AstronomiaAstronomiapozagalaktycznapozagalaktyczna

Wykład 8Wykład 8

Wczesny Wszechświat Wczesny Wszechświat

Wczesny Wszechświat

Od warunków panujących we wczesnym Wszechświecie zależy bardzo wiele, m.in. obserwowana względna zawartość H i He.Do zrozumienia tego, co działo się we wczesnym Wszechświecie potrzebna jest nam znajomość procesów fizycznych zachodzących w ekstremalnych warunkach.

Większość modeli kosmologicznych charakteryzuje R = 0 dla t = 0.

Wielki Wybuch (Big Bang)Oznacza to bardzo duże gęstości i temperatury we wczesnych stadiach historii Wszechświata. Średnia gęstość Wszechświata zmienia się z R(t) jak:

ρm ~ R(t)-3

W oddziaływaniach między cząstkami kluczową rolę odgrywa jednak temperatura. Temperatura promieniowania, które wypełnia cały Wszechświat, znanego obecnie jako kosmiczne mikrofalowe promieniowanie tła (CMBR).

T ~ R(t)-1 TR(t) = const = T0

Wczesna historia promieniowania tła (1)

George Gamow – W jaki sposób powstały pierwiastki ?reakcje syntezy -> gorący wczesny Wszechświat

1948 – Ralph A. Alpher, Hans Bethe, George A. Gamow, Physical Rev. 73,803 (αβγ/praca alfabetyczna) – The origin of chemical elements

1948 – Alpher i Herman - Physical Rev. 74,1198 – Thermonuclear Reactions in the Expanding Universe przewidywanie temperatury promieniowania tła: 5 K.

Alpher Bethe Gamow

Wczesna historia promieniowania tła (2)

1946 - Herman Bondi, Thomas Gold, Sir Fred Hoyle – teoria stanu stacjonarnego

1957 – E. Margaret Burbidge, Geoffrey R. Burbidge, William A. Fowler, i Fred Hoyle – Rev. of Modern Physics, 29, 547 - Synthesis of the elements in stars(praca B2FH)

1950 – F.Hoyle (program BBC) – Big Bang (Wielki Wybuch)

Sir Fred Hoyle

Wczesna historia promieniowania tła (3)

1964 – Robert Dicke, P.J.E. Peebles (Princeton) – powtórzone przewidywanie istnienia promieniowania

tła (T ~ 10 K)

Arno A. Penzias   

Dicke, Peebles, Roll, Wilkinson, 1965, Astrophysical Journal 142,414Penzias & Wilson, 1965, Astrophysical Journal 142,419

T ~ 3 K

Robert W. Wilson

... i ich zabawka (Holmdel)

Satelita COBE (Cosmic Microwave Background Explorer)

18 XI 1989 — 21 IX 1993Rozdzielczość: około 7°

COBE: Far Infrared Absolute Spectrophotometer (FIRAS)

2,728 ± 0.004 K T = 2,725 ± 0.002 Kλmax [m] = 0.0029 / T [K] = 1.06 mm

COBE -Difference Microwave Radiometer (DMR):

COBE -Difference Microwave Radiometer (DMR):

Anizotropie MPT występują dopiero na poziomie 1/100000 średniej temperatury. Jest to ślad niejednorodnego rozkładu

materii we wczesnym Wszechświecie.

Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP)

Start: 30 VI 2001

orbita: okolice L2, 5 pasm w

zakresie między 22 a 90 GHz

WMAP: oczekiwania

WMAP: anizotropie (po roku obserwacji)

WMAP: anizotropie (po 3 latach obserwacji)

Kosmiczne promieniowanie tła (CBR)

Z wyników COBE i WMAP-a wynika jednoznacznie, że kształt CBR jest planckowski -> Nobel 2006 (Mather, Smoot).

Strumień Hubble’a nie daje przesunięcia dopplerowskiego względem CMBR. Przesunięcia takie dają jednak ruchy własne galaktyk. Można je interpretować jako zmianę mierzonej temperatury CBR:

Z obserwacji mamy:v = 370 ± 10 km/sOś DA: (α,δ) = (11.2h, -7º)

Lew/PucharGL względem SH: 600 km/s (Wąż Wodny)

który obowiązuje dla v « c. Drugi wyraz powoduje powstanie dipolowej anizotropii (DA), o różnicy 3,36 mK.

Ewolucja temperatury CBR

Efekt rozszerzania się Wszechświata na długość fali CBR jest następująca:

λ(t)/λ0 = R(t)/R(t0) = R(t)Widmo CDC, jeśli wszystkie fotony są przesunięte ku czerwieni w ten sam sposób, pozostaje widmem CDC. Oczywiście:

λmax ∝ R(t)

Z prawa przesunięć Wiena wiadomo jednak, że temperatura CDC jest związana z λmax w następujący sposób:

T(t) ∝ λmax-1 = R(t)-1

Inaczej można zapisać:TR = const

Zależność ta pozwala wyznaczyć T w dowolnym momencie dla danego modelu kosmologicznego. W szczególności dla modeli kosmologicznych z WW, R(t → 0) = 0, mamy T → ∞.

Scenariusz gorącego Wielkiego WybuchuHot Bing Bang

Ewolucja gęstości energii

PROMIENIOWANIE

Gęstość energii promieniowania CDC jest równa urad = aT4. Biorąc pod uwagę równoważność masy i energii (Espocz = mc2), dostaniemy:

czyli ρrad ∝ R-4

Co w danym momencie decyduje o ewolucji Wszechświata ?

MATERIASTAŁA

KOSMOLOGICZNA(CIEMNA ENERGIA)

KRZYWIZNACZASOPRZESTRZENI

PROMIENIOWANIE

urad,0 = 4,1 x 10-14 J/m3

ρrad,0 = 4,6 x 10-34 g/cm3

Ewolucja gęstości energii

MATERIA

Dla materii jest oczywiste, że:

ρm ∝ R-3

ρm,0 = 2,7 x 10-30 g/cm3, um,0 = 2,4 x 10-10 J/m3

KRZYWIZNA CZASOPRZESTRZENIZ porównania wyrazów w równaniu Friedmanna mamy:

ρk = 3kc2/8πGR2 ∝ R-2

Nie znamy wartości k !

STAŁA KOSMOLOGICZNA (CIEMNA ENERGIA)

ρΛ = Λc2/8πG ∝ R0

Ponownie z porównania wyrazów w równaniu Friedmanna mamy:

Gęstość ciemnej energii: uvac = uΛ = ρΛc2 = Λc4/8πG.

Szacunki: ρΛ,0 ≈ 10-29 g/cm3, uΛ,0 = 9 x 10-10 J/m3

Ery dominacji materii i promieniowania

Z tego, że ρrad ∝ R-4 i ρm ∝ R-3 oraz ρrad,0 < ρm,0 wynika, że kiedyś musiało być ρrad,0 = ρm,0 (jeśli R rośnie z czasem).

Z porównania ρrad,0 = ρm,0 mamy:

Ery dominacji materii i promieniowania (2)

czyli wtedy, kiedy

i

Wiek Wszechświata jest wtedy równy:

czyli

≈ 3000 lat

Uwzględnienie neutrin zmienia te wartości, np.

Era dominacji promieniowania

Młody Wszechświat był płaski (k = 0) i zdominowany przez promieniowanie. Możemy więc zapisać równanie Friedmanna w następującej postaci:

skąd mamy

Ponieważ RT = const, co prowadzi do wyrażeń:

Era dominacji promieniowania (2)

Całkujemy to równanie zakładając, że T(0) = ∞. Dostajemy:

skąd mamy:

Czyli w erze dominacji promieniowania T ∝ t-1/2, a R ∝ T-1 ∝ t1/2.

W erze dominacji materii mieliśmy: R ∝ t2/3.

Era rekombinacji i ostatnie rozproszenie

Kiedy temperatura CBR była bardzo wysoka, typowa energia fotonu była większa od 13,6 eV (energia jonizacji atomu H). W tym stanie materia barionowa musiała być zjonizowana.

Istnieje duża różnica pomiędzy nieprzezroczystością materii zjonizowanej (plazmy) i niezjonizowanej. Fotony oddziałują z plazmą głównie poprzez rozpraszanie na wolnych elektronach (rozpraszanie Thomsona). Warunkiem uformowania się widma CDC są częste oddziaływania, co jest spełnione w tym przypadku. Interpretacja planckowskiego kształtu CBR jest więc taka, że powstało ono w czasie, kiedy Wszechświat składał się z gorącej plazmy (w erze dominacji promieniowania).Średnia droga swobodna fotonu była wtedy bardzo mała, ale zwiększała się wraz z rozrzedzeniem materii stając się w pewnym momencie dłuższa ówczesnego wieku Wszechswiata. Od tego momentu (ostatnie rozproszenie/last scattering) materia i promieniowanie ewoluują oddzielnie. W tym samym czasie T spadła na tyle, że możliwe stało się przyłączenie elektronów do atomów (era rekombinacji). „Rekombinacja” związała elektrony prowadząc do spadku nieprzezroczystości, co ostatecznie oddzieliło promieniowanie od materii – Wszechświat stał się przezroczysty dla promieniowania.

Pochodzenie CBR

Z tamtego okresu pochodzi CBR.

Wszechświat miał wtedy około 380 tys. lat, z ≈ 1100, R = 9,1 x 10-

4, T ≈ 2500 K

Ery dominacji

Biorąc pod uwagę zależność ρ(R) dla różnych składników Wszechświata i to, że R(t) będzie stale rósł może być tak, że Wszechświat przejdzie po kolei ery dominacji wszystkich swoich składników.

Może być też tak, że któregoś ze składników nie ma, albo jest zaniedbywalny (np. k = 0).

Możliwe scenariusze ewolucji:1. Tylko ED materii (od początku W-ta do teraz),2. ED promieniowania → ED materii (obecnie),3. ED promieniowania → ED materii → ED krzywizny

(obecnie),4. ED promieniowania → ED materii → ED stałej

kosmologicznej (obecnie).

Ery dominacji: zależności

Era dominacji H2(R) R(t) H(t) RH(t)--------------------------------------------Promieniowania ∝ R-4 ∝ t1/2 1/2t 2ctMaterii ∝ R-3 ∝ t2/3 2/3t 3ct/2Krzywizny (k<0) ∝ R-2 ∝ t 1/t ctKrzywizny (k>0) Zahamowanie ekspansji i WZStałej kosmologicznej const ∝ eΛt/3 H = c/RH = (Λ/3)1/2

--------------------------------------------RH = c/H, promień Hubble’a

Używając wprowadzonych wcześniej gęstości można zapisaćrównanie Friedmanna dla chwili obecnej w postaci:

co można zapisać jako

Wszechświat jest płaski (k = 0), jeśli

Ewolucja Wszechświata da się opisać za pomocą 4 parametrów kosmologicznych: H0, Ωr, Ωb i ΩΛ.

Bardzo wczesny Wszechświat

Jak daleko wstecz rozumiemy fizykę Wszechświata ? Czyli do jakich T ?Ziemskie laboratoria: T < 1015 K → t ∼ 10-9 s

Oddziaływania cząstek elementarnych opisywane są w ramach modelu standardowego. Oddziaływania grawitacyjne – przez OTW.

Fizycy uważają, że ani MS ani OTW nie opisują w pełni podstawowych oddziaływań. Sądzą, że istnieje unifikująca wszystkie oddziaływania teoria wszystkiego (theory of everything, ToE), która pozwoli opisać procesy zachodzące we Wszechświecie młodszym niż ok. 10-43 s (czas Plancka).

tPlanck = (Gℏ/c5)1/2 = 5,38 x 10-44 s

We wczesnym Wszechświecie materia i promieniowanie tak mocno oddziaływały ze sobą, że znajdowały się w stanie równowagi termicznej. Skład tego Wszechświata zależał od typowej energii oddziaływania między cząstkami elementarnymi, która była rzędu E ∼ kT.

Podstawowe oddziaływania

Na podstawowym poziomie natura zna cztery oddziaływania, które w obecnym Wszechświecie są rozłączne. Są to:

Grawitacyjne – działa na dużych odległościach, najlepiej znane z codziennego życia.

Elektromagnetyczne – także działa na dużych odległościach, choć utrzymuje też elektrony w atomach.

Silne – działa na odległościach porównywalnych z rozmiarami jądra atomowego. Utrzymuje nukleony w jądrze.

Słabe – też działa w skali atomowej. Efektem tego oddziaływania jest np. transformacja neutronu w proton podczas rozpadu β-.

Model standardowy łączy trzy ostatnie oddziaływania z tzw. „cząstkami pośredniczącymi”. Są nimi: foton dla oddz. EM, bozony W+, W- i Z0 dla oddziaływań słabych i gluony dla oddziaływań silnych.

Podejrzewa się, że wszystkie cztery oddziaływania mogą być manifestacją jednego, fundamentalnego oddziaływania.

Ewolucja podstawowych oddziaływań

Unifikacje oddziaływań zależą od energii, np. dla energii ok. 1 TeV siły oddziaływań EM i słabego są takie same i oddziaływania te okazują się różnymi przejawami tego samego oddziaływania elektrosłabego.

wie

k W

szech

świa

ta [

s]en

erg

ia o

ddzia

ływ

ania

[GeV

]

teoria wszystkiegoToE

5x10-44 1019

GUT

grawitacyjneelektromagnetyczne słabe

10310-12

silne

101510-36

elektrosłabe

Era Plancka

Model standardowy: hadrony, kwarki, leptony

Cząstki złożone z kwarków to hadrony. Są dwa rodzaje hadronów:

- bariony, złożone z 3 kwarków, np. proton (uud) czy neutron (udd),

- mezony, złożone z 1 kwarka i 1 antykwarka, np. pion π+ (ud)

Model standardowy: rodziny materii

Prawa zachowania

...obowiązują pewne prawa zachowania:- liczby barionowej (LB), barion ma LB = +1, antybarion, LB = -1,

pozostałe cząstki, LB = 0.- liczby leptonowej (LL), lepton ma LL = +1, antylepton, LL = -1,

pozostałe cząstki, LL = 0.- oczywiście energii i ładunku elektrycznego też...

W warunkach tak wysokich energii mogą spontanicznie tworzyć się pary cząstka-antycząstka. Przy czym...

O tym, jaka para cząstek może się tworzyć decyduje temperatura czyli energia oddziaływań, np. dla W-ta w wieku 10-12 s, temperatura wynosi 1016 K, typowa energia fotonu lub cząsteczki 103 GeV, co pozwala na utworzenie pary cząstek o masie m = E/c2 (dowolnej cząstki elementarnej modelu standardowego).

γ + γ → e- + e+ e+ + e- → γ + γ kreacja pary anihilacja

γ + γ → q + q

Jak to się stało ?

Era Planckat < 5 x 10-44 s, T > 1032 K, E > 1019 GeV

Nie wiemy, co się działo w erze Plancka,nie ma jednoznacznie przyjmowanej ToE

Po czasie Plancka grawitacja oddzieliła się od pozostałych oddziaływań w procesie, który nazywa się spontanicznym łamaniem symetrii opisywanym przez GUT (grand unification theories), Wielkie Teorie Unifikacji.

GUT zawierają ideę inflacji, gwałtownego rozszerzenia się Wszechświata, kiedy t ∼ 10-36 s.

Inflacja i koniec wielkiej unifikacjit ∼ 10-36 s, T ∼ 1028 K, E ∼ 1015 GeV

Ewolucja podstawowych oddziaływańw

iek

Wsz

ech

świa

ta [

s]en

erg

ia o

ddzia

ływ

ania

[GeV

]

teoria wszystkiegoToE

5x10-44 1019

GUT

grawitacyjneelektromagnetyczne słabe

10310-12

silne

101510-36

elektrosłabe

Era Plancka

I N F L A C J A

Inflacja: problemy do rozwiązania

1. Dlaczego CBR jest takie płaskie ? Anizotropie obserwuje się na poziomie 10-5. Zgodnie z prostym obrazem rozszerzającego się W-ta, fotony nadchodzące z przeciwnych kierunków nigdy nie były ze sobą w kontakcie przyczynowym. Można pokazać brak takiego kontaktu dla obszarów oddalonych o 2º na niebie. Skąd Wszechświat „wiedział”, co się dzieje w jego innej części? -> problem horyzontu.

2. Dlaczego Wszechświat jest bliski płaskiemu (Ω ≈ 1) ? Przypuśćmy, że Ω0 = 0,5. Wtedy dla temperatury 1012 K, |Ω – 1| = 2,73 x 10-12. Gdyby w momencie oddzielenia promieniowania od materii Ω = 0,5 to po kilkuset tysiącach lat W-t byłby zbyt rzadki i ekspandujący zbyt szybko, żeby mogły się utworzyć galaktyki i gwiazdy. Gdyby Ω = 2, to po kilkuset tysiącach lat ekspansja by wyhamowała i byłoby już po... Zdechu -> problem płaskości (Ω ≃ 1).

3. Dlaczego Wszechświat składa się raczej z materii niż z antymaterii ? Wierzymy, że tak jest, gdyż podstawowym składnikiem promieniowania kosmicznego są protony a nie antyprotony. Antymateria stanowi 0,01% promieniowania kosmicznego -> problem asymetrii między materią a antymaterią.

INFLACJA próbuje te problemy wyjaśnić

Inflacja (1)

Idea inflacji jest dziełem Alana Gutha.

Guth, 1981, Phys. Rev. D 23,347

Guth rozważał następujący problem: pod koniec ery wielkiej unifikacji, powinna utworzyć się wielka liczba cząstek zwanych monopolami magnetycznymi. Ponieważ takie cząstki się nie rozpadają, powinniśmy je dziś obserwować. A nie obserwujemy!

Rozwiązanie opierało się na koncepcji fałszywej próżni (false vacuum).Guth stwierdził, że pod koniec GUT próżnia miała znacznie większą gęstość energii niż obecnie. Miało to miejsce przez krótki czas, ale konsekwencje były dramatyczne. W tym czasie Wszechświat liczył 10-34 s, a jego temperatura wynosiła 1027 K.

Inflacja (2)

Stan fałszywej próżni porównuje się czasami do stanu przechłodzenia cieczy, nie jest to stan o najmniejszej możliwej energii. W stanie fałszywej próżni nie doszło jeszcze do spontanicznego złamania symetrii do stanu zwykłej próżni mimo, że energetycznie takie przejście było faworyzowane. Zgodnie z GUT fałszywa próżnia ma stałą gęstość energii równą w przybliżeniu ufv =1082 J/m3.

Wyobraźmy sobie zamknięty z jednej strony tłokiem cylinder wypełniony fałszywą próżnią o gęstości ufv i ciśnieniu Pfv, otoczony zwykłą próżnią (u = 0, P = 0). Zwiększamy objętość w cylindrze o dV. Energia wewnątrz cylindra wzrosła o dE = ufvdV (bo ufv pozostaje stałe). Jednocześnie z I równania termodynamiki mamy dU = dQ – PdV, przy braku przepływu ciepła (dQ = 0) dostajemy dE = -PfvdV, a z porównania wyrażeń na dE:

Pfv = -ufv < 0Inflacja zaczęła się, kiedy fluktuacje kwantowe wynikające z zasady nieoznaczoności pozwoliły niewielkiemu obszarowi w przestrzeni osiągnąć stan zwykłej próżni we Wszechświecie wypełnionym fałszywą próżnią. P w bąblu zwykłej próżni było zerowe, ale otoczone było obszarem, gdzie P < 0. -> gwałtowny wzrost rozmiarów bąbla.

Inflacja (3)

Fizyczny efekt ogromnej wartości ufv jest taki sam jak stałej kosmologicznej o dużej wartości. W takim Wszechświecie ewolucja przebiega zgodnie z modelem de Sittera:

R(t) ∝ eHt,gdzie H = (Λc2/3)1/2.

Podana wartość ufv odpowiada Λ, które jest 10120 większa niż szacowana dziś górna wartość | Λ | < 10-54 cm-2. Gdyby Wszechświat miał dziś taką wartość Λ, rozszerzałby się 1060 razy szybciej.

Inflacja trwała prawdopodobnie 10-32 s lub nieco dłużej. W tym czasie rozmiary Wszechświata wzrosły 1043 – 1050 razy.

Zakończyło ją (t ∼ 10-32 s) spontaniczne łamanie symetrii, które oddzieliło oddziaływanie silne od elektrosłabego. Została wtedy uwolniona energia fałszywej próżni, które rozgrzała Wszechświat do temperatury 1027 K i wygenerowała wybuchowe tworzenie się par cząstka-antycząstka.

A jak inflacja tłumaczy nasze 3 problemy i jeden Gutha ?

Inflacja

Inflacja

Inflacja

Inflacja a problem horyzontu (płaskość CBR)

Wspomniany bąbel zwykłej próżni, od którego zaczęła się inflacja związany był przyczynowo. Wtedy została ustalona izotropowość i jednorodność współczesnego Wszechświata.

Załóżmy początkowy promień bąbla równy odległości horyzontu w momencie t = 10-34 s, rp = ct = 3 x 10-26 m. Jeśli założymy, że inflacja trwała 10-32 s, dostaniemy końcowy promień równy

rk = e100 rp = 9 x 1017 m = 30 pc!

A jaką część tego promienia zajmuje dziś Wszechświat? Załóżmy k = 0. Wtedy mamy R = 1,8 x 10-26 dla t = 10-32 s. Oznacza to, że rozmiar obecnie obserwowanego Wszechświata miał wtedy promień Rdh,0, gdzie dh,0 = 6 h-1 Gpc, czyli 3,3 m = 3,7 x 10-18 rp !!! 10-52 objętości ówczesnego Wszechświata.

To tłumaczy problem horyzontu

Inflacja a problem płaskości Wszechświata

Skoro podczas inflacji R wzrósł 1043 – 1050 razy, to ponieważ

Wymusiło to Ω → 1. Wszechświat poinflacyjny był bardzo płaski.

Inflacja a problem materii i antymaterii

Wszystkie cząstki, które widzimy we współczesnym Wszechświecie powstały w wyniku produkcji par cząstka-antycząstka zasilanej energią fałszywej próżni (jeśli jakieś były wcześniej, zostały niesłychanie rozrzedzone).

Spontaniczne łamanie symetrii kończące epokę GUT obdarzyło masą cząstki X (E ∼ 1015 GeV). Zgodnie z GUT cząstki X i ich antycząstki były jednakowo liczne i mogły zamienić się w parę kwarków (X = q + q) lub antykwarków. Uważa się, że pierwsza z tych reakcji zachodziła nieco częściej. Możliwe?

Znany jest przykład niesymetrycznej reakcji rozpadu kaonu, w której pierwsza z dwu reakcji zachodzi nieco częściej:

Inflacja a problem materii i antymaterii (2)

Początkowo T była na tyle duża, że rozpad i tworzenie cząstek X zachodziło jednakowo szybko w obydwu kierunkach, ale po spadku cząstki X już nie były odtwarzane. Nadwyżka kwarków nad antykwarkami przetrwała łamanie symetrii oddziaływań elektrosłabych w momencie t = 10-11 s i trwała do czasu, kiedy Wszechświat liczył kilka μs. W T = 1013 K, która wtedy panowała, kwarki i antykwarki zaczęły się łączyć w bariony i antybariony, z niewielką przewagą barionów.

Zaraz potem bariony i antybariony zainihilowały pozostawiając tylko niewielką nadwyżkę barionów, która przetrwała do dziś w postaci widocznej materii. Anihilacja wyprodukowała ogromną liczbę fotonów, która dziś tworzy CBR.

Ponieważ liczba barionów do liczby fotonów wynosi obecnie 2-7 x 10-10, nadwyżka barionów nad antybarionami była bardzo mała -> jeden barion na miliard par barion-antybarion.

Inflacja a problem Gutha

Proste: monopole magnetyczne rozrzedziły się tak bardzo, że są małe szanse, że je zaobserwujemy.

Ewolucja podstawowych oddziaływańw

iek

Wsz

ech

świa

ta [

s]en

erg

ia o

ddzia

ływ

ania

[GeV

]

teoria wszystkiegoToE

5x10-44 1019

GUT

grawitacyjneelektromagnetyczne słabe

10310-12

silne

101510-36

elektrosłabe

Era Plancka

Co dalej ?

Koniec elektrosłabej unifikacji

t ∼ 10-12 s, T ∼ 1016 K, E ∼ 103 GeVPomiędzy końcem wielkiej unifikacji a końcem

elektrosłabej unifikacji nie zachodziły żadne nowe procesy fizyczne. Czasami ten przedział czasu nazywa

się pustynią.

Po rozdzieleniu się wszystkich oddziaływań Wszechświat składał się z wszystkich typów kwarków i leptonów oraz ich antycząstek. Poza tym fotonów i cząstek przykazujących oddziaływania silne między kwarkami. Temperatura była już jednak za niska, aby tworzyć bozony W+, W- i Z0, czyli cząstki przenoszące oddziaływania słabe praktycznie zniknęły, co doprowadziło do separacji oddziaływań słabych i EM.

Przejście kwarkowo-hadronowe

Przejście kwarkowo-hadronowet ∼ 10-5 s, T ∼ 1012 K, E ∼ 1 GeV

Obecnie kwarki nie występują samodzielnie, tworzą hadrony. W warunkach wczesnego Wszechświata tak nie było – istniały jako niezależne cząstki. Istnienie swobodnych kwarków skończyło się kiedy energia oddziaływań spadła do ok. 200 MeV. W tym momencie zaszło przejście fazowe zwane przejściem kwarkowo-hadronowym: kwarki zostały związane w hadrony.Utworzyło się wtedy wiele hadronów, ale tylko dwa, proton i neutron, były na tyle stabilne, żeby mieć długotrwały wpływ na skład Wszechświata.

Proton (i antyproton) jest cząstką stabilną (albo przynajmniej tPR > 1033 lat). Temu zawdzięczamy m.in. to, że obecny Wszechświat zawiera tyle wodoru.

Neutron (i antyneutron) jest niestabilny. Rozpada się w procesie rozpadu β- z tPR = 615 s:

n → p + e- + νe

Jeśli jednak rozważamy procesy zachodzące w czasie 10-4 s, można neutron też uznać za stabilny.

Przejście kwarkowo-hadronowe (2)

To wtedy doszło do anihilacji wspomnianej przy wyjaśnieniu problemu nadwyżki materii nad antymaterią. Anihilowały głównie protony i neutrony. „Uratowała” nas mała nadwyżka, którą można oszacować z obecnego stosunku liczby fotonów CBR (pozwalaja oszacować liczbą anihilacji, a więc par barion-antybarion) do liczby barionów stanowiących nadwyżkę barionów nad antybarionami. Jest on rzędu 109.

Ocalałe protony i neutrony mogły przechodzić następujące transformacje:

Reakcje te mogły z łatwością zachodzić w momencie t ∼ 10-5 s, E ∼ 1 GeV, T ∼ 1012 K, gdyż (mp – mn)c2 = 1,293 MeV.

Dla T = 1012 K, nn/np = 0.985 ≃ 1,Ale dla t = 0,1 s był już równy ok. 0,65.

Odłączenie neutrin

Przed momentem, kiedy wiek Wszechświata osiągnął 0,7 s, temperatura spadła na tyle, że reakcje z udziałem neutrin przestały zachodzić.

Odłączenie neutrin t ∼ 1 s, T ∼ 1,5 x 1010 K, E ∼ 1 MeV

Wspomniane reakcje mogły zachodzić już tylko w jedną stronę:

Był to ostatni moment, w którym neutrina oddziaływały z materią, wierzymy, że istnieją do dziś (neutrina kosmologiczne/kosmiczne)

Zjawisko to nazywa się odłączeniem neutrin(neutrino decoupling)

Neutrina kosmologiczne

Nie rejestruje się (jeszcze) tych neutrin !!!

Anihilacja elektron-pozyton

Tuż po odłączeniu neutrin temperatura spadła na tyle, że energia oddziaływań stała się niższa od energii potrzebnej do utworzenia pary elektron-pozyton. To doprowadziło do anihilacji:

e- + e+ → γ + γ

Anihilacja e--e+

t ∼ 1 s, T ∼ 1,5 x 1010 K, E ∼ 1 MeV

Podobnie jak dla anihilacji barionów, anihilacja elektronów i pozytonów pozostawiła pewną nadwyżkę elektronów.

Wierzymy, że Wszechświat jest elektrycznie obojętny.

Anihilacja ta spowodowała słabszy spadek temperatury przez krótki czas. Neutrina nie uzyskały energii z tej anihilacji. W konsekwencji, temperatura kosmicznych neutrin powinna być mniejsza niż CBR.

Szacuje się ją na 1,95 K.

Dobrze byłoby to sprawdzić...

Anihilacja elektron-pozyton (2)

Anihilacja wszystkich pozytonów i większości elektronów dalej ograniczyła reakcje zamiany protonów w neutrony i

odwrotnie. W momencie, kiedy ustały (T ∼ 1010 K) stosunek nn/np

został „zamrożony” i był równy 0,223

na każde 1000 protonów przypadały 223 neutrony

Od tej pory (rozpad neutronu !) liczba neutronów zaczęła spadać. Gdyby nie doszło do włączenia innych procesów,

nasz Wszechświat składałby się wyłącznie z wodoru.

Pierwotna nukleosynteza

I tu zaczynają się reakcje, które ustaliły początkowy skład chemiczny materii międzygwiazdowej Wszechświata

(primordial nucleosynthesis)

t < kilka minut, T > kilka x 108 K, E > kilkadziesiąt keV

Nukleosynteza zachodząca we wczesnym Wszechświecie różni się od tej, która zachodzi we wnętrzach gwiazd. Różnica wynika

przede wszystkim z tego, że warunki we wczesnym Wszechświecie zmieniały się szybko.

Po zamrożeniu nn/np na 0,223 w T ∼ 1010 K podstawowym procesem był rozpad neutronów w procesie β- z tPR = 615 s. Inne reakcje zaczną zachodzić dopiero kiedy T spadnie poniżej 109 K

n → p + e- + νe

Spadek od 1010 K do 109 K zajął 229 s. W tym czasie liczba neutronów spadła z 223 do 172, a protonów wzrosła do 1051 (nn/np = 0,164).

Tym niemniej liczba swobodnych neutronów we wczesnym Wszechświecie była dużo większa niż normalnie we wnętrzach gwiazd –

to jeszcze jedna różnica pomiędzy wnętrzem gwiazdy a wczesnym Wszechświatem.

Pierwotna nukleosynteza (2)

Pierwszą reakcją fuzji była reakcja, która prowadziła do utworzenia jąder deuteru:

Reakcja ta może zachodzić w dwie strony – jądra deuteru mogą być rozbijane w procesie fotodezintegracji, oczywiście jeśli fotony mają energię > 2,23 MeV. Z czasem było ich coraz

mniej. Kiedy ich względna zawartość spadła poniżej 10-9 (T = 1.0 x 109 K), deuter mógł przetrwać (od t = 3 minuty).

Następne w kolejności reakcje doprowadziły do utworzenia jąder helu:

Są to reakcji inne niż te, które prowadzą do fuzji He

w cyklu pp w gwiazdach

Pierwotna nukleosynteza (3)

W dużej ilości powstał tylko 4He. Pozostałe jądra (2D, 3He i 7Li) powstały w śladowych ilościach.

4He + 3T → 7Li + γ

4He + 3He → 7Be (niestabilny)7Be + e- → 7Li + νe

7Li + p → 4He + 4HeZ naszej próbki 172 neutronów i 1051 protonów powinno powstać 86 jąder 4He (jedno jądro 4He zawiera 2 neutrony). Protonów zostało 1051 – 2 x 86 = 879 protonów, z których utworzył się wodór.

Zatem masowa zawartość helu Y powinna wynosić:Y = 4·86/(4·86 + 879) ≈ 0,28

co nieźle zgadza się z mierzoną wartością 0,23-0,24.

Ponieważ praktycznie wszystkie neutrony uwięzione zostały w jądrach 4He, Y nie zależy od gęstości Wszechświata w epoce

nukleosyntezy.

Natomiast zawartość 2D, 3He i 7Li od tej gęstości zależy !!!

Pierwotna nukleosynteza (4)

Dzięki temu dostajemy bardzo silne ograniczenie na obecną gęstość materii barionowej, czy też Ωb,0 (około 0,02), jeśli możemy zmierzyć

obfitości wspomnianych jąder.

Rekombinacja i ostatnie rozproszenie

t ≈ 300-400 tys. lat, T ≈ 4500 do 3000 K, E ∼ kilka eV

Teraz następuje omawiana wcześniej „rekombinacja” czyli przyłączenie elektronów do atomów.

Kiedy T spadła poniżej 108 K ustały reakcje syntezy. Wszechświat składał się wtedy z:- protonów, 1H,- jąder deuteru, 2D, helu 4He i 3He oraz litu 7Li,- elektronów,- neutrin,- fotonów,- cząstek ciemnej materii (czymkolwiek one są).

Oddziaływania fotonów z elektronami oraz elektronów z jądrami i protonami utrzymywały równowagę termiczną Wszechświata.

Wszechświat przechodzi z ery dominacji promieniowania do ery dominacji materii (t = kilka tys. lat)

A potem ostatnie rozpraszanie CMB.

Podsumowanie: ewolucja CBR

1. Kosmiczne promieniowanie tła ma widmo promieniowania ciała doskonale czarnego o temperaturze równej 2,725 K.

2. CBR stanowi dobry układ odniesienia równoważny strumieniowi Hubble’a.

3. TR = const, co oznacza, że T ∝ R(t)-1.4. W czasie, kiedy R było mniejsze, temperatura

Wszechświata musiała być wyższa.5. W czasie, kiedy dominowało promieniowanie

(wkład do gęstości energii pochodzący od promieniowania był największy), temperatura zmieniała się w czasie ∝ t-1/2. W późniejszej erze dominacji materii T ∝ t-2/3. Przejście między erami nastąpiło dla t ∼ 3000 lat.

Podsumowanie: bardzo wczesny Wszechświat

1. Współczesne teorie fizyczne nie potrafią opisać tego, co się działo przed t ∼ 10-43 s (era Plancka).

2. Pod koniec ery wielkiej unifikacji (t ∼ 10-36 s), kiedy oddzielało się oddziaływanie silne od elektrosłabego, doszło do znaczących efektów fizycznych, w szczególności do gwałtownego rozdęcia się Wszechświata o czynnik 1043-1050 zwanego inflacją.

3. Szczegóły inflacji są przedmiotem dyskusji, ale istnieje zgoda co do tego, że jakiegoś rodzaju inflacja musiała zajść we wczesnym Wszechświecie.

4. W bardzo wczesnym Wszechświecie istniała pewna niewielka (10-9) nadwyżka cząstek materii nad cząstkami antymaterii. Stanowi ona materię współczesnego Wszechświata.

5. W t ∼ 10-5 s kwarki połączyły się w hadrony, które następnie zanihilowały. Pozostała tylko wspomniana nadwyżka w postaci protonów i neutronów.

6. Dla t ∼ 0,7 s neutrina „przestały” oddziaływać znacząco z materią. Zaraz potem nastąpiła anihilacja elektronów i protonów.

Podsumowanie: pierwotna nukleosynteza

1. W ciągu kilku pierwszych minut Wszechświata warunki fizyczne były takie, że w pierwszych reakcjach syntezy powstał deuter, hel i lit.

2. Zanim mógł się utworzyć hel, część neutronów rozpadła się tworząc protony. Ten fakt zadecydował o zawartości helu w pierwotnej materii.

3. Masowa zawartość helu przewidywana na skutek pierwotnej nukleosyntezy wynosi około 24%, co zgadza się z pomiarami zawartości helu w gwiazdach i materii międzygwiazdowej i stanowi bardzo dobre potwierdzenie modeli z Wielkim Wybuchem.

4. Pomiary obfitości deuteru, helu-3 i litu dają ograniczenie na obecną gęstość materii barionowej.