Fizyka

Wykład 1

Mateusz Suchanek

dr Mateusz Suchanek

Al. Mickiewicza 21

pokój 313

m.suchanek@ur.krakow.pl

http://matrix.ur.krakow.pl/~msuchanek/

Warunki zaliczenia:

Egzamin ustny (materiał z wykładów)

Literatura

• D. Halliday, R.Resnick, J.Walker „Podstawy

Fizyki”; tom 1-5, PWN 2012

• materiały internetowe:

http://www.fizyka.ur.krakow.pl//pracownia.html

• H. Szydłowski, „Pracownia fizyczna”, PWN 2012

Brookhaven National Laboratory

obserwacja

pomiary

przykładowy - fizyk

informacja

informacja prawa i zasady fizyki

Źródłem informacji w fizyce są obserwacje i pomiary. Na ich podstawie fizycy formułują prawa i zasady opisujące przebieg zjawisk i związki pomiędzy mierzonymi wielkościami.

Co to FIZYKA?

Pomiar fizyczny i jego dokładność

• Pomiar fizyczny prowadzi do ustalenia, w danym układzie jednostek [A], wartości liczbowej {A} określonej wielkości fizycznej A.

• Każdy pomiar ma skończoną dokładność: x = x0 ± x

gdzie: x0 – wartość przybliżona, x – niepewność pomiarowa.

• Na dokładność pomiarową mają wpływ niepewności pomiarowe oraz błędy grube.

• Niepewność pomiarowa, niemożliwa do eliminacji, natomiast można ją ograniczać. Stosując zarówno doskonalszą aparaturę pomiarową, jak i poprzez optymalizację metody pomiarowej.

• Błąd gruby to pomyłka – źródło usuwamy.

Klasyfikacja niepewności

NIEPEWNOŚCI POMIAROWE

N. EKSPERYMENTATORA N. PRZYPADKOWA

N. P. METODY

ROZRZUT METODY R. WARUNKÓW

N. P. OBIEKTU

R. OBIEKTU

Krzywa rozkładu normalnego (k. Gaussa):

W naturze prawdopodobieństwo wystąpienia danego zdarzenia najczęściej określa tzw. Rozkład Gaussa.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0

20

40

60

80

100

odległość między punktami

przegięcia( określa

odchylenie standardowe

licze

bn

ość

(x)

wartości (x)położenie piku określa wartość średnią

2

2

2

2

1

x

ex

Rzędy wielkości

przedrostek wykładnik

atto 10-18

femto 10-15

piko 10-12

nano 10-9

mikro 10-6

mili 10-3

centy 10-2

decy 10-1

przedrostek wykładnik

deka 101

hekto 102

kilo 103

mega 106

giga 109

tera 1012

peta 1015

eksa 1018

Przykłady: 1 kg ziemniaków, 86 cm obwodu w pasie, pojemność dysku 1 TB, 1 ps impuls światła laserowego

Wielkość fizyczna • Wielkością fizyczną nazywamy każdą mierzalną cechę ciała lub

zjawiska. Def.: , gdzie: {A} – wartość liczbowa, [A] – jednostka miary. Układ SI (franc. Système International) określa siedem jednostek podstawowych dla wielkości fizycznych:

• a. masę [kg], • b. długość [m], • c. czas [s], • d. temperaturę [K], • e. natężenie prądu [A], • f. liczność materii [mol], • g. światłość [cd]. • Wszystkie pozostałe wielkości fizyczne są wielkościami

pochodnymi. Można je wyrazić poprzez wielkości podstawowe. Również wszystkie jednostki wielkości pochodnych można wyrazić poprzez jednostki wielkości podstawowych.

Masa [kg]

http://en.wikipedia.org/wiki/Kilogram

Wzorzec kilograma

Wielkość skalarna określająca bezwładność ciała, czyli „opór” na zmianę ruchu.

W układzie SI jeden kilogram = masie wzorca ze stopu platyny i irydu, przechowywany w Międzynarodowym Biurze Miar i Wag w Sevres pod Paryżem.

Znany zakres wielkości

duże masy [kg] małe masy [kg]

Wszechświat ~1053 bakteria

1 × 10-15

Droga Mleczna

2×1041 molekuła penicyliny

5× 10-17

Słońce 2×1030 proton 1.7× 10-27

Ziemia 6×1024 elektron 9×10-31

Długość [m]

Wzorzec metra z lat 1889–1960

Obecnie w układzie SI jeden metr jest to odległość, jaką pokonuje światło w próżni w czasie 1/299 792 458 s.

http://en.wikipedia.org/wiki/Metre

Długość jest wymiarem odległości. Odległość jest to wielkość skalarna związana ze względnym położeniem dwóch punktów.

Długość c.d. Znany zakres wielkości

duże odległości [m] małe odległości [m]

średnica Wszechświata

9×1026 średnica bakterii

10-6

średnica Drogi Mlecznej

1×1021 średnica atomu

10-10

średnica Słońca

1.4×109 średnica jądra

10-14

średnica Ziemi

1.3×107 średnica protonu

10-15

Obraz ze skaningowego mikroskopu tunelowego pokazujący pojedyncze atomy złota.

http://pl.wikipedia.org/wiki/Materia_(fizyka))

Droga Mleczna

http://pl.wikipedia.org/wiki/Droga_Mleczna

Czas [s]

1 sekunda: jest to czas równy 9 192 631 770 okresom promieniowania odpowiadającego przejściu między dwoma wybranymi poziomami struktury nadsubtelnej atomu cezu 133Cs (powyższa definicja odnosi się do atomu cezu w spoczynku w temperaturze 0 K)

NIST-F1 Cesium Fountain Atomic Clock

http://www.nist.gov/pml/div688/grp50/primary-frequency-standards.cfm

Wielkość skalarna związana ze zmianami we Wszechświecie.

Znany zakres wielkości

Długie czasy [s] Krótkie czasy [s]

Czas życia protonu

>1039 Czas życia mezonu π+

2.5×10-8

Wiek Wszech-świata

5×1017 Okres drgań atomów w ciele stałym

1×10-13

Wiek Ziemi

1.3×1017 Czas Plancka

10-43

Temperatura [K] Diagram fazowy dla wody

Kelwin – jednostka temperatury w układzie SI równa 1/273,16 temperatury termodynamicznej punktu potrójnego wody. Dla wody o następującym składzie izotopowym: 0,00015576 mola 2H na jeden mol 1H, 0,0003799

mola 17O na jeden mol 16O i 0,0020052 mola 18O na jeden mol16O. http://pl.wikipedia.org/wiki/Kelwin

Znany zakres wielkości

Wysokie temperatury [K] Niskie temperatury [K]

Temp. wewnątrz Słońca 14×106 Ciekły azot 77.33

Temp. powierzchni Słońca 5.5×103 Temp. wrzenia ciekłego Helu 4.2

Temp. głębin Oceanów 277.14 Próżnia Kosmiczna 0

Wielkość skalarna, która jest miarą średniej energii kinetycznej ruchu i drgań wszystkich cząsteczek tworzący dany układ w równowadze termodynamicznej.

Natężenie prądu [A]

1 amper to niezmieniający się prąd elektryczny, który płynąc w dwóch równoległych, prostoliniowych, nieskończenie długich przewodach o znikomo małym przekroju kołowym, umieszczonych w próżni w odległości 1 m od siebie, spowodowałby wzajemne oddziaływanie przewodów na siebie z siłą równą 2·10-7 N na każdy metr długości przewodu.

http://pl.wikipedia.org/wiki/Piorun

Ilość przepływającego ładunku dq w danym czasie dt.

Wyładowanie atmosferyczne – 105 A

Liczność materii [mol]

1 mol odpowiada liczbie ok. 6,022 141 79(30) × 1023 cząstek

http://pl.wikipedia.org/wiki/Ziemia

Wielkość stosunku liczby dowolnych cząstek tworzących dany obiekt fizyczny do liczby atomów zawartych w 12 g czystego izotopu węgla 12C

1026 moli jest na Ziem

gdzie: n – liczność materii w molach, N – liczba cząstek, NA – stała Avogadra.

Światłość [cd]

1 Kandela dawniej: światłość 1/600 000 m² powierzchni ciała doskonale czarnego w temperaturze krzepnięcia platyny pod ciśnieniem 1 atmosfery fizycznej, obecnie: światłość, z jaką świeci w określonym kierunku źródło emitujące promieniowanie monochromatyczne o częstotliwości 5,4·1014 Hz i wydajności energetycznej w tym kierunku równej 1/683 W/sr

http://pl.wikipedia.org/wiki/Cia%C5%82o_doskonale_czarne

Światłość, czyli natężenie źródła światła, wielkość charakteryzująca wizualną jasność źródła światła.

gdzie: I – światłość, dФ – strumień świetlny, dω – kąt bryłowy.

d

dI

Wielkości fizyczne skalarne i wektorowe:

energia, praca, ciepło,

masa, moment bezwładności, entropia itp.

• Skalary to wielkości, do której określenia wystarczy liczba rzeczywista. Przykładowe wielkości fizyczne określone jako skalarne:

• Wektory charakteryzują cztery cechy: moduł (wartość), kierunek, zwrot i punkt przyłożenia. Graficznie wektory przedstawiamy jako strzałki. Długość strzałki odpowiada modułowi wektora. Kierunek wektora wyznacza kierunek na którym leży strzałka. Zwrot strzałki świadczy o orientacji wektora w zadanym kierunku.

Typowe wielkości wektorowe w fizyce:

siła, moment siły, prędkość,

przyśpieszenie, pęd.

Podstawowe oddziaływania w przyrodzie

•oddziaływanie grawitacyjne (grawiton – cząstka hipotetyczna) •oddziaływanie elektromagnetyczne (foton) •oddziaływanie słabe (bozon W±, bozon Z) •oddziaływanie silne (gluony)

Oddziaływanie grawitacyjne Wszystkie obiekty posiadające masę oddziałują na siebie wzajemnie przyciągając się.

http://www.wiking.edu.pl/article.php?id=42

http://pl.wikipedia.org/wiki/Grawitacja

Egzemplarz dzieła Newtona wydanego 5 lipca 1686 roku

Oddziaływanie elektromagnetyczne

Wszystkie cząstki posiadające ładunek elektryczny oddziałują na siebie wzajemnie. Przy wzajemnym spoczywaniu ładunków oddziaływanie elektromagnetyczne sprowadza się do oddziaływań czysto elektrycznych. Ładunki przyciągając się (ładunki różnoimienne) lub odpychając się (ładunki jednoimienne). Natomiast gdy ładunki są w ruchu następują oddziaływania magnetyczne.

http://pl.static.z-dn.net http://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%81adunek_elektryczny

Oddziaływanie słabe

W oddziaływaniach słabych uczestniczą wszystkie cząstki za wyjątkiem fotonu oraz grawitonu (jeżeli istnieje). Cząstkami, które przenoszą oddziaływania słabe są bozony: W+, W-

oraz Z0

http://pl.wikipedia.org/wiki/Oddzia%C5%82ywanie_s%C5%82abe

Przykład oddziaływania słabego: Rozpad β

Oddziaływanie silne

Wszystkie podstawowe cząstki czyli kwarki, antykwarki, gluony oddziałują na siebie wzajemnie wiążąc hadrony (np. protony, neutrony). Każdy kwark posiada ładunek koloru, oddziaływanie silne zachodzi między dwoma kwarkami poprzez wymianę cząstek zwanych gluonami, które przenoszą ładunki kolorowe (trzy kolory i trzy antykolory).

http://pl.wikipedia.org/wiki/Kwark

Działania na wektorach

• Dodawanie dwóch wektorów

a

b

bac

Aby dodać do siebie dwa wektory należy do końca pierwszego wektora przesunąć początek drugiego wektora, a następnie połączyć początek pierwszego wektora z końcem drugiego wektora.

Działania na wektorach

• Dodawanie kilku wektorów.

a b

c

cbad

Aby dodać do siebie kilka wektorów stosujemy metodę wieloboku.

Działania na wektorach • Odejmowanie wektorów.

a

bac

b

Aby odjąć od siebie dwa wektory należy najpierw utworzyć wektor przeciwny do wektora, który zamierzamy odjąć. Wektor przeciwny do danego wektora ma taką samą wartość czyli długość, taki sam kierunek lecz przeciwny zwrot. Odejmowanie polega na dodaniu do wektora pierwszego wektor przeciwny do drugiego.

b

Działania na wektorach

• Mnożenie wektora przez skalar.

dla k = 3

a

d

akd

Wektor pomnożony przez skalar będzie miał ten sam kierunek, zwrot i punkt przyłożenia co pierwotny wektor, lecz jego wartość będzie iloczynem wartości pierwotnego wektora i skalara.

Działania na wektorach • Iloczyn skalarny dwóch wektorów.

bababac

,cos

b

a

Iloczyn skalarny wektorów określony jest jako iloczyn wartości wektorów pomnożony przez wartość cosinusa kąta między wektorami:

Wynikiem iloczynu skalarnego jest liczba.

Działania na wektorach • Iloczyn wektorowy dwóch wektorów.

nbababac ˆ,sin

bac

n̂

b

a

Wynikiem iloczynu wektorowego jest wektor. Reguła prawoskrętności (śruby prawoskrętnej) jest niezbędna do określenia zwrotu wersora

.

Iloczyn wektorowy określony jest jako iloczyn wartości wektorów pomnożony przez wartość sinusa kąta między wektorami oraz przez wektor jednostkowy prostopadły do obu wektorów uzupełniający układ prawoskrętny.

n̂

Ruch Kinematyka jest dziedziną fizyki która opisuje ruch w

kontekście: przestrzeni, czasu, położenia, współrzędnych, toru ruchu, prędkości, przyspieszenia, prędkość kątowej, przyspieszenia kątowego, drogi, wektora przemieszczenia. Jest to geometryczno – czasowy opis ruchu bez uwzględnienia sił sprawczych, masy ciał oraz ich pochodnych.

http://www.scott-eaton.com/category/bodies-in-motion

Ruch Tory cząstek elementarnych w komorze pęcherzykowej

http://physics.neiu.edu/degree_programs/why.html http://en.wikipedia.org/wiki/Planetary_system

Ruch planet wokół słońca (artystyczna koncepcja)

Prędkość średnia

całkowity przyrost drogi

całkowity przyrost czasu

przyspieszenie chwilowe występuje dla nieskończenie małego przyrostu czasu

Prędkość chwilowa

t

sv

dt

ds

t

sv

t

0lim

t

va

Przyspieszenie chwilowe

2

2

0lim

dt

sd

dt

dv

t

va

t

inaczej pochodna prędkości po czasie lub druga pochodna drogi po czasie

Przysp. średnie

Ruch jednostajny prostoliniowy

0 2 4 6 8 10-1

0

1

2

prz

yspie

szenie

- a

czas - t

a = 0

0 2 4 6 8 10-1

0

1

2

czas - tprę

dkość -

v

v = const

0 2 4 6 8 10-1

0

1

2

dro

ga -

s

czas - t

s = vt + s0

Ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy

0 2 4 6 8 10-1

0

1

2

prz

yspie

szenie

- a

czas - t

a = const

0 2 4 6 8 10-1

0

1

2

czas - tprę

dkość -

v v = at + v0

0 2 4 6 8 10-1

0

1

2

dro

ga -

s

czas - t

s = (at2)/2 + v

0t + s

0

Ćwiczenie rachunkowe

– Sprinter biegnie od momentu startu w czasie 3 s ruchem jednostajnie przyspieszonym aż osiągnie prędkość 10 m/s. Następnie biegnie ruchem jednostajnym prostoliniowym.

• Oblicz przyspieszenie jakie sprinter uzyskał.

• Oblicz, ile metrów przebywa on ruchem jednostajnie przyspieszonym.

• Oblicz ile czasu zajmuje mu przebiegnięcie 100 m.

• Oblicz średnią wartość prędkości sprintera w całym biegu.