1.1 Określenie klasy konstrukcji

Przyjęto klasę konstrukcji - S4 (projektowy okres użytkowania 50 lat)

1.2 Określenie klasy ekspozycji

Przyjęto klasę ekspozycji – XC3

1.3 Przyjęcie materiałów konstrukcyjnych

Dla klasy ekspozycji XC3 wskazana klasa betonu – C30/37

Do wykonania konstrukcji stropu przyjęto następujące materiały konstrukcyjne: beton klasy C30/37 zbrojony stalą gatunku B500SP o klasie ciągliwości C

Parametry wytrzymałościowe betonu:

- charakterystyczna wytrzymałość walcowa na ściskanie betonu po 28 dniach f ck=30MPa

-obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie f cd=14MPa

f ck=∝cc

f ckγ c

=1,0 ∙ 30,01,4

≅ 21,4MPa-średnia wartość wytrzymałości walcowej betonu na ściskanie

f cm=38MPa

-średnia wartość wytrzymałości betonu na rozciąganie f ctm=2,9MPa

-charakterystyczna wytrzymałości betonu na rozciąganie f ctk ,0,05=2,0MPa

-obliczeniowa wytrzymałość betonu na rozciąganie f ctd=1,4 MPa

f ctd=∝ct

f ctk ,0,05γc

=1,0 ∙ 2,01,4

≅ 1,4MPa-sieczny moduł sprężystości podłużnej

Ecm=32MPa

Ponieważ przyjęto klasę betonu wskazaną w załączniku E normy klasa konstrukcji nie ulega modyfikacji.

Parametry wytrzymałościowe stali zbrojeniowej:

-charakterystyczna granica plastyczności f yk=500MPa

-obliczeniowa granica plastyczności f yd=435MPa

f yd=f ykγ s

= 5001,15

=435MPa-moduł sprężystości podłużnej

E s=200GPa

1.4 Metoda obliczeń i przyjęte modele materiałowe

Model betonu:Sztywno idealnie plastyczny (przyjęto prostokątny rozkład naprężeń ściskanjących)

Model stali:Bez wzmocnienia

Dla przyjętych materiałów na podstawie rozkładu odkształceń w przekroju wyznaczono względną graniczną wysokość strefy ściskanej ξeff , lim ¿¿ , względne ramię działania sił

wewnętrznych ζ eff ,lim ¿ ¿ oraz współczynnik A0 , lim ¿¿ (przyjęto prostokątny rozkład naprężeń ściskających)

ξeff , lim ¿=

λ∙ xd

= λ∙ε cu3

ε cu3+ ε yd¿

dla betonu o f ck≤50MPa ε cu3=0,0035

ε yd=f ydEs

= 435200000

=0,002175

ξeff , lim ¿=0,8 ∙ 0,0035

0,0035+0,002175=0,494 ¿

ζeff ,lim ¿= z

d=1−0,5 ∙ ξeff , lim ¿=1−0,5 ∙0,494=0,753¿ ¿

A0 , lim ¿=ξeff , lim ¿ ∙ ζeff , lim¿=0,494 ∙0,753=0,372¿ ¿¿

1.5 Przyjęcie otulenia prętów zbrojeniowych:

Otulenie nominalne:

cnom=cmin+cdev cmin otulenie minimalne

cmin = max {cmin,b; cmin,dur + cΔ dur, γ - cΔ dur,ti - cΔ dur,add; 10mm}

cmin,b minimalne otulenie ze względu na przyczepnośćcmin,dur minimalne otulenie ze względu na trwałość stali zbrojeniowejΔcdur,γ składnik dodawany ze względu na bezpieczeństwoΔcdur,ti zmniejszenie minimalnego otulenia ze względu na stosowanie

stali nierdzewnejΔcdur,add zmniejszenie minimalneo otulenia ze względu na stosowanie

dodatkowego zabezpieczeniaΔcdev odchyłka wymiarowa, przyjęto:Δcdev = 10mm

Strop

Przyjęto wstępnie pręty zbrojeniowe o średnicy φ=10 mm

cmin,b = φ= 10 mmcmin,dur = 20 mmΔcdur,γ = 0Δcdur,ti = 0Δcdur,add = 0

cmin = max { 10mm; 20mm; 10mm }cmin = 200mmcdev = 10mmcnom = cmin + cdev = 20 + 10 = 30 mm

Przyjęto: cnom=30mmRygle

Przyjęto wstępnie pręty zbrojeniowe o średnicy φ=16 mm

cmin,b = φ = 16mmcmin,dur = 20mmΔcdur,γ = 0Δcdur,ti = 0Δcdur,add = 0

cmin = max { 16mm; 20mm; 10mm }cmin = 20mmcdev = 10mmcnom = cmin + cdev = 20 + 10 = 30 mm

Przyjęto: cnom=30mm

Słup

Przyjęto wstępnie pręty zbrojeniowe o średnicy φ=22 mm

cmin,b = φ = 22mmcmin,dur = 25mmΔcdur,γ = 0Δcdur,ti = 0Δcdur,add = 0

cmin = max { 22mm; 25mm; 10mm }cmin = 25mmcdev = 10mmcnom = cmin + cdev = 25 + 10 = 35 mm

Przyjęto: cnom=35mm

1.6 Przyjęcie wymiarów płyty stropodachowej i stropowej

Rozstaw żeber:

Przyjęto: 2 m

Grubość płyty:

h f=( 130 ÷ 120 )l=( 130 ÷ 120 )2,00= (0,07÷0,10 )m

Przyjęto h=0,10 m

2. Zebranie obciążeń

2.1 Płyta stropodachowa

2.1.1 Obciążenie śniegiem

s=μ iC eC t sk

Gdzie:

μi współczynnik kształtu dachu, przyjęto μi=0,8

Ce współczynnik ekspozycji – zgodnie z punktem 5.2.(7) normy dla terenu normalnego odczytano (z tablicy 5.1 PN-EN 1991-1-3), przyjęto Ce=1,0

Ct współczynnik termiczny – zgodnie z punktem 5.2.(8) przyjęto Ct=1,0

sk rysunku NA.1 PN-EN 1991-1-3 Zielona Góra leży w strefie 1, przyjęto

sk=0,7kN

m2

s=0,8×1,0×1,0×0,7=0,56 kNm2

Schematy obciążeń:

2.1.2 Obciążenie stałe

Lp. Rodzaj obciążeniaObciążenie

charakterystyczne [kN/m2]

Współczynnik obciążenia γ f

Obciążenie obliczeniowe

[kN/m2]Obciążenie stałe

1.Papa 0,02m

11,00kN

m3×0,02m 0,22 1,35 0,30

2.Styropian 0,20m

0,45kN

m3×0,2m 0,09 1,35 0,12

3.Folia PE 0,02m

0,19kN

m3×0,02m 0,0038 1,35 0,0051

4.Płyta żebrowa WK-70

14 kN5,98m×1,18m

1,98 1,35 2,68

5.Tynk 0,01m

16,00kN

m3×0,1m 1,60 1,35 2,16

Suma 3,89 1,35 5,27Obciążenie zmienne

0,56 1,5 0,846. Obciążenie śniegiemRazem 4,45 - 6,11

2.2 Płyta stropowa

Lp. Rodzaj obciążeniaObciążenie

charakterystyczne [kN/m2]

Współczynnik obciążenia γ f

Obciążenie obliczeniowe

[kN/m2]Obciążenie stałe

1.Posadzka przemysłowa 0,08m

22,00kN

m3×0,08m 1,76 1,35 2,38

2.Izolacja akustyczna 0,05m

0,45kN

m3×0,05m 0,023 1,35 0,031

3.Folia PE 0,02m

0,19kN

m3×0,02m 0,0038 1,35 0,0051

4.Płyta żebrowa 0,10m

25,00kN

m3×0,1m 2,50 1,35 3,38

5.Tynk 0,01m

16,00kN

m3×0,1m 1,60 1,35 2,16

Suma 5,89 1,35 7,95Obciążenie zmienne

8,0 1,5 12,006. Obciążenie użytkoweRazem 13,89 - 19,95

Szerokość obliczeniowa przekroju

W obliczeniach przyjęto przekrój płyty o szerokości b=1,00 m. Wszystkie rezultaty, zarówno obliczeń statycznych, jak i wymiarowania należy interpretować zatem jako wynik w przeliczeniu na metr bieżący płyty.

Wysokość użyteczna przekrojuOdległość środka ciężkości zbrojenia od skrajnego włókna rozciąganego przekroju płyty:

a1=30+12∙10=35mm

Wysokość użyteczna przekroju:d=hf+a1=100−35=65mm=0,065m

Minimalne i maksymalne pole przekroju zbrojenia głównegoa) Określenie minimalnego pola przekroju zbrojenia głównego

A s ,min=max {0,26 ∙ f ctmf yk ∙ bt ∙ d0,0013 ∙ bt ∙ d

=max {0,26 ∙ 2,9500 ∙100 ∙6,50,0013 ∙100 ∙6,5=max {0,98cm2

0,85cm2=¿

¿0,98cm2 b) Określenie maksymalnego pola przekroju zbrojenia głównego

A s ,max=0,04 ∙ Ac=0,04 ∙100 ∙10=40cm2

Maksymalny rozstaw prętów zbrojenia głównego

smax ,slabs=min { 2h250mm

=min {2 ∙100mm250mm=min {200mm250mm

=200mm