ELEMENTY ARCHITEKTURYGOTYCKIEJ Z GEOGEBRĄ

Lucyna Nocoń, Barbara Prus, Barbara Sanocka, Paweł WilkOpiekun: BOLESŁAW MOKRSKI

SPIS TREŚCI

OKNO ROMAŃSKIE

OKNO GOTYCKIE

RÓŻA OŚMIOLISTNA

PARLAMENT W BUDAPESZCIE

ZAD. 1 ZAD. 2 ZAD. 3 ZAD. 4

Literatura Słowniczek Koniec

ZADANIE 1• Skonstruować okrąg

styczny do trzech półokręgów; jednym z nich jest półokrąg o średnicy AB i środku C,dwa inne to półokręgi o średnicachAC i CB i środkach D i E

leżącew półkolu o średnicy AB.

OKNO ROMAŃSKIE

OKNO ROMAŃSKIE Plan rozwiązania:

Utwórz odcinek AB (podstawa łuków romańskich).Obierz środek C odcinka ABi środki D i E odcinków odpowiednio AC i CB.Narysuj dane okręgi o(D,AD) i o(E, EB).Wykreśl symetralną odcinka AB.Niech punkt H będzie przecięciem tejsymetralnej z okręgiem o(C,AC).Na odcinku CH obierz punkt F. CF=1/3ABUtwórz okrąg o(F,FH).

LiteraturaGeoGebra KoniecSpis treści

ZADANIE 2

OKNO GOTYCKIE

Skonstruować figurę przedstawioną na rysunku obok (ostrołuk gotycki).

OKNO GOTYCKIE

Plan rozwiązania (część):

Utwórz odcinek AB i utwórz jego środek C.

Niech punkt D będzie punktemprzecięcia się okręgówo(A;AB) i o (B:AB).

Niech punkt C1 będzie punktemprzecięcia się okręgówo(A;AK) i o (K:BK).

Pozostałe elementy spróbujwykonać samodzielnie

Spis treści LiteraturaGeoGebra Koniec

ZADANIE 3

RÓŻA OŚMIOLISTNA

Skonstruować figurę przedstawioną na rysunku obok (róża ośmiolistna).

RÓŻA OŚMIOLISTNA

Plan rozwiązania:

Rysujemy okrąg o(O;r).

Dzielimy okrąg na 8 równych części punktami A1,…,A8.

Wyznaczamy punkty A, B, C, D, E w następujący sposób:

Kreślimy dwusieczną kąta A,O A2, która przecina okrąg w A.

Odległość AB punktu A od promienia OA1 odkładamy naprzedłużeniu półprostej OA, otrzymujemy odcinek AC.

Z punktu A rysujemy prostą równoległą do BC, która przecina OB w D.

Przez punkt D prowadzimy prostą prostopadłą do OA1 przecinającą OA w E.

Kreślimy łuk okręgu o(E;ED).

Otrzymujemy jeden listek ośmolistnej róży.

Pozostałe listki otrzymujemy przez odpowiednie symetrie.

LiteraturaGeogebra KoniecSpis treści

ZADANIE 4

PARLAMENT W BUDAPESZCIE

Fasada Parlamentu w Budapeszcie ozdobiona jest rozetą.Wykonaj jej konstrukcję.

PARLAMENT W BUDAPESZCIE

Plan rozwiązania:Narysować trzy okręgi o promieniu rparami styczne.Narysować duży okrąg styczny dotrzech pozostałych, który ma po jednympunkcie styczności z każdym z nich.Wymazać trzy małe łuki znajdujące się,w środku rozety, ograniczone przezpunkty styczności trzech małych okręgów.Obliczyć promień dużego okręgu.

Spis treści LiteraturaGeoGebra Koniec

LITERATURA

Architektura. Style i detale. Pod redakcją E. Cole.Arkady, Warszawa 2006.

W. Koch. Style w architekturze.Świat Książki.Warszawa 1996.

M. Hohenwater, J. Hohenwater:Materiały pomocnicze do Geogebry, www.geogebra.org.

K. Sagner. Gotyk. Świat Książki.Warszawa 1996.

http://www.geogebra.org

Spis treści

SŁOWNICZEKGeoGebra – program komputerowy pozwalającyuczyć matematyki, w sposób interaktywny.

Okna w stylu romańskim,to okna półkoliście przysklepione.

Okna w stylu gotyckim,to okna w których króluje łuk ostry.

Manswerk, ornament architektoniczny składający się z elementów geometrycznych.

Winperga, dekoracyjny, trójkątny szczyt,umieszczany nad gotyckimi oknami i portalami

KoniecSpis treści