Czy filozof boi się obrazu - Wiesław Gdowicz

16
CZY FILOZOF BOI SIĘ OBRAZU? O strukturze obrazu Wiesław Gdowicz ASP Katowice 2004

description

Czy filozof boi się obrazu? Prezentowany tekst powstał na marginesie badań, jakie prowadziłem nad problemem abstrakcji i procesami kształtowania się formy poznawczej w filozofii św. Tomasza z Akwinu. Tekst ma charakter informacji o zakresie pola badań nad problemem obrazowania myśli. Postawione w tytule pytanie: "Czy filozof boi się obrazu?" odnosi się do faktu braku ilustracji w publikacjach dotyczących filozofii. Próba odpowiedzi na to pytanie stała się pretekstem do rozważań o strukturze obrazu. Rozumiem strukturę jako coś, co jest odczytywane jeszcze przed rozpoznaniem poszczególnych elementów obrazu. Odpowiedź będzie podążać dwoma drogami .... Tekst wygłoszony na Konferencji naukowej w ASP Katowice w 2004 roku

Transcript of Czy filozof boi się obrazu - Wiesław Gdowicz

Page 1: Czy filozof boi się obrazu - Wiesław Gdowicz

1Konferencja - Środowisko Sztuki Obraz Słowo Teoria

CZY FILOZOF BOI SIĘ OBRAZU?

O strukturze obrazu

Wiesław Gdowicz

ASP Katowice 2004

Page 2: Czy filozof boi się obrazu - Wiesław Gdowicz

ASP Katowice 25-26 październik 20042

CZY FILOZOF BOI SIĘ OBRAZU?

O strukturze obrazu

Wiesław Gdowicz

ASP Katowice 2004

Page 3: Czy filozof boi się obrazu - Wiesław Gdowicz

3Konferencja - Środowisko Sztuki Obraz Słowo Teoria

CZY FILOZOF BOI SIĘ OBRAZU?

O strukturze obrazu

Wiesław Gdowicz

ASP Katowice 2004

Page 4: Czy filozof boi się obrazu - Wiesław Gdowicz

ASP Katowice 25-26 październik 20044

Page 5: Czy filozof boi się obrazu - Wiesław Gdowicz

5Konferencja - Środowisko Sztuki Obraz Słowo Teoria

1. Wprowadzenie.

Prezentowany tekst powstał na marginesie badań, ja-kie prowadziłem nad problemem abstrakcji i procesami kształtowania się formy poznawczej w procesie pozna-nia w filozofii św. Tomasza z Akwinu. Tekst ma charak-ter informacji o zakresie pola badań nad problemem ob-razowania myśli. Postawione w tytule pytanie: „Czy filo-zof boi się obrazu? odnosi się do faktu braku ilustracji w publikacjach dotyczących filozofii. Próba odpowiedzi na to pytanie stała się pretekstem do rozważań o strukturze wewnętrznej obrazu. Rozumiem tą strukturę jako coś, co jest odczytywane jeszcze przed rozpoznaniem poszcze-gólnych elementów obrazu i ich znaczeń.

Odpowiedź będzie podążać dwoma drogami: (1). Analizy wewnętrznej obrazu - tutaj przedstawiam

wynik moich badań nad ilustracjami (struktura) w dzie-le renesansowego uczonego Carolusa Bovillusa pod tytu-łem: „Liber de sapiente”; i

(2). Porównanie sposobów użycia wizualnych przed-stawień między Platonem a Arystotelesem. Zestawienie wyników obydwu dróg pozwoli powrócić do postawio-nego w tytule pytania.

1. Wprowadzenie.

2. Analiza „Drzewa życia” Geofroy’a Torego.

3. Ilustracja teorii Empedoklesa w „Liber de sapiente” – słowo o strukturze.

4. Analiza „Stany człowieka” Bovillusa – słowo o strukturze.

5. Porównanie struktury ilustracji teorii Empedoklesa ze strukturą ilustracji „Stany człowieka” Bovillusa.

6. Poznanie u Platona – linia poznania i jaskinia.

7. Poznanie u Arystotelesa – notacja sylogistyki.

8. Wnioski o obrazie: Platon i Arystoteles.

Page 6: Czy filozof boi się obrazu - Wiesław Gdowicz

ASP Katowice 25-26 październik 20046

2. Symboliczne drzewo życia Geofroy’a Torego.

Rozpoczniemy od ana-lizy ilustracji francuskie-go typografa, nauczycie-la Garamonda, Geofroy’a Torego. Ilustracja nosi ty-tuł: „Drzewo życia”. Lite-ra stoi na mocnym gruncie nad brzegiem przepaści, w której płonie ogień. Służy ona Toremu do przedsta-wienia dwóch dróg, które symetria litery Y umiesz-cza po lewej i prawej stro-nie obrazu. Cała akcja roz-poczyna się w środku ob-razu, u nasady rozwidla-jących się ramion litery. Po stronie prawej widzi-my człowieka wspinające-go się po obrośniętym kol-

cami pniu. Po stronie lewej natomiast, człowiek wchodzi po wygodnych, wyciętych w pniu trzech schodach i trzy-ma się rozpiętej linowej poręczy. Na samej górze po pra-wej kresem drogi jest tron zwycięscy i korona na głowie, po lewej natomiast nagrodą jest zastawiony stół, ale tu-taj niespodzianka - nagroda jest przyczyną upadku - do ognia zapalonego poniżej podstawy całej litery. Wydawać by się mogło, że obraz sugeruje przeciwstawność strony lewej i strony prawej. W rzeczywistości jest jednak ina-czej. Obraz przypomina raczej wagę, której środek znaj-duje się w środku litery. Waga działa w ten sposób, że im bardziej człowiek wspina się po stronie prawej tym mniej grozi mu upadek po stronie lewej i odwrotnie. Umiesz-czone poza obrębem litery różniące się wielkością zwie-rzęta to trzy stopnie, jakie ma do pokonania wspinający się po pokrytym kolcami pniu człowiek. Trzy zwierzęta od największego do najmniejszego to odpowiednio: Libido, Superbia i Invidia czyli pożądanie, pycha i zazdrość. Wal-ka, która rozgrywa się po tej stronie litery polega na po-konywaniu przeszkód od największej do najmniejszej. By to można było uczynić potrzeba dużo światła i stąd pew-nie duża świeca w ręku człowieka. Konstrukcja ilustracji ułatwia zapamiętanie przedstawionych treści i pozwala na „mobilne” wyobrażenie akcji.

Page 7: Czy filozof boi się obrazu - Wiesław Gdowicz

7Konferencja - Środowisko Sztuki Obraz Słowo Teoria

3. Ilustracja teorii Empedoklesa – słowo o strukturze.

Struktura jest tutaj ro-zumiana jako układ powią-zanych ze sobą elementów czyli elementy i relacje mię-dzy nimi. Wzajemne związ-ki pomiędzy nimi są określa-ne w trakcie oglądania - ana-lizowania ilustracji. Struktu-ra odwołuje się do najbar-dziej elementarnych cech postrzegania płaszczyzny i trójwymiarowej przestrze-ni: a więc symetrii, orienta-cji góra – dół, prawy - lewy itp.

Struktura obrazu służą-cego do obrazowania teo-rii Empedoklesa składa się z dwóch kwadratów wpisa-nych jeden w drugi i obróconych w stosunku do siebie o kąt 90 stopni. Kwadrat większy to ten, którego jedna z przekątnych jest pionowa, co oznacza, że wierzchołki znajdują się – odpowiednio: na dole, na górze, po prawej i po lewej. Drugi kwadrat obrócony i wpisany w pierwszy w ten sposób, że jego wierzchołki umieszczone są w po-

łowie boków większego kwadratu. W wierz-chołkach większego kwadratu umiesz-

czono oznaczenia czterech elemen-tów, z których jak sądził Empe-

dokles zbudowany jest świat, czyli ziemia, woda, powie-trze i ogień. W połowie bo-ków większego kwadratu umieszczono punkty, (sta-nowią jednocześnie wierz-chołki mniejszego kwa-dratu), które są wynikiem oddziaływań elementów

umieszczonych w wierzchoł-kach dużego kwadratu. Są to

odpowiednio: zimno pomiędzy wodą, a ziemią; suchość pomię-

dzy ziemią, a ogniem; gorąco po-między ogniem, a powietrzem; wilgoć

pomiędzy powietrzem, a wodą. Wzdłuż bo-ków związki pomiędzy wierzchołkami określa relacja zbli-żenia. Natomiast związki pomiędzy pojęciami umieszczo-

Page 8: Czy filozof boi się obrazu - Wiesław Gdowicz

ASP Katowice 25-26 październik 20048

nymi w przeciwległych wierzchołkach większego kwadra-tu określa relacja odpychania. Schemat nie wyjaśnia, ja-kiego rodzaju relacje wiążą pojęcia umieszczone w wierz-chołkach mniejszego kwadratu. Można natomiast o tym wnioskować na podstawie relacji istniejących w większym kwadracie. To jest między np. gorącem a zimnem panuje relacja odpychania. Natomiast między gorącem a sucho-ścią relacja zbliżenia.

4. Analiza „Stany człowieka” Bovillusa – słowo o strukturze.

„Stany człowieka” to ilu-stracja, która – podobnie jak poprzednia - pochodzi z dzieła „De Sapiente”. Au-torem jest Karol Bouvelles, który żył na przełomie XV i XVI wieku - znany również jako Carolus Bovillus.. Kształ-cił się w Paryżu. Był uczniem Jacques Lefevre d’Etaples (1455-1536) humanisty, teo-loga i tłumacza, który zaj-mował się pracami z mate-matyki i fizyki oraz tłumaczył dzieła Arystotelesa dotyczą-ce etyki, metafizyki i polityki. Wywierał wielki wpływ na Bovillusa, który kontynuował jego prace. W 1503 roku publikuje „Wstęp do geometrii”, gdzie próbował rozwiązać klasyczny grecki problem kwa-dratury koła, a w około roku 1510 publikuje między inny-mi „Księgę dwunastu liczb”. Jej treścią jest zagadnienie liczb doskonałych. W tym samym roku opublikował rów-nież: „Liber de intellectu” oraz „Liber de sapiente”. W tej ostatniej przedstawia koncepcję poznawczą w myśl, któ-rej człowiek jest nie tylko „okiem”, ale również „lustrem”. Lustrem, które jednak nie odbija świata zewnętrznego, lecz raczej jego formy i kształtuje je w sobie. Ten pogląd wywarł wielki wpływ na Descartes’a. Z „De Sapiente” po-chodzą prezentowane ilustracje: „Stany człowieka” oraz omawiana prezentacja teorii Empedoklesa

Page 9: Czy filozof boi się obrazu - Wiesław Gdowicz

9Konferencja - Środowisko Sztuki Obraz Słowo Teoria

. „Stany człowieka” to obrazowe przestawienie hu-manistycznej koncepcji ludzkich cnót. Pokazuje ciąg po-równań między zmiennymi stanami bycia w naturze, od-powiednio nazwanymi i ich odpowiednikami w ludzkim życiu. Struktura tej ilustracji ma zupełnie inną budowę niż poprzednia. Można wydzielić w niej trzy obszary – A, B, C. Pierwszy (A) najniżej leżący to rodzaj fundamentu dla całej budowli, która będzie na niej zbudowana. Fun-dament został ułożony z cegieł – pojęć w kształt pirami-dy. Piramida składa się z czterech warstw: warstwa naj-niższa zbudowana z pojęcia być, warstwa następna to

pojęcie żyć, dalej odczu-wać i na końcu rozumieć. Na tak postawiony fun-dament został nałożony obszar drugi (B) podzie-lony na osiem piono-wych pół, ułożonych sy-metrycznie po cztery po prawej i lewej stronie osi symetrii całej konstrukcji. W każdym polu znajdu-je się postać z umiesz-czoną nad nią wstęgą z określonym słowem. I tak od lewej: skała, suchość, koń, człowiek, badacz, zmysłowy, żyjący i mi-nerał. Pola z postaciami

są tak ułożone, aby tworzyły pary utworzone symetrycz-nie wzdłuż osi symetrii: skale po lewej odpowiada leń po prawej, a nad nim napis minerał, drzewu z napisem suchość po lewej człowiek jedzący po prawej i napis ży-jący, koniowi odpowiada ten, który spogląda w lustro i napis zmysłowy, a człowiekowi, który wygląda jak straż-nik odpowiada uczony siedzący przy pulpicie i napis ba-dacz. Następny obszar (C) to przedłużenie pionowych pól z obszaru B i dla wyróżnienia w pola wpisano okręgi, a w nie dopiero pojęcia: od lewej minerał, roślinny, zmy-słowy, rozumny, męstwo, hedonizm (może lepsze było-by wybujałość), łakomstwo i lenistwo (znużenie). Chodzi, więc o obrazową naukę na przykład, nie wystarczy tyl-ko być i nic nie robić (lenistwo), bo po lewej stronie od-powiada temu kamień. Można żyć jak roślina i zaspaka-jać wyłącznie swoje łakomstwo czy też czuć zupełnie jak koń. I w końcu szczytem ludzkiej możliwości jest żyć ży-ciem umysłu. Bovillus użył tej struktury do studiów ludz-kiej kondycji. Cechą charakterystyczną tej struktury jest jej hierarchiczność oraz możliwość porównywania (lewa - prawa). Odpowiada ona koncepcji filozoficznej, jaką

Page 10: Czy filozof boi się obrazu - Wiesław Gdowicz

ASP Katowice 25-26 październik 200410

ilustruje Bovillus.5. Porównanie struktury ilustracji teorii Em-

pedoklesa ze strukturą ilustracji „Stany człowie-ka” Bovillusa.

Porównanie struktur obu ilustracji Bovillusa odpo-wiada porównaniu struktur systemów myślowych, któ-rych ilustracje są obrazami. Struktura ilustracji teorii Em-pedoklesa nie ma charakteru hierarchicznego. Określa związki między elementami i ich rodzaj. Zmiana orienta-cji tej struktury np. obrócenie jej o kąt 90 stopni nie wpły-nie znacząco na treść przekazywanej informacji. W tego typu strukturze mają natomiast znaczenie na przykład dy-stans pomiędzy elementami. Użycie kwadratu odpowia-da równoważności wszystkich czterech elementów w bu-dowie świata. Gdyby użyć inna figurę z czterema wierz-chołkami (np. czworokąt nieregularny) zostałaby wpro-wadzona kategoria wartościowania w odniesieniu do po-szczególnych elementów. „Stany człowieka” mają zupeł-nie inną strukturę. Porównanie do budowli narzuca się już po pierwszym oglądzie. Tej struktury nie można ob-racać, co najwyżej zamienić prawą stronę z lewą. To, co jest charakterystyczne tutaj to, zupełnie jak w budowli, niemożność usunięcia cegieł bez zawalenia się konstruk-cji. I jeszcze jedna cecha – wspólność losu. Badacz, uczo-ny studiujący przy pulpicie tak samo żyje jak drzewo i koń, a koń tak samo odczuwa jak ten, co ogląda swo-ją twarz w lustrze. Sądzę, że zasadniczą różnicą pomię-dzy analizowanymi strukturami jest brak lub posiadanie hierarchii. Strukturę ilustracji teorii Empedoklesa można nazwać nie hierarchiczną, natomiast „Stany człowieka” strukturą hierarchiczną.

Page 11: Czy filozof boi się obrazu - Wiesław Gdowicz

11Konferencja - Środowisko Sztuki Obraz Słowo Teoria

Page 12: Czy filozof boi się obrazu - Wiesław Gdowicz

ASP Katowice 25-26 październik 200412

6. Poznanie u Platona – analiza linii poznania.

Platon do tego stop-nia posługiwał się obra-zem, że użycie obrazów, metafor czy symboli moż-na uznać za jego metodę i styl. Teoria poznawcza Pla-tona została przedstawio-na w Rzeczpospolitej pod postacią obrazu linii. Pro-ces poznania przedstawia on jako odcinki pionowej linii. Proces rozpoczyna się u dołu i podąża ku górze. Linia dzieli się na dwie za-sadnicze części: dolną i gór-ną. Część dolna to miejsce działania zmysłów i na-zwane doxa czyli mniema-nie. Część górna to episte-me czyli wiedza. Jednocze-śnie część dolną nazywa Platon orata czyli widzial-ną, a część górną aorata czyli świat niewidzialny. Różnica między obiema częściami polega na róż-nicy przedmiotów umy-słu. Doxa zajmuje się ob-razami, natomiast episte-me oryginałami. Część dolna i część górna ponadto dzie-li się każda na dwie mniejsze części. Mamy więc dwa stop-nie mniemania i dwa stopnie wiedzy. Na przykład przej-ście z niższego stopnia doxa do wyższego ( odpowied-nio z eikosia (sprawiedliwość w życiu) do pistis (sprawie-dliwość jako idea)] dokonuje się poprzez stan nawróce-nia np. po czyjejś argumentacji. Platon obrazował proces wznoszenia się z niższych odcinków linii do wyższych przy pomocy alegorii jaskini. Nie jest to proces ciągły, lecz to

Page 13: Czy filozof boi się obrazu - Wiesław Gdowicz

13Konferencja - Środowisko Sztuki Obraz Słowo Teoria

ciąg kolejnych „nawróceń” ze stanu mniej poznawczego do bardziej. Alegoria jest następująca: Wyobraźmy sobie jaskinię otwartą na światła. W jaskini znajdują się ludzie

przykuci od dzieciństwa za nogi i szyje w ten spo-sób, że zwróceni są twa-rzą do wewnętrznej ścia-ny jaskini i nigdy nie wi-dzieli światła słoneczne-go. W górze poza nimi, to jest pomiędzy więźnia-mi, a wejściem do jaskini, pali się ogień, a pomiędzy nimi a ogniem biegnie na podwyższeniu droga i ni-ski mur, jakby ekran. Tą drogą przechodzą ludzie niosąc posągi i figury oraz inne przedmioty w taki sposób, że to co nio-są, widać ponad szczy-tem tego niskiego muru. Więźniowie zwróceni twarzą ku wewnętrznej ścianie jaskini nie mogą widzieć się wzajemnie ani przedmiotów niesio-nych w tyle za nimi, wi-dzą natomiast swoje cie-nie i cienie przedmiotów rzucane na ścianę, na któ-rą patrzą. Widzą jedynie

cienie. Więźniowie przedstawiają ludzi, którzy postrze-gają cienie rzeczywistości (stan eikosia). Ich pogląd na świat jest nieprawidłowy. Człowiek, któremu udałoby się wydostać z jaskini i stopniowo przyzwyczaja się do świa-tła przechodziłby stan nawrócenia - przejście od eikosia do pistis.

To, co wydaje się szczególnie interesujące to fakt, że Platon był przekonany o tym, że poznanie zmysłowe nie może być wiedzą. Natomiast w obrazowaniu procesu po-znania odwołuje się do obrazu.

Page 14: Czy filozof boi się obrazu - Wiesław Gdowicz

ASP Katowice 25-26 październik 200414

7. Poznanie u Arystotelesa – analiza notacji sylogistyki.

Jest bardzo prawdopodobne, że sam Arystoteles do przedstawiania koncepcji logicznych używał schematów, chociażby takich jak stylizowane drzewa służące do po-kazywania związków zachodzących pomiędzy różnymi obiektami. Takie schematy znane jako Drzewa Porfirowe są spotykane na rysunkach pochodzących ze Średniowie-cza. Zasadniczo jednak prawdopodobnie był przekonany o niskiej przydatności obrazu do przedstawiania prezen-towanych myśli. Św. Tomasz z Akwinu, wierny zasadom Arystotelesa uważał podobnie jak nauczyciel, że posługi-wanie obrazami i wyobraźnią nie jest dobrą metodą pra-cy filozofa. Uważał wszelkie obrazowanie za swego ro-dzaju sztuczki, które stwarzają pozór prawdopodobień-stwa i rodzą złudzenia. Jeżeli można mówić o jakimś ob-razowaniu w odniesieniu do Arystotelesa to tylko w sto-sunku do jego logiki. W roku 1761 szwajcarski matema-tyk o nazwisku Leonard Euler wprowadził schemat po-zwalający na rozwiązywanie problemów klasycznej logiki. Schemat Eulera, ze względu na pewną niewygodę w uży-ciu nie przyjął się i został zastąpiony przez system opra-cowany przez angielskiego logika Johna Venna w 1890 roku. Venna znał prace matematyka George’a Boole’a i pod ich wpływem wymyślił schematy zwane schematami Venna, które uzupełniły Algebrę Boole’a. Schematy Eu-lera i Venna charakteryzowały się tym, że do ich budowy używano kół i elips. Allan Marquand wykładowca logi-ki i etyki na Uniwersytecie Johna Hopkinsa w roku 1881 jako pierwszy wprowadził schematy oparte na kwadra-tach i prostokątach. Wraz z pojawieniem się schematów Marquanda ma miejsce konstruowanie nowych, między innymi przez angielskiego logika i pisarza, noszącego na-zwisko Reverend Charles L. Dodgson znanego pod pseu-donimem literackim - Lewis Carroll. Technika schematów pojawiła się po raz pierwszy w jego książce pt. Zabawa w Logikę, która została opublikowana w roku 1886. Ma-rquand i Carroll byli prekursorami bardziej nowoczesnych rozwiązań, znanych jako Mapy Karnaugh’a wynalezione przez Maurice’go Karnaugh’a w latach 1950. Są jedną z baz pojęciowych logiki cyfrowej oraz narzędziem dla pro-jektantów komputerów i układów cyfrowych.

Page 15: Czy filozof boi się obrazu - Wiesław Gdowicz

15Konferencja - Środowisko Sztuki Obraz Słowo Teoria

8. Wnioski o obrazie: Platon i Arystoteles.

Porównanie Arystotelesa z Platonem prowadzi do wnio-sku, że na gruncie filozofii realistycznej nie potrzeba używać obrazu, gdyż rzeczy poznajemy poprzez pojęcia. Poznajemy wprost rzeczy, które są reprezentowane w pojęciu. W przypad-ku filozofii idealistycznej używano obrazów, ale w formie opi-su słownego. Nie stosowano natomiast ilustracji w formie ma-terialnej. Być może Platon nie stosował ilustracji, gdyż chciał, aby obraz powstawał w samej wyobraźni czytelnika, a w ta-kiej sytuacji „bliżej” było obrazowi w postaci słowa. Tworze-nie obrazów zostawiał wyobraźni. Lepiej było zrozumieć myśl Platona odwołując się do obrazów tam zawartych, mimo, że mało precyzyjnych. Arystoteles nie posługiwał się obrazami, gdyż prawdopodobnie uważał to za niegodne filozofa. Św. Tomasz z Akwinu, kontynuator Arystotelesa podkreśla trud-ności w posługiwaniu się obrazami. Uważał wszelkie obrazo-wanie za pewien rodzaj sztuczek, które, jak pisze komenta-tor Tomasza, ojciec Maria Dominik Chenu, „stwarzają pozór prawdopodobieństwa i rodzą złudzenia.” (Wstęp do filozo-fii św. Tomasza z Akwinu).

Wydzielenie struktury w obrazie, która go organizu-je przed poznaniem jego treści, pozwala na porównywanie obrazów pomiędzy sobą, oraz na odkrycie hierarchii struktu-ry lub jej braku, i na zrozumienie relacji pomiędzy elementa-mi struktury, a elementami modelu intelektualnego.

Wiesław Gdowicz 26 październik 2004r

Page 16: Czy filozof boi się obrazu - Wiesław Gdowicz

ASP Katowice 25-26 październik 200416

Literatura

D.R. Wilkins History of mathematics School of Mathematics Trinity College, DublinArystoteles Metafizyka PWN 1964Platon Rzeczpospolita Kraków 1928Mieczysław Albert Krąpiec Realizm ludzkiego poznania. Redakcja Wydawnictw Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego Lublin 1995Św. Tomasz z Akwinu Traktat o człowieku Summa Teologii I, 75 – 89 Wydawnictwo Antyk Kęty 2000Maria Dominique Chenu OP Wstęp do filozofii św. Tomasza z Akwinu Wydawnictwo Antyk Kęty 2001Stefan Świeżawski Święty Tomasz na nowo odczytany Wydawnictwo W drodze Poznań 1995J. P. Guilford Natura inteligencji człowieka. PWN Warszawa 1978Kazimierz Ajdukiewicz Język i poznanie T1+2 PWN Warszawa 1985Benjamin Lee Whorf Język, myśl i rzeczywistość. PIW 1982Józef M. Bocheński Współczesne metody myślenia. Wydawnictwo W drodze Poznań 1999Marshall McLuhan Wybór tekstów Zyska i Ska Poznań 2001Krzysztof Lechicki Antropologia obrazu Oficyna Naukowa Warszawa 2003Mark Filipas Art as Letterform W.W. Rouse Ball A Short Account of the History of Mathematics’ (4th edition, 1908).hasło Bouelles - Kirchenlexikon – www.bautz.de/bbkl; The Galileo Project Development Team hasło Leonhard Euler - W. W. Rouse Ball A Short Account of the History of Mathematics’ (4th edition, 1908)