GPS Albert Einstein na orbicie okołoziemskiejwsalejda/pop/GPS_DFN_2008.pdf · · 2013-05-19GPS...

GPS − Albert Einstein

na orbicie okołoziemskiej(GPS – Global Positioning System)

Włodzimierz Salejda,

Instytut Fizyki PWr

e-mail: [email protected]

http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/

XI DFN’2008,

Wrocław, 19 września 2008

GPS − Albert Einstein na orbicie okołoziemskiejNajważniejsze przesłanie prezentacji

Zgodnie z ogólną teorią względności podstawowe właściwości czasoprzestrzeni określa metryka − układ współrzędnych przestrzenno-czasowych.

Metryka jest rozwiązaniem równań polowych Einsteina i zawiera niezbędne dane do analizy zjawisk grawitacyjnych (obliczanie orbit)

i rozchodzenia się fal elekromagnetycznych (czas propagacji sygnału na zegarach obserwatora).

GPS − Albert Einstein na orbicie okołoziemskiejNajważniejsze przesłanie prezentacji

Zgodnie z ogólną teorią względności nie istnieje:

� Wyróżniony układ odniesienia

� Absolutny czas; tempo upływu czasu zależy od:

� ruchu zegara,

� pola grawitacyjnego.

GPS − Albert Einstein na orbicie okołoziemskiej

Najważniejsze przesłania prezentacji

GPS i każdy inny system satelitarnego

pozycjonowania działa efektywnie dzięki

temu, że jego pomysłodawcy, projektanci

i konstruktorzy uwzględnili

efekty przewidziane

teorią względności

Alberta Einsteina!


Plan prezentacji

1. Fantazje nt. GPS, czyli futurologia stosowana

2. Budowa i funkcjonowanie

3. Wyznaczanie położenia obiektu

4. GPS a teoria względności A.Einsteina

5. Podsumowanie


Fantazje nt. GPS, czyli futurologia stosowana

1. Rodzice są informowani na bieżąco (on line), gdzie przebywają ich niepełnoletnie lub pełnoletnie dzieci. I odwrotnie!

2. Żona (mąż) monitoruje (on line) poczynania męża (żony).

3. Uczniowie, studenci wiedzą czy nauczyciel/nauczycielka lub pani/pan profesor przyjdzie lub nie na lekcję lub wykład.



4. Członkowie GOPR są natychmiast

informowani o zejściu lawiny i dokładnym miejscu położenia przysypanych turystów.

5. Prezydent RP monitoruje na bieżąco wyjazdy

ministra spraw zagranicznych rządu Najjaśniejszej.

6. Dyktator niedemokratycznego państwa śledzi ruchy

przeciwników politycznych. I vice versa.

7. Pociski rakietowe (np. balistyczne, typu Patriot itp)

wysłane przez państwo/organizację X trafiają ze 100% skutecznością w cel. A innego/innej nie!



8. Bezzałogowe samoloty transportują ludzi.

9. Przestępcy, recydywiści, pedofile są monitorowani; nie mają możliwości zbliżania się do swoich ofiar lub świadków przestępstwa.

10. Kurator sądowy (PC) śledzi na bieżąco, ruchy swoich podopiecznych.

11. Nie ma spornych problemów o miedzę (Sami

Swoi, Kargul podorał miedzę i zawłaszczył nieco

ziemi pola Pawlaków).



12. Polacy nie giną masowo w wypadkach drogowych. Ruch drogowy jest bezkolizyjny. Firmy ubezpieczające kierowców i pasażerów od następstw nieszcześliwych wypadków drogowych i odpowiedzialności cywilnej znikają z rynku i bankrutują.

Nie zdajemy egzaminów na prawa jazdy!



Czy w niedalekiej przyszłości

może istnieć takie społeczeństwo?


Satelitarne systemy pozycjonowania (SSP)

Istniejące SSP

1.GPS – jednostka zarządzająca: Departament Obrony USA; inicjacja

systemu: 1974 r.; pełna gotowość do działania od 1994 r.;

udostępnienie użytkownikom cywilnym: 1993 r.;

R. Reagan podjął tę decyzję w 1983 r. po zestrzeleniu w pobliżu wyspy Sachalin 1 IX 1983

przez myśliwiec ZSRR pasażerskiego samolotu Boeing-747 Korean Airlines z 269 osobami na pokładzie!

2. GLONASS (ГЛОНАСС; ГЛОбальная НАвигационная Спутниковая Система; Globalnaja

Nawigacionnaja Sputnikowaja Sistiema) – j. zarządzająca: Min. Obrony Rosji;

inicjacja systemu: 1982 r.; pełna gotowość do działania od 1996 r.

SSP w „budowie”

GALILEO – system cywilny, jednostka zarządzająca UE i Europejska

Agencja Kosmiczna; inicjacja systemu: 2005 r.; pełna gotowość do

działania od 2010 r.


Satelitarne systemy pozycjonowania

Czym jest/będzie GALILEO, SSP?

System operacyjny:

• wykonujący − określone specyfikacją

techniczną − usługi dla użytkowników

systemu,

• zapewniający ciągłość i niezawodność

usług.



Po co buduje się SSP? Do czego służą?Dlaczego wydaje się mld €/$ na ich uruchomienie

i funkcjonowanie? Koszt Galileo to ponad 3,5 mld €.

Cele

1. Poznawczy − dokładne określenie kształtu

i struktury Ziemi, zmian w czasie jej kształtu

i struktury, co wpływa na właściwości pola

grawitacyjnego, tj. przestrzeni okołoziemskiej .

2. Praktyczny − możliwie dokładne określenie położenia

obiektu w czasie i przestrzeni, co jest kluczowym

elementem technologii przyszłości.



Dwie podstawowe usługi SSP

1. Określenie z podaną niepewnością miejsca przebywania

(położenia obiektu: długość i szerokość geograficzna,

wysokość nad poziomem morza).

2. Określenie z podaną niepewnością czasu, w którym

dokonano pomiaru współrzędnych miejsca przebywania.

GPS − Albert Einstein na orbicie okołoziemskiejBudowa i funkcjonowanie GPS

Elementy strukturalne

Segment orbitalny: 24 (29) satelitów orbitujących na

wysokości 20 183 km w 6 różnych płaszczyznach

nachylonych (wzajemne do siebie pod kątem 60o) do

płaszczyzny równika pod kątem 55o o czasie obiegu Ziemi

równym 11 h i 58 minut wyposażonych w 4 zegary atomowe

mierzące czas z dokładnością do 4 nanosekund(!) na dobę.

Taka konstelacja zapewnia użytkownikowi systemu kontakt

elektromagnetyczny z 5, 6, 7 lub 8 satelitami niezależnie od

miejsca położenia na Ziemi.

Satelity emitują elektromagnetyczne sygnały, które wykorzystują odbiorniki

naziemne do wyznaczania położenia na powierzchni Ziemi oraz czasu.


Budowa i funkcjonowanie GPS; segment satelitarny – pajęczyna satelitów


Elementy strukturalne (c.d.)

Segment stacji naziemnych: monitorują funkcjonowanie

i położenia satelitów, synchronizuje pokładowe i naziemne

zegary atomowe, steruje funkcjonowaniem GPS.

Elementy segmentu naziemnego

Stacje monitorujące i sterujące GPS


http://www.kowoma.de/en/gps/control_segment.htm

Segment użytkowników to ważny element naziemnego GPS.

Składa się z odbiorników GPS i społeczności użytkowników.

GPS − Albert Einstein na orbicie okołoziemskiej.Budowa i funkcjonowanie GPS

GPS − Albert Einstein na orbicie okołoziemskiej.Budowa i funkcjonowanie GPS. Odbiorniki GPS

Naukowcy, laboratoria naukowe, sportowcy, farmerzy

(USA), żołnierze, piloci, ratownicy, turyści, kierowcy

samochodów dostawczych i transportowych, firmy

transportowe (dyspozytorzy), systemy penitencjarne,

żeglarze, drwale, strażacy, geografowie, geodeci

już dziś używają odbiorników GPS,

co zwiększa ich produktywność, czyni życie

bezpieczniejszym i łatwiejszym.

GPS − Albert Einstein na orbicie okołoziemskiej.Budowa i funkcjonowanie GPS. Wybrani użytkownicy

GPS − Albert Einstein na orbicie okołoziemskiej.

Wyznaczanie położenia obiektu. Jak działa GPS?

1. Odbiornik GPS wyznacza odległość od satelity ze wzoru (przy

założenie stałej wartości prędkości fal elektromagnetycznych:

ODLEGŁOŚĆ = PRĘDKOŚĆ × CZAS

2. GPS (segment naziemnych stacji monitorujących i/lub orbitalny):

• odmierza i mierzy bardzo dokładnie CZAS;

• monitoruje trajektorie satelitów oraz wysyła informacje o ich

parametrach; znajomość dokładnego położenia satelitów w przestrzeni

jest niezbędna.

3. Odpowiednie algorytmy zaimplementowane w odbiorniku:

• w oparciu o otrzymane dane wyznaczają położenie obiektu na

powierzchni Ziemi lub w przestrzeni okołoziemskiej,

• wprowadzają poprawki wynikające z położenia satelitów oraz drogi

przebywanej przez sygnał elektromagnetyczny w warstwach atmosfery

GPS − Albert Einstein na orbicie okołoziemskiej. Algorytm (metoda) wyznaczania położenia i czasu, czyli jak pozycjonuje GPS?

Wyznaczanie odległości d1, d2, d3 i d4:

di= c × ti, gdzie i = 1, 2, 3, 4 numerują kolejne satelity,

od których odbiornika zarejestrował depesze sygnały.

Czynnikami decydującymi o dokładności d1, d2, d3 i d4 są:

1. Pomiary czasów t1, t2, t3 i t4.

2. Znajomość prędkości rozchodzenia się fal

elektromagnetycznych w atmosferze ziemskiej.


Odbiornik GPS używa satelitów krążących po orbitach jako układu

odniesienia, w którym wyznacza położenie danego obiektu.

Załóżmy, że znamy położenie r1 satelity

i odległość d1 obiektu od pierwszego satelity.

Gdzie znajduje się z całą pewnością nasz obiekt?

Geometria podpowiada:

Gdzieś na sferze S1 o:

1. Środku w punkcie r1

chwilowego położenia satelity pierwszego.

2. Promieniu d1.


Załóżmy, że znamy położenie r2 i odległość d2 od drugiego satelity.


Intuicja geometryczna podpowiada:

Gdzieś na sferze S2

o:

1. Środku w punkcie r2 chwilowego położenia drugiego satelity.

2. Promieniu d2.

Odpowiedź dokładniejsza:

Na okręgu O1,2, który wyznaczają

punkty przecięcia się sfer S1 i S2.

GPS − Albert Einstein na orbicie okołoziemskiej.Algorytm (metoda) wyznaczania położenia i czasu, czyli jak pozycjonuje GPS?

Załóżmy, że znamy położenie r3 i odległość d3 do trzeciego satelity.


W oparciu o poprzednie rozumowania odpowiadamy:


o:

1. Środku w punkcie r3 chwilowego położenia trzeciego satelity.

2. Promieniu d3.

Odpowiedź precyzyjniejsza:

W jednym z punktów r3,1 lub r3,2, w których sfera S3 przecina okrąg O1,2 .


Załóżmy, że znamy położenie r4 i odległość d4 do czwartego satelity.



o:

1. Środku w punkcie r4 chwilowego położenia czwartego satelity.

2. Promieniu d4.

Odpowiedź dokładna/precyzyjna:

W jednym punkcie, w którym cztery sfery S1 , S2 , S3 i S4 przecinają się!


Fizyczna zasada pozycjonowania

Wyznaczenie czasoprzestrzennego położenia obiektu na powierzchni Ziemi (czterowektora) (TZ,RZ) wymaga

rozwiązania układu 4 równań względem 4 niewiadomych:

( ) ,

222

iZiZtTcrR −=−

gdzie i = 1, 2, 3, 4 a tioraz r

isą czasem i położeniem i-tego satelity.

Satelity przekazują do obiektu naziemnego swoje położenia rioraz

czasy tiwysłania sygnału.

Położenie (TZ,R

Z) wyznacza odbiornik GPS rozwiązując układ 4

powyższych równań względem 4 niewiadowych, tj. (TZ,R

Z), gdzie R

Z jest

wektorem.

GPS − Albert Einstein na orbicie okołoziemskiej.Algorytm (metoda) wyznaczania położenia i czasu − ilustracja geometryczna

Prosta animacja działania GPS


Podsumowanie

1.Położenie obiektu jest wyznaczane na podstawie

znajomości jego odległości od 4 satelitów.

2.Konieczna jest dokładna znajomość (efemerydy)

położenia 4 satelitów i czasów wysłania sygnałów.

GPS − Albert Einstein na orbicie okołoziemskiej. Jak pozycjonuje GPS?

Korekty

Kwestią najważniejszą jest

dokładny pomiar czasu. GPS

wyznacza czas potrzebny na

przebycie drogi od satelitów do

odbiornika uwzględniając m.in.:

� różne wartości prędkości

rozchodzenia się fal

elektromagnetycznych w warstwach

atmosfery,

�teorię względności A. Einsteina


Korekcja odległości

Korekta wyznaczonych wartości odległości uwzględnia

strukturę atmosfery ziemskiej

Prędkość fal elektromagnetycznych jest stała w ośrodku

jednorodnym (np. w próżni). Fale elektromagnetyczny z

satelity docierają do odbiornika GPS poprzez przestrzeń

okołoziemską przechodząc po drodze przez jonosferę

(obszar zjonizowanych cząsteczek gazu) oraz przez

troposferę, w której zawarta jest para wodna. Powoduje

to okreslone niepewności w „pomiarze” odległości.


Korekcja odległości

Niepewności dotyczące prędkości fal

elektromagnetycznych są uzględniane

i na podstawie przyjętych modeli

jonosfery oraz troposfery są wyznaczane

stosowne poprawki/korekty odległości

d1, d2, d3 i d4

dzielących obiekt od 4 lub większej liczby

satelitów.

GPS − Albert Einstein na orbicie okołoziemskiej.GPS a teoria względności Alberta Einsteina

Co to jest czas? Odpowiedzi fizyków.

� Podstawowa wielkość fizyczna

� Czwarta współrzędna 4-ro wymiarowej czaso-

przestrzeni (płaski 4-ro wymiarowy

Wszechświat) — rewolucyjna idea A. Einsteina


Koncepcja klasyczna — wedle I. Newtona czas jest

wielkością bezwzględną, absolutną (czas absolutny), niezależną

od przestrzeni i jakichkolwiek czynników fizycznych; upływa,

w jednakowym tempie we wszystkich układach odniesienia.

W teorii względności A. Einsteina czas i przestrzeń są

traktowane równoprawnie, tworząc czterowymiarowe continuum

— czasoprzestrzeń (czas jest czwartą współrzędną obok

współrzędnych przestrzennych). W myśl tej teorii pojęcie

jednoczesności zdarzeń zależy od układu odniesienia (czas

własny, dylatacja czasu); czas nie ma charakteru absolutnego;

tempo upływu czasu zależy od ruchu zegara/zegarów i od

właściwości pola grawitacyjnego.


Ogólna teoria względności określa związek

czasoprzestrzeni z polem grawitacyjnym

i rozkładem materii; zgodnie z tą teorią czas jest

zależny od rozkładu materii; niezmienniczy,

niezależny od wyboru układu odniesienia

charakter mają nie przedziały czasu i odległości

przestrzenne, ale odległości między zdarzeniami

w czasoprzestrzeni.

GPS − Albert Einstein na orbicie okołoziemskiej.GPS a teoria względności

GPS odmierza czas z dokładnością 4•10-9 = 4 nanosekundy na

dobę. Co to praktycznie oznacza?

Doba ma 24 • 3600 • 109 = 8,64 • 1013 nanosekund ≈ 1014 ns.

Niepewność względna pomiaru wynosi

Oznacza to, że pomiar wielkości 1014 wykonano z dokładnością do 5.

Niepewność względna wyrażona w procentach wynosi (5•10-12)%

100105105104,63108,64

4121414

13⋅⋅=⋅≈⋅=

⋅

−−−


GPS odmierza czas z dokładnością 4•10-9 sekundy na dobę!

Co to praktycznie oznacza?

Po upływie jednej doby zegary atomowe na pokładach satelitów

muszą być korygowane z dokładnością do 4 nanosekund!

Efekty przewidziane (szczególną i ogólną) teorią względności są

rzędu

setek i tysięcy nanosekund!

Nie uwzględnienie tych efektów

uczyniłoby GPS bezużytecznym!


Efekty teorii względności Einsteina

1. Pole grawitacyjne wpływa na tempo upływu czasu — zegary

atomowe GPS spóźniają się lub spieszą się w zależności od ich

odległości od źródła pola grawitacyjnego znajdującego się w środku

Ziemi; oznacza to istnienie zjawiska zwanego przesunięciem ku

fioletowi częstości fal elektromagnetycznych emitowanych

z satelity w kierunku powierzchni Ziemi (zegary na powierzchni

Ziemi idą wolniej od satelitarnych; silne pole grawitacyjne

spowalnia tempo upływu czasu); jest to efekt będący

konsekwencją przestrzennego rozdzielenia atomowych zegarów na

powierzchni Ziemi i na orbitach umieszczonych w zmiennym polu

grawitacyjnym naszej planety.


Efekty relatywistyczne

2. Dylatacja czasu — zegary atomowe orbitalne i ziemskie są w ruchu

względnym, co powoduje przesunięcie dopplerowskie częstości

(zmianę częstości; tempo upływu czasu na zegarach ruchomych jest

wolniejsze; zegary satelitów będące w ruchu spóźniają się

względem zegarów spoczywających na Ziemi).

3. Efekt Sagnac’a — dobowy ruch obrotowy Ziemi oraz ruch orbitalny satelitów; wnosi

niepewność pomiaru czasu rzędu 200•10-9 czyli 200 nanosekund (na dobę)

4. Efekt grawitomagnetyczny — dobowy obrót pola magnetycznego Ziemi, wpływa na

tempo upływu czasu; poprawki są rzędu pikosekund (10-12 sekundy) na dobę i są do

zaniedbania!


Efekty teorii względności — zajmiemy się dalej

oszacowaniem wpływu dwóch pierwszych

(stacjonarnego pola grawitacyjnego oraz

dylatacji czasu) na funkcjonowanie GPS, tj.

pomiar czasu


Metryka Schwarzschilda

,2

12

2

2

2

c

v

ctc

s−

Φ+=

d

d

gdzie Φ = G MZ /r jest potencjałem Newtona pola

grawitacyjnego Ziemi, t czasem mierzonym w inercjalnym

układzie odniesienia umieszczonym w nieskończoności,

ν prędkością styczną obiektu na orbicie kołowej; ds to

przedział czasoprzestrzenny, c − prędkość światła.


Zastosujemy metrykę Schwarzschilda dwukrotnie, tj. do zegara na

powierzchni Ziemi i na orbicie; z otrzymanych wyrażeń tworzymy iloraz

,2

12

2

2

2

c

v

ctc

s−

Φ+=

d

d

gdzie τZ (τS) to czas mierzony na Ziemi (satelicie), MZ —masa

Ziemi, RZ (RS) — promienie trajektorii kołowych zegara na

powierzchni Ziemi (na orbicie); G − stała grawitacyjna;

dokładność ilorazu i tym samym GPS jest rzędu O(1/c2)

,2

1

21

2

2

2

2

2

22

c

v

cR

GM

c

v

cR

GM

S

S

Z

Z

Z

Z

−−

−−

=

S

Z

d

d

τ

τ


GPS a teoria względności

Szacowanie rzędu wielkości efektów relatywistycznych

Przesunięcie grawitacyjne częstości w stronę fioletu

Zaniedbujemy ruch względny zegara ziemskiego i satelitarnego

,2

1

21

2

2

cR

GM

cR

GM

S

Z

Z

Z

−

−

=

S

Z

d

d

τ

τ

RS=26,6 tys. km; (1-x)1/2 ≈ 1-x/2; d

Z=GM

Z/(R

Zc2 )

=6,9 •10-10 i dS=GM

Z/(R

Sc2)=1,67•10-10,

otrzymujemy

( ) ,12

11

221

22Ddd

cR

GM

cR

GM

SZ

S

Z

Z

Z−=−−=+−=

S

Z

d

d

τ

τ

gdzie D=(dZ— dS)/2>0. Zatem stosunek częstości zegara na

orbicie i na Ziemi fS/fZ=1 — D<1. Innymi słowy sygnał wysłany

z satelity o częst. fS odbierany na powierzchni Ziemi ma częst.

fZ= fS/(1-D)> fS.

Częstotliwość sygnału rośnie! Przesunięcie ku fioletowi!



Jakiego rzędu są efekty relatywistyczne?

Przesunięcie ku fioletowi oznacza, że zegar na

orbicie spieszy się względem ziemnego (zegary na

orbicie idą szybciej; tempo upływu czasu jest na

orbicie większe), bo fS/fZ = 1 — D < 1.

W ciągu doby różnica we wskazaniach zegarów

osiąga ∆t= 45 700 ns =45,7 mikrosekund.

W tym czasie światło przebywa odległość

∆l = 13 710 m ≈ 14 km.




Przesunięcie kinematyczne częstości w stronę czerwieni.

Uwzględniamy tylko ruch zegara ziemskiego i satelitarnego

,

1

1

2

2

2

2

c

v

c

v

S

Z

−

−

=

S

Z

d

d

τ

τ

vS=3 874 m/s, v

Z=465 m/s; (1-x)1/2 ≈ 1-x/2

( ) ,12

11

221

22

22

2

2

2

Bvvcc

v

c

v

ZS

SZ+=−+=+−=

S

Z

d

d

τ

τ

gdzie B>0. Oznacza to, że stosunek częstości zegara na orbicie i na

Ziemi wynosi fS/f

Z=1 + B>1. Zegary atomowe na orbicie spóźniają

się (idą wolniej); czas na zegarach szybciej poruszających się idzie

wolniej!

Przesunięcie ku czerwieni!




Przesunięcie ku czerwieni powoduje, że zegar na

orbicie spóźnia się względem ziemskiego (idzie

wolniej), bo fS/fZ=1 + B>1.

W ciągu doby różnica we wskazaniach zegarów

osiąga ∆t= 7 100 ns =7,1 mikrosekundy.

W tym czasie światło przebywa odległość

∆l = 2 130 m ≈ 2 km.



Jakiego rzędu są wspomniane 2 efekty relatywistyczne?

Wypadkowa różnica czasu na zegarze ziemskich i

satelitarnym (efekt przesunięcia częstości ku fioletowi i czerwieni)

jest rzędu ∆t= 39 000 ns =39 mikrosekund.

W rezultacie zegar atomowy na orbicie spieszy się względem ziemnego

(idzie szybciej) o 39 mikrosekund na dobę.

W tym czasie światło przebywa

odległość ∆l = 11 700 m ≈ 12 km.

.112

2

2

21

2

2

22

2

2>+−=++−−= BD

c

v

cR

GM

c

v

cR

GMS

S

ZZ

Z

Z

S

Z

d

d

τ

τ



Jakiego rzędu są wyniki końcowe podejścia uwzględniającego wymienione efekty?

Wypadkowa różnica czasu na zegarze ziemskich i satelitarnym jest rzędu ∆t= 38580 ns/24 h =38,58 mikrosekund na dobę.

Oznacza to, że zegar atomowy satelity spieszy się względem ziemnego

(idzie szybciej) o 38,58 mikrosekund na dobę.

Jak rozwiązano technicznie ten problem w GPS?Nominalna częstotliwość pracy systemu wynosi 10,23 MHz.Zmniejszono więc częstotliwość pracy zegarów satelitów do wartości

( )

.43995999229,10

23,10104647,4110

MHz

MHz

=

=××−−

GPS − Albert Einstein na orbicie okołoziemskiej.Dokładność pozycjonowania od 1 V 2000 r.

• około 10 metrów w kierunku poziomym

• około 20 metrów w kierunku pionowym

• około 20 nanosekund

W metodzie różnicowego GPS około 5 metrów w kierunku poziomym

Fizyczna granica dokładności bez pomiaru fazy fali, to długość fali nośnej równa c/f=3·108[m/s]/1,5·109[Hz] = 0,2 m = 20 cm

Większe dokładności pozycjonowania wymagają pomiaru fazy fali nośnej



W celu udokładnienia pomiaru czasu (oprócz przesunięcia

częstości ku fioletowi i czerwieni) i zwiększenia

dokładności pozycjonowania GPS, używa się bardziej

zaawansowanych metryk przestrzeni okołoziemskiej

uwzględniających:

� efekt Sagnaca,

� rzeczywisty kształt Ziemi, która nie jest idealną kulą,

� dynamikę pola grawitacyjnego i magnetycznego Ziemi

wynikającego z jej ruchu obrotowego względem osi

północ-południe.



Stwierdzenie końcowe

GPS i każdy inny SSP funkcjonuje dzięki temu,

że superdokładne pomiary czasu na odległych

i ruchomych zegarach atomowych są w trybie

ciągłym korygowane z uwzględnieniem

przewidywań teorii względności

Alberta Einsteina!


GPS XXI wieku

SYPOR (GALILEO) System POzycjonowania Relatywistecznego (GALILEO)

Podsystem naziemnych stacji kontrolnych

będzie przeniesiony w przestrzeń kosmiczną.

Układem odniesienia

(układem współrzędnych)

będzie układ satelitarny!


Optical cloks (Optyczne zegary)

http://physicsweb.org/articles/world/18/5/8/1#PWopt4_05-05

Encyclopedia of Laser Physics and Technology

http://www.rp-photonics.com/optical_clocks.html

Przyszłe SSP będą

mierzyły czas

za pomocą

zegarów optycznych

z dokładnością

do 10-12 sekundy

(pikosekund)

na dobę!

Pozwoli to

pozycjonować

obiekty na Ziemi

i w przestrzeni

okołoziemskiej

z co najmniej

centymetrową

dokładnością!

GPS − Albert Einstein na orbicie okołoziemskiejPolecana literatura

„Systemy satelitarne GPS Galileo i inne”, Januszewski Jacek, Wydawnictwo Naukowe

PWN 2007, ISBN: 9788301148041. Opis: W książce omówiono podstawy ruchu sztucznego satelity

Ziemi po orbicie okołoziemskiej, teoretyczne podstawy działania systemów satelitarnych, określenie

za ich pomocą pozycji i ocenę jej dokładności, systemy GPS-NAVSTAR i GLONASS oraz najnowszy

europejski system GALILEO. Przedstawiono odmiany różnicowe systemów satelitarnych. Podano

najaktualniejsze informacje o funkcjonowaniu poszczególnych systemów. Książka przeznaczona dla

studentów wydziałów transportu, nawigacji i geodezji politechnik i akademii morskich, pracowników

naukowych tych uczelni oraz wszystkich zainteresowanych systemami satelitarnymi.

„System nawigacyjny Galileo. Aspekty strategiczne, naukowe i techniczne”,

WYDAWNICTWA KOMUNIKACJI I ŁĄCZNOŚCI WKŁ 2006, ISBN:83-206-1601-8. Opis książki: Wksiążce opisano w przystępny sposób strukturę, zasady funkcjonowania i przewidywane zastosowaniaeuropejskiego, cywilnego, globalnego systemu nawigacji satelitarnej Galileo. Globalny system nawigacjisatelitarnej Galileo, będzie zaspokajał potrzeby użytkowników na całym świecie w zakresieradionawigacji, lokalizacji i synchronizacji. Kompatybilny z obecnie już istniejącymi systemami GPS iGLONASS, Galileo będzie charakteryzował się lepszymi parametrami pracy (dokładność, dostepność,ciągłość). Będzie również dostarczał informacji na temat wiarygodności przesyłanych danych, dziękiczemu zaoferuje nowe możliwości zastosowań, zwiększając potencjał sektora nawigacji satelitarnej orazstymulując rozwój nowych technologii. Publikacja stanowi przegląd zagadnień związanych z projektemGalileo. Została opracowana przez francuskie instytucje: Akademię Marynarki, Biuro DługościGeograficznej i Narodową Akademię Lotnictwa i Przestrzeni Kosmicznej. Budowany obecnie globalnysystem nawigacji satelitarnej Galileo, będzie zaspokajał potrzeby cywilnych użytkowników na całymświecie w zakresie radionawigacji, lokalizacji i synchronizacji.Uruchomienie w systemie Galileo usługpublicznie regulowanych (PRS) położy kres uzależnieniu Europy od USA w tej dziedzinie, ma więckluczowe znaczenie dla suwerenności Europy.


Dziękuję za uwagę!

Dziękuję za uwagę!

GPS Albert Einstein na orbicie okołoziemskiejwsalejda/pop/GPS_DFN_2008.pdf · · 2013-05-19GPS...

Documents

Transcript of GPS Albert Einstein na orbicie okołoziemskiejwsalejda/pop/GPS_DFN_2008.pdf · · 2013-05-19GPS...