JÓZEF M. BOCHEŃSKI

WSPÓŁCZESNE METODY MY ŚLENIA

2

Tytuł oryginału

Die zeitgenössischen Denkmenthoden

© A. Francke AG Verlag Bern 1954

© Copyright for the Polish edition

by Wydawnictwo “W drodze” 1988

PrzełoŜył i opracował

Stanisław Judycki

ISBN 83-7033-121-1

3

Spis treści

Uwaga tłumacza ...........................................................................................................................................6

Przedmowa...................................................................................................................................................7

I. WPROWADZENIE

1. Terminologia ............................................................................................................................................8

Terminologia ontologiczna - Terminologia psychologiczna – Terminologia semiotyczna - Terminologia teoriopoznawcza

2. Logika, metodologia i nauka..................................................................................................................11

Logika - Metodologia - Nauka - Nauka i logika - Plan ksiąŜki

II. METODA FENOMENOLOGICZNA

3. Uwagi ogólne .........................................................................................................................................14

Historyczne uwagi wstępne - Metodologiczne uwagi wstępne – Istotne rysy fenomenologii - Uprawomocnienie metody fenomenologicznej

4. Z powrotem do rzeczy samych! .............................................................................................................15

Ogląd istoty - Obiektywizm - Subiektywne myślenie Kierkegaarda – Wyłączenie teorii i tradycji - Pozytywne reguły oglądu istoty

5. Przedmiot badań fenomenologicznych...................................................................................................18

Fenomen - Wyłączenie istnienia - Istota - Istota a znaczenie słowa – Fenomenologia egzystencji - O nowszej i “głębszej” fenomenologii

III. METODY SEMIOTYCZNE

6. Uwagi ogólne .........................................................................................................................................21

Metodologiczne uwagi wstępne - Historyczne uwagi wstępne – Ogólne uprawomocnienie analizy języka - Trzy wymiary znaku – Semiotyczne pojęcie słowa

7. Formalizm ..............................................................................................................................................23

Orientacja wstępna – Liczenie - Zastosowanie liczenia do przedmiotów nie-matematycznych - Sens ejdetyczny i operacyjny – Model - Istota formalizmu - Uprawomocnienie formalizmu – Sztuczny język

8. Syntaktyczne reguły sensu .....................................................................................................................27

Budowa języka - Pojęcie kategorii syntaktycznej - Funktory i argumenty – Przykłady syntaktycznego nonsensu

9. Funkcje i stopnie semantyczne...............................................................................................................29

Dwie semantyczne funkcje znaku - Mówienie o tym, co nie wypowiedzialne – Oznaczanie i znaczenie - Stopnie semantyczne - O uŜyciu cudzysłowu

10. Sens semantyczny i weryfikowalność ..................................................................................................33

Metodologiczne znaczenie problemu - Zasada weryfikowalności – Co to znaczy “weryfikowalny?” - Zasada intersubiektywności – Weryfikowalność zdań ogólnych

4

11. Przykład zastosowania metod semantycznych .....................................................................................36

A. Tarski: Pojęcie zdania prawdziwego w języku potocznym

IV. METODA AKSJOMATYCZNA

12. Uwagi ogólne .......................................................................................................................................39

Struktura poznawania pośredniego - Prawo i reguła - Dwie podstawowe formy wnioskowania - Niezawodne i zawodne reguły wnioskowania – Historyczne uwagi wstępne - Plan prezentacji

13. System aksjomatyczny .........................................................................................................................41

Wstępne pojęcie systemu aksjomatycznego - Budowa aksjomatycznego systemu zdań – Wymagania dotyczące systemu aksjomatycznego - System konstytucyjny – Dedukcja progresywna i regresywna

14. Logika matematyczna ..........................................................................................................................43

Znaczenie metodologiczne - Historia logiki matematycznej - Istotne rysy logiki matematycznej - Udział logiki matematycznej w pozalogicznych systemach aksjomatycznych - Względność systemów logicznych - Implikacja i wyprowadzalność

15. Definicja i tworzenie pojęć...................................................................................................................46

Podstawowe typy definicji - Typy definicji syntaktycznych - Definicja za pomocą systemu aksjomatycznego - Definicje semantyczne - Definicje realne

16. Przykład zastosowania metody aksjomatycznej...................................................................................49

Aksjomatyzacja logiki zdań Hilberta-Ackermanna

V. METODY REDUKCYJNE

17. Uwagi ogólne .......................................................................................................................................53

Historyczne uwagi wstępne - Pojęcie i podział redukcji - Redukcja regresywna i pojęcie wyjaśniania - Weryfikacja - Nauki redukcyjne

18. Struktura nauk przyrodniczych ............................................................................................................56

Zdania obserwacyjne - Postęp w naukach przyrodniczych - Weryfikacja – Doświadczenie i myślenie - Schematyczna ilustracja - Teoria Kopernika – Przykłady weryfikacji

19. Typy zdań wyjaśniających ...................................................................................................................59

Wprowadzenie - Typy warunków - Wyjaśnianie kauzalne i teleologiczne – Prawa funkcjonalne - Prawa statystyczne

20. Indukcja................................................................................................................................................61

Indukcja autentyczna i nieautentyczna - Podział indukcji - Metody Milla – ZałoŜenia metod Milla - Indukcja i system - Reguła prostoty - Streszczenie. Interpretacje filozoficzne

21. Prawdopodobieństwo i statystyka ........................................................................................................65

Dwa znaczenia słowa “prawdopodobieństwo” - Statystyka - Wzajemna zaleŜność fenomenów - Tablice korelacyjne - Korelacja i prawdopodobieństwo

22. Metoda historyczna ..............................................................................................................................67

Nauki przyrodnicze i historia - Punkt wyjścia - Wybór - Interpretacja - Krytyka historyczna - Wyjaśnianie historyczne - Uwagi końcowe

5

Posłowie .....................................................................................................................................................71

Współczesna filozofia nauk przyrodniczych (Uzupełnienie 1986) ...........................................................72

Wskazówki dotyczące literatury ................................................................................................................75

Posłowie do przekładu polskiego ...............................................................................................................76

Bibliografia ................................................................................................................................................77

6

Uwaga tłumacza

KsiąŜka I. M. Bocheńskiego Współczesne metody myślenia miała 1 wydanie w 1954 roku (Die zeitgenössischen Denkmethoden, Dalp TB, Bd. 304, Bern, Francke, 1954). Dotychczas wznowiono ją 9 razy (ostatnie wyd. z 1986 r.). Polskie tłumaczenie jest 4 z kolei po hiszpańskim (Los metodos actueles del pensamiento, tłum. R. Drudis Baldrich, Madrid, Ediciones Rialp, 1957), angielskim (The Methods of Contemporary Thought, tłum. P. Caws, Harper Torchbooks, New York, 1968) i chińskim (Szanghaj 1987). Planowana jest teŜ wersja francuska.

Polskie tłumaczenie zawiera równieŜ uzupełnienie pochodzące z 1986 roku, przewidziane do wydania francuskiego, pt. Współczesna filozofia nauk przyrodniczych. Autor zezwolił na dołączenie tego tekstu do wydania polskiego.

NaleŜy zauwaŜyć, Ŝe Współczesne metody myślenia oprócz zalet zwięzłości, precyzji i jasności, z jakimi prezentują najwaŜniejsze elementy współczesnej metodologii nauk i filozofii poznania naukowego, wniosły równieŜ oryginalny wkład do filozofii. Najogólniejszy podział nauk przedstawiony tutaj przez Bocheńskiego, tzn. na nauki dedukcyjne i redukcyjne, nie zaś jak to było tradycyjnie na dedukcyjne i indukcyjne, został odnotowany w wielkim słowniku historii filozofii J. Rittera (Historisches Wörterbuch der Philosophie, Bd. 2, 622, hasło “Erfahrungswissenschaft”).

7

Przedmowa

KsiąŜeczka ta jest próbą przedstawienia w bardzo elementarny sposób najwaŜniejszych ogólnych - tzn. uŜywanych w wielu dziedzinach - metod myślenia, zgodnie z poglądami dzisiejszych metodologów.

Aby uniknąć nieporozumień, korzystne będzie nieco bliŜsze wyjaśnienie wszystkich wymienionych wyŜej ograniczeń.

1. Chodzi tu o metody myślenia; ksiąŜka ta naleŜy do dziedziny ogólnej metodologii, a więc tej części logiki, która dotyczy zastosowania praw logicznych do praktyki myślenia. NaleŜy zauwaŜyć, Ŝe została ona napisana przez logika, stąd teŜ prawdopodobnie bierze się pewna jej jednostronność: szczególne podkreślenie tego, co logiczne w omawianych metodach. Co prawda, wydaje się, Ŝe akurat to, co logiczne jest decydujące w metodologii.

2. KsiąŜka ta zawiera tylko rzeczy bardzo elementarne. Tak waŜne teorie, jak np. teoria prawdopodobieństwa lub szczegóły metody historycznej zostały albo zupełnie nie uwzględnione, albo tylko zarysowane. Było to jednak konieczne, aby na tych niewielu stronach móc powiedzieć to, co istotne. Wyłączone zostało szczególnie wszystko, co zakładałoby jakąkolwiek znajomość matematyki - z wyjątkiem zupełnie prostych operacji rachunkowych - i logiki matematycznej. Tak samo, aby tekst uczynić lepiej zrozumiałym dla laika, zrezygnowano częściowo z fachowej terminologii.

3. Pomimo dogmatycznej formy ksiąŜka ta jest referatem. Autor nie bierze osobiście Ŝadnej odpowiedzialności za reguły i uzasadnienia, które opisuje. Gdyby pisał metodologię systematycznie, wypadłaby ona być moŜe całkowicie inaczej niŜ treść tej ksiąŜki.

4. Poglądy tutaj referowane są poglądami metodologów, nie zaś samych naukowców. W tej mierze jest to zatem ksiąŜka o współczesnej filozofii. JednakŜe słowo “filozofia” musi być tutaj rozumiane w bardzo wąskim i niepotocznym sensie, poniewaŜ prawdziwie filozoficzne pytania, np. te, które dotyczą natury logiki lub podstaw indukcji zostały prawie całkowicie pominięte. KsiąŜka omawia wyłącznie metody, nie zaś ich interpretacje i ostateczne uzasadnienia.

8

I. WPROWADZENIE

1. Terminologia

Aby jednoznacznie zreferować treść współczesnych teorii metodologicznych, musimy posłuŜyć się dokładnie w nich ustaloną terminologią. Z tego powodu właściwy wykład naleŜy poprzedzić kilkoma ustaleniami terminologicznymi. Nie zamierzamy przy tym podawać Ŝadnych twierdzeń, lecz reguły uŜywania pewnych słów i zwrotów. Reguły te będą nieraz przybierały formę zdań, które mogłyby być rozumiane jako twierdzenia o rzeczach; chodzi tutaj jednak tylko o wyjaśnienia, jak w tej ksiąŜce rozumiemy odpowiednie słowa.

Ogólnie rzecz biorąc, nasza terminologia naleŜy do wspólnego dobra filozofów, jednak pewne wyraŜenia uŜywane są przez róŜnych myślicieli w róŜnym sensie. W takich wypadkach trzeba było wybrać jedno znaczenie i w tym sensie to, co tu przedstawiamy, jest konwencjonalne: mówimy, Ŝe to a to wyraŜenie rozumiemy w ten a ten sposób.

Terminologia ontologiczna. Świat składa się z rzeczy (substancji), np. gór, roślin, ludzi itd., które określone są przez róŜne cechy - np. barwy, kształty, dyspozycje - i wzajemnie połączone róŜnorakimi relacjami. Ogólną nazwą filozoficzną dla wszystkiego, co jest i co moŜe być, jest “byt”: zgodnie z tym tak samo rzeczy, jak cechy i relacje nazywane są “bytami”. W kaŜdym bycie moŜna odróŜnić dwa aspekty lub momenty: to, czym [was] on jest - a więc jego istotę, jego “co” [Washeit], uposaŜenie treściowe [Sosein], jego esencję - oraz moment, który polega na tym, Ŝe byt jest - jego istnienie, egzystencję.

Gdy pewien byt jest taki a taki - np. jeśli pewna rzecz jest czerwona albo pewna geometryczna figura posiada dwa razy większą powierzchnię niŜ inna - mamy do czynienia z pewnym stanem rzeczy [Sachverchalt]: przedmiot (tutaj w najogólniejszym sensie, a więc jako byt) ma się tak a tak, tzn. jest taki a taki.

Stany rzeczy nie są od siebie niezaleŜne. Przeciwnie, często jest tak, Ŝe jeśli pewien stan rzeczy istnieje, wtedy istnieje takŜe inny. Świat moŜe być pomyślany jako układ stanów rzeczy. Rzeczywiście, sam w sobie jest on kolosalnym, w najwyŜszym stopniu skomplikowanym stanem rzeczy, w którym wszystko, co jest i co moŜe być, połączone jest nieskończoną siecią stosunków ze wszystkim innym.

Oczywiście, nie twierdzi się, Ŝe nie byłoby moŜliwe pomnoŜenie lub redukcja wymienionych kategorii. Faktycznie w dziejach filozofii twierdzono czasem np., Ŝe nie ma Ŝadnych rzeczy, lecz tylko cechy lub relacje; inni myśliciele nauczali, iŜ istnieje tylko jedna jedyna rzecz. Nie brakuje takŜe takich, którzy sprowadzają wszystko do wielości rzeczy. Listę tego typu doktryn moŜna byłoby dowolnie dalej prowadzić, jednakŜe z metodologicznego punktu widzenia spory te są prawie bez znaczenia. “Głębsza” analiza dozwala być moŜe na jedną z wymienionych redukcji, lecz w praktyce naukowej stale uŜywa się wszystkich tych kategorii. Uderzające jest teŜ, iŜ w odniesieniu do tych kategorii wśród czołowych myślicieli naszego kręgu kulturowego odnajdujemy daleko idącą zgodność: Platon, Arystoteles, Plotyn, Augustyn, Tomasz, Spinoza, Leibniz, Kant, Hegel, Hussler, Whitehead, uŜywają wszyscy języka, w którym występują nazwy dla naszych kategorii, niezaleŜnie od tego, jak rozumieją świat “sam w sobie”.

Terminologia psychologiczna. Metodologia ma do czynienia z wiedzą. Czym ta wiedza jest, to trudne i wielce sporne pytanie. Tutaj chcemy tylko opisać sens, który temu słowu nadajemy.

(1) Traktujemy wiedzę jako coś psychicznego, a więc jako coś, co moŜna odnaleźć w duszy i tylko w niej; chcemy takŜe ograniczyć wiedzę do wiedzy ludzkiej. Nie ujmujemy jej w sensie aktu, a więc pewnego procesu, lecz w sensie cechy. Dokładniej powiedziawszy, jest ona dla nas pewnym stanem. Wiedza jest mianowicie tym, dzięki czemu jakiś człowiek zostaje nazwany “wiedzącym” - dokładnie tak, jak dzielność jest tym, dzięki czemu zostaje on nazwany “dzielnym”, a siła tym, z powodu czego mówi się o pewnym wole lub motorze, Ŝe jest silny. Wynika stąd, Ŝe w tym sensie nie ma Ŝadnej wiedzy <w sobie> - a więc wiedzy poza psychiką konkretnego pojedynczego człowieka. KaŜda wiedza jest wiedzą indywidualnego człowieka.

We współczesnej filozofii dosyć duŜo mówi się o ponadindywidualnej wiedzy. Ten zwyczaj mówienia jest jednakŜe uwarunkowany albo tym, Ŝe myśli się o przedmiocie wiedzy (w naszym sensie), albo tym, Ŝe wprowadza się metafizyczne załoŜenie zbiorowego podmiotu, mniej więcej w sensie heglowskiego ducha obiektywnego. W metodologii celowe jest jednak terminologiczne odróŜnienie wiedzy jako zjawiska psychicznego od jej treści, a wymieniona teza metafizyczna (skądinąd wielce problematyczna) jest dla niej bez znaczenia, poniewaŜ ostatecznie metoda moŜe być zastosowana zawsze i tylko przez indywidualnego człowieka, nie zaś przez rzekomego ducha obiektywnego.

9

(2) Wiedza ma zawsze pewien przedmiot: to, co się wie. Przedmiot ten jest zawsze jakimś stanem rzeczy. Ściśle biorąc rzeczy ani cechy, ani relacji nie moŜna wiedzieć: jeśli wie się coś, to wie się zawsze, Ŝe dana rzecz albo wchodząca w grę cecha, lub relacja jest tak a tak uposaŜona lub Ŝe po prostu istnieje, a więc wie się pewien stan rzeczy.

(3) Przedmiot zostaje w wiedzy do pewnego stopnia odbity. Rzeczy, cechy i relacje są odbite w pojęciach, stany rzeczy w zdaniach. Zgodnie z tym, co właśnie powiedzieliśmy, pojęcie nie wystarcza dla wiedzy: wiedza odnosi się do stanów rzeczy, te zaś zostają odbite dopiero w zdaniach. Dopiero zdania wystarczają dla wiedzy.

(4) Wymienione wyŜej odbicia mogą być traktowane albo subiektywnie, albo obiektywnie. Jeśli traktuje się je subiektywnie, wtedy chodzi o pewnego rodzaju struktury psychiczne, które stanowią jedną część ludzkiej psychiki; obiektywnie patrząc, mamy do czynienia z ich treścią, z tym, co odpowiednie struktury psychiczne odbijają. MoŜna byłoby wprawdzie mniemać, Ŝe owa treść jest czymś rzeczywistym, pewnym bytem, mianowicie bytem, którego dotyczy wiedza. Ale tak nie jest. Aby to zrozumieć, wystarczy zauwaŜyć, Ŝe istnieją równieŜ tzw. zdania fałszywe - tego rodzaju zdania mają oczywiście pewną treść, nie są tylko czystymi tworami psychicznymi, a mimo to nie są odbiciami realnego świata.

Z tego powodu wyraŜenia “pojęcie” i “zdanie” są dwuznaczne: naleŜy odróŜnić pojęcie subiektywne i zdanie subiektywne - a więc struktury psychiczne - od pojęcia obiektywnego i zdania obiektywnego, które nie są wcale strukturami psychicznymi, lecz treściami odpowiednich subiektywnych pojęć czy teŜ zdań.

(5) KaŜde poznanie dochodzi do skutku dzięki pewnemu procesowi psychicznemu. Wiedza jest dopiero rezultatem tego procesu. Proces ten nie jest stanem, lecz czynnością podmiotu. Chcemy go nazwać “poznawaniem” [Erkennen]. Poznawanie jest zatem, dokładnie tak jak wiedza, czymś psychicznym, występującym w indywidualnym człowieku. W przeciwieństwie jednak do pojęć i zdań obiektywnych nie istnieje “obiektywne poznawanie”; coś takiego jest absurdem.

Momentem szczytowym poznawania w pełnym sensie jest sąd, poprzez który zdanie obiektywne zostaje stwierdzone (albo zaprzeczone). Odpowiedni “niŜszy” proces poznawania, który prowadzi do utworzenia pojęcia subiektywnego i do pojmowania obiektywnego pojęcia, chcemy nazwać “pojmowaniem” [Begreifen].

Faktycznie w procesie poznawania oba te akty są ze sobą ściśle złączone; dodatkowo posiadają one bardzo skomplikowaną strukturę. Struktura ta nie będzie jednak przedmiotem naszego zainteresowania. NaleŜy jeszcze zauwaŜyć, Ŝe niektórzy myśliciele (np. scholastycy i Kant) uŜywają słowa “sąd” w tym sensie, który my nadajemy słowu “zdanie”. W naszej terminologii sąd jest jednak zawsze pewnym procesem, podczas gdy zdanie jest tworem obiektywnym, treściowym.

(6) Od poznawania trzeba odróŜnić myślenie. Chcemy mianowicie wyraŜeniu “myślenie” dać pewien szerszy zakres: rozumiemy przez nie pewien ruch duchowy [geistige Bewegung] od jednego przedmiotu do drugiego. Tego rodzaju ruch nie potrzebuje być koniecznie poznawaniem. MoŜemy takŜe myśleć w ten sposób, Ŝe w wolnej chwili przypominamy sobie po kolei róŜne rzeczy. Zgodnie z tym poznawanie naleŜałoby ująć jako powaŜne myślenie, którego celem jest wiedza.

Terminologia semiotyczna. Aby nasze pojęcia i zdania przekazywać innym i aby sobie samym ułatwić myślenie, uŜywamy znaków [Zeichen], szczególnie znaków języka [Sprache] pisanego i mówionego, który składa się ze słów lub podobnych symboli. WaŜne są przy tym dwa następujące fakty:

(1) Język nie odbija bezpośrednio bytu, lecz obiektywne pojęcia i obiektywne zdania. Nie wypowiadamy bytu tak, jak on istnieje, ale tak, jak go myślimy. Jest to bardzo waŜne stwierdzenie, którego zlekcewaŜenie moŜe prowadzić do powaŜnych błędów.

(2) Język nie zawsze adekwatnie odbija obiektywne pojęcia i zdania. Często dzieje się tak, Ŝe pewien znak języka reprezentuje róŜne tego rodzaju struktury obiektywne (wieloznaczność) lub odwrotnie: wiele znaków odwzorowuje tę samą strukturę (synonimiczność).

Istnieje naturalna i całkiem uprawniona tendencja do kształtowania języka w ten sposób, aby reprezentował pojęcia obiektywne i zdania obiektywne tak adekwatnie, jak to tylko jest moŜliwe. Taka sytuacja jest jednak rzadko urzeczywistniającym się ideałem. PoniewaŜ język odgrywa dominującą rolę w ludzkim poznawaniu (juŜ z tego powodu, Ŝe poznawanie to jest uwarunkowane społecznie, tj. przez to, co inni ludzie poznali i za pośrednictwem języka udostępnili), analiza języka, jego interpretacja naleŜy do najwaŜniejszych składników metody poznania.

10

Znak dla pojęcia obiektywnego chcemy określić jako “nazwę” [Namen], a znak dla obiektywnego zdania

jako “wypowiedź” [Aussage]1. W ten sposób otrzymujemy następującą tabelę, która streszcza naszą

terminologię:

dziedzina tego, co realne: byt stan rzeczy

dziedzina procesów poznawania:

pojmowanie

sądzenie

dziedzina struktur obiektywnych:

pojęcie obiektywne

zdanie obiektywne

dziedzina struktur subiektywnych:

pojęcie subiektywne

zdanie subiektywne

dziedzina języka: nazwa wypowiedź

Jest to oczywiście tylko tymczasowa orientacja, która dalej zostanie wielorako pogłębiona.

Terminologia teoriopoznawcza. Zdanie obiektywne - a stąd teŜ zdanie subiektywne i sensowna wypowiedź - jest albo prawdziwe, albo fałszywe. Znaczenie tych wyraŜeń chcemy tutaj określić w sposób następujący: jakieś zdanie jest prawdziwe ściśle wtedy, gdy jest ono trafne, tzn. jeśli odpowiadający mu stan rzeczy istnieje. Jest ono ściśle fałszywe wtedy, gdy nie jest ono trafne, tzn. jeśli odpowiadający mu stan rzeczy nie istnieje. Słowo “prawda” ma znaczyć tu tyle, co “własność pewnego zdania (czy teŜ wypowiedzi) polegająca na tym, Ŝe odpowiadający jemu (jej) stan rzeczy istnieje”. Analogicznie moŜna zdefiniować sens słowa “fałsz”.

Jest to oczywiście tylko jedno z bardzo licznych znaczeń słowa “prawda”, gdyŜ nie tylko np. w języku teorii sztuki ma ono przynajmniej tuzin róŜnych znaczeń, lecz takŜe w obrębie samej logiki istnieje zwyczaj uŜywania go w wielorakim sensie. Ponadto wielu filozofów nadaje temu słowu inne, mniej lub więcej uprawnione (tzn. odpowiednie) znaczenia.

Wybieramy wszelako wyŜej wymienione znaczenie, gdyŜ, po pierwsze, występuje ono w kaŜdej nauce (przynajmniej jako jedno obok innych) i, po drugie, dlatego Ŝe, jak się wydaje, wszystkie inne definicje w jakiś sposób je zakładają. JeŜeli ktoś mówi np., Ŝe zdanie jest prawdziwe, gdy odpowiada autentycznej egzystencji człowieka je akceptującego, to natychmiast na wyŜszym poziomie powstaje pytanie: czy jest prawdą, Ŝe zdanie to odpowiada autentycznej egzystencji? itd. I tu oczywiście “prawda” moŜe mieć tylko wyŜej wymieniony sens. Gdyby ktoś twierdził, Ŝe kaŜda prawda jest względna (a więc przypisywał temu słowu całkowicie inny sens, niŜ my to czynimy), to musiałby jednak w naszym sensie zapytać: czy jest to prawda?

Jakkolwiek by było, tyle wydaje się pewne, Ŝe kaŜda nauka dąŜy do ustanowienia prawdziwych wypowiedzi (w powyŜszym sensie): jest to ostatecznym celem naukowego poznawania. Oczywiście nie mówi się tym samym, Ŝe cel ten jest zawsze osiągany lub Ŝe jest osiągalny we wszystkich dziedzinach, jednak tendencja kierująca się do niego jednoznacznie determinuje kaŜde poznawanie. Dlatego przyjęty przez nas tutaj sens “prawdy” jest podstawowy dla metodologii.

Cel ten moŜna oczywiście osiągnąć w dwojaki sposób: (1) tak, Ŝe (zmysłowo albo duchowo) oglądamy odpowiedni stan rzeczy; jeŜeli ktoś chce wiedzieć np., czy zdanie “Ten stół tutaj jest brązowy” jest prawdziwe, wtedy wystarczy się przyjrzeć temu stołowi; tego rodzaju poznawanie chcemy nazwać poznawaniem bezpośrednim; (2) oraz tak, Ŝe przyglądamy się nie samemu odpowiedniemu stanowi rzeczy, lecz patrzymy na inne stany rzeczy i wnioskujemy z nich o tym pierwszym. Ten typ poznawania chcemy nazwać poznawaniem pośrednim. NaleŜy zauwaŜyć, Ŝe kaŜda interpretacja znaku jest poznawaniem pośrednim: tym, co widzimy, są

1 W zwiazku z tym, ze Autor uzywa slowa “Satz” (zdanie) w kontekscie przeciwstawienia pojecie - zdanie (pojecie subiektywne - zdanie subiektywne, pojecie obiektywne - zdanie obiektywne) i jednoczesnie rezerwuje slowo “Urteil” (sad) dla procesu stwierdzania lub zaprzeczania zdania obiektywnego, to w tym fragmencie ksiazki pozostaje tylko jedna mozliwosc oddania niemieckiego slowa “Aussage” - wlasnie jako “wypowiedz”. Dalej jednak nalezy tlumaczyc “Aussage” jako “zdanie”, gdyz przy tlumaczeniu go jako “wypowiedz” powstalyby wyrazenia klócace sie z polskimi zwyczajami terminologicznymi, np. “logika wypowiedzi” (Aussagenlogik) zamiast wlasciwego “logika zdan”. W miejscach, gdzie moglyby powstac nieporozumienia, podaje w nawiasach terminy niemieckie. Zasadniczo wiec w dalszych partiach tekstu wszedzie, gdzie wystepuje slowo “zdanie”, jest ono tlumaczeniem niemieckiego “Aussage” i nalezy je rozumiec w sensie okreslenia podanego wyzej przez Autora. tzn. jako znak dla zdania obiektywnego (przypis tlumacza).

11

tu, z jednej strony, materialne znaki (takie jak małe plamy suchego atramentu), a z drugiej strony (duchowo) widzimy pewne ogólne związki między tego typu znakami a stanami rzeczy. Stąd w konkretnym wypadku wnioskujemy o znaczeniu znaków.

Oczywiście, sam fenomen poznawania pośredniego przedstawia się jako szczególnie zagadkowy. Trudno jest początkowo dobrze zrozumieć, jak tego rodzaju poznawanie ma być moŜliwe, natomiast to, Ŝe wiele rzeczy poznajemy pośrednio - Ŝe, jak się wydaje, do kaŜdego poznawania przynajmniej domieszane jest poznawanie pośrednie - pozostaje poza dyskusją. Bardzo trudne problemy teoriopoznawcze przedstawia takŜe istota poznawania pośredniego, poniewaŜ jednak jesteśmy nastawieni wyłącznie na metodologię, chcemy to zagadnienie opuścić i załoŜyć sam fakt, Ŝe tego rodzaju poznawanie istnieje.

2. Logika, metodologia i nauka

Dla rozumienia teorii metodologicznych konieczne jest takŜe zwięzłe opisanie miejsca metodologii w systemie nauk. Z tego powodu musimy zająć się krótko pojęciem logiki - której częścią jest metodologia - i pojęciem nauki.

Logika. Mało istnieje słów - równieŜ wśród fachowych wyraŜeń filozoficznych - które są tak wieloznaczne jak słowo “logika”. Jeśli pozostawimy poza rozwaŜaniami wszystkie interpretacje logiki, które nie mają nic wspólnego z wnioskowaniem, to mimo to mamy do czynienia z wieloznacznością albo, lepiej powiedziawszy, z trójpodziałem dziedziny, która jest określana przez to słowo. Logika pojęta jako nauka odnosząca się do wnioskowania obejmuje mianowicie trzy dyscypliny, które powinny być ściśle oddzielane.

(1) Logika formalna. Logika formalna rozwaŜa tzw. prawa logiczne, tzn. zdania, “według których” musi się wnioskować, jeśli chce się od jednych zdań prawdziwych dojść do innych zdań prawdziwych. Istota logiki formalnej przedstawia znowu trudne problemy, jednakŜe na kilku przykładach łatwo jest pokazać, o czym ona traktuje. Tego typu przykładem jest znany modus ponendo ponens: “JeŜeli: ma miejsce A, wtedy takŜe B; i ma miejsce A, wtedy B”. Jest to prawo logiczne, gdyŜ jeśli podstawimy jakiekolwiek zdania za nasze litery “A” i “B”, otrzymamy zdanie prawdziwe. Inaczej powiedziawszy: moŜemy za pomocą tego prawa z jednych prawdziwych zdań wyprowadzić inne prawdziwe zdania. Innym przykładem jest sylogizm Barbara: “JeŜeli wszystkie M są P i wszystkie S są M, wtedy takŜe wszystkie S są P”. Logika formalna zajmuje się tego rodzaju prawami, ich formułowaniem, porządkowaniem, metodami ich weryfikacji itd.

(2) Metodologia. MoŜna byłoby mniemać, Ŝe sama logika formalna wystarczyłaby do analizy pośredniego poznawania. A jednak tak nie jest. W praktyce badania naukowego okazuje; się bowiem, Ŝe te same prawa logiczne mogą być zastosowane w róŜny sposób. Inną rzeczą jest samo prawo logiczne, inną zaś wnioskowanie, które przeprowadza się według tego prawa. Tak np. istota znanego podziału myślenia na dedukcyjne i indukcyjne polega nie na uŜyciu róŜnych praw logiki, lecz na róŜnym uŜyciu tych samych praw. Metodologia jest właśnie teorią zastosowania praw logiki do róŜnych dziedzin.

(3) Filozofia logiki. W końcu moŜna teŜ postawić róŜne pytania dotyczące samej logiki i natury jej praw. O co tutaj chodzi? O twory językowe, procesy psychiczne, struktury obiektywne czy teŜ nawet o stany rzeczy? Czym jest właściwie prawo logiczne? Skąd wiemy, Ŝe jest ono prawdziwe? I czy w tym kontekście moŜna w ogóle mówić o prawdzie? Czy prawa logiczne obowiązują “w sobie”, czy teŜ są tylko supozycjami [Annahmen]? Dalej, prawa logiczne zawierają często wyraŜenie “dla wszystkich”. Co to wyraŜenie właściwie znaczy? Czy w ogóle istnieje to, co ogólne? JeŜeli coś takiego istnieje, to gdzie to moŜna znaleźć? W psychicznym, w obiektywnym czy te w realnym obszarze - albo być moŜe tylko w językowym? Te i podobne pytania nie naleŜą oczywiście ani do logiki formalnej, ani do metodologii: tworzą one przedmiot filozofii logiki.

NajwaŜniejsze jest przy tym ścisłe oddzielanie tych trzech dziedzin. Wiele zła wyrządzono dostatecznie ich nie odróŜniając.

Metodologia. Drugą część logiki nazwaliśmy metodologią Słowo to pochodzi z greckich słów “µετα” - “wzdłuŜ” i “ οδός” - “droga”. Znaczy więc ono dosłownie tyle, co “λόγος”, a więc “mówienie o (poprawnym)-chodzeniu-wzdłuŜ-drogi”. Metoda jest sposobem, w jaki musimy postępować w pewnej dziedzinie, tzn. sposobem, w jaki musimy porządkować nasze działanie, a mianowicie przyporządkowywać je pewnemu celowi. Metodologia jest teorią metody.

Metodologię moŜna sformułować dla kaŜdej dziedziny: tak np. istnieją metodologie chemii, dydaktyki, ascetyki i jeszcze wiele innych. MoŜna je podzielić na dwie klasy: te, które omawiają techniki działania fizycznego, i te, które omawiają techniki działania duchowego. Tutaj interesują nas tylko te drugie, przy czym

12

naleŜałoby zauwaŜyć, Ŝe w wielu dziedzinach, np. w archeologii, chemii, anatomii itd., badanie naukowe potrzebuje instrukcji takŜe dla czynności fizycznych.

W dziedzinie działań duchowych moŜna znowu odróŜnić róŜne klasy metod. Zajmiemy się tutaj wyłącznie metodami myślenia, a więc wskazaniami dla myślenia poprawnego. Odpowiednia metodologia, tzn. nauka o poprawnym myśleniu, odnosi się oczywiście do myślenia powaŜnego, a więc do poznawania. Nie wszystkie jednak metody myślenia powaŜnego będą nas tutaj interesować. Pozostawimy poza rozwaŜaniami metody tzw. myślenia praktycznego, np. teorii organizacji albo strategii, i ograniczymy się do myślenia teoretycznego. RóŜnica między nimi polega na tym, Ŝe myślenie praktyczne zawsze odnosi się bezpośrednio do czegoś, co myślący moŜe wykonać: chce się oczywiście w ten sposób osiągnąć pewną wiedzę, ale tylko taką, jak to lub tamto moŜna byłoby zrobić. W przeciwieństwie do tego myślenie teoretyczne nie posiada Ŝadnych takich zamiarów: odnosi się ono wyłącznie do stanów rzeczy, które chciałoby uchwycić, pomijając zupełnie, czy te stany rzeczy dałoby się w jakiś sposób wykorzystać, czy nie.

Dla kaŜdego obszaru myślenia teoretycznego istnieją specjalne metody i stąd teŜ specjalne metodologie. Omawiane są one w ramach poszczególnych nauk. Ale istnieje takŜe ogólna metodologia myślenia teoretycznego; omawia ona metody, które znajdują zastosowanie w kaŜdym myśleniu teoretycznym albo przynajmniej w znacznej części nauk. Ta i tylko ta metodologia jest częścią logiki - i tylko ona będzie tutaj omawiana. Jest to ogólna metodologia myślenia naukowego.

Nauka. Słowo, “nauka” posiada, między innymi, dwa ściśle skoordynowane, lecz róŜne znaczenia. MoŜna mianowicie słowo to rozumieć albo w subiektywnym, albo w obiektywnym sensie.

(1) Nauka rozumiana subiektywnie nie jest niczym innym niŜ wiedzą systematyczną. Jest ona (a) wiedzą, a więc pewną własnością ludzkiego - indywidualnego - podmiotu. Kto, ja się mówi, posiadł naukę, ten ma zdolność do rozumienia wielu rzeczy z jej dziedziny i do poprawnego przeprowadzania (duchowych) działań w tej dziedzinie. Tak np. człowiek, który zna arytmetykę, ma zdolność rozumienia praw arytmetycznych i poprawnego arytmetycznego liczenia. Nauka w tym sensie nie jest niczym innym niŜ taką właśnie zdolnością, która naturalnie połączona jest z wiedzą we właściwym sensie, tzn. w naszym przykładzie ze znajomością wielu praw. Ponadto wiedza rozumiana subiektywnie jest (b) wiedzą systematyczną. Nie kaŜdy, kto wie coś o pewnej dziedzinie posiada odpowiadającą jej naukę, lecz tylko ten, kto systematycznie przebadał tę dziedzinę i kto poza pojedynczymi stanami rzeczy zna związki zachodzące między nimi.

Mówi się niekiedy o czynnościach naukowych, a więc o badaniu. Czynności te nazwane są dlatego naukowymi, gdyŜ cel ich polega na wytworzeniu lub udoskonaleniu nauki w sensie subiektywnym. Ten bowiem, kto bada, uczy się itd., stara się o zdobycie wiedzy systematycznej.

(2) Nauka rozumiana obiektywnie nie jest wiedzą lecz układem zdań obiektywnych. W tym sensie mówi się np. “Matematyka uczy, Ŝe...” albo “Bierzemy z astronomii następując twierdzenie...” itd. Tak rozumiana nauka nie istnieje oczywiście “w sobie”, ale nie jest ona takŜe związana z pojedynczy człowiekiem. Przy takim rozumieniu chodzi w niej raczej o pewien twór społeczny, istniejący w myśleniu wielu ludzi, a mianowicie istniejący często w ten sposób, Ŝe Ŝaden z tych ludzi nie zna wszystkich naleŜących do niej zdań. Nauka rozumiana obiektywnie posiada następujące cechy:

(a) Jest ona systematycznie uporządkowanym układem zdań obiektywnych - odpowiednio do systematycznego charakteru nauki w subiektywnym sensie tego słowa.

(b) Do nauki zaliczają się nie wszystkie naleŜące do jej dziedziny zdania, lecz tylko takie, które znane są przynajmniej jednemu człowiekowi. Dokładniej powiedziawszy: poza zdaniami komuś znanymi nie ma Ŝadnych zdań faktycznych, lecz tylko moŜliwe. Nauka nie składa się z moŜliwych, lecz z faktycznie utworzonych zdań. Dlatego moŜna mówić o rozwoju, postępie nauki. Dochodzi on do skutku w ten sposób, Ŝe ludzie poznają nowe stany rzeczy i odpowiednio do nich tworzą nowe zdania.

(c) Nauka jest, jak powiedzieliśmy, tworem społecznym. Z tego powodu naleŜą do niej tylko takie zdania, które w jakiś sposób zostały zobiektywizowane, tzn. przedstawione za pomocą znaków, przedstawione tak, Ŝe przynajmniej zasadniczo dostępne są innym ludziom. MoŜna byłoby sobie być moŜe pomyśleć takŜe jakąś indywidualną naukę, zbudowaną przez pojedynczego człowieka i tylko jemu znaną; ktoś taki nie potrzebowałby jej w ogóle przedstawiać za pomocą znaków. Faktycznie jednak taka nauka nie istnieje.

Nauka i logika. Z naszego opisu nauki wynika, Ŝe jest ona istotnie zaleŜna od logiki. ZaleŜność ta ma róŜnoraki sens.

Jeśli chodzi najpierw o naukę w rozumieniu obiektywnym, to jest jasne, Ŝe musi być ona zbudowana logicznie. Nauka jest bowiem zbudowana systematycznie, tzn. jej zdania znajdują się we wzajemnych stosunkach logicznych. We wczesnych fazach swojego rozwoju nauka zawiera często oczywiście tylko pewną mnogość nie połączonych wzajemnie zdań. Jest to jednak przez wszystkich naukowców traktowane jako coś

13

niezadowalającego i głównym dąŜeniem kaŜdego badania naukowego jest nie tylko odkrywanie nowych stanów rzeczy, lecz takŜe (a być moŜe przede wszystkim) logiczny porządek juŜ ustalonych zdań. Logika - a mianowicie tutaj logika formalna - tworzy więc niezbędne ramy dla tak rozumianej nauki, która zawsze musi zakładać logikę.

RównieŜ dla nauki w sensie subiektywnym logika stanowi załoŜenie, gdyŜ nauka ta (jako stan) jest pewną wiedzą systematyczną, polegającą na pojmowaniu nauki w sensie obiektywnym. Tworzące tę wiedzę sądy muszą być więc między sobą tak samo połączone jak zdania nauki obiektywnej.

Jeśli tak jest, to takŜe badanie naukowe musi być prowadzone przez logikę i to nawet w podwójny sposób: (1) Przede wszystkim oczywiście badaczowi nie tylko nie wolno gwałcić praw logicznych, lecz musi on postępować zgodnie z tymi prawami. W większości bowiem wypadków poznawanie naukowe jest poznawaniem pośrednim, a więc wnioskowaniem. Stąd logika formalna jest niezbędnym załoŜeniem badania naukowego. (2) Ponadto w kaŜdym takim badaniu musi się, jak się mówi, postępować “metodycznie”. Znaczy to, Ŝe naleŜy zastosować pewne poprawne metody. Metody takie są opracowywane w kaŜdej nauce zgodnie z rodzajem przedmiotów, którymi się ona zajmuje. Jednak kaŜde badanie naukowe potrzebuje takŜe pewnych ogólnych zasad metodycznych obowiązujących dla wszystkich - lub przynajmniej dla wielu róŜnych - nauk. Zasady te rozwaŜane są w metodologii, która, jak powiedzieliśmy, tworzy jedną z części logiki. Tym samym badanie naukowe zakłada takŜe logikę w szerszym sensie tego słowa.

Nie naleŜy jednak tego tak rozumieć, jakby naukowiec musiał nauczyć się logiki czy teŜ metodologii zanim przystąpi do badania. Przeciwnie, wiadomo, Ŝe znajomość Ŝadnej z nich nie jest niezbędna w fazach początkowych jakiejś nauki - wystarczają naturalne zdolności. Jest takŜe faktem, Ŝe zasady logiki dopiero wtedy zostają wyabstrahowane z nauk i sformułowane, gdy te dość daleko postąpią w swoim rozwoju. JednakŜe dwie rzeczy pozostają niewątpliwe: (1) kaŜda nauka budowana jest według zasad logicznych i metodologicznych, nawet wtedy kiedy naukowiec czyni to nieświadomie; (2) zreflektowane sformułowanie tych zasad jest zwykle konieczne w dalszych fazach rozwoju danej nauki. <Logika naturalna> wystarcza w prostszych zagadnieniach; jeśli jednak dojdzie się do bardziej skomplikowanych, to w większości wypadków zawodzi. Regularnie i całkowicie zawodzi ona wtedy, gdy chcemy zdać sobie sprawę z sensu tego, co dokonało się w nauce: w tym wypadku niezbędna jest dokładna znajomość logiki formalnej i metodologii.

Plan ksiąŜki. Po tym, co powiedzieliśmy, moŜna byłoby sądzić, Ŝe ogólna metodologia nauk odnosi się wyłącznie do poznawania pośredniego. Tak jednak nie jest. TakŜe w dziedzinie poznawania bezpośredniego istnieją pewne metody, które zostały współcześnie technicznie rozwinięte i stały się przedmiotem metodologii ogólnej. WyróŜnione miejsce zajmuje wśród nich metoda fenomenologiczna. Jest ona metodą duchowego patrzenia i opisywania tego, co zobaczone. Zawiera przy tym wiele reguł, które obowiązują całkowicie ogólnie, tzn. dla kaŜdego myślenia. Chodzi w niej o jedną z nowszych zasad, która nie tylko uŜywana jest przez mniej więcej połowę ogółu filozofów, lecz takŜe stosowana poza filozofią w róŜnych naukach humanistycznych i która, jak się wydaje, znajduje coraz większe uznanie. Logika stoi z nią w ścisłym związku, mianowicie jeśli chodzi o trzecią część logiki, tzn. filozofię logiki. Metodę fenomenologiczną będziemy rozwaŜać najpierw.

Z metod pośrednich opracowano w ostatnich czasach trzy grupy. W pierwszej chodzi o ten typ poznania pośredniego, który polega na interpretacji jakiegoś języka. Ze względu na szczególną wagę języka w wielu naukach (przede wszystkim historycznych, lecz takŜe matematycznych), analiza języka naleŜy do ogólnej teorii metod. Do pewnego stopnia stanowi ona człon przeciwny dla metody fenomenologicznej: takŜe w niej analizuje się rzeczy, tylko Ŝe w całkiem inny, pośredni sposób, tzn. poprzez układ znaków.

W dalszym ciągu będziemy mieli do czynienia z samym wnioskowaniem. Spotkamy się przy tym z dwoma rodzajami wniosków: dedukcyjnymi i redukcyjnymi. (Znaczenie tych wyraŜeń zostanie podane później).

Otrzymujemy zatem następujący podział:

1. metoda fenomenologiczna,

2. analiza języka,

3. metoda dedukcyjna,

4. metoda redukcyjna.

14

II. METODA FENOMENOLOGICZNA

3. Uwagi ogólne

Historyczne uwagi wstępne. Nazwy “fenomenologia” uŜył po raz pierwszy, jak się wydaje, J. H. Lambert w swoim Neues Organon (1764). Następnie słowo to występuje takŜe u Kanta (Metaphysische Anfangsgründe der

Naturwissenschaft, 1786), Hegla (Phänomenologie des Geistes, 1807)1, Renouviera (Fragments de la

philosophie de Sir W. Hamilton, 1840), W. Hamiltona (Lectures on Logic, 1860), Amiela (Journal intime, 1869), E. von Hartmanna (Phänomenologie des sittlichen Bewusstseins, 1879) i innych. Jego znaczenie u kaŜdego z tych autorów jest bardzo róŜne, Ŝaden z nich jednak nie uŜywał go dla określenia pewnej szczególnej, dokładnie zdeterminowanej metody myślenia.

Dopiero Edmund Husserl (1859-1938) wprowadził słowo “fenomenologia” w tym sensie. Jego metodologiczne idee wywarły decydujący wpływ na europejską i częściowo równieŜ amerykańską filozofię. Pomiędzy dwiema wojnami światowymi utworzyła się wokół niego znacząca szkoła filozoficzna (M. Scheler, R. Ingarden, M. Farber, E. Stein, O. Becker, E. Fink, A. Pfänder, A. Koyré i inni). Później, z pewnymi zmianami, jego metodę przejęli egzystencjaliści. Jest ona dzisiaj najwaŜniejszym sposobem postępowania w tej szkole (G. Marcel, M. Heidegger, J.-P. Sartre, M. Merleau-Ponty) i poniewaŜ w róŜnych krajach, przede wszystkim w Niemczech, we Francji i we Włoszech, egzystencjalizm wywarł silny wpływ na całość nauk humanistycznych, to przez to takŜe metoda fenomenologiczna stała się waŜna dla tych dyscyplin. RównieŜ kilku niezaleŜnych myślicieli - jak N. Hartmann - uŜywa pewnej odmiany metody fenomenologicznej. MoŜna więc bez przesady twierdzić, Ŝe przynajmniej na kontynencie europejskim metoda ta ma decydujące znaczenie dla filozofii. W przeciwieństwie do tego w północnoamerykańskiej i angielskiej filozofii jest ona mało uŜywana.

Metodologiczne uwagi wstępne. Nie jest łatwo dokładnie określić, jakie reguły metody fenomenologicznej były uwaŜane przez Husserla za podstawowe. Rozwijał on bowiem tę metodę w trakcie swoich badań filozoficznych stopniowo i nigdy jasno jej nie streścił. Tylko przygodnie pojawiają się w jego pismach uwagi metodologiczne i ponadto nie są one zawsze łatwo zrozumiałe. Dodatkowo dochodzi do tego fakt, Ŝe słowo “fenomenologia” oznacza u Husserla zarówno metodę jak teŜ pewną doktrynę. śadnej metody nie moŜna wprawdzie całkowicie oddzielić od pewnych treściowych załoŜeń, ale w tym wypadku splecenie metody i treści jest tak ścisłe, Ŝe często wydaje się wątpliwe, czy czysto metodologiczne idee dadzą się w ogóle całkiem jasno przedstawić.

Następujące rozróŜnienie posiada jednak znaczenie decydujące. Istotnym rysem metody fenomenologicznej jest tzw. redukcja. U Husserla mamy do czynienia z dwiema redukcjami “ejdetyczną” i “fenomenologiczną” w węŜszym sensie. Redukcję ejdetyczną Husserl opracował głównie w swoich Logische Untersuchungen (1901), fenomenologiczną w węŜszym sensie stosował coraz częściej od Ideen zu einer reinen Phänomenologie und

phänomenologischen Philosophie (1913)2. Tutaj chcemy zająć się bliŜej tylko pierwszą, ejdetyczną odmianą

redukcji, a redukcję fenomenologiczną pozostawić całkowicie poza rozwaŜaniem, gdyŜ jest ona tak ściśle złączona ze specyficzną doktryną Husserla, Ŝe z trudem da się ją traktować jako metodę o znaczeniu ogólnym.

Istotne rysy fenomenologii. Metoda fenomenologiczna jest szczególnym rodzajem postępowania poznawczego. Jej istotnym składnikiem jest pewien typ duchowego oglądania przedmiotów, tzn. opiera się ona na intuicji. Intuicja ta odnosi się do tego, co dane. Główna zasada fenomenologii brzmi: “z powrotem do rzeczy samych”, przy czym przez “rzeczy” naleŜy rozumieć właśnie to, co dane. Wymaga to jednak trojakiego wyłączenia bądź “redukcji”, zwanej takŜe “epoché”: po pierwsze, wyłączenia wszystkiego, co subiektywne: naleŜy zająć czysto obiektywną, zwróconą ku przedmiotowi postawę; po drugie, wyłączenia wszystkiego, co płynie z róŜnego typu teorii, jak hipotezy, dowody, wyłączenia w inny sposób zdobytej wiedzy - tak Ŝe tylko to, co dane dochodzi do głosu: po trzecie, wyłączenia wszelkiej tradycji, tzn. wszystkiego, co inni twierdzili na temat wchodzącego w grę przedmiotu.

Dany przedmiot (“fenomen”) podlega znowu dwojakiego typu redukcji: po pierwsze, pozostawia się poza rozwaŜaniem istnienie przedmiotu, a uwaga zostaje skierowana wyłącznie na jego uposaŜenie treściowe

1 Fenomenologia ducha, tlum. A. Landman, 2 tomy, Warszawa 1963, 1965 (przypis tlumacza). 2 Idee czystej fenomenologii i fenomenologicznej filozofii. Ksiega pierwsza, tlum. D. Gierulanka. Warszawa 1975 (przypis tlumacza).

15

[Washeit], na to, czym [was] dany przedmiot jest; po drugie, z tego uposaŜenia treściowego zostaje wyłączone wszystko, co nieistotne i tylko istota przedmiotu jest poddana analizie.

W związku z powyŜszym naleŜy zauwaŜyć, Ŝe “fenomenologiczne” wyłączenie nie jest równoznaczne z zaprzeczeniem. Wyłączone elementy pomija się tylko, abstrahuje się od nich i rozwaŜa wyłącznie to, co pozostaje. Redukcja ejdetyczna nie zawiera takŜe Ŝadnego sądu dotyczącego wartości innych procedur i innych aspektów. Ten, kto postępuje fenomenologicznie, nie rezygnuje z późniejszego zastosowania innych procedur i z ponownego rozwaŜenia pominiętych aspektów. Zasada redukcji obowiązuje tylko w trakcie trwania fenomenologicznych rozwaŜań.

Uprawomocnienie metody fenomenologicznej. Na pierwszy rzut oka ogląd fenomenologiczny wydaje się czymś całkiem prostym, polegającym tylko na uruchomieniu duchowej władzy widzenia, w danym wypadku moŜe to być takŜe zewnętrzne poruszanie się, np. podróŜ, zajęcie dogodnej pozycji itd., które czynią przedmiot dobrze widocznym. Specjalna metoda, która regulowałaby ruch myśli, wydaje się na pierwszy rzut oka zupełnie niekonieczna.

Jest ona jednak konieczna i to z dwóch względów. (1) Człowiek jest tak ukształtowany, Ŝe posiada prawie nieprzezwycięŜalną skłonność do wkładania w to, co widzi, obcych - w przedmiocie wcale nie danych - elementów. Elementy te wkładane są albo z powodu naszych subiektywnych emocjonalnych nastawień (człowiek tchórzliwy widzi siłę wroga jako podwójną), albo z powodu w inny sposób zdobytej wiedzy. Wprojektowujemy w dany przedmiot nasze hipotezy, teorie, wyobraŜenia itd. W redukcji ejdetycznej chodzi zaś o to, aby widzieć sam dany przedmiot i poza tym nic innego. Aby to osiągnąć musi być zastosowana starannie opracowana i wyćwiczona metoda. (2) śaden przedmiot nie jest prosty, kaŜdy jest nieskończenie złoŜony, składa się z róŜnych komponentów i aspektów, które nie są jednakowo waŜne. Człowiek nie moŜe jednak wszystkich tych elementów uchwycić jednocześnie, musi je obserwować jeden po drugim. TakŜe to wymaga mądrze przemyślanej i wyćwiczonej metody.

Z tych powodów nie tylko istnieje metoda fenomenologiczna, lecz takŜe konieczne jest dobre jej opanowanie w celu poprawnego widzenia.

Tyle twierdzą sami fenomenologowie. Ich punkt widzenia krytykowany jest przez empirystów i kantowskich krytycystów. Abstrahując jednak od znaczenia tego sporu, nawet w krótkim przedstawieniu współczesnych metod myślenia nie moŜe zabraknąć rozdziału o metodzie fenomenologicznej, poniewaŜ jest ona stosowana przez duŜą część (być moŜe przez większość) dzisiejszych filozofów i zawiera wiele reguł obowiązujących niezaleŜnie od stanowiska filozoficznego. Prawie wszystkie reguły metody fenomenologicznej moŜna byłoby nawet uznać za ogólne reguły naukowe. To jednak nie odpowiadałoby intencjom samych fenomenologów. Mimo to jest obiektywnym faktem, Ŝe sformułowali oni waŜne, ogólnie obowiązujące reguły myślenia teoretycznego.

4. Z powrotem do rzeczy samych!

Ogląd istoty. Wymieniona wyŜej główna reguła metody fenomenologicznej “z powrotem do rzeczy samych” oznacza przede wszystkim, iŜ rzeczy te powinno się widzieć duchowo. Metoda fenomenologiczna jest metodą intuicji, duchowego patrzenia. Według fenomenologów tego rodzaju ogląd jest konieczną podstawą kaŜdego prawdziwego poznania. W terminologii Husserla: źródłowo prezentująca świadomość jest jedynym źródłem prawomocności poznania. KaŜde bowiem poznawanie pośrednie, a więc wnioskowanie, jest wnioskowaniem na podstawie czegoś i ostatecznie owo coś musi być dane w jakimś typie oglądu. Widzieć moŜna jednakŜe tylko to, co dane. To, co dane, “rzecz”, nazywa się u Husserla “fenomenem”, od greckiego φαινόµενον, to co się przejawia, co w sposób jasny znajduje się przed nami (φώς = światło). Sam ogląd jest (wewnętrzną, duchową) artykulacją fenomenu, po grecku λέγειν. Stąd nazwa “fenomenologia”. Jest ona artykulacją tego, co dane, dane bezpośrednio w duchowym patrzeniu.

W tym kontekście naleŜy zauwaŜyć: (1) intuicja jest tu przeciwstawiona zarówno poznawaniu dyskursywnemu, jak teŜ abstrakcji. UŜywamy tego słowa tylko w pierwszym sensie, tzn. rozumiemy przez “intuicję” bezpośrednie, lecz nie wyczerpujące uchwycenie przedmiotu. Poznanie ludzkie jest istotnie abstrakcyjne, ujmuje tylko aspekty tego, co dane i nie jest w stanie wyczerpać wszystkiego, co jest obecne w tym, co dane. Intuicja w sensie poznania wyczerpującego nie istnieje, w kaŜdym razie nie u nas ludzi. (2) Zarzuca się niekiedy fenomenologom - i być moŜe nie całkiem bez powodu - Ŝe chcieliby oni pominąć kaŜdą inną formę wiedzy, np. wiedzę o tym, co prawdopodobne. JednakŜe ich zasady nie głoszą nic takiego. Wiedza, Ŝe coś jest prawdopodobne, ma oczywiście miejsce aŜ nazbyt często; ale niemniej jednak jest ona wiedzą. JeŜeli więc pewne zdanie zostaje stwierdzone tylko z prawdopodobieństwem, to i tak ten, kto je stwierdza, musi

16

wiedzieć, Ŝe zdanie to jest prawdopodobne. Jednak prawdopodobieństwo jakiegoś zdania moŜe zostać poznane tylko dzięki wnioskowaniu, takie wnioskowanie zakłada zawsze pewność dotyczącą czegoś, a więc uchwycenie jakichś przedmiotów. W tym i tylko w tym sensie obowiązuje podstawowa zasada fenomenologiczna. Gdyby ją rozumieć w ten sposób, Ŝe wiedzieć coś moŜemy tylko w sposób pewny, to byłaby ona oczywiście fałszywa.

Obiektywizm. Druga podstawowa reguła metody fenomenologicznej, tak jak ją reprezentował Husserl, mogłaby być sformułowana następująco: w kaŜdym badaniu myślenie powinno być skierowane wyłącznie na przedmiot z całkowitym wyłączeniem wszystkiego, co subiektywne. Tak ujęta, reguła ta naleŜy do wspólnego dobra zachodniej metody naukowej. Zawiera ona dwie róŜne, lecz ściśle ze sobą złączone zasady praktyczne.

Przede wszystkim wymaga ona, aby naukowiec, Ŝeby tak powiedzieć, oddał się w pełni badanemu przedmiotowi widząc tylko to, co obiektywne. Musi on zatem wyłączyć wszystko, co pochodzi od niego samego, od podmiotu, przede wszystkim swoje uczucia, Ŝyczenia, osobiste nastawienia itd. Wymagany jest bowiem czysty ogląd, czysto teoretyczne nastawienie w pierwotnym greckim sensie słowa “teoria” (= oglądanie). Naukowiec wypełniający tę regułę jest czysto poznającą istotą, która w pełni zapomina o sobie samej.

Po drugie, reguła ta wymaga postawy kontemplacyjnej, tzn. wyłączenia tego co praktyczne. Badaczowi nie wolno się pytać, jakiemu celowi to czy tamto mogłoby słuŜyć, lecz tylko i wyłącznie, jakie to coś jest. Dziedzina tego, co praktyczne np. moralność, religia, moŜe być jednakŜe badana fenomen logicznie, tak jak to się dzieje w pracach Schelera i Otto, lecz wtedy przedmioty praktyczne, jak cele, wartości itd. są traktowane czysto kontemplacyjnie. Fenomenologia jest więc na wskroś teoretyczna takŜe i w tym sensie, Ŝe jest apraktyczna.

Obiektywizm, do którego dąŜą fenomenologowie jest oczywiście tylko ideałem. Człowiek nie jest tylko intelektem, takŜe w badaniu naukowym w mniejszym lub większym stopniu współobecne są motywy emocjonalne. Niektóre z nich wydają się nawet wspierać badanie naukowe, tak np. wola, namiętne pragnienie wiedzy. W pozostałych jednak wypadkach uczucia i akty woli aŜ nazbyt często zaciemniają czystość naukowego patrzenia. Mimo to wydaje się praktycznie niemoŜliwe całkowite ich wyłączenie i w tej sytuacji fenomenologiczna reguła jest tym bardziej waŜna. Ten bowiem, kto ciągle i świadomie nie stara się jej dotrzymać, tym łatwiej popadnie w subiektywizm. Wielkie zdobycze naszego kręgu kulturowego zawdzięczamy, jak słusznie podkreślają fenomenologowie, właśnie obiektywizmowi.

Subiektywne myślenie Kierkegaarda. Przeciwko tej dawno potwierdzonej, a ostatnio szczególnie przez Husserla wyostrzonej, regule obiektywizmu bronią się uczniowie Sørena Kierkegaarda, egzystencjaliści. Twierdzą oni, Ŝe dla dociekań filozoficznych obiektywizm jest niewystarczający, przeciwnie, badacz, <subiektywny myśliciel> musi “się trwoŜyć”. “Je ne suis pas au spectacle” chce powtarzać sobie codziennie G. Marcel. TakŜe myślenie czysto teoretyczne egzystencjaliści uwaŜają za bezwartościowe. Idą często nawet aŜ tak daleko, aby twierdzić, Ŝe prawdziwie filozoficzne myślenie jest bezprzedmiotowe, gdyŜ odnosi się ono do tzw. egzystencji (do ludzkiego Dasein), która nie jest Ŝadnym przedmiotem, Ŝadnym obiektem, lecz podmiotem.

Te dzisiaj bardzo popularne poglądy kontynentalnych filozofów przy bliŜszym przyjrzeniu okazują się mniej rewolucyjne, niŜ się to początkowo wydaje.

(1) Przede wszystkim naleŜy zauwaŜyć, Ŝe słowo “obiekt” (względnie “przedmiot”) jest wieloznaczne. W terminologii Husserla “przedmiotem” jest wszystko, co dane, wszystko, co w jakiś sposób moŜe być rozwaŜane. JednakŜe egzystencjaliści biorą ten termin w dosłownym sensie: przedmiotem jest wszystko, co stoi na przeciw ja [Gegenstand ist, was dem Ich gegen übersteht]. Przy takim rozumieniu ja (tzw. egzystencja) nie moŜe być oczywiście Ŝadnym obiektem. JeŜeli jednak rozwaŜamy egzystencję, to jest ona jednak pewnego typu obiektem w pierwotnie fenomenologicznym sensie, gdyŜ obiektem jest to, o czym mówimy. Gdy mówimy zatem o egzystencji, wtedy staje się ona dla nas przedmiotem. Dodatkowo egzystencjaliści interpretują egzystencję jako coś, co nigdy nie jest gotowe coś, co nie ma Ŝadnego trwałego kształtu, jednocześnie mówią, Ŝe obiekt jest czymś uformowanym i dającym się ująć. RównieŜ z tego powodu egzystencja nie jest dla nich Ŝadnym “przedmiotem”. JednakŜe pierwotna terminologia fenomenologiczna nie determinuje przedmiotu w Ŝaden określony sposób a stąd takŜe egzystencja moŜe być nazwana “przedmiotem”. Jest to zatem właściwie spór o słowa.

(2) JeŜeli egzystencjaliści w trwodze widzą konieczny stan umoŜliwiający uchwycenie egzystencji, to myślą oczywiście, Ŝe ten szczególny przedmiot, którym jestem ja sam (moja egzystencja) odsłania się najlepiej w tego rodzaju sytuacji emocjonalnej. Być moŜe jest to trafne, lecz tym samym nie jest powiedziane, Ŝe równieŜ właściwa analiza byłaby moŜliwa w stanie trwogi. Tak na przykład dzieło Sartre'a L’Être et le néant nie zostawia Ŝadnych wątpliwości, Ŝe jego autor dokonał tej gigantycznej pracy myślowej w całkowicie kontemplatywnym nastawieniu, zimno i naukowo. Być moŜe trwoga była warunkiem wstępnym tej analizy, z

17

pewnością nie była jednak stanem który podczas pracy badawczej mógł ją wspomagać, raczej odwrotnie, stan trwogi uniemoŜliwiłby spokojną analizę.

(3) Przedmiotem zalecanej przez egzystencjalistów metody jest ludzka egzystencja, a więc coś całkowicie szczególnego. Sądzą oni, Ŝe kaŜdy przedmiot z konieczności znajduje się w relacji do egzystencji i dopiero na bazie jej rozjaśnienia [Erhellung] moŜe zostać filozoficznie pojęty. Jest to jednak teza, która nie jest ogólnie uznana, a w kaŜdym razie nie jest trafna w wypadku nauk przyrodniczych. Nauki te przeprowadziły do dzisiaj skuteczną interpretację przedmiotów bez odnoszenia się do egzystencji, postępując całkowicie obiektywistycznie. Zresztą w dziełach Heideggera i Sartre'a, a więc u dwóch wiodących egzystencjalistów, metoda obiektywistyczna jest wręcz wzorcowo stosowana.

Wyłączenie teorii i tradycji. Reguła “z powrotem do rzeczy samych” wymaga nie tylko wyłączenia subiektywnych postaw lecz równieŜ tych wszystkich obiektywności, które w przedmiocie badanym nie są bezpośrednio dane. Do tego naleŜy jednak wszystko, co wiemy dzięki innym źródłom lub teŜ przez wnioskowanie. Powinno się widzieć tylko to, co jest dane, fenomen, i nic poza tym.

(1) Po pierwsze, reguła ta wymaga, aby wyłączone zostały wszystkie teorie, wnioski, hipotezy itd. W ten sposób fenomenologowie nie chcą jednak wyłączyć kaŜdego poznawania pośredniego, dopuszczają je całkowicie, ale dopiero po fenomenologicznym ugruntowaniu. Ugruntowanie to jest absolutnym początkiem; uzasadnia ono m.in. takŜe prawomocność reguł wnioskowania i dlatego w toku badania fenomenologicznego nie moŜna robić Ŝadnego uŜytku z pośrednich metod poznawania.

(2) Z tym łączy się ściśle wyłączenie tradycji. Nie chodzi przy tym tylko o juŜ przez . Tomasza z Akwinu wyraźnie sformułowaną zasadę, według której powołanie się na ludzki autorytet stanowi najsłabszy argument w ten sposób, Ŝe tego, co twierdzą inni, nigdy nie wolno traktować jako pewnej podstawy. Metoda fenomenologiczna wymaga nie tylko ścisłego zastosowania tej tomistycznej zasady, lecz ponadto, aby cały <stan wiedzy> został wyłączony niezaleŜnie, czy był on przez fenomenologa sprawdzony czy nie. Rzeczy same, fenomeny, tak jak się pojawiają przed duchowym okiem badacza, powinny dojść do głosu i nic poza tym.

Praktycznie postulaty te, podobnie jak ścisły obiektywizm, są niezwykle trudne i w całej ich czystości niemoŜliwe do spełnienia. Oglądanie i wnioskowanie są tak ściśle złączone w ludzkim duchu, Ŝe tylko z największym trudem moŜemy je rozdzielić. Automatycznie wprojektowujemy naszą wcześniej zdobytą wiedzę w przedmiot. Długi i rygorystyczny trening jest konieczny, aby nauczyć się czystego oglądania.

Ilustracją tych reguł niech będą dwa przykłady z praktyki seminaryjnej. Student, który ma fenomenologicznie opisać czerwoną plamę, zaczyna tak: “Widzę czerwoną plamę na tablicy. Plama ta składa się z małych kawałków czerwonej kredy”... To nie jest juŜ jednak fenomenologiczne: o tym, Ŝe plama ta składa się z kawałków kredy, student wie, poniewaŜ przedtem widział, jak profesor namalował ją za pomocą kredy; w samym przedmiocie kreda nie jest w ogóle dana. Inny przykład: student podejmuje następującą analizę poczucia obowiązku “Poczucie obowiązku powstaje w naszej świadomości, leŜeli w mózgu dochodzą do skutku pewne skomplikowane procesy fizjologiczne”. Jest to oczywiście fenomenologicznie całkowicie fałszywe: swojego własnego mózgu człowiek ten nigdy nie widział, a tym bardziej fizjologicznych procesów które w nim miałyby mieć miejsce. Fenomen poczucia obowiązku, jako fenomen, nie ma w ogóle nic wspólnego z fizjologicznymi procesami.

Pozytywne reguły oglądu istoty. MoŜna byłoby mniemać, Ŝe patrzenie jest tak prostym procesem, iŜ nie są do niego konieczne Ŝadne szczególne reguły i wystarczy mieć szeroko otwarte oczy ducha, aby poprawnie widzieć przedmiot. Tak jednak nie jest. Wskazaliśmy juŜ na kilka negatywnych reguł postępowania fenomenologicznego: jeŜeli badacz nie ma wystarczającego treningu w patrzeniu, a nawet jeŜeli tylko dostatecznie nie uwaŜa, aby widzieć tylko to, co się przed nim znajduje, będzie wprojektowywał w przedmiot elementy subiektywne, teorie, tradycyjne poglądy itp. Istnieją jednak równieŜ pozytywne reguły tego postępowania. MoŜna je sformułować w następujący sposób.

(1) Wszystko, co jest dane powinno się widzieć tak dalece, jak to jest tylko moŜliwe. Ta w sobie jasna i prosta reguła musi być dlatego wyraźnie formułowana i świadomie stosowana, poniewaŜ człowiek jest tak ukształtowany, Ŝe posiada silną skłonność, aby widzieć tylko niektóre aspekty z tego, co dane. Uexküll pokazał, Ŝe zwierzęta uchwytują tylko to, co jest dla nich witalnie waŜne; człowiek ma jednak wiele wspólnego ze zwierzęciem. Tym, co posiada ponad tę wspólnotę, je m.in. zdolność do teoretycznego, nie-praktycznego poznawania. Mimo to jesteśmy zbyt skłonni do pozostawania ślepymi na pewne elementy tego co dane. Pierwszym więc zadaniem badania fenomenologicznego jest odsłonięcie przeoczonych fenomenów.

(2) Dalej, ogląd fenomenologiczny powinien być deskryptywny, opisowy. Znaczy to, Ŝe przedmiot powinien zostać rozłoŜony, a następnie jego części opisane, zanalizowane, gdyŜ kaŜdy przedmiot jest nieskończenie złoŜony. Im bardziej jasny jest więc ogląd, tym lepiej elementy przedmiotu dają się odróŜnić i zrozumieć w ich wzajemnych relacjach. Taką analizę Heidegger nazywa “interpretacją” [Auslegung] albo “hermeneutyką”.

18

Wyraźnie naleŜy jednak podkreślić, Ŝe tego rodzaju fenomenologiczna hermeneutyka albo interpretacja nie moŜe być mieszana z redukcją (którą omówimy dalej w rozdziale 5); tutaj chodzi o poznawanie bezpośrednie tam o pośrednie.

5. Przedmiot badań fenomenologicznych

Fenomen. Przedmiot fenomenologicznego oglądu i interpretacji został przez Husserla i jego uczniów nazwany “fenomenem”. Słowo to posiada poza fenomenologicznym takŜe inne, róŜne znaczenia. Aby uniknąć nieporozumień krótko je teraz omówimy.

(1) “Fenomen” przeciwstawia się “rzeczywistości”: w ten sposób wskazuje się na pewien pozór. Nie ma to jednak nic wspólnego z fenomenologicznym sensem tego słowa. Dla fenomenologów nie ma Ŝadnego znaczenia, czy to, co dane, jest “rzeczywiste” czy teŜ jest “tylko pozorem”. WaŜne jest jedynie, Ŝe ma to być po prostu dane.

(2) Dalej, fenomen jako zjawisko przeciwstawia się często “rzeczy samej”. W tym sensie rzecz ukazuje się poprzez fenomen, mniej więcej tak jak choroba poprzez gorączkę. TakŜe i o to nie chodzi fenomenologom. “Rzecz sama”, znajdująca się ewentualnie poza fenomenem, wcale ich nie interesuje, chcą oni oglądać tylko fenomen, to co dane.

(3) W naukach przyrodniczych uŜywa się wyrazu “fenomen” dla określenia zmysłowo dających się obserwować procesów. Znaczenie to jest o wiele bardziej wąskie niŜ te, które fenomenologowie łączą z tym wyrazem, gdyŜ, po pierwsze, nie jest według nich konieczne, aby fenomen moŜna było zmysłowo obserwować (jak zobaczymy wystarczy, jeŜeli fenomen zostanie wyobraŜony) i, po drugie, fenomen nie potrzebuje być Ŝadnym procesem; chociaŜ fenomenolog moŜe równieŜ badać procesy, to przede wszystkim bierze on pod uwagę struktury.

Sens słowa fenomen, o który tutaj chodzi, mówiąc słowami Heideggera, jest następujący: to, co ukazuje-się-w-sobie-samym [das Sich-an-sich-selbst-zeigende], to, co się ukazuje, tak się ukazuje, jakie samo jest; to, co jasno się przed nami znajduje.

Wyłączenie istnienia. Wymienione dotychczas wyłączenia (tego, co subiektywne, teoretyczne i tradycji) jeszcze nie wystarczają. Autentyczna metoda fenomenologiczna wymaga równieŜ, Ŝeby takŜe istnienie przedmiotu zostało wyłączone. Jest więc obojętne, czy przedmiot istnieje czy nie, jego istnienie w ogóle nie wchodzi w rachubę. JeŜeli np. przeprowadza się analizę fenomenologiczną pewnej czerwonej plamy, to nie ma Ŝadnego znaczenia, czy w świecie w ogóle istnieje czerwona plama czy nie.

W tym leŜy jedna z podstawowych róŜnic między metodą fenomenologiczną a empiryczną. W tej ostatniej wychodzi się od stwierdzenia faktów, tzn. stwierdza się najpierw, Ŝe faktycznie jest tak a tak. Ustala się np., Ŝe ta czy inna ilość wody znajdowała się rzeczywiście w określonym czasie, w określonym miejscu. W przypadku postępowania fenomenologicznego nie mają miejsca Ŝadne tego rodzaju stwierdzenia. Fakty nie mają tu Ŝadnego znaczenia.

MoŜe powstać w tym miejscu wątpliwość: jak wobec tego moŜna jeszcze w fenomenologii mówić o tym, co dane? To, co dane, wydaje się przecieŜ być czymś rzeczywiście istniejącym NaleŜy stwierdzić, Ŝe wprawdzie kaŜdy przedmiot musi ostatecznie jakoś istnieć lub przynajmniej być ugruntowany w czymś istniejącym, aby mógł być dany, z tego jednak w Ŝaden sposób nie wynika, Ŝe fenomenologia musi się zajmować jego istnieniem. GdyŜ nawet wtedy, gdy przedmiot istnieje moŜna abstrahować od jego istnienia i brać pod uwagę tylko jego uposaŜenie treściowe [Washeit] - tak jak to robią fenomenologowie. MoŜna takŜe rozwaŜać czysto wyobraŜone przedmioty

Istota. Właściwym przedmiotem badania fenomenologicznego ma być istota, είδος. TakŜe to słowo posiada wiele znaczeń, które naleŜy teraz krótko przedstawić, aby uchwycić ten szczególny sens, który nadają mu fenomenologowie.

(1) Słowa “istota” uŜywa się zwykle w takich zwrotach jak “człowiek jest istotą śmiertelną”. “Istota” znaczy tu mniej więcej tyle co “rzecz”; oczywiście w tym wypadku raczej “Ŝywa rzecz”. W języku fenomenologów Ŝadna tego rodzaju rzecz. np. Ŝaden człowiek, nie jest określana jako “istota”. “Istotą” nazywa się tutaj tylko aspekty, pewne elementy tego typu rzeczy.

(2) Mówi się takŜe o “istocie pewnej rzeczy”, np. o istocie Ŝycia. TakŜe i to nie jest znaczeniem, które temu słowu nadają fenomenologowie. Podczas gdy istota Ŝycia jest bardzo trudno dostępna, fenomenologiczna istota

19

pojawia się jasno przed obserwatorem, nie jest Ŝadną “ukrytą istotą”, przeciwnie, jej fenomenem, czymś, co samo się ukazuje.

(3) W końcu naleŜy teŜ odróŜnić istotę w sensie fenomenologicznym od arystotelesowskiego είδος. Fenomenologiczne pojęcie istoty jest bardziej obszerne zakresowo. Oprócz είδος w swoim sensie Arystoteles odróŜnia takŜe inne, koniecznie z nim współwystępujące określenia. własności (ϊδια). W przeciwieństwie do tego, wszystko, co koniecznie współwystępuje w fenomenie, a więc takŜe arystotelesowskie własności, ujmuje się w fenomenologii terminologicznie jako “istotę”.

Fenomenologiczna istota wyklucza więc dwa rodzaje czynników: istnienie i wszystko to, co przypadkowe. Istotę tę moŜna byłoby określić jako fundamentalną strukturę przedmiotu. Przez “strukturę” nie wolno tutaj jednak rozumieć np. tylko pewnej sieci stosunków, lecz naleŜy tego słowa uŜywać dla określenia całej podstawowej treści przedmiotu, wraz z jego jakościami itd.

Istota a znaczenie słowa. Aby dalej wyjaśnić pojęcie istoty, chcemy teraz krótko przedstawić punkt widzenia empirystów, którzy zaprzeczają istnieniu istoty i pogląd fenomenologów na ten temat.

Według empirystów istota jest względna. To, co z jednego punktu widzenia jest istotne dla pewnej rzeczy, z innego moŜe okazać się nieistotne. Np. w trójkącie wykonanym z drewna ktoś, kto jest zainteresowany jego geometrycznym uposaŜeniem, uzna tylko własności geometryczne za istotne, powie więc, Ŝe dla tego przedmiotu istotne są tylko trzy boki, trzy kąty itd., natomiast fakt, Ŝe jest on zrobiony z drewna lub teŜ Ŝe jest tyle a tyle centymetrów długi, jest nieistotny, bez znaczenia. Dla innego obserwatora, który interesuje się nie geometrycznymi własnościami, lecz właśnie materiałem, z którego zrobiony jest ten trójkąt, bycie z drewna będzie istotne, a geometryczna forma, trzy boki i trzy kąty, będzie nieistotna. MoŜna byłoby w tym momencie oczywiście zauwaŜyć, Ŝe uŜywając słowa “trójkąt” domniemujemy właśnie trójboczną i trójkątną figurę. Zarzut ten nie zbiłby jednak z tropu empirystów, gdyŜ oni właśnie podkreślają słowo “domniemywać”: jak widać z powyŜszego przykładu istotą jest dla nich to i tylko to, co domniemujemy uŜywając pewnego słowa; istota nie jest niczym innym niŜ znaczeniem słowa [Wortbedeutung]. PoniewaŜ wszystkie znaczenia słów są względne - za pomocą tego samego słowa moŜna oznaczyć bardzo wiele dowolnych przedmiotów - to istota przedmiotu jest pojęciem względnym: to, co jest istotne dla jednego obserwatora moŜe być całkowicie nieistotne dla innego. Wszystko zaleŜy wyłącznie od znaczenia. które dowolnie nadajemy słowom. W samych rzeczach nie istnieje Ŝadna istota, wszystkie aspekty rzeczy są w sobie równowartościowe. Dopiero człowiek przez swoje konwencje wprowadza róŜnice między tym, co istotne, a tym, co nieistotne, a to w ten sposób, Ŝe przypisuje słowom znaczenia.

Ta droga myślowa jest jednak przez fenomenologów odrzucana jako niezadowalająca. NaleŜy wprawdzie przyznać, Ŝe znaczenie słowa jest względne i prawdą jest równieŜ, Ŝe w tej samej rzeczy moŜemy ująć i analizować raz jeden aspekt np. geometryczną formę - a innym razem inny - np. materiał, ale właśnie te aspekty są według fenomenologów “przedmiotami”, np. bycie z drewna jest tego rodzaju przedmiotem. Przedmiot ten, całkowicie niezaleŜnie od nazwy, którą mu nadajemy, posiada pewne konieczne własności. Tak np. kaŜda rzecz, która jest wykonana z drewna, jest takŜe przestrzenna i rozciągła. Jest tak nie dlatego, Ŝe nazywamy ją “drewnianą” lecz dlatego Ŝe sama w sobie jest tak ukonstytuowana. Gdybyśmy zamiast “drewno” powiedzieli “duch”, to ta nowa nazwa przedmiotu nie zmieniłaby absolutnie nic w jego strukturze: pozostałby on nadal materialny i rozciągły. W wypadku drewna przeciwnie, geometryczna forma jest nieistotna i to niezaleŜnie od tego, jak je nazywamy, podczas gdy w trójkącie (tzn. w tym, co normalnie nazywamy “trójkątem”) forma ta jest istotna. Względność moŜliwych punktów widzenia nie polega zatem na niczym innym niŜ na moŜliwości wzięcia pod uwagę róŜnych przedmiotów i nie ma nic wspólnego z naszym problemem. Tak samo bez znaczenia jest w tym kontekście relatywność znaczeń słów.

Fenomenologia egzystencji. Po tym, co dotychczas powiedzieliśmy, moŜe wydać się dziwne, Ŝe większość nam współczesnych uczniów Husserla zajmuje się właśnie problemem egzystencji. W kaŜdym razie słowo “egzystencja” ma u egzystencjalistów, do których naleŜą ci uczniowie Husserla, węŜsze znaczenie niŜ u innych filozofów, znaczy ono tylko ludzką egzystencję. Ale egzystencja ta jest całkowicie wyraźnie ujęta jako Dasein, a więc, pozornie przy odwróceniu postępowania Husserla, jej uposaŜenie treściowe [Sosein], jej istota zostają wyłączone z analiz. Tak przynajmniej twierdzą ci filozofowie. JeŜeli się jednak bliŜej przyjrzymy ich faktycznemu postępowaniu, wtedy okazuje się, Ŝe w zasadzie nie porzucili oni prawie stanowiska Husserla. Stwierdzamy mianowicie, co następuje:

(1) Egzystencjaliści analizują to, co dane, fenomen, i z zasady chcą wyłączyć ze swoich badań poznawanie pośrednie. Nie mówią wprawdzie, Ŝe ich metoda polega na oglądzie, ale poniewaŜ dzięki postawie emocjonalnej poznanie moŜe być co najwyŜej przygotowane, natomiast nie moŜe dojść do skutku, to duchowy akt, który ostatecznie ma miejsce, musi być pewnym rodzajem oglądu, jakkolwiek by się go nazwało.

20

(2) Przedmiot ich badań, a więc wymieniona wyŜej egzystencja, został opisany i, w rzetelnie fenomenologicznym sensie, zinterpretowany. Heidegger, jak to zostało powiedziane, dał najlepszą teoretyczną

ilustrację tego rodzaju interpretacji, główne dzieło Sartre’a nosi podtytuł Próba ontologii fenomenologicznej3, a

Marcel napisał Fenomenologię posiadania4. Faktycznie więc filozofowie ci stosują metodę fenomenologicznej

analizy do przedmiotów swoich badań.

(3) Analiza ta zawsze pokazuje, Ŝe egzystencja posiada, jak mówią ci filozofowie, “strukturę” . Heidegger wprowadził nawet osobną nazwę dla elementów tej struktury, nazywa je elementami egzystencjalnymi - “Existentiale”. W ogóle rozwaŜania nad egzystencją zajmują u egzystencjalistów duŜo miejsca.

(4) ChociaŜ twierdzą oni zawsze, Ŝe analizują, aby uŜyć sformułowania Heideggera, tylko to, co kaŜdorazowo moje [je-meinige], to, co ma miejsce tylko raz, to jednak jest oczywiste, Ŝe to, co sądzą, Ŝe odkryli, przysługuje kaŜdej ludzkiej egzystencji. Nie jest to po prostu struktura, lecz konieczna struktura tej egzystencji.

Osiągnięcie egzystencjalistów polega więc na wykazaniu, Ŝe w samej egzystencji moŜna odnaleźć pewną istotę. Znaczący współczesny filozof sformułował to pewnego razu w ten sposób, Ŝe egzystencjaliści są ekstremalnym przykładem filozofów esencjalnych. W kaŜdym bądź razie ich sposób traktowania ludzkiej egzystencji pozostaje całkowicie w ramach metody fenomenologicznej .

O nowszej i “głębszej” fenomenologii. JuŜ sam Husserl, a tym bardziej wielu spośród jego następców interesowało się tzw.. “konstytucją” przedmiotu. Próbowali oni badać, jeŜeli wolno się tak wyrazić, przed-przedmiotowe przedmioty. W większości wypadków chodzi tutaj o wykazanie, Ŝe człowiek w ten lub inny sposób wytwarza swoje przedmioty, i o wyjaśnienie, jak on to czyni. Jednocześnie dość znaczna część tych myślicieli zaczęła uŜywać metod, które nie miały nic wspólnego z wczesnohusserlowskim prostym oglądem. Z tego punktu widzenia wszystko, co tutaj zostało powiedziane, uznane byłoby za elementarne, a być moŜe nawet za przedfilozoficzne, przedfenomenologiczne.

Jest to jednak całkiem szczególnego rodzaju postawa, chociaŜ wśród filozofów w kontynentalnej Europie szeroko rozpowszechniona. śadna rzetelna nauka szczegółowa, a takŜe Ŝaden filozof, który nie naleŜy do tej szkoły, nie będzie w stanie zaakceptować tej metody albo teŜ nie będzie mógł jej uŜywać. Tutaj chodzi nam o ogólne metody myślenia i tym samym nie potrzebujemy dalej rozwaŜać problemów postawionych przez nową fenomenologię.

3 J. P. Sartre, L'Ętre et le néant. Essai d'ontologie phénoménologique, Paris 1943 (przypis tlumacza). 4 G. Marcel, Zarys fenomenologii posiadania, w: Byc i miec, tlum. P. Lubicz, Warszawa 1986 (przypis tlumacza).

21

III. METODY SEMIOTYCZNE

6. Uwagi ogólne

Metodologiczne uwagi wstępne. W dalszym ciągu rozwaŜań usprawiedliwimy jeszcze włączenie tego rozdziału o języku w przedstawienie dzisiejszych metod myślenia. Najpierw jednak krótko dwie uwagi metodologiczne.

MoŜna byłoby zapytać, dlaczego rozwaŜenie problemów językowych następuje zaraz po przedstawieniu metody fenomenologicznej. Powód leŜy w tym, Ŝe chociaŜ analiza języka nie jest bez znaczenia dla bezpośredniego poznawania, to jest ona o wiele waŜniejsza dla poznawania pośredniego, gdyŜ tutaj przedmiot nie jest dany, a ruch myślenia jest o wiele bardziej skomplikowany i posłuŜenie się symbolami jest o wiele bardziej konieczne. Jak jeszcze zobaczymy, dochodzi się przy tym do procedur, w których uŜycie języka jest absolutnie konieczne. Dlatego metody semiotyczne mogą być omawiane dopiero po fenomenologicznych, natomiast muszą być omówione przed innymi metodami.

Innym, o wiele bardziej trudnym pytaniem jest, jak powinno się oddzielić dziedzinę semiotyczną od dedukcyjnej. Według pewnych szkół filozoficznych, przede wszystkim logiczno-empirystycznej, logika i analiza języka są tym samym. JeŜeli się nawet nie podziela tego krańcowego punktu widzenia, to i tak często nie jest łatwo odróŜnić obie te dziedziny. JuŜ Arystoteles włączył semiotykę (pierwsze pięć rozdziałów rozprawy O zdaniu) do swojej logiki. W kaŜdym razie z metodologicznego punktu widzenia, pomijając całkowicie kaŜdorazowe zasadnicze stanowisko filozoficzne, odróŜnienie obu tych dziedzin będzie zawsze dość dowolne i do pewnego stopnia względne. Tutaj odróŜnienie to ustanowimy w następujący sposób: wszystko, co dotyczy poprawności zdań [Aussage], będzie omawiane w rozdziale o dedukcji, wszystko zaś, co dotyczy sensu wyraŜeń, w rozdziale semiotycznym.

Historyczne uwagi wstępne. JuŜ sofiści (Kratylos i inni), a takŜe Platon, poruszali okolicznościowo problemy semiotyczne. Jako pierwszy w systematyczny sposób rozwaŜał je Arystoteles. Jego dzieło O zdaniu zawiera m.in. pierwszy znany system kategorii syntaktycznych. Znaczący postęp dokonał się w semiotyce dzięki stoikom i scholastykom, u tych ostatnich przede wszystkim w ich “Grammaticae speculativae”. Z wyjątkiem niewielu fragmentów dzieła stoików niestety zaginęły, a semiotyka scholastyczna pozostała do dzisiaj prawie nie zbadana. Tzw. czasy “nowoŜytne” zapisały się tylko niewielkim postępem w tej dziedzinie i dopiero rozwój logiki matematycznej spowodował nowe tego rodzaju badania. Husserl (który wprawdzie nie był logikiem matematycznym) przeprowadził w Logische Untersuchungen doniosłe analizy semiotyczne, podczas gdy G. Frege zrekonstruował i częściowo rozszerzył dorobek myślowy starej szkoły stoickiej. Nowsze badania nawiązują przede wszystkim do metamatematyki D. Hilberta. Najbardziej znaczącymi badaczami w tej dziedzinie są dzisiaj A. Tarski (1935) i R. Carnap (1937). Nazwa “semiotyka”, jak równieŜ ogólny podział tej nauki pochodzi od Ch. Morrisa (1938). Dzisiaj semiotyka jest aktywnie uprawiana i dalej rozwijana, częściowo dzięki bodźcom płynącym z innych nauk - przede wszystkim z fizyki - które domagają się o wiele bardziej dokładnej analizy języka niŜ dotychczas. TakŜe ogólne nastawienie szkoły logiczno-empirystycznej, która analizę języka traktuje jako jedyny przedmiot filozofii, istotnie przyczyniło się do rozwoju semiotyki.

Ogólne uprawomocnienie analizy języka. Znaki, a więc przedmiot semiotyki, stały się z wielu powodów waŜne, a nawet konieczne dla metody naukowej.

(1) Nauka jest dziełem pewnej wspólnoty, moŜe dojść do skutku tylko dzięki trwającej w czasie współpracy wielu ludzi. Współpraca ta wymaga jednak dzielenia się wiedzą, które realizuje się poprzez znaki, szczególnie przez mówione i pisane słowa. Słowa nie są więc tylko czymś ubocznym, lecz są istotnym narzędziem nauki.

(2) Słowa są materialnymi, materiałowymi rzeczami lub zdarzeniami. JeŜeli za ich pomocą uda się jasno przedstawić pojęcia, to - abstrahując nawet od czynnika społecznego - praca naukowca zostaje znacznie ułatwiona. Ludzki duch jest bowiem tak ukształtowany, Ŝe najłatwiej pracuje mu się za pomocą rzeczy materialnych, ujmuje je najlepiej. Pomyślmy tylko o liczeniu: moŜe być ono całkiem dobrze przeprowadzone jako “liczenie w pamięci”, ale o ile prostsze i pewniejsze będzie przy uŜyciu znaków pisanych.

(3) Jest takŜe w końcu trzeci powód, dlaczego słowa są tak waŜne dla wiedzy. WyraŜanie myśli za pomocą słów jest pewnego rodzaju dziełem sztuki. Ogólnie znaną rzeczą jest, Ŝe wprawdzie normalnie artysta w trakcie tworzenia prowadzony jest przez ideę, to jednak zwykle idea ta nie jest adekwatna do gotowego dzieła. W

22

czasie materialnego tworzenia zostaje ona rozbudowana i sprecyzowana. Tak teŜ dzieje się często w wypadku słownego wyrazu: pojęcie, które ma być zakomunikowane za pomocą słów, uzyskuje kompletność i precyzję dopiero w procesie wyraŜania go. Pomijamy w tej chwili, Ŝe słowa są nie tylko wehikułem dla pojęć, lecz równieŜ mogą mieć samodzielną funkcję. JuŜ jednak jako sam środek wyrazu posiadają oczywiście najwyŜszą doniosłość.

JeŜeli słowa są niezbędne dla wiedzy, to z drugiej strony mogą być dla niej niebezpieczne; prowadzą łatwo do nieporozumień nie tylko między ludźmi, lecz takŜe w wypadku samotnej pracy: bierze się słowo za adekwatny wyraz pojęcia, a tak często nie jest, lub teŜ kryje ono w swoim znaczeniu coś, co sprowadza badanie na fałszywe drogi.

Trzy wymiary znaku. Główną myśl semiotyki, która jednocześnie stanowi podstawę dla jej podziału, moŜna przedstawić następująco. JeŜeli ktoś mówi coś komuś innemu, wtedy kaŜde uŜyte przez niego słowo odnosi się do trzech róŜnych przedmiotów:

(a) Przede wszystkim słowo to naleŜy do pewnego języka, a to oznacza, Ŝe znajduje się ono w pewnych stosunkach z innymi słowami tego języka, np. w zdaniu znajduje się między dwoma innymi słowami (tak jak w wypadku słowa “i”), albo na początku zdania itd. Stosunki te określa się jako syntaktyczne, są to wzajemne stosunki między słowami.

(b) Po drugie to, co ktoś mówi, posiada pewne znaczenie: jego słowa znaczą coś, chcą one zakomunikować komuś drugiemu coś określonego. Poza syntaktycznym stosunkiem mamy więc jeszcze do czynienia z innym, mianowicie ze stosunkiem słowa do tego, do czego ono odnosi. Ten stosunek nazywa się semantycznym.

(c) W końcu słowo jest wypowiedziane przez kogoś i do kogoś skierowane. Istnieje zatem trzeci rodzaj stosunków, mianowicie między słowem a ludźmi, którzy go uŜywają. Stosunki te nazywają się pragmatycznymi.

Te róŜne stosunki słów wchodzą jeszcze we wzajemne, określone relacje. Stosunek pragmatyczny zakłada semantyczny i syntaktyczny, a semantyczny zakłada syntaktyczny. Bezsensowne słowo nie moŜe słuŜyć porozumiewaniu się ludzi, a aby mieć sens musi się ono znajdować w pewnych określonych stosunkach do innych słów. W przeciwieństwie do tego relacja syntaktyczna nie zakłada semantycznej i pragmatycznej, a relacja semantyczna daje się badać bez brania pod uwagę pragmatycznej. TakŜe dla zupełnie bezsensownego języka moŜna zbudować zupełną syntaksę. Moglibyśmy np. utworzyć pewien prosty język, w którym istniałyby tylko znaki P i x, i jako syntaktyczna reguła obowiązywałoby, Ŝe P znajduje się zawsze przed x; nie byłoby przy tym Ŝadnej potrzeby wiedzieć, co znaczy P albo x.

Relacje między trzema rodzajami stosunków semiotycznych podobne są do tych między trzema wymiarami bryły geometrycznej. Cały fenomen słowa jest jak trójwymiarowa bryła, tylko przez abstrakcję moŜemy z niego oddzielić albo dwa pierwsze rodzaje stosunków (syntaktyczne i semantyczne), albo tylko jeden rodzaj (syntaktyczne), dokładnie tak samo jak w geometrii moŜemy wyabstrahować z bryły bądź płaszczyznę, bądź linię prostą. Porównanie to najlepiej wyjaśnia wyŜej zamieszczony rysunek.

ludzie

słowosemantyczne

inne słowa

pragmatyczne

syntaktyczne

znaczenie

23

Semiotyczne pojęcie słowa. Na początku tych uwag trzeba specjalnie zwrócić uwagę, Ŝe słowo, o którym mówi się w semiotyce, jest słowem materialnym, tzn. w wypadku gdy chodzi o słowa mówione, jest to grupa fal dźwiękowych, w wypadku zaś słów pisanych rząd małych plamek suchego atramentu na papierze. Fakt, Ŝe słowo naleŜy wziąć właśnie w takim sensie, wynika juŜ jasno z tego, Ŝe jest ono przeciwstawione swojemu znaczeniu. Uwaga ta jest dlatego waŜna, Ŝe w języku potocznym uŜywa się wyraŜenia “słowo” w pewnym innym sensie.

WaŜną konsekwencją takiego ujęcia jest to, Ŝe nigdy nie moŜemy uŜyć tego samego słowa w jednej wypowiedzi, a cóŜ dopiero w wielu wypowiedziach. Weźmy np. proste zdanie identycznościowe “a jest a”. Zgodnie z semiotycznym ujęciem mamy tu pewien rząd plamek suchego atramentu. Plamki atramentu, które na początku zdania czytamy jako “a”, nie są w Ŝadnym wypadku identyczne z tymi, które stoją na końcu tego zdania, poniewaŜ za kaŜdym razem chodzi o dwie róŜne plamki, które są umieszczone w róŜnych miejscach na papierze, co przy jednej i tej samej rzeczy nigdy nie jest moŜliwe. JeŜeli w języku potocznym mówi się “to samo słowo”, to ma się na myśli “dwa słowa, które mają mniej więcej tę samą formę i to samo znaczenie”. W semiotyce natomiast mówi się w tym wypadku o dwóch słowach o tej samej formie. Nie znaczy to, Ŝe forma obu słów jest identyczna, wystarczy wziąć je pod silne szkło powiększające, aby stwierdzić, Ŝe identyczność formy nie ma miejsca. Chodzi mianowicie o to, Ŝe ich ogólna struktura graficzna jest taka sama.

Niektórzy fenomenologowie (Ingarden) przeciwstawiają semiotycznie rozumianemu słowu “brzmienie słowa” [Wortlaut] , a więc dokładnie tę wspólną strukturę, którą posiadają słowa o takiej samej formie w sensie semiotycznym. Techniczny rozwój semiotyki wymaga rzeczywiście, aby mówić o tego rodzaju “brzmieniach słów”, ułatwia to bowiem badania. NaleŜy być jednak świadomym, Ŝe brzmienie słowa jest czymś ogólnym, a więc czymś, co istnieje tylko w indywiduach, tzn. w słowach w sensie semiotycznym. Nie jest ono jakąś rzeczą, lecz własnością rzeczy, a mianowicie materialnie (semiotycznie) rozumianego znaku.

7. Formalizm

Orientacja wstępna. Jedną z najwaŜniejszych zdobyczy nowoŜytnej metodologii jest zrozumienie, Ŝe operowanie językiem na poziomie syntaktycznym moŜe znacznie ułatwić pracę myślową. Tego rodzaju operowanie nazywa się “formalizmem”. Polega on na tym, Ŝe pomija się jakiekolwiek znaczenie uŜywanych znaków i bierze się pod uwagę wyłącznie ich formę graficzną. JeŜeli w tym sensie pewien język zostanie formalistycznie zbudowany, wtedy nazywa się go “językiem sformalizowanym”, niekiedy mówi się krótko o “formalizmie”, lecz to sformułowanie prowadzi do błędów, bardziej odpowiednie jest uŜywanie słowa “formalizm” tylko dla określenia metody.

Stosując formalizm jasno odróŜnia się dwie rzeczy. Z jednej strony mamy sam język z jego czysto syntaktycznymi regułami, tzn. z regułami, które odnoszą się wyłącznie do materialnej formy znaków, ale nigdy do ich znaczenia; z drugiej strony - przynajmniej w większości wypadków - treściową interpretację tego języka, tzn. jakieś przyporządkowanie znaczeń znakom. Sam język i jego interpretacja są w pewnej mierze niezaleŜne od siebie. Wprawdzie jakaś syntaksa musi juŜ istnieć, zanim przystąpi się do interpretacji, lecz nie odwrotnie, gdyŜ łatwo moŜna skonstruować język nie interpretując go w Ŝaden sposób. Taki język nazywa się “formalistycznym” albo “abstrakcyjnym”. Temu samemu językowi sformalizowanemu moŜna zwykle dać róŜne interpretacje.

Interpretacja języka jest sprawą semantyki, a nie syntaksy. Zagadnienie to omówimy później. Jeśli chodzi o syntaksę, a więc o język sformalizowany, to aby go skonstruować musimy rozwiązać najpierw dwa problemy: (a) po pierwsze, musimy przyjąć reguły, które w kaŜdym wypadku pozwolą jednoznacznie stwierdzić, które znaki tego języka są dopuszczalne, tzn. “sensowne”; (b) po drugie, muszą takŜe zostać ustanowione reguły określające, które zdania - jeŜeli w ogóle język ten zawiera zdania - są poprawne. To drugie zadanie tradycyjnie przypisuje się logice formalnej; takŜe w tym wypadku związane z nim problemy omówimy dopiero w czwartym rozdziale. W pierwszym zadaniu dadzą się odróŜnić trzy grupy problemów: ta, która dotyczy formalizmu w ogóle, ta, która odnosi się do syntaktycznego sensu prostego wyraŜenia, i ta, która odnosi się do syntaktycznego sensu wyraŜeń złoŜonych. Pierwszą grupę problemów omówimy krótko zaraz, dwie pozostałe w dwóch następnych paragrafach.

Liczenie. Istotą formalizmu jest rozszerzenie zastosowania metody znanej juŜ od stuleci, a mianowicie metody liczenia. Dlatego celowe będzie najpierw krótkie rozwaŜenie struktury zwykłego, tzn. arytmetycznego i algebraicznego liczenia, tak jak się go uczy w szkołach.

(1) Prosta operacja arytmetyczna np. mnoŜenie, wydaje się z istoty polegać na tym, Ŝe rozkładamy problem na poszczególne części i rozwiązujemy kaŜdą część osobno. Aby np. w “pamięci” pomnoŜyć 27x35

24

postępujemy w następujący sposób: najpierw mnoŜymy 20x30, potem 7x5 itd. O Ŝadnym formalizmie wydaje się tutaj nie być mowy. JeŜeli jednak zaczniemy mnoŜyć pisemnie, to zwykle zapisujemy poszczególne rezultaty w określonym porządku, np.:

27 x 35

135

81__

945

Gdyby .nas zapytano, dlaczego w drugim wierszu zapisaliśmy 1 o jedno miejsce dalej na lewo, a nie pod 5 pierwszego wiersza, to po pewnym zastanowieniu odpowiedzielibyśmy: poniewaŜ 1 naleŜy do kolumny dziesiątek i jej miejsce jest pod kolumną dziesiątek cyfry znajdującej się wyŜej. W samym akcie liczenia nie przeprowadzamy jednak tego rozwaŜania, lecz po prostu stosujemy regułę syntaktyczną, zgodnie z którą kaŜde poszczególne mnoŜenie (a więc kaŜdy nowy wiersz cyfr) naleŜy przesunąć o jedno miejsce dalej na lewo. Aby poprawnie liczyć, nie potrzebujemy wiedzieć, dlaczego tak właśnie powinniśmy postępować, wystarczy całkowicie, gdy znamy odpowiednią regułę syntaktyczną (oczywiście takŜe jeszcze kilka innych).

(2) RozwaŜmy teraz inny przykład, tym razem z algebry. Niech to będzie równanie:

ax2+bx+c=0

Aby znaleźć formułę potrzebną do rozwiązania tego równania, zaczynamy od “przeniesienia” c na prawą stronę, opatrując je przeciwnym znakiem:

ax2+bx= -c

TakŜe tutaj łatwo moglibyśmy podać treściowe uzasadnienie tego “przeniesienia”, faktycznie jednak wcale się o to nie troszczymy, lecz postępujemy po prostu według reguły syntaktycznej: “kaŜdy człon jednej strony równania wolno przenieść na drugą stronę, ale w takim wypadku musi on otrzymać przeciwny znak, a więc «-» zamiast «+» albo odwrotnie”. JeŜeli mamy do czynienia z nieco bardziej skomplikowanymi obliczeniami, wtedy musimy się ograniczyć do samych reguł syntaktycznych, gdyŜ nasza pojemność myślowa po prostu nie wystarcza, aby w tym samym czasie myśleć jeszcze o treściowym uzasadnieniu reguł.

Swojej relatywnej pewności liczenie nie zawdzięcza faktowi, iŜ dokonuje się za pomocą liczb, lecz formalizmowi. Jest ono zastosowaniem formalizmu do języka liczb.

Zastosowanie liczenia do przedmiotów nie-matematycznych. Tę samą metodę moŜna takŜe łatwo zastosować w innych dziedzinach, które w ogóle z liczbami nie mają nic wspólnego. Wybieramy przykład z arystotelesowskiej sylogistyki. W sylogistyce tej, jak wiadomo, moŜna dokonać <konwersji> na negatywnym zdaniu ogólnym, np. zdanie negatywne “śaden człowiek nie jest kamieniem” wolno przekształcić w zdanie “śaden kamień nie jest człowiekiem”. W logice klasycznej tego rodzaju zdanie zwykło się przedstawiać za pomocą układu znaków SeP, gdzie S reprezentuje podmiot, P predykat, a litera e (z łacińskiego nEgo) wskazuje, Ŝe chodzi o ogólne zdanie negatywne. JeŜeli nasze zdanie zapiszemy w tej formie, to łatwo jest skonstruować czysto syntaktyczną regułę, która dokładnie odpowiada zasadzie konwersji dla tego typu zdań. Mówimy zatem: “W kaŜdej formule typu XeY litery znajdujące się obok e mogą być zamienione miejscami”. JeŜeli raz ustanowimy taką regułę, wtedy okazuje się, Ŝe np. tzw. redukcja Cesare do Celarent jest przeprowadzalna czysto rachunkowo. Celarent ma mianowicie następującą formę

MeP (przesłanka większa)

SaM (przesłanka mniejsza)

SeP (wniosek)

MoŜemy bez trudu zastosować naszą regułę do (1) i wtedy otrzymujemy

PeM

SaM

SeP

25

a więc właśnie Cesare.

MoŜna oczywiście wątpić, czy celowe jest zastosowanie tej metody do tak prostych pytań. Nasz przykład pokazuje jednak, Ŝe liczenie - w formalistycznym sensie - jest stosowalne poza matematyką, Ŝe moŜe być uŜywane w dziedzinach pozamatematycznych.

Sens ejdetyczny i operacyjny. Z naszych rozwaŜań wynika, Ŝe znak moŜe mieć dwojaki sens, tzw. ejdetyczny i tzw. operacyjny. Znak posiada sens ejdetyczny wtedy, gdy znamy jego semantyczny odpowiednik [Gegenstuck], tzn. jeŜeli wiemy, co on oznacza czy teŜ co on znaczy. Czysto operacyjny sens znak posiada wtedy, gdy wiemy tylko, jak moŜna go uŜywać, tzn. jeŜeli znamy obowiązujące go reguły syntaktyczne. Nie wiemy wtedy, co znak ten znaczy, natomiast wiemy, jak moŜemy nim operować. Stosunek między tymi sensami znaku jest prosty: jeŜeli dany jest sens ejdetyczny, wtedy zawsze obecny jest sens operacyjny, ale nie odwrotnie. Jak widzieliśmy, moŜna do znaku dołączyć sens operacyjny, nie dając mu przy tym Ŝadnego sensu ejdetycznego.

Aby zapobiec nieporozumieniom, trzeba podkreślić, Ŝe operacja, o której tutaj mówimy, jest operacją na znakach, a więc liczeniem, nie jest to operacja na rzeczach. Znając operacyjny sens znaku, nie wiemy jeszcze zupełnie, jak naleŜy traktować odpowiadające mu rzeczy, gdyŜ do tego musielibyśmy znać sens ejdetyczny. Nie byłoby np. poprawne powiedzenie, Ŝe formuły współczesnej teorii dotyczącej struktury materii mają tylko sens operacyjny, gdyŜ dzięki nim wiemy jedynie, jak wytwarzać bomby atomowe itd. Jest raczej tak, Ŝe aby wyprodukować bombę atomową, musimy ejdetycznie rozumieć znaki występujące w tych formułach, rozumieć ich znaczenie. Gdyby miały one tylko operacyjny sens, nie bylibyśmy w stanie z nimi zrobić nic innego, jak tylko rachować.

W dzisiejszej filozofii istnieją dwa skrajne stanowiska: z jednej strony chce się ograniczyć wiedzę ludzką do sensu ejdetycznego z drugiej wyłącznie do operacyjnego. W pierwszym wypadku dąŜy się do wykluczenia jakiegokolwiek formalizmu, albo w kaŜdym razie odrzuca się systemy, które nie mogą być w pełni zinterpretowane. W drugim, twierdzi się, Ŝe w ogóle nie istnieje Ŝaden sens ejdetyczny, mamy tylko do dyspozycji sens operacyjny. Oba poglądy są jednak błędne. Jest oczywiste, Ŝe w pewnych wypadkach istnieje ejdetyczny sens znaków. Z drugiej strony wydaje się, Ŝe w matematyce, fizyce. astronomii itd. istnieją elementy, którym nie jesteśmy w stanie przypisać sensu ejdetycznego, chociaŜ wzięte w całości prowadzą one znowu do ejdetycznie dających się zinterpretować rezultatów.

Model. Z powyŜszym łączy się kwestia wielokrotnie rozwaŜana w ostatnich dziesięcioleciach, a mianowicie problem modelu. Zwykło się mówić, Ŝe gdy starsze teorie fizykalne miały model, to model taki nie istnieje juŜ dla wielu nowszych teorii. Przy tym przez “model” rozumie się fizyczną, zasadniczo obserwowalną przez nieuzbrojone oko strukturę, mającą tę samą formę, co stan rzeczy reprezentowany w zdaniu naukowym (teorii itd.). Tak np. istnieje model dla teorii atomu Bohra: składa się on z kuli, wokół której w określonych odstępach krąŜą mniejsze kule. Oczywiście tego rodzaju model nie zawsze moŜe być zbudowany, moŜe on jednak być przynajmniej “pomyślany”, tzn. wyobraŜony. JeŜeli zatem mówi się, Ŝe dla współczesnych teorii fizykalnych nie istnieje Ŝaden model, to znaczy to, Ŝe Ŝadnej tego typu struktury nie moŜna sobie wyobrazić.

To jednak prowadzi - przynajmniej w większości wypadków - do twierdzenia, Ŝe zdanie naukowe (teoria itd.) nie posiada Ŝadnego sensu ejdetycznego, a tylko operacyjny. Mówimy “w większości wypadków”, gdyŜ zasadniczo moŜliwa jest trzecia, pośrednia sytuacja, w której dane zdanie ma sens ejdetyczny, przy czym jednak odpowiada mu struktura dająca zobaczyć się tylko intelektualnie, a nie zmysłowo (obrazowo). I tak np. nie ma Ŝadnych wątpliwości, Ŝe pewne zdania fenomenologii i wszystkie zdania ontologii są właśnie tego rodzaju: mają nie tylko operacyjny, lecz równieŜ ejdetyczny sens, chociaŜ tego, do czego odnoszą, nie da się obrazowo przedstawić. JeŜeli jednak chodzi o teorie z nauk przyrodniczych nie posiadające modelu, to w większości wypadków nie mają one Ŝadnego sensu ejdetycznego.

Stąd przejście w pewnej nauce od teorii z modelami do teorii bez modelu oznacza, w większości wypadków, rozszerzone zastosowanie formalizmu. Jak wiadomo, dotyczy to wielu dziedzin współczesnej nauki.

Istota formalizmu. Formalizm jest więc metodą polegającą na całkowitym pominięciu ejdetycznego sensu znaków i operowaniu nimi w oparciu o określone reguły transformacji, biorące pod uwagę tylko graficzny kształt znaków. Traktuje się je, jakby nie były Ŝadnymi znakami, lecz np. figurami w jakiejś grze, elementami, które na róŜne sposoby dają się kombinować i przestawiać. Dlatego ktoś kiedyś dowcipnie powiedział, Ŝe ten, kto posługuje się formalizmem, nie wie, co mówi i czy to, co mówi, jest prawdą. W tym miejscu naleŜy jednak zrobić następujące uwagi.

26

(1) Celem liczenia, a więc celem formalizmu, jest zawsze jakaś wiedza. System formalistyczny wypełnia tylko wtedy swoje zadanie, jeŜeli jego rezultaty dadzą się ostatecznie zinterpretować ejdetycznie. Nauka nie jest grą. W naszej wiedzy nie zawsze jednak osiągamy co, niekiedy musimy się ograniczyć do jak.

(2) Reguły operacji formalistycznych muszą być ejdetycznie sensowne, reguły te mówią bowiem, co powinniśmy robić, musimy zatem być w stanie je rozumieć. Z tego wynika, Ŝe Ŝaden system nie da się w pełni sformalizować, przynajmniej jego reguły nie mogą być ostatecznie sformalizowane. MoŜna wprawdzie reguły pewnego systemu, powiedzmy systemu A, sformalizować w innym systemie, nazwijmy go systemem B, lecz system B domaga się znowu sensownych reguł. MoŜna je wprawdzie ponownie sformalizować w jakimś innym systemie C, ale w końcu musimy się gdzieś zatrzymać i posłuŜyć nie sformalizowanymi regułami. Ponadto juŜ same reguły dotyczące A, w wypadku gdy chcemy rozbudować A, muszą mieć dla nas sens ejdetyczny, gdyŜ inaczej nie posunęlibyśmy się dalej w naszym liczeniu.

(3) W praktyce przy budowie systemów sformalizowanych prawie zawsze postępuje się w ten sposób, Ŝe najpierw ustanawia się sensowne znaki, potem dopiero abstrahuje się od ich sensu i konstruuje się system formalistycznie, aby w końcu gotowemu systemowi ponownie dać jakąś interpretację.

(4) To, co powiedzieliśmy, obowiązuje szczególnie w logice. ChociaŜ nauka mająca wyłącznie sens syntaktyczny nie byłaby niemoŜliwa, to jednak w wypadku logiki nie jest to moŜliwe. Logika ma bowiem dostarczyć reguł wnioskowania dla kaŜdego pośredniego myślenia i gdyby jej reguły nie były ejdetycznie sensowne, wtedy Ŝadne wnioskowanie nie mogłoby dojść do skutku. Z tego powodu systemów, które nie dopuszczają Ŝadnej znanej interpretacji ejdetycznej, większość współczesnych logików nie uwaŜa za logikę.

Uprawomocnienie formalizmu. Następujące racje uzasadniają zastosowanie metody formalistycznej:

(1) W skomplikowanych sytuacjach nasz wgląd ejdetyczny w przedmiot bardzo szybko się załamuje. MoŜemy bezpośrednio i bez trudu dojrzeć, Ŝe 2 x 3 = 6, lecz tylko niewielu ludzi potrafi tak samo łatwo i szybko zobaczyć, Ŝe 1952 x 78,788 = 153 794,176. MoŜemy równieŜ bezpośrednio dojrzeć, Ŝe negacją zdania “pada” jest zdanie “nie pada”, ale nie jest tak samo łatwo zrozumieć negację znanego twierdzenia Euklidesa, zgodnie z którym przez punkt leŜący poza linią prostą moŜna poprowadzić jedną i tylko jedną prostą do niej równoległą. To samo dotyczy wszystkich bardziej skomplikowanych dróg myślowych, takŜe tych, które znajdują się u filozofów. Geniusz wielkich filozofów uchronił ich, bez uŜywania formalizmu, od popełnienia błędów, lecz, patrząc całościowo, mętność zbyt często występująca w filozofii jest do pewnego stopnia wynikiem braku adekwatnych metod formalistycznych.

(2) PoniewaŜ w systemie formalistycznym wszystkie reguły odnoszą się wyłącznie do graficznego kształtu znaków, stąd niemoŜliwe jest tutaj konstruowanie dowodu za pomocą nie sformułowanych reguł i aksjomatów. Jak wiadomo, nie sformułowane załoŜenia są bardzo niebezpieczne, mogą łatwo okazać się fałszywe, i poniewaŜ nie są wyraźnie sformułowane, nie dają się racjonalnie przebadać. Formalizm przyczynia się więc istotnie do wyeliminowania tego typu milczących załoŜeń.

(3) W ten sposób osiąga się jeszcze coś. W systemie aksjomatycznym zbudowanym formalistycznie wszystkie konsekwencje dają się stosunkowo łatwo wyprowadzić z wybranych aksjomatów i wyraźnie od siebie oddzielić. Przy tym często okazuje się, Ŝe zastosowane pojęcia zostają dokładniej zdeterminowane w porównaniu z początkiem tego postępowania. Formalizm jest zatem powołany do oddzielania i wyjaśniania pojęć.

(4) Zastosowanie formalizmu prowadzi jeszcze do następującej moŜliwości. JeŜeli pewien system zostanie czysto formalistycznie zbudowany, wtedy często na końcu okazuje się, Ŝe dopuszcza on wiele interpretacji i w ten sposób za jednym zamachem rozwiązuje się wiele problemów. Przykładu dostarcza znana zasada dualności geometrii euklidesowej. Z obowiązującego tu zdania: “Dwa dowolne punkty wyznaczają pewną prostą” da się (dołączywszy dalsze aksjomaty i odpowiednio dopasowane reguły) wyprowadzić wiele dalszych zdań geometrycznych. Zdanie to moŜemy teraz sformalizować w następujący sposób: “Dwa dowolne A wyznaczają pewne B”, przy czym znaczenie “A” i “B” powinno pozostać nieokreślone (wszystkie inne wyrazy występujące w tym zdaniu mogą być zinterpretowane tylko jako stałe logiczne). Teraz okazuje się jednak, Ŝe są tu moŜliwe dwie interpretacje: (1) moŜna “A” przypisać znaczenie “punkt”, a “B” znaczenie “prosta” i (2) odwrotnie, “A” znaczenie “prosta”, a “B” znaczenie “punkt”. Widać mianowicie, Ŝe takŜe zdanie powstałe w wyniku interpretacji (2) jest prawdziwe: równieŜ dwie proste równoległe wyznaczają pewien punkt w nieskończonej odległości. W ten sposób powstaje cały system zdań wyprowadzalnych z tego (sformalizowanego) zdania, a my otrzymaliśmy z jednej formuły dwie zasady geometrii. Podobne wypadki mają miejsce równieŜ w innych dziedzinach nauki.

W ten sposób przedstawiliśmy zasadnicze racje dla stosowania formalizmu. Nie moŜna jednak przeoczyć pewnych łączących się z nim niebezpieczeństw. Przede wszystkim nie moŜna dąŜyć do formalizacji przedwcześnie, najpierw musi być całkowicie wyjaśniony wchodzący w rachubę stan rzeczy. Dalej, trzeba być świadomym, Ŝe system formalistyczny jest zawsze bardzo abstrakcyjny i nie wolno go stawiać na równi z

27

rzeczywistością. Stąd nigdy właściwie nie powinno się uŜywać formalizmu jako jedynej metody, lecz łączyć go z innymi metodami.

Sztuczny język. UŜycie sztucznego języka naleŜy ostro oddzielić od formalizmu. Zasadniczo równieŜ <naturalny> (codzienny) język mógłby zostać sformalizowany, a z drugiej strony jakiś sztuczny język moŜe być traktowany nieformalistycznie, np. elementarne części języka logiki matematycznej są tak właśnie traktowane.

JednakŜe uŜycie sztucznych symboli wystąpiło jednocześnie z formalizmem. UŜycie to Whitehead i Russel uprawomocniają w następujący sposób.

(1) W nauce w ogóle, szczególnie jednak w logice potrzebne są tak abstrakcyjne pojęcia, iŜ w języku potocznym nie moŜna znaleźć dla nich odpowiednich słów. Jest się więc zmuszonym do tworzenia symboli.

(2) Syntaksa języka potocznego jest zbyt mało ścisła, jej reguły dopuszczają zbyt wiele wyjątków, aby mogła być dobrym instrumentem w dziedzinie nauk ścisłych. Byłoby wprawdzie moŜliwe zatrzymanie słów języka potocznego i zmiana tylko jego reguł, lecz wtedy przez kojarzenie słowa te sugerowałyby luźne reguły języka codziennego i powstawałoby pomieszanie. Z tego powodu lepiej jest budować sztuczny język z własnymi, ściśle syntaktycznymi regułami.

(3) JeŜeli zdecydujemy się na zastosowanie sztucznego języka, wtedy moŜna wybrać całkiem krótkie symbole, np. pojedyncze litery zamiast całych słów. W ten sposób zdania staną się znacznie krótsze niŜ w języku potocznym i istotnie łatwiej zrozumiałe.

(4) Większość słów języka potocznego jest bardzo wieloznaczna; tak np. słowo “jest” ma przynajmniej tuzin róŜnych znaczeń, które w trakcie analizy muszą być ściśle od siebie oddzielane. Celowe jest więc, aby zamiast tego typu słów uŜywać sztucznych, ale jednoznacznych symboli.

Trzeba jeszcze zauwaŜyć, Ŝe wyraŜenie “język symboliczny” prowadzi do błędów: kaŜdy język składa się z symboli i mógłby dlatego być nazwany “symbolicznym”. Tutaj jednak mamy na myśli j ęzyk, który, w przeciwieństwie do języka potocznego, składa się ze sztucznych symboli.

8. Syntaktyczne reguły sensu

Budowa języka. Z syntaktycznego punktu widzenia język składa się z pewnej mnogości wyraŜeń, dla których obowiązują określone reguły. Dla uproszczenia przez język będziemy rozumieli język pisany, chociaŜ, z pewnymi ograniczeniami, rozwaŜania poniŜsze obowiązywałyby równieŜ w dziedzinie języka mówionego. Reguły pewnego określonego języka, powiedzmy języka S, determinują, które wyraŜenia naleŜą do S, tzn. które są sensowne w S; wszystkie inne wyraŜenia są w tym języku syntaktycznie bezsensowne. Tak np. słowo “homme” jest wprawdzie wyraŜeniem, ale jest bezsensowne w języku polskim.

Sensowne wyraŜenia języka S mogą być podzielone na dwie klasy: (1) atomowe albo proste wyraŜenia. WyraŜenia te są tak utworzone, Ŝe Ŝadna ich indywidualna część nie moŜe być właściwym (sensownym) wyraŜeniem w S. Tak np. wyraŜenie “człowiek” jest wyraŜeniem atomowym języka polskiego. (2) Molekularne albo złoŜone wyraŜenia. Tutaj juŜ indywidualne części są pewnym sensownym wyraŜeniem w S. Przykład z języka polskiego: “człowiek jest organizmem”. W tym wypadku “człowiek”, “organizm”, “jest”, wzięte same dla siebie, są sensownymi (atomowymi) wyraŜeniami języka polskiego.

Jeśli uwzględni się języki naturalne podział na wyraŜenia atomowe i molekularne nie jest jednak zupełnie bez zarzutu. Na przykład słowo “imię” jest oczywiście atomowym wyraŜeniem języka polskiego, a jednak część słowa “imię”, a mianowicie “i”, jest równieŜ wyraŜeniem atomowym. Niezgodności tego typu dadzą się wprawdzie usunąć za pomocą środków semantycznych, ale bardziej praktyczne i bardziej łatwe jest zbudowanie takiego sztucznego języka, w którym one w ogóle nie występują.

W paragrafie tym zajmujemy się tylko syntaktycznymi regułami sensowności wyraŜeń molekularnych, gdyŜ wyłącznie one dadzą się rozwaŜyć bez uwzględniania teorii systemu aksjomatycznego. W paragrafie dotyczącym aksjomatyki omówimy odpowiednie reguły dla wyraŜeń atomowych.

Pojęcie kategorii syntaktycznej. Dla syntaktycznej sensowności wyraŜeń molekularnych pewnego języka obowiązują dwie fundamentalne reguły: (1) wyraŜenia molekularne powinny być złoŜone wyłącznie z sensownych wyraŜeń danego języka, a więc ostatecznie tylko z sensownych wyraŜeń atomowych tego języka; (2) Samo składanie powinno przebiegać według określonych dla danego języka reguł formowania. Reguły te mają we wszystkich językach wspólny rdzeń, który moŜe być streszczony w prawach tzw. kategorii syntaktycznych. Najpierw więc rozwaŜymy te waŜne prawa syntaktyczne.

28

Mianem “kategorii syntaktycznej” określa się tę klasę wyraŜeń jakiegoś języka, z której kaŜde wyraŜenie moŜe być zamienione z dowolnym innym wyraŜeniem tej klasy w ramach sensownej wypowiedzi, a wypowiedź ta nie straci przy tym swojego sensu. Tak np. imiona własne tworzą kategorię syntaktyczną języka polskiego. W kaŜdym sensownym polskim zdaniu - np. “Fryderyk pije” - moŜna zastąpić imię własne przez inne, a zdanie to nie straci swojego sensu. W powyŜszym przykładzie “Fryderyk” moŜe być zastąpiony przez “Jan”, “Ewa”, “Napoleon”, a nawet przez “Gaurisankar”, zdanie nadal jednak pozostanie sensowne (prawdziwe albo fałszywe, ale jednak sensowne). W przeciwieństwie do tego pewien czasownik, np. “śpi”, naleŜy do innej kategorii syntaktycznej. JeŜeli w naszym zdaniu za “Fryderyk” podstawimy “śpi”, to powstanie wyraŜenie bezsensowne: “śpi pije”.

Jak widać, pojęcie kategorii syntaktycznej odpowiada dość dokładnie pojęciu części zdania ze zwykłej gramatyki. RóŜnica polega na tym, Ŝe w gramatyce rozwaŜa się Ŝywy, więc bardzo niedokładnie skonstruowany język i dlatego jej prawa są luźne i nieprecyzyjne. Dla celów naukowych powinno się jednak dąŜyć do perfekcyjnego języka, dla którego moŜna i trzeba ustalić ścisłe prawa. Syntaksa logiczna znajduje się w takim samym stosunku do gramatycznej, jak np. geometria do mierzenia konkretnych pni drzew: jedna dostarcza drugiej idealnej teoretycznej podstawy.

W tym kontekście warto zauwaŜyć, Ŝe kategorie syntaktyczne - zgodnie z ogólną funkcją języka dąŜącego do odwzorowania bytu realnego - odwzorowują tzw. kategorie ontologiczne. Tak np. syntaktyczna kategoria imion własnych odpowiada ontologicznej kategorii substancji, kategoria tzw. funktorów jednoargumentowych jakości itd. Odpowiedniość ta nie jest jednak całkiem dokładna, gdyŜ między realnością a językiem znajduje się myśl, która tworzy nowe kategorie (bytów idealnych).

Funktory i argumenty. Chcemy teraz naszkicować prosty system kategorii syntaktycznych wychodząc od pojęcia funktora i argumentu. WyraŜenie, które określa inne wyraŜenie nazywa się jego “funktorem”, wyraŜenie określane jest “argumentem”. “Określanie” naleŜy tu rozumieć w moŜliwie najszerszym sensie. Mówi się np., Ŝe w zdaniu “pada deszcz i pada śnieg” “i” określa oba zdania częściowe (“pada deszcz” i “pada śnieg”), a więc jest ich funktorem, podczas gdy one są argumentami “i”. W kaŜdym rozwiniętym języku istnieją dwojakiego rodzaju wyraŜenia: jedne mogą być tylko argumentami, np. nazwy indywiduowe i zdania, natomiast inne tylko funktorami, jak np. czasowniki. Kategorie syntaktyczne wyraŜeń pierwszego rodzaju chcemy nazwać “kategoriami podstawowymi”, drugiego rodzaju “kategoriami funktorowymi”.

Ilość kategorii podstawowych jest dość dowolna; dla uproszczenia przyjmujemy tutaj tylko dwie: wspomniane wyŜej kategorie nazw i zdań. W związku z tym wszystkie funktory moŜemy podzielić w następujący sposób:

(1) Według kategorii syntaktycznej ich argumentów. OdróŜniamy więc: (a) funktory określające nazwy (np. “śpi”, “kocha”, “jest większy niŜ” itd.); (b) funktory określające zdania (np. i” “nie jest tak, Ŝe”, “albo” itd.); (c) funktory określające funktory (np. “bardzo” w “dziecko jest bardzo ładne”, argumentem jest tutaj “ładne”).

(2) Według kategorii syntaktycznej wyraŜenia molekularnego składającego się z funktora i jego argumentów odróŜniamy: (a) funktory nazwotwórcze (np. “dobry” w “dobre dziecko”, poniewaŜ tutaj całe wyraŜenie jest nazwą); (b) funktory zdaniotwórcze (np. wyŜej wymienione funktory określające zdania, np. “pada deszcz i pada śnieg” jest ponownie zdaniem); (c) funktory funktorotwórcze (np. “głośno” w “pies głośno szczeka”, tutaj “głośno” wraz ze swoim argumentem “szczeka” jest znowu funktorem).

(3) Według ilości argumentów odróŜniamy funktory jednoargumentowe albo monadyczne (np. “śpi”, “biegnie”), dwuargumentowe albo diadyczne (np. “kocha”, “jest większy niŜ”), trzyargumentowe (np. “daje”: A daje B C; tutaj A, B i C naleŜy rozumieć jako argumenty od “daje”), i dalej, n-argumentowe funktory.

Widać natychmiast Ŝe wyraŜenia języków naturalnych nie stosują się do tego schematu, gdyŜ bardzo często są syntaktycznie wieloznaczne. Tak np. polskie słowo “je” raz okazuje się jednoargumentowym funktorem (“Co robi Fryderyk? On je”), innym razem funktorem dwuargumentowym (“Fryderyk je kiełbasę”). Ta wieloznaczność przyczynia się wprawdzie do piękna języka i jest poetycko wartościowa, lecz bardzo osłabia jego ścisłość i jasność, i w ten sposób stanowi jeszcze jeden powód dla uŜywania języków sztucznych.

Przykłady syntaktycznego nonsensu. Na podstawie powyŜszych zasad moŜemy ustanowić następującą ogólną regułę formowania: wyraŜenie molekularne jest tylko wtedy sensowne, gdy kaŜdemu w nim występującemu funktorowi przyporządkowane są argumenty, które dokładnie odpowiadają jego syntaktycznej kategorii co do ilości i rodzaju. Wszystko, co sprzeciwia się tej regule jest syntaktycznie nonsensowne.

Podamy kilka przykładów z dziedziny filozofii. Weźmy na początek takie zdanie pozorne: “Byt jest identyczny”. Nazywamy je zdaniem pozornym, poniewaŜ nie ma ono Ŝadnego sensu syntaktycznego, a więc w ogóle nie moŜe być zdaniem; “jest identyczny” jest funktorem dwuargumentowym, a zatem uŜywa się go sensownie tylko wtedy, gdy przyporządkowuje się mu dokładnie dwa argumenty, jak np. w zdaniu “Autor

29

Fausta jest identyczny z Goethem”. W naszym zdaniu pozornym mieliśmy jednak tylko jeden argument, mianowicie .,byt”. Jest ono więc syntaktycznym nonsensem.

Inny przykład: pewien filozof mówi: “Nicość nicuje” [das Nichts nichtet]. Tutaj “nicość” jest argumentem od “nicować”. To ostatnie wyraŜenie jest oczywiście jednoargumentowym funktorem zdaniotwórczym określającym nazwy. Jak jednak w zadaniu tym moŜe on określać nazwy? Czym bowiem, patrząc od strony syntaktycznej, jest “nicość”`' ChociaŜ czymś takim wydaje się być, nie jest to oczywiście Ŝadną nazwą. Gdy mówimy “nie ma nic” [es gibt nichts], wtedy właściwie chcemy powiedzieć “dla kaŜdego x nie zachodzi wypadek, Ŝe tu i teraz to x jest”. “Nicość” jest więc tylko skrótem dla negacji. Negacja nie jest jednak Ŝadną nazwą, lecz funktorem. To, co w tym wypadku filozof myśli, moŜe być trafne, ale to, co mówi, musi być traktowane jako nonsens syntaktyczny. Nie jest to Ŝadne zdanie i nic ono nie znaczy.

Powołując się na tego typu przykłady, zwolennicy szkoły neopozytywistycznej chcieli pokazać, Ŝe cała filozofia jest nonsensowna. Pomieszali przy tym nonsens syntaktyczny z czymś całkiem innym, mianowicie z nonsensem semantycznym. Z czasem okazało się, Ŝe poszli oni zbyt daleko. W kaŜdym razie ich ataki przyczyniły się do wzrostu ogólnej świadomości, Ŝe język poetycki tylko z wielką ostroŜnością moŜe być uŜywany jako środek komunikacji idei naukowych, gdyŜ łatwo ukrywa w sobie nonsens syntaktyczny. Stąd syntaktyczna analiza sensu posiada dzisiaj w filozofii o wiele większe znaczenie niŜ w poprzednich stuleciach.

9. Funkcje i stopnie semantyczne

Dwie semantyczne funkcje znaku. Zwrócimy się teraz w kierunku problemów semantycznych, tzn. problemów dotyczących związków między znakiem a tym, czego ten znak jest znakiem. Przede wszystkim trzeba tutaj dokonać odróŜnienia - dobrze juŜ znanego scholastykom - między dwiema funkcjami znaku. Z jednej strony znak moŜe do czegoś odnosić [meinen], coś intendować, a więc być nośnikiem pewnej obiektywnej treści. Tę funkcję chcemy nazwać “obiektywną”. Z drugiej strony znak moŜe wyraŜać [ausdriicken] coś subiektywnego, mianowicie osobisty stan człowieka lub zwierzęcia dającego ten znak. Tę drugą funkcję nazywamy “subiektywną”.

Zwykle znak uŜywany w ramach normalnego ludzkiego języka posiada obie te funkcje. JeŜeli np. pewien obserwator mówi: “Tutaj jest ołów”, to przede wszstkim odnosi się on do czegoś obiektywnego; a mianowicie. Ŝe w określonych współrzędnych czasoprzestrzennych znajduje się pewna substancja zwana .,ołowiem”. Jednocześnie jednak myśli on tę obiektywną treść. Fakt, Ŝe formułuje zdanie, wskazuje, iŜ tę myśl posiada. Wraz ze zdaniem wyraŜa więc takŜe pewien stan subiektywny. Czynniki subiektywne, które są wyraŜane przez znak, nie są jednak tylko myślami, lecz zwykle równieŜ uczuciami, tendencjami woli itd. Te ostatnie odgrywają często tak wielką rolę, Ŝe niektórzy metodologowie wszystkie czynniki subiektywne określają po prostu jako “treść emocjonalną”, w przeciwieństwie do treści “obiektywnej” albo “naukowej”.

JeŜeli w trakcie normalnego uŜywania znaków obie te funkcje semantyczne przewaŜnie się łączą, to mimo to dadzą się teoretycznie pomyśleć wypadki graniczne, w których znak albo nie wyraŜa nic subiektywnego, albo, przeciwnie, nie odnosi do niczego obiektywnego. Przynajmniej w niektórych formach muzyki ten ostatni wypadek mógłby mieć miejsce. Znaki, z których składa się język takiej muzyki, miałyby tylko subiektywną, a nawet tylko czysto emocjonalną treść. Nie jest łatwo stwierdzić, czy w odniesieniu do zdań języka potocznego przeciwny wypadek jest moŜliwy. Jednak w dziełach naukowych dość łatwo dadzą się pokazać znaki i zdania, które w ogóle nic nie wyraŜają, lecz wyłącznie odnoszą do czegoś.

Z metodologicznego punktu widzenia jedno jest jasne: w nauce, jeśli chodzi o poznawalne, a stąd dające się wypowiedzieć przedmioty, waŜne jest tylko odniesienie do [Meinung], a więc pierwsza funkcja semantyczna. To, co sam naukowiec przeŜywa, jest zupełnie bez znaczenia. Wypowiedzenie jego osobistych stanów moŜe w pewnych okolicznościach dostarczyć materiału dla badania psychologicznego, ale nie “dowodzi” ono niczego, poniewaŜ do niczego nie odnosi, nie kieruje się obiektywnie do niczego.

Mówienie o tym, co niewypowiedzialne. Jak jednak przedstawia się ten problem, gdy chodzi o coś niepoznawalnego (niepoznawalnego zasadniczo albo niepoznawalnego dla ludzi), a stąd takŜe o coś niewypowiedzialnego? Wśród współczesnych metodologów istnieją w tym względzie róŜne opinie. MoŜna wyróŜnić trzy grupy stanowisk.

(1) Rzecznikami pierwszej są przede wszystkim H. Bergson i K. Jaspers. Sądzą oni - a takŜe wielu innych filozofów, których większość naleŜy do tradycji neoplatońskiej - Ŝe wprawdzie tego, co niewypowiedzialne, nie moŜna powiedzieć, tzn. przedstawić i zakomunikować za pomocą znaków mających odniesienie obiektywne, ale moŜna to w pewnej mierze udostępnić, uŜywając języka pozbawionego treści obiektywnej. Tak np. Bergson

30

twierdzi, Ŝe prawdziwa wiedza filozoficzna o najwaŜniejszych elementach rzeczywistości (np. o stawaniu się) moŜe dojść do skutku tylko dzięki <intuicji>. Komuś drugiemu treści tej intuicji nie moŜna zakomunikować, ale uŜywając pewnych obrazów moŜna ją tak ująć, Ŝe ów drugi będzie mógł ją przeŜyć. Dlatego w dziełach Bergsona nie znajdujemy Ŝadnych opisów fenomenologicznych, Ŝadnych dowodów, lecz przede wszystkim obrazy, które mają pobudzać intuicję. Podobnie Jaspers mówi, Ŝe jego słowa “nic nie znaczą”. Są one tylko wskazówkami pokazującymi drogę temu, kto w nie dającym się ująć w słowa <egzystencjalnym> [existentiell] doświadczeniu chce spotkać to, co niewypowiedzialne. Dla Boga, a więc czegoś, co jest w najwyŜszym stopniu niewypowiedzialne, nie ma juŜ znaków, lecz tylko <szyfry>, które właśnie tym się charakteryzują, Ŝe nie przysługuje im Ŝadna obiektywna funkcja semantyczna.

(2) Inna grupa myślicieli reprezentuje dokładnie przeciwne stanowisko. Najostrzej zostało ono sformułowane w tezie L. Wittgensteina: “O czym nie moŜna mówić, o tym naleŜy milczeć”. Przy czym dla Wittgensteina i jego zwolenników “mówić” znaczy tyle, co “uŜywać znaków posiadających obiektywną treść”. Według tych filozofów jest to jednak niemoŜliwe w wypadku tego, co niewypowiedzialne, poniewaŜ zgodnie ze swoją definicją to, co niewypowiedzialne, nie moŜe zostać powiedziane. Mówienie o tym w sposób <muzyczny> moŜe być wprawdzie przyjemne, ale nie mówi nic. Jedno z największych niebezpieczeństw uŜywania języka polega właśnie na tym, Ŝe słowa, które rzekomo miałyby coś mówić, w rzeczywistości posiadają tylko zawartość emocjonalną, a więc nic nie mówią.

(3) W końcu istnieje równieŜ grupa myślicieli, którzy uznając zasadniczo tezę Wittgensteina nie wyciągają jednak wniosku, Ŝe filozof musi się ograniczyć do w pełni poznawalnych przedmiotów. Do tej grupy naleŜą przede wszystkim N. Hartmann ze swoją teorią o tym, co irracjonalne, i tomiści z teorią o analogicznym poznaniu Boga. Hartmann sądzi, Ŝe wprawdzie istnieje to, co irracjonalne, jako to, co dla nas niepoznawalne, a więc takŜe niewypowiedzialne, jednak posiada ono zawsze stronę poznawalną (to, co irracjonalne nazywa Hartmann “metafizycznym”). W związku z tym nie tylko dadzą się określić granice tego, co irracjonalne, lecz równieŜ sformułować antynomie, które zawsze tutaj powstają i w ten sposób tym, co irracjonalne moŜna się zajmować. Według tomistycznej teorii analogii, chociaŜ Bóg w swojej istocie jest dla nas niepoznawalny, to jednak jesteśmy w stanie <analogicznie> przenosić na niego pewne predykaty. Nie wiemy wprawdzie i nie moŜemy wiedzieć, czym np. jest myślenie Boga, ale moŜemy powiedzieć, Ŝe znajduje się ono w takich relacjach do swojego przedmiotu, które są proporcjonalnie podobne do tych, jakie zachodzą między ludzkim myśleniem a jego przedmiotem. Zinterpretowano tę teorię w taki sposób, Ŝe relacje pomyślane w Bogu są izomorficzne z tymi, które znamy empirycznie. Jak widać ani u Hartmanna, ani u tomistów nie chodzi o mówienie o tym, co niewypowiedzialne, ale o tej jego części, która da się wypowiedzieć.

31

Oznaczanie i znaczenie. W obiektywnej funkcji znaku znowu trzeba zrobić dwa odróŜnienia, co wymaga kilku terminologicznych uwag. Od czasów stoików zwykło się odróŜniać oznaczanie od znaczenia. Jeszcze dzisiaj odpowiednia terminologia jest chwiejna (tak np. G. Frege uŜywał terminu “znaczenie” [Bedeutung] dokładnie w sensie naszego “oznaczania” [Bezeichnung]), ale podstawowa zasada tego odróŜnienia jest ogólnie uznana i doprowadziła do sformułowania waŜnych reguł metodologicznych. Mówimy np. Ŝe nazwa “koń” oznacza wszystkie indywidualne konie, ale jednocześnie znaczy “koniowatość”, a więc to, czym [was] kaŜdy koń jest. Okazuje się, Ŝe oznaczanie odpowiada zakresowi (extensio) obiektywnego pojęcia, znaczenie zaś jego treści (intensio). W odniesieniu do oznaczania mówi się więc o <ekstensjonalności> , a w odniesieniu do znaczenia o <intensjonalności>. NaleŜy dodać, Ŝe przedmioty oznaczane przez jakąś nazwę nazywają się jej “desygnatami”. Jest kwestią sporną, czy takŜe zdania i funktory posiadają desygnaty. U Fregego desygnatem zdania jest jego wartość logiczna, a więc jego prawda lub fałsz.

Oznaczanie jest istotnie słabszą funkcją niŜ znaczenie, o tyle, Ŝe wraz ze znaczeniem dane jest zawsze oznaczanie, lecz nie odwrotnie. Wynika to z faktu, Ŝe ta sama klasa desygnatów moŜe mieć róŜne treści, a więc jednej i tej samej klasie desygnatów mogą odpowiadać róŜne znaczenia. Weźmy np. słowo “trójkąt”. Przez wyliczenie wszystkich trójkątów mamy dane oznaczanie tego słowa, ale temu oznaczaniu mogą odpowiadać całkowicie róŜne znaczenia, np. znaczenia utworzone z następujących treści: płaska trójkątna figura, płaska figura z trzema bokami, figura o wewnętrznej sumie kątów równej 180” itd. KaŜda z tych treści jednoznacznie determinuje klasę desygnatów słowa “trójkąt”.

Mimo to logika współczesna i przyrodoznawstwo wykazują uderzającą tendencję do ekstensjonalnego myślenia, tzn. do uŜywania nazw z uwzględnieniem wyłącznie ich oznaczania. Ta w sobie osobliwa i ponadto przez wielu filozofów i humanistów zwalczana tendencja staje się zrozumiała, gdy uwzględnimy, Ŝe oznaczaniem jest o wiele łatwiej się posługiwać niŜ znaczeniem. Wprawdzie całkowite wyłączenie znaczenia wydaje się raczej niemoŜliwe, gdyŜ ostatecznie oznaczanie moŜe być zdeterminowane tylko przez znaczenie, to jednak zalety postępowania ekstensjonalnego są w wymienionych wyŜej dziedzinach tak wielkie, Ŝe właśnie ogólną regułą metodologiczną uczyniono, aby postępować ekstensjonalnie, o ile jest to tylko moŜliwe.

Stopnie semantyczne. W świetle powyŜszych rozwaŜań staje się takŜe zrozumiała inna waŜna teoria semantyki współczesnej, teoria tzw. stopni semantycznych. Zasadniczą jej myślą jest, Ŝe naleŜy odróŜnić język dotyczący rzeczy od języka dotyczącego samego języka; w stosunku do tego pierwszego drugi nazywa się jego “meta-językiem”. Nieco dokładniej teoria ta da się przedstawić w następujący sposób. Wszystkie byty, które (z naszego punktu widzenia) nie są znakami, traktujemy jako stopień zerowy. Dalej następuje klasa znaków, które oznaczają rzeczy, a więc elementy stopnia zerowego. Klasę tych znaków nazywamy “pierwszym stopniem” albo “językiem przedmiotowym”. Do niej dołącza się trzecia klasa: składa się ona ze znaków, które oznaczają znaki języka przedmiotowego. Tworzy ona “drugi stopień” i jest metajęzykiem w stosunku do pierwszego języka. W ten sposób moŜna postępować w nieskończoność. Ogólnie językiem “n-tego stopnia” nazywa się taki język, w którym przynajmniej jeden z jego znaków oznacza pewien element stopnia n-1, Ŝaden zaś nie oznacza elementu n-tego lub wyŜszego stopnia.

Teoria ta prowadzi do ustanowienia nowej waŜnej reguły sensowności, a mianowicie następującej reguły semantycznej: kaŜde wyraŜenie, w którym mowa jest o nim samym, jest bezsensowne. Poprawność tej reguły jest łatwo zrozumiała na podstawie tego, co zostało powiedziane wyŜej: wyraŜenie tego rodzaju naleŜałoby jednocześnie do dwóch stopni semantycznych, do języka przedmiotowego i do metajęzyka, a to z kolei jest nie do pogodzenia z teorią stopni semantycznych.

Przykładem zastosowania tej reguły jest sławny <kłamca>, nad którym trudzili się wszyscy logicy od czasów Platona aŜ do początków tego stulecia. Zdanie to brzmi następująco: “To, co teraz mówię, jest fałszywe”. Stąd natychmiast powstaje sprzeczność, gdyŜ jeŜeli wypowiadający to zdanie mówi prawdę, wtedy to, co mówi, jest fałszem, natomiast gdy nie mówi prawdy, wtedy to, co właśnie powiedział, jest prawdą. W oparciu o naszą regułę trudność ta da się jednak łatwo rozwiązać. Pokazuje ona bowiem, Ŝe <kłamca> nie jest w ogóle Ŝadnym zdaniem, lecz nonsensem semantycznym: w tym pseudo-zdaniu mówi się mianowicie coś o nim samym.

<Kłamca> jest tylko jednym przykładem spośród wielu innych antynomii semantycznych. Za pomocą samej syntaksy antynomie te nie mogą być rozwiązane. Okazało się takŜe, Ŝe wiele waŜnych pojęć, jak np. pojęcie prawdy, pojęcie desygnatu itd, da się bez zarzutu analizować tylko na poziomie metajęzyka.

Z powyŜszego wynika, Ŝe wszystko, co naleŜy powiedzieć o pewnej nauce, nie moŜe być rozwaŜane w języku tej nauki, lecz w jej meta-języku, zwanym takŜe “meta-nauką”, tak np. analiza symboliki występującej w danej nauce, metodologia i wiele innych. Wiele nauk posiada dzisiaj swoje metanauki, m.in. istnieje rozbudowana meta-logika i meta-matematyka.

32

O uŜyciu cudzysłowu. W trakcie stosowania teorii stopni semantycznych sformułowano określone reguły techniczne dla uŜywania cudzysłowu. Są one dzisiaj ściśle przestrzegane przez większość logików i metodologów nauki.

Jakieś wyraŜenie stawia się w cudzysłowie, jeŜeli oznacza ono samo siebie lub wyraŜenie równokształtne z nim, bez cudzysłowu nie oznacza ono samego siebie, lecz coś innego. Innymi słowy: wyraŜenie w cudzysłowie jest znakiem samego tego wyraŜenia, a więc metajęzykowym wyraŜeniem w odniesieniu do podobnego wyraŜenia bez cudzysłowu.

Kilka przykładów rozjaśni sens tej reguły. JeŜeli napiszemy zdanie

kot jest zwierzęciem

bez umieszczania pierwszego słowa w cudzysłowie, wtedy zdanie to jest prawdziwe, gdyŜ pierwsze słowo oznacza znane zwierzę domowe. JeŜeli jednak napiszemy

“kot” jest zwierzęciem

wtedy sformułujemy zdanie fałszywe, gdyŜ słowo znajdujące się w cudzysłowie nie oznacza Ŝadnego kota, lecz słowo “kot”. a Ŝadne słowo nie jest zwierzęciem.

W przeciwieństwie do tego zdanie

“kot” składa się z trzech liter

jest oczywiście prawdziwe, ale zdanie

kot składa się z trzech liter

jest równie oczywiście fałszywe, gdyŜ znane wszystkim drapiące zwierzątko nie składa się przecieŜ z liter.

WyraŜenie znajdujące się w cudzysłowie jest zawsze nazwą, nawet wtedy, gdy bez cudzysłowu byłoby zdaniem lub funktorem; w cudzysłowie jest ono nazwą tego zdania albo tego funktora.

W języku potocznym cudzysłowy są oczywiście uŜywane takŜe w inny sposób, stawia się je np., gdy jakieś wyraŜenie występuje w innym niŜ jego zwykły sens. W takich sytuacjach warte byłoby jednak polecenia zastosowanie innych znaków (innego graficznego kształtu cudzysłowu) niŜ te, których techniczne uŜycie zostało tutaj opisane.

33

10. Sens semantyczny i weryfikowalność

Metodologiczne znaczenie problemu. Jak to juŜ zostało powiedziane, naleŜy odróŜnić syntaktyczny i semantyczny sens pewnego wyraŜenia. MoŜe się bowiem bardzo łatwo zdarzyć, Ŝe wyraŜenie jest poprawnie utworzone według reguł danego języka, a więc jest syntaktycznie sensowne, a mimo to nie posiada sensu semantycznego. Aby pewien znak mógł mieć sens semantyczny, muszą zostać spełnione określone warunki pozajęzykowe. Warunki te łączą się z weryfikowalnością zdań, tzn. z metodą, która pozwala nam stwierdzić, czy pewne zdanie jest prawdziwe czy fałszywe.

W wyniku najnowszego rozwoju nauk przyrodniczych weryfikowalność stała się niezwykle waŜna dla metodologii. Pokazują to dwa następujące fakty.

(1) Rozwój nowoŜytnego przyrodoznawstwa stał się moŜliwy dopiero dzięki wyeliminowaniu pewnych wyraŜeń filozoficznych, mianowicie takich, których obecność w zdaniach uniemoŜliwiała zweryfikowanie tych zdań za pomocą środków empirycznych.

(2) W trakcie rozwoju do samej dziedziny nauk przyrodniczych zostały wprowadzone pewne wyraŜenia (np. “eter”). które w ten sam sposób jak wspomniane wyŜej wyraŜenia filozoficzne okazały się nieuŜyteczne.

Okoliczności te doprowadziły do Ŝądania, aby wszystkie tego rodzaju wyraŜenia wyłączyć z języka naukowego. Opierający się na pozytywistycznej filozofii metodologowie Koła Wiedeńskiego, jak równieŜ zwolennicy szkoły empiryczno-logicznej rozciągnęli ten postulat na całość poznania i to początkowo w bardzo wąskich, dogmatycznych sformułowaniach. Stopniowo jednak doszła do głosu postawa bardziej tolerancyjna. Dla współczesnych badań cały ten spór zaowocował sformułowaniem kilku waŜnych i ogólnie obowiązujących wglądów oraz pewnych reguł dotyczących metody nauk przyrodniczych, ale równieŜ doprowadził do ujawnienia się wielu trudnych problemów.

Zasada weryfikowalności. Istnieją dwie fundamentalne reguły, które nazwane zostały “zasadą weryfikowalności”. Brzmią one:

(1) Zdanie jest wtedy sensowne semantycznie, gdy moŜna pokazać metodę, dzięki której jest ono weryfikowalne.

(2) WyraŜenie nie będące zdaniem jest wtedy sensowne semantycznie, gdy moŜna go uŜywać jako części semantycznie sensownego, a więc weryfikowalnego zdania.

Oba powyŜsze zdania zawierają wiele słów, które muszą być dokładnie rozumiane, jeŜeli chce się poprawnie uchwycić sens tej reguły.

Przede wszystkim naleŜy zauwaŜyć, Ŝe nie identyfikuje się w nich sensu i weryfikowalności. Jest prawdą, Ŝe pewni filozofowie robili to, lecz ich stanowisko okazało się nie do utrzymania: sens nie jest tym samym co weryfikowalność. ChociaŜ zdanie, aby mieć sens, musi być weryfikowalne, to z tego nie wynika, Ŝe sens i weryfikowalność są tym samym.

Dalej naleŜy zauwaŜyć, Ŝe w podanych wyŜej zasadach weryfikowalność nie jest bliŜej określona. TakŜe i w tym względzie zajęto początkowo ekstremalne stanowisko chcące dopuścić tylko jeden rodzaj weryfikowalności, a mianowicie zmysłową obserwację stanu rzeczy domniemanego w jakimś zdaniu. Dzisiaj przewaŜa bardziej tolerancyjna postawa, dopuszcza się mianowicie róŜne sposoby obserwacji. Zgodnie z obowiązującym dzisiaj ujęciem przedstawione wyŜej reguły domagają się tylko jakiejś metody, za pomocą której moglibyśmy stwierdzić, czy zdanie jest (w pewnym stopniu) poprawne czy nie.

Aby to zrozumieć, pomyślmy np. następujące zdanie; “Okno w moim pokoju jest zamknięte”. W jaki sposób zdanie to mogłoby mieć sens, jeŜeli nie byłoby wiadomo, jak moŜna ustalić to, co zdanie to stwierdza? Faktycznie jednak metoda taka istnieje, gdyŜ wypowiadający to zdanie wie, Ŝe, jeŜeli np. chciałby wyciągnąć rękę przez okno, to napotkałby opór itd.

Warto równieŜ zauwaŜyć, Ŝe pierwsza z wymienionych wyŜej zasad zawiera w pewnej mierze wszystkie inne warunki sensowności. Aby pewne zdanie było weryfikowalne, musi np. być sensowne syntaktycznie. Syntaktyczny nonsens jest niemoŜliwy do zweryfikowania.

Co to znaczy “weryfikowalny”? Wielką jednak trudność sprawia znaczenie słowa “weryfikowalny” i “weryfikowalność”. Jakieś zdanie wtedy jest weryfikowalne, gdy moŜna je albo zweryfikować, albo sfalsyfikować, tzn. jeŜeli moŜliwe jest pokazanie, Ŝe jest ono prawdziwe lub fałszywe. Co to jednak znaczy “moŜliwe”? H. Reichenbach odróŜnia następujące znaczenia tego słowa:

34

(1) Techniczna moŜliwość, Zachodzi ona wtedy, gdy posiadamy środki pozwalające zweryfikować dane zdanie. W tym sensie np. zdanie “Temperatura jądra słonecznego wynosi 20 000 000° C” nie jest bezpośrednio weryfikowalne. Nie istnieje, jakbyśmy więc powiedzieli, Ŝadna moŜliwość techniczna jego weryfikacji.

(2) Fizyczna moŜliwość. Ma ona miejsce wtedy, gdy weryfikowanie zdania nie stoi w sprzeczności z prawami natury. Wymienione wyŜej zdanie o temperaturze jądra słonecznego jest fizycznie weryfikowalne, chociaŜ dla jego zweryfikowania nie posiadamy technicznej moŜliwości. W przeciwieństwie do tego zdanie “JeŜeli pewne ciało porusza się z prędkością 350 000 km/s, wtedy jego masa staje się znikomo mała” nie moŜe być fizycznie zweryfikowane, gdyŜ zgodnie z prawami fizyki Ŝadne ciało nie moŜe poruszać się z taką prędkością.

(3) Logiczna moŜliwość. Zachodzi ona wtedy, gdy weryfikacja nie zawiera sprzeczności. Zdanie wprowadzone w punkcie (2), chociaŜ nie jest fizycznie weryfikowalne, to jest weryfikowalne logicznie, poniewaŜ nie zawiera Ŝadnej sprzeczności.

(4) Transempiryczna moŜliwość. Jako przykład Reichenbach wybiera wypowiedź zwolenniczki jakiejś sekty religijnej: “Kot jest istotą boską”.

Podział tych moŜliwości jest przeprowadzony z pozytywistycznego punktu widzenia, a czwarty jego człon wydaje się alogiczną koncesją. MoŜna byłoby sformułować inny podział, a mianowicie według rodzajów doświadczenia, za pomocą których pewne zdanie miałoby być weryfikowalne. Dałoby to w rezultacie zmysłową, introspekcyjną, fenomenologiczną i transnaturalną weryfikowalność. Wydaje się np. niewątpliwe, Ŝe fenomenologowie weryfikują swoje zdania przez doświadczenie swoistego rodzaju, przez ogląd istoty. Podobnie zdania naleŜące do wiary nie są wprawdzie zweryfikowane, ale są weryfikowalne, z pewnością jednak nie za pomocą środków naturalnych.

Ze swojej strony R. Carnap sformułował zasadę tolerancji: kaŜdy jest wolny w określeniu, jaki rodzaj weryfikacji chce dopuścić. Dzisiaj jednak ogólnie obowiązuje reguła, Ŝe w naukach przyrodniczych tylko te zdania wolno traktować jako sensowne, które ostatecznie są weryfikowalne przez doświadczenie zmysłowe. Przez weryfikowalność rozumie się jednak zwykle coś szerszego niŜ weryfikowalność techniczną i coś węŜszego niŜ czystą weryfikowalność fizyczną.

Zasada intersubiektywności. Zasada weryfikowalności została jeszcze o wiele mocniej dookreślona przez tzw. zasadę intersubiektywności. Zgodnie z tą zasadą weryfikowanie niezbędne dla sensowności jakiegoś zdania, musi być intersubiektywne, tzn. dostępne wielu badaczom. Nie wystarcza, aby w ogóle istniała jakaś metoda weryfikacji, przynajmniej zasadniczo uŜycie tej metody musi być intersubiektywnie moŜliwe. Metodologowie neopozytywistyczni, którzy sformułowali tę zasadę, odrzucili na jej podstawie kaŜdego rodzaju psychologię introspekcyjną jako bezsensowną. Sądzili mianowicie, Ŝe zdania o własnych stanach psychicznych nie mogą być nigdy zweryfikowane przez innych i stąd muszą być pozbawione jakiegokolwiek sensu. Rzeczywiście, wydaje się, Ŝe w tym wypadku weryfikacja intersubiektywna jest logicznie niemoŜliwa. Z tego powodu zasada intersubiektywności doprowadziła najpierw do całkowitego fizykalizmu, tzn. do zakazu uŜywania wyraŜeń, które nie oznaczają procesów lub rzeczy fizycznych.

Jest jednak oczywiste, Ŝe, ściśle wzięta, zasada intersubiektywności zabraniałaby kaŜdego zdania w ogóle. TakŜe bowiem w dziedzinie tego, co fizyczne, obserwacja tego samego fenomenu przez dwóch badaczy nie jest moŜliwa: albo obserwują go po kolei, a w tym czasie zachodzi zmiana w fenomenie, staje się on inny, albo widzą go z dwóch róŜnych punktów obserwacyjnych, wtedy zaś spostrzegają róŜne aspekty fenomenu, kaŜdy inny. śadna weryfikacja nie moŜe być ściśle intersubiektywna.

Dlatego zasada ta nie jest dzisiaj wprost odrzucana, a jest traktowana raczej jako tylko zasada regulatywna. Zgodnie z dzisiejszym poglądem, powinno się, tak dalece jak to jest moŜliwe, uŜywać tylko takich wyraŜeń i tworzyć tylko takie zdania, które mogą być przez innych względnie łatwo zweryfikowane. Tak sformułowana, reguła ta obowiązuje ogólnie dla wszystkich dziedzin wiedzy i powinna być w nich ściśle stosowana. Niestety zbyt wielu ludzi jeszcze nie zrozumiało, jak to jest waŜne. Dla wszystkich nauk empirycznych - z wyjątkiem psychologii, chyba, Ŝe naleŜałoby ją uznać za naukę przyrodniczą - zasada ta obowiązuje w tym sensie, Ŝe wszystkie zdania indywidualne powinny być weryfikowalne przez obserwację zmysłową.

Weryfikowalność zdań ogólnych. MoŜna byłoby teraz słusznie zapytać, jak mają się rzeczy w wypadku zdań ogólnych? Tego rodzaju zdanie nie moŜe być oczywiście nigdy zweryfikowane przez obserwację zmysłową. Dałoby się jeszcze np. zweryfikować, Ŝe pewien fenomen wystąpił w 100, 100 000, 100 000 000 wypadków, ale logicznie niemoŜliwe jest zweryfikowanie, Ŝe doszedł on do skutku we wszystkich moŜliwych wypadkach. O ile więc ktoś nalega wyłącznie na weryfikowalność zmysłową, to wszystkie zdania ogólne wydają się bezsensowne. Jednak z drugiej strony, nauki przyrodnicze bez zdań ogólnych są niemoŜliwe, składają się one przecieŜ głównie właśnie z takich zdań i bez nich nie mogłyby być naukami przyrodniczymi.

35

Metodologowie odróŜniają dwie klasy zdań ogólnych: tzw. logiczne i tzw. empiryczne zdania ogólne. Według powszechnie panującego poglądu pierwsze z nich nie mogą być zweryfikowane przez obserwację, nie jest to równieŜ konieczne dla ich sensowności. W jaki jednak sposób takie zdanie mogłoby być mimo to sensowne, jest to pytanie, które wywołało róŜne, zaleŜne od stanowiska filozoficznego, poglądy. Badacze nastawieni fenomenologicznie przyjmują, Ŝe aksjomaty logiki są weryfikowalne dzięki duchowemu wglądowi, np. dzięki widzeniu istoty; przeciwnie empiryści, uwaŜają oni tego rodzaju zdania za <puste>, tzn. wprawdzie nie za całkiem bezsensowne, ale jednak za niezaleŜne od ogólnych reguł sensowności semantycznej. Jakkolwiek moŜna byłoby to teoretycznie uzasadniać, faktem jednakŜe pozostaje, Ŝe logicznych zdań ogólnych nie da się zmysłowo (empirycznie) zweryfikować. W tym leŜy fundamentalna róŜnica między dzisiejszą metodologią a dawniejszymi poglądami Comte'a i Milla.

W przeciwieństwie do tego tzw. empiryczne zdania ogólne, zgodnie z przewaŜającą opinią, są wtedy sensowne semantycznie, jeŜeli moŜna z nich wyprowadzić przynajmniej jedno zdanie weryfikowalne przez obserwację zmysłową. I tak np. zdanie “KaŜdy kawałek siarki spala się niebieskim płomieniem” jest sensowne, gdyŜ moŜna z niego wyprowadzić zmysłowo weryfikowalne zdanie “Ten kawałek siarki spala się niebieskim płomieniem”. Natomiast zdanie filozoficzne “KaŜdy kawałek siarki składa się z materii i formy” jest bezsensowne, poniewaŜ nie moŜna z niego wyprowadzić Ŝadnego zmysłowo obserwowalnego zdania.

W ostatnich czasach okazało się jednak, Ŝe precyzyjne sformułowanie tego postulatu napotyka na duŜe trudności. Główną trudność moŜna przedstawić w następujący sposób: z pojedynczego zdania nie da się zwykle nic wyprowadzić, tylko z wielu zdań, a więc np. z uprzednio skonstruowanej teorii itd. NaleŜy więc wspomnianą zasadę rozszerzyć w tym właśnie sensie. Wtedy jednak okazuje się, Ŝe praktycznie ze wszystkich zdań wyprowadzalne jest jakieś zdanie zmysłowo weryfikowalne. Jako przykład moŜe posłuŜyć zdanie metafizyczne “Absolut jest doskonały”. JeŜeli połączymy je ze zdaniem “To drzewo tutaj kwitnie”, wtedy z tego połączenia moŜna wyprowadzić np. zdanie “Na tym drzewie tutaj są kwiaty” i w ten sposób nasze z pewnością nieprzyrodnicze zdanie o bycie absolutnym stanie się w sensie nauk przyrodniczych weryfikowalne i sensowne.

Jedyne, jak się wydaje, moŜliwe dzisiaj rozwiązanie tej trudności polegałoby na zrobieniu inwentarza wyraŜeń, które miałyby obowiązywać jako dopuszczalne w naukach przyrodniczych. Jak widać, chodzi tu ostatecznie nie o prawdę, której w jakikolwiek sposób moŜna byłoby dowieść, lecz wyłącznie o regułę czysto praktyczną. Jej uprawomocnienie leŜy w jej poŜyteczności dla rozwoju nauk przyrodniczych. W innych dziedzinach nie wchodzi ona oczywiście w rachubę i tylko w oparciu o wątpliwe dogmaty filozoficzne moŜna byłoby w nich bronić jej poŜyteczności lub konieczności.

Inną trudność stwarzają słowa oznaczające stany, np. “rozpuszczalny”. ChociaŜ zmysłowo moŜna zweryfikować, Ŝe pewna substancja faktycznie się (np. w wodzie) rozpuszcza, to jednak jeŜeli z tego chce się wyprowadzić definicję rozpuszczalności w wodzie, dochodzi do niezgodności. Na podstawie takiej definicji łatwo byłoby bowiem pokazać, Ŝe kaŜdy przedmiot, np. kawałek Ŝelaza, którego nigdy nie włoŜono do wody, musi uchodzić za rozpuszczalny w wodzie. A jednak nauki przyrodnicze nie mogą się obyć bez tego rodzaju słów. R. Carnap częściowo rozwiązał tę trudność za pomocą wprowadzonych przez siebie <definicji redukcyjnych>. Nie moŜemy się dalej zajmować tymi pytaniami, wspomnieliśmy o nich jednak, aby wskazać na te waŜne problemy, które wynikają ze ściśle ujętej zasady weryfikowalności.

36

11. Przykład zastosowania metod semantycznych

A. TARSKI: POJĘCIE ZDANIA PRAWDZIWEGO W JĘZYKU POTOCZNYM1

Aby wprowadzić czytelnika w krąg rozwaŜań, wydaje mi się wskazane pobieŜnie choćby omówić problemat definicji prawdy w zastosowaniu do języka potocznego; pragnę tu zwłaszcza uwypuklić te róŜnorodne trudności, na które napotykają próby rozwiązania wspomnianego zagadnienia.

Spośród róŜnych usiłowań, mających na celu zbudowanie poprawnej definicji prawdy dla zdań języka potocznego, najnaturalniejszą wydaje się próba skonstruowania definicji semantycznej. Mam tu na myśli tego rodzaju definicję, która w pierwszym rzucie dałaby się ująć w następujących słowach:

(1) zdanie prawdziwe jest to zdanie, które wyraŜa, Ŝe tak a tak rzeczy się maja, i rzeczy mają się tak właśnie.

Wysłowienie powyŜsze jest jeszcze, rzecz oczywista, nader niedoskonałe pod względem poprawności formalnej oraz jasności i jednoznaczności występujących w nim wyraŜeń. Tym niemniej sens intuicyjny i ogólna intencja tego wysłowienia wydają się dość przejrzyste i zrozumiałe; zadaniem definicji semantycznej byłoby właśnie sprecyzowanie tej intencji i ujęcie jej w poprawną formę.

Jako punkt wyjścia narzucają się tu pewne zdania o bardziej specjalnym charakterze, które mogą być uwaŜane za cząstkowe definicje prawdziwości zdania lub raczej za wyjaśnienia róŜnych konkretnych zwrotów typu “x jest zdaniem prawdziwym”. Oto ogólny schemat tego rodzaju zdań:

(2) x jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy p; aby przejść do konkretnych wyjaśnień, zastępujemy w tym schemacie symbol “p” przez jakiekolwiek zdanie, zaś “x” - przez dowolną nazwę jednostkową tego zdania.

Mając daną nazwę jednostkową zdania, moŜemy dla niej skonstruować wyjaśnienie typu (2) w kaŜdym przypadku, w którym potrafimy wymienić zdanie, oznaczane przez daną nazwę. NajwaŜniejszą i najczęściej spotykaną kategorię nazw, dla których spełniony jest powyŜszy warunek, stanowią tzw. nazwy cudzysłowowe; jak łatwo się domyśleć, terminem tym oznaczamy kaŜdą tego rodzaju nazwę zdania lub dowolnego innego wyraŜenia (nawet bezsensownego), która składa się z cudzysłowów, lewostronnego i prawostronnego, oraz z wyraŜenia, zawartego między cudzysłowami, a będącego właśnie desygnatem nazwy. Jako przykład cudzysłowowej nazwy zdania słuŜyć moŜe choćby “śnieg pada”; odpowiednie wyjaśnienie typu (2) brzmi wówczas:

(3) “ śnieg pada” jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy śnieg pada.

Inną kategorię nazw jednostkowych zdań, dla których potrafimy konstruować analogiczne wyjaśnienia, stanowią tzw. nazwy strukturalnoopisowe, tj. nazwy opisujące, z jakich wyrazów składa się wyraŜenie, będące desygnatem nazwy, z jakich znaków składa się kaŜdy poszczególny wyraz i w jakim porządku te znaki i wyrazy po sobie następują. Nazwy takie dają się formułować bez pomocy cudzysłowów. W tym celu naleŜy włączyć do języka rozwaŜań, a więc - w danym wypadku - do języka potocznego, jakiekolwiek jednostkowe, ale nie cudzysłowowe nazwy wszystkich liter i innych znaków, z których składają się wyrazy i wyraŜenia języka: tak np. jako nazwy spółgłosek “f”, “j”, “p”, “x”... narzucają się wyrazy “ef”, “jot”, “pe”, “iks”... zaś jako nazwy samogłosek “a”, “e”, “i”... moŜna by np. obrać “aj”, “ej”, “ij”... (nie zaś “a”, “e”, “i”... - dla uniknięcia wieloznaczności). Łatwo zdać sobie sprawę, Ŝe kaŜdej nazwie cudzysłowowej daje się obecnie przyporządkować wyraŜona bez pomocy cudzysłowów nazwa strukturalnoopisowa o tym samym zakresie (tj. oznaczająca to samo wyraŜenie) i vice versa; tak np. nazwie “śnieg” odpowiada nazwa “wyraz, składający się z pięciu kolejnych liter: eś, en, ij, ej i ge”. Jest więc oczywiste, Ŝe dla nazw strukturalnoopisowych zdań moŜemy równieŜ konstruować cząstkowe definicje typu (2), jak to widać z następującego choćby przykładu:

(4) wyraŜenie, które składa się z dwu wyrazów, z których pierwszy składa się z pięciu kolejnych liter: eś, en, ij, ej i ge, zaś drugi - z czterech kolejnych liter: pe, aj, de i aj, jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy śnieg pada.

Twierdzenia analogiczne do (3) i (4) wydają się intuicyjnie oczywiste i najzupełniej zgodne z tą intuicją prawdziwości, która tkwi w wysłowieniu (1); nie budzą one na ogół wątpliwości pod względem jasności treści i poprawności formy (oczywiście przy załoŜeniu, Ŝe zdania, które podstawiamy w (2) zamiast symbolu p, nie nasuwają podobnych wątpliwości).

Niezbędne tu jest jednak pewne zastrzeŜenie. Znane są sytuacje, w których twierdzenia tego właśnie typu w zestawieniu z pewnymi innymi, intuicyjnie nie mniej oczywistymi przesłankami prowadzą do jawnej

1 A. Tarski, Pojecie prawdy w jezykach nauk dedukcyjnych, Warszawa 1933, s. 4-15 (z opuszczeniami). Jestem wielce zobowiazany Panu Profesorowi Tarskiemu za uprzejme pozwolenie przedrukowania tego tekstu.

37

sprzeczności, mianowicie do tzw. antynomii kłamcy. Oto moŜliwie proste ujęcie tej antynomii pochodzące od J. Łukasiewicza.

Umówmy się dla większej przejrzystości uŜywać symbolu “c” jako skrótu typograficznego wyraŜenia “zdanie, wydrukowane na tej stronicy w wierszu 25 od góry”. Zwróćmy uwagę na następujące zdanie:

c nie jest zdaniem prawdziwym.

Pamiętając o znaczeniu symbolu “c” , stwierdzamy nadto na drodze empirycznej, iŜ:

(α) “c nie jest zdaniem prawdziwym” jest identyczne z c. Dla nazwy cudzysłowowej (lub jakiejkolwiek innej nazwy jednostkowej) powyŜszego zdania budujemy wyjaśnienie typu (2):

(β) “c nie jest zdaniem prawdziwym” jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy c nie jest zdaniem prawdziwym.

Zestawiając przesłanki (α) i (β), uzyskujemy natychmiast sprzeczność:

c jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy c nie jest zdaniem prawdziwym.

Łatwo się zorientować, gdzie tkwi źródło tej sprzeczności: w celu skonstruowania twierdzenia (α) podstawiliśmy zamiast symbolu “p” w schemacie (2) tego rodzaju zwrot, który sam zawiera w sobie termin “zdanie prawdziwe” (wobec czego uzyskane twierdzenie - w przeciwstawieniu np. do (3) i (4) - nie moŜe juŜ być uwaŜane za cząstkową definicję prawdy). Nie widać jednak rozsądnego powodu, dla którego podobne podstawienia miałyby być zasadniczo wzbronione.

Poprzestaję tu na sformułowaniu powyŜszej antynomii, rezerwując sobie na później wyciągnięcie z tego faktu naleŜytych konsekwencji. Na razie abstrahując od tej trudności, podejmę myśl zbudowania definicji zdania prawdziwego na drodze uogólnienia wyjaśnień tego typu co (3). Na pozór zadanie to moŜe wydać się zupełnie łatwe - dla tych zwłaszcza, którzy władają nieco aparatem współczesnej logiki matematycznej. Mogłoby się zdawać, Ŝe podstawiając w (3) zamiast dwukrotnie występującego tam wyraŜenia “śnieg pada” dowolną zmienną zdaniową (tj. symbol, za który wolno podstawiać dowolne zdania) i stwierdzając następnie, Ŝe uzyskany zwrot ma walor dla wszelkiej wartości zmiennej, dochodzi się z miejsca do zdania, obejmującego wszystkie twierdzenia typu (3) jako szczególne przypadki:

(5) dla dowolnego p - “p” jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy p.

Zdanie powyŜsze nie mogłoby być jeszcze uwaŜane za ogólną definicję zwrotu “x jest zdaniem prawdziwym” z tego choćby względu, Ŝe zakres moŜliwych podstawień symbolu “x” uległ tu zwęŜeniu do nazw cudzysłowowych. Aby usunąć to ograniczenie, naleŜałoby się odwołać do znanego intuicyjnie faktu, Ŝe kaŜdemu zdaniu prawdziwemu (i w ogólności kaŜdemu zdaniu) odpowiada nazwa cudzysłowowa, oznaczająca to właśnie zdanie. Opierając się na tej intuicji, moŜna by się pokusić o uogólnienie wysłowienia (5) na następującej choćby drodze:

(6) dla dowolnego x - x jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy - dla pewnego p - x jest identyczne z “p” i przy tym p.

Na pierwszy rzut oka gotowi bylibyśmy moŜe przyjąć zdanie (6) za poprawną definicję semantyczną wyraŜenia “zdanie prawdziwe”, realizującą w precyzyjny sposób intencję wysłowienia (1) i uznać wobec tego, Ŝe stanowi ono zadowalające rozstrzygnięcie interesującego tu nas zagadnienia. W gruncie jednak rzeczy sprawa nie przedstawia się bynajmniej tak prosto: z tą chwilą, gdy zaczynamy bliŜej analizować znaczenie występujących w (5) i (6) wyraŜeń cudzysłowowych, dostrzegamy szereg trudności i niebezpieczeństw.

Nazwy cudzysłowowe moŜna traktować tak jak pojedyncze wyrazy języka, a zatem jak wyraŜenia syntaktycznie niezłoŜone; poszczególne części składowe tych nazw - cudzysłowy i wyraŜenia, zawarte między cudzysłowami, - pełnią tę samą funkcję, co litery lub zespoły kolejnych liter w pojedynczych wyrazach, nie posiadają zatem w tym kontekście Ŝadnego samodzielnego znaczenia. KaŜde wyraŜenie cudzysłowowe jest wówczas stałą nazwą jednostkową pewnego określonego wyraŜenia (tego mianowicie, które jest ujęte w cudzysłowy) i to nazwą o tym samym charakterze co imiona własne ludzi; w szczególności np. nazwa “p” oznacza jedną z liter alfabetu. Przy tej interpretacji - która nb. wydaje się najbardziej naturalna i najzupełniej zgodna z intuicją potoczną - cząstkowe definicje tego typu co (3) nie są podatne dla jakichkolwiek rozsądnych uogólnień. W kaŜdym zaś razie za uogólnienie takie niepodobna uwaŜać zdania (5) czy teŜ (6): wyprowadzając bowiem konsekwencje z (5) za pomocą tzw. reguły podstawiania, nie mamy prawa czegokolwiek podstawiać zamiast litery “p”, wchodzącej w skład wyraŜenia cudzysłowowego (podobnie jak nie wolno nic podstawiać zamiast litery “p”, występującej w wyrazie “prawdziwym”), w ten sposób jako wniosek uzyskujemy nie (3), a następujące zdanie: “p” jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy śnieg pada. Widać juŜ stąd, Ŝe zdania (5) i (6) nie są wypowiedziami myśli, które pragnęlibyśmy wyrazić, Ŝe są to, co więcej, jawne niedorzeczności z intuicyjnego punktu widzenia. Zdanie (5) prowadzi nawet z miejsca do sprzeczności: moŜna bowiem z niego, obok konsekwencji przytoczonej powyŜej, wyprowadzić z równą łatwością konsekwencję sprzeczną: “p” jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy śnieg nie pada. (6) nie prowadzi co prawda

38

samo przez się do sprzeczności, pociąga za sobą natomiast jawnie niedorzeczny wniosek, w myśl którego jedynym zdaniem prawdziwym jest litera “p”.

Wobec niepowodzenia dotychczasowych prób nasuwa się mimo woli przypuszczenie, Ŝe rozwaŜane tu zagadnienie nie daje się w ogóle w sposób zadowalający rozwiązać. MoŜna istotnie przytoczyć waŜkie argumenty natury ogólnej, które przemawiają za tym przypuszczeniem, a które tu pobieŜnie tylko omówię.

Charakterystyczną cechą języka potocznego (w przeciwstawieniu do róŜnych języków naukowych) jest jego uniwersalizm: byłoby niezgodne z duchem tego języka, gdyby w jakimkolwiek innym języku występowały wyrazy lub zwroty, nie dające się przetłumaczyć na język potoczny; “jeśli o czymkolwiek moŜna w ogóle z sensem mówić, to moŜna o tym mówić i w języku potocznym”. Kultywując tę uniwersalistyczną tendencję języka potocznego w odniesieniu do rozwaŜań semantycznych, musimy konsekwentnie włączać do języka obok dowolnych jego zdań lub innych wyraŜeń równieŜ nazwy tych zdań i wyraŜeń, zdania, zawierające te nazwy, a dalej takie wyraŜenia semantyczne jak “zdanie prawdziwe”, “nazwa”, “oznacza” itd. Z drugiej strony ten właśnie uniwersalizm języka potocznego w zakresie semantyki jest przypuszczalnie istotnym źródłem wszelkich tzw. antynomii semantycznych takich jak antynomia kłamcy lub antynomia wyrazów heterologicznych; antynomie te zdają się po prostu wykazywać, Ŝe na gruncie kaŜdego języka, który byłby w powyŜszym sensie uniwersalny i który by podlegał przy tym normalnym prawom logiki, musi wyłonić się sprzeczność. Dotyczy to tego zwłaszcza sformułowania antynomii kłamcy, które podałem na str. 46, a które nie zawiera funkcji cudzysłowowej o argumencie zmiennym. Analizując antynomię w powyŜszym sformułowaniu, dochodzimy mianowicie do przeświadczenia, Ŝe nie moŜe istnieć język niesprzeczny, zachowujący zwykłe prawa logiki a przy tym czyniący zadość następującym warunkom: (I) obok dowolnego zdania, występującego w języku, pewna nazwa jednostkowa tego zdania naleŜy do języka; (II) kaŜde wyraŜenie, uzyskane z (2) przez zastąpienie symbolu “p” dowolnym zdaniem języka, zaś symbolu “x” - nazwą jednostkową tego zdania, ma być uznane za zdanie prawdziwe danego języka; (III) w języku tym moŜna sformułować i uznać za zdanie prawdziwe uzasadnioną empirycznie przesłankę równoznaczną z (β).

Jeśli uwagi powyŜsze są słuszne, to sama moŜność konsekwentnego i przy tym zgodnego z zasadami logiki i z duchem języka potocznego operowania wyraŜeniem “zdanie prawdziwe” i, co za tym idzie, moŜność zbudowania jakiejkolwiek poprawnej definicji tego wyraŜenia wydaje się mocno zakwestionowana.

39

IV. METODA AKSJOMATYCZNA

12. Uwagi ogólne

Struktura poznawania pośredniego. JeŜeli przedmiot poznawania nie jest dany bezpośrednio, wtedy musi zostać poznany przez inny przedmiot, a więc pośrednio. PoniewaŜ przedmiot jest pewnym stanem rzeczy, ten zaś uchwytywany jest w zdaniu [Satz], stąd w wypadku kaŜdego poznawania pośredniego chodzi o wnioskowanie na podstawie jednego zdania o drugim albo o wyprowadzenie drugiego zdania z pierwszego. Jednym z najwaŜniejszych osiągnięć ścisłej metodologii jest dojrzenie, Ŝe prawdziwość jakiegoś zdania musi albo być bezpośrednio zrozumiana, albo pośrednio wywnioskowana; inne postępowanie nie istnieje i nie moŜe istnieć. W dalszym ciągu będziemy jednak mówić, jak to jest dzisiaj we zwyczaju, nie o zdaniach [Satz], lecz o (sensownych) wypowiedziach [Aussage].

Jak dochodzi do skutku wnioskowanie? Są tutaj dwa załoŜenia: po pierwsze, potrzebne jest zdanie [Aussage] uznane za prawdziwe, po drugie, reguła, która pozwala nam “na podstawie” tego zdania uznać za prawdziwe inne zdanie. Przy bliŜszym przyjrzeniu okazuje się mianowicie, Ŝe zdanie będące załoŜeniem musi być zawsze złoŜone; chodzi przy tym o koniunkcję (logiczny produkt) przynajmniej dwóch zdań. Prosty przykład jest następujący: mamy zdanie warunkowe o formie “JeŜeli A, to B” i do tego zdanie o formie “A”; posiadamy równieŜ regułę wnioskowania, która moŜe być sformułowana następująco: “JeŜeli w systemie występuje zdanie warunkowe (“JeŜeli A, to B”), a takŜe zdanie równokształtne z jego poprzednikiem (“A”), wtedy do systemu wolno wprowadzić zdanie równokształtne z następnikiem zdania warunkowego (“B”). Na podstawie tych zdań i za pomocą wymienionej reguły wnioskujemy o “B”.

Przykład ten moŜna uogólnić i powiedzieć, Ŝe przesłanki mają formę F(p1, p2, p3, ..., pn) i pj (przy czym 1 ≤ j ≤ n), zaś reguła wnioskowania pozwala na podstawie tego wnioskować o pk (1 ≤ k ≤ n). Zdarza się równieŜ, Ŝe zamiast pj lub pk mamy do czynienia z ich negacjami - jednak podstawowa struktura pozostaje zawsze ta sama. KaŜde poznawanie pośrednie posiada tę a nie inną formę.

Jeszcze kilka uwag terminologicznych. Zdania będące załoŜeniami nazywa się “przesłankami”, zdanie z nich wyprowadzone “wnioskiem”, operację, w której, aby uzasadnić wniosek, wyraźnie formułuje się przesłanki i regułę, “dowodem”. Wprowadzona wyŜej, często uŜywana, reguła wnioskowania jest to modus ponendo ponens lub krócej modus ponens.

Prawo i reguła. Uwagi powyŜsze nie dla kaŜdego będą natychmiast jasne. Po co, moŜna zapytać, jeszcze reguły? Weźmy np. sylogizm kategoryczny Barbara:

Wszyscy logicy palą fajki,

Wszyscy metodologowie są logikami,

Więc wszyscy metodologowie palą fajki.

Wniosek, moŜe ktoś powiedzieć, wynika tutaj bezpośrednio z przesłanek i co więcej nie zakłada on Ŝadnego zdania warunkowego; mamy tu do czynienia z sylogizmem kategorycznym.

JednakŜe tak nie jest. Warto zwrócić uwagę, Ŝe Arystoteles, twórca sylogistyki kategorycznej, nigdy nie konstruował swoich sylogizmów w wyŜej podanej formie. Nasz przykład sformułowałby następująco:

JeŜeli wszyscy logicy palą fajki

i wszyscy metodologowie są logikami,

wtedy wszyscy metodologowie palą fajki.

Aby w tym wypadku dojść do wniosku (“wszyscy metodologowie palą fajki”), trzeba mieć jeszcze inną przesłankę, mianowicie (złoŜone) zdanie: Wszyscy logicy palą fajki i wszyscy metodologowie są logikami. ChociaŜ więc sam sylogizm jest kategoryczny, to dowód otrzymuje się tylko w ten sposób, Ŝe dodatkowo zakłada się modus ponendo ponens. Modus ten nie musi być pomyślany jako prawo, lecz jako reguła. Prawo mówi, co jest - w naszym wypadku: jeŜeli to, wtedy to; my musimy jednak wiedzieć, co moŜemy robić, a to moŜe być dane tylko na podstawie reguły.

Nie potrzeba oczywiście przy kaŜdym wnioskowaniu myśleć o tej regule, proces wnioskowania jest często tak prosty i naturalny, Ŝe stosujemy go bez Ŝadnych trudności. Ale, po pierwsze, sytuacja nie jest zawsze tak prosta jak w naszym sylogizmie, w wyŜszych regionach myślenia prawie nigdy nie jest ona prosta, przeciwnie, zwykle jest aŜ nazbyt skomplikowana. Po drugie, z powodów przedstawionych w rozdziale o formalizmie, w tego rodzaju skomplikowanych procesach dowodzenia musimy często posługiwać się formalizmem. JeŜeli to

40

jednak robimy, to abstrahujemy od sensu uŜywanych zdań i w ogóle nie jesteśmy w stanie postępować bez wyraźnie sformułowanej reguły.

Są to powody, za pomocą których teoretycy metody aksjomatycznej usprawiedliwiają odróŜnienie między prawem a regułą.

Dwie podstawowe formy wnioskowania. OdróŜnienie praw od reguł posiada nie tylko duŜe znaczenie teoretyczne, pozwala ono takŜe, jak to pokazał J. Łukasiewicz, podzielić wszystkie procesy dowodzenia na dwie wielkie klasy, mianowicie na dedukcję i redukcję. Podział ten będzie tworzył ogólne ramy dla dalszego przedstawienia współczesnych metod myślenia.

Zakłada się, Ŝe we wszystkich dowodach przesłanki mogą być tak przekształcone, Ŝe jedna jest zdaniem warunkowym (“JeŜeli A, to B”), druga zaś jest równokształtna bądź z poprzednikiem, bądź z następnikiem tego zdania. Tak jest równieŜ faktycznie: logika matematyczna zawsze dopuszcza tego rodzaju transformację. Oba wypadki moŜna przedstawić następująco:

(1) jeŜeli A, to B (2) jeŜeli A, to B

A B

więc B więc A

Wnioskowanie według pierwszego schematu nazywa się u Łukasiewicza “dedukcją” , według drugiego “redukcją” . Regułą wnioskowania uŜywaną w dedukcji jest wspomniany wyŜej modus ponens. Nie nastręcza on Ŝadnych trudności. W przeciwieństwie do tego reguła wnioskowania stosowana w redukcji moŜe wydawać się podejrzana, gdyŜ jak wiadomo, wnioskowanie z następnika o poprzedniku jakiegoś zdania warunkowego nie jest w logice niezawodne. A jednak odpowiadająca mu reguła jest bardzo często stosowana zarówno w Ŝyciu codziennym, jak teŜ szczególnie w naukach.

Łukasiewicz pokazuje, Ŝe tak zwana indukcja jest specjalnym przypadkiem redukcji. Weźmy prosty przykład: mamy trzy kawałki fosforu, a, b, c, o których stwierdzono, Ŝe zapalają się w temperaturze poniŜej 60° C; wnioskujemy stąd, Ŝe wszystkie kawałki fosforu tak się zachowują. Jak wygląda schemat tego wnioskowania? Oczywiście jest on następujący:

JeŜeli wszystkie kawałki białego fosforu zapalają się poniŜej 60° C, to takŜe a, b i c,

a, b i c zapalają się poniŜej 60 ° C,

więc wszystkie kawałki białego fosforu zapalają się poniŜej 60° C.

Jest to jednak całkowicie oczywiście redukcja, gdyŜ ze zdania warunkowego i jego następnika wywnioskowaliśmy jego poprzednik. Tego rodzaju indukcje stosowane są we wszystkich naukach przyrodniczych i humanistycznych, są one nawet częstsze niŜ inne typy wnioskowania (chociaŜ nie mają tak prostej formy jak w powyŜszym przykładzie).

Redukcja nastręcza bardzo trudnych, do dzisiaj jeszcze ostatecznie nie rozwiązanych problemów. Omówimy je trochę dokładniej w następnym rozdziale. Teraz jednak powiemy jeszcze nieco więcej o rodzajach reguł wnioskowania.

Niezawodne i zawodne reguły wnioskowania. JeŜeli bliŜej rozwaŜymy obie formy wnioskowania, to widzimy, Ŝe róŜnią się one zasadniczo: modus ponens, jako reguła dedukcji, jest absolutnie niezawodną regułą wnioskowania, odpowiadająca mu natomiast reguła redukcji nie jest niezawodna.

Kiedy reguła wnioskowania jest niezawodna? Odpowiedź brzmi: wtedy i tylko wtedy gdy, jeŜeli, przesłanki są prawdziwe, to takŜe prawdziwy jest wniosek wyprowadzony w oparciu o tę regułę. Obowiązuje to dla wszystkich moŜliwych przesłanek, o ile tylko posiadają wyŜej opisaną formę. Chodzi, tutaj o absolutnie ogólną obowiązywalność, która niekiedy nazywana jest “a priori” i która oczywiście naleŜy do specjalnej dziedziny. Jest to tak zwana logiczna, w ścisłym sensie, formalno-logiczna dziedzina. Reguła wnioskowania nie naleŜy wprawdzie bezpośrednio do dziedziny logiki - przynajmniej w potocznym sensie - ale pewnej niezawodnej regule wnioskowania odpowiada zawsze jakieś prawo, które na mocy zasad logicznych absolutnie obowiązuje w obrębie logiki.

Na temat relacji pomiędzy logiką formalną a metodologią poznawania pośredniego naleŜy zauwaŜyć, co następuje.

1. Logikę naleŜy ostro odróŜnić od metodologii, bada ona tylko zdania ogólnie obowiązujące, metodologia natomiast nie tylko takie.

41

2. Logika tworzy bezpośrednią bazę dla metodologii dedukcyjnej, o ile jej prawa dadzą się bezpośrednio przetransformować w dedukcyjne, niezawodne reguły wnioskowania.

3. Poza tym w kaŜdym procesie wnioskowania logika odgrywa jeszcze dodatkową rolę przez to, Ŝe bardzo często pierwsza przesłanka powstaje przez podstawienie za jakieś prawo logiczne. Tak teŜ w powyŜej wprowadzonym przykładzie o fosforze przesłanka powstała oczywiście przez podstawienie za następujące prawo logiczne:

W wypadku gdy dla wszystkich x, jeŜeli x jest A,

to takŜe x jest B - wtedy:

jeŜeli a, b i c są A, to są one równieŜ B.

Z tego wynika, Ŝe nie istnieją dwie logiki, ale istnieją dwie metodologie: dedukcyjna i redukcyjna. Stosunek logiki formalnej do nich jest asymetryczny: dla dedukcji logika formalna dostarcza nie tylko pierwszej przesłanki, lecz takŜe tworzy bazę dla reguł wnioskowania, natomiast redukcja potrzebuje logiki tylko do skonstruowania pierwszej przesłanki, nie zaś reguł wnioskowania. W obu wypadkach chodzi jednak o tę samą logikę, chociaŜ raz zostaję uwzględniona w jednej, drugi raz w innej części. Nie istnieje logika <indukcyjna> albo <redukcyjna>, a tym bardziej nie istnieje, <logika badania> i <odkrycia>.

Historyczne uwagi wstępne. Metodologia poznawania pośredniego jest o wiele starsza niŜ metodologia poznawania bezpośredniego. Wydaje się ona być nawet starsza niŜ logika formalna, poniewaŜ u przedsokratyków, Platona i młodego Arystotelesa, występują juŜ jej początki, nie ma natomiast Ŝadnej logiki we właściwym sensie. W dojrzałym okresie swojej twórczości Arystoteles rozwinął systematycznie nie tylko pierwszą logikę, lecz takŜe niektóre podstawowe idee metodologii wnioskowania, w tym między innymi ideę systemu aksjomatycznego. Wydaje się, Ŝe w staroŜytności tego rodzaju systemy były budowane głównie w matematyce, wiemy jednak, Ŝe u stoików równieŜ reguły logiczne były aksjomatyzowane. Przez długi czas nie było w tym względzie Ŝadnego rozwoju. Aksjomatyka ustanowiona przez Arystotelesa jako postulat dla kaŜdej nauki dedukcyjnej pozostała praktycznie przywilejem matematyki. Pierwowzór w tej dziedzinie stworzył Euklides. Jest takŜe prawdą, Ŝe scholastycy, a potem szczególnie racjonalistyczni filozofowie XVII wieku, twierdzili, iŜ metoda ta obowiązuje równieŜ w filozofii. Jak wiadomo, Spinoza chciał zbudować swoją etykę <more geometrico>, tzn. aksjomatycznie, jednak próba ta była Ŝałośnie nieudana.

W ostatnich czasach zastosowanie tej metody zostało znacznie rozszerzone. Teorie w fizyce są dzisiaj aksjomatyzowane. Od czasu jej zmatematyzowania sama logika jest zwykle przedstawiana w zaksjomatyzowanej formie. Po raz pierwszy od czasów Arystotelesa, w XX wieku podjęto ponownie powaŜne studia nad samym systemem aksjomatycznym. Husserl znowu wprowadził (znane juŜ stoikom) rozróŜnienie między prawem a regułą. Ścisłe współczesne pojęcie konsekwencji zostało po raz pierwszy sformułowane przez B. Bolzano, potem, niezaleŜnie od niego, przez A. Tarskiego. Temu logikowi i R. Carnapowi zawdzięczamy najwaŜniejsze wglądy w istotne własności systemu aksjomatycznego.

Plan prezentacji. Musimy się tutaj ograniczyć do tego, co najistotniejsze i najprostsze w wielorako rozbudowanej dziedzinie teorii aksjomatyki. Najpierw podamy kilka informacji o dzisiejszym stanie logiki matematycznej, następnie omówimy podstawowe rysy samego systemu aksjomatycznego. PoniewaŜ determinacja pojęć jest jedną z najwaŜniejszych konsekwencji aksjomatyzacji, w dalszym ciągu nastąpi paragraf o naukowym formowaniu pojęć i definicji. W końcu rozwaŜymy takŜe kilka szczegółów systemu aksjomatycznego.

13. System aksjomatyczny

Wstępne pojęcie systemu aksjomatycznego. Słowo “aksjomat” pochodzi z greckiego άξιός, które znaczy pozytywną ocenę, a w szczególności uznanie obowiązywalności czegoś. U Arystotelesa (ale nie u stoików) “aksjomat” oznacza zdanie będące zasadą (αρχή) dla innych zdań, które z tej zasady zostają wyprowadzone. Zgodnie z tym system aksjomatyczny przedstawia się mniej więcej następująco: dzielimy wszystkie zdania naleŜące do pewnej dziedziny na dwie klasy: (1) na klasę aksjomatów i (2) na klasę zdań wyprowadzonych. Te ostatnie zostają wydedukowane z aksjomatów, wynikają z nich. Klasycznym przykładem tego rodzaju systemu aksjomatycznego jest system geometrii Euklidesa.

NowoŜytna metodologia dedukcji modyfikuje dawny system w następujący sposób:

42

1. System aksjomatyczny jest zbudowany całkowicie formalistycznie. Jest to system znaków. Interpretacja tych znaków nie naleŜy juŜ do tego systemu.

2. Wraz z formalizacją wszystkie warunki, które dawna aksjomatyka stawiała aksjomatom - a więc oczywistość, pewność, ontologiczne pierwszeństwo - stały się nie do utrzymania. Aksjomat tylko tym odróŜnia się od innych zdań systemu, Ŝe nie jest w tym systemie wyprowadzony.

3. Aksjomaty są ostro odróŜnione od reguł. NowoŜytny system aksjomatyczny ma więc dwa rodzaje zasad: aksjomaty (które są prawami) i reguły (które nie są prawami, lecz instrukcjami).

4. W wyniku zastosowania formalizmu i wprowadzenia odróŜnienia między aksjomatami a regułami, zrelatywizowane zostało pojęcie wyprowadzania: nie mówi się więcej o wyprowadzaniu albo o dowodzeniu [Beweisbarkeit] w ogóle, lecz zawsze tylko w odniesieniu do danego systemu.

5. Obok aksjomatycznego systemu zdań znamy dzisiaj podobny i ściśle z nim złączony aksjomatyczny system wyraŜeń.

Budowa aksjomatycznego systemu zdań. Budując jakiś system aksjomatyczny postępuje się dzisiaj w następujący sposób: Najpierw wybiera się klasę zdań, które mają funkcjonować jako aksjomaty. Zostają one przyjęte bez dowodu. Wraz z aksjomatami ustala się reguły wnioskowania, według których powinno się postępować w systemie. Za pomocą tych reguł z aksjomatów będą potem wydedukowane nowe (wyprowadzone) zdania. Przy kaŜdym kroku zostaje dokładnie podane, z których aksjomatów się wychodzi i jakich reguł się uŜywa. W dalszym ciągu z juŜ wyprowadzonych zdań (z uŜyciem lub bez uŜycia aksjomatów), za pomocą tych samych reguł i w ten sam sposób, wyprowadza się nowe zdania. Postępuje się w ten sposób dalej tak długo, jak to jest konieczne.

Widać więc, Ŝe system aksjomatyczny jest całkowicie określony wyłącznie przez swoje aksjomaty i reguły. Wszystko inne jest tylko rozwinięciem tego, co w nich juŜ jest dane.

Widać takŜe, Ŝe z semantycznego punktu widzenia, system aksjomatyczny zawiera zawsze dwa rodzaje elementów: aksjomaty i zdania wyprowadzone naleŜą do języka przedmiotowego, reguły do metajęzyka. Tylko pierwsze mogą (i powinny) być sformalizowane, gdyŜ gdyby reguły zostały równieŜ sformalizowane, tzn. gdyby abstrahowało się od ich sensu, wtedy nie wiadomo byłoby, co one oznaczają i z tego powodu nie moŜna byłoby ich uŜywać. Znaczy to jednak, Ŝe nie istnieje całkowicie sformalizowany system aksjomatyczny. Nazywa się go mimo to “całkowicie sformalizowanym”, jeŜeli wszystko oprócz reguł traktuje się w nim formalistycznie.

NaleŜy jeszcze zauwaŜyć, Ŝe w ostatnim czasie zostały skonstruowane takŜe nieco inaczej ukształtowane systemy aksjomatyczne, mianowicie takie, w których nie ma aksjomatów, a tylko reguły, i takie, w których z reguł podstawowych dedukuje się inne, wyprowadzone reguły. Systemy te jednak mają znaczenie tylko dla metodologii logiki i dla Ŝadnej dziedziny poza tym.

Wymagania dotyczące systemu aksjomatycznego. Nie kaŜdy system aksjomatyczny uchodzi dzisiaj za poprawny, nawet wtedy, gdy jest dokładnie sformalizowany i ściśle wyprowadzony. Formułuje się wobec niego zawsze dalsze postulaty, które moŜna podzielić na dwie klasy. Postulaty naleŜące do klasy pierwszej są uwaŜane za obowiązujące bezwarunkowo, natomiast te, które naleŜą do klasy drugiej, obowiązują mniej ściśle.

(1) Wymaga się, aby system aksjomatyczny był niesprzeczny. Postulat ten postawił juŜ Arystoteles, dzisiaj jednak formułuje się go jeszcze o wiele ostrzej i obowiązuje on jeszcze bardziej bezwarunkowo. Wymaga się nie tylko, aby faktycznie nie dała się wykazać Ŝadna sprzeczność, lecz takŜe wymaga się dowodu, Ŝe Ŝadna sprzeczność w systemie nie moŜe w ogóle wystąpić. Wymaga się takiego dowodu (który moŜe być przeprowadzony wieloma metodami), poniewaŜ logika matematyczna pokazuje, Ŝe z kaŜdej sprzeczności wyprowadzalne jest kaŜde zdanie danej dziedziny; w takim wypadku nie byłoby Ŝadnej róŜnicy między uznanymi (prawdziwymi) a nieuznanymi (fałszywymi) zdaniami, a to zniszczyłoby kaŜdą naukę.

(2) Do drugiej grupy naleŜą wymagania zupełności [Vollständigkeit] systemu i wzajemnej niezaleŜności aksjomatów. System nazywa się “zupełnym”, gdy z jego aksjomatów dadzą się wyprowadzić wszystkie zdania prawdziwe do niego naleŜące. Aksjomaty są niezaleŜne wtedy, gdy z Ŝadnego z nich nie da się wyprowadzić inny. Postulat ten ma pewien rys estetyczny. Faktycznie teŜ w dzisiejszej aksjomatyce racje estetyczne wydają się odgrywać większą rolę niŜ dawniej. Próbuje się np. znaleźć moŜliwie najmniejszą liczbę aksjomatów, a nawet tylko jeden, z którego dałyby się wyprowadzić wszystkie odpowiadające mu zdania, przy czym chce się go ukształtować moŜliwie najprościej. Ta estetyzująca tendencja idzie dzisiaj aŜ tak daleko, Ŝe ze względu na prostotę preferuje się mniej oczywisty aksjomat przed wieloma oczywistymi.

Nie wymieniliśmy tutaj jeszcze jednego wymagania, o którym wspomnieliśmy juŜ poprzednio, a mianowicie ścisłej formalizacji. JednakŜe wymaganie to jest ściśle przestrzegane tylko przez logików matematycznych, matematycy postępują zwykle o wiele swobodniej i często posługują się intuicją.

43

System konstytucyjny. Współczesny system aksjomatyczny zawiera nie tylko aksjomaty, reguły wnioskowania i zdania wyprowadzone, lecz takŜe - i przede wszystkim - tak zwany system konstytucyjny [Konstitutionssystem], który moŜe być uznany za aksjomatyczny system wyraŜeń. Jest on zbudowany całkowicie analogicznie do aksjomatycznego systemu zdań, tak jak ten ostatni zawiera równieŜ trzy rodzaje elementów i jest konstruowany w następujący sposób.

Najpierw określona zostaje klasa wyraŜeń, które mają funkcjonować jako wyraŜenia pierwotne. Przyjmuje się je do systemu bez definicji. Do tego dołącza się reguły, według których do systemu moŜna wprowadzić nowe wyraŜenia atomowe (reguły definiowania) i tworzyć wyraŜenia złoŜone (reguły formowania). Wykorzystując te reguły definiuje się nowe wyraŜenia za pomocą wyraŜeń pierwotnych albo tworzy się nowe wyraŜenia z pierwotnych. W trakcie kaŜdego kroku zostaje dokładnie podane, które wyraŜenia pierwotne i reguły były uŜyte. Na podstawie tak zdefiniowanych wyraŜeń (względnie utworzonych przez złoŜenie) wprowadza się znowu (przy uŜyciu albo bez uŜycia wyraŜeń pierwotnych) nowe wyraŜenia. Postępuje się w ten sposób tak długo, jak to jest konieczne. Cały ten proces przebiega dokładnie równolegle do procesu, w którym tworzy się system zdań. Jest jednak jasne, Ŝe system konstytucyjny leŜy u podstaw systemu zdań, gdyŜ zanim moŜna określić, które zdania mają obowiązywać, trzeba juŜ wiedzieć, które wyraŜenia są obowiązujące. Ale to właśnie jest zdeterminowane przez reguły systemu konstytucyjnego.

Dokładnie biorąc, reguły te są trojakiego rodzaju:

1. Reguła, która określa, jakie wyraŜenia przyjmowane są jako pierwotne.

2. Reguły definiowania, które określają, w jaki sposób moŜna wprowadzić nowe wyraŜenia atomowe.

3. Reguły formowania, według których z juŜ zawartych w systemie wyraŜeń wolno tworzyć dalsze (molekularne) wyraŜenia.

Ostatnie z wymienionych reguł zostały juŜ omówione w paragrafie poświęconym syntaksie. Reguła pierwszego rodzaju nie potrzebuje specjalnych rozwaŜań, natomiast stosowne byłoby teraz omówienie róŜnych rodzajów definicji. PoniewaŜ łączą się one ściśle z metodologicznie waŜnymi problemami naukowego tworzenia pojęć, omówimy je w specjalnym paragrafie.

Dedukcja progresywna i regresywna. Patrząc z zewnątrz, konstrukcja sformalizowanego systemu aksjomatycznego wydaje się zawsze progresywna, tzn. Ŝe najpierw ustanawia się zasady .(aksjomaty i reguły), potem zaś, w oparciu o nie, dokonuje się wnioskowania. Jednak w rzeczywistości nie kaŜda dedukcja jest progresywna, lecz naleŜy odróŜnić dwa rodzaje wnioskowania dedukcyjnego: dedukcję progresywną i regresywną. Obie są rzetelnymi dedukcjami, tzn. Ŝe prawdziwość przesłanek jest juŜ znana, natomiast dopiero szuka się prawdziwości wniosków. MoŜna jednak, niezaleŜnie od tego, wyjść albo od juŜ ustalonych przesłanek, albo od wniosku, który ma być właśnie dowiedziony. Dowody Euklidesa są przykładem dedukcji regresywnej: najpierw formułuje się zdanie, które ma być dowiedzione, potem wprowadza się konieczne dla dowodu, wcześniej juŜ uznane, prawa. W przeciwieństwie do tego zwykłe liczenie jest w większości wypadków przeprowadzane w formie progresywnej: ostateczny wniosek formułuje się dopiero na końcu.

JeŜeli się zapytamy, która z tych dwóch rodzajów dedukcji występuje częściej w praktyce naukowej, to okaŜe się, Ŝe w większości wypadków najpierw formułuje się wnioski, a dopiero potem szuka się dla nich uzasadnienia, tzn. Ŝe postępuje się regresywnie. Dobrze znany jest np. fakt, Ŝe wielkie odkrycia matematyczne dochodziły do skutku właśnie w ten sposób: odkrywca najpierw formułował twierdzenie, którego dowód przeprowadzał dopiero o wiele później, chociaŜ na podstawie dawno juŜ znanych przesłanek.

Z tego jednak nie wynika, Ŝe we współczesnych naukach dedukcyjnych dedukcja progresywna nie odgrywa Ŝadnej roli. Przeciwnie, kaŜde obliczanie jest oczywiście, jak to zostało zaznaczone wyŜej, dedukcją progresywną.

NaleŜy dodać jeszcze jedną uwagę. Sama aksjomatyzacja jest całkowicie neutralna nie tylko w odniesieniu do tych dwóch rodzajów dedukcji, lecz takŜe w odniesieniu do dedukcji i redukcji. MoŜna równie dobrze aksjomatyzować zarówno na bazie wcześniej uznanych aksjomatów, jak teŜ wcześniej uznanych wniosków. Tylko dlatego omawiamy tę metodę w paragrafie dotyczącym dedukcji, poniewaŜ aksjomatyzacja jest abstrakcją z Ŝywego procesu dedukcji progresywnej i odzwierciedla jego strukturę.

14. Logika matematyczna

Znaczenie metodologiczne. Nie moŜe być zadaniem tej ksiąŜki danie zarysu logiki matematycznej, gdyŜ logika ta jest logiką formalną, tutaj natomiast chodzi o metodologię, którą, jak to juŜ wielokrotnie podkreślaliśmy, naleŜy odróŜnić od logiki. JednakŜe krótkie omówienie, jeŜeli nie systemu logiki

44

matematycznej, to przynajmniej kilku jej ogólnych własności, mogłoby być tutaj na miejscu. Logika matematyczna (jak zresztą kaŜda logika formalna) moŜe być rozwaŜana z dwojakiego punktu widzenia. Z jednej strony, moŜna ją traktować jako pewną naukę teoretyczną, która bada własne, czysto teoretyczne problemy. Jako taka logika zawiera między innymi badania dotyczące najkrótszego i jedynego aksjomatu, z którego dałyby się wyprowadzić wszystkie prawa logiczne, albo badania dotyczące jedynego funktora, za pomocą którego dałyby się zdefiniować wszystkie funktory jakiejś dziedziny logiki. Tak widziana, logika matematyczna jest pewną nauką specjalną, która tutaj nas nie interesuje.

Z drugiej strony, logika formalna, jak to juŜ zauwaŜyliśmy, tworzy bazę dla dedukcyjnych reguł wnioskowania, a poza tym takŜe odgrywa pewną rolę w procesach naukowego myślenia. Zwolennicy logiki matematycznej twierdzą, Ŝe jest ona logiką formalną, jedyną dzisiaj naukową logiką formalną. Z tego punktu widzenia nie powinno zabraknąć omówienia tej nauki w ramach metodologii dedukcyjnej. Logika matematyczna posiada nie tylko czysto teoretyczne, spekulatywne znaczenie, lecz takŜe metodologiczne.

Faktycznie w ostatnim czasie logika matematyczna wywarła szczególnie duŜy wpływ na metodologię, a to z dwóch powodów. Po pierwsze, była ona pierwszą nauką, dla której została rozwinięta ścisła metoda aksjomatyczna i podczas gdy metoda ta stosowana jest dzisiaj w wielu innych dziedzinach, to jednak ciągle jeszcze najwaŜniejszą rolę odgrywa w logice matematycznej. Dodatkowo struktura dzisiejszej logiki matematycznej (w odróŜnieniu od wcześniejszych form logiki) jest tego rodzaju, Ŝe bezpośrednio ukazuje ciekawe, a nawet palące problemy metodologiczne.

Stąd teŜ dzisiaj tylko niewielu metodologów dedukcji nie jest matematycznymi logikami i to takŜe jest powód, dla którego w tym krótkim omówieniu naleŜy powiedzieć coś o logice matematycznej .

Historia logiki matematycznej. Dla zrozumienia dzisiejszej sytuacji w tej dziedzinie uŜyteczne będzie podanie kilku informacji o rozwoju logiki matematycznej. Jej historia da się podzielić na określone etapy. G. W. Leibniz (1646-1716) jest zwykle traktowany jako pierwszy logik matematyczny albo w kaŜdym razie jako logik, który pierwszy rozwijał idee matematyczno-logiczne. Nie wpłynęły one jednak ani na współczesnych mu myślicieli, ani na bezpośrednich następców. Dopiero około 1900 roku odkryto je ponownie. Historia tej nauki zaczyna się właściwie wraz z G. Boolem (1815-1864) i A. de Morganem (1806-1878), którzy w roku 1847 opublikowali pierwsze prace na ten temat. Do tego pierwszego okresu naleŜą takŜe dzieła L. Couturata (1868-1914) i innych. Okres ten moŜna uwaŜać dzisiaj za całkowicie przekroczony. W końcu XIX wieku wielu znaczących logików, przede wszystkim G. Frege (1848-1925) i obok niego G. Peano (1858-1932) oraz E. Schröder (1841-1902), zaczęło rozwijać nową formę logiki matematycznej. Te początki znalazły swoją kontynuację i rozszerzenie w gigantycznym dziele A. N. Whiteheada (1861-1947) i B. Russela (1872-1970) Principia Mathematica (1910-1913). Wraz z tym dziełem rozpoczął się nowy okres badań.

Principia Mathematica w tym, co w nich istotne, są tylko formalistycznym opracowaniem i rozszerzeniem arystotelesowsko-stoickiej logiki formalnej. Charakterystyczne dla najnowszego, trzeciego okresu, zaczynającego się około 1920 roku, jest pojawienie się “heterodoksalnych” systemów, które zbudowane są na innej, nie-arystotelesowskiej i nie-stoickiej podstawie. Jako najwaŜniejsze wśród nich naleŜy wymienić wielowartościową logikę J. Łukasiewicza (1921) i intuicjonistyczną logikę A. Heytinga (1930). Równocześnie pojawiają się róŜne systemy arystotelesowskie, ale odbiegające od systemu Principiów, jak np. system S. Leśniewskiego (między 1920-1930). Najnowszy rozwój przyniósł bardzo duŜo oryginalnych systemów, m.in. tak zwane logiki naturalne (logiki konsekwencji, które składają się z samych reguł) G. Gentzena i S. Jaśkowskiego, jak równieŜ logikę kombinatoryczną H. Curry'ego (1930).

Istotne rysy logiki matematycznej. Liczne nieporozumienia na temat logiki matematycznej były szerzone przez wielu filozofów róŜnych kierunków. Identyfikowano tę naukę z całą logiką (włącznie z metodologią i filozofią logiki). Identyfikowano ją z pewnym kierunkiem filozoficznym, mianowicie z neopozytywizmem (chociaŜ ani logika matematyczna, ani jej najbardziej znaczący twórcy nie mieli nic do czynienia z neopozytywizmem). Mówiono, Ŝe jest ona próbą sprowadzenia wszystkiego do ilości. Podczas gdy faktycznie miało miejsce coś niemalŜe przeciwnego (przynajmniej Whitehead i Russell próbowali pozbyć się [wegerklären] ilości). Dzisiaj jeszcze miesza się ją często z jednym z wielu matematyczno-logicznych systemów, a nawet z filozoficznymi poglądami pewnych logików matematycznych. Wszystkie te nieporozumienia wynikają z powierzchownej znajomości faktów lub z całkowitej ich nieznajomości.

Logika matematyczna w jej dzisiejszej formie jest czymś zupełnie innym. Najlepiej moŜna ją scharakteryzować przez odgraniczenie od innych typów logiki formalnej - gdyŜ jest ona pewnym rodzajem tej logiki. RóŜni się ona od nich tym, Ŝe, po pierwsze, jest zaksjomatyzowana, po drugie, sformalizowana i po trzecie, zrelatywizowana w tym sensie, Ŝe zawiera wiele bardzo róŜnych systemów. Drugorzędną jej własnością (którą często błędnie uwaŜa się za podstawową) jest to, Ŝe w większości wypadków przedstawiana jest w sztucznym języku symbolicznym. Inną, takŜe akcydentalną, ale waŜną własnością jest to, Ŝe jej treść jest

45

nieporównywalnie bogatsza niŜ wszystkich innych form logiki formalnej. Zawiera ona m.in. całą sylogistykę arystotelesowską - i to w bardzo precyzyjnej formie - całą logikę modalną, całą stoicką teorię konsekwencji i ponadto tysiące innych praw.

PoniewaŜ zajmowaliśmy się juŜ formalizmem i metodą aksjomatyczną, nie potrzebujemy teraz mówić na ich temat. ZauwaŜmy tylko, Ŝe aksjomatyzacja i formalizacja logiki matematycznej uchodzą dzisiaj za paradygmatyczne i z tego powodu logika ta posiada duŜe znaczenie metodologiczne. Kto chce nauczyć się metody aksjomatycznej, ten musi studiować rozprawy z zakresu logiki matematycznej.

NaleŜy jednak jeszcze coś powiedzieć na temat względności systemów matematyczno-logicznych i krótko rozwaŜyć kilka metod rozwiniętych w tej nauce, które mają pewne znaczenie dla kaŜdego myślenia dedukcyjnego.

Udział logiki matematycznej w pozalogicznych systemach aksjomatycznych. JeŜeli w jakiejkolwiek dziedzinie, np. w fizyce, astronomii, biologii czy teologii, chce się zbudować sformalizowany system aksjomatyczny, wtedy nieuniknione jest zastosowanie logiki matematycznej. MoŜna tego dokonać w dwojaki sposób. (1) MoŜna tak konstruować system, Ŝe wszystkie aksjomaty naleŜą do dziedziny będącej przedmiotem rozwaŜania, tzn. Ŝe nie przejmuje się Ŝadnych praw z logiki. Aby jednak móc wnioskować, trzeba posłuŜyć się jakimiś regułami wnioskowania i, jak pokazuje praktyka, stosunkowo wieloma regułami. Skąd naukowiec weźmie te reguły wnioskowania? Oczywiście z logiki. Rzeczywiście teŜ dostarcza ona albo gotowych reguł wnioskowania (z tak zwanych logicznych systemów konsekwencji), albo przynajmniej praw, które bezpośrednio dadzą się przełoŜyć na takie reguły. (2) MoŜna jednak równieŜ i tak dzieje się zazwyczaj - oprócz specjalnych aksjomatów dla danej dziedziny, załoŜyć pewną liczbę praw zapoŜyczonych z logiki. W takim wypadku potrzeba tylko niewielu reguł wnioskowania (często wystarczą dwie lub trzy), ale tym bardziej liczne będą aksjomaty logiczne.

W tej sytuacji, w obliczu dzisiejszego stanu logiki matematycznej, powstaje waŜny problem: który spośród licznych systemów tej logiki powinien słuŜyć jako podstawa aksjomatyzacji w pierwszym lub drugim sensie? Jest to całkiem nowy problem. Dawna metodologia nie znała go i nie mogła go znać, poniewaŜ wcześniejsza logika - przed 1921 rokiem - nie oferowała wielu róŜnych systemów. Jednak w 1921 roku J. Łukasiewicz i E. Post (jednocześnie i niezaleŜnie od siebie) sformułowali tak zwane wielowartościowe systemy logiki, które znacznie róŜnią się od logiki <klasycznej>. Systemy Łukasiewicza zostały następnie ściśle zaksjomatyzowane, ich niesprzeczność i zupełność została dowiedziona itd. Potem pojawiła się tak zwana logika intuicjonistyczna L. Brouwera. W 1930 roku ściśle zaksjomatyzował ją A. Heyting. Dzisiaj mamy do dyspozycji wiele róŜnych systemów, a róŜnice pomiędzy nimi są znaczne. Tak np. tertium non datur (prawo wylączonego środka) nie obowiązuje ani w trójwartościowej logice Łukasiewicza, ani w intuicjonistycznej logice Heytinga, podczas gdy jest ono prawem <klasycznej> logiki matematycznej (takiej np. jak w Principia Mathematica).

Względność systemów logicznych. MoŜna byłoby mniemać, Ŝe chodzi tu o czystą spekulację logików, która nie posiada Ŝadnego znaczenia dla Ŝywej nauki. Tak jednak nie jest. W 1944 roku H. Reichenbach pokazał, Ŝe mechanika kwantowa nie da się bez sprzeczności zaksjomatyzować na gruncie <klasycznej> logiki (takiej jak w Principia Mathematica), ale Ŝe jest łatwo i niesprzecznie aksjomatyzowalna w ramach logiki trójwartościowej Łukasiewicza. Relatywizacja systemów matematyczno-logicznych stała się problemem dla metodologii. Aby czegoś dowodzić, trzeba załoŜyć jakiś system logiczny, istnieje jednak wiele tego rodzaju systemów. Który z nich powinien być wybrany?

Odpowiedź brzmi: ten, który w najłatwiejszy sposób, bez sprzeczności, pozwoli zaksjomatyzować daną dziedzinę. Wiodącą zasadą jest tutaj, z jednej strony, zupełność, z drugiej, niesprzeczność. Dodatkowo grają takŜe pewną rolę motywy estetyczne: im prościej i bardziej elegancko dadzą się w ramach systemu przeprowadzić dowody i im mniej potrzeba aksjomatów, tym lepiej. To jest dzisiejsza sytuacja, tak ją widzą wszyscy powaŜni metodologowie nauk dedukcyjnych.

Tyle o metodologicznej zawartości nowych odkryć. Do tego jeszcze jedna uwaga filozoficzna. Zbyt wielu myślicieli wyciągnęło z tej sytuacji przedwczesne wnioski filozoficzne w sensie całkowitego relatywizmu, a nawet sceptycyzmu. Faktycznie jednak nie wydaje się istnieć Ŝaden powód dla tego rodzaju pesymistycznych konkluzji. Gdy bliŜej przyjrzymy się sytuacji, wtedy moŜna stwierdzić, co następuje.

(1) Tak zwane “heterodoksalne” systemy logiczne stosowane są tylko w tych dziedzinach, w których prawdopodobnie znakom nie przysługuje Ŝaden sens ejdetyczny. We wszystkich tych wypadkach, w których nauka operuje ejdetycznie sensownymi znakami uŜywa się logiki klasycznej.

(2) Reguły metajęzykowe uŜywane do formalizacji odpowiednich systemów są na wskroś <klasyczne>. Tak np. trójwartościowa logika Łukasiewicza nie uznaje tertium non datur, jednak metajęzykowo zawsze zakłada się, Ŝe kaŜdemu zdaniu przysługuje albo nie przysługuje pewna wartość i Ŝe trzecia moŜliwość nie zachodzi. Istnieją systemy, w których zasada niesprzeczności nie obowiązuje, ale same te systemy muszą być skonstruowane niesprzecznie i kaŜdy logik stara się o dowód tej niesprzeczności.

46

(3) W większości wypadków, w których pozornie mamy do czynienia ze sprzecznymi ze sobą systemami logicznymi albo nie istnieje Ŝadna interpretacja dla jednego z nich, albo uŜyte znaki nie mają tego samego sensu w jednym i w drugim. Tak np. znak negacji w logice intuicjonistycznej posiada całkowicie inny sens niŜ w systemie z Principia Mathematica.

(4) Z drugiej strony, przy tego rodzaju systemach chodzi często o wycinki z całego pola praw logicznych. MoŜe się zdarzyć, Ŝe taki wycinek wystarcza i dlatego tego typu logika częściowa jest uŜywana.

W ten właśnie sposób filozof, który nie jest nastawiony sceptycznie, moŜe osądzić sytuację metodologiczną w tej dziedzinie. I my dołączamy tutaj ten osąd, poniewaŜ większość naukowców nie jest sceptykami. Ich intuicyjna wiara w absolutną waŜność praw logicznych nie jest w Ŝaden sposób zagroŜona przez ostatni rozwój logiki. To nie sama logika, lecz filozofujący metodologowie głoszą sceptycyzm.

Implikacja i wyprowadzalność. Pomiędzy wieloma pojęciami, którymi zajmuje się logika matematyczna, pojęcie konsekwencji odgrywa szczególnie waŜną rolę. Jest ono podstawowe dla metodologii poznawania pośredniego, poniewaŜ ona zawsze je zakłada. W dzisiejszej klasycznej logice matematycznej odróŜnia się przynajmniej dwa pojęcia konsekwencji: implikację i wyprowadzalność. Implikacja jest o tyle pojęciem absolutnym, o ile moŜe ona istnieć między dwoma zdaniami bez Ŝadnego odniesienia do systemu aksjomatycznego; przeciwnie wyprowadzalność, musi ona zawsze być rozwaŜana w relacji do jakiegoś systemu aksjomatycznego.

Implikacja zachodzi między dwoma zdaniami - poprzednikiem A i następnikiem B - dokładnie wtedy, gdy A jest fałszywe i B jest prawdziwe, albo gdy A i B są jednocześnie fałszywe, bądź prawdziwe. Z definicji tej wynika, Ŝe implikacja nie zachodzi tylko w jednym wypadku, mianowicie wtedy, gdy poprzednik (A) jest prawdziwy, a następnik (B) fałszywy; we wszystkich innych wypadkach, czymkolwiek mogłyby być A i B, implikacja ma miejsce. W szczególności zdanie fałszywe implikuje kaŜde zdanie, a zdanie prawdziwe jest implikowane przez kaŜde zdanie. Przykładami (gdy zechcemy “jeŜeli - to” nadać taki właśnie sens) mogą być: “JeŜeli 2 + 2 = 5, to kaŜdy pies jest rybą” ; “JeŜeli 2 + 2 = 5, to kaŜdy zdrowy pies ma 4 łapy”; “JeŜeli 2 + 2 = 4, to 1 = 1”.

Jest to, jak łatwo moŜna zauwaŜyć, bardzo dziwna interpretacja zwykle uŜywanego “jeŜeli - to” i, co gorsza, prowadzi ona do trudności metodologicznych. JuŜ megarejczycy (Diodor Kronos), i potem scholastycy próbowali uniknąć tych trudności w ten sposób, Ŝe implikację definiowali za pomocą (modalnego) funktora moŜliwości: “JeŜeli A, to B” miało zgodnie z tym znaczyć tyle co “Nie jest moŜliwe, Ŝe A i nie B”. Taką samą definicję sformułował ponownie w 1918 roku C. I. Lewis. Definicja ta nie usunęła jednak trudności; gdyŜ w wypadku zastosowania tej (nazwanej “ścisłą”) definicji Diodora względnie Lewisa, nie powstaje wprawdzie twierdzenie, Ŝe implikacja zachodzi między kaŜdym fałszywym i dowolnym prawdziwym zdaniem, ale za to powstaje analogiczne twierdzenie, Ŝe zachodzi ona między kaŜdym niemoŜliwym a kaŜdym dowolnym innym zdaniem.

Logika matematyczna oferuje jeszcze inne, podobne pojęcie, mianowicie pojęcie wyprowadzalności. Mówi się Ŝe, B jest wyprowadzalne z A w systemie S wtedy i tylko wtedy, gdy S zawiera aksjomaty i reguły, które pozwalają pokazać, Ŝe gdy A naleŜy do S, to takŜe B naleŜy do S. Następujący prosty przykład moŜe unaocznić róŜnicę między implikacją a wyprowadzalnością. Niech to będzie klasyczny sylogizm:

(1) Wszyscy ludzie są śmiertelni.

(2) George Boole był człowiekiem.

(3) George Boole był śmiertelny.

PoniewaŜ tutaj (2) i (3) są prawdziwe, to przesłanka mniejsza (2) implikuje wniosek (3). Jednak wyłącznie z (2) w ramach zwykłej logiki nie da się wyprowadzić (3). (3) da się wyprowadzić tylko z obu wcześniejszych zdań, tzn. z (1) i (2). (3) jest zatem implikowane przez (2), ale nie jest wyprowadzalne wyłącznie z (2).

Oczywiście ze zdania fałszywego, wyłącznie na podstawie jego fałszywości, nie moŜna nic wyprowadzić; z drugiej strony, zdanie prawdziwe tylko przez to, Ŝe jest prawdziwe, nie jest wyprowadzalne z kaŜdego innego zdania. Pod pewnym względem więc pojęcie wyprowadzalności znajduje się bliŜej naturalnego pojęcia konsekwencji niŜ pojęcie implikacji. JednakŜe naturalne pojęcie konsekwencji posiada pewne własności wspólne z implikacją i, dodatkowo, wydaje się ono obejmować przyczynowość w sensie ontologicznym. Dlatego ścisłe postępowanie wymaga dokładnego i konsekwentnego oddzielenia implikacji i wyprowadzalności.

15. Definicja i tworzenie pojęć

47

Podstawowe typy definicji. Słowo “definicja” określa prawie kaŜdą odpowiedź na pytanie “Co to jest x?”, przy czym za “x” moŜe być podstawione jakiekolwiek stałe wyraŜenie. Jest oczywiste, Ŝe odpowiedzi mogą być tak róŜne, iŜ słowo “definicja” jest samo wieloznaczne. Pierwszym odróŜnieniem typów definicji, sformułowanym juŜ przez Arystotelesa i do dzisiaj jeszcze uŜywanym, jest odróŜnienie definicji realnych od nominalnych. Definicja realna mówi, czym jakaś rzecz jest, nominalna odnosi się nie do rzeczy, lecz do znaku. W XIX wieku róŜni filozofowie (m.in. W. Wundt) próbowali sprowadzić wszystkie definicje do nominalnych. Współczesna metodologia odróŜnia jednak oba te gatunki.

Dodatkowo przeprowadza ona jeszcze pewne rozróŜnienia w ramach samych definicji nominalnych. Mogą one być albo syntaktyczne, albo semantyczne. W pierwszym wypadku chodzi tylko o regułę pozwalającą zastąpić jeden znak przez inny (zwykle krótszy). W przeciwieństwie do tego definicja semantyczna determinuje znaczenie znaku. Dzieli się ona jeszcze na dwa gatunki, a mianowicie mówi się o definicji analitycznej albo leksykalnej i o definicji syntetycznej albo tak zwanej twórczej. W definicji analitycznej pewnemu znakowi zostaje wyraźnie przypisane znaczenie, które juŜ mu dotychczas gdzieś przysługiwało. Chodzi więc tutaj o pojęcie pragmatyczne, które zakłada znaczenie znaku juŜ istniejące w jakiejś grupie ludzi. Przeciwnie definicja syntetyczna, nadaje ona znakowi nowe, dowolnie wybrane znaczenie. Według R. Robinsona cały ten podział moŜna przedstawić za pomocą następującego schematu:

Trzeba przy tym pamiętać, Ŝe wszystko, co jest waŜne dla definicji syntaktycznej, waŜne jest a fortiori takŜe dla wszystkich innych rodzajów definicji, ale nie odwrotnie. NaleŜy równieŜ zauwaŜyć, Ŝe definicja syntaktyczna staje się semantyczną, jeŜeli system, do którego naleŜy, otrzymuje interpretację. Dlatego najpierw dokładniej omówimy definicję syntaktyczną.

Typy definicji syntaktycznych. MoŜna odróŜnić przynajmniej cztery róŜne typy definicji syntaktycznych - a więc a fortiori takŜe i innych: definicje wyraźne, kontekstowe, rekurencyjne i aksjomatyczne.

(1) Definicje wyraźne. Są one regułami, według których pewne wyraŜenie moŜe zostać bezpośrednio zastąpione przez inne i w większości wypadków chodzi tu o zastąpienie dłuŜszego (molekularnego) wyraŜenia przez krótsze (często atomowe). Za pomocą tego rodzaju definicji wprowadza się do systemu nowe wyraŜenie. W takiej sytuacji fachowo zapisuje się oba wyraŜenia - nowe (definiendum) i stare (definiens) - połączone znakiem równości, ze znakiem “df” na końcu całego wyraŜenia albo pod znakiem równości. Tak np. w logice zdań Łukasiewicza znak implikacji “C” mógłby być wprowadzony za pomocą następującej definicji:

C = AN df.

(2) Definicje kontekstowe. Nie są one regułami, lecz prawami, tzn. zdaniami formułowanymi w języku przedmiotowym, które konstruuje się w następujący sposób: po lewej stronie umieszcza się zdanie, które zawiera pewną liczbę wyraŜeń juŜ w systemie występujących i dodatkowo takŜe definiendum; potem następują słowa “wtedy i tylko wtedy, gdy” i inne zdanie, składające się wyłącznie z wyraŜeń juŜ w systemie obecnych. Przykładem takiej definicji byłoby następujące zdanie: “Człowiek jest heroiczny wtedy i tylko wtedy, gdy dokonuje czynów, które są 1. moralnie dobre, 2. bardzo trudne, 3. połączone z największym niebezpieczeństwem” - przy czym wszystkie części tego zdania, poza słowem “heroiczny”, powinny być uwaŜane za znane.

(3) Definicje rekurencyjne. Tego rodzaju definicje składają się z sekwencji zdań zbudowanych w ten sposób, Ŝe kaŜde następne wskazuje na wszystkie je poprzedzające, a definicja dopiero wtedy dochodzi do skutku, gdy dane są wszystkie zdania. Najlepiej będzie to zrozumiałe na podstawie przykładu. Wybieramy definicję wyraŜenia “zdanie” we wspomnianej juŜ logice zdań Łukasiewicza:

1. KaŜda litera o formie “p” , “q” albo “r” jest zdaniem; 2. wyraŜenie, które składa się z litery o formie “N” i ze zdania, jest zdaniem; 3. wyraŜenie, które składa się z liter o formie “C”, “D”, “E” albo “K” i z dwóch zdań, jest zdaniem.

definicja

realna

nominalna

syntaktyczna

semantyczna

syntetyczna

analityczna

48

Widać z tego, Ŝe w systemie Łukasiewicza np. wyraŜenie

CCpqCNqNp

jest zdaniem, gdyŜ “p” i “q” są zdaniami zgodnie z 1.; dlatego zdaniami są takŜe “Nq” i “Np” zgodnie z 2.; z tego wynika, Ŝe “CNqNp” jest zdaniem zgodnie z 3. (wyraŜenie to składa się z “C” i z dwóch zdań, “Nq” i “Np” ); całość więc składa się z “C” (pierwszego) i z dwóch zdań (mianowicie “Cpq” i “CNqNp” ), jest zatem zdaniem zgodnie z 3.

(4) Definicje za pomocą systemu aksjomatycznego. Mówi się dzisiaj o definicji takŜe i w tych wypadkach, w których (syntaktyczny) sens pewnego wyraŜenia zostaje częściowo zdeterminowany przez serię zdań. Dzieje się to wtedy, gdy formułuje się pewną liczbę zdań, w których wyraŜenie mające być zdefiniowane występuje razem z innymi wyraŜeniami. Zdania te w przeciwieństwie do definicji kontekstowych - nie potrzebują być równowaŜnościami; mogą one być np. zdaniami warunkowymi albo dysjunkcjami itd.

Definicja za pomocą systemu aksjomatycznego. Ostatni z czterech omówionych wyŜej typów definicji syntaktycznych posiada duŜe znaczenie i zasługuje na nieco bliŜsze omówienie. Chodzi tutaj o determinację (syntaktycznego) sensu jakiegoś znaku wyłącznie przez fakt, Ŝe znak ten pojawia się w aksjomatach systemu. Metoda ta (po raz pierwszy omówiona przez C. Burali-Fortiego) jest do pewnego stopnia podobna do metody nauki języków Berlitza. Weźmy jakieś nieznane słowo, niech to będzie “TAR”. To, co ono ma znaczyć, stanie się stopniowo zrozumiałe, jeŜeli weźmie się pod uwagę następujące aksjomaty: 1. TAR ma dwie nogi, 2. TAR mówi po angielsku, 3. TAR pali fajkę. Gdyby dane było tylko 1, TAR mogłoby oznaczać takŜe jakiś mebel. Wraz z 1 i 2 oznacza ono na pewno istotę Ŝyjącą, ale mogłoby być równieŜ papugą. JeŜeli jednak mamy wszystkie trzy aksjomaty, wtedy wiemy, Ŝe “TAR” moŜe oznaczać tylko człowieka. Przykład ten odnosi się do sensu semantycznego, ale powinno być jasne, Ŝe takŜe sens syntaktyczny jest zdeterminowany przez system aksjomatów.

Fakt, Ŝe przez system aksjomatów moŜe być zdefiniowany jakiś znak, posiada, po przeciwnej stronie, swój odpowiednik w następującej, bardzo waŜnej regule: sens znaku, który został włączony do pewnego systemu aksjomatycznego, nie moŜe być dowolnie zmieniany. I odwrotnie: jeŜeli zmieni się system aksjomatyczny, zmianie ulegnie takŜe sens wszystkich znaków, które w nim występują. MoŜna pójść jeszcze dalej i twierdzić, Ŝe większość znaków, które nie zostały włączone do jakiegoś systemu aksjomatycznego, nie posiada w ogóle Ŝadnego sensu.

Reguły te, szczególnie w tak zwanych naukach formalnych - w matematyce i logice - mają znaczenie rozstrzygające. Okazało się np., Ŝe prosty znak negacji (“nie”) moŜe przyjąć całkowicie róŜne znaczenia zaleŜnie od systemu, w którym jest uŜywany. TakŜe jednak w innych naukach reguły te odgrywają rolę, gdyŜ nie istnieje nauka bez języka, a kaŜdy język jest pewnym (chociaŜ nie zawsze precyzyjnie zbudowanym) systemem aksjomatycznym.

Definicje semantyczne. Czymś zupełnie innym niŜ definicja syntaktyczna, tzn. czymś innym niŜ reguła skracania, jest definicja semantyczna. Dzięki niej znakowi zostaje przypisany pewien sens. Zasadniczo moŜna tego dokonać w dwojaki sposób. (1) To, co znak znaczy, moŜna komuś drugiemu po prostu pokazać palcem. JeŜeli np. chcę komuś wyjaśnić sens polskiego słowa “krowa”, mogę mu wskazać palcem na krowę i jednocześnie wypowiedzieć to słowo. Tego typu działanie określa się niekiedy jako definicję, mówi się wtedy o “definicji dejktycznej” (z greckiego άποδείχνυι = pokazywać). (2) Łatwo jednak zobaczyć, Ŝe metoda ta rzadko tylko da się zastosować. JuŜ dejktyczna definicja przymiotników i czasowników nastręcza trudności, a cóŜ dopiero pojęć abstrakcyjnych, np. stałych logicznych “i” , “je Ŝeli, to” itd. W większości wypadków trzeba się więc posłuŜyć innymi znakami, których sens jest juŜ znany. Tego rodzaju definicja, którą będziemy nazywać “semantyczną” w wąskim sensie, polega na ustanowieniu reguły przyporządkowującej między dwoma znakami, przy czym sens pierwszego z nich (definiendum) jest nieznany, natomiast drugi traktowany jest jako zrozumiały (definiens).

Jak tego typu definicja semantyczna moŜe być zbudowana? Łatwo dostrzec, Ŝe musi być dokładnie tak utworzona jak definicja syntaktyczna. Tu i tam naleŜy odróŜnić definicje wyraźne, kontekstowe, rekurencyjne i aksjomatyczne. Z punktu widzenia techniki definiowania nie istnieje Ŝadna róŜnica między tymi dwoma rodzajami definicji. Tylko w odniesieniu do definicji semantycznej moŜe powstać sytuacja bardziej skomplikowana, wtedy mianowicie, gdy formułuje się reguły przekładania z jednego (nieznanego) na inny (znany) język. W tym bowiem wypadku trzeba się posłuŜyć trzecim językiem, tzn. metajęzykiem. Dodatkowo, w przeciwieństwie do definicji czysto syntaktycznych, załoŜona jest tu takŜe interpretacja systemu.

Definicje semantyczne dzielą się na analityczne i syntetyczne. JeŜeli chce się zdeterminować juŜ istniejący sens znaku, wtedy stosuje się definicję analityczną; gdy przeciwnie, pewnemu znakowi nadaje się nowy sens, wtedy powstaje definicja syntetyczna.

49

Obie odmiany mogą przyjąć wszystkie cztery wyŜej opisane formy. Wprawdzie na pierwszy rzut oka wydaje się, Ŝe aksjomatyczna forma nie pasuje do definicji analitycznej, gdyŜ przez system aksjomatów znakowi zostaje nadany nowy sens, to jednak faktycznie nic się tu nie zmienia, gdyŜ odpowiedni sens moŜe być sensem juŜ istniejącym.

Współczesne nauki uŜywają bardzo często definicji syntetycznych nie tylko dlatego, Ŝe muszą tworzyć nowe pojęcia, lecz równieŜ dlatego, Ŝe potoczny sens słów jest w większości wypadków niedostatecznie ostry, aby mógł być dokładnie zdefiniowany. Proszę np. spróbować zdefiniować tak zdawałoby się łatwo zrozumiałe słowo jak “jarzyna”! Klasycznym przykładem tego rodzaju trudności jest pojęcie wynikania logicznego, tzn. sens “jeŜeli - to”. Nikomu jeszcze nie udało się zdefiniować go analitycznie i juŜ staroŜytni stoicy, aby osiągnąć dającą się stosować definicję, musieli uciec się do nadania temu wyraŜeniu pewnego nowego sensu. Tego typu postępowanie jest jednak niebezpieczne, gdyŜ zwykły, nieostry sens będzie i tak aŜ nazbyt często pojawiał się w trakcie uŜywania danego słowa i prowadził do nieporozumień i błędów. Lepsze efekty osiąga się przy tworzeniu sztucznych znaków (takich jak np. terminy techniczne w chemii czy anatomii) albo krótszych symboli jak w matematyce.

Definicje realne. Podczas gdy definicje nominalne - syntaktyczne albo semantyczne - są szczególnie waŜne dla matematyków i logików, to przyrodnicy i humaniści zajmują się nimi tylko ubocznie, w tej mierze, w jakiej takŜe i oni muszą posługiwać się jakimś językiem. Ich właściwe zainteresowanie skierowane jest jednak nie na wyjaśnianie sensu słów, lecz na zrozumienie rzeczy. Zrozumienie to dochodzi do skutku przede wszystkim w ten sposób, Ŝe formułuje się zdania na temat tych rzeczy. Nie wszystkie jednak zdania prawdziwe mają w nauce taką samą doniosłość, istnieje raczej powszechne dąŜenie, aby od zdań “powierzchownych” przechodzić do zdań “podstawowych”, <fundamentalnych>. Te jednak są właśnie, jak to się dzisiaj mówi, “definicjami realnymi”.

RóŜnią się one między sobą w wielu aspektach. R. Robinson chciał wykazać, Ŝe istnieje 12 róŜnych znaczeń wyraŜenia “definicja realna”, jednak liczne spośród nich odnoszą się w oczywisty sposób do definicji syntaktycznej i semantycznej. W kaŜdym razie następujące pojęcia dadzą się oddzielić od siebie:

1. Określenie istoty. Do tego typu definicji dąŜą filozofowie nastawieni metafizycznie i fenomenologicznie.

2. Określenie przyczyny. Tutaj m.in. naleŜą tak zwane definicje genetyczne, za pomocą których opisuje się powstawanie jakiegoś przedmiotu.

3. Analiza stanu rzeczy ze względu na jego róŜne aspekty i części.

4. Określenie praw obowiązujących w danej dziedzinie. Ten typ definicji jest równowaŜny produktowi logicznemu praw naukowych dla danej dziedziny.

Trzy ostatnie typy definicji realnej znajdują się w większości nauk realnych, pierwszy natomiast jest wyraźnie uŜywany tylko przez filozofów o orientacji metafizycznej i fenomenologicznej. O istocie w naukach przyrodniczych zwykło się nie mówić. Gdy jednak bliŜej przyjrzymy się przyrodoznawczemu sposobowi badania, wtedy widać dąŜenie do, oczywiście nieosiągalnej, definicji istotowej. Badania wnikają coraz “głębiej” w strukturę przedmiotu. Tak np. odpowiedź na pytanie “Co to jest światło?” brzmi dzisiaj inaczej niŜ za czasów Newtona, a wtedy brzmiała inaczej niŜ za czasów Galileusza. Jak nauki przyrodnicze metodycznie realizują tę beznadziejną <pogoń> za definicją istotową, przedstawimy w rozdziale o metodach redukcyjnych, gdyŜ tego rodzaju definicje są zdaniami, które mogą być sformułowane tylko na drodze redukcji.

16. Przykład zastosowania metody aksjomatycznej

Na przykładzie rachunku zdań przedstawimy teraz system aksjomatyczny. Zastosowana tu metoda jest najbardziej ścisła spośród znanych. Zaprezentujemy tylko podstawy (definicje, aksjomaty, reguły itd.) i kilka początkowych dowodów.

50

AKSJOMATYZACJA LOGIKI ZDAŃ HILBERTA-ACKERMANNA 1

8.1. Terminy pierwotne, reguły definiowania i formowania

8.11. Terminy pierwotne: D - funktor diadyczny; p, q, r, s, - zmienne zdaniowe2.

8.12. Reguła definiowania: Do systemu moŜna wprowadzić nowy termin, gdy utworzy się grupę terminów nazwanych “definicją”, która kolejno składa się z następujących części: (1) z wyraŜenia, które zawiera nowy termin, podczas gdy wszystkie inne są juŜ terminami naleŜącymi do systemu; (2) z “=“, (3) z wyraŜenia, które składa się wyłącznie z terminów pierwotnych albo z terminów juŜ zdefiniowanych.

8.13. Reguły formowania: (1) zmienna jest zdaniem, (2) grupa terminów, która składa się z N i następującego po nim zdania jest zdaniem, (3) grupa terminów, która składa się z A, B, C, D, E, J, albo K i z dwóch następujących po nich zdań jest zdaniem.

8.2. Definicje

8.21. Np = Dpp

8.22. Apq = DNpNq

8.23. Cpq = ANpq

8.24. Kpq = NANpNq

8.25. Epq = KCpqCqp

8.26. Bpq = CNpq

8.27. Jpq = NEpg

8.3. Reguły dedukcji

8.31. Reguła podstawiania: Za zmienną moŜe być podstawione zdanie, przy czym za wszystkie zmienne izomorficzne danego wyraŜenia trzeba podstawić to samo zdanie.

8.32. Reguła zastępowania definicyjnego: WyraŜenie w zdaniu moŜe być zastąpione przez inne wyraŜenie definicyjnie z nim równowaŜne, przy czym inne wyraŜenia izomorficzne w tym samym zdaniu nie mogą być zastąpione.

8.33. Reguła odrywania: JeŜeli zdanie, które składa się z C i z dwóch zdań, jest prawem systemu i jeŜeli zdanie, które jest izomorficzne z pierwszym z tych dwóch zdań, jest prawem systemu, wtedy takŜe kaŜde zdanie, które jest izomorficzne z drugim z tych zdań, jest prawem systemu.

8.4. Aksjomaty

8.41. CAppp

8.42. CpApq

8.43. CApqAqp

8.44. CCpqCArpArq

8.5. Dedukcja

8.44 / Nr x 8.23 p/r, q/p x 8.23p/r = 8.51

8.51. CCpqCCrpCrq

1 I. Bochenski, A. Menne, Abriss der mathematischen Logik. Jestem bardzo wdzieczny Panu Doktorowi Albertowi Mennemu za pozwolenie na przedrukowanie tego tekstu. 2 Tutaj, a takze w 8.13, 8.33 oraz w wyjasnieniach do 8.51 i 8.52 litery wydrukowane kursywa powinny byc umieszczone w cudzyslowach; poniewaz jednak nieporozumienie nie jest mozliwe, zostaly one opuszczone. (Dodane przez Autora).

51

Wyjaśnienie: Schemat drogi dowodzenia teorematu 8.51 naleŜy czytać następująco: “Weź aksjomat 8.44; zastąp w nim r przez Nr; następnie do otrzymanego rezultatu zastosuj definicję 8.23, w której uprzednio naleŜy podstawić r za p i p za q; do tego, co w ten sposób otrzymasz zastosuj ponownie definicję 8.23, podstawiwszy w niej r za p; w ten sposób otrzymuje się teoremat 8.51, który miał być dowiedziony”.

8.51 p/App, g/p, r/p = C8. 41 - C8.42 q/p - 8.52

8.52. Cpp

Wyjaśnienie: Dokonawszy w 8.51 trzech na początku wskazanych substytucji, otrzymujemy następujące wyraŜenie:

CCApppCCpAppCpp;

jest ono złoŜone z: (1) C, (2) z CAppp, tzn. wyraŜenia, które jest izomorficzne z 8.41, (3) z C, (4) z CpApp, które jest izomorficzne z 8.42 po uprzednim podstawieniu w tym ostatnim wyraŜeniu p za q, (5) z teorematu Cpp, który nazywamy 8.52; da się on otrzymać z całej reszty wyraŜenia w wyniku dwukrotnego zastosowania reguły odrywania (8.33).

8.52 x 8.23q/p = 8.53

8.53. ANpp

8.43 p/Np, q/p = C8.53 - 8.54

8.54. ApNp

8.54 p/Np x 8.23 q/NNp = 8.55

8.55. CpNNp

8.44 p/Np, g/NNNp, r/p = C8.55 p/Np - C8.54 - 8.56

8.56. ApNNNp

8.43 q/NNNp x 8.23 p/NNp, q/p = C8.56 - 8.57

8.57. CNNpp

8.44 q/NNp, r/Nq = C8.55 - 8.58

8.58. CANqpANqNNp

8.51 p/ANqNNp, q/ANNpNq, r/ANqp = C8.43 p/Nq, q/NNp - C8.58 - 8.59

8.59. CANqpANNpNq

8.59 p/q, q/p x 8.23 x 8.23 p/Nq, q/Np = 8.60

8.60. CCpqCNqNp

8.41 p/Np x 8.23 q/Np = 8.61

8.61. CCpNpNp

8.51 p/Apq, g/Aqp, r/p = C8. 43 - C8. 42 - 8.62

8.62. CpAqp

8.62 q/Nq x 8.23 p/q, q/p = 8.63

8.63. CpCqp

8.63 q/Np = 8.64

8.64. CpCNpp

8.44 p/r, g/Apr, r/g = C8.62 p/r,q/p - 8.65

8.65. CAqrAqApr

8.44 p/Aqr, q/AqApr, r/p = C8.65 - 8.66

8.66. CApAqrApAqApr

8.51 p/ApAqApr, q/AAqAprp, r/ApAqr = C8.43 q/AqApr - C8.66 - 8.67

8.67. CApAqrAAqAprp

8.51 p/Apr, q/AqApr, r/p = C8.62 p/Apr - C8.42 q/r - 8.68

8.68. CpAqApr

8.44 q/AqApr, r/AqApr = C8.68 - 8.69

52

8.69. CAAqAprpAAqAprAqApr

8.51 p/AAqAprAqApr, q/AqApr, r/AAqAprp = C8.41 p/AqApr - C8.69 - 8.70

8.70. CAAqAprpAqApr

8.51 p/AAqAprp, q/AqApr, r/ApAqr = C8.70 - C8.67 - 8.71

8.71. CApAqrAqApr

8.44 p/Aqr, q/Arq, r/p = C8. 43 p/q, q/r - 8. 72

8.72. CApAqrApArq

8.51 p/ApArq, q/ArApq, r/ApAqr = C8. 71 q/r, r/q - C8. 72 - 8.73

8.73. CApAqrArApq

8.51 p/ArApq, q/AApqr, r/ApAqr = C8.43 p/r,q/Apq - C8.73 - 8. 74

8.74. CApAqrAApqr

8.51 p/AqApr, q/AqArp, r/ApAqr = C8. 72 p/q, q/p - C8. 71 - 8.75

8.75. CApAqrAqArp

8.51 p/ArApq, q/ArAqp, r/ApAqr = C8. 72 p/r, q/p, r/q - C8. 73 - 8.76

8.76. CApAqrArAqp.

53

V. METODY REDUKCYJNE

17. Uwagi ogólne

Historyczne uwagi wstępne. Podobnie jak to miało miejsce w wypadku większości innych działów logiki, takŜe dla teorii redukcyjnych metod myślenia podstawy dał Arystoteles. Wprawdzie interesował się o wiele bardziej dedukcją niŜ redukcją, przynajmniej w swojej logice; ale w praktyce naukowej stosował powszechnie indukcję, a takŜe w godny uwagi sposób rozwaŜał ją teoretycznie. Nowoczesną formę metodom redukcyjnym nadał F. Bacon, którego “tabulae” są pierwszymi próbami sformułowania odpowiednich dla tej dziedziny reguł. Za czasów Bacona i jeszcze aŜ do połowy XIX wieku mieszano ciągle w fatalny sposób logikę z metodologią, tak Ŝe w końcu prawie wszyscy metodologowie sądzili, Ŝe naleŜy znaleźć “inną” i “lepszą” logikę niŜ dedukcyjna, a mianowicie tak zwaną logikę “indukcyjną”.

W XIX wieku, szczególnie w Anglii, zostały przeprowadzone znaczące badania w tej dziedzinie, m.in. przez J. Herschela i J. St. Milla. Podstawowe idee Herschela mają do dzisiaj znaczenie. Pojawienie się logiki matematycznej ukazało nowe punkty widzenia i doprowadziło do rozległych badań na tym polu. Z ostatnich publikacji naleŜy wymienić prace W. Kneale'a, R. G. Braithwaitha i G. von Wrighta.

Szczególnie trudnym i Ŝywo dzisiaj badanym działem metodologii redukcyjnej jest teoria prawdopodobieństwa i jej zastosowania. Rozstrzygające znaczenie dla tych badań miała publikacja dzieła lorda M. Keynesa w 1927 roku. Innym waŜnym dziełem na temat zastosowania teorii prawdopodobieństwa i redukcji jest praca R. Carnapa (1951). JednakŜe cała ta dziedzina badań jest do dzisiaj o wiele mniej rozświetlona niŜ dziedzina metodologii dedukcyjnej.

Pojęcie i podział redukcji. Na podstawową róŜnicę między dedukcją a redukcją wskazaliśmy juŜ odwołując się do J. Łukasiewicza. W wypadku dedukcji na podstawie zdania warunkowego i jego poprzednika wnioskuje się o jego następniku:

JeŜeli A, to B

A

a więc B

W wypadku redukcji wnioskuje się odwrotnie, ze zdania warunkowego i jego następnika o jego poprzedniku:

JeŜeli A, to B

B

a więc A

Chwilowo pomijamy trudny problem uprawomocnienia takiego postępowania (które oczywiście nie jest niezawodne) i zajmiemy się tylko podziałem redukcji. Istnieją dwie moŜliwości takiego podziału.

(a) Dokładnie tak jak dedukcję, redukcję moŜna podzielić na progresywną i regresywną. W obu wypadkach następnik jest znany jako prawdziwy, poprzednik zaś nie. JeŜeli jednak przeprowadza się redukcję progresywnie, wtedy zaczyna się od, co do swojej wartości prawdziwościowej jeszcze nieznanego, poprzednika i postępuje się do znanego i dającego się stwierdzić następnika. Ta progresywna redukcja nazywa się “weryfikacją”. Przeciwnie jest w wypadku redukcji regresywnej, tu zaczyna się od znanego następnika i idzie się do nieznanego poprzednika. Redukcja regresywna nazywa się “wyja śnianiem”. Widać, Ŝe często uŜywane wyraŜenie “hipotetyczno-dedukcyjny” wskazuje właśnie na te dwa kierunki postępowania redukcyjnego: jest ono hipotetyczne, tzn. formułuje się w nim hipotezy wyjaśniające (dzięki redukcji regresywnej) i dedukcyjne, gdyŜ następnie z tych hipotez wyprowadza się następniki, które są weryfikowalne (redukcja progresywna). Oczywiście wyraŜenie “dedukcyjny” jest tutaj uŜyte w innym znaczeniu, niŜ my to czynimy.

(b) Inny podział powstaje przy uwzględnieniu rodzaju poprzednika: jeŜeli jest on uogólnieniem następnika, wtedy tego typu redukcję nazywa się “indukcją”; jeŜeli natomiast to nie ma miejsca, wtedy mówimy o redukcji nie-indukcyjnej.

Redukcja regresywna i pojęcie wyjaśniania. Najpierw chcemy się zająć redukcją regresywną, poniewaŜ stanowi ona pierwszy krok w postępowaniu redukcyjnym. Jak powiedzieliśmy nazywa się ona “wyjaśnianiem”. Słowo to jest jednak wieloznaczne, dlatego najpierw naleŜy ustalić róŜne jego znaczenia.

54

MoŜe niekiedy chodzić o wyjaśnienie sensu jakiegoś znaku. Dzieje się to za pośrednictwem definicji. O jej metodach mówiliśmy juŜ w poprzednim rozdziale na temat metody aksjomatycznej. Nie ma tu miejsca Ŝadna redukcja w naszym sensie.

Wyjaśnianie moŜe się jednak odnosić do wypowiedzi [Aussage] - a więc do obiektywnego zdania [Satz] - którego sens jest juŜ znany. Polega ono wtedy na wyprowadzeniu tego zdania z innego zdania. Ogólnie moŜna powiedzieć, Ŝe “wyjaśniać” w tym sensie nie znaczy nic innego niŜ tworzyć pewien a system aksjomatyczny, w którym zdanie mające być wyjaśnione zostaje wyprowadzone. JednakŜe moŜliwe są tutaj znowu dwa wypadki: (a) zdanie(a), wyjaśniające, znane jest (są) juŜ jako prawdziwe, (b) jest (są) ono (one) co do swojej wartości prawdziwościowej jeszcze nieznane.

W pierwszym wypadku praca myślowa polega tylko na samym znalezieniu zdań potrzebnych do wyjaśniania; w drugim zdania te powstają dopiero w wyniku wyjaśniania. Pierwszy typ wyjaśniania wydaje się często mieć miejsce m.in. w historiografii. Mamy np. jakieś zdanie stwierdzające podróŜ pewnej osoby i chcielibyśmy wiedzieć, dlaczego podjęła ona tę podróŜ. W tym celu bierzemy inne, znane juŜ historykom jako prawdziwe, zdanie i pokazujemy, Ŝe zdanie dotyczące podróŜy da się wyprowadzić z tego zdania. Chodzi tu jednak raczej o regresywną dedukcję niŜ o redukcję. Natomiast drugi typ wyjaśniania jest rzetelnie redukcyjny.

Dotychczas mówiliśmy tylko o wyprowadzalności, która jest minimalnym warunkiem kaŜdej redukcji wyjaśniającej. Nie kaŜda jednak redukcja polega na czysto logicznym stosunku między wyjaśnianym i wyjaśniającym zdaniem. Wtedy, gdy między oboma zdaniami zachodzą jeszcze inne stosunki, mówi się o “kauzalnym” i “teleologicznym” wyjaśnianiu. Tymi pojęciami zajmiemy się później.

Weryfikacja. JeŜeli zdanie wyjaśniające zostało juŜ redukcyjnie sformułowane, wtedy następnym etapem jest zwykle tzw. weryfikacja, tzn. zdanie to próbuje się potwierdzić albo odrzucić za pomocą redukcji progresywnej. Dzieje się to w następujący sposób: ze zdania sformułowanego na drodze redukcji wyprowadza się, w oparciu o system aksjomatyczny (który zwykle nie jest czysto logiczny, lecz zawiera takŜe wiele redukcyjnie utworzonych zdań), nowe zdania, które w odpowiedniej dziedzinie są bezpośrednio weryfikowalne, tzn. których wartość prawdziwościowa da się stwierdzić. Następnie przeprowadza się operacje (eksperymenty itd.) wymagane, aby móc ustalić wartość prawdziwościową wyprowadzonych zdań. JeŜeli okaŜe się, Ŝe są one prawdziwe, wtedy uzyskuje się konfirmację zdania, z którego zostały one wyprowadzone. JeŜeli okazuje się jednak Ŝe są one fałszywe, wtedy mówi się o falsyfikacji: w tym wypadku zdanie, z którego zostały one wyprowadzone odrzuca się jako fałszywe.

Ma tu miejsce uderzająca asymetria. Falsyfikacja jest logicznie konkluzywna, natomiast konfirmacja nigdy nie jest ostateczna, gdyŜ jak juŜ powiedzieliśmy, wnioskowanie z następnika o poprzedniku nie jest niezawodne, podczas gdy wnioskowanie z negacji następnika o negacji poprzednika jest uzasadnione przez prawo logiczne i obowiązuje ogólnie. W związku z tą sytuacją twierdzono, Ŝe nauki redukcyjne rozwijają się właściwie nie przez pozytywne, lecz przez negatywne kroki, wykluczając jedno po drugim fałszywe wyjaśnienia za pomocą falsyfikacji.

Asymetria ta nie jest jednak aŜ tak ostra, jak to się na początku wydaje. W Ŝadnej bowiem redukcji nie wyprowadza się czegoś z pojedynczego zdania, powiedzmy “A” , które ma być zweryfikowane, lecz z koniunkcji tego zdania z innymi zdaniami (mogą to być teorie itd.), powiedzmy “T” . Schemat zatem wygląda nie tak:

JeŜeli A, to B

nie B

a więc nie A

lecz tak:

JeŜeli A i T, to B

nie B

z czego moŜna jednak tylko wnioskować:

więc albo nie A, albo nie T.

Teoretycznie mamy więc zawsze wybór między odrzuceniem “A” albo odrzuceniem “T”. Praktycznie jednak “T” jest zdaniem o takiej doniosłości, Ŝe raczej dochodzi do decyzji o odrzuceniu “A” , i o tyle ma miejsce wymieniona wyŜej asymetria.

Nauki redukcyjne. Pojęcie redukcji pozwala połączyć wiele nauk, z punktu widzenia ich metody, w jedną klasę. Przede wszystkim naleŜą tutaj nauki indukcyjne. Tak zwane empiryczne nauki przyrodnicze stanowią waŜną, chociaŜ nie jedyną, klasę nauk indukcyjnych. Wiadomo bowiem, Ŝe indukcja (i to indukcja w autentycznym sensie) stosowana jest takŜe w pewnych gałęziach matematyki, np. w teorii liczb pierwszych.

55

Inną klasę tworzą tzw. nauki historyczne. Bez pojęcia redukcji nie moŜna byłoby ich właściwie nigdzie zaklasyfikować: nie są one na pewno dedukcyjne, indukcyjne równieŜ nie, gdyŜ nie formułuje się w nich ogólnych hipotez i teorii. Zagadka rozwiąŜe się, jeŜeli zwrócimy uwagę, Ŝe uŜywają one redukcji nie-indukcyjnego typu. Ten sam wypadek wydaje się zachodzić w niektórych innych naukach, tak np. w pewnych dziedzinach geologii, astronomii (np. w selenologii), geografii itd.

PoniewaŜ wśród wszystkich tych klas nauk klasa nauk przyrodniczych jest najobszerniejsza i naleŜące do niej dyscypliny mają o wiele lepiej wykształconą metodologię niŜ wszystkie inne, zajmiemy się teraz prawie wyłącznie metodami, które są w nich stosowane. Są one aktualnie najlepszym przykładem redukcyjnego sposobu myślenia.

56

18. Struktura nauk przyrodniczych

Zdania obserwacyjne. Nauki przyrodnicze, jak powiedzieliśmy, stanowią podklasę tzw. nauk empirycznych, do których poza tym naleŜą jeszcze tzw. nauki historyczne. Nauki empiryczne charakteryzują się tym, Ŝe w nich wszystkich występują zdania o fenomenach, tzn. zdania obserwacyjne i Ŝe w pewnym sensie zdania te tworzą właściwą bazę całego systemu. Zbadajmy najpierw, jakie znaczenie przypisuje się wyraŜeniom “fenomen” i “zdanie obserwacyjne”.

Mianem fenomenu określa się tutaj - w przeciwieństwie do fenomenologów - po prostu pewne zmysłowo dające się zaobserwować zdarzenie. Przedmiotem sporu jest tylko, czy odpowiednia obserwacja moŜe być przeprowadzona wyłącznie za pomocą zmysłowego spostrzeŜenia zewnętrznego (wzrok, słuch, dotyk itd.). W jednej z nauk empirycznych, mianowicie w psychologii, niektórzy badacze dopuszczają takŜe inne metody obserwacji (introspekcja). Jest to jednak wyjątek. W większości nauk przyrodniczych obserwacji dokonuje się wyłącznie za pomocą zmysłów zewnętrznych. W ten sposób za fenomen uznaje się np. spadanie jakiegoś ciała, zapalenie się lampy, podniesienie się temperatury, nie zaś takie zdarzenia jak: przepływ prądu elektrycznego przez drut (w odróŜnieniu od jego. dających się zaobserwować, następstw) albo choroba jako taka (w odróŜnieniu od jej symptomów).

Zdania, które stwierdzają zachodzenie fenomenów, nazywają się zdaniami obserwacyjnymi [Protokollaussagen] dlatego, Ŝe zostają zapisane w protokole z laboratorium, obserwatorium, z wykopalisk archeologicznych czy w innych podobnych raportach obserwacyjnych. Zdanie obserwacyjne zawiera zwykle następujące dane: współrzędne czasowe, współrzędne przestrzenne, okoliczności, opis fenomenu. W praktyce zawiera ono dodatkowo jeszcze nazwisko obserwatora. Prostym przykładem zdania obserwacyjnego jest notatka robiona przez pielęgniarkę na temat temperatury pacjenta. Notatka taka moŜe mieć np. następującą formę: łóŜko nr 47 (współrzędna przestrzenna), 3.5.1953, godz. 17.15 (współrzędna czasowa), J. Kowalski (przedmiot), w ustach (okoliczności), temperatura 38,7° C (zdarzenie).

Zdania obserwacyjne występują takŜe w nieempirycznych naukach, np. kosmologii filozoficznej, jednak w naukach przyrodniczych są uŜywane w specjalny sposób. Przedyskutujemy to teraz krótko.

Postęp w naukach przyrodniczych. Schematycznie i upraszczająco patrząc, pewna nauka przyrodnicza rozwija się mniej więcej następująco: punktem wyjścia są zdania obserwacyjne. (Jest to uproszczenie, faktycznie bowiem do zdań obserwacyjnych prowadzą często zdania otrzymane na drodze redukcji). Zdania obserwacyjne są początkowo nieuporządkowaną klasą, która ponadto ma tendencję do ciągłego narastania, poniewaŜ badania stale postępują i wciąŜ robi się nowe obserwacje. Ta klasa zdań obserwacyjnych jest pierwszym stopniem w strukturze nauki przyrodniczej.

Zdania obserwacyjne zostają następnie wyjaśnione w ten sposób, Ŝe formułuje się inne (zazwyczaj ogólne) zdania, z których, przy uwzględnieniu istniejących teorii i na podstawie jakiegoś prawa logicznego, są one wyprowadzane. Dopóki nie zostaną zweryfikowane nazywają się “hipotezami”. Po weryfikacji stają się prawami nauk przyrodniczych. W ten sposób powstaje drugi stopień zdań naleŜących do nauk przyrodniczych, mianowicie klasa hipotez lub praw, które bezpośrednio i redukcyjnie zostały ustanowione na podstawie zdań obserwacyjnych.

Następnie przechodzi się do wyjaśniania samych praw. Dzieje się to przez utworzenie trzeciego stopnia zdań, z których prawa te dadzą się wyprowadzić. JeŜeli zdania trzeciego stopnia są wystarczająco ogólne i wyjaśniają wiele praw, zostają nazwane ogólnie “teoriami” (odpowiednia terminologia metodologiczna jest ciągle jeszcze nieco chwiejna). Proces prowadzący do utworzenia teorii jest, z logicznego punktu widzenia, zasadniczo taki sam jak ten, który prowadził do sformułowania praw. Istnieją jednak dwie róŜnice.

(1) Prawa formułuje się (redukcyjnie) bezpośrednio na podstawie zdań obserwacyjnych - teorie natomiast pośrednio; bazują one (redukcyjnie) bezpośrednio na prawach.

(2) Prawa są uogólnieniami zdań obserwacyjnych, tzn. nie zawierają one Ŝadnych pozalogicznych wyraŜeń, które nie byłyby juŜ obecne w zdaniach obserwacyjnych. W przeciwieństwie do tego teorie z reguły zawierają nowe, w prawach, na których się opierają, nieobecne wyraŜenia <teoretyczne> (jak “neutron”, “inflacja”, “nieświadomy” itd.). Nie są więc one tylko czystymi uogólnieniami praw.

Teorie mogą być znowu wyjaśniane, tak Ŝe logiczny gmach nauk przyrodniczych staje się wielostopniowy. Dla uproszczenia bierzemy tu pod uwagę tylko trzy stopnie: zdania obserwacyjne, prawa i teorie.

W toku rozwoju nauk przyrodniczych normalnie dzieje się tak, Ŝe obserwacja dostarcza coraz to nowych zdań obserwacyjnych i odpowiednio do tego wyjaśnienie tworzy nowe prawa. Zazwyczaj dawniej sformułowana teoria <pokrywa> początkowo te nowe prawa, tzn. pozwala je wyprowadzić. Po pewnym jednak czasie nie jest ona juŜ wystarczająca. Wtedy zwykle nieco się ją ulepsza i zmienia, tak aby znowu mogła

57

pokrywać nowe prawa. Wcześniej lub później przychodzi jednak moment, w którym nie nadaje się ona w ogóle do wyjaśnienia wszystkich nowych praw. Mimo to toleruje się ją, w kaŜdym razie tak długo, jak moŜe ona wyjaśniać wiele praw. W końcu staje się tak skomplikowana i niewystarczająca, Ŝe się ją porzuca, traktując jako obowiązującą co najwyŜej dla przypadku granicznego, ale zasadniczo szuka się nowej teorii. W ten sposób cały proces zaczyna się od nowa. Ani w dotychczasowej historii nauk przyrodniczych, ani w logicznej analizie ich struktury nie moŜna znaleźć jakiejkolwiek racji dla przyjęcia, Ŝe proces ten będzie kiedykolwiek miał swój koniec.

Weryfikacja. W szkicu tym jeden waŜny czynnik został wprawdzie juŜ wymieniony, ale nie był jeszcze bliŜej rozwaŜany, mianowicie weryfikacja hipotez. W naukach przyrodniczych wyjaśnianie i weryfikacja są stosowane na przemian. Po utworzeniu hipotezy mającej wyjaśniać zdania obserwacyjne, wyprowadza się z niej jeszcze nie istniejące zdania obserwacyjne, tzn. zdania. które mają formę zdań obserwacyjnych i których wartość prawdziwościowa da się technicznie ustalić, ale jeszcze nie została ustalona. Teraz przeprowadza się operacje konieczne dla stwierdzenia tej wartości, tzn. podejmuje się odpowiednie eksperymenty albo inne obserwacje, aby otrzymać konfirmację lub falsyfikację. JeŜeli zdania wyprowadzone z hipotezy okaŜą się prawdziwe, wtedy hipoteza uchodzi za potwierdzoną i w pewnych okolicznościach staje się prawem. JeŜeli jednak zdania z niej wyprowadzone okaŜą się fałszywe, wtedy hipoteza jest sfalsyfikowana i powinna - w związku z wyŜej wymienionym zastrzeŜeniem - być odrzucona. Ogólną regułą jest, Ŝe hipoteza dopiero wtedy staje się prawem, gdy (1) została potwierdzona przez weryfikację w wielu wypadkach i (2) w Ŝadnym wypadku nie została sfalsyfikowana.

Z tego, co wyŜej powiedzieliśmy, widać, Ŝe hipotezy mają bardzo wielkie znaczenie dla kierowania obserwacją, a stąd dla tworzenia zdań obserwacyjnych. Bez nich w większości wypadków nie byłoby wiadomo, czego właściwie się szuka. Nadają one obserwacji określony kierunek. Są więc podstawą dla kaŜdego rodzaju eksperymentów. Eksperymentowanie bez prowadzącej go hipotezy jest nie do pomyślenia.

Doświadczenie i myślenie. Kilka dalszych uwag na temat struktury nauk empirycznych, tak jak ją tutaj zarysowaliśmy, moŜe przyczynić się do wyjaśnienia metodologicznej sytuacji w tej dziedzinie.

(1) Całkiem poprawnie zwykło się mówić, Ŝe doświadczenie stanowi podstawę dla całego systemu tych nauk. Dokładniej powiedziawszy: zdania obserwacyjne rozstrzygają o dopuszczalności innych elementów systemu w tych dyscyplinach. To, co stoi w sprzeczności ze zdaniami obserwacyjnymi, musi zostać odrzucone, to, co słuŜy wyjaśnieniu tych zdań, musi być przyjęte. Reguła ta wyznacza empiryczny charakter tych nauk.

(2) Z tego jednak w Ŝaden sposób nie wynika, Ŝe moŜliwa byłaby <czysto empiryczna> nauka w tym sensie, Ŝe składałaby się wyłącznie ze zdań obserwacyjnych. Nie byłaby to nauka, lecz nie uporządkowana klasa zdań. Nie jest teŜ nawet prawdą, Ŝe w jakiejś nauce empirycznej poza zdaniami obserwacyjnymi mogłyby występować tylko ich uogólnienia. Normalnie teorie zawierają bowiem, jak to juŜ zaznaczyliśmy, wyraŜenia, które w zdaniach obserwacyjnych zupełnie nie występują i stąd nie mogą być uogólnieniami tych zdań. KaŜda nauka składa się z dwóch rodzajów zdań: ze zdań obserwacyjnych, które bezpośrednio opierają się na doświadczeniu, i z hipotez, praw, teorii itd., a więc ze zdań, które powstają dzięki myśleniu, za pomocą redukcji. Te ostatnie chcemy nazwać “teoretycznymi elementami” w nauce.

(3) W odniesieniu do wszystkich nauk redukcyjnych wyraŜenie “podstawa” jest dwuznaczne. Z logicznego punktu widzenia nauka jest systemem aksjomatycznym, w którym właśnie najbardziej abstrakcyjne, najbardziej oddalone od doświadczenia teorie tworzą “podstawę”, tzn. aksjomaty, natomiast zdania obserwacyjne są ostatecznymi konsekwencjami tych teorii. Jednak z epistemologicznego punktu widzenia zdania obserwacyjne znajdują się na początku i w oparciu o nie tworzy się (redukcyjnie) elementy teoretyczne i ostatecznie najbardziej abstrakcyjne teorie. Obrazowo moŜna byłoby powiedzieć, Ŝe nauka redukcyjna jest stojącym <na głowie> systemem aksjomatycznym.

(4) RównieŜ jednak patrząc epistemologicznie, prawa i teorie nie są bez znaczenia. Naiwnością byłoby sądzić, Ŝe przyrodnik porzuca dobrze zweryfikowane prawo, jeŜeli znajdzie jedno lub dwa sprzeczne z nim zdania obserwacyjne, albo Ŝe porzuca wielką, pokrywającą wiele dziedzin teorię, gdy stwierdzi, Ŝe nie pokrywa ona kilku nowych praw. Okazuje się zatem, Ŝe, z epistemologicznego punktu widzenia, zdania obserwacyjne są wprawdzie najwaŜniejszą, ale nie jedyną podstawą systemu. TakŜe elementy teoretyczne odgrywają waŜną, chociaŜ drugorzędną rolę.

Schematyczna ilustracja. Dwa schematy i jeden całkiem prosty przykład powinny jeszcze lepiej wyjaśnić poprzedni opis struktury nauk empirycznych. Pierwszy schemat przedstawia proces psychologiczny, przy czym strzałki wskazują kierunek, w którym przebiega myślenie, nie zaś porządek wyprowadzania logicznego. Ruch myśli idzie od P1

1 i P12 do H1 (redukcja regresywna, tworzenie hipotez), następnie od H1 do P1

3 (weryfikacja). To samo ma miejsce dla P2

1, P22 i P2

3. Teorię T1 osiąga się regresywnie z H1 i H2; następnie z T1 (wraz z

58

odpowiednimi teoriami pomocniczymi itd.) wyprowadza się H3 i stąd P31, które jest weryfikującym zdaniem

obserwacyjnym.

Drugi schemat ma przedstawiać strukturę logiczną gotowej teorii. Tutaj wszystkie strzałki skierowane są w dół, gdyŜ wskazują na relacje wyprowadzalności logicznej. Tak więc z teorii T1 zostają wyprowadzone H1 H2 i H3, potem z H1 H2 i H3 odpowiednie zdania obserwacyjne.

Porównanie obydwu rysunków pokazuje, dlaczego naukę przyrodniczą nazwaliśmy stojącym “na głowie” systemem aksjomatycznym.

Teoria Kopernika. Poprzednie opisy i schematy unaocznimy przez stary, lecz dopiero w świetle dzisiejszej metodologii całkowicie zrozumiały przykład, mianowicie przez schematyczne przedstawienie teorii systemu słonecznego Kopernika. JeŜeli najpierw zapytamy, co jest dane jako podstawa epistemologiczna tej teorii, to odpowiedź brzmi: zdania obserwacyjne, które mówią, Ŝe w określonych miejscach, w pewnych czasach, na sklepieniu niebieskim moŜna znaleźć świecące punkty. To jest wszystko. Rzeczywistego ruchu Ziemi, a takŜe pozornego ruchu gwiazd nie moŜemy obserwować. Widzieć moŜemy tylko świecące punkty w tym lub innym miejscu na niebie.

Najpierw formułuje się hipotezę wyjaśniającą, Ŝe świecące punkty poruszają się wzdłuŜ określonej krzywej na sklepieniu niebieskim. Tę krzywą moŜna przedstawić za pomocą funkcji matematycznej: JeŜeli przyjmie się taką funkcję, wtedy dadzą się z niej wyprowadzić nie tylko zdania juŜ zaakceptowane na temat połoŜenia określonego punktu świecącego, lecz takŜe przewidywania o połoŜeniu tego samego punktu w innym czasie. Obserwujemy odpowiedni sektor nieba o czasie znalezionym dzięki wyprowadzeniu (liczeniu) i stwierdzamy, Ŝe punkt, o który chodzi, faktycznie się tam znajduje, gdzie się powinien znajdować. W ten sposób hipoteza jest zweryfikowana i staje się prawem.

Tak stopniowo powstaje klasa - i to całkiem obszerna - tego rodzaju praw. W odniesieniu do nich podejmuje się ponownie wyjaśnianie redukcyjne, w wyniku którego otrzymujemy właśnie teorię Kopernika: zakładamy, Ŝe świecące punkty są gwiazdami i planetami i Ŝe planety obracają się wokół Słońca wzdłuŜ pewnych krzywych. Ten opis upraszcza oczywiście w najwyŜszym stopniu faktyczne postępowanie; w rzeczywistości mamy tu do czynienia z najbardziej skomplikowaną strukturą, złoŜoną ze zdań matematycznych, które częściowo pochodzą z geometrii i fizyki, częściowo jednak są składnikami samej tej teorii. Z tego kompleksu wyprowadza się teraz rachunkowo wszystkie dotychczas ustalone prawa, ale teŜ prawa, które nie zostały jeszcze sformułowane, i ze wszystkich tych praw dające się stestować zdania obserwacyjne o procesach na niebie. JeŜeli zdania te zgadzają się z obserwacją, teoria jest zweryfikowana. Następnie zostaje ona sformalizowana i uwidacznia się jako potęŜny system aksjomatyczny, w którym teoria Kopernika wraz z matematycznymi i fizycznymi teoriami tworzy zespół aksjomatów, natomiast zdania obserwacyjne są z nich wyprowadzone.

Przykłady weryfikacji. W oparciu o nowszy rozwój nauki przedstawiony wyŜej przykład moŜna jeszcze bardziej rozszerzyć w następujący sposób.

Wśród teorii matematyczno-fizycznych, które słuŜyły do wyprowadzenia praw astronomicznych w systemie Kopernika, znajdowała się takŜe teoria grawitacji Newtona. Jak wiadomo, w 1919 roku Einstein przeciwstawił

T1

H1 H3 H2

P11 P1

2 P13 P2

1 P22 P2

3 P31

T1

H1 H3 H2

P11 P1

2 P13 P2

1 P22 P2

3 P31

59

jej inną teorię, która miała tę wielką zaletę, Ŝe była o wiele prostsza (sprowadza ona grawitację do czysto geometrycznych własności); dalej zobaczymy jeszcze, jak waŜna jest ta zaleta większej prostoty. Dodatkowo jednak - i to interesuje nas tutaj przede wszystkim - teoria Einsteina mogła być zweryfikowana za pomocą zdań obserwacyjnych. Z teorii tej wynikała mniej więcej dwukrotnie wyŜsza wartość odchylenia promieni świetlnych przez masę Słońca niŜ z teorii starszych. 29 maja 1919 roku miało miejsce zaćmienie Słońca, podczas którego dwie ekspedycje (jedna na Wyspę KsiąŜęcą w Zatoce Gwinejskiej, pod kierownictwem Eddingtona i Cottinghama) mogły obserwować ten fenomen w szczególnie korzystnych okolicznościach. Rezultaty odpowiadały całkowicie przewidywaniom wyprowadzonym z teorii Einsteina.

Innym klasycznym przykładem jest sławny eksperyment Michelsona-Morley'a (1887). Chodziło w tym wypadku o weryfikację obowiązującej wówczas teorii Stoksa i Kelvina, według której miało istnieć coś takiego jak eter słuŜący jako medium dla rozprzestrzeniania się promieni świetlnych. W oparciu o tę teorię Michelson i Morley wnioskowali, Ŝe poniewaŜ Ziemia znajduje się w ruchu, powinien istnieć <wiatr eteru>, a stąd wynikało dalej, Ŝe prędkość światła musiałaby być róŜna, zaleŜnie od jego kierunku w stosunku do tego <wiatru>. W Cleveland (Ohio), za pomocą skomplikowanych aparatów, przeprowadzono eksperyment, który wykazał ostatecznie, Ŝe nie da się stwierdzić Ŝadna róŜnica w prędkości światła. W ten sposób teoria została sfalsyfikowana.

Najbardziej interesujące jest jednak, Ŝe teorii tej natychmiast nie odrzucono, lecz próbowano ją ratować przez róŜne teorie pomocnicze. Sami Michelson i Morley sądzili, Ŝe eter porusza się wraz z Ziemią. W 1895 Fitzgerald sformułował teorię pomocniczą, która głosiła, Ŝe rozmiary aparatów zmieniają się wraz ze zmianą kierunku i dlatego nie moŜna zaobserwować Ŝadnych róŜnic w prędkości. Dopiero teoria Einsteina umoŜliwiła całkowite wyjaśnienie tego nowego zdania obserwacyjnego.

19. Typy zdań wyjaśniających

Wprowadzenie. Ogólna struktura nauk redukcyjnych jest o wiele bardziej skomplikowana niŜ struktura nauk dedukcyjnych. Widzieliśmy juŜ, Ŝe w naukach przyrodniczych naleŜy odróŜnić przynajmniej trzy rodzaje zdań: zdania obserwacyjne, hipotezy (lub prawa) i teorie. Do tego dochodzi jeszcze fakt, Ŝe, z wyjątkiem zdań obserwacyjnych, wszystkie zdania systemu redukcyjnego mogą być podzielone na róŜne klasy. W tym względzie dawniejsza metodologia okazuje się dzisiaj bardzo nieadekwatna. Wykazuje ona szeroko rozpowszechnioną tendencję do sprowadzania wszystkich tych zdań do jednego typu. Tak teŜ np. często sądzono, Ŝe kaŜde wyjaśnianie redukcyjne albo indukcyjne dochodzi zawsze do skutku w wyniku sformułowania tzw. praw przyczynowych; inni natomiast twierdzili, Ŝe kaŜde wyjaśnianie polega na znajdowaniu warunków. TakŜe i dzisiaj jeszcze pokazują się nierzadko tego typu tendencje monistyczne, chociaŜ najczęściej uznaje się, Ŝe w naukach redukcyjnych (a takŜe w węŜszej klasie nauk przyrodniczych) istnieją róŜne rodzaje praw i teorii i stąd równieŜ róŜne rodzaje wyjaśniania.

PoniewaŜ odróŜnienie róŜnych rodzajów zdań wyjaśniających ma znaczenie dla zrozumienia samej metody redukcyjnej lub indukcyjnej, chcemy teraz krótko opisać najwaŜniejsze z tych zdań, tak jak one są dzisiaj rozumiane.

Dzisiaj odróŜnia się:

(a) wyjaśnianie kauzalne i wyjaśnianie teleologiczne,

(b) prawa współwystępownia i prawa funkcjonalne,

(c) prawa deterministyczne i prawa statystyczne.

Typy warunków. Całkiem ogólnie moŜna powiedzieć, Ŝe zdania redukcyjno-wyjaśniające ustalają zawsze przynajmniej jeden warunek wyjaśnianego fenomenu. W ten sposób nie twierdzi się, Ŝe wystarcza to we wszystkich naukach, lecz tylko, Ŝe obojętnie jaki typ wyjaśniania wybierze się, zawsze równieŜ będzie on zawierał wyjaśnianie za pomocą warunków. JeŜeli np. sformułuje się wyjaśnienie teleologiczne i powie się, Ŝe A jest B, poniewaŜ prowadzi to do tego, Ŝe A jest takŜe C, wtedy podaje się nie tylko cel bycia A-B, lecz równieŜ warunek tego faktu.

Warunki dzieli się na wystarczające, konieczne oraz wystarczające i konieczne.

(1) Warunki wystarczające. Mówimy, Ŝe A jest wystarczającym warunkiem B, wtedy i tylko wtedy, gdy obowiązuje zdanie “JeŜeli A, to B”. W tym wypadku wystarcza bowiem, Ŝeby było dane A, wtedy takŜe dane jest B.

60

(2) Warunki konieczne. Mówimy, Ŝe A jest koniecznym warunkiem B, wtedy i tylko wtedy, gdy obowiązuje (odwrotne) zdanie: “JeŜeli B, to A”. Gdyby A nie było dane, wtedy takŜe nie mogłoby się pojawić B; A jest więc tutaj koniecznym warunkiem B.

(3) Warunki wystarczające i konieczne. Mówimy, Ŝe A jest warunkiem wystarczającym i koniecznym B, wtedy i tylko wtedy, gdy oba wyŜej wymienione zdania obowiązują, tzn. “A wtedy i tylko wtedy, gdy B”.

Wydaje się, Ŝe ostatecznie wszystkie nauki dąŜą do formułowania warunków wystarczających i koniecznych. Jest to np. prawdą w odniesieniu do fizyki klasycznej. W wielu jednak wypadkach trzeba się zadowolić innym typem warunków.

KaŜda klasyfikacja naukowa dostarcza naocznych przykładów dla dwóch pierwszych typów warunków. Bazuje ona, jak łatwo moŜna dojrzeć, na tzw. prawach współwystępownia. JeŜeli np. mówimy, Ŝe wszystkie ssaki są kręgowcami, to w zdaniu tym zawarte jest prawo współwystępowania, które stwierdza konieczny warunek bycia ssakiem, a mianowicie bycie kręgowcem. Jednocześnie zostaje stwierdzony takŜe warunek wystarczający bycia kręgowcem, mianowicie bycie ssakiem, gdyŜ dla istoty Ŝywej wystarcza, aby była ssakiem, Ŝeby tym samym była kręgowcem.

Przykładu dla trzeciego rodzaju warunków dostarcza wiele praw chemicznych, zgodnie z którymi pewna substancja posiada tę lub inną cechę, np. specyficzny cięŜar.

Dla dzisiejszej metodologii nie ulega wątpliwości, Ŝe wiele wyjaśnień przyjmuje formę tego typu zdań. Nie są one oczywiście prawami przyczynowymi, gdyŜ fenomen nie jest wyjaśniany za pomocą jakiejś przyczyny, lecz za pomocą czegoś z dziedziny formy (w arystotelesowskim sensie tego słowa).

Wyjaśnianie kauzalne i teleologiczne. ZauwaŜyliśmy juŜ, Ŝe w wielu naukach wyjaśnianie przez same warunki nie wystarcza. PrzewaŜa raczej wyjaśnianie kauzalne, które polega na podaniu przyczyny fenomenu. NaleŜy jednak oddzielić dwa róŜne pojęcia przyczyny.

(1) Pojęcie ontologiczne. Pojęcie to moŜna z grubsza opisać w następujący sposób. Pojawienie się A jest przyczyną pojawienia się B wtedy, gdy w danych okolicznościach A wywołuje urzeczywistnienie się B. A pojawia się tutaj jako pewien agens, który wywiera wpływ na B, udzielając B bytu.

Pod wpływem Hume'a i jego następców wielu metodologów twierdziło kategorycznie, Ŝe to pojęcie przyczyny nigdy nie występuje w naukach przyrodniczych. Trudno jest jednak zaprzeczyć, Ŝe bardzo wielu przyrodników (nie tylko psychologów i historyków) bardzo często w swoich wyjaśnieniach myśli o przyczynie właśnie w ten sposób. Tak np. geologowie powstawanie gór interpretują całkiem jednoznacznie jako wywołane przyczynowo przez czynniki geotektoniczne - a zatem wywołane przyczynowo w ontologicznym sensie tego wyraŜenia.

(2) Pojęcie fenomenalistyczne. W fizyce, a takŜe jeszcze w wielu innych wysoko rozwiniętych naukach, ontologiczne pojęcie przyczyny wydaje się być, i to z dobrze umotywowanych racji, wyeliminowane. JeŜeli się mianowicie załoŜy, Ŝe dana nauka ma do czynienia tylko ze zdaniami obserwacyjnymi, które opisują zmysłowo dające się obserwować fenomeny, wtedy jest jasne, Ŝe nie moŜe tu być mowy o Ŝadnym wpływie, poniewaŜ nie da się on zmysłowo zaobserwować. Wydaje się więc, Ŝe nauki te ograniczają się do wyjaśniania przez warunki. A jednak tak nie jest. Wprawdzie, jak powiedzieliśmy, występują tu często zdania stwierdzające wyłącznie tylko warunki, ale mówi się jednak zawsze równieŜ o przyczynach i o wyjaśnianiu przyczynowym.

Co tutaj mogą znaczyć te wyraŜenia? Wydaje się, Ŝe przez przyczynę rozumie się: (1) warunek wystarczający, który (2) czasowo poprzedza to, co jest wywołane przyczynowo, albo przynajmniej jest z nim równoczesny i, dodatkowo, (3) znajduje się z nim w pewnych stosunkach przestrzennych. Nie jest to jednak ani jasne, ani wyraźne i stąd jest zrozumiałe, dlaczego wielu metodologów współczesnych woli w ogóle wyeliminować ten rodzaj przyczynowości i mówić tylko o warunkach.

Jeszcze bardziej kontrowersyjne są, ciągle na nowo pojawiające się, tzw. wyjaśnienia teleologiczne. Ich istota polega na tym, Ŝe podaje się cel wyjaśnianego fenomenu. Na przykład wspaniałą strukturę pewnych kwiatów wyjaśnia się przez to, Ŝe zapewnia ona zapłodnienie. Z logicznego punktu widzenia ten typ wyjaśniania jest częściowo przeciwstawny przyczynowemu, gdyŜ podaje się w nim wprawdzie warunek fenomenalny, ale warunek ten znajduje się w jeszcze nie istniejącym fenomenie, który czasowo pojawia się dopiero po fenomenie wyjaśnianym.

W fizyce i w innych naukach zajmujących się naturą nieoŜywioną do wyjaśnień teleologicznych nikt się juŜ obecnie nie odwołuje. W naukach biologicznych wyjaśnianie przyczynowe wydaje się wprawdzie dominować, ale od czasu do czasu pojawia się takŜe wyjaśnianie teleologiczne, np. w wypadku problemu celowości organów. Tak samo w socjologii pojawiają się tendencje teleologiczne, chociaŜ jako całość zbudowana jest kauzalnie.

61

Wyjaśnianie teleologiczne kryje trudne problemy filozoficzne. Przede wszystkim powstaje pytanie, jak coś, co jeszcze się nie pojawiło, co jeszcze nie istnieje, moŜe wyjaśnić (istniejący) fenomen. Pomijamy tutaj ten i inne waŜne problemy filozoficzne, które przekraczają granice czystej metodologii.

Prawa funkcjonalne. W wysoko rozwiniętych naukach - nie tylko w fizyce, lecz takŜe w psychologii - formułuje się tzw. prawa funkcjonalne. Mają one zawsze następującą formę: dla kaŜdego A, F i G - przy czym F i G są cechami A - wielkość F jest (matematyczną) funkcją wielkości G. Prostym i klasycznym przykładem jest tu fizyczne prawo spadania ciał: prędkość jakiegoś ciała jest funkcją jego czasu spadania.

Jak moŜna logicznie zinterpretować tego rodzaju prawa? Są one zdaniami zawierającymi podwójne uogólnienie: najpierw mówi się o wszystkich A, np. o wszystkich spadających ciałach, dokładnie tak jak w prawach nie-funkcjonalnych. Do tego dochodzi jednak drugie uogólnienie: funkcja matematyczna pokrywa się ze zdaniem uniwersalnym, Ŝe wszystkie wielkości jednego rodzaju przyporządkowane są w pewien sposób wielkościom drugiego rodzaju.

Fundamentalnie rzecz biorąc, prawa funkcjonalne są więc tylko pewną skomplikowaną formą praw warunkowych. Trzeba przy tym zauwaŜyć, Ŝe odpowiednie warunki mogą mieć wymieniony wyŜej, trojaki charakter. Praktycznie jednak kaŜda nauka dąŜy do formułowania praw funkcjonalnych, które są wystarczającymi i koniecznymi warunkami danego fenomenu.

Ustanawianie praw funkcjonalnych jest głównym zadaniem indukcji ilościowej. Niestety, ta część ogólnej metodologii nie jest jeszcze opracowana teoretycznie, chociaŜ kaŜda nauka przyrodnicza, która formułuje tego rodzaju prawa, posiada do tego celu swoje własne metody.

Prawa statystyczne. Jeszcze przed kilkoma dziesiątkami lat prawa statystyczne stosowane były prawie wyłącznie w naukach społecznych, dzisiaj uŜywa się ich takŜe w wielu innych dziedzinach. Chodzi tutaj nie o zdania o indywiduach, lecz o klasach indywiduów. W prawach statystycznych mówi się, Ŝe pewna cecha B przysługuje określonej części elementów klasy A, np. 60% tych elementów. Prostym przykładem jest statystyczne prawo śmiertelności, które głosi, Ŝe z 1000 Ŝywo urodzonych ludzi n umrze w k-tym roku Ŝycia.

Takie prawa nazywane są takŜe “indeterministycznymi”, poniewaŜ nie mówi się w nich nic określonego (zdeterminowanego) o poszczególnych indywiduach; z tego np. Ŝe z 1000 Ŝywo urodzonych Francuzów dokładnie 138 umiera w 47 roku Ŝycia, nie wynika absolutnie nic na temat śmierci mojego przyjaciela Jean-Paula, który aktualnie ma 47 lat: moŜe on umrzeć, ale moŜe takŜe Ŝyć. W takich wypadkach mówi się więc o prawdopodobieństwie, które matematycznie da się dokładnie obliczyć. Ale ścisłość tego obliczenia nie moŜe nas mylić co do jego rezultatów, nie moŜe nic zmienić w tym, Ŝe nie jesteśmy w stanie wiedzieć, co będzie się działo z jakimś indywiduum.

Jasne jest zatem, Ŝe prawa statystyczne nie tworzą osobnego rodzaju obok innych rodzajów praw; to, co posiada formę statystyczną moŜe być równie dobrze wyjaśnieniem przez warunki jak teŜ wyjaśnieniem przyczynowym, znane są takŜe prawa statystyczno-funkcjonalne.

NaleŜy jeszcze zauwaŜyć, Ŝe prawa nie-statystyczne moŜna ująć jako wypadek graniczny praw statystycznych; według tych praw dany fenomen występuje w 100% wypadków.

20. Indukcja

Indukcja autentyczna i nieautentyczna. WaŜną i stosowaną przede wszystkim w naukach przyrodniczych formą redukcji jest indukcja. Od indukcji autentycznej naleŜy najpierw odróŜnić róŜne metody myślenia nazywane wprawdzie “indukcją”, lecz nie będące redukcjami.

(1) Indukcją nieautentyczną jest tzw. indukcja matematyczna. Polega ona na zastosowaniu następującej reguły. JeŜeli F przysługuje liczbie 1, i jeŜeli przysługuje ono liczbie n, wtedy takŜe liczbie n + 1, to F przysługuje kaŜdej liczbie. Tego typu <indukcje> są bardzo częste w matematyce, powinno być jednak jasne, Ŝe chodzi tutaj raczej o autentyczną dedukcję. Nazwa “indukcja” jest w tym wypadku zwodnicza.

(2) Poza tym mówi się niekiedy o tzw. <zupełnej> czy teŜ <sumatywnej> indukcji. Stosuje się przy tym następującą regułę: jeŜeli x1, x2, x3 ... xn są elementami klasy a i są wszystkimi jej elementami (tzn., Ŝe poza nimi nie istnieje Ŝaden element tej klasy) i jeŜeli F przysługuje x1, x2, x3 ... xn, wtedy F przysługuje wszystkim elementom a. TakŜe i to nie jest Ŝadną indukcją w autentycznym sensie, lecz pewnym rodzajem dedukcji; istnieje bowiem w logice matematycznej prawo, na którym moŜna niezawodnie oprzeć tę regułę. ChociaŜ jej zastosowanie jest niekiedy poŜyteczne, to w naukach przyrodniczych nie da się ona praktykować, gdyŜ zwykle

62

mamy w nich do czynienia z nieskończonymi klasami, a nieskończona liczba rzeczy nigdy nie moŜe być obserwowana.

(3) NaleŜy jeszcze zauwaŜyć, Ŝe Arystoteles uŜywał tego słowa nie tylko dla określenia pewnego rodzaju wnioskowania, lecz takŜe w wypadku abstrakcji, a więc metody tworzenia pojęć. TakŜe i dzisiaj jest to zwyczajem niektórych filozofów, ale chodzi wtedy o metodę, która mało ma wspólnego z indukcją w naukach przyrodniczych.

“Autentyczną indukcją” nazywamy tutaj, po pierwsze, proces wnioskowania, a więc metodę myślenia, za pomocą której formułuje się zdania; po drugie metodę, która jest istotnie rozszerzająca, tzn. przechodzi się w niej nie tylko od sumy indywiduów do ogółu (jak w indukcji zupełnej), lecz od kilku indywiduów, które nie są wszystkimi elementami wchodzącej w grę klasy, do ogółu. Tego rodzaju postępowanie przedstawia oczywiście szczególnie trudny problem metodologiczny: co nas uprawnia do takiego przejścia? Jest to tzw. problem indukcji. JuŜ Arystoteles, z godną podziwu wnikliwością, pokazał, Ŝe indukcja nie jest konkluzywna i jego dowód na to do dzisiaj nie został obalony. A jednak indukcja stosowana jest ciągle nie tylko w Ŝyciu codziennym, lecz takŜe stanowi jedną z głównych metod w naukach przyrodniczych. Na jakiej podstawie?

Nie moŜemy tutaj dyskutować róŜnych prób rozwiązania tych trudnych problemów filozoficznych i musimy się ograniczyć do wskazania, Ŝe pewne pytania metodologiczne są przez nie uwarunkowane. W ramach naszego przedstawienia nie chodzi o to, aby poszczególne metody filozoficznie uprawomocniać, lecz tylko o to, aby opisać metody, które są dzisiaj stosowane w praktyce naukowej i rozwaŜane w metodologii.

Podział indukcji. Indukcje, które określili śmy jako “autentyczne”, moŜna podzielić w następujący sposób.

(1) Ze względu na przedmiot na pierwszorzędne i drugorzędne. Pierwsze prowadzą do hipotez lub praw, drugie do teorii (zob. wyŜej, s. 68).

(2) Ze względu na rodzaj zdań wyjaśniających na indukcje jakościowe i ilościowe, deterministyczne i statystyczne, zaleŜnie od tego, czy powstające zdanie dotyczy tylko współwystępowania fenomenów czy teŜ ich wzajemnej funkcjonalnej zaleŜności, a to albo w sensie niezmiennym, albo w sensie statystycznym. Jak juŜ zauwaŜyliśmy, metody indukcji ilościowej są jeszcze mało teoretycznie opracowane.

(3) Ze względu na samą metodę indukcje dzielą się na enumeracyjne i eliminacyjne. Indukcja enumeracyjna akumuluje tylko zdania, które mogą być wyprowadzone ze zdania wyjaśniającego. Rozstrzygająca jest tu ilość zebranych zdań. W wypadku indukcji eliminacyjnej nie potrzeba mnoŜyć zdań na temat wypadków indywidualnych (np. zdań obserwacyjnych), lecz eliminuje się moŜliwe hipotezy, które w danej sytuacji mogłyby wchodzić w grę. Przy tej drugiej metodzie ilość wziętych pod uwagę zdań jest nieistotna, istotny jest natomiast ich rodzaj, tzn. róŜnorodność uwzględnianych fenomenów. Tabulae Francisa Bacona i metody Milla są specjalnymi sposobami stosowania indukcji eliminacyjnej.

Przyjmuje się dzisiaj powszechnie, Ŝe czysto enumeracyjna indukcja stosowana jest bardzo rzadko - zwykło się ją nawet niekiedy określać jako “nienaukową”. Z drugiej strony, metodologowie nie są zgodni, jak naleŜy rozumieć drugi rodzaj indukcji. Podczas gdy G. von Wright jest zdania, Ŝe jest ona wyłącznie eliminacyjna, to R. N. Braithwaite utrzymuje, Ŝe eliminacja odgrywa dziś znikomą rolę w praktyce nauk przyrodniczych, których postęp wynika raczej z konfirmacji niŜ z falsyfikacji (tzn. eliminacji).

Metody Milla. ChociaŜ są one przestarzałe, a nawet w tej formie, w jakiej ujmował je John Stuart Mill, nigdy nie były w nauce stosowane; to jednak omówimy je teraz krótko, poniewaŜ ułatwiają wgląd w to, co rzeczywiście dzieje się podczas wnioskowania indukcyjnego.

Mill przedstawia pięć takich metod. Streszczamy jego opis, przy czym to, co on nazywa “przyczyną”, tłumaczymy jako “warunek” i dla prostoty zakładamy, Ŝe istnieją tylko dwie klasy fenomenów, a kaŜda z nich posiada tylko trzy elementy: a, b, c i A, B, C.

(1) Metoda zgodności: a pojawia się zarówno z AB jak i z AC. ZałoŜywszy, Ŝe (1) a w ogóle posiada jakiś warunek i Ŝe (2) tylko ABC wchodzą w grę jako moŜliwe warunki, wynika z tego, Ŝe A jest warunkiem wystarczającym dla a.

(2) Metoda róŜnicy: a pojawia się wraz z ABC, natomiast nie pojawia się z BC (gdzie brakuje tylko A). Przy takich samych załoŜeniach wynika, Ŝe A jest koniecznym warunkiem a.

(3) Połączone metody zgodności i róŜnicy: a pojawia się wraz AB i AC, natomiast nie pojawia się z BC. Przyjmując ciągle te same załoŜenia, moŜna stąd wnioskować, Ŝe A jest wystarczającym i koniecznym warunkiem dla a.

(4) Metoda reszt: w wyniku innych indukcji zostało stwierdzone, Ŝe B jest warunkiem b i C jest warunkiem c; abc pojawiają się wraz z ABC. Pod wyŜej wymienionymi warunkami i dodatkowym, Ŝe kaŜdy fenomen moŜe być warunkiem tylko jednego typu fenomenów, wynika, Ŝe A jest wystarczającym i koniecznym warunkiem a.

63

(5) Metoda zmian towarzyszących: A zmienia się w taki sam sposób jak a, B i C zmieniają się jednak w inny sposób. Jest to metoda indukcji ilościowej, o której jeszcze będziemy mówili; tymczasowo moŜemy ją pominąć.

W wypadku czterech pierwszych metod dało się zauwaŜyć, Ŝe wymagają one przynajmniej dwóch załoŜeń, mianowicie, Ŝe w ogóle istnieje warunek odpowiedniego typu i - dalej - Ŝe tylko jeden z wyliczonych fenomenów (w naszym przykładzie ABC) moŜe być tym warunkiem. Pierwsze z tych załoŜeń nazywa się “postulatem determinizmu”, drugie nazywane jest niekiedy “postulatem zamkniętego systemu”. JeŜeli je załoŜymy, wtedy wnioski wynikają dedukcyjnie. MoŜna jednak zaraz zapytać, jak takie załoŜenia mogą być usprawiedliwione. Faktycznie nie tylko nie mają one Ŝadnego uzasadnienia, lecz często muszą być po prostu uznane za fałszywe.

ZałoŜenia metod Milla. ZauwaŜmy najpierw, Ŝe determinizm, o którym tutaj jest mowa, nie jest determinizmem ontologicznym. Nauki przyrodnicze nie znają przyczynowości ontologicznej i stąd teŜ nie posługują się determinizmem w tym sensie (z czego poza tym wynika, Ŝe bezsensowne jest dedukowanie wolności woli z odrzucenia determinizmu metodologicznego). Ale jeŜeli nawet mówi się tylko o determinizmie fenomenalnym (a więc nie o przyczynach ontologicznych, lecz o warunkach), wyraŜenie to jest jeszcze wieloznaczne. O ścisłym determinizmie da się mówić tylko w wypadku połączonej metody zgodności i róŜnicy, gdyŜ tylko tutaj przyjmuje się, Ŝe dla kaŜdego fenomenu istnieje warunek wystarczający i konieczny. W metodzie róŜnicy zakłada się tylko, Ŝe dla kaŜdego fenomenu istnieje warunek konieczny, tzn. Ŝe zawsze konieczny jest pewien inny fenomen, nie zaś, Ŝe wystąpienie pierwszego fenomenu wystarczałoby, Ŝeby równieŜ obecny był drugi. W tym wypadku mówi się o częściowym determinizmie. Jest to załoŜenie akceptowane w dzisiejszej mikrofizyce: Ŝeby jakąś cząstkę, np. elektron, wprawić w ruch muszą być spełnione pewne warunki, jednak one same nie wystarczają, gdyŜ nawet wtedy, gdy są spełnione, oczekiwany fenomen moŜe nie wystąpić.

Jak moŜna usprawiedliwić przyjęcie jednego bądź drugiego rodzaju determinizmu? Na pewno nie przez odwołanie się do ontologii. MoŜe ona pokazać, Ŝe kaŜdy fenomen ma przyczynę, ale nie Ŝe przyczyna ta jest fenomenem. TakŜe logika nie moŜe dostarczyć usprawiedliwienia dla zasady determinizmu. Wreszcie nie moŜe ona być równieŜ ustalona indukcyjnie, poniewaŜ jest załoŜona w kaŜdej indukcji. W tych oto prostych uwagach leŜy punkt cięŜkości tzw. problemu indukcji i wystarczają one, aby pokazać, Ŝe kaŜda próba transformacji indukcji w dedukcję przez przyjęcie nowych przesłanek jest skazana na niepowodzenie.

To samo dotyczy drugiego rodzaju determinizmu. Nie mamy ani ontologicznej, ani logicznej, ani indukcyjnej podstawy dla załoŜenia, Ŝe moŜliwe są tylko hipotezy wzięte przez nas pod uwagę. Przeciwnie, wiemy z doświadczenia, Ŝe wiele innych hipotez jest takŜe moŜliwych.

Uwagi te potwierdzają to, co juŜ powiedzieliśmy o determinizmie: nie istnieje most między indukcją a dedukcją, w kaŜdym razie nie w formie dodatkowych przesłanek.

Niektórzy metodologowie, aby jeszcze o tym krótko wspomnieć, próbowali ustalić to połączenie w inny sposób. Twierdzili mianowicie, Ŝe indukcja wtedy zmienia się w dedukcję, gdy odpowiedni fenomen po prostu inaczej się zdefiniuje. Jako przykład weźmy diament i załóŜmy, Ŝe dotąd był on zdefiniowany przez trzy własności: A, B i C. ZałóŜmy takŜe, Ŝe ktoś spalił jeden lub dwa diamenty, tak jak to uczynił Lavoisier, i widzi, Ŝe ze spalenia powstał tlenek węgla (CO), stąd teŜ twierdzi, Ŝe kaŜdy diament składa się z węgla. Jak twierdzenie to da się usprawiedliwić? Po prostu tak, Ŝe nowo znalezioną własność, bycie z węgla, doda się do juŜ znanych własności ABC: “diamentem” ma się od teraz nazywać, zgodnie z nową definicją, kaŜde ciało, które posiada własności ABC i dodatkowo nowo odkrytą własność bycia z węgla. JeŜeli to załoŜymy, wtedy dedukcyjnie wynika, Ŝe diament musi zawsze składać się z węgla.

Od razu jednak widać, Ŝe tego rodzaju czysto konwencjonalna metoda nie wchodzi powaŜnie w rachubę w naukach przyrodniczych. Wprawdzie da się ona konsekwentnie przeprowadzić, ale pozostawia bez odpowiedzi pytanie, dlaczego ABC ma zawsze występować z nowo odkrytą własnością. Konwencja nie jest prawem przyrody, a nauka wymaga powaŜniejszych uzasadnień.

Indukcja i system. Gdy przyjrzymy się bliŜej, jak rzeczywiście wygląda praktyka w naukach przyrodniczych, wtedy dostrzeŜemy, Ŝe decydującym czynnikiem w formułowaniu praw jest zupełnie coś innego niŜ załoŜenia Milla, mianowicie prostota praw i ich wzajemne związki w systemie aksjomatycznym. Na czym związki te polegają, pokaŜemy na prostym przykładzie. JeŜeli wie się, Ŝe wszyscy ludzie urodzeni przed określonym rokiem juŜ umarli, wtedy wystarcza to do sformułowania hipotezy, Ŝe wszyscy ludzie w ogóle są śmiertelni. Hipoteza ta stanie się jednak jeszcze o wiele bardziej przekonywająca, jeŜeli dodatkowo wie się - z innych indukcji - Ŝe wszyscy ludzie są kręgowcami i Ŝe wszystkie kręgowce są śmiertelne. W ten sposób hipoteza ta nie jest tylko indukcyjnie osiągnięta w oparciu o zdania obserwacyjne, lecz takŜe wyprowadzona z ogólnego prawa, a to znacznie ją wzmacnia. Aksjomatyczny związek z innymi prawami i z całością określonego systemu naukowego jest w kaŜdym wypadku czynnikiem, który istotnie powiększa wiarygodność hipotezy.

64

Według niektórych metodologów jest on nawet koniecznym warunkiem transformacji hipotezy w prawo, według innych jedyną racją dla przyjęcia hipotezy w naukach przyrodniczych. Wprawdzie to ostatnie stanowisko jest z pewnością przesadne, lecz nie da się zaprzeczyć, Ŝe aksjomatyczny związek między prawami odgrywa waŜną rolę w akceptacji hipotez.

Niekiedy jednak uŜywa się takŜe hipotez, które nie znajdują się w takich relacjach; są to tzw. hipotezy robocze, których w związku z tym nie nazywa się “prawami”. Posługuje się nimi, o ile jest to celowe dla zbadania określonej, ograniczonej dziedziny. Tak np. znany etnolog P. W. Schmidt skutecznie posługiwał się w swoich badaniach materializmem historycznym jako hipotezą roboczą, chociaŜ sam stwierdził, Ŝe nie istnieje Ŝaden szerszy system, w związku z którym mogłaby ona być uŜywana.

Reguła prostoty. Drugie zwyczajowe załoŜenie funkcjonujące w trakcie formułowania praw moŜna przedstawić następująco: jeŜeli wiele hipotez wyjaśnia dane zdanie, naleŜy wybrać najprostszą z nich. Reguła ta jest konieczna, aby w sytuacji, w której dana jest nieskończona klasa moŜliwych hipotez, móc je zredukować do jednej. To, Ŝe nieskończona klasa hipotez często moŜe być obecna, da się pokazać na następującym przykładzie. RozwaŜamy trzy punkty na płaszczyźnie, które mają reprezentować trzy zdania obserwacyjne (np. dotyczące ciśnienia jakiegoś gazu w zamkniętej przestrzeni) i szukamy krzywej, na której mogą leŜeć. Funkcja matematyczna odpowiadająca tej krzywej będzie hipotezą wyjaśniającą. Widać od razu, Ŝe istnieje nieskończona klasa takich krzywych. Rysunek pokazuje tylko kilka przykładów.

W tym wypadku wybierzemy na pewno ostatnią krzywą, mianowicie prostą, poniewaŜ jest najprostsza.

Streszczenie. Interpretacje filozoficzne. Streszczając moŜemy powiedzieć, Ŝe do stosowania indukcji jakościowej konieczne są przynajmniej cztery postulaty: postulat determinizmu, postulat zamkniętego systemu, postulat związku między prawami i postulat prostoty. Odpowiednio do tego dadzą się sformułować cztery następujące reguły: szukaj warunków; zakładaj, Ŝe te warunki muszą naleŜeć do istniejącego juŜ systemu; wybieraj te hipotezy, które najlepiej są związane z całością systemu; wybieraj hipotezę najprostszą.

Jak teraz wszystkie te reguły dadzą się uzasadnić? Filozofowie spierają się o to od wieków. Jednym z uzasadnień jest uzasadnienie intuicyjne: zgodnie z nim prawa natury moŜna uchwycić nie tylko w racjonalnym wnioskowaniu, ale teŜ w pewnym rodzaju intuicji. Według drugiego wyjaśnienia, kantowskiego, prawa są formami naszego myślenia, które wprojektowujemy w przyrodę w ten sposób, Ŝe faktycznie pojawia się nam ona jako przez nie uformowana. Pragmatyści natomiast twierdzą, Ŝe indukcja jest w istocie sprawą czysto praktyczną, chce się przez nią tylko osiągnąć moŜliwie najkorzystniejsze przewidywania. Wreszcie według sceptyków, których takŜe nie brakuje, zdania sformułowane indukcyjnie nie posiadają w ogóle Ŝadnej wartości prawdziwościowej.

Po tym, co dotychczas powiedzieliśmy, powinno być jasne, Ŝe wszystkie te ujęcia są błędne. Ani nie istnieje intuicja praw przyrody, ani nie są one dane a priori, przeciwnie, jest oczywiste, Ŝe tylko przez trudną pracę racjonalną dochodzimy do naszych wniosków i nie zawsze noszą one charakter pewności. Opinię, Ŝe w naukach przyrodniczych chodzi tylko o sprawy praktyczne, moŜna odrzucić chociaŜby przez wskazanie, Ŝe aby jakieś zdanie sformułowane indukcyjnie mogło być praktyczne, musi uprzednio być prawdziwe, tzn. musi być zgodne z rzeczywistością. Sceptycyzm natomiast jest osłabiany przez praktyczne osiągnięcia techniki: jak nasze prawa mogłyby się ciągle potwierdzać, gdyby nie miały Ŝadnej pozytywnej wartości prawdziwościowej? Godne uwagi jest takŜe, Ŝe przy wszystkich zmianach teorii oraz mimo postępu w naukach i wynikających stąd podwyŜszonych wymaganiach, wiele praw, w tym, co istotne, pozostaje nadal nie zmienionych.

Krótko mówiąc: dzięki metodzie indukcyjnej udało się dotąd uchwycić kilka aspektów przyrody, jak to jest jednak moŜliwe, nie udało się do dzisiaj nikomu powiedzieć. Gigantyczna, dokonana dzięki indukcji praca, logikowi jawi się jako pełne sukcesów odszyfrowywanie zakodowanego tekstu, do którego brakuje nam klucza. Wydaje się pewne, Ŝe kilka rzeczy odszyfrowaliśmy, nie wiemy natomiast, jak to się dzieje.

65

21. Prawdopodobieństwo i statystyka

Dwa znaczenia słowa “prawdopodobieństwo”. Większość dzisiejszych metodologów akceptuje pogląd, Ŝe słowo “prawdopodobieństwo” i podobne wyraŜenia posiadają bardzo róŜne znaczenia nie tylko w codziennym uŜyciu, ale teŜ, Ŝe w językach technicznych oznacza się przez nie często dwie lub więcej całkowicie róŜnych rzeczy. MoŜe to wyjaśni następujące rozwaŜanie. Liczne prawa przyrodoznawstwa są prawami probabilistycznymi, tzn. stwierdzają one prawdopodobieństwo zdarzeń. Same te prawa są jednak tylko prawdopodobne, poniewaŜ opierają się na indukcji. Słowo “prawdopodobieństwo” ma więc dwa róŜne znaczenia: prawdopodobieństwo zdarzenia i prawdopodobieństwo hipotezy (względnie prawa lub teorii).

Istotna róŜnica pomiędzy tymi pojęciami polega przede wszystkim na tym, Ŝe pierwsze prawdopodobieństwo, przynajmniej zasadniczo, da się ująć liczbowo: moŜna sensownie powiedzieć, Ŝe prawdopodobieństwo jakiegoś zdarzenia wynosi tyle a tyle. Prawdopodobieństwo hipotezy nie da się natomiast określić liczbowo. Wydaje się nonsensowne powiedzenie, Ŝe teoria Einsteina czy prawo Boyle'a mają prawdopodobieństwo wynoszące 3/4 itd. Pierwszy rodzaj prawdopodobieństwa jest dlatego zwykle nazywany “numerycznym”, “matematycznym” albo “statystycznym”, drugi określa się mianem “akceptowalności” (acceptability) albo “wiarygodności” (credibility).

Statystyka. KaŜda hipoteza probabilistyczna, tak jak inne zdania osiągnięte na drodze redukcji, opiera się na zdaniach obserwacyjnych. Nie opiera się ona jednak wprost na tego rodzaju pojedynczych zdaniach, lecz za pośrednictwem statystyki. Rozumie się przez to po prostu liczbowe uchwycenie poszczególnych wypadków, w których razem występują dwa rodzaje fenomenów (jednocześnie albo w określonym następstwie czasowym). Zdanie statystyczne ma więc zawsze następującą formę: z m wypadków fenomenu klasy A, n wypadków naleŜy teŜ jednocześnie do klasy B. Konkretnym przykładem moŜe być: na 3567 mieszkańców miasta X przypada 78 obcokrajowców: Powinno być jasne, Ŝe kaŜdy prosty rezultat statystyczny zakłada dwie kolejno przeprowadzone operacje: (1) ustalenie zdań obserwacyjnych, (2) policzenie ich. Praca statystyka nie ogranicza się jednak tylko do tego. Zebrane dane muszą uzyskać formę umoŜliwiającą pewne i wygodne zastosowanie metod redukcyjnych: np. przedstawia się je w ujęciu procentowym, na podstawie którego dadzą się znaleźć wartości średnie. To jednak często zakłada skomplikowany proces matematyczny (istnieją róŜne pojęcia wartości średniej i bardzo wyrafinowane metody znajdowania jej). W końcu statystyk musi teŜ poświęcić uwagę, stosując dalsze metody matematyczne, wyeliminowaniu błędów powstałych w trakcie ustalania początkowych rezultatów.

Przy zbieraniu danych dla celów statystycznych duŜe znaczenie posiada następująca reguła. Często nie moŜna uchwycić całego obszaru (całej populacji), lecz tylko pewną jej próbkę. W takim wypadku waŜne jest, aby klasa wybranych fenomenów była moŜliwie <reprezentatywna> dla całości, mianowicie w tym sensie, aby posiadała tę samą kompozycję co cały obszar. MoŜe to być jednak osiągnięte - zgodnie z fundamentalnymi prawami teorii prawdopodobieństwa - tylko pod warunkiem, Ŝe dystrybucja wybranych wypadków jest przypadkowa i neutralna. Wszystko powinno być zrobione, Ŝeby wybór odbył się bez jakiejkolwiek <stronniczości>. Przykład: jeŜeli na podstawie ksiąŜki telefonicznej chce się zbadać, ilu londyńczyków jest obcokrajowcami, to nie moŜna tylko szukać w nazwiskach, które zaczynają się na “Z”, gdyŜ jak wiadomo, znajduje się tu stosunkowo więcej obcokrajowców niŜ gdzie indziej. Przeciwnie, wybierane nazwiska powinny być równomiernie rozrzucone po całej ksiąŜce.

Wzajemna zaleŜność fenomenów. Ogólnie rzecz biorąc, badacz posługujący się metodą statystyczno-indukcyjną ma do czynienia nie z dwiema, lecz przynajmniej z trzema klasami. Przede wszystkim jest to obszerna klasa A fenomenów (klasa nadrzędna), np. klasa dzieci w Zurychu. Zawiera ona dwie podklasy, np. klasę dzieci zaszczepionych (B) i klasę dzieci cierpiących na daną chorobę (C). Pytaniem jest teraz, czy i w jakim stosunku procentowym obydwie podklasy B i C zaleŜne są od siebie. Liczby dostarczane przez statystykę dadzą się w tym najprostszym przypadku przedstawić w następującej tabeli:

C nie C

B x y

nie B z t

Zmienne “x”, “ y”, “ z” i “ t” mogą być zastąpione przez liczby.

Pierwszym pytaniem jest: w jakich stosunkach znajdowałyby się x, y, z i t, gdyby między B i C nie zachodziły Ŝadne relacje, tzn. gdyby B nie było w Ŝadnym sensie warunkiem C i odwrotnie. Proste rozwaŜanie

66

pokazuje, Ŝe stosunek między dziećmi chorymi, które zostały zaszczepione (x), a wszystkimi zaszczepionymi (x + y), musi być taki sam jak między chorymi w ogóle (x + z), a wszystkimi wziętymi pod uwagę dziećmi (x+y+z+t), tzn.

x : (x+y) = (x+z) : (x+y+z+t).

Za pomocą prostych operacji formuła ta da się zredukować do:

xt = yz

Co się jednak dzieje, gdy szczepienie wywarło pozytywny wpływ na zachorowania? Wtedy stosunek między dziećmi chorymi, które zostały zaszczepione (x), a wszystkimi zaszczepionymi (x + y), będzie większy niŜ między wszystkimi chorymi w ogóle (x + z), a wszystkimi dziećmi branej pod uwagę klasy (x + y + z + t). Operacja matematyczna analogiczna do poprzedniej prowadzi do formuły:

xt > yz

W odwrotnym wypadku, jeŜeli szczepienie wpływa negatywnie na zachorowania (co powinno być sytuacją normalną), rezultat będzie następujący:

xt <yz

Obie ostatnie formuły są przykładami praw statystycznych prostego typu.

Tablice korelacyjne. Przedstawimy teraz krótko nieco bardziej skomplikowaną formę statystycznego traktowania fenomenów, tzw. tablice korelacyjne. Za ich pomocą formułuje się prawa funkcjonalne. W tym przykładzie takŜe będzie jedna klasa nadrzędna i dwie podklasy: A klasa nadrzędna roślin, B podklasa roślin nawoŜonych i C podklasa roślin nawoŜonych, które urosły. W przeciwieństwie do poprzedniego przykładu zarówno B jak i C będą podzielone na pięć dalszych podklas, a mianowicie według ilości otrzymanego nawozu albo stopnia wzrostu. Na podstawie obserwacji powstaje np. następująca tablica:

C0 C10 C20 C30 C40

B0 x00 x01 x02 x03 x04

B10 x10 x11 x12 x13 x14

B20 x20 x21 x22 x23 x24

B30 x30 x31 x32 x33 x34

B40 x40 x41 x42 x43 x44

“B n” (“B 0”, “B 10” itd.) oznacza tutaj, Ŝe rośliny odpowiedniej podklasy otrzymały n jednostek (gramów) nawozu, “C n” (“C 0”, “C 10” itd.), Ŝe urosły one o n jednostek (milimetrów). Litery “x” z podwójnym indeksem są zmiennymi, za które powinny być podstawione wartości uzyskane dzięki liczeniu. Dwie liczby indeksu wskazują po prostu na wiersz lub kolumnę.

JeŜeli nawóz oddziaływuje pozytywnie na wzrost roślin, wtedy obowiązuje prawidłowość: im więcej nawozu, tym większy wzrost. Weźmy najprostszy wypadek: wzrost powiększa się jednostajnie wraz z ilością nawozu. Wtedy oczywiście w pierwszym wierszu x00 będzie większe niŜ w x01 to ostatnie większe niŜ w x02 itd. W drugim wierszu x11 będzie większe niŜ x10 i x12, ta ostatnia wartość będzie większa niŜ x13, a ta niŜ x14. W trzecim wierszu x22 musi być większe niŜ x20 czy x24. Ogólnie otrzymujemy następujący obraz: na przekątnej tablicy - tzn. na miejscach, gdzie w naszym przykładzie znajdują się x00, x11, x22, x33, x44 - będą stały większe liczby, obie proste leŜące obok przekątnej (x10, x21, x32, x43 i x01, x12, x23, x34) będą pokazywały mniejsze liczby i im bliŜej będziemy szli do rogów (x40 i x04), tym liczby będą mniejsze. Krótko: będziemy mieli koncentrację w pobliŜu przekątnej x00 – x44 i dekoncentrację w kierunkach do x40 i x04.

Wszystko to moŜna potraktować matematycznie. Istnieją (dające się przedstawić za pomocą krzywych) formuły, ukazujące <normalną> dystrybucję indywiduów w tego rodzaju tabeli korelacji.

Nie jest naszym zadaniem opisywanie odpowiednich dla tego metod i formuł matematycznych. Chodziło tutaj tylko o uczynienie zrozumiałymi, o ile to moŜliwe bez zastosowania matematyki, najbardziej elementarnych zasad metody statystycznej.

Korelacja i prawdopodobieństwo. Co daje nam omówiona metoda? W zasadzie jest ona tylko zebraniem zdań obserwacyjnych: tyle a tyle wypadków współwystępowania, takich a takich wielkości dwóch fenomenów, w pewnej nieskończonej klasie. Jak od tej czysto faktycznej konstatacji, moŜna dojść do ogólnie obowiązującego prawa, które odnosi się do nieskończonej ilości wypadków - właśnie do wszystkich wypadków jakiegoś fenomenu?

67

NaleŜy tu przede wszystkim oddzielić dwa róŜne problemy.

(1) Czy na podstawie tablicy korelacji moŜna cokolwiek wywnioskować na temat, czy i jak pewien indywidualny fenomen będzie się zmieniać - np. o ile milimetrów urośnie roślina, jeŜeli otrzyma określoną ilość nawozu? TakŜe wtedy, gdy chodzi o fenomeny, które juŜ były obserwowane, tzn. te, które są uwzględnione w tablicy korelacji; odpowiedź brzmi: wyjąwszy wypadki, w których moŜliwa jest bezpośrednia obserwacja, albo odpowiednie zdanie obserwacyjne da się odczytać, z tablicy korelacji moŜna wnioskować tylko o prawdopodobieństwie. W naszym przykładzie jest ono po prostu równowaŜne tak zwanej częstości względnej: jeŜeli wśród m roślin, które otrzymały k gramów nawozu, n urosło o p milimetrów, wtedy prawdopodobieństwo, Ŝe inna roślina (która takŜe otrzymała dokładnie k gramów nawozu) urosła o p milimetrów, wynosi n/m. Znaczy to jednak, Ŝe nic nie wiemy na temat określonego indywiduum, natomiast wiemy coś tylko w odniesieniu do całej ich klasy. Wystarcza to oczywiście, aby obliczyć pewne dane dla polityki ubezpieczeniowej, nie uwzględniając przy tym indywidualnych wypadków.

(2) Czy na podstawie tablic korelacji moŜna coś orzekać o wszystkich, takŜe i tych nieobserwowanych (m.in. przyszłych), fenomenach jakiejś klasy? Ten drugi problem nie ma juŜ nic wspólnego z prawdopodobieństwem w wyŜej opisanym sensie. Logiczna struktura postępowania indukcyjnego jest tutaj dokładnie taka sama jak ta, którą rozwaŜaliśmy w związku z metodami Milla. To, czego tu potrzebujemy to: determinizm, postulat zamkniętego systemu, postulat związku między prawami i postulat prostoty - tego ostatniego oczywiście dopiero wtedy, gdy ma być skonstruowane prawo funkcjonalne.

22. Metoda historyczna

Nauki przyrodnicze i historia. Zwykło się mówić, Ŝe między naukami przyrodniczymi a historią istnieją dwie fundamentalne róŜnice. (1) Przedmiotem pierwszych są rzeczy i zdarzenia nie-duchowe (materialne), tematem historii są natomiast przedmioty duchowe. (2) Podczas gdy nauki przyrodnicze formułują ponadczasowe prawa, a więc pomijają to, co historyczne, to dla historii charakterystyczne jest, Ŝe zajmuje się tym, co przeszłe, przeszłością jako taką.

Oba te kryteria nie są jednak bardzo poŜyteczne, gdy chce się jasno oddzielić wymienione właśnie dziedziny, poniewaŜ (1) człowiek, którego działalność rozwaŜają nauki historyczne, nie składa się oczywiście tylko z ducha, lecz takŜe z materii i nie zawsze łatwo jest określić, jak dalece w konkretnym wypadku działa on właśnie jako duch. Czy np. sprawy ekonomiczne, które w pewnym sensie są wspólne ludziom i zwierzętom, naleŜą do duchowego czy materialnego obszaru? A historia przecieŜ zajmuje się takŜe fenomenami ekonomicznymi. Z drugiej strony, nie moŜna z pewnością zaliczyć psychologii do historii, chociaŜ nie ulega wątpliwości, Ŝe częściowo jej przedmiotem jest takŜe to, co duchowe. (2) RównieŜ drugie kryterium nie jest wystarczające: znamy bowiem róŜne nauki przyrodnicze, w których omawia się przeszłość, przeszłość jako taką. B. Russell zauwaŜył, Ŝe fenomeny, o których mówi się w fizyce, są zawsze przeszłymi fenomenami, tylko Ŝe przeminęły one niedawno, podczas gdy historia zajmuje się dawno minioną przeszłością. W ten sposób róŜnica byłaby tylko róŜnicą stopnia.

Wyraźniejsza jest natomiast róŜnica w metodzie. Uderza fakt, Ŝe Ŝadna nauka historyczna nie formułuje zdań ogólnych. Wprawdzie wykorzystuje je w trakcie swojej pracy myślowej, ale sformułowane za ich pomocą hipotezy i prawa są zawsze indywidualne. Dlaczego Napoleon zaczął tak późno kampanię przeciwko Rosji? PoniewaŜ nie mógł wystarczająco szybko zgromadzić koniecznej ilości zapasów. Dlaczego Aleksander zaatakował właśnie Indie? Wyjaśnienie moŜna znaleźć w jego wykształceniu itd. Chodzi tutaj zawsze o wyjaśnianie, tzn. o postępowanie redukcyjne. Nie jest to w Ŝadnym wypadku indukcja.

Wielu metodologów tak zwanych nauk humanistycznych [Geisteswissenschaften] (które wszystkie w pewnym sensie są naukami historycznymi) twierdzi równieŜ, Ŝe nauki te nie są w ogóle wyjaśniające, lecz tylko opisujące, a więc quasi-fenomenologiczne, chociaŜ bez wyłączania istnienia. Jest to oczywiście fałszywe. Dzisiejsze nauki historyczne i humanistyczne nie tylko opisują, lecz takŜe wyjaśniają. Wygląda na to jakby ci metodologowie zmuszeni do wyboru między dedukcją a indukcją, nie widzieli Ŝadnego innego wyjścia niŜ cytowane wyŜej twierdzenie. Z metodologicznego punktu widzenia, nauki historyczne dadzą się najprecyzyjniej scharakteryzować jako nie-indukcyjne nauki redukcyjne.

Punkt wyjścia. Nauki historyczne są naukami empirycznymi. TakŜe i ich podstawę tworzą zdania o fenomenach w “przyrodniczym” sensie tego słowa, mianowicie dające się obserwować procesy. Fakt, Ŝe są to fenomeny naleŜące do przeszłości nic tu nie zmienia. JuŜ w samych naukach przyrodniczych fakt ten jest nie tylko do pomyślenia, lecz takŜe zachodzi rzeczywiście. A jednak ta okoliczność wprowadza istotną komplikację do metody redukcyjnej. Tam bowiem, gdzie przyrodnik ma zwykle do czynienia ze zdaniami obserwacyjnymi,

68

które w precyzyjnym języku zostały sformułowane przez badaczy naleŜących do tego samego kręgu kulturowego co on, których więc interpretacja nie sprawia zasadniczo Ŝadnych trudności, to historyk zmuszony jest zaczynać od tak zwanych dokumentów, które w tym względzie nie są w najmniejszym stopniu podobne do zdań obserwacyjnych przyrodnika. Źródła historyczne, nierzadko napisane w mało znanym języku, aŜ nazbyt często pochodzą z obszaru kultury obcego dla historyka. Poza słowami znajduje się najczęściej nieznany związek aksjomatyczny. Dodatkowo wiarygodność dokumentów jest zawsze wątpliwa. Nie chodzi w nich o trzeźwe raporty z laboratorium, sporządzone przez fachowców, których ethos naukowy (a takŜe zaangaŜowanie w karierę naukową) stanowiłyby wystarczającą gwarancję rzetelności.

Jasne jest więc, Ŝe to, co w naukach historycznych odpowiada zdaniom obserwacyjnym, nie leŜy na początku, lecz musi być osiągnięte przez długą i często trudną pracę interpretacyjną. Dopiero dzięki niej moŜna otrzymać - redukcyjnie albo dedukcyjnie - zdania o faktach. W tym leŜy dalsza fundamentalna róŜnica między dyscyplinami historycznymi a przyrodniczymi.

Opisaną sytuację moŜna wyrazić równieŜ następująco: nauki historyczne, dokładnie tak samo jak przyrodnicze, zawierają dwa stopnie logiczne zdań: zdania o fenomenach indywidualnych i zdania wyjaśniające. Ponadto znajdujemy w nich jeszcze jeden stopień, który leŜy przed stopniem tworzonym w naukach przyrodniczych przez zdania obserwacyjne: są to zdania bezpośrednio czerpane z dokumentów. Schemat nauk historycznych wygląda więc następująco: dokumenty - zdania o faktach - zdania wyjaśniające.

Wybór. Istnieją jeszcze inne róŜnice między rozwaŜanymi naukami. Masa dokumentów i zawartych w nich faktów jest tak olbrzymia, Ŝe jednym z pierwszych zadań historyka jest mądry wybór pomiędzy nimi. Oczywiście takŜe i przyrodnik jest postawiony przed wielką liczbą zdań obserwacyjnych i być moŜe jeszcze większą fenomenów, ale dzięki swojej indukcyjnej metodzie (tzn. dzięki tendencji do formułowania zdań ogólnych) ma on o wiele łatwiejszy wybór, gdyŜ interesuje go tylko to, co moŜe być uogólnione. Przeciwnie historyk, stoi on przed nie dającą się opanować ilością dokumentów, bez Ŝadnej mogącej go prowadzić zasady. Kto np. pomyśli o historii pierwszej wojny światowej, łatwo dojrzy, Ŝe praktycznie niemoŜliwe jest jednoczesne uwzględnienie tysięcy, dziesiątków tysięcy raportów, aktów dyplomatycznych, aktów sztabów generalnych, wspomnień, ksiąŜek i artykułów itd. Historyk musi pomiędzy nimi wybierać.

Ujawniają się tu dwa specyficzne dla nauk historycznych problemy. Pierwszy jest natury filozoficznej: dlaczego historyk nie chce stosować indukcji? Na to pytanie dano dwie odpowiedzi. Pierwsza, która w swoich istotnych rysach pochodzi od Wilhelma Windelbanda, brzmi: przedmiot nauk historycznych, a mianowicie duch, jest tak ukonstytuowany, Ŝe interesujące jest w nim to, co indywidualne, a nie to, co ogólne. Np. to, co Napoleon czy św. Franciszek mieli wspólnego z innymi ludźmi jest nieistotne, rozstrzygająca jest ich niepowtarzalna osobowa charakterystyka. Z tego powodu nauki historyczne nie są dyscyplinami nomotetycznymi (formułującymi prawa), lecz idiograficznymi (opisującymi własności) i stąd nie mogą stosować indukcji. Druga odpowiedź polega na wskazaniu na wielką złoŜoność fenomenów historycznych, która uniemoŜliwia formułowanie praw ogólnych. Z tego względu historia pozostaje na niskim stopniu, stopniu zbierania zdań obserwacyjnych i indywidualnego wyjaśniania. Mogłaby się ona rozwinąć do postaci nauki indukcyjnej - istniejąca juŜ socjologia jest przykładem takiego rozwoju - a samą historiografię naleŜałoby wtedy uznać za stopień wstępny. Jednak większość historyków ostro krytykuje i odrzuca dzisiaj pogląd reprezentowany w tej drugiej odpowiedzi.

Drugi problem jest problemem natury metodologicznej i brzmi: według jakiej reguły powinno się dokonywać wyboru między dokumentami? O ile wiadomo, na to czysto metodologiczne pytanie nie istnieje do dzisiaj Ŝadna jasna odpowiedź i być moŜe w ogóle nie moŜe istnieć, gdyŜ jak powiedzieliśmy, dokumenty tworzą początek kaŜdego badania historycznego. Oczywiście ten, kto formułuje hipotezę i chce ją zweryfikować ma w niej w pewnym sensie zasadę prowadzącą, ale w odniesieniu do samej hipotezy znowu moŜna postawić pytanie o zasadę, na podstawie której została wybrana. Wydaje się więc, Ŝe przy wyborze decyduje ostatecznie subiektywne wartościowanie. Z tego powodu mówi się o naukach historycznych, w przeciwieństwie do nauk przyrodniczych, Ŝe są <uwarunkowane wartościami>. Nie oznacza to jednak, Ŝe historia, jeśli chodzi o prawdę jej rezultatów badawczych, jest nauką subiektywnie uwarunkowaną. Wolność dotyczy tylko wyboru fenomenów. JeŜeli to zostało zrobione, wtedy dalsze opracowanie przebiega nie mniej obiektywnie niŜ w naukach przyrodniczych.

Interpretacja. <Styl> dzisiejszej pracy historycznej jest luźny, przywiązuje się duŜą wagę do językowej elegancji prezentacji. JeŜeli jednak uwzględnimy nie formę, lecz kryjące się za nią metody myślenia, to okaŜe się, Ŝe przy badaniu dokumentów stosowana jest przede wszystkim metoda semiotyczna wspomagana aksjomatyką (aksjomatyzacją), chociaŜ nie w takiej samej ścisłości jak w logice czy matematyce. Na pierwszym miejscu znajduje się krytyczne badanie tekstów - często przeinaczonych w wyniku błędów transkrypcji - w celu

69

odtworzenia tekstu oryginalnego. W odniesieniu do pewnych fragmentów stosuje się bardzo skomplikowane, częściowo redukcyjne, częściowo nawet dedukcyjne metody. TakŜe statystyka moŜe tutaj odgrywać duŜą rolę.

Dopiero po tym ma miejsce właściwa interpretacja, a mianowicie zawsze w wyniku - oczywiście luźnego - zastosowania reguł definicji za pomocą systemu aksjomatycznego. Dane są słowa. Znaczenie słowa w zdaniu określa się w ten sposób, Ŝe zdania zawierające słowa równokształtne ze słowem badanym zestawia się najpierw w tym samym dokumencie, potem w innych pismach tego samego autora, w końcu w pismach innych autorów naleŜących do tego samego okresu. W ten sposób - jak to przedstawiliśmy przy omawianiu definicji - da się coraz lepiej określać znaczenie jakiegoś słowa i dedukcyjnie eliminować róŜne hipotezy na temat jego znaczenia. W praktyce tę czysto semiotyczną metodę łączy się jeszcze z redukcją, uwzględniając opracowanie wielkiej ilości zdań historycznych, hipotez, teorii itd.: wszystko to w celu uchwycenia znaczenia znaku.

W ten sposób jednak nie osiąga się jeszcze faktów historycznych. Zdania mogą być dopiero wtedy rozwaŜane jako wyraŜające fakty, gdy, w ten lub inny sposób, otrzymały jedno z moŜliwych znaczeń. Dopiero wtedy, gdy zamierzony przez autora sens słów został jednoznacznie ustalony, moŜe zacząć się badanie dotyczące prawdy tych zdań.

Krytyka historyczna. Po interpretacji dokumentu, tzn. po ustaleniu przez historyka, co autor chciał powiedzieć, następnym zadaniem jest tak zwana krytyka historyczna. Jej istotą jest próba stwierdzenia, czy dane zdanie jest prawdziwe. UŜywane w tym wypadku postępowanie badawcze jest całkiem jednoznacznie wyjaśnianiem i z logicznego punktu widzenia dokładnie takim samym jak w naukach przyrodniczych: problem zostaje rozwiązany przez wcielenie badanego zdania w pewien system aksjomatyczny. Oczywiście systemy aksjomatyczne budowane w tym i innych wypadkach przez historyków są zwykle co do swej formy bardzo luźne, ale droga myślowa nie jest inna niŜ w systemach ścisłych.

Wchodzący tutaj w grę system zawiera zwykle dwie klasy zdań. (1) Najpierw potrzebne są pewne metajęzykowe, dokładniej, pragmatyczne zdania na temat autora: stwierdzają one, czy mógł on znać prawdziwy stan rzeczy, czy chciał i był w stanie go opisać itd. UŜywa się przy tym róŜnego rodzaju specjalnych postulatów: np. zazwyczaj zakłada się, Ŝe człowiek mówi to, co myśli, jeŜeli nie ma Ŝadnego specjalnego powodu, aby kłamać. (2) Po drugie, w trakcie budowania systemu uŜywa się zdań naleŜących do języka przedmiotowego, zarówno takich, które otrzymuje się bezpośrednio z interpretacji dokumentów jak teŜ takich, które juŜ wcześniej zostały sformułowane w naukach historycznych w wyniku zastosowania metody redukcyjnej. JeŜeli wszystkie te zdania dadzą się niesprzecznie uzgodnić ze zdaniem badanym, wtedy jest to argument na rzecz jego prawdziwości. Postępuje się przy tym takŜe weryfikująco, wyprowadzając z niego w ramach systemu nowe zdania.

Wyjaśnianie historyczne. Dopiero teraz historyk moŜe przystąpić do właściwego wyjaśniania: cała dotychczas opisana praca słuŜyła tylko do tego, aby otrzymać zdania odpowiadające zdaniom obserwacyjnym w naukach przyrodniczych. To, co teraz pozostaje do zrobienia, nie zawiera nic szczególnie osobliwego: dokładnie tak, jak w naukach przyrodniczych próbuje się redakcyjnie wyjaśniać zdania o faktach przez inne zdania, przy czym stosuje się zarówno regresywną redukcję jak i weryfikację. NajwaŜniejsze róŜnice między zastosowaniem tych metod a tym, co się robi w naukach przyrodniczych są następujące.

(1) Jak juŜ powiedzieliśmy, w historii nie uŜywa się indukcji, tzn. nie wyjaśnia się przez zdania ogólne. Z tego oczywiście nie wynika, Ŝe Ŝadne zdania ogólne nie występują w wyjaśnianiu, faktycznie jest tak, Ŝe zdania tego rodzaju, czerpane z róŜnych nauk, ciągle są stosowane, ale to, co w oparciu o redukcję formułuje się w tym wypadku - a więc to, co odpowiada prawom i teoriom przyrodniczym - są to zdania o indywiduach.

(2) Eksperymentować tutaj nie moŜna, gdyŜ chodzi o minione indywidualne fenomeny. Z tego powodu wykluczone jest zastosowanie metod Milla czy innych im podobnych. Jest to prawdopodobnie jeden z najwaŜniejszych powodów względnej niedoskonałości nauk historycznych.

(3) Wyjaśnianie historyczne jest prawie zawsze genetyczne. UŜycie tej metody nie ogranicza się do nauk historycznych, jednak w nich odgrywa waŜniejszą rolę niŜ gdziekolwiek indziej. Chodzi tutaj o wyjaśnienie, jak doszło do jakiegoś wydarzenia w ten sposób, Ŝe zdanie stwierdzające to wydarzenie, powiedzmy zdanie A, wyjaśnia się przez zdanie odnoszące się do bezpośredniej przeszłości, np. B. Następnie zdanie B zostaje wyjaśnione przez trzecie zdanie C, które odnosi się do bezpośredniej przeszłości, ze względu na to, co było domniemane w B, itd. JeŜeli chce się np. genetycznie wyjaśnić wybuch rewolucji francuskiej, to nie moŜna się tylko tym zadowolić, Ŝe odpowiednie zdanie wyprowadza się ze zdania na temat bezpośrednio ją poprzedzających warunków ekonomicznych, społecznych i religijnych, lecz to ostatnie takŜe będzie się wyjaśniać przez np. zdanie stwierdzające wpływ encyklopedystów itd.

RównieŜ historiografia konstruuje systemy, a więc ma swoje teorie, ale teorie te nigdy nie są zdaniami ogólnymi. Pamiętając o tym ograniczeniu, moŜna powiedzieć, Ŝe rezultat pracy myślowej historyka wygląda

70

dokładnie tak samo jak przyrodnika: masa zdań historycznych jest uporządkowana i logicznie połączona w system. Powinno być jasne, Ŝe chodzi tu o metodę typowo redukcyjną.

Uwagi końcowe. Z naszych szkicowych rozwaŜań wynika, Ŝe na pewno istnieje coś takiego, jak metoda historyczna, ale tylko w takim sensie, w jakim moŜna mówić o metodzie psychologicznej, astronomicznej czy demograficznej; jest ona więc pewną specjalną metodą tego typu, który kaŜda nauka musi sobie zbudować. Tym samym metoda historyczna nie moŜe uchodzić za jedną z najogólniejszych metod myślenia. Polega ona na specjalnym zastosowaniu waŜnych metod ogólnych, głównie metody redukcyjnej. Decydująca róŜnica między tym, co znajdujemy w historii i w naukach przyrodniczych nie leŜy tak bardzo w obszarze metody, ale w dziedzinie materiału: w historii jest on nieporównanie bardziej skomplikowany i wymaga zastosowania bardzo skomplikowanych dróg myślowych.

Jaka w szczegółach jest logiczna struktura metody historycznej, tego właściwie nie wiemy. Wydaje się, Ŝe niemoŜliwość zaliczenia metody historycznej do niegdyś jedynie znanych metod indukcji i dedukcji była powodem, dla którego większość metodologów nauk historycznych ograniczała się albo tylko do opisu techniki badawczej, albo próbowała szukać irracjonalnych dróg rozwiązywania teoretycznych problemów w tej dziedzinie. ChociaŜ domieszka tego, co subiektywne jest tutaj oczywiście duŜa, nie potrzeba jednak sięgać do tego rodzaju heroicznych środków. Współczesna ogólna metodologia myślenia oferuje bowiem pojęcia, za pomocą których moŜna badać metodę historyczną.

Badanie to, jeśli chodzi o szczegóły, jest zadaniem odpowiedniej specjalnej metodologii. Tutaj dotknęliśmy tylko kilku podstawowych elementów metody historycznej. Wybraliśmy je, poniewaŜ dostarczają doskonałej ilustracji płodności nowych pojęć, a takŜe dlatego, Ŝe metoda historyczna - chociaŜ jest metodą szczegółową - dotyczy bardzo duŜej klasy dyscyplin i tym samym moŜe być przedmiotem większego zainteresowania niŜ przewaŜająca ilość innych metodologii szczegółowych.

71

Posłowie

Nowsze poglądy i próby rozwiązań róŜnych problemów szkicowo zreferowane w tej ksiąŜce pozwalają na kilka uwag ogólniejszej natury. Chcemy je podzielić na dwie klasy. Pierwsze odnoszą się do samej metodologii, drugie wyraŜają myśli na temat filozofii ludzkiego myślenia.

W odniesieniu do metodologii naleŜy powiedzieć trzy rzeczy:

- Ŝe rozwija się ona dzisiaj szybko i daje wiele pozytywnych rezultatów. Być moŜe nie byłoby Ŝadną przesadą stwierdzenie, Ŝe rzadko była uprawiana tak pilnie jak w naszych czasach.

- Ŝe postęp ten przyniósł pewną ilość nowych wglądów i rozwój dawniejszych. Jako dowód wystarczy podać: wypracowanie metody fenomenologicznej, wgląd w doniosłość analizy językowej, nowy podział metod myślenia i rozbudowę teorii systemów aksjomatycznych.

- Ŝe mimo tego - albo właśnie z tego powodu - dzisiejsza metodologia walczy z wieloma nie rozwiązanymi problemami. Wśród nich wymieńmy stary problem indukcji, całkiem nowe pytanie o sens i moŜliwość ustalenia prawdopodobieństwa hipotez, niezupełnie jeszcze wyjaśnioną względność systemów logicznych. Wydaje się, Ŝe w odniesieniu do pytań filozoficznych, w oparciu o nowsze poglądy, moŜna waŜyć się na następujące twierdzenia:

- Ŝe wyraŜenia “poznawanie”, “myślenie”, “wiedza” i stąd teŜ “nauka”, a takŜe “prawda” i inne podobne nie są jednoznaczne, lecz przeciwnie wieloznaczne (w scholastycznym sensie tego słowa analogiczne). Współczesna metodologia pokazuje bowiem, jak róŜne są metody i wartość uzyskiwanych w oparciu o nie rezultatów w róŜnych dziedzinach.

- Ŝe w obliczu tej sytuacji kaŜde proste rozwiązanie problemu poznania naleŜy odrzucić jako niewystarczające. Rzeczywistość, a stąd i praca myślowa chcąca ją uchwycić jest oczywiście gigantycznie skomplikowana. Wszystkie próby, które chcą uprościć tę pracę - wąski dogmatyzm, nie mniej niŜ leniwy relatywizm i sceptycyzm - są całkowitym nieporozumieniem.

- Ŝe wszyscy naukowcy i filozofowie - pomimo tego, co często sami na ten temat mówią - wyznają w zasadzie wiarę w wartość racjonalnego myślenia: poniewaŜ metodologia nie jest niczym innym niŜ obrazem wielości metod rozwiniętych - szczególnie w ostatnich czasach - po to, aby móc racjonalnie myśleć.

Niech mi teraz będzie wolno na podstawie tego wszystkiego wyciągnąć kilka wniosków na temat dzisiejszej sytuacji w filozofii. Charakteryzuje się ona, niestety, istnieniem ostrych podziałów. W trakcie międzynarodowych kongresów - tak np. ostatnio na kongresie filozoficznym w Brukseli w 1953 roku często nie słyszy się juŜ Ŝadnego dialogu, lecz wymianę monologów: zwolennicy fenomenologii i zwolennicy analizy językowej stoją na przeciw siebie bez Ŝadnego wzajemnego zrozumienia. Jednak w świetle tego, co metodologia współczesna ma do powiedzenia, róŜne metody nie są wyłączającymi się alternatywami, lecz komplementarnymi aspektami myślenia. W pełni rozwinięta filozofia współczesna nie powinna rezygnować z Ŝadnych środków, tym bardziej, Ŝe jak to widać na przykładzie metodologii, trudno jest osiągnąć waŜne rezultaty w trakcie pracy myślowej.

Dalej wynika z tego, Ŝe prawdopodobnie moŜna byłoby dzisiaj mówić o autentycznej metodzie filozoficznej, gdyby tylko filozofowie nie wiązali się a priori z jedną z wielu metod, lecz, włączając się w tradycję wielkich myślicieli, chcieli rozwaŜyć nihil humani a se alienum. Taka metoda filozoficzna opierałaby się na metodzie fenomenologicznej. Nie poprzestawałaby jednak na tym, lecz, z jednej strony, stosowałaby analizę do tego, co istnieje i istnienia samego, z drugiej, świadoma ludzkiej słabości, uŜywałaby szeroko analizy językowej, w końcu takŜe nie rezygnowałaby z Ŝadnego rezultatu nauk redukcyjnych.

Tego typu filozofia jest nam dzisiaj, w czasie gdy wiedza jest tak dalece wyspecjalizowana, pilnie potrzebna. Jest ona tym bardziej konieczna, gdy ludzkość - dzisiaj być moŜe więcej niŜ w innych epokach - poddaje się ślepo dzikim instynktom. Wiedza, rozum są dzisiaj tak zagroŜone, jak to się niegdyś rzadko zdarzało, a wraz z nimi zagroŜone jest takŜe to, co ludzkie po prostu; być moŜe nawet samo istnienie człowieka. Tylko autentyczna filozofia, która do poznawania uŜywa wszystkich środków, mogłaby przyjść z pomocą w tej sytuacji. Nie zaś nauki szczegółowe i podobne im upraszczające systemy, które jako związane z jedną metodą, nie są w stanie ogarnąć całości.

72

Współczesna filozofia nauk przyrodniczych (Uzupełnienie 1986) 1

Badając rozwój metodologii od czasu pierwszego ukazania się mojej ksiąŜki Współczesne metody myślenia (1954) stwierdziłem, Ŝe chociaŜ w okresie tej jednej trzeciej wieku nastąpił pewien postęp w metodologii nauk humanistycznych - szczególnie w polskiej szkole J. Kmity - to jednak większość nowych poglądów dotyczy filozofii nauk przyrodniczych (co jest normalne, jeśli chodzi o metodologię w ogóle).

W świetle ostatniej literatury dotyczącej tego tematu moŜna powiedzieć, Ŝe w XX wieku mieliśmy nie mniej niŜ pięć następujących po sobie okresów.

1. Okres dogmatyczny: indukcja naukowa, główne narzędzie logiczne nauk przyrodniczych, daje im pewność absolutną.

2. Okres indukcjonistyczny (R. Carnap): indukcja pozostaje naczelnym instrumentem nauki, lecz nie mogąc dać pewności, moŜe przynajmniej zagwarantować pewien stopień prawdopodobieństwa.

3. Okres falsyfikacjonistyczny (główny myśliciel K. Popper): indukcja nie moŜe nawet dać prawdopodobieństwa. Nauka rozwija się przez falsyfikację hipotez - to, co pozostaje jest rezultatem pozytywnym.

4. Okres relatywistyczny, nazywany okresem “czterech” lub nawet okresem “bandy czworga” - T. S. Kuhn, P. K. Feyerabend, S. Toulmin i N. R. Hanson: jedynym powodem akceptacji teorii jest “smak” [taste] (Feyerabend) lub “zgoda wspólnoty naukowców” (Kuhn).

5. Okres programów (główny myśliciel I. Lakatos): istnieją obiektywne kryteria wartości programu naukowego, tzn. wielkiej teorii: spójność logiczna i zdolność wspierania postępu w nauce.

Trzy pierwsze okresy omówiłem w mojej ksiąŜce. Mają one wiele rysów wspólnych. Bada się tu (1) wartość konkluzji, a szczególnie (2) wartość pojedynczych zdań, nie zaś struktur; (3) odróŜnia się wprawdzie prawa od teorii naukowych, lecz wyłącznie w oparciu o przekonanie, Ŝe teorie zawierają terminy teoretyczne, natomiast prawa ich nie zawierają.

Wszystko to zmieni się wraz z dwoma nowymi okresami.

Zaczynając od relatywizmu, podam najpierw kilka znaczących dzieł jego protagonistów.

S. Toulmin, The Philosophy of Science, 1953.

N. R. Hanson, Patterns of Discovery, 1958.

T. S. Kuhn, The Copernican Revolution, 1957 (Przewrót Kopernikański, Warszawa 1966).

The Structure of Scientific Revolutions, 1962

(Struktura rewolucji naukowych, Warszawa 1968).

P. K. Feyerabend, artykuły począwszy od 1962 r.

EWOLUCJA FILOZOFII NAUK PRZYRODNICZYCH (SCHEMAT)

Okres Główni myśliciele

Przedmiot badań Aspekt badany Metoda i kryteria Wartość logiczna

1. scjentyści pojedyncze zdania wartość logiczna indukcja pewność

2. R. Carnap pojedyncze zdania wartość logiczna indukcja prawdopodo-bieństwo

3. K. Popper pojedyncze zdania i struktury

wartość logiczna falsyfikacja prawdopodo-bieństwo

4. T. S. Khun struktury rozwój historyczny “zgoda wspólnoty Ŝadna

1 Tekst ten zostal napisany w 1986 roku jako dodatek do przekladu francuskiego Wspótczesnych metod myslenia. Autor zezwolil na dolaczenie go do wydania polskiego (przypis tlumacza).

73

(“czterech”) naukowców” “smak”

5. I. Lakatos struktury

(programy)

rozwój historyczny i wartość logiczna

1) spójność

2) zdolność do wspierania postępu

prawdopodo-bieństwo

Uwaga: przedstawiony porządek dotyczy rzeczywistego wpływu; nie zawsze zgadza się z porządkiem chronologicznym zasadniczych publikacji, tak np. główne dzieło Poppera ukazało się w 1935 r., dziesięć lat przed pierwszą waŜną pracą Carnapa (1945).

Spośród tych autorów Kuhn przyczynił się z pewnością najbardziej do rozwoju filozofii nauki, zarówno przez swoje studia historyczne, jak i nowatorstwo poglądów. W przeciwieństwie do filozofów okresów poprzednich Kuhn kładzie nacisk na rozwój faktu nauki. Nie zajmuje się pojedynczymi zdaniami, lecz systemami w ich całości i - co jest najbardziej znaczące twierdzi, Ŝe istnieje waŜna róŜnica między prawami szczegółowymi i wielkimi teoriami, które nazywa “paradygmatami”. Podczas gdy pierwsze ustanawiane są wewnątrz systemu i za pomocą tradycyjnych procedur, to paradygmaty odrzucane są tylko w wyniku prawdziwych rewolucji naukowych.

Jeśli zaś chodzi o kryterium, w oparciu o które paradygmat jest akceptowany, to nie istnieje inne niŜ “smak” [taste] (Feyerabend) lub “zgoda wspólnoty naukowców” (Kuhn).

Główny powód nieuznania wartości kryterium tradycyjnego, szczególnie doświadczenia, jest logiczny: zdania empiryczne, z punktu widzenia logiki, są tezami wyprowadzonymi w systemie, w którym wielkie teorie grają rolę aksjomatów. Logika formalna sformułowała metatezę, według której zmiana aksjomatów pociąga zmianę sensu terminów danego systemu. Stąd jeŜeli jedna teoria zastępuje inną, to sens terminów w zdaniach empirycznych zmienia się radykalnie. Znaczy to, Ŝe dwa paradygmaty - np. Ptolemeusza i Kopernika - nie mają Ŝadnych wspólnych zdań empirycznych. Feyerabend twierdzi np., Ŝe jeśli Tycho Brahe (zwolennik Ptolemeusza) i Kepler (zwolennik Kopernika) patrzą na zachód Słońca, nie widzą tego samego. Nie moŜna więc w oparciu o doświadczenie rozstrzygnąć na korzyść któregoś z dwóch paradygmatów - poniewaŜ wspólne doświadczenie nie istnieje.

Mamy więc pełny relatywizm.

JednakŜe na reakcję wobec takiego poglądu nie trzeba było długo czekać. Reprezentowana jest ona przede wszystkim przez Imre Lakatosa, filozofa amerykańskiego węgierskiego pochodzenia, który zdominował ostatnie 10 lat rozwoju naszej dyscypliny. Jego pierwszy artykuł, który się cytuje, pochodzi z 1965 r. - P. Weingartner, filozof dobrze zaznajomiony z literaturą naukową, wymienia Lakatosa w swojej ksiąŜce z 1971 r. tylko marginesowo. Jednak obecnie jest on niezaprzeczalnym mistrzem filozofii nauki. Wraz ze swoją szkołą wyróŜnia się przede wszystkim tak wielką ilością szczegółowych studiów historycznych, Ŝe przynajmniej jego doktryna dotycząca faktów historycznych stała się ogólnie obowiązująca.

Badania Lakatosa, podobnie jak jego poprzedników, odnoszą się przede wszystkim do historycznego rozwoju nauki i w tej właśnie dziedzinie odniósł on największe sukcesy. Przedmiotem zainteresowania Lakatosa nie są pojedyncze zdania, lecz struktury. Pojmuje on je jednak inaczej niŜ Popper czy Kuhn: nie chodzi mu w tej mierze o tezy, co o programy badawcze. Jest przekonany, Ŝe dla tych programów znalazł dwa absolutne kryteria heurystyczne: spójność logiczną i zdolność do wspierania przyszłych badań.

W tym ostatnim okresie mamy takŜe do czynienia z odrzuceniem jedynego powaŜnego argumentu relatywistów przeciwko obiektywności nauk przyrodniczych, tzn. przeciwko moŜliwości rozstrzygnięcia między dwiema teoriami w oparciu o zdania empiryczne. W szczególności zostało wykazane, Ŝe jeŜeli zmiana aksjomatyki pociąga pewną zmianę sensu pewnych terminów w systemie, to nie wynika stąd, Ŝe wszystkie terminy zmieniają całość swojego znaczenia.

Rezultaty tej ewolucji moŜna streścić następująco:

1. Przede wszystkim radykalnie odrzucono - i to jest trwały rezultat badań Kuhna - scjentyzm, który wierzył w prawdę absolutną w naukach przyrodniczych i tylko w nich. Jest to pogląd, którego dzisiaj nikt nie reprezentuje, oprócz oczywiście marksistów.

2. Mamy takŜe do dyspozycji wielką ilość informacji o istocie rozwoju nauk przyrodniczych, których jeszcze pół wieku temu w ogóle nie znano. Tak np. dzisiaj wiemy, Ŝe w XVI wieku teoria Kopernika była z punktu widzenia logicznego o wiele słabsza niŜ teoria Ptolemeusza.

3. Ale jeśli chodzi o kwestię, jak uczony moŜe dojść do pewności lub nawet tylko prawdopodobieństwa, pozostajemy w takiej samej niewiedzy, jak w roku 1954. Jest pewne, Ŝe wszystkie nauki przyrodnicze stosują indukcję. Jest równieŜ pewne - zostało to dowiedzione przez Arystotelesa i ponownie przez Poppera - Ŝe Ŝadna

74

konfirmacja nie powiększy prawdopodobieństwa wniosku indukcyjnego. Pewne jest w końcu, Ŝe coś wiemy - ale jak, tego logicy nie wiedzą.

Jeden z największych logików naszego wieku J. Łukasiewicz miał być moŜe rację, gdy mówił: “badanie przyrody przypomina lekturę zaszyfrowanego pisma, do którego zgubiliśmy klucz. Najbardziej zadziwiającą rzeczą jest jednak, Ŝe w tych warunkach udaje się mimo wszystko zrozumieć kilka fragmentów.”

75

Wskazówki dotyczące literatury

I. WPROWADZENIE. Pfänder, Maritain, Carnap (6).

II. METODA FENOMENOLOGICZNA. Podstawowe dzieło: Husserl (1); najlepsze przedstawienie: Heidegger s. 27n; zob. takŜe Farber; przykłady zastosowania: Husserl (1) (2), Scheler (1) (2), Ingarden (1) (2). Natomiast większość rozpraw pt. “Fenomenologia” itd. nie zawiera Ŝadnej metodologii w sensie tej ksiąŜki; mogą one być poŜyteczne dla zrozumienia innych (filozoficznych) aspektów fenomenologii: Van Breda, Merleau-Ponty, Reinach.

III. METODY SEMIOTYCZNE. Bibliografia: Church, Beth (1), bieŜąca bibliografia w: “Journal of Symbolic Logic” 1936 nn. Podstawowe dzieła: Carnap (1), Tarski (1), Morris (1) (2). Rozbudowany system: Carnap (3) (4). Problem weryfikacji: Carnap (2), Reichenbach (1). Hempel (bibliografia!). Czasopisma: “Journal of Symbolic Logic”, “Journal of Philosophy of Science”, “British Journal of Philosophy of Science”, “Mind”.

IV. METODA AKSJOMATYCZNA. Bibliografia i czasopisma: jak w III. Logika matematyczna, podstawowe dzieła: Whitehead-Russell, Hilbert (2). Większe podręczniki: Beth (2), Dopp, Quine. Zarysy (niemieckie): Bocheński-Menne, Becker, Carnap (6), Hilbert (1), Tarski (3). Technika systemu aksjomatycznego: Weyl, Woodger (tam Tarski). O definicji: Dubislav, Robinson.

V. METODY REDUKCYJNE. Nowsze prace syntetyczne: Braithwaith, Kneale, Popper, Reichenbach (1), Weyl, von Wright; pośród starszych: Broad, Nicod. Zbiory waŜniejszych artykułów: Feigl-Brodbeck, Wiener. Znaczenie mają takŜe historyczne prace Duhema (starsze) i Thorndika (podstawowe). Tworzenie pojęć: Hempel (2). Prawdopodobieństwo: Carnap (5), Keynes, Mises, Nagel (przegląd problematyki). Nauki historyczne: Wagner (z duŜą bibliografią; przedstawia m.in. irracjonalistyczne interpretacje metody, które zasadniczo nawiązują do Diltheya i moŜe być poŜyteczny dla zrozumienia filozoficznych i szczegółowych problemów tej dziedziny). - Obszerna bibliografia i przedstawienie metodologicznych poglądów przyrodników znajduje się u Bavinka.

76

Posłowie do przekładu polskiego

Współczesne metody myślenia zostały napisane przed 36 latami. Choć więc zasadnicze informacje zawarte w tej ksiąŜce są nadal aktualne, powstały w międzyczasie i rozpowszechniły się nowe poglądy, przede wszystkim w dziedzinie metodologii nauk doświadczalnych. Do najwaŜniejszych naleŜą następujące:

1. Indukcjonizm, reprezentowany przez R. Carnapa, stracił na znaczeniu - większość metodologów nauki poszła z biegiem czasu za K. Popperem, przejmując jego falsyfikacjonizm.

2. Grupa badaczy historii nauk (zwana niekiedy “grupą czterech”: K. Feyerabend, N. R. Hansom T. S. Kuhn i S. Toulmin) wystąpiła z twierdzeniem, Ŝe najogólniejsze teorie w rodzaju Kopernikowej, które Kuhn nazwał “paradygmatami”, nie mogą być uzasadnione przez powołanie się na zdania doświadczalne - tak dalece, Ŝe wybór między nimi jest “sprawą smaku” (Feyerabend).

3. Imre Lakatos wystąpił z tezą, Ŝe paradygmaty naleŜy uwaŜać nie za teorie, ale za programy badań.

Aczkolwiek kaŜdy z tych poglądów zawiera interesujące myśli, Ŝaden z nich nie jest ogólnie przyjęty, jako Ŝe praca badawcza toczy się w naukach doświadczalnych, inaczej niŜ one przewidują. Bo uŜywa się w niej indukcji, rozstrzyga między teoriami za pomocą zdań doświadczalnych, a same teorie są zapewne nieraz programami badań, ale równocześnie takŜe i przede wszystkim zdaniami opisującymi rzeczywistość.

W ostatnich latach mówi się wiele o tzw. modelach matematycznych rzeczywistości. Chodzi jednak przy tym nie o nowy pogląd, ale o nowe słowo - bo owe modele to po prostu zdania wyjaśniające, napisane w języku matematycznym. Warto przy tym zauwaŜyć, Ŝe słowa “model” uŜywa się w logice matematycznej we wręcz odwrotnym znaczeniu. Tam rzeczywistość (reprezentowana przez klasę stałych) jest modelem teorii matematyczno-logicznej, a nie odwrotnie.

J. M. B.

Fryburg 20 IX 1989

77

Bibliografia*

BAVIK B., Ergebnisse und Probleme d. Naturwissenschaften, 1914.

BECKER O., Einführung in die Logistik, 1950.

BERGSON H., (1) Essai sur les données immédiates de la conscience, 1889

(O bezpośrednich danych świadomości, Warszawa 1913).

(2) L'Evolution créatrice, 1907 (Ewolucja twórcza, Warszawa 1957).

BETH E. W., (1) Symbolische Logik und Grundlegung der exakten Wissenschaften, 1948.

(2) Les fondements logiques des mathématiques, 1950.

BOCHEŃSKI I., MENNE A., Abriß der mathematischen Logik, 1954.

BOLZANO B., Wissenschaftslehre, 4 tomy, 1837.

BRAITHWAITH R. B., Scientific Explanation, 1953.

BROAD C. D., Scientific Thought, 1923.

CARNAP R., (1) Logische Syntax der Sprache, 1934.

(2) Testability and Meaning, Philos. of Science 2, 1936 - 4, 1937.

(3) Introduction to Semantics, 1942.

(4) Formalization of Logic, 1943.

(5) Logical Foundations of Probability, 1950.

(6) Einführung in die symbolische Logik, 1954.

CHURCH A., A Bibliography of Symbolic Logic, “Journal of Symbolic Logic” 1, 1936 (dalej prowadzona w tym samym czasopiśmie).

DOPP J., Leçons de logique formelle, 3 tomy, 1949-50.

DUBISLAV V. W., Die Definition, 1931.

DuUHEM P., Le systeme du monde, 5 tomów, 1913 nn.

FARBEK M., Foundations of Phenomenology, 1943.

FEIGL H., Brodbeck M., Readings in the Philosophy of Science, 1953.

FREGE G., Über Sinn und Bedeutung, Ztschr. f. Philos. u. philos. Kritik 100, 1892 (Sens i nominat, w: J. Pelc (red.), Logika i język: studia z semiotyki logicznej, Warszawa 1967).

HARTMANN N., Zur Grundlegung der Ontologie, 1935.

HEIDEGGER M., Sein und Zeit, 1927.

HEMPEL C. G., (1) Problems and Changes in the Empiricist Criterion of Meaning, Rev. Intern. de Philos. 2, 1950 (nr 11)

(2) Fundamentals of Concept Formation in Empirical Science (Int. Enc. of Un. Science, II, 7) 1952.

HEYTING A., (1) Die formalen Regeln der intuitionistisehen Logik, Sitzungsb. d. Preuß. Akad. d. Wiss., Phys.-math. Kl., 1930.

(2) Mathematische Grundlagenforschung. Intuitionismus. Beweistheorie, 1934.

HILBERT D., (1) ACKERMANN W., Grundzüge der theoretischen Logik, 1928.

(2) BERNAYS P., Grundlagen der Mathematik, 2 tomy, 1934-39.

HUSSERL E., (1) Logische Untersuchungen, 2 tomy, 1901 n.

(2) Ideen zu einer reinen Phänomenologie und phänomenologischen Philosophie, 1913 (Idee czystej fenomenologii i fenomenologicznej filozofii. Księga pierwsza, Warszawa 1975).

* Podane sa tu tylko tytuly dziel wymienionych w tekscie i we wskazówkach dotyczacych literatury.

78

INGARDEN R., (1) Essentiale Fragen, 1924 (O pytaniach esencjalnych, w: Z teorii języka i filozoficznych podstaw logiki, Warszawa 1972).

(2) Das literarische Kunstwerk, 1931 (O dziele literackim, Warszawa 1988).

JASPERS K., (1) Philosophie, 3 tomy, 1932.

(2) Von der Wahrheit, 1947.

KEYNES J. M., Treatise on Probability, 1921.

KNEALE W., Probability and Induction, 1949.

ŁUKASIEWICZ J., (1) O logice trójwartościowej, Ruch Filozoficzny 5. 1920.

(2) Philosophische Bemerkungen zu mehrwertigen Systemen des Aussagenkalküls, Comptes rend. d. séances d. l. Soc. d. Sciences et d. Lettres d. Vars. Cl. III, 1930.

(3) W sprawie odwracalności stosunku racji i następstwa, Przegl. Fil. 16, 1913.

MARCEL G., Positions et approches concretès du mystère ontologique, w: Le monde cassé, 1933.

MARITAIN J., Petite Logique, 1946 (15 wyd.).

MERLEAU-PONTY M., Phénoménologie de la perception, 1945.

MILL J. St., A System of Logic, 2 tomy, 1843 (System logiki, Warszawa 1962).

MISES R., Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit. 1928.

MORRIS Ch., (1) Foundations of the Theory of Signs, Intern. Encycl. of Unified Science, II, 2, 1938.

(2) Signs, Language and Behavior, 1946.

NAGEL E., Principles of the Theory of Probability, Intern. Encycl. of Unified Science. I, 6, 1939.

NICOD J. , Le problème logique de l’induction, 1923.

OGDEN C. K., RICHARDS I. A., The Meaning of Meaning, 1949.

PFÄNDER A., Logik, 1929.

POPPER K., Die Logik der Forschung, 1935 (Logika odkrycia naukowego, Warszawa 1977).

POST E., Introduction to a General Theory of Elementary Propositions, American Journal of Mathematics 43, 1921.

QUINE V. W., Mathematical Logic, 1940.

REICHENBACH H., (1) Experience and Prediction, 1938.

(2) Philosophic Foundations of Quantum Mechanics, 1944.

REWACH A., Was ist Phänomenologie?, 1951.

ROBINSON R., Definition, 1950.

SCHELER M., Der Formalismus in der Ethik und die materiale Wertethik, 1913-16.

(2) Wesen und Formen der Sympathie, 1913 (Istota i formy sympatii, Warszawa 1980).

TARSKI A., (1) Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen, Studia Philosophica I, 1936 (Pojęcie prawdy w językach nauk dedukcyjnych, Warszawa 1933).

(2) Grundzüge des Systemenkalküls, Erster Teil. Fundamenta Mathematicae 25, 1935.

(3) Einführung in die mathematische Logik und die Methodologie der Mathematik, 1937.

THORNDIKE L., A history of Magic and Experimental Science, 6 tomów, 1923 nn.

79

VAN BREDA H. L. (wyd.), Problèmes actuels de la phénoménologie, 1952.

VON WRIGHT G. H., A Treatise on Induction and Probability, 1951.

WAGNER Fr., Geschichtswissenschaft, 1951.

WIENER Ph., Readings in Philosophy of Science, 1953.

WEYL H., Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft, 1928.

WHITEHEAD A. N., RUSSEL B., Principia Mathematica, 3 tomy, 1910-1913.

WITTGENSTEIN L., Tractatus Logico-Philosophicus, Annalen der Naturphilosophie 1921 (tłum. pol., Warszawa 1970).

WOODGER J., (1) The Axiomatic Method in Biology, 1937.

(2) The Technique of Theory Construction, Encycl. of Unified Science II, 5, 1939.

skan&OCR&Pdf – Peart – 2002