Bryły – zadania utrwalające

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, jeżeli krawędź jego podstawy ma długość 9cm, a przekątna ściany bocznej ma długość 15cm.

Oblicz objętość sześcianu, jeżeli przekątna jego podstawy ma długość 8cm.

Metalową kulkę o średnicy 6cm wrzucono do sześciennego pojemnika o krawędzi 20cm do połowy wypełnionego wodą. O ile centymetrów podniesie się poziom wody w pojemniku? Wynik zaokrąglij do części dziesiętnych.

Metalowy walec o promieniu podstawy długości 8cm i wysokości 12cm przetopiono na małe stożki o promieniach podstawy długości 4 cm i wysokości 3cm. Ile stożków otrzymano?

Oblicz objętość stożka o polu podstawy, 16π, jeśli kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 120°.

Kulę o promieniu długości 13 przecięto płaszczyzną w pewnej odległości od środka tej kuli i otrzymano przekrój o polu powierzchni 144π. W jakiej odległości od środka kuli przecięto tę kulę?

W stożku o wysokości 4cm tworząca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątek 30°. Stożek przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy stożka, przechodzącą przez środek wysokości. Oblicz stosunek objętości części mniejszej od większej.

Kubek o wymiarach zewnętrznych : średnica d = 10cm i wysokość H = 12cm, ma ścianki i dno grubości 5 mm. Jaką ma pojemność ?