Lingwistyka Matematyczna

Mgr inż. Michał Jaros

Lingwistyka Matematyczna

wykład 1

Lingwistyka Matematyczna

Agenda• Sprawy organizacyjne• Maszyna Turinga• Odwrotna Notacja Polska (ONP)• Q&A

2008-03-09 Mgr inż. Michał Jaros 2

Lingwistyka Matematyczna

Sprawy organizacyjne• Materiały do wykładu

– http://student.kis.p.lodz.pl/~mjaros1

• 6 wykładów• Zaliczenie

– Na 7 wykładzie– Parę krótkich opisowych pytań

2008-03-09 Mgr inż. Michał Jaros 3

Lingwistyka Matematyczna

Maszyna TuringaMaszyna Turinga jest bardzo prostym

abstrakcyjnym modelem komputera.

2008-03-09 Mgr inż. Michał Jaros 4

Alan Turing

Lingwistyka Matematyczna

Maszyna TuringaZ czego składa się maszyna Turinga• Nieskończona taśma – pamięć• Ruchoma głowica – układ wejścia/wyjścia• Układ sterujący – procesor

2008-03-09 Mgr inż. Michał Jaros 5

Lingwistyka Matematyczna

Maszyna Turinga• Alfabet

• Zbiór stanów wewnętrznych

• Diagram przejść

2008-03-09 Mgr inż. Michał Jaros 6

Lingwistyka Matematyczna

Maszyna Turinga

2008-03-09 Mgr inż. Michał Jaros 7

q1q1q2q2

(1, 0, P)

(1, 0, P)

(0, 0, P) (0, 1, P)

Lingwistyka Matematyczna

Maszyna TuringaM = (Q, Σ, δ, q, F)

Q – zbiór stanówΣ – alfabetδ – funkcja przejściaq – stan początkowyF – zbiór stanów końcowych

2008-03-09 Mgr inż. Michał Jaros 8

Lingwistyka Matematyczna

Maszyna Turinga

(sk , qi , sl , qj , D)

sk – symbol odczytany z taśmy

qi – bieżący stan maszyny

sl – symbol do zapisania na taśmie

qj – nowy stan maszyny

D – kierunek przesunięcia głowicy

2008-03-09 Mgr inż. Michał Jaros 9

Lingwistyka Matematyczna

Maszyna TuringaPrzykładowy program

Negacja wartości binarnej(0, q0 , 1, q0 , P)

(1, q0 , 0, q0 , P)

(Θ, q0 , -, q1 , -)

( - , q1 , -, q1 , -)

2008-03-09 Mgr inż. Michał Jaros 10

Lingwistyka Matematyczna

Maszyna Turinga

2008-03-09 Mgr inż. Michał Jaros 11

Przykładowy programNegacja wartości binarnej

T q0 q1

0 1, P, q0 -, -, q1

1 0, P, q0 -, -, q1

Θ -, -, q1 -, -, q1

Lingwistyka Matematyczna

Maszyna TuringaPrzykładowy program

Negacja wartości binarnej

2008-03-09 Mgr inż. Michał Jaros 12

StartStart

11

00

Pisz 0Pobierz następny znakPisz 0Pobierz następny znak

Pisz 1Pobierz następny znakPisz 1Pobierz następny znak

ΘΘ

KoniecKoniec

T

T

T

N

N

Lingwistyka Matematyczna

Maszyna Turinga - przykład

2008-03-09 Mgr inż. Michał Jaros 13

Lingwistyka Matematyczna

Maszyna Turinga - przykład

T q1 q2 q3 q4 q5

a -, q2 , P -, q4 , N -, q4 , N -, q4 , N -, q5 , N

b -, q4 , N -, q3 , P -, q4 , N -, q4 , N -, q5 , N

c -, q4 , N -, q4 , N -, q5 , N -, q4 , N -, q5 , N

2008-03-09 Mgr inż. Michał Jaros 14

Lingwistyka Matematyczna

Odwrotna Notacja Polska• Zapis infiksowy

((2+7)/3+(14-3)*4)/2• Zapis postfiksowy

2 7 + 3 / 14 3 - 4 * + 2 /

2008-03-09 Mgr inż. Michał Jaros 15

Lingwistyka Matematyczna

ONP

2008-03-09 Mgr inż. Michał Jaros 16

Lingwistyka Matematyczna

Odwrotna Notacja Polska(3*5+1)/2

2008-03-09 Mgr inż. Michał Jaros 17

Wejście Stos Wyjście

( (

3 ( 3

* (*

5 (* 5

+ (+ *

1 (+ 1

) +

/ /

2 / 2

Θ /3 5 * 1 + 2 /

Lingwistyka Matematyczna

Odwrotna Notacja Polska

2008-03-09 Mgr inż. Michał Jaros 18

Lingwistyka Matematyczna

Odwrotna Notacja Polska3 5 * 1 + 2 /

2008-03-09 Mgr inż. Michał Jaros 19

Wejście Stos Wyjście

3 3

5 3 5

* 15

1 15 1

+ 16

2 16 2

/ 8

Θ 8

Lingwistyka Matematyczna

Q&A

2008-03-09 Mgr inż. Michał Jaros 20