tl-Explorez',.pli",rezolv!Mihaela SingerCristian VoicaAdnian FloneaCarmen AvganltCor.nelia Moisi

trfrntfrtun

Culegere de probleme,

teste ;iresursepentru portofoliu

Numele meu este

Prietenii imi spun *.-Am _ .

- ani ti suntln clasa aV-a

$coala mea se numegte

Locuiesc in

I X flanr IaV=al I

Sfi fotosim actiu paginile cfirfii!

363

651

462

570

318

219

Nume

Cuprins

l,.Fglrylqa.gllqq, !q!9rea numerelor zecimale

legituri intre numere zecimale, numere

. Numere zecimale: c0mparare, reprezentare,

ordonare

nu merelor zerima le

. organizarea datelor

de invdlare 8. Sintez;

intre adunare

lnmullirea n umerelor zecima le cu numerenaturale

lnmullirea n um erelor zecimale. tstimiri

P!.!gti: qdjl.e_q.gpll-qliilqr tu I umerezed ma le

. impi4irea (U virgul;_a numerelor nnturale

. impe4irea numerelorzecimale la numere

Proba a/ Proba b/ lest a/ Test b/

45

49

5l53

1. Adun-area ti s(6derea numerelor fraqionare

2. Aflarea unei fra(liidintr-un numdr natural-

l. lnmullirea numerelor fraclionare

23

25

27

29

31

35

naturale

I r2o

lh r, \,ru cotidiene,hrr r,,rrci si rezolvi

r',1 ll .lpoi puterilelul l,'lu de pregitireflr,r,lrei unitili dei ,r( (,0ati strategie

'lr.,r/,1 figa pentru

llrlrlc de tine pe

rr (l,rl,l verso).,ll,lllll, rezolv;

ri, {l,r(,,leste

lll,trl[',rz-0., lldoile pagina

l,llll'

Rs

ti

1. Adunarea gi sciderea numerelorfiaclionare+-lmr amrntesc

o Pentru a aduna (scidea) doud numere fraclionare procedim astfel:

s,"1-l,q-L].6' 3 6'6 6'

Rezultatul calculutui E+l este ......

sau F dac6 este falsd:

' Aninteles?t

Data: ___

ffiDlroba

sffi

I . Dacd fracliile nu au acelall numltor,

I le aducem la un numitor comun

le 1le[]ls-205202020

l_? ., 1

99 3

Elcatculeazr:s l,-

f-l Exerr illrr ruplintctttar, notile, calcule

1 s{' r l-.1 2! --r!:-- -3'ls 3 l-l-rl3=T

€xplor ez, aplic, r ezolv

l. a) Mati a impirlit o coald de h6rtie in 9 dreptunghiuriidentice. El a colorat doud pirliin rogu $i trei pd4i ingalben. Exprimd ca fraclie partea coloratd a colii.

b) Ema a colorat doud zecimi dintr-un dreptunghi, iar

Geo a colorat cincizecimi ale aceluia5i dreptunghi.Afld ce parte din dreptunghi a rdmas necoloratd.

2. Calculeazi:

1255

?*t1;55

6277 z1-r-L44

3. Completeazi ! pentru a obline propozi.tii adevdrate:

ltiu sa ete(tuez ddunari li s(aderi cu numere fra(fionare: #mAR-TrBrNr__llBrit-_-lEAITi}<AJiR-_lfPRtAPtlTlN-l

NumeClasai

"laV-ai

7,1, AdBnarea li scdderea numerel0r fra{i0nare

ff compari ^=;.;

calculeazi A + B.

^23CU 6= -+-, aOOl35

Q Exerciliu suplimentar, notile, calcule

)trrr r,r ,rplit in probleme adun;ri ti scederi cu numere fra(tionare:IronRrrsrHr I lsrNa---l EATEiI-aIToR I lirirApulLl

4. Calculeazi:

s9 37 1 15 (1 7\ 49 (27 17\__t _r_ t. __t ___ t.12 12 12' e [A's/' 23 [23 BJ',

Irs_e)_(zr_r), f37_ 8 )_f61_r7)( a '+/ [ + l,/' [so' sol [so so)'

5. Ampllflcl fracfllle astfellnc8t sd obtiifractiicu numitorul 12 9i apoi

ll

&1V

p

ru

efectueazl calculele:

3 r 47 75-:*-::i -* i I--:i412 112 645. Calculeazd:

-5 315l- -; -+---12 24613 1

34'

z+!, g-f, l*1' z1-A' 1*, l-1.3 5 42 612'29 967. Calculeazd :

18 I 15 1

254'72

r1*3* 3, t!*?-3 ,234' 234'

3771 34 62 5t53-+-+-+_.

___+___.4545'11 11 22'

-1 23t---+-.23 4

8. Care este fraclia cu o zecime mai mare decet doui treimi din acela5i intreg?

9. Completeazi tabelele:

a)a

2a+-5

7-a

a!5

314

10. Calculeazi cit mai simplu :

5555 22

t m+tI7

I7

3

2I4

5

12

3

20

lHur. - V ,6

2222 55'

l2 gl apoi

15t--.46

t8r 15 I

254' 7 2'

Jln acela5iintreg?

t2

;5'

,A

I dinzoinr".'nr+==

2. Aflarea un€i flaclii dintr-un numir natural

Iml amintesc

a

Dcth din n =!-. ,' 100

€.xplor ez, aplic, r ezolu

1 . Calculeazi:

J ain ro tg, I oin zto t"i, 1 din I ooo t, lf arn t ttt t.

2. Glculeazi: l06 din 100 lei; 10% din 150 lei; 25% dln 1 600 kg; 5006 din 48 kg.

3. Un biciclist trebuia si parcurgi un drum de l5 km ln doui zile. ln prima zi4

parcurge ; din drum iar a doua zi restul. Folosind reprezentarea grafici

calculeazi distanla parcursi de biciclist in fiecare zl,

4. lntr-un sac sunt 30 de kg de fdin5. I din cantitatea de fiind se foloseSte

pentru fabricarea painii iar restul pentru covrigi. Folosind reprezentarea

grafici, afla ce cantitate de fiin6 este folositi pentru covrigi. Calculeazi in

doui moduri.

15 km

din 30 kg

30 kq

7;,, ,{ luuiu I_____-J

ll f,aineb.rt....

f,l lncercuiegte rispunsul corect!

20% din 10 litri este

a)zlitri ; b) 20litri; () 2oolitri.

Elroba

@.#

effi

ttiu sa determin 0 fra(tie sdu un procent dintr-un numir nalural: f?IT0ABTT BrNi-l tgm-l EATrrrrjr0R----l |Fnrlii[il-l

(lasa

a V-a

intr-un pachet cu 200 de gervelele o/o din elesunt albe iar restul sunt ro$ii . Cite gervelele deculoare rogie sunt in pachet?

5. a) Reprezinti grafic 750lo din 40 lei. b) Calculeazd 750lo din 48 litri.

6. Completeazi tabelul:

PVo 4o/o 20o/o 80o/o 120o/o 2000/0

p%din200Kq

A.6 B. s4 (. 180 0.540

7. comoard 1 oin I ain ooo ter. cu I din 1 din uoo t",.'23328. ? dintuo..ntitate reprezinte 20 Kg. Care este cantitatea inilial;?

' Folose;te un desen pentru a rdspunde.

9" I Oolo dintr-un numdrinseamnd '18. Cet reprezinti 30olo din acelagi numir?

ffi [| Ociocolatdesteimpd4itdin40depdtritele.Uncopil mdndnci in prima zi un sfert din ciocolati5i a doua zi 20o/o din rest. Cete pitrilele de

10. Un biciclist parcurge un drum de 90 km, in 3 zile, astfel:

in prima zi parcurge I dtn drrrn, tn a doua zi I din ,.r,.-5 6Afld cali km are de parcurs in a treia zi.

ll. Dincei 30deeleviai unel clase 3

suntfete. Cdti bdieti suntin clas6?

Calculeazd in doud modurll 5

12. in echipa de fotbal a gcolll sunt 20 de bdieli. l07o dintre ace;tia sunt portarigi restul jucitori de cemp. Cetl Jucdtori de camp sunt?

13. lntr-o livadd cu 1 32 de poml, meri sunt -7^ Aln pori, perii reprezinti 1124din pomi $i restul sunt cal$1. CalculeazA numdrul caigilor din livadi.

ld. Pe un raft al blbllotecil sunt 225 de cdr1i. Romane de aventuri sunt I din1 15c54i, , din total sunt $tllnlifico-fantastice iar restul sunt diclionare. Sunt

mai multe dlcllonare sau romane de aventuri?

15. La ora de matematicd, Ana a rezolvat 10 probleme iarTic cu 100/o maipuline decet Ana gi cu doud mai multe dec6t Mati. Cete probleme arezolvat fiecare dintre bdie!i?

,i 8

\ttr,iClasa i 1

a V-a

lln 48 litri.

ln lllald?

acelagi numir?

rt ln clasi?

oftla sunt portari

II rsprezintd -n llvadi.

t,rrl srnt a din'15

llcllonare. Sunt

u 1 0olo mai'obleme a

3. inmullirea fracgiilor

Explor ez, a plie, rezolu1

1. Mdreste de 15 ori fractiile: - '3

2. Efectueazd inmullirile:

+.E: .1l.rr E.1,7 15 24

Iic; Am amplificat fracliile,apoi am scris la rezultatnumitorul comun:t)3.0)2_g.8

_724 3 12 12 12

? !=!.;3s tt

-2 52 t 1

313 3

11.21-1.2=ll2 3 2lj 6

'\.3

!6

7

E;

57,369s

5992'

3. Observd modul in care au calculat elevii 1.1

143

43/4nd.'Am inmullitnumdritorii intre ei 5inumitoriiintre ei:

3.2_3.2_643 4.3 12

57' 5 3'122 123

85

6eor Am efectuatmai intdl slmplificdri:

'\\'1,\\' 2

tIu.Care dintre elevi au calculat corect? Explicd rispunsul

ev

t,s,lnmullliilftr.llhr IilArrr irrfeles? E

Iroba

6

Nume(lara

i

a V-a' I

EDlroba

Gffi

$tiu sfi rezolv? Datu:

b gcarcureazi: zsf,nfircU

0 Exerciliu suplimentar, notile, calcule

1$

(l saia V-a

r lTonnrs crlE I fBlll[ I EArtsll-alTon----l fprrllultl I

4. Completeazd tabelul :

a Z3

I6

25

1

t t4

b 9 97

10

3I6

12

5. Efectueazd calculele:

lsl 671 9+t 101 15 1-1 -1 2 94104263' 7 33' 5 3 tO' 10 2o23''5'1't17' 7 6 3 S

6. Mati a calculat in doud rne6uy; produsul tl.2.Haprocedatastfel:' 38. lntroducintregiiin fraclie: t: :=i l=+38 38 24

. Fotosescdistributivitatea: 11.2=f1*1).2=1. 9* t .'\ - e *1=938 \ 3)8 I \ 8 8 8 8Verifici daci Mati a oblinut acelagi rezultat prin cele doui metode, apoiprocedeazi la fel pentru a calcula:

a) :i.9; bt z?.1.'45 597. cine este r"i rn"r"' l.

5

8. calculeazd: 1 a'n t1,57

9. 5tiind ce prelul unui litru 6s 1.tL .rae de 4 lei , afli cdt coste rJ I de lapte.

ro"carcureazd (r.;);' t.+):, ; (r4)1r. carcureazi ti"# # i, 4+ n! t 5;.

1 41_- sau -.- I3 32

z? ain rl, 7 din

16 din

18

3 58 3 s0

iii 10

il

1I12

I.7'

941047635

fdat astfel:

'\9312I88 8

I metode, apoi

),,rI 1-3- I de lapte.

1 2. Calculeazi, respectend ordinea operaliilori

1 ,3 2. s 3 ,. r 2, 1 ". ,-!.1. (e -1) ts. e [l_t),_i.r, 6.r_\ ,.r_ 6.2, 3 7, [10, s) 2 ts [4 2J

13. Completeaz; ! pentru a obline propozllll adevtrrate:

s7 7 1s101 15 12(9 1) r129\1-.---.:. -.---::::.-. -.1

-.-. l-l-.- l.-

6s s6' 23433 43323' zlszJ-[7 )2'14. Completeazd tabelul:

ffi l5.carcureaziindoudro6r,;, f1*l).1, fr_l),1, r!(r,_Z).v \3 6/3 \ 3/ 4 6\3 4/

16. O magini parcurge intr-o ord 60 km. Distanla parcursd de magini in 31

ore, ttiind ci merge tot timpul cu aceeati vltezd este:

A. 120 km B. 240 km C. 15 km D. 195 km

17. Scrie fraclia ] ca produs de: a) 2 fraclii; b) g fraclii.'50lS.calculeazi 40Yodin: a\tsxg; Uf :j I c) t +oolei.

'19. Calculeazi produsul dintre:

a) 705 ,i 18 r b) 125 ,i ,rru numerelor

7- ,t ! t' 45 225' 49 ' 5' 25'

c) diferenla $i suma numeretor I I I.8620. Calculeazi:

45 14 7 72 5 10 225 72 9 625 10 98 2'o 3s 52

a b c b+c b-c a'b a,c ab+cl ab-c)16

5

25

824

Ce observi?

49 3 5' 25 6 3' 324 125 50' t,{4 35 150' 37 54 28'

Arm tnteles?t

ll lncercuiette A dacd afirmalia este corecta ti F

daci afirmalia este gretitd:

19 51-.-=- A F310 6

ff lncerculegte varlanta corecte:

IRezultatul calcululul 15.4- este:

3

i) numdr natural; ll) fraclle subunitard.

Ct catcuteazr # "

O Exe(iIiu suplirnentar, notile, calcule

Stiu si (al(ulez produsul a doud numere katlionare: d?

lioARTFsrM---] IBrNi__-l lIAnsiA=il-ToR --l

[!llatujrN-__--l

Elroba

sffi

4*l

Nume11 v4,(lasa

a V-a

'lt

(l,trd I

nV,r

Dota:

-145 2 .. 132: cu - dtn

-.tt5

,, 'i,

Formturr--l fgnf--l tsrlf:llrrrsrl(lfo-s ] fpxr-rjlrtr-_-_]

Nume

2l.lnmul1egte fraqi. | .u rn numir natural nenul, astfelinc6t rezultatul sifie numdr natural. 5

22. Gdse5te : numere naturale nenule distincte a, b gi c astfel incat produsul5

oriciruia dintre ele cu 7

sd fie numdr natural. Ce observi?

23. Gisegte un numir natural nenul a astfelincet produsul dintre a 5i oricare715 17

dintre numerele: l;ti sA fie numdr natural.

24. Pentru a prepara zacuscd , bunica cumpdrd I o1 tg ae rotii plitind 4 lei1 '1

pentru un lO

, t St kg de ardel cu 6 lei per kg, 7- kg de vinete cu 5 lei

per kg 9i 5f kg de ceapd cu 2 lel per kg. Afli cat costi toate legumele

cumpirate de bunic5 pentru zacuscd.

25. Calculeazd produsul numerelor a gl b gtiind ci:13s79 246810

a =-.-.-.-'-: D=-246810 357911_ 1 7't87 169z6'calculeazi rool 13 15 17'

27. Calculeazi, respectand ordlnea operallllor :

!*1.7, 17.t3 *+!;,1, f3*12.!-q'].4s,5 210 15 4 2 9 \ 2s9)2

28.Notam '=i i * jii- r'24 120

'-7 5"'i2i'c) Demonstreazi ci x.1

; [;4 ('j)], I {l l[;.+ ('-])l]

a) Calculeazi x.y; b) Aratd ce x <.1l;

ft12ffi

@

itrezultatulsd @

lncAt produsul

ntre c $i oricare

rll pldtlnd 4lei

vlnete cu 5 lei

tc legumele

rn,rricd x<111

_l:1. impirJirea fra<liilor

fmi arnintesr

r l' -l

lnversa fra4ieif este fraclia l.

5.3-5.D_512'4 12 3 D

=!.9= e

2D O

€xplorez, aplic, rezolu

l. Completeazi tabelul:

2. Liza a calculat in doui moduri . lati explicaliile ei:

a) lntroduc intregiiin fracgie:

-r 5 10 5 ')}Q z 4J_ : _ = -

: - = ---------.- = *32 3 2 3 \, 3

Arati cd Liza a oblinut acelagi rezultat prin cele doui metode.

Procedeazi lafel pentru a catcuta: z]:! 5i r]'1.4 5' 510

15J-:-32

b) Fol osesc distri buti vitoteo :

3l.l=13*1). I =3.1+1.1=32[ 3)2 232^2 12')6 2 20

s 3s 515 15

19

199

1

100

5

123 2!

3

,,,',i;,,.,i,l,,, riiir rr'''i!ilt*i,si#*' fl

Nume"mL Clasa I IaV-al -l

ref t.{.imD,trrrneofrechror

$tlu sd rezolu?Dlroba

sb

tua

t(lasa

,rVa

probleme:

lloArJlr]nltBlN-f -lf ilN-E--ll-srf EFfdER--..llTEEITiiR[.-_--l

Nume

l. Efectueazi impirlirile gi proba lor:

51 2'18 611 9253'2' 7' 5' s' 3' 4'18'

4. Calculeazi:

z!'!, !1!, z!:z!: 01,sl.s10 25 5 2 3 5 6

5. Efectueazd impirlirile, in ordinea in care apar:

1.1.1. ?t4,7 , o1:21:ro; ]'2-t!,!.2'3.s' 396' 3 3 s3586. Efectueazd mai intai operatille din paranteze, apoi compari rezultatele:

n(;'i)': ', ;'(;':), t(i';)'; '' ;'(;';)

7. Completeazi tabelul:

,8. Afli numirul de 3 ori mai mic decit : l8;

9. Afle factorul necunoscut:fls 1 4l-l .1 5n I.-l a=z' 5',-,=tt; o'U=l;

1

l0.Un euro valoreazd 4^ lei. C6!i euro po;i cumpiracu396 lei?2

1

11. Cate sticle cu api de . I trebuie pentru a umple un bidon de 5 litri?'4

16 10 720 453 1683'q' 1' s' n'i' 6':n

15. 17 . ,14' 3"r',l=slt, 2

r14

7

1025

r13

2 41l0

I2

7

1010 4!

521

)o

"r m'o