Kuferek matematyczny - TOC uczy myślenia na matematyce

KUFEREK MATEMATYCZNY

TOC UCZY MYŚLENIA NA MATEMATYCEAnna Omilianowska, Mariola

Kusak

TOC DLA EDUKACJI POLSKA

©TOC dla Edukacji Polska

BAŚŃ MATEMATYCZNA

TO JEST TO!!!

Niewątpliwie każde dziecko

będzie chciało rozwiązywać

matematyczne zadania,

jeżeli będą one dla niego

ciekawe, intrygujące,

niezwykłe czy zaskakujące.

Doskonałym sposobem aby

osiągnąć wysoką motywację

dzieci do nauki matematyki

są baśnie matematyczne.


BAŚŃ

MATEMATYCZNA

TO JEST TO!!!

Są to opowiadania, w których treść

wpleciono różne zadania i problemy

matematyczne. Dziecko słucha baśni

czytanej przez dorosłego i rozwiązuje

zadania w dostępny sobie sposób. Te

ciekawe spotkania z baśnią i matematyką

powodują, ze uczniowie nie tylko z

zaangażowaniem słuchają opowiadania,

ale także opowiadają, wyrażają swoje

emocje, rozwiązują zadania, ćwiczą

zmysły.


DLACZEGO BAŚŃ?

W BAŚNIACH DZIECI CZUJĄ

SIĘ BEZPIECZNIE. CZĘSTO

DZIĘKI BAŚNIOWYM

TREŚCIOM UDAJE SIĘ

ROZŁADOWAĆ WIELE

NAPIĘĆ I LĘKÓW, USPOKOIĆ

WEWNĘTRZNIE, PONIEWAŻ

KAŻDA BAŚŃ KOŃCZY SIĘ

SZCZĘŚLIWIE, DOBRO

ZWYCIĘŻA. DZIĘKI TEMU

FANTAZJUJĄCE DZIECKO

WZMACNIA POCZUCIE

WŁASNEJ SIŁY I

NIEZALEŻNOŚCI.


Prowadzenie zajęć metodą baśniowych spotkań jest uczestniczeniem w

przygodzie, która nie przekracza możliwości intelektualnych,

poznawczych i emocjonalnych dziecka.

Baśniowy bohater nie jest ani mądrzejszy ani odważniejszy od

dziecka, dlatego też można mu pomagać, co daje poczucie siły, wiary

we własne umiejętności i możliwości. Dzięki temu wzrasta odporność

emocjonalna dziecka, jego samoocena i poczucie bezpieczeństwa.

W zastosowanej metodzie wprowadzamy dziecko w sytuację fikcyjną

i dlatego bezpieczną dla jego poczynań poznawczych. Prowadzone w

kręgu baśni ćwiczenia, zabawy, gry umożliwiają uczniom wzbogacenie

ich zasobu doświadczeń matematycznych w różnych zakresach.


PRZEDE

WSZYSTKIM

ZABAWA!!!

Ważnym przesłaniem metodycznym dla nauczania jest to, by zajęcia były

prowadzone metodą zabawową. Zabawa przecież jest podstawową

metodą poznawania i inspirowania aktywności dziecka. Zabawa jest

środowiskiem wychowawczym zawierającym elementy przyszłej nauki.


Celem nadrzędnym opracowań jest nauka

poprzez zabawę. Dzieci przekonają się,

że świat matematyki nie jest trudny, a

może być fascynujący i przyjazny. Tworzy

on przestrzeń do rozwoju zainteresowań.

Kształci umiejętność samodzielnego

poszukiwania informacji oraz

praktycznego korzystania z nich.

Uczestnicząc w spotkaniach, uczniowie

utożsamiają się z bohaterami, którzy

pomagają dzieciom wzbogacać

wyobraźnię oraz kreatywne myślenie.


Oprócz elementów matematycznych ukazują uczniom obraz

współdziałania z innymi, uczą życzliwości i tolerancji, uwrażliwiają

na krzywdę innych oraz pokazują właściwe wzorce zachowania.

Podczas pracy dzieci angażują się emocjonalnie z postacią

ulubionego bohatera, dzięki czemu wykonywanie zadań

matematycznych wspólnie z nim, stanowi dla nich bardzo

atrakcyjną formę nauki.


ZAWARTOŚĆ PAKIETU KLASA II

DLA NAUCZYCIELA - 30 SCENARIUSZY ZAJĘĆ, 30 ZAŁĄCZNIKÓW

Scenariusze opisane zostały

w bardzo czytelny,

przejrzysty sposób.

Nawigację po nich dodatkowo

ułatwiają zamieszczone

ikony oraz kolory

nagłówków.

W Kuferku dla nauczyciela znajdują się kolorowe elementy gałązki logicznej, które posłużą nauczycielowi do demonstracji i wspólnej pracy z uczniami.

Znajdują się tam również kolorowe piktogramy. Zamieszczone są również teksty do zadań, których rozwiązanie przewidziane jest narzędziami TOC. Pozwala to uniknąć kserowania fragmentów opracowania. Ponadto daje możliwość wyboru i zaplanowania przez nauczyciela odpowiednich dla grupy form pracy.

DLA UCZNIA - 73 karty pracy , naklejki, gra planszowa,

W Kuferku dla dziecka znajdują się karty pracy do indywidualnego

wykonania.

Treść wszystkich zadań i ćwiczeń jest zgodna z podstawą

programową.

Wszystkie zadania są spójne z motywem przewodnim opracowania i

tworzą z nim całość.

W materiałach dla ucznia znajdują się kolorowe fragmenty mapy, które dziecko wypełnia na bieżąco naklejkami. W ostatnim spotkaniu powstanie z nich gra matematyczna.

ZAWARTOŚĆ

PAKIETU

KLASA III


DLA NAUCZYCIELA - 30 SCENARIUSZY ZAJĘĆ,

40 ZAŁĄCZNIKÓW


Scenariusze

opisane zostały

w bardzo

czytelny,

przejrzysty

sposób.


Nawigację po

nich

dodatkowo

ułatwiają

zamieszczone

ikony oraz

kolory

nagłówków.


W Kuferku dla nauczyciela znajdują się kolorowe piktogramy.

Zamieszczone są również teksty do zadań, których rozwiązanie

przewidziane jest narzędziami TOC. Pozwala to uniknąć

kserowania fragmentów opracowania. Ponadto daje możliwość

wyboru i zaplanowania przez nauczyciela odpowiednich dla

grupy form pracy.


Biorąc pod uwagę zróżnicowanie grup nauczyciel znajdzie w swoim kuferku również specjalne, uzupełnione nakładki pozwalające na rozwiązanie zadań uczniom o mniejszych możliwościach intelektualnych.

Pozwalają one na większą indywidualizację procesu edukacyjnego.

Umieszczono tam również zadania i

ćwiczenia, których rozwiązanie

zaplanowano pracą grupową uczniów.


W obudowie metodycznej opracowania znajdują się zafoliowane

schematy narzędzi TOC: Gałęzi Logicznej, Drzewka Ambitnego

Celu , Chmurki jak również pisaki sucho ścieralne dla każdego

ucznia. Służą one wielokrotnemu użyciu. Jeśli uczeń popełni błąd

może go szybko zmazać i napisać poprawne działanie. Na odwrocie

zafoliowanego schematu Gałęzi Logicznej znajdują się kolorowe

koła, spełniające funkcję liczmanów.


DLA UCZNIA - 47 kart pracy , naklejki, gra planszowa, zafoliowane schematy narzędzi TOC


W Kuferku dla dziecka znajdują się karty pracy do indywidualnego

wykonania.

Treść wszystkich zadań i ćwiczeń jest zgodna z podstawą

programową.

Wszystkie zadania są spójne z motywem przewodnim opracowania i

tworzą z nim całość.


Zastosowanie wielu zadań niestandardowych wpływa na rozwój

krytycznego i logicznego myślenia uczniów.

Wzbogacenie kuferka o kolorowe naklejki i karty pracy jest również

swoistym rodzajem nagrody dla dziecka - podnosi jego motywację do

nauki.

Zaplanowano również zadania dodatkowe do rozwiązania w domu wspólnie

z rodzicami. ©TOC dla Edukacji Polska

NARZĘDZIA TOC

W każdym spotkaniu opracowań zaplanowano pracę z wykorzystaniem narzędzi TOC, które w istotny sposób rozwijają logiczne, krytyczne myślenie, pozwalają na lepsze planowanie i organizacje pracy, pomagają dostrzegać związki przyczynowo - skutkowe. Poprawiają umiejętności komunikacyjne, pozwalają na dostrzeżenie i zanalizowanie konfliktów oraz odnalezienie wielu sposobów ich rozwiązań. ©TOC dla Edukacji Polska

GAŁĄŹ LOGICZNA

Gałązka Logiczna to narzędzie pomagające określić przyczynę i skutek. W sposób logiczny wyprowadza podane w zadaniu dane matematyczne i prowadzi do prawidłowego rozwiązania. Pozwala na „zobaczenie” treści zadania i podanie rozwiązania wraz z jego umotywowaniem.

W klasach starszych może przyczynić się do stosowania oryginalnych pomysłów (własnych propozycji) w rozwiazywaniu problematycznych zadań.


Graficzna forma gałązki sprzyja przedstawieniu faktów oraz ustaleniu związków i zależności. Poprzez obrazowanie treści umożliwia lepsze jej zrozumienie, a także dokonanie selekcji i wybór istotnych informacji. W każdym momencie pozwala powrócić do wybranego fragmentu zadania. Wizualizacja analizowanego problemu sprzyja specyfice myślenia dzieci.

Graficzny układ gałązki dyscyplinuje uczniów w koncentrowaniu się na istotnych szczegółach. Poruszając się z dołu do góry gałęzi, uczeń wykonuje operacje myślowe pozwalające na odnalezienie prawidłowej odpowiedzi / rozwiązania.


Gałązka logiczna pozwala na Łączenie słowa z danymi i działaniem matematycznym czyli wzmocnienie podawanych w zadaniu danych słownym opisem lub rysunkiem. Pozwala to dzieciom poszukiwać wzrokiem obrazu graficznego odpowiedniego do konkretnego fragmentu zadania. Zaczynają one rozumieć przekazywane informacje.

Wybór kluczowych danych – umożliwia rozpoczęcie tworzenia gałązki. Uchwycenie najważniejszej informacji w zadaniu pozwoli na dalsze jego rozwiązanie poprzez zbudowanie prawidłowej gałązki. W momencie złego wyboru, błąd jest szybko wychwytywany, gdyż gałązka pokazuje, że logika została zaburzona.


Praca z Gałązką Logiczną kształtuje umiejętność

przewidywania, powoduje lepsze zrozumienie zasad

naukowych, relacji matematycznych i rozwijanie

kreatywnego, logicznego myślenia.


W opracowaniu znajdują się przykłady rozwiązań zadań za pomocą GAŁĘZI LOGICZNEJ.


CHMURKA Chmurka to narzędzie służące do analizy jakiegoś problemu, konfliktu. W matematyce właściwie każde zadanie to jakiś problem do rozwiązania. Istotnym elementem pracy z matematyczną Chmurką jest dokonywana bez pośpiechu analiza, która pozwoli na wskazanie wielu rozwiązań jednego zadania. Poprzez nią dziecko może wychodzić poza schemat i modyfikować zadanie tekstowe wedle własnego pomysłu, zachowując i korzystając z pomocy działań arytmetycznych. Do pracy z Chmurką wykorzystujemy zadania problemowe, niestandardowe dające możliwość wielu rozwiązań.

Głównie chodzi o to, aby dziecko nauczyło się dostrzegać problem matematyczny i potrafiło rozwiązywać go na wiele sposobów.


Zadania rozwiązywane za pomocą Chmurki w istotny sposób wpływają na rozwój logicznego, krytycznego myślenia u dzieci. Przedstawiając problem / konflikt w sposób graficzny umożliwiamy zobrazowanie myślenia, a więc odróżnienia faktycznych danych w zadaniu (żądań) poprzez ustalenie części istotnych dla stron konfliktu (potrzeby), aż do wspólnego celu pozwalającego na wyprowadzenie wielu słusznych rozwiązań zadania. Chmurka jest schematem pozwalającym na efektywne łączenie kontekstu sytuacyjnego i wyciąganie wniosków.


Korzystając z Chmurki podczas rozwiazywania zadań matematycznych, uczniowie ćwiczą umiejętność analizowania problemów, szacowania, odnajdowania logicznych rozwiązań konfliktów. Pozwala to uczniom na podejmowanie prób odnalezienia alternatywnych rozwiązań, oceniania i sprawdzania pomysłów innych, a w konsekwencji na przemyślany i logiczny sposób rozwiązania matematycznego problemu.


DRZEWKO

AMBITNEGO CELU

Narzędzie kształtujące umiejętność wyznaczania i osiągania celów oraz planowania, pozwala na czytelne i jasne dla uczniów zaplanowanie kolejnych etapów zdobywania wyznaczonego przez siebie celu oraz na dostrzeżenie możliwych do wystąpienia przeszkód.

Narzędzie to uczy dzieci myślenia przyczynowo - skutkowego oraz podejmowania zaplanowanych, przemyślanych działań.

Podczas pracy z Drzewkiem Ambitnego Celu uczniowie tworzą strategiczny plan realizacji marzeń.


Przeszkody, cele pośrednie oraz działania powinny być zapisywane na osobnych karteczkach tak, aby uczniowie mogli manipulować nimi, przesuwać je, zmieniać kolejność, jednocześnie ukazywać logikę swego myślenia. W niniejszych scenariuszach zaplanowano grupową pracę z Drzewkiem, aby uczniowie mogli podczas jego tworzenia dyskutować, wyrażać swoje myśli i opinie, wykorzystywać własne doświadczenia. Dla ułatwienia pracy dzieciom proponuje się, aby przeszkody, cele i działania zapisywane były na różnokolorowych karteczkach, co umożliwi uniknięcie pomyłek.


„PO WSYPANIU WSZYSTKICH SKŁADNIKÓW DO GARNKA POTRAWĘ

NALEŻY GOTOWAĆ NA WOLNYM OGNIU, MIESZAJĄC NIEUSTANNIE

PRAWĄ RĘKĄ PRZEZ CZTERY GODZINY. NASTĘPNIE LEWĄ RĘKĄ

DWIE GODZINY KRÓCEJ NIŻ PRAWĄ. TRZECI ETAP PRZYRZĄDZANIA -

WOLNIUTKIE BULGOTANIE - TRWA TYLE, ILE MIESZANIE PRAWĄ I LEWĄ RĘKĄ. STYGNIĘCIE TO OSTATNI ETAP, KTÓRY MUSI TRWAĆ POŁOWĘ CZASU

PRZEZNACZONEGO NA BULGOTANIE”.

CO POPRAWIAMY?

Odpowiedzi na 3 pytania

TOC:

• Co zmienić?

• W co zmienić?

• Jak zmienić?


Problemy matematycznewspółczesnego ucznia.

Efekty wynikające po realizacji„Kuferka

matematycznego”.

Zastosowane metody i narzędzia pracy.

brak umiejętności

konstruktywnej pracy w grupie,

brak odpowiedzialności za powierzone zadania

myślenie schematyczne sporadyczne

wykazywanie się inicjatywą

brak komunikatywności i formułowania własnych poglądów

umiejętność uzasadniania własnych wyborów

brak chęci w poszukiwaniu różnych sposobów rozwiązań problemów i zadań

trudności z myśleniem logicznym i przyczynowo- skutkowym

brak umiejętności wykorzystania zdobytej wiedzy w życiu codziennym

problemy z kodowaniem i dekodowaniem informacji

brak umiejętności efektywnego planowania i osiągania wyznaczonych celi

trudności w rozumieniu zasad i relacji matematycznych

konstruktywna praca w

grupie odpowiedzialność za

powierzone zadania myślenie krytyczne wykazywanie się

inicjatywą komunikatywność i

umiejętność formułowania własnych poglądów

uzasadnianie własnych wyborów

poszukiwanie różnych sposobów rozwiazywania problemów i zadań

myślenie logiczne i przyczynowo -skutkowe

wykorzystywanie zdobytej wiedzy w praktyce

sprawne kodowanie i dekodowanie informacji

efektywne planowanie i osiąganie wyznaczonych celi

rozumienie zasad i relacji matematycznych

narzędzia TOC : Gałąź

Logiczna, Drzewko Ambitnego Celu oraz Chmurka

nauka poprzez zabawę elementy fińskiej metodyki

nauczania matematyki matematyka czynnościowa gry matematyczne szyfry i labirynty opowiadanie

matematyczne


A PODSTAWA

PROGRAMOWA?

Jak Kuferki pomagają w

realizacji podstawy

programowej?


Podstawa programowa – klasa II

UCZEŃ: 1Spotkanie

1,2,3,4

2Spotkanie

5,6,7,8

3Spotkanie9,10,11,12

4Spotkanie

13,14,15,16

5Spotkanie

17,18,19,20

6Spotkanie

21,22,23,24

7Spotkanie

25,26,28,29

liczy (w przód i w tył) od danej liczby po 1, dziesiątkami od danej liczby w zakresie 100 i setkami od danej liczby w zakresie 1000;

+

+

+

+

+

+

+

zapisuje cyframi i odczytuje liczby w zakresie 1000;

+

+

+

+

+

+

+

porównuje dowolne dwie liczby w zakresie 1000 (słownie i z użyciem znaków <, >, =);

+

+

+

+

+

+

dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 (bez algorytmów działań pisemnych); sprawdza wyniki odejmowania za pomocą dodawania;

+

+

+

+

+

+

+

podaje z pamięci iloczyny w zakresie tabliczki mnożenia; sprawdza wyniki dzielenia za pomocą mnożenia;

+

+

+

rozwiązuje łatwe równania jednodziałaniowe z niewiadomą w postaci okienka (bez przenoszenia na drugą stronę);

+

+

+

+

+

+

rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wykonania jednego działania (w tym zadania na porównywanie różnicowe, ale bez porównywania ilorazowego);

+

+

+

+

+

+

+

wykonuje łatwe obliczenia pieniężne (cena, ilość, wartość) i radzi sobie w sytuacjach codziennych wymagających takich umiejętności;

+

mierzy i zapisuje wynik pomiaru długości, szerokości i wysokości przedmiotów oraz odległości; posługuje się jednostkami: milimetr, centymetr, metr; wykonuje łatwe obliczenia dotyczące tych miar (bez zamiany jednostek i wyrażeń dwumianowanych w obliczeniach formalnych); używa pojęcia kilometr w sytuacjach życiowych, np. jechaliśmy autobusem 27 kilometrów (bez zamiany na metry);

+

waży przedmioty, używając określeń: kilogram, pół kilograma, dekagram, gram; wykonuje łatwe obliczenia, używając tych miar (bez zamiany jednostek i bez wyrażeń dwu mianowanych w obliczeniach formalnych);

+

+

+

odmierza płyny różnymi miarkami; używa określeń: litr, pół litra, ćwierć litra;

+

+

odczytuje temperaturę (bez konieczności posługiwania się liczbami ujemnymi, np. 5 stopni mrozu, 3 stopnie poniżej zera);

+

podaje i zapisuje daty; zna kolejność dni tygodnia i miesięcy; porządkuje chronologicznie daty; wykonuje obliczenia kalendarzowe w sytuacjach życiowych;

+

+

+

+

odczytuje i zapisuje liczby w systemie rzymskim od I do XII;

+

odczytuje wskazania zegarów: w systemach: 12- i 24-godzinnym, wyświetlających cyfry i ze wskazówkami; posługuje się pojęciami: godzina, pół godziny, kwadrans, minuta; wykonuje proste obliczenia zegarowe (pełne godziny);

+

+

rozpoznaje i nazywa koła, kwadraty, prostokąty i trójkąty (również nietypowe, położone w różny sposób oraz w sytuacji, gdy figury zachodzą na siebie); rysuje odcinki o podanej długości; oblicza obwody trójkątów, kwadratów i prostokątów (w centymetrach);

+

+

+

rysuje drugą połowę figury symetrycznej; rysuje figury w powiększeniu i pomniejszeniu; kontynuuje regularność w prostych motywach (np. szlaczki, rozety).

+

+

+

+

Podstawa programowa – klasa III PLANETA

Podstawa programowa – klasa III

UCZEŃ:

1Spotkanie1,2,3

2Spotkanie4,5,6

3Spotkanie7,8,9

4Spotkanie

10,11,12

5Spotka

nie13,14,1

5

6Spotka

nie16,17,1

8

7Spotkanie

19,20,21

8Spotkanie

22,23,23

9Spotkanie

24,25,26

10Spotkanie

27,28,29

liczy (w przód i w tył) od danej liczby po 1, dziesiątkami od danej liczby w zakresie 100 i setkami od danej liczby w zakresie 1000;

+ + + + + + + + + +

zapisuje cyframi i odczytuje liczby w zakresie 1000;

+ + + + + + + + + +

porównuje dowolne dwie liczby w zakresie 1000 (słownie i z użyciem znaków <, >, =);

+ + + + + + + + + +

dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 (bez algorytmów działań pisemnych); sprawdza wyniki odejmowania za pomocą dodawania;

+ + + + + + + + + +

podaje z pamięci iloczyny w zakresie tabliczki mnożenia; sprawdza wyniki dzielenia za pomocą mnożenia;

+ + + + + + + + + +

rozwiązuje łatwe równania jednodziałaniowe z niewiadomą w postaci okienka (bez przenoszenia na drugą stronę);

+ + +

rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wykonania jednego działania (w tym zadania na porównywanie różnicowe, ale bez porównywania ilorazowego);

+ + + + + + + + + +

wykonuje łatwe obliczenia pieniężne (cena, ilość, wartość) i radzi sobie w sytuacjach codziennych wymagających takich umiejętności;

+ +


mierzy i zapisuje wynik pomiaru długości, szerokości i wysokości przedmiotów oraz odległości; posługuje się jednostkami: milimetr, centymetr, metr; wykonuje łatwe obliczenia dotyczące tych miar (bez zamiany jednostek i wyrażeń dwumianowanych w obliczeniach formalnych); używa pojęcia kilometr w sytuacjach życiowych, np. jechaliśmy autobusem 27 kilometrów (bez zamiany na metry);

+ + +

waży przedmioty, używając określeń: kilogram, pół kilograma, dekagram, gram; wykonuje łatwe obliczenia, używając tych miar (bez zamiany jednostek i bez wyrażeń dwu mianowanych w obliczeniach formalnych);

+ + +

odmierza płyny różnymi miarkami; używa określeń: litr, pół litra, ćwierć litra;

+ + +

podaje i zapisuje daty; zna kolejność dni tygodnia i miesięcy; porządkuje chronologicznie daty; wykonuje obliczenia kalendarzowe w sytuacjach życiowych;

+

odczytuje wskazania zegarów: w systemach: 12- i 24-godzinnym, wyświetlających cyfry i ze wskazówkami; posługuje się pojęciami: godzina, pół godziny, kwadrans, minuta; wykonuje proste obliczenia zegarowe (pełne godziny);

+ + + +

rozpoznaje i nazywa koła, kwadraty, prostokąty i trójkąty (również nietypowe, położone w różny sposób oraz w sytuacji, gdy figury zachodzą na siebie); rysuje odcinki o podanej długości; oblicza obwody trójkątów, kwadratów i prostokątów (w centymetrach);

+ + + +

rysuje drugą połowę figury symetrycznej; rysuje figury w powiększeniu i pomniejszeniu; kontynuuje regularność w prostych motywach (np. szlaczki, rozety).

+


Celem nadrzędnym opracowania jest nauka poprzez zabawę.

Dzieci przekonają się, że świat matematyki nie jest trudny, a może

być fascynujący i przyjazny. Nasz program oprócz elementów

matematycznych ukazują uczniom obraz współdziałania z innymi,

uczy życzliwości i tolerancji, uwrażliwia na krzywdę innych oraz

pokazuje właściwe wzorce zachowania. Podczas pracy dzieci

angażują się emocjonalnie z postacią ulubionego bohatera, dzięki

czemu wykonywanie zadań matematycznych wspólnie z nim,

stanowi dla nich bardzo atrakcyjną formę nauki.

Anna Omilianowska

Mariola Kusak


WWW.TOC.EDU.PL

Więcej informacji…

http://www.toc.edu.pl/

Kuferek matematyczny - TOC uczy myślenia na matematyce

Education

Transcript of Kuferek matematyczny - TOC uczy myślenia na matematyce