Marcin Paweł Sadowski Zakład Fizyki Jądra Atomowego

Rozkady ktowe promieniowania jako rdo informacji o wasnociach stanw wzbudzonych jder atomowychMarcin Pawe SadowskiZakad Fizyki Jdra AtomowegoProseminarium fizyki jdra atomowego i czstek elementarnychRok akademicki 2004/2005

Marcin P. Sadowski Rozkady ktowe

Plan wykaduPromieniowanie jder

Emisja kwantw z jder zorientowanych

Rozkady ktowe

Korelacje ktowe


Poznanie struktury jder atomowychWielkoci niezbdne do poznania struktury jder atomowych:Eenergie stanw wzbudzonych;Ispiny i parzystoci;Bprawdopodobiestwa przej;lmultipolowoci;wspczynniki zmieszania;momenty magnetyczne;Qmomenty kwadrupolowe


Przejcia w jdrzeEiEfE = = Ei EfEE1234


Reguy wyboruEiJiiEfJff, l


Reguy wyboru cd.EiJiiEfJff, lpromieniowanie 2lpolowe:l = 1dipolowel = 2kwadrupolowel = 3oktupolowemultipolowotyp


Promieniowanie elektryczne i magnetyczneBEBEEBBDipol elektryczny dDipol magnetyczny dEDla l = 1 mamy promieniowanie dipolowe: E1 oraz M1


Reguy wyboru przykad5/2+3/2+M1, E2, M3, E4Brak zmiany parzystocii co jeszczeCo moemy powiedzie o tym kwancie ?


Promieniowanie Zasadniczo: mieszanka multipolowoci i typw, o ile dozwolone przez reguy wyboruDowolne: multipolowo i typKilka typw naraz

Zazwyczaj dominuje jeden typ: E1 lub M1 lub E2 lub M2 lub


Promieniowanie prawdopodobiestwo emisjiTheo Mayer-Kuckuk fizyka jdrowaB


Promieniowanie domieszkiJeeli dominujce jest promieniowanie Ml domieszka promieniowania E(l + 1)

Najczciej: M1 + E2

Wspczynnik zmieszania definiujemy jako stosunek intensywnoci zmieszanych przej


Reguy wyboru przykad jeszcze raz5/2+3/2+M1, E2, M3, E4


Rozkady ktoweSpiny jder w zwykych warunkach zorientowane s losowo rozkady ktowe s izotropowe orientacja spinw jderRozkad ktowyma ksztat charakterystyczny dla multipolowoci promieniowaniamoe stanowi cenne rdo informacji o:multipolowoci promieniowania;spinach stanw wzbudzonych jdra: Jf + l Ji


Orientacja spinw jderwizkamoment pdu pociskuspin jdra tarczyrzut wektora J na wybran o (najczciej na o wizki o Z)Jdra mona zorientowa m.in. w wyniku reakcji.


Funkcja rozkadu ktowegoIntensywno promieniowania funkcja rozkadu ktowego: gdzie:Pi(cos) wielomiany Legendrea; kt od kierunku wizkiPosta wzorw na wspczynniki x oraz Ax jest do skomplikowana (patrz dalej).Oglnie mamy, e: x Ax = f(Ji Jf )


Dlaczego nie ma P1, P3?Wielomiany Legendrea


Wzory na wspczynniki x i Ax


Zasada pomiarudetektorwizka


Przykad dowiadczalny: 144Ba175393,9431,4393,9431,4E1 260E1 25E2 850E2 11290Intensywnoci w jednostkach umownych[keV]


Inny przykad dowiadczalny: 109TeE1E2


Szukamy linii 380,0 keV z 146CeSkala pionowa:do 40.000.000 zliczeWidmo jakie otrzymujemy kiedy mamy pojedynczy detektor, lub wiele detektorw pojedynczych z t sam kalibracj?


Koincydencje podwjne: 1212EiJiiEfJffEJ21ukad koincydencyjny12tt


BramkowanieE1E2


Bramkowanie jeden warunekWidmo jakie dostajemy po postawieniu warunku, e w kaskadzie musi by linia 258 keVSkala pionowa:do 200.000 zlicze380


Koincydencje potrjne: 123123123


Bramkowanie dwa warunkiSkala pionowa:do 20.000 zliczeWidmo jakie dostajemy po postawieniu dwch warunkw na liniach 258 keV i 410 keV380503


Zasada pomiaruwizka


GammasphereLawrence Berkeley National Laboratory


Gammasphere cd.


Gammasphere budowa


Eurogam


Korelacje ktowe w kaskadzie1212wizka


Funkcja korelacji ktowychFunkcja korelacji ktowych W zaley od:1, 2, Ji, Jf, J, i, f, , 1, 2, l1 i l2 wolne parametry

Porwnanie

Minimalizacja 2


Przykad korelacji ktowych: 117I?Analizowane hipotezy:23/2 23/225/2 23/227/2 23/2l = 1


PodsumowanieKoincydencje energie stanw wzbudzonychwzajemne usytuowanie stanw wzbudzonychRozkady ktowemultipolowoci emitowanego promieniowaniaKorelacje ktowemultipolowoci przej w przypadku sabszych linii

(Polaryzacja)typy emitowanego promieniowania

tylko dla silnych linii


http://www.fuw.edu.pl/~zfja/


Rozkady ktowe promieniowania Dzie dobry. Witam Pastwa na proseminarium studenckim fizyki jdra atomowego i czstek elementarnych. Dzisiejszy wykad zatytuowany jest rozkady ktowe promieniowania gamma jako rdo informacji o waciwociach stanw wzbudzonych jder atomowych.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Na wstpie chciabym przedstawi Pastwu plan wykadu.Na pocztek przypomn, znane Pastwu skdind, informacje o promieniowaniu gamma pochodzcym z jder atomowych. Pniej powiem kilka sw o emisji kwantw gamma z jder zorientowanych.W dalszej czci mojego referatu przejd do rozkadw ktowych promieniowania gamma, aby wreszcie omwi korelacje ktowe.Jakie informacje musimy posiada, aby opisa struktur jder atomowych?Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Do wielkoci niezbdnych do poznania struktury jder atomowych nale: energie stanw wzbudzonych, spiny i parzystoci tych stanw, prawdopodobiestwa przej pomidzy stanami, multipolowoci emitowanych kwantw gamma, wspczynniki zmieszania emitowanego promieniowania oraz momenty magnetyczne oraz kwadrupolowe.Metody, ktre za chwil przedstawi umoliwiaj nam wyznaczenie tych wielkoci.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Wemy najpierw dwa stany wzbudzone w jdrze atomowym jeden o energii Ei, a drugi o energii Ef, przy czym zamy, e energia Ei jest wiksza od energii Ef. Mog to by dwa dowolne stany, w szczeglnoci stan Ef nie musi by stanem podstawowym.Przejciu jdra ze stanu o energii wyszej do stanu o energii niszej towarzyszy emisja kwantu gamma. Z zasady zachowania energii wynika, e energia tego kwantu jest rwna rnicy energii tych stanw. Czyli: znajc z pomiarw energi kwantu gamma oraz z innych rde energi jednego ze stanw, powiedzmy Ef, moemy wyznaczy energi drugiego stanu: Ei.Ale czsto sytuacja jest nieco bardziej skomplikowana: przejcie ze stanu o energii Ei do stanu o energii Ef nie jest bezporednie z emisj jednego kwantu. Jeeli pomidzy stanami Ei i Ef s inne stany na przykad E oraz E to przejcie jdra ze stanu Ei do stanu Ef moe nastpowa porednio, z zahaczeniem o te dodatkowe stany. Pojawiaj si wtedy tzw. kaskady kwantw gamma, np. kaskada gamma1 gamm2 lub gamma3 gamma4.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania W ukadzie zoonym z jdra i emitowanego przez nie promieniowania musz by zachowane: energia (o tym mwiem przed chwil), moment pdu i parzysto. Implikuje to reguy wyboru, ktre musz by spenione przy przejciu jdra z jednego stanu wzbudzonego do innego. Jeeli mamy przejcie gamma pomidzy dwoma stanami o okrelonych energiach, spinach i parzystociach, to zachowana musi by wektorowa suma spinw stanw (Ji oraz Jf) i momentu pdu unoszonego przez kwant gamma (l).Wynika z tego, e unoszony moment pdu l nie moe by mniejszy ni modu rnicy spinw stanw jdrowych i nie moe by wikszy ni suma tych spinw.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Wielko l, czyli moment pdu unoszony przez kwant gamma, nazywamy multipolowoci emitowanego promieniowania.Jeeli l = 1 to mwimy, e emitowane jest promieniowanie dipolowe, jeeli l = 2: kwadrupolowe, l = 3: oktupolowe itd.Wyrniamy ponadto dwa typy promieniowania: elektryczne i magnetyczne. Typ promieniowania okrelamy na podstawie multipolowoci oraz na podstawie zmiany lub braku zmiany parzystoci.Skd pochodz nazwy promieniowanie elektryczne oraz promieniowanie magnetyczne? Wemy jako przykad najprostszy przypadek: l = 1, promieniowanie dipolowe E1 oraz M1.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Promieniowanie E1 emitowane z jder ma takie same waciwoci jak promieniowanie drgajcego dipola elektrycznego, wic naturalnym byo nadanie mu nazwy dipolowe elektryczne. Natomiast promieniowanie M1 jest takie samo jak promieniowanie od drgajcego dipola magnetycznego, wic nazwane zostao: dipolowym magnetycznym.Tak samo jest z promieniowaniem kwadrupolowym i promieniowaniem o wyszych multipolowociach.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Zrbmy may przykad na reguy wyboru. Wemy przejcie pomidzy stanami 5/2+ oraz 3/2+. Co moemy powiedzie o emitowanym kwancie gamma?Z pierwszej reguy wyboru stwierdzanym, e l moe zawiera si tylko w przedziale od 1 do 4.Zauwaamy ponadto brak zmiany parzystoci, czyli stosunek f do i rwny jest 1. Gdyby nastpowaa zmiana parzystoci byby rwny -1.Daje to nam nastpujce moliwe typy promieniowania: M1, E2, M3 oraz E4.Te informacje wycignlimy z regu wyboru, ale o tym kwancie mona powiedzie co jeszczeMarcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Zasadniczo przy przejciu jdra ze stanu o wyszej energii do stanu o niszej energii o ile pozwalaj na to przedstawione przed chwil reguy wyboru emitowane moe by promieniowanie gamma o dowolnej multipolowoci i dowolnego typu. Jak rwnie emitowanych moe by kilka typw naraz.Zazwyczaj jednak dominuje tylko jeden typ: albo E1, albo M1, albo E2, albo M2, albo itd.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Analizujc promieniowanie gamma naley zwrci te uwag na prawdopodobiestwa emisji promieniowania danego typu.Jak wynika z oblicze prawdopodobiestwo emisji promieniowania o danej multipolowoci l jest 4 do 5 rzdw wiksze od prawdopodobiestwa emisji promieniowania o multipolowoci o jeden wikszej. Wyranie jest to widoczne na wykresie.Ponadto prawdopodobiestwo emisji promieniowania elektrycznego o danej multipolowoci jest 10 od 100 razy wiksze od prawdopodobiestwa emisji promieniowania magnetycznego o tej samej multipolowoci. Na wykresie linie M ukadaj si pod liniami E.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Jednake, jeeli dominujcym promieniowaniem jest promieniowanie magnetyczne (Ml), to moe pojawi si domieszka promieniowania elektrycznego o nastpnej multipolowoci (E(l+1)).Najczciej spotyka si kombinacje: M1 z E2.W takich sytuacjach wprowadza si wspczynnik zmieszania delta. Definiujemy go jako stosunek intensywnoci zmieszanych przej.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Powrmy jeszcze na chwil do przedstawionego wczeniej przykadu. Z regu wyboru wyszo nam, e moliwe s 4 typy promieniowania.Teraz moemy powiedzie, e promieniowania M3 oraz E4 mona miao skreli jako bardzo, bardzo mao prawdopodobne. Pozostaj dwa typy: M1 oraz E2.Promieniowanie magnetyczne ma nisz multipolowo, wic dominuje nad promieniowaniem E2, wic nie moemy wykluczy zmieszania M1+M2. Tak jak powiedziaem wprowadza si tutaj wspczynnik zmieszania delta, jako stosunek intensywnoci zmieszanych typw.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania W zwykych warunkach spiny rnych jder zorientowane s losowo. Powoduje to, e rejestrowane rozkady ktowe s izotropowe. Aby uzyska jakie, konkretne informacje musimy dokona orientacji spinw jder.Jeeli mamy ju jdra zorientowane, to rozkady ktowe maj ksztat charakterystyczny dla multipolowoci promieniowania i mog stanowi cenne rdo o tym promieniowaniu. Ponadto z rozkadw ktowych moemy wywnioskowa wartoci spinw stanw wzbudzonych jdra. Najczciej: znajc warto spinu stanu kocowego, do ktrego nastpuje przejcie, oraz warto multipolowoci emitowanego promieniowania mona wyznaczy warto spinu pocztkowego.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Jednym ze sposobw orientowania spinw jder jest reakcja cikojonowa: wizk jonw kierujemy na tarcz i rejestrujemy emitowane kwanty gamma. W takiej reakcji pocisk dostarcza do jdra duy moment pdu l skierowany prostopadle do kierunku wizki. W takim przypadku spin jdra wzbudzonego J bdzie lea w paszczynie prostopadej do kierunku wizki.Jeeli wektor J wychodzi z tej paszczyzny, moemy zrzutowa go na wybran o, najczciej na kierunek wizki. Wwczas rozkad prawdopodobiestwa, e rzut wektora J na wybran o bdzie mia dan warto m, ma ksztat dzwonowy i mwimy o tzw. uszeregowaniu spinw.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Jeeli mamy ju jdra zorientowane, to funkcj rozkadu ktowego emitowanego promieniowania gamma mona przedstawi w nastpujcej postaci W(teta). Wyrazy P2 oraz P4(cos teta) s wielomianami Legendrea.Posta wzorw na wspczynniki ro x oraz Ax jest do skomplikowana. Najwaniejsze jest to, e zale one midzy innymi od wartoci spinw stanu pocztkowego i kocowego oraz od wartoci wspczynnika zmieszania.Czyli znajc funkcj rozkadu ktowego moemy wyznaczy te parametry i okreli typ przejcia. Wyznaczenie to polega na porwnaniu krzywej dowiadczalnej, tj. ksztatu krzywej rozkadu ktowego dopasowanej do danych dowiadczalnych, z krzyw teoretyczn W_teoria otrzyman dla danej hipotezy odnonie waciwoci badanego przejcia.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Dlaczego we wzorze na funkcj rozkadu ktowego (na poprzednim slajdzie) wystpuj tylko parzyste wielomiany Legendrea P0, P2 i P4?Spowodowane to jest waciwociami wielomianw Legendrea: parzyste wielomiany zawieraj tylko parzyste potgi iksa, a nieparzyste tylko nieparzyste. Grny rysunek przedstawia sum trzech pierwszych, parzystych wielomianw Legendrea. Strzaka przedstawia kierunek wizki i wskazuje do przodu. Jak wida ksztat otrzymanej funkcji jest symetryczny przd-ty. Na dolnym rysunku mamy sum 0-ego, 2-ego, 4-tego oraz 3-ego wielomianu Legendrea. Tutaj ju nie ma tej symetrii przd-ty.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Dla zainteresowanych przedstawiam wzory teoretyczne na rozkady ktowe. Jak wida nie s one zbyt proste, tak aby mona byoby je sobie policzy w autobusie w drodze do domu.Wzory te wraz z caym materiaem teoretycznym znane s ju od kilkudziesiciu lat: powstay gdzie w latach 60-tych XX wieku, ale dopiero od niedawna moliwe jest wykonywanie eksperymentw. Przyczyn jest to, e wczeniej nie bylimy w stanie zbudowa odpowiednio wydajnych ukadw detekcyjnych.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Rozkad ktowy promieniowania gamma moemy wyznaczy mierzc intensywnoci emitowanego promieniowania dla rnych ktw. Takie postpowanie jest jednak czasochonne. Nalaoby take zadba na przykad o to, eby w czasie pomiaru nie zmieniaa si intensywno wizki. Dlatego pomiar wykonuje si inaczej.We wspczesnych ukadach detekcyjnych zamiast jednego detektora montuje si wok tarczy cay zesp detektorw ustawionych pod rnymi ktami. Otaczaj one miejsce reakcji ze wszystkich stron. W rezultacie uzyskujemy wynik ze wszystkich ktw naraz.Mankamentem takiego rozwizania jest dodatkowa konieczno uwzgldnienia rnych wydajnoci poszczeglnych detektorw. Problem ten rozwizuje si w taki sposb, e przed podaniem wizki wykonuje si dodatkowe pomiary ze znanym rdekiem, z ktrych to pomiarw uzyskujemy informacje o wydajnociach detektorw jest to tzw. kalibracja wydajnociowa.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Tutaj prezentuj dwa widma kwantw gamma emitowanych z baru 144. Zarejestrowane one zostay dla dwch rnych ktw. Zaznaczone na nich zostay dwie linie: 393,9 oraz 431,4 keV. Skdind wiadomo, e s to czyste przejcia typu E1 oraz E2.Jak wida widma te rni si midzy sob: w lewym przypadku linia E2 jest trzykro wiksza od linii E1, a w przypadku prawym czterykro. Ponadto intensywnoci linii odpowiadajcych temu samemu przejciu s rne dla rnych ktw.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Ten przykad pochodzi z pomiarw poziomw energetycznych w jdrze telluru 109. Badane tutaj byy rozkady ktowe dwch, zaznaczonych na czerwono, linii: 494 oraz 326 keV. Powikszmy fragment drabinki zawierajcy te linie.W dowiadczeniu mierzone byy intensywnoci promieniowania gamma emitowanego pod rnymi ktami. Wyniki przedstawia ten wykres: czerwone punkty odnosz si do linii 326 keV, a czarne do linii 494 keV.Do punktw dowiadczalnych dopasowane zostay (prezentowane wczeniej) funkcje rozkadu ktowego. Na podstawie tych krzywych wywnioskowano o typach przej oraz o spinach stanw 1089 i 1583 keV.W rezultacie stwierdzono, e linia 494 to przejcie typu E2, a linia 326 typu E1.Analogiczna analiza wykonana zostaa w przypadku stanw wyej pooonych. Dziki temu moglimy pozna cay schemat stanw wzbudzonych.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Tego typu analiza moliwa jest tylko dla silnych linii. W reakcji wzbudza si wiele rnych izotopw, a w kadym izotopie wiele, rnych linii. Powoduje to, e uzyskiwane widma s bardzo skomplikowane, jak to wida na zaczonym obrazku.To jest przykad takiego widma nie poddanego jeszcze analizie bezporednio z detektora. Widoczne s na nim rne silne linie, ale nie wida linii sabszych, jak rwnie nie jestemy w stanie rozrni linii podwjnych.Powiedzmy, e chcemy zbada lini 380keV z ceru 146. Powinna ona by gdzie w tym zacieniowanym obszarze ale jej nie wida. Do jej znalezienia musimy wykorzysta koincydencje kwantw gamma.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Rozwamy tak kaskad: gamma 1 gamma 2. Na ukad detekcyjny nakadamy warunek, eby rejestrowane byy tylko takie przypadki, w ktrych odlego czasowa pomidzy zarejestrowaniami kwantw gamma w detektorze 1 i 2 jest nie wiksza ni jaki zadany czas delta t. Jeeli impuls z detektora 1 oraz impuls z detektora 2 dotr do ukadu koincydencyjnego w odstpie czasu nie wikszym ni ten zadany czas delta t, to moemy mie du pewno, e pochodz one z jednej kaskady.W typowej reakcji delta t jest rzdu 100ns. Wiedzc, e kolejne jdra wzbudzane s i emituj kwanty gamma co kilkadziesit s, nie ma ryzyka, e do jednej koincydencji zaapi si kwanty gamma z rnych kaskad.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania W czasie pomiarw uzyskujemy seri par liczb (Egamma1,Egamma2). Kada taka para informuje nas, e zarejestrowany zosta kwant gamma1 z energi Egamma1 oraz kwant gamma2 z energi Egamma2. Pary te mona zlicza na takim wykresie. Wysoko supka na przeciciu zadanych energii Egamma1-Egamma2 jest proporcjonalna do iloci zlicze danej pary energii. Wida, e najwicej byo zlicze: Egamma1 = 697keV & Egamma2 = 757keV.Bramkowanie polega na przeciciu tego wykresu paszczyzn przy energii, na ktrej chcemy pooy warunek. Na przykad wiemy, e w kaskadzie jest kwant gamma o energii 757keV, to moemy zabramkowa na tej energii stawiajc paszczyzn na energii Egamma2 = 757keV, rwnoleg do osi Egamma1.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania To jest widmo, jakie uzyskalimy po naoeniu warunku na linii 258keV. Wida, e poszukiwana linia 380keV ju si ujawnia.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Koincydencje nie musz by podwjne. Czsto stosuje si koincydencje potrjne lub wiksze. Jeeli szukamy linii gamma 1 i przypuszczamy, e wystpuje ona w kaskadzie w gammami 2 oraz 3, to moemy naoy warunki na te gammy 2 oraz 3.Prosz jeszcze zwrci uwag, e gammy, o ktrych mwi nie musz wystpowa w kaskadzie bezporednio po sobie moe by midzy nimi jaka przerwa. (Przerwa jest dlatego, poniewa kwanty gamma z tej przerwy na przykad nie zostay zarejestrowane.)Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania To jest widmo, jakie dostajemy po postawieniu dwch warunkw. Warunki te zostay postawione na liniach 258 oraz 410 keV. Wida tutaj, e to znacznie zmalao, a poszukiwana linia 380keV wyranie si uwidocznia. Pomiary takich koincydencji wielokrotnych umoliwiaj nam wydzielenie sabych linii.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania To jest schemat jednego z obecnie stosowanych ukadw dowiadczalnych. Wida, e wewntrzna kula z detektorami otacza tarcz ze wszystkich stron.Te due puszki na zewntrz to nie s detektory tylko zbiorniki z ciekym azotem sucym do schadzania poszczeglnych detektorw.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Przykadem takiego ukadu pomiarowego jest detektor Gammasphere (czyt. gammasfir). Zdjcie pochodzi z amerykaskiego Lawrence Berkeley National Laboratory.Na rysunkach wida wntrze tego ukadu oraz otaczajce je detektory.Tarcza umieszczona jest wewntrz urzdzenia w widocznym wgbieniu. Wizka doprowadzana jest poziomo do tarczy.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania I kolejne dwa zdjcia tego samego detektora.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Innym przykadem ukadu wielodetektorowego by Eurogam 2, ktry znajdowa si midzy innymi w Institut de Recherches Subatomiques w Strasburgu.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Przedstawione wczeniej koincydencje umoliwiay nam znalezienie jedynie energii i wzajemnego usytuowania poszczeglnych stanw wzbudzonych, a rozkady ktowe dostarczay nam informacji o multipolowoci emitowanego promieniowania. Byo to jednak moliwe tylko w przypadku najsilniejszych linii. W celu wyznaczenia spinw innych stanw musimy posuy si korelacjami ktowymi.Funkcja korelacji ktowych zaley od trzech ktw: teta_1, teta_2 oraz delta_fi.Powiedzmy, e jeden kwant gamma emitowany jest pod ktem teta_1 w stosunku do osi wizki, a drugi pod ktem teta_2. Kt delta_fi jest ktem zawartym pomidzy paszczyznami emisji tych kwantw. Paszczyzny emisji wyznaczane s przez kierunek emisji kwantu i przez kierunek wizki.W pomiarach korelacji ktowych wybieramy sobie kt emisji kwantu gamma_2 teta_2 i patrzymy jak zmienia si intensywno kwantw gamma_1 dla rnych wartoci kta teta_1.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Funkcja korelacji ktowych W zaley od ktw teta_1, teta_2 i delta_fi. Ale zley rwnie od spinw Ji, Jf, J i parzystoci i, f, poszczeglnych stanw, wspczynnikw zmieszania delta_1 i delta_2 oraz multipolowoci l1 i l2 emitowanych kwantw gamma.Aby wyznaczy wspczynniki zmieszania oraz multipolowoci kwantw gamma trzeba porwna eksperymentalne intensywnoci tych kwantw gamma zmierzone dla ustalonych ktw teta_1, teta_2 oraz delta_fi z funkcj teoretyczn W_teoria. Do tego celu wykorzystuje si minimalizacj funkcji chi^2.Typowo analiz prowadzi si dla przypadkw gdy przejcie gamma_2 jest przejciem czystym, czyli o zadane multipolowoci i typie, czyli gdy delta_2 = 0. Informacj, e gamma2 jest przejciem czystym musimy posiada z innych pomiarw. Podobnie: aby mc przeprowadzi analiz korelacji ktowych musimy te posiada informacje np. o stanie kocowym f.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Jako przykad wykorzystania korelacji ktowych niech posuy jdro jodu 117 badane na ukadzie Eurogamm. Celem dowiadczenia byo wyznaczenie spinu i parzystoci stanu pocztkowego przy przejciu 1287keV do stanu 23/2-. Analizowane byy trzy hipotezy odnonie tego stanu: 23/2, 25/2 oraz 27/2.Dla kadej z tych hipotez wyznaczona zostaa funkcja korelacji ktowych i porwnana w tecie chi^2 z wynikami dowiadczenia. Wykres przedstawia zaleno funkcji chi^2 od delty wspczynnika zmieszania.W przypadku hipotezy 27/2 na 23/2 linia kropkowana minimum funkcji chi^2 przypada na delt rn od zera. Sugeruje to zmieszanie dwch typw w linii 1287keV, np. E2/M3 czy te M2/E3. Ale takie zmieszanie jest, jak to na pocztku mwiem, bardzo mao prawdopodobne, wic ta hipoteza odpada. Hipotez 23/2 na 23/2 te naley odrzuci z podobnych podstaw fizycznych: minimum chi^2 w okolicy arctan_delta = +-45st odpowiada wspczynnikowi zmieszania delta = +-1. Powoduje to, e prawdopodobiestwo, e przejcie 1287keV jest dipolowe i prawdopodobiestwo, e jest kwadrupolowe staj si rwne!Krzywa odpowiadajca przejciu 25/2 na 23/2 minimalizuje si dla delty w okolicach zera, co umoliwia stwierdzenie, e przejcie 1287keV jest czystym przejciem o multipolowoci 1. W ten sposb wyznaczylimy spin stanu pocztkowego.Do szczcia potrzebujemy jeszcze okreli, czy jest to przejcie magnetyczne czy elektryczne. W tym celu naley wykorzysta pomiary polaryzacji ale jest to temat na cae seminarium, wic nie bd o tym mwi i wanie na tym chciabym zakoczy swoje wystpienie.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Podsumowujc: koincydencje gamma-gamma umoliwiaj nam wyznaczenie energii stanw wzbudzonych w jdrze oraz wzajemne ich usytuowanie. Z rozkadw ktowych moemy uzyska informacje o multipolowoci emitowanego promieniowanie. Jednake te pomiary moliwe s tylko w przypadku silnych linii.Dla linii sabszych musimy wykorzysta korelacje ktowe.Natomiast polaryzacja, o ktrej nie mwiem, umoliwia wyznaczenie typw emitowanego promieniowania, a co za tym idzie parzystoci stanw jdrowych.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAtRozkady ktowe promieniowania Dzikuj za uwag.Marcin Pawe Sadowski; ZFJAt

Marcin Paweł Sadowski Zakład Fizyki Jądra Atomowego

Documents

Transcript of Marcin Paweł Sadowski Zakład Fizyki Jądra Atomowego