Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

Mechanika AnalitycznaWykład 1 - Organizacja wykładu (sprawy zaliczeniowe,

tematyka). Więzy i ich klasyfikacja

dr inż. Grzegorz Lesiuk

Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i InżynieriiMateriałowej

29 lutego 2016

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

Plan wykładu

1 Zasady zaliczenia

2 Tematyka wykładu i literatura

3 II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis,klasyfikacja

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

EGZAMINY TI i TIIZgodnie z kartą kursu i informacją systemową - wykład z mechaniki analitycznej kończy się egzaminem. Egzaminyodbywają się w sesji i mają charakter pisemny. Terminy egzaminów (I-termin i II-termin) zostaną administracyjnieokreślone przez Dziekanat W-10. Egzamin to ważne wydarzenie w życiu studenta, a więc trzeba się do niegonależycie przygotować. Na egzaminie obowiązują następujące zasady zaliczeniowe:

Student przychodzi na egzamin osobiście z dokumentem tożsamości (najlepiej legitymacją studencką),

Egzamin trwa 90 minut i składa się z części praktycznej (zadania) i teoretycznej (pytania),

Korzystanie z pomocy naukowych i urządzeń elektronicznych (poza kalkulatorem niebędącym aplikacjątelefoniczną) jest niedozwolone,

Stwierdzenie przez egzaminatora niesamodzielności lub korzystania z niedozwolonych pomocy naukowychbędzie skutkowało oceną negatywną do systemu a także w wyjątkowych przypadkach sprawa zostanieskierowana do Komisji Dyscyplinarnej.

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

DODATKOWE OPCJE?Zaliczenie w postaci egzaminów zastępczych(przedterminowych) będzie można uzyskać na dwa sposoby:

1 Termin (dodatkowy) 0 egzaminu - odbędzie się na ostatnimwykładzie lub w terminie wskazanym przez prowadzącego- forma taka sama jak dla egzaminu TI i TII,

2 Egzamin ustny (skrócony) dla osób, które uzyskały ocenęco najmniej 4.0 z ćwiczeń - szczegóły poniżej.

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

USTNY EGZAMIN ZASTĘPCZY

Egzamin ustny będzie mógł się odbyć w końcowej faziewykładu (terminy od dwa tygodnie przed sesją do dnia I terminuegzaminu) w godzinach konsultacji. Warunkiem przystąpienia iuzyskania zaliczenia egzaminu ustnego jest:

Uzyskanie oceny co najmniej 4.0 z ćwiczeń,Rozwiązanie indywidualnego zadania zaliczeniowego(zostanie przesłane przez system edukacja.cl w okolicach8-9 wykładu),Zgłoszenie się na konsultacje (lub w innym terminiewskazanym przez Egzaminatora) i ustną odpowiedź zzadania i działu mechaniki z którego pochodzi zadanie.Ostatecznym terminem zaliczeń w tej formie jest ostatni(poprzedzający I-termin egzaminu) dzień konsultacji.

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

Co jeśli się nie uda ...w tych dodatkowych egzaminach

NIC SIĘ NIE DZIEJE...

Jeśli, mimo wykorzystania swoich umiejętności i szans wdodatkowych terminach egzaminacyjnych (T0 i skrócony ustnyegzamin), nie uda się Państwu uzyskać zaliczenia to ...Wracają Państwo do standardowej (przewidzianej przezDziekanat) ścieżki egzaminacyjnej - należy przystąpić doTerminu I, bądź Terminu II (jeśli będzie taka potrzeba).

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

Program wykładu:1 Program. Wymagania. Przykłady układów dynamicznych.

Więzy i ich rodzaje, klasyfikacja układów ze względu narodzaje więzów (ukł. holonomiczne), prędkości iprzemieszczenia możliwe,

2 Podstawowe zagadnienie dynamiki, przemieszczeniawirtualne, pojecie więzów idealnych, ogólne równaniedynamiki, zasada prac przygotowanych,

3 Ogólne równanie dynamiki w przypadku ruchu obrotowegoi płaskiego ciała sztywnego (przykłady),

4 Współrzędne uogólnione, wyprowadzanie równańróżniczkowych ruchu na podstawie zasady zachowaniaenergii wyrażonej we współrzędnych uogólnionych(przykłady).

5 Siły uogólnione. Przestrzeń konfiguracji. RównaniaLagrange’a ( II rodzaju),

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

Program wykładu:1 Program. Wymagania. Przykłady układów dynamicznych.

Więzy i ich rodzaje, klasyfikacja układów ze względu narodzaje więzów (ukł. holonomiczne), prędkości iprzemieszczenia możliwe,

2 Podstawowe zagadnienie dynamiki, przemieszczeniawirtualne, pojecie więzów idealnych, ogólne równaniedynamiki, zasada prac przygotowanych,

3 Ogólne równanie dynamiki w przypadku ruchu obrotowegoi płaskiego ciała sztywnego (przykłady),

4 Współrzędne uogólnione, wyprowadzanie równańróżniczkowych ruchu na podstawie zasady zachowaniaenergii wyrażonej we współrzędnych uogólnionych(przykłady).

5 Siły uogólnione. Przestrzeń konfiguracji. RównaniaLagrange’a ( II rodzaju),

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

Program wykładu:1 Program. Wymagania. Przykłady układów dynamicznych.

Więzy i ich rodzaje, klasyfikacja układów ze względu narodzaje więzów (ukł. holonomiczne), prędkości iprzemieszczenia możliwe,

2 Podstawowe zagadnienie dynamiki, przemieszczeniawirtualne, pojecie więzów idealnych, ogólne równaniedynamiki, zasada prac przygotowanych,

3 Ogólne równanie dynamiki w przypadku ruchu obrotowegoi płaskiego ciała sztywnego (przykłady),

4 Współrzędne uogólnione, wyprowadzanie równańróżniczkowych ruchu na podstawie zasady zachowaniaenergii wyrażonej we współrzędnych uogólnionych(przykłady).

5 Siły uogólnione. Przestrzeń konfiguracji. RównaniaLagrange’a ( II rodzaju),

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

Program wykładu:1 Program. Wymagania. Przykłady układów dynamicznych.

Więzy i ich rodzaje, klasyfikacja układów ze względu narodzaje więzów (ukł. holonomiczne), prędkości iprzemieszczenia możliwe,

2 Podstawowe zagadnienie dynamiki, przemieszczeniawirtualne, pojecie więzów idealnych, ogólne równaniedynamiki, zasada prac przygotowanych,

3 Ogólne równanie dynamiki w przypadku ruchu obrotowegoi płaskiego ciała sztywnego (przykłady),

4 Współrzędne uogólnione, wyprowadzanie równańróżniczkowych ruchu na podstawie zasady zachowaniaenergii wyrażonej we współrzędnych uogólnionych(przykłady).

5 Siły uogólnione. Przestrzeń konfiguracji. RównaniaLagrange’a ( II rodzaju),

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

Program wykładu:1 Program. Wymagania. Przykłady układów dynamicznych.

Więzy i ich rodzaje, klasyfikacja układów ze względu narodzaje więzów (ukł. holonomiczne), prędkości iprzemieszczenia możliwe,

2 Podstawowe zagadnienie dynamiki, przemieszczeniawirtualne, pojecie więzów idealnych, ogólne równaniedynamiki, zasada prac przygotowanych,

3 Ogólne równanie dynamiki w przypadku ruchu obrotowegoi płaskiego ciała sztywnego (przykłady),

4 Współrzędne uogólnione, wyprowadzanie równańróżniczkowych ruchu na podstawie zasady zachowaniaenergii wyrażonej we współrzędnych uogólnionych(przykłady).

5 Siły uogólnione. Przestrzeń konfiguracji. RównaniaLagrange’a ( II rodzaju),

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

Program wykładu:1 Program. Wymagania. Przykłady układów dynamicznych.

Więzy i ich rodzaje, klasyfikacja układów ze względu narodzaje więzów (ukł. holonomiczne), prędkości iprzemieszczenia możliwe,

2 Podstawowe zagadnienie dynamiki, przemieszczeniawirtualne, pojecie więzów idealnych, ogólne równaniedynamiki, zasada prac przygotowanych,

3 Ogólne równanie dynamiki w przypadku ruchu obrotowegoi płaskiego ciała sztywnego (przykłady),

4 Współrzędne uogólnione, wyprowadzanie równańróżniczkowych ruchu na podstawie zasady zachowaniaenergii wyrażonej we współrzędnych uogólnionych(przykłady).

5 Siły uogólnione. Przestrzeń konfiguracji. RównaniaLagrange’a ( II rodzaju),

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

6 Równania Lagrange’a (c.d. przykłady, zastosowania).Funkcja Lagrange’a,

7 Układy liniowe o skończonej liczbie stopni swobody, zapismacierzowy, układy zachowawcze,

8 Drgania swobodne układów zachowawczych: częstościdrgań własnych, macierze modalne, formy drgań,

9 Drgania wymuszone harmonicznie, charakterystykiczęstotliwościowe, przykład analizy układu drgającego o2-ch stopniach swobody,

10 Dynamika ciała sztywnego w ruchu ogólnym: założenia,ujęcie problematyki. Kinematyka i dynamika ruchukulistego (przypomnienie z kursu Mechaniki II), kręt wruchu ogólnym,

11 Równania dynamiki w ruchu ogólnym i kulistym ciałasztywnego (równania Eulera),

12 Żyroskop (teoria przybliżona),

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

6 Równania Lagrange’a (c.d. przykłady, zastosowania).Funkcja Lagrange’a,

7 Układy liniowe o skończonej liczbie stopni swobody, zapismacierzowy, układy zachowawcze,

8 Drgania swobodne układów zachowawczych: częstościdrgań własnych, macierze modalne, formy drgań,

9 Drgania wymuszone harmonicznie, charakterystykiczęstotliwościowe, przykład analizy układu drgającego o2-ch stopniach swobody,

10 Dynamika ciała sztywnego w ruchu ogólnym: założenia,ujęcie problematyki. Kinematyka i dynamika ruchukulistego (przypomnienie z kursu Mechaniki II), kręt wruchu ogólnym,

11 Równania dynamiki w ruchu ogólnym i kulistym ciałasztywnego (równania Eulera),

12 Żyroskop (teoria przybliżona),

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

6 Równania Lagrange’a (c.d. przykłady, zastosowania).Funkcja Lagrange’a,

7 Układy liniowe o skończonej liczbie stopni swobody, zapismacierzowy, układy zachowawcze,

8 Drgania swobodne układów zachowawczych: częstościdrgań własnych, macierze modalne, formy drgań,

9 Drgania wymuszone harmonicznie, charakterystykiczęstotliwościowe, przykład analizy układu drgającego o2-ch stopniach swobody,

10 Dynamika ciała sztywnego w ruchu ogólnym: założenia,ujęcie problematyki. Kinematyka i dynamika ruchukulistego (przypomnienie z kursu Mechaniki II), kręt wruchu ogólnym,

11 Równania dynamiki w ruchu ogólnym i kulistym ciałasztywnego (równania Eulera),

12 Żyroskop (teoria przybliżona),

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

6 Równania Lagrange’a (c.d. przykłady, zastosowania).Funkcja Lagrange’a,

7 Układy liniowe o skończonej liczbie stopni swobody, zapismacierzowy, układy zachowawcze,

8 Drgania swobodne układów zachowawczych: częstościdrgań własnych, macierze modalne, formy drgań,

9 Drgania wymuszone harmonicznie, charakterystykiczęstotliwościowe, przykład analizy układu drgającego o2-ch stopniach swobody,

10 Dynamika ciała sztywnego w ruchu ogólnym: założenia,ujęcie problematyki. Kinematyka i dynamika ruchukulistego (przypomnienie z kursu Mechaniki II), kręt wruchu ogólnym,

11 Równania dynamiki w ruchu ogólnym i kulistym ciałasztywnego (równania Eulera),

12 Żyroskop (teoria przybliżona),

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

6 Równania Lagrange’a (c.d. przykłady, zastosowania).Funkcja Lagrange’a,

7 Układy liniowe o skończonej liczbie stopni swobody, zapismacierzowy, układy zachowawcze,

8 Drgania swobodne układów zachowawczych: częstościdrgań własnych, macierze modalne, formy drgań,

9 Drgania wymuszone harmonicznie, charakterystykiczęstotliwościowe, przykład analizy układu drgającego o2-ch stopniach swobody,

10 Dynamika ciała sztywnego w ruchu ogólnym: założenia,ujęcie problematyki. Kinematyka i dynamika ruchukulistego (przypomnienie z kursu Mechaniki II), kręt wruchu ogólnym,

11 Równania dynamiki w ruchu ogólnym i kulistym ciałasztywnego (równania Eulera),

12 Żyroskop (teoria przybliżona),

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

6 Równania Lagrange’a (c.d. przykłady, zastosowania).Funkcja Lagrange’a,

7 Układy liniowe o skończonej liczbie stopni swobody, zapismacierzowy, układy zachowawcze,

8 Drgania swobodne układów zachowawczych: częstościdrgań własnych, macierze modalne, formy drgań,

9 Drgania wymuszone harmonicznie, charakterystykiczęstotliwościowe, przykład analizy układu drgającego o2-ch stopniach swobody,

10 Dynamika ciała sztywnego w ruchu ogólnym: założenia,ujęcie problematyki. Kinematyka i dynamika ruchukulistego (przypomnienie z kursu Mechaniki II), kręt wruchu ogólnym,

11 Równania dynamiki w ruchu ogólnym i kulistym ciałasztywnego (równania Eulera),

12 Żyroskop (teoria przybliżona),

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

6 Równania Lagrange’a (c.d. przykłady, zastosowania).Funkcja Lagrange’a,

7 Układy liniowe o skończonej liczbie stopni swobody, zapismacierzowy, układy zachowawcze,

8 Drgania swobodne układów zachowawczych: częstościdrgań własnych, macierze modalne, formy drgań,

9 Drgania wymuszone harmonicznie, charakterystykiczęstotliwościowe, przykład analizy układu drgającego o2-ch stopniach swobody,

10 Dynamika ciała sztywnego w ruchu ogólnym: założenia,ujęcie problematyki. Kinematyka i dynamika ruchukulistego (przypomnienie z kursu Mechaniki II), kręt wruchu ogólnym,

11 Równania dynamiki w ruchu ogólnym i kulistym ciałasztywnego (równania Eulera),

12 Żyroskop (teoria przybliżona),

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

6 Równania Lagrange’a (c.d. przykłady, zastosowania).Funkcja Lagrange’a,

7 Układy liniowe o skończonej liczbie stopni swobody, zapismacierzowy, układy zachowawcze,

8 Drgania swobodne układów zachowawczych: częstościdrgań własnych, macierze modalne, formy drgań,

9 Drgania wymuszone harmonicznie, charakterystykiczęstotliwościowe, przykład analizy układu drgającego o2-ch stopniach swobody,

10 Dynamika ciała sztywnego w ruchu ogólnym: założenia,ujęcie problematyki. Kinematyka i dynamika ruchukulistego (przypomnienie z kursu Mechaniki II), kręt wruchu ogólnym,

11 Równania dynamiki w ruchu ogólnym i kulistym ciałasztywnego (równania Eulera),

12 Żyroskop (teoria przybliżona),

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

13 Zarys teorii zderzenia cząstek liniowo sprężystych,współczynnik zderzenia niesprężystego,

14 Wariacyjne ujęcie mechaniki Lagrange’a i centralnerównanie Lagrange’a. Podstawowa zasada całkowamechaniki (zasada Hamiltona),

15 Termin zerowy (?).

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

13 Zarys teorii zderzenia cząstek liniowo sprężystych,współczynnik zderzenia niesprężystego,

14 Wariacyjne ujęcie mechaniki Lagrange’a i centralnerównanie Lagrange’a. Podstawowa zasada całkowamechaniki (zasada Hamiltona),

15 Termin zerowy (?).

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

13 Zarys teorii zderzenia cząstek liniowo sprężystych,współczynnik zderzenia niesprężystego,

14 Wariacyjne ujęcie mechaniki Lagrange’a i centralnerównanie Lagrange’a. Podstawowa zasada całkowamechaniki (zasada Hamiltona),

15 Termin zerowy (?).

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

Literatura

Zalecana literatura do wykładu i ćwiczeń:1 Nizioł J., Metodyka rozwiązywania zadań z mechaniki,

WNT, Warszawa 2002,2 Gabryszewska B., Pszonka A., MECHANIKA część II

Kinematyka i Dynamika, Politechnika Wrocławska,Wrocław 1978,

3 Mieszczerski I., Zbiór zadań z mechaniki, PWN, Warszawa1959,

4 Kowalski J., Zbiór zadań z mechaniki z zastosowaniem doobliczenia elementów maszyn, WN PWN, Warszawa 1976,

5 Giergiel J., Zbiór zadań z mechaniki ogólnej, wydawnictwoAGH, Kraków 1984, link do skryptu:http://winntbg.bg.agh.edu.pl/skrypty/0012/

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

Ruch punktu materialnego oraz układów mechanicznych możebyć swobodny i nieswobodny tzn. ograniczony więzami. Wogólnym przypadku obecność więzów wiąże się zoddziaływaniem układu fizycznego z otoczeniem zewnętrznymbądź poszczególnych elementów układu między sobą. Ruchobiektu skrępowanego więzami nazywamy ruchemnieswobodnym. Rodzaj i charakter więzów determinuje, nietylko ruch układu mechanicznego, ale i odpowiedni formalizmmatematyczny opisujący rozważane zagadnienie. Rozważmyzatem układ n punktów materialnych opisanych wkartezjańskim układzie współrzędnych. Położenie k - tej cząstkiopisuje wektor-promień wodzący ~rk(t) = (xk, yk, zk).

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

Zauważmy, że liczba równań więzów ν < 3n. W ogólnymprzypadku równanie α-tej więzi (α = 1, 2, 3, ..., ν) możemyzapisać za pomocą równości:

Φα = f(x1, y1, z1, ..., ẋ1, ẏ1, ż1, ..., xn, yn, zn, ..., ẋn, ẏn, żn, t) = 0.(1)

Jeżeli więzy o postaci (1) wyrażają się za pomocą równości towięzy takie nazywamy obustronnymi.

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

Natomiast w przypadku wystąpienia znaku nierówności w 1więzy takie będziemy klasyfikować jako jednostronne. Kolejnaklasyfikacja więzów zależy od postaci matematycznej funkcji 1,jeżeli równanie więzów zależą tylko od położenia i prędkości:

Φα = f(x1, y1, z1, ..., ẋ1, ẏ1, ż1, ..., xn, yn, zn, ..., ẋn, ẏn, żn) = 0,(2)

to wówczas więzy takie nazywamy więzamianholonomicznymi.

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literatura

II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

Jeżeli równanie więzów zależy jawnie od czasu to więzy takienazywamy więzami reonomicznymi, jeżeli zaś nie zależą odczasu to mamy do czynienia wówczas z więzamiskleronomicznymi. W przypadku gdy równania więzów zależąjedynie od położenia cząstek (ewentualnie czasu) to więzy takienazywamy więzami holonomicznymi. W ogólnym przypadkuw znakomitej większości zagadnień mechaniki rozważa sięwięzy holonomiczne, skleronomiczne obustronne o postaci:

Φα = f(x1, y1, z1, ..., xn, yn, zn) = 0. (3)

dr inż. Grzegorz Lesiuk Wykłady z Mechaniki Analitycznej

Zasady zaliczeniaTematyka wykładu i literaturaII- czesc własciwa; wiezy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja