Drgania klocka w naczyniu z cieczą

W cieczy o gęstości ρcz pływa zanurzony w niej drewniany klocek o masie m ,polu podstawy S i wysokości H

1

Fw1

Fw1

Q

= Q Fw2 > Q

1. Klocek pływa (częściowo zanurzony) w cieczy. Ciężar klocka jest równoważony przez siłę wyporu.

2. Po dociśnięciu klocka zanurza się on głębiej w cieczy, a działąjąca w tym przypadku siła wyporu ma większą wartość niż jego ciężar.

2

Fw2

Q siła dociskająca

Wymiary naczynia z cieczą są bardzo duże w porównaniu z wymiarami klocka- zmiana poziomu cieczy w naczyniu po dociśnięciu klocka jest pomijalna.

x

1

Fw1

Fw1

Q

= Q Fw2 > Q

położenie równowagi1. Klocek pływa (częściowo zanurzony) w cieczy. Ciężar klocka jest równoważony przez siłę wyporu.

2. Po dociśnięciu klocka zanurza się on głębiej w cieczy, a działąjąca w tym przypadku siła wyporu ma większą wartość niż jego ciężar.

Po ustąpieniu siły dociskającej następują drgania pionowe klocka względem położenia równowagi.

2

Fw2

Q

W cieczy o gęstości ρcz pływa zanurzony w niej drewniany klocek o masie m ,polu podstawy S i wysokości H

Wyznaczenie okresu drgań klocka

x

1 2

Fw1 Fw2

Q Q

Szukamy siły powodującej drgania.

Podejrzewamy,że jest niąróżnica sił wyporu:

Fw2 Fw1 -Taka siła miałaby zwrot ku położeniu równowagi (a więc ku górze), ale musiałaby jeszcze zależeć (wprost proporcjonalnie)od wychylenia „x”.

Należy zatem to wykazać.

Wyznaczenie okresu drgań klocka

x

1 2

Fw1 Fw2

Q Q

Fw2 Fw1 =

=ρczg(Vz2- Vz1)

-

x

ρczρcz

gęstość cieczy objętość zanurzonejczęści klocka w sytuacji 2

objętość zanurzonejczęści klocka w sytuacji 1

Ponieważ V=Sh :

Fw2 Fw1 =ρczg(Shz2- Shz1)= =ρczgS(hz2-hz1)=ρczgSx

-

Wyznaczenie okresu drgań klocka

x

1 2

Fw1 Fw2

Q Qx

ρczρcz

A więc:

Fw2 Fw1 =Fh-

Fw2 Fw1=ρczgSx-

(Fw2 Fw1 )~x -

(Fw2 Fw1 ) jest

siłą harmoniczną

-

ρczgSx = m4π2x / T2

Wyznaczenie okresu drgań klocka

x

1 2

Fw1 Fw2

Q Qx

ρczρcz

ρczgS = m4π2 / T2

T2=m4π2 /ρczgS

T=2π mρczgS

koniec