Hugh Kelsey

Lekcja 1Magiczne liczby

3

4 H. Kelsey, Logiczny brydż

Wstęp

Gracz doskonały wyniki swe osiąga łącząc działania logiczne i spryt. Początkujący, przyglądając się udanym impasom i łapanym singlowym królom, sądzi, że na grę eksperta składa się dziewięć czę-ści sprytu i jedna logiki. Gracz bardziej doświadczony, znający już prawidła i tok brydżowego myślenia, skłonny jest uznać, że spryt i logika po równej części składają się na poziom gry eksperta. Sam ekspert byłby szczęśliwy mogąc wierzyć w tę iluzję, w głębi duszy wie on jednak doskonale, że to, co nazywamy smykałką, w niewiel-kim stopniu decyduje o sukcesach. Dobra gra oparta jest prawie wy-łącznie o logiczne rozumowanie.

Istnieje oczywiście właściwość, której przyswojenie sobie drogą na-uki jest niemożliwe, gdyż jest ona właściwością instynktowną. Jest to coś, co nazywa się "obecnością przy stoliku". Cechę tę posiada każdy wielki gracz - wzmożoną świadomość zdarzeń zachodzących, przy stole i wyczulenie na zachowania i reakcje przeciwników. Prąd ten, płynący jakby poza racjonalnym myśleniem, prowadzi mistrza do zastosowania właściwego sposobu gry nawet wówczas, gdy jest to sposób przeciwny pozornie ewidentnym szansom.

Możliwe natomiast jest nauczenie się zwykłych procesów rozumo-wania i przy ich pomocy osiąganie świetnych wyników.

W książce tej przykłady przedstawione są w formie quizu, ukazu-jącego tylko dwie ręce. Ma to zachęcić czytelnika do samodzielnego rozwiązywania problemów, przed zapoznaniem się z objaśnieniami. Może to zniechęcić tych, którzy chcą sobie tylko poczytać książkę o brydżu, lecz stworzenie warunków odpowiadających grze przy stoli-ku ma służyć tym, którzy chcą podnieść, i tak bez wątpienia wysoki, poziom swej gry.

1. Magiczne liczby 5

1. Magiczne liczby

Słabi matematycy nie powinni dać się odstręczyć tym tytułem. Brydż nie jest grą matematyczną, i stratą czasu byłoby zabieranie do stolika suwaka logarytmicznego czy kalkulatora, W szeregach eks-pertów brydżowych jest może jeden czy dwóch matematyków, lecz znacznie większa liczba prawników, lekarzy, nauczycieli, muzyków i innych obywateli, niezdolnych do rozwiązania zadania matema-tycznego, które się przed nimi postawi.

Odcinamy się więc od matematyki, lecz przy stole brydżowym po-trzebna jest znajomość elementarnej zupełnie arytmetyki. Dzieje się tak dlatego, że logika opiera się na zasadach arytmetycznych. Jest to arytmetyka na poziomie szkoły podstawowej, sprowadzająca się do dodawania i odejmowania. Używasz jej na przykład licząc swe punkty, by stwierdzić, czy możesz otworzyć licytację. Obecnie w po-wszechnym użyciu jest skala punktowa opracowana przez Miltona Worka. Jest ona prostą i w miarę zasadną logicznie metodą oblicza-nia wartości lęki, niezmiernie przy tym rzadko zdarza się, by grający pomylił się w obliczaniu ogólnej ilości posiadanych punktów. Nato-miast gorzej jest z wykorzystywaniem informacji, jakie z wyliczenia punktów wynikają. Często na przykład grający nie pamiętają, że wy-liczenie takie sięga poza licytację. Dobry gracz liczy punkty Miltona Worka również w czasie rozgrywki, rozszyfrowując w świetle licyta-cji przeciwników (czy jej braku) położenie kluczowych kart.

Pierwszą magiczną liczbą jest trzynaście. Jest liczba punktów, z którą grający w zasadzie otwiera licytację. Może ją otworzyć z liczbą mniejszą, ale nie może spasować mając trzynaście i więcej PC. Prze-nosząc się na chwilę na grunt logiki, możemy skonstruować następu-jący sylogizm:

Przesłanka główna – Jeśli W miałby trzynaście PC, otworzyłby li-cytację.

Przesłanka pomocnicza – W nie otworzył licytacji. Wniosek – W nie ma trzynastu PC.

6 H. Kelsey, Logiczny brydż

Oczywiście przy stoliku nie konstruujemy naszych myśli w sposób tak zawiły. Ograniczamy się do prostego stwierdzenia: "Wiem, że W nie ma trzynastu. PC, bo nie otworzył on licytacji". Dla stwierdzenia tego potrzebujemy kilku mikrosekund, wystarczających na to, by im-puls elektryczny przebył w naszym mózgu odległość kilku centyme-trów.

Wniosek tak wyprowadzony, aczkolwiek cenny, może jednak nie być jeszcze przydatny w konkretnym rozdaniu. Może on jednak sta-nowić pierwszy krok do stworzenia następnego sylogizmu i kolej-nych wniosków:

Przesłanka główna – W nie ma trzynastu PC.Przesłanka pomocnicza – Pokazał już asa pik i mariasza kier.Wniosek – Nie może mieć jeszcze czterech PC.Ogniwo po ogniwie tworzymy logiczny łańcuch. Wniosek, że W

nie może mieć jeszcze czterech PC prowadzi do stwierdzenia, że bra-kującego asa musi mieć E. Jest to wniosek, który w rozdaniu może już mieć kluczowe znaczenie.

Oto przykład praktycznego użycia rozumowania tego typu.PROBLEM 1

Obie przed,rozd. W.

♠ K 10 9 3♥ A 7 3♦ 10 5♣ D W 7 5

♠ A 6♥ K D 9 6 4♦ D 3 2♣ 9 6 3

NW E

S

♠ 5 2♥ W 10 5♦ A 9 8 7 4♣ 10 8 2

♠ D W 8 7 4♥ 8 2♦ K W 6♣ A K 4

W wyszedł królem kier, biorąc na niego lewę. Ponieważ E dołożył waleta, W powtórzył kiery szóstką, z dziadka as. Teraz pik do damy i asa, i W zagrał trzeciego kiera, przebitego przez S. Odebrawszy królem pik pozostałe atuty, rozgrywający staje przed problemem uniknięcia oddania dwóch lew karowych.

1. Magiczne liczby 7

Oczywiście, uważnie śledzący zamieszczony na poprzedniej stro-nie model rozumowania wie, że nie ma tu rzeczywistego problemu. Będący po pasie W pokazał dotychczas asa pik i mariasza kier, E musi więc mieć asa karo i, jeśli do zagranego kara dołoży małe, S wi-nien kłaść króla. Rzekoma zagadka w kolorze karowym okazuje się w świetle logicznego rozumowania sprawą decyzji graniczącej z pewnością. Oczywiście, przesłanki z których wyciągać będziemy właściwe wnioski, nie często będą tak oczywiste jak w powyższym przykładzie. Niekiedy dla ich wyszukania będziesz musiał nieco po-pracować.

Od teraz przedstawiane będą tylko dwie ręce, co da ci możliwość samodzielnych działań.

Obie po, rozd. W.♠ W 10 6 5 W N E S♥ D 7 6 4 pas pas pas 1 ♥♦ 8 3 pas 2 ♥ pas 4 ♥♣ K 10 5 pas...

♠ K♥ K 8 5 3 2♦ A W 10♣ A D W 3

W zaatakował ♦K i wziąłeś lewę asem. Jak zamierzasz rozgrywać?

Ponieważ masz do oddania po jednej lewie w pikach i karach, pro-blem sprowadza się do oddania tylko jednej lewy atutowej. Się bę-dzie z tym żadnego kłopotu gdy atuty podzielą się 2-2, lecz podział 3-1 jest bardziej prawdopodobny. W takim przypadku jedyną szansą uniknięcia oddania dwóch lew atutowych jest zastanie u któregoś z obrońców singlowego asa i zagranie blotką pod niego w pierwszej lewie atutowej.

Jak możesz ustalić, kto ma asa kier ?Najlepszym sposobem lokalizacji honorów w jednym kolorze jest

zbadanie pozostałych. Niewiele stracisz, a możesz wiele zyskać gra-jąc u drugiej lewie króla pik.

Jeśli lewę weźmie E, nie posuniesz się naprzód, gdyż każdy z obrońców może mieć jeszcze asa kier. Ale jeśli as pik ukaże się u W,

8 H. Kelsey, Logiczny brydż

będziesz wiedział wszystko – początkowy pas W przy posiadaniu asa pik i mariasza karo wyklucza posiadanie przez niego jeszcze asa kier, gdyż miałby wówczas magiczną liczbę trzynastu PC.

Masz więc teraz pewność, że należy przejść do dziadka i zagrać ze stołu małego kiera.

Następne rozdanie będzie nieco bardziej skomplikowane.

1. Magiczne liczby 9

PROBLEM 2

Obie przed, rozd. N.♠ W 9 6 2 W N E S♥ 10 5 3 pas pas 1 ♠♦ K 8 7 2 pas 2 ♠ pas 4 ♠♣ W 6 pas...

♠ A D 10 8 5♥ A 9 2♦ A 5♣ K 8 3

W wyszedł ósemką kier (wist naturalny), E podłożył waleta a ty wciąłeś, asem. Jak zamierzasz kontynuować ?

Przy dwóch przegrywających lewach w kierach, na pierwszy rzut oka wydaje się, że musisz zastać korzystne położenie zarówno króla pik jak i asa trefl. Jest to jednak tylko pobożne życzenie. Gdy zasta-nowisz się, stwierdzisz, że E, potulnie pasujący, posiada sześć PC w kierach, co z asem trefl i królem pik dawałoby mu punktów trzyna-ście. Musisz wobec tego zaplanować rozgrywkę przy założeniu, że co najmniej jedna z kluczowych kart jest źle położona.

Jedna możliwość, to zagranie na dobre położenie asa trefl i singlo-wego króla pik za ręką, lecz szansę na to są niezbyt duże. Więcej szans daje założenie, że E ma króla z blotką pik i damę trefl. W takim przypadku jesteś w stanie doprowadzić do wygrywającej końcówki. Wprawdzie nie masz wystarczającej ilości dojść do dziadka, by cał-kowicie wyeliminować kara, ale może wystarczyć częściowa elimina-cja, jeśli E ma nie więcej niż trzy kara.

Powinieneś zgrać asa karo, małe karo do króla i wyjść dziewiątką pik. Teraz przebicie kara i as pik w nadziei, że spadnie król. Jeśli to wszystko się powiodło, winieneś zagrać kiera. E, po zdjęciu dwóch lew kierowych będzie miał prawo wyboru pomiędzy wyjściem spod damy trefl a zagraniem w podwójny renons.

10 H. Kelsey, Logiczny brydż

PROBLEM 3

Obie po, rozd. W.♠ K W 7 6 2 W N E S♥ 5 4 pas pas pas 1 ♠♦ W 7 5 3 pas 3 ♠ pas 4 ♠♣ A 6 pas...

♠ A 10 9 5 4♥ K 10♦ A D 6 2♣ W 9

Zagranego przez W króla trefl zabiłeś asem. Obaj przeciwnicy do-łożyli do koloru, gdy zagrałeś do asa pik. Do następnego pika W do-łożył damę a E trefla. Jak będziesz rozgrywać ?

Masz do oddania trefla i prawdopodobnie karo, problem sprowa-dza się więc do nieoddania dwóch lew kierowych. Mógłbyś teraz wpuścić W treflem, nie byłoby to jednak logiczne zagranie – W może być w stanie bezpiecznie odejść karem i jeśli trzecią lewę karową weźmie E, grozi ci oddanie dwóch kierów.

Przy założeniu, że kara dzielą się 3-2, kontrakt jest całkowicie pew-ny jeśli zrobisz najpierw impas karo. U W, który pasował, widziałeś już damę pik i mariasza trefl – wyklucza to posiadanie i króla karo i asa kier, gdyż miałby wówczas 14 PC.

Jeśli dama karo weźmie lewę, pociągniesz asa, a gdy nie spadnie król wyjdziesz w trefla. W stanie przed koniecznością zagrania w kiery lub pod podwójny renons.

Nie będziesz miał również powodów do zmartwień, jeśli dama karo zostanie zabita królem, gdyż będziesz miał pewność, że as kier jest położony korzystnie.

1. Magiczne liczby 11

PROBLEM 4

Obie po, rozd. N.♠ K 10 7 4 W N E S♥ A D 3 pas pas 1 ♠♦ W 9 6 4 pas 3 ♠ pas 4 ♠♣ 8 2 pas...

♠ D W 8 6 5 3♥ 8 5♦ K 5♣ A K 7

Zabiłeś asem waleta trefl, którym wyszedł W. Zagrałeś pika do króla i asa, odwrót treflowy – wziąłeś królem i wciągnąłeś damę pik, do której W zrzucił trefla. Co dalej ?

Wszystko, co wiesz w tym momencie, to, że E, pasując na pierw-szej ręce, miał asa pik i damę trefl. Reszta jest kwestią wyobraźni. Najpierw daj E hipotetycznego asa karo, podnosząc jego przydział miltonów do dziesięciu. W takim przypadku nie może on mieć już króla kier, a więc zarówno impas kier jak i wygranie kontraktu są pewne. Gorzej natomiast będzie, gdy król kier jest u E a as karo u W. Czy w takim przypadku nie ma żadnej możliwości nieoddania czte-rech lew? Jest tylko jedna szansa – zagranie na to, że E ma damę karo bez dziesiątki (daje mu to możliwą do przyjęcia liczbę jedenastu punktów).

Właściwym zagraniem jest więc wyjście piątką karo z ręki. W nie może wskoczyć asem by podegrać kiery, a gdy dołoży blotkę, powi-nieneś z dziadka dołożyć dziewiątkę. Jeśli zostanie ona zabita damą, przeciwnicy nie będą w stanie otworzyć kierów zanim wyrobisz so-bie lewę trzeciego okrążenia w karach.

Jeśli nie rozwiązałeś tego problemu, starannie winieneś przestudio-wać ten rozdział. Zgoda, że zagranie blotką spod drugiego króla nie jest zagraniem zwyczajnym, lecz jest ono logicznie nienaganne – jeśli asa karo ma E, kontrakt jest nieprzegrywalny bez względu na sposób rozegrania kar.

Rzućmy okiem na wszystkie cztery ręce, by zobaczyć rozkład, przed którym umieliśmy się zabezpieczyć.

12 H. Kelsey, Logiczny brydż

♠ K 10 7 4♥ A D 3♦ W 9 6 4♣ 8 2

♠ 2♥ W 9 7 2♦ A 10 8 3♣ W 10 9 4

NW E

S

♠ A 9♥ K 10 6 4♦ D 7 2♣ D 6 5 3

♠ D W 8 6 5 3♥ 8 5♦ K 5♣ A K 7

Oczywiście nie możemy sobie pozwolić na luksus tej bezpiecznej rozgrywki w turnieju par. Rozsądniej będzie, grając na maksy, po chłopsku zagrać na korzystne położenie obu kluczowych czerwo-nych figur, w nadziei zrobienia nadróbki.

Wracając na chwile, do podstawowych argumentów logicznych, należy podkreślić istnienie niebezpiecznego, nieostrożnego rozumo-wania hipotetycznego. Mianowicie łatwo jest skonstruować fałszywy sylogizm według np. następującego schematu:

"Gdy W ma 13 PC, otwiera licytację”"W otworzył licytację" Wniosek: "W na 13 PC.Wszyscy brydżyści wiedzą, że wniosek ten jest fałszywy. Jeśli na-

wet pominiemy odzywki zaporowe i psychologiczne , wiemy, że w normalnym biegu zdarzeń grający często otwierają licytację z rękami słabszymi niż 13 PC.

Aczkolwiek otwarcie na wysokości jednego nie gwarantuje trzyna-stu punktów, otwierający nie może zwykle zbytnio odbiegać od tej kwoty. Minimum dziewięć PC jest właściwym roboczym założeniem – pozwoli ci ono nie zbłądzić w następnym rozdaniu.

1. Magiczne liczby 13

PROBLEM 5

Obie po, rozd. E.♠ 6 4 W N E S♥ K W 7 2 1 ♠ ktr. 3 ♠ 4 ♠♦ A W 8 4 pas 5 ♦ pas 5 ♥♣ A D 3 pas 6 ♥ pas...

♠ A♥ D 9 6 5 4♦ K 2♣ K W 9 5 2

W wyszedł królem pik do twego asa. Co zagrasz w drugiej lewie ?

Sztampowym zagraniem jest mały kier do dziadka, zabezpieczają-cy przed czterema atutami u E. Logika wyklucza jednak możliwość zastania w tym rozdania tego podziału z tej prostej przyczyny, że W na swa otwarcie musi mieć asa kier. Tylko on musi być uważany za niebezpiecznego przeciwnika.

Prawidłowym zagraniem w drugiej lewie jest więc wyjście damą kier, zabezpieczające nas przed czterema kierami u W. Gdy weźmie on lewę asem a E nie doda do koloru, nasz wystarczającą ilość dojść do ręki dla wykonania dwukrotnego impasu ósemki i dziesiątki kier i wygrania szlemika.

Inną magiczną liczbą w zakresie konfiguracji punktów Miltona Worka jest siedem. Jest to liczba PC z jaką gracz obowiązany jest podtrzymać licytacją po otwarciu partnera. Można oczywiście odpo-wiadać z sześcioma, pięcioma, czy nawet mniejszą liczbą punktów, lecz nie można pasować z siedmioma. Powyższe pozwala nam wy-ciągać wnioski oparte o przesłankę: "Jeśli posiadałby siedem PC, od-powiedziałby na otwarcie swego partnera".

Jak uprzednio, przedstawimy możliwe do wyciągnięcia z tej prze-słanki wnioski.

14 H. Kelsey, Logiczny brydż

PROBLEM 6

Obie po, rozd. E.♠ A 6 W N E S♥ A W 9 3 1 ♠ pas♦ K W 8 5 3 pas ktr. pas 3 ♥♣ 8 4 pas 4 ♥ pas...

♠ K 5 4♥ D 10 8 7 4 2♦ 7♣ K 6 3

Grasz 4♥ i W zaatakował dziewiątką pik. Jaki powinien być twój plan gry?

Jest na pewno do oddania jedna lewa karowa i być może jedna kie-rowa, ale realnym niebezpieczeństwem jest możliwość oddania dwóch trefli przy złym położeniu asa. Jeśli asa trefl ma W, nie -noże on mieć jeszcze króla ki«r, gdyż z siedmioeia PC nie powinien paso-wać po otwarciu partnera.

Byłoby nierozsądne wzięcie pierwszej lewy w ręce i natychmiasto-we wykonanie impasu atutowego, atuty mogą poczekać aż dowiemy się czegoś o młodszych kolorach. Winieneś wziąć pierwszą lewę w stole i zagrać trefla w lewie drugiej.

Jeśli S, będzie miał asa trefl, lub gdy twój król weźmie lewę, w na-stępnej kolejności zbadasz położenie asa karo. Jeśli i ten as ukaże się u S, zagrasz na ewentualną nadróbkę impasując króla kier.

Ale jeśli W zabije twego króla trefl asem, wykluczone będzie uda-nie się impasu atutowego. Jedyną szansą wygrania kontraktu będzie zagranie asa kier górą w nadziei zastania singlowego króla atu.

W następnym przykładzie łatwo będzie o błąd, ale wnioski z wistu połączone z liczeniem PC pozwolą ci odnaleźć właściwą drogę.

1. Magiczne liczby 15

PROBLEM 7

Obie po, rozd. W.♠ A 6 5 W N E S♥ 9 4 2 1 ♥ pas pas 1 ♠♦ A 8 4 pas 3 ♠ pas...♣ K 9 8 5

♠ K W 8 4 2♥ W 7♦ K W 6♣ 10 7 3

S wyszedł dziesiątką karo, a po wyłożeniu dziadka stwierdziliście, że podwójny przeskok partnera spowodowany musiał być nagłym przypływem optymizmu. Widoki nie są najlepsze. Nawet przy ko-rzystnym położeniu króla trefl, przy dwóch lewach do oddania w kierach i w treflach, musimy nie oddać lewy atutowej by zrealizować kontrakt. Z dziadka dołożyłeś blotkę, E damę, zabiłeś królem. Obaj przeciwnicy dołożyli małe do zagranego asa pik, i E dołożył dziesiąt-kę do kolejnego pika. Jaką kartę dokładasz z ręki ?

Procentowo większą szansę daje położenie waleta, jeśli przyjmie-my, że dziesiątka E nie była kartą mylącą. Lecz z pierwszego wista możemy wyciągnąć pewien wniosek, który pozwoli mam podjąć właściwą decyzję. Co mianowicie spowodowało, że W zaatakował w kara, zamiast zdjąć górne kiery, choćby po to, by oglądnąć dziadka? Oczywiście mógł to spowodować tylko brak króla kier.

Cały problem jest nagle rozwiązany. Jeśli króla kier ma E, to mając równocześnie damę karo wykluczył swym pasem posiadanie damy pik. Jedyną więc nadzieją jest zagranie na drugą damę pik u W i po-łożenie w tej lewie króla.

W jednym z następnych rozdziałów zajmiemy się bliżej wnioska-mi, jakie można wyciągnąć z wistów przeciwników.