ElektromagnetyzmOpis oddziaływania ciał naładowanych

Oddziaływanie na odległość a opis polowy

Fundamentalne równania: równania Maxwella (+ siła Lorentza)

→ ogólny opis pól pochodzących od dowolnego układu ładunków w ruchu

Michael Faraday (1791–1867)

Thomas Phillips, 1842

James Clerk Maxwell 1831–1879

G. J. Stodart

Elektryczność i magnetyzm – plan wykładu

Elektrostatyka

Ładunki, pola, potencjały; prawo Coulomba, Gaussa; energia pola

Naładowane przewodniki

Pola w dielektrykach

Magnetostatyka

Prądy, pole magnetyczne, siła Lorentza; prawo Ampère'a i Biota-Savarta

Pola w materii

Elektrodynamika

Indukcja elektromagnetyczna; obwody prądu zmiennego

Równania Maxwella

Fale elektromagnetyczne

Oddziaływanie promieniowania z materią

Podstawy optyki

Pole, potencjał, gęstość ładunku

Generator Van de Graaffa

Dake, modified by Gonfer00/Wikipedia

+

+

+

+

+

+ +

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

+

-

-

-

-

-

-

--

-

-

-

-

1

2

4 5

6

8

9

3

-

-

7

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

++

Robert J. Van de Graaff, 1929

Polaryzacja – mechanizmyIndukowany moment dipolowy

Orientacja dipoli stałych

+

–

+

–

polaryzowalność atomowa

+

+

–

H

H

O

++

–

HH

O

losowa orientacja

preferowana orientacja zgodna z polem

Polaryzacja – mechanizmyKryształ jonowy (np. NaCl)

Na

+

Na

+

Cl

-

Cl

-

Polaryzacja – ładunek związanyPrzemieszczenie ładunku

Polaryzacja stała (jednorodna) → ładunek powierzchniowy

Polaryzacja niejednorodna → ładunek objętościowy

Ładunek rozłożony w większej objętości → mniejsza gęstość ładunku

uśredniona

gęstość ładunku

pole średnie(makroskopowe)

– spełnia te same

równania pola

Polaryzacja – ładunek związanyPrzemieszczenie ładunku

Polaryzacja stała (jednorodna) → ładunek powierzchniowy

Polaryzacja niejednorodna → ładunek objętościowy

Ładunek przemieszczony do zewnątrz:

Ładunek wewnątrz:

Tak jest dla dowolnej powierzchni

Względna przenikalność elektryczna

powietrze: 1,00054

woda 0°C: 88

woda 200°C: 34,5

krzem: 12

GaAs: 13

SiO2

: 3,9

HfO2

: 30

Zastosowanie: tranzystor MOSFET

Dielektryk „low-k” (HfO2)

– Intel 2007

Pole średnie (makroskopowe) w dielektrykuPole uśrednione po kuli pochodzące od ładunków wewnątrz tej kuli

Pole w punkcie r' od ładunku dq położonego w punkcie r

Uśrednione po kuli

Pole w punkcie r od ładunku -dq rozłożonego jednorodnie w kuli

Wypadkowe pole od wszystkich ładunków w kuli

– sumowanie wkładów od wszystkich dq w kuli

(z prawa Gaussa):

– jak w jednorodnie spolaryzowanej kuli

– zależy tylko od polaryzacji w kuli, a nie od szczegółów rozkładu ładunku

to samo!

Pole średnie (makroskopowe) w dielektrykuPole uśrednione po kuli pochodzące od ładunków na zewnątrz tej kuli

Pole w punkcie r' od ładunku dq położonego w punkcie r

Uśrednione po kuli

Pole w punkcie r od ładunku -dq rozłożonego jednorodnie w kuli

Wypadkowe pole od wszystkich ładunków na zewnątrz kuli

– sumowanie wkładów od wszystkich dq na zewnątrz kuli

to samo!

(z prawa Gaussa):

– pole jak w środku kuli

Pole średnie (makroskopowe) w dielektrykuPole średnie

czyli

Pole od ładunków na zewnątrz kuli: jak w środku kuli;

źródłem są dipole, które są daleko

Pole od ładunków wewnątrz kuli: jak od jednorodnie spolaryzowanej kuli

– można liczyć jak dla ciągłego rozkładu polaryzacji

(bo kula mała, więc dla r' wewnątrz kuli).

Wynik końcowy

(całka po całej objętości dielektryka)