EDUKACJAMatura 2015

1

Środa 6 maja 2015 Gazeta Wyborcza wyborcza.pl28 edulandia.pl

Zadanie 31. (0-2)Jeżeli do licznika i do mianownika nieskracalnego dodatnie-

go ułamka dodamy połowę jego licznika, to otrzymamy , a je-

żeli do licznika i do mianownika dodamy 1, to otrzymamy .

Wyznacz ten ułamek.

Odpowiedź: ....................................................................................

Zadanie 32. (0-4)

Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jestrówna 16. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczy-

zny jego podstawy pod kątem, którego cosinus jest równy .

Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Odpowiedź: ....................................................................................

Zadanie 33. (0-4)

Wśród 115 osób przeprowadzono badania ankietowe zwią-zane z zakupami w pewnym kiosku. W poniższej tabeli przed-stawiono informacje o tym, ile osób kupiło bilety tramwajoweulgowe oraz ile osób kupiło bilety tramwajowe normalne.

Uwaga! 27 osób spośród ankietowanych kupiło oba rodzajebiletów.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego natym, że osoba losowo wybrana spośród ankietowanych nie ku-piła żadnego biletu. Wynik przedstaw w formie nieskracalne-go ułamka.

Odpowiedź: ....................................................................................

Zadanie 34. (0-5)

W nieskończonym ciągu arytmetycznym , określonymdla , suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągujest równa 187. Średnia arytmetyczna pierwszego, trzeciegoi dziewiątego wyrazu tego ciągu jest równa 12. Wyrazy a1, a3, akciągu , w podanej kolejności, tworzą nowy ciąg – trzywyra-zowy ciąg geometryczny . Oblicz k.

ROZWIĄZANIA – MATEMATYKA

ZADANIA ZAMKNIĘTE

ZADANIA OTWARTE

Zadanie 26.

Obliczamy pierwiastki równania:

Zadanie 27.

Suma kwadratów dwóch liczb rzeczywistych jest liczbą nie-ujemną.

Zadanie 28.Jeżeli długość boku kwadratu ABCD oznaczymy przez a,

wówczas i .

Czworokąt KLMN jest rombem (przekątne przecinają siępod kątem prostym i dzielą się na połowy), stąd

Zadanie 29.

I sposóbObliczamy:

Współrzędne wierzchołka paraboli:

Odpowiedź: Najmniejsza wartość funkcji jest równa —6, naj-większa wartość funkcji jest równa 3.

64

24

wy 24 32

6

wx 4,0

30f 54f

1

23

22

2

1

2

1 aaPKLMN

2

3

1 aPKLMN

2aPABCD , czyli 3

1

ABCD

KLMN

PP

23

2 aNL2aAC , 22

1 aKM

Rx i Ry 022484584

2222222 yyxyyxyxyxyx

2 3 x

x x

0652 xx

12425

22

15

1x

32

15

2x , czyli

032 xx

,32,x

23422 xxxx

64222 xxxx 065

2 xx

1

Nr zadania 1 2 3 4 5 6 7 Rozwiązanie C B C B B C D Nr zadania 8 9 10 11 12 13 14 Rozwiązanie D B C A A C D Nr zadania 15 16 17 18 19 20 21 Rozwiązanie A C A A A D A Nr zadania 22 23 24 25 Rozwiązanie B D D B

1

nbna

1nna

Rodzaj kupionych biletów

Liczba osób

ulgowe 76 normalne 41

5

3

2

1

7

4

REKLAMA 33126050

KRS 0000019193 Sąd Rejonowy dla m.st. W-wy – XII Wydz. Gosp., REGON 000 126 801, NIP 525-00-00-251,

Kapitał zakładowy Spółki: 10 150 715 600 zł w całości wpłacony

PKP S.A. ODDZIAŁ GOSPODAROWANIA NIERUCHOMOŚCIAMI

W KRAKOWIE

RONDO MOGILSKIE 1; 31-516 KRAKÓW

OGŁASZA PRZETARG USTNY NIEOGRANICZONY NA ZBYCIE:

Nieruchomość jest objęta 33 umowami najmu, w tym 27 umowami na czas nieoznaczony

i 6 umowami na czas oznaczony.

Przedmiot przetargu można oglądać po uprzednim uzgodnieniu terminu z Ogłaszającym.

Cena wywoławcza nieruchomości: 18 995 000,00 zł netto

Wadium: 1 899 500,00 zł Postąpienie: 100 000,00 zł

Do wylicytowanej ceny zostanie doliczony podatek VAT zgodnie z przepisami obowiązującymi

w dniu sprzedaży.

Przetarg odbędzie się w dniu 8.07.2015 r. o godz. 10.00 w siedzibie Ogłaszającego,

pokój 401.

Warunkiem przystąpienia do przetargu jest wpłata wadium na konto Ogłaszającego

wskazane w Regulaminie przetargowym z podaniem nr postępowania: 1004/KNDS/1512

w terminie do dnia 1.07.2015 r.

Termin wpłaty oznacza termin uznania wpłaty na rachunku Ogłaszającego.

Wadium wniesione przez uczestnika przetargu, który wygrał licytację, zaliczone zostanie

na poczet ceny nabycia w dniu sprzedaży.

Zasady zwrotu lub przepadku wadium, zapłaty ceny nabycia i zawarcia aktu notarialnego

oraz utraty praw wynikających z przybicia określone są w Regulaminie przetargowym.

Oferta jest wiążąca w przeciągu 9 miesięcy od daty rozstrzygnięcia przetargu.

Warunkiem skutecznego nabycia nieruchomości jest uzyskanie zgody Rady Nadzorczej

PKP S.A. oraz ministra właściwego do spraw transportu na dokonanie tej czynności prawnej.

Przed przystąpieniem do przetargu należy zapoznać się z jego

szczegółowymi warunkami zawartymi w Regulaminie przetargowym

oraz treścią ogłoszenia o przetargu zamieszczonym na stronie

internetowej PKP S.A. – www.pkpsa.pl, a także treścią § 10, § 11,

§ 20 rozporządzenia Ministra Infrastruktury z dnia 11 września

2009 r. w sprawie określenia sposobu i trybu organizowania przez

PKP S.A. przetargów oraz rokowań na zbycie aktywów trwałych

(Dz.U. z 2009 r. nr 155, poz. 1231).

Informacji na temat przetargu udziela Wydział Sprzedaży Nieruchomości w Krakowie,

tel. 12 393 34 49, 12 393 54 74, tel. kom. 786 857 278, 508 393 540.

Sprzedający zastrzega sobie prawo odwołania przetargu bez podania przyczyny.

nieruchomości położonej w Krakowie przy ul. Rondo Mogilskie 1,

oznaczonej w ewidencji gruntów jako działka nr 508/1

o pow. 0,2331 ha, obręb nr 0005, 5 wraz z prawem własności

znajdującej się na niej zabudowy

Co wtorek ogłoszenia PKP S.A. NIERUCHOMOŚCI

znajdziesz w dodatku KOMUNIKATY

REKLAMA 33126384