i PN-81/B-03020 (1981)
Transcript of i PN-81/B-03020 (1981)
188 M. Sulewska, R. Konopka
Słowa kluczowe: posadowienie bezpośrednie, stany graniczne, nośność podłoża, grunty nie-spoiste i spoisteKey words: pad foundation, limit states, bear-ing capacity, non-cohesive and cohesive soils
Wprowadzenie
Polska norma PN-EN 1997 (2008) składa się z dwóch części: PN-EN 1997--1 (2008) (EC 7-1) oraz PN-EN 1997--2 (2009) (EC 7-2) i jest tłumaczeniem z języka angielskiego Eurokodu 7 (EC 7), czyli normy europejskiej EN 1997:2004, opracowanym i przyjętym przez Polski Komitet Normalizacyjny. Eurokod 7 wraz z Załącznikiem krajowym (NA), zamieszczonym w PN-EN 1997-1 (2008)/Ap2 (2010), jest jednym z 10 Eu-rokodów (EC), które wraz z odpowiedni-
mi załącznikami krajowymi od kwietnia 2010 roku są podstawowymi normami projektowania obiektów budowlanych. Normę PN-EN 1997 (2008) uzupełniają: grupa norm badań gruntów ISO i EN--ISO, 12 specyfi kacji technicznych CEN//TC 34 dotyczących procedur badań la-boratoryjnych gruntów oraz zbiór 13 norm EN „Wykonawstwo specjalnych robót geotechnicznych”.
Projekty konstrukcji geotechnicz-nych wykonuje się według PN-EN 1997--1 (2008), badania podłoża gruntowego przeprowadza się według PN-EN 1997--2 (2009). Proces wdrażania nowo przy-jętych norm do praktyki projektowej jest trudny i długotrwały, ponieważ istnieje potrzeba wyjaśnienia wielu wątpliwości (Pieczyrak 2006, Bond i Harris 2008, Kiziewicz 2009, Wysokiński i in. 2011).
Przegląd Naukowy – Inżynieria i Kształtowanie Środowiska nr 60, 2013: 188–207(Prz. Nauk. Inż. Kszt. Środ. 60, 2013)Scientifi c Review – Engineering and Environmental Sciences No 60, 2013: 188–207(Sci. Rev. Eng. Env. Sci. 60, 2013)
Maria SULEWSKA, Rafał KONOPKAZakład Geotechniki, Politechnika BiałostockaDivision of Geotechnics, Bialystok University of Technology
Analiza nośności granicznej podłoża pod stopą fundamentową według PN-EN 1997-1 (2008) i PN-81/B-03020 (1981)Assessment of bearing capacity of pad foundation based on PN-EN 1997-1 (2008) and PN-81/B-03020 (1981)
Analiza nośności granicznej podłoża pod stopą fundamentową... 189
W celu ułatwienia zrozumienia za-pisów EC 7-1 często porównuje się je z odpowiadającymi im zapisami nor-my PN-81/B-03020 (1981) stosowanej w Polsce od 30 lat (Gosk 2010, Garwac-ka-Piórkowska 2011, Kłosiński 2013).
Celem artykułu jest analiza porów-nawcza nośności granicznej podłoża zbudowanego z gruntu niespoistego i spoistego obciążonego stopą fundamen-tową, obliczonej według PN-EN 1997-1 (2008) oraz PN-81/B-03020 (1981).
Obliczenia wykonano metodą sta-nów granicznych nośności. Jest to naj-częściej używana metoda projektowania fundamentów bezpośrednich, połączona ze stosowaniem częściowych współ-czynników bezpieczeństwa, zalecana w obu analizowanych normach.
Wykonano sprawdzenia dwóch pod-stawowych stanów granicznych nośno-ści: wypierania gruntu spod fundamentu oraz ścięcia gruntu w poziomie posado-wienia fundamentu. Obliczenia wykona-no oddzielnie według dwóch systemów norm – PN-EN oraz PN-B.
Sprawdzenie nośności granicznych według PN-EN 1997-1 (2008) i PN--81/B-03020 (1981)
Norma PN-EN 1997-1 (2008) w przypadku fundamentów bezpośred-nich wyróżnia następujące stany gra-niczne nośności: EQU (utrata ogólnej stateczności) i GEO (wyczerpanie noś-ności, zniszczenie na skutek przebicia lub wypierania, utrata stateczności na skutek przesunięcia lub poślizgu, łączna
utrata stateczności podłoża i zniszczenie konstrukcji, zniszczenie konstrukcji na skutek przemieszczeń fundamentu).
Norma PN-81/B-03020 (1981) w przypadku fundamentów bezpośred-nich wyróżnia następujące rodzaje sta-nów granicznych nośności: wypieranie podłoża przez pojedynczy fundament lub przez całą budowlę, przesunięcie w poziomie posadowienia fundamen-tu lub w głębszych warstwach podłoża, usuwisko lub zsuw fundamentów albo podłoża wraz z budowlą.
Norma EC 7-1 umożliwia wykorzy-stanie jednego spośród trzech podejść obliczeniowych przy projektowaniu po-sadowienia fundamentów. Postanowie-niem polskiego Załącznika krajowego (PN-EN 1997-1 (2008/Ap2 (2010)) przy sprawdzaniu stateczności ogólnej EQU stosuje się podejście 3., przy spraw-dzaniu stanów granicznych nośności GEO należy stosować podejście obli-czeniowe 2., wersję 2*. Oznacza to, że obliczenia należy wykonać, przyjmując wszystkie wartości charakterystyczne, a współczynniki częściowe stosować przy sprawdzaniu warunku nośności, tj. opór graniczny podłoża należy wy-znaczać ze wzoru 2.7b normy PN-EN 1997-1 (2008), przyjmując wartość współczynnika obciążeń γF = 1. Wartości charakterystyczne oznaczone są symbo-lami z indeksem „k”, wartości oblicze-niowe – z indeksem „d”.
W tabeli 1 pokazano porównanie warunków obliczeniowych stanów gra-nicznych nośności GEO na wypieranie i przesunięcie według PN-EN 1997-1 (2008) i PN-81/B-03020 (1981).
TAB
ELA
1. S
praw
dzan
ie st
anów
gra
nicz
nych
noś
nośc
i na
wyp
iera
nie
i prz
esun
ięci
e w
edłu
g PN
-EN
199
7-1
(200
8) i
PN-8
1/B
-030
20 (1
981)
TAB
LE 1
. Ver
ifi ca
tion
of u
ltim
ate
limit
stat
es d
ue to
bea
ring
resi
stan
ce a
nd s
lidin
g re
sist
ance
acc
ordi
ng P
N-E
N 1
997-
1 (2
008)
and
PN
-81/
B-0
3020
(1
981)
Nor
ma
/ Sta
ndar
dPN
-EN
199
7-1
(200
8)PN
-81/
B-0
3020
(198
1)1
23
War
unek
obl
icze
niow
y nośn
ości
Ass
essm
ent o
f bea
ring
resi
stan
ce
E d ≤
Rd
(1
)gd
zie:
E d =
Ed1
+ E
d2 –
war
tość
obl
icze
niow
a ef
ektu
odd
ział
ywań
,E d
1 – o
blic
zeni
owe
efek
ty o
ddzi
aływ
ań st
ałyc
h,E d
2 – o
blic
zeni
owe
efek
ty o
ddzi
aływ
ań z
mie
nnyc
h,R d
– w
artość
obl
icze
niow
a op
oru
prze
ciw
odd
ział
ywan
iu.
Qr ≤
m ·
Qf
(2)
gdzi
e:
Qr –
war
tość
obl
icze
niow
a ob
ciąż
enia
prz
ekaz
ywan
ego
na
podł
oże,
Qf –
war
tość
obl
icze
niow
a op
oru
gran
iczn
ego
podł
oża,
pr
zeci
wdz
iała
jące
go o
bciąże
niu
Qr,
m –
wsp
ółcz
ynni
k ko
rekc
yjny
.O
blic
zeni
owe
efek
ty
oddz
iały
wań
Des
ign
valu
es
of th
e ef
fect
of
an a
ctio
n
; ; k
dE
rep
dMX
EEF
a
(3)
gdzi
e:
γ E –
wsp
ółcz
ynni
k częś
ciow
y do
efe
któw
odd
ział
ywań
: γ E
= γ G
= 1
,35
dla
oddz
iały
wań
stał
ych,
γ E =
γ Q =
1,5
0 dl
a od
działy
wań
zm
ienn
ych,
E –
efek
ty o
ddzi
aływ
ań (c
hara
kter
ysty
czne
war
tośc
i obc
ią-
żeń
stał
ych
G i
zmie
nnyc
h Q
),F r
ep –
war
tość
repr
ezen
taty
wna
odd
ział
ywan
ia,
X k –
war
tość
cha
rakt
erys
tycz
na właśc
iwoś
ci m
ater
iału
(c
ięża
r objęt
ości
owy)
,γ M
– w
spół
czyn
nik
częś
ciow
y do
par
amet
ru g
eote
chni
czne
-go
(właśc
iwoś
ci m
ater
iału
),a d
– w
artość
obl
icze
niow
a w
ielk
ości
geo
met
rycz
nej.
Qr =
Nr p
rzy
wyp
iera
niu:
m
ax o
blic
zeni
owa
siła
pio
now
a z
kom
bina
cji o
bciążeń
oblic
zeni
owyc
h st
ałyc
h i
zmie
nnyc
h, p
rzyjęt
ych
wedłu
g
norm
PN
-B.
Qr =
Tr
przy
prz
esun
ięci
u:m
ax o
blic
zeni
owa
siła
poz
iom
a z
kom
bina
cji j
ak w
yżej
. W
spół
czyn
niki
obc
iążeń
(γf)
przy
jmuj
e się
w z
ależ
nośc
i od
rodz
aju
obciąż
enia
z n
orm
ami o
d PN
-82/
B-0
2000
do
PN-8
2/B
-020
15.
Opo
ry o
blic
zeni
owe
(pod
ejśc
ie o
blic
zeni
owe
2*)
Des
ign
valu
es o
f bea
ring
resi
stan
ce(d
esig
n ap
proa
ch 2
*)
{;
; }
{
; ;
} =
F
rep
kd
rep
kd
dR
R
RF
Xa
RF
Xa
R
(4)
gdzi
e:R
– w
artośc
i cha
rakt
erys
tycz
ne o
poró
w (n
ośnośc
i),γ F
– w
spół
czyn
nik
częś
ciow
y do
odd
ział
ywan
ia: γ
F =1
,γ R
– w
spół
czyn
nik
częś
ciow
y do
opo
ru lu
b nośn
ości
:γ R
;v =
1,4
prz
y ob
licza
niu
wyp
iera
nia,
γ R;h
= 1
,1 p
rzy
oblic
zani
u pr
zesu
nięc
ia.
Przy
obl
icza
niu
R d p
rzyj
muj
e się
war
tośc
i ch
arak
tery
-st
yczn
e pa
ram
etró
w g
eote
chni
czny
ch (
poni
eważ
γM
= 1
,0)
i ch
arak
tery
styc
zne
war
tośc
i od
działy
wań
(p
onie
waż
γ F
= 1
,0 d
la o
ddzi
aływ
ań k
orzy
stny
ch),
zgod
nie
z ze
staw
em
wsp
ółcz
ynni
ków
częśc
iow
ych
A1
+ M
1 +
R2
wedłu
g PN
--E
N 1
997-
1 (2
008)
/Ap2
(201
0).
Do
oblic
zeń
nośn
ości
prz
yjm
uje
się
oblic
zeni
owe
war
tośc
i pa
ram
etró
w g
eote
chni
czny
ch,
czyl
i w
artośc
i ch
arak
tery
-st
yczn
e po
mnożo
ne p
rzez
wsp
ółcz
ynni
k m
ater
iało
wy γ m
: ob
liczo
ny p
rzy
met
odzi
e A
okr
eśla
nia
para
met
rów
gru
ntu;
pr
zy m
etod
zie
B lu
b C
– ró
wny
γ m =
0,9
(1,1
).
Noś
ność
podłoża
(n
a w
ypie
rani
e)B
earin
g re
sist
ance
V d ≤
Rd
(5)
gdzi
e:
V d –
war
tość
obl
icze
niow
a ob
ciąż
enia
pio
now
ego
V (o
ddzi
aływ
ania
obl
icze
niow
e st
ałe
Gd +
zm
ienn
e Q
d),
R d –
obl
icze
niow
a w
artość
opo
ru g
rani
czne
go n
a w
ypie
ra-
nie,
obl
iczo
na w
edłu
g w
zoró
w (1
6)–(
18)
Nr ≤
m·Q
fNB;
Nr ≤
m·Q
fNL
(6)
gdzi
e:
Nr –
obl
icze
niow
e ob
ciąż
enie
pio
now
e,Q
fNB,
QfN
L –
pion
owe
skła
dow
e ob
licze
niow
ego
opor
u gr
un-
tu (g
dy s
iła p
ozio
ma
T r d
ział
a ró
wno
legl
e do
bok
u B
lub
do
bokó
w B
i L)
, obl
iczo
ne w
edłu
g w
zoró
w (2
0) i
(21)
,m
= 0
,9 w
ypie
rani
e gr
untu
spod
fund
amen
tu p
rzy
met
odzi
e A
lub
m =
0,8
1 pr
zy m
etod
zie
B lu
b C
TAB
ELA
1 c
d.TA
BLE
1 c
ont. 1
23
Noś
ność
na
prze
sunięc
ie
(poś
lizg)
Slid
ing
resi
stan
ce
Hd ≤
Rd +
Rρ;
d (7
)gd
zie:
Hd –
war
tość
obl
icze
niow
a ob
ciąż
enia
poz
iom
ego
H,
R ρ;d
– w
artość
obl
icze
niow
a siły
utrz
ymując
ej, w
ywoł
anej
pr
zez
parc
ie g
runt
u na
boc
zną
pow
ierz
chnię
fund
amen
tu,
R d –
obl
icze
niow
y op
ór g
rani
czny
na śc
ięci
e w
pod
staw
ie
fund
amen
tu,
– w
war
unka
ch „
z od
pływ
em”:
min
; 0,4
;k
kd
dVtg
RV
Rh
(9
)
gdzi
e:kV –
sum
a ch
arak
tery
styc
znyc
h w
artośc
i sił
pion
owyc
h pr
zeka
zyw
anyc
h na
podłoże
,V d
– su
ma
oblic
zeni
owyc
h w
artośc
i sił
pion
owyc
h pr
zeka
-zy
wan
ych
na p
odłoże
,δ k
– c
hara
kter
ysty
czna
war
tość
kąt
a ta
rcia
na
styk
u fu
nda-
men
tu i
grun
tu,
– w
war
unka
ch „
bez
odpł
ywu”
:
;
;m
in; 0
,4C
uk
dd
Rh
Ac
RV
(1
2)
gdzi
e:A C
= A′ –
efe
ktyw
ne p
ole
pods
taw
y,c u
;k –
cha
rakt
erys
tycz
na w
artość
wyt
rzym
ałoś
ci g
runt
u na
śc
inan
ie „
bez
odpł
ywu”
.
Qr ≤
m·Q
f (8
)gd
zie:
Qr –
war
tość
obl
icze
niow
a od
działy
wan
ia p
ozio
meg
o H
,m
= 0
,8 d
la m
etod
y A
lub
m =
0,7
2 dl
a m
etod
B i
C,
Qf –
min
{Tr1
; Tr2
; Tr3
} (G
rabo
wsk
i i in
. 200
5)gd
zie:
T r1 =
Vr ·
f (r
) (1
0)gd
zie:
V r –
obl
icze
niow
a siła
pio
now
a w
pod
staw
ie fu
ndam
entu
,f
(r) –
oblic
zeni
owy
wsp
ółcz
ynni
k ta
rcia
fun
dam
entu
po
grun
cie:
f (r
) = f
(n) · γ m
; γm
= 0
,9,
()
()
2tg
rr
rr
uu
TV
Ac
(1
1)
gdzi
e:(
)r u–
oblic
zeni
owa w
artość
kąt
a tar
cia w
ewnę
trzne
go g
runt
u,A
– po
le p
odst
awy,
()r uc–
oblic
zeni
owa
war
tość
spój
nośc
i gru
ntu,
()
()
31
tgr
rr
ru
uT
VAc
(1
3)
gdzi
e:V r
1 – o
blic
zeni
owa
siła
pio
now
a w
stro
pie
war
stw
y sł
absz
ej
podł
oża
(o il
e w
arst
wa
słab
sza
wys
tępu
je d
o głęb
okoś
ci
z ≤ B/4)
Wsk
aźni
k w
ykor
zysta
nia
nośn
ości
Deg
ree
of u
tiliz
atio
n of
be
arin
g re
sist
ance
or
slid
ing
resi
stan
ce
Λ =
E d/R
d (1
4)Λ
= m
· Q
f/Qr
(15)
Analiza nośności granicznej podłoża pod stopą fundamentową... 193
Nośność graniczna podłoża na wypieranie gruntu spod fundamentu wedługPN-EN 1997-1 (2008) – metoda analityczna
Opór graniczny podłoża na wypie-ranie oblicza się w warunkach „z odpły-wem” odpowiadającym sytuacji trwałej; warunki „bez odpływu” odpowiadają sytuacji przejściowej. Gdy w podłożu znajdują się grunty niespoiste, należy przeprowadzić obliczenia w warunkach „z odpływem”. Gdy w podłożu zalega-ją grunty spoiste, należy obliczyć opór graniczny podłoża w warunkach „z od-pływem” i „bez odpływu” (Bond i Har-ris 2008, Wysokiński i in. 2011, Dąbska i Gołębiewska 2012).
Opór graniczny podłoża na wypie-ranie w sytuacji trwałej (z odpływem) oblicza się ze wzorów (przy podejściu obliczeniowym 2*):
Rd = Rk/1,4 (16)
[
0,5 ]kL k c c c c k q q q q
k
R A c N b s i q N b s i
L N b s i
(17)
[
0,5 ]kB k c c c c k q q q q
k
R A c N b s i q N b s i
B N b s i
(18)gdzie:Rk, RkL, RkB – charakterystyczne warto-ści oporów granicznych; RkL, RkB opory w kierunku boków L lub B,A′ = B′ · L′ – efektywne pole powierzchni fundamentu, B′ = B – 2eB, L′ = L – 2eL,eB, eL – mimośrody działania siły piono-wej (charakterystycznej),
k– charakterystyczna wartość efektyw-nego ciężaru objętościowego gruntu po-niżej poziomu posadowienia,kq – charakterystyczna wartość efek-
tywnego naprężenia od nadkładu w po-ziomie podstawy fundamentu,kc – charakterystyczna wartość efektyw-
nej spójności gruntu, Nc, Nq, Nγ – współczynniki nośności ob-liczone w zależności od charakterystycz-nej efektywnej wartości kąta tarcia we-wnętrznego k , bc, bq, bγ – wartości współczynników na-chylenia podstawy fundamentu, w zależ-ności od k , sc, sq, sγ – wartości współczynników kształtu podstawy fundamentu, w zależ-ności od k ,ic, iq, iγ – obliczeniowe wartości współ-czynników nachylenia wypadkowej ob-ciążenia, wywołanego działaniem siły poziomej H równolegle do boku B lub L, w zależności od k i kc .
Opór graniczny podłoża na wypiera-nie w sytuacji przejściowej (bez odpły-wu) oblicza się ze wzoru (przy podejściu obliczeniowym 2*):
R = A′[( + 2) · cu;k · bc · sc · ic + qk] (19)gdzie:cu;k – charakterystyczna wartość wy-trzymałości gruntu na ścinanie bez odpływu,qk – charakterystyczna wartość napręże-nia od nadkładu lub obciążenia w pozio-mie podstawy fundamentu,bc – wartość współczynnika nachylenia podstawy fundamentu:
21 ;( 2)cb ∝ – kąt nachylenia
podstawy fundamentu do poziomu,
194 M. Sulewska, R. Konopka
sc – współczynnik kształtu fundamentu:
1 0,2cBsL
– dla prostokąta, sc =
= 1,2 – dla kwadratu lub koła,ic – współczynnik nachylenia wypadko-wej obciążenia, spowodowanego dzia-łaniem siły poziomej H równoległej do boku L lub B:
;
1 1 1 ,2
kc
u k
HiA c gdy Hk ≤ A′ ·
· cu;k.
Nośność graniczna podłoża na wypieranie gruntu spod fundamentu według PN-81/B-03020 (1981)
Opór graniczny podłoża na wypiera-nie gruntu spod fundamentu oblicza się według następujących wzorów:
( )
( )min
( )
1 0,3
1 1,5 g
1 0,25 g
rf NB c u c
rD DD
rB BB
BQ B L N c iL
B N D iL
B N B iL
(20)
( )
( )min
( )
1 0,3
1 1,5 g
1 0,25 g
rf NL c u c
rD DD
rB BB
BQ B L N c iL
B N D iL
B N L iL
(21)
gdzie:
2 , 2 ,B LB B e L L e
eB, eL – mimośrody działania siły piono-wej (obliczeniowej),NC, ND, NB – współczynniki nośności, w zależności od wartości obliczeniowej kąta tarcia wewnętrznego ( )r
u ,cu
(r) – obliczeniowa wartość oporu spójności gruntu poniżej podstawy fundamentu,iC, iD, iB – wartości współczynników na-chylenia wypadkowej obciążenia pozio-mego H, działającej w kierunku L lub B, w zależności od ( )r
u ,( ) ( ) i r rD B – obliczeniowe średnie war-
tości gęstości objętościowej podłoża po-wyżej i poniżej (do głębokości B) pod-stawy fundamentu,g – przyspieszenie ziemskie.
Porównanie współczynników we wzorach (17)–(21) do obliczania oporów na wypieranie według obu analizowa-nych norm zamieszczono w tabeli 2.
Charakterystyka obiektu i założenia projektowe
Jako przykładowy obiekt budowlany przyjęto halę magazynową wysokiego składowania, zlokalizowaną w Gdańsku (Konopka 2013). Schemat statyczny hali pokazano na rysunku 1. Wymiary obiek-tu w planie wynosiły 26,4 × 36,9 m.Konstrukcję nośną stanowiły żelbetowe, monolityczne ramy 2-kondygnacyjne, usztywnione wzdłużnie żelbetowymi żebrami, na których opierały się ściany osłonowe (zakotwione w wieńcach żel-betowych), płyty stropodachu oraz stro-py międzykondygnacyjne.
TAB
ELA
2. P
orów
nani
e skła
dow
ych
wzo
rów
do
oblic
zani
a op
oru
na w
ypie
rani
e gr
untu
spo
d fu
ndam
entu
wedłu
g PN
-EN
199
7-1
(200
8) i
PN-8
1/B
--0
3020
(198
1) –
pod
ejśc
ie o
blic
zeni
owe
2*TA
BLE
2. C
ompa
rison
of e
quat
ion
com
pone
nts f
or b
earin
g re
sista
nce a
ccor
ding
PN
-EN
199
7-1
(200
8) an
d PN
-81/
B-03
020
(198
1) –
des
ign
appr
oach
2*
PN-E
N 1
997-
1 (2
008)
PN-8
1/B
-030
20 (1
981)
12
Wsp
ółcz
ynni
ki n
ośnośc
i / D
imen
sion
less
fact
ors f
or th
e be
arin
g re
sist
ance
Wyz
nacz
ane
ze w
zoró
w:
2tg
(45
)2
ktg
kqN
e
(22)
(1)
ctg
cq
kN
N
(24)
k2(
1)tg
qN
N jeże
li /2k
(szo
rstk
a po
dsta
wa)
(2
6)
Bra
k no
mog
ram
ów
Wyz
nacz
ane
ze w
zoró
w:
()
()
tg2
tg4
2
r ur u
ND
e
(23)
()
(1)
ctg
rc
Du
NN
(2
5)(
)0,
75(
1)tg
rB
Du
NN
(2
7)
lub
z no
mog
ram
ów n
a ry
s. Z1
-1 lu
b z
tab.
Z1-
1 w
zal
eżnośc
i od
()r u
Wsp
ółcz
ynni
ki n
achy
leni
a po
dsta
wy
fund
amen
tu /
Dim
ensi
onle
ss fa
ctor
s for
the
incl
inat
ion
of th
e fo
unda
tion
base
(1)
tgq
cq
ck
bb
bN
(2
8)
2(1
tg)
qk
bb
(2
9)
Bra
k w
spół
czyn
nikó
w
Wsp
ółcz
ynni
ki k
ształtu
fund
amen
tu /
Dim
ensi
onle
ss fa
ctor
s for
the
shap
e of
foun
datio
n
1si
nq
kB
sL
– dl
a pr
osto
kąta
(3
0)
1si
nq
ks
– dl
a kw
adra
tu lu
b koła
(3
2)
11,5
DB
sL
(3
1)
11
cq
SN
SN
(3
3)1
0,3
cB
sL
(3
4)
10,
3BS
L –
dla
pro
stokąt
a (3
5)
S γ =
0,7
– d
la k
wad
ratu
i koła
(3
7)
1 0
,25
BB
sL
(3
6)
TAB
ELA
2 c
dTA
BLE
2 c
ont.
12
Wsp
ółcz
ynni
ki n
achy
leni
a w
ypad
kow
ej o
bciąże
nia,
w w
ynik
u dz
iała
nia
siły
poz
iom
ej H
/ D
imen
sion
less
fact
ors f
or th
e in
clin
atio
n of
the
load
, ca
used
by
a ho
rizon
tal l
oad
H
1ct
g
mk
qk
kk
Hi
VAc
(3
8)
1tgq
cq
ck
ii
iN
(3
9)
1
1ct
g
mk
kk
k
Hi
VAc
(4
0)
2 1b
B Lm
mB L
jeże
li siła
H d
ział
a w
kie
runk
u B′
(4
1)
2 1L
L Bm
mL B
jeże
li siła
H d
ział
a w
kie
runk
u L′
(4
2)
jeże
li siła
H d
ział
a w
kie
runk
u tw
orzą
cym
kąt
θ z
kie
runk
iem
L′:
m =
mθ =
mLc
os2 θ
+ m
Bsin
2 θ
(43)
Bra
k w
zoró
w –
war
tośc
i wsp
ółcz
ynni
ków
prz
yjm
uje
się
z no
mog
ram
ów
na ry
s. Z1
-2 w
zal
eżnośc
i od
()r u
Analiza nośności granicznej podłoża pod stopą fundamentową... 197
Obciążenia składały się z obciążeń stałych (od ciężaru własnego elementów konstrukcyjnych i wykończeniowych) oraz obciążeń zmiennych (od obciążenia użytkowego stropu równego 5,40 kN·m2,obciążenia śniegiem i wiatrem). Obcią-żenia przekazywane z konstrukcji na fun-
damenty zebrano odpowiednio według systemów norm PN-EN oraz PN-B.
Analizie poddano dwie wybrane stopy fundamentowe: B1 i G4, jako fundamen-ty skrajne o takich samych warunkach obciążenia, posadowione w różnych wa-runkach gruntowych (rys. 2). Obciążenia charakterystyczne w podstawach słupów
RYSUNEK 1. Schemat statyczny projektowanej hali magazynowejFIGURE 1. Static scheme of designed storage hall
RYSUNEK 2. Lokalizacja stóp B1 i G4 na rzucie fundamentów hali magazynowej oraz warunki grun-towe FIGURE 2. Location of pad foundations B1 and G4 on the scheme of storage hall foundation and geo-technical conditions
198 M. Sulewska, R. Konopka
B1 i G4 obliczono za pomocą programu komputerowego RM-WIN. Kombinacje obciążeń przekazywanych z konstrukcji na stopy fundamentowe ustalono zgod-nie z normami PN-EN 1990 (2004) – wartości charakterystyczne, oraz PN-82//B-02000 (1984) – wartości obliczenio-we. Wybrano najbardziej niekorzystną kombinację obciążeń (tab. 3) ze względu na największy mimośród działania siły pionowej – od obciążeń stałych i zmien-nych – eL║L (po przesunięciu osi funda-mentu względem osi słupa o mimośród działania siły pionowej od obciążeń sta-łych es). Przyjęto, że zbadane wartości parametrów geotechnicznych gruntów jednorodnych (bez obecności wód grun-towych), zalegających pod stopami fun-damentowymi do głębokości –6,50 m p.p.t., zamieszczono w tabeli 4.
Należy zwrócić uwagę, że oblicze-niowe wartości obciążeń: Nd, Vd, TdL, MdL, są większe niż obliczeniowe warto-ści Nr, Vr, TrL, MrL.
W obliczeniach według PN-81/B--03020 (1981) przyjęto wartości współ-czynników materiałowych do określa-nia parametrów geotechnicznych równe γm = 0,9 (1,1) i wartości współczynni-ków korekcyjnych m = 0,81 (wypiera-nie) lub m = 0,72 (ścięcie w poziomie posadowienia).
Analiza porównawcza oporu granicznego na wypieranie podłoża pod stopami fundamentowymi według PN-EN 1997-1 (2008) i PN-81/B-03020 (1981)
W tabeli 5 pokazano wyniki kolej-nych etapów obliczeń według obu norm. Porównanie wielkości obliczonych TA
BEL
A 3
. War
tośc
i cha
rakt
erys
tycz
ne i
oblic
zeni
owe
oddz
iały
wań
od
kons
trukc
ji na
sto
py fu
ndam
ento
we
B1
i G4
w n
ajba
rdzi
ej n
ieko
rzys
tnyc
h ko
mbi
nacj
ach
obciąż
eń (o
bciąże
nia
w p
ozio
mie
tere
nu: s
iły p
iono
we,
N, s
iły p
ozio
me,
T, m
omen
ty, M
, i siły
pio
now
e, V
, w p
ozio
mie
pos
adow
ieni
a)
oraz
udz
iał p
roce
ntow
y ob
ciąż
eń z
mie
nnyc
h w
obc
iąże
niac
h całk
owity
ch (Z
m =
obc
iąże
nia
zmie
nne/
obciąż
enia
cał
kow
ite, w
%)
TAB
LE 3
. Cha
ract
eris
tic a
nd d
esig
n va
lues
of a
ctio
ns o
n pa
d fo
unda
tion
B1
and
G4
from
stru
ctur
e fo
r the
mos
t unf
avou
rabl
e si
tuat
ion:
(at t
he su
rfac
e:
verti
cal l
oad,
N, h
oriz
onta
l loa
d, T
, mom
ents
, M a
nd v
ertic
al lo
ad, V
, at f
ound
atio
n le
vel)
and
ratio
of v
aria
ble
actio
ns to
per
man
ent a
ctio
ns (Z
m =
va
riabl
e ac
tions
/per
man
ent a
ctio
ns, i
n %
)
Stop
a fu
ndam
ento
wa
Pad
foun
datio
n
PN-E
N (K
ombi
nacj
a ob
ciąż
eń n
r 22)
PN-E
N (L
oad
com
bina
tion
No.
22)
PN-B
(Kom
bina
cja
obciąż
eń n
r 24)
PN-B
(Loa
d co
mbi
natio
n N
o. 2
4)N
k / Z
mN
d / Z
m[k
N] /
[%]
V k /
ZmV d
/ Zm
[kN
] / [%
]
T kL /
Zm
T dL /
Zm
[kN
] / [%
]
MkL
/ Zm
MdL
/ Zm
[kN
m] /
[%]
Nn /
Zm
Nr /
Zm
[kN
] / [%
]
V n /
ZmV r
/ Zm
[kN
] / [%
]
T nL /
Zm
T rL /
Zm
[kN
] / [%
]
MnL
/ Zm
M
rL /
Zm[k
Nm
] / [%
]B
150
0,24
/29
697,
10/3
155
3,02
/26
768,
36/2
841
,28/
8060
,14/
8364
,98/
8394
,56/
8549
8,10
/24
581,
64/3
055
0,88
/31
641,
76/2
645
,80/
6055
,78/
7567
,58/
5882
,69/
76G
450
0,24
/29
697,
10/3
156
0,48
/26
778,
43/2
841
,28/
8060
,14/
8364
,98/
8394
,56/
8549
8,10
/24
581,
64/3
055
8,34
/30
650,
30/2
648
,80/
6055
,78/
7567
,58/
5882
,69/
76
Analiza nośności granicznej podłoża pod stopą fundamentową... 199
TABELA 4. Wartości charakterystyczne parametrów gruntów w podłożu pod stopami B1 i G4TABLE 4. Characteristic values of geotechnical parameters for subsoil under pad foundations B1 and G4
StopafundamentowaPad foundation Grunt / Soil
Parametr geotechniczny / Geotechnical parameter
k
[t·m3]k
[°],/k u kc c
[kPa]B1 Piasek drobny Pd, mw, (FSa) 1,65 31,0 0,0/0,0G4 Ił piaszczysty Ip,
geneza „D”, (saCl)2,10 24,0 20,0/100,0
TABELA 5. Opór graniczny na wypieranie podłoża niespoistego pod stopą fundamentową B1 TABLE 5. Bearing resistance of non-cohesive subsoil under pad foundation B1
PN-EN 1997-1 (2008) PN-81/B-03020 (1981) Uwagi / Remarks1 2 3
L × B × h = 1,60 × 1,30 × 0,60 m L × B × h = 1,60 × 1,30 × 0,60 m =es = 0,07 m es = 0,07 m =eL = 0,10 m; eB = 0,0 eL = 0,13 m; eB = 0,0 ≠
A′ = 1,82 m2 21,75 mA / 1,04A A
Współczynniki nośności / Dimensionless factors for the bearing resistanceNc = 32,67 Nc = 25,61 Nc / Nc = 1,28Nq = 20,63 ND = 14,56 Nq / ND = 1,42Nγ = 23,59 NB = 5,38 Nγ / NB = 4,38Współczynniki nachylenia podstawy fundamentu (α = 0) / Dimensionless factors for the inclination
of the foundation base (α = 0)bc = bq = bγ = 1 Brak ≠
Współczynniki kształtu / Dimensionless factors for the shape of foundationSc = 1,50 Sc = 1,29 Sc / Sc = 1,16Sq = 1,48 SD = 2,46 Sq / SD = 0,60Sγ = 0,72 SB = 0,76 Sγ / SB = 0,95
Współczynniki nachylenia obciążenia w kierunku boku B / Factors for the inclination of the load in the direction of B
ic = iq = iγ = 1 ic = iD = iB = 1 =Współczynniki nachylenia obciążenia w kierunku boku L / Factors for the inclination of the load
in the direction of Lic = 0,89 ic = 0,82 ic / ic = 1,09iq = 0,89 iD = 0,85 iq / iD = 1,05iγ = 0,83 iB = 0,74 iγ / iB = 1,12
200 M. Sulewska, R. Konopka
oporów na wypieranie gruntu spod stopy B1, o wymiarach 1,60 × 1,30 × 0,60 m, posadowionej na gruncie niespoistym, pokazano na rysunku 3. Większe war-tości oporów na wypieranie uzyskano z obliczeń według PN-EN 1997-1 (2008) niż według PN-81/B-03020 (1981). Mimo obserwowanych różnic wielkości uzyskanych oporów granicznych, rów-nych 12 i 19%, wartość wskaźnika wy-korzystania nośności na wypieranie jest podobna i wynosi: 0,77 i 0,72 oraz 0,86 i 0,86 (tab. 5).
W tabeli 6 zamieszczono wyniki ob-liczeń oporu granicznego na wypieranie gruntu spoistego spod stopy G4 o wy-miarach 1,70 × 1,40 × 0,60 m w warun-kach z odpływem. W tabeli 7 pokazano wyniki obliczeń oporu na wypieranie w warunkach bez odpływu. Na rysunku 4 porównano wartości oporów na wy-pieranie obliczone według obu norm. Obserwuje się pewne różnice w uzyska-nych wielkościach oporów. Największe
wartości mają opory obliczone według PN-EN 1997-1 (2008) – w warunkach z odpływem, a następnie według PN-81//B-03020 (1981). Opór gruntu na wypie-ranie obliczony według PN-EN 1997-1 (2008) – w warunkach bez odpływu, ma wartość najmniejszą. Wartości wskaźni-ka wykorzystania nośności na wypiera-nie gruntu wynoszą odpowiednio: 0,54 i 0,51 oraz 0,59 i 0,62 – warunki z od-pływem, oraz 0,82 i 0,86 – warunki bez odpływu (tab. 6 i 7).
Analiza porównawcza oporu granicznego podłoża na przesunięcie pod stopą fundamentową według PN-EN 1997-1 (2008)i PN-81/B-03020 (1981)
W tabeli 8 zamieszczono wyniki ob-liczeń oporu granicznego gruntu niespo-istego na przesunięcie pod stopą B1. Na rysunku 5a pokazano wartości oporów
TABELA 5, cd.TABLE 5, cont.
1 2 3Opór graniczny na wypieranie podłoża spod fundamentu w kierunku boku B / Bearing resistance
of subsoil under foundation in the direction of BRkB = 1405,76 kN QfNB = 1104,00 kN RkB / QfNB = 1,27
RkB / A′ = 772,40 kPa / 606,59 kPafNBQ A ( / )/( / ) 1,27kB fNBR A Q A
RdB = 1004,11 kN m · QfNB = 894,24 kN RdB / (m · QfNB) = 1,12
Λw = Vd / RdB = 0,77 Λw = 0,72różnica wartości wskaźnika wykorzystania nośności na
wypieranie: 0,05Opór graniczny na wypieranie podłoża spod fundamentu w kierunku boku L / Bearing resistance
of subsoil under foundation in the direction of LRkL = 1252,59 kN QfNL = 926,80 kN RkL / QfNB = 1,35
RkL / A′ = 688,24 kPa / 509,23 kPafNLQ A ( / )/( / ) 1,35kL fNLR A Q A
RdL = 894,71 kN m · QfNL = 750,71 kN RdL / (m · QfNL) = 1,19Λw = Vd / RdL = 0,86 Λw = 0,86 wartości są sobie równe
Analiza nośności granicznej podłoża pod stopą fundamentową... 201
Opó
r na
wyp
iera
nie
/ Bea
ring
resi
stan
ce [k
N]
RYSUNEK 3. Porównanie oporu na wypieranie stopy B1 posadowionej na gruncie niespoistym według PN-EN 1997-1 (2008) i PN-81/B-03020 (1981) FIGURE 3. Comparison of bearing resistance of non-cohesive subsoil under pad foundation B1, ac-cording PN-EN 1997-1 (2008) and PN-81/B-03020 (1981)
TABELA 6. Opór graniczny na wypieranie podłoża spoistego stopy fundamentowej G4 – warunki z odpływemTABLE 6. Bearing resistance of cohesive subsoil under pad foundation G4 – drained condition
PN-EN 1997-1 (2008) PN-81/B-03020 (1981) Uwagi / Remarks1 2 3
L × B × h = 1,70 × 1,40 × 0,60 m L × B × h = 1,70 × 1,40 × 0,60 m =es = 0,07 m es = 0,07 m =eL = 0,10 m; eB = 0,0 eL = 0,125 m; eB = 0,0 ≠
A′ = 2,11 m2 22,03 mA / 1,04A AWspółczynniki nośności / Dimensionless factors for the bearing resistance
Nc = 19,32 Nc = 16,45 Nc / Nc = 1,17Nq = 9,60 ND = 7,51 Nq / ND = 1,28Nγ = 7,66 NB = 1,93 Nγ / NB = 3,97Współczynniki nachylenia podstawy fundamentu (α = 0) / Dimensionless factors for the inclination
of the foundation base (α = 0)bc = bq = bγ = 1 Brak ≠
Współczynniki kształtu / Dimensionless factors for the shape of foundation Sc = 1,42 Sc = 1,29 Sc / Sc = 1,10Sq = 1,38 SD = 2,45 Sq / SD = 0,56Sγ = 0,72 SB = 0,76 Sγ / SB = 0,95
202 M. Sulewska, R. Konopka
na przesunięcie, obliczonych według obu norm, przy czym opór obliczony według PN-EN 1997-1 (2008) ma wartość więk-szą o 45% niż opór obliczony według PN-81/B-03020 (1981), natomiast róż-nica wartości wskaźnika wykorzystania nośności na przesunięcie jest nieznaczna i wynosi 0,07 (tab. 8).
W tabeli 9 zamieszczono wyniki obliczeń oporu granicznego gruntu na przesunięcie pod stopą G4 w warunkach z odpływem oraz bez odpływu. Na ry-sunku 5b pokazano wartości oporów
na przesunięcie, obliczone według obu norm. Największą wartość ma opór ob-liczony według PN-EN 1997-1 (2008) – w warunkach z odpływem, następnie – w warunkach bez odpływu; najmniej-szą wartość otrzymano według PN-81//B-03020 (1981). Wartości wskaźnika wykorzystania nośności na przesunięcie wynoszą: 0,27 – warunki z odpływem, oraz 0,31 i 0,46 – warunki bez odpływu (tab. 9).
TABELA 6, cd.TABLE 6, cont.
1 2 3Współczynniki nachylenia obciążenia w kierunku boku B / Factors for the inclination of the load
in the direction of B ic = iq = iγ = 1 ic = iD = iB = 1 =
Współczynniki nachylenia obciążenia w kierunku boku L / Factors for the inclination of the load in the direction of L
ic = 0,90 ic = 0,75 ic / ic = 1,20iq = 0,91 iD = 0,88 iq / iD = 1,03iγ = 0,85 iB = 0,72 iγ / iB = 1,18
Opór graniczny na wypieranie podłoża spod fundamentu w kierunku boku B / Bearing resistance of subsoil under foundation in the direction of B
RkB = 2015,18 kN QfNB = 1574,31 kN RkB / QfNB = 1,28
RkB / A′ = 956,62 kPa / 777,84 kPafNBQ A ( / )/( / ) 1,23kB fNBR A Q A
RdB = 1060,79 kN m · QfNB = 1045,49 kN RdB / (m · QfNB) = 1,02Λw = Vd / RdB = 0,54 Λw = 0,51 różnica wartości wskaźników
wykorzystania nośności na wypieranie: 0,03
Opór graniczny na wypieranie podłoża spod fundamentu w kierunku boku L / Bearing resistance of subsoil under foundation in the direction of L
RkL = 1818,59 kN QfNL = 1274,37 N RkB / QfNB = 1,43
RkL / A′ = 863,29 kPa / 629,65 kPafNLQ A ( / )/( / ) 1,37kB fNBR A Q A
RdL = 1299,00 kN m · QfNL = 1032,24 kN RdB / (m · QfNB) = 1,26Λw = Vd / RdL = 0,59 Λw = 0,62 różnica wartości wskaźników
wykorzystania nośności na wypieranie: 0,03
Analiza nośności granicznej podłoża pod stopą fundamentową... 203
Opó
r na
wyp
iera
nie
[kN
]B
earin
g re
sist
ance
RYSUNEK 4. Porównanie oporu na wypieranie stopy G4, posadowionej na gruncie spoistym według PN-EN 1997-1 (2008) – w warunkach z odpływem i w warunkach bez odpływu, oraz według PN-81/B--03020 (1981)FIGURE 4. Comparison of bearing resistance of cohesive subsoil under pad foundation G4 according PN-EN 1997-1 (2008) – drained condition and undrained condition, and according PN-81/B-03020 (1981)
TABELA 7. Opór graniczny na wypieranie podłoża spoistego pod stopą fundamentową G4 – warunki bez odpływu, według PN-EN 1997-1 (2008)TABLE 7. Bearing resistance of cohesive subsoil under pad foundation G4 – undrained condition, ac-cording PN-EN 1997-1 (2008)
PN-EN 1997-1 (2008) – Warunki bez odpływu / Undrained conditionL × B × h = 1,70 × 1,40 × 0,60 m
es = 0,07 m eL = 0,10 m; eB = 0,0
A′ = 2,11 m2
Współczynniki nachylenia podstawy fundamentu (α = 0) / Dimensionless factors for the inclination of the foundation base (α = 0)
bc = 1Współczynniki kształtu / Dimensionless factors for the shape of foundation
sc = 1,19Współczynniki nachylenia obciążenia w kierunku B / Factors for the inclination of the load
in the direction of Bic = 1
Współczynniki nachylenia obciążenia w kierunku L / Factors for the inclination of the load in the direction of L
ic = 0,95
204 M. Sulewska, R. Konopka
Wnioski
Na podstawie przedstawionych ob-liczeń nośności stóp fundamentowych przenoszących obciążenia stałe i zmien-ne, posadowionych w prostych warun-
kach gruntowych, można wyciągnąć na-stępujące wnioski:
1. Przy analizie porównawczej ob-liczeń stanów granicznych nośności fundamentów według PN-EN 1997-1 (2008) i PN-81/B-03020 (1981) trud-no wnioskować o ostatecznym wyniku
TABELA 7, cd.TABLE 7, cont.
Obciążenie (naprężenia) w poziomie posadowienia / Load (stress) at foundation levelq = 24,72 kPa
Opór graniczny na wypieranie podłoża pod fundamentem w kierunku B / Bearing resistance of subsoil under foundation in the direction of B
RkB = 1336,74 kNRkB / A′ = 634,55 kPa
RdB = 954,82 kNΛw = Vd / RdB = 0,82
Opór graniczny na wypieranie podłoża pod fundamentem w kierunku L / Bearing resistance of subsoil under foundation in the direction of L
RkL = 1270,38 kNRkL / A′ = 603,05 kPa
RdL = 907,42 kNΛw = Vd / RdL = 0,86
TABELA 8. Opór graniczny podłoża na przesunięcie pod fundamentem B1TABLE 8. Sliding resistance of cohesive subsoil under pad foundation B1
PN-EN 1997-1 (2008) – warunki z odpływem / drained condition
PN-81/B-03020 Uwagi / Remarks
Vk = 553,02 kN Vr = 641,76 kN ≠Współczynnik tarcia fundamentu o grunt / Coeffi cient of friction between foundation and soil
tg tg tg31 0,60k k
f (n) = 0,50f (r) = 0,45 wg PN-83/B-03010
(1993)tg δk / f (r) = 1,33
Opór graniczny na przesunięcie gruntu pod fundamentem / Sliding resistance under pad foundationRd1 = 302,08 kN minRd2 = 307,34 kNcz. 1 i 2 wzoru 9
m · Qf1 = 207,93 kN min(Tr1 wg wzoru 10)
m · Qf2 = 244,65 kN(Tr2 wg wzoru 11)
Rd1 / (m · Qf1) = 1,45Rd2 / (m · Qf2) = 1,26
Λp = Hd / Rd = 0,20 Λp = Tr / m · Qf = 0,27 różnica wartości wskaźnika wykorzystania nośności na
przesunięcie: 0,07
Analiza nośności granicznej podłoża pod stopą fundamentową... 205
Opó
r na
prze
sunięc
ie [k
N]
Slid
ing
resi
stan
ce
Opó
r na
prze
sunięc
ie [k
N]
Slid
ing
resi
stan
ce
a b
RYSUNEK 5. Porównanie oporu na przesunięcie gruntu pod stopami według PN-EN 1997-1 (2008) i PN-81/B-03020 (1981): a – B1 (na gruncie niespoistym), b – G4 (na gruncie spoistym)FIGURE 5. Comparison of sliding resistance under pad foundations according PN-EN 1997-1 (2008) and PN-81/B-03020 (1981): a – B1 (on non-cohesive subsoil), b – G4 (on cohesive subsoil)
TABELA 9. Opór graniczny podłoża na przesunięcie pod fundamentem G4TABLE 9. Sliding resistance under pad foundation G4
PN-EN 1997-1 (2008) PN-81/B-03020 (1981) Uwagi / RemarksWarunki z odpływem / Drained condition
Vk = 560,48 kN
tg tg tg24 0,445k k0 kPakc
Opór graniczny gruntu na przesunięcie pod fundamentem / Sliding resistance under pad foundationRd = 226,86 kNΛp = Hd / Rd = 0,27
Warunki bez odpływu / Undrained conditionVk = 560,28 kN Vr = 650,30 kN ≠Ac = A′ = 2,11 m2
0k
cu;k = 100 kPa
f (n) = 0,29; f (r) = 0,26 wg PN-83//B-03010 (1993)
( )tg tg21,6 0,40r
( ) 18 kParc
≠
Współczynnik tarcia fundamentu o grunt / Coeffi cient of friction between foundation and soil– –
Opór graniczny na przesunięcie gruntu pod fundamentem / Sliding resistance under pad foundationRd1 = 191,51 kN min Rd2 = 311,37 kNwedług wzoru (12)
m · Qf1 = 122,20 kN min (Tr1 wg wzoru 10)m · Qf2 = 216,23 kN (Tr2 wg wzoru 11)
Rd1 / (m · Qf1) = 1,57Rd2 / (m · Qf2) = 1,44
Λp = Hd / Rd = 0,31 Λp = Tr / m · Qf = 0,46 różnica wartości wskaź-nika wykorzystania nośności na przesunię-cie: 0,15
206 M. Sulewska, R. Konopka
projektowania na podstawie porówna-nia tylko wartości obciążeń lub oporów granicznych.
2. Mimo większych wartości obli-czeniowych obciążeń oraz większych wartości oporów granicznych na wy-pieranie i na przesunięcie, uzyskanych według PN-EN niż według PN-B, osta-teczne wymiary stóp fundamentowych otrzymuje się podobne.
3. Kryterium, na którego podstawie przeprowadzono porównania efektów obliczeń według dwóch systemów norm, był wskaźnik wykorzystania nośności. Różnice wartości wskaźnika wykorzy-stania nośności były nieznaczne i wyno-siły od 0 do 0,05 przy sprawdzaniu wa-runku na wypieranie (z odpływem) oraz 0,07 i 0,15 przy sprawdzaniu warunku na przesunięcie, odpowiednio: stopy po-sadowionej na gruncie niespoistym i na gruncie spoistym.
4. Analizując wyniki obliczeń, moż-na stwierdzić, że zastosowanie obu systemów norm prowadzi do podob-nych efektów projektowania stóp fun-damentowych w prostych warunkach gruntowych.
Literatura
BOND A., HARRIS A. 2008: Decoding Eurocode 7. Taylor & Francis Group, London – New York.
DĄBSKA A., GOŁĘBIEWSKA A. 2012: Podsta-wy geotechniki. Zadania według Eurokodu 7. Ofi cyna Wydawnicza Politechniki War-szawskiej, Warszawa.
GARWACKA-PIÓRKOWSKA S. 2011: Po-równanie obliczeniowych nośności jed-nostkowych gruntów pod ławami i stopami fundamentowymi według PN-EN 1997-1 i PN-81/B-03020. Inżynieria i Budownictwo 1: 17–21.
GOSK W. 2010: Nośność podłoża gruntowego pod ławą fundamentową według Eurokodu 7 oraz PN-81/B-03020. Budownictwo i Inży-nieria Środowiska 2 (1): 127–130.
GRABOWSKI R., PISARCZYK S., OBRYC-KI M. 2005: Fundamentowanie. Ofi cyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa.
KIZIEWICZ D. 2009: Analiza nośności podłoża z gruntów spoistych obciążonego mimośro-dowo fundamentem bezpośrednim według Eurokodu 7 – rozwiązanie przykładu 2.2 ETC 10. Przegląd Naukowy Inżynieria i Kształtowanie Środowiska 4 (46): 67–76.
KŁOSIŃSKI B. 2013: Wdrażanie w Polsce i przy-szłość Eurokodu 7 „Projektowanie geotech-niczne”. Inżynieria i Budownictwo 3: 124–127.
KONOPKA R. 2013 Analiza porównawcza pro-jektowania posadowienia bezpośredniego stopy fundamentowej według PN-EN 1997--1:2008 i PN-81/B-03020. Praca dyplomowa inżynierska. Maszynopis. Politechnika Bia-łostocka, Białystok.
PIECZYRAK J. 2006: Nośność graniczna pod-łoża gruntowego według PN-81/B-03020 i EUROKODU 7. Zeszyty Naukowe Poli-techniki Białostockiej – Budownictwo 28: 2: 197–211.
PN-81/B-03020:1981 Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne i projektowanie.
PN-82/B-02000:1984 Obciążenia budowli. Zasa-dy ustalania wartości.
PN-83/B-03010:1993 Ściany oporowe. Oblicze-nia statyczne i projektowanie.
PN-EN 1990:2004 Eurokod – Podstawy projekto-wania konstrukcji.
PN-EN 1997-1:2008 Eurokod 7. Projektowanie geotechniczne. Część 1: Zasady ogólne.
PN-EN 1997-1:2008/Ap2: 2010 Poprawka do polskiej normy – dotyczy PN-EN 1997-1: 2008.
PN-EN 1997-2:2009 Eurokod 7 – Projektowanie geotechniczne. Część 2: Rozpoznanie i bada-nie podłoża gruntowego.
WYSOKIŃSKI L., KOTLICKI W., GODLEW-SKI T. 2011: Projektowanie geotechniczne według Eurokodu 7. Poradnik. Instytut Tech-niki Budowlanej, Warszawa.
Analiza nośności granicznej podłoża pod stopą fundamentową... 207
Streszczenie
Analiza nośności granicznej podło-ża pod stopą fundamentową według PN--EN 1997-1 (2008) i PN-81/B-03020 (1981). Celem artykułu była analiza porównaw-cza nośności granicznych podłoży z gruntu niespoistego i spoistego, obciążonych stopą fundamentową, obliczonych według PN-EN 1997-1 (2008) oraz PN-81/B-03020 (1981). Wykonano sprawdzenia dwóch podstawo-wych stanów granicznych nośności: wypie-rania gruntu spod fundamentu oraz ścięcia gruntu w poziomie posadowienia funda-mentu. Obliczenia wykonano kompleksowo według systemów norm PN-EN oraz PN-B (zebranie obciążeń oraz sprawdzenie stanów granicznych nośności podłoża). Stopy funda-mentowe miały wymiary: 1,6 × 1,3 × 0,6 m na gruncie niespoistym oraz 1,7 × 1,4 × 0,6 mna gruncie spoistym. Wartości wskaźnika wykorzystania nośności na wypieranie pod-łoża spod fundamentów o tych samych ob-ciążeniach od konstrukcji, obliczone według dwóch norm, są zbliżone do siebie i wynoszą według PN-EN i PN-B odpowiednio: 0,77 i 0,72; 0,86 i 0,86 dla gruntów niespoistych oraz 0,54 i 0,51; 0,59 i 0,62 dla gruntów spoistych (w warunkach z odpływem). Dla gruntów spoistych w warunkach bez odpły-wu wskaźnik wykorzystania nośności na wypieranie wynosi odpowiednio 0,82 i 0,86. Wartości wskaźnika wykorzystania nośności na przesunięcie obliczone według dwóch systemów norm wynoszą według PN-EN i PN-B odpowiednio: dla gruntów niespo-istych 0,20 i 0,27 a dla gruntów spoistych – 0,27 (w warunkach z odpływem) oraz 0,31 i 0,46 (w warunkach bez odpływu). Wynika stąd wniosek, że zastosowanie obu syste-mów norm prowadzi do podobnych efektów projektowania stóp fundamentowych w pro-stych warunkach gruntowych.
Summary
Assessment of bearing capacity of pad foundation based on PN-EN 1997-1 (2008) and PN-81/B-03020 (1981). The purpose of this paper was a comparative analysis of the bearing capacity of the non-cohesive and cohesive subsoils loaded by pad foundation calculated in accordance with PN-EN 1997-1(2008) and PN-81/B-03020 (1981). The ana-lysis was carried out for verifi cation of ul-timate limit states due to bearing resistance and sliding resistance for pad foundation on non-cohesive and cohesive subsoil. The calculations were performed using standards PN-EN and PN-B (to collect loads and assess the ultimate limit states). Pad foundations have dimensions: 1.6 × 1.3 × 0.6 m on the non-cohesive subsoil and 1.7 × 1.4 × 0.6 m for the cohesive subsoil. Degree of utiliza-tion of bearing resistance for subsoil under the foundations of the same load and, cal-culated according to two standards are simi-lar and amount to according to PN-EN and according to PN-B: 0.77 and 0.72; 0.86 and 0.86 for non-cohesive subsoil, 0.54 and 0.51; 0.59 and 0.62 for cohesive subsoil (in dra-ined condition). For cohesive subsoil in un-drained condition the degrees of utilization of bearing resistance are 0.82 and 0.86. Degree of utilization of sliding resistance calculated using two standards PN-EN and PN-B: are respectively 0.20 and 0.27 for non-cohesive subsoil and 0.27 for cohesive subsoil (in dra-ined condition) and 0.31 and 0.46 for cohesi-ve subsoil (in undrained condition).Authors’ addresses:Maria Jolanta Sulewska Politechnika BiałostockaZakład Geotechnikiul. Wiejska 45A, 15-351 BiałystokPolande-mail: [email protected]
Rafał KonopkaŚwidry Dobrzyce 818-507 GrabowoPolande-mail: rafi [email protected]