m

Wartość siły w ścią gu S wyznaczona zostanie z równowagi sił poziomych (Σ X = 0):

→=+−−−−−⇒=∑ 08472562619101473939793120 SX S = 114.7 kN/m

1.5 m

p = 12 kN/m2

1.5 m

4.5 m

2.0 m

(Pd)

(Pd)

zwL

zwP

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

t=4.0 m

4.0

13.24

16.32

36.31

44.64

105.48

an=1.19 m

e*p(t’)t*

SEa1 = 12.93 kN/m

A

B

t*B

Ea2 = 7.39 kN/m

Ea3 = 39.47 kN/m

Ea4 = 101.19 kN/m

Ea5 = 26.56 kN/m

E*p(t’)

2.5 m

ea+w(ym)ym

S

Mmax



Wypadkowa: 267131362

33331363136mmm

mmwa y. y. y

y... ) y( E ⋅+⋅=⋅

⋅++=+

Równanie sił tną cych:

067131364739397711493120

2

=⋅−⋅−−−+−⇒= mmm y. y..... ) y( T

091543136671 2 =−⋅+⋅ . y. y. mm → rozwią zanie: 421. ym = m

Wielkości pomocnicze do dalszych obliczeń:

04414213333136421 .... ). y( e mwa =⋅+==+ kPa

93544216714213136421 2 ..... ). y( E mwa =⋅+⋅==+ kN/m

7003

421

04413136

044131362.

.

..

..r m =⋅

++⋅

= m

Wartość maksymalnego momentu zginają cego w ściance:

M max = +−⋅−++⋅++++⋅−= 260503974215150711442151506209312 ..( . )...( . )....( . ) y( M m

=⋅−+−⋅−++ 700935442134102473942151 .. )...( . ).. 196.14 kNm/m

Wartość obliczeniowa momentu (do wymiarowania profilu ścianki):

M (r)

max = 1.25 ⋅ 196.14 = 245.2 kNm/m

Zagłębienie ścianki w gruncie poniżej dna basenu: t B = an + t * B = 1.19 + 1.97 = 3.16 m

Zagłę bienie ścianki przyjęte do wykonania: t = 1.25⋅t B = 1.25⋅3.16 = 3.95 m → przyjęto t = 4.0 m

Dobranie profili ścianki:

Przyjęto stal St3S → f d = 195 MPa

Potrzebny wskaźnik wytrzymałości: =⋅

⋅=≥ −1

2)(

max

10195

102.245

d

r

f

M W 1257 cm3/m

Przyjęto profile PU16 o W x = 1600 cm3/m > 1257 cm3/m

Pozostałe parametry profilu: J = 30400 cm4/m, A = 159 cm2/m

Dobranie kleszczy:

Przyjęto stal St3S → f d = 195 MPa, kleszcze wykonane zostaną z pary ceowników walcowanych



Dobranie ścią gów:

Przyjęto stal St3S → f d = 195 MPa, ścią gi wykonane zostaną z pr ętów okr ą głych, gwintowanych na

końcach

Obliczeniowa siła na pojedynczy ścią g: S 1

(r)= 2.40⋅143.4 = 344.2 kN (przy rozstawie L

s= 2.4 m)

Potrzebny przekrój netto (po nagwintowaniu) ścią gu: =⋅

=≥ −1

1

10195

2.344

d

nt f

S A 17.7 cm3

Przyjęto pr ęt φ56 mm z gwintem M56 o Ant = 20.3 cm2 > 17.7 cm2

Dobranie śrub:

Przyjęto śruby klasy 5.8 o Rm = 520 MPa i Re = 420 MPa,

Obliczeniowa siła na pojedynczą śrubę: S s1(r) = 1.2⋅143.4 = 172.1 kN (przy rozstawie l s = 1.2 m)

Potrzebny przekrój netto śruby: A s > max

Przyjęto śruby M30 o A s = 5.61 cm2 > 5.1 cm2

Dobranie rozpór (dla przypadku zastosowania rozpór zamiast ścią gów):

Przyjęto stal St3S → f d = 195 MPa, rozpory wykonane zostaną z rur stalowych

Przyjęto wstę pnie rury φ273/12.5 mm, w rozstawie co R = 4,5 m, długość rozpór L R = 12,0 m

Parametry przekroju rury (z tablic stalowych): A = 102.0 cm

2

, J = 8697 cm

4

, i = 9.22 cm

Obliczeniowa siła na pojedynczą rozpor ę: S 1(r)

= 4.50⋅143.4 = 645.3 kN (przy rozstawie R = 4.5 m)

Długość wyboczeniowa rozpory: L = µ ⋅ L R = 1.0⋅12.0 = 12.0 m (pr ęt obustronnie przegubowy, µ ⋅= 1.0 )

Smuk łość rozpory: ===22.9

0.1200

i

Lλ 130.2

Smuk łość porównawcza: === 195

215

84

215

84 d p f λ 88.2

Smuk łość względna: ===2.88

2.130

pλ

λ λ 1.48 → współczynnik wyboczeniowy: ϕ = 0.41 (tablica poniżej)

Nośność przekroju rozpory na ściskanie: =⋅⋅=⋅= −1101950.102dR fAN 1989 kN

=⋅⋅

= −1

1

1052065.0

1.172

65.0 m

s

R

S 5.1 cm2

=⋅⋅

= −1

1

1042085.0

1.172

85.0 m

s

R

S 4.8 cm2



Wariant II – ścianka dołem utwierdzona w gruncie

A. Rozwią zanie metodą analityczną (uproszczoną )

Podobnie jak w wariancie I wykres parcia został podzielony na elementy trapezowe i trójk ą tne,

i obliczone zostały wypadkowe E ai z poszczególnych elementów wraz z promieniami działania względem

punktu A zaczepienia ścią gu r Ai i względem punktu B zerowania się parcia i odporu r Bi.

Wypadkowe i promienie r Ai są takie same jak w wariancie I:

93121 . E a = kN/m 6201 .r A = m 3166956201 ...r B =+= m

3972 . E a = kN/m 2602 .r A = m 4352606952 ...r B =−= m

47393 . E a = kN/m 3413 .r A = m 3543416953 ...r B =−= m

191014 . E a = kN/m 2934 .r A = m 4022936954 ...r B =−= m

56265 . E a = kN/m 9045 .r A = m 7909046955 ...r B =−= m

Równania odporu efektywnego i jego wypadkowej są również takie same jak w wariancie I:***

p t . )t ( e ⋅= 5437 , 27718 ***

p t . )t ( E ⋅=

4.0

13.24

16.32

36.31

44.64

105.48

an=1.19 m

SA

C

1.5 m

p = 12 kN/m

2

1.5 m

4.5 m

2.0 m

(Pd)

(Pd)

zwL

zwP

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

t=4.0 m

2.5 m

M1max

4.0

13.24

16.32

36.31

44.64

t*

SEa1 = 12.93

A

t*C

Ea2 = 7.39

Ea3 = 39.47

Ea4 = 101.19

Ea5 = 26.56

ea+w(ym)y1m

e*p(t*)E*p

B B RBRB

RCC

M2max

Eai [kN/m]

S

y2m

105.48



069585509 =⋅− . R. B → R B ==695

85509

.

.89.60 kN/m

Sprawdzenie: Σ X = 0 → Σ X = 97.95+89.60-12.93-7.39-39.47-101.19-26.56 = 0.0 O.K.

Potrzebne zagłę bienie *

C t ścianki zostanie wyznaczone z równowagi momentów względem punktu C dla

dolnej belki (ΣM C = 0)

∑ = 0C M ⇒ 03

=⋅+⋅−*

C *

C

*

p

*

C B

t )t ( E t R ⇒ 0

377186089

3

=⋅+⋅−*

C *

c

t .t .

Po rozwią zaniu równania otrzymano wynik: =*

C t 3.78 m

W celu określenia wartości maksymalnego momentu zginają cego w górnej belce M 1max należy znaleźć miejsce zerowania się sił tną cych w tej belce - T ( y1m) = 0.

016384739397959793124 >=−−+−= .....T

003631910116385 <−=−= ...T

Miejsce zerowania się sił tną cych znajduje się pomiędzy punktami 4 i 5.

Równanie parcia gruntu i wody pomiędzy pkt. 4 i 5 oraz wypadkowej – takie same jak w wariancie I:

mmwa y.. ) y( e 11 3333136 ⋅+=+ 2

111 6713136 mmmwa y. y. ) y( E ⋅+⋅=+

Równanie sił tną cych:

0671313616380 2

111 =⋅−⋅−⇒= mmm y. y.. ) y( T

Rozwią zanie równania: 0111 . y m = m

Wielkości pomocnicze do dalszych obliczeń:

673901133331360111 .... ). y( e mwa =⋅+==+ m

38380116710113136011 2

1 ..... ). y( E mwa =⋅+⋅==+ kN/m

5003

011

67393136

6739313621 .

.

..

..

r m =⋅+

+⋅

= m

Wartość maksymalnego momentu zginają cego w górnej belce:

M 1max = +−⋅−++⋅++++⋅−= 2605039701151509597011515062093121 ..( . )...( . )....( . ) y( M m

500383801134102473901151 )() 142 47 kN /



Spośród momentów M 1max i M 2max większą bezwzględna wartość uzyskał moment M 1max:

M max = { } { }== 22.130,47.142max,max max2max1 M M 142.47 kNm/m

Wartość obliczeniowa momentu zginają cego:

M (r)max = 1.25⋅142.5 = 178.1 kNm/m

Zagłębienie całkowite ścianki w gruncie poniżej dna basenu: t C = 1.19 + 3.78 = 4.97 m

Zagłę bienie ścianki przyjęte do wykonania: t = 1.25⋅t C = 1.25⋅4.97 = 6.21 m → przyjęto t = 6.20 m

Dobranie profili ścianki:

Przyjęto stal St3S → f d = 195 MPa

Potrzebny wskaźnik wytrzymałości: =⋅⋅

=≥ −1

2)(

max

10195

101.178

d

r

f

M W 913.3 cm3/m

Przyjęto profil Larssen IIn o W x = 1100 cm3/m > 913.3 cm3/m

Pozostałe parametry profilu: J = 14900 cm4/m, A = 156 cm2/m

Dobranie kleszczy:

Przyjęto stal St3S → f d = 195 MPa, kleszcze wykonane zostaną z pary ceowników walcowanych

Obliczeniowa siła w ścią gu z 1mb ścianki: S (r)

= 1.25⋅97.95 = 122.4 kN/m

Przyjęto rozstaw ścią gów co 6 profili Larssen IIn → L s = 6⋅0.4 = 2.40 m

Maksymalny obliczeniowy moment zginają cy w kleszczach: M (r)

max ≈ 0.1⋅122.4⋅2.402 = 70.5 kNm

Potrzebny wskaźnik wytrzymałości kleszczy: =⋅⋅

=≥ −1

2)(

max

10195

105.70

d

r

f

M

W 362 cm3

Wskaźnik wytrzymałości dla pojedynczego ceownika: W 1 = 0.5⋅362 = 181 cm3

Przyjęto profile C200 o W x = 191 cm3 > 181 cm3

Dobranie ścią gów:

Przyjęto stal St3S → f d = 195 MPa, ścią gi wykonane zostaną z pr ętów okr ą głych, gwintowanych na

końcach

Obliczeniowa siła na pojedynczy ścią g: S 1(r) = 2.40⋅122.4 = 293.8 kN (przy rozstawie L s = 2.4 m)

Potrzebny przekrój netto (po nagwintowaniu) ścią gu: =⋅

=≥ −1

)(

1

10195

8.293

d

r

nt f

S A 15.1 cm3



Załą cznik 2

PRZYK ŁADOWE RYSUNKI BUDOWLANE ŚCIANEK SZCZELNYCH

ŚCIANKA SZCZELNA KOTWIONA – RYSUNEK OGÓLNY

ścią gi

pr ęty φ48, co 3.36 m

14.50

profile Larssen V

L = 11.5 m

- 2.20

0.00

- 7.80

- 11.00

kleszcze 2 200

Profil geotechniczny

Gp

IL = 0.35zwg

Pd

ID = 0.45

Ps

ID = 0.65

- 2.80

- 1.30

- 6.50

PRZEKRÓJ PIONOWY

WIDOK Z GÓRY

profile Larssen V

L = 11.5 m

kleszcze 2 200 3 .

3 6

3 6

śruby rzymskieprzeguby

- 1.50

- 2.50

płyty kotwią ce

1.5×1.5×0.2m

ścią gi, pr ęty φ48

przeguby

zasyp płyt kotwią cych

Po, ID = 0.80

2.00 1.0

płyty kotwią ce



ŚCIANKA SZCZELNA ROZPIERANA – RYSUNEK OGÓLNY

rozpory

rury φ219.1/10, co 3.36 m

10.60

profile Larssen V

L = 11.5 m

- 1.80

0.00

- 7.80

- 11.00

kleszcze 2 200

Profil geotechniczny

Gp

IL = 0.35

zwg

Pd

ID = 0.45

Ps

ID = 0.65

- 2.80

- 4.40

- 6.50

zwg

PRZEKRÓJ PIONOWY

WIDOK Z GÓRY

profile Larssen V

L = 11.5 m rozpory

rury φ219.1/10

kleszcze 2 200 3

. 3 6

3 .

3 6



27

420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420

840 840840 840840 840840

3360 3360

profile Larssen V

3 5 2

ścią g – pr ęt φ48śruba M24x280

kl. 4.8kleszcze 2 200

blacha łą czą ca

150×300×10

przewią zki co 2520

bl. 150×150×10

podkładka

bl. 80×80×10

ścią g – pr ęt φ48przewią zki co 2520

bl. 150×150×10

śruba M24x280

kl. 4.8

kleszcze 2 200 podkładka

bl. 80×80×10

6po obwodzie

6po obwodzie

PRZEKRÓJ POZIOMY

ŚCIANKA SZCZELNA KOTWIONA – RYSUNEK SZCZEGÓŁOWY

WIDOK OD STRONY KLESZCZY

nakr ętka M48

z podkładką

A

A

B

B

5 5

profile Larssen V

ścią g –pr ęt φ48

kleszcze 2 200

blacha łą czą ca

150×300×10

nakr ętka M48

z podkładką

PRZEKRÓJ A - A

profile Larssen V

kleszcze 2 200

blacha łą czą ca

150×300×10

PRZEKRÓJ B - B

śruba M24x280

kl. 4.8



28

420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420

3360 3360

profile Larssen V

3 5 2

kleszcze 2 200blacha łą czą ca

150×300×10przewią zki co 3360

bl. 150×200×10


bl. 150×200×10kleszcze 2 200

6

po obwodzie

6po obwodzie

PRZEKRÓJ POZIOMY

ŚCIANKA SZCZELNA ROZPIERANA – RYSUNEK SZCZEGÓŁOWY

WIDOK OD STRONY WYKOPU

A

A

B

B

1 1 0

profile Larssen V

kleszcze

2 200

blacha łą czą ca

150×300×10PRZEKRÓJ A - A

kleszcze 2 200

blacha łą czą ca150×300×10

PRZEKRÓJ B - B

rozpora

rura φ219.1/10

wieszaki rozpory

bl. 12 mm

kliny stalowe

blacha czołowa

230×230×16

bl. 280×230×16

rozpora

rozporarozpora

rura φ219.1/10

wieszaki rozpory

bl. 12 mm

blacha czołowa

230×230×16

łą czenie kleszczy

6 × 100co drugi styk

rozpora

rura φ219.1/10

wieszak rozpory`2 × bl. 12 mm

blacha czołowa

230×230×16

bl. 280×230×16

kliny stalowe

podpórka pod kliny

bl. 10 mm

6

6

66

1 1 0

profile Larssen V


bl. 150×200×10



29

profile Larssen V

ścią g – pr ęt φ48

nakr ętka M48z podkładką

KONSTRUKCJA ŚCIĄ GU I ZAKOTWIENIA

kleszcze 2 200

nakr ętka M48z podkładką

przegub

pr ęt φ368×80 śruba rzymska

z rury φ70 mm

płyta kotwią ca

1.5×1.5×0.2 m

14.50 m

Ścianka szczelna

Documents

Transcript of Ścianka szczelna