Download - i PN-81/B-03020 (1981)

188 M. Sulewska, R. Konopka

Słowa kluczowe: posadowienie bezpośrednie, stany graniczne, nośność podłoża, grunty nie-spoiste i spoisteKey words: pad foundation, limit states, bear-ing capacity, non-cohesive and cohesive soils

Wprowadzenie

Polska norma PN-EN 1997 (2008) składa się z dwóch części: PN-EN 1997--1 (2008) (EC 7-1) oraz PN-EN 1997--2 (2009) (EC 7-2) i jest tłumaczeniem z języka angielskiego Eurokodu 7 (EC 7), czyli normy europejskiej EN 1997:2004, opracowanym i przyjętym przez Polski Komitet Normalizacyjny. Eurokod 7 wraz z Załącznikiem krajowym (NA), zamieszczonym w PN-EN 1997-1 (2008)/Ap2 (2010), jest jednym z 10 Eu-rokodów (EC), które wraz z odpowiedni-

mi załącznikami krajowymi od kwietnia 2010 roku są podstawowymi normami projektowania obiektów budowlanych. Normę PN-EN 1997 (2008) uzupełniają: grupa norm badań gruntów ISO i EN--ISO, 12 specyfi kacji technicznych CEN//TC 34 dotyczących procedur badań la-boratoryjnych gruntów oraz zbiór 13 norm EN „Wykonawstwo specjalnych robót geotechnicznych”.

Projekty konstrukcji geotechnicz-nych wykonuje się według PN-EN 1997--1 (2008), badania podłoża gruntowego przeprowadza się według PN-EN 1997--2 (2009). Proces wdrażania nowo przy-jętych norm do praktyki projektowej jest trudny i długotrwały, ponieważ istnieje potrzeba wyjaśnienia wielu wątpliwości (Pieczyrak 2006, Bond i Harris 2008, Kiziewicz 2009, Wysokiński i in. 2011).

Przegląd Naukowy – Inżynieria i Kształtowanie Środowiska nr 60, 2013: 188–207(Prz. Nauk. Inż. Kszt. Środ. 60, 2013)Scientifi c Review – Engineering and Environmental Sciences No 60, 2013: 188–207(Sci. Rev. Eng. Env. Sci. 60, 2013)

Maria SULEWSKA, Rafał KONOPKAZakład Geotechniki, Politechnika BiałostockaDivision of Geotechnics, Bialystok University of Technology

Analiza nośności granicznej podłoża pod stopą fundamentową według PN-EN 1997-1 (2008) i PN-81/B-03020 (1981)Assessment of bearing capacity of pad foundation based on PN-EN 1997-1 (2008) and PN-81/B-03020 (1981)

Analiza nośności granicznej podłoża pod stopą fundamentową... 189

W celu ułatwienia zrozumienia za-pisów EC 7-1 często porównuje się je z odpowiadającymi im zapisami nor-my PN-81/B-03020 (1981) stosowanej w Polsce od 30 lat (Gosk 2010, Garwac-ka-Piórkowska 2011, Kłosiński 2013).

Celem artykułu jest analiza porów-nawcza nośności granicznej podłoża zbudowanego z gruntu niespoistego i spoistego obciążonego stopą fundamen-tową, obliczonej według PN-EN 1997-1 (2008) oraz PN-81/B-03020 (1981).

Obliczenia wykonano metodą sta-nów granicznych nośności. Jest to naj-częściej używana metoda projektowania fundamentów bezpośrednich, połączona ze stosowaniem częściowych współ-czynników bezpieczeństwa, zalecana w obu analizowanych normach.

Wykonano sprawdzenia dwóch pod-stawowych stanów granicznych nośno-ści: wypierania gruntu spod fundamentu oraz ścięcia gruntu w poziomie posado-wienia fundamentu. Obliczenia wykona-no oddzielnie według dwóch systemów norm – PN-EN oraz PN-B.

Sprawdzenie nośności granicznych według PN-EN 1997-1 (2008) i PN--81/B-03020 (1981)

Norma PN-EN 1997-1 (2008) w przypadku fundamentów bezpośred-nich wyróżnia następujące stany gra-niczne nośności: EQU (utrata ogólnej stateczności) i GEO (wyczerpanie noś-ności, zniszczenie na skutek przebicia lub wypierania, utrata stateczności na skutek przesunięcia lub poślizgu, łączna

utrata stateczności podłoża i zniszczenie konstrukcji, zniszczenie konstrukcji na skutek przemieszczeń fundamentu).

Norma PN-81/B-03020 (1981) w przypadku fundamentów bezpośred-nich wyróżnia następujące rodzaje sta-nów granicznych nośności: wypieranie podłoża przez pojedynczy fundament lub przez całą budowlę, przesunięcie w poziomie posadowienia fundamen-tu lub w głębszych warstwach podłoża, usuwisko lub zsuw fundamentów albo podłoża wraz z budowlą.

Norma EC 7-1 umożliwia wykorzy-stanie jednego spośród trzech podejść obliczeniowych przy projektowaniu po-sadowienia fundamentów. Postanowie-niem polskiego Załącznika krajowego (PN-EN 1997-1 (2008/Ap2 (2010)) przy sprawdzaniu stateczności ogólnej EQU stosuje się podejście 3., przy spraw-dzaniu stanów granicznych nośności GEO należy stosować podejście obli-czeniowe 2., wersję 2*. Oznacza to, że obliczenia należy wykonać, przyjmując wszystkie wartości charakterystyczne, a współczynniki częściowe stosować przy sprawdzaniu warunku nośności, tj. opór graniczny podłoża należy wy-znaczać ze wzoru 2.7b normy PN-EN 1997-1 (2008), przyjmując wartość współczynnika obciążeń γF = 1. Wartości charakterystyczne oznaczone są symbo-lami z indeksem „k”, wartości oblicze-niowe – z indeksem „d”.

W tabeli 1 pokazano porównanie warunków obliczeniowych stanów gra-nicznych nośności GEO na wypieranie i przesunięcie według PN-EN 1997-1 (2008) i PN-81/B-03020 (1981).

TAB

ELA

1. S

praw

dzan

ie st

anów

gra

nicz

nych

noś

nośc

i na

wyp

iera

nie

i prz

esun

ięci

e w

edłu

g PN

-EN

199

7-1

(200

8) i

PN-8

1/B

-030

20 (1

981)

TAB

LE 1

. Ver

ifi ca

tion

of u

ltim

ate

limit

stat

es d

ue to

bea

ring

resi

stan

ce a

nd s

lidin

g re

sist

ance

acc

ordi

ng P

N-E

N 1

997-

1 (2

008)

and

PN

-81/

B-0

3020

(1

981)

Nor

ma

/ Sta

ndar

dPN

-EN

199

7-1

(200

8)PN

-81/

B-0

3020

(198

1)1

23

War

unek

obl

icze

niow

y nośn

ości

Ass

essm

ent o

f bea

ring

resi

stan

ce

E d ≤

Rd

(1

)gd

zie:

E d =

Ed1

+ E

d2 –

war

tość

obl

icze

niow

a ef

ektu

odd

ział

ywań

,E d

1 – o

blic

zeni

owe

efek

ty o

ddzi

aływ

ań st

ałyc

h,E d

2 – o

blic

zeni

owe

efek

ty o

ddzi

aływ

ań z

mie

nnyc

h,R d

– w

artość

obl

icze

niow

a op

oru

prze

ciw

odd

ział

ywan

iu.

Qr ≤

m ·

Qf

(2)

gdzi

e:

Qr –

war

tość

obl

icze

niow

a ob

ciąż

enia

prz

ekaz

ywan

ego

na

podł

oże,

Qf –

war

tość

obl

icze

niow

a op

oru

gran

iczn

ego

podł

oża,

pr

zeci

wdz

iała

jące

go o

bciąże

niu

Qr,

m –

wsp

ółcz

ynni

k ko

rekc

yjny

.O

blic

zeni

owe

efek

ty

oddz

iały

wań

Des

ign

valu

es

of th

e ef

fect

of

an a

ctio

n

; ; k

dE

rep

dMX

EEF

a

(3)

gdzi

e:

γ E –

wsp

ółcz

ynni

k częś

ciow

y do

efe

któw

odd

ział

ywań

: γ E

= γ G

= 1

,35

dla

oddz

iały

wań

stał

ych,

γ E =

γ Q =

1,5

0 dl

a od

działy

wań

zm

ienn

ych,

E –

efek

ty o

ddzi

aływ

ań (c

hara

kter

ysty

czne

war

tośc

i obc

ią-

żeń

stał

ych

G i

zmie

nnyc

h Q

),F r

ep –

war

tość

repr

ezen

taty

wna

odd

ział

ywan

ia,

X k –

war

tość

cha

rakt

erys

tycz

na właśc

iwoś

ci m

ater

iału

(c

ięża

r objęt

ości

owy)

,γ M

– w

spół

czyn

nik

częś

ciow

y do

par

amet

ru g

eote

chni

czne

-go

(właśc

iwoś

ci m

ater

iału

),a d

– w

artość

obl

icze

niow

a w

ielk

ości

geo

met

rycz

nej.

Qr =

Nr p

rzy

wyp

iera

niu:

m

ax o

blic

zeni

owa

siła

pio

now

a z

kom

bina

cji o

bciążeń

oblic

zeni

owyc

h st

ałyc

h i

zmie

nnyc

h, p

rzyjęt

ych

wedłu

g

norm

PN

-B.

Qr =

Tr

przy

prz

esun

ięci

u:m

ax o

blic

zeni

owa

siła

poz

iom

a z

kom

bina

cji j

ak w

yżej

. W

spół

czyn

niki

obc

iążeń

(γf)

przy

jmuj

e się

w z

ależ

nośc

i od

rodz

aju

obciąż

enia

z n

orm

ami o

d PN

-82/

B-0

2000

do

PN-8

2/B

-020

15.

Opo

ry o

blic

zeni

owe

(pod

ejśc

ie o

blic

zeni

owe

2*)

Des

ign

valu

es o

f bea

ring

resi

stan

ce(d

esig

n ap

proa

ch 2

*)

{;

; }

{

; ;

} =

F

rep

kd

rep

kd

dR

R

RF

Xa

RF

Xa

R

(4)

gdzi

e:R

– w

artośc

i cha

rakt

erys

tycz

ne o

poró

w (n

ośnośc

i),γ F

– w

spół

czyn

nik

częś

ciow

y do

odd

ział

ywan

ia: γ

F =1

,γ R

– w

spół

czyn

nik

częś

ciow

y do

opo

ru lu

b nośn

ości

:γ R

;v =

1,4

prz

y ob

licza

niu

wyp

iera

nia,

γ R;h

= 1

,1 p

rzy

oblic

zani

u pr

zesu

nięc

ia.

Przy

obl

icza

niu

R d p

rzyj

muj

e się

war

tośc

i ch

arak

tery

-st

yczn

e pa

ram

etró

w g

eote

chni

czny

ch (

poni

eważ

γM

= 1

,0)

i ch

arak

tery

styc

zne

war

tośc

i od

działy

wań

(p

onie

waż

γ F

= 1

,0 d

la o

ddzi

aływ

ań k

orzy

stny

ch),

zgod

nie

z ze

staw

em

wsp

ółcz

ynni

ków

częśc

iow

ych

A1

+ M

1 +

R2

wedłu

g PN

--E

N 1

997-

1 (2

008)

/Ap2

(201

0).

Do

oblic

zeń

nośn

ości

prz

yjm

uje

się

oblic

zeni

owe

war

tośc

i pa

ram

etró

w g

eote

chni

czny

ch,

czyl

i w

artośc

i ch

arak

tery

-st

yczn

e po

mnożo

ne p

rzez

wsp

ółcz

ynni

k m

ater

iało

wy γ m

: ob

liczo

ny p

rzy

met

odzi

e A

okr

eśla

nia

para

met

rów

gru

ntu;

pr

zy m

etod

zie

B lu

b C

– ró

wny

γ m =

0,9

(1,1

).

Noś

ność

podłoża

(n

a w

ypie

rani

e)B

earin

g re

sist

ance

V d ≤

Rd

(5)

gdzi

e:

V d –

war

tość

obl

icze

niow

a ob

ciąż

enia

pio

now

ego

V (o

ddzi

aływ

ania

obl

icze

niow

e st

ałe

Gd +

zm

ienn

e Q

d),

R d –

obl

icze

niow

a w

artość

opo

ru g

rani

czne

go n

a w

ypie

ra-

nie,

obl

iczo

na w

edłu

g w

zoró

w (1

6)–(

18)

Nr ≤

m·Q

fNB;

Nr ≤

m·Q

fNL

(6)

gdzi

e:

Nr –

obl

icze

niow

e ob

ciąż

enie

pio

now

e,Q

fNB,

QfN

L –

pion

owe

skła

dow

e ob

licze

niow

ego

opor

u gr

un-

tu (g

dy s

iła p

ozio

ma

T r d

ział

a ró

wno

legl

e do

bok

u B

lub

do

bokó

w B

i L)

, obl

iczo

ne w

edłu

g w

zoró

w (2

0) i

(21)

,m

= 0

,9 w

ypie

rani

e gr

untu

spod

fund

amen

tu p

rzy

met

odzi

e A

lub

m =

0,8

1 pr

zy m

etod

zie

B lu

b C

TAB

ELA

1 c

d.TA

BLE

1 c

ont. 1

23

Noś

ność

na

prze

sunięc

ie

(poś

lizg)

Slid

ing

resi

stan

ce

Hd ≤

Rd +

Rρ;

d (7

)gd

zie:

Hd –

war

tość

obl

icze

niow

a ob

ciąż

enia

poz

iom

ego

H,

R ρ;d

– w

artość

obl

icze

niow

a siły

utrz

ymując

ej, w

ywoł

anej

pr

zez

parc

ie g

runt

u na

boc

zną

pow

ierz

chnię

fund

amen

tu,

R d –

obl

icze

niow

y op

ór g

rani

czny

na śc

ięci

e w

pod

staw

ie

fund

amen

tu,

– w

war

unka

ch „

z od

pływ

em”:

min

; 0,4

;k

kd

dVtg

RV

Rh

(9

)

gdzi

e:kV –

sum

a ch

arak

tery

styc

znyc

h w

artośc

i sił

pion

owyc

h pr

zeka

zyw

anyc

h na

podłoże

,V d

– su

ma

oblic

zeni

owyc

h w

artośc

i sił

pion

owyc

h pr

zeka

-zy

wan

ych

na p

odłoże

,δ k

– c

hara

kter

ysty

czna

war

tość

kąt

a ta

rcia

na

styk

u fu

nda-

men

tu i

grun

tu,

– w

war

unka

ch „

bez

odpł

ywu”

:

;

;m

in; 0

,4C

uk

dd

Rh

Ac

RV

(1

2)

gdzi

e:A C

= A′ –

efe

ktyw

ne p

ole

pods

taw

y,c u

;k –

cha

rakt

erys

tycz

na w

artość

wyt

rzym

ałoś

ci g

runt

u na

śc

inan

ie „

bez

odpł

ywu”

.

Qr ≤

m·Q

f (8

)gd

zie:

Qr –

war

tość

obl

icze

niow

a od

działy

wan

ia p

ozio

meg

o H

,m

= 0

,8 d

la m

etod

y A

lub

m =

0,7

2 dl

a m

etod

B i

C,

Qf –

min

{Tr1

; Tr2

; Tr3

} (G

rabo

wsk

i i in

. 200

5)gd

zie:

T r1 =

Vr ·

f (r

) (1

0)gd

zie:

V r –

obl

icze

niow

a siła

pio

now

a w

pod

staw

ie fu

ndam

entu

,f

(r) –

oblic

zeni

owy

wsp

ółcz

ynni

k ta

rcia

fun

dam

entu

po

grun

cie:

f (r

) = f

(n) · γ m

; γm

= 0

,9,

()

()

2tg

rr

rr

uu

TV

Ac

(1

1)

gdzi

e:(

)r u–

oblic

zeni

owa w

artość

kąt

a tar

cia w

ewnę

trzne

go g

runt

u,A

– po

le p

odst

awy,

()r uc–

oblic

zeni

owa

war

tość

spój

nośc

i gru

ntu,

()

()

31

tgr

rr

ru

uT

VAc

(1

3)

gdzi

e:V r

1 – o

blic

zeni

owa

siła

pio

now

a w

stro

pie

war

stw

y sł

absz

ej

podł

oża

(o il

e w

arst

wa

słab

sza

wys

tępu

je d

o głęb

okoś

ci

z ≤ B/4)

Wsk

aźni

k w

ykor

zysta

nia

nośn

ości

Deg

ree

of u

tiliz

atio

n of

be

arin

g re

sist

ance

or

slid

ing

resi

stan

ce

Λ =

E d/R

d (1

4)Λ

= m

· Q

f/Qr

(15)


Nośność graniczna podłoża na wypieranie gruntu spod fundamentu wedługPN-EN 1997-1 (2008) – metoda analityczna

Opór graniczny podłoża na wypie-ranie oblicza się w warunkach „z odpły-wem” odpowiadającym sytuacji trwałej; warunki „bez odpływu” odpowiadają sytuacji przejściowej. Gdy w podłożu znajdują się grunty niespoiste, należy przeprowadzić obliczenia w warunkach „z odpływem”. Gdy w podłożu zalega-ją grunty spoiste, należy obliczyć opór graniczny podłoża w warunkach „z od-pływem” i „bez odpływu” (Bond i Har-ris 2008, Wysokiński i in. 2011, Dąbska i Gołębiewska 2012).

Opór graniczny podłoża na wypie-ranie w sytuacji trwałej (z odpływem) oblicza się ze wzorów (przy podejściu obliczeniowym 2*):

Rd = Rk/1,4 (16)

[

0,5 ]kL k c c c c k q q q q

k

R A c N b s i q N b s i

L N b s i

(17)

[

0,5 ]kB k c c c c k q q q q

k

R A c N b s i q N b s i

B N b s i

(18)gdzie:Rk, RkL, RkB – charakterystyczne warto-ści oporów granicznych; RkL, RkB opory w kierunku boków L lub B,A′ = B′ · L′ – efektywne pole powierzchni fundamentu, B′ = B – 2eB, L′ = L – 2eL,eB, eL – mimośrody działania siły piono-wej (charakterystycznej),

k– charakterystyczna wartość efektyw-nego ciężaru objętościowego gruntu po-niżej poziomu posadowienia,kq – charakterystyczna wartość efek-

tywnego naprężenia od nadkładu w po-ziomie podstawy fundamentu,kc – charakterystyczna wartość efektyw-

nej spójności gruntu, Nc, Nq, Nγ – współczynniki nośności ob-liczone w zależności od charakterystycz-nej efektywnej wartości kąta tarcia we-wnętrznego k , bc, bq, bγ – wartości współczynników na-chylenia podstawy fundamentu, w zależ-ności od k , sc, sq, sγ – wartości współczynników kształtu podstawy fundamentu, w zależ-ności od k ,ic, iq, iγ – obliczeniowe wartości współ-czynników nachylenia wypadkowej ob-ciążenia, wywołanego działaniem siły poziomej H równolegle do boku B lub L, w zależności od k i kc .

Opór graniczny podłoża na wypiera-nie w sytuacji przejściowej (bez odpły-wu) oblicza się ze wzoru (przy podejściu obliczeniowym 2*):

R = A′[( + 2) · cu;k · bc · sc · ic + qk] (19)gdzie:cu;k – charakterystyczna wartość wy-trzymałości gruntu na ścinanie bez odpływu,qk – charakterystyczna wartość napręże-nia od nadkładu lub obciążenia w pozio-mie podstawy fundamentu,bc – wartość współczynnika nachylenia podstawy fundamentu:

21 ;( 2)cb ∝ – kąt nachylenia

podstawy fundamentu do poziomu,


sc – współczynnik kształtu fundamentu:

1 0,2cBsL

– dla prostokąta, sc =

= 1,2 – dla kwadratu lub koła,ic – współczynnik nachylenia wypadko-wej obciążenia, spowodowanego dzia-łaniem siły poziomej H równoległej do boku L lub B:

;

1 1 1 ,2

kc

u k

HiA c gdy Hk ≤ A′ ·

· cu;k.

Nośność graniczna podłoża na wypieranie gruntu spod fundamentu według PN-81/B-03020 (1981)

Opór graniczny podłoża na wypiera-nie gruntu spod fundamentu oblicza się według następujących wzorów:

( )

( )min

( )

1 0,3

1 1,5 g

1 0,25 g

rf NB c u c

rD DD

rB BB

BQ B L N c iL

B N D iL

B N B iL

(20)

( )

( )min

( )

1 0,3

1 1,5 g

1 0,25 g

rf NL c u c

rD DD

rB BB

BQ B L N c iL

B N D iL

B N L iL

(21)

gdzie:

2 , 2 ,B LB B e L L e

eB, eL – mimośrody działania siły piono-wej (obliczeniowej),NC, ND, NB – współczynniki nośności, w zależności od wartości obliczeniowej kąta tarcia wewnętrznego ( )r

u ,cu

(r) – obliczeniowa wartość oporu spójności gruntu poniżej podstawy fundamentu,iC, iD, iB – wartości współczynników na-chylenia wypadkowej obciążenia pozio-mego H, działającej w kierunku L lub B, w zależności od ( )r

u ,( ) ( ) i r rD B – obliczeniowe średnie war-

tości gęstości objętościowej podłoża po-wyżej i poniżej (do głębokości B) pod-stawy fundamentu,g – przyspieszenie ziemskie.

Porównanie współczynników we wzorach (17)–(21) do obliczania oporów na wypieranie według obu analizowa-nych norm zamieszczono w tabeli 2.

Charakterystyka obiektu i założenia projektowe

Jako przykładowy obiekt budowlany przyjęto halę magazynową wysokiego składowania, zlokalizowaną w Gdańsku (Konopka 2013). Schemat statyczny hali pokazano na rysunku 1. Wymiary obiek-tu w planie wynosiły 26,4 × 36,9 m.Konstrukcję nośną stanowiły żelbetowe, monolityczne ramy 2-kondygnacyjne, usztywnione wzdłużnie żelbetowymi żebrami, na których opierały się ściany osłonowe (zakotwione w wieńcach żel-betowych), płyty stropodachu oraz stro-py międzykondygnacyjne.

TAB

ELA

2. P

orów

nani

e skła

dow

ych

wzo

rów

do

oblic

zani

a op

oru

na w

ypie

rani

e gr

untu

spo

d fu

ndam

entu

wedłu

g PN

-EN

199

7-1

(200

8) i

PN-8

1/B

--0

3020

(198

1) –

pod

ejśc

ie o

blic

zeni

owe

2*TA

BLE

2. C

ompa

rison

of e

quat

ion

com

pone

nts f

or b

earin

g re

sista

nce a

ccor

ding

PN

-EN

199

7-1

(200

8) an

d PN

-81/

B-03

020

(198

1) –

des

ign

appr

oach

2*

PN-E

N 1

997-

1 (2

008)

PN-8

1/B

-030

20 (1

981)

12

Wsp

ółcz

ynni

ki n

ośnośc

i / D

imen

sion

less

fact

ors f

or th

e be

arin

g re

sist

ance

Wyz

nacz

ane

ze w

zoró

w:

2tg

(45

)2

ktg

kqN

e

(22)

(1)

ctg

cq

kN

N

(24)

k2(

1)tg

qN

N jeże

li /2k

(szo

rstk

a po

dsta

wa)

(2

6)

Bra

k no

mog

ram

ów

Wyz

nacz

ane

ze w

zoró

w:

()

()

tg2

tg4

2

r ur u

ND

e

(23)

()

(1)

ctg

rc

Du

NN

(2

5)(

)0,

75(

1)tg

rB

Du

NN

(2

7)

lub

z no

mog

ram

ów n

a ry

s. Z1

-1 lu

b z

tab.

Z1-

1 w

zal

eżnośc

i od

()r u

Wsp

ółcz

ynni

ki n

achy

leni

a po

dsta

wy

fund

amen

tu /

Dim

ensi

onle

ss fa

ctor

s for

the

incl

inat

ion

of th

e fo

unda

tion

base

(1)

tgq

cq

ck

bb

bN

(2

8)

2(1

tg)

qk

bb

(2

9)

Bra

k w

spół

czyn

nikó

w

Wsp

ółcz

ynni

ki k

ształtu

fund

amen

tu /

Dim

ensi

onle

ss fa

ctor

s for

the

shap

e of

foun

datio

n

1si

nq

kB

sL

– dl

a pr

osto

kąta

(3

0)

1si

nq

ks

– dl

a kw

adra

tu lu

b koła

(3

2)

11,5

DB

sL

(3

1)

11

qq

cq

SN

SN

(3

3)1

0,3

cB

sL

(3

4)

10,

3BS

L –

dla

pro

stokąt

a (3

5)

S γ =

0,7

– d

la k

wad

ratu

i koła

(3

7)

1 0

,25

BB

sL

(3

6)

TAB

ELA

2 c

dTA

BLE

2 c

ont.

12

Wsp

ółcz

ynni

ki n

achy

leni

a w

ypad

kow

ej o

bciąże

nia,

w w

ynik

u dz

iała

nia

siły

poz

iom

ej H

/ D

imen

sion

less

fact

ors f

or th

e in

clin

atio

n of

the

load

, ca

used

by

a ho

rizon

tal l

oad

H

1ct

g

mk

qk

kk

Hi

VAc

(3

8)

1tgq

cq

ck

ii

iN

(3

9)

1

1ct

g

mk

kk

k

Hi

VAc

(4

0)

2 1b

B Lm

mB L

jeże

li siła

H d

ział

a w

kie

runk

u B′

(4

1)

2 1L

L Bm

mL B

jeże

li siła

H d

ział

a w

kie

runk

u L′

(4

2)

jeże

li siła

H d

ział

a w

kie

runk

u tw

orzą

cym

kąt

θ z

kie

runk

iem

L′:

m =

mθ =

mLc

os2 θ

+ m

Bsin

2 θ

(43)

Bra

k w

zoró

w –

war

tośc

i wsp

ółcz

ynni

ków

prz

yjm

uje

się

z no

mog

ram

ów

na ry

s. Z1

-2 w

zal

eżnośc

i od

()r u


Obciążenia składały się z obciążeń stałych (od ciężaru własnego elementów konstrukcyjnych i wykończeniowych) oraz obciążeń zmiennych (od obciążenia użytkowego stropu równego 5,40 kN·m2,obciążenia śniegiem i wiatrem). Obcią-żenia przekazywane z konstrukcji na fun-

damenty zebrano odpowiednio według systemów norm PN-EN oraz PN-B.

Analizie poddano dwie wybrane stopy fundamentowe: B1 i G4, jako fundamen-ty skrajne o takich samych warunkach obciążenia, posadowione w różnych wa-runkach gruntowych (rys. 2). Obciążenia charakterystyczne w podstawach słupów

RYSUNEK 1. Schemat statyczny projektowanej hali magazynowejFIGURE 1. Static scheme of designed storage hall

RYSUNEK 2. Lokalizacja stóp B1 i G4 na rzucie fundamentów hali magazynowej oraz warunki grun-towe FIGURE 2. Location of pad foundations B1 and G4 on the scheme of storage hall foundation and geo-technical conditions


B1 i G4 obliczono za pomocą programu komputerowego RM-WIN. Kombinacje obciążeń przekazywanych z konstrukcji na stopy fundamentowe ustalono zgod-nie z normami PN-EN 1990 (2004) – wartości charakterystyczne, oraz PN-82//B-02000 (1984) – wartości obliczenio-we. Wybrano najbardziej niekorzystną kombinację obciążeń (tab. 3) ze względu na największy mimośród działania siły pionowej – od obciążeń stałych i zmien-nych – eL║L (po przesunięciu osi funda-mentu względem osi słupa o mimośród działania siły pionowej od obciążeń sta-łych es). Przyjęto, że zbadane wartości parametrów geotechnicznych gruntów jednorodnych (bez obecności wód grun-towych), zalegających pod stopami fun-damentowymi do głębokości –6,50 m p.p.t., zamieszczono w tabeli 4.

Należy zwrócić uwagę, że oblicze-niowe wartości obciążeń: Nd, Vd, TdL, MdL, są większe niż obliczeniowe warto-ści Nr, Vr, TrL, MrL.

W obliczeniach według PN-81/B--03020 (1981) przyjęto wartości współ-czynników materiałowych do określa-nia parametrów geotechnicznych równe γm = 0,9 (1,1) i wartości współczynni-ków korekcyjnych m = 0,81 (wypiera-nie) lub m = 0,72 (ścięcie w poziomie posadowienia).

Analiza porównawcza oporu granicznego na wypieranie podłoża pod stopami fundamentowymi według PN-EN 1997-1 (2008) i PN-81/B-03020 (1981)

W tabeli 5 pokazano wyniki kolej-nych etapów obliczeń według obu norm. Porównanie wielkości obliczonych TA

BEL

A 3

. War

tośc

i cha

rakt

erys

tycz

ne i

oblic

zeni

owe

oddz

iały

wań

od

kons

trukc

ji na

sto

py fu

ndam

ento

we

B1

i G4

w n

ajba

rdzi

ej n

ieko

rzys

tnyc

h ko

mbi

nacj

ach

obciąż

eń (o

bciąże

nia

w p

ozio

mie

tere

nu: s

iły p

iono

we,

N, s

iły p

ozio

me,

T, m

omen

ty, M

, i siły

pio

now

e, V

, w p

ozio

mie

pos

adow

ieni

a)

oraz

udz

iał p

roce

ntow

y ob

ciąż

eń z

mie

nnyc

h w

obc

iąże

niac

h całk

owity

ch (Z

m =

obc

iąże

nia

zmie

nne/

obciąż

enia

cał

kow

ite, w

%)

TAB

LE 3

. Cha

ract

eris

tic a

nd d

esig

n va

lues

of a

ctio

ns o

n pa

d fo

unda

tion

B1

and

G4

from

stru

ctur

e fo

r the

mos

t unf

avou

rabl

e si

tuat

ion:

(at t

he su

rfac

e:

verti

cal l

oad,

N, h

oriz

onta

l loa

d, T

, mom

ents

, M a

nd v

ertic

al lo

ad, V

, at f

ound

atio

n le

vel)

and

ratio

of v

aria

ble

actio

ns to

per

man

ent a

ctio

ns (Z

m =

va

riabl

e ac

tions

/per

man

ent a

ctio

ns, i

n %

)

Stop

a fu

ndam

ento

wa

Pad

foun

datio

n

PN-E

N (K

ombi

nacj

a ob

ciąż

eń n

r 22)

PN-E

N (L

oad

com

bina

tion

No.

22)

PN-B

(Kom

bina

cja

obciąż

eń n

r 24)

PN-B

(Loa

d co

mbi

natio

n N

o. 2

4)N

k / Z

mN

d / Z

m[k

N] /

[%]

V k /

ZmV d

/ Zm

[kN

] / [%

]

T kL /

Zm

T dL /

Zm

[kN

] / [%

]

MkL

/ Zm

MdL

/ Zm

[kN

m] /

[%]

Nn /

Zm

Nr /

Zm

[kN

] / [%

]

V n /

ZmV r

/ Zm

[kN

] / [%

]

T nL /

Zm

T rL /

Zm

[kN

] / [%

]

MnL

/ Zm

M

rL /

Zm[k

Nm

] / [%

]B

150

0,24

/29

697,

10/3

155

3,02

/26

768,

36/2

841

,28/

8060

,14/

8364

,98/

8394

,56/

8549

8,10

/24

581,

64/3

055

0,88

/31

641,

76/2

645

,80/

6055

,78/

7567

,58/

5882

,69/

76G

450

0,24

/29

697,

10/3

156

0,48

/26

778,

43/2

841

,28/

8060

,14/

8364

,98/

8394

,56/

8549

8,10

/24

581,

64/3

055

8,34

/30

650,

30/2

648

,80/

6055

,78/

7567

,58/

5882

,69/

76


TABELA 4. Wartości charakterystyczne parametrów gruntów w podłożu pod stopami B1 i G4TABLE 4. Characteristic values of geotechnical parameters for subsoil under pad foundations B1 and G4

StopafundamentowaPad foundation Grunt / Soil

Parametr geotechniczny / Geotechnical parameter

k

[t·m3]k

[°],/k u kc c

[kPa]B1 Piasek drobny Pd, mw, (FSa) 1,65 31,0 0,0/0,0G4 Ił piaszczysty Ip,

geneza „D”, (saCl)2,10 24,0 20,0/100,0

TABELA 5. Opór graniczny na wypieranie podłoża niespoistego pod stopą fundamentową B1 TABLE 5. Bearing resistance of non-cohesive subsoil under pad foundation B1

PN-EN 1997-1 (2008) PN-81/B-03020 (1981) Uwagi / Remarks1 2 3

L × B × h = 1,60 × 1,30 × 0,60 m L × B × h = 1,60 × 1,30 × 0,60 m =es = 0,07 m es = 0,07 m =eL = 0,10 m; eB = 0,0 eL = 0,13 m; eB = 0,0 ≠

A′ = 1,82 m2 21,75 mA / 1,04A A

Współczynniki nośności / Dimensionless factors for the bearing resistanceNc = 32,67 Nc = 25,61 Nc / Nc = 1,28Nq = 20,63 ND = 14,56 Nq / ND = 1,42Nγ = 23,59 NB = 5,38 Nγ / NB = 4,38Współczynniki nachylenia podstawy fundamentu (α = 0) / Dimensionless factors for the inclination

of the foundation base (α = 0)bc = bq = bγ = 1 Brak ≠

Współczynniki kształtu / Dimensionless factors for the shape of foundationSc = 1,50 Sc = 1,29 Sc / Sc = 1,16Sq = 1,48 SD = 2,46 Sq / SD = 0,60Sγ = 0,72 SB = 0,76 Sγ / SB = 0,95

Współczynniki nachylenia obciążenia w kierunku boku B / Factors for the inclination of the load in the direction of B

ic = iq = iγ = 1 ic = iD = iB = 1 =Współczynniki nachylenia obciążenia w kierunku boku L / Factors for the inclination of the load

in the direction of Lic = 0,89 ic = 0,82 ic / ic = 1,09iq = 0,89 iD = 0,85 iq / iD = 1,05iγ = 0,83 iB = 0,74 iγ / iB = 1,12


oporów na wypieranie gruntu spod stopy B1, o wymiarach 1,60 × 1,30 × 0,60 m, posadowionej na gruncie niespoistym, pokazano na rysunku 3. Większe war-tości oporów na wypieranie uzyskano z obliczeń według PN-EN 1997-1 (2008) niż według PN-81/B-03020 (1981). Mimo obserwowanych różnic wielkości uzyskanych oporów granicznych, rów-nych 12 i 19%, wartość wskaźnika wy-korzystania nośności na wypieranie jest podobna i wynosi: 0,77 i 0,72 oraz 0,86 i 0,86 (tab. 5).

W tabeli 6 zamieszczono wyniki ob-liczeń oporu granicznego na wypieranie gruntu spoistego spod stopy G4 o wy-miarach 1,70 × 1,40 × 0,60 m w warun-kach z odpływem. W tabeli 7 pokazano wyniki obliczeń oporu na wypieranie w warunkach bez odpływu. Na rysunku 4 porównano wartości oporów na wy-pieranie obliczone według obu norm. Obserwuje się pewne różnice w uzyska-nych wielkościach oporów. Największe

wartości mają opory obliczone według PN-EN 1997-1 (2008) – w warunkach z odpływem, a następnie według PN-81//B-03020 (1981). Opór gruntu na wypie-ranie obliczony według PN-EN 1997-1 (2008) – w warunkach bez odpływu, ma wartość najmniejszą. Wartości wskaźni-ka wykorzystania nośności na wypiera-nie gruntu wynoszą odpowiednio: 0,54 i 0,51 oraz 0,59 i 0,62 – warunki z od-pływem, oraz 0,82 i 0,86 – warunki bez odpływu (tab. 6 i 7).

Analiza porównawcza oporu granicznego podłoża na przesunięcie pod stopą fundamentową według PN-EN 1997-1 (2008)i PN-81/B-03020 (1981)

W tabeli 8 zamieszczono wyniki ob-liczeń oporu granicznego gruntu niespo-istego na przesunięcie pod stopą B1. Na rysunku 5a pokazano wartości oporów

TABELA 5, cd.TABLE 5, cont.

1 2 3Opór graniczny na wypieranie podłoża spod fundamentu w kierunku boku B / Bearing resistance

of subsoil under foundation in the direction of BRkB = 1405,76 kN QfNB = 1104,00 kN RkB / QfNB = 1,27

RkB / A′ = 772,40 kPa / 606,59 kPafNBQ A ( / )/( / ) 1,27kB fNBR A Q A

RdB = 1004,11 kN m · QfNB = 894,24 kN RdB / (m · QfNB) = 1,12

Λw = Vd / RdB = 0,77 Λw = 0,72różnica wartości wskaźnika wykorzystania nośności na

wypieranie: 0,05Opór graniczny na wypieranie podłoża spod fundamentu w kierunku boku L / Bearing resistance

of subsoil under foundation in the direction of LRkL = 1252,59 kN QfNL = 926,80 kN RkL / QfNB = 1,35

RkL / A′ = 688,24 kPa / 509,23 kPafNLQ A ( / )/( / ) 1,35kL fNLR A Q A

RdL = 894,71 kN m · QfNL = 750,71 kN RdL / (m · QfNL) = 1,19Λw = Vd / RdL = 0,86 Λw = 0,86 wartości są sobie równe


Opó

r na

wyp

iera

nie

/ Bea

ring

resi

stan

ce [k

N]

RYSUNEK 3. Porównanie oporu na wypieranie stopy B1 posadowionej na gruncie niespoistym według PN-EN 1997-1 (2008) i PN-81/B-03020 (1981) FIGURE 3. Comparison of bearing resistance of non-cohesive subsoil under pad foundation B1, ac-cording PN-EN 1997-1 (2008) and PN-81/B-03020 (1981)

TABELA 6. Opór graniczny na wypieranie podłoża spoistego stopy fundamentowej G4 – warunki z odpływemTABLE 6. Bearing resistance of cohesive subsoil under pad foundation G4 – drained condition

PN-EN 1997-1 (2008) PN-81/B-03020 (1981) Uwagi / Remarks1 2 3

L × B × h = 1,70 × 1,40 × 0,60 m L × B × h = 1,70 × 1,40 × 0,60 m =es = 0,07 m es = 0,07 m =eL = 0,10 m; eB = 0,0 eL = 0,125 m; eB = 0,0 ≠

A′ = 2,11 m2 22,03 mA / 1,04A AWspółczynniki nośności / Dimensionless factors for the bearing resistance

Nc = 19,32 Nc = 16,45 Nc / Nc = 1,17Nq = 9,60 ND = 7,51 Nq / ND = 1,28Nγ = 7,66 NB = 1,93 Nγ / NB = 3,97Współczynniki nachylenia podstawy fundamentu (α = 0) / Dimensionless factors for the inclination

of the foundation base (α = 0)bc = bq = bγ = 1 Brak ≠

Współczynniki kształtu / Dimensionless factors for the shape of foundation Sc = 1,42 Sc = 1,29 Sc / Sc = 1,10Sq = 1,38 SD = 2,45 Sq / SD = 0,56Sγ = 0,72 SB = 0,76 Sγ / SB = 0,95


na przesunięcie, obliczonych według obu norm, przy czym opór obliczony według PN-EN 1997-1 (2008) ma wartość więk-szą o 45% niż opór obliczony według PN-81/B-03020 (1981), natomiast róż-nica wartości wskaźnika wykorzystania nośności na przesunięcie jest nieznaczna i wynosi 0,07 (tab. 8).

W tabeli 9 zamieszczono wyniki obliczeń oporu granicznego gruntu na przesunięcie pod stopą G4 w warunkach z odpływem oraz bez odpływu. Na ry-sunku 5b pokazano wartości oporów

na przesunięcie, obliczone według obu norm. Największą wartość ma opór ob-liczony według PN-EN 1997-1 (2008) – w warunkach z odpływem, następnie – w warunkach bez odpływu; najmniej-szą wartość otrzymano według PN-81//B-03020 (1981). Wartości wskaźnika wykorzystania nośności na przesunięcie wynoszą: 0,27 – warunki z odpływem, oraz 0,31 i 0,46 – warunki bez odpływu (tab. 9).


1 2 3Współczynniki nachylenia obciążenia w kierunku boku B / Factors for the inclination of the load

in the direction of B ic = iq = iγ = 1 ic = iD = iB = 1 =

Współczynniki nachylenia obciążenia w kierunku boku L / Factors for the inclination of the load in the direction of L

ic = 0,90 ic = 0,75 ic / ic = 1,20iq = 0,91 iD = 0,88 iq / iD = 1,03iγ = 0,85 iB = 0,72 iγ / iB = 1,18

Opór graniczny na wypieranie podłoża spod fundamentu w kierunku boku B / Bearing resistance of subsoil under foundation in the direction of B

RkB = 2015,18 kN QfNB = 1574,31 kN RkB / QfNB = 1,28

RkB / A′ = 956,62 kPa / 777,84 kPafNBQ A ( / )/( / ) 1,23kB fNBR A Q A

RdB = 1060,79 kN m · QfNB = 1045,49 kN RdB / (m · QfNB) = 1,02Λw = Vd / RdB = 0,54 Λw = 0,51 różnica wartości wskaźników

wykorzystania nośności na wypieranie: 0,03

Opór graniczny na wypieranie podłoża spod fundamentu w kierunku boku L / Bearing resistance of subsoil under foundation in the direction of L

RkL = 1818,59 kN QfNL = 1274,37 N RkB / QfNB = 1,43

RkL / A′ = 863,29 kPa / 629,65 kPafNLQ A ( / )/( / ) 1,37kB fNBR A Q A

RdL = 1299,00 kN m · QfNL = 1032,24 kN RdB / (m · QfNB) = 1,26Λw = Vd / RdL = 0,59 Λw = 0,62 różnica wartości wskaźników

wykorzystania nośności na wypieranie: 0,03


Opó

r na

wyp

iera

nie

[kN

]B

earin

g re

sist

ance

RYSUNEK 4. Porównanie oporu na wypieranie stopy G4, posadowionej na gruncie spoistym według PN-EN 1997-1 (2008) – w warunkach z odpływem i w warunkach bez odpływu, oraz według PN-81/B--03020 (1981)FIGURE 4. Comparison of bearing resistance of cohesive subsoil under pad foundation G4 according PN-EN 1997-1 (2008) – drained condition and undrained condition, and according PN-81/B-03020 (1981)

TABELA 7. Opór graniczny na wypieranie podłoża spoistego pod stopą fundamentową G4 – warunki bez odpływu, według PN-EN 1997-1 (2008)TABLE 7. Bearing resistance of cohesive subsoil under pad foundation G4 – undrained condition, ac-cording PN-EN 1997-1 (2008)

PN-EN 1997-1 (2008) – Warunki bez odpływu / Undrained conditionL × B × h = 1,70 × 1,40 × 0,60 m

es = 0,07 m eL = 0,10 m; eB = 0,0

A′ = 2,11 m2

Współczynniki nachylenia podstawy fundamentu (α = 0) / Dimensionless factors for the inclination of the foundation base (α = 0)

bc = 1Współczynniki kształtu / Dimensionless factors for the shape of foundation

sc = 1,19Współczynniki nachylenia obciążenia w kierunku B / Factors for the inclination of the load

in the direction of Bic = 1

Współczynniki nachylenia obciążenia w kierunku L / Factors for the inclination of the load in the direction of L

ic = 0,95


Wnioski

Na podstawie przedstawionych ob-liczeń nośności stóp fundamentowych przenoszących obciążenia stałe i zmien-ne, posadowionych w prostych warun-

kach gruntowych, można wyciągnąć na-stępujące wnioski:

1. Przy analizie porównawczej ob-liczeń stanów granicznych nośności fundamentów według PN-EN 1997-1 (2008) i PN-81/B-03020 (1981) trud-no wnioskować o ostatecznym wyniku


Obciążenie (naprężenia) w poziomie posadowienia / Load (stress) at foundation levelq = 24,72 kPa

Opór graniczny na wypieranie podłoża pod fundamentem w kierunku B / Bearing resistance of subsoil under foundation in the direction of B

RkB = 1336,74 kNRkB / A′ = 634,55 kPa

RdB = 954,82 kNΛw = Vd / RdB = 0,82

Opór graniczny na wypieranie podłoża pod fundamentem w kierunku L / Bearing resistance of subsoil under foundation in the direction of L

RkL = 1270,38 kNRkL / A′ = 603,05 kPa

RdL = 907,42 kNΛw = Vd / RdL = 0,86

TABELA 8. Opór graniczny podłoża na przesunięcie pod fundamentem B1TABLE 8. Sliding resistance of cohesive subsoil under pad foundation B1

PN-EN 1997-1 (2008) – warunki z odpływem / drained condition

PN-81/B-03020 Uwagi / Remarks

Vk = 553,02 kN Vr = 641,76 kN ≠Współczynnik tarcia fundamentu o grunt / Coeffi cient of friction between foundation and soil

tg tg tg31 0,60k k

f (n) = 0,50f (r) = 0,45 wg PN-83/B-03010

(1993)tg δk / f (r) = 1,33

Opór graniczny na przesunięcie gruntu pod fundamentem / Sliding resistance under pad foundationRd1 = 302,08 kN minRd2 = 307,34 kNcz. 1 i 2 wzoru 9

m · Qf1 = 207,93 kN min(Tr1 wg wzoru 10)

m · Qf2 = 244,65 kN(Tr2 wg wzoru 11)

Rd1 / (m · Qf1) = 1,45Rd2 / (m · Qf2) = 1,26

Λp = Hd / Rd = 0,20 Λp = Tr / m · Qf = 0,27 różnica wartości wskaźnika wykorzystania nośności na

przesunięcie: 0,07


Opó

r na

prze

sunięc

ie [k

N]

Slid

ing

resi

stan

ce

Opó

r na

prze

sunięc

ie [k

N]

Slid

ing

resi

stan

ce

a b

RYSUNEK 5. Porównanie oporu na przesunięcie gruntu pod stopami według PN-EN 1997-1 (2008) i PN-81/B-03020 (1981): a – B1 (na gruncie niespoistym), b – G4 (na gruncie spoistym)FIGURE 5. Comparison of sliding resistance under pad foundations according PN-EN 1997-1 (2008) and PN-81/B-03020 (1981): a – B1 (on non-cohesive subsoil), b – G4 (on cohesive subsoil)

TABELA 9. Opór graniczny podłoża na przesunięcie pod fundamentem G4TABLE 9. Sliding resistance under pad foundation G4

PN-EN 1997-1 (2008) PN-81/B-03020 (1981) Uwagi / RemarksWarunki z odpływem / Drained condition

Vk = 560,48 kN

tg tg tg24 0,445k k0 kPakc

Opór graniczny gruntu na przesunięcie pod fundamentem / Sliding resistance under pad foundationRd = 226,86 kNΛp = Hd / Rd = 0,27

Warunki bez odpływu / Undrained conditionVk = 560,28 kN Vr = 650,30 kN ≠Ac = A′ = 2,11 m2

0k

cu;k = 100 kPa

f (n) = 0,29; f (r) = 0,26 wg PN-83//B-03010 (1993)

( )tg tg21,6 0,40r

( ) 18 kParc

≠

Współczynnik tarcia fundamentu o grunt / Coeffi cient of friction between foundation and soil– –

Opór graniczny na przesunięcie gruntu pod fundamentem / Sliding resistance under pad foundationRd1 = 191,51 kN min Rd2 = 311,37 kNwedług wzoru (12)

m · Qf1 = 122,20 kN min (Tr1 wg wzoru 10)m · Qf2 = 216,23 kN (Tr2 wg wzoru 11)

Rd1 / (m · Qf1) = 1,57Rd2 / (m · Qf2) = 1,44

Λp = Hd / Rd = 0,31 Λp = Tr / m · Qf = 0,46 różnica wartości wskaź-nika wykorzystania nośności na przesunię-cie: 0,15


projektowania na podstawie porówna-nia tylko wartości obciążeń lub oporów granicznych.

2. Mimo większych wartości obli-czeniowych obciążeń oraz większych wartości oporów granicznych na wy-pieranie i na przesunięcie, uzyskanych według PN-EN niż według PN-B, osta-teczne wymiary stóp fundamentowych otrzymuje się podobne.

3. Kryterium, na którego podstawie przeprowadzono porównania efektów obliczeń według dwóch systemów norm, był wskaźnik wykorzystania nośności. Różnice wartości wskaźnika wykorzy-stania nośności były nieznaczne i wyno-siły od 0 do 0,05 przy sprawdzaniu wa-runku na wypieranie (z odpływem) oraz 0,07 i 0,15 przy sprawdzaniu warunku na przesunięcie, odpowiednio: stopy po-sadowionej na gruncie niespoistym i na gruncie spoistym.

4. Analizując wyniki obliczeń, moż-na stwierdzić, że zastosowanie obu systemów norm prowadzi do podob-nych efektów projektowania stóp fun-damentowych w prostych warunkach gruntowych.

Literatura

BOND A., HARRIS A. 2008: Decoding Eurocode 7. Taylor & Francis Group, London – New York.

DĄBSKA A., GOŁĘBIEWSKA A. 2012: Podsta-wy geotechniki. Zadania według Eurokodu 7. Ofi cyna Wydawnicza Politechniki War-szawskiej, Warszawa.

GARWACKA-PIÓRKOWSKA S. 2011: Po-równanie obliczeniowych nośności jed-nostkowych gruntów pod ławami i stopami fundamentowymi według PN-EN 1997-1 i PN-81/B-03020. Inżynieria i Budownictwo 1: 17–21.

GOSK W. 2010: Nośność podłoża gruntowego pod ławą fundamentową według Eurokodu 7 oraz PN-81/B-03020. Budownictwo i Inży-nieria Środowiska 2 (1): 127–130.

GRABOWSKI R., PISARCZYK S., OBRYC-KI M. 2005: Fundamentowanie. Ofi cyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa.

KIZIEWICZ D. 2009: Analiza nośności podłoża z gruntów spoistych obciążonego mimośro-dowo fundamentem bezpośrednim według Eurokodu 7 – rozwiązanie przykładu 2.2 ETC 10. Przegląd Naukowy Inżynieria i Kształtowanie Środowiska 4 (46): 67–76.

KŁOSIŃSKI B. 2013: Wdrażanie w Polsce i przy-szłość Eurokodu 7 „Projektowanie geotech-niczne”. Inżynieria i Budownictwo 3: 124–127.

KONOPKA R. 2013 Analiza porównawcza pro-jektowania posadowienia bezpośredniego stopy fundamentowej według PN-EN 1997--1:2008 i PN-81/B-03020. Praca dyplomowa inżynierska. Maszynopis. Politechnika Bia-łostocka, Białystok.

PIECZYRAK J. 2006: Nośność graniczna pod-łoża gruntowego według PN-81/B-03020 i EUROKODU 7. Zeszyty Naukowe Poli-techniki Białostockiej – Budownictwo 28: 2: 197–211.

PN-81/B-03020:1981 Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne i projektowanie.

PN-82/B-02000:1984 Obciążenia budowli. Zasa-dy ustalania wartości.

PN-83/B-03010:1993 Ściany oporowe. Oblicze-nia statyczne i projektowanie.

PN-EN 1990:2004 Eurokod – Podstawy projekto-wania konstrukcji.

PN-EN 1997-1:2008 Eurokod 7. Projektowanie geotechniczne. Część 1: Zasady ogólne.

PN-EN 1997-1:2008/Ap2: 2010 Poprawka do polskiej normy – dotyczy PN-EN 1997-1: 2008.

PN-EN 1997-2:2009 Eurokod 7 – Projektowanie geotechniczne. Część 2: Rozpoznanie i bada-nie podłoża gruntowego.

WYSOKIŃSKI L., KOTLICKI W., GODLEW-SKI T. 2011: Projektowanie geotechniczne według Eurokodu 7. Poradnik. Instytut Tech-niki Budowlanej, Warszawa.


Streszczenie

Analiza nośności granicznej podło-ża pod stopą fundamentową według PN--EN 1997-1 (2008) i PN-81/B-03020 (1981). Celem artykułu była analiza porównaw-cza nośności granicznych podłoży z gruntu niespoistego i spoistego, obciążonych stopą fundamentową, obliczonych według PN-EN 1997-1 (2008) oraz PN-81/B-03020 (1981). Wykonano sprawdzenia dwóch podstawo-wych stanów granicznych nośności: wypie-rania gruntu spod fundamentu oraz ścięcia gruntu w poziomie posadowienia funda-mentu. Obliczenia wykonano kompleksowo według systemów norm PN-EN oraz PN-B (zebranie obciążeń oraz sprawdzenie stanów granicznych nośności podłoża). Stopy funda-mentowe miały wymiary: 1,6 × 1,3 × 0,6 m na gruncie niespoistym oraz 1,7 × 1,4 × 0,6 mna gruncie spoistym. Wartości wskaźnika wykorzystania nośności na wypieranie pod-łoża spod fundamentów o tych samych ob-ciążeniach od konstrukcji, obliczone według dwóch norm, są zbliżone do siebie i wynoszą według PN-EN i PN-B odpowiednio: 0,77 i 0,72; 0,86 i 0,86 dla gruntów niespoistych oraz 0,54 i 0,51; 0,59 i 0,62 dla gruntów spoistych (w warunkach z odpływem). Dla gruntów spoistych w warunkach bez odpły-wu wskaźnik wykorzystania nośności na wypieranie wynosi odpowiednio 0,82 i 0,86. Wartości wskaźnika wykorzystania nośności na przesunięcie obliczone według dwóch systemów norm wynoszą według PN-EN i PN-B odpowiednio: dla gruntów niespo-istych 0,20 i 0,27 a dla gruntów spoistych – 0,27 (w warunkach z odpływem) oraz 0,31 i 0,46 (w warunkach bez odpływu). Wynika stąd wniosek, że zastosowanie obu syste-mów norm prowadzi do podobnych efektów projektowania stóp fundamentowych w pro-stych warunkach gruntowych.

Summary

Assessment of bearing capacity of pad foundation based on PN-EN 1997-1 (2008) and PN-81/B-03020 (1981). The purpose of this paper was a comparative analysis of the bearing capacity of the non-cohesive and cohesive subsoils loaded by pad foundation calculated in accordance with PN-EN 1997-1(2008) and PN-81/B-03020 (1981). The ana-lysis was carried out for verifi cation of ul-timate limit states due to bearing resistance and sliding resistance for pad foundation on non-cohesive and cohesive subsoil. The calculations were performed using standards PN-EN and PN-B (to collect loads and assess the ultimate limit states). Pad foundations have dimensions: 1.6 × 1.3 × 0.6 m on the non-cohesive subsoil and 1.7 × 1.4 × 0.6 m for the cohesive subsoil. Degree of utiliza-tion of bearing resistance for subsoil under the foundations of the same load and, cal-culated according to two standards are simi-lar and amount to according to PN-EN and according to PN-B: 0.77 and 0.72; 0.86 and 0.86 for non-cohesive subsoil, 0.54 and 0.51; 0.59 and 0.62 for cohesive subsoil (in dra-ined condition). For cohesive subsoil in un-drained condition the degrees of utilization of bearing resistance are 0.82 and 0.86. Degree of utilization of sliding resistance calculated using two standards PN-EN and PN-B: are respectively 0.20 and 0.27 for non-cohesive subsoil and 0.27 for cohesive subsoil (in dra-ined condition) and 0.31 and 0.46 for cohesi-ve subsoil (in undrained condition).Authors’ addresses:Maria Jolanta Sulewska Politechnika BiałostockaZakład Geotechnikiul. Wiejska 45A, 15-351 BiałystokPolande-mail: [email protected]

Rafał KonopkaŚwidry Dobrzyce 818-507 GrabowoPolande-mail: rafi [email protected]