Andrzej KułakAndrzej Kułak

Stulecie fal grawitacyjnych

Polskie Towarzystwo Elektrotechniki Teoretycznej i Stosowanej

24 listopada 2016

100 lat

w 1916 r. przewidział istnienie fal grawitacyjnych

ich istnienie było bardzo trudne do eksperymentalneg o potwierdzenia

koncepcja fal wzbudzała tak że wątpliwo ści teoretyczne

w 1915 r. Albert Einstein opublikował ogóln ą teori ę względno ści

sam Einstein w ątpił w fale grawitacyjne w ró żnych okresach życia

długo dyskutowano czy s ą fizycznie wykrywalne

impas przełamał Richard Feynman w 1955 r.

Joseph Weber z Uniwersytetu Maryland podj ął w 1968 r. prób ę detekcji

12 lutego 2016 r. opublikowano pierwszy wynik bezpo średniej detekcji fal

Cztery podstawowe oddziaływania

zasięg

siła oddziaływania

Oddziaływania grawitacyjne / elektromagnetyczne

1687 - prawo ci ążenia Newtona 1785 - prawo Coulomba

ruch planet

oddziaływania ładunkówprzyci ąganie mas

prądy - elektrotechnika

Podobieństwa i różnice

prawo Newtona

tylko przyci ąganie przyci ąganie lub odpychanie

prawo Coulomba

221

r

qqkF =

221

r

mmGF =

masy mog ą być tylko dodatnie ładunki mog ą być dodatnie i ujemne

najsłabsze oddziaływanie duże siły

obejmuje wszystkie cz ąstki tylko cz ąstki naładowane

proton elektron

siła elektryczna jest 10 36 razy wi ększa od siły grawitacyjnej

+ -

Jak szybko rozchodzą się siły?

1687 - Isaac Newton 1785 - prawo Coulomba

(76 lat)

prędko ść niesko ńczonaprędko ść niesko ńczona

1915 – Albert Einstein

1861 – James Clerk Maxwell(228 lat)

ogólna teoria wzgl ędno ści

siły rozchodz ą się z prędko ścią światła

1915 - równania pola grawitacyjnego

17 prac w latach 1912 - 1915

25 listopada 1915 – prezentacja w Pruskiej Akademii N auk

20 marca 1916 – publikacja w Annalen Der Physik – 54 strony

1916 – jak doszło do powstania OTW

Einstein był pod silnym wpływem plato ńskich wizji świata

uważał że pomi ędzy światem matematyki i fizyki istnieje ścisły zwi ązek

mechanika Newtona nie mogłaby powsta ć bez geometrii Euklidesa

Newton nie zastanawiał si ę nad statusem epistemologicznym geometrii E

Kant wyraził pogl ąd, że geometria E stanowi prawd ę syntetyczn ą a priori

Gauss w ątpiąc badał empirycznie sumy k ątów w trójk ącie

Einstein był przekonany, że nowa teoria wymaga nowej geometrii

nie było prawie żadnych faktów empirycznych żeby poprawia ć teori ę Newtona

mechanika Newtona i ogólna teoria wzgl ędności to ró żne geometrie

OTW powstała jako nowa sko ńczona konstrukcja, a nie uogólnienie Newtona

Piękno Prostota Zgodno ść z Obserwacjami

1915 – jak jest skonstruowana

„ci ążenia nie b ędziemy dłu żej uwa żać za sił ę”

zastosował geometri ę nieeuklidesow ą rozwini ętą wcześniej przez Riemanna

cząstki / obiekty fizyczne poruszaj ą się w 4D czasoprzestrzeni

po najkrótszych trajektoriach (geodezyjnych)

pierwsza zasada Newtona zamieniona na: ciało porusza s ię po geodezyjnej

przyczyn ą zakrzywienia czasoprzestrzeni jest materia (tensor ener gii-p ędu)

ruch ciał → zmiany zakrzywienia → ruch ciał → grawitacja jest nieliniowa

w układzie zwi ązanym ze spadkiem swobodnym grawitacja znika

10 równa ń wiąże zakrzywienie czasoprzestrzeni z tensorem energii - p ędu

Komu były potrzebne fale elektromagnetyczne w 1861 r. ?

1785 - prawo Coulomba

1820 - prawo Ampera

1831 - prawo Faradaya (najbardziej pokraczne prawo fizy ki)

1847 – Helmholtz – prawa Ampera i Faradaya s ą ze sob ą ściśle powi ązane

1799 – ogniwo Volty

0ε

0µ

1861 – James Clerk Maxwell

1854 – koniec rozwoju elektrodynamiki – ostateczna teor ia Webera

00

1

µε=c

−+=

2

2

2221

0 2

11

4

1

c

v

dt

dv

c

r

r

qqF

πε

równania ró żniczkowe dla pól E i H

prąd przesuni ęcia

00

1

µε=c stała przeliczeniowa

prędko ść światła

Fale grawitacyjne / Fale elektromagnetyczne

1915 – Albert Einstein 1861 – James Clerk Maxwell

równania Maxwellaogólna teoria wzgl ędno ści

1861 - fale elektromagnetyczne

rozchodz ą się z prędko ścią światła

1916 - fale grawitacyjne

1916 – fale grawitacyjne

22 czerwca 1916

Potwierdzenia zjawisk fizycznych przewidywanych przez OTW

ruch peryhelium orbity planety

rozszerzaj ący si ę / kurcz ący si ę Wszech świat

ugi ęcie sygnałów świetlnych w pobli żu du żych mas

1919 – A. Eddington – obserwacja za ćmienia Sło ńca w Afryce

1916 – A. Einstein - wyja śnił ruch Merkurego

1922 / 1927 – A. Friedman teoria / E. Hubble obserwacje

poczerwienienie fotonów wydostaj ących si ę z pola grawitacyjnego planety

1960 – R. Pound, G. Rebka – poczerwienienie fotonów

1922 / 1927 – A. Friedman teoria / E. Hubble obserwacje

istnienie fal grawitacyjnych

efekt Lense -Thirringa – wleczenie układów inercjalny ch

2012 – eksperyment satelitarny Gravity Probe B

1916 – Einstein wyjaśnia ruch peryhelium orbity Merkurego

ruch peryhelium orbity planety

wyliczony z Newtona 527 s / 100 lat

obserwowany 565 s / 100 lat

2

6

=∆cL

GMmπα

„Przez kilka dni nie mogłem dojść do siebie z powodu radosnego podniecenia”

(z listu do przyjaciela, Paula Ehrenfesta)

nadwy żka 38 s / 100 lat

efekt relatywistyczny 38 s / 100 lat

1919 – ekspedycja Eddingtona potwierdza efekt Einsteina

ugi ęcie sygnałów świetlnych w pobli żu du żych mas

obserwacja za ćmienia Sło ńca w Afryce

GM4=∆ ϕ

zmodyfikowana teoria Newtona – foton jako cz ąstka 0.87 ‘’

OTW – zakrzywienie trajektorii fali 1.74 ‘’

Rc

GM2

4=∆ ϕ

1922 – A. Friedman – przewiduje ekspansję Wszechświata

rozwi ązania równa ń Einsteina otwiera now ą kosmologi ę

rHv =

E. Hubble – odkrycie ekspansji - 1926 C. Flammarion - 1888

1960 – R. Pound i G. Rebka potwierdzają wpływ pola G na fotony

różnica poziomów h = 22.5 m

źródło fotonów gamma 57Fe

2000 c

ghfffff ≈=−=∆

Glen Rebka - Harvard University

dzisiaj – zegary atomowe

c

2004 / 2012 – efekt Lense-Thirringa z 1918 r. potwierdzony

Newton

2012 - eksperyment satelitarny – precesja żyroskopu na orbicie

2004 - wleczenie układów inercjalnych wokół rotuj ącej masy

Einstein

31 milisekund na rok

satelity LAGOS

10 % dokładno ść

2012 - eksperyment satelitarny – precesja żyroskopu na orbicie

satelita Gravity Probe B

1 % dokładno ść

(składowa magnetyczna pola G)

zarówno pole magnetyczne H jak i pole L-T s ą efektami relatywistycznymi

Jak powstają fale ?

1861 - fale elektromagnetyczne

równania Maxwellaogólna teoria wzgl ędno ści

1916 - fale grawitacyjne

przyspieszony ruch ładunków

1885 – H. Hertz - eksperyment

możliwy eksperyment laboratoryjny

przyspieszony ruch mas

ruch gwiazd w układzie podwójnym

bardzo mała efektywno ść bardzo du ża efektywno ść

ruch ładunków w przewodach

źródła naturalne

tylko kwadrupolowe dipolowe lub kwadrupolowe

Elementarne źródła fal

fale elektromagnetycznefale grawitacyjne

m m +q -q

dipol / kwadrupolkwadrupol

62ωIG

P ∝421 ωpP ∝

drgania czasoprzestrzeni

r

1

pole elektromagnetyczne

bezwymiarowa amplituda h amplitudy pola E i H

623 ωI

c

GP ∝ 3

ωpc

P ∝

Natura fali grawitacyjnej

deformacja czasoprzestrzeni

https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_wave#/media/File:Quadrupol_Wave.gif

Czy detekcja fal grawitacyjnych jest możliwa ?

przez lata dyskutowano jakie mog ą być skutki fizyczne oddziaływania fali

większo ść fizyków wykazywała sceptycyzm co do mo żliwo ści detekcji

wielu z nich przekonał eksperyment my ślowy Feynmana w 1955 roku

Detektor grawitacyjny Feynmana:

Weź dwie kulki swobodnie przesuwane (ale z małym tarciem ) na sztywnym Weź dwie kulki swobodnie przesuwane (ale z małym tarciem ) na sztywnym pręcie.

Jeżeli fala przechodzi przez pr ęt i siły atomowe przeciwstawiaj ą się zmianom jego długo ści, odległo ść pomi ędzy prawie swobodnymi kulkami zmienia si ę.

Tak więc koraliki ocieraj ą o pręt, wydzielaj ąc ciepło.

sceptycyzm w śród niektórych badaczy pozostał do dzi ś

Oddziaływanie fal z materią

fale elektromagnetycznefale grawitacyjne

drgania czasoprzestrzeni wektory pola E i H

m m +q -q

zmiana odległo ści pomi ędzy masami / ładunkami

jeżeli pomi ędzy nimi jest spr ężyna - powstan ą siły

rozci ąganie i zgniatanie na przemian

Jak zbudować najprostszą odbiorczą antenę grawitacyjną ?

l∆∆∆∆l = 10-20 m

l =1 m

h = 10-20

∆∆∆∆l = l ⋅⋅⋅⋅ hefekt działania fali – zmiana odległo ści

amplituda fali

1965 – Joseph Weber – pierwszy pomysł detekcji – cylind er metalowy

rezonator akustyczny pobudzany fal ą grawitacyjn ą

granic ę detekcji wyznacza szum termiczny

1969 – antena J. Webera

∆∆∆∆l = 10−16 ml = 2 m

h = 5 10−17

f = 1660 Hz

m = 1500 kg

T = 300 K

Q = 106

Anteny mechaniczne w latach siedemdziesiątych

w 1972 Weber ogłosił że prawie codziennie obserwuje impulsy grawitacyjne

tłumaczył je wybuchami supernowych w pobliskich gala ktykach

wkrótce podobn ą anten ę zbudował fizyk Richard Garwin

w ci ągu 6 miesi ęcy odebrała ona tylko 1 impuls

Garwin wytkn ął Weberowi złe oszacowanie cz ęsto ści sygnałów astro

inny fizyk David Douglass wykrył bł ąd w oprogramowaniu Webera

w 1972 w Instytucie Maxa Plancka zbudowano kolejn ą anten ę

ona równie ż nic nie odbierała

do roku 1980 powstały dalsze anteny mechaniczne w kil ku krajach

brak wyników zrodził impas w badaniach fal grawitacyjnych

1971 – koncepcja anteny grawitacyjna na swobodnych masach

l

pomysł - G. E. Moss, J. R. Miller, R. J. Forward

zastosowa ć swobodne oddalone od siebie lustra

prowadzi ć pomiar odległo ści przy pomocy światła

1977 – inne rozwiązania

fotony kr ążą w falowodzie kołowym

2gT

4rT

+

+

--

4

gr TT 2= , czyli oddziaływanie rezonansowerg ff 2=

kumuluje si ę zmiana energii (cz ęstotliwo ści fotonów)

równanie dewiacji fazy

gdy

τωψ eh=∆

τ czas obserwacji (< czasu życia fotonów)

1977 – detektor EM jest detektorem superheterodynowym

radiometr

ifgf

ef

sprz ęgacze kierunkowe

interferometr

gei fff ±=

energia detekcyjna 20 ∆∆ = ψεε

częstotliwo ść sygnału na wyj ściu interferometru

granic ę detekcji wyznacza szum termiczny

222eh ωτε ∝∆

daje szans ę na realizacj ę eksperymentu Hertza

1982 – nieoczekiwane odkrycie fal grawitacyjnych w nadajniku

1974 – R. Hulse, J. Taylor - odkrycie podwójnego pul sara PSR 1913+16

siła radiacyjna promieniowania

bardzo ciasny układ

okres obiegu 7.75 godzin

ruch orbitalny przyspiesza

efekt zgodny z OTW

jednak fale grawitacyjne istniej ą

7

∝c

vF

1991 – postęp w detektorach mechanicznych – projekt Allegro

∆∆∆∆l = 3 10−20 ml = 3 m

h = 10−20

f = 900 Hz

m = 2300 kg

T = 4.2 KQ = 107

Louisiana State University

2001 – granice detekcji mechanicznej - detektor Nautilius / Frascati

∆∆∆∆l = 10−21 ml = 3 m

h = 5 10−22

f = 908 / 924 Hz

m = 2300 kg

T = 0.1 K

A = 260 dB

Q = 108

Rozwój fizyki pomiaru małych sił

Quantum Nondemolition Measurement - QND

V. Braginsky, K. Thorne ok. 1980

koncepcja stroboskopowego pomiaru oscylatora

B. R. Johnson, et al. “Quantum non-demolition detec tion of single microwave photons in a circuit.” Nature Physics. Advance Online Publication. DOI:10.1038/NPHYS1710

idealny detektor fazy

1≥∆⋅∆ ψn

n

1=∆ψn

1=∆ψ 0=∆ψ

niezale żnie powstały koncepcje idealnego detektora fazy

1992 – początek projektu LIGO

koncepcja - zastosowanie interferometru Michelsona

uniwersytety CALTECH i MIT

lustra jako swobodne masy

2 detektory oddalone od siebie na odległo ść 3000 km

specjalne systemy zawieszeń

l=4000 m

laser jako źródło światła

tunele próżniowe

1887 - Interferometr Alberta Michelsona

zapewnia niezwykle precyzyjny pomiar ró żnic odległo ści luster

1907 – nagroda Nobla (koncepcja optycznego wzorca met ra)

1887 – A. Michelson, E. Morley – eksperyment wykluczen ia eteru

Położenie detektorów LIGO - Hanford i Livingston

Hanford, Washington

Livingston, Louisiana

3000 km / 10 ms

Przebieg projektu LIGO

1992 – początek projektu – detektor w małej skali - eksperymenty laserowe

1996 – rozpocz ęcie budowy

2000 – koniec budowy – testy techniczne

2002 – pierwsze próby detekcji fal grawitacyjnych

2008 – brak sukcesu - decyzja o koniecznym udoskonaleni u LIGO

2015 – zakończenie prac - czuło ść 10 razy wi ększa

2015 – 14 września - pierwszy test i pierwsza detekcja fali grawitacy jnej

1300 fizyków i in żynierów z wielu krajów

300 europejczyków – od 1993 równoległy projekt Virgo

15 osób z Polski

Pokonane problemy techniczne piętrzące się przed eksperymentatorami

zawieszenia mas tłumi ące drgania sejsmiczne

stworzenie niezwykle czystego spektralnie lasera

budowa luster o doskonało ści przekraczaj ącej wszystkie osi ągni ęcia

technika pró żni w wielkich obiektach

stworzenie wyrafinowanych metod analizy sygnałówstworzenie wyrafinowanych metod analizy sygnałów

osi ągni ęcia w ka żdej z tych dziedzin przyczyniły si ę do rozwoju techniki

Obecny stan detektora LIGO

1>∆⋅∆ nϕ

n2

1>∆ϕ l∆=∆λπϕ 2

nl

1

4πλ>∆

[nm] 1064=eλ

Nd:YAG

n4π

Graniczne amplitudy fal grawitacyjnych możliwe do wykrycia przez LIGO

h

∆∆∆∆l = 5 10−20 m

l = 4000 m

h = 10−23

nh

1

8πλ>

Ogólny widok detektora LIGO w Hanford

https://www.caltech.edu/news/dedication-advanced-ligo-46822

Ogólny widok detektora LIGO w Livingston

Budynki bloku lasera i interferometru w Livingston

Dzieła sztuki inżynierskiej - kanały próżniowe promienia laserowego

Dzieła sztuki inżynierskiej - systemy zawieszeń mas próbnych

drgania sejsmiczne s ą tłumione 10 11 razy

Dzieła sztuki – idealne lustra

światło odbite nie traci wi ęcej ni ż 1/5000 energii

Lustra

Lustra

12 luty 2016 - uroczyste konferencje – historyczny komunikat

równoległe konferencje prasowe w Waszyngtonie, Pizie i Warszawie

komunikat ogłoszono równocze śnie o godz. 15:30 UT

12 luty 2016 – publikacja 1300 autorów

Odebrany 14 września 2015 sygnał grawitacyjny

Co wytworzyło zarejestrowaną falę grawitacyjną ?

masy czarnych dziur – 36 i 29 mas Sło ńca

masa czarnej dziury po poł ączeniu – 62 masy Sło ńca

wypromieniowana energia E = 3 M o c2

odległo ść 410 Mps = 1340 lat świetlnych

chwilowa moc 100 była razy wi ększa ni ż wszystkich źródeł

Analiza spektralna przebiegów

Fala grawitacyjna emitowana przez ruch gwiazd w układzie podwójnym

https://www.ligo.caltech.edu/page/what-are-gw

Akcent polski w badaniach fal grawitacyjnych

15 osób z Polski tworzy konsorcjum naukowe POLGRAW

kierownikiem zespołu jest prof. Andrzej Królak

z Instytutu Matematyki PAN w Warszawie

współpraca obejmuje zespoły LIGO i VIRGO

są współautorami odkrycia

w projekcie LIGO równie ż Kraków ma pewien wkład

pracuj ący na AGH i UJ Zespół Fal ELF

wspomagał zespól LIGO w dziedzinie weryfikacji wpływu

ziemskich fal elektromagnetycznych zakłócaj ących detektory

Położenie polskiej stacji Hugo względem detektorów LIGO

ELF / 1540 km / 6 ms

Hanford, Washington

ELF / 1505 km / 6 ms

Livingston, Louisiana

Hugo

GW / 3000 km / 10 ms

Nasza weryfikacja wpływu impulsów pola ELF

Czystość relatywistyczna przełomowej obserwacji

to nie tylko pierwsza bezpo średnia detekcja fali grawitacyjnej

ale tak że pierwszy dowód na istnienie podwójnych czarnych dziu r

oraz relatywistycznej ewolucji ich układów, a ż do poł ączenia

oraz sprawdzenia formuł na promieniowanie grawitacyjn e

wszystkie te fenomeny fizyczne wynikły z ogólnej teori i wzgl ędno ści

to wydarzenie niezwykle si ę zbiegło z 100 rocznic ą publikacji Einsteina

Po co odkryto te fale ?

w takich przypadkach najlepiej przytacza ć opini ę Richarda Feynmana:

czy jest z tego jaka ś korzy ść ?

eksperyment LIGO pochłon ął dot ąd ok. 1.1 mld USD / 40 lat

«fizyka jest jak seks:

oczywi ście, że może dawać jakieś praktyczne rezultaty,

ale nie z tego powodu si ę nią zajmujemy».

Dziękuję za uwagę

Druga detekcja fal grawitacyjnych w LIGO

interferometr działał od 12 wrze śnia 2015 do 19 stycznia 2016

pierwsza detekcja GW150914 miała miejsce 14 wrze śnia 2015

druga GW151226 26 grudnia 2015

masy czarnych dziur – 14 i 8 mas Sło ńca

masa czarnej dziury po poł ączeniu – 21 masy Sło ńca

wypromieniowana energia E = 1 M c2wypromieniowana energia E = 1 Mo c2

następny cykl zbierania danych rozpocznie si ę wkrótce