PRz – AiRA

1

Dynamika, stabilność i dokładność układu ze sprzężeniem

zwrotnym

1. Dynamika i stabilność układu ze sprzężeniem zwrotnym

PRz – AiRA

2

Uwaga

Pojawienie się dodatkowego bieguna w transmitancji układu zamkniętego powoduje

wydłużenie czasu regulacji i zwiększenie czasu narastania (niekorzystne), może jednak

powodować zmniejszenie przeregulowania (korzystne).

L=1;

M=[1 1 1];

roots(M)

t=0:0.01:14;

y=step(L,M,t);

ym=step(L,conv(M,[0.1 1]),t);

ys=step(L,conv(M,[0.7 1]),t);

yd=step(L,conv(M,[4 1]),t);

plot(t,y,'b-',t,ym,'r-',t,yd,'g-',t,ys,'k-');grid

Pojawienie się dodatkowego zera w transmitancji układu zamkniętego powoduje wzrost

przeregulowania nie wpływając znacząco na czas regulacji (niekorzystne).

L=1;

M=[1 1 1];

roots(M)

t=0:0.01:14;

y=step(L,M,t);

yd=step(conv(L,[1 1 ]),M,t);

plot(t,y,'b-',t,yd,'r-');grid

0 2 4 6 8 10 12 140

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 2 4 6 8 10 12 140

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

PRz – AiRA

3

PRz – AiRA

4

2. Dokładność układu ze sprzężeniem zwrotnym

PRz – AiRA

5

W systemach sterowania obrabiarek CNC zastosowanie regulatorów wprowadzających błędy

śledzenia trajektorii wpływa na błędy realizacji detali.

Schemat symulacyjny:

Realizacja trajektorii kołowej i kwadratowej w układzie z filtrem wstępnym i bez filtru.

y axis

u pos

x axis

u pos

sin

cos

Step 1

Step

Scope 2

Scope 1

Repeating

Sequence 1

Repeating

Sequence

PreFilter 1

xalpha

s+xalpha

PreFilter

yalpha

s+yalpha

PID y

PID

PID x

PID

switch1

switch

2

2

-1 -0.5 0 0.5 1-1

-0.5

0

0.5

1

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1 1.01 1.02 1.03 1.04

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.955 0.96 0.965 0.97 0.975 0.98 0.985 0.99 0.995 1 1.005

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

PRz – AiRA

6

Schemat symulacyjny

PRz – AiRA

7

„Poprzedzać punkt wejścia” – dotyczy toru głównego.