DLACZEGO GALILEUSZ DLACZEGO GALILEUSZ

POWIEDZIAŁ, ŻEPOWIEDZIAŁ, ŻE MATEMATYKA MATEMATYKA

TO JĘZYK, TO JĘZYK, KTÓRYM BÓG KTÓRYM BÓG

OPISAŁ OPISAŁ WSZECHŚWIATWSZECHŚWIAT ? ?

Zapraszamy do obejrzenia prezentacji

KIM BYŁ GALILEUSZ ?

Galileo Galilei, czyli Galileusz-włoski astronom,

astrolog, fizyk i filozof, urodził się w 1564 roku w Pizie. Uczony zmarł

w 1642 roku. Był wykładowcą matematyki

na uniwersytecie w Pizie.

Galileusz•odkrył prawo ruchu wahadła•zbudował wagę hydrostatyczną•sformułował prawo swobodnego spadania ciał•zbudował lunetę astronomiczną, którą zastosował do obserwacji•odkrył góry na księżycu•odkrył fazy Wenus•odkrył satelity Jowisza•potwierdził teorię heliocentryczną M. Kopernika•pozostawił po sobie wiele projektów wynalazków

To może coś żeby potwierdzić słowa Galileusza…

Uczeni od dawna przypatrywali się otaczającemu światu. Z obserwacji tych doszli do

pewnych prawidłowości, które epizodycznie się powtarzają. Najlepszym sposobem aby opisać takie „empiryczne”

zjawiska (poznanie na drodze obserwacji i eksperymentów) jest

właśnie matematyka. Matematyczne wzory

charakteryzują się jednoznacznością i klarownością

zapisu.

Bojownik matematykiLeonard z Pizy, włoski kupiec. Dzięki kontaktom z ówczesnymi elitami intelektualnymi poznał idee matematyczną Arabów i

kulturę grecką. Podczas handlowych podróży odwiedził

Egipt, Syrię, Prowansję, Grecję i Sycylię. Posiadł więc niemałą

wiedzę i nabył cenne doświadczenie, które przełożyło

się na jego matematyczne dokonania. Jest twórcą ciągu

Fibonacciego.

Ciąg Fibonacciego?Liczby te pojawiają się w związku z następującym zadaniem:

Ile par królików można wyhodować w ciągu roku, jeśli na początku roku mamy jedną parę królików, każda zaś para staję się płodna po miesiącu i potem po upływie każdego miesiąca rodzi jedną parę?

W ciągu Fibonacciego, do którego prowadzi

rozwiązanie zadania o

królikach, każdy wyraz jest sumą dwóch wyrazów

poprzednich.

Ciąg Fibonacciego występuje powszechnie w przyrodzie. Liście na

gałązkach rosną w odstępach, których

stosunki odpowiadają w przybliżeniu stosunkom

liczb Fibonacciego. Liczby Fibonacciego

występują też w liczbie płatków kwiatów takich

jak np. lilia, jaskier, ostróżka, nagietek.

Ciąg Fibonacciego w przyrodzie

Złoty podział a ciąg Fibonacciego

Ciąg ten charakteryzuje się istotnymi i nieoczekiwanymi własnościami. Na przykład kolejne stosunki sąsiednich

wyrazów w ciągu Fibonacciego, czyli liczby 1/1, 1/2, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, itd. zbliżają się coraz

bliżej do współczynnika złotej proporcji liczby

(1+√5)/2≈1,618.Człowiek witruwiański. Jego ciało jest zbudowane według złotej proporcji.

Gdy od złotego prostokąta (takiego, którego boki

tworzą złotą proporcję) odetniemy kwadrat

otrzymamy mniejszy złoty prostokąt. Postępując tak samo otrzymamy ten sam

efekt. Spirala poprowadzona przez kolejne wierzchołki

odcinanych kwadratów jest łudząco podobna do tych,

które dostrzec można w muszlach, w deseniach

utworzonych przez nasiona słonecznika czy w ułożeniu

liści na gałęziach.

Złota proporcja w architekturze

Złota proporcja została wykorzystana przy budowie między innymi:

Partenonu w Atenach (stosunek jego długości do wysokości równa się złotej proporcji),

Wielkiej piramidy w Gizie (stosunek wysokości do połowy podstawy też jest bliski złotej proporcji).

ARCHITEKTURA A MATEMATYKAARCHITEKTURA A MATEMATYKA

Bez matematyki architektura by nie istniała. W architekturze potrzebne są

liczby, umiejętność liczenia, znajomość figur geometrycznych … Przed wykonaniem każdej budowli niezbędne jest wykonanie projektu.

Powinien on zawierać wszelkie wyliczenia, pomiary a przede

wszystkim skalę tego projektu. W dzisiejszych czasach wykonywanie

projektu ułatwiają komputery.

„ Komputery niezwykle dzisiaj architektom pomagają, zwłaszcza gdy trzeba szybko obliczyć, czy zaprojektowana forma będzie stabilna i odporna na czynniki środowiska”

Jan Pietrzakarchitekt, główny konsultant i doradca londyńskiego studia HOK

MUZEUM GUGGENHEIMAW BILBAO

TAŃCZĄCY DOMW PRADZE

HOTEL MARQUES DE RISCALW ELCIEGO

WIEŻOWIEC AQUAW CHICAGO

30 ST MARY AXEW LONDYNIE

GOLDEN GATE BRIDGEW SAN FRANCISCO

CENTER FOR BARIN HEALTHW LAS VEGAS

WIEŻOWCE TORRES KIO W MADRYCIEGATESHEAD

MILLENNIUM BRIDGEW NEWCASTLE

BURDŻ AL-ARABW DUBAJU

SKOCZNIA NARCIARSKABERGISEL

W INNSBRUCKU

TURNING TORSOW MALMOE

MUZEUM SZTUKI NOWOCZESNEJ

W MILWAUKEE

IDEALNY KWADRATDOSKONAŁY WZÓR NA POSADZKĘ

W SZKOLNYM PATIO

Idealny kwadrat to taki, który można

podzielić na mniejsze kwadraty, przy tym takie, by

wszystkie one miały różne wymiary.   

Dźwięk to drgania mechaniczne przekazywane naszym uszom za pośrednictwem powietrza.

Statystyczny człowiek słyszy fale o częstotliwości 16 Hz - 20 kHz.

Falę dźwiękową (w danym punkcie) możemy przedstawić w postaci wykresu ciśnienia w zależności od czasu.

Drgająca struna skrócona w stosunku 1:2, 2:3 czy 3:4 daje przyjemne współbrzmienie. Podobne konsonanse dają dźwięki, których

odległości na skali muzycznej wyrażają proporcje liczb 1, 2, 3 i 4.

Wszystkie kompozycje z albumu Codebook powstały z wykorzystaniem szyfrów i reguł matematycznych.

Utwór otwierający płytę ma strukturę opartą na ciągu Fibonacciego.

Do skomponowania utworu czwartego wykorzystano specyficzną cechę liczby 142857. Posiada ona tę własność, że pomnożona przez 2, 3, 4, 5 lub 6 daje wynik będący permutacją jej cyfr (np. 142857·2 = 285714).

TEORIA CHAOSUChaos deterministyczny - w matematyce i fizyce, własność równań lub układów równań, która mówi że przy niewielkiej zmianie/zaburzeniu warunków początkowych efekt końcowy jest zupełnie inny. Różnica ta może rosnąć w nieskończoność , co więcej rośnie ona wykładniczo wraz z czasem.

Powoduje to, że choć model jest deterministyczny (ściśle określony), w dłuższej skali czasowej wydaje się zachowywać w sposób losowy.

WSZYSTKO JEST WYJĄTKOWE

Dlaczego nigdy nie udaje się idealnie odwzorować minionych wydarzeń?

Odpowiedź jest prosta : można odtworzyć wiele parametrów takich jak : droga, siła itp. Ale nie jesteśmy

w stanie odwzorować czasu, ponieważ czas nie jest neutralnym parametrem, który nie wpływa na zjawiska.

Dr. Prigogine, współtwórca teorii chaosu uważa, że jesteśmy świadkami głębokiej zmiany koncepcji tego,

co istnieje.

SZTUCZNY MÓZG?Zrozumienie działania ludzkich neuronów

wymaga dobrego poznania teorii chaosu, dzięki niej można wytworzyć sieć sztucznych

neuronów. Współcześnie wiadomo, że sztuczne sieci neuronowe nie są dobrymi modelami

mózgu jednak w różnych postaciach wykazują cechy charakterystyczne dla biologicznych

układów nerwowych

Sztuczna sieć neuronów znalazła już swoje zastosowania w :

elektronice (przy diagnostyce układów elektronicznych)

biologii (pozwala na interpretacja wyników badań)

psychiatrii (przy badaniach psychiatrycznych, analizie badań oraz do modelowania schorzeń mózgu)

Czy „matematyka to język, którym Bóg opisał wszechświat”?

Nie Tak

Pytanie do internautów.

Przy tworzeniu prezentacji multimedialnej zostały wykorzystane informacje ogólno dostępne w Internecie oraz zawarte:

w książce Malcolma E. Linesa Liczby wokół nasLiczby wokół nas w artykule Przemka Berga O obrotach brył z niebiosów O obrotach brył z niebiosów

(Polityka nr 42, 16 października 2010) w książce Amira D. Aczela Wielkie twierdzenie Fermata.

Rozwiązanie zagadki starego matematycznego problemu

Koordynator projektu:p. Lucyna Szczepańska

Autorzy:

Nikodem Celiński

Natalia Dziubich

Paweł Lipski

Piotr TworkeDziękujemy za uwagę.KONIEC