• Kup książkę• Poleć książkę • Oceń książkę

• Księgarnia internetowa• Lubię to! » Nasza społeczność

Spis treściSpis treści

Temat 1 Rachunek zdańZdania i działania logiczne. Tautologia. Forma zdaniowa. Kwantyfikatory. Budowa twierdzenia.

Temat 2 Rachunek zbiorówSymbolika zbiorów. Działania na zbiorach. Relacje między zbiorami. Związki między rachunkiem zdań a rachun-kiem zbiorów.

Temat 3 Liczby całkowiteLiczby pierwsze. Liczby naturalne. Liczby całkowite.

Temat 4 Indukcja matematycznaZasada indukcji. Twierdzenia z sumami ciągów. Twierdzenia z podzielnością. Twierdzenia geometryczne.

Temat 5 Liczby wymierneLiczby wymierne. Operacje i działania na ułamkach. Ułamki dziesiętne. Ułamki okresowe.

Temat 6 Procenty i promileProcenty. Procent składany. Promile.

Temat 7 Liczby niewymierneLiczby niewymierne. Ograniczenia i kresy zbiorów liczbowych. Przybliżenia liczb. Usuwanie niewymierności z mianownika.

Temat 8 Liczby rzeczywisteKlasyfikacja zbiorów liczbowych. Przedziały liczbowe – podzbiory zbioru R. Hierarchia inkluzji zbiorów liczbowych. Działania w zbiorze liczb rzeczywistych.

Temat 9 Potęgi i pierwiastkiPotęgi o wykładnikach naturalnych. Potęgi o wykładnikach całkowitych. Potęgi o wykładnikach wymiernych. Pierwiastki.

Temat 10 Wzory skróconego mnożeniaKwadrat sumy lub różnicy. Różnica kwadratów. Suma kwadratów. Sześcian sumy lub różnicy. Suma lub różnica sześcianów. Wzór dwumianowy Newtona.

Temat 11 Liczby zespolonePostać kanoniczna. Działania na liczbach zespolonych. Interpretacja geometryczna. Postać trygonometryczna. Wzory de Moivre’a.

Temat 12 Równania zespoloneRozwiązywanie z układami równań. Rozwiązywanie ze wzorami de Moivre’a.

Temat 13 RelacjePara uporządkowana. Produkt kartezjański. Relacja. Własności relacji. Klasy abstrakcji.

Temat 14 FunkcjeFunkcja. Sposoby opisu funkcji.

Temat 15 Funkcje liniowePostać kierunkowa prostej. Funkcja liniowa z parametrem. Wykres funkcji liniowej.

Temat 16 Równania i nierówności linioweRównanie liniowe z jedną niewiadomą. Równanie liniowe z parametrem. Nierówności liniowe z jedną niewia-domą. Nierówności liniowe z parametrem.

Temat 17 Równania i nierówności liniowe z dwiema niewiadomymiPostać ogólna prostej lub półpłaszczyzny. Rozwiązania równań liniowych. Interpretacja graficzna.

Temat 18 Układy równań liniowych 2 na 2Układ równań 2 na 2. Wyznacznik 2 na 2. Rozwiązywanie układów równań 2 na 2.

Temat 19 MacierzeBudowa macierzy. Działania na macierzach. Macierz odwrotna.

Temat 20 WyznacznikiObliczanie wyznaczników. Własności wyznaczników.

Temat 21 Układy CrameraUkład n równań z n niewiadomymi. Metoda wyznacznikowa. Metoda macierzowa.

Poleć książkęKup książkę

Spis treściSpis treści

Temat 22 Układy równań liniowychUkład równań liniowych. Rozwiązywanie układu równań liniowych.

Temat 23 Funkcje kwadratowe – przypadki szczególne

Temat 24 Funkcje kwadratowePostać ogólna. Postać kanoniczna. Postać iloczynowa. Wzory Viète’a. Parabola.

Temat 25 Równania kwadratoweRównania kwadratowe, niezupełne. Równania kwadratowe ze wzorami skróconego mnożenia. Równania kwa-dratowe ze wzorami Viète’a. Równania kwadratowe dowolne.

Temat 26 Nierówności kwadratowePostać ogólna nierówności (równań) kwadratowych. Rozwiązania nierówności. Rozwiązania równań.

Temat 27 Wykresy funkcji kwadratowychPrzypadki położenia paraboli na płaszczyźnie.

Temat 28 Równania i nierówności kwadratowe z parametremRównania kwadratowe. Nierówności kwadratowe.

Temat 29 Wielomiany – postać ogólnaFunkcje wielomianowe. Działania na wielomianach.

Temat 30 Wielomiany – postać iloczynowaTwierdzenie o postaci iloczynowej wielomianu. Pierwiastki wielomianów.

Temat 31 Twierdzenia o wielomianachTwierdzenie o rozkładzie wielomianu. Twierdzenie Bézouta. Reszta z dzielenia wielomianu.

Temat 32 Wykresy wielomianówBadanie przebiegu zmienności wielomianów.

Temat 33 Równania wielomianowePostać ogólna równań wielomianowych. Sprowadzanie wielomianów do postaci iloczynowej.

Temat 34 Nierówności wielomianoweWykresy wielomianów z dokładnością do znaków. Postać ogólna nierówności wielomianowych.

Temat 35 Funkcje homograficznePostać ogólna. Postać kanoniczna. Transformacje wzorów. Translacje wykresów.

Temat 36 Równania i nierówności homograficzneRównania homograficzne. Nierówności homograficzne.

Temat 37 Funkcje wymiernePostać ogólna i badanie. Wykresy.

Temat 38 Równania i nierówności wymierneRównania lub nierówności wymierne. Interpretacja graficzna.

Temat 39 Funkcje potęgowePostać ogólna. Własności. Wykresy.

Temat 40 Funkcje, równania i nierówności wykładniczeFunkcja wykładnicza. Własności funkcji wykładniczych. Równania lub nierówności wykładnicze.

Temat 41 LogarytmyLogarytm. Własności logarytmów. Podstawowe wzory logarytmiczne.

Temat 42 Funkcje, równania i nierówności logarytmiczneFunkcja logarytmiczna. Własności funkcji logarytmicznych. Równania lub nierówności logarytmiczne.

Temat 43 Pojęcia trygonometryczneZależności trygonometryczne w trójkącie prostokątnym. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta.

Temat 44 Tożsamości trygonometryczneZwiązki między funkcjami trygonometrycznymi. Funkcje trygonometryczne sumy (różnicy) kątów. Funkcje try-gonometryczne połowy kąta. Jedynka trygonometryczna. Sumy/różnice funkcji trygonometrycznych. Funkcje trygonometryczne kąta podwojonego.

Poleć książkęKup książkę

Spis treściSpis treści

Temat 45 Funkcje trygonometryczneSinus i cosecans. Cosinus i secans. Tangens i cotangens. Wzory redukcyjne. Znaki i monotoniczność funkcji trygonometrycznych w przedziałach.

Temat 46 Równania i nierówności trygonometryczneRównania. Nierówności.

Temat 47 Własności funkcjiFunkcje „w/na”. Różnowartościowość. Odwracalność. Monotoniczność. Wypukłość. Parzystość. Ograniczoność. Okresowość.

Temat 48 Funkcje odwrotneWzory funkcji odwrotnych. Wykresy funkcji odwrotnych.

Temat 49 Przekształcenia wykresów funkcjiPrzesunięcia (translacje). Symetrie. Powinowactwa.

Temat 50 Funkcja z wartością bezwzględnąFunkcje postaci . Funkcje postaci . Funkcje z wartością bezwzględną bez reguły.

Temat 51 Ciągi liczboweCiąg liczbowy. Opisy ciągów liczbowych. Własności ciągów liczbowych.

Temat 52 Granice ciągówGranica ciągu liczbowego. Własności granic ciągów. Wybrane granice ciągów. Symbole granic.

Temat 53 Ciągi szczególneCiągi arytmetyczne. Ciągi geometryczne.

Temat 54 Szeregi geometryczneSzereg geometryczny. Zbieżność szeregu geometrycznego. Interpretacje graficzne.

Temat 55 Granice funkcji w nieskończonościGranice w plus/minus nieskończoności. Granice w nieskończoności właściwe/niewłaściwe.

Temat 56 Granice funkcji w punkcieGranice w punkcie. Granice jednostronne. Granice w punkcie właściwe/niewłaściwe.

Temat 57 Własności granic funkcjiWłasności granic. Wybrane granice. Symbole granic.

Temat 58 Ciągłość funkcjiPrzypadki nieciągłości funkcji.

Temat 59 Pochodna funkcji w punkcieOtoczenie punktu. Iloraz różnicowy. Pochodna funkcji w punkcie. Interpretacja graficzna pochodnej.

Temat 60 Różniczkowalność funkcjiRóżniczkowalność funkcji. Interpretacja graficzna różniczkowalności. Różniczkowalność jednostronna w punkcie.

Temat 61 Pochodne funkcjiPochodna funkcji. Monotoniczność. Ekstrema lokalne. Wypukłość. Punkty przegięcia.

Temat 62 Pochodne funkcji elementarnychPochodne funkcji: potęgowych, wielomianowych, wymiernych, wykładniczych, logarytmicznych, trygonome-trycznych, cyklometrycznych.

Temat 63 Pochodne funkcji nieelementarnychPochodna sumy, różnicy, iloczynu lub ilorazu. Pochodna funkcji odwrotnej. Pochodna funkcji złożonej.

Temat 64 Badanie funkcji

Temat 65 Całki nieoznaczoneFunkcja pierwotna. Całki podstawowe. Własności całek. Całkowanie przez części. Całkowanie przez podstawianie.

Temat 66 Całki oznaczoneCałka oznaczona. Własności całek oznaczonych. Całkowanie oznaczone przez części. Całkowanie oznaczone przez podstawianie. Interpretacja graficzna.

Temat 67 KombinatorykaSilnia. Symbol Newtona. Trójkąt Pascala. Schemat rozwiązywania zadań.

Poleć książkęKup książkę

Spis treściSpis treści

Temat 68 Język prawdopodobieństwaTabela pojęć i symboli.

Temat 69 PrawdopodobieństwoPrawdopodobieństwo klasyczne. Własności prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo warunkowe. Prawdo-podobieństwa całkowite. Schemat rozwiązywania zadań.

Temat 70 Elementy statystykiZmienna losowa. Rozkład zmiennej losowej. Wartość oczekiwana. Wariancja zmiennej losowej. Odchylenie standardowe.

Temat 71 Kąty i trójkątyMiary kątowe. Twierdzenie Talesa. Podobieństwo trójkątów. Pole trójkąta. Twierdzenie sinusów. Twierdzenie cosinusów. Twierdzenie Pitagorasa.

Temat 72 Okręgi i kołaOkrąg/koło. Okrąg opisany na trójkącie lub wpisany w trójkąt. Okrąg opisany na czworokącie lub wpisany w czworokąt. Figury w kole. Kąty w okręgu/kole. Wzajemne położenia okręgów/kół.

Temat 73 Wybrane figury planimetriiTrójkąty. Wielokąty foremne. Koło i jego elementy. Czworokąty.

Temat 74 Wybrane figury stereometriiGraniastosłupy proste. Bryły obrotowe. Ostrosłupy proste.

Temat 75 Wektory na płaszczyźnieOpis wektora. Długość wektora. Współczynnik kierunkowy wektora. Wektor zerowy. Równość wektorów. Inter-pretacja graficzna. Działania na wektorach. Prostopadłość/równoległość wektorów.

Temat 76 Proste na płaszczyźnieOpis położenia prostej. Interpretacje graficzne opisu prostych. Postacie opisu prostej: ogólna, kierunkowa, wy-znacznikowa, parametryczna, odcinkowa.

Temat 77 Krzywe stożkoweOkrąg. Hiperbola. Elipsa. Parabola.

Temat 78 Przekroje stożkaOkrąg. Elipsa. Parabola. Hiperbola.

Temat 79 Elementy geometrii analitycznejPunkty. Punkty i proste. Proste. Proste i wektory.

Temat 80 Przekształcenia płaszczyznyPrzesunięcia. Obroty. Jednokładności. Powinowactwa.

Tablice trygonometryczneTablice: sinusów, cosinusów, tangensów, cotangensów kątów. Zamiana miary stopniowej na łukową.

Tablice działańOdwrotności, kwadraty, sześciany, pierwiastki kwadratowe oraz sześcienne, wybrane wartości wykładnicze oraz logarytmy liczb naturalnych od 0 do 100.

DodatkiAlfabet grecki. Jednostki wielokrotne i podwielokrotne. Liczby rzymskie.

Skorowidz pojęć

• Zakres odpowiadąjcy szkole podstawowej.• Zakres odpowiadający podstawowemu programowi wszystkich szkół średnich, w tym w szczególności: liceom ogólnokształcącym,

szkołom zawodowym wszystkich typów (zasadnicze szkoły zawodowe i technika) do poziomu obligatoryjnej matury w zakresie podstawowym.

• Zakres odpowiadający maturze w zakresie rozszerzonym realizowanym w liceach ogólnokształcących w klasach o profilu matematycznym.

• Zakres pierwszego roku studiów wyższych pierwszego stopnia na wszystkich kierunkach uniwersyteckich z matematyką, tj. przede wszystkim na kierunkach ścisłych takich jak matematyka, informatyka, fizyka, chemia, astronomia, na kierunkach inżynierskich, politechnikach na poziomie licencjatu oraz uczelniach ekonomicznych na kierunkach: ekonomia, bankowość i zarządzanie.

Podział na poziomy nauczania jest orientacyjny i pełni funkcję pomocniczą. Może się nieco różnić od aktualnego podziału zastosowanego w treściach programowych Centralnej Komisji Egzaminacyjnej i Ministerstwa Edukacji Narodowej, szczególnie w odniesieniu do klas o profilu matematycznym oraz studiów licencjackich i inżynierskich.

Poleć książkęKup książkę

Potęgi i pierwiastkiTemat 9

Przykłady

WZÓRZAŁOŻENIA

Przykład

Przykłady

WZÓRZAŁOŻENIA

Przykład

Przykłady

Przykłady

Potęgi o wykładnikach naturalnych Potęgi o wykładnikach wymiernychDefinicja

Potęga o podstawie a i wykładniku n to działanie:Definicja

Potęga o wykładniku wymiernym dodatnim typu to pier-wiastek(1) stopnia n z podstawy potęgi a:

WZÓR ZAŁOŻENIA Przykład

DefinicjaPotęga o wykładniku całkowitym ujemnym to potęga od-

wrotności podstawy o przeciwnym wykładniku:

(1) → Pierwiastki

Pierwiastki

n czynników

Potęgi o wykładnikach całkowitych

WZÓR ZAŁOŻENIA Przykład

Oznaczenia

DefinicjaPierwiastek arytmetyczny z liczby a stopnia n to działanie:

Poleć książkęKup książkę

Wyznaczniki Temat 20

Definicja

Wyznacznik macierzy kwadratowej(1) to liczba określona następująco:

Własności wyznaczników pozwalają obliczać sprawnie wyznacz­niki macierzy większych rozmiarów na podstawie rozwinięcia Laplace’a, sprowadzając je do jednego składnika z jednym podwy­znacznikiem coraz mniejszego rozmiaru.

Przykłady

– macierz(3)

– wyznacznik z podmacierzy powstałej przez usunięcie z macierzy i–tego wiersza i j–tej kolumny – minor macierzy

Obliczanie wyznaczników

Własności wyznaczników

(1) Wyznaczniki istnieją tylko dla macierzy kwadratowych. Rozwinięcie dla macierzy o  wymiarach 3 na 3 nazywa się schematem Sarrusa, a  dla większych – rozwinięciem Laplace’a. We wzorze defi nicji wyznacz­nika rozwinięcie Laplace’a  pokazano według dowolnego (i–tego) wier­sza. Rozwinięcie to może być również według dowolnej (j–tej) kolumny:

W praktyce obliczeniowej dla większych wyznaczników unika się obliczania dużej liczby minorów przez zastosowanie → Własności wyznaczników, tak aby w jakimś wierszu lub kolumnie wystąpiła tylko jedna liczba różna od zera, a co za tym idzie tylko jeden minor, z którym następnie postępujemy według tego samego schematu aż do otrzymania wyznacznika o wymiarach co naj­wyżej 3 na 3.

(2) → Wyznacznik 2 na 2 → Układy równań liniowych 2 na 2 → Temat 18(3) → Macierze → Temat 19(4) Wartością wyznacznika rozmiaru 1 na 1 jest wartość pozostałego w nim ele­

mentu. Nie mylić z wartością bezwzględną!

(5) Do wartości drugiego wiersza dodano podwojone wartości wiersza pierwszego.(6) Korzystając z ostatniej własności wyznaczników, do wartości kolumny czwar­

tej dodano wartości kolumny pierwszej, a do wartości kolumny trzeciej do­dano wartości kolumny pierwszej pomnożone przez liczbę ­2. W ten sposób otrzymano w wierszu pierwszym tylko jedną wartość różną od zera.

(7) Rozwinięcie Laplace’a według pierwszego wiersza.(8) Tu można by skorzystać już ze schematu Sarrusa, ale korzystając ponownie

z ostatniej własności wyznaczników, do pierwszego wiersza dodano podwo­jone wartości wiersza trzeciego. W ten sposób otrzymano w kolumnie trzeciej tylko jedną wartość różną od zera.

(9) Rozwinięcie Laplace’a według trzeciej kolumny.(10) Tu można by skorzystać już ze schematu obliczania wyznacznika o wymia ­

rach 2 na 2, ale można też jeszcze raz skorzystać z ostatniej własności wy­znaczników i od wartości kolumny drugiej odjąć wartości kolumny pierw­szej, otrzymując kolejne zero.

(11) Kolejne rozwinięcie Laplace’a według pierwszego wiersza sprowadza nasz wy­znacznik do rozmiarów 1 na 1 – nie mylić ze znakiem wartości bezwzględnej!

(4)

Twierdzenie Przykład

Transpozycja macierzy nie zmienia jej wyznacznika: .

Jeżeli macierz zawiera wiersz lub kolumnę złożony/ą z samych zer to .

Jeżeli macierz ma dwa propor-cjonalne wiersze lub kolumny to

.

Jeżeli zamienimy miejscami dwa wiersze lub kolumny, to wyznacznik zmieni znak na przeciwny.

Jeżeli do danego wiersza lub kolum-ny dodamy wartości innego wiersza (innej kolumny) pomnożone przez pewną stałą, to wyznacznik nie zmie-ni wartości.

(5)

Przykłady

(10) (11)

(8) (9)

(6) (7)

− +

−

− − −

− − +

+++

+ +

(2)

Poleć książkęKup książkę

Całki oznaczone Temat 66

Przykłady

Przykład

Przykład

Całka oznaczona Interpretacja graficznaPola figur ograniczonych(5)

Pola figur nieograniczonych(6)

DefinicjaCałka oznaczona funkcji na przedziale to różnica

wartości dowolnej funkcji pierwotnej(1) danej funkcji na krańcach danego przedziału:

(5/6) Figura ograniczona/nieograniczona płaska to taka, dla której istnieje/nie istnieje koło o skończonym promieniu zawierające tę figurę.

(7) Gdy wykres funkcji zmierza asymptotycznie do osi z lewej strony, wów-czas → Granice funkcji w punkcie → Temat 56

(8) Gdy wykres funkcji zmierza asymptotycznie do zera w minus nieskończono-ści, wówczas → Granice funkcji w nieskończoności → Temat 55

(9) Wynik jest dość zaskakujący, gdyż okazuje się, że pole figury nieograniczonej (niezawierającej się w kole o skończonym promieniu) może być… skończone!

Przykłady

Własności całek oznaczonych(2)

TwierdzeniaJeśli funkcje i  są całkowalne na przedziale , to

zachodzą związki:

Przykłady

Całkowanie oznaczone przez części(3)

TwierdzenieJeśli funkcje i  mają na przedziale ciągłe po-

chodne i  , to:

Przykłady

Całkowanie oznaczone przez podstawianie(4)

TwierdzenieJeśli funkcja ma ciągłą pochodną na prze-

dziale , a zbiór wartości funkcji zawiera się w prze-dziale , na którym jest określona ciągła funkcja i  oraz , to:

(7) (8)

(1) → Całki nieoznaczone → Temat 65(2) Porównaj → Własności całek → Całki nieoznaczone → Temat 65(3/4) Porównaj → Całkowanie przez części/podstawianie → Całki nieoznaczone

→ Temat 65

P1P2

y = f(x

)y = g(x)

y = x

2 –1

Xa x1

P1

P2

P2

x2 b0

Y y = f(x)

XP1

P2

−10

3

1 2

Y

Przykład

y = f(x)

Xa b

P

0

Y

y = g(x)

y = x

2y =

x3P

1Y

X0 1

Y Y

X X0 0b a

(9)

P1

X0

1

1 2

Y

y = x1

X0

1

1 2

Y

y = x 21

P2

Całki nieoznaczone

1.

2.

3.

1.

2.

1.

2.

Poleć książkęKup książkę

Wybrane figury stereometrii

Przykład Przykład Przykład

Wybrane figury stereometrii

Sześcian Prostopadłościan prawidłowy(2) czworokątny

ProstopadłościanGraniastosłupy proste(1)

c

ba

dP0

a

a

ad

P0

b

aa

d

P0

Temat 74

22

2d

P0

3

12

d

P0

3

22

d

P0

Przykład Przykład Przykład

Graniastosłup prawidłowy(2) trójkątny Graniastosłup prawidłowy(2) sześciokątny Graniastosłup prawidłowy(2) n-kątny

a

Hd

2

3

H

a

a

aa

H P0

2

2

2

3P0

P0

Przykład Przykład Przykład Przykład

Walec Stożek Kula TorusBryły obrotowe

rR

2r

P0

3

2

P0

H d

r

P0

2P0

P0

2

P0

3

2

3 P0

t

d

d

αr

HP0

t

22

3d

P0

(1) Tzn. krawędzie boczne są prostopadłe do płaszczyzn podstaw.

Poleć książkęKup książkę

Przykład Przykład

b

b

b

bh

3

22

h3

1

b

2

P0

3

Przykład Przykład

Wybrane figury stereometrii Temat 74

(2) W podstawach są wielokąty foremne → Wielokąty foremne → Wybrane � gury planimetrii → Temat 73(3) Wszystkie krawędzie boczne są pod takimi samymi kątami do płaszczyzny podstawy.(4) Wielkości w jednostkach długości, np. w metrach [m], decymetrach [dm], centymetrach [cm] itp. → Jednostki wielokrotne i podwielokrotne → Dodatki(5) Wielkości w jednostkach miar kątów, np. w stopniach [°], gradusach [g] lub bezmianowe [radiany] → Miary kątowe → Kąty i trójkąty → Temat 71(6) Wielkości w jednostkach pola, np. w metrach kwadratowych [m2], decymetrach kwadratowych [dm2], centymetrach kwadratowych [cm2] itp.(7) Liczby niemianowane (bez jednostki).(8) Wielkości w jednostkach objętości, np. w metrach sześciennych [m3], decymetrach sześciennych [dm3] (litrach), centymetrach sześciennych [cm3] (mililitrach) itp.

Ostrosłupy proste(3)

Czworościan Ostrosłup prawidłowy(2) trójkątny

a

a

aa

a

a P0

h

h

2

222

2

2 P0

2

2

2

P0

bbb h

2

bh

b

a

bh

b

α α

a

a

a

P0

bbb h bh H

βγ

P0

Oznaczeniaa, b, c – długości krawędzi(4) α, β, γ – miary kątów(5) Pp – pole powierzchni podstawy(6)

n – liczba boków przystających(7) h – wysokość ściany bocznej(4) Pb – pole powierzchni ścian bocznych(6)

d – długość przekątnej przekroju(4) H – wysokość bryły(4) P0/1 – pole powierzchni wybranego przekroju(6)

P – pole powierzchni całkowitej bryły(6) V – objętość bryły(8)

h

h

bh 3

P0

Ostrosłup prawidłowy(2) czworokątny (piramida) Ostrosłup prawidłowy(2) n-kątny

bhH

βγ

H

a

b

b

b

bhH

αa

a

3

2

Wybrane figury stereometrii

Poleć książkęKup książkę

Skorowidz pojęć

AAlternatywa → Temat 1Argument funkcji → Temat 14Argument liczby zespolonej → Temat 11Asymptoty → Temat 64

BBadanie funkcji → Temat 64Badanie funkcji wymiernych → Temat 37Badanie przebiegu zmienności wielomianów → Temat 32Badanie wielomianów → Badanie przebiegu zmienności wielomianówBłędy przybliżeń → Temat 7Bryły obrotowe → Temat 74Budowa twierdzenia → Temat 1

CCałki nieoznaczone → Temat 65Całki oznaczone → Temat 66Całkowanie oznaczone przez części → Temat 66Całkowanie oznaczone przez podstawianie → Temat 66Całki podstawowe → Temat 65Całkowanie przez części → Temat 65Całkowanie przez podstawianie → Temat 65Cechy podzielności liczb całkowitych → Temat 3Ciąg malejący → Ciąg monotonicznyCiąg monotoniczny → Temat 51Ciąg monotoniczny na przedziałach → Temat 51Ciąg niemalejący → Ciąg monotonicznyCiąg nierosnący → Ciąg monotonicznyCiąg ograniczony → Własności ciągów liczbowychCiąg okresowy → Własności ciągów liczbowychCiąg rosnący → Ciąg monotonicznyCiąg rozbieżny → Temat 52Ciąg różnowartościowy → Własności ciągów liczbowychCiąg stały → Ciąg monotonicznyCiąg zbieżny → Temat 52Ciągi arytmetyczne → Temat 53Ciągi geometryczne → Temat 53Ciągi liczbowe → Temat 51Ciąg sum częściowych → Szeregi geometryczneCiągi szczególne → Temat 53Ciągłość funkcji → Temat 58Ciągłość funkcji w punkcie → Ciągłość funkcjiCięciwa → Temat 72Cosecans → Temat 43, 45Cosinus → Temat 43, 45Cotangens → Temat 43, 45Część rzeczywista liczby zespolonej → Temat 11Część urojona liczby zespolonej → Temat 11Część wspólna zbiorów → Iloczyn zbiorówCzworokąt → Temat 73Czworościan → Temat 74

DDeltoid → Temat 73Długość wektora → Temat 75Dodawanie → DziałaniaDodawanie liczb zespolonych → Działania na liczbach zespolonychDodawanie macierzy → Działania na macierzachDodawanie ułamków → Działania na ułamkachDodawania wielomianów → Działania na wielomianachDopełnienie dopełnienia zbioru → Temat 2Dopełnienie iloczynu zbioru i jego dopełnienia → Temat 2Dopełnienie zbioru → Temat 2Dopełnienie iloczyny zbiorów → Prawa de MorganaDopełnienie sumy zbiorów → Prawa de MorganaDoświadczenie losowe → Temat 68

Dowolna potęga różnicy → Temat 10Dowolna potęga sumy → Temat 10Działania → Temat 8Działania logiczne → Temat 1Działania na liczbach zespolonych → Temat 11Działania na macierzach → Temat 19Działania na ułamkach → Temat 5Działania na wektorach → Temat 75Działania na wielomianach → Temat 29Działania na zbiorach → Temat 2Dziedzina funkcji → Temat 14, 64Dzielenie → DziałaniaDzielenie liczb zespolonych → Działania na liczbach zespolonychDzielenie ułamków → Działania na ułamkachDzielenie wielomianów → Działania na wielomianach

EEksperyment losowy → Doświadczenie losoweEkstrema funkcji → Temat 64Ekstrema lokalne → Temat 61Element należący do zbioru → Temat 2Element nie należący do zbioru → Temat 2Element zbioru → Temat 2Elementy geometrii analitycznej → Temat 79Elementy statystyki → Temat 70Elementarne równania trygonometryczne → Temat 46Elipsa → Temat 77, 78

FFałsz → Temat 1Figury planimetrii → Temat 73Figury w kole → Temat 72Forma zdaniowa → Temat 1Funkcja zdaniowa → Forma zdaniowaFunkcja → FunkcjeFunkcja liniowa z parametrem → Temat 15Funkcja malejąca → Własności funkcjiFunkcja niemalejąca → Własności funkcjiFunkcja nieparzysta → Własności funkcjiFunkcja nierosnąca → Własności funkcjiFunkcja odwrotna → Własności funkcjiFunkcja odwzorowująca „na” → Własności funkcjiFunkcja odwzorowująca „w” → Własności funkcjiFunkcja ograniczona → Własności funkcjiFunkcja okresowa → Własności funkcjiFunkcja parzysta → Własności funkcjiFunkcja pierwotna → Całki nieoznaczoneFunkcja pierwszego stopnia → Funkcje linioweFunkcja rosnąca → Własności funkcjiFunkcja różniczkowalna → Różniczkowalność funkcjiFunkcja różniczkowalna w przedziale → Różniczkowalność funkcjiFunkcja różniczkowalna w punkcie → Różniczkowalność funkcjiFunkcja różnowartościowa → Własności funkcjiFunkcja stała → Funkcje liniowe, Własności funkcjiFunkcja wielokrotnie złożona → Temat 63Funkcja wklęsła → Własności funkcjiFunkcja wypukła → Własności funkcjiFunkcje → Temat 14Funkcje homograficzne → Temat 35Funkcje kwadratowe → Temat 24Funkcje liniowe → Temat 15Funkcje logarytmiczne → Temat 42Funkcje „na” → Temat 47Funkcje odwrotne → Temat 48Funkcje potęgowe → Temat 39Funkcje trygonometryczne → Temat 45Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta → Temat 43

Dodatki

Poleć książkęKup książkę

Skorowidz pojęć

Funkcje trygonometryczne kąta podwojonego → Temat 44Funkcje trygonometryczne połowy kąta → Temat 44Funkcje trygonometryczne sumy/różnicy kątów → Temat 44Funkcje „w” → Temat 47Funkcje wielomianowe → WielomianyFunkcje wykładnicze → Temat 40Funkcje wymierne → Temat 37Funkcje z wartością bezwzględną → Temat 50

GGeometria analityczna → Elementy geometrii analitycznejGradus → Miara gradusowa kątaGraniastosłup prawidłowy → Temat 74Graniastosłup prawidłowy, trójkątny → Temat 74Granica iloczynu ciągów → Własności granic ciąguGranica iloczynu ciągu przez liczbę → Własności granic ciąguGranica iloczynu funkcji → Własności granic funkcjiGranica ilorazu ciągów → Własności granic ciąguGranica ilorazu różnicowego → Pochodna funkcji w punkcieGranica ilorazu funkcji → Własności granic funkcjiGranica różnicy ciągów → Własności granic ciąguGranica różnicy funkcji → Własności granic funkcjiGranica sumy ciągów → Własności granic ciąguGranica sumy funkcji → Własności granic funkcjiGranica właściwa ciągu liczbowego → Granice ciągówGranice ciągów → Temat 52Granice funkcji → Temat 64Granice funkcji lewostronne w punkcie → Granice funkcji w punkcieGranice funkcji niewłaściwe → Temat 55Granice funkcji niewłaściwe w punkcie → Granice funkcji w punkcie Granice funkcji obustronne w punkcie → Granice funkcji w punkcieGranice funkcji prawostronne w punkcie → Granice funkcji w punkcieGranice funkcji w minus nieskończoności → Temat 55Granice funkcji w punkcie → Temat 56Granice funkcji w nieskończoności → Temat 55Granice funkcji właściwe → Temat 55Granice funkcji właściwe w punkcie → Granice funkcji w punkcie

HHierarchia inkluzji zbiorów liczbowych → Temat 8Hiperbola → Temat 77, 78

IIloczyn kartezjański → Produkt kartezjańskiIloczyn skalarny wektorów → Działania na wektorachIloczyn wektora przez liczbę → Działania na wektorachIloczyn zbiorów → Temat 2Iloczyn zdarzeń losowych → Temat 68Iloraz ciągu geometrycznego → Temat 53Iloraz różnicowy → Temat 59Implikacja → Temat 1Indukcja matematyczna → Temat 3, 4Indukcja zupełna → Indukcja matematycznaInfimum → Kresy zbiorówInkluzja zbiorów → Temat 2Inkluzja zbiorów liczbowych → Hierarchia inkluzji zbiorów liczbowychInkluzja zdarzeń losowych → Zdarzenie losowe pociągające inne zdarzenieInterpretacja geometryczna liczb zespolonych → Temat 11Interpretacje geometryczne szeregów geometrycznych, zbieżnych

→ Temat 54Interpretacja graficzna całek oznaczonych → Temat 66Interpretacja graficzna pochodnej funkcji w punkcie → Temat 59Interpretacja graficzna równań i nierówności wymiernych → Temat 38Interpretacja graficzna różniczkowalności → Temat 60Interpretacja graficzna wektora → Temat 75Interpretacje graficzne opisu prostych → Temat 76Izometria → Przekształcenie izometryczne płaszczyzny

JJednokładności → Temat 80Jednokładność → JednokładnościJednostka urojona → Temat 11Jedynka trygonometryczna → Temat 44Język prawdopodobieństwa → Temat 68

KKąt nachylenia prostej → Temat 15Kąt środkowy → Temat 72Kąt wpisany → Temat 72Kąty → Temat 71Kąty w okręgu/kole → Temat 72Klasy abstrakcji → Temat 13Koło → Temat 72, 73Kombinacja → Temat 67Kombinacja liniowa wersorów → Temat 75Kombinatoryka → Temat 67Koniunkcja → Temat 1Kontrapozycja twierdzenia → Temat 1Kresy zbiorów → Temat 7Krotność pierwiastka wielomianu → Temat 30Krzywe stożkowe → Temat 77, 78Kula → Temat 74Kwadrat → Temat 73Kwadrat różnicy → Temat 10Kwadrat sumy → Temat 10Kwantyfikator duży → KwantyfikatoryKwantyfikator mały → KwantyfikatoryKwantyfikator ogólny → KwantyfikatoryKwantyfikator szczegółowy → KwantyfikatoryKwantyfikatory → Temat 1

LLiczba e → Temat 7Liczba Nepera → Liczba eLiczba pi → Temat 7Liczba wszystkich zdarzeń elementarnych → Temat 68Liczba wszystkich zdarzeń losowych → Temat 68Liczba zdarzeń elementarnych sprzyjających zajściu zdarzenia

→ Temat 68Liczby całkowite → Temat 3Liczby naturalne → Temat 3Liczby niewymierne → Temat 7Liczby pierwsze → Temat 3Liczby rzeczywiste → Temat 8Liczby wymierne → Temat 5Liczby zespolone → Temat 11Logarytmowanie ułamków → Działania na ułamkachLogarytmy → Temat 41Logika → Rachunek zdań

ŁŁączność alternatywy → Temat 2Łączność koniunkcji → Temat 2

MMacierz dopełnień algebraicznych → Temat 19Macierz jednostkowa → Temat 19Macierz kwadratowa → Temat 19Macierz odwrotna → Temat 19Macierz transponowana → Temat 19Macierz uzupełniona → Temat 22Macierze → Temat 19Maksimum → Temat 7Maksimum lokalne funkcji → Ekstrema lokalneMetoda grupowania → Temat 33

Skorowidz pojęć

Poleć książkęKup książkę

Metoda macierzowa rozwiązywania układów Cramera → Temat 21Metoda wyznacznikowa rozwiązywania układów Cramera → Temat 21Miara gradusowa kąta → Temat 71Miara kąta między prostymi → Temat 76Miara łukowa kąta → Temat 71Miara stopniowa kąta → Temat 71Miary kątowe → Temat 71Miejsce zerowe → Temat 14Minimum → Temat 7Minimum lokalne funkcji → Ekstrema lokalneMinor macierzy → Temat 20Mnożenie → DziałaniaMnożenie liczb zespolonych → Działania na liczbach zespolonychMnożenie macierzy przez liczbę → Działania na macierzachMnożenie macierzy przez macierz → Działania na macierzachMnożenie ułamków → Działania na ułamkachMnożenie wielomianów → Działania na wielomianachMoc przestrzeni zdarzeń elementarnych → Temat 68Moc zdarzenia losowego → Temat 68Moduł liczby zespolonej → Temat 11Moduł wektora → Długość wektoraMoivre’a wzory → Wzory de Moivre’aMonotoniczność funkcji → Temat 47, 61, 64Monotoniczność funkcji logarytmicznych

→ Własności funkcji logarytmicznychMonotoniczność funkcji potęgowych → Własności funkcji potęgowychMonotoniczność funkcji trygonometrycznych w przedziałach

→ Temat 45Monotoniczność funkcji wykładniczych

→ Własności funkcji wykładniczych

NNadzbiór zbioru → Zbiór zawierający się w innym zbiorzeNadzieja matematyczna → Wartość oczekiwanaNajmniejsza wspólna wielokrotność → Temat 3Największy wspólny podzielnik → Temat 3Negacja → ZaprzeczenieNegacja alternatywy → Prawa de MorganaNegacja koniunkcji → Prawa de MorganaNierówności homograficzne → Temat 36Nierówności kwadratowe → Temat 26Nierówności kwadratowe z parametrem → Temat 28Nierówności liniowe z jedną niewiadomą → Temat 16Nierówności liniowe z dwiema niewiadomymi → Temat 17Nierówności logarytmiczne → Temat 42Nierówności trygonometryczne → Temat 46Nierówności wielomianowe → Temat 34Nierówności wykładnicze → Temat 40Nierówności wymierne → Temat 38Nierówność liniowa z jedną niewiadomą → Nierówności linioweNierówność liniowa z parametrem → Temat 16Nierówność pierwszego stopnia → Nierówności linioweNierówność sprzeczna → Temat 16, 34Nierówność tożsamościowa → Temat 16, 34

OObraz dziedziny funkcji → Temat 14Obroty → Temat 80Odchylenie standardowe → Temat 70Odcinek koła → Temat 72, 73Odejmowanie → DziałaniaOdejmowanie liczb zespolonych → Działania na liczbach zespolonychOdejmowanie macierzy → Działania na macierzachOdejmowanie ułamków → Działania na ułamkachOdejmowanie wielomianów → Działania na wielomianachOdległość między punktami → Temat 79Odległość punktu od prostej → Temat 76, 79

Odwracalność funkcji → Temat 47Ograniczenia zbiorów → Temat 7Ograniczoność funkcji → Temat 47Ograniczoność funkcji trygonometrycznych

→ Własności funkcji trygonometrycznychOkrąg → Temat 72, 77, 78Okrąg opisany na czworokącie → Temat 72Okrąg opisany na trójkącie → Temat 72Okrąg wpisany w czworokąt → Temat 72Okrąg wpisany w trójkąt → Temat 72Okresowość funkcji → Temat 47Okresowość funkcji trygonometrycznych

→ Własności funkcji trygonometrycznychOperacje na ułamkach → Temat 5Opis słowny funkcji → Sposoby opisu funkcjiOpis wektora → Temat 75Opis werbalny funkcji → Sposoby opisu funkcjiOpisy ciągów liczbowych → Temat 51Ostrosłup prawidłowy → Temat 74Ostrosłup prawidłowy, czworokątny → Temat 74Ostrosłup prawidłowy, trójkątny → Temat 74Ostrosłupy proste → Temat 74Ośmiokąt foremny → Temat 73Otoczenie punktu → Temat 59

PPara uporządkowana → Temat 13Parabola → Wykresy funkcji kwadratowych, → Temat 77, 78Parzystość funkcji potęgowych → Własności funkcji potęgowychParzystość funkcji trygonometrycznych

→ Własności funkcji trygonometrycznychPermutacja → Temat 67Pęk prostych → Temat 79Pierścień → Temat 72, 73Pierwiastek arytmetyczny → Temat 8Pierwiastek podwójny wielomianu

→ Pierwiastek wielokrotny wielomianuPierwiastek pojedynczy wielomianu

→ Pierwiastek wielokrotny wielomianuPierwiastek potrójny wielomianu

→ Pierwiastek wielokrotny wielomianuPierwiastek wielokrotny wielomianu → Temat 30Pierwiastek z liczby ujemnej → Temat 8Pierwiastki → Temat 9Pierwiastki całkowite i wymierne wielomianów

→ Pierwiastki wielomianówPierwiastki równania kwadratowego → Temat 25Pierwiastki wielomianów → Temat 30Pierwiastkowanie liczb zespolonych → Wzory de Moivre’aPierwiastkowanie ułamków → Działania na ułamkachPięciokąt foremny → Temat 73Piramida → Ostrosłup prawidłowy, czworokątnyPlanimetria → Wybrane figury planimetriiPochodna funkcji jako funkcja → Pochodne funkcjiPochodna funkcji w punkcie → Temat 59Pochodne funkcji → Temat 61, 64Pochodne funkcji cyklometrycznych → Pochodne funkcji elementarnychPochodne funkcji elementarnych → Temat 62Pochodne funkcji logarytmicznych → Pochodne funkcji elementarnychPochodne funkcji nieelementarnych → Temat 63Pochodne funkcji odwrotnych → Temat 63Pochodne funkcji potęgowych → Pochodne funkcji elementarnychPochodne funkcji trygonometrycznych

→ Pochodne funkcji elementarnychPochodne funkcji wielomianowych → Pochodne funkcji elementarnychPochodne funkcji wykładniczych → Pochodne funkcji elementarnychPochodne funkcji wymiernych → Pochodne funkcji elementarnych

Skorowidz pojęćSkorowidz pojęć

Poleć książkęKup książkę

Skorowidz pojęć

Pochodne funkcji złożonych → Temat 63Pochodne iloczynu funkcji → Temat 63Pochodne ilorazu funkcji → Temat 63Pochodne różnicy funkcji → Temat 63Pochodne sumy funkcji → Temat 63Podmacierz → Temat 20Podobieństwo trójkątów → Temat 71Podstawowe wzory logarytmiczne → Temat 41Podzbiór zbioru → Zbiór zawierający się w innym zbiorzePojęcia trygonometryczne → Temat 43Pola figur pod krzywymi → Interpretacja graficzna całek oznaczonychPole trójkąta → Temat 71Postać iloczynowa funkcji kwadratowych → Temat 24Postać kanoniczna funkcji homograficznych → Funkcje homograficznePostać kanoniczna funkcji kwadratowych → Temat 24Postać kanoniczna liczby zespolonej → Temat 11Postać kierunkowa prostej → Temat 15, 76Postać odcinkowa prostej → Temat 76Postać ogólna funkcji homograficznych → Funkcje homograficznePostać ogólna funkcji kwadratowych → Temat 24Postać ogólna funkcji potęgowych → Funkcje potęgowePostać ogólna funkcji wymiernych → Funkcje wymiernePostać ogólna nierówności wielomianowych

→ Nierówności wielomianowePostać ogólna prostej → Temat 17, 76Postać ogólna półpłaszczyzny → Temat 17Postać ogólna równań wielomianowych → Równania wielomianowePostać ogólna strony prostej → Temat 17Postać parametryczna prostej → Temat 76Postać trygonometryczna liczb zespolonych → Temat 11Postać wyznacznikowa prostej → Temat 76Potęga → Temat 8, 9Potęgi → Temat 9Potęgowanie liczb zespolonych → Wzory de Moivre’aPotęgowanie ułamków → Działania na ułamkachPowinowactwa → Temat 80Powinowactwa wykresów funkcji → Przekształcenia wykresów funkcjiPowinowactwo prostokątne → PowinowactwaPółpłaszczyzna → Temat 17Prawa de Morgana → Temat 2Prawda → Temat 1Prawdopodobieństwo → Temat 68, 69Prawdopodobieństwo całkowite → Temat 69Prawdopodobieństwo klasyczne → PrawdopodobieństwoPrawdopodobieństwo warunkowe → Temat 69Prawdopodobieństwo zdarzenia losowego → PrawdopodobieństwoPrawo logiczne → Temat 1Prawo podwójnego zaprzeczenia → Temat 2Prawo sprzeczności → Temat 2Prawo wyłączonego środka → Temat 2Prawo zaprzeczenia implikacji → Temat 2Procent składany → Temat 6Procenty → Temat 6Produkt kartezjański → Temat 13Promile → Temat 6Proporcjonalność prosta → Funkcje linioweProsta → Temat 17, → Proste na płaszczyźnieProsta przechodząca przez dwa punkty → Temat 79Proste → Temat 79Proste i punkty → Punkty i prosteProste i wektory → Temat 79Proste na płaszczyźnie → Temat 76Proste w postaci kierunkowej → Temat 79Proste w postaci ogólnej → Temat 79Prostokąt → Temat 73Prostopadłościan → Temat 74Prostopadłościan prawidłowy, czworokątny → Temat 74

Prostopadłość wektorów → Temat 75Przeciwdziedzina funkcji → Temat 14Przedział domknięty → Przedziały liczbowePrzedział lewostronnie domknięty → Przedziały liczbowePrzedział otwarty → Przedziały liczbowePrzedział prawostronnie domknięty → Przedziały liczbowePrzedziały liczbowe → Temat 8Przedziały nieograniczone → Przedziały liczbowePrzekroje stożka → Temat 78Przekrój zdarzeń losowych → Iloczyn zdarzeń losowychPrzekształcenia płaszczyzny → Temat 80Przekształcenia wykresów funkcji → Temat 49Przekształcenie izometryczne płaszczyzny → Temat 80Przemienność alternatywy → Temat 2Przemienność iloczynu zbiorów → Temat 2Przemienność koniunkcji → Temat 2Przemienność sumy zbiorów → Temat 2Przesunięcia → Temat 80Przesunięcia wykresów funkcji → Przekształcenia wykresów funkcjiPrzestrzeń → Temat 2Przestrzeń zdarzeń elementarnych → Temat 68Przybliżenia liczb → Temat 7Przypadki szczególne funkcji kwadratowych → Temat 23Punkty → Temat 79Punkty i proste → Temat 79Punkty przegięcia funkcji → Temat 61, 64

RRachunek zbiorów → Temat 2Rachunek zdań → Temat 1Radian → Miara łukowa kątaReguła de l’Hospitala → Temat 57Relacja → RelacjeRelacja liniowego porządku → Własności relacjiRelacja równoważności → Własności relacjiRelacje → Temat 13Relacje na zbiorach → Temat 2Reszta z dzielenia wielomianu → Temat 31Romb → Temat 73Rozdzielność alternatywy względem koniunkcji → Temat 2Rozdzielność iloczyn względem sumy zbiorów → Temat 2Rozdzielność koniunkcji względem alternatywy → Temat 2Rozdzielność sumy względem iloczynu zbiorów → Temat 2Rozkład asymetryczny → Rozkład dwumianowyRozkład Bernoulliego → Rozkład dwumianowyRozkład dwumianowy → Temat 70Rozkład liczby naturalnej na czynniki pierwsze → Temat 3Rozkład symetryczny → Rozkład dwumianowyRozkład wielomianu → Twierdzenie o rozkładzie wielomianuRozkład zmiennej losowej → Temat 70Rozszerzanie ułamków → Operacje ułamkachRozwiązanie nierówności liniowej z dwiema niewiadomymi → Temat 17Rozwiązanie równania kwadratowego → Temat 25Rozwiązanie równania liniowego z dwiema niewiadomymi → Temat 17Rozwiazywanie równań i nierówności homograficznych→ Temat 36Rozwiazywanie równań i nierówności wymiernych → Temat 38Rozwiązywanie równań zespolonych → Temat 12Rozwiązywanie układów równań liniowych 2 na 2 → Temat 18Równania algebraiczne → Równania wielomianoweRównania kwadratowe → Temat 25Równania kwadratowe na dziedzinie zespolonej → Równania zespoloneRównania kwadratowe z parametrem → Temat 28Równania kwadratowe ze zmienną zespoloną → Równania zespoloneRównania kwadratowe, zespolone → Równania zespoloneRównania liniowe → Temat 16Równania liniowe z dwiema niewiadomymi → Temat 17Równania liniowe z jedną niewiadomą → Temat 16

Skorowidz pojęć

Poleć książkęKup książkę

Równania liniowe z parametrem → Temat 16Równania logarytmiczne → Temat 42Równania nieoznaczone → Temat 16Równania homograficzne → Temat 36Równania oznaczone → Temat 16Równania pierwszego stopnia → Równania linioweRównania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą →

Równania linioweRównania sprzeczne → Temat 16Równania tożsamościowe → Temat 16Równanie tożsamościowe → Temat 33Równania trygonometryczne → Temat 46Równania wielomianowe → Temat 33Równania wykładnicze → Temat 40Równania wymierne → Temat 38Równania zespolone → Temat 12Równoległobok → Temat 73Równoległość wektorów → Temat 75Równość wektorów → Temat 75Równość zbiorów → Temat 2Równoważność → Temat 1Różnica ciągu arytmetycznego → Temat 53Różnica kwadratów → Temat 10Różnica wektorów → Działania na wektorachRóżnica zbiorów → Temat 2Różnica zdarzeń losowych → Temat 68Różnice funkcji trygonometrycznych → Temat 44Różniczkowalność funkcji → Temat 60Różniczkowalność funkcji w punkcie → Temat 59Różniczkowalność jednostronna funkcji w punkcie → Temat 60Różniczkowalność lewostronna funkcji w punkcie → Temat 60Różniczkowalność prawostronna funkcji w punkcie → Temat 60Różnowartościowość funkcji → Temat 47

SSąsiedztwo lewostronne punktu → Sąsiedztwo punktuSąsiedztwo prawostronne punktu → Sąsiedztwo punktuSąsiedztwo punktu → Temat 56Schemat Hornera → Temat 33Schemat rozwiązywania zadań z kombinatoryki → Temat 67Schemat rozwiązywania zadań z prawdopodobieństwa → Temat 69Secans → Temat 43, 45Silnia → Temat 67Sinus → Temat 43, 45Skracanie ułamków → Operacje ułamkachSposoby opisu funkcji → Temat 14Sprowadzanie wielomianów do postaci iloczynowej → Temat 33Stereometria → Wybrane figury stereometriiStopień → Miara stopniowa kątaStopień równania wielomianowego → Temat 33Stożek → Temat 74Strona prostej → Temat 17Styczna do wykresu funkcji → Temat 59Suma kwadratów → Temat 10Suma → początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego→ Temat 53Suma → początkowych wyrazów ciągu geometrycznego → Temat 53Suma nieskończonej liczby wyrazów ciągu arytmetycznego → Temat 53Suma nieskończonej liczby wyrazów ciągu geometrycznego → Temat 53Suma wektorów → Działania na wektorachSuma zbiorów → Temat 2Suma zbioru i jego dopełnienia → Temat 2Suma zdarzeń losowych → Temat 68Sumy funkcji trygonometrycznych → Temat 44Superpozycja funkcji → Temat 63Supremum → Kresy zbiorówSymbol Newtona → Temat 67Symbole granic ciągów → Temat 52

Symbole granic funkcji → Temat 57Symetria osiowa → PowinowactwaSymetria środkowa → JednokładnościSymetrie funkcji logarytmicznych →

Własności funkcji logarytmicznychSymetrie funkcji wykładniczych → Własności funkcji wykładniczych Symetrie wykresów funkcji → Przekształcenia wykresów funkcjiSzeregi geometryczne → Temat 54Sześcian → Temat 74Sześcian różnicy → Temat 10Sześcian sumy → Temat 10Sześciokąt foremny → Temat 73

ŚŚrednica → Temat 72

TTabela funkcji → Sposoby opisu funkcji, → Badanie funkcji Tabela pojęć i symboli z prawdopodobieństwa → Temat 68Tangens → Temat 43, 45Tautologia → Temat 1Teza → Temat 1Torus → Temat 74Tożsamości trygonometryczne → Temat 44Transformacje wzorów funkcji homograficznych → Temat 35Translacja → PrzesunięciaTranslacje wykresów funkcji → Przekształcenia wykresów funkcjiTranslacje wykresów funkcji homograficznych → Temat 35Trapez → Temat 73Trójkąt → Temat 71, 73Trójkąt Pascala → Temat 10, 67Trójkąt prostokątny → Temat 73Trójkąt równoboczny → Temat 73Trójkąt równoramienny → Temat 73Trójkąty podobne → Podobieństwo trójkątówTrygonometria → Temat 43, 44, 45, 46Twierdzenia na indukcję, geometryczne → Temat 4Twierdzenia na indukcję z podzielnością → Temat 4Twierdzenia na indukcję z sumami ciągów → Temat 4Twierdzenia o wielomianach → Temat 31Twierdzenie → Budowa twierdzeniaTwierdzenie Bézouta → Temat 31Twierdzenie cosinusów → Temat 71Twierdzenie Kroneckera-Capelli → Temat 22Twierdzenie o postaci iloczynowej wielomianu → Temat 30Twierdzenie o rozkładzie wielomianu → Temat 31Twierdzenie odwrotne → Kontrapozycja twierdzeniaTwierdzenie Pitagorasa → Temat 71Twierdzenie proste → Kontrapozycja twierdzeniaTwierdzenie przeciwne → Kontrapozycja twierdzeniaTwierdzenie przeciwstawne → Kontrapozycja twierdzeniaTwierdzenie sinusów → Temat 71Twierdzenie Talesa → Temat 71

UUkład nieoznaczony → Temat 18, 22Układ niesprzeczny → Temat 22Układ oznaczony → Temat 18, 21, 22Układ sprzeczny → Temat 18, 22Układ tożsamościowy → Układ nieoznaczonyUkłady Cramera → Temat 21Układy dwóch równań z dwiema niewiadomymi → Temat 18Układy n równań z n niewiadomymi → Układy CrameraUkłady równań Cramera → Układy CrameraUkłady równań liniowych → Temat 22Ułamki dziesiętne → Temat 5Ułamki okresowe → Temat 5

Skorowidz pojęćSkorowidz pojęć

Poleć książkęKup książkę

Ułamki zwykłe → Liczby wymierneUsuwanie niewymierności z mianownika → Temat 7

WWalec → Temat 74Wariacja bez powtórzeń → Temat 67Wariacja z powtórzeniami → Temat 67Wariancja zmiennej losowej → Temat 70Wartości trygonometryczne wybranych kątów → Temat 43Wartość bezwzględna → Temat 8Wartość funkcji → Temat 14Wartość oczekiwana → Temat 70Wartość średnia → Wartość oczekiwanaWartość przeciętna → Wartość oczekiwanaWarunek prostopadłości prostych → Temat 79Warunek równoległości prostych → Temat 79Wektor → Temat 75Wektor jednostkowy → WersoryWektor prostopadły do prostej → Temat 76, 79Wektor równoległy do prostej → Temat 76, 79Wektory na płaszczyźnie → Temat 75Wektor normalny do prostej → Wektor prostopadły do prostejWektor zerowy → Temat 75Wektory i proste → Proste i wektoryWersory → Temat 75Wielokąt foremny → Temat 73Wielomian zerowy → Temat 29Wielomiany → Temat 29Wielomiany w postaci iloczynowej → Temat 30Wielomiany w postaci ogólnej → Temat 29Własności całek → Temat 65Własności całek oznaczonych → Temat 66Własności ciągów liczbowych → Temat 51Własności funkcji → Temat 47Własności funkcji logarytmicznych → Temat 42Własności funkcji potęgowych → Temat 39Własności funkcji trygonometrycznych → Temat 45Własności funkcji wykładniczych → Temat 40Własności granic ciągu → Temat 52Własności granic funkcji → Temat 57Własności logarytmów → Temat 41Własności prawdopodobieństwa → Temat 69Własności relacji → Temat 13Własności symbolu Newtona → Symbol NewtonaWłasności wyznaczników → Temat 20Włączanie całości do ułamka → Operacje ułamkachWspółczynnik kierunkowy prostej → Temat 15, 76, 79Współczynnik kierunkowy wektora → Temat 75Wybrane figury planimetrii → Temat 73Wybrane figury stereometrii → Temat 74Wybrane granice ciągów liczbowych → Temat 52Wybrane granice funkcji → Temat 57Wycinek koła → Temat 72, 73Wykonalność działań → Temat 8Wykres ciągu liczbowego → Temat 51Wykres dyskretny → Wykres ciągu liczbowegoWykres funkcji → Sposoby opisu funkcji, → Temat 64Wykres funkcji liniowej → Temat 15Wykres nierówności liniowych z dwiema niewiadomymi → Temat 17Wykres równań liniowych z dwiema niewiadomymi → Temat 17Wykresy funkcji kwadratowych → Temat 24, 27Wykresy funkcji odwrotnych → Temat 48Wykresy funkcji potęgowych → Temat 39

Wykresy funkcji wymiernych → Temat 37Wykresy wielomianów → Temat 32, 34Wykresy wielomianów z dokładnością do znaków → Temat 34Wyłączanie całości przed ułamek → Operacje ułamkachWypukłość funkcji → Temat 47, 61, 64Wyraz wolny → Temat 15Wyznacznik 2 na 2 → Temat 18Wyznacznik macierzy kwadratowej → WyznacznikiWyznaczniki → Temat 20Wzory funkcji odwrotnych → Temat 48Wzory de Moivre’a → Temat 11Wzory redukcyjne → Temat 45Wzory Viète´a → Temat 24Wzór dwumianowy Newtona → Temat 10Wzór funkcji → Sposoby opisu funkcjiWzajemne położenie okręgów → Temat 72Wzór Herona → Pole trójkątaWzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego → Temat 53Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego → Temat 53Wzór na n-ty wyraz ciągu liczbowego → Opisy ciągów liczbowychWzór rekurencyjny ciągu arytmetycznego → Temat 53Wzór rekurencyjny ciągu geometrycznego → Temat 53Wzór rekurencyjny ciągu liczbowego → Opisy ciągów liczbowych

ZZależności trygonometryczne w trójkącie prostokątnym → Temat 43Założenie → Temat 1Zamiana postaci prostych → Temat 79Zaprzeczenie → Temat 1Zaprzeczenie kwantyfikatora → Temat 1Zasada indukcji → Indukcja matematycznaZawieranie się zbiorów → Inkluzja zbiorówZbieżność szeregu geometrycznego → Temat 54Zbiór → Temat 2Zbiór jednoelementowy → Temat 2Zbiór skończony → Temat 2Zbiór nieskończony, przeliczalny → Temat 2Zbiór pusty → Temat 2Zbiór wartości funkcji → Temat 14Zbiór zawierający się w innym zbiorze → Temat 2Zbiór zdarzeń elementarnych → Temat 68Zdania logiczne → Temat 1Zdania proste → Zdania logiczneZdania złożone → Zdania logiczneZdarzenia losowe wykluczające się → Temat 68Zdarzenie elementarne → Temat 68Zdarzenie elementarne sprzyjające zajściu zdarzenia losowego

→ Temat 68Zdarzenie losowe → Temat 68Zdarzenie losowe pociągające inne zdarzenie losowe → Temat 68Zdarzenie losowe przeciwne → Temat 68Zdarzenie niemożliwe → Temat 68Zdarzenie pewne → Temat 68Złożenie funkcji → Temat 63Zmiana podstawy logarytmu → Własności logarytmówZmienna losowa → Temat 70Zmienna losowa dyskretna → Zmienna losowaZmienna losowa skokowa → Zmienna losowaZmienna niezależna → Temat 14Zmienna zależna → Temat 14Znaki funkcji trygonometrycznych w przedziałach → Temat 45Związki między funkcjami trygonometrycznymi → Temat 44Związki między rachunkiem zdań, a rachunkiem zbiorów → Temat 2

Skorowidz pojęć

Poleć książkęKup książkę

Poleć książkęKup książkę

http://program-partnerski.helion.pl