DIAGNOZA POZIOMU WIEDZY Z MATEMATYKI

UCZNIÓW KLAS I TECHNIKUM

OPRACOWAŁY MGR A. JASTROWSKA

MGR A. KRZYKANOWSKA

INOWROCŁAW WRZESIEŃ 2003

1

I. Koncepcja testu

Test jest testem sprawdzającym wiadomości i umiejętności uczniów klasy I Technikum czteroletniego. Test obejmuje zagadnienia z matematyki z zakresu gimnazjum.

Jest to test sprawdzający, analityczny, standaryzowany. Test ten jest

stosowany przez nauczycieli dla własnych potrzeb ( test nauczycielski), służy do pomiaru diagnozującego.

Test składa się z 7 zadań otwartych, krótkiej odpowiedzi lub

zamkniętych wielokrotnego wyboru. Uczniowie podają rozwiązanie testu w formie pisemnej.

Warunki testowania: - uczniowie są podzieleni na dwa rzędy, - test trwa 45 minut, - uczniowie mają do dyspozycji test, kartkę „czystopis”, kartkę

„brudnopis”, - uczniowie mogą korzystać z przyrządów kreślarskich oraz kalkulatora.

2

IV. Narzędzie badawcze 1. INSTRUKCJA DLA UCZNIA

1. Test składa się z 7 zadań.

W zadaniach: 1, 2,3,4 - podaj rozwiązanie. W zadaniach: 5, 6, 7 - tylko jedna odpowiedź z 4 jest prawidłowa. Wskaż literę jej odpowiadającą.

2. Nie pisz i nie rób żadnych znaków na karcie z testem. Wszelkie obliczenia

wykonuj na oddzielnym arkuszu podpisanym „brudnopis”. Odpowiedzi zapisuj na arkuszu podpisanym „czystopis”. Przy numerze zadania wskaż prawidłową odpowiedź lub przedstaw rozwiązanie. Obliczenia wykonuj czytelnie i podaj numer zadania do którego są one wykonywane.

3. Staraj się rozwiązywać uważnie zadania, nie wybieraj pochopnie odpowiedzi.

Jeżeli któreś zadanie jest dla ciebie zbyt trudne, opuść je i rozwiązuj następne.

Masz 45 minut czasu.

3

TEST DIAGNOZUJĄCY RZĄD I

ZAD.1.

Oblicz =

−+

1049:

5215,0

312

ZAD.2. Oblicz pisemnie 2,561 + 34,257 + 0,12 + 12 = ZAD.3. Oblicz pisemnie 34,245 – 4,76 = ZAD.4. Oblicz 15% z liczby 225. ZAD.5. Liczbę przekątnych wielokąta wyznaczamy ze wzoru ( )

23−kk , w

którym k oznacza liczbę boków wielokąta. Ile przekątnych ma szesnastokąt ? A. 16 B. 32 C. 104 D. 248

ZAD.6. Ania kupiła cukierki. ¼ z nich zostawiła sobie. 7/12 pozostałych podarowała młodszej siostrze, a 25 ostatnich podarowała rodzicom. Ile cukierków miała początkowo Ania?

A. 60 B. 80 C. 95 D. 100

ZAD.7. 8 cegieł i 2 pustaki ważą tyle samo, co 2 cegły i 4 pustaki. Ile cegieł równoważy 5 pustaków?

A. 15 B. 3 C. 12 D. 6

4

TEST DIAGNOZUJĄCY RZĄD II

ZAD.1.

Oblicz =−+

218:

7425,0

533

43

ZAD.2. Oblicz pisemnie 13 + 25,438 + 2,903 + 0,08 = ZAD.3. Oblicz pisemnie 27, 304 – 5,73 = ZAD.4. Oblicz 32% z liczby 25. ZAD.5. Graniastosłup i ostrosłup mają takie same podstawy i równe objętości. Wysokość graniastosłupa wynosi 36 cm . Jaka jest wysokość ostrosłupa?

A. 36 cm B. 12 cm C. 108 cm D. 72 cm

ZAD.6. Cień drzewka 0 wysokości 1,5 m ma długość 85 cm. Jak wysokie jest drzewo, którego cień ma długość 6,8 m?

A. 21 m B. 12 m C. 13,2 m D. 18,7 m

ZAD.7. W pewnej 28 osobowej drużynie 25% chłopców gra lewą nogą. Ilu chłopców gra prawą nogą?

A. 3 B. 7 C. 14 D. 21

5

II. Plan testu ogólny

podstawowy ponadpodstawowy Materiał nauczania A B U(C+D) A B U(C+D) Działania w zbiorze liczb rzeczywistych

2 3 1

Procenty

4

Planimetria 5

Liczby rzeczywiste, zadania z trescią

6

Układy równań

7

Liczba zadań w poziomie

4

3

dopuszczający dostateczny

dobry bardzo dobry

Normy zaliczeń poziomów 2 3 2 3

6

III. Plan testu szczegółowy W analizie treści nauczania posłużono się taksonomią celów nauczania według B. Niemierki. Wymagania programowe, zgodne z założeniami testu, odnoszą się do wymagań podstawowych i ponadpodstawowych. L.p.

Cele operacyjne Uczeń:

Kategoria taksonomii

Poziom wymagań

Numer zadania

1 Wykona działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

C P 1

2 Wykona pisemnie dodawanie ułamków dziesiętnych

A P 2

3 Wykona pisemnie odejmowanie ułamków dziesiętnych

B P 3

4 Obliczy procent danej liczby C P 4 5 Obliczy liczbę przekątnych

wielokąta B PP 5

6 Rozwiąże zadanie z treścią-działania na l. R

A PP 6

7 Rozwiąże układ równań-zadanie z treścią

B PP 7

7

V. TABELA ZBIORCZA WYNIKÓW

8

VI. OPIS STATYSTYCZNY – ANALIZA ILOŚCIOWA WYNIKÓW TESTU

VI. 1. STAN OSIĄGNIĘĆ – DANE STATYSTYCZNE

L.p. Nazwa wskaźnika Wyniki 1 Frakcja opuszczeń 0 2 Łatwość poziomów p = 0,65 ;

pp = 0,17 3 Różnica łatwości poziomów 0,48 4 Łatwość całego testu 3,36 5 Średnia arytmetyczna wyników 0,45

Numery zadań Trafność zadań

p p pp

Suma i % zadań w

teście bardzo trudne

0 – 0,19 - 6 1 (14,3% )

trudne 0,20 – 0,49 - 5, 7 2 ( 28,6% ) średnio trudne

0,50 – 0,69 1, 4 2 ( 28,6% )

łatwe 0,70 – 0,89 2, 3 2 ( 28,6% ) bardzo łatwe

0,90 - 1 - 0

9

VI. 2. GRAFICZNE PRZEDSTAWIENIE STANU OSIĄGNIĘĆ UCZNIÓW WYKRES 1. - WIELOBOK LICZEBNOŚCI

15 14

52

40

3128

5

0

10

20

30

40

50

60

LIC

ZBA

UC

ZNIÓ

W Z

DA

NĄ

LI

CZB

Ą P

UN

KTÓ

W

6 punktów5 punktów4 punkty3 punkty2 punkty1 pumkt0 punktów

WYKRES 2. - HISTOGRAM ŁATWOŚCI ZADAŃ

1 23

4

P

PP

0,26

0,090,16

0,51

0,78 0,78

0,54

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

WSK

AŹN

IK Ł

ATW

OŚC

I ZA

DA

NIA

PPP

10

VII. ANALIZA JAKOŚCIOWA WYNIKÓW TESTU

Stan osiągnięć i sukcesy klasy, uczniów i nauczyciela

W poziomie podstawowym maksymalną liczbę punktów otrzymało 24% uczniów, w poziomie ponadpodstawowym 9% uczniów otrzymało 2 punkty. 0 punktów z całego testu otrzymało 2,7% uczniów. Tabela porównawcza stopni trudności zadań

Numery zadań Trafność zadań

p p pp

Suma i % zadań w

teście bardzo trudne

0 – 0,19 - 6 1 (14,3% )

trudne 0,20 – 0,49 - 5, 7 2 ( 28,6% ) średnio trudne

0,50 – 0,69 1, 4 2 ( 28,6% )

łatwe 0,70 – 0,89 2, 3 2 ( 28,6% ) bardzo łatwe

0,90 - 1 - 0

W poziomie podstawowym znalazło się najwięcej zadań średnio trudnych i łatwych. W poziomie ponadpodstawowym najwięcej było zadań trudnych , a nie było w ogóle zadań bardzo łatwych i łatwych. Zadania zostały dobrane trafnie, a różnica łatwości zadań (PP – P) wynosząca 0,48 potwierdza to stwierdzenie. Wskaźniki mocy różnicującej zadania D50 nie przybierają wartości ujemnych, ani wartości 0.

11

W klasie dobrze zostały opanowane następujące cele operacyjne z poziomu podstawowego: - Umiejętność wykonywania pisemnego dodawania liczb dziesiętnych – 77,8% - Umiejętność wykonywania pisemnego odejmowania liczb dziesiętnych – 78,4% - Umiejętność wykorzystywania wiadomości z planimetrii w zadaniach 54% Braki w osiągnięciach uczniów Największe problemy mieli uczniowie z zadaniami nr 6 oraz z zadaniem 7 z poziomu ponadpodstawowego. Zadanie 6 prawidłowo rozwiązało 8,6% uczniów, natomiast zadanie 7 - 15,7% uczniów. Uczniowie mają duże trudności z czytaniem zadań ze zrozumieniem. Nie potrafią na podstawie treści zadania sformułować odpowiednich pytań i w konsekwencji zapisać prawidłowo treści zadania za pomocą odpowiednich działań lub równań. Przyczyną tych niepowodzeń jest jednokierunkowość zdobywania i przyswajania zdobytej wiedzy.

12

VIII. WNIOSKI

Z analizy ilościowej i jakościowej przeprowadzonego testu wynika, że należałoby:

- poświęcić więcej czasu na utrwalenie rozwiązywania zadań z treścią. Braki w tych wiadomościach i umiejętnościach wynikają z braków w wiedzy jeszcze z gimnazjum, gdzie nie zostały odpowiednio utrwalone

- zwrócić jeszcze większą uwagę na stronę rachunkową rozwiązywanych zadań

Przeprowadzony test w sposób rzetelny i obiektywny ustalił stan wiedzy uczniów klas I . Wszelkie statystyki świadczą , że został on skonstruowany poprawnie.

13