HydrogeologiaHydrogeologia

Plan wykładuPlan wykładu

• Własności hydrogeologiczne gruntów

• Metody wyznaczania współczynnika filtracji

Wilgotność gruntu

Jest to stosunek masy wody zawartej w próbce (mw) do masy szkieletu gruntowego (md (ms)*) – (wagowa):

%

Niekiedy określa się wilgotność objętościową Θ, rozumianą jako stosunek objętości wody zawartej w próbce Vw do objętości gruntu V:

• Θ = %

Między wilgotnością wyrażoną w stosunku wagowym a wilgotnością objętościową istnieje zależność:

• w =

gdzie: ρd – gęstość objętościowa szkieletu gruntowego (ρd = md / V)

Wilgotność naturalna (wn) jest to wilgotność jaką ma grunt w stanie naturalnym w złożu.

100m

mm100mmw

d

d

d

w ⋅−=⋅=

100V

Vw ⋅

dρΘ

Stopień wilgotnościStopień wilgotności

Stopień wilgotności (Ssat (Sr)*) określa stopień wypełnienia porów gruntu wodą.

Ssat =

gdzie: wsat (wr)* – wilgotność w stanie całkowitego nasycenia porów gruntu wodą ρd – gęstość właściwa szkieletu gruntowego ρw – gęstość właściwa wody e – wskaźnik porowatości

ρ⋅

ρ⋅=

wsat e 100w

ww d

Stany zawilgocenia gruntu

0,8 < Ssat ≤ 1,0Mokry

0,4 < Ssat ≤ 0,8Wilgotny

  0 < Ssat ≤ 0,4Suchy lub mało wilgotny

Stopień wilgotnościStan zawilgocenia gruntu

W zależności od stopnia wypełnienia porów gruntu wodą, różne są wartości ciężaru objętościowego gruntu.

Ciężar objętościowy gruntu przy całkowitym nasyceniu porów wodą

(pory w gruncie całkowicie wypełnione wodą a grunt znajduje się powyżej zwierciadła wody gruntowej), to ciężar objętościowy gruntu przy całkowitym nasyceniu porów wodą (γsat (γsr)* wynosi:

γsat = (1- n) γs + n γw

Wpływ wody na ciężar objętościowy gruntu

Ciężar objętościowy gruntu z uwzględnieniem wyporu wody

(pory w gruncie całkowicie wypełnione wodą, grunt znajduje się poniżej zwierciadła wody gruntowej -

zgodnie z prawem Archimedesa: na każde ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu skierowana pionowo ku górze i równa ciężarowi cieczy wypartej przez to ciało).

Ciężar objętościowy gruntu z uwzględnieniem wyporu wody (γ’) wynosi:

γ’= (1- n) γS – (1-n) γw = (1-n) (γS -γw)

γsat - γ’ = γw

dla gruntów spoistych, w których prawie wszystkie pory wypełnione są wodą:

γ’ = γsat - γw gdzie: γw ~10 kN · m-3

Współczynnik filtracjiWspółczynnik filtracji

charakteryzuje zdolność przesączania wody będącej w ruchu laminarnym przez skały porowate.

Grunt stawia opór przesączającej się wodzie, zależy od:– właściwości gruntu (porowatości, uziarnienia,

składu mineralogicznego szkieletu gruntowego) –  właściwości filtrującej cieczy –

(lepkości).

Współczynnik filtracjiWspółczynnik filtracji

Przesączenie odbywa się zgodnie z prawem Darcy’ego:

v = k · igdzie: v – prędkość filtracji cieczy (wody) (m s-1) k – współczynnik filtracji (m s-1) i – spadek hydrauliczny.

ma miano prędkości, najczęściej wyrażony jest w m s-1, m d -1.

Charakter przepuszczalności gruntów wg Pazdro

< 10-2< 10-7 Nieprzepuszczalne (gliny ciężkie, iły, iłołupki)

5.

10-2 ÷ 10-110-7 ÷ 10-6Półprzepuszczalne (gliny piaszczyste, namuły)

4.

10-1 ÷ 110-6 ÷ 10-5Słabo przepuszczalne (piasek drobny, różnoziarnisty, piasek pylasty, pyły, piasek gliniasty)

3.

1 ÷ 1010-5 ÷ 10-4Średnio przepuszczalne (piasek gruby, różnoziarnisty, piasek średni, piasek drobny równoziarnisty, piasek gruby zailony)

2.

>1010-4Dobrze przepuszczalne (rumosz, żwir, piasek gruby równoziarnisty)

1.(m d -1)(m s-1)

Orientacyjne wartości współczynnika filtracji k

Charakter przepuszczalnościLp.

Wartości współczynników filtracji dla różnych typów gruntów wg Domenico, Schwartz’a

3 ⋅ 10-4 ÷ 3 ⋅ 10-2

9 ⋅ 10-7 ÷ 6 ⋅ 10-3

9 ⋅ 10-7 ÷ 5 ⋅ 10-4

2 ⋅ 10-7 ÷ 2 ⋅ 10-4

1 ⋅ 10-9 ÷ 2 ⋅ 10-5

1 ⋅ 10-12 ÷ 2 ⋅ 10-6

1 ⋅ 10-11 ÷ 4,7 ⋅ 10-9

Grunty nieskaliste: żwir piasek gruby piasek średni piasek drobny pył, less glina zwałowa glina

1.

321

(m s-1)

Orientacyjne wartości liczbowe współczynnika

filtracji k

Rodzaj gruntówLp.

4 ⋅ 10-7 ÷ 2 ⋅ 10-2

8 ⋅ 10-9 ÷ 3 ⋅ 10-4

3,3 ⋅ 10-6 ÷ 5,2 ⋅ 10-5

5,5 ⋅ 10-7 ÷ 3,8 ⋅ 10-6

2 ⋅ 10-11 ÷ 4,2 ⋅ 10-7

3 ⋅ 10-14 ÷ 2 ⋅ 10-10

Skały krystaliczne: bazalty przepuszczalne spękane skały metamorficzne i magmowe zwietrzałe granity zwietrzałe gabro bazalt niespękane skały metamorficzne i magmowe

3.

1 ⋅ 10-6 ÷ 2 ⋅ 10-2

1 ⋅ 10-9 ÷ 6 ⋅ 10-6

3 ⋅ 10-10 ÷ 6 ⋅ 10-6

1 ⋅ 10-11 ÷ 1,4 ⋅ 10-8

4 ⋅ 10-13 ÷ 2 ⋅ 10-8

Skały osadowe: wapienie krasowe, rafowe wapienie, dolomity piaskowce pyłowce anhydryt

2.

c.d.c.d.

Metody oznaczania Metody oznaczania współczynnika filtracjiwspółczynnika filtracji

1. na podstawie wzorów empirycznych,

2. doświadczalnie, metodami:

– laboratoryjnymi, – polowymi.

Wyznaczenie współczynnika filtracji na Wyznaczenie współczynnika filtracji na podstawie wzorów empirycznychpodstawie wzorów empirycznych

Wzór Krügera:

gdzie: n – porowatość, Θ- powierzchnia właściwa (cm-1) z uwzględnieniem porowatości n, Θ = (1 – n) ⋅ Θ’ Θ’ - powierzchnia właściwa obliczona ze wzoru Kezdi’ego:

Θ’= 6

gdzie: Δg – masy ziaren kolejnej frakcji, d – średnia średnica danej frakcji [mm],

d =

−⋅Θ

= 1smn

50,13k 210

∑=

=

1g

0g d

gΔ

2dd i1i ++

Wzór Hazena:Wzór Hazena:

k10 = 0,0116 (d10)2 (m⋅s-1)

d10 – średnica ziarna w mm, odczytana z wykresu uziarnienia, która wraz z mniejszymi ziarnami stanowi 10% masy próbki,

d10 - w przedziale od 0,1 do 3,0 mm grunt równoziarnisty (Cu =  ≤ 5).

Wzór Seelheima:k10 = 0,00357 (d50)2 (m⋅s-1)

d50 – średnica ziarna w mm, odczytana z wykresu uziarnienia, która wraz z mniejszymi ziarnami stanowi 50% masy próbki.

Wzór USBR: k10 = 0,0036 (d20)2,3 (m⋅s-1)

d20 – średnica ziarna w mm, odczytana z wykresu uziarnienia, która wraz z mniejszymi ziarnami stanowi 20% masy próbki.

Wzór ten może być stosowany wtedy, gdy średnica d20 znajduje się w przedziale od 0,01 do 5 mm.

Metody laboratoryjneMetody laboratoryjne

Dwa typy aparatów:

ze stałym ze zmiennym spadkiem hydraulicznym.

1,501 10

5 10

1 10ρ

=

1,52

5

ρ

=1,

770

ρ

=1,

625

ρ [g cm ]

k [m s ]

1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80-5

-5

-4d

d

d

min

max

nat

d-3

10

k=3,6 10-5

-1

Zależność współczynnika filtracji (k) Zależność współczynnika filtracji (k) od gęstości objętościowej szkieletu (od gęstości objętościowej szkieletu (ρρd)d)

Aparat ze stałym spadkiem Aparat ze stałym spadkiem ITB-ZW ITB-ZW

13

11

8 10 3

11

75

10kg

9

B

A

124

6

1 2

∆ H

l

iF

Qk =

T03,07,0kk T

10 +=

Aparat ze zmiennym spadkiem Aparat ze zmiennym spadkiem hydraulicznymhydraulicznym

v = k (m⋅s-1)

F

C C

l

f

o

1(t)

H

HH

11 HoHln

Ftfk l=

Metody poloweMetody polowe

próbne pompowanie studni z otworami obserwacyjnymi, próbne pompowanie bez otworów obserwacyjnych, krótkotrwałe pompowanie studni, zalewanie szurfów i szybików, zalewanie studni wierconych i otworu wiertniczego, sczerpywanie.

Plan wykładu IPlan wykładu I

- Geologia nauką o budowie i historii Ziemi

–Działy, dyscypliny podstawowe i pomocnicze geologii

Właściwości fizyczne gruntów Właściwości fizyczne gruntów budowlanychbudowlanych

Plan wykładu:

Definicja gruntu budowlanego, klasyfikacja gruntów, fazy i struktury gruntów.

Podstawowe cechy fizyczne gruntów:• Wilgotność gruntu• Gęstość objętościowa i ciężar objętościowy gruntu• Gęstość właściwa i ciężar właściwy szkieletu

gruntowego.

Cechy określające porowatość gruntu• Gęstość objętościowa i ciężar objętościowy szkieletu

gruntowego• Porowatość• Wskaźnik porowatości

Stopień zagęszczenia i stany zagęszczenia gruntów niespoistych

Stopień plastyczności, granice konsystencji i stany gruntów spoistych

Stany zawilgocenia gruntów• Wilgotność całkowita• Stopień wilgotności

Definicja gruntu budowlanego Definicja gruntu budowlanego według normywedług normy PN-B-02481 PN-B-02481

Grunt budowlany to:• część skorupy ziemskiej mogąca współdziałać z

obiektem budowlanym, • stanowiąca jego element,• lub służąca jako tworzywo do wykonywania z niego

budowli ziemnych.

Klasyfikacja gruntów oparta jest m.in. na kryteriach: genetycznych, fizycznych, geotechnicznych,

dobieranych w ten sposób, by na ich podstawie można było wyróżnić grupy gruntów o zbliżonych cechach.

Ze względu na genezę:

- antropogeniczne- naturalne– grunty rodzime - powstały w wyniku procesów geologicznych i znajdują się w miejscu powstania,– grunt nasypowe - grunty naturalne lub antropogeniczne przerobiony w wyniku działalności człowieka, np. na wysypiskach, zwałowiskach, w budowlach ziemnych; dzieli się je na:

– – nasypy budowlane (NB) – grunt powstały wskutek kontrolowanego procesu technicznego, np. w budowlach ziemnych,

– – nasypy niebudowlane (NN) – grunt powstały w sposób nie kontrolowany, np. na zwałowiskach lub wysypiskach.

Ze względu na zawartość substancji organicznej grunty rodzime dzieli się na grunty:

– mineralne, grunty rodzime, w których zawartość substancji organicznej jest mniejsza lub równa 2%;

– organiczne, w których zawartość substancji organicznej jest większa od 2 %.

Ze względu na wytrzymałość (odkształcenie podłoża) grunty mineralne dzieli się na grunty:

– skaliste mineralne,– nieskaliste mineralne.

Grunty skaliste – to grunty rodzime lite lub spękane mają wytrzymałość na ściskanie Rc > 0,2 MPa.

Gruntem nieskalistym mineralnym nazywa się grunt, którego nie można zaliczyć do gruntów skalistych (jest rozdrobniony), w którym zawartość części organicznych jest równa lub mniejsza od 2%.

Grunty skaliste dzieli się ze względu na ich wytrzymałość na ściskanie na:

• grunt skalisty twardy (ST), o wytrzymałości na ściskanie Rc > 5 MPa,

• grunt skalisty miękki (SM), o wytrzymałości na ściskanie Rc ≤ 5 MPa.

Uwzględniając stopień spękania grunty skaliste dzieli się na skały:

• lite, • mało spękane, • średnio spękane, • bardzo spękane.

Podział gruntów budowlanychPodział gruntów budowlanych

Grunty budowlane

Grunty antropogeniczne

Gruntynaturalne

Grunty naturalneGrunty naturalne

Gruntynaturalne

Rodzime Nasypowe

Grunty nasypoweGrunty nasypowe

Nasypowe

Mineralne Organiczne Nasyp budowlany

Nasyp niebudowlany

GruntyRodzime

Mineralne Organiczne

Skaliste Nieskaliste Skaliste Nieskaliste

H Nm Gy T

Grunty skalisteGrunty skaliste

Grunty skaliste

LiteTwarde Miękkie Bardzospękane

Średniospękane

Małospękane

Grunty nieskalisteGrunty nieskaliste

Grunty nieskaliste

Kamieniste Gruboziarniste Drobnoziarniste

Grunty nieskaliste mineralne dzieli się na:

– kamieniste, których średnica d50 jest większa od 40 mm,

– gruboziarniste, których średnica d50 jest równa lub mniejsza od 40 mm, a średnica d90 jest większa od 2 mm,

– drobnoziarniste, których średnica d90 jest równa lub mniejsza od 2 mm.

Podział gruntów nieskalistych mineralnych oparty jest Podział gruntów nieskalistych mineralnych oparty jest na ich uziarnieniu oraz wartościna ich uziarnieniu oraz wartości wskaźnika wskaźnika plastyczności.plastyczności.

• W uziarnieniu gruntów wyróżnia się pięć frakcji. • Pod pojęciem frakcji uziarnienia rozumie się zbiór

wszystkich ziaren (lub cząstek) gruntu nieskalistego o średnicach zastępczych (d) znajdujących się w określonym zakresie wielkości.

• W gruntach różno- i bardzo różnoziarnistych, zawierających w swoim składzie frakcje kamieniste i żwirowe, przy określeniu rodzaju gruntu należy wyznaczyć frakcje zredukowane: piaskową, pyłową i iłową.

Frakcje gruntów nieskalistych

0,002 ≥ dfiIłowa

0,05 ≥ d > 0,002fπPyłowa

2 ≥ d > 0,05fpPiaskowa

40 ≥ d > 2fżŻwirowa

d > 40fkKamienista

Frakcje podstawowe:

Zakres średnic zastępczych

d (mm)Symbol frakcjiNazwa frakcji

Frakcja iłowa zredukowanaFrakcja iłowa zredukowana

( )żk

i

i ff

ff

+−=

100

100.

I

Wskaźnik jednorodności uziarnienia Cu (różnoziarnistości gruntu U)*,

jest to stosunek średnicy d60 tzn. takiej średnicy ziaren, które wraz z mniejszymi ziarnami i cząstkami stanowią 60% masy próbki; do średnicy d10, tj. średnicy ziaren i cząstek, których w gruncie wraz z mniejszymi stanowią 10% masy próbki.

Jeżeli wartość: – Cu ≤ 5 - grunt jest równoziarnisty,– 5 < Cu ≤ 15 - grunt jest różnoziarnisty,– Cu >15 - grunt jest bardzo różnoziarnisty.

Grunty KamienisteGrunty Kamieniste

Zwietrzelina Zwietrzelin gliniasta

Rumosz gliniastyRumosz Otoczaki

Kamieniste

Klasyfikacja gruntów nieskalistych mineralnych

grunt osadzony w wodzie KO otoczaki

fi > 2% KRg rumosz gliniasty

występuje poza miejscem wietrzenia skały pierwotnej, lecz nie podlegał procesom transportu i osadzania w wodzie

fi ≤ 2% KR rumosz

fi > 2% KWg

zwietrzelina gliniasta

występuje w miejscu wietrzenia skały w stanie nienaruszonym

fi ≤ 2% KW zwietrzelina

Kamienistyd50 >

40 mm

Dodatkowe kryteriaUziarnienieSymbolNazwa gruntuGrunt

Grunty gruboziarnisteGrunty gruboziarniste

Gruboziarniste

Żwir Żwirgliniasty

Pospółka gliniastaPospółka

Zawartość frakcji %

NiespoistyIp

≤ 1%

Drobnoziarnisty

d90 ≤ 2 mm

fi > 2% Pog pospółka gliniasta

50% ≥ fk + fż > 10%

fi ≤ 2% Po pospółka

fi > 2% Żg żwir gliniasty

fk + fż > 50%

fi ≤ 2% Ż żwir

Gruboziarnisty

d50 ≤ 40 mm

d90 > 2 mm

Grunty drobnoziarnisteGrunty drobnoziarniste

Drobnoziarniste

Niespoiste Spoiste

fp = 68÷90%; fπ

< 10< 10< 10 Pπ

piasek pylasty

d50 ≤ 0,25 mm

< 50< 50< 10 Pd

piasek drobny

0,5 mm ≥ d50 > 0,25> 50< 50< 10

Pspiasek średni

d50 > 0,5 mm

> 50< 10 Pr

piasek gruby

> 0,25 mm

> 0,5 mm

> 2 mm

Zawartość frakcji %

NiespoistyIp ≤ 1%

Drobnoziarnisty

d90 ≤ 2 mm

30÷5050÷700÷20 Iπił pylasty

30÷1000÷500÷50 Iiłbardzo spoiste

Ip > 30%

30÷500÷2050÷70 Ipił piaszczysty

20÷3050÷800÷30 Gπzglina pylastazwięzła

20÷3020÷5020÷50 Gzglina zwięzła

zwięzło spoiste

Ip = 20÷30%

20÷300÷3050÷80 Gpzglina piaszczystazwięzła

10÷2030÷900÷30 Gπglina pylasta

10÷2030÷6030÷60 Gglina

średnio spoiste

Ip = 10÷20%

10÷200÷3050÷90 Gpglina piaszczysta

0÷1060÷1000÷30 πpył

0÷1030÷7030÷70 πppył piaszczysty

mało spoisteIp = 1÷10%

2÷100÷3060÷98 Pgpiasek gliniasty

fifπfp

SpoistyIp > 1%

Drobnoziarnisty

d90 ≤ 2 mm

Fazy i struktury gruntówFazy i struktury gruntów

Fazy i struktury gruntów nieskalistych

Grunt składa się z oddzielnych ziaren (o średnicy > 0,05 mm) i cząstek (o średnicy ≤ 0,05 mm), tworzących układ porowaty.

Ziarna i cząstki tworzą w gruncie fazę stałą, woda - fazę ciekłą, powietrze - fazę gazową.

Pory V a

V w

V dV d

V p

V

V =1-n d

V =n p

V=1 Gaz (m = 0) a

Woda (m ) w

Szkielet

grunto

wy

Szkieletgruntowy (m ) d

Całkowita objętość gruntu - V obejmuje:- objętość szkieletu Vd (Vs)*- objętość porów Vp.

Pory gruntu mogą być wypełnione wodą - Vw (w strefie nasyconej) lub wodą i powietrzem - Vw + Va (w strefie nienasyconej).

V = Vd + Vp = Vd + Vw + Va

Na całkowitą masę próbki (m) składa się:- masa szkieletu gruntowego md (ms)*,- masa wody zawartej w porach gruntu mw.

m = md + mw

Struktura gruntu, to układ ziaren i cząstek gruntowych tworzących szkielet gruntowy.

Wyróżnia się następujące typy struktur:a) – ziarnistą,b) – komórkową,c) – kłaczkową.

a) b) c)

Typowe struktury gruntów

Cechy fizyczne gruntówCechy fizyczne gruntów

Wilgotność gruntu

Jest to stosunek masy wody zawartej w próbce (mw) do masy szkieletu gruntowego (md (ms)*):

100m

mm100mmw

d

d

d

w ⋅−=⋅=

Wilgotność naturalna (wn) jest to wilgotność jaką ma grunt w stanie naturalnym w złożu.

stan miękko plastycznyw= 19 ÷ 50%

torf w = 100 ÷ 1500%stan plastyczny w = 16 ÷ 33%mokre w = 20 ÷ 30%

namuł w = 30 ÷ 100%stan twardoplastycznyw = 13 ÷ 25%

wilgotne w = 10 ÷ 20%humus w = 20 ÷ 40%stan półzwarty w = 10 ÷ 20%mało wilgotne w < 10%

OrganicznychSpoistychNiespoistychWilgotności gruntów

(%)

Gęstość objętościowa i ciężar objętościowy gruntu

Gęstość objętościowa jest to stosunek masy próbki gruntu o naturalnej wilgotności (m) do jej całkowitej objętości (V):

ρ = Vm

Gęstość objętościowa gruntów niespoistych waha się najczęściej w granicach od 1,85 do 2,0 g·cm-3 a dla gruntów spoistych od 2,0 do 2,20 g·cm-3.

Ciężar objętościowy gruntu obliczamy według wzoru:γ = ρ · g (kN⋅m-3)gdzie:g - przyspieszenie ziemskie w m·s-2 (g = 9,81 (m⋅s-2))ρ - gęstość objętościowa gruntu (g⋅cm-3)

(g⋅cm-3)

Pomiar objętości próbki gruntu (V)

pierścieńpierścień

balon gumowy

piasek kalibrowanygrunt rodzimy grunt rodzimy woda

wyskalowanycylinder z wodą

a) b)

a – przy zastosowaniu piasku kalibrowanego φ 0,5 ÷ 2,0 mm, b – przy zastosowaniu folii i wody

Objętość pobranej próbki (dołka) uzależniona jest od uziarnienia gruntów: – dla gruntów o średnicy dmax ≤ 25 mm – V = 3000 cm3 – dla gruntów o średnicy 25 mm < dmax ≤ 80 mm – V = 6000 cm3

Gęstość właściwa szkieletu gruntowego i ciężar właściwy szkieletu gruntowego

Gęstość właściwa szkieletu gruntowego (ρs) jest to stosunek masy szkieletu gruntowego (md (ms)*) do objętości szkieletu (Vd (Vs)*):

ρs = (g⋅cm-3)d

d

Vm

jej wartość waha się od 2,4 do 3,2 g·cm-3.

Ciężar właściwy szkieletu gruntowego (γs) obliczamy według wzoru:γs = ρs · g (kN⋅m-3)g - przyspieszenie ziemskie w m s-2,γs - gęstość właściwa szkieletu gruntowego w g⋅cm-3.

Gęstość objętościowa szkieletu gruntowego i ciężar objętościowy szkieletu gruntowego

Gęstość objętościowa szkieletu gruntowego (ρd) jest to stosunek masy szkieletu gruntowego (md, (ms)* ) do całkowitej objętości gruntu (V):

(g⋅cm-3)V

mdd =ρ

Ciężar objętościowy szkieletu gruntowego (γd) obliczamy według wzoru:

γd = ρd · g (kN⋅m-3)

g - przyspieszenie ziemskie w m s-2,γd - gęstość objętościowa szkieletu gruntowego w g⋅cm-3.

Znając wilgotność gruntu (w) i gęstości objętościowej gruntu (ρ) gęstość objętościową szkieletu gruntowego ρd oblicza się ze wzoru :

ρd = (g⋅cm-3)w100

100ρ+

⋅

VVp

V -objętość porów pV -objętość szkieletu p

1,0

V =

V +

V

p

V = 1,0

V p

V s

1,0

V = n p

V = 1 - n s

s

Rys. 1.9. Objętość gruntu, szkieletu gruntowego i porów

Porowatość

Jest to stosunek objętości porów gruntu (Vp) do całkowitej objętości gruntu (V):

n = Wzór na porowatość (n) można wyprowadzić, zakładając V = 1,

wtedy: Vp = n

Vd = V - Vp

Vd = 1 - n

n =

Porowatość równoziarnistych piasków i żwirów mieści się w granicach od 0,258 do 0,476.

ρρρ

s

ds −

dVpV

e =

d

dse ρρ−ρ=

e1en +=

n1ne −=

Wskaźnik porowatości

Jest to stosunek objętości porów (Vp) do objętości szkieletu gruntowego (Vd (Vs)*):

Istnieje ścisła zależność między wskaźnikiem porowatości (e), a porowatością (n), którą można wyprowadzić w następujący sposób:

Przykładowe wartości porowatości i wskaźnika porowatości

1 ÷ 0,3350 ÷ 25piaski równoziarniste0,67 ÷ 0,3340 ÷ 25gliny pylaste1,5 ÷ 0,6760 ÷ 40lessy0,43 ÷ 0,1830 ÷ 15iły w stanie półzwartym

1 ÷ 0,4350 ÷ 30iły plastyczne9 ÷ 2,390 ÷ 70iły świeżo osiadłe, namuły, torfy

en (%)Rodzaj gruntu

Stopień zagęszczenia i stany zagęszczenia gruntów niespoistych

Stopniem zagęszczenia gruntów niespoistych (ID) nazywamy stosunek zagęszczenia istniejącego w naturze do największego możliwego zagęszczenia dla danego gruntu:

ID =

gdzie:V - objętość gruntu w stanie naturalnym, w cm3

Vmin - objętość gruntu maksymalnie zagęszczonego, w cm3

Vmax - objętość gruntu przy najluźniejszym ułożeniu ziaren gruntu, w cm3

VV

VV

minmax

max

−

−

a

V max

V p

b c

max

V d

V p

V d

V p min

V d

V V min

ID = VVVV

min pmax p

pmax p

−−

gdzie:Vp - objętość porów gruntu w stanie naturalnym, w cm3

Vp min - objętość porów gruntu maksymalnie zagęszczonego, w cm3

Vp max - objętość porów gruntu przy najluźniejszym ułożeniu ziaren, w cm3

Dzieląc licznik i mianownik przez Vd otrzymujemy:

ID = ee

eeminmax

max−

−

gdzie:e - wskaźnik porowatości gruntu w stanie naturalnym,emin - wskaźnik porowatości minimalnej,emax, - wskaźnik porowatości maksymalnej.

Oznaczenie stopnia zagęszczenia gruntów niespoistych

W celu oznaczenia stopnia zagęszczenia gruntu (ID) należy określić:• wskaźnik porowatości gruntu w stanie naturalnym (e), • wskaźnik porowatości maksymalnej tego gruntu (emax) przez

usypanie go możliwie jak najluźniej,• wskaźnik porowatości minimalnej (emin), maksymalnie zagęszczając.

Stany zagęszczenia gruntów niespoistych i wartości stopnia zagęszczenia (ID)

ID > 0,80 Stan bardzo zagęszczony 0,67 < ID ≤ 0,80 Stan zagęszczony 0,33 < ID ≤ 0,67 Stan średnio zagęszczony ID ≤ 0,33 Stan luźny

Stopień zagęszczenia ID

Stany zagęszczenia gruntów

Wskaźnik zagęszczenia gruntu

Miarą zagęszczenia gruntu w nasypie jest wskaźnik zagęszczenia Is.

Is = maxd

d

ρρ

gdzie:ρd - ciężar objętościowy szkieletu gruntowego gruntu

w nasypie, w g·cm-3, ρdmax  (ρds)* - maksymalny ciężar objętościowy szkieletu gruntowego

przy wilgotności optymalnej (wopt ), wyznaczony w teście Proctora, w g·cm-3.

Maksymalną gęstość objętościową szkieletu gruntowego ρdmax i wilgotność optymalną wopt i oznacza się metodą Proctora, która została przyjęta z niewielkimi zmianami w Polsce (norma PN-88/B-04481).

Aparat Proctora

1 ,99

1 2 3 4 5 6 7 8 9 W ilg ot ność [ % ]

2 ,00

2 ,01

2 ,02

2 ,03

2 ,04

2 ,05

2 ,06

2 ,07

2 ,08

2 ,09

2 ,10

2 ,11

2 ,12

2 ,13

2 ,14

ρ

ρ

-3

-3

d

opt

dm ax

[g cm ]

w = 8,40 %

= 2 ,1 33 g cm

Gęstość objętościowa szkieletu gruntowego nasypu powinna mieć wartość bliską maksymalnej gęstości objętościowej szkieletu gruntowego przy wilgotności optymalnej.

W zależności od wielkości i znaczenia obiektu, dopuszcza się kilkuprocentowe odchylenia od tej wartości.

• dla zapór I i II klasy wskaźnik zagęszczenia gruntu IS powinien być większy od 0,95;

• dla klasy III i IV - IS ≥ 0,92.

Granice konsystencji, stopień plastyczności, stany gruntów spoistych, wskaźnik plastyczności

Rozróżnia się trzy konsystencje gruntów spoistych (rys. 1.12):– zwartą,– plastyczną,– płynną.

w =

w

nw =

0 s

w =

w

n p

w =

w

n L

I < 0,0 L

Wilgotność

Stopieńplastyczności

Stan gruntu

Konsystencja

0,0 0,25 0,50 1,0 I > 1,0 L

Zwarty Plastyczny Miękkoplastyczny

Zwarta Plastyczna Płynna

Płynny

Pół-

zwar

ty Twardo-plastyczny

w (%)

Grunt o konsystencji płynnej zachowuje się jak ciecz i nie ma prawie żadnej wytrzymałości na ścinanie.

Grunt o konsystencji plastycznej odkształca się przy pewnym nacisku, nie ulega przy tym spękaniu i zachowuje nadany mu kształt.

Grunt o konsystencji zwartej odkształca się dopiero przy dużych naciskach, przy czym odkształceniom towarzyszą spękania.

Granica płynności - wilgotność gruntu na granicy między konsystencją płynną i plastyczną

Granica plastyczności - wilgotność gruntu na granicy między konsystencją plastyczną i zwartą

Granicę skurczalności osiąga grunt o konsystencji zwartej, gdy przy suszeniu przestaje zmniejszać swą objętość.

Granica płynności (wL), wyznaczana jest umownie, jest to wilgotność, wyrażana w procentach, jaką ma pasta gruntowa, umieszczona w miseczce aparatu Casagrande`a, gdy wykonana w niej bruzda zlewa się przy 25. uderzeniu miseczki o podstawę aparatu.

Granica plastyczności (wP), jest to wilgotność jaką ma grunt, gdy przy kolejnym wałeczkowaniu bryłki gruntu wałeczek pęka po osiągnięciu średnicy 3 mm.

Granica skurczalności (ws), wyznaczana umownie, jest to wilgotność, wyrażana w procentach, jaką ma grunt, o konsystencji zwartej, gdy przy suszeniu bryłka gruntu przestaje zmniejszać swą objętość.

Stopień plastyczności

W celu określenia stanu gruntów spoistych należy wyznaczyć stopień plastyczności (IL)

IL =

pL

pn

wwww

−−

gdzie :wn - wilgotność naturalna gruntu,wp - granica plastyczności,wL - granica płynności,W zależności od wartości stopnia plastyczności wyróżnia się

następujące stany gruntów:

Stany gruntów spoistych

IL > 1,0 Płynny0,5 < IL ≤ 1,0 Miękkoplastyczny0,25 < IL ≤ 0,5 Plastyczny0 < IL ≤ 0,25 TwardoplastycznyIL ≤ 0, ws < wn ≤ wp PółzwartyIL< 0, wn ≤ ws ZwartyIL , wnStan gruntu

Stopień plastyczności

makroskopowo oznaczyć można na podstawie próby wałeczkowania:

IL =

ifa

x1,25

⋅

⋅

c

gdzie:1,25% - strata wilgotności gruntu przy jednokrotnym

wałeczkowaniu,x - liczba wałeczkowań,fi - zawartość frakcji iłowej w gruncie,ac (A)* -  aktywność koloidalna: dla większości gruntów

występujących na terenie Polski można przyjmować ac = 1 (z wyjątkiem glin pokrywowych i lessów, dla których ac = 0,5 ÷ 0,7 i iłów montmorillonitowych, dla których ac > 1,5).

Wskaźnik plastyczności

wskazuje, ile wody (w procentach) w stosunku do masy szkieletu, wchłania dany grunt przy przejściu ze stanu półzwartego w stan płynny.

IP = wL - wP

gdzie:wL – granica płynnościwP – granica plastyczności

Przykładowe wartości wskaźnika plastyczności IP wynoszą:• dla bentonitów silnie chłonących wodę ~ 200%, • dla lessów, pyłów w granicach 5 ÷ 10%.

Grunty o niskim (IP), już przy niewielkim zawilgoceniu, mogą bardzo łatwo się upłynnić.

Wskaźnik plastyczności przyjęto za kryterium klasyfikacji gruntów drobnoziarnistych.

Podział gruntów według spoistości

30 ÷ 100>30- bardzo spoiste20 ÷ 3020 ÷ 30- zwięzło spoiste10 ÷ 2010 ÷20- średnio spoiste

2 ÷ 101 ÷10Spoiste:- mało spoiste

≤ 2≤ 1NiespoistefiIPSpoistość gruntu

Wyznaczenie granicy płynności

Granicę płynności (wL) oznacza się w aparacie Casagrande’a .Aparat składa się z miseczki, podnoszonej i opuszczanej do wysokości 10 mm ponad podstawę aparatu.

Aparat Casagrande’a do oznaczania granicy płynności

Należy wykonać co najmniej pięć oznaczeń, w których bruzda zleje się w dwu próbach przy 40 ÷25 uderzeniach; a w pozostałych próbach pomiędzy 25 i 10 uderzeń.

Na podstawie wyników prób wykonuje się wykres zależności liczby uderzeń od wilgotności pasty gruntowej.

40

50

30

20

1010

Wilg

otno

ść w

(%)

Liczba uderzeń N15 20 25 30 35 40

w = 28%L

Wykres zależności wilgotności gruntu od ilości uderzeń o podstawę aparatu Casagrande`a

Wyznaczenie granicy plastyczności

Za granicę plastyczności (wp) przyjmuje się wilgotność wałeczka gruntu, pękającego po osiągnięciu średnicy 3 mm (utworzonego z kulki o średnicy ~7 mm).

Wygląd wałeczka podczas próby Wygląd wałeczka podczas próby wałeczkowaniawałeczkowania

Stopień wilgotnościStopień wilgotności (Ssat (Sr)*) określa stopień wypełnienia porów

gruntu wodą. Oblicza się go ze wzoru:

Ssat = ρ⋅

ρ⋅=

wsat e 100w

ww d

gdzie:wsat (wr)* – wilgotność w stanie całkowitego nasycenia porów gruntu wodąρd – gęstość właściwa szkieletu gruntowegoρw – gęstość właściwa wodye – wskaźnik porowatości

0,8 < Ssat ≤ 1,0Mokry0,4 < Ssat ≤ 0,8Wilgotny  0 < Ssat ≤ 0,4Suchy lub mało wilgotny

Stopień wilgotnościStan zawilgocenia gruntu