dysleksja

MFA-P1_1P-072

EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII

POZIOM PODSTAWOWY

Czas pracy 120 minut Instrukcja dla zdajcego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 11 stron

(zadania 1 23). Ewentualny brak zgo przewodniczcemu zespou nadzorujcego egzamin.

2. Rozwizania i odpowiedzi zapisz w miejscu na to przeznaczonym przy kadym zadaniu.

3. W rozwizaniach zada rachunkowych przedstaw tok rozumowania prowadzcy do ostatecznego wyniku oraz pamitaj o jednostkach.

4. Pisz czytelnie. Uywaj dugopisu/pira tylko z czarnym tuszem/atramentem.

5. Nie uywaj korektora, a bdne zapisy wyranie przekrel. 6. Pamitaj, e zapisy w brudnopisie nie podlegaj ocenie. 7. Podczas egzaminu moesz korzysta z karty wybranych

wzorw i staych fizycznych, linijki oraz kalkulatora. 8. Wypenij t cz karty odpowiedzi, ktr koduje zdajcy.

Nie wpisuj adnych znakw w czci przeznaczonej dla egzaminatora.

9. Na karcie odpowiedzi wpisz swoj dat urodzenia i PESEL. Zamaluj pola odpowiadajce cyfrom numeru PESEL. Bdne zaznaczenie otocz kkiem i zaznacz waciwe.

yczymy powodzenia!

MAJ ROK 2007

Za rozwizanie wszystkich zada mona otrzyma

cznie 50 punktw

Wypenia zdajcy przed rozpoczciem pracy

PESEL ZDAJCEGO

KOD ZDAJCEGO

Miejsce na naklejk

z kodem szkoy

2 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom podstawowy

ZADANIA ZAMKNITE W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn

poprawn odpowied. Zadanie 1. (1 pkt) Dwaj rowerzyci poruszajc si w kierunkach wzajemnie prostopadych oddalaj si od siebie z prdkoci wzgldn o wartoci 5 m/s. Warto prdkoci jednego z nich jest rwna 4 m/s, natomiast warto prdkoci drugiego rowerzysty wynosi

A. 1 m/s. B. 3 m/s. C. 4,5 m/s. D. 9 m/s.

Zadanie 2. (1 pkt) Spadochroniarz o masie 75 kg opada na spadochronie pionowo w d z prdkoci o staej wartoci 5 m/s. Sia oporw ruchu ma warto okoo

A. 25 N. B. 75 N. C. 250 N. D. 750 N.

Zadanie 3. (1 pkt) Linie pola magnetycznego wok dwch rwnolegych umieszczonych blisko siebie przewodnikw, przez ktre pyn prdy elektryczne o jednakowych nateniach, tak jak pokazano poniej, prawidowo ilustruje rysunek

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. rysunek 1 rysunek 2 rysunek 3 rysunek 4

Zadanie 4. (1 pkt) Monochromatyczna wizka wiata wysana przez laser pada prostopadle na siatk dyfrakcyjn. Na ekranie pooonym za siatk dyfrakcyjn moemy zaobserwowa

A. jednobarwne prki dyfrakcyjne. B. pojedyncze widmo wiata biaego. C. pojedynczy jednobarwny pas wiata. D. widma wiata biaego uoone symetrycznie wzgldem prka zerowego.

Zadanie 5. (1 pkt) Zasada nieoznaczonoci Heisenberga stwierdza, e

A. im dokadniej ustalimy warto pdu czstki, tym dokadniej znamy jej pooenie. B. im dokadniej ustalimy warto pdu czstki, tym mniej dokadnie znamy jej

pooenie. C. nie ma zwizku pomidzy dokadnociami ustalenia wartoci pdu i pooenia czstki. D. im mniej dokadnie znamy warto pdu czstki, tym mniej dokadnie moemy ustali

jej pooenie.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 3 Poziom podstawowy

Zadanie 6. (1 pkt) Wizka dodatnio naadowanych czstek pochodzenia kosmicznego dociera do Ziemi prostopadle do jej powierzchni w okolicach rwnika (rys.). W wyniku dziaania ziemskiego pola magnetycznego zostanie ona odchylona w kierunku

A. pnocnym. B. poudniowym. C. wschodnim. D. zachodnim.

Zadanie 7. (1 pkt) Rozcignicie spryny o 1 cm z pooenia rwnowagi wymaga wykonania pracy 2 J. Rozcignicie tej samej spryny o 3 cm, rwnie z pooenia rwnowagi, wymaga wykonania pracy

A. 6 J. B. 12 J. C. 18 J. D. 24 J.

Zadanie 8. (1 pkt) Podczas przejcia wizki wiata z orodka o wikszym wspczynniku zaamania do orodka o mniejszym wspczynniku zaamania

dugo fali prdko fali A. ronie, ronie, B. ronie, maleje, C. maleje, ronie, D. maleje, maleje,

Zadanie 9. (1 pkt) Sprawno silnika cieplnego wynosi 20%. W cigu 1 godziny silnik oddaje do chodnicy 20 kJ energii. W tym czasie pobiera on z grzejnika energi ciepln o wartoci

A. 25 kJ. B. 40 kJ. C. 50 kJ. D. 100 kJ.

Zadanie 10. (1 pkt) Trzy czwarte pocztkowej liczby jder pewnego izotopu promieniotwrczego ulega rozpadowi w czasie 24 godzin. Okres poowicznego rozpadu tego izotopu jest rwny

A. 2 godziny. B. 4 godziny. C. 8 godzin. D. 12 godzin.

o obrotu Ziemi

Z W

Pn

Pd

S

N

4 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom podstawowy

ZADANIA OTWARTE Rozwizania zada o numerach od 11 do 23 naley zapisa w wyznaczonych

miejscach pod treci zadania.

11. Samochd (2 pkt) Samochd rusza z miejsca ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem o wartoci 3 m/s2 i porusza si po prostoliniowym, poziomym odcinku autostrady. Oblicz warto prdkoci redniej samochodu po pierwszych czterech sekundach ruchu.

12. Wagon (2 pkt) Lokomotywa manewrowa pchna wagon o masie 40 ton nadajc mu pocztkow prdko o wartoci 5 m/s. Wagon poruszajc si ruchem jednostajnie opnionym zatrzyma si po upywie 20 s. Oblicz warto siy hamujcej wagon.

13. Pika (3 pkt) Gimnastyczka wyrzucia pionowo w gr pik z prdkoci o wartoci 4 m/s. Pika w momencie wyrzucania znajdowaa si na wysokoci 1 m liczc od podogi. Oblicz warto prdkoci, z jak pika uderzy o podog. Za, e na pik nie dziaa sia oporu.

2

2

srst

ats

=

=

v

2

2 2at at

t= = srv

2m3 4s ms ; 6

2 s

= =sr srv v

at

Fam

= =

v F

v=m t

3

4

m5 s40 10 kg20 s

10 N

F

F

= =

000

2 2

2 2pk km mE E E mgh+ = + =v v

0 02 2 22 2gh gh= + +v v v= v

2

2 2 ;m m m16 2 10 1m 6

ss s= + =v v

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Poziom podstawowy

14. Kule (3 pkt) Dwie mae jednorodne kule A i B o jednakowych masach umieszczono w odlegoci 10 cm od siebie. Kule te oddziayway wwczas si grawitacji o wartoci 6,6710-9 N. Obok tych kul umieszczono ma jednorodn kul C tak, jak pokazano na rysunku (widok z gry). Masa kuli C jest czterokrotnie wiksza od masy kuli B, a odlego pomidzy kul B i C wynosi 20 cm. Oblicz warto wypadkowej siy grawitacji dziaajcej na kul B.

15. Pierwsza prdko kosmiczna (2 pkt) Wyka (nie obliczajc wartoci liczbowych), e warto pierwszej prdkoci kosmicznej dla Ziemi mona obliczy z zalenoci Zg R=v gdzie: g warto przyspieszenia ziemskiego na powierzchni Ziemi, a ZR promie Ziemi.

Nr zadania 11 12 13 14 15 Maks. liczba pkt 2 2 3 3 2 Wypenia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

A B

C

FAB

FW FBC

( )2

2 24

2

AB

BC

mmF Gr

m m mmF G Grr

== = AB BCF F =

( ) ( )2 2 2AB BC ABwF F F F+ ==

9 92 6,67 10 N ; 9,43 10 NW WF F =

22

Z

Z

ZZ Z

Z

orazMg G GM gRR

= =

I

Mv = G R

ZZ

g=I2ZRv = g RR

6 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom podstawowy

16. Mars (4 pkt) Planuje si, e do 2020 roku zostanie zaoona na powierzchni Marsa baza dla kosmonautw. Wikszo czasu podczas lotu na Marsa statek kosmiczny bdzie podrowa z wyczonymi silnikami napdowymi.

16.1. (2 pkt) Ustal, czy podczas lotu na Marsa (z wyczonymi silnikami) kosmonauci bd przebywali w stanie niewakoci. Odpowied krtko uzasadnij, odwoujc si do praw fizyki.

Wok Marsa kr dwa ksiyce Fobos (Groza) i Dejmos (Strach). Obiegaj one planet po prawie koowych orbitach pooonych w paszczynie jej rwnika. W tabeli poniej podano podstawowe informacje dotyczce ksiycw Marsa.

Ksiyc rednia odlego od Marsa w tys. km Okres obiegu

w dniach rednica

w km Masa

w 1020 kg Gsto w kg/m3

Fobos 9,4 0,32 27 0,0001 2200

Dejmos 23,5 1,26 13 0,00002 1700 Na podstawie: "Atlas Ukadu Sonecznego NASA", Prszyski i S-ka, Warszawa 1999 r.

16.2. (2 pkt) Wyka, korzystajc z danych w tabeli i wykonujc niezbdne obliczenia, e dla ksiycw Marsa spenione jest III prawo Keplera.

Tak, kosmonauci podczas lotu na Marsa (z wyczonymi silnikami) bd

przebywali w stanie niewakoci.

Oba ciaa (kosmonauta i statek kosmiczny) poruszaj si pod wpywem si,

ktre nadaj im jednakowe przyspieszenia, zatem kosmonauci nie bd

odczuwali dziaania si cikoci.

2 22

3 3 3

2 2

6 3 6 3

4 4

,

(0,32dnia) (1,26dnia)(9,4 10 m) (23,5 10 m)

1,23 10 1,22 10

F D

sr F DRT TT const zatemR R

= =

=

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 7 Poziom podstawowy

17. Zaamanie wiata (4 pkt) Monochromatyczna wizka wiata biegnca w powietrzu pada na przeroczyst pytk pasko-rwnoleg tak jak pokazano na rysunku.

17.1. (2 pkt) Oblicz wspczynnik zaamania materiau, z ktrego wykonano pytk. Wykorzystaj informacje zawarte na rysunku oraz tabel.

17.2. (2 pkt) Zapisz dwa warunki, jakie musz by spenione, aby na granicy dwch orodkw wystpio zjawisko cakowitego wewntrznego odbicia.

1. wiato musi pada na granic dwch orodkw przy warunku n2 < n1.

2. Kt padania promienia wiata musi spenia warunek > gr. 18. Wahado matematyczne (6 pkt) Rwnanie opisujce zaleno wychylenia od czasu, dla maej kulki zawieszonej na cienkiej nici i poruszajcej si ruchem harmonicznym, ma w ukadzie SI posta: x = 0,02sin 20 t. Do oblicze przyjmij, e ukad ten mona traktowa jako wahado matematyczne oraz, e warto przyspieszenia ziemskiego jest rwna 10 m/s2.

18.1. (2 pkt) Oblicz dugo tego wahada.

Nr zadania 16.1 16.2 17.1 17.2 18.1 Maks. liczba pkt 2 2 2 2 2 Wypenia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

= 30o = 45o = 60o

sin 0,5000 0,7071 0,8660 cos 0,8660 0,7071 0,5000 tg 0,5774 1,0000 1,7321 ctg 1,7321 1,0000 0,5774

30o

30o

Kt padania = 90 30 = 60, a kt zaamania = 30

sinsin

n =

sin 60 0,8660; ; 1,73sin30 0,5000

n n n= =

sin

0,02sin 20x A tx t

==

2 s20

T =

2 lTg

= 2

22 22 2; ;

m 410 s20s 0,5m4 4gTl l l

= = =

8 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom podstawowy

18.2. (4 pkt) Przedstaw na wykresie zaleno wychylenia tego wahada od czasu. Na wykresie zaznacz wartoci liczbowe amplitudy oraz okresu drga.

obliczenia

wykres

19. Gaz (2 pkt) W cylindrze o objtoci 15 dm3 znajduje si wodr. Cinienie wodoru jest rwne 1013,82 hPa, a jego temperatura wynosi 27oC. Oblicz liczb moli wodoru znajdujcych si w cylindrze.

2

2 s ; 1,40s20

T

T T

=

=

pVpV nRT nRT

= =

3 3101 382 Pa 15 10 mJ8,31 300Kmol K

0,61mola

n

n

=

x, m

t, s 1,4

0,02

0,7 2,82,1

0,02

0

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 9 Poziom podstawowy

20. Atom wodoru (3 pkt) Elektron w atomie wodoru przechodzi z orbity drugiej na pierwsz. Atom emituje wwczas wiato, ktrego dugo fali w prni wynosi 1,2210-7 m.

20.1. (1 pkt) Oblicz czstotliwo fali wysyanej podczas tego przejcia.

20.2. (2 pkt) Oblicz energi emitowanego fotonu. Wynik podaj w eV.

Nr zadania 18.2 19 20.1 20.2 Maks. liczba pkt 4 2 1 2 Wypenia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

c cff

= =

8

7

15

m3 10 s1,22 10 m

2,46 10 Hz

f

f

=

E hf

cf

==

hcE =

7

34 8

19

19

19eV

m6,63 10 J s 3 10 s1,22 10 m

16,30 10 J

16,30 10 JJ1,6 10

10,18eV

E

E

E

E

=

=

10 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom podstawowy

21. Reakcje jdrowe (3 pkt) Bombardowanie jder glinu Al2713 neutronami wywouje rne skutki w zalenoci od ich prdkoci. Powolne neutrony zostaj pochonite przez jdra glinu. Neutrony o wikszych prdkociach powoduj powstanie jder magnezu (Mg) i emisj protonw. Jeszcze szybsze neutrony wyzwalaj emisj czstek i powstanie jder sodu (Na). Zapisz opisane powyej reakcje.

1. 27 1 2813 0 13+Al n Al 2. 27 1 27 113 0 12 1+ +Al n Mg p 3. 27 1 24 413 0 11 2+ +Al n Na He

22. Elektron (3 pkt) Elektrony w kineskopie telewizyjnym s przyspieszane napiciem 14 kV. Oblicz dugo fali de Brogliea dla padajcego na ekran elektronu. Efekty relatywistyczne pomi.

23. Fotokomrka (3 pkt) Oblicz minimaln warto pdu fotonu, ktry padajc na wykonan z cezu katod fotokomrki spowoduje przepyw prdu. Praca wyjcia elektronw z cezu wynosi 2,14 eV.

Nr zadania 21 22 23 Maks. liczba pkt 3 3 3 Wypenia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt

e

hp

p m

== v

e

hm

= v 2

2e

e

m 2eUeUm

= =v v

;e

ee

h heU eUmm m

= =2 2

3

3411

19 316,63 10 J s ; 1,04 10 m

2 1,6 10 C 14 10 V 9,1 10 kg

=

0k

k

hf W EE

= += grhf W =

hp

cf

==

;grhf Wp pc c

= =

1927

8eVJ2,14eV 1,6 10 kg m; 1,14 10m s3 10 s

Wp pc

= =

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 11 Poziom podstawowy

BRUDNOPIS