de tras tot.doc

download de tras tot.doc

of 65

Transcript of de tras tot.doc

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    1/65

    1. Obiectul de studiu al teoriei economiceEconomia este o ştiinţă socială care studiază procesele, fenomenele economice în strânsă legătce le determină; cercetează acţiunile indivizilor şi legăturile care apar între ei în procesul de prşi consum a bunurilor materiale; ne indică metodele de utilizare a resurselor nelimitate cât şi mantrenează pe agenţi în activitatea economică.2. Cererea repr cantitatea de bunuri materiale sau servicii pe care agentii economici, producatoriconsumatorii o solicita in functie de nivelul preturilor existente pe piata la mom dat.Curba cererei curba care arata cantitatea de bunuri sau serv pe care cumparatorii sunt gata sa ledep de nivelul pretului la mom dat. !urba cererii reprezentările grafice ale cererii.Funcţia cererii-functia care determina nivelul cererii in dependenta de diferiti factori."uncţia cererii are următoarea expresie#QxD =f(Px) ceea ce înseamnă că în condiţiile in care ceilalţi factsunt constanţi, cantitatea cerută din bunul x depinde de preţul bunului x.QxD = f (Px ! " # Psub Pcom $ %) = f (Px)&Factori' $venit, preferinte, asteptari, pret bun subst, pret bun compl, nr consumatori, alti factori %reclama, atitudine fata de risc&a. 'unuri normale' 'unuri pentru care cererea creşte atunci când veniturile consumatorilor cresc.b. 'unuri inferioare' 'unuri pentru care cererea scade atunci când veniturile consumatorilor cresc.c. (steptari inflationiste cererea creste;d. 'unuri substituibile' ) pereche de bunuri pentru care creşterea preţului unuia conduce la creşterea pentru celălalt.e. 'unuri complementare') pereche de bunuri pentru care creşterea preţului unuia conduce la scăderea cererii pentru celăln *unct oarecare de *e o curba a cererii *oate fi inter*retat +n doua moduri#*.cantitatea maxima dintr un anumit bun care va fi cumpărată la preţul respectiv.+.preţul max pe care consumatorii pot şi sunt dispuşi să * plătească pt a cumpăra cantit respectiv,cuatia cererii' Q c = a - bP; emnul minus din faţa lui b exprimă matematic legea cererii, reflectândinvers proporţionala dintre cantitatea cerută şi preţul unui bun.e ea cererii - -ependenta inversa dintre pret si cerere, astfelpanta curbei cererii este negativa./odificarea 0olumului cererii (sc imbarea cantitati0a a cererii)'chimbarea cantităţii dintr un bun pecare cumpărătorii sunt dispuşi şi pot să o cumpere ca rezultat al modificării preţului bunului respcelelalte condiţii rămânând neschimbate o deplasare dintr un punct în altul de a lungul curbei ce/odificarea cererii' ) schimbare a cantităţii dintr un bun pe care cumpărătorii sunt dispuşi şi pot săcumpere, ca rezultat al modificării altor condiţii ale pieţei decât preţul acelui bun; o deplasare aasteptari inflationiste dreapta, deficitare stinga, bun substit0 dreapta, bun compl0 stinga /.Cererea indi0iduala % reprez cantit ceruta de catre o persoana la nivelul dat al pretului.Cererea lobala reprez totalit cererilor individuale la fiecare nivel al preturilor. -a1-b

    2

    3 4 5 *+

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    2/65

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    3/65

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    4/65

    (cest model reflecta formarea echilibrului inramura cu ciclu de productie fixat, ex agricultur!ind producatorul luind decizia referitor lavolumul de productie in baza nivelului preturilodin anul precedent, nu o mai poate modifica

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    5/65

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    6/65

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    7/65

    E. >xiome# Meniturile fiecarui consumator sunt limitate. 2returile nu depind de cantitatea de bunde unii indivizi. 7oti consumatorii cunosc utilitatea marginala a tuturor bunurilor. !onsumatorii tmaximizeze utilitatea totala.Preferinte# 2referintele se materializeaza diferit nu numai in raport cu indci si in raport cu categoria de bunuri. 2referintele pt bunuri substituibile bunuri care pot fi inlocconsum fara ca acest fapt sa afecteze nivelul utilitatii totale/. 2referinta depinde de utilitatea bundaca dorim sa evaluam preferinta individului, noi utilizam utilitatea in evaluarea data. 'unuri co % ce se completeaza in consum pt a atinge nivelul de satisfactie scontata. -aca consumatorului iindiferent cit consuma dintr un bun I, insa este interesat in dobindirea unei cantitati precise din batunci aceste + bunuri se numesc neutre nu influenteaza unul asupra altuia/. ?tilitatea se refera care ni l aduc diferite bunuri. ?tilitatea unui bun difera de la un individ la altul. ?tilitatea cardinaunitati din bunul consumat < se acorda un nr cardinal ca masura a utilitatii. * are cea mai mare u?tilitatea ordinala care nu poate fi masurata cu precizie. <

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    8/65

    G. inia bu etara restrictiile, constringerile/ arata care este ansamblul combinatiilor bunurilor pe consummator poate sa si permita sa le consume in limita venitului de care dispune si in raport cu

    P 6 < 2P % 2x 2P J x functia liniaraintersectia cu )P 6 < 2P; intersectia cu )x 6 < 2x;; unghiul 6 2xQ > inclinatie negativedaca x e schimbat cu P % unghiul devine 6 2P 2x/7oate combinaţiile de mărfuri situate deasupra liniei bugetuluidepăşesc veniturile consumatorului.

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    9/65

    experienţa şi cunoştinţele omuluiU. 8unca a fost din totdeauna şi a rămas factorul de producţie adeterminant, ce antrenează şi ceilalţi factori de producţie în vederea obţinerii de bunuri materialnecesare satisfacerii trebuinţelor lor imediate şi de perspectivă. 2rin munca fizică şi intelectualădepune în toate sferele activităţii economice, omul devine creatorul tuturor bunurilor materiale şFactorul de *roducţie ca*ital !apital fix % se utilizează pe un timp îndelungat şi se uzează. !apital c % se utilizează într un singur ciclu de producţie. !apitalul nu este altceva decât munca economis-aca această bogăţie ar fi consumată în întregime pe măsura creări ei, capitalul nu s ar mai form-ar această economisire nu reprezintă decât o condiţie a formării capitalului. 2rin ea însăşi, nu pefectele dorite dacă nu este concentrată şi plasată acolo unde este nevoie de ea. Oolul primordiaresurselorinformaţionale îl constituie rolul intermediar pe care îl poate Buca între forţa de muncă şi ceilalţi producţie. pretul capitalului O prin Q!> bugetul de care dispune un producator.C=I 6rH& H=C@r I@r A &

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    10/65

    1. restrictia *roducatorului2. ec ilibrul consumatorului

    /?43 = -I@r& /P @/P5 = I@r

    /inimi area c eltuielilor reprez conditia in corespundere cu care chelt se minimizeaza in cazul cinultimul leu cheltuit pt fiecare factor de productie, permite de a primi produse marginale egale.

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    11/65

    1 . Costuri de *roductie *e termen lun -aca intr o perioada scurta de timp unele cheltuieli ramin fixindependent de evolutia volumului productiei, intr un orizont lung devin variabile toate costurilmodificarea cantitatii de produse fabricate. 2entru a obtine o productie si un profit/ cit mai mar poate modifica cantitatile si tipurile oricarui factor de productie.

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    12/65

    "igura * .*. !onfiguraţia pieţei în concurenţa perfectă

    Kraficele venitului mediu şi marginal coincid cu curba cererii pentru producţia firmei.Kenitul mediu (O/, venitul marginal 8O/ al firmei competitive în condiţiile concurenţei perfectenivel al producţiei, sunt egale cu preţul pieţei, (O68O62e.)biectivul firmei competitive în condiţiile concurenţa perfecte pe termen scurt este maximizarea2entru atingerea obiectivului, firma trebuie să determine volumul producţie optim.

    20.Echilibrul firmei competitive pe termen scurt .2e termen scurt echilibrul firmei competitive, volumu ; optim de producţie şi maximizarea prof

    realizate in condiţia egalităţii costului marginal şi venitului marginal. Este vorba despre respectuniversale# 8!68O="irma obţine cele mai bune rezultate când realizează vinde un volum de bunuri pentru care co=full[ care include şi profitul normal/ este egal cu preţul pieţeiU.C = Pe. "irmele care seautorecuperează obţin doar profit normal ca partecomponentă a costurilor implicite/, profitul loreconomic fiind egal cu zero fig.l .9.b/ "igura * .9.b. (utorecuperarea firmei

    competitive

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    13/65

    !ea de a treia firmă poate suporta pierderi, dacă(! @ 2e, devenind nerentabilă fig.l .9.c/.2e6(M! % daca preturile cresc, producatorulramine in ramura, daca nu, iese ; 2e:(M!faliment/

    "igura * .9.!. "irma competitivă nerentabilă(stfel, pe termen scurt firmele competitive pot obţine profit, supraprofit, dar şi suporta pierderi. unele lirme nerentabile părăsesc ramura, iar firmele rentabile atrag în ramură concurenţi noi.,c ilibrul firmei com*etiti0e *e termen lun2e termen lung, în condiţii de fluiditate intrare ieşire liberă din ramura competitivă/, numărul firamură permanent se modifică. ?nele firme vin în căutarea unui profit mai mare, comparativ cu alte firme, ce suportă pierderi, pleacă din ramură.) stabilizare a situaţiei, echilibru pe termen lungfară profit şi fără pierderi/ apare doar în cazulstabilirii preţului de piaţă al produsului la nivelulminim al costurilor medii.

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    14/65

    Loi firme intra in ramura data numai daca este profit economic, daca profitul obtinul este mai m profitul normal si nu iese daca profitul obtinut este mai mic decit profitul normal.21. Caracteristicile si modelul *ietei de mono*olPiata de mono*ol este o piata la nivelul unei ramuri subramuri/ sau chiar al unui singur produs peoferta unui bun este asigurata de un singur producator.8onopolul este contrariu concurentei. 2iata poate fi dominata atit de producator cit si de cumpar!ind domina oferta unei intreprinderi, atunci ea se afla in situatie demono*ol, iar cind domina cererea demono*son. /ono*olul *erfect(*ur)reprez existenta unu singur producator al unui bun total diferit dconcurenta fiind astfel desavirsit inlaturata.

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    15/65

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    16/65

    /ono*ol im*erfect reprezinta piata cind pe linga producatorul principal mai exista si altii cu o foeconomica incomparabila mai mica8onopolul nu are putere asupra cererii ci doar asupraofertei. !ererea pe piata monopolista este ca si la piatacu concurenta perfecta 3- 6 derivata 2/2t monopolul pur, la fel nu există curba ofertei aparte,deoarece el poate modifica atât preţul, cât şi volumul producţiei. -ecizia despre mărimea volumului de producţie se ia doar cu evidenţa cererii. (şadar, condiţia ec ilibrului mono*olului *ur termen scurt*oate fi *re entat8 astfel' /C = /? 9 P Determin

    *reţului :i 0olumului *roducţiei +n ca ulmono* *ur

    2ornind din raportul preţului de monopol şi costului total mediu, monopolistul poate# obţine prsă şi acopere costurile autorecuperându se/ şi să suporte pierderi.2e termen lung, dacă monopolistul reuşeşte să şi păstreze poziţia şi puterea pe piaţă, echilibrul l

    cu condiţia egalităţii costurilor marginale pe termen lung şi a venitului marginal.?/C = /? 8onopolistul poate obţine profit economic şi în cazul =închideriiU pieţei, în lipsa noilor firme co,fectele mono*olismului.>s*ectele *o iti0e ale mono*olismului 8onopolul pur este un =exemplarU destul de rar economia reală. -in aceste considerente, de regmonopol se subînţeleg firmele mari oligopoliste, cari controlează pieţele ramurale."uncţionarea lor are un şir do avantaBe pentru societate#acţiunea efectului de scară pe baza întreprinderilor mari şl diminuarea costului de producţie; posibilitatea efectuării cercetărilor ştiinţifice costisitoare şi voluminoase;realizarea la scară a descoperirilor şi invenţiilor din producţie, efectuate de întreprinderile mici.>s*ecte ne ati0e. -ominaţia monopolurilor are şi un şir dc dezavantaBe cu caracter social economi*. !omparativ cu piaţa concurenţială în condiţiile monopolului are loc diminuarea 0olumului de *roducţie:i maLorarea *reţurilor ceea ce duce nemiBlocit la diminuarea bunăstării consumatorilor şi creşterveniturilor producătorilor.

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    17/65

    9. accesul relativ liber pe piaţă inexistenţa barierelor de intrare/, trăsătură ce se apropie mai muconcurenţa perfectă decât de monopol. 2e o astfel de piaţă, blocaBele, de genul înţelegerii secresunt excluse. Lumărul firmelor de pe piaţă se aBustează în aşa fel încât pe termen lung profitul . "irmele nu pot împărţi piaţa şi fixa nivelul preţurilor pentru a şi creşte profiturile.-ar, firma are un anumit control asupra preţului la producţia sa.,c ilibrul firmei +n condiţiile concurenţei mono*olistice

    Pe termen scurt în condiţiile concurenţei monopolistice, producţia corespunzătoare maximizării pobţine analogic cazului monopolului, la intersecţia curbelor costului marginal şi încasării margi-eciziile firmei sînt în ordinea următoare# iniţial se determină volumul producţiei, adecvat egalităţii 8!68apoi, luând în calcul cererea, se fixează preţul.C) curba costului mediu este tangentăla curba cererii. Da acest preţ nu există stimule pt intrare ieşire în din ramură. -acă intrareafirmelor va continua, vor apărea pierderi.

    ,fectele concurenţei mono*olistice!oncurenţa monopolistică este mai puţin eficientă comparativ cu concurenţa perfectă, cereflectă în astfel de procese negative, ca#

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    18/65

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    19/65

    2rofiturile duopolistilor se calculeaza ca diferenta dintre veniturile totale si costurile totale

    +/ *6 7O * %7!*62J3* % !J3*6 3 * a b 3* %b 3+/ !3 *6 a3* b3*+ b 3*3+ !3 *

    (nalogic calculam profitul duopolistului al doilea+6 a3+ % b3+

    +

    % b 3*3+ % !3+

    8aximizam profitul firmelor si egalam expresiile obtinute cu C * 3 *6C a +3* %b 3+ %c 6 C a 6 +3* 1b 3+ 1 c 9/

    3 *6++

    +'b

    ca −− / 3 *depinde de 3+

    Loi am obtinut functia de reactie a firmei < in raport cu al

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    20/65

    J

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    21/65

    Pentru fiecare definiţie indicaţi noţiunea respectivă:1. ^tiinţă despre comportamentul uman din punct de vedere a corelaţiei dintre nece

    miBloacele limitate care pot avea utilizare diferitămicroeconomia2. 2remisa conform căreia alţi factori, în afara celor utilizaţi la moment în analiză, se c

    invariabili*resu*unerea Min aceleasi conditiiN. emnifică insuficienţa bunurilor necesare pentru satisfacerea necesităţilor umanedeficit7. ituaţie a realităţii în ansamblu şi a părţilor ei componente care se caracterizează

    stabilitate relativă echilibru partialJ. Oeflectă grafic dependenţa dintre preţul bunului şi volumul cererii din acest bucurba

    cererii. 'unurile pentru care creşterea preţului la unul din ele conduce la reducerea cere

    celălalt-substituibileE. emnifică modificarea, cauzată de alţi factori în afară de preţ, a cantităţii bunului

    vânzătorii doresc şi au posibilitatea să o ofere pe piaţămodificarea ofertei adica

    de*lasarea curbei ofertei... daca oferta creste o de*lasare a curbei s*re drea*ta dacaoferta scade o de*lasare a curbei ofertei s*re stin aG. emnifică modificarea sub influenţa preţului în aceleaşi condiţii/ a cantităţii bunulu

    cumpărătorii doresc şi au posibilitatea să o procure pe piaţă %modificarea cantitati0a acererii

    . 2rincipiul care exprimă dependenţa direct proporţională dintre preţul bunului şi ofertei în aceleaşi condiţii/le ea ofertei

    1 K,$!4-CO$3 /

    2 . 7otalitatea curbelor de indiferenţă ale unui consumator harta curbelor de indiferenta27. !ombinaţia de bunuri ce corespunde punctului în care linia bugetară este tangentă

    de indiferenţă; 0arianta o*tima

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    22/65

    2J. e determină ca raportul dintre preţurile bunurilorrata mar inala de substitutie2 . -etermină cantitatea maximă a unui bun pe care consumatorul o poate procura în ca

    renunţă la procurarea altor bunuriinclinatia mar inala s*re consum2E. Echilibrul consumatorului care corespunde unui punct amplasat pe una din

    rectangulare, în vârful unghiului format de aceasta cu linia bugetarăec ilibru un iular2G. 'unuri pentru care curbele de indiferenţă ale consumatorului au forma unor drepte. %bunuri

    com*limentare2 . e defineşte ca un proces de transformare a unor bunuri factori de producţie/ în altproduse/*roces de *roductie

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    23/65

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    24/65

    economice sunt o reprezentare foarte simplificata a realitatii in care nu sunt incluce in practica sunt foarte semnificative.

    J. cost de o*ortunitatevaloarea celei mai bune dintre sansele sacrificate, la care se renatunci cind se face o alegere oarecare. !u alte cuvinte, el masoara cea mai mare pdintre variantele sacrificate, considerindu se ca alegerea facuta constituie>cistigureprezinta avantaBul dun cea mai buna posibilitatea alternativa nerealizata. *reţ relati0&

    . raţionalism economic-este o metoda de cercetare.8icroeconomia cerceteazacomportamentul rational al subiectilor economici. s*ect cantitati0- determina numarul de unitati ale unui bun pe care cumparatorii suntdispusi si au posibilitatea sa le procure la un anumit pret si la un moment dat.1J. 0olumul ofertei-determina nr de uniteti ale unui bun care vor fi oferite pe piata la u

    anumit pret si la un anumit moment de timp1 . ec ilibrul *ieţei3s63d cererea6oferta egalitatea cantitatii oferute cu cantitatea vind1E. ec ilibru static-1G. *lafonulN *reţului - Livel maxim de pret stabilit de catre stat ce nu poate fi depasi

    dar in limitele caruia se pot practica preturi mai mici.2retul plafon este opusul pr

    minime stabilite de guvern.1 . le ea cererii -ea stabileste dependenta invers proportionala dintre cerere si *ret .2

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    25/65

    2E. elasticitate +ncruci:at8 a cererii-raportul modificarii procentuale a cantitatii cerutedintr un bun ca urmare a modificariiprocentualea pretului pentru alte bunuri, clelaconditii raminind neschimbate

    2G.ofert8 *erfect inelastic8 s6C etunci curba ofertei este paralela cu axa oP2 . bunuri de *rim8 necesitate-- bunuri a ccaror elasticitate dupa venit este mai mare ca

    zero si mai mica ca *

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    26/65

    7 . 0enit mediu=Kenit total@QJ11 . !urba cererii permite stabilirea preţului minim pe care cumpărătorii sunt dispu posibilitatea să îl achite pentru o anumită cantitate a bunuluiF stabileste pretu maxim

    17. !urba cererii perfect inelastice este o dreaptă orizontală fata de axa cantitatiiF este odreapta verticala

    1J. !u cât mai mulţi substituenţi există pentru bunul dat cu atât este mai înaltă elastdupă preţ a cererii din el>

    1 . -acă odată cu creşterea preţului bunului oferit pe piaţă veniturile vânzătorilor secererea din acest bun este relativ elastică;"

    1E. !oeficientul elasticităţii după preţ a cererii exprimă modificarea relativă a p bunului datorită modificării cantităţii solicitateF exprima modificarea cantitatii in cazulmodificarii pretului cu o unitate

    1G. !orelaţia dintre două bunuri substituibile sau complementare/ poate fi stabiliteste cunoscută elasticitatea încrucişată a cererii>

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    27/65

    1 . -acă două bunuri sânt perfect substituibile, ambele au aceiaşi elasticitate a cere preţ; "

    2

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    28/65

    7J. !osturile totale pe termen lung se formează din costuri fixe şi costuri variabile.-F 7 . !ererea din producţia firmei concurente este perfect inelastică;F este perfect elastica7E. 2entru firmele concurente venitul marginal este egal cu preţul produsel >

    maximizarea profitului 8O68!7G."irmele concurente obţin profit economic pozitiv atât pe termen scurt, cât şi pe

    lung-F doar pe 77 . -acă pentru piaţa cu concurenţă perfectă se stabileşte =plafonul> preţului, firmmaBora cantitatea oferită pe piaţă;J 4P=P->4CminJ2. -acă 2 @ (M!min pierderile din continuarea activităţii depăşesc costul fixF firma pierde

    mai mult cind isi va intrerupe activitateaJ . 2e termen lung firma îşi continuă activitatea dacă 2 _ (M!min (J7. 2entru aşi maBora profitul total firma monopolist poate stabili diferite preţur

    diferite pieţe>JJ. !ererea din producţia firmei monopolist este perfect inelastică&-F relati0 elasticaJ . )rice discriminare prin preţ este ilegală-FJE. (doptând decizii privind preţul şi volumul vânzărilor firma monopolist ia în cons

    reacţia posibilă atât a cumpărătorilor, cât şi a concurenţilorFJG. -eoarece firma monopolist nu are concurenţi pe piaţă, venitul marginal ai ei dep

    preţul produselor;J . tatutul de monopolist îi permite firmei să obţină profit economic în orice situaţie> in profitul tuturoro firmelor 2. =Oăzboiul preţurilor> este de lungă durată şi le permite firmelor să şi m

    profiturileF este de scurta durata si obtin profituri doar firmele lider . "uncţia de reacţie stabileşte volumul producţiei ce maximizează profitul unei f

    dependenţă de preţurile stabilite de alte firme;7. !omportamentul cartelului în cadrul pieţei este similar comportamentului unei

    monopolist % F e cooperareJ. Existenţa mai multor modele ale oligopolului se explică prin numărul relativ

    firmelor pe piaţă;F. =Oăzboiul> preţurilor are consecinţe nefavorabile pentru consumatorii bunului

    firmele oligopoliste; (

    E. 2e piaţa oligopolistă fimele obţin permanent profit economic pozitiv "G. 2e piaţa cu concurenţă monopolistică diferenţierea produselor similare ale diferi poate fi subiectivă sau obiectivă> poate fi reala sau aparenta

    . 2e piaţa cu concurentă perfectă firmele oferă produse mai variate decât pe pconcurenţă monopolistică>

    E

    E1. 2e piaţa cu concurenţa monopolistică produsele fiecărei firme sînt un substituental produselor altor firmeF

    E2. tabilind preţul şi volumul vînzărilor firmele care activează pe piaţa cu concmonopolistică iau în consideraţie reacţia posibilă a concurenţilorF

    E . 2entru firmele care activează pe piaţa cu concurenţă monopolistică venitul margmai mic ca preţul>

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    29/65

    E7. An starea de echilibru pe termen scurt firmele care activează pe piaţa cu comonopolistică obţin un profit mai mare decît cel normal>

    EJ. -acă pe piaţa cu concurenţă monopolistică cererea se va reduce după stabechilibrului pe termen lung, unele firme vor fi nevoite să părăsească piaţa;F

    Întrebări alegere multiplă1. Care din urm8toarele noţiuni nu ţine de obiectul de cercetare al microeconomieiW

    a/ utilizarea eficientă a resurselor; b/ resursele de producţie nelimitate;c/ satisfacerea la maximum a necesităţilor;d/ necesităţile materiale şi spirituale;e/ raritatea bunurilor.

    2. Care din urm8toarele noţiuni este obiect de cercetare al microeconomieiW

    a) producţia la nivelul întregii economii naţionale;b) nivelul şomaBului în economia naţională;c) nivelul mediu al preţurilor în economia naţională;D) producerea automobilelor şi dinamica preţului pe piaţa respectivă;d) nici un răspuns precedent nu este corect.

    . Care din urm8toarele caracteristici nu 0i ea 8 economia de *iaţ8Wa/ concurenţa; b/ planificarea centralizată;c/ proprietatea privată;d/ libertatea întreprinzătorilor în adoptarea deciziilor;e/ nici un răspuns precedent nu este corect.

    7. >nali a mar inal8 *resu*une c8 deci ia ado*tat8 de c8tre un subiect economic 0a fio*tim8 *entru el doar dac8 +n urma reali 8rii ei'

    a/ avantaBele totale depăşesc costurile totale; b/ costurile marginale depăşesc avantaBele marginale;c/ avantaBele marginale depăşesc costurile marginale;d/ avantaBele marginale sunt egale cu costurile marginale;e/ avantaBele totale sunt egale cu costurile totale.f/ toate răspunsurile precedente sunt corecte.

    J. Problemele economice fundamentale (ceW cumW c;ndW *entru cineW) necesit8soluţionarea lor'

    a/ doar în economiile de piaţă; b/ doar în economiile în care predomină planificarea centralizată;c/ doar în economiile mixte;d/ doar în economiile în tranziţie;e/ în orice economie, indiferent de organizarea social economică şi politică a

    societăţii.

    . Costul de o*ortunitate al unui cinemato raf construit recent include'

    a/ valoarea bunurilor producerea cărora a fost sacrificată pentru a construicinematograful; b/ costurile aferente remunerării personalului angaBat;c/ impozitele care vor fi achitate pe veniturile viitoare ale cinematografului;

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    30/65

    d/ costurile aferente amenaBării teritoriului adiacent;e/ toate răspunsurile precedente sunt corecte.

    E. Piaţa unui bun se afl8 +n ec ilibru dac8'a/ cererea este egală cu oferta; b/ organele de resort stabilesc nivelul minim al preţului;c/ volumul cererii este egal cu volumul ofertei;d/ nivelul tehnologiei de fabricare a bunului nu se modifică.

    G. Dac8 cererea :i oferta *e *iaţa unui bun se maLorea 8'a/ preţul de echilibru va creşte; b/ va creşte cantitatea bunului comercializată pe piaţă;c/ preţul de echilibru nu se va modifica;d/ preţul de echilibru se va reduce;e/ se va reduce cantitatea bunului comercializată pe piaţă.

    . 38 *resu*unem c8 +ntr-un ora: curba cererii *entru biletele la un concert de mu ic8simfonic8 s-a de*lasat s*re drea*ta. O astfel de modificare *oate fi cau at8 de'a/ reducerea preţurilor la bilete;

    b/ reducerea tarifelor la serviciile hoteliere;c/ modificarea nefavorabilă a gusturilor melomanilor;d/ criza economică care a redus veniturile melomanilor;e/ nici un răspuns precedent nu este corect.

    1

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    31/65

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    32/65

    a/ oferta perfect elastică a produselor agricole; b/ cererea relativ inelastică din produsele agricole;c/ precupeţii care activează pe piaţă şi preBudiciază interesele producătorilor;d/ cererea relativ elastică din produsele agricole.

    2

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    33/65

    2J. Pentru un *ac et de unt consumatorul este dis*us s8 *l8teasc8 1J u.m. a ma a in elafl8 c8 *reţul *ac etului constituie 1< u.m. Care este sur*lusul consumatorului +n acestca W

    a/ *4; b/ *C;c/ *+,4;d/ 4;e/ +4.

    2 . ?ata mar inal8 de substituire a dou8 bunuri este e al8 cu J indiferent de cantit8ţileconsumate ale acestora. Yn acest ca se *oate afirma c8'

    a/ bunurile sunt strict complementare; b/ bunurile sunt perfect substituibile;c/ curba de indiferenţă este convexă faţă de originea sistemului de axe;d/ curba de indiferenţă este concavă faţă de originea sistemului de axe.

    2E. Care din :irurile de 0alori ale utilit8ţii totale ilustrea 8 le ea utilit8ţii mar inaledescresc+nde'a/ *CC, +CC, 9CC, CC, 4CC;

    b/ *CC, +CC, 94C, 44C, CC;c/ *CC, +CC, + C, 9 C, 9 C;d/ *CC, +CC, +4C, CC, CC.

    2G. /erele :i *r8sadele se 0;nd *e *iaţ8 la acela:i *reţ. Consum;nd un m8r consumatorulobţine o utilitate su*limentar8 mai mare dec;t +n ca ul c;nd consum8 o *r8sad8. Cum0a *roceda consumatorul *entru a maximi a utilitatea de care beneficia 8W

    a/ va maBora consumul ambelor bunuri; b/ va reduce consumul ambelor bunuri;c/ va consuma mai multe mere;d/ va consuma mai multe prăsade;e/ nici un răspuns precedent nu este corect.

    2 . Preţul bunului Z este e al cu J< u.m. iar al bunului [ 2J u.m. Care este +n acest cacantitatea bunului [ *e care consumatorul o *oate *rocura dac8 0a renunţa la ounitate a bunului ZW

    a/ 4C; b/ +4;c/ +;d/ C,4.

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    34/65

    2. n consumator consider8 ec i0alente *entru el G iare :i re0iste sau iare :i 7re0iste. Care este +n acest ca rata mar inal8 de substituire a iarelor *rin re0isteWa/ +; b/ *,4;c/ *;d/ C,4.

    . Ca urmare a reducerii *reţului bunului Z consumatorul a maLorat cantitateaconsumat8 a acestuia :i concomitent a redus cantitatea consumat8 a bunului [. Ynacest ca se *oate afirma c8'a/ bunul I este un bun normal; b/ bunul N este un bun normal;c/ bunurile I şi N sunt bunuri complimentare;d/ bunul I este un bun de tip Kiffen.

    7. Pentru un consumator curbele de indiferenţ8 au +nclinaţie *o iti08. Yn acest ca se *oateafirma c8'a/ bunurile consumate sunt superioare;

    b/ bunurile consumate sunt strict complementare;c/ bunurile consumate sunt perfect substituibile;d/ bunurile consumate sunt inferioare;e/ nici un răspuns precedent nu este corect. curbele de indiferenta au inc

    negativa panta descrescatoare/J. 38 *resu*unem c8 /?3x 9 2P

    2x *entru orice combinaţie a bunurilor Z :i [. Ce

    cantitate a bunului Z 0a *rocura consumatorul +n starea de ec ilibruWEchilibru la consumator este cind 8ux 2x6 8uP 2P!onsumatorul nu va renunta la bunul P in favoarea bunului x deoarece pretu bunului x

    mare modificarea preturilor celor + bunuri 2x0 2P / ar putea deplasa consumatoechilibru intern

    . Orice i ocuant8 ilustrea 8'a/ variaţia volumului total al producţiei; b/ funcţia ce descrie procesul de producţie respectiv;c/ volumul producţiei care pot fi obţinute prin utilizarea diferitor cantităţi ale fa

    de producţie;d/ dinamica produsului mediu al factorului de producţie variabil,

    e/ dinamica produsului marginal al factorului de producţie variabil.E. Corelaţia dintre cantit8ţile utili ate ale factorilor de *roducţie :i 0olumul *roducţiei

    obţinute se ex*rim8 *rin'a/ curba produsului total al factorului de producţie variabil; b/ funcţia ce descrie procesul de producţie respectiv;c/ curba ofertei globale pe piaţa respectivă;d/ curba costului total suportat de firmă.

    G. Care din urm8toarele afirmaţii referitoare la *rodusul total (Q) mediu (>P) :imar inal (/P) al factorului de *roducţie este incorect8W

    a/ (2 creşte atât timp cât 82 creşte; b/ (2 atinge nivel maxim înaintea lui 3; (pmax68pmax 826) 3maxc/ 3 are valoare maximă atunci când 82 6 C;

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    35/65

    d/ 82 6 (2 atunci când (2 are valoare maximă;e/ 3 descreşte dacă 82 : C.

    . Funcţia de *roducţie are forma Q = J x 5 2@ x 1@2. Ce efect al extinderii la scar8 a*roducţiei determin8 funcţia dat8W

    a/ crescător; + 91* +6*,* @* b/ constant;c/ descrescător;d/ tipul efectului nu poate fi determinat.

    7 ( 5 6 ) 2 iar coeficientul +n estr8rii muncii cu ca*ital (5@ ) este e al cu 7. Care este +n aceast8 situaţie ratamar inal8 de substituţie te nolo ic8 a factorului-ca*ital *rin factorul-munc8W

    a/ ; b/ * ;c/ 9;d/ ;e/ * .

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    36/65

    8O 7 YD6 delta D delta Y/

    7J. Care din urm8toarele relaţii *oate fi a*licat8 *entru determinarea costului mar inal al*roducţieiW

    a/ WM! # 3; b/ WM! # W3; 8!6delta 7! delta3; 6deltaM! delta 3c/ "! # 3;d/ W 2 x 3/ # W3;e/ W"! # W3.

    7 . Pentru o firm8 de*endenţa costului total de 0olumul *roducţiei fabricate areurm8toarea inter*retare rafic8'

    4C

    QAntr o astfel de situaţie se poate afirma că#a/ costul mediu total şi costul marginal nu se modifică; b/ costul mediu total şi costul marginal înregistrează o creştere;c/ costul mediu total şi costul marginal înregistrează o reducere;d/ modelul grafic reflectă dinamica costului total pe termen scurt;e/ nici un răspuns precedent nu este corect.

    7E. Pentru a minimi a costul total al *roducţiei firma trebuie'a/ să procure factorii de producţie la acelaşi preţ; b/ să asigure egalitatea dintre costurile fixe şi cele variabile;c/ să utilizeze cantităţi egale ale factorilor de producţie;d/ să utilizeze factorii de producţie astfel încât produsele marginale ale acesto

    egale;e/ nici un răspuns precedent nu este corect.

    7G. Dac8 >KC cre:te odat8 cu maLorarea 0olumului *roducţiei (*re entaţi ar umentarearafic8)'

    a/ 8! de asemenea creşte; b/ "! de asemenea creşte; "c/ 8! va fi mai mic ca (M!;d/ (7! va fi mai mic ca (M!; "

    7 . Care din urm8toarele relaţii *oate fi a*licat8 *entru determinarea 0enitului mar inal alfirmeiW

    a/ WM! # W3; b/ W7! # W3;c/ W 2 x 3/ # W3;d/ W"! # W3;e/ W "! 1 M!/ # W3.

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    37/65

    J

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    38/65

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    39/65

    a/ venitul total se maBorează odată cu creşterea volumului vânzărilor; b/ venitul mediu depăşeşte venitul marginal;c/ venitul mediu este egal cu venitul marginal;d/ venitul marginal depăşeşte venitul mediu.8O@28O68!

    1. Discriminarea *rin *reţ *resu*une'a/ aplicarea diferitor preţuri la acelaşi produs pentru diferiţi cumpărători; b/ maBorarea preţului la produsele de o calitate mai înaltă;c/ diferenţierea în nivelul retribuirii muncii;d/ nici un răspuns precedent nu este corect.

    62. În anul 2001 firmele unei ramuri de producţie activau în condiţiile concurenţeiperfecte şi se aflau în ec ilibru pe termen lung. În anul 2002 acestea au creatun cartel şi! ca urmare! au obţinut un profit cu " mil. u.m. mai mare faţă deanul 2001. Profitul cartelului în anul 2002 a constituit:

    a/ C; b/ mai puţin de 4 mil. u.m.;c/ 4 mil. u.m.;d/ mai mult de 4 mil. u.m.;e/ nu poate fi determinat în baza datelor propuse.

    6#. $eoria %ocurilor se ba&ea&ă pe presupunerea că:a/ firmele nu iau în consideraţie strategiile concurenţilor;

    b/ fiecare firme consideră raţional comportamentul concurenţilor;c/ fiecare firmă are o strategie dominantă;d/ toate răspunsurile precedente sunt corecte.

    7. Yn condiţiile duo*olului ti* Cournot cererea lobal8 dintr-un *rodus este descris8 *rinfuncţiaQd =

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    40/65

    . Pe *iaţa oli o*olist8 acti0ea 8 doar dou8 firme (> :i %) care concurea 8 du*8 modelulCournot. Yn stare de ec ilibru ambele firme ofer8 *e *iaţ8 aceia:i cantitate de *roduse.Care din modelele rafice *re entate mai Los reflect8 corect curbele de reacţie alefirmelorW

    3 ' 3 ' 3 ' 3 '

    3 ( 3( 3 (

    E. ,c ilibrul *e termen lun *e *iaţa cu concurenţ8 mono*olistic8 *resu*une c8' costumediu=costu mar inal

    a/ preţul coincide cu valoarea minimă a costului mediu pe termen lung; b/ preţul este egal cu costul marginal;c/ firmele nu obţin profit economic pozitiv;d/ capacităţile de producţie sunt utilizate integral.

    G. Pieţele cu concurenţa *erfect8 :i concurenţ8 mono*olistic8 au urm8toarea tr8s8tur8comun8'

    a/ pe ambele firmele oferă produse diferenţiate; b/ pe ambele activează un număr relativ mare de vânzători;c/ cererea din producţia fiecărei firme este perfect elastică;d/ pe ambele firmele oferă produse omogene;

    e/ comportamentul pe piaţă a fiecărei firmei este influenţat de comportaconcurenţilor.

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    41/65

    Probleme

    1. Informaţia privind posibilităţile productive lunare ale unui agent economic esteprezentată în tabel:

    9C C 4C C 5C"rigidere, unităţi + C +4C +*C * C *CC C!ongelatoare, unităţi C 4C *CC *4C +CC +4

    !are este valoarea posibilă a indicatorului ce lipseşte % C, *CC, *+C, * CS

    2. 2entru un agent economic dependenţa venitului total şi costului total de volumul prodfabricate se prezintă astfel#

    8O6modificarea 7O modificarea 3Molumul producţiei, unităţi C *C +C 9C C 4Menitul total, mii u.m. C *CC *kC +5C 9 C C

    !ostul total, mii u.m. 4C **C * 4 + C 94C 4C 8O *C k 5 8! 5,4 5,4 k *C

    (plicând analiza marginală determinaţi#a/ venitul marginal şi costul marginal pentru fiecare maBorare a volumului produ b/ volumul producţiei care maximizează profitul agentului economic.2entru a maximiza profitul 8! tre sa fie egal cu 8O daca neam uita aici cu aproxi

    la volumul de 9C unitati este aproape de acceasta valoare. -ependenţa dintre cantitatea unui bun şi preţul acestuia se exprimă prin funcţiile 3 6

    +2 şi

    3 6 CC % +2. !are din cele două funcţii descrie cererea şi care oferta pe piaţa respect3 6 CC % +2 cererea fiindca cerea este invers proportionala cu pretu3 6 +CC 1 +2 oferta e direct propotionala cu pretu

    7. !ererea dintr un bun este descrisă prin funcţia 3d 6 9CC % *,42, iar oferta acestuia % prinfuncţia

    3s 6 +CC 1 2.a/ !e cantitate din acest bun vor solicita cumpărătorii, dacă el va fi oferit gratisS3d69CC b/ Da ce preţ al bunului cumpărătorii vor renunţa la procurarea acestuiaS

    a. eterminaţi preţul #i cantitatea de echilibru.3d63s; 9CC *,426+CC1 2; *CC64,42; 26* ,* ;369CC *,4J* ,* 6+5+,59

    b. e cantitate din acest bun vor solicita cump*r*torii, dac* el va +i o+erit "ratis26C; 3d69CC *,4JC69CC

    c. a ce preţ al bunului cump*r*torii vor renunţa la procurarea acestuia3d6C; C69CC *,42; *,4269CC; 26+CC

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    42/65

    J. !urba cererii pentru biletele la un meci de fotbal se prezintă astfel#

    2 *CC

    4 CCC 3a/ -eterminaţi funcţia care descrie cererea pentru biletele la meciul de fotbal; b/ !âţi spectatori vor veni la stadion, dacă preţul biletelor va constitui C u.m.S

    Curba cererii *entru biletele la un meci de fotbal se *re int8 astfel#1. eterminaţi +uncţia care descrie cererea pentru biletelela meciul de +otbal.

    3d6a b2; C64CCC bJ*CC :6@ b64C3d64CCC bJ*CC :6@3d64CCC 4C2

    2. ţi spectatori vor veni la stadion, dac* preţul biletuluiva constitui /0 u.m.3d64CCC 4CJ C6+CCC

    . "uncţia ofertei unui bun e liniară. Da preţul C u.m. pe piaţă au fost oferite 4C unităţi !reşterea preţului până la kC u.m. a determinat vânzătorii să maBoreze cantitatea ofela 9CC unităţi.

    a/ -eterminaţi funcţia ofertei. 3s6a1b2 4C6a1bJ C a64C Cb a64C Cb a6 *4C 9CC6a1bJkC 9CC64C Cb1kCb +4C64Cb b64

    3s6 *4C142; 3s*6 *4C14J C64C; 3s+6 *4C14JkC69CC

    b/ !e cantitate de bun va fi oferită pe piaţă dacă preţul acestuia va constitui *+C u.m.S 3s6 *4C14J*+C6 4C

    E. !ererea dintr un bun este descrisă prin funcţia 3d 6 *CC % +2. -educeţi funcţia inversă acererii din acest bun.

    2

    *CC

    4CCC 3

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    43/65

    G. 2e piaţa unui bun activează 4 vânzători. )ferta individuală a fiecăruia este descrisă prfuncţia

    3 s 6 4CC 1 92. !onstruiţi curba ofertei individuale a unui vânzător şi curba ofertei glo piaţa respectivă. !are este funcţia ce descrie oferta globalăS

    1. -eterminaţi funcţia ofertei globale de pe piaţa bunului X . 3s6+4CC1*422. -aţi reprezentarea grafică a curbei ofertei individuale şi a celei de pe piaţa bunul X .

    "ie 264; 3s*64*4; 3s+6+454"ie 26*C; 3s*649C; 3s+6+ 4C"ie 26*4; 3s*64 4; 3s+6+5+4

    . !ererea dintr un bun este descrisă prin funcţia 3d 6 CC % +2, iar oferta acestuia % prin funcţ3 6 9CC 1 2.

    a/ 2rezentaţi modelul grafic al problemei;

    '/ -eterminaţi preţul şi cantitatea de echilibru pe piaţa respectivă. 3d63s; CC +269CC1 2; 9CC6 2; 264C; 36 CC +J4C64CC

    !/!alculaţi parametrii cantitativi ai situaţiei care se va crea pe piaţă, dacă =pla preţului va fi stabilit la nivelul de *C u.m.3d6 CC +J*C64 C 8/; 3s69CC1 J*C69 C L/

    1

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    44/65

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    45/65

    3s 6 92 % 9CC. Mânzătorii bunului beneficiază de o subvenţie în mărime de *CC ufiecare unitate vândută.

    1. -eterminaţi preţul de echilibru şi cantitatea de echilibru până la acordarea subven3d6 4C +2; 3s692 9CC; 3d63s; 4C +2692 9CC; 4C19CC6921+2; 54C642; 26*3d6 4C +J*4C6*4C; 3s69J*4C 9CC6*4C; 26*4C; 36*4C

    2. -eterminaţi preţul de echilibru şi cantitatea de echilibru după acordarea subvenţie3d6 4C +2; 3s69 21*CC/ 9CC; 3d63s; 4C +269 21*CC/ 9CC; 4C6921+2; 4C642;26kC;3d6 4C +JkC6+5C; 3s69J kC1*CC/ 9CC6+5C; 26kC; 36+5C

    3. !e sumă de bani trebuie să fie alocată din buget pentru acordarea subvenţieiS+5CJ*CC lei6+5CCC lei

    . -aţi reprezentarea grafică a soluţiei problemei.

    4C *CC *4C +CC +4C 9CC 94C

    17. !ererea şi oferta pentru un bun de import se descriu, respectiv, prin funcţiile 3d 6 CC % C,42şi3s 6 2 % +CC. 2entru a proteBa producătorii autohtoni, Kuvernul a stabilit cota de inivelul *4C unităţi.

    a/ 2rezentaţi modelul grafic al problemei; b/ -eterminaţi preţul de echilibru şi volumul de echilibru pe piaţa respectivă p

    stabilirea cotei de import;3d63sCC C,4262 +CC26 CC3s6+CCc/ !e influenţă va avea stabilirea cotei de import asupra preţului de echilibru pe p3s6*4C unitati2694Cd/ !um se vor modifica veniturile importatorilor în urma stabilirii cotei nominaliMor scadeae/ !um se vor modifica preţul de echilibrul şi volumul de echilibru pe piaţa resp

    dacă cota de import va fi înlocuită printr o taxă în mărime de *4 u.m.S1J. 2e piaţa unui bun coeficientul elasticităţii după preţ a cererii este egal cu 9. !um

    modifica volumul cererii, dacă preţul bunului va creşte cu *C S

    6 F3 F2 ; 96 F3 *C ; F3 6 9J*C 6 9C1 . An tabel sânt prezentate date privind elasticitatea cererii din produsele alimentare, v

    BunurileElasticitatea cererii în raport cu#

    preţul bunuluipreţul altor bunuri

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    46/65

    produse alimentare vinului berii2roduse alimentare C,*4 I C,* C,*CMin +,C C,+4 I C,94'ere C,54 C,* C,4C I

    a/ !are din bunurile prezentate în tabel au cererea relativ elastică după preţ şi care %inelasticăS !um apreciaţi o astfel de situaţieS

    b/ !e influenţă va avea maBorarea preţurilor la produsele alimentare asupra consuvin şi bereS !are este legătură dintre produsele alimentare şi alte bunuri prezetabelS

    c/ !um se va modifica poziţia curbei cererii din vin în cazul maBorării preţu produsele alimentare şi bereS

    1E.8odelul grafic de mai Bos reflectă două curbe ale cererii dintr un bun#

    2

    3 - * - C

    !are din cele două curbe ale cererii -C sau -*/ reflectă cererea din bunul respectiv într o perioadă mai scurtă de timpS

    1G. ă presupunem că curbele cererii -C şi -*/ prezentate în modelul grafic la problema precedentă reflectă cererea din bunurile ( şi '. 2entru care din cele două bunuri existnumăr mai mare de substituenţiS

    1 . !ererea dintr un bun este liniară. !urba cererii se deplasează drept răspuns la maBoraveniturilor consumatorilor. -emonstraţi că în urma acestei deplasări cererea devine m puţin elastică după preţ.

    Elasticitatea dupa pret creste odata cu nivelul pretului, la preturi inalte consumatoriimai sensibili la modificarea pretului

    ca factor al elasticitatii este ponderea venitului consumatorilor rezervat pentru procurar bunului dat. -e regula dependenta dintre venit si 3 este direct proportionala

    2

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    47/65

    21. Anclinaţia curbei cererii dintr un bun este egală cu %C,4 în toate punctele. Da preţu pe parcursul unei luni au fost vîndute CC unităţi ale bunului.

    a/ !alculaţi coeficientul elasticităţii după preţ a cererii acestui bun; b/ !um se vor modifica veniturile vînzătorilor, dacă ei vor reduce preţul bunulu

    procentS (rgumentaţi răspunsul prin calculele respective.

    22. !urba cererii pentru biletele la un spectacol muzical este descrisă prin funcţia 3d 6 4 CCC % +42.

    a/ !e preţ vor stabili organizatorii pentru aşi maximiza veniturile, dacă nu existălimitări cantitative în ceia ce priveşte numărul spectatorilorS

    726max8O68! 826C b/ ă presupunem că numărul locurilor este limitat +CCC/ şi sala nu este supraîn

    !e preţ va maximiza veniturile organizatorilorS !îte bilete vor vinde ei în acest+CCC

    c/ !um vor proceda organizatorii, dacă numărul locurilor în sală este limitat şi co9 4CC# vor stabili preţul care le va permite realizarea tuturor biletelor sau nuS L?

    2#. Un întreprinzător a stabilit că pentru produsele pe care le oferă pe piaţă elasticitateacererii după preţ este egală cu –0,7 ! "um va proceda el într#o astfel de situaţiepentru a#$i ma%imiza veniturile&

    'elativ inelastica(elta )d* delta P'a%imizarea profitului va ma(ora preturile )*

    27. e cunosc următoarele date privind piaţa unui bun# cererea şi oferta se descriu priliniare, preţul de echilibru constituie *C,C u.m., volumul vînzărilor % +C mcoeficientul elasticităţii după preţ a cererii % C,4, coeficientul elasticităţii după pre % C,+. Kuvernul decide să stabilească =plafonul> preţului la nivelul k,CC u.m.

    -eterminaţi parametrii cantitativi ai situaţiei care se va crea pe piaţă.-eci plafonul pretului se afla mai Bos decit pretul de echilibru2lus la aceasta avem si cerere si oferta reltin inelastica

    2J. 2reţurile bunurilor (, ' şi ! în cursul anului nu se modifică. -atele privind cheltuielilefamilii în două semestre ale anului sînt prezentate în următorul tabel#

    'unurile !heltuielile familiei, u.m.semestrul < semestrul

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    48/65

    2 . An tabel sunt prezentate date privind preţul şi volumul ofertei unui bun#

    2reţul, u.m. +C C C C *CC *+C * C *Molumul ofertei, unităţi C +CC CC CC CC *CCC *+C

    Elasticitatea ofertei după preţ *C *C *C *C *C *Ca/ !alculaţi elasticitatea ofertei după preţ şi reflectaţi rezultatele în tabel; b/ (nalizaţi dinamica coeficientului elasticităţii după preţ a ofertei odată cu cr

    preţului bunului.

    2E.An tabel sînt prezentate date privind preţul şi volumul cererii dintr un bun#

    2reţul, u.m.

    Molumul cererii,unităţi

    Elasticitatea cereriidupă preţ

    Meniturilevânzătorilor, u.m.

    C *CCC C C+C kCC C,C4+6C.*** inelastica * CCCC CC C,*5 6C.+4 inelastica 9+CCCC 5CC C,9996C. + inelastica +CCCC CC C,49 6C. inelastica CCC

    *CC 4CC C, * 6*.C inel unitar 4CCCC*+C CC *,+++ 6*.4 elastica CCC* C 9CC *, 45 6+.999 elastica +CCC* C +CC 9,C 6 .C elastica 9+CCC* C *CC 4, 6k elastica * CCC+CC C *k.C6C elastica perf

    inelC

    *.!alculaţi coeficienţii elasticităţii cererii după preţ şi prezentaţi rezultatele obţinute în t6 3* 3C/ 2* 2C/ J 2*12C/ 3*13C/ sau 6 3* 3C/ 2* 2C/ J 2* 3*.

    +.-eterminaţi preţurile pentru care cererea este elastică, inelastică şi cu elasticitate unitatabel9. !alculaţi veniturile vânzătorilor si prezentaţi le în tabel. in tabel. (nalizaţi dinamica veniturilor în dependenţă de preţ. Meniturile cresc pina la limi

    pretului unitar de *CC lei, cind elasticitatea cererii este este inelastica, dupa care venitusa scada

    2G. ?n consumator procură +C unităţi ale bunului I şi *4 unităţi ale bunului N. "uncţia

    are forma ? 6 3x J 3P.a/ -eterminaţi utilitatea totală de care beneficiază consumatorul;?63xJ 3P?t6+CJ J*46* CC

    b/ !alculaţi utilităţile marginale ale celor două bunuri în această situaţie.?m I/6?t 3x6* C +C6kC?m N/6?t 3z6* CC *46*+C

    2 . ?n consumator, indiferent de nivelul venitului disponibil, nici odată nu procură b!onstruiţi curba lui Engel pentru un astfel de bun.

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    49/65

    2unctele dfe intersecţie vor fi# IJ6M 2x6 C 6*C; NJ6M 2P6 C *C6

    b/ !are, în situaţia iniţială, este efectul maBorării preţului unui bilet la film până laOeprezentaţi grafic.

    (ceasta va duce la modif punctelor de intersecţie cu )P şi curba bugetară se va deplastînga, micşorîndu se panta acesteiaNJ*6M 2P*6+C +C6*

    c/ ă presupunem că preţul îngheţatei se modifică în funcţie de cantitatea procurată prima îngheţată este procurată la preţul u.m., iar fiecare următoare % la preţu!onstruiţi linia bugetară a studentului în această situaţie.

    1 ?n consumator procură doar două bunuri# cămăşi şi pantofi. ?tilitatea marginală pon preţ calculată la o unitate a preţului pentru cămăşi este egală cu 4, iar pentru pantofa/ 2rezentaţi modelul grafic al problemei; b/ e află oare consumatorul în echilibruS -acă nu, cum el trebuie să modifice st

    consumuluiS8?c 2c64 nu se afla in echilibru 8?c 2c68up 2p8?p 2p6*C

    2. ă presupunem că 8O xP :2P2x

    8Opentru orice combinaţie a bunurilor I şi N. !ecantitate a bunului I va procura consumatorul în starea de echilibruS

    e stabileste echilibru unghiular si consumartorul nu renunta la bunul P in favoarea bun8odificarea pretului celor + bunuri ar putea deplasa consumatorul spre echilibru inter

    ca pretu bunului x e prea mare consumatoru nu va consuma bunu x si in punctul de

    cantitatea lui 3x6C. 2entru un consumator bunurile I şi N sânt perfect substituibile. !urbele de indifere

    acestuia au aceiaşi înclinaţie negativă ca şi linia bugetară. Există oare în aşa caz o

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    50/65

    combinaţie a celor două bunuri care maximizează utilitatea consumatoruluiS (rgurăspunsul printr un model grafic.

    8O xP6constant'unurile date sunt perfect substituibile, substituibilitatea lor are loc in aceeasi pr

    indiferentde nivelul consumului

    7. An starea de echilibru consumatorul raţional procură bunurile I şi N. ?tilitatea maultimii unităţi a bunului I constituie C, iar a bunului N % +C. 2reţul bunului I este*4 u.m.

    !are este preţul unitar al bunului NS8ux6 C8uP6+C2x6*4 8ux 2x68uP 2P +, 56+C 2P 2P65, kJ. "uncţia utilităţii are forma ? 6 3x 3P. Menitul rezervat de către un consumator pentr

    procurarea celor două bunuri constituie + C u.m. An starea de echilibru consumator+C unităţi ale bunului I şi 9C unităţi ale bunului N.

    a/ -eterminaţi preţurile bunurilor I şi N; b/ !are este în acest caz rata marginală de substituire a bunului I prin bunul NS

    ?6 J+CJ9C6+ CC8ux6 3x6 J+C6 C8uP63P69CJ*69CC 2x69C 2P6+ CC 2x6+ C; 2x699C 2P6+ C; 2P62x69 2P# 92x6 2P 8O xP68ux 8uP6 C 9C6+, 5

    . Menitul lunar al unui consumator constituie * 4CC u.m. şi este utilizat pentru p bunurilor I şi N. 2reţurile acestora sunt respectiv +C u.m. şi 9C u.m. pentru o 7otodată consumatorul beneficiază lunar de un venit suplimentar în mărime de +care poate fi folosit în exclusivitate pentru procurarea bunului I.

    !onstruiţi linia bugetară a consumatorului.2x6+C2P69C

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    51/65

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    52/65

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    53/65

    7 . 'anca comercială ar putea acorda un număr mai mare de credite, dacă ar maBora personalului angaBat în subdiviziunea respectivă. (lţi factori necesari pentru efoperaţiunilor de creditare rămân neschimbaţi. Da moment produsul marginal alconstituie 4 credite, iar produsul mediu % 5 credite. !um se va modifica produsul muncii sub influenţa creşterii numărului personalului angaBatS

    /Pl=delta Q@delta

    Daca /P9>P re ulta ca >P 0a scadea7E. 2entru o firmă factorul muncă este unicul factor variabil. -ependenţa volumului pr

    de numărul persoanelor angaBate se prezintă astfel# Lumărul muncitorilor C * + 9 4Molumul producţiei, unităţi C CC kCC *+ C *4CC * 4C *5

    a/ !are este produsul marginal al celui de al ea muncitor S produsul marginal 6 *5 C * 4C6kC b/ Da angaBarea cărui muncitor produsul marginal al muncii va începe să descreDa angaBarea celui de al treilea muncitor *6 CC; +64CC; 969 C/c/ !îţi muncitori trebuie angaBaţi pentru ca produsul mediu al muncii să înre

    valoare maximăSCC *6 CC; kCC +6 4C; *+ C 96 +C; *4CC 6954. trebuie sa fie angaBati doar + munci

    7G.-iagrama prezentată mai Bos reflecta variaţia produsului mediu al muncii (2D/# (2D

    4C

    +4

    4 *C *4 D muncitori/

    a/ ă presupunem că produsul marginal al celui de al +4 ea muncitor are vnegativă. Este oare în acest caz şi produsul mediu negativS

    b/ !îţi muncitori vor fi angaBaţi în cazul în care produsul mediu al muncii este produsul marginalS

    c/ !onform diagramei produsul mediu al muncii are valoare maximă cînd sînt a*C muncitori. Este oare în acest caz şi produsul total maximSd/ 2rodusul marginal al muncitorului al ** ea constituie C unităţi. !are va fi prtotal atunci când vor fi angaBaţi ** muncitoriS

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    54/65

    e/ !are este produsul total în cazul în care produsul mediu al muncii constitunităţiS

    7 . "irma a produs în anul * un număr de + CCC unităţi produse finite, suportând urcheltuieli#

    materii prime % 4C CCC lei,materiale auxiliare % ** CCC lei,amortizare capital fix % 4 CCC lei,salarii % +C CCC lei, din care *C salarii ale aparatului administrativ,alte cheltuieli cu chirii, iluminare, încălzit/ % 4 CCC lei.

    "irma triplează producţia în anul +, în condiţiile când costurile variabile cresc proporţional cu volumul producţiei. !are va fi costul mediu total al producţiei în anu

    J*=22 22

    J1. "irma maBorează consumul factorului muncă de la +CC la ++C unităţi, iar a factorde la +CC la 9CC unităţi. !a urmare volumul producţiei creşte cu 9C . !are e extinderii la scara a producţieiS

    D creste cu *C ++C +CC/ +CCJ*CC 6*CY creste cu 4C 9CC +CC/ +CCJ*CC 64C2roductia creste cu 9C , randamente de scara constante

    J2. "irma utilizează factorul munca şi factorul capital într o aşa îmbinare încât prmarginal al factorului muncă constituie +C unităţi, iar al factorului capital % 92reţurile factorilor de producţie sunt respectiv 9 şi lei pentru o unitate.

    !e va întreprinde firma pentru aşi minimiza costul producţieiS prezentaţi modelua/ va maBora consumul factorului muncă şi va reduce consumul factorului capital; b/ va maBora consumul factorului capital şi va reduce consumul factorului muncă;c/ nu va modifica consumul factorilor de producţie;d/ va maBora salariile personalului angaBat.

    !ombinatia de factori de productie care asigura un cost minim corespunde punctuludreapta izocostului e tg la izocuanta e un singur cost minim/in asa caz se respecta uregalitate8O7 DY6X r inclinatia82 D 682 Y O 82 D2D6+C82 Y 2Y69C2D692Y 682 D6 C82 Y 6*+Cr 6+XJ . 2entru o firmă costul total e descris prin funcţia 7! 6 4 1 +3/9. !ostul fix al producţiei

    constituie 4CC u.m. -eterminaţi costul total, variabil, mediu total, mediu fix, mediu şi marginal pentru cazul când volumul producţiei constituie 4C unităţi."!64CC364C7!6**45 +4

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    55/65

    M!67! "!6**45 +4 4CC6**45*+4(7!6("!1(M!("!6"! 36*C(M!6M! 36+9* +,4(7!67! 36+9*4+,48!6delta 7! delta 36delta M! delta 36+9* +,4

    J7. An cadrul unei firme tehnologia de fabricare este la un aşa nivel încât produsul utilaBului constituie +C unităţi oră, iar produsul marginal % 9C unităţi oră. 2reţul funcţionare a utilaBului constituie CC u.m.*/ !alculaţi costul mediu variabil şi costul marginal al producţiei în situaţia dată;+/ !um se va modifica costul mediu variabil dacă productivitatea utilaBului va creşt(M!6M! 3 6 CC +C69C8!6delta 7! delta 36delta M! delta 36 CC +C69C+/M( !(-E(

    JJ. An cadrul unei firme activează trei muncitori, produsul mediu zilnic al cărora conunităţi. -acă întreprinderea ar mai angaBa un muncitor, produsul mediu al muncii s a până la 9C unităţi. !ostul fix al producţiei este CC u.m., iar salariul zilnic al muncitor % C u.m.-eterminaţi costul total, mediu fix, mediu variabil şi marginal pentru cazul când vormuncitori.

    !osttotal, !7

    2rodus total !ost fix mediu,!8"

    !ost mediuvariabil, !8M6!7 !"/ 3

    !87 !8g

    2rodusul mediu9/6+4

    CC1 CJ965 C

    +4J9654 CC#546 5 C CC/#546+, 5 C#546*C, C

    2rodusul mediu/69C

    CC1 CJ6 C

    9CJ 6*+C CC#*+C64 C CC/#*+C6+ C#*+C65 C 5 C/# *+ *,99

    !"6 CCalariu zi *m6 C

    J . "irmă utilizează factorul muncă şi factorul capital într o aşa îmbinare, încât prmarginal al factorului muncă constituie *C unităţi, iar al factorului capital % 2reţurile factorilor de producţie nominalizaţi sunt respectiv 9 şi 4 u.m. pentru o unva întreprinde firma într o astfel de situaţie pentru a minimiza costul total al producţ

    2entru a obtine un anumit volum al productiei cu costuri minime , firma vacombinatia factorilor de productie in asa fel incit acestia vor aveaa acelasi produs

    calculat la o unitate a pretului82 Y 682 DJE. 2entru o firmă dependenţa costului marginal de volumul producţiei fabricate se exp

    funcţia8! 6 *1+3. !are va fi costul variabil total în cazul în care volumul producţiei fabricconstitui9C de unităţiS

    M!67! "!8!6deltaM! delta3369C8!6 *

    M!6 *J9C6* 9CJG. !unoscând conţinutul şi corelaţiile dintre principalele categorii ale costurilor de prcompletaţi rubricile libere din tabelul de mai Bos cu datele corespunzătoare.

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    56/65

    Molumul producţiei,unităţi

    !osturi fixe, u.m. !osturi variabile,u.m.

    !osturi totale, u.m. !osturi medii,u.m.

    !ostul marginal, u.m

    4C *CC CCC +CC CCC 9CC CCC CCC *CC *CC CCC +,* oriJ 4+C CCC 4+CC CC*4C *CC CCC 9,+ oriJ 5 C CCC k99,99 CC+CC *CC CCC ,9 oriJ k C CCC CC CC+4C *CC CCC 4, oriJ ** C CCC 5+C CC J !reşterile sunt indicate faţă de prima variantă.

    J . 2entru o firmă dependenţa costului total pe termen lung de volumul producţiei fabr prezentată în următorul tabel#

    olumul producţieiunitati./

    *

    osturile totaleu.m./

    +

    osturile mediiu.m./96+ *

    osturile mar"inaleu.m./

    6F+ F*C C C C

    *C 9+C 9+ 9++C C + *9C +C +5,99 9C * CC 94 44C ++ C 4,C 94+C 4 , 5 *+

    1. -eterminaţi costurile medii şi marginale pentru fiecare volum de producţie.2. Oeprezentaţi grafic curbele costurilor totale, medii şi marginale a producerii b

    3. 2entru ce cantitate de producţie costurile medii sunt minimeS !osturi6+ la 36+C -eterminaţi producţia care reflectă randamente de scară crescătoare

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    57/65

    8r68!Oespectiv alegemvarianta cind 8O68! adica atunci cind volumul productiei este 9C un(tunci firma va obtine profit maxim

    1. ?n întreprinzător cunoaşte că preţul unitar al bunurilor pe care le produce este de *!osturile fixe constituie C CCC u.m., iar costurile variabile pe unitatea de produs %

    "e cantitate trebuie să producă $i să v+ndă acest întreprinzător pentru:a a obţine un profit total în mărime de -0 000 u!m.

    7267O 7!7O63J27!6"!1M!726 C CCC7O6*CC37!6 +CJ3/1"!7!6+C31 C CCC726*CC3 +C31 CCCC/C CCC6 C3 CCCC* C CCC6 C336*54C

    b/ aşi recupera costurile suportateS726)7O67!3J26 "!1M!*CC36 +C31 C CCC

    C36 C CCC 3654C2. 2e piaţa cu concurenţă perfectă activează *CCC firme. 2entru fiecare din ele de

    costului marginal de volumul producţiei fabricate se prezintă astfel#Molumul producţiei, unităţi 4 5

    !ostul marginal, u.m. +C 9C 4C269C

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    58/65

    . "irma activează în condiţiile concurenţei perfecte. Mariaţia costurilor totale se expfuncţia7!6 C3 1 3 +. 2reţul unitar al bunurilor pe care le produce firma este + C u.m. !e vol producţiei va maximiza profitul firmeiS

    7!6 C313+2unit6+ Cunit pe termen lung2unit6!ostul total mediu6!ost marginal+ C67! 36 C313+ 363 C13/ 36+ C

    7. -ependenţa costurilor totale ale firmei concurente de volumul producţiei fabricate seastfel#

    Molumul producţiei,

    unităţi

    C *C +C 9C C 4C C

    !ostul total, u.m. CC CC *CCC * CC +CCC + CC 9 CC (! C 4C . 5 4C 4 9,99

    (M! C 9C 99,99 C 4 . 5

    ub ce nivel trebuie să se reducă preţul pe piaţă pentru ca firma să şi întrerupă activitate

    a/ pe termen scurt;!a sa si intreripa activitatea 26(M! mini

    2:(M! min,daca pierderile din continuarea activitatii sun egale sau sunt mai mcosturille fixe, atunci firma trebuie sa si intrerupa activitatea(M! min69C!ind 269Cau 2:9C

    b/ pe termen lung.-aca 26(cmin2:(cmin(!min6 , 5!ind 26 , 5au 2: , 5

    J. )ferta unei firme care activează pe piaţa cu concurenţă perfectă este descrisă prin funs

    6 C,42. "irma reuşeşte să şi maximizeze profitul în cazul când produce 9C unităţi. !

    costul marginal al producţiei în această situaţieS

    Qs=/C daca PX>KC

    /C=

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    59/65

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    60/65

    G. ituaţia unei firme monopolist este prezentată în următorul model grafic#

    *CC

    C 4C

    8! 6 (7! 9C

    8O -

    *4C +CC 9CC CC 3

    a/ -eterminaţi volumul producţiei şi preţul care maximizează profitul firmei; dacaplică discriminarea prin preţS !are este mărimea acestui profitS

    e va maximiza profitul cind 8O68!8O68! cind 36*4C si 269C2rofitul firmei in cazul lipsei discriminarii prin pret se va afla in dreptunghiul de la pretla 9C si pina la 6*4C36*4C26 C7O6kCCC

    b/ Evidenţiaţi în modelul grafic suprafeţele care reflectă venitul total, costul profitul total al firmei;

    7riunghiul cuprins intre pretu *CC, pretul 9C si pina la curba cerrerii reprezinta profitu triunghiul intre pretul *CC pin la pretu C si pina la curba cererii 6profitul suplimentardiscriminarea perfecta prin pretsi deasemenea si triunghiul cuprins de la 6*4C pina la 69CC si pina la curba cererii

    c/ -eterminaţi surplusul consumatorilor şi evidenţiaţi suprafaţa care îl refsurplusul consumatorului este triunghiul de la 69CC pina la 6 CC si p 69C

    d/ !um se va modifica profitul firmei, dacă ea va aplica o politică de discrim perfectă gradul

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    61/65

    9,99 +CC CCC *+CCC9, 5 + 9 9C*C *5C*C9, + C C +9C C9,4 9++ 4k C + k C7O -elta 7O 8O 8!

    4 CCC 44CCC 9 CC 9 C +4C

    *C CC + CC + C 4C*+ CC * CC * C 4C*94CC **CC **C *CC* CC kCC kC CC* 5CC 9CC 9C 9C** CC 9CC 9C C*94CC kCC kC 4k

    -eterminaţi preţul şi cantitatea producţiei ce maximizează profitul firmei monopolis7Omax daca 8O68!

    8O6delta 7O delta 38!6delta 7! delta 3(7!6("!1(M!7O62J3

    E

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    62/65

    E . !ererea din produsul firmei monopolist poate fi descrisă prin funcţia 3d 6 *CCC porţiunea ascendentă a curbei costului marginal % prin funcţia 8! 6 +3 % *CC.

    a/ -eterminaţi volumul producţiei şi preţul ce maximizează profitul firmei./?= ?/CProfit maxim/?=2Q 1

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    63/65

    36 48!644C2644C b/ ea este monopolist în domeniul său de activitateS8O68!63m7263 2 (7!/

    E . ?n vânzător este monopolist pe piaţa marmeladei. El poate vinde o cutie în zi la p*C u.m. sau două cutii % la preţul u.m. fiecare.

    a/ !are este venitul marginal din vânzarea cutiei a

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    64/65

    (7!67! 38!6delta 7! delta 32retu de echilibru. optim 8O68!7O62J3

    EG. 2e piaţa oligopolistă activează 4 firme care oferă produse omogene. 7oate au aceeaşîn volumul total al vânzărilor pe piaţă şi stabilesc acelaşi preţ. -atele privind cvolumul producţiei şi costul total pentru fiecare firmă sunt prezentate în următorul

    2reţul, u.m. Molumul cererii, unităţi Molumul producţiei,unităţi

    !ostul total, u.m.

    *CC 4C 4C 4CCkC C C 5CCC 5C 5C 4 CCC5C C C 4 4CCC kC kC 4CC

    (7! 8! 94CkC kC

    5 ,99 +C5*, 9 9Ck 4C5+ *CC

    !e preţ se va stabili şi ce cantitate de produse va fi oferită pe piaţa în situaţia fiecare firmă va fi convinsă că dacă ea reduce preţul#

    a) concurenţii 0or stabili acela:i *reţ&)biectivul principal al cartelului este e a maximiza profiturile combinate ale

    membrilor aderenţi la înţelegere. Există şi înţelegeri între firme oligopoliste pentru aacelaşi preţ şi pentru a împărţi piaţa fie în mod convenţional pe anumite zone, f preferinţele cumpărătorilor. An asemenea cazuri, profitul este în funcţie de cifra de af

    nivelul costurilor unitare. An general costurile medii şi cele marginale ale firmelor cosunt diferite.!alculele se fac la nivelul organizaţiei coordonatoare, pe baza datelor derivate de la

    membre. (şa cum veţi deduce din graficul de mai Bos, curba costului marginal, a vmarginal şi volumul producţiei la nivelul organizaţiei derivă din curbele şi datele ucomponente. -e exemplu, curba costurilor marginale la nivelul cartelului este dată de fcm" cm" 1 cm" 2 cm" 3 iar producţia vândută de cartel este o sumă a producţiilor efecde firmele membre# 36*1 +1 9.

    3d63d 2/\!ererea globala pe piata7!6(7!J3

    7262J3 (7!J33d694CEchlibru tip bertrand7pa672b6C daca 26(7!265C b/concurenţii nu vor reacţiona.

  • 8/15/2019 de tras tot.doc

    65/65

    +,. /irma activează pe piaţa cu concurenţă monopolistică! "urba cererii din producţia eieste descrisă prin funcţia ) 100 – 2, iar dependenţa costului total de volumulproducţiei–prin funcţia 3" 42 5 600!

    "e preţ va stabili $i ce volum va oferi firma pe piaţă in perioada lunga& )rezentaţimodelul grafic al problemei!

    Echilibru pe termen lung al firmelor monopoliste presupune ca profitul tuturor firmelor8O68!26DO(! 726CDO(!67! 3DO(!6 31*CC/ 326DO(!6+CC 3+CC 36 31*CC/ 3+CC3 3²6 31*CC3 ² *k 31*CC

    G