Elektronika (konspekt)Franciszek Gołek (golek@ifd.uni.wroc.pl)

www.pe.ifd.uni.wroc.pl

Elektrotechnika jest nauką o praktycznym wykorzystaniu zjawisk elektrycznych.Elektronika zajmuje się korzystaniem z możliwości manipulowania ładunkami elektrycznymi oraz kwantami światła.W przyszłości bardzo użytecznym może stać się manipulowanie amplitudami i fazami stanów kwantowych.

Literatura1) P. Hempowicz, R. Kiełsznia, A. Piłatowicz, J. Szymczyk, T. Toborowski, A. Wąsowski, A. Zielińska, W. Żurawski, Elektrotechnika i elektronika dla nieelektryków, WNT, Warszawa 2004 2) T. Stacewicz, A. Kotlicki, Elektronika w laboratorium naukowym, PWN, Warszawa 1994.3) P. Horowitz, W. Hill, Sztuka elektroniki, WKŁ, Warszawa 1992, 1995. 4) T.C. Hayes, P. Horowitz, Student Manual for The Art of Electronics, Cambridge U.P. 1991.5) U. Tietze, Ch. Schenk, Układy półprzewodnikowe, WNT, Warszawa 1976, 1987, 1996.6) R. Śledziewski, Elektronika dla fizyków, PWN, Warszawa 1984.7) R.C. Dorf Ed. The Electrical Engineering Handbook, CRC Press LLC 2000.8) F. Przezdziecki, Elektrotechnika i elektronika, PWN Warszawa 1974.9) Internet.

Początki elektrotechniki i elektronikiZa początek ery elektryczności można uznać zbudowanieogniwa elektrycznego (baterii) w 1799 roku przez A.G.A. Voltę.Za początek ery radia oraz radiotechniki a później elektronikimożna uznać pierwsze bezprzewodowe przesłanie sygnału elektrycznego, którego dokonał Gugliemo Marconi w 1895r. Jednak nie należy niedoceniać znaczenia wielu innych wydarzeń jak np. 1827r. – G.S. Ohm odkrywa oporność elektryczną i prawo Ohma. 1827r.- C. Wheatstone konstruuje mikrofon. 1846r. G. Kirchhoff definiuje prawa zwane obecnie prawami Kirchhoffa.1861r. do 1873r. - J. C. Maxwell opublikował prace, w których zebrał i przedstawił w formie równań wcześniejszą wiedzę o zjawiskach elektromagnetycznych. Były to między innymi: nieistnienie pojedynczego (odosobnionego) bieguna magnetycznego, generowanie pola elektrycznego przez ładunki elektryczne (prawo Gaussa), generowanie pola elektrycznego przez zmienne pola magnetyczne (prawo Faradaya). Ponadto dodając od siebie równoważność między prądem elektrycznym a zmieniającym się polem elektrycznym w generowaniu pola magnetycznego rozszerzył prawo Ampère’a. Z równań tych można wyprowadzać nie tylko wcześniej znane prawa ale przewidywać wiele nowego, w tym np. fale elektromagnetyczne rozchodzące się z prędkością światła (patrz dodatek A). W 1874 r. F. Braun odkrywa, że kryształy w pewnych warunkach przewodzą prąd tylko w jedną stronę. W 1885 r. W. Stanley wynajduje transformator.

Obwód elektryczny Wodny analog źródła różnicy potencjałów i wymuszenia przepływu (prądu). Obwód elektryczny jest podstawowym i uniwersalnym pojęciem w elektrotechnice i elektronice. Obwód elektryczny musi zawierać elementy pozwalające na wymuszony ruch ładunku elektrycznego oraz powinien zawierać jedno lub więcej źródeł energii elektrycznej – przyczynę wymuszenia prądu elektrycznego.Intensywność przepływu elektronów w obwodzie elektrycznym (natężenie prądu) jest proporcjonalne do różnicy potencjałów wymuszających ten przepływ, podobnie jak intensywność przepływu wody w rurze na rysunku jest proporcjonalne do różnicy poziomów. Dla małych napięć elementami odwodu elektrycznego zwykle są przewodniki.Dla bardzo dużych napięć istotnym elementem obwodu może być nawet taki izolator jak powietrze.

Rozkład potencjału w układach prądu stałego. W praktycznych obwodach elektrycznych a zwłaszcza w obwodach elektronicznych zaniedbujemy spadki napięcia na przewodach gdyż typowe oporności metali wynoszą 10-8 -10-6 Ωm (oporność przewodu miedzianego o przekroju 1 mm2 i długości 1m wynosi zaledwie około 0.017 Ω). Znaczne skoki potencjału występują na elementach o znacznej oporności, a gdy natężenie prądu jest duże, również na rezystancjach wewnętrznych źródeł napięcia.

Potencjał i jego różnice (napięcia) w obwodzie elektrycznym oraz różnice poziomów w obwodzie z cyrkulującą cieczą.

Poziomy abstrakcji w elektronice Natura poprzez nasze obserwacje i eksperymenty, stanowi podstawę wszelkiej abstrakcji.I poziom abstrakcji to modele fizyczne. Przykładając do opornika kolejno małe i większe napięcia oraz mierząc te napięcia U i prądy I płynące pod ich wpływem otrzymujemy np.U: 1V, 2V, 3V, 4V, 5V, 6V itd.I: 2A, 4A, 6A, 8A, 10A, 12A itd.Analiza powyższych wyników może wykazać jakąś prawidłowość. Usiłując wyrazić w prosty i dający do myślenia sposób otrzymywane wyniki pomiarowe tworzymy np. formułę:U = R(stała)× I (prawo Ohma). Taka formuła podobnie jak równania Maxwella i wiele praw fizycznych stanowią I poziom abstrakcji.Niektóre z równań i praw są złożone i trudne do bezpośredniego zastosowania w praktyce. Taka sytuacja zmusza do czynienia uproszczeń i dalszych poziomów abstrakcji.

II poziom abstrakcji – symbole elementówNa drugim poziomie abstrakcji definiujemy uproszczone prawa np. prawa Kirchhoffa (wynikające z równań Maxwella) dotyczące szczególnych ale często spotykanych sytuacji. Na tym poziomie będziemy również definiować symbole poszczególnych prostych elementów i uważać je za elementy dyskretne („niemal punktowe”).

_______________________________________________________Wyższe poziomy abstrakcjiInżynierski poziom abstrakcji – na tym poziomie definiuje się symbole bardziej złożonych jednostek (złożonych z wielu rezystorów, kondensatorów diod, tranzystorów itp.) oraz projektuje i analizuje układy z nich złożone. Wewnętrzne szczegóły takich jednostek pomijamy a w zamian formułujemy proste reguły ich działania (i tu nie stosujemy już r. Maxwella – byłoby to zbyt skomplikowane).

Wyższe poziomy abstrakcji

Dalsze przykłady:Jednostki funkcyjne,multipleksery, zasilaczesensory, pamięć itp.

____________________________________________Poziom programowania urządzeń. Na tym poziomie abstrakcji mamy do czynienia z układami programowanymi poprzez odpowiednie instrukcje. Jest to poziom programów komputerowych (np. LabVIEW) oraz złożonych urządzeń programowalnych zawierających procesory, pamięci, nośniki informacji itp.Dzięki pracy na odpowiednim poziomie abstrakcji możemy rozwiązywać problemy, projektować złożone systemy i wykonywać trudne zadania.

Dodatek A. Równania MaxwellaRównania Maxwella to zestaw czterech równań, który w roku 1884opublikował Oliver Heaviside. Nazywamy je jednak równaniami Maxwella,gdyż są one równoważne większej liczbie równań, które wcześniej zostały opublikowane przez Maxwella w kilku pracach w latach 1861 – 1973 [Phil. Mag. 21 (1861) 161, 281, 338, Phil. Mag. 22 (1862) 12, 85, Phil. Trans. Roy. Soc. 155 (1865) 459, Phil. Trans. Roy. Soc. 158 (1868) 643, Treatise in Electricity and Magnetism (1873)]. Maxwell odkrył dodatkowy człon – tzw. prąd przesunięcia dE/dt dopełniający równanie (prawo) Ampère’a co pozwoliło wyjaśnić propagację fali elektromagnetycznej w próżni. Oliver Heviside, dzięki zastosowaniu notacji wektorowej uzyskał bardzo zgrabną postać równań Maxwella, dlatego ta właśnie postać równań pojawia się we wszystkich współczesnych podręcznikach poświęconych elektryczności. Te cztery równania uzupełnione o równanie na siłę Lorentza stanowią podstawę klasycznej elektrodynamiki.

Dodatek A.

Dodatek A. Całkując II r. Maxwella po pewnym kawałku powierzchni S, którego brzegiem L jest jakiś obwód elektryczny dostrzegamy,

że gdy strumień pola magnetycznego przez obszar S nie zmienia się (dΦ/dt = 0) to II równanie Maxwella przyjmuje postać:

i staje się napięciowym prawem Kirchhoffa:

Dodatek A. Fale EM w próżni.Zapiszmy równania Maxwelladla obszaru bez ładunkówi prądów (ρ=0, J=0).Stosując rotację do dwu ostatnich równań a potem pochodną po czasie otrzymamy : użyliśmy tożsamośćAxBxC=B(A·C) – C(A·B).

Ponieważ w przestrzeni bez ładunków ∇·E = 0 i ∇·B = 0 otrzymujemy:

Widzimy, że każda składowa kartezjańska wektorów E i Bspełnia równanie falowe typu:

wiemy, że funkcje typu f = f(z-vt) lub f = f(z+vt) spełniają takie równania.

Dodatek B. Liczby i funkcje zespolone w elektronice. Liczby zespolone mają postać dwuskładnikową (zespoloną): Z = x + jy. Gdzie j = √-1 jest pierwiastkiem kwadratowym z -1. Taka notacja przypomina zapis położenia punktu na płaszczyźnie przy pomocy dwóch (równoprawnych) współrzędnych: Z = (x, y). W dziedzinie liczb zespolonych jest jednak pewna asymetria np. kwadrat liczby czysto rzeczywistej (x + j0) jest wielkością czystorzeczywistą dodatnią (x2 + j0) a kwadrat liczby czysto urojonej (0 + jy) jest wielkością czysto rzeczywistą ujemną (-y2 + j0) bo j2 = -1. Dlatego liczby zespolone traktujemy jako zapis położenia punktu na płaszczyźnie zespolonej. Wielkości zespolone (liczby i funkcje) są wyjątkowo udaną abstrakcją stosowaną w opisie oscylacyjnych przebiegów napięć i prądów w elektryczności oraz elektronice. Dobrym tego przykładem są tzw. wykresy wskazowe, które zastosujemy przy analizie układów RLC zasilanych napięciami sinusoidalnymi. Zapis przebiegów sinusoidalnych w postaci funkcji zespolonych jest niezastąpiony przy analizie zależności amplitudowych i fazowych.

Dodatek B. Projekcje wirującego wektora

Dodatek B.Przypomnijmy równość Eulera: ejx = cos(x) + jsin(x) oraz równoważność formuł: Aej(ωt + φ) = A(cos(ωt + φ) + jsin(ωt + φ)) z obrazem punktu wirującego na płaszczyźnie zespolonej z prędkością kątową ω - pulsacją. Przykładowo zapis iloczynu U = I × Z = Iej(ωt + α) × Zejβ = ZIej(ωt + α+ β) = Uej(ωt + θ) doskonale ilustruje relacje amplitudowe U = IZ i fazowe θ = α + β oraz zależności faz od czasu: np. faza U = argument U = ωt + θ.

http://faraday.ee.emu.edu.tr/EENG224/lecture_notes.htmhttp://staff.southwest.tn.edu/kfoster/links_4.htm

Z równań Maxwella wynika, że istnieją fale elektromagnetyczne o prędkości światła.Tę sensację potwierdził w roku 1888 H.R. Hertz dając początek radiotechnice – poprzedniczce elektroniki.

Zanik energii sygnałów elektrycznych ~1/r2

Markoni, jegowspółpracownicy i wielu innych w okresie1895 – 1912 r. sądziło, żeiskra jest istotnymelementem wbezprzewodowymprzekazie energiii komunikacji.

Podstawowe definicje i prawa w elektroniceŁadunki elektryczne zwykle oznaczamy symbolem q lub Q.Elektryczny ładunek jednostkowy to 1 C (-1 kulomb ≈ 6.24x1018 elektronów,

elektron posiada ładunek o wartości: - e = - 1.6x10-19 C ). Elektron obdarzony jest ładunkiem przeciwnym do protonu. Przyjęto, że elektron posiada ładunek ujemny a proton dodatni. W zasadzie każdy obiekt materialny może przyjąć określony ładunek elektryczny (stając się naładowanym ujemnie zawierając nadmiar elektronów lub dodatnio przy niedoborze elektronów).

Ciecz Fermiego to „ciecz” złożona z elektronów mogących swobodnie poruszać się w objętości przewodnika. W materiałach przewodzących prąd elektryczny, tj. w przewodnikach, mobilnymi nośnikami ładunku najczęściej są tzw. swobodne elektrony, najsłabiej związane i pochodzące z najbardziej zewnętrznych orbitali. Możemy je z dobrym przybliżeniem traktować jako ciecz obdarzoną ładunkiem elektrycznym.

Prąd – ukierunkowany ruch ładunku elektrycznego (symbole: i lub I). Natężenie prądu wyrażane jest w amperach (A) i oznacza szybkość przepływu ładunku przez “coś”. Prąd o natężeniu 1 A oznacza, że przez przekrój jakiegoś elementu w ciągu 1 sekundy przepływa 1 C ładunku.

Napięcie Napięcie (symbole: U lub E) jest różnicą potencjału elektrycznego między dwoma wybranymi punktami i jest wyrażane w woltach (V), czyli jest pracą przypadającą na jednostkowy (próbny) ładunek: U[V]a-b = W[J]a-b /Q[C], 1V = 1J/C. Zatem napięcie między dwoma punktami A i B oznacza pracę, która zostanie wykonana nad próbnym ładunkiem przy jego transporcie z B do A podzieloną przez wartość tego ładunku. UEB = 5 V oznacza, że między punktami E i B występuje napięcie 5 V. Punkt E ma potencjał elektryczny dodatni (lub wyższy) względem punktu B. UC = 5 V oznacza, że między punktem C a wspólnym punktem odniesienia (“masą”) występuje napięcie o wartości 5 V.Należy odróżniać napięcia wymuszające prąd czyli siły elektromotoryczne – SEM od spadków napięcia będących skutkiem wymuszania prądu. SEM występuje na zaciskach źródeł energii np. baterii elektrycznych, zasilaczy czy nawet elektrowni (symbole: E lub U). Spadki napięć (symbole: tylko U) to po prostu obniżenia potencjału na elementach zamykających obwód elektryczny poza siłami elektromotorycznymi.

Moc (czyli tempo wykonywania pracy)

Moc jest ilością pracy wykonywaną, oddawaną lub pobieraną w jednostce czasu, jest to ilość pracy przypadająca na jednostkę czasu. W elektryczności moc wyraża się zwykle symbolem P, i obliczana jest jako iloczyn napięcia i prądu: P[W] = P[J/s] = U[V]•I[A]. Dla „U” w woltach i „I” w amperach mamy P w watach [W]. U[V]•I[A] jest iloczynem: (praca/ładunek) • (ładunek/czas) = (praca/czas). Gdy kierunek prądu jest zgodny z napięciem danego źródła napięcia (czyli, gdy na zewnątrz źródła ładunek płynie od dodatniego do ujemnego bieguna) to znak mocy jest dodatni i mówimy, że źródło to wykonuje (oddaje pracę). W przeciwnym wypadku moc będzie ujemna, a źródło będzie pobierać pracę (i gromadzić energię). W układach elektronicznych moc wydziela się w postaci ciepła i podnosi temperaturę do momentu uzyskania równowagi cieplnej tj. strumień ciepłą odprowadzanego zrównoważy wydzielaną moc. Zbyt wysoka temperatura równowagi często bywa przyczyną uszkodzeń elementów elektronicznych. Zatem nie powinny nas dziwić liczne wiatraki we współczesnych systemach cyfrowych.

RezystancjaRezystancja, czasem zwana opornością lub oporem czynnym, symbol R, jednostka Ω - Ohm, jest miarą utrudniania przepływu prądu. Konduktancja zwana też przewodnością, symbol G, jednostka S – Simens, jest odwrotnością rezystancji G = R-1.(W literaturze zachodniej można spotkać jednostki konduktancjijako „mho” – odwrotność do Ohm: L.P. Huelsman „Basic Circuit Theory)Prawo Ohma: I = U/R (lub I = GU) - natężenie prądu I w elemencie obwodu elektrycznego jest wprost proporcjonalne do napięcia U między końcami (zaciskami) tego elementu. Rezystancja między określonymi punktami obwodu to stosunek napięcia do natężenia prądu między tymi punktami R[Ω] = U[V]/I[A], konduktancja to G[S] = I[A]/U[V]. Szybkość wydzielania się ciepła przy zadanym prądzie: P = IU = I2R, a przy zadanym napięciu P = IU = U2G. Materiały lub elementy spełniające prawo Ohma, czyli wykazujące proporcjonalność prądu do napięcia, nazywamy omowymi lub liniowymi. Prawo Ohma jest idealizacją, która nie uwzględnia takich zjawisk jak np. zmiana oporności wywołana zmianą natężenia pola elektrycznego czy natężenia prądu.

Rezystancja statyczna i dynamicznaWiele elementów wyróżnia specyficzna nieliniowa zależność prądu od przyłożonego napięcia (np. żarówka lub dioda). Elementy takie nazywamy nieliniowymi lub nieohmowymi i przy ich opisie posługujemy się pojęciami oporu statycznego R i oporu dynamicznego rd.Oporność statyczną definiujemy jako stosunek napięcia do prąduw danym punkcie zależności (charakterystyki) między napięciemi prądem danego elementu:

Oporność dynamiczną (zwaną też opornością przyrostową lubmałosygnałową) danego elementu definiujemy jako pochodną: Generalnie rezystancja dynamiczna (stosunek przyrostów napięcia i prądu) dowolnego elementu różni się od rezystancji zwanej też rezystancją statyczną (stosunek napięcia do prądu). Równość między tymi wielkościami zachodzi tylko dla oporników idealnych czyli idealnie spełniających prawo Ohma.Wartość pochodnej dU/dI, dla elementów o nieliniowej zależności między natężeniem prądu i przyłożonym napięciem, zależy od aktualnej wartości przyłożonego napięcia. Zatem oporność dynamiczna nie jest wartością stałą tak jak nie jest wartością stałą nachylenie charakterystyki prądowo napięciowej tego elementu. Wartość rd może dodatkowo zależeć od wielu czynników takich jak, czas, temperatura itp..Ważnym jednak jest dostrzeżenie faktu, że nieliniową zależność można rozłożyć na małe „kawałki” liniowych zależności i dla małych przyrostów napięć (i prądów) korzystać z równań liniowych.

Podział elementów elektrycznych (i elektronicznych) na liniowe i nieliniowe

Do elementów liniowych zaliczamy takie, które wykazująproporcjonalność między „przyczynami” a „skutkami”,(przynajmniej w pewnym interesującym zakresie) i można jeskładać bez utraty tej proporcjonalności. Przykładowo idealnyrezystor jest elementem liniowym bo płynący przez niego prąd(skutek) jest proporcjonalny do przyłożonego doń napięcia(przyczyny), a współczynnikiem proporcjonalności jest tu 1/R(zgodnie z prawem Ohma). Połączone rezystory można zastąpićjednym rezystorem zastępczym. Wiemy, że w praktyceprzyłożenie zbyt dużego napięcia do rezystora powoduje utratępowyższej proporcjonalności a nawet zniszczenia samegorezystora. Mimo podobnych efektów (braku idealnej liniowości)wiele elementów traktujemy jako liniowe gdyż obwody złożone zelementów liniowych są łatwe do obliczeń przy pomocy układówrównań liniowych. Bez wahania za elementy liniowe uznamy itakie, dla których współczynnik proporcjonalności jest liczbązespoloną (jak zobaczymy: kondensatory i cewki)!Do elementów nieliniowych zaliczamy te, które powyższejproporcjonalności nie wykazują. Przy rozwiązywaniu obwodów ztakimi elementami konieczne będą inne sposoby, np. metodygraficzne.

Połączenia szeregowe i równoległeO tym czy rezystory (lub inne elementy) są połączone szeregowo lub równolegle nie decyduje ułożenie symboli tych elementów na schemacie lecz to jak rozpływa się ładunek elektryczny gdy w danym układzie płynie prąd wymuszany źródłem napięcia. Jeżeli prąd w tym układzie cyrkuluje w taki sposób, że ładunek przepływa najpierw przez jeden a następnie przez drugi rezystor to mamy do czynienia z połączeniem szeregowym. Równoległe połączenie ma miejsce wtedy, gdy ładunek rozdziela się (rozpływa) na dwa lub więcej strumieni (dróg) by po pokonaniu pewnych odcinków z powrotem zlać się w jeden strumień. Na poniższym lewym rysunku rezystory R1 i R2 są połączone równolegle, natomiast r jest do nich obu połączony szeregowo. Taki jest „punkt widzenia” źródła napięcia SEM1! Gdyby w tym układzie wstawić nowe, dodatkowe wymuszanie np. SEM2 tak jak na prawym rysunku to z „punktu widzenia” SEM2 rezystancje r i R1 okazują się być połączonymi równolegle a R2 do nich szeregowo.

I prawo Kirchhoffa - prądowe prawo Kirchhoffa Suma prądów wpływających do danego węzła jest równa sumie prądów wypływających z niego. Prawo to wynika z zasady zachowania ładunku i stosuje się tylko do węzłów o stałej ilości ładunku (tj. nie zmieniających swojego potencjału elektrycznego).II prawo Kirchhoffa - napięciowe prawo Kirchhoffa.W dowolnym układzie suma spadków napięcia i sił elektromotorycznych (ogólnie skoków potencjału) na elementach połączonych w zamknięty obwód równa się zeru. Inaczej: na elementach połączonych równolegle występuje to samo napięcie. Lub: suma spadków napięcia między punktami A i B układu, obliczana dla jednej drogi między tymi punktami, jest równa sumie spadków napięcia dla każdej innej drogi i równa się napięciu między A i B.Drugie prawo Kirchhoffa opiera się na stwierdzeniu, że potencjał przewodnika w dowolnym punkcie względem wybranego potencjału odniesienia jest jednoznaczną funkcją tego punktu. Zatem po obejściu dowolnego obwodu, wracając do punktu początkowego wracamy zarazem do potencjału początkowego. Prawo to stosuje się dla obwodów, przez które nie przenika gwałtownie zmieniający się strumień pola magnetycznego. (Czyli tam gdzie równanie Maxwella:można zastąpić przez: )

Układy o stałych skupionych zawierają elementy zlokalizowane (dyskretne), tj. małe w porównaniu z długością fal prądów, na których pracują. Długość fali przy częstotliwości 100MHz wynosi około 3 m zatem przy częstotliwościach niższych rozmiary zwykłych układów z opornikami, kondensatorami itp. są układami o stałych skupionych. Zazwyczaj będziemy omawiać obwody z elementami dyskretnymi czyli takie obwody, w których impedancje poszczególnych elementów będą zlokalizowane i odseparowane od siebie. Sytuacja taka ma miejsce gdy mamy do czynienia z napięciami i prądami stałymi oraz powoli zmiennymi tj. o małych częstotliwościach. Wówczas rozmiary elementów nie są istotne a na przewodach łączących te elementy mamy tak małe różnice potencjałów, że je zaniedbujemy. Można z powodzeniem stosować klasyczną teorię obwodów i odpowiednie abstrakcje.W śród elementów skupionych wyróżniamy dwójniki – elementy o dwóch zaciskach (np. rezystory) oraz czwórniki – elementy o czterech zaciskach (np. dzielniki napięcia). W czwórnikach zwykle mamy dwa zaciski wejściowe (na które np. można przykładać napięcie, sygnał) i dwa zaciski wyjściowe gdzie można „odebrać” wynik działania czwórnika (ułamek napięcia wejściowego czy przetworzony sygnał wejściowy). Przykłady dwójnika i czwórnika:

Układy o stałych rozłożonych to układy, w których ciągły (nie punktowy) rozkład pojemności, indukcyjności czy rezystancji staje się istotny (np. długie kable albo obwody z sygnałami o gigahercowych częstotliwościach f, gdzie długości fali λ stają się porównywalne z rozmiarami obwodów elektrycznych). Wiadomo, że długość fali = (prędkość fali)/częstotliwość, λ = v/f. Prędkość fali v w danym ośrodku zwykle jest nieco mniejsza od prędkości światła c, v = c /√(εµ). W przybliżeniu zatem λ ≈ 3 × 108[m/s]/f[Hz]. W technice mikrofalowej przedział 0,3 – 1000 GHz odpowiada falom o długości 1m do 0,3 mm i rozmiary elementów tej techniki są współmierne z długościami fal na których pracują. W sytuacjach gdy mamy do czynienia ze stałymi rozłożonymi należy posługiwać się wielkościami R, L i C przypadającymi na jednostkę długości: R’[Ω/m], L’[H/m] i C’[F/m]. Często obserwujemy efekty odbicia fal na końcach kabli oraz wielokrotne nakładanie się fal odbitych. Tu dopasowanie obciążeń do charakterystycznej impedancji kabli jest problemem fundamentalnym. Generalnie przy wyższych częstotliwościach teoria obwodów traci zastosowanie, dobry opis daje teoria pola elektromagnetycznego.

Sygnały. Ogólnie sygnałem może być dowolna zmiana dowolnej wielkości fizycznej. W elektronice istotnymi sygnałami są: zmiany ładunku elektrycznego, napięcia, prądu oraz pola elektromagnetycznego. Klasyfikacje sygnałów elektrycznych1) Sygnały: a) stochastyczne (losowe), b) deterministyczne. 2) Sygnały: a) jednowymiarowe, b) wielowymiarowe. 3) Sygnały: a) periodyczne, b) nieperiodyczne.4) Sygnały zmodulowane: a) m. amplitudy, b) m. częstotliwości, c) m. fazy.5) Sygnały impulsowe i skokowe. 6) Szumy – wszelkie zakłócenia sygnału użytecznego.Wartość skuteczna (ang. RMS = root mean square).Wartości skuteczne periodycznych napięć i prądów zdefiniowane są jako::

Usk (danego U) to taka wartość, że napięcie stałe o tej wartości, w czasie T, n•T lub w bardzo długim okresie czasu, zapewnia identyczny skutek jak samo U – czyli identyczną ilość energii w odbiorniku. To samo dotyczy Isk.

Isk oraz samo I skutkują tą samą ilością energii w czasie T, n•T lub bardzo długim okresie czasu.

Dla przebiegów sinusoidalnych wartość skuteczna jest pierwiastek z 2 razy mniejsza od amplitudy. Wartości skuteczne używamy do obliczeń energii lub mocy. Mierniki napięć i prądów zwykle pokazują wartości skuteczne.

skU =T

dttT

u∫0

2 )( I sk =

T

dttT

i∫0

2 )(

Dodatek C. Decybel Decybel to jednostka logarytmiczna. 1B = log10(P/Po), 1dB = 0,1B. Decybele służą do porównania dwóch sygnałów (oczywiście o identycznych jednostkach) i wyrażają ich logarytmiczny stosunek. Decybele stosujemy przede wszystkim w akustyce (tam gdzie reakcja układu biologicznego jest proporcjonalna do logarytmu natężenia bodźca). Stosujemy je również w elektronice. W przypadku porównywania amplitud mocy obowiązuje: kP[dB] = 10log10(P2/P1). Dla napięciowych lub prądowych amplitud mamy: kA[dB] = 20log10(A2/A1) bo 10log10(A2

2 /A1

2 ) = 10log10(A2/A1)2 = 20log10(A2/A1). Przy

porównywaniu sygnałów o różnych przebiegach np. sygnału sinusoidalnego i szumu bierzemy wartości RMS czyli wartości skuteczne. Czasem wyrażamy daną wielkość odniesioną do wzorca lub wartości progowej np. 1V, lub w akustyce 20µP jako próg słyszalności (120dB oznacza 20 000 000 µP). Jako wartości odniesienia można spotkać napięcia zapewniające wydzielanie mocy 1mW na standardowej oporności 50 Ω lub 600 Ω. Wartości skuteczne napięć wyrażone jako“0 dBm” (m oznacza mW) wynoszą odpowiednio 0.22V dla obciążenia50 Ω i 0.78V dla 600 Ω).

Źródło napięcioweIdealne źródło napięciowe jest dwójnikiem, na którego zaciskach występuje stała różnica potencjałów niezależnie od natężenia i kierunku prądu. W szczególności napięcie takiego źródła nie zależy od wartości rezystancji obciążenia. Rzeczywiste źródło napięciowe zachowuje się jak idealne źródło napięciowe z szeregowo połączonym rezystorem o małej wartości rezystancji. Ogniwo elektryczne, baterię, akumulator można uważać za przybliżone źródła napięciowe.

Źródło prądoweIdealne źródło prądowe jest dwójnikiem, który wymusza prąd o stałym natężeniu w dołączonym obwodzie, niezależnie od wartości napięcia na jego zaciskach. Rzeczywiste źródło prądowe charakteryzuje się pewną graniczną wartością napięcia wyjściowego a wydajność prądowa jest tylko w przybliżeniu stała.

Źródła sterowaneObok żródeł niezależnych, których parametry nie zależą od napięć i prądów w innych elementach danego obwodu elektrycznego (a nawet od obciążenia tego źródła) istnieją źródła sterowane, zwane też źródłami zależnymi, kontrolowanymi lub regulowanymi.W takim przypadku napięcie lub prąd źródła zależy od napięcia lub prądu w innym elemencie obwodu elektrycznego. Takie źródła oznaczane są symbolem „diamentu” (⟨⟩). Czasem przy analizie układów wygodnie jest zastąpić takim źródłem aktywny element obwodu jakim jest np. tranzystor.

Źródła sterowaneSymbole: źródło prądowe sterowane prądem źródło prądowe sterowane napięciem

źródło napięciowe sterowane napięciem źródło napięciowe sterowane prądem

Symbole mogą zawierać więcej szczegółów:

Podział elementów obwodów elektrycznych na pasywne i aktywne.Elementy aktywne – są to elementy mające zdolność dostarczania energii elektrycznej do obwodu elektrycznego. Zaliczamy do nich między innymi źródła napięciowe i prądowe.Elementy pasywne – są to elementy, które rozpraszają energię elektryczną (zamieniając ją na inny rodzaj energii np. na ciepło) lub mają zdolność magazynowania energii w postaci pola elektrycznego (kondensatory) albo magnetycznego (indukcyjności). Kierunek przepływu energii W obwodach elektrycznych dwójnik oddaje energię, gdy prąd wypływa z jego zacisku o wyższym potencjale elektrycznym, natomiast pobiera energię, gdy prąd wpływa do tego zacisku.Na rys. obok prąd I = (E1 – E2)/R = 3 A ma kierunekzgodny ze strzałką. Widać, że źródło E1traci moc P1 = I E1 = 36 W, źródło napięcia E2przyjmuje i magazynuje moc P2 = 18 W, a rezystorR pobiera i rozprasza moc P3 = I2R = 18 W.

Dzielnik napięcia Jest to układ, którego napięcie wyjściowe jest ściśle określoną częścią napięcia wejściowego. Jest podstawą do zrozumienia działania wielu układów elektronicznych. Dla dzielnika bez obciążenia na jego wyjściu (jak na rysunku) w opornikach R1 i R2 mamy taki sam prąd. Napięcie wyjściowe, czyli napięcie na zaciskach R2, jest równe Uwy = UweR2/(R1+R2). Uwy jest taką częścią Uwe jaką R2 jest częścią sumy R1+R2. Zatem zmiany R2 lub R1 lub obu rezystorów zmieniają Uwy.

ANALIZA OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH Do najczęściej stosowanych metod analizy obwodów elektrycznych zaliczamy następujące metody.1. Metoda uproszczeń. 2. Metoda superpozycji.3. Metoda stosowania twierdzeń Thevenina i Nortona.4. Metoda oczkowa, zwana też metodą prądów oczkowych (preferowane są układy zawierające źródła napięciowe).5. Metoda węzłowa, zwana też metodą napięć węzłowych jest najczęściej stosowana (preferowane są układy zawierające źródła prądowe).6. Metoda ogólna - polega na zastosowaniu kilku powyższych metod.7. Metoda małosygnałowa. 8. Metoda graficzna. Stosowana jest szczególnie w przypadku układów zawierających elementy nieliniowe. W powyższych metodach stosowane są: prawa Kirchoffai, prawo Ohma, intuicja i dążenie do uzyskania pełnego układu równań niezależnych. W większości metod przed przystąpieniem do układania równań konieczne jest tzw. strzałkowanie napięć i prądów by składniki równań były zapisywane ze zgodnymi znakami. Czasem duże ułatwienie przynosi zamiana źródeł prądowych na równoważne źródła napięciowe lub odwrotnie.

Metoda uproszczeń (trasnsfiguracji). Polega na stopniowym uproszczeniu układów przez wyznaczanie impedancji lub konduktancji zastępczej fragmentów układu. Jest to metoda intuicyjna.Przykład. Stosując stopniowe uproszczenia układuobliczyć prądy w podanym układzie:Rozwiązanie.W pierwszym kroku obliczamy rezystor zastępczy dla trzech rezystorów po 3 Ωrównolegle ze sobą połączonych:RZ1= 1/(1/3Ω + 1/3Ω + 1/3Ω) = 1 Ω.Następnie rysujemy układ prostszy alerównoważny i w kolejnym uproszczeniu,obliczamy rezystor zastępczy dla czterechszeregowo połączonych rezystorówRZ2 = 1 Ω + 2 Ω + RZ1 +2 Ω = 6 Ω Obliczamy prąd I = U/ RZ2 = 6V/6Ω = 1A.Teraz możemy obliczyć trzy identyczneprądy płynące równolegle przez rezystory 3 Ω-we.Wynoszą one I/3 = 1A/3.

Zamiana gwiazda-trójkąt. Przy takiej zamianie pewnych części układu możemy otrzymać układ równoważny i prostszy do obliczeń. Poniższe wzory otrzymujemy z 3 równań zapisanych jako równości oporu między odpowiednimi punktami R[A,B]Trójkąt. = R[A,B]Gwizda, R[B,C]Trójkąt = R[B,C] Gwizda i R[A,C]Trójkąt = R[A,C] Gwizda.

Metoda superpozycjiPonieważ równania Maxwella są liniowe (względem napięć, prądów, ładunków i natężeń pól, które opisują), to przy analizie układów elektrycznych obowiązuje zasada superpozycji. Wedle zasady superpozycji możemy rozważać skutki pojedynczego źródła (wymuszenia) przez proste usunięcie pozostałych źródeł; poprzez wyzerowanie (zwarcie) źródeł napięcia i wyzerowanie (rozwarcie) źródeł prądowych. Następnie aby obliczyć prąd lub napięcie na jakimś elemencie po prostu sumujemy wkłady od poszczególnych źródeł (wymuszeń).

Metoda stosowania twierdzeń Thevenina i Nortona Twierdzenie Thevenina stanowi, że dowolną sieć elektryczną(a w szczególności zasilacz) z dwoma wybranymi zaciskamimożna zastąpić szeregowym połączeniem jednego źródłanapięciowego o sile elektromotorycznej UT i pojedynczegorezystora RT. UT jest napięciem na rozwartych zaciskach układu: UT = Urozwarcia. RT jest wewnętrzną rezystancją theveninowskiego układu zastępczego: RT = UT/Izwarcia. Definicja UT = Urozwarcia podpowiada jak można zmierzyć lub obliczyć UT. Natomiast definicja RT = UT/Izwarcia mówi jak można wyznaczyć RT mając wyznaczoną wartość UT: należy obliczyć lub zmierzyć Izwarcia i obliczyć ułamek UT/Izwarcia. Twierdzenie Nortona mówi, że każdą sieć elektryczną(a w szczególności zasilacz) można zastąpić równoległympołączeniem źródła prądowego generującego prąd IN I rezystora RN. IN jest prądem zwarcia. IN = Izwarcia. RN = Urozwarcia/IN. Gdy spotkamy układy z napięciami i prądami zmiennymi będziemy posługiwać się uogólnieniem rezystancji jakim jest impedancja zwana zawadą Z (będzie to pewna oporność zależna od częstotliwości). Z powyższego widać, że dla każdego układu RT = RN = Urozwarcia /Izwarcia. Zastąpienie złożonego układu (np. zasilacza) przez równoważny i prosty układ zawierający jedno źródło napięciowe lub prądowe i jedną rezystancję pozwala łatwo obliczać i przewidzieć co nastąpi na zewnątrz zastępowanego układu gdy podłączymy do niego dowolny odbiornik mocy.

Uogólnione twierdzenia Thevenina i NortonaW przypadku gdy mamy do czynienia ze zmiennymi prądamii układami zawierającymi nie tylko rezystory, ale równieżkondensatory i cewki (czyli „oporności zależne od częstotliwości prądu”) musimy stosować pojęcie uogólnionej rezystancji, którą jest impedancja zespolona (szczegóły podamy przy omawianiu układów zmiennoprądowych i uogólnionego prawa Ohma). Wtedy stosujemy: Uogólnione twierdzenie Thevenina mówiące, że każdy dwuzaciskowy układ (sieć) z elementami liniowymi (rezystory, kondensatory, cewki, źródła sygnałów elektrycznych) może być zastąpiona szeregowym połączeniem jednego źródła sygnału o zespolonym napięciu UT i jednej impedancji zespolonej ZT. UT jest napięciem na rozwartych zaciskach układu: UT = Urozwarcia. ZT jest wewnętrzną impedancją theveninowskiego układu zastępczego: ZT = UT/Izwarcia. Uogólnione twierdzenie Nortona mówi, że każdą siećelektryczną (z elementami liniowymi i źródłami sygnału) możnazastąpić równoległym połączeniem źródła prądowego generującego sygnał prądowy IN i impedancję ZN. (lub konduktancję YN = 1/ZN). IN jest prądem zwarcia IN = Izwarcia, a ZN = Urozwarcia/IN. Z powyższego widać, że dla każdego układu liniowego mamy: ZT = ZN = Urozwarcia /Izwarcia. Zatem uogólnienie polega na zapisie w dziedzinie liczb zespolonych.

Częsty zastosowaniem twierdzenia Thevenina lub Nortona jest zastąpienie danego układu z obciążeniem przez idealne źródło napięcia z dzielnikiem napięcia lub przez idealne źródło prądu z dzielnikiem prądu.

Przykład: Mamy zasilacz, któregoa) napięcie i oporność Thevenina wynoszą: 100 V i 1 Ω,b) prąd i oporność Nortona wynoszą 100 A i 1 Ω.Jaki będzie prąd i jaka wydzieli się moc w podłączonym dozasilacza odbiorniku R o rezystancji 4 Ω?a) Prąd: I = 100V/(1 Ω + 4 Ω) = 20 A, P = UI= (RI)I=4 • 20 • 20 =

1600 W . Tu stałe całkowite napięcie podzieliło się na 4 • 20 = 80V na odbiorniku i 20V na oporności wewnętrznej czyli oporności Thevenina.

b) Tu stały całkowity prąd podzieli się na dwa prądy: prąd w odbiorniku i prąd w oporności Nortona w proporcji:

Iodbiornika=I • [GO/(GO+ GN)]=100A • [(1/4)/(1/4 + 1)] = 20 A IRN= I • [GN/(GO+ GN)]=100A • [(1/(1/4 + 1)] = 80 AWydzielana moc P = R • I2

odbiornika = 1600 WWidać, że „a” i „b” to ten sam zasilacz ale w „a” może interesowaćnas stabilność napięcia natomiast w „b” stabilność prądu.

Poniższe rozważanie pokazujące, że oporność wewnętrzna źródła napięcia (lub źródła prądowego) jaką możemy „odczuć” z zewnątrz przez np. wymuszanie niewielkiej zmiany napięcia na jego zaciskach jest równe oporności Thevenina (i oporności Nortona). Można tę oporność traktować również jako wewnętrzną oporność dynamiczną. Zauważmy, że dla źródła zewnętrznego wymuszania zmian napięcia, R1 i R2 są połączone równolegle.

RT = RN = Rwew.= rd

Metoda oczkowa (Metoda prądów oczkowych). Polega na: 1) ostrzałkowaniu analizowanego obwodu – zaznaczenia „prądów oczkowych”, 2) napisaniu układu równań stosując napięciowe prawo Kirchhoffa (NPK) do wszystkich „oczek” (oczko – pętla bez rozgałęzień do wewnątrz). 3) rozwiązaniu tego układu równań. Przykład: Obliczyć prądy w podanym układzie.

Metoda węzłowa (Metoda potencjałów węzłowych). Jest to jedna z wielu metod wykorzystujących prawa Kirchhoffa i prawo Ohma, przy czym jednak jest najbardziej popularną metodą analizy obwodów elektrycznych bo najszybciej prowadzi do niezależnego układu równań. W tej metodzie wykonujemy kolejno następujące kroki:1) Wybieramy węzeł odniesienia (którego potencjał przyjmujemy jako zerowy, uziemiony). Względem tego węzła będą określane potencjały innych węzłów. Najlepiej aby węzeł odniesienia łączył możliwie najwięcej elementów (przewodów).2) Oznaczamy symbolami napięcia (np. „en”) pozostałe miejsca obwodu. Do określania prądów stosujemy przewodności G, G =1/R (lub konduktancje Y, Y = 1/Z) mnożone przez różnice napięć np. (e2-e1)G2.3) Stosujemy prądowe prawo Kirchhoffa do wszystkich węzłów prócz węzła odniesienia (możemy otrzymać n-1 niezależnych równań, gdzie n - ilość węzłów).4) Rozwiązujemy te równania i uzyskujemy nieznane napięcia węzłów.5) Obliczamy pozostałe wielkości.

Metoda węzłowa. Przykład. W układzie po lewej mamydane źródła i rezystancje. Obliczyć prąd przez R3.

Wybieramy węzeł odniesienia i oznaczamy

nieznane napięcia pozostałych węzłów: e1 i e2. ->

Stosujemy PPK (prądowe prawo Kirchhoffa)Dla węzła e1: (e1 - Uo)G1 + e1G4 + (e1-e2)G3 = 0Dla węzła e2: (e2 - Uo)G2 + (e2 - e1)G3 + e2 G5 – Io = 0. Porządkujemy:

Metoda ogólna.Stosowana jest przy bardzie rozbudowanych układach. Wiąże się z zastosowaniem praw Kirchhoffa, prawa Ohma, intuicji i uproszczeń.Zwykle zmierzamy do uzyskania układu równańliniowych w postaci:[i] = [Y][u] gdzie [i] – wektor prądów, [Y] – macierz konduktancji i [u] – wektor napięć,lub w postaci:[u] = [Z][i] gdzie [Z] – macierz impedancji.

Zastępując akumulator oraz układ ładujący go zastępczymi układami Thevenina otrzymujemyprosty obwód:

w którym I = (UTo- UTA)/(RTo+ RTA) ≈ (62,5 - 12)/(24,2 + 1) ≈ 2 A

Dla uproszczenia obliczeń najpierw wykorzystaliśmy metodę oczkową a następnie metodę stosowania twierdzenia Thevenina.

Metoda małosygnałowa. Polega na zastosowaniu pojęcia impedancji dynamicznej i małych zmian napięć. Stosowana szczególnie w przypadku układów zawierających elementy nieliniowe, dla których małe odcinki charakterystyk przybliżamy odcinkami prostymi.Metoda ta wiąże się z faktem, że w działaniu wielu układów istotne są dwa rodzaje wymuszeń. Zwykle jedno stacjonarne wymuszenie w postaci stałego napięcia (lub prądu) zapewnia odpowiednią polaryzację urządzenia – doprowadza dany układ do stanu określonej aktywności. Drugie wymuszenie, które jest sygnałem o małej amplitudzie (dodane do stacjonarnego wymuszenia) powoduje niewielkie odchylenia wokół wartości stacjonarnej, co oznacza wykorzystanie małego fragmentu charakterystyki, który zastępujemy odcinkiem prostej. Taka sytuacja pozwala na stosowanie prostych praw (Kirchhoffa i Ohma) do układania liniowych równań w analizie działania obwodów z elementami o nieliniowej charakterystyce.

Metoda małosygnałowa.

Metoda graficzna (metoda przecięcia charakterystyk).Metoda g. stosowana jest do analizy układu, w którym element nieliniowy współpracuje z elementem liniowym w postaci rezystora (lub liniowego obciążenia). Metoda polega na odpowiednim wrysowaniu linii prostej reprezentującej element liniowy w wykres charakterystyki elementu nieliniowego. Wrysowana linia prosta to zbiór punktów pokazujących wartości prądu płynącego przez element liniowy jako funkcja napięć „pozostawianych próbnie” dla elementu nieliniowego. Linię tę rysujemy przy pomocy dwóch skrajnych punktów: 1) gdy całe napięcie pozostaje na elemencie nieliniowym tak jakby w nim była przerwa i prąd wtedy wynosi 0A, 2) gdy nic nie pozostaje dla elementu nieliniowego, jakby uległ zwarciu, wtedy prąd wynosi Uo/R, gdzie Uo – całe napięcie a R impedancja elementu liniowego (obciążenia). Przykład. Znajdź napięcia na diodzie Zenera gdy do układu: dioda Zenera na 5 V i rezystor 3 kΩ przyłożono napięcie: a) 6 V, b) 9 V.Rozwiązanie: dla a) Uo = 6 V współrzędne dwóch punktów prostej to (-6V,0A) i(0V, -2mA). Dla prostej b) Uo = 9 V mamy:(-9V, 0A) i (0V, -3ma). Obie prosteprzecinają charakterystykę diody w okolicy5V zatem napięcie na diodzie wynosi 5Vchoć źródło napięcia znacznie zmieniłogenerowaną wartość Uo z 6 V na 9 V.

Uwagi o błędach przy mierzeniu multimetrami Multimetry to proste przyrządy do pomiaru prądu, napięcia, rezystancji itp.

Multimetr analogowy (wskazówkowy). Błąd określaklasa dokładności przyrządu jako wielkość procentowąod użytego zakresu. Typowe klasy dokładności: 0.02,0.05, 0.1, 0.2, 0.5, 1, 1.5, 2.5, 5. Gdy klasa podana jestw kółeczku, to oznacza ona błąd procentowy od wartościzmierzonej. Dodatkowo należy uwzględniać błąd odczytu oraz “zaburzenie” spowodowane podłączeniem przyrządu o zadanej impedancji wewnętrznej. W woltomierzach analogowych oporność rośnie ze zwiększaniem zakresu pomiarowego i morze być podana np. jako 20 kΩ/V. W amperomierzach oporność jest mała rzędu 1Ω i też nie może być zaniedbana gdy amperomierz włączamy do układu z małymi wartościami oporności R.Rozdzielczość wyraża najmniejszą, dającą się wykryć, zmianę wielkości mierzonej.Ostrzeżenie: nie próbuj mierzyć natężenia prądu źródła napięciowego na przykład przez wetknięcie przewodów pomiarowych miernika do gniazda sieciowego; to samo dotyczy pomiaru rezystancji. Takie postępowanie jest niebezpieczne!

Multimetry cyfrowe są dokładniejsze od analogowych.Błąd pomiaru określany jest jako suma dwuskładnikowa.Pierwszy składnik to ułamek od wartości zmierzonej(ułamek zależny od temperatury). Drugi składnik to ułamek od użytego zakresu albo waga najmniejznaczącej cyfry tegoż zakresu razy współczynnik n.Dodatkowo należy uwzględniać “zaburzenie” badanego układu spowodowane podłączeniem przyrządu o zadanej impedancji wewnętrznej. Oporność wewnętrzna (jako wielkość zaburzająca badany układ) podawana jest w dołączonej do multimetru instrukcji. Czasem wielkość ta jest umieszczana na obudowie przyrządu. W przyrządach cyfrowych zwykle największa oporność jest dla zakresu o największej czułości np. 109Ω, a dla wyższych zakresów np. 107Ω. Zwykle konieczne jest dobre poznania instrukcji dołączonej do przyrządu.Nowocześniejszymi multimetrami można mierzyć, oprócz prądu napięcia i oporności również pojemność, indukcyjność, częstotliwość i temperaturę, można też badać diody i tranzystory. Niektóre multimetry można podłączać do komputera poprzez interfejs IEC-625 (IEEE-488), RS-232 lub USB.

Zatem samo włączenie przyrządu pomiarowego może w znacznym stopniu zaburzyć wartość, którą chcemy zmierzyć!

Jaką wartość napięcia pokaże woltomierz o błędzie wskazań = 0,1V i oporności wewnętrznej Rw= 100kΩ gdy podłączymy go do zacisków układu, którego UT=100Va RT= 100kΩ? Napięcie na zaciskach przed włączeniem woltomierza wynosi U = UT=100V. Po podłączeniu woltomierza U = I Rw = UTRw/(RT+Rw) = 50V !!!Błąd 50% !!!Woltomierz obciąża układ i zmieniawartość mierzonego napięcia!

Mierząc multimetrem warto wiedzieć, że:1. Po włączeniu miernika należy odczekać około 10 min dla jego stabilizacji.2. Przed pomiarem należy wybrać przełącznikiem właściwą funkcję pomiarową

(z wielu możliwych: napięcie stałe DC, napięcie zmienne AC, częstotliwość, pojemność, rezystancja, prąd czy jeszcze inne) oraz właściwy zakres.

3. Źródłem błędu pomiaru mogą być same doprowadzenia (np. w postaci sił termoelektrycznych na kontaktach różnych materiałów). Zatem warto przed pomiarem właściwym dokonać tzw. pomiaru zerowej wartości (napięcia lub oporu) poprzez zwarcie końcówek multimetru oraz odczytanie wartości zerowej i dokonania korekty.

4. Przy pomiarze dużych rezystancji, znaczny błąd może powodować dotykanie rękoma zacisków bezpośrednio lub poprzez kiepską izolację.

5. Mierząc napięcia zmienne należy upewnić się czy częstotliwość sygnału mierzonego nie przekracza wartości granicznych dla danego multimetru.

6. Tzw. końcówki i doprowadzenia sygnału powinny być możliwie krótkie.7. Dla minimalizacji błędu dobieramy odpowiedni zakres pomiarowy miernika.8. Instrukcja i akcesoria powinny być łatwo dostępne i przechowywane razem z

multimetrem.9. Po zakończeniu pomiaru mierniki należy wyłączyć (zwłaszcza mierniki

bateryjne).

Pojemność, rezystancja, indukcyjność, źródła napięciowe i prądowe są pojęciami teoretycznymi, a kondensatory oporniki, cewki, baterie, zasilacze i prądnice są ich modelami oraza elementami realnych obwodów elektrycznych. Każdy z elementów ma swój symbol oraz opisujące go formuły matematyczne (np. zależności między pradem i napięciem),

Rezystory (oporniki)są to elementy elektroniczne, których parametrem użytkowym jest rezystancja. Ich zadaniem jest: ustalanie określonej wartości prądu, ograniczanie prądu, podział napięcia itp.. Rezystancję mierzymy i wyrażamy w Ohmah [Ω]. 1Ω jest rezystancją rezystora opornika, w którym pojawia się prąd o natężeniu 1A (jednego Ampera) w rezultacie wymuszenia na jego zaciskach różnicy potencjałów 1V (jednego Volta). W rezystorach wydziela się moc P=IU w postaci ciepła i właśnie moc znamionowa (wynikająca z dopuszczalnej temperatury!) jest bardzo ważnym parametrem pracy rezystora. Rozróżniamy rezystory stałe oraz zmienne, jak potencjometry i helipoty. Wyróżnia się też: 1) rezystory wysoko-stabilne i precyzyjne (tzw. szeregi: E48 – 2%, E96 – 1%, E192 – 0.5%), 2) rezystory powszechnego zastosowania (szeregi E6 – 20%, E12 –10%, E24 – 5%), 3) rezystory wysokonapięciowe (>1kV), 4) rezystory wysoko-omowe (>10MΩ), 5) dużej mocy (>2W), 6) wysokotemperaturowe (>175oC). Produkowane są oporniki o opornościach: od 0.001Ω do 1012 Ω i precyzji 0,005% do 20% (najczęściej 1Ω - 100MΩ i tolerancji 5%). Wadami rezystorów są: zmiana rezystancji przy zmianie temperatury, napięcia, wilgotności oraz z upływem czasu.

Rezystancja rezystora (objętościowego) wyraża się wzorem:

R – rezystancja , ρ - rezystancja właściwa materiału, l - długość rezystora, A – przekrój poprzeczny rezystora.Najważniejsze parametry przy doborze rezystorów:Nominalna moc Pmax

Nominalne napięcie Vmax

Temperaturowy współczynnik rezystancji

(typowo od 10-3 do 10-5 na stopień Celsjusza),

R – rezystancja w temperaturze otoczenia

∆T – przyrost temperatury względem temp. otoczenia.

∆R – przyrost rezystancji.

Napięciowy współczynnik rezystancji

R – rezystancja przy napięciu = 0,1 UMax (UMax - dopuszczalne maksymalne napięcie pracy rezystora), ∆R – przyrost rezystancji.

Inne parametry: indukcyjność pasożytnicza, napięcie graniczne, dopuszczalna moc, tolerancja, poziom szumu (Rezystory metalizowane i drutowe "szumią" najmniej ale mają większą indukcyjność. Ich napięcie szumów wynosi 0,05 µV/V. Napięcie szumów rezystorów węglowych wynosi 6 µV/V).

Rezystory w układach scalonychOsobną grupę rezystorów stanowią te w układach scalonych. Mamy tam rezystory półprzewodnikowe i rezystory w postaci naparowanych cienkich warstw. Rezystory półprzewodnikowe to odpowiednio domieszkowane poprzez dyfuzję lub inplantację obszary objętości półprzewodnika. Rezystory cienkowarstwowe powstają przez naniesienie (naparowanie) warstwy materiału oporowego (tantalu, SnO2, Ni-Cr lub jeszcze innego) na izolacyjne podłoże i wytrawienie w taki sposób aby uzyskać pożądaną sieć rezystorów.

WarystoryWarystory to rezystory zależne od napięcia z silną nieliniowością: V = k· Iβ, zabezpieczają one inne elementy przed przepięciem.

termistoryTermistory zmieniają swoją rezystancję wykładniczo:RT = AeB/T - typ NTC (negative temperature coefficient) lubRT = A + CeBT - typ PTC (positive temperature coefficient)

Kondensatory realizują koncepcję magazynowania energii w postaci pola elektrycznego między naładowanymi elektrycznie okładkami. Ich efektywność zależy od powierzchni i kształtu okładek, od odstępu oraz materiału między okładkami.

Żywotność zależy od takich parametrów pracy jak: przykładane napięcia czy temperatura.

Uwagi o odczycie parametrów kondensatorów Kondensatory o dużych pojemnościach (podobnie jak rezystory dużej mocy) są na tyle duże, że na ich obudowie wystarcza miejsca na napisanie wartości pojemności razem z jednostkami. Przykład: kondensatory elektrolityczne.Napis: +500MF oznacza, że końcówka bliższa znaku + musi mieć potencjał nie niższy od potencjału drugiej końcówki (w przeciwnym wypadku kondensator ulegnie zniszczeniu), pojemność kondensatora wynosi 500 µF. Znak − oznacza końcówkę, dla której przewidziany jest niższy potencjał.Kondensatory o mniejszych rozmiarach to np. kondensatory tantalowe.Napis +4R7µ oznacza 4.7µF (R oznacza miejsce dziesiętne).Taki sam kondensator może być oznaczony napisem: +475kk oznacz tu tolerancję (±10%) natomiast cyfry 475 oznaczają 47×10 do potęgi 5 pF. Jednostki należy odgadnąć na podstawie następujących wskazówek.1) Przeważnie stosujemy mikro i pikofarady a unikamy mili- i nano-faradów, największe w śród typowych pojemności to około 500 µF i znaczne rozmiary kondensatora. Przykładowo napis: “680” musi zatem oznaczać 680 pF.2) Pikofarad jest bardzo małą wartością i zwykle spotykamy kondensatory o pojemności większej od 1 pF. Oznacza to, że znajdując napis: “.01” należy go odczytać jako 0.01µF. Zatem wcześniejszy napis: “475” oznacza 4.7×105pF. Przykładowo napis “.02M 1kV” oznacza 0.02 mikrofaradów, “M” – oznacza tu tolerancję 20%, a “1kV” oznacza, że kondensator wytrzymuje naładowanie do napięcia 1000V.

Napis: “560M 1kV” oznacza 560pF o tolerancji 20% i napięcie 1kV.Napis: “101k 200V” oznacza 100pF i kondensator na 200V.Kody tolerancji: Z - +80%,−20%, M - ±20%, K - ±10%, J - ±5%, G - ±2%, F - ±1%, D - ±0.5%, C - ±0.25%, B - ±0.1%, A - ±0.05%, N - ±0.02%.Spotykamy i stosujemy kondensatory o różnej budowie. Np. kondensatory Mylarowe (mailarowe) występują w postaci długich, zwiniętych folii metalowych oddzielonych folią z mylaru. Znak paska oznacza końcówkę folii zewnętrznej. Kondensatory te nie nadają się do pracy w układach wysokiej częstotliwości, gdyż długie zwinięte folie stanowią zbyt dużą indukcyjność dla napięć w. cz.. Kondensatory ceramiczne wyglądają jak płaskie kostki lub dyski (“lizaki”) i w przeciwieństwie do kondensatorów mylarowych dobrze pracują w układach wysokiej częstotliwości. Kondensatory ferroelektryczne: tanie i o dużej pojemności, są nieprecyzyjne i stosowane do odsprzęgania i filtracji. Ogólnie produkowane są kondensatory o pojemnościach od 0,1pF do około 5F w szeregach E6 i E12. Największe dostępne obecnie pojemności to kondensatory UltraCap (super kondensatory do 2600F na 2,7V). Mogą kompensować znaczną oporność wewnętrzną akumulatorów, zwłaszcza zimą (mamy tu zwiększenie mocy – czyli zwiększenie szybkości dostępu do znacznej energii). Pokazano przydatność układu super kondensatorów (o pojemnościach 60 do 450F/13,8V) do rozruchu silników samochodowych i autobusowych (w tym silników Disel). Oferowane są moduły o pojemnościach rzędu 100F na napięcia rzędu setek Volt. Zmiana napięcia o 1V w ciągu sekundy na takim kondensatorze oznacza natężenie prądu rzędu 100A! (Bo 100 C na pojemności 100F zmienia napięcie tylko o 1V, U=Q/C). Łącząc taki kondensator równolegle z akumulatorem mamy urządzenie zdolne do gigantycznych impulsów prądu.

Kondensatory. Schemat zastępczy Widać, że kondensator sam może być dzielnikiemnapięcia i dzielnikiem prądu. (Istota schematu zastępczego staje się bardzie zrozumiała po omówieniu filtrów RLC). Przy stosowaniu kondensatorów należy dokonać przemyślanego wyboru, gdyż mają one zalety i wady oraz rozmaitej wielkości Ls, Rs i Rp. Kilka przykładów poniżej:1) Kondensatory teflonowe. To kondensatory wysokiej jakości i najmniejszej absorpcji dielektrycznej i upływności. Odporność na podwyższone temperatury, duża stabilność i dokładność. Pojemności od 1nF do kilku µF. Napięcia 50-200 V.2) Kondensatory ceramiczne. A) Jako rurkowe mają pojemności od 0,5 pF do 100 pF (50 do 30000V), są produkowane z różnymi pożądanymi współczynnikami temperaturowymi w zakresie od –1500 do +150 ppm/K co pozwala na kompensowanie efektów temperaturowych np. w obwodach rezonansowych. B) Jako płaskie ferroelektryczne lub półprzewodnikowe mają dużą pojemność i są tanie ale nieprecyzyjne i niestałe, mogą być stosowane do filtracji (zwierania do masy składowych zmiennych napięcia).3) Kondensatory foliowe (z tworzyw sztucznych). A) Jako polistyrenowe, 10 pF - 1 µF, 100 – 600V (o oznaczeniach KSF lub KS) są dość stabilne i precyzyjne, mają mały ujemny współczynnik temperaturowy, bardzo małą upływność, ich pojemność nie zależy od częstotliwości. Stosowane są w filtrach LC w telekomunikacji. B) Jako poliwęglanowe (MKC) mają upływność, są precyzyjne i stałe temperaturowo, przy znacznych pojemnościach 100pF do 30 µF (50 - 800V) mają małe rozmiary.

C) Jako polipropylenowe, 100pF do 50 µF, 100 – 800 V (KMP, KFMP, MKP) są precyzyjne, mają bardzo małą upływność, małe straty dielektryczne, wykazują stosunkowo dobrą stabilność temperaturową, są stosowane w układach impulsowych. D) Jako poliestrowe (MKSE, MKT) od 1 nF do 50 µF (50 – 600V) niestabilne temperaturowo ale są tanie i bardzo popularne .4) Elektrolityczne aluminiowe. W tych kondensatorach jedną z elektrod jest elektrolit a drugą folia aluminiowa pokryta tlenkiem aluminium. Taka konstrukcja zapewnia dużą pojemność od 0,1 µF do 1,6 F (3 do 600V) lecz niestety są polaryzowane (na końcówce oznaczonej znakiem „+” nie może pojawić się niższy potencjał niż na drugie końcówce, w przeciwnym razie grozi eksplozją). Poważną wadą kondensatorów elektrolitycznych jest ich krótki czas życia. Kondensatory elektrolityczne są bardzo nieprecyzyjne stosowane są w 5) Kondensatory tantalowe. To kondensatory o małej indukcyjności własnej(zatem dobrze zwierają sygnały w.cz.). Pojemności od 100 nF do 1 mF (6 – 100 V). Niestety ich dokładność i stałość pojemności przy zmianach temperatury jest kiepska, a ponadto są polaryzowane. Są jednak trwalsze od kondensatorów elektrolitycznych aluminiowych.6) Kondensatory próżniowe są stosowane w nadajnikach, 1pF – 10 nF, 2 kV – 36 kV,mają bardzo małą upływność. 7) Kondensatory dwuwarstwowe 0,1 F – 10 F, 1,5 – 6 V, mają kiepską stałość temperaturową i kiepską dokładność, ale mają małą upływność i są stosowane do podtrzymania zawartości pamięci.

Kondensatory w obwodach elektronicznych, podobnie jak oporniki i cewki są elementami biernymi, nie mogą wzmacniać (zwiększać moc) sygnału elektrycznego. Kondensator jest dwójnikiem (dwa zaciski) i składa się z dwóch okładzin metalowych o dużej powierzchni odizolowanych dielektrykiem o dużej przenikalności elektrycznej. Stosowane konstrukcje i materiały są rozmaite i nadal ulepszane. Kondensatory, podobnie jak rezystory należą do grupy podstawowych elementów elektroniki. Ładunek i napięcie na idealnym kondensatorze spełniają następujący związek:

Q = CU. Różniczkując obie strony „po czasie” otrzymujemydQ/dt = CdU/dt. dQ/dt jest oczywiście prądem I.Z równości I = CdU/dt widać, że stały prąd (ładowania) oznacza stałe tempo zmian napięcia na kondensatorze. Prąd jest wprost proporcjonalny nie do napięcia, jak dla opornika, lecz do szybkości jego zmian. Brak proporcjonalności między wartościami chwilowymi napięcia i prądu wyklucza zastosowanie prawa Ohma w dziedzinie liczb rzeczywistych. Dla amplitud lub wartości skutecznych jednak prawo Ohma obowiązuje, a prawa KIrchhoffa NIE!!! Okazuje się, że dla wartości chwilowych pochodną można zastąpić mnożeniem w sytuacji, gdy mamy do czynienia z przebiegami sinusoidalnymi i ich zapisem w dziedzinie liczb zespolonych.

Jednak, gdy kondensator znajdzie się w obwodzie, w którym prądy i napięcia są periodyczne i wyrażalne funkcjami sinusoidalnymi jak np. E = Emcos(ωt+φ) (funkcje takie możemy traktować jako części rzeczywiste periodycznych funkcji zespolonych jak np. E = Emej(ωt+φ)) to z relacji między prądem i napięciem:

I = CdU/dtwynika, że dla prądów zmiennych impedancja kondensatora czyli współczynnik („proporcjonalności”) między prądem i napięciem wyraża się funkcją zespoloną:

ZC = XC = 1/jωC.W elektronice j = (-1)0.5. Podstawiając zespoloną postać napięcia: U = Umej(ωt+φ) do wyrażenia I = CdU/dt otrzymujemy: I = CjωU, a z tego mamy: U = I/jωC, czyli:

U = (1/jωC) I, albo krócej: U = XCI.

Wyrażenie: U = XCI jest prawem Ohma dla kondensatora zapisanym przy pomocy funkcji zespolonych! Mamy to dzięki faktowi, że operator różniczkowania działając na e jωt daje tyle co proste pomnożenie przez stałą (tj. współczynnik przy t wykładnika w e jωt)* . W dziedzinie liczb zespolonych mnożenie daje, oprócz zmiany modułu, również obrót wektora! Wielkość 1/jωC nazywamy reaktancją (lub impedancją) kondensatora. Zespolony spadek napięcia na idealnym kondensatorze jest iloczynem zespolonego natężenia prądu i czysto urojonej impedancji X C.Istotną wadą rzeczywistych kondensatorów jest ich upływność i tzw. straty w dielektryku a dla prądów o wysokiej częstotliwości dodatkowy problem stanowi indukcyjność doprowadzeń i okładek.*Do zamiany równań różniczkowo-całkowych na równania algebraiczne w wielu dziedzinach techniki stosowana jest transformata Laplace’a. W bieżącym (1-semestrowym) wykładzie ograniczamy się do stosowania liczb zespolonych.

Szeregowy obwód RLC. Stosując napięciowe prawo Kirchhoffado pojedynczego „oczka” na rysunkuobok, możemy napisać równanie: u(t) = uR(t) + uL (t) + uC(t) Przykładając sinusoidalne napięcie:u(t) = Umej(ωt+φ) musimy otrzymać:i(t) = Imej(ωt+ψ) (periodyczna przyczynato i periodyczny skutek).Wstawmy zatem do równania obwodu wyrażenie: i(t) = Imej(ωt+ψ). Otrzymamy:

Umej(ωt+φ) = RImej(ωt+ψ) + (1/C)∫Imej(ωt+ψ) + Ld(Imej(ωt+ψ))/dt.Umej(ωt+φ) = RImej(ωt+ψ) + (1/jωC)Imej(ωt+ψ) + jωLImej(ωt+ψ)

Umej(ωt+φ) = Imej(ωt+ψ)(R+ 1/jωC + jωL) Umej(ωt+φ) = Imej(ωt+ψ)(R+ j(ωL – 1/ωC)) -> U = I Z czyli: UZespolone napięcie = IZespolony prąd (R+ j(ωL – 1/ωC))Impedancja zespolona. Zespolona impedancja szeregowo połączonych R, L i C ma zatem postać: Z = R+ j(ωL – 1/ωC) = R + j(XL – XC), możemy też zapisać: Z = R + XL + XC, Z = R +X.

Dzielniki napięcia zawierające elementy typu C lub Ldzielą napięcie zależnie od częstotliwości oraz zmieniają kształt sygnału (sygnał wyjściowy jest inny od wejściowego) chociaż są to elementy liniowe! Dla układów R L C obowiązuje uogólnione prawo Ohma:U = I⋅Z, I = Y⋅U. (Y=1/Z, Z - impedancja, Y - admitancja) gdzie wszystkie wielkości są wyrażane w postaci zespolonej.Obliczanie wypadkowej impedancji Z w dla układu złożonego z elementów Z 1, Z 2, ....Z n, odbywa się podobnie jak obliczanie wypadkowej rezystancji układu złożonego z elementów R 1, R 2,.... R n. Różnicę daje tylko samo zastosowanie liczb zespolonych. Należy pamiętać, że rzeczywistą wartością chwilową napięcia jest: U(t) = Re(U(t)). Rzeczywistą wartością chwilową prądu jest odpowiednio: I(t) = Re(I(t)). Impedancję wyrażamy jako: Z = R + X (zawada = oporność czynna + oporność bierna), gdzie: X = XL + XC, XL = jωL i XC = 1/jωC. R jest rezystancją, a jωL i 1/jωC nazywamy reaktancjami, opornościami biernymi. Admitancje to (odwrotności impedancji) Y = 1/Z = G+jB, G = 1/R - konduktancja, B = 1/X - susceptancja, YC = jωC, YL= 1/jωL. Jednostką admitancji jest Simens 1S = 1/Ω.

Cewki indukcyjne. Modelem indukcyjności jest cewka, czyli też element z dwoma zaciskami – dwójnik. Ze względu na rodzaj rdzenia wyróżniamy cewki: ferrytowe, metalowe, powietrzne. Indukcyjność ma taką własność, że prędkość zmian istniejącego w niej prądu jest proporcjonalna do panującego na niej napięcia.

dI/dt= U/L -> U = LdI/dtStałe napięcie wymusza stały wzrost prądu w cewce.Z takiej relacji między prądem a napięciem wynika, żeimpedancja cewki dla prądów zmiennych wyraża się funkcjązespoloną w postaci:

ZL = XL = jωLco łatwo sprawdzić podstawiając I=I0ejωt do U = LdI/dt. Po podstawieniu dostajemy prawo Ohma: U = jωLI = XLI.Oznacza to, że nie występuje tu proporcjonalność między chwilowymi wartościami napięcia i prądu. Zachodzi jednak proporcjonalność między wartościami skutecznymi lub amplitudami (tj. modułami czyli wartościami maksymalnymi, ale pojawiającymi się niejednocześnie - występuje przesunięcie fazowe). Jak widać dla indukcyjności i pojemności współczynniki XL i XC są czysto urojone zatem wektory prądu i napięcia tworzą kąt prosty. To oznacza, że iloczyn skalarny U • I - moc tracona w idealnym kondensatorze lub indukcyjności jest zerem! Ten fakt odróżnia kondensatory i cewki od rezystorów. W rzeczywistości mamy do czynienia ze stratami mocy w dielektryku kondensatora i rdzeniu cewki. W obwodach LC dominujące są jednak straty mocy na rezystancji uzwojenia cewki. Zachowanie się cewek i kondensatorów zależy od częstotliwości sygnału elektrycznego bo impedancje XL i XC zależą od ω. („Dławik” to duża indukcyjność pełniąca rolę dużej impedancji dla prądów zmiennych).

TransformatorTransformator to dwa, magnetycznie ze sobą sprzężone, uzwojenia pozwalające na zmianę wartości napięcia (i prądu) zmiennego przy niezmienionej (w przybliżeniu) mocy. Działanie transformatora opiera się na prawie Faradaya:

gdzie z – liczba zwoi,Φ – strumień magnetyczny w rdzeniu transformatora e – siła elektromotoryczna. Widać, że do wytworzenia siły elektromotorycznej potrzebny jest zmienny strumień magnetyczny (niezerowa pochodna po czasie). Zatem transformator nie jest urządzeniem na prąd stały! Transformator został odkryty przez Faradaya w 1831r.,a następnie przez Williama Stanleya 1885 r. i zastosowany w instalacji oświetleniowejw Ameryce (w Massachusetts transformator podnosił napięcie z 500V na 3000V na początku linii o długości 1219 m a na jej końcu inny transformator obniżał je z powrotem do 500V).

TransformatorTransformator oprócz dwóch (co najmniej) uzwojeń zwykle zawiera rdzeń prowadzący strumień magnetyczny. Rdzeń nie może być jednolitym przewodnikiem gdyż w czasie pracy pojawiałyby się duże prądy wirowe przynoszące duże straty energii. W praktyce, aby zapobiec znacznym stratom mocy rdzenie zbudowane są z wielu ściśniętych ale odizolowanych elektrycznie od ciebie blach (warstw materiału o dużym µ) lub materiałów o dużej rezystywności (oporze właściwym).Stratę mocy związaną z prądami wirowymi i przypadającą na jednostkę objętości można obliczyć ze wzoru:

w którym: Bm – amplituda indukcji magnetycznej, d – grubość blachy; f częstotliwość; ρ – rezystywność materiału ferromagnetycznego. Widać, że straty mocy od prądów wirowych są proporcjonalne do kwadratu iloczynu indukcji magnetycznej, częstotliwości i grubości blachy oraz odwrotnie proporcjonalne do rezystywności. Przy zadanej częstotliwości i indukcji magnetycznej obniżenie strat od prądów wirowych można zatem uzyskać przez zastosowanie bardzo cienkich blach izolowanych papierem lub lakierem, albo stosując materiał ferromagnetycznego o dużej rezystywności.

Transformator

Ważną przy wielu zastosowaniach transformatorów jest możliwość tzw. dopasowywania impedancji źródła i obciążenia. Bezpośrednie połączenie obciążenia do zacisków źródła napięcia oznacza, że maksymalny przekaz mocy ma miejsce przy impedancji obciążenia równej impedancji źródła. Gdy jednak zastosujemy trafo o przekładni na przykład obniżającej napięcie P-krotnie P = N2/N1 < 1 to napięcie na zaciskach uzwojenia wtórnego (tam gdzie podłączamy odbiornik mocy) będzie P-krotnie mniejsze a prąd P-krotnie większy przy maksymalnym przekazie mocy. Oznacza to, że impedancja odbiornika dopasowywana do impedancji wewnętrznej źródła powinna spełniać relację Zodbiornika/Zźródła= P2.Dzięki trafo impedancja odbiornikanie musi być równa impedancji źródła!

Transformator

Dzięki N. Tesli już pod koniec XIX wieku zaczęto stosować transformatory w elektrotechnice i energetyce. Tesla pod koniec XIX wieku wygrał spór z Edisonem o to czy w sieci energetycznej powinien być prąd stały czy zmienny. Pamiętajmy, że ekonomiczne przesyłanie mocy U•I naznaczne odległości ma miejsce wtedy gdy U jest duże a Imałe (małe straty bo małe grzanie kabli). Napięcie jestza pomocą transformatorów podwyższane w miejscuwytworzenia energii elektrycznej a na końcachwysokonapięciowych linii przesyłowych u odbiorców energiinapięcie jest obniżane do odpowiednich bardziejbezpiecznych wartości. Tesla wymyślił wirujące polamagnetyczne dla silników dużej mocy i stworzył podstawytrójfazowej energetyki.

Transformatoryw elektronicespotykamy głównie jako transformatory sieciowe w zasilaczach.Transformator pozwala na odizolowanie galwaniczne dwóch obwodów pozostawiając bardzo dobrą wymianę energii między nimi.Dla bezpieczeństwa często na stanowisku pracy stosowane są tzw. transformatory separujące. W lutownicach transformatory obniżające napięcie (np. do 24 V) obniżają ryzyko uszkodzenia delikatnych układów scalonych podczas montażu. Stosunek ilości zwoi uzwojenia wtórnego i pierwotnego, zwany przekładnią (przełożeniem) określony jest przez: N2/N1=U2/U1=I1/I2 (U1I1≈U2I2). Przekrój rdzenia jest wprost proporcjonalny do pierwiastka z przekazywanej mocy S = c√P [cm2] (gdzie: P przekazywana moc w watach, c ≈ 1,2; ). Wadami są: histereza rdzenia, straty energii w rdzeniu (prądy wirowe), tzw. nasycenie rdzenia i możliwość przebicia między zwojami.Parametry: przełożenie, moc, zakres częstotliwości, waga i rozmiary. Autotransformator pozwala regulować wartość napięciazmiennego przez zastosowanie jednego wspólnego uzwojeniaz przemieszczalnym odczepem. Autotransformatory stosowane sądo płynnej regulacji napięcia wtórnego. Autotransformator nie realizuje izolacji galwanicznej!

Oscyloskopy. Rozpoczynając omawianie obwodów z prądami zmiennymi wskazanym jest poznać zasadę działania oscyloskopu – przyrządu do wizualizacji napięć elektrycznych. Oscyloskopy to najbardziej rozpowszechnione przyrządy przeznaczone do obrazowania sygnałów elektrycznych. Wyróżnia się oscyloskopy analogowe oraz cyfrowe (są też oscyloskopy analogowo-cyfrowe i analizatory sygnałowe). Oscyloskopy służą do obserwacji i rejestracji sygnałów elektrycznych, nawet kilku jednocześnie. Wykorzystywany jest do badania przebiegów rozmaitych wielkości fizycznych (po ich zamianie na sygnał elektryczny) w wielu laboratoriach badawczych. Z powodu swych zalet są często stosowane do uruchomiania i diagnozowania nawet bardzo skomplikowanych układów elektrycznych i elektronicznych. W oscyloskopie wyróżniamy cztery podstawowe systemy: system wyświetlania, odchylania w pionie, podstawa czasu i system synchronizacji. Zakończeniem systemu wyświetlania jest ekran lub lampa oscyloskopowa, na której ekranie wyświetlany jest obraz badanych wielkości fizycznych. Schemat blokowy prostego (jednokanałowego) oscyloskopu analogowego wraz ze szkicem lampy oscyloskopowej zamieszczono na rysunku poniżej (następna strona). Dla uzyskania świecenia luminoforu w lampie oscyloskopowej konieczne jest wytworzenie wiązki elektronowej, w której energie kinetyczne elektronów wynoszą kilka do 20 keV. Oznacza to, że w oscyloskopach starszego typu (z lampą oscyloskopową) wytwarzane są napięcia do około 20 kV!Najważniejsze parametry: Rozmiary ekranu, Pasmo częstotliwości, Liczba kanałów,Czas narastania, Rozdzielczość, Czułość, Maksymalne napięcie wejściowe. W oscyloskopach cyfrowych – głębokość pamięci i szybkość próbkowania,

Analogowy oscyloskop 2-kanałowy. Badany sygnał jest po wzmocnieniukierowany bezpośrednio do odchylaniawiązki elektronowej przemieszczającej się po luminoforze ekranu co powoduje kreślenie świecącej linii obrazującej przebieg sygnału. Mamy tu bezpośrednie obrazowanie sygnału.Cyfrowy oscyloskop 2-kanałowy.Oscyloskop cyfrowy próbkuje sygnał elektryczny, dokonuje konwersji wartości analogowych na cyfrowe przy pomocy przetwornika analogowo-cyfrowego ADC, a następnie zapamiętane cyfrowe wartości wykorzystuje do obrazowania zbadanego sygnału. W oscyloskopachcyfrowych stosowane są ekrany płaskienp. ciekłokrystalicznym – LCD.

Uproszczone przedstawienie napić doprowadzonych do płytek odchylających lampy oscyloskopowej (Y w pionie i X w poziomie) oraz uzyskany obraz.

Uproszczony schemat oscyloskopu

Badany sygnał poprzez tłumik o regulowanym tłumieniu dociera do wzmacniacza odchylania pionowego Y, na wyjściu którego uzyskuje się wzmocniony (i ewentualnie uzupełniony o kompensacje składowej stałej) przebieg napięcia sterujący odchyleniem wiązki elektronowej poprzez płytki Y. Dla dokonania pomiaru wielkości napięcia należy pamiętać, że opis przełącznika skokowego (np. 1V/działkę, 10mV/działkę czyli 1V/cm, 10mV/cm itd.) jest aktualny tylko przy skręceniu regulacji ciągłej w pozycję “kalibr” tj. pozycję kalibracji. Na powierzchni ekranu oscyloskopu znajduje się podziałka w postaci kratek i kresek. Tu jedna działka = 1 cm a nie 2 mm! Opisy przełączników przy gniazdach wejściowych: AC – oznacza, że wejście przyjmuje tylko sygnał zmienny (sprzężenie pojemnościowe), DC – oznacza, że wejście przyjmuje również składową stałą, GND – oznacza, że sygnał jest odłączony a wejście jest zwarte do masy. Aby obraz na ekranie lampy był stabilny tj. aby wiązka elektronowa periodycznie powtarzała ten sam rysunek konieczna jest synchronizacji odchylania poziomego (podstawy czasu) z badanym sygnałem.

Zatem część sygnału badanego kierowana jest do układu wyzwalania, który steruje generatorem podstawy czasu i modulacją jaskrawości (tj. intensywności wiązki elektronowej docierającej do luminoforu). Pokrętłem poziom (ang. level lub trigger level) wybieramy wartość napięcia sygnału, przy którym następuje wyzwalanie tj. rozpoczynanie piło-zębnych impulsów dla płytek odchylania poziomego i impulsów prostokątnych podawanych na cylinder Wehnelta (elektroda z otworem otaczająca katodę) dla wypuszczania wiązki elektronowej. W przypadku oscyloskopu wielokanałowego należy odpowiednim przełącznikiem wybrać kanał, z którego pobierany jest sygnał synchronizujący (należy wybrać sygnał najmocniejszy). W przypadku gdy mają być oglądane sygnały bardzo słabe na wszystkich kanałach dobrą synchronizację uzyskamy gdy odpowiedni sygnał podamy na wejście wyzwalania zewnętrznego. Wejście wyzwalania zewnętrznego jest przydatne w badaniach układów cyfrowych i przy obserwacji nieperiodycznych sygnałów.

Podstawa czasu może być wyzwalana narastającym zboczem (znak +) lub opadającym zboczem sygnału (znak - ). W śród rodzajów wyzwalania można wymienić: a) normalne, b) automatyczne, c) sygnałem telewizyjnym, d) jednorazowe. Szybkość ruchu plamki w kierunku osi X można zmieniać w szerokim zakresie. Należy pamiętać, że opis przełącznika skokowego (np. 1s/cm czy 10ns/cm itd.) jest obowiązujący tylko przy ustawieniu pokrętła regulacji ciągłej w pozycję kalibr. W oscyloskopach wielokanałowych (zwykle dwu-kanałowych lub czterokanałowych) zastosowane są przełączniki elektroniczne przełączające sygnały z kilu wzmacniaczy wejściowych na jeden wspólny tor sterujący lampą oscyloskopową. Przełączniki te mogą mieć dwa rodzaje pracy: a) praca przemienna (alternating) – przełączenie odbywa się podczas ruchu powrotnego plamki; b) praca siekana (chopped) – przełączenie odbywa się wielokrotnie podczas każdego kreślenia plamką od lewego do prawego brzegu ekranu. Dla ochrony przed uszkodzeniami należy unikać podawania napięć większych niż kilkadziesiąt V na wejścia oscyloskopu a kabel sieciowy włączać tylko do gniazda z dobrym (tj. sprawnym) uziemieniem.

Brak obrazu badanego przebiegu lub plamki na ekranie oscyloskopu może mieć następujące przyczyny: a) pokrętłem przesuwu X lub Y przesunięto obraz poza obszar ekranu; b) przy stałonapięciowym sprzężeniu podano na wejście Y (lub X) sygnał o zbyt dużej wartości składowej stałej; c) podstawa czasu nie jest wyzwalana; d) pokrętło jaskrawości skręcono do minimum. W nowocześniejszych oscyloskopach cyfrowych instalowane są liczne udogodnienia np. a) na ekranie pojawiają się napisy informujące o aktualnych zakresach podstawy czasu, czułości itp.; b) kursory (zwykle dwie pionowe i dwie poziome linie) ułatwiają wyznaczenie czasu trwania wybranego fragmentu badanego przebiegu, jego częstotliwości, fazy oraz zmiany napięcia; c) stosowane są tzw.ekrany dotykowe, u których wybór funkcji oscyloskopudokonuje się przez dotyk palcem odpowiednio opisanego miejsca na ekranie.

Oscyloskopcyfrowy

Dzięki szybkim przetwornikom analogowo-cyfrowym budowane są oscyloskopy cyfrowe o częstotliwościach pobierania próbek ponad 1GHzi paśmie przenoszenia ponad 10 GHz. Działanie takich oscyloskopów polega na pobraniu n (np. 106) próbek i zapisaniu ich w pamięci. Pracę układu kontroluje układ mikroprocesorowy pozwalający na wielostronną analizę badanych sygnałów. Oscyloskopy cyfrowe budowane są również jako karty komputerowe a także jako kieszonkowe (wielkości kalkulatora z ekranem ciekłokrystalicznym) do celów diagnostycznych w warunkach terenowych. Często oscyloskopy konstruowane są jako oscyloskopy analogowo-cyfrowe. Zamiast lampy oscyloskopowej mogą być stosowane kineskopy monochromatyczne lub kolorowe. W oscyloskopach tych dzięki cyfrowym podstawom czasu (zliczanie impulsów zegara kwarcowego) możliwe są bardzo precyzyjne pomiary relacji czasowych badanych sygnałów. Precyzja pomiaru wielkości napięć zależy od długości słowa przetwornika A/D, które często są 8-bitowe i dające dokładność 1/28 tj. 1/256 zakresu.

W oscyloskopach cyfrowych oprócz obserwacji sygnału na bieżąco można oglądać sygnał zamrożony w pamięci nieprzetworzony lub przetworzony układem mikroprocesorowym w dowolnie pożądany sposób (wygładzony, uśredniony z wielu sekwencji, w postaci diagramu zawartości harmonicznych, zróżniczkowany itd.). W oscyloskopie cyfrowym zbieranie danych może zachodzić niezależnie od chwili wyzwalania i przebieg może być zapamiętany w dowolnej (regulowanej) relacji czasowej do impulsu wyzwalania. Zwykle tzw. rekord rejestracji (tj. n zamrożonych w pamięci próbek) jest wielokrotnie dłuższy od rekordu obrazowania na ekranie. Pozwala to swobodnie obrazować dowolne fragmenty i szczegóły raz zarejestrowanego przebiegu. Oscyloskopy cyfrowe dysponują wieloma funkcjami, których brak w oscyloskopach analogowych. Np. czuwanie (baby-sitting) oscyloskopu tak długo, jak długo nie pojawi się impuls wyzwalający, który spowoduje zamrożenie w pamięci tylko interesującej części ciągle próbkowanego sygnału z wyprzedzeniem czasowym takim jakie zostało z góry ustalone. Należy zaznaczyć, iż wyprzedzenia czasowe ograniczone jest głębokością pamięci natomiast opóźnienie czasowe może być dowolne.

Filtry. Filtrem nazywamy urządzenie, które przepuszczając (transmitując) sygnał wejściowy może zmieniać przy tym jego spektralny rozkład energii. Filtry dzielimy pod względem technologii wykonania: a) Pasywne (są nimi dzielniki napięcia z elementami

pasywnymi: R, C i L). b) Aktywne (zawierają, oprócz elementów R, C i L,

tranzystory lub wzmacniacze operacyjne).c) Cyfrowe, w których sygnał jest zamieniany na postać

cyfrową a następnie szeregi liczb są przetwarzane, filtrowane i ponownie zamieniane na sygnał.

d) Inne np. kwarcowe.Filtry mają za zadanie przenosić sygnały o interesujących nasczęstotliwościach i tłumić sygnały o częstotliwościach niepożądanych. Filtry, poprzez zmianę składowych harmonicznych, modelują impulsy elektryczne.

Obrazkowa ilustracja działania filtru

Pasmo przenoszenia filtraJest to obszar częstotliwości o najlepszym przenoszeniu sygnału zawarty między granicami pasma. Granice pasma przenoszenia to takie częstotliwości, przy których moduł współczynnika przenoszenia sygnału kU= IUwy/UweI lub kI = IIwy/IweI jest √2 razy mniejszy od swej maksymalnej wartości. Inaczej: granice pasma to takie częstotliwości fg, przy których stosunek k(fg)/kmax wyrażony w decybelach wynosi -3dB. Częstotliwości graniczne spełniają równość: IK(fg)/KmaxI = k(fg)/kmax = 1/√2

Filtry RC (pasywne) - dzielniki napięcia zależne od częstotliwości. Filtry RC stanowią bardzo ważne zastosowanie kondensatorów. Obliczenia parametrów tych dzielników, w dziedzinie częstotliwości, wymagają stosowania uogólnionych praw: Ohma i Kirchhoffa czyli praw Ohma i Kirchhoffa w zapisie liczb zespolonych i funkcji zespolonych.

Współczynnik przenoszenia kU i przesunięcie fazy ϕ.Rysunek przedstawia dzielnik napięcia złożony z zespolonych impedancji Z1 i Z2, zasilany przez źródło o pomijalnie małej impedancji wewnętrznej Z0~0Ω. Zatem Z0 ma pomijalny udział w podziale napięcia Thevenina. Ponadto dzielnik jest nieobciążony, gdyż obciążenie Z3 ~ ∞. Aby obliczyć współczynnik przenoszenia tego dzielnika, zwanego też czwórnikiem bo ma dwa zaciski wejściowe i dwa zaciski wyjściowe – razem cztery, stosujemy taką logikę jak przy zwykłych opornikach ale z użyciem liczb zespolonych. Zespolony stosunek Uwy/Uwe= KU = kUeiϕ zawiera współczynnik przenoszenia kU czyli stosunek wartości skutecznych lub amplitud - modułów napięcia wyjściowego do napięcia wejściowego IUwyI/IUweI oraz względne przesunięcie fazy ϕ. Napięcie wyjściowe to spadek napięcia na Z2: Uwy= U2 = I1 Z2. Napięcie wejściowe to spadek na szeregowo połączonych Z1 i Z2 czyli Uwe= I1Z1+I1Z2. kU = IUwyI/IUweI = IZ2I/IZ1+Z2I, ϕ = arctg((Im(KU))/(Re(KU))).

Wykres wskazowy (wskaz, fazor). Fazorem (wskazem) F = Fmejφ nazywamy wielkość zespoloną, która reprezentuje funkcję sinusoidalnie zmieniającą się w czasie. Zbiorem wartości F = Fmej(ωt+φ) jest okrąg o promieniu Fm ze środkiem w początku układu płaszczyzny zespolonej (Re, Im). Wykresem wskazowym nazywamy graficzną prezentację napięć i prądów sinusoidalnych w danym układzie prądu zmiennego o zadanej częstotliwości. Wykres ilustruje wielkości amplitud prądów i napięć oraz ich relacje fazowe w układzie w stanie stacjonarnym (tj. po czasie od włączenia źródeł znacznie dłuższym od okresu oscylacji T). Pojedynczy wykres dotyczy jednej (chociaż dowolnie wybranej) częstotliwości. Wykresy wskazowe są też graficzną ilustracją równań jakie dają nam prawa Kirchhoffa (prądowe i napięciowe) oczywiście zapisane w postaci zespolonej. Dlatego początkujący często wykreślają wskazy na płaszczyźnie zespolonej z zaznaczonymi osiami Im i Re. W rzeczywistości na takiej płaszczyźnie wszystkie wektory powinny wirować zgodnie z pulsacją ω, natomiast wykres jest uchwyceniem ułożenia wektorów w określonej, dogodnej chwili (np. gdy jakiś prąd lub napięcie przechodzi przez swoje maksimum). Z wykresu znajdujemy relacje między długościami wektorów (tj. amplitudami) napięć i prądów oraz ich względne przesunięcia fazowe. Wykresy wskazowe są szeroko stosowane w elektrotechnice. Przy analizie filtrów mogą stanowić dogodną ilustrację relacji między sygnałem wejściowym i wyjściowym danego filtra dla wybranej częstotliwości.

Ważne!W przykładach, w których zastosujemy zapis wielkości w postaci zespolonej należy zauważyć, że:1) Do zapisu równań będących prawami Kirchhoffa wstawiamy wszystkie napięcia, prądy i impedancje w postaci zespolonej. Prawa Kirchhoffa nie obowiązują dla wartości skutecznych i dla modułów czyli amplitud. Oczywiście po napisaniu równania możemy wziąć moduły obu stron (całych stron!).2) Gdy prawo Ohma jest treścią zapisywanego równania (jedna wielkość = iloczyn lub iloraz dwu innych) to możemy go zapiać nie tylko dla wielkości zespolonych ale również dla modułów i dla wartości skutecznych.

Filtr dolnoprzepustowy, opis w dziedzinie częstotliwości.Opis ten mówi jak, w funkcji częstotliwości, ma się stosunek amplitud napięcia wyjściowego do napięcia wejściowego - kU oraz względna różnica faz - ϕ (sygnału wyjściowego względem wejściowego). Obie te wielkości mamy w funkcji zespolonej przedstawiającej stosunek zespolonych wartości napięcia wyjściowego do wejściowego. Zakładamy, że źródło sygnału ma zerową a obciążenie nieskończoną oporność wewnętrzną.

Bardzo często podczas łączenia układów elektronicznych powstają pasożytnicze układy całkujące. Zwykle składają się one z rezystancji wyjściowej jednego układu i pojemności wejściowej następnego lub pojemności przewodów łączących. Te pasożytnicze elementy mogą przyczyniać się do zmniejszenia górnej częstotliwości granicznej danej aparatury oraz wpływać na kształt i czas trwania impulsów.Przypomnijmy, co pojawia się na nieobciążonym wyjściu dolnoprzepustowego filtru RC gdy na jego wejściu wymuszamy skok napięcia o wartości U0.Stosując I prawo Kirchhoffa otrzymujemy podobnie jak poprzednio:(uwe-uwy)/R -iC=0, tj. RiC+ uwy = uwe po podstawieniu iC=Cu’wy (u’wy=duwy/dt) mamy:a) RCu’wy+ uwy= U0

b) RCu’wy+ uwy= 0Rozwiązaniem a) jest: uwy(t) = U0(1 - e-t/RC)Rozwiązaniem b) jest: uwy(t) = U0e-t/RC

Iloczyn RC, zwany stałą czasową τ, określaczas, po którym uwy(t) zbliża się do swejasymptotycznej wartości na „odległość” = 1/e wysokości skoku.

τ = RC

Oszacujmy ile wynosi czas narastania impulsu prostokątnego zdeformowanego filtrem dolnoprzepustowym. Czyli w jakim czasieUwy(t) wzrośnie od 10% do 90% swej wartości maksymalnej?0.9 U0 = U0(1 - e-t/RC) -> t90%= -RCln0.1(U0 ≈ wartość maksymalna)0.1= 1 - e-t/RC -> t10%= -RCln0.9tr = t90% - t10% = RC(ln0.9 - ln0.1) = RCln9 ≈ 2.2RC.Pamiętając, że fg = 1/(2πRC) -> RC = 1/2πfg otrzymamy związek:tr ≈ 2.2RC = 2.2/(2π fg). Zatem możemy napisać: tr ≈ 1/(3fg). Rysunek przedstawia odpowiedź filtru dolnoprzepustowego na ciąg impulsów prostokątnych o różnych częstotliwościach.

Filtr górno-przepustowy, opis w dziedzinie czasu.

Filtr pasmowo-przepustowy tłumi jednocześnie sygnały o częstotliwościach niższych od fg. dolna oraz sygnały o częstotliwościach wyższych od fg. górna. Przykładem takiego filtra może być kaskadowe połączenie filtrów: górno i dolno przepustowego o odpowiednio dobranych częstotliwościach granicznych. Przykład z identycznymi fg poniżej.

Zastosowanie filtrówFiltry są stosowane do kształtowania charakterystyk częstotliwościowych układów elektronicznych i do kształtowania impulsów napięciowych. Wybierania jednych i eliminowania innych sygnałów (zakłócających) np. tunery to po prostu przestrajalne filtry pasmowe. W zasadzie każde urządzenie elektroniczne zawiera filtry. Filtry górno-przepustowe stosowane są często jako pojemnościowe sprzężenie między układami elektronicznymi (np. wzmacniaczami) celem zablokowania tzw. składowej stałej. Sygnały w.cz. mogą nieoczekiwanie przeniknąć przez pojemności wyłączników, albo zbliżonych do siebie przewodów powodując wzajemne zakłócanie obwodów elektronicznych. Warto pamiętać, że filtry typu RC lub RL wykazują raczej łagodne stromości charakterystyk. Natomiast bardziej złożone filtry typu RLC (zawierające obwody rezonansowe o dużej dobroci) mogą wykazywać bardzo duże stromości na brzegach pasm!

Prosta zasada łączenia układów (np. pojedynczych filtrów w filtry wielostopniowe) mówi, że jeżeli obwód A steruje obwodem B (B obciąża obwód A) to warto zadbać o to aby Rwy układu A < 0,1RWE układu B. Wtedy wpływ B – układu obciążenia na A – układ sterujący będzie mało znaczący. Układ A po obciążeniu go takim układem B działa z zaburzeniemnie przekraczającym 10% (A wystawia na swoim wyjściu o 10% napięcie niższe niż w przypadku braku obciążenia). W sytuacji gdy takie 10%-we odchylenie możemy zaniedbać uzyskujemy prosty sposób na projektowanie wielostopniowych układów. Po prostu każdy podukład (stopień) projektujemy i obliczamy osobno (obliczenia są proste).

Dla poprawienia efektu filtracji stosowane są bardziej rozbudowane filtry, w tym filtry aktywne czy filtry cyfrowe.Filtry aktywne powstają poprzez zastosowanie układów aktywnych (tranzystorów, wzmacniaczy operacyjnych itp.) w obwodach filtrujących RLC. Elementy aktywne (dzięki dużej impedancji wejściowej i efektowi wzmacniania sygnału) pozwalają na budowanie filtrów wielostopniowych o bardzo stromym przebiegu charakterystyk na brzegach filtrowanych pasm.Filtry cyfrowe to układy filtrujące i przetwarzające sygnały dyskretne (cyfrowe).Filtry cyfrowe są coraz częściej i szerzej stosowane w wielu dziedzinach techniki bowiem każdy sygnał analogowy (prosty jednowymiarowy jak i złożony wielowymiarowy, fotografia, film itp) można zamieniać na sygnał cyfrowy odpowiednimi przetwornikami analogowo-cyfrowymi.(Skrót „DSP” oznacza: digital signal processing)http://www.intersil.com/data/AN/an9603.pdf

Dobroć Q (Q-factor, quality factor) jest miarą ostrości krzywych rezonansowych. Dla pasmowego filtra z obwodem rezonansowym (jak na rysunku obok) jest zdefiniowany jako: Q = ωrez/∆ω3dB = frez/∆f3dB.Q można wyrazić za pomocą wartości elementów filtra RLC.Np. gdy UWY = UR to ku = |UR/URLC| i kumax = 1 ku/kumax =

Zatem Q = ωrezL/R. Dodajmy, że w elektronice poza dobrocią układów rezonansowych mówi się o dobroci innych układów czy elementów. Przykładowo dobroć cewki zdefiniowana jest jako stosunek: ωL/R (gdzie L-indukcyjność cewki, R oporność cewki).Traktując kondensator jako równoległe połączenie idealnej pojemności i rezystancji R (reprezentującej straty dielektryczne) definiujemy dobroć kondensatora jako stosunek prądów IC/IR = (U/XC)/(U/R)=R/XC= ωCR. Wynika z tego, że układy o dużej dobroci to takie, które „marnotrawią” mało energii na straty w rezystancjach przewodów cewki i rezystora R.

Elementy półprzewodnikowePoczątkowo podstawowym materiałem w technologii półprzewodnikowej był german między innymi ze względu na niską temperaturę topnienia (990°C). Szybko jednak okazało się, że na podłożu krzemowym (T. topnienia krzemu: 1410°C) można uformować stabilny tlenek (SiO2) a na germanie nie. Ponadto napięcie przebicia dla tlenku krzemy jest wyższe niż dla tlenku germanu. Poczynając od lat 1960-tych krzem dominuje w technologii elementów elektronicznych.Atomy krzemu i germanu tworzą(poprzez hybrydyzację SP3) siecikrystaliczne typu diamentu.

Diody i złącza p-n. Prostym i często spotykanym półprzewodnikowym a przy tym nieliniowym (nie omowym) elementem jest dioda czyli pojedyncze złącze p-n. W równowadze złącze p-n zawiera dyfuzyjną barierę potencjału a znikomy prąd pokonywania bariery przez nośniki większościowe jest równoważony znikomym prądem utworzonym przez nośniki mniejszościowe (nośniki mniejszościowe tworzą prąd zgodny z polem elektrycznym w barierze). Poziom Fermiego (tak jak potencjał chemiczny) jest wyrównany w całej objętości układu p-n dopóki nie przyłożymy zewnętrznego napięcia wymuszającego prąd i pewne pochylenia poziomu Fermiego. Zależność prądu w diodzie od napięcia przyłożonego na zaciski diody (wymuszającego pochylenie poziomu Fermiego, zmianę wysokości bariery i zmianę szerokości obszaru przejściowego) ma przybliżaną postać: gdzie: m parametr korekcyjny(1 do 2), UT= kBT/q = 0.0255V Linia przerywanailustruje złącze omowe(kontakt omowy)

Złącza p-n. Jest to prawie bezdefektowe połączenie dwóch półprzewodników z domieszkami (czyli półprzewodników niesamoistnych) o dwu różnych typach przewodnictwa elektrycznego p i n. Półprzewodnik niedomieszkowany (samoistny) kiepsko przewodzi prąd elektryczny w temperaturze pokojowej. Złe przewodnictwo wynika z faktu, że w takich materiałach elektrony walencyjne (najsłabiej związane) są „unieruchomione” wiązaniami kowalencyjnymi a minimalna porcja energii konieczna do uczynienia jednego elektronu swobodnym wynosi około 1eV. Taka wartość energii określana jest jako przerwa energetyczna między pasmem walencyjnym (przedziałem na skali energii potencjalnej zajmowanym przez elektrony w wiązaniach międzyatomowych) a pasmem przewodnictwa (przedziałem na skali energii potencjalnej zajmowanym przez elektrony oswobodzone i mogące przemieszczać się po objętości materiału – przewodzić prąd elektryczny). Przypomnijmy, że energia średnia „drgań” termicznych w temperaturze pokojowej 300K wynosi zaledwie E300K = stała Boltzmana ×T = k×300K=0,026eV i jest zbyt mała aby oswobadzać liczącą się ilość elektronów w jednostce czasu.Domieszkowanie półprzewodnika silnie poprawia jego przewodnictwo elektryczne. Przykładowo domieszkując 4-wartościowy krzem atomem pięciowrtościowym (donorem) tworzymy sytuację, w której cztery elektrony domieszki biorą udział w wiązaniach kowalencyjnych a piąty jako słabo związany (około 0,1eV) jest przez drgania termiczne oswobodzony („wrzucony” do pasma przewodnictwa). Półprzewodnik, który zawiera znaczną ilość donorów nazywa się półprzewodnikiem typu n, jego poziom Fermiego umiejscowiony jest blisko pasma przewodnictwa. Poziom Fermiego to taki poziom energetyczny, dla którego prawdopodobieństwo obsadzenia przez elektron wynosi ½.Podobną poprawę przewodnictwa uzyskamy, gdy zamiast atomu krzemu wstawimy atom trójwartościowy (akceptor). Powstanie wtedy jedno wolne miejsce w wiązaniach kowalencyjnych – dziura, która jako puste miejsce po elektronie w paśmie walencyjnym może się przemieszczać. Półprzewodnik, który zawiera znaczną ilość akceptorów nazywa się półprzewodnikiem typu p, jego poziom Fermiego umiejscowiony jest blisko pasma walencyjnego. Zauważmy, że donor po utracie piątego elektronu jest niemobilnym jonem dodatnim a akceptor po przyłączeniu czwartego elektronu i „wypuszczeniu” dziury jest niemobilnym jonem ujemnym.Wynalazcą fotodetektora i pierwszego użytecznego złącza p-n w 1940r. był Russel Shoemaker Ohl.

Złącza p-n Podobnie jak w połączonych naczyniach z wodą wyrównuje się poziom lustra wody tak w połączonych galwanicznie materiałach zawierających mobilne nośniki ładunku (elektrony i dziury) następuje wyrównanie poziomu Fermiego EF. Przemieszczenie ładunków pociąga za sobą wytworzenie skoku potencjału elektrycznego w pewnym wąskim obszarze samego złącza pn. W tym obszarze poziom Fermiego jest oddalony od pasm dozwolonych i mamy tu niemobilne jony i brak mobilnych nośników ładunku, a zatem obszar złego przewodnictwa elektrycznego!Sytuację możnazmieniać przezprzyłożenie zewnętrznej siłyelektromotorycznej,która wymusi pochylenie poziomuFermiego, a przezto zmieni szerokośćobszaru złegoprzewodzenia.

Diody – Diody działają jak „jednokierunkowe zawory” zezwalające na przepływ prądu tylko w jednym kierunku (od anody do katody).Diody krzemoweNapięcie otwarcia (początek dobrego przewodzenia)diody krzemowej w temperaturze pokojowej wynosiokoło 0,65 V (diody mocy mają napięcie progowe około 1 V). Ze względu na małą szybkość przełączania głównym obszarem zastosowania diod krzemowych są prostowniki w zasilaczach urządzeń elektronicznych. Do prostowania (przewodzenia tylko w jednym kierunku) dużych napięć stosowane są diody wysokonapięciowe, które w istocie stanowią szeregowe połączenie określonej liczby diod (złączy pn).W jednej obudowie. Napięcie otwarcia takiej kaskady diod jest wielokrotnie większe od 0,65 V (tyle razy większe od 0,65 V ile diod znajduje się w kaskadzie).

Ponieważ napięcie otwarcia diody zależy od jej temperatury, diody mogą być stosowane do pomiaru temperatury. Dla diod krzemowych ∆V = -2(mV/K) × ∆T(K) co sprawia, że diody te stosowane są jako termometry w laboratoriach kriogenicznych pracujące w zakresie temperatur 1,8 – 400 K.Diody germanowe nie wyszły z użycia ze względu na niski spadek napięcia – 0,3 V przy otwarciu (tj. przy polaryzacji w kierunku przewodzenia).

Dioda ogólnego zastosowania i dioda prostownicza powinny mieć duże graniczne napięcie zaporowe (wsteczne).

Diody Schottky’ego (złącze metal-półprzewodnik) wyróżnia mały czas przełączania, rzędu 100 ps. Napięcie otwarcia około 0,3 V.

Diody Zenera (stabilistor), polaryzowane zaporowo, stosowane są do stabilizowania napięcia i polaryzowane zaporowo. Napięcia stabilizacji mogą wynosić od 2 do 200 V. Napięcie otwarcia ≈ 0,6V.

Dioda pojemnościowa (warikap, waraktor) wykazuje znaczną zmianę pojemności złącza. Pojemność maleje od kilkuset pF do kilku pF ze wzrostem napięcia wstecznego.

Diody świecące (LED) mając silnie domieszkowane złącza pn świecą gdy są spolaryzowane (zasilane) w kierunku przewodzenia.Z opornikiem zabezpieczającym są uniwersalnymi detektorami napięć.

Można jeszcze wymienić diody:Dioda zabezpieczająca jest w zasadzie diodą Zenera, która potrafi tłumić krótkotrwałe impulsy napięciowe. Są bardzo szybkie i wytrzymują wysokie prądy chwilowe. Stosowane są jako zabezpieczenia przed zakłóceniami.Dioda lawinowa jest diodą, która nie ulega zniszczeniu przy przekroczeniu zadanego napięcia wstecznego. Nadmiar napięcia jest na niej neutralizowany.Dioda lawinowa jest przydatna jako element zabezpieczający od przepięć.Dioda o krótkim czasie wyłączania (około 1 do 100 ns) jest stosowana w układach przełączających.Diody PIN mają wbudowaną dodatkową warstwę między obszarami P i N. Diody PIN są używane w układach wysokich częstotliwości. Mają małą rezystancję w kierunku przewodzenia i małą pojemność przy polaryzacji w kierunku zaporowym. Wykazują pewną bezwładność przy przełączaniu.Diody PIN lub p-i-n jako fotodiody z dodatkową wewnętrzną warstwą (intrinsic layer, P-Intrinsic-N) między obszarami P i N obok zwiększonej szybkości działania mają zwiększoną fotoczułą objętość a przez to większą wydajność.Dioda Ładunkowa jest typem diody, która podobnie jak diody PIN ma trzy warstwy ale zmiana rezystancji odbywa się gwałtownie. Stosowana jest w powielaczach częstotliwości.

Diody ograniczające prąd lub diody regulujące prąd, są to dwuzaciskowe wersje tranzystorów polowych (typu JFET).Diody IMPATT są diodami wielowarstwowymi dużej mocy przeznaczonymi do generowania sygnałów względnie dużej mocy w zakresie 3 do 100 gHz. Diody tunelowe (diody ESAKI’ego). Są to diody o bardzo dużym domieszkowaniu obu stron P i N. Wykorzystują kwantowy efekt tunelowania rezonansowego, co w pewnym zakresie napięć (w kierunku przewodzenia) prowadzi do ujemnej oporności dynamicznej.Diody Gunn’a. Składają się z trzech warstw półprzewodnika tylko jednego typu N o różnym stopniu domieszkowania. Warstwa środkowa o słabym domieszkowaniu znajduje się między dwoma silnie domieszkowanymi warstwami. W diodach Gunn’a również uzyskujemy obszar napięcia o ujemnej rezystancji dynamicznej gdzie ze wzrostem napięcia maleje prąd.Diody Shockley’a. Są to diody czterowarstwowe PNPN zwane dynistorami. Przewodzą po przekroczeniu pewnego znacznego napięcia otwarcia, a przestają przewodzić dopiero po znacznym jego obniżeniu, niemal do zera. Fotoogniwa są rodzajem diod o dużej powierzchni i wykorzystują zjawisko fotoelektryczne w obszarze złącza PN. Stosowane są do budowy baterii słonecznych.

Diody świecące LEDSpolaryzowane w kierunkuprzewodzenia generują światło,jako wynik rekombinacjielektronów i dziur w złączu pn. Barwa zależyod materiału (podczerwień - GaAs, światłowidzialne – GaP). Są to np. wskaźniki,wyświetlacze, nadajniki w transoptorach. A.A. Bergh, phys. stat. Sol.(a) 201 (2004) 2740.

Fotodioda. Przy braku polaryzacji może stanowić baterię słoneczną. W zaporowo spolaryzowanych fotodiodach natężenie prądu zaporowego zmienia się wraz ze zmianami oświetlenia złącza (bo zmienia się oporność złącza). Fotodiody są stosowane do detekcji światła (bywają szybsze od fotopowielaczy).

Dioda Laserowa (LD). Diody z akcją laserową zapewniają widmo o wąskim przedziale długości fali. Osiągane są wydajności 50% i moce około 102 W (fali ciągłej). Częstotliwość modulacji sygnału poprzez modulację prądu sięga wartości do kilku GHz. Olbrzymie zastosowanie (telekomunikacja-układy światłowodowe, medycyna, CD-ROM, DVD, HD, TV, drukarki itp.) A.A. Bergh, phys. stat. Sol.

(a) 201 (2004) 2740.

Układy do odczytu dysków CD CD-ROM i DVD zapewniają dużą odporność na uszkodzenia powierzchni dysków. „Czytająca” wiązka światła jest ogniskowana około1mm pod powierzchnią dysku do plamki o średnicy porównywalnej z długością fali używanego światła. Na samej powierzchni wiązka jest jeszcze szeroka i obejmuje okrąg o średnicy około 0,8mm. Popularne prędkości napędów CD: od 1x0,15 MB/s do 52x0,15MB/s=7,62MB/s, oraz DVD: od 1x1,32MB/s do 52x1,32MB/s = 68,55MB/s. (www.cdrinfo.pl/cdr/artykuly/plyty/docs/plyty.php3).Rysunek przedstawia przykładowy (są też inne) układ do odczytu dysków CD.Światło z lasera biegnie przez siatkę S, polaryzator, ćwierćfalówkę, odbija się od warstwy kodu w dysku i ponownie biegnie przez ćwiećfalówkę. Dwukrotne przejście przez ćwierćfalówkę zmienia polaryzację światła o 90º, dzięki czemu zostaje ono skierowane do detektora w płytcepolaryzująco-rozdzielającej. Siatka S służy douzyskania dwóch dodatkowych, bocznychwiązek. Dzięki nim detektor i układ ujemnegosprzężenia zwrotnego zapewniają utrzymaniesię wiązki centralnej na czytanej ścieżce(tj. mamy ciągłą korektę położenia punktupadania wiązki). Centralna część detektorapodzielona na cztery sektory oraz lekkoastygmatyczna soczewka skupiającapozwalają innemu układowiujemnego sprzężenia zwrotnegokorygować ogniskowanie wiązkiświatła na właściwej głębokości.

Należy pamiętać, że złącza spolaryzowane w kierunku przewodzenia wykazują małą „oporność” i zazwyczaj musimy dbać o ograniczenie prądu aby uniknąć zniszczenia elementu zawierającego złącze. Diody np. typu LED polaryzujemy poprzez szeregowo włączony rezystor ograniczający prąd i ratujący diodę przed zniszczeniem! Przy rozwiązywaniu układów zawierających element nieliniowy wygodna i często stosowana jest metoda graficzna. Poniższy rys. ilustruje tę metodę. Napięcie na diodzie w tym układzie przy prądzie I, wynosi: UD=E-IR. To równanie opisuje tzw. prostą obciążenia na płaszczyźnie UD ID. Punkt przecięcia tej prostej z charakterystyką elementu nieliniowego, diody, jest tzw. punktem pracy i pozwala wyznaczyć prąd i napięcie elementunieliniowego. Punkt pracydiody:

Każdy punkt na prostejto para wartości: I - natężenieprądu przez R, U - wartośćnapięcia pozostawianego dladiody, o którą należypomniejszyć E abyE-U=IR

Powielacz napięcia

W roku 1874 niemiecki fizyk Ferdynand Braun odkrył, że w pewnych warunkach kryształy mogą przewodzić tylko w jednym kierunku – efekt prostowania.

Układy z diodami prostowniczymi i prostowniki

Zasilacz napięcia stałego Prostownik

Zasilanie w postaci zasilacza sieciowego lub baterii (akumulatora) jest podzespołem, który znajduje się w niemal każdym urządzeniu elektrycznym i elektronicznym – ożywia go.

Zasilacze napięcia stałego Komercyjnie dostępne i stosowane w laboratoriach zasilacze mogą być dwojakiego rodzaju. 1) Mogą zawierać masywny transformator sieciowy, zwykle obniżający lub czasem podwyższający napięcie, które następnie jest prostowane i filtrowane. 2) Mogą nie zawierać transformatora sieciowego a prostownik prostuje napięcie sieciowe dla uzyskania napięcia stałego, które następnie jest szatkowane z dużą częstotliwością albo zasila generator (10 kHz – 1 MHz) w tzw. przetwornicy. Napięcie o tak wysokiej częstotliwości może być zmieniane przez małe transformatory a następnie prostowane i bardziej skutecznie filtrowane. Ważnym parametrem zasilaczy, poza zakresami wartości prądu i napięcia, jest wielkość fluktuacji stabilizowanej wielkości. Wielkość fluktuacji (ripple) jest określana w procentach liczonych od wartości stabilizowanej.Zasilacze są wyposażone w dwie regulacje: a) regulację napięcia i b) regulację natężenia prądu. Przy jakimkolwiek ustawieniu tych regulacji realizowana i stabilizowana jest ta, która osiągana jest dla niższej mocy (czyli osiągana jest wcześniej przy „wzroście obu od zera). Zatem od użytkownika zależ co (napięcie czy prąd) ma być stabilizowane. Jeżeli wybieramy stabilizację określonego prądu to regulator napięcia zwykle ustawiamy na wartość maksymalną. Jeżeli stabilizowane ma być wybrane napięcie to regulację prądu ustawiamy na wartość maksymalną. Takie postępowanie zapewnia, że nawet przy znacznych zmianach obciążenia będzie stabilizowana jedna i ta sama wielkość. Unikamy niepożądanego przełączania rodzaju stabilizacji.

Stabilizatory napięcia.Produkowane są liczna wersjestabilizatorów (z 3 lub 4końcówkami na pojedynczenapięcie oraz złożone, nanapięcia bipolarne). Rys. a)przedstawia trójzaciskowyukład LM317. Układ tendaje natężenia prąduwyjściowego 0-1,5A, działająctak aby między zaciskami „Wy”i „Reg” utrzymywało sięnapięcie 1.25V (spadek napięcia na Rm). Zwykle na Rm dobieramy małą oporność około 200Ω natomiast R dobieramy tak aby uzyskać stabilizowane napięcie Uwy = (1+ R/Rm)•1,25V. Prąd wpływający do zacisku „Reg” jest mały i do pominięcia! Rys. b) pokazuje najprostszy sposób powiększeniazakresu prądów wyjściowych przez zastosowanie zewnętrznego tranzystora dużej mocy. Gdy spadek napięcia na RBE przekroczy 0,6V tranzystor ten się otwiera i przepuszcza dodatkowy prąd do wyjścia.

Lampy próżniowe i tranzystory Lampa triodaTranzystor jest elementem, który zmieniając swojąoporność może wzmacniać sygnałyelektryczne w sprzęcie audio albo jakotzw. 0-1 przełącznik realizować funkcjelogiczne w obwodach cyfrowych.Znacznie wcześniej przed powstaniemtranzystora wynaleziono Lampę(J.A. Fleming 1904 – dioda próżniowa,Lee De Forest 1906 – trioda próżniowa, I. Langmiur 1912 - wysoko-próżniowe lampy radiowe). Poczynającod lampy triody, złożonej z katody,anody oraz umieszczonej między nimisiatki, stało się możliwe sterowanieprądem anoda-katoda przy pomocy pola elektrycznego siatki i małego prądu siatka-katoda. Ten swoisty „zawór” (w którym potencjał siatki przymyka prąd anodowy) zapewnił efekt wzmacniania sygnałów elektrycznych. Dla wielu badaczy efekt wzmocnienia sygnału sterującego triodą był inspiracją w pracach nad otrzymaniem tranzystora. www.angelfire.com/planet/funwithtransistors/Book CHAP-4A.html www.daheiser.info/VTT/TEXT/vacuum%20tube%20characteristic%20equations.pdf

Wzmacnianie sygnałów elektrycznych na zasadzie dzielnika napięcia zawierającego jeden sterowalny, zmienny rezystor.Rozważmy układ szeregowo połączonych: sterowanego rezystora zmiennego Rz i rezystora stałego – odbiornika Ro połączonych z zasilaczem tak jak dzielnik napięcia. Mamy tu URo = Ro × U/(Ro + Rz) – napięcie na Ro URz = Rz × U/(Ro + Rz) – napięcie na Rz.Przy zmianie Rz od wartości Rz>>Ro do Rz <<Ro mocwydzielana w Ro zmieni się w przybliżeniuod Pmin = 0 do Pmax = U2/Ro. Zatem impuls mocy wyjściowejwydzielanej w odbiorniku osiągnie wartośćPwy ≈ Pmax = U2/Ro. Jeżeli moc sygnału sterującego Ps, który „pokręcił” rezystorem Rz była mniejsza od Pmax to otrzymaliśmy wzmocnienie sygnału KP = Pwy /Ps. Taki trick można wykonać zarówno przy pomocy lampy jak i tranzystora.Zdolność wpływania sygnału elektrycznego na inny sygnał elektryczny to podstawowa cecha tzw. elementów aktywnych. Obecnie w układach elektronicznych elementy aktywne w postaci tranzystorów występują wyjątkowo obficie.

Trioda jako element dzielnika napięcia dającego wzmocnienie sygnału elektrycznego. Dzięki dużej przeźroczystości siatki S wielokrotnie mniej elektronów trafia w siatkę niż zostaje przez nią przepuszczonych do anody co już powodując wzmocnienie prądowe. Z rodziny charakterystyk statycznych na poniższym rysunku widać, że ∆US < ∆Ua (8V<90V) co daje wzmocnienia napięciowe. Dodatkowo mamy: Ia>IS oraz ∆Ia> ∆IS co w rezultacie daje znaczne wzmocnienie mocy. ∆Ua × ∆Ia >> ∆Ua × ∆IS ∆PRa >> ∆PSterujące http://ecclab.com/start.php3?ID=6.

Parametry lampy.Oznaczenia: Ua - Napięcie anodowe (względem katody). Ia - Prąd anodowy Us - Napięcie siatka – katoda, ∆ – symbol małej zmiany (przyrostu), Ra - rezystor anodowy (obciążenie).ra (lub ρa) - dynamiczna rezystancja anodowa:

ra = ∆Ua/∆Ia przy stałym napięciu siatki US

gm - transkonduktancja (lub Sa - nachylenie charakterystyki): gm = ∆Ia/∆US przy stałym napięciu anody Ua.

µ (lub ka) - współczynnik amplifikacji:

µ = I∆Ua/∆USI przy stałym prądzie anodowym Ia.Występuje związek między współczynnikiem amplifikacji µ, rezystancją dynamiczną anodową ra i transkonduktancją gm (nachyleniem charakterystyki Sa):

µ = ra × gm (lub ka= ρa × Sa)Wzmocnienie napięciowe kU = µ × Ra/( ra+Ra)

kU = ka × Ra/(ρa +Ra)

Zanim przejdziemy do omawiania tranzystora warto wspomnieć oprócz triody, o takich lampach jak tetroda czy pentoda. Trioda jest lampą trójelektrodową i najprostszą zapewniającą efekt wzmocnienia. Poprawiając charakterystyki wzmacniacza w lampie dodano drugą siatkę (o stałym potencjale dodatnim) aby zmniejszyć pojemność pasożytniczą między anodą a siatką pierwszą „sterującą” – tak powstała tetroda. Tetroda miała jednak poważną wadę polegającą na tym, że część elektronów wtórnych, wybijanych z anody była przechwytywana przez dodaną siatkę drugą. Taki efekt, zwany dynatronowym, powodował wklęśnięcia na charakterystykach anodowych lampy (Ia=Ia(Ua)) a przez to poważne zniekształcenia wzmacnianego sygnału. Aby tego uniknąć dodano jeszcze jedną, trzecią siatkę – tak powstała pentoda. Siatka trzecia w pentodzie zwykle ma potencjał zerowy (czyli jest zwarta z katodą) i dzięki temu stanowi barierę dla elektronów wtórnych z anody. Elektrony wtórne są zawracane do anody i efekt dynatronowy tu nie występuje. Oprócz pentod z siatką zerową (antydynatronową) stosowane były również pentody z podwójnym sterowaniem, tzw. pentody mieszające. W takich pentodach siatka trzecia była drugą siatką sterującą. Takie pentody można było stosować w układach koincydencyjnych i antykoincydencyjnych jak również do przemiany częstotliwości (czy modulacji sygnałów w.cz.). Ich wadą znowu była duża pojemność między anodą a siatką trzecią (S3) ograniczając od góry częstotliwość sygnałów doprowadzanych do siatki S3. W heptodzie mamy dwie dodatkowe siatki ekranujące (S1 i S3 sterujące a S2 i S4 ekranujące albo S1 i S4 sterujące a S3 i S5 ekranujące z S2 jako specjalnej siatki-anody dla heterodyny – lokalnego generatora).

TRANZYSTORY W 1926r. Julius Lilienfeld (autor wielu patentów) opatentował ideę, że słabo przewodzący materiał umieszczany w polu elektrycznym będzie zmieniał swoje przewodnictwo pozwalając na uzyskanie efektu wzmocnienia (i może też efektu przełączenia). Poszukiwania realizacji tej idei trwały wiele lat. Przemysłtelekomunikacyjny stosował w tymczasie niedogodne lampy próżniowei przełączniki. Po wojnie w roku 1946Mervin Kelly dyrektor laboratoriówBell’a powołał grupę badawczą dlaopracowania stałociałowych substytutówlamp i przełączników. Członkowie tej grupy w 1947 roku, wynaleźli tranzystor ostrzowy a po kilku miesiącach tranzystor złączowy. Tranzystory polowe, realizujące ideę Lilienfelda, pojawiają się od 1953 roku – jako tranzystory typu JFET, i po 1960 roku – jako tranzystory MOSFET. Już w 1954 roku sprzedano 100 000 tranzystorowych radioodbiorników a laboratoria Bell’a wykonały komputer z 700 tranzystorami dla sił powietrznych USA.

Tranzystor – to wynalazek, który wywarł i nadal wywiera wielki wpływ na człowieka i jego otoczenie. Wynalezienie tranzystora było jednym z wielu pożytecznych wyników szerokiego programu badawczego poświęconego półprzewodnikom, w którym brali udział fizycy, chemicy, metalurdzy i elektronicy. Wiele lat przed wynalezieniem tranzystora wiadomo było, że przewodność półprzewodnika zmienia się pod wpływem temperatury oraz pod wpływem oświetlenia (przewodność rośnie z temperaturą – odwrotnie niż w metalach, przewodność rośnie też przy oświetlaniu). Oczywistym jest, że przewodność zależy od ilości nośników ładunku w jednostce objętości oraz od ruchliwości tych nośników. Ruchliwość to stosunek prędkości dryfu nośników ładunku vd w polu elektrycznym E do natężenia tego pola. Ruchliwość nośników ładunku decyduje o szybkości działania i przełączania tranzystorów. Wzrost temperatury obniża ruchliwość w metalach i półprzewodnikach ale gwałtownie zwiększa ilości nośników ładunku i przewodność tylko w półprzewodnikach . Efekty te wyjaśnia pasmowa teoria ciał stałych zapoczątkowana przez A.H. Wilsona w 1931r. Już na początku XX wieku jako odbiorczy układ radiowy wykorzystywano, nie rozumiejąc jego działania, detektor kryształowy (inaczej dioda ostrzowa) w postaci złącza bardzo cienkiego drutu stalowego z kryształkiem galeny (PbS).Układy z detektorem kryształowym były stopniowo wypierane przez układy lampowe, a te już w drugiej połowie XX wieku przez układy tranzystorowe. Oczywiście to fizycy wynaleźli tranzystor i fizycy znajdują kolejne jego udoskonalenia.William Bradford Shockley w roku 1938 rozpocząłposzukiwanie sposobu zmiany detektora krystalicznegona wzmacniacz sygnału elektrycznego. Poszukiwania teprzerwane przez wojnę kontynuował od roku 1945kierując grupą, w której byli między innymi Brattain iBardin (wynalazcy tranzystora ostrzowego).

W budowie tego pierwszego tranzystora trudnym było umieścić dwa ostrza (emiter i kolektor) w odległości około 0,1 mm od siebie na czystej powierzchni kryształu Ge.

Niezwykle ważnymi dla wynalezienia tranzystora były:1) W 1936 r. Mervin Kelly organizuje grupę badawczą dla

rozwoju urządzeń elektronicznych na bazie ciał stałych (jak diody krystaliczne zamiast lamp próżniowych).

2) Inna grupa powołana w 1946 r. przez M. Kelly’ego, której kierownikiem został Bill Shockley decyduje aby zająć się najprostszymi półprzewodnikami: germanem i krzemem.

3) Bardeen i Brattain, na podstawie prac z Purdue University szybko orientują się, że głównym problemem uzyskania efektu polowego (zmiany oporności wymuszane zewnętrznym polem elektrycznym) są stany powierzchniowe.

Dzięki tranzystorom możemy: 1) budować układy wzmacniające iloczyn napięcia i prądu czyli moc sygnału elektrycznego, 2) budować przełączniki i układy zerojedynkowe. Podobne możliwości stwarzały lampy ale przy większych kosztach i stratach energii na grzanie katod. Ponadto dzięki tranzystorom dokonuje się rewolucja, w której dotychczasowy nośnik informacji - papier zastępowany jest nośnikami elektronicznymi i powstaje „inteligencja” z elektronicznymi mózgami i sensorami daleko bardziej sprawnymi od naszych biologicznych.Tranzystory złączowe bipolarneW nazwie słowo „bipolarne” bierze się z tego, że w mechanizmie działania takich tranzystorów istotną rolę odgrywają nośniki ładunku obu znaków. Tranzystory te składają się z dwóch złączy pn, które razem stanowią układ typu npn albo pnp. Takie układy nazywamy odpowiednio tranzystorami typu npn lub pnp. W obu przypadkach środkowa warstwa półprzewodnika, zwana bazą B, jest bardzo cienka. Jej grubość jest porównywalna ze średnią drogą swobodną nośników ładunku wstrzykiwanych do niej z emitera, tak aby zapewnić sam efekt tranzystorowy polegający na przechwytywaniu tychże nośników przez kolektor. Prąd kolektora jest niemal równy prądowi emitera. Tylko drobna część nośników (około 1%), które ulegną rekombinacji w cienkiej bazie stanowią prąd bazy. Brzegowe warstwy tranzystora mają nazwy odpowiednio: emiter E i Kolektor C. Nazwa „tranzystor” pochodzi od angielskiego opisu efektu: TRANsferable reSISTOR, w którym rezystancja między kolektorem a emiterem może być zmieniana przez sygnał podany między bazę a emiter.

Modele diodowe ułatwiają sprawdzenie i rozpoznanie tranzystora przy pomocy multimetru. Multimetry zwykle dysponują funkcją dioda, która daje stały prąd od zacisku czerwonego do tzw. wspólnego. Złącze CB (kolektor-baza) jest przewidziane dla większych a złącze BE dla mniejszych gęstości prądu, zatem UCB < UBE w funkcji dioda. Tranzystor połączony szeregowo (swoimi zaciskami emitera i kolektora) z opornikiem i włączony do zasilania napięciem UCC stanowi swoisty dzielnik napięcia! Złącze BE jest polaryzowane sygnałem sterującym. Otwierając złącze BE (przy małym prądzie bazy) powodujemy, że z emitera wprowadzane są mobilne nośniki ładunku w obszar cienkiej bazy a tym samym w pobliże złącza BC. Około 99% tych nośników jest porywane przez kolektor (rys. na następnym slajdzie). Tylko około 1% nośników trafia w obszarze bazy na nośniki przeciwnego znaku i rekombinuje z nimi. W tranzystorze npn elektrony wstrzyknięte z emitera do bazy rekombinują z dziurami – nośnikami większościowymi w bazie. Na miejsce każdej znikającej dziury, w procesie rekombinacji, z zacisku bazy wchodzi następna dziura stanowiąc część prądu bazy.Najprostszy model intuicyjny mówi, że sygnałem o małej amplitudzie mocy, za pomocą bazy (zaworu), dokonuje się zamykanie i otwieranie przepływu dużego ładunku(o dużej amplitudzie mocy) między kolektorem i emiterem.Czasem tranzystor nazywany jest triodą półprzewodnikową.

Źródło sterujące złączem BE pracuje z małym prądem ale decyduje o prądzie o natężeniu o dwa rzędy wielkości większym w obwodzie emiter-kolektor-opornik-zasilacz dużej mocy. Cechą charakterystyczną tranzystora jest to, że prąd kolektora IC jest proporcjonalny do prądu bazy IB. Stosunek ßst = IC/IB nazywa się statycznym (stałoprądowym) współczynnikiem wzmocnienia prądowego (inne oznaczenie: h21E = IC/ IB). Prąd emitera rozgałęzia się na prąd bazy i prąd kolektora: IE = IC + IB.Zatem IE jest h21E+1 razy większy od IB.

Cieczowy model spolaryzowanego otwartego i zamkniętego tranzystora npn

Prosty model tranzystora

mówi, że: IC = βIB, gdzie 10<β<1000.

Każdy tranzystor charakteryzuje się maksymalnymi (dopuszczalnymi) wartościami IC, IB i UCE. Ważną wielkością charakteryzującą tranzystor jest częstotliwość graniczna fT określana jako ta, przy której współczynnik wzmocnienia prądowego maleje do jedności

Tzw. prosty model tranzystora jako wzmacniacza prądowego mówi, że z dobrym przybliżeniem prąd kolektora jest proporcjonalny do prądu bazy: IC = βstIB (w rzeczywistości β zależy od: natężenia prądu kolektora, napięcia kolektor-emiter, temperatury, a nawet od egzemplarza tego samego typu tranzystora). Ponadto w modelu prostym przyjmujemy, że UBE = const. = 0.6V, tranzystor sterowany jest prądowo, IE=IC+IB=IB(1+ β). Gdy tranzystor pracuje jako wzmacniacz, złącze baza-emiter jest polaryzowane w kierunku przewodzenia. Bariera potencjału na tym złączu jest zredukowana. W efekcie mamy znaczny prąd w elementach: emiter - bardzo cienka baza (rzędu µm) - kolektor. W obwodzie bazy płynie znikomy prąd gdyż prawie wszystkie nośniki ładunku wstrzykiwane z emitera do bazy szybko znajdują się w obszarze złącza baza-kolektor i tu są przyspieszane do kolektora. Dzięki temu, że w cienkiej bazie prawdopodobieństwo rekombinacji i rozproszenia nośników jest małe, około 99% prądu emitera przechwytuje kolektor. Pozostałe około 1% prądu emitera stanowi prąd w obwodzie bazy. O wzmocnieniu decyduje fakt, że małe amplitudy UB i IB powodują duże amplitudy UC i IC (bo IC = βstIB a UC = RCIC). Czyli mała amplituda mocy w obwodzie bazy wywołuje dużą (wzmocnioną) amplitudę mocy w obwodzie kolektora!

Uproszczony model Ebersa-Molla mówi, że:IC = IS[exp(UBE/UT) – 1]

Poprawniejszym modelem tranzystora bipolarnego jako elementu transkonduktancyjnego jest model Ebersa-Molla. W tym modelu wykorzystujemy zależność prądu kolektora od napięcia między bazą a emiterem UBE: IC = IS[exp(UBE/UT) - 1] (jest to uproszczone równanie Ebersa-Molla, w dalszym uproszczeniu składnik -1 jest pomijany gdy IC >> IS). gdzie: UT = kT/q (= 25.3mV w temperaturze pokojowej), IS prąd wsteczny nasycenia zależny od danego egzemplarza tranzystora i jego temperatury. Ta zależność jest tak silna, że IC rośnie o 9% przy wzroście temperatury o 1°C i niezmienionym napięciu UBE (pomimo tego,że UT = kT/q). Model Ebersa-Molla jest bardziej przydatny do opisu dynamiki przełączania tranzystora w elektronice cyfrowej (dwustanowej). Przy pomocy modelu E-M można oszacować niektóre parametry tranzystora niezależne od typu.

Przykładowa rodzina charakterystyk tranzystora bipolarnego Efekt Early’ego:

niezerowy wpływ napięciaUCE na prąd kolektora przy stałym napięciu UBE. Powoduje to odchylenia od idealnego źródła prądowego. (UBE też zależy od UCE przy stałym IC).

∆UBE ≅ 0.0001∆UCE

.

Widać, że opór dynamiczny rE ma małą wartość i głównie zależy od natężenia prądu IC. Zależność rE od temperatury ukryta jest w wartości UT.

Uwaga. W odróżnieniu od oporników czy kondensatorów zwanych dwójnikami, tranzystory podobnie jak wiele układów (np. filtry) zaliczamy do czwórników. Dla czwórników wyróżniamy dwie wielkości wejściowe U1 i I1 oraz dwie wyjściowe: U2 i I2. Zauważmy, że przyłożenie napięcia do jakiegoś układu wymaga dwóch zacisków. Podobnie jest z odebraniem np. wzmocnionego napięcia. Fakt ten w naturalny sposób przyczynia się do stosowania teorii czwórników w elektronice a w szczególności do opisu wzmacniaczy. Symbol: h21E to właśnie element tzw. macierzy He.

Proste układy tranzystorowe

Źródło prądowe Negator Wyłącznik żarówki

Suma napięć: stałego 5.6 V 5V na we. daje W przełączniku i spadku napięcia na RE 0.3 V na wy. Zaś mamy prąd o dwapolaryzują złącze BE. Zatem poniżej 0.6V na rzędy wielkościRE realizuje tzw. ujemne we. daje 5V na wy. mniejszy od prądusprzężenie zwrotne żarówki. stabilizujące prąd obciążenia. Oszczędzamy przełącznik.

Charakterystyka przejściowa tranzystora IC=IC(UBE) -->

Charakterystyka przejściowaukładu Uwy = Uwy(Uwe).

Rodzina charakterystyk wyjściowych tranzystora bipolarnego npn i ograniczenie wyboru obciążenia RC. Prosta obciążenia IC=(UCC-UCE)/RC powinna leżeć poniżej hiperboli Pmax = IC•UCE . linia odcięcia – oba złącza nie przewodzą. Linia nasycenia – gwałtowny spadek wsp. β i utrata liniowości przy minimalnym napięciu UCE.

Parametry i charakterystyki tranzystorów bipolarnychOd współczynnika βst należy odróżniać współczynnik małosygnałowy β. β = ∂ IC/∂ IB przy UCE = const. natomiast βst = IC/IB

Gdy tranzystor pracuje z małymi sygnałami, np. w układzie wzmacniacza liniowego wówczas charakterystyki w otoczeniu punktu pracy mogą być zastąpione stycznymi, zwanymi parametrami małosygnałowymi lub różniczkowymi. Oto kilka przykładów: 1. Transkonduktancja: gm = ∂ IC/∂ UBE. (w przybliżeniu gm= IC/UT=IC/25mV, dla IC=2,5mA gm ≅ 0,1S). 2. Różniczkowa (dynamiczna) rezystancja wyjściowa: rCE = ∂ UCE/∂ IC przy UBE = const.3. Różniczkowa (dynamiczna) rezystancja wejściowa: rBE = ∂ UBE/∂ IB przy UCE = const.

WzmacniaczeWzmacniacze są urządzeniami, w których energia ze źródełzasilania (zasilaczy) jest zamieniana na energię sygnału wyjściowegoprzy pomocy sygnału sterującego. Zwykle do wejścia wzmacniacza podawana jest suma składowej stałej i składowej zmiennej: u(t) = U0 + UZMIeNNE, i(t) = I0 + IZMIENNE. Składowa zmienna jako sygnał wzmacniany zwykle jest znacznie mniejsza od składowej stałej. Składowa stała pełni tylko rolę pomocniczą wyznaczając punkt pracy wzmacniacza tranzystorowego. Wyróżniamy trzy typy wzmacniaczy: WE, WB WK. Wzmacniacz o wspólnym emiterze (WE) jest dzielnikiem napięcia utworzonym przez impedancję obciążenia i sterowaną (a zatem zmieniającą się) impedancję tranzystora między kolektorem aemiterem. Wyrażenie : wspólny emiter oznacza, że emiter jestwspólną dla wejścia i dla wyjścia (uziemioną) elektrodą tranzystora. Sygnałem wyjściowym (wzmocnionym) jest napięcie i prąd kolektora. Zmienna składowa napięcia kolektora (określanego względem zerowego potencjału masy i uziemionego emitera) ma fazę przeciwną (tj. odwróconą o 180o) do fazy sygnału sterującego - wejściowego. Wzrostowi potencjału na bazie (dodatnia amplituda składowej zmiennej sygnału sterującego uBE) odpowiada zmniejszenie impedancji tranzystora i napięcia na kolektorze uCE. Wzmocnienie prądowe wynosi h21E = β. Przy znacznym wzmocnieniu napięciowym (zależnym od obciążenia) wzmocnienie mocy jest rzędu β2.

Wzmacniacz o wspólnym kolektorze (WK).Układy WK często zwane są wtórnikami emiterowymi. Kolektor jest tu elektrodą wspólna dla składowych zmiennychponieważ jest zwarty z „ziemia” poprzez dużą pojemność zasilacza (stałośćnapięcia UCC). To znaczy, że na kolektorze jest tylko stały potencjał – brak składowej zmiennej. Obciążenie znajduje się między emiterem a „ziemią” i wraz z tranzystorem stanowi dzielnik napięcia. Istotne jest, że ten układ nie odwraca fazy, powtarza zmiany napięcia wejściowego i powiększa prąd wejściowy β-razy (wzmocnienie mocy też wynosi β). Brak wzmocnienia napięciowego (∆Uwy/∆Uwe jest o „włos” mniejsze od 1 bo rE nie jest = 0) wyjaśnia nazwę: wtórnik emiterowy – układ powtarza napięcie zmienne. Potencjał na bazie jest cały czas większy od potencjału na emiterze o około 0.6 V (0.6 do 0.7 V) ponieważ tranzystor jest cały czas otwarty. Zatem potencjał emitera „wędruje” za potencjałem bazy cały czas będąc przesuniętym o 0.6 V - potrzebne do otwarcia złącza BE. Ponieważ UBE=Uwe-URobc mamy do czynienia z ujemnym sprzężeniem zwrotnym redukującym wzmocnienie napięciowe. Bardzo ważnym jest, że Rwe = βRobc, gdyż prąd wyjściowy jest β-krotnie większy od prądu wejściowego. Dzięki temu układ WK jest swoistym transformatorem impedancji i pozwala na dopasowanie małej impedancji obciążenia do dużej impedancji źródła sygnału sterującego (wzmacnianego prądowo).

Wzmacniacz o wspólnej bazie WB.W tym układzie potencjał bazy jest stały a sygnałem sterującym (wzmacnianym)zmieniany jest potencjał emitera. Układten nie zmienia fazy sygnału wzmacnianegoprzy niskich częstotliwościach. Tj. wyjściowysygnał ma fazę zgodną z sygnałem wejściowym. Wzmocnienie prądowe wynosi prawie 1 (jest około 1% mniejsze od 1). Wzmocnienie napięciowe jest duże i zależy od RC. Istotną zaletą tego układu jest mała pojemność (pasożytnicza) Cwe-wy = CEC, która faworyzuje go przy wzmacnianiu sygnałów o wysokich częstotliwościach. Wadą jest mała rezystancja wejściowa (IE jest β + 1 razy większy od IB). Układ ten mając dużą impedancję wyjściową może dopasowywać (przeciwnie do układu WK) dużą impedancję obciążenia do małej impedancji źródła. Uwaga. Przy doborze tranzystora katalogowa graniczna częstotliwość tranzystora ft powinna być około 100 razy większa niż przewidywana granica pasma przenoszenia wzmacniacza WE. W przypadku wzmacniaczy WK i WB wymagania są znacznie mniejsze i ft może być nawet porównywalna z fg.

Wzmacniacz o wspólnym emiterze (WE).Rezystory R1 i R2 stanowią dzielnik napięcia zapewniający spoczynkowy punkt pracy układu (określają potencjał bazy). C1 i C3 są pojemnościami sprzęgającymi przekazującymi tylko składową zmienną sygnału pomiędzy kolejnymi stopniami układu. C1 jest kondensatorem wejściowym a C3 wyjściowym dla naszego układu. RE i CE zapewniają silne ujemne sprzężenie zwrotna dla najniższych częstotliwości stabilizując tym sposobem pracę układu.RC jest opornikiem kolektora na którym odkłada się zmienny spadek napięcia o amplitudzie wielokrotnie większej (efekt wzmocnienia) od amplitudy sygnału podawanego na bazę. Faza tego sygnału jest przesunięta o 180o (bo wyższy potencjał na bazie wymusza większy prąd kolektora i przez to większe U na RC i niższy potencjał na kolektorze). Przed wykonaniem wzmacniacza należy wybrać tranzystor i poznać jego parametry z odpowiedniego katalogu. Znając parametry dobieramy wartości Ucc i Ic (Ic = Ispoczynkowe).Rc – dobieramy tak aby Ic • Rc = Ucc/2. RE dobieramy tak aby Ic • RE = około 1V (dla stabilności temperaturowej). R1 i R2 dobieramy takaby: UB=VE+0,6V ≅1,6V oraz RT (R Thevenina)tego dzielnika nie była większa od 0,1 • Rwe

tj. RT < 0,1•β•RE. czyli R1 ≅ 0,1•β•RE.O doborze pojemności decyduje pasmoczęstotliwości wzmacnianych sygnałów.

Efekt Millera

Polega na tym, że pojemność między wejściem a wyjściem dowolnego odwracającego fazę wzmacniacza jest elementem ujemnego sprzężenia zwrotnego. Takie pojemnościowe ujemne sprzężenie zwrotne osłabia, a dla wyższych częstotliwości nawet eliminuje wzmocnienie. We wzmacniaczu o wspólnym emiterze pojemność CCB osłabia wzmocnienie w takim stopniu jak pojemność wejściowa o wartości: Cwej. = CCB(1+kU) (która z opornością wewnętrzną źródła stanowi filtr dolnoprzepustowy).

Sposoby eliminacji efektu Millera

Jednowejściowy wzmacniacz różnicowy

Tranzystor Darlingtona.Już we wczesnych latach 50-tych XX wieku,pojawiło się dobre rozwiązanie problemu rozrzutui małej wartości wzmocnienia prądowego βpojedynczych tranzystorów. Było nim takie połączeniedwóch tranzystorów gdzie wzmocniony prąd zpierwszego tranzystora jest prądem bazy drugiegotranzystora. Układ taki posiada znaczną rezystancjęWejściową i bardzo duże wzmocnienie, w przybliżeniuβ1• β2. Tranzystory Darlingtona i tranzystory Sziklaito takie właśnie układy w jednej obudowie.Przykładowo tranzystor Darlingtona BC517 posiadawzmocnienie 30000. Układ Darlingtona zostałWynaleziony w Bell Lab. w 1953 r. przez Sydnney’aDarlingtona. Za autorów pomysłu fabrykowania więcejelementów w jednej obudowie uznawani są jednak: Jack Kilby z Texas Instruments w 1958 r. i Robert Noyce z Fairchid w 1959 r. Pomysł ten zmniejszał rozmiary układów zawierających większą liczbę tranzystorów i poprawił szybkość działania układów dzięki skróceniu czasy propagacji sygnału między poszczególnymi tranzystorami. Idea ta dała początek fabrykowania wzmacniaczy operacyjnych i innych układów scalonych po roku 1960.

Źródła prądowePrzykład źródła prądowego w postaci tzw. lustra prądowego (z opornikami 100Ω dla korekty efektu Early’ego). Rezystor RProgr decyduje o natężeniu prądu płynącego przez obciążenie. Napięcie wytworzone na bazie T1 jest zastosowane do wysterowania bazy tranzystora T2.

Wzmacniacz różnicowy Tranzystor T3 z diodą Zenera i opornikami RD i RI stanowi źródło prądowe, które utrzymuje stałą sumę prądów emiterowych T1 i T2 czyli prąd IE+E. Dwa jednakowe tranzystory T1 i T2 ze swoimi identycznymi rezystorami RE i RC

stanowią zrównoważony mostek gdy na we1 i we2 podane są identyczne potencjały. W równowadze na wyjściu mamy napięcie 0V, Równowaga staje się tym bardziej zachwiana imwiększa (liczona w mV) staje sięróżnica między potencjałami Uwe1 i Uwe2. W rezultacie Uwy = k(Uwe1 - Uwe2),wzmacniacz różnicowywzmacnia różnicę napięćwejściowych.Gdy Uwe1= – Uwe2 to wpunkcie A mamy stałypotencjał i widać, żeksym = 2∆ICRC/2∆IC(RE + rE)=RC/ (RE + rE). Podobniekniesym = RC/2(RE + rE)http://www.williamson-labs.com/480_xtor.htm

Wzmacniacz różnicowy (WR). Idealny WR jest układem wzmacniającym różnicę napięć między dwoma sygnałami wejściowymi niezależnie od wartości wspólnego potencjału obu wejść. Jest popularnym i niezastąpionym układem stosowanym do wzmacniania słabych sygnałów (EKG, głowice magnetyczne itp.) zakłócanych z zewnątrz rozmaitymi szumami. Jest wejściowym i podstawowym układem wzmacniaczy operacyjnych (omawianych w dalszej części wykładu). Tu na wejścia nie trzeba podawać składowej stałej aby uzyskać polaryzację wstępną. Nie ma problemu z sygnałami wolno-zmiennymi bo do ich przekazywania między stopniami wzmacniającymi nie są potrzebne elementy sprzęgające takie jak kondensatory czy transformatory. Jakość wzmacniaczy różnicowych i operacyjnych charakteryzuje współczynnik CMRR (common mode rejection ratio), który jest stosunkiem odpowiedzi na sygnał normalny do odpowiedzi na sygnał wspólny (zwykle podawany w decybelach). Inaczej – jest to 20 log ze stosunku wspólnego napięcia wymuszającego pewien sygnał wyjściowy do napięcia różnicowego dającego taki sam skutek (taki sam sygnał wyjściowy). Zakresy sygnałów wejściowych są ograniczone.

Przerzutnik SchmittaJest to regeneracyjny komparator napięcia.Na wspólnym oporze emiterów (100 Ω) odkłada się napięcie U1 albo U2, zależnie od tego, który tranzystor jest otwarty. Powodujeto, że mamy dwa różneprogi przełączenia!(mamy histerezęw przełączaniu). Ważne aby RC1>RC2

(np. na schemacieRC1=1.5k Ω,a RC2 =1k Ω).

Tranzystory polowe W przeciwieństwie do tranzystorów bipolarnych tranzystory polowe są sterowane polem elektrycznym (w zasadzie bez prądu a zatem bez poboru mocy, oporność wejściowa może wynosić nawet około 1014 Ω). Ta cecha powoduje, że tranzystory polowe są jak dotąd niezastąpione w budowie układów o dużej skali scalenia (LSI) jak mikroprocesory, pamięci itp. Elektrodą sterującą jest bramka G (gate), której potencjał wpływa na rezystancję między dwoma innymi elektrodami: drenem D (drain) i źródłem S (source).

Tranzystor bipolarny można traktować jako źródło prądowe sterowane prądem bazy, jako wzmacniacz prądowy lub jako element transkonduktancyjny (Ebers-Moll). Tranzystor polowy natomiast działa na zasadzie sterowania prądem w kanale (dren-źródło) za pomocą pola elektrycznego wytwarzanego przez napięcie na elektrodzie zwanej bramką. Prąd w tej elektrodzie, odizolowanej warstwą tlenku lub szerokim (zaporowo spolaryzowanym) złączem pn od reszty tranzystora, w zasadzie nie płynie. Potrzebny jest tylko niewielki ruch ładunku aby ładować bramkę do pożądanego potencjału. Kanał przewodzący w tranzystorze polowym może być dwojakiego rodzaju: typ n (przewodnictwo elektronowe) albo typ p (przewodnictwo dziurowe). (Kanał w postaci prawie dwuwymiarowej warstwy mobilnych nośników ładunku wykazuje interesujące własności kwantowe, szczególnie widoczne w niskich temperaturach i silnych polach magnetycznych).

6 typów tranzystorów polowych Widać, że cztery pierwsze FET-y normalnie przewodzą, przewodzenie znika dopiero przy znacznym IUGSI. Dwa ostatnie przy małym IUGSI nie przewodzą.

Dla tranzystorów polowych poniżej progu otwarcia ID ∝ exp(VGS), ale powyżej progu ID = k(VGS - VP)2 co dajetranskonduktancję: gm = ∂ ID/∂ UGS = 2(k ID)1/2

Jest ona mała (około 4 mS dla charakterystyki przejściowej obok) w porównaniu z gm = IC/25mV dla tranzystorów bipolarnych.Przykładowa charakterystyka wyjściowapokazuje dwa obszary zależności ID od UGS.Dla obszaru liniowego: ID = 2k[(UGS - UP)UDS - (UDS)2/2](tu robimy rezystory).Dla obszaru nasycenia:ID = k(UGS - UP)2 (tu robimy źródła prądowe).

Źródło prądowe z tranzystora JFET.Aby zrozumieć stabilizację prądupłynącego przez obciążenie wystarczy spojrzenie na charakterystykęID = ID(UDS). Widać, że dla napięć UDS

powyżej około 3V prąd ID jest prawiestały.

Dodając opornik R do obwodu źródłaS możemy uzyskać pożądaną wartośćstabilizowanego prądu (poprzezautomatyczne polaryzowanie bramki).

Wtórnik źródłowy i wzmacniacz o wspólnym źródle.

Ze względu na małą transkonduktancję tranzystorów polowych b.dobrym rozwiązaniem jest układ wzmacniacza WEz tranzystorem bipolarnym, na wejściu którego znajduje się wtórnik źródłowy. Całość ma olbrzymią impedancję wejściową i dobrą transkondutancję.

Zasada działania inwertora (negatora) CMOS. Komplementarna para tranzystorów polowych zapewnia minimalną (niemal zerową) moc traconą na podtrzymanie stanu logicznego (0 lub 1). W obu przypadkach nie ma prądu (tj. przepływu ładunku) do „masy”. Dla sterującego stanu wysokiego mamy na wyjściu stan niski: kanał w T1 zatkanya w T2 otwarty. Dla stanu niskiego na wejściuukładu; mamy kanał w T1 otwarty a w T2zamknięty. W CMOS moc tracona jest tylkow momencie przełączania. To daje przewagętranzystorom polowym w wieluzastosowaniach zwłaszcza przydużej skali integracji.

Wzmacniacz różnicowyz tranzystorami polowymi.Uwaga! Ciało ludzkie to około100pF pojemności elektrycznej, któramoże ładować się (potarcie o dywan,koszulę itp.) do napięć rzędu 10kV.Ładunek taki przebija i niszczy cienkąwarstwę tlenku w tranzystorachpolowych MOS! Zatem nie dotykamyzacisków tranzystorów polowych (i kościz takimi tranzystorami) przed ichwlutowaniem do układu!

Przełącznik analogowy „klucz”.Gdy jest włączony przekazujenapięcia od 0V do nieco poniżej UDD. Ważne parametry klucza to:Rezystancje w stanie włącz. i w stanie

wyłącz., zakres napięć, czasy przełączania.

Multiplekser analogowyPrzełączniki (klucze) z tranzystorami polowymi znalazły swoje ważne zastosowanie w multiplekserach.W multiplekserze na pojedyncze wyjście przechodzi sygnał z tego wejścia, którego adres jest aktualnie ustawiony (cyfrowo) na szynie adresowej.

Wzmacniacze operacyjne (WO) i sprzężenie zwrotne.Wzmacniacze operacyjne mają wielkie wzmocnienie napięciowe około 106V/V, pozwalające na stosowanie zewnętrznego obwodu ujemnego sprzężenia zwrotnego, który osłabia wzmocnienie ale poprawia stabilność i pasmo częstotliwości. WO mają dwa wejścia; (+) - wejście nieodwracające i (-) - wejście odwracające. Na wyjściu pojawia się wzmocniona różnica sygnałów z tych wejść: UWY[V] = f((U+ - U-)[µV]).

Obecnie mamy do wyboru wiele rodzin wzmacniaczy o różnym zastosowaniu i różnych napięciach zasilania (podwójne np. ±1V lub ±15V, pojedyncze np. +5V). Ważnymi parametrami są: i) Wejściowe napięcie niezrównoważenia (offsetu), najmniejsze jego wartości to ±1µV z temperaturowym dryfem 0,05µV/°C. ii) Współczynnik tłumienia sygnału wspólnego (CMRR) wyrażany w dB. iii) Maksymalna szybkość zmian napięcia wyjściowego (związana z szerokością pasma) – slew rate. iv) Współczynnik szumu wyrażany w nV/√Hz. http://www.williamson-labs.com/480_opam.htm

Fundamentalne założenia przy analizie układów zawierających WO. Wzmocnienie wzmacniaczy operacyjnych jest tak wielkie, że zmiana różnicy napięć wejściowych ∆(U+ - U-)o mały ułamek miliwolta powoduje pełną zmianę napięcia wyjściowego (znacznie ponad 10V). Stąd pomijamy to znikome różnicowe napięcie wejściowe co prowadzi do założenia nr.1:1. Obwód wyjściowy WO (nie będącego w nasyceniu) robi wszystko aby ∆(U + - U -) = 0. Wartości prądów stałych wpływających do (lub wypływających z) wejść WO są tak małe, że można je pomijać w analizie układu: 2. Wejścia wzmacniacza operacyjnego nie pobierają prądu z zewnętrz. 1) ∆(U+ - U-) = 0, 2) Iwe = 0

PrzykładyWzmacniacz odwracający.Zgodnie z założeniami I i IIU+ = U- = 0, a prąd „i” nierozgałęzia się do wejścia „-”.Stąd wzmocnienienapięciowe kU = Uwy/Uwe =-R2/R1, a Rwe = R1.Wzmacniacz nieodwracający.Z I i II mamy: U+= Uwe= U-,=iR1, a Uwy= i (R1+ R2). StądkU = (R1+ R2)/R1 = 1+ R2/R1.Rwe > 108 Ω lub > 1012 Ωzależnie od typu WO.

PrzykładyWtórnik napięciowy.Rwe>>>Rwy, Uwy = Uwe.

Przetwornik prąd-napięcie.Uwe ≅ 0.Uwy = -iR

PrzykładyŹródło prądowe.I = Uwe/R.Jedyna wada to brak uziemieniaobciążenia.

Przerzutnik Schmitta(regeneracyjny komparator napięcia)

Wzmacniacz sumującyPrąd przez R jestsumą prądów przez R0, R1,R2 i R3. Zatem Uwy = Isum.

R jest proporcjonalne dosumy prądów wejściowych.To znaczy, że:Uwy = - ( U0R/R0 + U1R/R1 + U2R/R2 + U3R/R3)Czyli napięcie wyjściowe jest ważoną sumą napięćwejściowych.Jeżeli dobierzemy oporniki tak aby R0 = 2R1= 4R2 = 8R3,to uzyskamy czterobitowy przetwornik cyfrowo-analogowy tzw. przetwornik C/A!

Komparatory analogoweSą to wzmacniacze bez ujemnego sprzężenia zwrotnego. Na wyjściu mamy przeskokmiędzy stanami niskim i wysokim w momencie gdy napięcie wejściowe przechodzi przezwartość napięcia referencyjnego.

Dobry komparator z dodatnim sprzężeniem zwrotnym i histerezą - przerzutnik Schmitta.(układ typu 311 jest układem scalonym z otwartym kolektorem). Dzięki histerezie komparator nie pomnaża ilości przetwarzanych impulsów.

Rodzaje wzmacniaczy operacyjnychZależnie od zastosowania można wyróżnić wzmacniacze:1) Wzmacniacze precyzyjne i niskoszumowe. Zastosowania w

technice pomiarowej (oraz w układach o wysokich parametrach technicznych).

2) Wzmacniacze oszczędne energetycznie. Stosowane w urządzeniach przenośnych (pobierają prąd poniżej 1µA).

3) Wzmacniacze transkonduktancyjne. Posiadają dodatkowe, trzecie wejście służące do regulacji wzmocnienia.

4) Wzmacniacze Nortona. Mają małą oporność wejściową a sterowanie jest sterowaniem prądowym. Wzmocnieniu podlega różnica prądów wejściowych.

5) Wzmacniacze izolacyjne. Posiadają wyjście odizolowane galwaniczne od wejścia. Umożliwiają nie tylko pomiar sygnałów ale również ich przenoszenie między różnymi piedestałami potencjału elektrycznego. Stosowane są w laboratoriach fizycznych i technikach medycznych.

Układ próbkująco-pamiętający (S/H sample-and-hold)Układ ten próbkuje sygnałanalogowy Uwe. W wybranym momenciei przez chwilę podtrzymujejego wartość napojemności C i na wyjściujako Uwy. Chwilowe podtrzymywanie napięcia Uwy jest koniecznedla dokonania przetworzenia analogowo-cyfrowego przez podłączony do wyjścia przetwornik A/C.Dla szybkiego i precyzyjnego próbkowania układ WO1 musi być szybki a WO2 musi mieć tranzystory polowe na wejściu.Układy S/H są nieodzowne gdy zachodzi potrzeba pomiaru kilkunapięć (odpowiedników pewnych wielkości fizycznych) w tym samym czasie. Kilka układów S/H sterowanych wspólnym zegarem rozwiązuje problem. Podtrzymywane napięcia mogą być już przetwarzane kolejno przez jeden przetwornik A/C.

Przykład. Zaproponuj układ, który będzie „sumował” napięcia ze źródeł A, B i C w następujący sposób: VWY = A + 2B - 3C.Rozwiązanie:

Sprzężenia zwrotne Ujemne sprzężenie zwrotne USZ – samoregulacja.Ma ono miejsce, gdy sygnał wejściowy jestosłabiany przez część β (może to być ułamek zespolony)sygnału wyjściowego. Np. napięcie sprzężeniazwrotnego jest odejmowane od napięcia sygnału wejściowego.Dodatnie sprzężenie zwrotne DSZ – możliwość samowzbudzenia.DSZ ma miejsce, gdy część sygnału wyjściowego jest dodawana do sygnału wejściowego tak, że powiększa to sygnały wejściowy i wyjściowy. USZ: Uwzmacniane = Uwzm = Uwe- β Uwy Wszystko w postaci zespolonej!

Uwy=KUUwzm.= KU(Uwe- β Uwy) Wypadkowe wzmocnienie napięciowe: KUW= Uwy/Uwe Uwy/Uwe = KU(Uwe- β Uwy)/Uwe = KU- KU βUwy/Uwe Uwy/Uwe = KU/(1+ βKU) Wypadkowe wzmocnienie KUW dla USZ:(Harold Stephen Black 1927 USA)

DSZ: Tu znak β jest przeciwny i wypadkowewzmocnienie KUW dla DSZ ma postać:

Przykład. Wzmacniacz operacyjny o wzmocnieniu kU=105 i niestabilności tego wzmocnienia 10% został zaopatrzony w układ sprzężenia zwrotnego obniżającego wzmocnienie do wartości k’U=102. Ile wynosi współczynnik sprzężenia zwrotnego β i jaka jest niestabilność wzmocnienia po tej zmianie?Rozwiązanie: Zakładamy, że niestabilności leżą w zakresie niskich częstotliwości co pozwala zaniedbać przesunięcia fazy i uwzględnić tylko moduły wielkości β i KU.

Bez sprzężenia było: ∆kU/kU = 0.1. Do określenia ∆kUW/kUW posłużymy się pochodną z kUW:

Filtry aktywneFiltry aktywne buduje się wstawiając w obwodzie ujemnego sprzężenia zwrotnego wzmacniacza impedancję zależną od częstotliwości.

Filtr aktywny pasmowo-przepustowy (drugiego rzędu)Dwa kaskadowo połączone filtry: filtr dolno-przepustowy i górno-przepustowy (rozdzielone wtórnikiem napięciowym). Dzięki dużej impedancji wejściowej wtórnika napięciowego drugi filtr nie obciąża pierwszego.

Filtr aktywny górno-przepustowy dwubiegunowy(Typ ZNSN -źródło napięciowe sterowane napięciem).Zwiększając ilość biegunów (np. przez kaskadowe łączenie filtrów aktywnych) zwiększamy stromość charakterystyki częstotliwościowej na brzegach pasma.

Oscylatory (generatory)Najogólniej generatory to układy przetwarzające energię. Nawet przy naturalnym przepływie energii często dochodzi do generowania rozmaitych przebiegów i zjawisk (np. fala akustyczna przy wodospadzie, rozmaite zjawiska przyrodnicze, liczne zabawki – zwłaszcza te demonstrujące rzekome perpetum mobile). W elektronice generatory są układami wytwarzającymiokreślone przebiegi elektryczne.Wzmacniacze z dodatnim sprzężeniem zwrotnym są w elektronice podstawowym typem generatorów (jak dotąd). Stosowane są również (chociaż rzadziej) tzw. generatory relaksacyjne, generatory samodławne oraz generatory z elementem o ujemnej rezystancji dynamicznej odtłumiającym obwody rezonansowe. Zastosowania generatorów są bardzo szerokie i bardzo częste. Ich rolą jest nie tylko generowanie określonych przebiegów napięcia ale też bardzo często stanowią sobą układy odmierzające czas. Generator jako źródło sygnału okresowego jest podstawowym elementem praktycznie wszystkich urządzeń cyfrowych (tzw. zegary). Generatory są stosowane w multimetrach cyfrowych, oscyloskopach, cyfrowych układach pomiarowych, sprzęcie audio-wideo, komputerach, peryferyjnych układach komputerowych (drukarki, terminale itp.) i wielu innych.

Generator jako wzmacniacz z dodatnim sprzężeniem zwrotnymWielkości KU (wzmocnienia) i β (współczynniksprzężenia zwrotnego), opisujące działaniewzmacniacza i obwodu sprzężeniazwrotnego są oczywiście funkcjamizespolonymi zależnymi od częstotliwościω. Warunkiem podtrzymywania oscylacji jest, aby mianownik wyrażenia:wynosił „0”, tj. aby 1– βKU = 0, czyli βKU= βejϕ kUejψ = βkUej(ϕ+ψ) =1co daje warunek amplitudy: IβKUI = βkU = 1 i warunek fazy: ϕ + ψ = n2π

Zatem: Re(βKU) = 1 i Im(βKU) = 0Gdy włączamy zasilanie to w pierwszej chwili mamy szum i stan nieustalony. Ale ta składowa

„szumu”, której częstotliwość spełnia warunek fazy szybko rośnie aż osiągnie warunek amplitudy.

Ograniczenie dalszego wzrostu amplitudy wynika z osłabienia wartości Ku wzmacniacza dla

dużych amplitud zbliżonych do napięcia zasilania.

.

Generator drabinkowyJest to generator z trzystopniowym przesuwaniem fazy. Przesuwanie fazy sygnału z kolektora o 180o (przed podaniem go na bazę) odbywa się na trzech stopniach RC.

Generator MeissneraW generatorze Meissnera dodatnie sprzężenie zwrotne realizowane jest za pomocą transformatora.Przykład generatora z obwodem rezonansowym w obwodzie kolektora.

Generatory kwarcowe. Piezoelektryczny odpowiednio wycięty i wyszlifowany kryształ kwarcu (SiO2) jako rezonator wykazuje bardzo dużą dobroć (106) i wyjątkową stabilność częstotliwości. Typowa niestałość częstotliwości jest rzędu 10-7, a w specjalnych rozwiązaniach bywa lepsza niż 10-11. Dla porównania warto podać, iż niestałość częstotliwości generatorów typu LC sięga zaledwie 10-4. Na rys. mamy generatory: Colpittsa i Pirce’a. W gen. Colpittsa dodatnie sprzężenie zwrotne realizowane jest za pomocą podzielonej pojemności w obwodzie rezonansowym. Ważne zastosowania to „zegary” w układach cyfrowych.

Generatory kwarcowe jako sensory do monitorowania zmian ilości substancji osadzanych na powierzchni kryształu poprzez pomiar zmiany jego częstotliwości rezonansowej. Bardzo praktyczny związek: ∆m/m = c × ∆f/f czyli ∆m = c’ × ∆f (c – stała, m – masa rezonatora kwarcowego, f – częstotliwość rezonansowa rezonatora kwarcowego) zachodzi dla ∆m/m ≤ 0.01 i przy stałej temperaturze.

Zasilanie +5V

Generator Hartleya w przetwornicy napięciaW samym generatorze dodatnie sprzężenie zwrotne zrealizowane jest dzięki podziałowi indukcyjności (Z1 i Z2) w obwodzie rezonansowym. Transformator służy tu do przekazania wygenerowanego przebiegu o zwiększonej amplitudzie do układu prostownika.

Generator z mostkiem WienaMostek jest równoległym połączeniem zwykle dwóchdzielników napięcia. M. W. służył do pomiaru pojemności.

U- = UwyR3/(R3+R4). X1 = -j/ωC1, X2 = -j/ωC2.Z1= R1X1/(R1+X1), Z2=R2+X2,U+ = UwyZ1/(Z1+Z2) – uU+ = Uwy[(R1X1)/(R1 + X1)]/[R1X1/(R1 + X1) + R2 + X2] Warunek amplitudy: U+ > U-, Warunek fazy: zgodność faz między Uwy i różnicą U+ – U- = UwyZ1/(Z1+Z2) – UwyR3/(R3+R4) będzie spełniona gdy Z1/(Z1+Z2) będzie czysto rzeczywiste czyli:

Generator sterowany napięciem (przykład z XR-2206)

Wobulator Wobulator to generator przebiegu napięcia o zmieniającej się w określony sposób częstotliwości, zwykle liniowo z czasem. Wobulatory służą do wyznaczania charakterystyk przenoszenia filtrów, wzmacniaczy i innych obwodów elektronicznych. Rysunek przedstawia schemat blokowy prostego wobulatora z generatorem sterowanym napięciem z podstawy czasu oscyloskopu:

Generator relaksacyjny ze wzmacniaczem operacyjnymKondensator C jest przeładowywany poprzez rezystor R. Na wyjściu mamy przeskoki potencjału między wartościami napięć zasilania +U i -U. Przeskok następuje w chwili, gdy C osiąga połowę aktualnego napięcia wyjściowego (połowę bo dzielnik10k i 10k tyle wymusza na wejściu +).

Układ czasowy 555Jest najbardziej rozpowszechnionyukładem scalonym stosowanymdo generacji fal prostokątnych,trójkątnych itp. Opublikowanoliczne i rozmaite jego aplikacje.

Przykładowe aplikacje.

Generatory jako wzorce czasu i częstotliwościKażdy przyrząd pomiarowy wymaga kalibracji, w tym porównania z wzorcem jednostki pomiarowej i korekty. Obecnie (od roku 1967) najdoskonalszymi wzorcami sekundy i jej odwrotności czyli częstotliwości 1 Hz są zegary atomowe.Fontannowy atomowy zegar cezowy NIST-F1 zapewnia precyzję5x10-16. Chmurka atomów cezu ochłodzona laserami do temperatury około 10-6K jest pchnięta (wiązką lasera) do góry aby przechodzić przez wnękę rezonatora mikrofalowego 2 razy. Raz wznosząc się do góry z prędkością kilka cm/s i drugi raz przy grawitacyjnym spadku (jak fontanna). Mała prędkość i wielokrotne przebywanie w rezonatorze trwające całe sekundy pozwala na precyzyjne dostrojenie wnęki mikrofalowej do naturalnej częstotliwości rezonansowej atomów cezu 9 192 631 777 Hz. Dostrojenie obserwowane jest przez detekcję fluorescencji atomów. Zastosowanie: GPS (Global Positioning System), nawigacja, stacje nadawcze, radioastronomia.

Lokalizacja przy pomocy GPSW dużym uproszczeniu każdy satelita tego systemu, z precyzją pokładowego zegara atomowego, ciągle wysyła sygnały zawierające informację o swojej pozycji i czasie wysłania danego sygnału oraz informację o pozostałych satelitach systemu (ich pozycjach). Odbiornik GPS porównując czas otrzymania sygnału z czasem jego wysłania oblicza odległość do danego satelity. Analizując odległości do minimum czterech satelitów odbiornik GPS jest w stanie określić swoją pozycję trójwymiarowo i czas.Z ciągłego powtarzania takiego wyznaczania pozycji GPS określa szybkość i kierunek przemieszczania się.

Odbiorniki GPS posiadają zegarykwarcowe, których niedokładnośćmożna korygować dzięki analizieopóźnień sygnałów z trzech

satelitów.

Elektronika cyfrowaInformacja w postaci elektrycznego sygnału analogowego wykazuje zasadniczą wadę jaką jest ograniczona precyzja. Dominujący wpływ na ograniczenie precyzji sygnałów analogowych mają tzw. szumy elektryczne, których wielkość choć można obniżać to o ich całkowitej eliminacji mowy nie ma.Sytuacja radykalnie się poprawia, gdy informacja jest kodowana w postaci elektrycznego sygnału cyfrowego. W tym przypadku zwykły szum nie stanowi poważnej przeszkody sygnały cyfrowe (nawet transmitowane na znaczne odległości) są łatwo oczyszczane z szumu. Istotne jest aby szum nie przekroczył wartości różnicy między stanami niskimi i wysokimi reprezentującymi zera i jedynki (– jedyne elementarne znaki w elektronice cyfrowej).

W przeciwieństwie do układów analogowych pracujących na sygnałach o ciągłym spektrum wartości, układy cyfrowe pracują na sygnałach dwuwartościowych. W układach cyfrowych rozróżniamy stany: wysoki (H – High) i stan niski (L – Low). Dokładna wartość stanu jest tu mniej istotna byle tylko mieściła się w odpowiednim dopuszczalnym przedziale wartości. W układach cyfrowych sygnały są ciągami zer i jedynek. Można nimi kodować dowolną informację, nawet przebiegi analogowe stosując przetworniki A/C (analogowo-cyfrowe) i ponownie przywracać pierwotną postać analogową stosując przetworniki C/A (cyfrowo-analogowe). Dzięki ciągle postępującej miniaturyzacji i swoistej odporności na zakłócenia systemy cyfrowe pozwalają na przetwarzanie i długotrwałe magazynowanie olbrzymich ilości informacji.

W przypadku cyfryzacji sygnałów analogowychnależy mieć na uwadze efekt kwantyzacji wartościw pomiarze, zapisie czy też odczycie. Waga „q” najmniej znaczącej cyfry określaminimalną różnicę sygnałów (wielkości fizycznych),którą dany układ cyfrowy rozróżnia.

Wartości napięćstanów logicznychL i H (L - stan niskiH - stan wysoki)Przedziały nad osiamito przedziały napięćwyjściowych (wystawianych).Pod osiami zaznaczonoprzedziały rozpoznawaniastanów pojawiających się nawejściach.Górne strzałki pokazująwartości typowe.Dolne strzałki pokazujągranice miedzy L i H. (P. Horowitz, W. Hill,Sztuka elektroniki)

Bramki logiczne – to inaczej funktory realizujące proste operacje logiczne.

Istotą techniki cyfrowej jest wytwarzanie cyfrowych sygnałów wyjściowych jako odpowiedzi na cyfrowe sygnały wejściowe realizując odpowiednią funkcję logiczną lub arytmetyczną.Układy kombinacyjneUkłady, dla których sygnały (stany) wyjściowe zdeterminowane są aktualnymi stanami wejściowymi nazywamy układami kombinacyjnymi.Należy jednak pamiętać, że stan wyjściowy ustala się dopiero po tzw. czasie propagacji (przejścia sygnału przez dany układ) od momentu zmiany stanów wejściowych. Bramki logiczne są układami kombinacyjnymi. Czas propagacji przez pojedynczą bramkę może wynosić od 1ns do 10ns - oznacza to, że szeregowe łączenie bramek zwiększa czas propagacji do znacznych wartości szkodliwych dla działania szybkich układów cyfrowych. Układy sekwencyjneUkłady, dla których sygnały (stany) wyjściowe zdeterminowane są nie tylko aktualnymi stanami wejściowymi ale zależą od stanów poprzednich (występuje pamięć) nazywamy układami sekwencyjnymi. W tych układach czas propagacji też odgrywa istotną rolę.

Prawo De Morgana

Należy pamiętać, że bramka AND jest iloczynem (AND-em) dla stanów wysokich traktowanych jako stany aktywne, a dla stanów niskich jest sumą logiczną. Podobnie bramka OR, dla stanów niskich (będących stanami aktywnymi) działa jak iloczyn logiczny.

Bramki TTL:

Bramki CMOS:

Szybkość przełączania Szybkie działanie (szybkie i częste przełączania)układów cyfrowych ograniczają takie czynniki jak: a) wydzielana moc (duża ilość ciepła).b) skończony czas propagacji sygnału wynikający z wielu przyczyn, np. resztkowe(pasożytnicze) pojemności i indukcyjności, długość połączenia itp.

Uwaga o zakłóceniach w elektronice cyfrowejJeżeli narosty impulsów są tak krótkie, że wynoszą około 1ns (10-9s przy szybkości transmisji sygnału około 3x108m/s) to połączenia o długości zaledwie kilku cm należy traktować jako linie długie. Przyczynami zakłóceń mogą być: A) Odbicia sygnału od niedopasowanych impedancji połączonych ze sobą odcinków linii sygnałowych. B) Pojawianie się szpilek napięciowych na liniach sygnałowych. Napięcie to powstaje jako skok nawet ponad 1V na indukcyjności przewodu gdy szybkie przełączenie stanu wymaga przesłania określonej porcji ładunku na pojemność wejściową układu odbierającego sygnał. Takie szpilki napięciowe w przewodach masy (i zasilania) mogą powodować niepożądane przełączenia „pobliskich” układów (np. pamięci). Dlatego przewody masy wykonywane są jako maksymalnie szerokie (i grube) a kondensatory filtrujące napięcie zasilania stosowane są obficie. Bramka Schmitta a) symbol, b) charakterystykaBramka Schmitta stosowanajest np. do oczyszczaniasygnałów zakłóconychi osłabionych.Podając na wejście bramkiSchmitta napięcie sinusoidalneotrzymamy na jej wyjściuprzebieg prostokątny.

Układy scalone o dużej skali integracjiProcesory

CPU, DSP, Controllers

Układy pamięciRAM, ROM, EEPROM

Układy analogoweMobile communication,audio/video processing

Układy programowalnePLA, FPGA

Systemy wbudowaneUkłady kontroli w samochodach, fabrykach

Network cards

System-on-chip (SoC)

Przekrój wielopoziomowej struktury układu scalonego

Systemy liczbowe i kodyPowszechnie stosowany, dziesiętny system liczbowy opiera się na zbiorze dziesięciu znaków: 0, 1, 2 ...9. W elektronice stosowane są ponadto systemy oparte na zbiorach zawierających: 2 elementy, 8 oraz 16 elementów. Zapis w tych systemach nazywamy pozycyjnym, gdyż waga cyfry zależy od jej miejsca.Dwójkowy (binarny) system liczbowy wykorzystuje tylko dwa symbole: 0 i 1. W systemie tym podstawą jest liczba 2. Na przykład 11012 = 1 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 +1 × 20 = 1310. Poszczególne jedynki i zera nazywane są bitami (cyframi binarnymi). W systemie ósemkowym mamy 8 znaków (0,1,2 ... 7) i podstawą jest liczba 8. Szesnastkowy (heksadecymalny) system liczbowy wykorzystuje symbole: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. W systemie tym podstawą jest liczba 16, jest wygodny przy skrótowym zapisie długich ciągów cyfr (zwłaszcza binarnych). Na przykład 70710 = 10110000112 = (10 1100 0011 = 2 C 3) = 2C316 = 2C3H. Wagami w systemie dziesiętnym są: od przecinka w lewo – 100, 101, 102 itd. a od przecinka w prawo – 10-1, 10-2, 10-3. W systemie binarnym wgami są: 20, 21, 22, 23 itd. I odpowiednio 2-1, 2-2, 2-3 itd.Przykład zamiany liczby dziesiętnej na binarną: 1310 = 11012 bo

13/2 = 6 i r1 = 16/2 = 3 i r2 = 03/2 = 1 i r3 = 11/2 = 0 i r4 = 1

1310 = r4r3r2r1 = 11012

Przykład zamiany liczby dziesiętnej ułamkowej na binarną.0.62510 = 0.1012 bo

0.625×2 = 1.25 (całość c1=1) 0.25×2 = 0.5 (c2 = 0)0.5×2 = 1 (c3 =1)

0.62510 = 0.c1c2c3 = 0.101

System binarny wystarcza aby w układach cyfrowych i komputerach zapisywać wszelaką informację (liczby, słowa, instrukcje itp.)

KODY Kodem nazywamy zbiór symboli razem z zasadami stosowania.W elektronice funkcjonuje wiele kodów, poniżej podamy tylko kilka z nich.Kody BCD (binary coded decimal). Te kody kodują każdą cyfrę liczby dziesiętnej osobną czwórką bitów. W zwykłym kodzie BCD mamy wagi 8421 i na przykład 199810 = (1 9 9 8) = 0001 1001 1001 1000 (BCD). Inne kody BCD to: BCD Aikena o wagach 2421, BCD z nadmiarem 3 (do każdej cyfry +3 np. 1010= 0100 0011 (BCD)) , Należy zauważyć, że notacje BCD nie są identyczne z zapisem binarnym. Kod BCD wykorzystywany jest w układach z wyświetlaczami cyfr dziesiętnych..

Porównanie kodów: znak-moduł, binarny-przesunięty, U1 i U2.

Kod Graya jest kodem o wzmocnionej odporności na powstawanie błędów transmisji. Wynika to z faktu, iż w tym kodzie sąsiednie liczby różnią się tylko jednym bitem. Kod Graya stosowany jest gdy kodowany jest sygnał analogowy, nie skokowy, np. przy kodowaniu kąta obrotu wału: kąt-liczba. Wartość zero reprezentuje tu układ zer 010 = 0000, aby uzyskać każdą następną wartość, zmieniamy zawsze jeden, możliwie najbardziej na prawo stojący bit, którego zmiana daje nowy (dotąd nie wykorzystany układ). Czyli: 110 = 0001, 210 = 0011, 310 = 0010, 410 = 0110, 510 = 0111 itd. Kod Graya jest tzw. kodem niewagowym tj. położenie znaku (w przeciwieństwie do np. kodu binarnego) nie oznacza wagi (czyli potęgi liczby 2). Wśród innych kodów o wzmocnionej odporności na błędy można wymienić kody ze stałą liczbą jedynek oraz z tzw. bitem parzystości.Formaty liczb binarnych zmiennopozycyjnych(Floating point standard IEEE-P754)[Znak: 1 bit][(Wykładnik z przesunięciem: 8, 10 lub 15 bitów] [Ukryta jedynka mantysy: 0 bitów][Mantysa: 23, 52 lub 63 bity]. Mantysa ma wartość od 1 do 2 ale zapisywana jest bez pierwszej (oczywistej) jedynki.

Bit znaku 0-liczba dodatnia, 1-liczba ujemna. Wykładnik: 01111111 (127) oznacza, że wykładnik = 0, poniżej wartości (127) mamy wykładniki ujemne a powyżej (127) dodatnie.

Przykłady:

-1.112 ---> 1 01111111 11000000000000000000000 (127+0)

+1101.1012 ---> 0 10000010 10110100000000000000000 (127+3)

-0.001011 ---> 1 01111100 01100000000000000000000 (127-3)

(0 zapisane jako ciąg 0000..... jest niestety liczbą = 1x2-127)

Układy kombinacyjne to takie układy, w których stan wyjścia zależy od aktualnej kombinacji stanów wejściowych.

Proste układy z bramkami cyfrowymi.

Efektem różnych czasów propagacji wzdłuż różnych ścieżek sygnału może być generowanie wąskich impulsów czasem zamierzone i pożądane a czasem szkodliwe.

Z dwóch pokazanych na rysunku układów do generowania bitu parzystości lepszy jest wariant „b”,w którym czas ustalania stanu wyjściowego jest o 1/3 krótszy od czasu ustalania stanu w wariancie „a”

Przykłady:Układ zamiany kodu binarnego na kod Graya i układ zamiany kodu Graya na binarny.

Bramki z otwartym kolektorem (OC) na wyjściu.Bramka OC przejawia aktywność gdy na jej wyjściu ma być stan niskibo tylko wtedy zwiera ona kolektor (dren) wyjściowego tranzystora do masy. Znak gwiazdki przy symbolu bramki oznacza bramkę typu OC.Wyjścia bramek z otwartym kolektorem mogą być i są łączone ze sobą bezkonfliktowo. Wyjścia bramek - kolektory połączone do jednej linii zasilanej przez opornik stanowią przewodowe LUB (ang. Wired-OR)czyli tzw. sumę montażową. Pojawienie się na tej linii stanu niskiego oznacza, że co najmniej jeden (LUB więcej) kolektorów zwiera tę linię do masy! W układzie pokazanym na rysunku, stan wysoki na wyjściu oznacza, że na wszystkich wejściach od Ado F są stany niskie. Układ ten służy dosygnalizacji, że co najmniej jedno urządzeniechce na siebie zwrócić uwagę. Zastosowania:linia przerwań w komputerze, magistrale nazewnątrz komputera np. interfejs IEC 625,(w USA IEEE-488, znany też jako HPIBlub GPIB).

Układy z trzema stanami wyjściowymi (HIGH, LOW, Odłączony - tj. stan wysokiej impedancji) są konieczne w rozbudowanych układach z 3-magistralową architekturą. Przykład: fragment szyny do przekazu danych.

Dekodery i KoderyDekoderem nazywa się element, którego wektor wejściowy ma n współrzędnych, a wektor wyjściowy ma k = 2n współrzędnych, przy czym dana współrzędna wektora wyjściowego może okazać się stanem aktywnym (1 lub 0) dla tylko jednego wektora wejściowego (jednej kombinacji zer i jedynek). Jeżeli k = 2n to dekoder nazywa się dekoderem pełnym, jeżeli k < 2n to mamy dekoder niepełny.KoderKoderem nazywa się element, którego wektor wejściowy ma k = 2n współrzędnych, a wektor wyjściowy ma n współrzędnych i jest kodem numeru tego (jedynego) wejścia, na które wprowadzono wyróżniony sygnał (sygnał aktywności, stan wysoki - w logice dodatniej, stan niski - w logice ujemnej).Koder priorytetu Koderem priorytetu nazywamy koder, którego wektor wyjścia jest zawsze kodem najwyższego numeru wejścia spośród wszystkich wejść, na które podano wyróżniony sygnał aktywności (jedynkę logiczną).

Przykład dekodera Dekoder HC4511 jest dekoderem kodu BCD przeznaczonym do sterowania jednocyfrowym wyświetlaczem 7-segmentowym LED ze wspólną katodą. Wewnątrz układu dodatkowo (oprócz dekodera) znajduje się rejestr zatrzaskowy (pamięć) i wzmacniacze do sterowania segmentami, których stopnie wyjściowe mogą generować prądy do 15mA przy napięciach wyjściowych 4,5V.

Multipleksery i demultiplekseryMultipleksery i demultipleksery zaliczane są do takich układów kombinacyjnych, które umożliwiają komutację (tj. przełączanie) sygnałów cyfrowych. Multipleksery są to układy pozwalające na skierowanie informacji z wielu wejść na jedno wyjście. Wyjście jest połączone (sterowane) tym wejściem, które wybieramy przy pomocy wejść adresowych. Demultipleksery realizują funkcję odwrotną tj. sygnał z jedynego wejścia kierują na „zaadresowane” jedno z wielu wyjść. Multipleksery podobnie jak i demultipleksery mogą być ze sobą łączone dając możliwość zwiększenia liczby przełączanych linii. Multipleksery stosowane są np. na wejścia przetworników analogowo-cyfrowych (AD). Multipleksery i demultipleksery mogą realizować multipleksowany system przesyłania danych, mogą też być stosowane do realizacji innych układów kombinacyjnych realizujących złożone funkcje np. linijka świetlna.

Na rysunku zamieszczono przykład multipleksera i demultipleksera oraz uproszczony układ zamiany transmisji równoległej na szeregową i ponownego powrotu do transmisji równoległej (związek między n i k: n = 2k) . Symbole D i Q oznaczają linie danych, A,B i C – linie adresowe, S – Strobe, E – enable,

Realizacja tabeli prawdy przy pomocymultipleksera. Układ obok wyróżnialiczby większe od 2 podawane na 3-bitowewejście ABC.

Komparator cyfrowyDodatkowe wejście porównania(wejście P.) umożliwia porównywaniewiększych liczb A i B.

Pamięć ROM jako przykład układu kombinacyjnegoUkłady pamięci ROM (read-only-memory) będąc w zasadzie układem z pamięcią po jednorazowym zaprogramowaniu staje się układem kombinacyjnym. Przykładowo na rysunku obokn wejść adresowych A pozwala na zaadresowanie2n komórek pamięci. Zawartość zaadresowanej8 – bitowej komórki może być wystawiona na8 wyjściach danych D w momencie gdy na wejściach CE i OE pojawią się stany niskie. Zatem na wyjściu8 – bitowym D pojawia się zestaw stanów jako funkcjastanów na wejściach CE, OE i A,

SumatorySumatory są układami dodającymi dwie liczby binarne. Najprostszymi i elementarnymi są te, które dodają dwie liczby jednobitowe. Półsumator może dodawać dwa najmłodsze bity liczb. Bit przeniesienia występuje tu tylko na jednym z wyjść (oznaczonym przez C).

Schemat i symbol półsumatora.

SumatorPełny sumator może dodawać dowolnie usytuowane częściliczb, gdyż dodaje również bit przeniesienia z młodszej części liczb.

Schemat i symbol sumatora

Układy trójstanowe (logika trójstanowa)W elektronice cyfrowej często spotykamy sytuacje (np. w systemach komputerowych), w których wiele bloków musi wymieniać dane wykorzystując jedną wspólną szynę. Układy z wyjściami dwustanowymi nie mogą być podłączone bezpośrednio do takiej szyny “bezkonfliktowo” (nie można uniknąć zdarzeń gdy na jednym przewodzie część bloków próbuje wymusić stan wysoki a inna część bloków stan niski!). Rozwiązaniem problemu jest zastosowanie układów trójstanowych. Przykład bramki trójstanowej NAND CMOS: Symbol Zasada działania Realizacja

Układy sekwencyjne W tych układach stan wyjścia zależ nie tylko od aktualnej kombinacji stanów wejściowych ale również od wcześniejszych kombinacji (od historii) czyli są to takie układy, które mogą pamiętać.Przerzutniki bistabilne.Stanowią osobna grupę układów cyfrowych i są najprostszymi elementami pamięci (układy sekwencyjne). Mogą pamiętać jeden bit informacji. Przerzutniki mają po dwa wyjścia Q i Q*. Na wyjściu Q* pojawia się zawsze stan przeciwny do stanu na wyjściu Q. Poza tym przerzutniki mają dwa wejścia asynchroniczne: jedno ustawiające S (set) i jedno kasujące R (reset), jedno wejście zegarowe (taktujące) C i zwykle dwa wejścia informacyjne A i B.Wymuszanie stanów logicznych na wyjściach za pomocą wejść S i R charakteryzuje się najwyższym priorytetem: zachodzi niezależnie od sytuacji na innych wejściach. Natomiast gdy na wejściach S i R są zera logiczne, stan wyjściowy przerzutnika określany jest przez wejścia A i B ale dopiero po pojawieniu się jedynki logicznej na wejściu C jako odpowiedniego impulsu zegara. Należy podkreślić, że rozmaite przerzutniki reagują na różne zbocza tego impulsu: zbocze narastające lub opadające.

Ogólny schemat Przerzut RS i jego symbol

przerzutnika

Rejestry Rejestry należą do układów sekwencyjnych (pamiętających)Podstawowym przykładem rejestru jest rejestr buforowy. Rejestr buforowy (w skrócie rejestr) jest zespołem przerzutników synchronicznych o wspólnym wejściu taktującym i wspólnym wejściu zerującym, przeznaczony jest do chwilowego przechowania wektora informacji. Wprowadzanie wektora informacji odbywa się równolegle (wszystkie bity składowe jednocześnie). Wszystkie bity wektora informacji są dostępne jednocześnie i mogą być odczytane równolegle.Przykład 4-bitowego rejestru buforowego (i jego schemat).

Rejestr przesuwającyInnym typem rejestru jest rejestr przesuwający.Jest nim zespół przerzutników synchronicznych, umożliwiający wprowadzanie i wyprowadzanie wektorów informacji cyfrowej w sposób bitowo-szeregowy w czasie. Pokazuje to rysunek 4-bitowego rejestru przesuwającego:

Liczniki. Licznikiem nazywa się rejestr, którego stan jestkodem numeru impulsu wprowadzonego na jego wejścieliczące (licznik zaczyna pracę od wyróżnionego stanupoczątkowego a całkowita liczba impulsów wprowadzonychnie przekracza pojemności licznika). Na rysunku pokazanoelementarne liczniki na przerzutnikach D oraz JK. Przerzutnikimogą i często są dzielnikami częstotliwości przez 2.Połączenie szeregowe n takich jednostek elementarnych dajelicznik zliczający w kodzie dwójkowym o pojemności 2n.Jako przykład, na poniższym rysunku, przedstawiony jestlicznik 4-bitowy (dzielnik przez 16). Zliczane impulsy podawane są na wejście zegarowe.

Schemat:

i przebiegiczasowe

Zastosowania Liczników (czasomierzy)Pomiar czasu trwania impulsuLicznik przed pomiarem jest wyzerowany. Badany impuls jest tu użyty jako impuls bramkujący licznik przyzliczaniu cykli sygnału zegara.Czas trwania impulsu Ti jest danyprzez: Ti = N/fz, gdzie N – liczbazliczeń, fz – częstotliwość zegara.

Pomiar odstępu czasu między dwoma zdarzeniamiW tym przypadku pierwsze zdarzenie włącza początek impulsu bramkującego a zdarzenie drugie kończy ten impuls.

Generowanie impulsu o określonej długości (czasowej).Licznik ustawiany jest na N zliczeń np. po załadowaniu liczby N liczy w dół impulsy zegara aż do zera. Sygnał wyjściowy jest wysoki w czasie liczenia i niski po pojawieniu się zera. Czas trwania impulsu Ti jest dany przez: Ti = N/fz, gdzie N – liczba zliczeń, fz – częstotliwość zegara.

Przetworniki D/AZadaniem przetwornikówcyfrowo analogowych (DAC)jest zamiana liczb (w kodzie binarnym) na napięciaproporcjonalne do wartościtych liczb.Na rys. pokazano ideę jednegoz wielu typów przetworników.Jest to tzw. drabinka R-2R. Stany 1 i 0 na poszczególnych liniach szyny (tu 4-bitowej) decydują o włączeniu bądź nie, odpowiedniego przełącznika. Przez rezystory 100k płyną stałe prądy (niezależnie od położenia przełączników) o wartościach proporcjonalnych do wagi poszczególnych bitów. Suma tych prądów, które są włączone do wejścia wzmacniacza operacyjnego oczywiście musi przepływać przez opornik 50k nad wzmacniaczem i na wyjściu wzmacniacza mamy już napięcie proporcjonalne do wartości przetwarzanej „liczby”. Przetworniki takie sterowane mikroprocesorami mogą generować rozmaite przebiegi napięciowe.

Konwersja analogowo-cyfrowaUkłady A/D (ADC, A/C) zamieniają sygnał analogowy na sygnał cyfrowy.Najważniejsze parametry: 1) Szybkość przetwarzania - może być określona na wiele sposobów:a) czas przetwarzania - określający czas konieczny do jednego całkowitego przetworzenia wartości analogowej na wartość cyfrową, b) częstotliwość przetwarzania - która jest maksymalną częstotliwością z jaką mogą następować kolejne przetworzenia sygnału wejściowego z zachowaniem określonej rozdzielczości i dokładności w całym zakresie przetwarzania, c) szybkość próbkowania - określona przez liczbę próbek, które mogą być przetworzone w jednostce czasu. Ważnym jest aby częstotliwość próbkowania fP≥2fmax. 2) Rozdzielczość przetwornika - definiowana jest jako liczba bitów słowa wyjściowego, określa zdolność do rozróżniania sygnałów analogowych doprowadzonych do wejścia przetwornika. W przetworniku 8 bitowym możliwe jest 28

= 256 różnych wartości. Jeżeli zakres przetwarzanego napięcia wynosi 10V, to wartość najmniej znaczącego bitu (LSB) odpowiada sygnałowi 10V/256 = 39 mV. Znaczy to, że przetwornik może rozróżnić sygnały różniące się od siebie o 39mV.Przetworniki 24 bitowe (224=16777216) rozróżnia zmiany mniejsze od 1µV. Przy doborze (zakupie) układu A/D pod uwagę bierzemy: a) szybkość, b) precyzję, c) impedancję wejściową, d) zakres wartości przetwarzanych napięć wejściowych. Uwaga. W przetwornikach A/C najczęściej stosowane są kody: BINARNY Z PRZESUNIĘCIEM lub U2.

Przykład przetwornikaanalogowo-cyfrowego (ADC):(Konwersja z koderem priorytetu)Komputerowa karta pomiarowaoprócz przetwornika ADCzawierają również przetwornikcyfrowo-analogowy (D/A, DAC).Pozwalają one zamieniać liczbębinarną na proporcjonalne do niejnapięcie. Poprzez przetwornikimożemy komputerowo sterowaćzasilaczami uzyskując pożądanyprzebieg napięcia lub prądu. Ważne parametry to: częstotliwośćkonwersji, liczba bitów (czyli precyzja)i zakres napięć.

AliasingJest to efektzbyt wolnegopróbkowaniasygnału i możemieć miejsce przykonwersji A/D.Połowa częstotliwości próbkowania fpr nazywana częstotliwością Nyquista fN = fpr/2 jest graniczną wartością dla badanych sygnałów. To znaczy sygnały o częstotliwości fsyg wyższej niż fN będą rozpoznawane błędnie jako sygnały o częstotliwości aliasu.Częstotliwość aliasu fA = | najbliższa sygnałowi całkowita wielokrotność częstotliwości próbkowania – częstotliwość sygnału |.Przykładowo dla fpr = 100 Hz i fsyg = 520 Hz otrzymamy:falias= | 5⋅100 – 520 | Hz = | -20 | Hz = 20 Hz.Zatem każdy złożony sygnał zawierający składniki o częstotliwościach wyższych niż fN dla danego przetwornika A/D będzie zapisany jako zniekształcony. Wynika z tego, że powinniśmy próbkować maksymalnie szybko (często) ale wtedy olbrzymia ilość próbek wymaga olbrzymiego zapasu pamięci.Ważnym zagadnieniem jest filtrowanie sygnału z zakłóceń o wysokich częstotliwościach bo one jako aliasing mogą deformować obraz badanych przebiegów nawet o bardzo niskiej częstotliwości!

Mikrokontrolery i procesoryPoczątek miał miejsce w 1971r kiedy Intel wyprodukował pierwszy mikroprocesor jednoukładowy 4004 (czterobitowy). Mikrokontrolery i procesory to układy scalone o wysokiej skali integracji (104 – 106 tranzystorów), których lista zastosowań jest wyjątkowo długa: komputery domowe lub pokładowe, systemy komputerowe, urządzenia codziennego użytku jak telefony komórkowe, kuchenki, sprzęt RTV, urządzenia specjalistyczne jak np. tomograf, nadzór procesów technologicznych, roboty i wiele innych. Najogólniej procesorem jest układ wielofunkcyjny zawierający jednostkę arytmetyczno-logiczną, najczęściej stosowany do przetwarzania informacji. Między innymi stosowane są w sprzęcie pomiarowo-badawczym: rozmaite analizatory, spektroskopy, oscyloskopy, pomiarowe karty komputerowe, woltomierze itp.. Ponieważ procesory są najbardziej złożonymi układami scalonymi i przez to najbardziej „ciepłotwórczymi” wymagają bardzo efektywnych i często złożonych układów odprowadzania ciepła (radiatory wiatraki itp).

ProcesorZawiera: CPU, Pamięci RAM I ROM, Wykonując zadania współpracuje z wieloma innymi układami scalonymi jak układy we/wy, pamięć i wiele innych.

Używa wielu wpisywanych do pamięci programów.

Ilość pamięci i portów jest duża i może być konfigurowana.

Szybkości zegara duże (1- 5 GHz).

Duży zestaw instrukcji.

Przykład Core 2 Duo: 478 pinów, Cache 4MB......

MikrokontrolerZawiera: CPU, pamięci RAM I ROM, porty I/O (we/wy). Wykonuje zadania w zasadzie samodzielnie.

Używa pojedynczego programu.

Ilość pamięci i portów jest mała.

Szybkości zegara małe (1-100MHz).

Niewielki zestaw instrukcji.

Przykład 8051: 32 piny, RAM 128byte, ROM 4kbyte, 1 port szeregowy, 6 źr. przerwań.

Mikrokontrolery i procesoryKilkadziesiąt pinów Kilkaset pinów

Prawo Moore’a

Technologiczny rozwój wypełniający prawo Moore’a opiera się na niebywałej kondycji przemysłu elektronicznego, który przez ostatnie 40 lat ciągle zwiększa wydajność i obniża pobór mocy w produkowanych układów scalonych. Uzyskuje te efekty dzięki temu, że ciągle zmniejsza rozmiary tranzystorów, zwiększa ich gęstość upakowania, obniża napięcia zasilające i zwiększa częstotliwości zegarów.

Mikrokontrolery – rozmaite zastosowania specjalizowane: aparaty fotograficzne, kamery, windy, samochody i wiele urządzeń technicznych.

Komputery - najpopularniejsze zastosowanie mikroprocesorów. Dawniej w laboratoriach badawczych człowiek musiał pokręcać pokrętłami, odczytywać i zapisywać i zapamiętywać wyniki i w końcu, na podstawie zebranych wyników testować hipotezy i modele zjawisk. Obecnie wszystko to wykonuje, odpowiednio zaprogramowany komputer.

PomiarW praktyce pomiar jest czynnością (lub zbiorem czynności), która pozwala stwierdzić, że mierzona wielkość ma (lub miała w określonych warunkach i czasie) wartość liczbową X wybranych jednostek z dokładnością do ± b jednostek.Pomiarowi mogą podlegać wszelkie zjawiska fizyczne i stany układów fizycznych. Elektronika w metrologii, podobnie jak w wielu innych dziedzinach, dokonuje rewolucyjnego rozwoju pod wieloma względami. Poprawiane są: precyzja, szybkość, automatyzacja i wiele innych aspektów pomiaru. Pomiary dzielimy na dwie grupy:a) Pomiary wielkości elektrycznych (napięcia, natężenia prądu, rezystancji itp.)b) Pomiary wielkości nieelektrycznych. W tych pomiarach stosowane są zwykle przetworniki (sensory) zamieniające wielkości nieelektryczne na elektryczne.

Przykłady prostych pomiarów wielkości elektrycznych

Techniczny pomiar rezystancji polega na jednoczesnym zmierzeniu napięcia na zaciskach rezystora i natężenia prądu w rezystorze a następnie obliczeniu rezystancji z prawa Ohma.Dwa możliwe warianty podłączenia mierników(woltomierza i amperomierza) pokazująrysunki a i b. W przypadku „a” pomiar napięciana Rx jest obarczony dodatkowym błędemwynikającym z ze spadku napięcia naamperomierzu „A”. A w przypadku b pomiarnatężenia prądu w Rx jest obarczonydodatkowym błędem wynikającym z prądupłynącego przez woltomierz V. Dysponując amperomierzem i woltomierzem o wewnętrznych rezystancjach przykładowo RA ≤ 1Ω i RV ≥ 106 Ω z łatwością dostrzegamy, że do pomiaru wartości Rx większych od 1000 Ω dokładniejszy jest wariant z rys. „a” natomiast do pomiaru Rx o wartościach mniejszych od 1000 Ω lepszy będzie wariant „b”.

Pomiar małych oporności Przy pomiarze małych rezystancji bardo ważne staje się wyeliminowanie oporności styków i doprowadzeń.Można to uczynić w układzie z czterema zaciskami (dwoma prądowymi i dwoma napięciowymi) wówczas woltomierz „nie łapie” niepożądanych spadków napięć na stykach i doprowadzeniach prądu. Dla wyeliminowania sił termoelektrycznych należy w pomiarze zastosować prąd przemienny i wykorzystać wzmacniacz fazo-czuły. (ang. Lock-in amplifier).

Cztero-kontaktowa metoda pomiaru rezystancji (właściwej) materiałów półprzewodnikowych Schemat do pomiaru tą metodą pokazany jest na rysunku. Woltomierz V mierzy skok potencjału między dwoma wewnętrznymi z czterech punktów kontaktowych rozmieszczonych w odstępach „s” na powierzchni materiału badanego. Prąd elektryczny w materiale wymuszany jest obwodem zawierającym dwa zewnętrzne kontakty punktowe.Gdy grubość „t” materiału jest dużo większa od odstępów elektrod „s”: t >> s to

ρ ≅ 2πs(V/I).Gdy grubość „t” materiału jest dużo mniejsza od odstępów elektrod „s”: t << s to

ρ ≅ (πt/ln2)(V/I).

Pomiary i testy We wszelakich laboratoriach pomiary i testy są podstawowymi czynnościami. Często czynności te mają charakter badań naukowych. Zarówno pomiar jak i test polega na wizualizacji i zapisie określonych wielkości fizycznych. Mogą to być wielkości elektryczne bądź nieelektryczne. W przypadku pomiaru wielkości nieelektrycznych stosowane muszą być sensory. Sensory pozwalają wykryć i zarejestrować zmiany danej wielkości fizycznej. Sygnał sensora jest, przez odpowiedni układ elektroniczny, zamieniany na sygnał elektryczny (zwykle napięcie) nadający się do zapisu, wizualizacji lub innego wykorzystania np. do automatycznej regulacji jakiegoś procesu. Udoskonalanie i poszukiwanie nowych sensorów stało się odrębną dziedziną naukowo-techniczną zwaną sensoryką.Sensoryka oferuje długą i ciągle rosnącą listę sensorów pozwalających zamieniać poszczególne wielkości fizyczne na sygnały elektryczne (napięcia).

Przykłady sensorówPomiar temperatury: Termoelement (termopara), bolometr (układ o minimalnej pojemności cieplnej wykonany z nadprzewodnika lub półprzewodnika zmieniający oporność przy zmianie temperatury pod wpływem znikomych ilości ciepła lub promieniowania), termometr oporowy, termistor, bimetale, diody, tranzystory, rezonator kwarcowy, pirometr.Pomiar oświetlenia: Fotodioda, fototranzystor, fotorezystor, fotopowielacz, Pomiary wibracji akustycznych i mechanicznych: Mikrofony (dynamiczne, pojemnościowe, piezoelektryczne), czujniki sejsmometryczne.Pomiar siły: Tensometr, dynamometr, mikrodźwignia z układem optycznym.

Pomiar natężenia pola magnetycznego: Cewka indukcyjna, halotron, półprzewodnikowy Gaussotron, kompas.Pomiar ciśnienie: Tensometr na membranie, mikrofon pojemnościowy, głowice ciśnieniowe i próżniowe, barometry.Pomiar przesunięcia: Potencjometr, Indukcyjny czujnik przesunięcia, optyczny czujnik przesunięcia na kodzie kreskowym, laserowy czujnik przesunięcia, piezoelektryczny czujnik przesunięcia.Pomiar stężenia gazu lub toksyn: Rezystor ceramiczny, tranzystor MOSFET, rezonator kwarcowy z warstwą selektywnie sorbującą gaz, komórki elektrochemiczne, układy MOS, przewodzące polimery i chemorezystory, detektory promieniowania i cząstek w spektrometrach.Pomiar wilgotności: Kondensator z dielektrykiem pochłaniającym wodę, układy cienkowarstwowe i rezystory pochłaniające wodę, rezonatory kwarcowe z układem chłodzącym Peltiera.Pomiar promieniowania jonizującego: Licznik Geigera, scyntylatory, komory pęcherzykowe, dozymetry stałociałowe, fotopowielacze, powielacze elektronowe.Prędkość przepływu: Anemometr, Nadajnik/odbiornik ultradźwiękowy, turbinka, czujnik z gorącym drutem, czujnik membranonwy.I wiele innych.

Uwagi o pomiarach i zakłóceniachZwykle wiedza o naturze źródła sygnału oraz o konfiguracji odpowiedniego układu pomiarowego jest konieczna do osiągnięcia wolnego od zakłóceń pomiaru.

Schemat blokowy typowego układu pomiarowego

W zasadzie w każdym z przedstawionych na schemacie bloków może pojawić się zakłócenie (tj. niepożądany sygnał zewnętrzny) oraz szumy (generowane przez elementy układu pomiarowego). W laboratoriach najczęściej jednak usiłuje się zredukować zakłócenia poprzez optymalizacje połączeń przenoszących mierzony sygnał (ekranowania, izolacje, stosowanie wejść różnicowych i eliminowanie składowej wspólnej, równoważenie, uziemienie, oddzielanie galwaniczne, detekcja selektywna i fazoczuła, filtracja itp.).

Najczęściej występującymi szumami są szumy cieplne, szumy śrutowe oraz szumy typu 1/f. Szumy cieplne (szumy Johnsona), biorą się z drgań i ruchów cieplnych nośników ładunku. Szumy te opisuje wzór Nyquista:

U = √(4kTR∆f)Gdzie: k – stała Boltzmana (1,38 1-23 Ws/K) , T – temperatura, R – rezystancja, ∆f – pasmo częstotliwości.Szum śrutowy powstaje przy przepływie prądu zwłaszcza przy przepływie przez złącza półprzewodnikowe. Opisywany jest przez wzór Schottkiego:

Is = √(2qI∆f)Gdzie: q – ładunek nośnika (tu 1,6 10-19C), I – natężenie prądu, ∆f - pasmo.Szumy 1/f dominują w zakresie niskich częstotliwości. Na tego typu szumy składają się przypadkowe zmiany gęstości ładunku, tzw. pełzanie zera (biorące się z rozmaitych przyczyn: upływności, niestabilne styki, zjawiska elektrochemiczne itp.). Szum ten opisywany jest przez tzw. widmową gęstość mocy S:

S = (U/√∆f)2

Obniżenie szumów można uzyskać przez dobór odpowiednich (zwykle droższych) elementów niskoszumowych, obniżanie mocy, obniżanie temperatury. Zwykle ważniejszym w eksperymencie jest uzyskanie lepszego stosunku: sygnał/szum. Oczywiście poprawę tego stosunku uzyskuje się również poprzez poprawianie wielkości sygnału użytkowego.

Przy pomiarach małych sygnałów nawet komputer czy monitor komputerowy są intensywnym źródłem sygnałów zakłócających. Przed przystąpieniem do eliminowania zakłóceń należy, w miarę możliwości, ustalić i zlokalizować ich źródła (poprzez zwieranie wejść, przemieszczanie elementów itp.).Jednym z najpowszechniejszych źródeł zakłóceń jest szybkie przełączanie dużych prądów (źle sterowane piece - włączenia i wyłączenia grzałek). Inną przyczyną powstawania zakłóceń może być przemieszczanie się przewodu powodujące zmianę strumienia indukcji magnetycznej przenikającego przez dany obwód, co zgodnie z prawem Faradaya prowadzi do powstawania zakłócającej siły elektromotorycznej. Dodatkowe zakłócenia wnosi tutaj efekt tryboelektryczny, polegający na indukowaniu w danym układzie napięcia (dochodzącego do kilkuset miliwoltów) wywołanego przez odkształcanie dielektryka. Pojemnościowe sprzęganie zakłóceń. Walka z tym typem przenikanianiepożądanych sygnałów polega na zmniejszaniu pojemności C miedzy źródłem zakłóceń a odbiornikiem. Dobrym środkiem przeciwdziałającym pojemnościowemu sprzęganiu obwodów jest ekranowanie elektrostatyczne. Magnetyczne sprzęganie zakłóceń. Walka z tym typem przenikania niepożądanych sygnałów polega na zmniejszeniu indukcyjności wzajemnej obwodów. Zwykle pola magnetyczne indukują napięcia zakłóceń w pętlach układów elektronicznych.

Czasem udaje się zredukować zakłócenie poprzez dodanie sygnału zakłócającego o przeciwnej fazie. Innym razem pomocne staje się stosowanie rozmaitych filtrów przeciwzakłóceniowych. Generalnie należy starać się separować silnie zakłócające kable energetyczne od przewodów pomiarowych. Niekiedy jedynym sposobem pozbycia się zakłóceń w pracowni pomiarowej jest przeniesienie ich źródła (silnika, lasera impulsowego, generatora, pieca itd.) do innego, odpowiednio oddalonego i najlepiej ekranowanego pomieszczenia.Należy unikać uziemiania układu w więcej niż jednym punkcie. Unikamy w ten sposób spadków napięć na kablach uziemiających i pochodzących od znacznych i niekontrolowanych prądów płynących w uziemieniach.

Materiały piezoelektryczne zdobywają obecnie coraz szersze zastosowanie w wielu nowoczesnych i zaawansowanych technologiach takich jak: fotonika, mechanika precyzyjna, mikroelektronika, kataliza, biochemia, chemia analityczna, miernictwo itp. (www.pi.ws). Piezoelektryki umożliwiają dokonywanie i kontrolę niezwykle małych, poniżej nm, przemieszczeń. Nie kwestionuje się ich przyszłego szerokiego zastosowania w nanotechnologii. Kwarc wykazuje piezoelektryczność – generowanie pola elektrycznego pod wpływem deformacji kryształu i symetrycznie wykazuje też odkształcenie kryształu pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego.

Mikrowaga kwarcowa. W roku 1920 Walter Cady zaproponował wykorzystanie kwarcu do budowy bardzo stabilnych oscylatorów. Duża dobroć kwarcu, (duży Q-faktor czyli małe straty energii oscylacji), niskie koszty wytwarzania oraz istnienie cięć kryształu o prawie zerowym współczynniku temperaturowym przyczyniły się do powszechnego stosowania rezonatorów kwarcowych w elektronice i wielu innych dziedzinach. Pod względem ilości produkowanych przez człowieka kryształów kwarc jest na drugim miejscu po krzemie. Stosowane cięcia poniżej:

Idea oscylatora (generatora) z rezonatorem kwarcowym jako sensorem zmieniającym częstotliwość swoich oscylacji zależnie od masy adsorbatu lub lepkości substancji, z którą jest w kontakcie.

Model rezonatora kwarcowego

Kompensacja pojemności doprowadzeń.Rezonator kwarcowy jako sensor takiej mikrowagi jest zwykle połączony stosunkowo długimi doprowadzeniami z pozostałymi elementami generatora. Niepożądana i znaczna pojemność Co związana z tymi doprowadzeniami może naruszać tzw. warunek fazy (w pętli dodatniego sprzężenia zwrotnego) generatora. W konsekwencji generator może nawet nie generować oscylacji napięcia. Ta przeszkoda zwykle usuwana jest poprzez kompensację pojemności Co. Przykład takiej kompensacji znajduje się w układzie generatora pokazanym na poniższym rysunku.

Pomiar częstotliwości rezonatora kwarcowego spełniającego rolę sensora.W 1959 roku G. Sauerbrey wyprowadził wyrażenie pozwalające korelować zmiany częstotliwości oscylacji kryształu piezoelektrykaz masą substancji na nim osadzonej. Zaproponował też metodę pomiaru charakterystycznej częstotliwości i jej zmian polegającą na użyciu kryształu jako elementu generatora, decydującego o jego częstotliwości oscylacji. Przy założeniu, że osadzona masa „dodaje się na sztywno” do masy rezonującego piezoelektryka (w ilości do 5% masy) Sauerbrey zaproponował równość:

gdzie: ∆m – zmiana masy, f0 – częstotliwość rezonansowa, ∆f – zmiana częstotliwości, A – powierzchnia elektrod (cm2), ρq – gęstość kwarcu (2,648 g/cm3) , µq – moduł sprężystości poprzecznej kwarcu (dla cięcia AT µq = 2,947 1011 g/s2cm)

Przykładowy układ pomiaru częstotliwości rezonatora kwarcowego spełniającego rolę sensora.W poniższym układzie rezonator Q1 jako sensor może zmieniać częstotliwość oscylacji generatora G1. Zmiana częstotliwości może być wymuszana zmianami np.: a) temperatury Q1, b) zmianami rodzaju ośrodka w którym znajduje się Q1 (ciecz, gaz), c) grubością i strukturą adsorbatu lub osadu na powierzchni Q1. sygnały napięciowe o częstotliwościach f1 i f2 są „zdudniane” na nieliniowej charakterystyce diody D. Frakcja zdudniania o niskiej częstotliwości f = If1 - f2I jest przekazywana filtrem dolno przepustowym do wzmacniacza na tranzystorze T3. Mierząc zmiany częstotliwość f sygnału wyjściowego o częstotliwościach około 10kHz naprawdę mierzymy zmiany częstotliwości sygnału generatora G1 – o częstotliwościach około 10MHz. Tak uzyskujemy zwiększenie względnej dokładności pomiaru zmian f generatora G1 (przy założeniu, że częstotliwość G2 jest stabilna). Sygnał o częstotliwości rzędu 10 kHz łatwiej jest rejestrować mikrokontrolerem czy komputerem niż sygnał o częstotliwości rzędu 10 MHz. Wadą tego układu jest wygasanie sygnału generatora G1 przy większym obciążeniu sensora Q1.

Generatory wykorzystujące przerzutniki jako wzmacniacze są bardziej stabilne, mają duży zapas wzmocnienia i nie są wrażliwe na obciążenia sensorów kwarcowych. Godnymi polecenia są tu ultraszybkie przerzutniki LT1016 i poniższy przykładowy układ mikrowagi.

Uzmiennianie sygnału z pomocą modulatoraJednym ze sposobów pomiaru słabych i zatopionych w szumach sygnałów stałych lub wolnozmiennych jest tzw. uzmiennianie sygnału.Woltomierz mierzy tylko sygnał z wąskiego pasma częstotliwości zawierającego częstotliwość z jaką jest pobudzana próbka (lub jej harmoniczną np. 2f).

Woltomierz fazoczuły (Lock-in amplifier, phase sensitive detector). Woltomierze fazoczułe (zwane też wzmacniaczami homodynowymi z filtrem dolnoprzepustowym) służą do pomiaru słabych, silne zakłócanych szumem, sygnałów. Sprawdzają się nawet w sytuacji, gdy amplitudy sygnałów zakłócających są o kilka rzędów większe od sygnału właściwego. Zasada działania tych woltomierzy polega na ortogonalności napięć sinusoidalnych o różnych częstotliwościach. Ortogonalność oznacza tu, że iloczyn dwóch sinusoid o różnych częstotliwościach f1 i f2 wycałkowany (uśredniony) w czasie znacznie dłuższym niż okres każdej z sinusoid wynosi zero. Natomiast, gdy częstotliwości i fazy obu sinusoid są identyczne całka ich iloczynu wynosi połowę iloczynu ich amplitud. Szum o przypadkowych częstotliwościach i fazach (nie zgodnychz sygnałem odniesienia) w wyniku uśrednienia jest eliminowany.

Pomiary fazoczułeW tej metodzie mierzony jest sygnał oczęstotliwości identycznej zczęstotliwością pobudzania f0 lub jejczęstotliwością harmoniczną fn w sposóbsynchroniczny. To znaczy mierzony jestalbo sygnał w postaci jednej składowej zgodnej w fazie z sygnałem odniesienia. Mamy wtedy do czynienia z Lock-in’em jednokanałowym. Albo mierzone są dwie składowe: jedna zgodna w fazie z sygnałem odniesienia i druga o przesuniętej fazie o 90º (opóźniona o T/4). Mamy wtedy do czynienia z Lock-in’em dwukanałowym. Można jednak przy pomocy regulacji względnego opóźnienia sygnałów doprowadzić do ich idealnej zgodności fazowej (i wyzerować drugą, opóźnioną składową). Lock-in wykonuje mnożenie sygnału wejściowego z sygnałemodniesienia a sygnał wyjściowy jestuśrednieniem tego iloczynu w czasierównym dużej wielokrotności okresu sygnałuodniesienia. Przy pomocy wzmacniaczyfazo-czułych można badać bardzosłabe sygnał i przesunięcia fazysygnału (opóźnienia).

Wzmacniacz fazoczuły (www.signalrecovery.com) Lock-in analogowy podobnie jak i cyfrowy mierzy iloczyn sygnałów: A - sygnał mierzony i B - sygnał odniesienia. Gdy w eksperymencie do pobudzenia próbki stosujemy sygnał ω a jako sygnał doniesienia stosujemy wyższą harmoniczną np. 2ω to uzyskujemy efekt różniczkowania – bardzo ważny przy badaniu układów nieliniowych i w różnych rodzajach spektroskopii. Lock-in 2-kanałowy pozwala również śledzić przesunięcie fazowe.

Układ Sawyera-Towera służy do badania zjawiska histerezy dielektrycznej dielektryków. Na wejście X oscyloskopu (odchylanie poziome) podane jest napięcie na próbce, z dobrym przybliżeniem bo C >> Cp. Napięcie to jest proporcjonalne do wektora E (natężenia pola elektrycznego) w próbce. Na wejście Y podane jest napięcie na pojemności C. To napięcie jest proporcjonalna do ładunku Q na okładkach kondensatora Cp (z badanym dielektrykiem), a zatem i do wielkości wektora polaryzacji próbki P (P = Q/A). Zamieniając kondensator C opornikiem można badać tzw. pętle prądowe próbek ferroelektrycznych I = I(E).

Dla poprawienia stosunku Sygnał/Szum można uczynić badany sygnał periodycznym. Np. periodycznie pobudzamy próbkę otrzymujemy periodyczną odpowiedź próbki. Sygnał pobudzający próbkę musi jednocześnie synchronizować podstawę czasu oscyloskopu cyfrowego.Odpowiedzi są sumowane przez oscyloskop (wszystkie odpowiedzi w tej samej relacji czasowej do impulsu pobudzającego).

Analizatory sygnałowe są to przyrządy, podobnie jak oscyloskopy cyfrowe, wyposażone w pamięć i realizujące wiele funkcji. Najważniejszymi funkcjami są:1) Uśrednianie sygnału dla polepszenia stosunku sygnał/szum.2) Przedstawianie zniekształceń przebiegów sinusoidalnych w postaci diagramu zawartości składowych harmonicznych (FFT). Oglądając kształt samego przebiegu zdeformowanej sinusoidy trudno jest ocenić stopień i przyczyny deformacji. Pokazanie wielkości amplitud poszczególnych harmonicznych rozwiązuje ten problem radykalnie.3) Analiza pasm (np. pasm bocznych zmodulowanej fali nośnej) 4) Przedstawianie ewolucji sygnałów (w różnej skali czasowej).5) Synteza złożonych sygnałów.6) Przedstawianie różnorodnych statystyk.

Liczniki Mogą mierzyć zarówno częstotliwości sygnałów jak i interwały czasowe między sygnałami (impulsami).W zależności od typu licznika mamy możliwości pomiaru częstotliwości aż do około 1010 Hz i interwały czasowe od około 10-11 do około 103 s.Liczniki oczywiście mogą zliczać impulsy przychodzące w nieregularnych odstępach czasowych. Przed kolejnym zliczaniemnależy zadbać o tzw. wyzerowanie (reset) licznika oraz zapewnićwłaściwą amplitudę i kształt zliczanych impulsów.Deformacje impulsów mogą prowadzić do błędów zliczaniai błędów pomiaru częstotliwości.

Analizatory składu gazu. Analizator z kwadrupolowym filtrem mas. Analizator wyposażony w powielacz elektronowy może mierzyć parcjalne ciśnienia od 10-4 do 10-14 Torr. Źródłem jonów jest jonizator w którym elektrony (prąd 2 mA, energia 70eV) z rozgrzanej katody są przyspieszane do objętości otoczonej siatką o potencjale około 70 V. Oscylując w obszarze siatki jonizują spotkane tam atomy i molekuły. Powstałe jony aby dostać się do detektora muszą przejść przez otwór w elektrodzie wejściowej i przestrajalny kwadrupolowy filtr mas.

TermoparyNa złączu dwu różnych metali powstaje mały skok potencjału zależny od temperatury złącza. Takie złącze nazywa się termoparą lub termoelementem. Złącze wykonuje się przez zespawanie lub zgrzanie końcówek cienkich drutów z odpowiednich metali lub stopów. Zwykłe skręcenie końcówek nie zdaje egzaminu. Termopary, w odróżnieniu od wielu innych termometrów, mierzą różnicę temperatur (tj. temperaturę względną) i wymagają dobrze określonego temperaturowo punktu odniesienia aby mierzyć daną temperaturę. Klasyczny układ do pomiaru temperatury składający się z dwu złączy jest pokazany na rysunku (układ różnicowy). Użycie tylko jednego złącza powiększa błąd pomiaru o wartość pochodzącą z niedokładnego określenia temperatury zacisków miliwoltomierza, która staje się temperaturą odniesienia dla takiego układu („z jedną termoparą”). W przypadku układu klasycznego (tj. termopary różnicowej) wkład do całkowitej mierzonej siły termoelektrycznej, pochodzący od zacisków miliwoltomierza, jest zerowy tak długo jak długo temperatury obu zacisków są sobie równe. Dokładność pomiaru temperatury zwykle wynosiokoło 1oC. Warto pamiętać, że każdytermometr mierzy temperaturę własnegosensora. Zatem należy zadbać ozrównanie temperatury złącza ztemperaturą próbki. Tzw. kotwiczenieprzewodów termopary w temperaturzepróbki jest tu bardzo pomocne.

Termopara w układzie klasycznym (zwana czasem termoparą różnicowa) generuje siłę termoelektryczną, która jest zwykle monotoniczną funkcją różnicy temperatur złączy. Większą dokładność uzyskuje się przez kalibrację termopary (pomiar napięć termopary w dobrze odtwarzalnych temperaturach) i przybliżenie złożoną funkcją nieliniową (np. wielomianem) zależności temperatury od zmierzonego napięcia termopary. Złącze odniesienia powinno być “zakotwiczone” w stałej dobrze określonej temperaturze np. w mieszaninie wody z lodem w termosie. Można też zastosować mały pojemnik o stabilizowanejtemperaturze i stosować go zamiast wody z lodem. Przy pomiarze napięcia termopary należy pamiętać o zastosowaniu miliwoltomierza o odpowiednio dużej oporności wejściowej by uniknąć błędu wynikającego z obciążenia źródła sygnału o niezerowej oporności wewnętrznej. Należy zaznaczyć iż liczne firmy produkują rozmaite układy i przyrządy do pomiaru temperatury. Termopary dzięki małym rozmiarom złącza pomiarowego i małej pojemności cieplnejpreferowane są w pomiarach temperatury małych obiektów i w pomiarach punktowych.

Typy termoelementów (termopar), zakres temp. i ich średni wsp. temp. T Miedź – Konstantan (tj. CuNi), 10 – 700 K, 42 µV/K J Żelazo – Konstantan, 100 – 1000 K, 51.7 µV/K E Chromel (tj. NiCr) – Konstantan, 100 – 1300 K, 60.9 µV/K K Chromel – Alumel (tj. NiAl), 100 – 1600 K, 40.5 µV/K S Platyna – Platyna/Rod 10%, 300 – 1800 K, 6.4 µV/KR Platyna – Platyna/Rod 13%, 300 – 1900 K, 6.4 µV/KB Platyna/Rod 6% – Platyna/Rod 30%, 300 – 1800 K, 6.4 µV/KG Wolfram - Wolfram/Ren 26%, 300 – 3000 K, D Wolfram/Ren 3% - Wolfram/Ren 25%, 300 – 3000 K, C Wolfram/Ren 5% - Wolfram/Ren 26%, 100 – 3000 K, 15µV/K

Ważniejsze punkty kalibracyjne.Punkty potrójne: 13.8033K – H2, 24.5561K – Ne, 54.3584 – O2, 83.8058K – Ar,234.315K – Hg, 273.16K – H2O.Oraz 302.9146K – p. topnienia Ga, 429.7485K – p. zestalania In, 505.078K – p. zestalania Sn, 692.677K – p. zestalania Zn, 933.473K – p. zestalania Al, 1234.93K – p. zestalania Ag, 1337.33K – p. zestalania Au.

Innym przetwornikiem do pomiaru temperatury jest rezystancyjny termometr platynowy. Jest to uzwojenie drutu z bardzo czystej platyny, której współczynnik temperaturowy wynosi około 0.4% / oC. Odznacza się dużą stałością w czasie a charakterystyki poszczególnych egzemplarzy pokrywają się z krzywą standardową z błędem nie większym niż 0.02 – 0.2oC. Stosowane są do pomiaru w zakresie -200oC do +1000oC. Przy tego typutermometrach należy unikać wpływuoporności styków poprzez stosowaniecztero-kontaktowej metody pomiaru.Niepożądane dodatkowe skoki potencjałuwystępują na zaciskach prądowych,przez które prowadzony jest znany i stabilizowanyprąd. Natomiast dokładną wartość skokupotencjału na samym opornikumierzymy wykorzystując zaciskinapięciowe. (Tu obwód woltomierza„nie łapie”niepożądanych napięć)

PirometryKlasyczny pirometr pozwala nabezkontaktowy pomiar temperatury.Jest to urządzenie umożliwiające obserwowanie żarzącego się obiektu przez lunetkę i porównywanie jego koloru z kolorem świecenia umieszczonego wewnątrz pirometru drucika żarowego. Wartość temperatury odczytuje się ze skali pirometru po doprowadzeniu, w wyniku zwiększania wartości prądu przez drucik żarowy, do jednakowej jasności świecenia drucika i obserwowanego obiektu. Pirometrami optycznymi można mierzyć temperatury w zakresie 750oC do 3000oC, z błędem 4oC przy dolnej granicy zakresu i do 20oC przy jego górnej granicy. Są produkowane pirometry pracujące w podczerwieni i pokrywające zakres temperatur -30oC do 5400oC. Zastosowanie odpowiednich sensorów, układów optycznych (z laserem do korekty współczynnika emisyności) oraz układów elektronicznych zapewnia automatyczny pomiar po wycelowaniu pirometru na badany obiekt.

Fotopowielacz jest wyjątkowo przydatny do pomiaru b. małych natężeń światła. W rurze próżniowej fotopowielacza foton światła padając na fotokatodę (powierzchnię pokrytą metalami alkalicznymi), wytrąca z niej elektron. Elektron przyspieszany polem elektrycznym uderza w kolejną elektrodę, zwaną dynodą, powodując wybijanie elektronów wtórnych. Te ponownie przyspieszane wytrącają dalsze elektrony z kolejnych dynod (typowe ilości dynod: 8 do 16). W rezultacie jeden foton a następnie jeden elektron generuje porcję nawet 108 elektronów co pozwala na detekcję nawet pojedynczych fotonów. Impuls napięcia wywołany taką ilością ładunku w jednej chwili docierającego do anody może osiągać wielkość rzędu 10mV i jest dobrze rejestrowany układami elektronicznymi. Do zasilania elektrod fotopowielacza stosuje się zwykle dzielnik napięcia w taki sposób aby między sąsiednimi dynodami panowało napięcie około 100V. Sprawność fotokatod przekracza zwykle 25%. Do wyjścia fotopowielacza podłącza się wzmacniacz z integratorem lub licznikiem. Gdy natężenie światła jest duże i impulsy ładunku na anodzie przestają być dobrze rozdzielone, wtedy zamiast zliczania impulsów mierzy się prąd anody (do pomiaru takiego prądu zwykle stosujemy tzw. uzmiennianie np. przez periodyczne przerywanie wiązki światła - czoperowanie). Należy pamiętać, że nawet w całkowitej ciemności w obwodzie anody fotopowielacza płynie pewien niewielki prąd zwany “prądem ciemnym”. Powstaje on w wyniku termicznej emisji elektronów z fotokatody i z dynod. Prąd ten można zmniejszyć do wartości poniżej 1 impulsu na sekundę obniżając temperaturę fotopowielacza. Uwaga: fotopowielaczy z doprowadzonymi napięciami zasilającymi nie można wystawiać na światło dzienne, grozi to pogorszeniem parametrów a nawet uszkodzeniem samego fotopowielacza (niszczące są zbyt duże natężenia prądów).

Fotopowielacze i powielacze elektronowe. (pierwsze fotopowielacze powstały w latach 1930-1934)Fotopowielacze zwykle mogą zliczać fotony w szerokim zakresie długości fali 180 nm do 900 nm. Otwarte (bez okienka i nie posiadające „własnej próżni”) fotopowielacze umieszczone w badawczych systemach próżniowych mogą być używane do detekcji w znacznie szerszym zakresie - aż do promieniowania rentgenowskiego włącznie.Układ dynod z anodą (bez fotokatody) nazywany powielaczem elektronowym stosowany jest do detekcji elektronów i jonów (obu znaków). Sugnały napięciowe z fotopowielaczy i powielaczy elektronowych są zwykle kierowane do liczników, integratorów lub fazo-czułych woltomierzy (fazo-czuły woltomierz tzw. „lock-in” stosowany jest przy uzmiennianiu sygnału). W przypadku stosowania licznika lub integratora należy zadbać o to aby amplitudy impulsów były większe od amplitudy szumu tak aby ustalając napięcie progowe detekcji (w obwodzie dyskryminacji licznika lub integratora) miedzy amplitudą szumu a amplitudą sygnału można było rejestrować sygnał bez zakłóceń. Problem ten staje się trudny gdy w laboratorium mamy czynne niektóre typy laserów (Q-switched lasers) lub inne układy niewłaściwie (gwałtownie) przełączające dużą moc jak np. niektóre piece do hodowli roślin. Uwaga: fotopowielacze i powielacze -elektronowe są zasilane wysokimi napięciami rzędu 1 - 2 kVniebezpiecznymi dla zdrowia i życia (praca przy wysokich napięciach wymaga doświadczenia, nigdy nie pracuj sam!). Przy zestawieniu układu pomiarowego należy sprawdzić kształt i czas trwania pojedynczego impulsu. Groźne są tzw. oscylacje-dzwonienia i zbyt długi czas trwania impulsu. Impulsy możemy kształtować między innymi przez dobór stałej czasowej RC w obwodzie anody i dołączenie dodatkowego tzw. ograniczającego kawałka kabla zakończonego opornikiem o małej oporności (<50Ω). Należy sprawdzić czy czas narostu impulsu na anodzie powielacza jest krótszy od czasu propagacji sygnału przez ten ograniczający kabelek (czas propagacji sygnału przez 0.5m kabla wynosi około 10ns). Powielacze rurkowe. Obecnie do detekcjielektronów i jonów stosowane są powielacze z tzw. ciągłą dynodą tj. powielaczerurkowe „CEM” (channeltron electronmultiplier) szklane i nieco lepsze ceramiczne. Natomiast do wzmacniania obrazustosujemy płytki „MCP” owzmocnieniu do 104

(Micro channel electron multiplier plates).

Fotopowielacze, powielacze i wzmacniacze obrazu.http://www.burle.com/cgi-bin/byteserver.pl/pdf/ChannelBook.pdfhttp://216.239.59.104/search?q=cache:dWbIHOgD148J:www.proxitronic.de/prod/bv/eein.htm+plates+image+electron+multipliers&hl=pl

Głowica Bayarda-Alperta Do pomiaru ciśnienia w komorach próżniowych najczęściej stosowane są głowice jonizacyjne Bayarda-Alperta (kiedyś w obudowie szklanej, obecnie metalowej). Gorąca katoda emituje elektrony, które przyspieszane są do anody o dodatnim potencjale (np.+300V). Elektrony jonizują napotkane molekuły gazu resztkowego. Wyprodukowane jony zbierane są przez kolektor o potencjalebliskim 0V. Pomiar tego jonowego prądu pozwala naokreślanie ciśnień od 10-3 do10-11mm Hg (zanieczyszczeniewnętrza komory przez dotyk palcem wydłuża czasuzyskiwania ciśnienia rzędu10-11mm Hg!)

Komputerowe systemy pomiaroweKluczowym elementem w tych systemach jest tzw. interfejs.W praktyce pomiarowej stosowanych jest wiele systemów interfejsowych, najczęściej: RS-232C, USB, RS-422, RS-485, CAMAC, IEC-625 (GPIB, IEEE-488), IEEE-1394, I2C, Bluetooth i komputerowe karty rozszerzeń. Standard RS-232 jest powolnym interfejsem szeregowym obecnie wycofywanym z zastosowań i zastępowanym przez USB. Szybkość transmisji do 19200 bodów (stosowane są tu kable z wtyczkami 9 pinowymi). Transmisja danych odbywa się szeregowo bit po bicie. Występują tu 2 rodzaje transmisji: synchroniczna i asynchroniczna. Transmisja synchroniczna polega na przesyłaniu bloków danych (frame). W bloku po ostatnim bicie poprzedniego znaku wysyłany jest pierwszy bit znaku następnego. Synchronizację zapewniają specjalny znak początku bloku i inny specjalny znak końca bloku. Transmisja synchroniczna jest szybsza od asynchroniczne ale też wymaga bardziej złożonych układów dla poprawnego grupowania bitów w znaki. Asynchroniczna transmisja polega na przesyłaniu pojedynczych znaków. Każdy znak poprzedzany jest bitem startu, bity znaku zaczynają się od bitu LSB. Ponadto po bitach znaku może występować bit zabezpieczenia poprawności transmisji.USB (Universal Serial Bus). Tu szybkości transmisji są znacznie większe 1.5Mb/s do 480Mb/s.

Handshaking (potwierdzanie)Są to procedury komunikacji używane w celu: i) zapewnienia, że nadawca i odbiorca są gotowe do transferu danych, ii) powiadomienia odbiorcy przez nadawcę kiedy dane są gotowe,iii) Powiadomienie nadawcy przez odbiorcę, że dane zostały odczytane.Handshaking, przy transmisji równoległej, wymaga dodatkowych linii (np. linii „ready for data” i „data available”).

PrzykładHandshake w równoległym porcie wejściowym.

Porównanie opcji interfejsowych

Metoda KarnaughJest to metoda znajdywania minimalnej formuły (minimalnej ilości bramek logicznych) dla zadanej funkcjii Boolowskiej przy małej liczbie zmiennych. Metoda ta nie wymaga takiego sprytu jak przy przekształceniach i stopniowym upraszczaniu wyrażeń Boolowskich.Metoda polega na zapisaniu mapy Karnaugh’a, która jest w zasadzie tabelą prawdy projektowanego i minimalizowanego układu kombinacyjnego a następnie zastosowaniu następujących reguł i czynności:1) Pogrupować „jedynki” w czworokątne bloki zawierające 2n jedynek (1, 2, 4, 8 itd.).2) Starać się aby te bloki były możliwie duże. 3) Odczytać zmienne i ich stany określające utworzone bloki (czyli współrzędne bloków) i to one zostają ważnymi zmiennymi, reszta jest zbędna.

Zadania 1. Dla podanego układu przedstaw zastępczyukład Nortona i oblicz RN i IN.

Rozwiązanie:Prąd Nortona IN jest prądem zwarcia, który jest sumądwóch prądów: a)płynącego ze źródła 10V przezrezystor 2Ω i b) płynącego ze źródła 4V przez rezystor 4Ω. Zatem IN = Irozwarcia = 10V/ 2Ω +4V/ 4Ω = 6A,Natomiast RN jest ilorazem napięcia rozwarcia i prądu zwarcia.Urozwarcia= 4V + 4Ω • Irozwarcia.=4V+ 4Ω • (10V-4V)/(2Ω + 4Ω.)=8VRN= Urozwarcia/IN=8V/6A= 4/3 Ω ≈ 1,33Ω

Zadania 2. Dla podanego obok układu przedstaw zastępczy układ Thevenina i oblicz RT i UT.

Rozwiązanie:Napięcie Thevenina jest napięciem rozwarciaczyli napięciem na zaciskach bez jakiegokolwiekobciążenia. Przy rozwarciu prąd cyrkuluje tylkoprzez rezystory 1Ω i 3Ω. Napięciem Theweninabędzie skok potencjału na rezystorze 3Ω (wzdłuż 2Ω potencjał się nie zmienia). UT = 4V • 3Ω /(1Ω + 3Ω) = 3V. RT = UT/ Izwarcia. Izwarcia = U2Ω /2Ω = (4V - 1Ω•I)/2Ω = (4V - 1Ω •4V/(1Ω + 3Ω•2Ω/(3Ω+2Ω)))/2Ω = (4 – 4/(1+6/5))/2 [A] = (4- 4/2,2)/2 [A] = 1,1 [A]. RT = 3V/1,1A=2,75Ω. RT można obliczyć też jako oporność wewnętrzną układu czyli „widzianą” przez ewentualne źródło napięcia podłączane do zacisków wyjściowych układu. Z punktu widzenia takiego źródła 2Ω jest szeregowo podłączone do równolegle połączonych 1Ω i 3Ω. Zatem RT = 2Ω + (1Ω • 3Ω)/ (1Ω + 3Ω) = 2 Ω + 3/4 Ω = 2,75 Ω .

Zadania 3.

Zadanie 4.Przedstaw na wykresie wskazowym natężenia prądów oraz napięcia na idealnych elementach R L i C połączonych równolegle. Wiadomo, że R=10Ω, L=5mH, C=0,3mF, a przyłożone do układu napięcie U = 10cos(1000t) V.Rozwiązanie:IR = U/R =(10V/10Ω)ej1000t=1A • ej1000t, IL=U/XL=(10/(j•1000•0,005)•ej1000t A = 2A•(-j•ej1000t) = 2A • (ej1000t-Π/2)IC=U/XC=(10•J•1000•0,0003)•ej1000t A = 3A•jej1000t) = 3A • (ej1000t+Π/2)Zaznaczamy chwilowe położenie wektora U (wspólnego dla R, L i C. Następnie rysujemy wektory o długościach równych modułom z wielkości IR, IL, IC, usytuowanych względem siebie zgodnie z wartościami ich argumentów.

Zadanie 5.Oblicz pasmo przenoszenia dzielnika złożonego z indukcyjności L=10mH i pojemności C=1µF.

Rozwiązanie:Układ złożony z idealnych indukcyjności i pojemności(brak strat energii) ma nieskończony współczynnik Q(nieskończony Q-faktor, dobroć).Zatem pasmem przenoszenia będzie tu jedna tylkoczęstotliwość rezonansowa f = (2π)-1(LC)-1/2.

Aby jednak spełnić działanie filtra w taki sposóbkonieczne jest jeszcze idealne źródło napięciaz zerową impedancją wewnętrzną Rw= 0 Ω.W praktycznym obwodzie (rys. b) zawsze pojawiają się straty,które zapewniają, że Q-faktor ma wartość skończonąi szerokość pasma przenoszenia jest większa od zera! Zatem do obliczenia pasma należy uwzględnić rezystancję wewnętrzną źródła napięcia (tj. rezystancję Thewenina) i rezystancję ukrytą w elementach LC (np. rezystancje uzwojenia L)

Zadanie 6.Oblicz pasmo przenoszenia dzielnika a) złożonego z pojemności 1nF i rezystora R = 1k Ω,b) pojemności C = 1nF i rezystorów R1 = 500Ω i R2 = 500 Ω.

Rozwiązanie:a) Jest to filtr górno-przepustowy (podobnie jak i filtr b),Dolna częstotliwość graniczna spełnia związek:I kU (fg)/kUmax I = 1/√2 kU= R/(R+XC)

I kUmax I =1 (gdy XC=0 tj. dla f -> ∞), zatem

I R/(R+1/jωC) I = 1/√2 -> 1/(√(1+1/(ωRC)2)= 1/√2, ωRC = 1 -> fg = 1/(2πRC)=106/6,28 Hz.

b) W tym układzie Uwy jest połową napięcia Uwyw filtrze „a” dla każdej częstotliwości, zatem równieżtu fg = 1/(2πRC)=106/6,28 Hz

Zadanie 7.Narysuj przebiegi napięć wyjściowych lub podaj ich amplitudy wiedząc, że napięcia wejściowe są sinusoidami o amplitudzie 10V.

Odpowiedź:a) +9,4V, 0V.b) około +4,7V i około -4,7V.c) +10V, -0,6V.d) +5,6V, -0,6V.

Zadanie 8.Wiadomo, że dana dioda LED podczas świecenia pobiera prąd 10mA przy napięciu około 3V. Dobrać wartość rezystora R tak aby można byłotę diodę zasilać z baterii 9V.

Odpowiedź:

R = (9 V – 3 V)/10mA = 600 Ω

Zadanie 9. Wzmacniacz WEzasilany jest napięciem Ucc = 15V.jaką minimalną wartość oporumoże mieć obciążenieRo umieszczone w obwodziekolektora?Jaką wadę ma ten układ?

Rozwiązanie: Rysujemy odcinek styczny do krzywej Pmax przechodzący przez punkt (15V, 0mA). Odcinek tenpozwala wyznaczyć minimalną wartość oporu obciążenia.Biorąc drugi punkt tego odcinka (2V, 30mA) otrzymamyRo=∆Ucol/∆Icol= (15 – 2)V/(0,03-0)A= 433 Ω.W praktyce zastosujemy jednak większewartości (500 Ω lub więcej) dla zabezpieczeniatranzystora i zapewnieniaspoczynkowej wartość napięcia Uc bliższej środkaprzedziału zmian Uc.

Brak RE oznacza brak ujemnego sprzężenia zwrotnego dla temperaturowej stabilizacji układu i to jest podstawowa wada tego układu.

Zadanie 10. Zaprojektuj wzmacniacz WE zasilany napięciem Ucc =20V, o wzmocnieniu około –100, prądzie spoczynkowym kolektora0,5mA i dolnej częstotliwości granicznej 200Hz.

Rozwiązanie: a) Wybieramy Rc tak aby wycentrować Uwy dla Ic=0,5mA. Czyli 0,5mA•Rc = Ucc/2 Zatem Rc=20 kΩ. b) Wybieramy Re (dla uzyskania stabilności termicznej) tak aby uzyskać VE=około1V. Czyli Re=2kΩ bo 0,5mA•2kΩ =1V. c) Wybieramy elementy dzielnika R1, R2 tak aby jego impedancja była 10 razy mniejsza od Rwe tranzystora i tak aby VB ≈ 1,6V (suma 1V+0,6V). Zatem mamy: 1,6V/18,4V = R1/R2 → 0,087=R1/R2 → R1=0,087•R2. Ponadto Rwe ≈ β•Re =200kΩ czyli impedancja dzielnika R1, R2 powinna wynosić 0,1•Rwe = 20kΩ. Ponieważ R1 << R2 impedancja dzielnika R1,R2 jest w przybliżeniu równa R1. Dlatego przyjmiemy wartość R1= 20kΩ wtedy R2 = 20kΩ/0,087 ≈ 230kΩ. d) Dobieramy R3 aby wzmocnienie wynosiło –100, czyli Rc/(r e+R3)=100. Dla Ic=0,5mA r e = UT/Ic =(strona 122)= 0,025V/0,005A=50Ω czyli R3 =150Ω. Wpływ Re pomijamy. e) Pojemność Ce z impedancją r e+R3=200Ω ma stanowić filtr z fg=200Hz=1/2πCe200, zatem Ce= 1/2π•fg•(r e+R3)=1/2π•200•200=4µF.f) Pojemność C z impedancjami R1, R2 i Rwe stanowi filtr górno-przepustowy. Przyjmiemy, że ten filtr ma fg =20Hz a nie 200Hz ponieważ przy 200Hz mamy już 3dB osłabienie wywołane układem R3-Ce (też filtr). Dzielnik R1,R2 ma impedancję około 20KΩ i jest połączony równolegle z Rwe= β•(r e +R3)=100•200= 20KΩ (dla składowej zmiennej) co daje 10KΩ. C= 1/2π•20Hz•10k Ω = 0,8µF zastosujemy 1µF.

Zadanie 11. Oblicz wzmocnienie napięciowe wzmacniacza różnicowego.

Rozwiązanie:

ku = ∆Vwy / ∆(V1-V2)= ∆ICRc/[2 ∆IC(RE+rE)]= =Rc/[2(RE+rE)], Mamy Rc = 100k i RE = 1k.Aby określić rE wykorzystamy uproszczone równanie Ebersa-Molla: IC = IS[exp(UBE/UT) - 1] dla aktywnego (otwartego) tranzystora IC >> IS, zatem IC = ISexp(UBE/UT) gdzie: UT = kT/q (= 25.3mV w temperaturze pokojowej rE= dUE/dIE=1/(dIE/dUBE)=1/(IC/UT)=1/(IC/0,025V). Wartość Ic powinna zapewnić spoczynkową wartość UC około 10V (połowa z Ucc=20V). Czyli RC × IC = 10V tzn., że IC = 10V/100kΩ = 0,1mA, zatem otrzymujemy rE około 250Ω. Zatem ku = 100000/[2(1000+250)] = 100000/2500 = 40.

W tranzystorze T1 mamy brak rezystora w kolektorze, co wskazuje na pewną asymetrię w układzie. Zważywszy jednak, że IC bardzo słabo zależy od UCE (charakterystyki IC=IC(UCE) są niemal poziome) i ta asymetria jest do zaniedbania.

Zadanie 12. Który z podanych filtrówskuteczniej osłabi pulsacje oczęstotliwości 200Hz i dlaczego?Rozwiązanie: Przed rozwiązaniem zadania musimy uświadomić sobie, że działanie każdego z filtrów dodatkowo zależy od impedancji wewnętrznej źródła napięcia, które zostanie podłączone do zacisków „We”. Fakt ten może mieć szczególne znaczenia dla zastosowania filtra „b” ponieważ dla sygnałów o częstotliwościach w okolicy częstotliwości rezonansowej fo=1/( 2π√(LC) ) tj., gdy XL ≅ - XC, na elementach L i C wystąpią przepięcia. Ponieważ w treści zadania nie podano do jakiego źródła mają być podłączone filtry a i b, założymy, że dynamiczna impedancja wewnętrzna źródła dla częstotliwości 200 Hz jest pomijalnie mała i czysto rzeczywista np. 0.1Ω. Policzmy wartość XC, XC = -j/(2πfC) = -j/(6.28•200• 0,001) = -j0,8 Ω. Policzmy

XL, XL= = j 2πfL = 6.28•200•1=1257 Ω. Widać, że IXLI>>> IXCI, czyli efekt przepięcia można zaniedbać. Policzmy zawady obu układów Za i Zb. Za = √( R2+ XC

2) = √(10002+

0,82) Ω ≅ 1000 Ω. Zb = √(XL+ XC)2 = IXL+ XCI =I-j0,8 Ω +1257 ΩI ≅ 1256 Ω.Obie zawady są >>> od 0.1Ω - założonej impedancji wewnętrznej źródła napięcia.Dla układu a, kU= IXC/ ZaI = 0,8/1000 = 8 • 10-4,

Dla układu b, kU= IXC/ ZbI = 0,8/1256 = 6,4 • 10-4. Odpowiedź: lepszy będzie filtr b, bo on przepuszcza mniejszy ułamek składowej zmiennej napięcia wejściowego o częstotliwości 200 Hz (na wyjście).

Zad. 1. Badając źródło napięcia stwierdzono, że na jego zaciskach występuje napięcie 2V gdy mierzone jest woltomierzem o oporze wewnętrznym 100 kΩ, natomiast 3 V gdy mierzone jest woltomierzem o oporze wewnętrznym 200 kΩ. Oblicz UT i RT tego źródła. Odp.: RT= 200 kΩ, UT = 6V

Zad. 2. Oblicz pasmo przenoszenia dzielnika złożonego z pojemności 1nF i rezystora R = 1k Ω. Odp.: Od fg=106/6,28 Hz do ∞.

Zad. 1.Narysować wykres wskazowy napięć i prądu dla szeregowego układu RC zasilanego napięciem Uwe o amplitudzie 10V i częstości kątowej ω = 100rad/s i wiedząc, że R = 1kΩ, C = 10µF.Zad. 2. Obliczyć pasmo przenoszenia układu:

Zad. 3. Naszkicuj przebieg napięcia Uwygdy sinusoidalne Uwe ma amplitudę 5V.

Zad. 1.Oblicz amplitudę napięcia wyjściowegoUwy gdy Uwe ma amplitudę 10Vi częstości kątowej ω = 100rad/swiedząc, że R = 1kΩ, C = 10µF.

Zad. 2. Narysuj układ z bramkami logicznymi zapalający diodę LED tylko wtedy, gdy na szynie 4-bitowej pojawią się same stany niskie.

Zad. 3. Narysuj schematy wzmacniaczy: a) o wzmocnieniu k = 3, b) o wzmocnieniu k = -10.

Stosowane oznaczenia