FIZYKA IIIMEL

Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych

Wykład 3 – Promieniotwórczość naturalna

promieniotwórczośpromieniotwórczoś

ćć

laboratorium Curie

ich troje (noblistów)

1903 – PC, MSC1911 – MSC1935 – FJ, IJC

Przemiany jądrowe

HeXX 42

42 AZ

AZ

e

_

1 eXX AZ

AZ

e1 eXX AZ

AZ

e1p XeX A

ZAZ

XX AZ

AZ

eXeX pAZ

AZ

rozpad

rozpad +

rozpad –

wewnętrzna konwersja

przemiana

wychwyt K ()

Przemiany jądrowe

• spontaniczne

• przypadkowe

• stała rozpadu

• stała czasowa

• okres połowicznego zaniku

1

2ln21 t

aktywność – liczba rozpadów na jednostkę czasu: dt

dNtN

A

s1

=Bq1

s1

103.7=Ci1 10

Przemiany jądrowe

jednostka - bekerel:

dawna jednostka – kiur (aktywność 1g Ra)

Prawo rozpadu

tNN

Proces statystyczny – zmiana (ubytek) jąder proporcjonalny do całkowitej liczby jąder N oraz do czasu t.

NdtdN

CtN lnln tCetN

Prawo rozpadu

teNtN 0

http://www.lon-capa.org/~mmp/applist/decay/decay.htm

stała rozpadu

1

00

00

dteN

dtetN

t

t

średni czas życia:

000 NCNN warunki początkowe:

Prawo rozpadu

Aktywność źródła:

teNtNdt

tdNA 0

tNN

0

ln mierzymy aktywność

tAA

0

ln

Pomiar stałej rozpadu

t1/2 2t1/2

ln A

/A0

tN

A

Prawo rozpadu

Ile jąder zostanie?

teNtNN 100

Czas połowicznego zaniku:

2ln2ln

2 00 TeN

N t

Przemiany jądrowe

fluktuacje statystyczne

NN

Proces statystyczny – liczba jąder, które ulegną rozpadowi w czasie T1/2 fluktuuje wokół wartości N0/2

NNN 1

fluktuacje względne

Datowanie promieniotwórcze

Przemiana

XX AZ

AZ

przemiana

eXeX AZp

AZ

ewewnętrzna konwersja

Jądro wzbudzone przechodzi do stanu podstawowego pozbywając się energii wzbudzenia.

Przemiana

• przemiana jest procesem wtórnym – następuje po procesach prowadzących do wzbudzenia jądra (zderzenie, rozpad lub )

•widmo energetyczne dyskretne: h = Ei - Ef

jądro macierzyste

jądro pochodne

•energia: kilka, kilkanaście MeV

Przemiana

ee

N

N współczynnik konwersji:

•czas życia stanu wzbudzonego:  = 10-16 - 10-15 s

•izomeria jądrowa – bardzo długie czasy życia stanu wzbudzonego

•Procesem konkurencyjnym do emisji kwantu jest proces wewnętrznej konwersji – energia wzbudzenia jądra jest przekazywana bezpośrednio elektronowi z powłoki bliskiej jądra (K lub L) i elektron wylatuje z atomu.

Pełny opis przejść radiacyjnych w jądrach daje elektrodynamika kwantowa.

Przemiana

• spin kwanu gamma - 1 ħ• zakaz przejścia 0 0

Całkowity moment pędu L unoszony przez kwant - multipolowość przejścia

Dla przejścia między dwoma stanami jądra o określonym spinie i parzystości: musi być spełniona zasada zachowania momentu pędu i parzystości.

21

21PP JJ

Multipolowość – dipol elektryczny

+-

E

E

po zastosowaniu operacji parzystości

Elektryczne promieniowanie dipolowe (E1) zmienia parzystość stanu.

E

Multipolowość – dipol magnetyczny

E

Magnetyczne promieniowanie dipolowe (M1) nie zmienia parzystości stanu.

Multipolowość – kwadrupol elektryczny

E

E

Elektryczne promieniowanie kwadrupolowe (E2) nie zmienia parzystości stanu.

Multipolowość

zmienia parzystość: E1, M2, E3,…itd.

11

1L

L

k

p

P

P przejście Eprzejście M

ogólnie:

kpkp

kp

JJLJJ

LJJ

Zasada zachowania całkowitego momentu pędu:

dla danych spinów jądra Jp i Jk dopuszczone są tylko pewne wartości polowości przejść radiacyjnych

10-15

1

10-5

10-10

105

1010

1015

0,010,020,05 0,1

0,5

0,2

1 2 5

E1 M1

E2 M2

E3

M3

E4

M4

E5

M5

energia kwantów [MeV]

T1/2 [s]

Przykłady

Prawdopodobieństwo emisji szybko maleje ze wzrostem polowości.

M4M2,

E5E3,E1,5,4,3,2,1

2

3L

J

J

k

p3+

2-

dominujące przejście

M1

E11

0

1L

J

J

k

p gdy parzystości stanów różnegdy parzystości stanów jednakowe

gdy parzystości stanów różne

Izomeria jądrowa

e MgAl 2612

2613

s10

s4.6

15

21

21

t

t

Mg2612

Al2613

230 keV

5+

0+

2+

0+

+

kpkp

kp

JJLJJ

LJJ

5L

Rozpad ze stanu wzbudzonego.

28Al

produkcja: 27Al (n, )

Si2814

Al2813

1,78

2+

0+

–

t1/2 = 2.24 min

E = 4.84 MeV

3+

detektor: 3” x 3” (2Na I)

AlnAl 2827

29Al

– produkcja: 29Si (n, p)

t1/2 = 6.56 minE = 3.87 MeV

3.06 (00.0%) 2.43 (06.3%) 2.03 (03.8%) 1.27 (89.0%)

Si2914

Al2913

5/2+

3/2+

1/2+

5/2+

3/2+

5/2+

detektor: 3” x 3” (2Na I)

6027Co

6028Ni

0+

2+

4+

5+

1

2E1 = 1173.2 keV

E2 = 1332.5 keV

100%

schemat rozpadu (kobalt)

Rozpad

A-4Z-2Y

AZX

1

2

3

I

E

241Am 237Np

parcjalne czasy życia:

i i /1/1

1

2

3

1

2

3

Rozpad

Korelacja między czasami życia a energiami cząstek

logE

logT1/

2

Rozpad

energie cząstek : < 10 MeVczasy życia: od 10-6 s do 1017 s

r

stany związane

Dla cięższych jąder i cząstek wysokość bariery ponad 20 MeV.

Klasyczny opis – emisja czastki niemożliwa!

310

2

041

ArZze

Bz

Bz

ze – ładunek emitowanej cząstki

G. Gamov (1904 – 1968) – opis kwantowy:

•cząstka istnieje wewnątrz studni potencjału

•cząstka opisywana funkcją falową może przenikać barierę potencjału w zjawisku tunelowania

Rozpad

r

VE

Rout

Rin

out

in

R

R

drEVmP 22

exp

prawdopodobieństwo emisji:

ze wzrostem E maleje wykładnik – silnie rośnie prawdopodobieństwo