Czynniki wpływające na wielkość oczekiwanej płacy po … · 2009. 10. 6. · WSTĘPNA...

Model ekonometryczny

Czynniki wpływające na wielkość

oczekiwanej płacy po ukończeniu studiów

przez studentów z województwa podlaskiego

Praca napisana na ćwiczeniach z Ekonometrii

pod kierunkiem

dr Stanisława Cichockiego

Paweł Klimaszewski

Michał Danilewski

UNIWERSYTET WARSZAWSKI

WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH

WARSZAWA 2009

MODEL EKONOMETRYCZNY

2

Spis treści

1. WPROWADZENIE ......................................................................................................... 3

2. BAZA MODELU ............................................................................................................... 6

3. ZMIENNE MODELU ..................................................................................................... 6

4. WSTĘPNA ESTYMACJA MODELU ...................................................................... 9

5. ANALIZA ZMIENNYCH ............................................................................................ 12

5.1 Zmienne dyskretne ......................................................................................................... 12

5.2 Zmienne ciągłe ............................................................................................................... 17

5.3 Interakcje ........................................................................................................................ 19

6. ESTYMACJA ................................................................................................................... 19

6.1 Regresja .......................................................................................................................... 19

6.2 Współliniowość .............................................................................................................. 21

6.3 Obserwacje nietypowe ................................................................................................... 21

7. TESTY DIAGNOSTYCZNE ...................................................................................... 23

7.1 Test na poprawność formy funkcyjnej (RESET) ........................................................... 23

7.2 Test na normalność składnika losowego ........................................................................ 23

7.3 Testowanie heteroskedastycznosci ................................................................................. 24

7.4 Test Chowa na stabilność strukturalną ........................................................................... 25

8. WNIOSKOWANIE I INTERPRETACJA WYNIKÓW .................................. 26

9. BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................. 30


3

1. WPROWADZENIE

Każdego roku na rynek pracy trafia kolejna grupa absolwentów uczelni wyższych. Osoby

te charakteryzują się wysokimi kwalifikacjami oraz wiedzą zdobytą przez wiele lat nauki. Dla

szukających pracy jednym z najważniejszych czynników jest wysokość oferowanych zarobków.

Ludzie po studiach liczą, że pensja i proponowane im stanowisko będą odpowiednio wyższe w

porównaniu z pójściem do pracy zaraz po maturze, rezygnując jednocześnie ze studiowania.

Zazwyczaj osoby studiujące są w stanie określić wysokość płacy, którą chciałyby

otrzymywać w parę lat po podjęciu pracy. Oczekiwania płacowe mogą być sprawą indywidualną,

jednak w większości przypadków ludzie przy ich formułowaniu kierują się podobnymi,

przewidywalnymi czynnikami. O tym, jak ważną rolę odgrywają oczekiwania płacowe,

przypomina John Jerrim z Instytutu Badań Statystycznych Uniwersytetu w Southhampton w

pracy Wage Expectations of UK Students: How Do They Vary and are They Realistic? (2008).

Zdaniem autora, oczekiwania studentów związane z przyszłym wynagrodzeniem powinny być

ważnym kryterium w modelowaniu profili absolwentów poszczególnych uczelni wyższych,

szerzej zaś, w prowadzeniu polityki edukacyjnej przez państwo1.

Prace podejmowane w instytutach badawczych uniwersytetów zachodnich wymieniają

szereg czynników, jakie mogą wpływać na oczekiwane wynagrodzenia2. Nie ma tu jednakże

grupy czynników obiektywnych, które ukazałyby problem w skali globalnej. Poszczególne

badania odnoszą się do konkretnych kierunków studiów (orientacja przedmiotowa) lub krajów, a

nawet regionów wewnątrz nich (orientacja geograficzna). W naszej pracy zajmiemy się

określeniem czynników oraz ich wpływem na oczekiwania płacowe studentów z województwa

podlaskiego. Jako hipotezę badawczą zakładamy, że średnia ocen z ubiegłego roku, ilość

kierunków studiów, zamożność rodziny, czas poświęcany na naukę, ilość języków obcych

znanych przez osobę w stopniu komunikatywnym, liczba dzieci, którą planuje posiadać

respondent, prestiż kierunku, planowanie założenia własnej firmy oraz bycie mężczyzną

wpływają dodatnio na oczekiwane zarobki.

Ważną kwestią, często poruszaną przez ekonomistów, jest różnica w płacy pomiędzy

kobietami a mężczyznami. Ruben Gronau w swoim artykule Sex-Related Wage Differentials

1 J. Jerrim, Wage Expectations of UK Students: How Do They Vary and are They Realistic?, Southhampton 2008, s.2 2 John Jerrim w w/w publikacji uzależnia oczekiwania płacowe studentów od prestiżu uczelni, uzyskiwanych

wyników oraz okresu jaki upłynął od rozpoczęcia studiów.


4

and Women's Interrupted Labor Careers – the Chicken or the Egg? dowodzi, że kobiety

zarabiają mniej niż mężczyźni i, nawet przy wyeliminowaniu wszystkich czynników

zewnętrznych, są płacowo dyskryminowane. Co więcej, kobiety świadome sytuacji na rynku

pracy formułują niższe oczekiwania płacowe niż mężczyźni3. Na tej podstawie wnioskujemy,

że oczekiwana płaca kobiet będzie niższa niż ta, której oczekują mężczyźni.

W 2004 r. Giorgio Brunelo, Claudio Lucifora oraz Rudolf Winter-Ebmer przeprowadzili

badania oczekiwanej płacy studentów kierunków ekonomicznych i biznesowych. W tym celu

3000 studentów z 10 europejskich krajów wypełniło identyczne kwestionariusze ankietowe4.

Wyniki swojej pracy autorzy opublikowali w artykule The Wage Expectations of European

Business and Economics Students. Dowiadujemy się z niego m.in., że dodatni wpływ na

oczekiwaną płacę ma poziom zamożności rodziny oraz uczelnia, na której się studiuje. Studenci

prestiżowych uniwersytetów publicznych mieli wyższe oczekiwania płacowe, niż ci ze szkół

prywatnych. W naszej pracy mamy podobne założenia; sądzimy, że oczekiwana płaca jest

dodatnio powiązana z dochodem na osobę w rodzinie oraz z prestiżem kierunku studiów.

Analizując oczekiwane zarobki studentów zainteresowanych prowadzeniem własnej

działalności gospodarczej należy wziąć pod uwagę fakt, iż własne firmy zakładają najczęściej

osoby, które nie boją się ryzyka i mają kreatywny pomysł na siebie i swoją działalność.

Zakładając własną firmę stają się niezależni od pracodawcy, a zarobki zależą w większym

stopniu od własnego zaangażowania i od tego, jak radzi sobie firma. W naszej pracy

przyjmujemy hipotezę, że osoby, które planują założyć własną firmę będą miały wyższe

oczekiwania płacowe niż osoby planujące pracować w istniejącym wcześniej miejscu pracy.

Innymi czynnikami, przy których spodziewamy się dodatnich znaków są średnia ocen

z poprzedniego roku oraz liczba godzin poświęcana na naukę w tygodniu. John Jerrim w pracy

Wage Expectations of UK Students: How Do They Vary and are They Realistic? (2008)

wykazuje, że wyniki osiągane przez studentów w czasie studiów uprawniają ich do wysuwania

wyższych oczekiwań co do przyszłych zarobków. Wydawać się może zatem, że również w

Polsce, na terenie województwa podlaskiego, osoby z wyższą średnia oraz te, które uczą się

dłużej, dysponują większą wiedzą, co z kolei przekłada się na wyższe oczekiwania płacowe.

3 R. Gronau, Sex-Related Wage Differentials and Women’s Interrupted Labor Careers – the Chicken or the Egg,

Cambridge 1982 4 Autorzy zaznaczają, że w pełni reprezentatywne dane otrzymali dla studentów z Niemiec, Portugalii, Austrii,

Włoch i Szwajcarii.


5

Osoby, które w trakcie studiów poświęcały swój czas wolny na naukę, mogą więc liczyć na

wyższe zarobki w przyszłości zgodnie z teorią wyboru konsumenta (wybór między czasem

wolnym a nauką, która powinna przełożyć się na wyższą przyszłą płacę).

Według nas, osoby studiujące na dwóch lub więcej kierunkach studiów będą oczekiwać

wyższych zarobków. Posiadanie dyplomu ukończenia dwóch lub trzech uczelni poprawia pozycję

na rynku pracy, więc osoby takie mogą pozwolić sobie na wyższe wymagania finansowe.

Studiowanie równoległe na więcej niż jednym kierunku studiów jest specyfiką polskiego rynku

edukacyjnego. W krajach zachodnich, tryb i charakter studiów uniemożliwia (lub znacząco

utrudnia) studiowanie równoległe na więcej niż jednym kierunku. Studenci, po ukończeniu

pierwszego kierunku, mogą jednakże zdecydować się na rozpoczęcie kolejnych studiów

(traktując to jako inwestycję w siebie, bądź okazję do pogłębienia wiedzy i zainteresowań, bez

wyraźnych pobudek ekonomicznych). Jest to jednakże tryb sekwencyjny, który eliminuje

podejmowanie studiów jednoczesnych.

Kolejnym z analizowanych przez nas czynników jest również ilość języków obcych

opanowanych w stopniu komunikatywnym. Znajomość sytuacji na rynku pracy skłania nas do

przypuszczenia, że osoby znające więcej języków mają lepszą pozycję przy ubieganiu się o

pracę. Zatem oczekiwania tych osób powinny być wyższe w porównaniu do osób znających

mniej języków.

Na oczekiwania płacowe powinna wpływać też planowana liczba dzieci. Osoby planujące

dużą liczbę dzieci powinny oczekiwać wyższych pensji w porównaniu z planującymi mniejszą

liczbę potomstwa. Wychowanie dzieci to wydatek, który ma finansować oczekiwana wyższa

pensja. Jest to zmienna, której nie spotkaliśmy w żadnym z modeli, do jakich udało nam się

dotrzeć. Uważamy jednak, że może być ona ważna, z punktu widzenia polskich studentów

planujących swoją przyszłość a tym samym przyszłe zarobki.


6

2. BAZA MODELU

Dane do modelu zebraliśmy za pomocą ankiety internetowej (załączona na końcu pracy)

przeprowadzonej przez nas w dniu 20.12.2008 r. Przebadaliśmy grupę 140 studentów z

województwa podlaskiego w wieku od 20 do 24 lat. Obliczenia potrzebne do estymacji modelu

przeprowadziliśmy w programie Stata/SE 9.1.

Dane zostały na wstępie uporządkowane – usunięto niepełne obserwacje. Dodatkowo

stworzyliśmy, za pomocą podanego przez respondenta dochodu rodziny i ilości osób w rodzinie,

zmienną dochód na osobę. Ostatecznie, baza, na której estymujemy model zawiera 121

obserwacji: 35 mężczyzn i 86 kobiet.

3. ZMIENNE MODELU

Opierając się na podstawach teoretycznych zawartych w opisanej wcześniej literaturze,

a także własnej wiedzy, stworzyliśmy model uzależniający wysokość oczekiwanej płacy

(y- placa)5 od następujących zmiennych:

x2 – płeć (plec_1)

x3 – średnia z ubiegłego roku (srednia)5

x4 – ilość kierunków studiów (kierunki)

x5 – miesięczny dochód w rodzinie na jedną osobę (dochod_na_osobe)5

x6 – ilość godzin w tygodniu spędzanych na nauce - poza zajęciami na uczelni (nauka)5

x7 – ilość języków obcych znanych przez osobę w stopniu komunikatywnym (jezyki)

x8 – liczba dzieci, którą planuje posiadać respondent (dzieci)

x9 – klasa kierunku6 (klasa_kierunku)

x10 – czy respondent planuje założyć własną firmę, czy pracować w już istniejącym

przedsiębiorstwie (firma_1)

Zatem nasz model można zapisać równaniem:

y = 1+ 2x2+ 3x3+ 4x4+ 5x5+ 6x6+ 7x7 + 8x8+ 9x9+ 10x10+ i

5 Zmienna ciągła 6 Nr grupy do której należy studiowany przez respondenta kierunek studiów. Wszystkie kierunki studiów

podzieliliśmy na grupy, uwzględniając powszechnie znane wysokości zarobków w danej branży oraz trudność

kierunku. Podział na grupy znajduje się w załącznikach na końcu pracy.


7

Na początku pogrupowaliśmy zmienne dyskretne tak, aby uzyskane poziomy miały

istotne znaczenie przy wyjaśnianiu naszego modelu, oraz nadaliśmy im etykiety (co zawiera

poniższe zestawienie).

. label list lplec_1: 1 kobieta 2 mężczyzna lklasa_kierunku: 1 1 grupa 2 2 grupa 3 3 grupa lfirma_1: 1 tak 2 nie

Podsumowując, zmienna plec_1, o wartościach: 1-kobieta, 2-mężczyzna; w modelu

będzie rozkodowana na zmienną zerojedynkową:

1 – mężczyzna,

0 – kobieta.

Zmienna firma_1, o wartościach: 1 - respondent planujący założenie własnej firmy i 2 -

respondent nie planujący założenia własnej firmy; w modelu będzie rozkodowana na zmienną

zerojedynkową:

1 tak – respondent planuje założenie własnej firmy,

0 nie – respondent nie planuje założenia własnej firmy.

Zmienna klasa_kierunku, przyjmująca trzy wartości: 1 – branże o najniższych zarobkach,

2 – branże o średnich zarobkach, 3 – branże o najwyższych zarobkach, w momencie regresji

będzie pogrupowana na trzy zmienne zerojedynkowe:

klasa_kierunku_1: 1 – osoby na kierunku z grupy pierwszej, 0 – osoby z pozostałych kierunków,

klasa_kierunku_2: 1– osoby na kierunku z grupy drugiej, 0 – osoby z pozostałych kierunków,

klasa_kierunku_3: 1 – osoby na kierunku z grupy trzeciej,0 – osoby z pozostałych kierunków.


8

Podstawowe statystyczne dane, charakteryzujące nasze zmienne, pokazuje poniższa

tabela7.

Tabela 1. Podstawowe dane statystyczne opisujące badaną grupę.

sum Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- firma_1 | 121 1.603306 .4912457 1 2 plec_1 | 121 1.289256 .4553024 1 2 wiek | 121 21.4876 1.000964 20 24 kierunki | 121 1.181818 .4082483 1 3 klasa_kier~u | 121 1.785124 .5803248 1 3 -------------+-------------------------------------------------------- jezyki | 121 1.619835 .6615159 0 3 nauka | 121 9.719008 8.728519 0 40 srednia | 121 4.186446 .430898 3.3 5 dzieci | 121 2.289256 .8606007 0 5 placa | 121 3998.347 2016.535 1400 12000 -------------+-------------------------------------------------------- dochod_na_~e | 121 1250.967 737.0668 333 5000

Warto zwrócić uwagę, że w próbie średnia wartość oczekiwanej płacy studentów wynosi

3998,35zł, średni dochód na osobę 1250,97zł, zaś średnia ocen 4,19. Zmienna dzieci przyjmuje

wartości od 0 do 5, zmienna języki od 0 do 3, zmienna kierunki od 1do 3.

7 Proces modelowania oraz procedury wnioskowania będziemy ilustrować danymi wynikowymi Stata/SE 9.1.


9

4. WSTĘPNA ESTYMACJA MODELU

Następnie wykonaliśmy estymację modelu:

Tabela 2. Estymacja modelu oczekiwanej płacy.

. xi: regress placa i.plec_1 srednia i.kierunki dochod_na_osobe nauka i.jezyki i.dzieci i.klasa_kierunku i.firma_1 Source | SS df MS Number of obs = 121 -------------+------------------------------ F( 17, 103) = 7.47 Model | 269482057 17 15851885.7 Prob > F = 0.0000 Residual | 218487613 103 2121238.96 R-squared = 0.5523 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.4784 Total | 487969669 120 4066413.91 Root MSE = 1456.4 ------------------------------------------------------------------------------ placa | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- _Iplec_1_2 | 1052.805 346.2666 3.04 0.003 366.0673 1739.543 srednia | 477.2816 335.6917 1.42 0.158 -188.4837 1143.047 _Ikierunki_2 | 1222.432 375.3473 3.26 0.002 478.0194 1966.845 _Ikierunki_3 | 3494.274 1560.927 2.24 0.027 398.5429 6590.006 dochod_na_~e | .5890671 .2150691 2.74 0.007 .1625283 1.015606 nauka | -5.51373 16.50577 -0.33 0.739 -38.24904 27.22158 _Ijezyki_1 | 258.2992 1603.121 0.16 0.872 -2921.113 3437.712 _Ijezyki_2 | 102.2879 1603.589 0.06 0.949 -3078.052 3282.628 _Ijezyki_3 | -139.7594 1661.983 -0.08 0.933 -3435.911 3156.393 _Idzieci_1 | -2011.421 947.2744 -2.12 0.036 -3890.116 -132.7255 _Idzieci_2 | -2436.07 790.7334 -3.08 0.003 -4004.303 -867.8366 _Idzieci_3 | -1675.789 816.7617 -2.05 0.043 -3295.643 -55.9349 _Idzieci_4 | -2224.999 988.5671 -2.25 0.027 -4185.589 -264.4098 _Idzieci_5 | -2232.986 1306.745 -1.71 0.090 -4824.607 358.6344 _Iklasa_ki~2 | 1094.774 322.8359 3.39 0.001 454.5055 1735.043 _Iklasa_ki~3 | 3248.468 590.1898 5.50 0.000 2077.966 4418.97 _Ifirma_1_2 | -518.0936 306.9546 -1.69 0.094 -1126.866 90.67844 _cons | 2102.913 2236.16 0.94 0.349 -2331.983 6537.81 ------------------------------------------------------------------------------

Pomimo, że wszystkie regresory razem są istotne (Prob > F = 0,0000), można zauważyć,

że wiele zmiennych jest nieistotnych w procesie estymacji, ponieważ ich p-value jest wyższe niż

założony 5% poziom ufności.

Aby poprawić formę funkcyjną modelu postanowiliśmy logarytmować zmienną

objaśnianą placa. Jak widać z poniższych histogramów i nałożonych na nie wykresów

rozkładów normalnych, oczekiwana płaca ma rozkład daleki od normalnego. Bardziej zbliżony

do normalnego wydaje się rozkład logarytmu płacy (ln_placa).

Po podobnej analizie, tak samo postąpiliśmy ze zmiennymi nauka (ilość godzin

w tygodniu spędzanych na nauce - poza zajęciami na uczelni) oraz dochod_na_osobe, tworząc

nowe zmienne: ln_nauka, ln_dochod_na_osobe.


10

Rysunek 1. Zmienne ciągłe i quasi-ciągłe oraz ich logarytmy

Po dokonaniu takich zabiegów ponownie przeprowadziliśmy regresję – tym razem

zmodyfikowanego modelu:

0

1.0

e-0

42

.0e-0

43

.0e-0

44

.0e-0

4

Den

sity

2000 4000 6000 8000 10000 12000miesięczne zarobki, które respondent oczekuje mieć 7-10 lat po studiach

Zarobki oczekiwane przez respondentów

0.5

1

Den

sity

7 7.5 8 8.5 9 9.5ln_placa

Zarobki oczekiwane przez respondentów

0.5

11

.52

Den

sity

6 6.5 7 7.5 8 8.5ln_dochod_na_osobe

Dochód na osobę w rodzinie

0

1.0

e-0

42

.0e-0

43

.0e-0

4

Den

sity

0 5000 10000 15000 20000dochod


0.5

11

.52

Den

sity

6 6.5 7 7.5 8 8.5ln_dochod_na_osobe


0

.02

.04

.06

.08

Den

sity

0 10 20 30 40liczba godzin tygodniowo, którą respondent poświęca na naukę poza zajęciami

Czas poświęcany na naukę przez respondenta

0.2

.4.6

Den

sity

0 1 2 3 4log_nauka

Czas poświęcany na naukę przez respondenta


11

Tabela 3. Estymacja modelu oczekiwanej płacy.

xi: regress ln_placa i.plec_1 srednia i.kierunki ln_dochod_na_osobe ln_nauka i.jezyki i.dzieci i.klasa_kierunku i.firma_1 Source | SS df MS Number of obs = 120 -------------+------------------------------ F( 16, 103) = 8.06 Model | 12.8226679 16 .801416743 Prob > F = 0.0000 Residual | 10.2377872 103 .099395992 R-squared = 0.5560 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.4871 Total | 23.0604551 119 .193785337 Root MSE = .31527 ------------------------------------------------------------------------------ ln_placa | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- _Iplec_1_2 | .2287518 .0763037 3.00 0.003 .0774214 .3800821 srednia | .0732731 .0733359 1.00 0.320 -.0721713 .2187175 _Ikierunki_2 | .2150575 .0810843 2.65 0.009 .054246 .375869 _Ikierunki_3 | .6941169 .3373928 2.06 0.042 .024978 1.363256 ln_dochod_~e | .1467017 .0719304 2.04 0.044 .0040448 .2893586 ln_nauka | .0118188 .0379735 0.31 0.756 -.0634926 .0871303 _Ijezyki_1 | .0293463 .0672952 0.44 0.664 -.1041179 .1628104 _Ijezyki_2 | (dropped) _Ijezyki_3 | -.0354911 .1148286 -0.31 0.758 -.2632265 .1922444 _Idzieci_1 | -.3453364 .2058112 -1.68 0.096 -.7535144 .0628415 _Idzieci_2 | -.5222075 .1729779 -3.02 0.003 -.8652683 -.1791466 _Idzieci_3 | -.3192061 .1775221 -1.80 0.075 -.6712793 .0328672 _Idzieci_4 | -.4757418 .2161811 -2.20 0.030 -.904486 -.0469976 _Idzieci_5 | -.4144007 .2826729 -1.47 0.146 -.9750158 .1462144 _Iklasa_ki~2 | .3160879 .0707563 4.47 0.000 .1757594 .4564164 _Iklasa_ki~3 | .7406946 .1419293 5.22 0.000 .4592113 1.022178 _Ifirma_1_2 | -.1486744 .0661504 -2.25 0.027 -.279868 -.0174807 _cons | 6.989902 .6359251 10.99 0.000 5.728694 8.251109 ------------------------------------------------------------------------------

Po wykonaniu testu RESET na poprawność formy funkcyjnej okazało się, że przyjmujemy

hipotezę zerową, ponieważ p-value jest wyższe niż założony 5% poziom ufności

(Prob > F = 0,0629), a tym samym założona forma modelu jest poprawna.

. ovtest Ramsey RESET test using powers of the fitted values of ln_placa Ho: model has no omitted variables F(3, 100) = 2.51 Prob > F = 0.0629

W wyniku wprowadzenia logarytmów zmiennych do modelu, poprawiła się jakość

dopasowania modelu do danych, gdyż skorygowany współczynnik - Adj R2 wzrósł z poziomu

0,4784 do 0,4871. Natomiast R2 wynosi 0,5560, co oznacza, że model wyjaśnia 55,6% zmienność

zmiennej zależnej (oczekiwanej płacy). Również większa liczba zmiennych stała się istotna na

5% poziomie istotności i wszystkie zmienne łącznie także są istotne (nadal Prob > F = 0,0000).

Niemniej jednak, w dalszej części pracy postaramy się poprawić nasz model, tak aby

możliwie w sposób najlepszy opisywał badane przez nas zależności.


12

5. ANALIZA ZMIENNYCH

5.1 Zmienne dyskretne

Przyjrzyjmy się jaki wpływ na płacę maja poszczególne zmienne:

plec_1

firma_1

jezyki

dzieci

kierunki

klasa_kierunku

Zacznijmy od zmiennej plec_1. Sprawdźmy, kto deklaruje większe średnie zarobki, kobiety

czy mężczyźni?

Tabela 4. Średnie zarobki w zależności od płci respondentów.

bys plec_1: summarize placa ---------------------------------------------------------------------- -> plec_1 = kobieta Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- placa | 86 3586.628 1644.07 1400 10000 ---------------------------------------------------------------------- -> plec_1 = mężczyzna Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- placa | 35 5010 2472.311 2000 12000

Średnie oczekiwane zarobki kobiet wynoszą 3586,628zł i są zdecydowanie niższe od średnich

oczekiwanych zarobków deklarowanych przez mężczyzn (5010zł). Możemy spróbować

potwierdzić te spostrzeżenia za pomocą formalnego testu na równość średnich.

Histogramy (umieszczone na następnej stronie) wskazują, iż nie mamy do czynienia z

rozkładem normalnym (silna asymetria, większa kurtoza niż w rozkładzie normalnym,

występowanie obserwacji nietypowych). Występowanie obserwacji nietypowych jeszcze lepiej

widać na wykresie pudełkowym:


13

Rysunek 2. Histogramy deklarowanej oczekiwanej płacy kobiet i mężczyzn

0

2.0

e-0

44

.0e-0

4

0 5000 10000 15000 0 5000 10000 15000

kobieta mężczyzna

Density

normal placa

Den

sity

miesięczne zarobki, które respondent oczekuje mieć 7-10 lat po studiach

Graphs by płeć respondenta

Rysunek 3. Oczekiwana płaca – wykres pudełkowy

2,0

00

4,0

00

6,0

00

8,0

00

10,0

00

12,0

00

mie

się

czn

e z

aro

bki, k

tóre

resp

on

de

nt o

czeku

je m

ieć 7

-10 la

t po

stu

dia

ch

kobieta mężczyzna


14

W takim razie do testowania równości średnich dochodów dla kobiet i mężczyzn nie powinniśmy

stosować standardowego testu opartego na statystyce t. Użyjemy do tego celu

nieparametrycznego testu Wilcoxona.

Tabela 5. Test Wilcoxona na równość średnich oczekiwanych dochodów u kobiet i u mężczyzn.

ranksum placa, by(plec) Two-sample Wilcoxon rank-sum (Mann-Whitney) test plec_1 | obs rank sum expected -------------+--------------------------------- kobieta | 86 4658.5 5246 mężczyzna | 35 2722.5 2135 -------------+--------------------------------- combined | 121 7381 7381 unadjusted variance 30601.67 adjustment for ties -605.11 ---------- adjusted variance 29996.56 Ho: placa(plec_1==kobieta) = placa(plec_1==mężczyzna) z = -3.392 Prob > |z| = 0.0007

Wyniki: p-value = 0.0007, czyli odrzucamy hipotezę zerową zakładającą równość średnich, a zatem

kobiety oczekują różnych zarobków w porównaniu z mężczyznami.

Podobną analizę przeprowadziliśmy dla zmiennej firma_1:

Tabela 6. Test Wilcoxona na równość średnich oczekiwanych dochodów w zależności od charakteru pracy

(własna firma lub etat).

. ranksum placa, by(firma_1) Two-sample Wilcoxon rank-sum (Mann-Whitney) test firma_1 | obs rank sum expected -------------+--------------------------------- tak | 48 3463.5 2928 nie | 73 3917.5 4453 -------------+--------------------------------- combined | 121 7381 7381 unadjusted variance 35624.00 adjustment for ties -704.42 ---------- adjusted variance 34919.58 Ho: placa(firma_1==tak) = placa(firma_1==nie) z = 2.866 Prob > |z| = 0.0042

Analiza wykazała, że: p-value = 0.0042, czyli odrzucamy hipotezę zerową zakładającą równość

średnich. Osoby, które planują założyć własną firmę, oczekują różnych zarobków w porównaniu

do osób planujących pracę w już istniejącym przedsiębiorstwie. Co ciekawe, średnie z

deklarowanych zarobków są odwrotne niż się spodziewaliśmy. Średnia, z płacy deklarowanej przez

osoby chcące założyć własną firmę, jest niższa od średniej z płacy osób planujących pracę w już


15

istniejących przedsiębiorstwach. Nie mniej jednak, w dalszej części pracy zobaczymy czy zostanie

odrzucona hipoteza o dodatnim wpływie planów założenia firmy na oczekiwane zarobki.

W przypadku zmiennej określającej znajomość języków obcych, porównamy oczekiwane

zarobki w zależności od ilości języków, jakie w sposób komunikatywny zna respondent. W tym

celu stworzyliśmy nową zmienną jezyki_2, gdyż zauważyliśmy, że jeden z respondentów

pomimo, że zaznaczył, że zna 0 języków, wpisał w ankiecie w polu z językiem „angielski”.

Obserwację dodano zatem do grupy z jednym językiem, co umożliwiło nam uznanie tego

przedziału za bazowy i nie zaburzyło dalszej interpretacji.

Tabela 7. Średnie oczekiwane zarobki w zależności od liczby znanych języków obcych.

bys jezyki_2: summarize placa -------------------------------------------------------------------------- -> jezyki_2 = 1 język Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- placa | 56 3593.75 1571.741 1400 10000 -------------------------------------------------------------------------- -> jezyki_2 = 2 języki Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- placa | 54 4213.889 2239.807 1500 12000 -------------------------------------------------------------------------- -> jezyki_2 = 3 języki Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- placa | 11 5000 2519.921 2000 10000

Jak widać wraz ze wzrostem liczby języków obcych, którymi posługuje się respondent, rosną

jego wymagania co do przyszłej płacy. Wnioskowanie respondentów jest zgodne z rzeczywistą

sytuacją na rynku pracy – firmy, które płacą najwięcej, oczekują znajomości dwóch a nawet

trzech języków obcych.

Kolejnym etapem badania, jest zmienna kierunki. Okazuje się, że respondenci studiują

przeważnie jeden kierunek studiów. Dużo mniejsza grupa studiuje dwa kierunki. Tylko jedna

osoba zadeklarowała studiowanie na trzech kierunkach. Średnie oczekiwane zarobki przedstawia

poniższa tabela.


16

Tabela 8. Średnia płaca oczekiwana w zależności od ilości ukończonych kierunków studiów.

bys kierunki: summarize placa ---------------------------------------------------------------------- -> kierunki = 1 Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- placa | 100 3735.5 1739.794 1400 10000 ---------------------------------------------------------------------- -> kierunki = 2 Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- placa | 20 5162.5 2765.239 1750 12000 ---------------------------------------------------------------------- -> kierunki = 3 Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- placa | 1 7000 . 7000 7000

Z porównania średnich wynika, że wraz ze wzrostem ilości kierunków, na których studiuje

respondent, rosną jego płacowe preferencje. Studenci posiadający więcej niż jeden dyplom,

mają większe szanse na otrzymanie dobrze płatnej pracy.

Równie ważnym czynnikiem wydaje się być typ uczelni. Potencjalny pracodawca zwraca

uwagę nie tylko na ilość dyplomów, ale też na ich jakość. Sprawdźmy, czy studenci bardziej

prestiżowych kierunków, mają wyższe oczekiwania płacowe.

Tabela 9. Oczekiwane zarobki w zależności od typu uczelni.

. bys klasa_kierunku: summarize placa ------------------------------------------------------------------------------------------ -> klasa_kierunku = 1 grupa Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- placa | 36 2650 760.1692 1400 4000 ------------------------------------------------------------------------------------------ -> klasa_kierunku = 2 grupa Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- placa | 77 4388.312 1987.707 2000 12000 ------------------------------------------------------------------------------------------ -> klasa_kierunku = 3 grupa Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- placa | 8 6312.5 2604.083 3000 10000

Z porównania klasy kierunku wynika, że wraz ze wzrostem trudności kierunku rośnie

oczekiwana płaca respondenta.


17

W przypadku zmiennej dzieci porównanie średnich nie potwierdziło naszych

przypuszczeń, że wraz ze wzrostem liczby planowanych dzieci rośnie oczekiwana płaca.

Postanowiliśmy zatem stworzyć nową zmienną - dzieci_1 i podzielić respondentów na 2 grupy:

osoby które deklarują chęć posiadania od 0 do 2 dzieci – 1 grupa, osoby planujące mieć 3-5

dzieci – 2 grupa. Porównanie średnich płac dla tych dwóch grup wygląda w następujący sposób:

Tabela 10. Oczekiwana płaca w zależności od liczby planowanych dzieci.

bys dzieci_1: summarize placa ---------------------------------------------------------------------- -> dzieci_1 = od 0 do 2 Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- placa | 80 3585.625 1714.628 1400 10000 ---------------------------------------------------------------------- -> dzieci_1 = od 3 do 5 Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- placa | 41 4803.659 2321.082 1700 12000

Można wyciągnąć zatem następujący wniosek: osoby planujące posiadanie wielu dzieci (więcej

niż 2) oczekują, że będą zarabiały więcej niż te, które zadowolą się mniejszą liczbą dzieci.

5.2 Zmienne ciągłe

W modelu przeanalizowano wpływ trzech zmiennych ciągłych na oczekiwaną płacę:

dochod_na_osobe

srednia

nauka

Zacznijmy od zmiennej ciągłej określającej średni dochód przypadający na jedną osobę w

rodzinie. Pierwszym etapem będzie analiza korelacji. Gdy mamy do czynienia ze zmiennymi nie

mającymi rozkładów normalnych najlepiej użyć współczynnika korelacji Spearmana:

Tabela 11. Współczynnik korelacji Spearmana średnich dochodów na członka rodziny i oczekiwanej płacy.

spearman placa dochod_na_osobe, star(0.05) matrix (obs=121) | placa dochod~e -------------+------------------ placa | 1.0000 dochod_na_~e | 0.3233* 1.0000


18

Współczynnik korelacji jest istotny (ma gwiazdkę). Korelacja między zmienną placa

a dochod_na_osobe jest dodatnia i wynosi 0,3233. Z tego wynika, że wraz ze wzrostem dochodu

rodziców oczekiwana płaca dziecka rośnie w umiarkowany sposób. Potwierdza się hipoteza o

dodatnim wpływie dochodu rodziców na oczekiwaną płacę dziecka.

Zobaczmy, czy tą postulowaną zależność uda nam się wychwycić za pomocą wykres

rozrzutu:

Rysunek 4. Wykres oczekiwanych zarobków od dochodu na osobę w rodzinie

200

04

00

06

00

08

00

01

00

00

120

00

mie

się

czn

e z

aro

bki, k

tóre

resp

on

de

nt o

czeku

je m

ieć 7

-10 la

t po

stu

dia

ch

0 1000 2000 3000 4000 5000miesięczne zarobki rodziny respondenta, na jednego członka rodziny

Wykres oczekiwanych zarobków od miesięcznych zarobków rodziny respondenta (na jednego

członka rodziny) również potwierdza założenie o dodatniej korelacji między tymi zmiennymi.

Podobną analizę przeprowadzamy dla zmiennej: srednia oraz nauka. W obydwu

przypadkach korelacja jest dodatnia, ale nieistotna na przyjętym poziomie istotności (0,05).


19

5.3 Interakcje

Zastanówmy się ponownie nad wpływem średniej na oczekiwaną płacę. W analizowanych

do tej pory modelach zakładaliśmy, że wpływ tej zmiennej na płacę był addytywny. Postaramy

się sprawdzić, czy wpływ średniej na płacę nie zależy od klasy kierunku (być może, trudniejszy

kierunek studiów oznacza niższą średnią, ale oczekiwana płaca jest wyższa). W tym celu do

modelu wprowadzimy iloczyny zmiennych srednia i klasa_kierunku:

y = 1+ 2x2+ 3x3+ 4x4+ 5x5+ 6x6+ 7x7 + 8x8++ 9x9 + 10x10 srednia*klasa_kierunku

Po przeprowadzeniu regresji okazało się, że zmienna srednia*klasa_kierunku jest nieistotna, a

więc rezygnujemy z niej.

6. ESTYMACJA

6.1 Regresja

Po dokonaniu zabiegów z poprzedniego rozdziału przeprowadziliśmy kolejną regresję:

Tabela 12. Regresja oczekiwanej płacy.

xi: regress ln_placa i.firma_1 i.plec_1 i.kierunki i.dzieci_1 i.klasa_kierunku i.jezyki_2 ln_dochod_na_osobe ln_nauka srednia Source | SS df MS Number of obs = 120 -------------+------------------------------ F( 12, 107) = 9.19 Model | 11.7061931 12 .975516088 Prob > F = 0.0000 Residual | 11.354262 107 .106114598 R-squared = 0.5076 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.4524 Total | 23.0604551 119 .193785337 Root MSE = .32575 ------------------------------------------------------------------------------ ln_placa | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- _Ifirma_1_2 | -.1609489 .067772 -2.37 0.019 -.2952991 -.0265988 _Iplec_1_2 | .1627045 .0753249 2.16 0.033 .0133816 .3120273 _Ikierunki_2 | .2259966 .0818492 2.76 0.007 .0637401 .388253 _Ikierunki_3 | .7135734 .3472436 2.05 0.042 .0252036 1.401943 _Idzieci_1_2 | .1228089 .0683835 1.80 0.075 -.0127534 .2583712 _Iklasa_ki~2 | .327189 .0718961 4.55 0.000 .1846634 .4697146 _Iklasa_ki~3 | .6546308 .1437282 4.55 0.000 .3697064 .9395552 _Ijezyki_2_2 | .0237401 .0672981 0.35 0.725 -.1096705 .1571508 _Ijezyki_2_3 | -.039682 .1205057 -0.33 0.743 -.2785704 .1992064 ln_dochod_~e | .172763 .0723359 2.39 0.019 .0293656 .3161605 ln_nauka | .0276758 .0388649 0.71 0.478 -.0493693 .104721 srednia | .06521 .0754095 0.86 0.389 -.0842805 .2147004 _cons | 6.360094 .5935491 10.72 0.000 5.183452 7.536736 ------------------------------------------------------------------------------

Potwierdziły się wnioski z opisanej wcześniej analizy zmiennych:


20

- Zmienna ln_nauka jest nieistotna,

- Zmienna srednia jest również nieistotna.

Zgodnie z teorią, usuwanie z modelu zmiennych nieistotnych poprawia jakość oszacowania

parametrów przy zmiennych istotnych, a zatem usuwamy je i ponownie dokonujemy regresji:

Tabela 13. Regresja oczekiwanej płacy po usunięciu zmiennych nieistotnych.

. xi: regress ln_placa i.firma_1 i.plec_1 i.kierunki i.dzieci_1 i.klasa_kierunku i.jezyki_2 ln_dochod_na_osobe Source | SS df MS Number of obs = 121 -------------+------------------------------ F( 10, 110) = 11.34 Model | 11.8862444 10 1.18862444 Prob > F = 0.0000 Residual | 11.5250169 110 .104772881 R-squared = 0.5077 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.4630 Total | 23.4112613 120 .195093844 Root MSE = .32369 ------------------------------------------------------------------------------ ln_placa | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- _Ifirma_1_2 | -.156601 .0653114 -2.40 0.018 -.2860329 -.0271691 _Iplec_1_2 | .1602324 .0710647 2.25 0.026 .0193989 .3010659 _Ikierunki_2 | .233929 .0810919 2.88 0.005 .0732239 .3946341 _Ikierunki_3 | .678802 .3435364 1.98 0.051 -.0020065 1.35961 _Idzieci_1_2 | .1274143 .0675417 1.89 0.062 -.0064375 .261266 _Iklasa_ki~2 | .3229684 .0703878 4.59 0.000 .1834764 .4624604 _Iklasa_ki~3 | .6382491 .1347886 4.74 0.000 .3711298 .9053685 _Ijezyki_2_2 | .0272186 .0660801 0.41 0.681 -.1037366 .1581738 _Ijezyki_2_3 | -.0263172 .1191661 -0.22 0.826 -.2624764 .209842 ln_dochod_~e | .1738007 .071733 2.42 0.017 .0316427 .3159587 _cons | 6.675139 .4926495 13.55 0.000 5.698823 7.651454 ------------------------------------------------------------------------------

Zmienna jezyki_2 okazała się być nieistotna – usuwamy ją z modelu i dokonujemy ostatecznej

regresji:

Tabela 14. Regresja oczekiwanej płacy po usunięciu zmiennej jezyki_2.

xi: regress ln_placa i.firma_1 i.plec_1 i.kierunki i.dzieci_1 i.klasa_kierunku ln_dochod_na_osobe

Source | SS df MS Number of obs = 121

-------------+------------------------------ F( 8, 112) = 14.36

Model | 11.853487 8 1.48168588 Prob > F = 0.0000

Residual | 11.5577743 112 .103194413 R-squared = 0.5063

-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.4711

Total | 23.4112613 120 .195093844 Root MSE = .32124

------------------------------------------------------------------------------

ln_placa | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

_Ifirma_1_2 | -.1620225 .0623984 -2.60 0.011 -.2856569 -.038388

_Iplec_1_2 | .1586381 .0702786 2.26 0.026 .0193901 .2978862

_Ikierunki_2 | .237691 .0801793 2.96 0.004 .078826 .396556

_Ikierunki_3 | .6481115 .3282813 1.97 0.051 -.0023359 1.298559

_Idzieci_1_2 | .1254356 .0650327 1.93 0.056 -.0034184 .2542896

_Iklasa_ki~2 | .3185088 .0693309 4.59 0.000 .1811384 .4558791

_Iklasa_ki~3 | .6423386 .1330582 4.83 0.000 .3787009 .9059762

ln_dochod_~e | .1722074 .0702372 2.45 0.016 .0330415 .3113734

_cons | 6.702668 .4845404 13.83 0.000 5.742613 7.662723


21

Zmienna Idzieci_1_2 ma p-value równe 0,056, a zmienna Ikierunki_3 p-value = 0,051, co sugeruje

przyjęcie hipotezy o ich nieistotności. Jednak gdybyśmy pracowali na 10% poziomie istotności

zmienne te stałaby się istotne, dlatego też decydujemy się na pozostawienie ich w naszym

modelu.

6.2 Współliniowość

Sprawdźmy czy w naszym modelu mamy do czynienia z problemem współliniowości:

Tabela 15. Statystyki VIF.

. vif Variable | VIF 1/VIF -------------+---------------------- _Iklasa_ki~2 | 1.30 0.766733 _Iklasa_ki~3 | 1.28 0.780172 ln_dochod_~e | 1.26 0.795086 _Iplec_1_2 | 1.19 0.839902 _Idzieci_1_2 | 1.11 0.900127 _Ifirma_1_2 | 1.09 0.915230 _Ikierunki_2 | 1.04 0.961536 _Ikierunki_3 | 1.04 0.965535 -------------+---------------------- Mean VIF | 1.16

Statystyki VIF na poziomie niskim, nie przekraczającym 10, a zatem w naszym modelu nie

występuje problem współliniowości.

6.3 Obserwacje nietypowe

Sprawdźmy czy w naszej bazie danych znajdują się niepożądane nietypowe obserwacje. Do

tego celu tworzymy wykres, na którym oś pionowa będzie oznaczać dźwignię, pozioma

standaryzowaną resztę. Obserwacje z prawego górnego rogu (o dużych dźwigniach i dużych

standaryzowanych resztach) są niepożądane.


22

Rysunek 5. Dźwignie i reszty

123

4 56 7 8

9 101112

131415

16171819 20

21

222324 25

2627

28 2930313233

343536

37

3839

4041

4243 44 4546 4748 49505152

5354

5556

575859

60

61

626364

65

66

67 6869

70

7172737475

76

777879 8081

8283

84

85

868788

89

9091

9293

9495

96

97 9899100

101

102 103104105106

107108

109

110111

112

113114 115

116

117118

119120121

0.2

.4.6

.81

Leve

rag

e

0 .02 .04 .06 .08Normalized residual squared

W prawym górnym rogu nie znajdują się żadne obserwacje, a zatem nie diagnozujemy

niepożądanych nietypowych obserwacji (o dużych dźwigniach i dużych standaryzowanych

resztach).

Aby potwierdzić wnioski z powyższego wykresu wyświetlamy te obserwacje dla których

dźwignia jest większa od 2K/N

Tabela 16. Obserwacje z dźwignią przekraczającą 2K/N.

. list placa plec_1 firma_1 kierunki klasa_kierunku dzieci_1 ln_dochod_na_osobe dzwignia reszty_st cook_dist if dzwignia > 2*e(df_m)/e(N) +------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ | placa plec_1 firma_1 kierunki klasa_~u dzieci_1 ln_doc~e dzwignia reszty_st cook_d~t | |------------------------------------------------------------------------------------------------------------| 9. | 2000 mężczyzna nie 2 1 grupa od 0 do 2 6.327937 .1344937 -1.424729 .0350472 | 13. | 3000 kobieta nie 1 3 grupa od 0 do 2 6.907755 .1494062 -1.235974 .0298142 | 30. | 4500 mężczyzna nie 1 3 grupa od 0 do 2 7.600903 .1730187 -.8171755 .0155233 | 42. | 6000 kobieta tak 1 3 grupa od 3 do 5 7.919356 .1768479 -.4621668 .0050989 | 54. | 4000 kobieta nie 1 3 grupa od 0 do 2 6.821107 .1532716 -.2150909 .0009305 | |------------------------------------------------------------------------------------------------------------| 66. | 7000 kobieta nie 3 2 grupa od 3 do 5 7.090077 1 0 0 | 76. | 6000 kobieta nie 2 3 grupa od 0 do 2 6.907755 .1752097 .3059973 .0022101 | 81. | 10000 mężczyzna tak 1 3 grupa od 3 do 5 8.517193 .2060416 .4001439 .0046169 | 89. | 7000 kobieta tak 1 3 grupa od 0 do 2 7.824046 .1524652 .5454151 .005946 | 114. | 10000 kobieta tak 2 3 grupa od 0 do 2 6.907755 .192085 1.517185 .0608083 | |------------------------------------------------------------------------------------------------------------| 118. | 12000 mężczyzna nie 2 2 grupa od 3 do 5 8.517193 .1757564 1.86877 .0827418 | +------------------------------------------------------------------------------------------------------------+

Jak widzimy, wartość bezwzględna reszt standaryzowanych nie przekracza 2, a zatem nie ma

obaw, że mamy do czynienia z niepożądaną nietypową obserwacją. Możemy zatem przystąpić do

wykonywania testów diagnostycznych.


23

7. TESTY DIAGNOSTYCZNE

7.1 Test na poprawność formy funkcyjnej (RESET) . ovtest Ramsey RESET test using powers of the fitted values of ln_placa Ho: model has no omitted variables F(3, 109) = 0.69 Prob > F = 0.5598

W naszym przypadku wyliczona wartość prawdopodobieństwa pozwala przyjść hipotezę

zerową mówiącą o prawidłowej specyfikacji modelu (p-value: 0,5598 > 0,05).

7.2 Test na normalność składnika losowego

Tabela 17. Test Jarque-Berra.

. sktest reszty Skewness/Kurtosis tests for Normality ------- joint ------ Variable | Pr(Skewness) Pr(Kurtosis) adj chi2(2) Prob>chi2 -------------+------------------------------------------------------- reszty | 0.051 0.917 3.92 0.1409

Na podstawie testu Jarque-Berra, badającego na ile jednocześnie skośność i kurtoza rozkładu

empirycznego zmiennej różni się od wartości teoretycznych, prawdopodobieństwo statystyki

testowej wynosi 0,1409, a zatem nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej mówiącej

o normalności rozkładu składnika losowego, składnik losowy ma rozkład normalny.

Możemy również porównać graficznie rozkład reszt z rozkładem normalnym oraz sprawdzić czy

„ogony” empirycznego rozkładu reszt pokrywają się z „ogonami” rozkładu normalnego (wykres

kwantylowy).


24

Rysunek 6. Analiza graficzna reszt

0.5

11

.5

Den

sity

-.5 0 .5 1Residuals

Histogram

-.5

0.5

1

Resid

uals

Wykres pudełkowy

-1-.

50

.51

Resid

uals

-1 -.5 0 .5 1Inverse Normal

Wykres kwantylowy

0.0

00

.25

0.5

00

.75

1.0

0

Norm

al F

[(re

szty

-m)/

s]

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00Empirical P[i] = i/(N+1)

Wykres prawdopodbieństwa

Analiza Graficzna Reszt

Wykresy potwierdzają wynik testu wskazujący na normalność rozkładu składnika losowego.

7.3 Testowanie heteroskedastycznosci . hettest Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for heteroskedasticity Ho: Constant variance Variables: fitted values of ln_placa chi2(1) = 0.41 Prob > chi2 = 0.5220 . imtest, white White's test for Ho: homoskedasticity against Ha: unrestricted heteroskedasticity chi2(29) = 22.07 Prob > chi2 = 0.8174 Cameron & Trivedi's decomposition of IM-test --------------------------------------------------- Source | chi2 df p ---------------------+----------------------------- Heteroskedasticity | 22.07 29 0.8174 Skewness | 10.19 8 0.2521 Kurtosis | 0.15 1 0.7016 ---------------------+----------------------------- Total | 32.40 38 0.7255


25

W testach Breuscha-Pagana i White’a testujemy hipotezę zerowa mówiącą

o homoskedastycznosci składnika losowego modelu przeciwko hipotezie alternatywnej,

iż składnik losowy modelu jest heteroskedastyczny. Zgodnie z uzyskanymi wynikami z testu

White’a (p-value: 0,8174 > 0,05) i bardziej dokładnego testu Breuscha-Pagana (p-value: 0,5220 >

0,05) nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej o homoskedastycznosci czynnika

losowego. Wynika z tego, że wariancja składnika losowego jest stała.

7.4 Test Chowa na stabilność strukturalną

W celu stwierdzenia czy współczynniki regresji są takie same dla wszystkich obserwacji w naszej

bazie zastosowaliśmy test Chowa. Hipoteza zerowa tego testu mówi, że współczynniki regresji w

różnych podgrupach obserwacji są takie same, a hipoteza alternatywna, że współczynniki te się

różnią. Nas interesuje przypadek stabilności parametrów dla poszczególnych płci. W tym celu

przeprowadzamy regresje osobno dla mężczyzn i kobiet oraz dodatkowo regresję dla całej próby.

Uzyskane w ten sposób sumy kwadratów reszt regresji pozwoliły nam na obliczenie statystyki

testowej F-Snedecora: F = 1,1864953. Wartość krytyczna statystyki wynosi: Fkryt(9;103;0,95) =

0,48576517. W związku z tym, że wartość statystyki testowej jest wyższa niż wartość krytyczna,

zmuszeni jesteśmy odrzucić hipotezę zerową o równości parametrów w podpróbach i przyjąć

hipotezę alternatywną. Parametry w podpróbach mężczyzn i kobiet nie mogą być uznane za

stabilne.


26

8. WNIOSKOWANIE I INTERPRETACJA WYNIKÓW

Po dokonaniu testów diagnostycznych pozostawiliśmy nasz model w niezmienionej postaci:

Tabela 18. Ostateczna forma modelu oczekiwanej płacy.

Source | SS df MS Number of obs = 121 -------------+------------------------------ F( 8, 112) = 14.36 Model | 11.853487 8 1.48168588 Prob > F = 0.0000 Residual | 11.5577743 112 .103194413 R-squared = 0.5063 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.4711 Total | 23.4112613 120 .195093844 Root MSE = .32124 ------------------------------------------------------------------------------ ln_placa | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- _Ifirma_1_2 | -.1620225 .0623984 -2.60 0.011 -.2856569 -.038388 _Iplec_1_2 | .1586381 .0702786 2.26 0.026 .0193901 .2978862 _Ikierunki_2 | .237691 .0801793 2.96 0.004 .078826 .396556 _Ikierunki_3 | .6481115 .3282813 1.97 0.051 -.0023359 1.298559 _Idzieci_1_2 | .1254356 .0650327 1.93 0.056 -.0034184 .2542896 _Iklasa_ki~2 | .3185088 .0693309 4.59 0.000 .1811384 .4558791 _Iklasa_ki~3 | .6423386 .1330582 4.83 0.000 .3787009 .9059762 ln_dochod_~e | .1722074 .0702372 2.45 0.016 .0330415 .3113734 _cons | 6.702668 .4845404 13.83 0.000 5.742613 7.662723 ------------------------------------------------------------------------------

Możemy go zapisać w następującej postaci:

ln_placa = 1 + 2*firma_1 + 3*plec_1 + 4*kierunki_2 + 5*kierunki_3 + 6*dzieci_1 +

7*klasa_kierunku_2 + 8*klasa_kierunku_3+ 9*ln_dochod_na_osobe + i

y = -0.16x2+ 3x3+ x4+ x5+ x6+ x7+ x8+ x9+ i

x2 – praca w istniejącej już firmie (firma_1)

x3 – płeć (plec_1) [mężczyzna]

x4 – 2 kierunki studiów (kierunki_2)

x5 – 3 kierunki studiów (kierunki_3)

x6 – więcej niż 2 dzieci (dzieci_1)

x7 – 2 klasa kierunku(klasa_kierunku_2)

x8 – 3 klasa kierunku(klasa_kierunku_3)

x9 – miesięczny dochód w rodzinie na jedną osobę (ln_dochod_na_osobe)

gdzie:

y – wysokość oczekiwanej płacy (ln_placa)

i - błąd pomiaru i = 1, ... , 121


27

Dzięki przeprowadzonej regresji dowiedzieliśmy się, które czynniki wpływają na wartość

oczekiwanych zarobków zgłaszanych przez studentów z województwa podlaskiego.

Otrzymaliśmy model, który w 51% wyjaśnia zmienność oczekiwanej płacy. Poznaliśmy też

oszacowania parametrów przy zmiennych objaśniających, zatem możemy stwierdzić jak

wpływają one na poziom oczekiwanej płacy.

Założenie o wyższych oczekiwanych zarobkach mężczyzn okazuje się prawdziwe.

Mężczyźni liczą na zarobki wyższe o 16% niż kobiety8. Tym samym różnica w rzeczywistych

zarobkach pomiędzy płciami przejawia się również w oczekiwaniach płacowych studentów.

Nasze przypuszczenia dotyczące wyższych oczekiwań płacowych studentów studiujących

na większej liczbie kierunków potwierdzają się. Student dwóch kierunków oczekuje płacy o 24%

wyższej niż studenci studiujący tylko jeden kierunek. Za to studenci studiujący na trzech

kierunkach oczekiwania mają wyższe aż o 65%,w porównaniu ze studentami tylko jednej

uczelni.

Zgodnie z naszymi założeniami klasa kierunku jest dodatnio skorelowana z oczekiwaną

płacą. Osoby z kierunków grupy 2 oczekują zarobków o 32% większych niż osoby z grupy 1.

Natomiast dla osób z grupy 3 (najtrudniejsze i najbardziej prestiżowe kierunki) zarobki są wyższe

już o 64% w porównaniu do studentów kierunków z grupy 1. Zbieżne wnioski wyciągają

Chevalier i Conlon, którzy przeprowadzali podobne badanie na studentach uczelni w Wielkiej

Brytanii. Ich zdaniem, sam prestiż kierunku studiów powoduje wzrost oczekiwań płacowych o

tzw. premię wizerunkową, co uprawnia do odpowiednio wyższych opłat za pobieraną naukę9.

Pomimo początkowych wątpliwości, powstałych przy określaniu średniej z

deklarowanych zarobków dla osób planujących i nie planujących założenie własnej firmy,

potwierdziła się nasza hipoteza mówiąca o wyższych oczekiwaniach finansowych osób

planujących założenie własnej firmy. Osoby planujące pracę w korporacjach lub sektorze

publicznym oczekują płacy niższej o 16%, w porównaniu z tymi, którzy chcą założyć własne

przedsiębiorstwo.

Na początku założyliśmy, że planowane bardziej liczne potomstwo łączy się z wyższymi

oczekiwaniami płacowymi. Według otrzymanych wyników osoby planujące posiadać powyżej

8 również międzynarodowe badania G. Brunelo i C. Lucifora pokazały niższe oczekiwania płacowe kobiet –

G. Brunelo, C. Lucifora, The wage expectations of Business and Economics Studies, s. 25 9 badanie przytacza J. Jerrim, Wage Expectations of UK Students: How Do They Vary and are They Realistic?,

Southhampton 2008, s.4


28

dwójki dzieci rzeczywiście mają o 13% wyższe wymagania odnośnie zarobków niż osoby chcące

mieć mniej dzieci. Wynika to z tego, że planując większą liczbę dzieci musimy posiadać

odpowiednie środki na ich utrzymanie, dlatego liczne potomstwo wymaga większych dochodów.

Ciekawym byłoby sprawdzenie, jak powyższa zmienna wpływa na oczekiwane dochody

studentów innych województw, a także szerzej – osób studiujących w Europie i Ameryce.

Założenie o dodatnim wpływie dochodu rodziców zostało potwierdzone10

. Gdy dochód

na osobę w rodzinie rośnie o 1% to oczekiwania płacowe też rosną, w tym wypadku o 0,17%.

Pokazuje nam to, że osoby wychowane w bogatszych rodzinach zazwyczaj mają wyższe

wymagania płacowe w porównaniu do swoich biedniejszych kolegów (pomijając inne czynniki).

Badacze amerykańscy, obok dochodu, analizowali również pochodzenie etniczne rodziny,

sugerując, że osoby pochodzące z rodzin mniejszości etnicznych, mogą mieć niższe oczekiwania

płacowe, w porównaniu ze studentami grup dominujących. Hipotezy te nie znalazły jednak

odbicia w wynikach badań. Mniejszości etniczne nie były również tematem niniejszej pracy z

powodu względnej jednolitości etnicznej mieszkańców obszaru województwa podlaskiego.

We wcześniejszych etapach pracy nieistotne okazały się takie zmienne jak średnia z

ubiegłego roku oraz ilość godzin w tygodniu spędzanych na nauce. W pracach badanych

ekonomistów, ilość godzin spędzana na nauce była utożsamiana z wynikami osiąganymi przez

studenta (a zatem średnią ocen). W badaniach Jerrima opublikowanych w pracy Wage

Expectations of UK Students: How Do They Vary and are They Realistic? (2008), wyniki

studentów osiągane w czasie studiów, okazały się jednym z kryteriów istotnie wpływających na

oczekiwane zarobki. Ciekawszym wnioskiem Jerrima było jednak stwierdzenie, że bardziej od

średniej studiów, na oczekiwane zarobki ma wpływ rok studiów. Wyższy rok studiów oznacza

niższe oczekiwania płacowe – studenci ostatnich lat są zatem bardziej racjonalni i ostrożni w

ocenie szans na spektakularną karierę.

Powracając do modelu stworzonego na potrzeby niniejszej pracy, najbardziej zaskakująca

jest nieistotność liczby języków obcych znanych przez osobę w stopniu komunikatywnym. Ilość

języków nie wpływa zatem w sposób istotny statystycznie na oczekiwania płacowe. Kolejne

prace amerykańskich i europejskich badaczy w ogóle nie analizują znajomości języków obcych,

10 Jest to kryterium, które wielu ekonomistów uznaje za kluczowe w budowaniu oczekiwań płacowych, traktując

rodziców jako klasyczny punkt odniesienia dla młodych osób, które dopiero budują swoją wiedzę o rynku pracy i

wynagrodzeń. Por. J. Jerrim, Wage Expectations of UK Students: How Do They Vary and are They Realistic?,

Southhampton 2008, s.4


29

jako czynnika warunkującego zmienność oczekiwanych wynagrodzeń. Ani badania Brunelo i

Lucifora ani badania Jerrima nie wprowadzają zmiennej języków obcych do modelu. Za pewne

jest to spowodowane faktem, iż w krajach zachodnich takich jak USA czy Wielka Brytania do

międzynarodowej komunikacji wykorzystywany jest język ojczysty i jego znajomość wystarczy

do podjęcia dobrej pracy.

Pomimo nieistotności kilku zmiennych, hipoteza o łącznej istotności zmiennych

niezależnych została potwierdzona. Oznacza to, że czynniki te wpływają na wielkość

oczekiwanej płacy po ukończeniu studiów przez studentów z województwa podlaskiego.


30

9. BIBLIOGRAFIA

Blau Francine D., Ferber Marianne, Career Plans and Expectations of Young Women

and Men: The Earnings Gap and Labor Force Participation, Journal of Human

Resources 26(4), 1991, s. 581-607.

Betts Julian R., What Do Students Know About Wages? Evidence from a Survey

of Undergraduates, Journal of Human Resources 31(1), 1996, s. 27-56.

Brunello Giorgio, Lucifora Claudio, Winter-Ebmer Rudolf, The Wage Expectations of

European Business and Economics Students, Journal of Human Resources 39(4), 2004,

s. 1116-1142.

Carvajal Manuel A., Bendana David, Bozorgmanesh Alireza, Castillo Miguel A.,

Pourmasiha Katayoun, Rao Priya, Torres Juan A., Inter-gender differentials between

college students' earnings expectations and the experience of recent graduates,

Economics of Education Review 19(3), Czerwiec 2000, s. 229-243.

Dominitz Jeff, Manski Charles F., Eliciting Student Expectations of the Returns

to Schooling, Journal of Human Resources 31(1), 1996, s. 1-26.

Gronau Reuben, Sex-Related Wage Differentials and Women's Interrupted Labor

Careers-the Chicken or the Egg?, Journal of Labor Economics 6(3), Lipiec 1988,

s. 277-301.

J. Jerrim, Wage Expectations of UK Students: How Do They Vary and are They

Realistic?, Southhampton 2008

Mycielski Jerzy, Skrypt do ekonometrii, Warszawa 2008.


31

ZAŁĄCZNIKI:

Spis Rysunków:

Rysunek 1. Zmienne ciągłe i quasi-ciągłe oraz ich logarytmy ...................................................... 10

Rysunek 2. Histogramy deklarowanej oczekiwanej płacy kobiet i mężczyzn ............................... 13

Rysunek 3. Oczekiwana płaca – wykres pudełkowy ..................................................................... 13

Rysunek 4. Wykres oczekiwanych zarobków od dochodu na osobę w rodzinie ........................... 18

Rysunek 5. Dźwignie i reszty ......................................................................................................... 22

Rysunek 6. Analiza graficzna reszt ................................................................................................ 24

Spis Tabel:

Tabela 1. Podstawowe dane statystyczne opisujące badaną grupę. ................................................ 8

Tabela 2. Estymacja modelu oczekiwanej płacy. ............................................................................ 9

Tabela 3. Estymacja modelu oczekiwanej płacy. ........................................................................... 11

Tabela 4. Średnie zarobki w zależności od płci respondentów. ..................................................... 12

Tabela 5. Test Wilcoxona na równość średnich oczekiwanych dochodów u kobiet i u mężczyzn.

................................................................................................................................................ 14

Tabela 6. Test Wilcoxona na równość średnich oczekiwanych dochodów w zależności od

charakteru pracy (własna firma lub etat). ............................................................................... 14

Tabela 7. Średnie oczekiwane zarobki w zależności od liczby znanych języków obcych. .......... 15

Tabela 8. Średnia płaca oczekiwana w zależności od ilości ukończonych kierunków studiów. .. 16

Tabela 9. Oczekiwane zarobki w zależności od typu uczelni. ....................................................... 16

Tabela 10. Oczekiwana płaca w zależności od liczby planowanych dzieci. .................................. 17

Tabela 11. Współczynnik korelacji Spearmana średnich dochodów na członka rodziny i

oczekiwanej płacy. ................................................................................................................. 17

Tabela 12. Regresja oczekiwanej płacy. ....................................................................................... 19

Tabela 13. Regresja oczekiwanej płacy po usunięciu zmiennych nieistotnych. ............................ 20

Tabela 14. Regresja oczekiwanej płacy po usunięciu zmiennej jezyki_2. ..................................... 20

Tabela 15. Statystyki VIF. .............................................................................................................. 21

Tabela 16. Obserwacje z dźwignią przekraczającą 2K/N. ............................................................ 22

Tabela 17. Test Jarque-Berra. ........................................................................................................ 23

Tabela 18. Ostateczna forma modelu oczekiwanej płacy. ............................................................. 26


32

Podział kierunków:

grupa pierwsza administracja, pedagogika, pielęgniarstwo, położnictwo, turystyka,

dziennikarstwo, germanistyka, mechanika, matematyka

grupa druga analityka medyczna, anglistyka, architektura, automatyka i robotyka,

bezpieczeństwo narodowe, biotechnologia, budownictwo, chemia,

dietetyka, ekonomia, elektroenergetyka, elektroradiologia, europeistyka,

farmacja, filologia, gospodarka przestrzenna, historia, informatyka, inż.

biomedyczna, inż. środowiska, inżynieria bezpieczeństwa, inżynieria

produkcji, mechanika, muzyka, politologia, psychologia, ratownictwo

med., socjologia stosunki międzynarodowe, technologia żywności,

weterynaria, zarządzanie

grupa trzecia medycyna, prawo

ANKIETA: Model ekonometryczny

1. Płeć

a) mężczyzna

b) kobieta

2. Wiek

...

3. Na ilu kierunkach studiujesz?

...

4. Jakie to kierunki i na jakich uczelniach?

...

...

...

5. Jakie języki obce znasz w stopniu komunikatywnym (oprócz polskiego)?

...

...

...

6. Ile średnio godzin tygodniowo poświęcasz na naukę (nie licząc zajęć na uczelni)?

...

7. Jaką miałeś średnią ocen w ubiegłym roku?

...


33

8. Twoje miejsce pochodzenia to:

a) wieś

b) miasto do 100 tys. mieszkańców

c) miasto od 100-300 tys.

d) miasto od 300-500 tys.

e) miasto powyżej 500 tys.

9. Ile planujesz mieć dzieci w przyszłości?

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

f) 5

g) więcej niż 5

10. Gdzie planujesz mieszkać po znalezieniu zamierzonej pracy i założeniu rodziny (powiedzmy,

że 10 lat po ukończeniu studiów)?

a) w bloku

b) w domku

11. Planujesz w przyszłości założyć własną firmę czy pracować w firmie/instytucji już

istniejącej?

a) założyć własną firmę

b) pracować w już istniejącym przedsiębiorstwie

12. Ile oczekujesz, że będziesz zarabiał miesięcznie tuż po studiach (na początku)?

...

13. Ile oczekujesz, że będziesz już zarabiał miesięcznie ok. 7-10 lat po ukończeniu studiów?

...

14. Ile Twoim zdaniem, w dzisiejszej rzeczywistości, zarabiałbyś gdybyś nie podjął studiów

tylko poszedł do pracy?

...

15. Ile wynosi łączny miesięczny dochód Twojej rodziny (całego gospodarstwa domowego)?

...

16. Ile osób liczy Twoja rodzina?

...

Czynniki wpływające na wielkość oczekiwanej płacy po … · 2009. 10. 6. · WSTĘPNA...

Documents

Transcript of Czynniki wpływające na wielkość oczekiwanej płacy po … · 2009. 10. 6. · WSTĘPNA...