K 13 BAB III

8/19/2019 K 13 BAB III

1/21

B A BI I IGaris Dan Sudut

8/19/2019 K 13 BAB III

2/21


Kompetensi Dasar Dan Pengalaman BelajarA.

Kompetensi Dasar Pengalaman Belajar

Melalui proses pembelajaran garis dan sudut,siswa mampu:

1. Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, danketertarikan terhadap matematika sertamemiliki rasa percaya pada daya dankegunaan matematika yang tertentumelalui pengalaman belajar.

2. Memahami berbagai konsep dan prinsipgaris dan sudut dalam pemecahan masalah

nyata.3. Menerapkan berbagai konsep dan sifat-

sifat terkait garis dan sudut dalam pembuktian matematika serta pemecahanmasalah nyata.

Melalui proses pembelajaran, siswa memiliki pengalaman belajar.

1. erlatih berpikir kritis dan berpikir kreatif.2. Menemukan ilmu pengetahuan dari

pemecahan masalah nyata3. Mengajak untuk melakukan penelitian

dasar dalam mem-bangun konsep.!. "ilatih bekerjasama dalam tim untuk

menemukan solusi permasalahan.

#. "ilatih mengajukan ide-ide secara bebasdan terbuka

$. Merasakan manfaat matematika dalamkehidupan sehari-hari.

8/19/2019 K 13 BAB III

3/21


Peta KonsepB.

Garis

dan

Sudut

Garis

Sudut

Sinar Garis

Tumpul

Lancip

Siku-Siku

Segmen Garis

Sudut

Berpenyiku

Sudut Bertolak

Belakang

Sudut

Berpelurus

Dua Garis Saling

Tegaklurus

Dua Garis

Sejajar

Dua Garis

Berimpit

Dua Garis

BerpotonganGaris

Dua Garis

Sejajar

Dua GarisBerimpit

Dua Garis

Berpotongan

8/19/2019 K 13 BAB III

4/21


Materi PembelajaranC. 1. Menentukan konsep itik, %aris, dan &idang

"alam ilmu %eometri, terdapat beberapa istilah atau sebutan yang tidak memiliki

definisi. Misalnya, titik, garis, dan bidang merupakan istilah yang tidakdidefinisikan 'undefined terms). Meskipun ketiga istilah tersebut tidak secara

formal didefinisikan, sangat penting disepakati tentang arti istilah tersebut.

perhatikan gambar berikut ini (

8/19/2019 K 13 BAB III

5/21



• itik tidak memiliki ukuran, biasanya dideskripsikan menggunakan tanda noktah, misalnya titik ),

pada gambar di atas.

• *uatu garis direpresentasikan oleh suatu garis lurus dengan dua tanda panah di setiap ujungnya

yang mengindikasikan bahwa garis tersebut dapat diperpanjang tanpa batas. +erhatikan garis g

pada gambar di atas.

• *uatu bidang direpresentasikan oleh permukaan meja atau dinding. entunya, bidang tersebut

dapat kita perbesar dengan memperpanjang sisi-sisi yang membentuk bidang tersebut.

8/19/2019 K 13 BAB III

6/21



)

&

"

k

l

• itik A, B, dan C sama-sama terletak pada garis l. *emua titik-titik yang terletak pada

garis yang sama disebut titik kolinear

• "ari gambar tersebut juga dapat kita pahami bahwa selain titik T , titik A, B, C, D, dan

terletak pada satu bidang datar yang sama. *emua titik yang terletak pada suatu bidang

yang sama disebut titik koplanar

8/19/2019 K 13 BAB III

7/21



)&

"

%

/

0

n

m

o

Latihan

+erhatikan gambar diatas.

1. *ebutkan titik-titik yang kolinier (

2. *ebutkan titik-titik yang koplanar (

8/19/2019 K 13 BAB III

8/21



) &

*uatu garis )&

disimbolkan dengan

) &

*egmen garis atau

segmen AB,

disimbolkan , dengan

titik A dan B

merupakan titikujung segmen garis.

) &

&)

*inar AB,

disimbolkan ,

memiliki titik

pangkal A, tetapi

tidak memiliki titikujung

+erlu diingat bahwa garis sama dengan , *egmen garis sama dengan segmen garis , tetapi

sinar tidak sama dengan sinar

8/19/2019 K 13 BAB III

9/21


Materi PembelajaranC. 2. edudukan %aris

%aris m dikatakan memotonggaris k, jika kedua garis terletak pada satu bidang datar dan bertemu pada satu titik p.

%aris m dikatakan sejajar dengangaris k, jika kedua garis terletak pada satu bidang datar dan keduagaris tidak akan berpotongan.

%aris m dan garis k dikatakan berimpit, jika garis m terletak pada garis k 'atau sebaliknya.

m

k p

v v

k

m

v

k m

8/19/2019 K 13 BAB III

10/21


Materi PembelajaranC. 3. Menentukan onsep *udut

itik *udut P

*inar %aris 1

*inar %aris 2

&esar *udut yang erbentuk

)

&

• *udut adalah perpaduan 'pertemuan dua sinar

garis pada satu titik.• &esar sudut adalah besarnya kangkangan yang

terbentuk akibat perpaduan 'pertemuan dua

sinar garis atau ruas garis pada satu titik.

&iasanya, satuan sudut dinyatakan dalam dua

jenis, yaitu derajat ' 4 dan radian 'rad.

*udut P biasanya dilambangkan dengan∠ P

8/19/2019 K 13 BAB III

11/21



a! "kuran Sudut Dalam Derajat

1 derajat adalah besar sudut yang diputar

oleh jari-jari lingkaran sejauh 153$6

putaran atau

14 7 153$6 putaran. "engan kata lain satu

putaran penuh adalah 3$6o. 8kuran sudut

yang lebih kecil daripada derajat adalah

menit '′ dan detik '′′ .

/ubungan antara derajat, menit, dan detik

dapat dinyatakan sebagai berikut.

• 1 derajat 7 $6 menit atau 14 7 $6.

• 1 menit 7 15$6 derajat atau 1′ 7 15$64.

• 1 menit 7 $6 detik atau 1′ 7 $6′′ detik,

1 detik 7 15$6 menit atau 1′′ 7 15$6′

8/19/2019 K 13 BAB III

12/21




• *elanjutnya, mari kita cermati pengukuran sudut

pada jarum jam.

• "engan pengertian seperti di atas, siswa dapat

menghitung besar sudut pergeseran jarum pendek

pada jam.

• +ergeseran dihitung dari angka 12, satu putaran

waktu adalah 12 jam, dan satu putaran sudut adalah

3$64. )kibatnya pergeseran satu jam adalah 7 364

8/19/2019 K 13 BAB III

13/21




• "engan cara yang sama, siswa juga dapat

menghitung besar sudut pergeseran jarum panjang

pada jam.

• +ergeseran dihitung dari angka 12, satu putaran

waktu adalah $6 menit, dan satu putaran sudut adalah

3$64. 9leh karena itu, pergeseran satu menit adalah

8/19/2019 K 13 BAB III

14/21




*ekarang, kita akan menentukan besar

sudut yang dibentuk jarum jam pada

saat jam menunjukkan pukul 63.2#.

Sudut yang dihailkan

adalah Sudut Besar #

Sudut Kecil

• arum pendek menghasilkan sudut

= 3 am ; 364

7 3 ; 364 < ; 364

7 =64 < 12,#4

7 162,#4

• arum panjang menghasilkan sudut

7 2# menit ; $4

7 1#64

• Maka *udut yang terbentuk dari jarumjam

pada pukul 63.2# adalah

7 *udut &esar > *udut ecil

7 1#64 - 162,#4

7 !?,#4

8/19/2019 K 13 BAB III

15/21




Latihan $entukan besar sudut yang dibentuk oleh jarum jam pada pukul

a. 6!.36

b. 6$.!#

c. 61.6#

d. 6$.!@

e. 6?.3=

f. 16.12

8/19/2019 K 13 BAB III

16/21



b! Penamaan sudut

)

&

*ecara matematis, penamaan sudut diperlukan untuk

mempermudah penamaan sudut untuk kajian selanjutnya.

+erhatikan %ambar *egmen garis BA dan segmen garis BC

disebut kaki sudut. itik B adalah titik sudut. *ecara umum,

ada dua penamaan sudut, yaitu:

• itik B dapat dikatakan sebagai titik sudut B seperti pada

%ambar di samping. 0ngat, penulisannya selalu

menggunakan huruf kapital.

• *udut yang terbentuk pada gambar di samping dapat juga

simbolkan dengan ∠ ABC atau∠ CBA.

8/19/2019 K 13 BAB III

17/21



b! Penamaan sudut

*udut *iku-

*iku: *uatu

sudut yang

besarnya =64.

*udut Aancip:

*uatu sudut

yang besarnya

kurang dari

=64.

*udut umpul:

*uatu sudut

yang besarnya

lebih dari =64.

*udut Aurus:

*uatu sudut

yang besarnya

1@64.

8/19/2019 K 13 BAB III

18/21



b! Penamaan sudut

s

r

9

)

&

%ambar disamping menunjukan

∠ AOB = r

∠ COB = s

∠ AOB +∠ COB = =6 sehingga.

∠ AOB = =6 ∠ COB

∠ COB = =6 ∠ AOB

!u"ungan antara ∠ AOB dan ∠ COB dise"ut

Sudut Berpenyiku

8/19/2019 K 13 BAB III

19/21



b! Penamaan sudut

t u

9) &

%ambar disamping menunjukan

∠ AOC = t

∠ BOC = u

∠ AOC + ∠ BOC = 1 sehingga.

∠ AOC = 1@6 ∠ BOC

∠ BOC = 1@6 ∠ AOC

!u"ungan antara ∠ AOC dan ∠ BOC dise"ut

Sudut Berpelurus

8/19/2019 K 13 BAB III

20/21



b! Penamaan sudut

#a

$a

%

#" + &')

#(" + ()

*

#& &%)

#$d

#d + &)

#%d &-)

Latihan %

1. entukan nilai a, ", atau d dari gambar berikut.

2. entukan &esar *udut yang terbentuk dari masing masing gambar.

am"ar am"ar & am"ar $ am"ar %

O

A

B

C / D

!

OOO

0 1

2 3 4

5 6

8/19/2019 K 13 BAB III

21/21


K 13 BAB III

Documents

Transcript of K 13 BAB III