Warszawa 2012

LOGIKA PRAKTYCZNAZ ELEMENTAMI WIEDZY O MANIPULACJI

Piotr Łukowski

wstępMarek Zirk-Sadowski

Wydawca Grzegorz Jarecki

Redaktor prowadzący Marzena Molatta

Opracowanie redakcyjneElżbieta Jóźwiak

ŁamanieJustLuk Łukasz Drzewiecki, Justyna Szumieł, Krystyna Szych

© Copyright by Wolters Kluwer Polska Sp. z o.o., 2012© Copyright by Piotr Łukowski

ISBN: 978-83-264-3963-6

Wydane przez:Wolters Kluwer Polska Sp. z o.o.

Redakcja Książek

01-231 Warszawa, ul. Płocka 5atel. 22 535 82 00, fax 22 535 81 35 e-mail: ksiazki@wolterskluwer.pl

www.wolterskluwer.plksięgarnia internetowa www.profi nfo.pl

Synowi mojemu Łukaszowi

77

Spis treści

SPIS TREŚCI

Wykaz skrótów 11

Od autora 13

Wstęp 15

Część pierwsza FORMUŁOWANIE MYŚLI 21

Rozdział 1Podstawowe pojęcia logiczne 231.1. Logiczność,logika 231.2. Działylogiki 251.3. Znaczeniewyrażeń 29

1.3.1. Rozpoznawanieznaczeniawyrażeń 331.4. Język 371.5. Kategoriesyntaktycznejęzyka 38

Rozdział 2Akt mowy 412.1. Zdaniaperformatywne 432.2. Trzyaspektyaktumowy 452.3. PodziałaktówillokucyjnychwedługAustinaiSearle’a 47

2.3.1. Tradycyjnepodejściedofunkcjiwypowiedzi 502.4. Normy 532.5. Oceny 552.6. Pytania.Datum quaestionisiodpowiedźwłaściwa 59

2.6.1. Rodzajeodpowiedzi 612.6.2. Pytaniawłaściwieiniewłaściwiepostawione 612.6.3. Informującafunkcjapytania 632.6.4. Pytaniarozstrzygnięciaidopełnienia 64

2.6.4.1. PytaniarozstrzygnięciaidopełnieniawedługAjdukiewicza 642.6.4.2. PytaniarozstrzygnięciaidopełnieniawedługZiembińskiego 64

88

Spis treści

Rozdział 3Nazwa 663.1. Klasyfikacjanazwzewzględunaichbudowę 673.2. Klasyfikacjenazwzewzględunaoznaczanie/denotowanie(desygnat/zakres) 67

3.2.1. Klasyfikacjanazwzewzględunaliczbędesygnatów 673.2.2. Klasyfikacjanazwzewzględunakategoriędesygnatów 703.2.3. Klasyfikacjenazwzewzględunastrukturędesygnatu 713.2.4. Klasyfikacjanazwzewzględunarozpoznawalnośćdesygnatu 76

3.3. Klasyfikacjenazwzewzględunaznaczenie(treśćnazwy) 813.3.1. Klasyfikacjanazwzewzględunaposiadanieznaczenia 82

3.3.1.1. Klasyfikacjanazwzewzględunarodzajkorelatusemantycznego(rolęznaczeniową,supozycję) 85

3.3.1.2. Klasyfikacjanazwzewzględunaliczbęznaczeń 863.3.1.3. Klasyfikacjanazwzewzględunaintencjęznaczeniową 943.3.1.4. Klasyfikacjanazwzewzględunarozpoznawalnośćznaczenia 943.3.1.5. Klasyfikacjanazwzewzględunazmiennośćznaczenia 100

3.4. Podsumowanie 1003.5. Stosunkimiędzyzakresaminazw 101

3.5.1. Elementarnewiadomościzzakresuteoriimnogości 1013.5.2. Działanianazbiorach 1043.5.3. Stosunki,wjakichmogąpozostawaćzakresynazw 109

3.6. Nazwystosowanewretoryce 1133.7. Podział,typologia 115

3.7.1. Podział,partycja,klasyfikacja 1153.7.2. Typologia 120

3.8. Relacja 1213.8.1. Rodzajerelacji 126

3.8.1.1. Relacjarównoważności 1283.8.1.2. Relacjeporządkujące 129

Rozdział 4Zdanie 1324.1. Sąd,zdaniewsensielogicznym,wartośćlogiczna 1324.2. Kryteriaprawdziwości 135

4.2.1. Obiektywnycharakterprawdziwości 1434.3. Zdaniaanalityczne,zdaniasyntetyczne 1454.4. Definicje 146

4.4.1. Definicjerównościoweiprzezpostulaty 1474.4.2. Definicjerealneinominalne 1514.4.3. Definicjesprawozdawczeiprojektujące 1524.4.4. Definicjezupełneiwarunkowe 1544.4.5. Definicjaklasyczna 1554.4.6. Definiowaniedychotomiczne 1564.4.7. Błędydefiniowania 157

99

Spis treści

Rozdział 5Funktor i operator 1605.1. Klasyfikacjafunktorów 160

5.1.1. Funktorynazwotwórcze 1615.1.2. Funktoryzdaniotwórcze 1625.1.3. Funktoryfunktorotwórcze 163

5.2. Spójnikizdaniowe 1675.2.1. Spójnikiekstensjonalne 1675.2.2. Spójnikiintensjonalne 171

5.3. Operator 174

Część druga ROZUMOWANIE 177

Rozdział 6Klasyczny rachunek zdań 1796.1. Tautologieiprawdylogicznek.r.z. 1816.2. Wynikanielogicznewk.r.z. 1866.3. Reguływynikanialogicznegowk.r.z. 1896.4. Niesprzecznośćzbioruprzesłanek 1926.5. Monotonicznośćwynikaniawk.r.z. 196

Rozdział 7Klasyczny rachunek kwantyfikatorów 1997.1. Interpretacjajęzykak.r.k. 2007.2. Tautologieiwynikanielogicznewk.r.k. 2017.3. Negacjaizamianakwantyfikatorówwk.r.k. 2117.4. Predykatidentyczności 214

Rozdział 8Klasyczny rachunek nazw 2168.1. Podstawoweprawak.r.n. 2198.2. SylogistykaArystotelesa 2288.3. Poprawnośćformalna,poprawnośćmaterialna 230

Rozdział 9Rozumowania potoczne 2329.1. Związekwynikaniaracja–następstwo 2359.2. Rozumowaniadedukcyjneiredukcyjne 240

9.2.1. Wnioskowanie 2449.2.2. Dowodzenie 2469.2.3. Sprawdzanie 2489.2.4. Tłumaczenie 250

9.3. Rozumowaniaindukcyjne 2519.3.1. Indukcjaenumeracyjna 252

1010

Spis treści

9.3.2. Indukcjamatematyczna 2539.3.3. Indukcjaeliminacyjna 256

9.4. Analogia 2609.5. Myśleniestereotypem 261

Rozdział 10Klasyfikacja nauk 26510.1. Podziałnaukzewzględunaichostateczneprzesłanki 267

10.1.1.Naukiaprioryczne 26710.1.2.Naukiempiryczne 26810.1.3.Naukihumanistyczne 270

DODATEKRozdział 11Elementy wiedzy o manipulacji 27511.1. Perswazjaamanipulacja 27511.2.Kłamstwo 27711.3.Automanipulacja 278

11.3.1.Rezygnacjazwolności 28111.3.2.Zamknięciesięnarzeczywistość 281

11.4.Granaemocjachiodwróceniewartości 28311.5.Celemanipulacji 28411.6. PerswazjawedługArystotelesaiCycerona 286

11.6.1.Przedperswazja 28611.6.2.Wiarygodnośćnadawcykomunikatu 29411.6.3.Komunikat 29611.6.4.Granaemocjach 297

11.7. Podsumowanie 298

Bibliografia 301

Indeks 303

1111

Wykaz skrótów

WYKAZ SKRÓTÓW

k.r.k. –klasycznyrachunekkwantyfikatorówk.r.n. –klasycznyrachuneknazwArystotelesak.r.z. –klasycznyrachunekzdań

1313

Od autora

OD AUTORA

PodręcznikLogika praktyczna z elementami wiedzy o manipulacjipowstałnabaziewy-kładuzlogiki,jakiprowadzędlastudentówprawanaWydzialePrawaiAdministracjiUniwersytetuŁódzkiego.Celemzarównowykładu,jakininiejszejksiążkinigdyniebyłaprezentacjakonstrukcjilogicznych,zwłaszczatychformalnych,dlanichsamych.Wie-dzęlogicznąpotraktowałemjakoniezastąpionąpomocwwyjaśnianiuzasad,jakimikie-rujemysięwcodziennymmyśleniu,wprzedstawieniucharakterujęzykanaturalnegoipłynącychztegokonsekwencjidlatrafnościopisurzeczywistości,czywreszciewpre-zentacjiwarunków,jakiepowinniśmyspełnić,abykomunikowaniesięzinnymiludźmibyłoskuteczne.Perspektywatasprawiła,żepisząckolejnerozdziałytejksiążki,zapunktodniesieniamiałem,odwielujużlatcieszącysięniesłabnącąpopularnością,podręcznikZygmuntaZiembińskiegoLogika praktyczna1.Naturalnie,obieksiążkibardzosięróżnią,jednakmoimzamiaremniebyłopowielanietejsławnejpozycji,leczzaproponowanieno-wegokursulogiki,który–takjakksiążkaZiembińskiego–byłbyściślezwiązanyzprob-lemamicodziennegomyślenia.To,czyceltenosiągnąłem,oceniąjużsamiczytelnicy.

Nakońcukażdegorozdziałuznajdujesiębibliografiazawierającapozycje,zktórychkorzystałem,jakrównieżtestanowiąceliteraturęuzupełniającą.Dopierwszychnależąprzedewszystkim:KazimierzAjdukiewicz,Logika pragmatyczna2orazMetodologiczne typy nauk3;BarbaraStanosz,Wprowadzenie do logiki formalnej4;LudwikBorkowski,Elementy logi‑ki formalnej5;EdwardNieznański,Logika6; Mała encyklopedia logiki,red.WitoldMarciszew-ski7;MarekNowak,Formalna reprezentacja pojęcia sądu dla zastosowań w teorii aktów mowy8; JanuszMaciaszek,Znaczenie, prawda, przekonania. Problematyka znaczenia w filozofii języka9; Andrzej Malinowski (red.),Logika dla prawników, słownik terminologiczny ,red.AndrzejMa-linowski10;EliotAronsoniAnthonyPratkanis,Wiek propagandy11;PaulEkman,Kłamstwo i jego wykrywanie12.Wyjątkowąpozycjąjesttujednak,niestetyzapomnianajuż,książka

1 Z.Ziembiński,Logika praktyczna,Warszawa2006.2 K.Ajdukiewicz,Logika pragmatyczna,Warszawa1965.3 K.Ajdukiewicz,Metodologiczne typy nauk (w:)Język i poznanie,t.1,Wybór pism z lat 1920–1939,Warszawa1985.4 B.Stanosz,Wprowadzenie do logiki formalnej. Podręcznik dla humanistów,Warszawa2006.5 L.Borkowski,Elementy logiki formalnej,Warszawa1977.6 E.Nieznański,Logika,Warszawa2006.7 Mała encyklopedia logiki,red.W.Marciszewski,Ossolineum1988.8 M.Nowak,Formalna reprezentacja pojęcia sądu dla zastosowań w teorii aktów mowy,Łódź2003.9 J.Maciaszek,Znaczenie, prawda, przekonania. Problematyka znaczenia w filozofii języka,Łódź2008.10 Logika dla prawników. Słownik terminologiczny,red.A.Malinowski,Warszawa2004.11 E.Aronson,A.Pratkanis,Wiek propagandy. Używanie i nadużywanie perswazji na co dzień,Warszawa2003.12 P.Ekman,Kłamstwo i jego wykrywanie w biznesie, polityce i małżeństwie,Warszawa2003.

1414

Od autora

JanaGregorowicza,Zarys logiki dla prawników13.Zaproponowanewniejokreśleniewyni-kania,dowodzenia,sprawdzaniaitłumaczeniastałosiępodstawąjednegoznajważniej-szychwmoimpodręcznikurozdziału9,poświęconegorozumowaniom.

Wksiążcemożnaznaleźćpewnezamierzonepowtórzenia.Ichcelembyłouczynie-niekażdegorozdziału,wmiaręmożliwości,autonomicznączęścią,dającąsięczytaćzezrozumieniem,bezkoniecznościznajomościwszystkichpoprzedzającychgorozdziałów.

PragnępodziękowaćPanuProfesorowiMarkowiZirk‑Sadowskiemuzanakłonie-niemniedonapisanianiniejszegopodręcznika.Beztejzachętyksiążkabyniepowstała.PragnępodziękowaćtakżePanomSędziemuBartoszowiLewandowskiemuiMagistrowiŁukaszowiŁukowskiemuzakonsultacjeprawniczeiwszelkieinnecenneuwagidoty-czącetekstu.SzczególnepodziękowaniapragnęzłożyćPanuDoktorowiBartoszowiŻu-kowskiemuzagruntownąkorektęmerytorycznąistylistycznącałejksiążki.Oczywistejest,żewszelkieewentualneniedociągnięciawtreścisązawinionejedynieprzezautora.

Łódź, 15 czerwca 2012 r.

13 J.Gregorowicz,Zarys logiki dla prawników,Łódź1995.

1515

Wstęp

WSTĘP

Książkajestpodręcznikiemakademickimadresowanymdohumanistów.Zagadnie-nialogiczne,którezeswejnaturysąuważanezatrudne,sąwniejprzedstawionewprzy-stępnyizrozumiałysposób.Mimoswejprzejrzystościksiążkanietrywializujeomawia-nychkwestii.Każdąilustrujeprostymi,zaczerpniętymizżyciaprzykładami,aniektóretakżeznanymiodwieków,wciążfascynującymiparadoksamiizagadkamilogicznymi.Wefekciepodręcznikmawyraźniepraktycznycharakter,widocznywkażdymrozdzia-le.Nieporuszatematu,któregoprezentacjamiałabywyłącznieteoretycznywymiar.Na-wetnajbardziej,wydawałobysię,abstrakcyjnekonstrukcjelogicznesąprzedstawionewkontekścieichzastosowania.Autoromawiawszystkienajważniejszeproblemyludz-kiegomyślenia,zagadnieniadotyczącerelacjijęzyk–rzeczywistośćczywreszciekwestieistotnedlaskutecznegokomunikowaniasięmiędzyludzkiego.Toodniesienieomawia-nychtreścidoproblemów,zktórymimusimysięmierzyćkażdegodnia,czynizksiążkide facto podręcznikomyśleniu.Wistociebowiem,jakzaznaczaautor,problemlogikito–wnajogólniejszymrozumieniu–problemludzkiegomyślenia,któremimoróżnorod-nościprzejawówdajesięsprowadzićdodwóchogólnychzagadnień:formułowaniamy-śliorazrozumowania.Materiałzawartywksiążcezostałwięcpodzielonynadwieczę-ści,odpowiadającewłaśnietymdwómobszaromaktywnościumysłowej,coodpowiadapraktycznemuwymiarowipodręcznika.Dlategorozbudowaneteorienaukowe,takiejakklasycznyrachunekzdań,klasycznyrachunekkwantyfikatorów,teoriakomunikacji,teo-riaaktówmowyczyteoriawpływu,sąpotraktowaneselektywnie,jakzasóbinformacji,zktóregomożnaczerpaćdokładnieto,cozkonkretnejperspektywywydajesięużytecz-ne.Żadnazteoriiniejestwięcreferowanadlaniejsamej.Wręczprzeciwnie,wszystkieonesłużąrozpoznaniuzasad,jakimikierujemysięwcodziennymmyśleniu.

Częśćpierwsząpodręcznika,poświęconąformułowaniumyśli,otwierarozdział,wktórymzostająwyjaśnione,bezodwoływaniasiędokonkretnejlogiki,wtymrównieżklasycznej,znaczeniatakfundamentalnychwyrażeń,jak:„logiczność”,„niesprzecznośćzbioruprzekonań”,„byciekonsekwentnymwmyśleniu”.Pojęćtych,takpowszechnieużywanychwmyśleniupotocznym,autorniedefiniujeprzypomocykonkretnejlogikiformalnej(czynitowpóźniejszychrozdziałachszóstym,siódmymiósmym),lecztłu-maczywsposóboddającyichpotoczneznaczenie.Tymsamymjużnapoczątkuksiążkiautorakcentujeswojestanowiskowyraźniewidocznewewszystkichkolejnychrozdzia-łach,acharakteryzującesiętym,żekonstrukcjeformalnologicznemająsłużyćzrozumie-niuiwyrażeniusposobówmyśleniaczłowieka.Wtensposóbprezentowanewksiążceformalnekonstrukcjemającharaktersłużebnywobecmyśleniapotocznego.Nadanie

1616

Wstęp

książcetytułuLogika praktycznajestwięcwpełniuzasadnione.Innąważnąkwestiąpo-ruszonąwtymrozdzialejestwciążniewyjaśnionyfenomenznaczeniawyrażeń.Autornieograniczasiędopokazaniajednejzistniejącychpropozycjitłumaczących,czymjestznaczenie,jakojedynejtrafnej,leczprezentujekilkanajważniejszychkoncepcji,nieopo-wiadającsięzażadnąznich.Dziękitemuczytelniknieodnosiwrażenia,żeproblemjestprosty,leczlepiejrozumieniezwykłośćtegofenomenu.Rozdział2,poświęconyaktommowy,uzasadniapotrzebępostrzeganiasamychzdańjakoniewystarczającychdousta-laniaznaczeniawypowiedzi.Celemtegorozdziałujestpokazanie,iżlogikawypowiedzi,awięclogikamyślenianastawionegonaosiąganiecelówkomunikacyjnych,niemożebyćsprowadzanadologikizdań,bezwzględunato,czysąoneanalizowanewjęzykuzda-niowym,czykwantyfikatorowym.Zdaniejestnośnikiemsądu,leczcałykontekstwypo-wiedzeniazdaniadodajenoweelementywistotnysposóbwpływającenaznaczenieca-łejwypowiedzi.Każdy,azwłaszczaprawnik,powinienzdawaćsobiesprawęztego,żeoprzekazywaniuinformacjimożnamówićrównieżwtedy,gdyniepadajążadnesłowa,żekontekstwypowiedzimożeodwrócićznaczeniewypowiadanegozdania.Najobszer-niejszyrozdział3maodsłonićkluczowądlaformułowaniamyśli,azwłaszczadlakomu-nikowaniasię,prawdęojęzyku.Jestniąnotoryczneniedookreślenieznaczeniowewyra-żeńjęzykanaturalnego.Nazwyniemającematematycznegorodowodusąwieloznaczne,aprzyustalonymznaczeniunieostreiniewyraźne.Jakzaznaczaautor,innymważnymfenomenemjęzyka,któryswojąrangądorównujenieostrości,jestogólnośćnazw.Obietewłasnościnazwipredykatówjęzykanaturalnegosąźródłemniezwykleważnego,atakżepowszechnegosposobumyślenia,którebazujenastereotypie.Wrozdziale4,wprzeci-wieństwiedodośćpowszechnej,aniefortunnejpraktykipisaniapodręcznikówdologi-ki,wartośćlogicznaniejestnadawanazdaniom,leczsądomwyrażonymtymizdaniami.Uwzględnieniemomentuasercjiumożliwiarozpoznawanietakichsądówjakwątpienieczyprzypuszczenie.Jednaknajważniejszymzadaniemtegorozdziałujestpokazanie,jakróżnymikryteriamikierujemysię,oceniającwartośćlogicznąsądu.Chodziokryteriaprawdy.Niezwykleważnejest,aby–zwłaszcza–prawnikzdawałsobiesprawęztego,żeniemajednego,wspólnegowszystkimsądomsposoburozpoznawaniaichlogicznejwartości.Różnesądysąocenianejakoprawdziwelubfałszywedziękizastosowaniuróż-nychkryteriówprawdziwości.Cociekawe,klasycznekryteriumzgodnościzrzeczywi-stościąjeststosowanerzadziej,niżzwykłosięuważać.Autorpodkreślarównież,żedlakażdegokryteriumistniejesytuacja,wktórejracjonalnejestzastosowanietegowłaśniekryterium,jakrównieżistniejesytuacja,wktórejracjonalnejestpowstrzymaniesięodjegozastosowania.Niematożadnegozwiązkuzrelatywizmemwpojmowaniuprawdy,leczzograniczonymimożliwościamiczłowiekawdocieraniudoniej.Prezentacjaróżnychkryteriówprawdziwościzostałaprzeprowadzonawzgodziezdwomafaktami.Jedenuświadamianam,żewszystko,couznajemyzawiedzęoświecie,jestjedyniepewnym,możliwym,obrazemrzeczywistościprzyjętymdoraźnie.Drugiprzypomina,żeobraztenniejestjednorodnywswymcharakterze.Składająsięnaniegosądynietylkooświeciematerialnym,leczrównieżojęzyku,logice,siatceczasoprzestrzennejorganizującejna-szemyślenieczyoobowiązującymprawieiobyczaju.Taniejednorodnośćobrazuświa-tawymuszastosowanieróżnychkryteriówprawdziwości.Różnorodnośćcechujetakżedefiniowanie.DefinicjaklasycznaArystotelesa,choćwyjątkowowartościowa,niejestjedynąformąkonstytuowaniaznaczeń.Zdefiniowaniemmamybowiem,jakwskazuje

1717

Wstęp

autor,doczynieniajużwtedy,gdymniejlubbardziejściślecośwyjaśniamy.Cowięcej,definiowanienazwjęzykanaturalnegowpełnejzgodziezichznaczeniamiokazujesięniemożliwe.Rozdział5jestpoświęconyfunktoromioperatorom.Spójnikiekstensjonal-neiintensjonalnesąsednemlogikformalnych.Towłaśniewspójnikachzakodowanesąschematysystemówlogicznych.Obieklasyspójnikówsąomówionedośćobszernie,abypokazać,żeniesąonesztucznymikonstrukcjami,leczodpowiadająważnymkomunika-cyjniewyrażeniomjęzykanaturalnego.Rozdziałtenjestwprowadzeniemwtematykęporuszanąwdalszychpartiachksiążki.

Częśćdrugąpodręcznikaotwierarozdział6,poświęconyklasycznemurachunko-wizdań(k.r.z.).Jakkażdyrachunekformalny,równieżk.r.z.nieinformujenasoświeciematerialnym,leczkodujestrukturęlogicznychzależności,mającychpostaćprawiregułbliskichcodziennemumyśleniu.Interpretacjazero‑jedynkowaformułtegorachunkujestwpodręcznikukomentowanazpunktuwidzeniasemantykmożliwychświatów.Zabiegtensprawia,żeprawdylogiczneorazregułyk.r.z.okazująsiębliskiecodziennemumy-śleniu,któregoistotnącechąjestposługiwaniesięmodelamirzeczywistości.Niewszyst-kiemodelemająprzecieżzwiązekzteoriaminaukowymi.Jakdowodziautor,nazbiórprzekonańkażdegoczłowiekamożnaspojrzećjaknamodelinterpretującyjakiśfrag-mentrzeczywistości.Możliweświaty,awięcmodele,stanowiątupodstawęwyjaśnieniaistotytautologicznościformułorazwynikanialogicznego.Przedmiotemrozdziału7jestklasycznyrachunekkwantyfikatorów(k.r.k.)wwersjicelowoprzezautoraokrojonejtak,abyrównieżczytelnikohumanistycznymwykształceniumógłodnieśćkorzyśćzlekturytegorozdziału.Rachunektenzostałwięczredukowanydoklasyformułzwyłączniejed-noargumentowymipredykatami.Głównymcelemjesttubowiemdostarczenieczytelni-kowipraktycznychnarzędzidorozpoznawaniairozumieniapodstawowychprawlogiki,wyrażonychwjęzykuzkwantyfikatorami,wszczególnościumiejętnościtrafnegoipre-cyzyjnegorozpoznawaniasensuwypowiedziprzeczącychzdaniomskwantyfikowanymwielokrotnie,takczęstowystępującychwcodziennymkomunikowaniusię.Możnaza-uważyć,iżbezwzględunato,jakdobrze–iczywogóle–znamyjakąkolwieklogikęfor-malną,wmowiepotocznejchętnieipowszechnieużywamykwantyfikatorów,zarównotychszczegółowych,jakiogólnych.Wpodręcznikumamytakąprezentacjętychzagad-nień,którawychodzinaprzeciwpotrzebommyśleniapotocznego.Dodatkowymcelemrozdziału7jestwprowadzenieformalnologicznychnarzędziprzydatnychwrozważa-niachdotyczącychklasycznegorachunkunazwArystotelesa(k.r.n.).Rozdział8,będącyukłonemwobectradycjilogicznej,zawieraprezentacjętegowłaśnierachunkuztąjed-nakróżnicą,żeokreślonegonajęzykuznazwaminiekoniecznieniepustymi.Takapostaćk.r.n.umożliwiauniknięciebłędu,polegającegonawyprowadzaniuzdańszczegółowychzezdańwyłącznieogólnych.Tymsamym,niejestwnimmożliweczystospekulatywnedowodzenieistnieniaobiektów.Każdazdwóchczęściksiążkimaswójnajważniejszyiza-razemnajobszerniejszyfragment.Wprzypadkuczęścipierwszejstanowiągorozdział3onazwachirozdział4ozdaniach.Wczęścidrugiejjestnimrozdział9zawierającypre-zentacjęróżnychformrozumowania.Jegonajważniejszymfragmentemjestpodrozdział9.2,poświęconyrozumowaniomdedukcyjnymorazredukcyjnym,czyliodpowiednio–wnioskowaniuidowodzeniu,orazsprawdzaniuitłumaczeniu.Dokładnąichanalizęautorpoprzedziłomówieniemproblemuakceptacjizwiązkówwynikaniajakotych,któ-rereprezentująprzekonania,będącefaktycznąbaząprzeprowadzanychkażdegodnia

1818

Wstęp

rozumowań.Istotnajesttuzależnośćakceptacjikolejnychtypówzwiązkówwynikaniaododpowiednichkryteriówprawdziwościowych.Wszystkieczterytypyrozumowańsąilustrowaneprzykładamijasnopokazującymistosowaniewnioskowania,dowodzenia,sprawdzaniaitłumaczeniawmyśleniucodziennym.Akcentowanajestteżmożliwośćzawodnościprzesłanek,któradodatkowomożewpłynąćnazmniejszeniewartościkon-kluzji.Omówienieindukcjiianalogiiwkolejnychpodrozdziałachtegorozdziałumarównieżwyraźneodniesieniedopraktykicodziennegomyślenia.Ważnymfragmentemksiążkijestpodrozdziałpoświęconymyśleniustereotypem.Wyjaśnienietegozjawiskajestczystologiczne,awięcpozbawionepsychologicznychodniesień.Rozdział10stanowiprzypomnieniepoglądówKazimierzaAjdukiewiczazawartychwartykuleMetodologicz‑ne typy nauk.Podziałnaukstanowidużyproblemmetodologiczny,gdyżżadnaznichniewykazujepełnejiwyłącznejzgodnościzokreślonymwzorcem.Wartorównieżpamiętaćotym,żenateorienaukowemożna–inależy–patrzećjaknamodelerzeczywistości,któ-re,popierwsze,kiedyśzostanąodrzucone,apodrugie,mogłybymiećinnąpostać.Cho-ciażsątoznaneodlatprawdy,wciążmożnadostrzecuabsolwentówwyższychuczelniXIX‑wiecznypoglądnanaukę.Dlategoteżlekturarozdziału10możemiećpozytywnywpływnamentalnośćczytelnika,kształtującjąwduchuszacunkudlanauki,ztąjednakświadomością,żezarównocałeteorie,jakipojęcianaukowesąwymyślaneprzezczło-wiekaijakotakiemogąnietrafnieodnosićsiędorzeczywistości.

Treśćkażdegorozdziałuksiążkiświadczyotym,żezaproponowanywpodręcznikukurslogikijestściśleosadzonywkontekściemyśleniacodziennego.Stałeodniesieniadoproblemówkomunikowaniasięludzimiędzysobąsprawiają,żenaturalnestajesięroz-ważenieniezwykleważnegowątkuteoriikomunikacji,którydotyczyperswazjiimani-pulacji.Nietrzebauzasadniać,jakważnejestposiadaniewiedzynatentemat.Zwłaszczawiedzaometodachmanipulowanialudźmimożeskuteczniewpłynąćnauchronieniepo-tencjalnejofiaryprzedwpływemtegodestrukcyjnegodlajejosobowościdziałania.Prze-dewszystkimzawódprawnikaskazujenaniemalżestałykontaktzofiaramimanipulacjiorazjejskutkami.Wiedzanatemattegotypuoddziaływańpowinnapomócwzrozumie-niuzarównozdarzeń,jakiludziwnieuwikłanych.Chociażbyztegojednegopowoduwzbogaceniepodręcznikadologikiododatekpoświęconyproblemowiperswazjiimani-pulacjiwydajesięczymśuzasadnionym,anawetnaturalnym.Wybórsposobuprezentacjitreścireferującychwiedzęnatemattegotypudziałaństawiaomawiającychtęproblema-tykęwobecproblemuocharakterzemoralnym.WidaćtowdziełachArystotelesa,Scho-penhauera,Aronsonaiinnych.Chodzioto,abyniezarazićczytelnikafascynacjąmanipu-lowanieminnymi.Abywiedzanatentematniebyłapodanawsposób,któryzachęcałbydojejnieuczciwegozastosowania.Najczęściejautorzywewstępachzamieszczająodpo-wiednieuwagiwyjaśniające,iżcelemichpublikacjiniejestdemoralizowanieczytelnika,leczwyposażeniegowwiedzęzabezpieczającąprzedoddziaływaniemmanipulacyjnym.Wprzypadkurozdziału11,takiwstępjestzbędny,gdyżklimatcałegotekstujestłatwydorozpoznania,jakojednoznaczniepotępiającymanipulację.

Podsumowującpowyższeuwagi,należystwierdzić,żewkażdymrozdzialeniniej-szejksiążkiwiedzalogicznajestprzedstawionawścisłymodniesieniudoludzkiegomy-ślenia.Prezentacjagłównychwątkówjestwzbogaconaolicznerefleksjedotyczącekwe-stii pobocznych,alezawszezwiązanychzmyśleniem.Istniejąwięcwtekście,dodawaneniekiedywprzypisach,interesująceuwagidotyczącenp.niedowodliwościnieistnienia

1919

Wstęp

obiektów,chybażewpostaciargumentacjiad absurdum,czynielogicznościmówienia,żedwaobiektysąsobierówne.Oferowanykursnietylkoprzekazujeniezbędnąwiedzęnatematlogikiformułowaniamyśliirozumowania,podanąwprzystępnejdlahumanistówpostaci,leczrównieżzawieraważnerefleksjedotyczącejęzykanaturalnego,sposobu,wjakiwjęzykutymodnosimysiędorzeczywistości,jakjąwyrażamywsłowach.Dzię-kitemuksiążkajestpodręcznikiem,którynietylkopowinienwzbogacićwiedzęlogicz-nączytelnika,np.doskonalącjegosposóbargumentowania,lecztakżerozwinąćwnimogólniepojętąkulturęsłowaimyśli.

Marek Zirk ‑Sadowski

Część pierwsza

FORMUŁOWANIE MYŚLI

2323

Rozdział 1. Rozdział 1

Rozdział 1

PODSTAWOWE POJĘCIA LOGICZNE

Analizamyśleniawymagazastosowaniaterminówlogiki,którychznaczeniepo-winnobyćjaknajbardziejprecyzyjnieokreślone.Okazujesięjednak,żeutrzymaniebez-względnejścisłościniezawszejestmożliwenawetnagruncielogiki.Cowięcej,wymu-szanieścisłościtam,gdzieniejesttomożliwe,bywadziałaniemszkodliwym,zarównozewzględunałamanieregułcodziennegomyślenia,jakizewzględunaograniczaniezdolnościkomunikowaniasię.Takasztuczna,niepożądanaprecyzjastajesięniekiedypodstawątworzeniateorii,któremiałybyreprezentowaćnaukowypunktwidzenia.Lo-gikademaskujetęfikcję,pokazując,iżnieusuwalnącechątychpseudonaukowychpo-glądówjestsprzeczność.Ścisłośćmyślenianiemożewięcbyćcelemsamymwsobie.Choćpowinnabyćpożądanawszędzietam,gdziejesttotylkomożliwe,jestonajedy-nienarzędziemdouchwyceniaprawrządzącychnaszymmyśleniem.Zbezwzględnegodążeniadościsłościjesteśmyniekiedyzwolnieniitonamocyracjonalnych,logicznychargumentów.Niewyobrażalnazłożonośćrzeczywistościorazróżnorodnośćidynamicz-nośćzjawiskwniejzachodzącychsprawiają,żesiławyrazunaszegojęzykatkwiwłaśniewbrakuprecyzji,wwypowiedziachzkoniecznościniedookreślonych.Problemwtym,abytegokoniecznegoznaturyrzeczybrakuprecyzjiniepotęgowaćniechlujnościąfor-mułowaniamyśliinieumiejętnościąrozumowania.Poprawnośćmyśleniajestwięczjed-nejstronyrozumianajakomaksymalnawiernośćmyśliwobecprzedmiotumyśli,zdru-giejzaśstrony–jakoumiejętnośćstosowaniaregułmyślenia.Oilewpierwszejkwestiikoniecznesąustępstwanarzeczbrakuprecyzji,otylewdrugiejścisłośćwydajesiębyćniekwestionowanąwartością.

Terminami,którezostanąomówionejakopierwsze,sątezwiązanezlogicznością,logiką,jejdziałamiorazznaczeniemwyrażenia.

1.1. Logiczność, logika

Niemalkażdegodniatwierdzimy,żecośjestlubniejestlogiczne.Termin„logicz-ność”mawięcswojepotocznerozumienie.Możliwejesttakiezdefiniowanielogiczno-ści,którebyłobyztymrozumieniemzgodne.Definicjalogicznościwykorzystujepojęciesprzeczności:

2424

Część pierwsza. Formułowanie myśli

Sprzecznościąsąpołączonespójnikiem„i”dwazdania,zktórychjednojestzaprze-czeniemdrugiego.Formalnie,

pinie‑p.

Wtymsensiezdanie„pinie‑p”jestsprzeczne.Sprzecznymnazwiemyteżkażdezdanie(każdyzbiórzdań),zktóregomożnawywnioskowaćjakąkolwieksprzeczność1.

Należypodkreślić,żesprzecznośćtokoniunkcjazdaniawrazznegacjądokładnietegosamegozdania,anieznegacjązdaniajedyniewjakimśsensiedoniegopodobnego.Poniższyprzykładwskazujenapotrzebęprecyzjiwtymwzględzie.

Przykład:Sprzecznościąjesttwierdzić,że„Wymierzeniesprawcyprzestępstwakarypozba-

wieniawolnościzarazemjestiniejestspołeczniepożyteczne”,oilespołecznąpożytecz-nośćwobuprzypadkachrozumiemytaksamo2.Niejestnatomiastsprzecznościątwier-dzić,że„Wymierzeniesprawcyprzestępstwakarypozbawieniawolnościpodpewnymwzględemjest,apodinnymniejestspołeczniepożyteczne”3.Wówczaszamiast„pinie--p”mamy„p1inie‑p2”,gdziep=„Wymierzeniesprawcyprzestępstwakarypozbawie-niawolnościjestspołeczniepożyteczne”,p1=„Wymierzeniesprawcyprzestępstwakarypozbawieniawolnościpodwzględemajestspołeczniepożyteczne”, p2=„Wymierzeniesprawcyprzestępstwakarypozbawieniawolnościpodwzględembjestspołeczniepo-żyteczne”oraza≠b.

Logicznymmyśleniemjestto,którecharakteryzujesięniesprzecznościąikonse-kwencją.

Mamyzatemdwawarunkilogiczności4: 1. Myśleniejestniesprzeczne,jeśliniedopuszczaaniakceptacjisprzeczności,aniak-

ceptacjitakichprzesłanek,zktórychwynikasprzeczność. 2. Myśleniejestkonsekwentne,jeśliwrazzakceptowanymiprzesłankamiprowadzi

doakceptacjiwnioskówznichwynikających5.

1 Ponieważcelemtejdefinicjijestwmiaręprecyzyjnewyrażeniepotocznegosensusprzeczności,wpoda-nejdefinicjiniemamowyojakiejkolwiekkonkretnejlogice,któranadawałabyznaczenieterminomwystępującymwwyrażeniu„pinie‑p”.Anispójnikkoniunkcji„i”,aninegacji„nie”(„nieprawda,że”)niesąturozumianejakookreślonewjakiśkonkretnysposób,np.zgodnyzlogikąklasyczną(znanymimatrycamizerowo‑jedynkowymi)lubktórąkolwiekinną.Wtejnajogólniejszejzmożliwychdefinicjichodziraczejoto,abyzasprzecznośćuznaćjed-noczesnąakceptacjędwóchzdańwzajemniesobieprzeczących.Podobnie,wmaksymalnieogólnysposóbnależyrozumiećsłowo„wywnioskować”.

2 Oczywiście,zdaniewziętewcudzysłówjestskróconąpostaciąnastępującego:„Wymierzeniesprawcyprze-stępstwakarypozbawieniawolnościjestspołeczniepożyteczneinieprawda,żewymierzeniesprawcyprzestępstwakarypozbawieniawolnościjestspołeczniepożyteczne”.

3 Tymwzględemmożebyćodstraszanielubzniechęcaniedopopełnianiapodobnychczynów,możeteżnimbyćkosztutrzymaniaosadzonegowzakładziekarnymitd.

4 Organizacjarozdziałówtejksiążkigrupującajewdwóchczęściachzgrubszaodpowiadawłaśnietymdwómwarunkomlogiczności:formułowaniemyślipowinnobyćniesprzeczne,zaśrozumowaniekonsekwentne,czylizgodnezregułamilogiki.

5 Chodzituwciążopotocznerozumienietego,kiedyjakieśzdaniewynikazinnych.Każdalogikaformalnaustalabowiemwłasnerozumieniewynikania.Sąoneprzedmiotemdalszychrozdziałów.

2525

Rozdział 1. Podstawowe pojęcia logiczne

Logikajestnaukązajmującąsięustalaniemkryteriówmyślenialogicznego.Jejprzed-miotemsąwięczasadyformułowaniamyśliorazzasadyrozumowania.

Podanedefinicjezawierająnieścisłości,któresątrudnedousunięcia.Znaczeniebrzmiącegonieprecyzyjniewyrażenia„poprawnośćformułowaniamyśli”zależyprzecieżodjęzyka,wktórymmyślitesąformułowane.Różnejęzykinaturalne(czyli,dlaprzykła-du,polski,angielski,grecki,japoński)mająodmiennezasadypoprawnegoformułowaniawypowiedzi.Dlategoniemałymproblememjesttrafnyprzekładwypowiedzizjednegojęzykanainny.Trudnojestwięczastąpićjakąśniezbytprecyzyjnieokreśloną„popraw-ność”formułowaniamyślijakimkolwiekprecyzującymkonkretem.Podobnatrudnośćwiążesięzrozumieniemwyrażeń„konsekwencja”czy„zasadypoprawnegorozumo-wania”.Żadnaskonstruowanaprzezczłowiekalogikaformalnaniereprezentujenasze-gocodziennegomyślenia.Dlategotaktrudnojestprecyzyjniewyrazićzarównowymógpoprawnościrozumowania,jakito,cojest,aconiejestkonsekwencjądanegozbioruzdań.Ścisłośćokazujesięłatwadoosiągnięcia,jeślimamydoczynieniaztaksztuczny-mitworamijakjęzykmatematyki,językfizyki,logikaklasyczna6,którakolwiekzlogiknieklasycznych.Jednakwkontekściejęzykanaturalnegoimyśleniapotocznegoproblemnieścisłościjawisięjakonieusuwalny.Terminytakiejak„sprzeczność”czy„logiczność”sąwięcprecyzyjniedefiniowanewmatematyce,czylogiceformalnej,aniedająsięzde-finiowaćwpodobnysposóbnagrunciejęzykanaturalnegoiniedającejsięująćwformal-neramylogikimyśleniapotocznego.

1.2. Działy logiki

Przedmiotlogikijestszerokimiróżnorodnymobszarembadań.Tradycyjnypodziałlogikiwyróżniawniej:semiotykę,logikęformalnąiogólnąmetodologięnauk.

SemiotykaKluczowymterminemsemiotyki(takżeteoriikomunikacji)jest„znak”.Znakma

swojegonadawcęiodbiorcę.Nadawcąznakujestczłowiek,którygowytworzył.Odbiorcąznakujestten,ktogoodczytał.Szczególnymprzypadkiemodbiorcyznakujestadresat,czyliosoba,która–zgodniezintencjaminadawcy–mabyćodbiorcąznaku.Niejedno-krotnienadawcaznakujestjednocześniejegoodbiorcą,anawetadresatem.Celemwy-tworzeniaznakuprzeznadawcęjestwzbudzeniewumyśleadresatapożądanychprzeznadawcęmyśli.

Znakiemjestwięcto,cojestprzezkogośwytworzonelubużyte(wykorzystane)poto,abywkimśwzbudzićokreślonemyśli7.

Zdefinicjitejwynika,żeznakjestczymśpostrzeganymzmysłowo(wzrokiem,słuchem,węchem,dotykiem,smakiem,anawetzmysłemrównowagi)iwtymsensie

6 Wcałejksiążcezwrot„logikaklasyczna”odnosisiędoklasycznegorachunkuzdań(k.r.z.)iklasycznegora-chunkukwantyfikatorów(k.r.k.).Podobnietautologiamiklasycznymisątautologiek.r.z.itautologiek.r.k.

7 Jesttotradycyjnepojmowanieznaku.Obecnieznakrozumiesiętakżejakofunkcjęprzyporządkowującąpewnymobiektommaterialnym(napisom,dźwiękom,rzeczom,zjawiskom)inneobiektymaterialne.Wówczasje-denobiektjestznakiemdlainnego.PoglądtenzainicjowałLouisTrolleHjelmslev(1899–1965),adoobecnychjegokontynuatorównależym.in.UmbertoEco(ur.1932).

2626

Część pierwsza. Formułowanie myśli

jesttworemmaterialnym.Zatemznakiemmożebyćnapis,dźwięk,zapach.Niejestnimnatomiastznaczeniesłowa,dźwiękuitd.Ponieważznakmawzbudzaćwumyśleodbiorcypożądaneprzeznadawcę,konkretnemyśli,kontekstemużyciaznakumusibyćwięcobowiązującawdanejspołecznościumowa,któranakazujezokreślonymzna-kiemłączyćwłaśniete,anieinnemyśli.Znakniejestwięcczymśtworzonymwpróż-ni.Wymagaistnieniaspołeczności,wktórejobowiązująokreśloneregułykomuniko-waniasię.Najbardziejpopularnymi,choćniejedynymi,znakamisąwyrażeniajęzyka,zwłaszczanaturalnego.Cowięcej,otym,czydanytwórjestznakiem,czynie,decydujeintencjajegonadawcy.Intencjatwórcyznakujestczymśistotnymdotegostopnia,żewzależnościodniejtensamtwórwjednymprzypadkumożebyćznakiem,podczasgdywinnym–nie.

Przykład:Załóżmy,żenależącejnastolekartcepapieruwidniejeciągutworzonyzpowtórze-

niategosamegosłowa„odchodzę”.Tendługinapisjestznakiem,jeślinp.zostałutworzo-nyprzezkogoś(byćmożewstaniewzburzeniaemocjonalnego)poto,abykogośinnegopoinformowaćoswoimodejściu.Jednaktensamnapisniebędzieznakiem,jeślipowstałwcelu„rozpisania”źlepiszącegodługopisu.Wówczasosobapiszącadokładnietensamciągsłówzrobiłatojedyniewtymcelu,abydługopiszacząłdobrzepisać,aznaczeniesłowa„odchodzę”nieodgrywatużadnejroli–słowotowdanymmomencieprzyszłokomuśdogłowy,np.podwpływemnadawanejaudycjiradiowej.Wartozauważyć,żenapisymogąbyćwobuprzypadkachnieodróżnialnetakżezpowoducharakterystycz-negokształtuliter,zdradzającegozdenerwowaniepiszącego.Wpierwszymprzypadkuzdenerwowaniejestspowodowanepodjęciemtrudnejżyciowejdecyzji,wdrugimzaś–kolejnymźlepiszącymdługopisem.

Przykładtenpokazuje,żeniejesteśmywstanieodróżnićznakuodnie‑znaku,jeślinieznamyintencjitwórcy.Ponadto,niezwykleważnyjestszerokopojętykontekstzaist-nieniaznaku.Tensamnapis„odchodzę”widniejącynakartcepapieruprzestajebyćzna-kiem,jeślikartkaznajdziesięniewtymmiejscuiniewtymczasie,wktórympowinna.

Przykład:Znakdrogowyzakazującywjazduprzestajebyćznakiem,jeślinp.jestskładowany

wmagazynie.Żadenoperatorwózkawidłowegoniepowinienprzypuszczać,żeznaktenzakazujemujeżdżeniapomagazynie.Znaktenbędziezakazywałwjazdutylkowtedy,gdybędzieustawionyprzydrodze.Będzieteżznakiem,gdynp.zostaniepowieszonynadrzwiachpokojumłodegoczłowieka.Jednakwówczasniebędziezakazywałwjazdu,leczbędzieinformowałrodzicóworazwszelkieinneosobyprzebywającewmieszkaniu,żelokatorpokojużyczysobieuszanowaniajegoprywatności.Mimotegosamegosub-stratumaterialnegobędzietoinnyznak,oinnymprzekazieiprzeznaczeniu,pełniącyinną–choćpodobną–funkcję.

OgólnąteorięznakuCharlesW.Morris(1903–1979)nazwałsemiotyką.Zapropo-nowałtakżejejpodziałna:semantykę,syntaktykęipragmatykę.Podziałtenjestkonse-kwencjąrozróżnieniarelacji,wjakichmogąpozostawaćznaki.Semantykajestwięcna-

2727

Rozdział 1. Podstawowe pojęcia logiczne

ukąbadającąrelacje,jakiezachodząmiędzyznakiematym,coonoznacza.Syntaktyka zajmujesięrelacjami,jakiezachodząmiędzyznakami.Pragmatykabadarelacjemiędzyznakiemaużytkownikamiznaku,przyczymużytkownikiemznakujestzarównojegonadawca,jakiodbiorca.

Przykłady problemów semantycznych:Jaknależyrozumiećsłowo„pełnoletni”?Cojest,aconiejestprzestępstwem?Jak

wytyczyćgranicęmiędzywystępkiemaprzestępstwem?

Przykłady problemów syntaktycznych:Jakiewarunkipowinnyspełniaćregułybudowywyrażeńzłożonychjęzykapolskie-

go,abyprzyichużyciuzwyrażeńjęzykapolskiegozawszemożnabyłozbudowaćwyra-żeniejęzykapolskiego?Jakąbudowępowinnamiećnormaprawna?Zjakichelementówpowiniensięskładaćaktnormatywny?

Przykłady problemów pragmatycznych:Wjakisposób(dojakiegostopnia)należydookreślaćwypowiedziznaturyrzeczy

nieścisłe,abyuzyskaćpożądanąskutecznośćwkomunikowaniusię?Wjakisposóbfor-mułowaćkonkretnyprzepisprawny,abyniebudziłonwątpliwościinterpretacyjnych?Jakpowinnabrzmiećdefinicjaregulującadanegonieostregoterminu,abyuściślićzna-czenietegoterminu?

Pragmatykajesttymdziałemsemiotyki,którypowinienbudzićszczególneza-interesowanieprawników,nauczycieli,psychologów,dziennikarzy.Pozaformalnolo-gicznymipropozycjamiistniejątakie,któreprzybliżająpragmatykędopsychologii.Interesującewydająsiębyćbadanianadskutecznościąprocesówkomunikacyjnych.Intensywnierozwijanateoria komunikacjiobejmujeobszarbadańnależącydokogni-tywistyki,niezwyklepopularnejwświecienaukisyntetyzującejwynikibadańwieluróżnychdziedzinnaukowych,takichjaklogika,filozofia,psychologia,biologia,me-dycyna,informatyka,matematyka.Szczególnieinteresującymfragmentemteoriiko-munikacjijestteoria perswazji,azwłaszczateoria manipulacji.Teoriaperswazjimastarożytnekorzenie,atezyustaloneprzezstarożytnychGrekówiRzymian,dotyczą-cepodstawowychprawd,którymirządząsięprocesywpływanianaludzi,niezosta-łydotądzakwestionowane.Niebędzieżadnąprzesadąstwierdzenie,żewewspół-czesnymświeciepojawiłasiękoniecznośćedukacjispołeczeństwa,upowszechniającawiedzęnatematmanipulacji,zwłaszczatejprzeprowadzanejprzypomocymediów.Skutecznamanipulacjadużymigrupamispołeczeństwajestzagrożeniemdlafunk-cjonowaniademokracji.Dlategoniniejszypodręczniklogikizostałposzerzonyoroz-działzawierającypodstawoweinformacjeomanipulacji.Nietrzebateżdodawać,iżmożliwiewcześnieprzeprowadzone,trafnerozpoznawanieprocesumanipulacjijestkluczowedlaprofesjonalnegoiskutecznegowykonywaniazawodówprawnika,psy-chologa,pedagogaidziennikarza.

2828

Część pierwsza. Formułowanie myśli

Logika formalnaTermin„logikaformalna”jestwieloznaczny.Określabowiemzarównotęczęśćlo-

giki,któraobejmujewszystkieistniejąceimożliwesystemyformalne,jakikażdysystemformalnyzosobna.Wtymdrugimznaczeniuistotąkażdejlogikiformalnejjestustalenieprawdlogicznychorazregułwynikanialogicznego.Każdalogikaformalnamawięcswo-jeprawdyiswojereguły.Prawdalogicznajestzdaniemzłożonym,którejestprawdziwezewzględunaswojąstrukturę.Niejestwięcistotneznaczeniewyrażeń(główniezdańprostych)wtymzdaniuwystępujących.Ważnyjestkształtzdaniazłożonego,dającysięwyrazićsymbolicznie,np.p → p,p ∧ ¬p,p → q,¬∀x P(x)↔ ∃x ¬P(x),PeS ↔ SeP,PiS ↔ SiPitp.8To,którezdaniezłożonejestprawdąlogiczną,zależyoddanejlogikiformalnej,anieodtego,wjakisposóbodnosisięonodokonkretnegozjawiskaempirycznego,psy-chologicznegoczyjakiegokolwiekinnegoopozalogicznymcharakterze.Prawdylogicz-nenieinformująokonkretnejwizjiświata,leczoobowiązującejwdanymświecielogi-ce.Wtymsensieprawdylogiczneustaloneprzezdanąlogikęsązdaniamiprawdziwymiwkażdymświecie,wktórymobowiązujetawłaśnielogika.Podobniejestzwynikaniemlogicznym.Obowiązujeonowkażdymświecie,wktórymobowiązujedanalogikafor-malna.Dokładniejproblemtenjestwyjaśnionywrozdzialepoświęconymklasycznemurachunkowizdań.

Operowaniesymbolamimanaceluułatwieniewyrażaniaprawdiregułdanejlogi-ki.Jestsposobemnauwolnieniesięodtreścizdańiskoncentrowaniusięnaichformie.Stądlogikiformalnesąnazywanelogikamisymbolicznymi.

Przykład:Nagruncielogikiklasycznejprawdąlogicznąjestkażdezdanieostrukturze„plub

nie‑p”,bezwzględunatreśćzdaniap.Zatem„Słońceświecilubsłońcenieświeci”,„Jutromamywykładzlogikilubjutroniemamywykładuzlogiki”,„Krasnoludkiistniejąlubnieistnieją”sązdaniamiprawdziwymiwkażdymświecie,wktórymobowiązujelogikaklasyczna.Ichprawdziwośćjestzagwarantowanaichkształteminiemażadnegozwiąz-kuztreściązdaniaprostegop.Dlatego,abyuchwycićistotęprawdylogicznej,należy„uciec”odtreścizdańwichformę.Stądstosowaniesymbolip,qitd.zamiastposługiwa-niasięzdaniamijęzykanaturalnegowichpełnymbrzmieniu.

Należyjednakpamiętaćotym,żeżadnaskonstruowana,iwtymsensieznana,lo-gikaformalnanieodpowiadaściśleludzkiemumyśleniu,którejakdotychczasskuteczniewymykasiękażdejformalizacji.

Ogólna metodologia naukPodstawowympytaniem,naktóreogólnametodologianaukpróbujedaćodpo-

wiedź,jest„Jakieregułyrządząrozwojemnauki?”.Innymisłowy,chodziookreślenietakichzasadpostępowania,którychprzestrzeganiedagwarancjędochodzeniadotez

8 Wedługlogikiklasycznejprawdąlogicznąjestzdanieoschemaciepierwszym,czylip → p,fałszemlogicz-nymzdanieoschemaciedrugimp ∧ ¬p,zaśzdaniemniebędącymaniprawdąlogiczną,anilogicznymfałszemjestzdanieoschemaciep → q.Każdezdanieoschemacieczwartymjestprawdziwenamocyklasycznegorachunkukwantyfikatorów.Każdezaśzdaniemającestrukturęschematupiątegolubszóstegojestprawdziwenamocykla-sycznejlogikinazwArystotelesa.

2929

Rozdział 1. Podstawowe pojęcia logiczne

mającychwartośćnaukową.Problemtenokazujesięszczególnietrudny,ponieważżadnazeznanychmetodniedajebezwarunkowejpewności,żepostępowaniewedługjejzasadzawszebędziegwarantowałodochodzeniedoteznaukowych.Dlategoczę-stotezamimetodologiinauksąprawdydotycząceproblemówzawężonychoraztezynegatywne,czyligłoszące,jakiedziałanieniemożebyćuznanezanaukowe.Wogól-nościteza negatywnanieorzeka,„jakjest”,lecz„jakniejest”.Przezwiedzę negatywną rozumiesięzbiórzdańbędącychtezaminegatywnymi.Jesttowięcwiedza,któraniestwierdza,cojestprawdą.Jednakdziękiniejwiemy,coprawdąniejest.Otym,cojestprawdą,orzekawiedza pozytywna.Wiedzępozytywnątworzątezypozytywne,czylizdaniaorzekające,„jakjest”.

Przykład:Teząpozytywnąjestzdanie„TosąodciskipalcówbankieraKramera”.Teząnegatyw-

nąjestzdanie„ToniesąodciskipalcówbankieraKramera”.

Zwłaszczawpraktyceprawniczej łatwodostrzec, jakogromnąwartośćmożemiećwiedzanegatywna.Nienależyjejlekceważyć.Wiedzanegatywnatoteżwiedza,np.wpływnapostępwśledztwiemajązarównotezypozytywne,jakinegatywne.

1.3. Znaczenie wyrażeń

Jednymznajważniejszychterminówlogikijest„znaczenie”wyrażeńjęzyka.Poję-cietoodnosisiędoczegoś,cosprawia,żerozumiemysłowa,ciągisłówiwkonsekwen-cjimożemysięzesobąkomunikować.Znaczeniewyrażeniasprawia,żewyrażenietorozumiemy.Niestety,fenomen,jakimjestznaczenie,niedajesięłatwoijednoznaczniewyjaśnić.Wciążniemawięcjednejodpowiedzinapytanie,czymonojest.Istniejąróż-nesposobywyjaśnianiategozjawiska.Niżejprzedstawionepropozycjeniewyczerpująbogactwaistniejącychpomysłów,aichprezentacjamanacelujedyniepokazanie,jakimbłędembyłobyprzypuszczenie,żeznaczeniemożnapojmowaćwjedentylkosposób.

 

Logika

Semiotyka Logika formalna Ogólna metodologia nauk

Semantyka Syntaktyka Pragmatyka

Teoria komunikacji

Psychologia społeczna

3030

Część pierwsza. Formułowanie myśli

Asocjacjonistyczna teoria znaczeniaKoncepcjęasocjacjonizmu,mieszczącegosięwnurcieempiryzmuangielskiego,

przedstawiłJohnLocke(1632–1704)wswoimsławnymdzieleRozważania dotyczące rozu‑mu ludzkiego(An Essay Concerning Human Understanding,1690).Potemkoncepcjętęroz-wijałDavidHume(1711–1776)wBadaniach dotyczących rozumu ludzkiego(An Enquiry Con‑cerning Human Understanding,1748).

Znaczeniemwedługtejteoriijesttzw.typmyśli9.Jeślikilkaosóbsłyszyznaneimwyrażenie,towichumysłachmogąpojawićsięróżneindywidualne,jednorazoweprzed-stawieniawywołaneprzezdźwięklubnapisbędącyznakiemdanegowyrażenia.Wedługteoriiasocjacjonizmuistniejecoś,cojestwspólnetymwszystkimprzedstawieniom,cołączyjewjednąklasę.Typ myślijesttoideawspólnatymwszystkimpodobnymprzed-stawieniom.Ustawicznepowtarzanieużyciawyrażeńjęzyka,którymsięposługujemy,mającemiejscekażdegodnia,sprawia,żewnaszychumysłachdochodzidopowiąza-niawyrażeńdanegotypuzokreślonymtypemmyśli.Tennieustającytreningsprawia,żesłyszanelubodczytywanewyrażeniałącząsięwnaszychumysłachzodpowiednimiideami,czylitypamimyśli.

Wadątejkoncepcjijestto,żeniedostarczaonażadnegokryteriumrozstrzygające-go,kiedydwawyrażeniawiążąsięztymsamymtypemmyśli,czylikiedywyrażeniatemajątosamoznaczenie(sąrównoznaczne).Kluczowedlateoriipojęcietypumyśli,awięcznaczeniawyrażeń,pozostajewięcdotegostopniaogólnikowe,żeażenigmatyczne10.

Konotacyjna teoria znaczeniaTwórcąkonotacyjnejteoriiznaczeniajestJohnStuartMill(1806–1873),któryprzed-

stawiłjąwdzieleSystem logiki dedukcyjnej i indukcyjnej(System of Logic Ratiocinative and Inductive,1843).Odnazwiskaswojegotwórcyteoriatabywanazywanamillianizmem.

Znaczeniemnazwyniebędącejimieniemwłasnymjestjejkonotacja,czylizespółwszystkichtychcech,któresąwspólnewszystkichprzedmiotom,dlaktórychtanazwajestznakiem11.Jeśliwięcchcemyrozpoznaćznaczeniesłowa„człowiek”,tomyślimyowszyst-kichtychcechach,któreprzysługująkażdemuczłowiekowi.Niezwracamywięcuwaginatakiecechy,jak:koloroczu,włosów,skóry,łysinalubjejbrak,wzrost,posiadanieoburąk,nógitd.Wedługtejteoriiznaczeniejestwięcprzedmiotemrealnym,pozajęzyko-wymipozapsychicznym.Dwienazwytegosamegoobiektumogąmiećróżneznaczenia.

Wadąteoriikonotacyjnejznaczeniajestto,żezakładaonadefiniowalnośćnazwniebędącychimionamiwłasnymi.Skorobowiemistniejekonotacjatakiejnazwy,totymsamymistniejedefinicja.Tymczasem,jaktozostaniepokazanedalej12,niemożnazdefi-niowaćżadnejnazwyjęzykanaturalnego,któraniemamatematycznegopochodzenia13.

9 „Typmyśli”jestterminemwprowadzonymprzezAjdukiewiczawartykuleO znaczeniu wyrażeń(w:)tegoż,Język i poznanie,t.1,Wybór pism z lat 1920–1939,Warszawa1985,s.102–136.

10 Oskaliproblemuświadczyprostyprzykład:słowo„człowiek”musiwiązaćsięztypemmyśli,wolnymodkoloruwłosów,oczu,skóry,wzrostu,posiadaniarąk,nóg,umiejętnościmyślenia(przecieżludźmisątakżeosobygłębokoupośledzone)itd.Odwołaniesiędogenówniejesttużadnymwyjaśnieniem,ponieważrozumieniesłowa„człowiek”istniałonadługoprzedtym,jakodkrytogeny.

11 Takierozumienieznaczeniasprawia,żekonotacyjnateoriaznaczeniadotyczyznaczeniawyłącznienazw,któreniesąimionamiwłasnymi.Millprzedstawiłteżpróbęokreśleniaznaczeniazdań.

12 Chodzituoniewyraźność(takżenieostrość)nazwjęzykanaturalnego.13 Niektóreterminynaukowespozamatematykirównieżdająsięzdefiniować.

3131

Rozdział 1. Podstawowe pojęcia logiczne

Idealistyczne teorie znaczeniaWedługtychkoncepcjiznaczeniejestprzedmiotemidealnymspozajęzykaiumy-

słu,któregoniedotycząkategorieprzestrzenno‑czasowe.Wyróżnićtumożnadwanurty:filozoficznyorazlogiczno‑semantyczny.

Teorięnależącądonurtufilozoficznegorozwijałm.in.EdmundHusserl(1859–1938).Zaistnieniemświataprzedmiotówidealnychprzemawiaćmanastępującaargumenta-cja.Skorooliczbach,zbiorachitp.(czylioobiektachabstrakcyjnych)możemywygłaszaćzarównozdaniaprawdziwe,jakifałszywe,wiedzącnajczęściej,którezdaniejest,aktó-reniejestprawdziwe,toznaczy,żemożemystosowaćwobectychzdańklasycznekry-teriumprawdy.Zgodnieztymkryteriumprawdziwejesttozdanie,którejestzgodnezrzeczywistością.Alezjakąrzeczywistościąkonfrontujemyowezdania?Napewnoniezfizykalnąanipsychiczną.Musiwięcistniećświatobiektówidealnych(abstrakcyjnych).Znaczeniawyrażeńnależądotegowłaśnieświata.DlaHusserlaaktbędącyrozumieniemznakukierujesiękutemu,conazywasięwłaśnieznaczeniem.Naszedziałanieukierun-kowanenaujęcieznaczeniaHusserlnazwałintencjąznaczeniową.WkoncepcjiRomanaIngardena(1893–1970)obiektidealnyHusserlajestzastąpionyprzedmiotemczystoin-tencjonalnym,będącymwytworemludzkiejpsychiki.Niejestonobiektemaczasowym,gdyżmapoczątekwczasie.

Logiczno‑semantycznąteorięznaczeniaGottlobaFregego(1848–1925)rozwijałAlon-soChurch(1903–1995).Zgodniezniąznaczeniejestabstrakcyjnymprzedmiotem,zwa-nymsensem14,który,jakkażdyprzedmiot,możemiećnazwę.Wobecnazwanychznaczeńmożnastosowaćzmiennenazwowe.Znaczenienazwy,czylisensnazwy,topojęcie,zaśznaczeniezdania,czylisenszdania,tosąd.Jeśliwyrażeniemasens,toznaczy,żeistniejejednoznacznieokreślonadenotacjadlategowyrażenia,czylito,doczegowyrażeniesięodnosi.Dwawyrażeniamającetensamsensmajątęsamadenotację.Jeślijednakdwawyrażeniamajątęsamądenotację,tonieznaczy,żemusząmiećtensamsens15.Senswy-rażeniazłożonegozawierającegowyrażenieskładowewpozostanieniezmienione,jeśliwwyrażeniuzłożonymwyrażeniewzostaniezastąpionedowolnyminnymwyrażeniemotymsamymsensiecow.Podobnie,denotacjawyrażeniazłożonegozawierającegowy-rażenieskładowewpozostanieniezmieniona,jeśliwwyrażeniuzłożonymwyrażeniewzostaniezastąpionedowolnyminnymwyrażeniemotejsamejdenotacjicow.

Strukturalno-językowa teoria znaczenia CarnapaRudolfCarnap(1891–1970)wswejkoncepcjiznaczeniawyłożonejwZnaczenie i ko‑

nieczność(Meaning and necessity: a Study in Semantics and Modal Logic,1947)nawiązałdoteo-riisensuFregego.Znaczeniewyrażeńrozumiałjakotwórjęzykowy,czylipewnąwłasnośćwyrażeń,inazwałjestrukturą intensjonalną.Doistotystrukturyintensjonalnejdochodzisięstopniowo,wykorzystującpojęcieprawdziwościiprawdziwościlogicznej.Rozważmyjęzyk,którypozastałymiizmiennymilogicznymizawierawyrażeniapozalogiczneodno-

14 WjęzykuangielskimużyteprzezFregegosłowa„Sinn”oraz„Bedeutung”tradycyjnierozumiesięodpo-wiednio,jakosenseorazreference,czylipopolskusens i odniesienie.WedługFregegosensiodniesieniesądwomaaspektamiznaczenia.Zaproponowanewrozdziale3dwieklasypodziałównazwnawiązujądotychdwóchaspek-tów.Jednaklasazawierapodziałynazwzewzględunaoznaczaniezwanedenotowaniem,drugazaśnaznaczenienazywanekonotacją.

15 Dwienazwy„obecnastolicaPolski”oraz„najludniejszeobecniemiastonaMazowszu”majątęsamąde-notację,leczróżnesensy.

3232

Część pierwsza. Formułowanie myśli

szącesiędorzeczywistościpozajęzykowej.Wjęzykutymokreślasięprawdziwośćzdańatomowychorazrównoważnośćzdańposiadającychtęsamąwartośćlogicznąorazrów-noważnośćpredykatówP i Q,któramamiejscewtedy,gdydladowolnegox,P(x)⇔ Q(x).Następniedefiniujesięprawdęlogicznąjakozdanie,którejestprawdziwewkażdymopisieświata,wkażdymjegomodelu.Możnawtedymówićotym,żewyrażeniaA i Bsąlogicznierównoważnewjęzyku,jeśliA = Bjestprawdąlogiczną.DwawyrażeniazłożoneA i Bmajątosamoznaczenie,czylitęsamąstrukturęintensjonalną,jeśliA i Bmajątęsamąstrukturę(podpadająpodtensamschemat),aichelementy,któreodpowiadająsobiewzajemnie,sąlogicznierównoważne.Dwawyrażeniaproste(tj.niezłożone)A i Bmajątosamoznacze-nie,czylitęsamąstrukturęintensjonalną,jeślisąlogicznierównoważne.

Pragmatyczne koncepcje znaczeniaDonajważniejszychpragmatycznychkoncepcjiznaczenianależypropozycjaLudwiga

Wittgensteina(1889–1951)niemającapostaciteoriiznaczenia.WswoichDociekaniach filozo‑ficznych(Philosophical Investigations,1953)wyznaczyłonraczejkierunekposzukiwańodpo-wiedzinapytanie,czymjestznaczenie.PopularnestwierdzenieWittgensteina„znaczeniewyrażeniajestjegoużyciem”wyrażaistotęjegopoglądunatękwestię.Komunikowaniesięczłowiekazinnym,atakżezsamymsobą,jestgrą językową,któraposiadawłasnereguły.Skutecznakomunikacjawymagaprzestrzeganiatychreguł.Łamanieregułpowodujeza-kłóceniekomunikacji,awięcjejnieskuteczność.Regułygierjęzykowychwyznaczajązna-czeniewyrażeńużywanychwtychgrach.Takwięcznaczeniewyrażeniajestsprowadzonedojegorozumienia,pojmowanegojakoumiejętnośćjegotrafnegoużycia.Znamyznacze-niewyrażenia,jeśliwiemy,kiedymożemy,akiedyniemożemygoużyć.Otym,żedwasłowamajątosamoznaczenie,świadczytożsamośćichużycia,którajednakniewystarczadowyjaśnienia,jakrozumiećtowspólnedlaobuwyrażeńznaczenie.

InnepragmatycznepodejściedoznaczeniareprezentujeKazimierzAjdukiewicz(1890–1963),któregokoncepcjamakształtdopracowanejteoriiznaczenia.Trafnośćsto-sowaniazdańokreślajątzw.dyrektywy uznawania.Przyporządkowująonezdaniaprzeżyciom,któremotywująakceptacjęzdań.Wzależnościodrodzajuprzeżyciamo-tywującegoakceptacjęzdaniadyrektywauznawaniategozdaniamożebyćempirycz-na,dedukcyjnalubaksjomatyczna.Jeśliprzeżyciejestspostrzeżeniem,dyrektywajestempiryczna.Uznajemynajejmocytakiezdaniajaknp.„Niebojestdzisiajzasnutecięż-kimichmurami”.Jeśliprzeżyciepoleganaakceptacjiinnegozdania(innychzdań),dy-rektywajestdedukcyjna.Dlaprzykładu,skorodowiedzieliśmysię,żeJanjestsynemPawła,tonatejpodstawieuznajemyzdanie„JanjestsporomłodszyodPawła”.Jeślidyrektywanakazującauznaniezdaniamacharakterbezwzględny,dyrektywajestak-sjomatyczna.Tegotypudyrektywynakazująuznaćtakiezdania,jak:„Jeślia > b i b > c,toa > c”,„Jeśliprawdąjestporazto,żeppociągazasobąq,toprawdąjestq”.Posłu-gującsięumotywowaniemzdań,możnaokreślićichrównoznaczność:dwazdaniasąrównoznacznewtedyitylkowtedy,gdymajątakiesamoumotywowanieorazkaż-deznichmotywujetesamezdania.Równoznacznośćwyrażeńbędącychczęściamizdania,wtymnazw,definiujesię,stosującrównoznacznośćzdań:wyrażeniaA i Bsąrównoznacznewtedyitylkowtedy,gdydladowolnegozdaniaZ,Z(A)i Z(B)sązda-niamirównoznacznymi,przyczymZ(A)i Z(B)różniąsięjedynietym,żewmiejscu,gdziewjednymzdaniuwystępujeA,wdrugimwystępujeB.Równoznacznośćwyra-