Laboratorium Analizy Sygnałów – Mechatronika semestr III 2010/2011 Prowadzący: mgr Maciej Mikulski

Ćwiczenie II – Reprezentacja sygnałów w matlabie.

1. Opis dwiczenia

Wszystkie sygnały przetwarzane przez program MATLAB to sygnały dyskretne – reprezentowane w

postaci wektorów lub macierzy (dla sygnałów wielokanałowych). Sygnały mogą byd generowane

według określonych funkcji MATLABA.

Celem dwiczenia jest zapoznanie studenta z podstawowymi funkcjami Matlaba służącymi do

generowania sygnałów, przygotowując tym samym do wykorzystania specjalistycznych funkcji analizy

sygnałów. Dodatkowo, dwiczenie ma za zadanie utrwalenie wiedzy z zakresu parametrów sygnałów

dyskretnych.

2. Wstęp teoretyczny

Zagadnienia do przygotowania przez studenta przed rozpoczęciem zajęd laboratoryjnych:

1. Klasyfikacja sygnałów, sygnały deterministyczne i losowe – kryteria podziału, definicje.

2. Reprezentacja matematyczna próbkowania. Podstawowe parametry sygnału

spróbkowanego: okres próbkowania, częstotliwośd próbkowania, liczba próbek i wzajemne

relacje między tymi wielkościami

3. Podstawowe wiadomości na temat sygnałów okresowych: Amplituda, pulsacja, częstotliwośd,

faza sygnału, ….

4. Sygnały zmodulowane –modulacja amplitudy, fazy, częstotliwości, funkcja modulująca,

głębokośd modulacji;

5. Rozkład sygnałów na składowe;

6. Parametry sygnałów ciągłych i dyskretnych: Wartośd średnia, energia sygnału, Moc średnia,

Wartośd skuteczna, Wariancja, co reprezentują jak obliczad;

Laboratorium Analizy Sygnałów – Mechatronika semestr III 2010/2011 Prowadzący: mgr Maciej Mikulski

3. Zadania do wykonania.

Przykład generacji sygnału okresowego, sinusoidalnego przedstawia program dwiczenie_1.m.

Wszystkie skrypty i wykresy dotyczące tego laboratorium należy zapisywad w folderze CWICZENIE II w

folderze z imieniem i nazwiskiem.

% Przykład sygnału dyskretnego

%generecja dyskretnej zmiennej czasowej t

n=128; %liczba próbek

T=1/128; %krok dyskretyzacji czasu (okres próbkowania *s+)

k=0:n; %wektor numerów próbek

t=k*T; %wektor czasu

%ten sam efekt uzyskamy definiując t poprzez:

%t=(0:T:n);

% parametry sygnału

fo=5; %częstotliwośd podstawowa

A=1; %Amplituda sygnału

p=0; %faza sygnału

y=A*sin((2*pi*fo*t)+p); %zdefiniowany sygnał

ZAD 1. Przeprowadzid modulację zadanego sygnału:

a) sinusoidalną modulacją amplitudy: funkcja modulująca m(t)=cos(pi*t) ; głębokośd modulacji

ka=0.3;

b) liniową modulacją fazy m(t)=2*t głębokośd modulacji ka=0.3;

c) liniowa modulacja częstotliwości m(t)= 2*t głębokośd modulacji ka=0.3;

Wykreślid x=1..4 przebiegi czasowe sygnałów, z których pierwszy odwzorowuje sygnał

podstawowy, a pozostałe odpowiednie modulacje

Do reprezentacji graficznej wykresów wykorzystad funkcję subplot(2,2,x); plot(t,y);, która

umieści każdy z z przebiegów w jednym oknie. Opisad wykresy korzystając z funkcji grid;

xlabel(‘..’); ylabel(‘..’) ; title(‘..’)

Program wykreślający zapisad w m-pliku o nazwie CW1_01.m, dodatkowo wykres zapisad

jako mapę bitową o tej samej nazwie.

ZAD 2. W tabeli zebrano polecenia MATLABA służące do generowania różnych sygnałów:

Nazwa sygnału Funkcja

1 Impulsy prostokątne square

2 Impulsy piłokształtne sawtooth

3 Sygnał sinusoidalny sin

4 Sygnał cosinusoidalny cos

5 Sygnał sinc sinc

6 Sygnały sinusoidalne o liniowo zmiennej częstotliwości chirp

Laboratorium Analizy Sygnałów – Mechatronika semestr III 2010/2011 Prowadzący: mgr Maciej Mikulski

Zapoznad się z poszczególnymi rodzajami sygnałów i odpowiadającymi im poleceniami

programu matlab. Z powyższej listy wybrad 4 (cztery ) sygnały okresowe do analizy.

w m-pliku o nazwie CW1_02.m napisad program, który dla każdego z sygnałów zrealizuje:

a) generację sygnału spróbkowanego z częstotliwością fp=1000 Hz na przedziale czasowym

1 s. Parametry sygnałów: Amplituda A=5 częstotliwośd fx=10 Hz

b) rozkład każdego z sygnałów na składową parzystą i nieparzystą.

c) Wykreślenie 4 wykresów z których każdy zawierał będzie 3 przebiegi czasowe (danego

sygnału oraz jego składowych).

d) Dla wszystkich 4 sygnałów obliczyd: wartośd średnią sygnału, wartośd maksymalną i

minimalną sygnału, moc średnią i wartośd skuteczną sygnału; wyniki obliczeo

zaprezentowad w tytule przebiegu czasowego danego sygnału;

%tytuł do wykresu można stworzyd poleceniem title(‘tresc informacji w tytule’) polecenie title

powinno byd poprzedzone wywołaniem odpowiedniego wykresu np.

figure(1); subplot(2,2,1);

w tytule można umieszczad wyniki obliczeo automatycznie np.:

title(['wartosc srednia=',num2str(srednia)])

ZAD 5. Zapoznad się z wykorzystaniem danych pomiarowych.

W Matlabie można definiowad dowolne sygnały, nie tylko deterministyczne. Do pamięci można

wprowadzid dowolny sygnał zadany w postaci danych pomiarowych zapisanych w pliku typu ASCII.

Pliki z danymi w Matlabie mają rozszerzenie *.dat

Krótki program Cwiczenie_1_sun.m pobiera, definiuje i wykreśla dane pomiarowe liczby plam na

Słoocu (tzw. liczba Wolfera) w zależności od roku:

% Cwiczenie_1_sun.m

load dane_cwiczenie_1.dat %załadowanie danych do przestrzeni roboczej

year=sunspot(:,1); %definiowanie zmiennych

wolfer=sunspot(:,2);

plot(year,wolfer) %wykreślania

title('Sunspot Data')

Zapoznad się z układem pliku z danymi dane_cwiczenie_1.dat

Zbadad jak można odwoływad się do danych zawartych w pliku korzystając z programu

Cwiczenie_1_sun.m

7 Pojedynczy impuls prostokątny rectpuls

8 Pojedynczy impuls trójkątny tripuls

9 Sygnał sinusoidalny zmodulowany funkcją gaussowską gauspuls

10 Okresowy sygnał typu sine (funkcja Dirichleta) diric