KLASA 5

1

20185. EDYCJA

KLASA 5

ETAPFINAŁOWY

www.pangea.edu.pl

KLASA 5

2

PANGEA KONKURS MATEMATYCZNYPiątek, 6 kwietnia 2018

Czas pracy: 90 minut

W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1. Podczas konkursu można używać tylko ołówka (miękkość B lub 2B) i gumki.

2. Okienka w karcie odpowiedzi powinny być dokładnie wypełnione ołówkiem. Niejednoznaczne wskazanie odpowiedzi będzie traktowane jako jej brak.

3. Zadania mają formę testu jednokrotnego wyboru. Na każde pytanie jest 5 odpowiedzi: a, b, c, d, e, z których tylko jedna jest prawidłowa. 4. Dodatkowe obliczenia możesz wykonać w miejscu opatrzonym napisem brudnopis lub na dodatkowej kartce papieru. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane.

5. Odpowiedzi zakreślane są na specjalnej karcie odpowiedzi. Uczestnik otrzymuje tylko jedną kartę odpowiedzi, której nie należy zginać, zgniatać ani miąć. Wszystkie wybierane odpowiedzi muszą być zaznaczone w karcie odpowiedzi. Po zakończeniu konkursu karty odpowiedzi zbiera nauczyciel.

6. Na karcie odpowiedzi należy podać swoje imię, nazwisko, klasę, login, email oraz dane szkoły.

7. Każda odpowiedź prawidłowa to 1 do 5 punktów w zależności od trudności pytania. 

8. Każda nieprawidłowa odpowiedź to -20% wartości pytania. 

9. Poniżej znajduje się tabela z zestawieniem odpowiedzi prawidłowych i nieprawidłowych dla każdego poziomu trudności. 

POWODZENIA!

KLASA 5

1

1. Dana jest prostokątna kartka papieru o wymiarach 4 cm ×6 cm. Wycięto z niej kwadrat o największym możliwym polu. Ile wynosi to pole? (1 pkt)

a. 0,16 dm2 b. 0,025 m2 c. 0,036 m2 d. 36 cm2 e. 25 cm2 2. Ile jest dwucyfrowych liczb podzielnych przez 3? (2 pkt)

a. 28 b. 29 c. 30 d. 31 e. 32

3. Ile jedynek w swoim zapisie ma liczba 11×11×11×11 (2 pkt)

a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4 4. Której z poniższych kwot nie da się odliczyć dokładnie trzema monetami o wartościach 1 zł, 2 zł, 5 zł? Można wykorzystać kilka razy tę samą monetę. (2 pkt)

a. 6 zł b. 7 zł c. 8 zł d. 9 zł e. 10 zł

KLASA 5

2

5.

Dany jest trójkąt równoramienny w którym kąt pomiędzy wysokością (czerwony odcinek) a podstawą wynosi 15°. Jaką miarę ma kąt x? (2 pkt)

a. 15° b. 22,5° c. 30° d. 37,5° e. 45° 6. W koszu są 3 banany, 5 mandarynek oraz 2 jabłka. Wyciągamy owoce bez patrzenia. Ile co najmniej trzeba wyciągnąć owoców, żeby mieć pewność, że wyciągnie się co najmniej jedno jabłko? (2 pkt)

a. 6 b. 7 c. 8 d. 9 e. 10 7. 1 czerwca wypada w piątek. W który dzień tygodnia wypadnie ostatni dzień czerwca?

a. Wtorek (2,5 pkt) b. Środa c. Czwartek d. Piątek e. Sobota 8. Istnieją takie liczby 3-cyfrowe, że iloczyny ich cyfr wynoszą 4. Ile jest takich różnych liczb?

a. 5 (2,5 pkt) b. 6 c. 7 d. 8 e. 9

KLASA 5

3

9. Ile pełnych obrotów wykona wskazówka minutowa w ciągu dnia? (2,5 pkt)

a. 24 b. 60 c. 720 d. 1440 e. 3600 10. W pudełku jest 5 kolorowych kulek. Jasio wyciągnął jedną kulkę, która jest kulką białą i włożył z powrotem do pudełka. Następnie wyciągnął dwie kulki, które również byly białe. Ile co najmniej jest białych kulek w pudełku? (2,5 pkt)

a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. Nie da się ustalić 11. Jaś i Małgosia mają łącznie 14 lat. Ile lat będą mieli łącznie za 5 lat? (3 pkt)

a. 19 b. 20 c. 24 d. 25 e. Nie da się tego ustalić, ponieważ nie znamy ich wieku.

12. Pierwsza godzina parkingu kosztuje 5 zł, a każda następna 2 zł. Jakiego rachunku za parking nie można otrzymać? (3 pkt)

a. 133 zł b. 149 zł c. 157 zł d. 165 zł e. 188 zł

13. Marek ma tyle lat, ile jego młodsza siostra ma miesięcy. Marek ma więcej niż 20 lat. Ile co najmniej lat ma jego siostra, jeśli jej wiek wyraża się liczbą naturalną? (4 pkt)

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

KLASA 5

4

14. Kwadrat o wymiarach 9×9, rozcinamy na kwadraty o bokach 2×2 oraz 1×1. Jaka jest najmniejsza liczba kwadratów, które możemy otrzymać? (3 pkt)

a. 32 b. 21 c. 27 d. 33 e. 34

15. Dana jest szachownica 8×8. Ile jest takich pól na szachownicy, które sąsiadują bokami z trzema innymi polami? (4 pkt)

a. 24 b. 4 c. 64 d. 32 e. 28

16. W klasie jest 4 razy więcej dziewcząt niż chłopców. Jaką część tej klasy stanowią chłopcy? (3,5 pkt)

a. 15% b. 20% c. 25% d. 30% e. 80% 17. Na Mistrzostwach Świata w 2018 r. będzie 8 grup, w każdej po 4 drużyny. W fazie grupowej, każda drużyna zagra z pozostałymi drużynami w grupie. Ile meczów zostanie rozegranych w fazie grupowej (łącznie we wszystkich grupach)? (4 pkt)

a. 9 b. 24 c. 36 d. 48 e. 72

18. Barbara ma prostokątną podłogę w kuchni o wymiarach 3m × 4m. Barbara chce tę podłogę wyłożyć kafelkami o wymiarach 25 cm × 25 cm. W jednej paczce jest 10 kafelków. Ile co najmniej paczek z kafelkami należy zakupić, aby mieć pewność, że kafelki pokryją calą podłogę? (3,5 pkt)

a. 17 b. 18 c. 19 d. 20 e. 21

KLASA 5

5

19. Terakota składa się z białych i czarnych płytek. Kilka płytek odpadło, odsłaniając szary tynk. Ile białych płytek odpadło? (3 pkt)

a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 8

20. Rysunek przedstawia trzy identyczne kostki do gry, sklejone ścianami. Suma oczek na dwóch przeciwległych ścianach każdej kostki jest równa 7. Jaka jest możliwa suma oczek ścian, które sklejono? (3 pkt)

a. 14 b. 15 c. 16 d. 17 e. 18

KLASA 5

6

21. Jaś układa różne trzyliterowe wyrazy używając liter P, A, N, przy czym używa wszystkich liter i każdą tylko raz. Podobnie Małgosia układa trzyliterowe wyrazy z liter G, E, A. Ile łącznie wyrazów (mających sens lub nie) ułożą Jaś i Małgosia? (3 pkt)

a. 6 b. 9 c. 12 d. 15 e. 18 22. Jeden kran napełnia basen w ciągu 12 h, a drugi w ciągu 8 h. W jakim czasie oba krany napełnią basen? (4 pkt)

a. 4,2 h b. 4,4 h c. 4,6 h d. 4,8 h e. 5 h 23. Suma miar kątów pewnego wielokąta wynosi 1440°. Ile przekątnych ma ten wielokąt?

a. 35 (4,5 pkt) b. 27 c. 44 d. 20 e. 54 24. Jasio sumuje liczby: 1 + 0,5 + 0,25 + 0,125 + … Do jakiej największej liczby zbliża się ta suma? (4,5 pkt)

a. 1,875 b. 1,9 c. 1,95 d. 1,99 e. 2 25. Za 9 ołówków zapłacono mniej niż 14 zł, a za 11 więcej niż 17 zł. Ile zapłacimy za 10 ołówków? (4,5 pkt)

a. 15,40 zł b. 15,45 zł c. 15,50 zł d. 15,55 zł e. 15,60 zł

KLASA 5

7

26. Ania w pewnym sklepie ma 10% rabatu na wszystkie produkty. Dzisiaj jest dodatkowo 20% rabatu na wszystko. Rabaty mogą się łączyć. Ile procent ceny zakupów Ania zaoszczędzi dzisiaj? (4,5 pkt)

a. 32 b. 31 c. 30 d. 29 e. 28

27. W pewnej liczbie 2-cyfrowej cyfra dziesiątek jest dwa razy większa od cyfry jedności. Jeżeli zamienimy te cyfry miejscami, to dostaniemy liczbę o 36 mniejszą. Co to za liczba?

a. 21 (5 pkt) b. 42 c. 63 d. 84 e. Nie da się stwierdzić

28. Jestem pewną cyfrą. Moja druga potęga jest mniejsza od 100 i większa od 1, podobnie jak moje potęgi trzecia, czwarta i piąta. Ile wynosi moja czwarta potęga? (5 pkt)

a. 8 b. 16 c. 27 d. 32 e. 81

29. Mama jest pięć razy starsza od córki. Za 5 lat będzie 3 razy starsza. Ile lat ma mama?

(5 pkt)

30. Podróż statkiem płynącym z prądem rzeki od przystani A do przystani B trwa 3 godz. Podróż statkiem płynącym pod prąd z przystani B do przystani A trwa 6 godz. W jakim czasie statek pokonałby tą trasę, gdyby nie było prądu rzeki? (5 pkt)

a. 4,5 godz. b. 4 godz. c. 4,5 godz. d. 5 godz. e. 6 godz.

a. 20 b. 24 c. 25 d. 28 e. 30

KLASA 4

3

Pangea to międzynarodowy konkurs matematyczny, organizowany co roku przez Międzynarodowe Szkoły Meridian. Polska jest jednym z 20 krajów europejskich, w którym Pangea jest prowadzona. Edycja 2018 to piąta edycja w Polsce.

W konkursie Pangea mogą wziąć udział uczniowie od 4 do 7 klasy szkoły podstawowej. Konkurs składa się z dwóch etapów. Etap szkolny odbywa się na terenie szkoły, do której uczęszcza uczestnik. Na etap nałowy, w Warszawie, zapraszamy najlepszych uczniów z całego kraju.

GłGłówne cele konkursu to: • popularyzacja matematyki wśród dzieci i młodzieży,• szerzenie przekonania zarówno wśród uczniów, jak i nauczycieli, że matematyka może być przedmiotem ciekawym i zrozumiałym dla wszystkich,• odnajdywanie młodych, uzdolnionych uczniów i dawanie im nowych sposobności rozwoju talentu,

PPangea oferuje uczniom unikalną możliwość sprawdzenia swoich umiejętności i zmierzenia się z innymi uczniami z Polski.

www.pangea.edu.pl

KLASA 4

4

O Organizatorze

MMeridian International Schools, czyli Międzynarodowe Szkoły Meridian znajdują się w Warszawie. Składają się z przedszkola, szkoły postawowej, gimnazjum oraz liceum. Szkoły Meridian to wieloletnie doświadczenie i tradycja, wykwaliikowana kadra nauczycielska (w tym native speakerzy), wyskoki poziom nauczania, wielokulturowe środowisko, indywidualne podejście do ucznia. Zajęcia prowadzone są po polsku i angielsku. Szkoła Podstawowa oferuje realizację polskiej podstawy programowej a część przedmiotów według programu Cambridge Primary. Liceum Meridian proponuje możliwość zdawania polskiej i międzynarodowej matury.

www.meridian.edu.pl

Gdzie studiują nasi absolwenci?

• Massachusetts Institute of Technology• Harvard University• Stanford University• The University of British Columbia• University of Cambridge• Universite Paris Pantheon-Sorbonne• • Rotterdam School of Management, Erasmus University• Institut Français de la Mode• European School of Economics• Szkoła Główna Handlowa w Warszawie• Uniwersytet Warszawski• Politechnika Warszawska• • Collegium Civitas• W irtschaftsuniversität Wien• University of Warwick• Università degli Studi 'Mediterranea' di Reggio Calabria