BANK ZADAŃ

Z MATEMATY

KI

FUNKCJE UKŁADY RÓWNAŃKOŁO I OKRĄGSYMETRIEFIGURY PODOBNE TWIERDZENIE PITAGORASAGRANIASTOSŁUPY OSTROSŁUPYWALCE, STOŻKI, KULE

FUNKCJE-BANK ZADAŃ ZAMKNIĘTYCH

1. Wykresem funkcji liniowej jest: a) prosta b) krzywa c) parabola

2.Funkcja y=2x-6 jest: a)rosnąca b) malejąca, c) stała

3.Miejscem zerowym funkcji f(x)=2x+6 jest: a) 2 b) -2 c) -3

4.funkcja y=3x-6 ma wartości dodatnie dla: a) x>2 b) x<2 c) x=25.Funkcja f (x) = -3x + 6 ma wartość 9 dla argumentu: a)x= -1 b)x = 1, c)x = 2

FUNKCJE-BANK ZADAŃ ZAMKNIĘTYCH

6.Funkcje y = 2x + 4 oraz y = 3x + 6 mają tę samą wartość dla:

a) x = 2 b) x = -2 c) x = 3

7.Wykresem funkcji równoległej do y = 5 - 2x oraz przechodzącej przez punkt (2;6) jest:

a) y = -2x + 10 b) y = 2x – 10 c) y = 2x

FUNKCJE-BANK ZADAŃ OTWARTYCH

8. Ustal jaką funkcją: rosnącą czy malejącą jest funkcja liniowa, której wykres:a) przeciwna oś x w punkcie (-3 , 0 ) , a oś y w punkcie (0,4) b) przechodzi przez punkty (1 , 1/2) i (4,-2) c) przechodzi przez II, III, IV ćwiartkę układu ,d) przechodzi przez punkt (2,0) i przecina III ćwiartkę układu

FUNKCJE-BANK ZADAŃ OTWARTYCH

9. Połącz w pary funkcje, których wykresy są równoległe:

a) y = 3x - 5 b) y = - 2 c) y = 5 - x d) y = 7 e) y = - x f) y = 4 + 3x

10. Wyznacz pole figury ograniczonej wykresami funkcji o wzorach y = 3 - 2x i y = 5 - 2x oraz osiami układu współrzędnych.

11. Narysuj wykres funkcji, której dziedziną jest zbiór liczb całkowitych i która jest określona wzorem

y = 3x + 1.

FUNKCJE-BANK ZADAŃ OTWARTYCH12. Do akwarium trzeba co jakiś czas dolewać wody, bo ubywa

jej wskutek parowania. Po 5 dniach od napełnienia pewnego akwarium trzeba było dodać 6 litrów wody, aby uzupełnić wyparowaną wodę.

Można przyjąć, że objętość wyparowanej wody w akwarium jest wprost proporcjonalna do czasu.

a) Narysuj wykres funkcji, która przedstawia zależność objętości wyparowanej wody (w litrach) od czasu parowania (w dniach).

b) W opisanym akwarium mieści się 400 litrów wody. Narysuj wykres ilustrujący, jak zmieniała by się ilość wody. Jakie jest miejsce zerowej tej funkcji? Zinterpretuj tę liczbę.

UKŁADY RÓWNAŃ- BANK ZADAŃ OTWARTYCH

1. Rozwiąż układy równań:

2.Do równania 2x-5y=3 dopisz drugie równanie tak aby powstał układ równań

a) oznaczony b) nieoznaczony c) sprzeczny

UKŁADY RÓWNAŃ- BANK ZADAŃ OTWARTYCH

3.Podpisz, który układ jest :a)nieoznaczony b)oznaczony c)sprzeczny

UKŁADY RÓWNAŃ- BANK ZADAŃ OTWARTYCH

4. Mały Olgierd często kupuje warzywa. Wczoraj kupił 2 pomidory i 4 ogórki. Twierdzi, że wydał 3 zł.. Dzisiaj za 3 pomidory i 6 ogórków zapłacił podobno 5 zł. Mama Olka podejrzewa, że albo sprzedawca się pomylił albo Olek zgubił części pieniędzy. Czy wątpliwości mamy Olka są uzasadnione?

UKŁADY RÓWNAŃ- BANK ZADAŃ OTWARTYCH

5. W ogrodzie pana Tomasza rosną tulipany . Białych i żółtych jest łącznie żółtych i czerwonych -300, a białych i czerwonych - 440. Ile tulipanów każdego koloru rośnie w ogrodzie pana Tomasza?

6. Z miejscowości A i B wyruszyli naprzeciw sobie, z różną prędkością dwaj piechurzy . Po spotkaniu jeden z nich musiał iść do celu jeszcze 16 godzin, a drugi - 9 godzin .Ile czasu potrzebował każdy z piechurów na przebycie całej drogi?

UKŁADY RÓWNAŃ- BANK ZADAŃ OTWARTYCH

7. Gdyby król Aleksander Wielki zmarł o 5 lat wcześniej, panowałby 0, 25 swego życia; gdyby żył o 9 lat dłużej, panowałby połowę swojego życia. Ile lat żył i ile lat panował Aleksander Wielki

UKŁADY RÓWNAŃ- BANK ZADAŃ OTWARTYCH

8. Pewnego dnia w księgarni sprzedano 10 książek z informatyki i 5 książek z matematyki za łączną sumę 350 zł. Innego dnia sprzedano 7 książek z informatyki i 4 książki z matematyki za łączną sumę 260 zł. Ile kosztowała książka z informatyki a ile z matematyki?

UKŁADY RÓWNAŃ- BANK ZADAŃ OTWARTYCH

9. Wojtek z Anią mają razem 31 lat, 5 lat temu Wojtek był starszy od ani o 3 lata. ile lat ma każdy z nich obecnie?

10. W gospodarstwie było w sumie 30 sztuk owiec i kur. Zwierzęta w sumie mają 84 nogi. Ile było owiec a ile kur?

UKŁADY RÓWNAŃ- BANK ZADAŃ OTWARTYCH

11. Matka jest 5 razy starszy od swojego syna. Cztery lata temu Matka była 13 razy starszy od swojego syna. Ile lat ma syn a ile Matka?

12. Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników.

KOŁO I OKRĄG- BANK ZADAŃ ZAMKNIĘTYCH

1. Pole koła o promieniu długości 9m wynosi:a)81π mm22 b)18π mm2 2 c)81 mm22 d)9π mm22

2.2. Długość połowy okręgu o promieniu długości 3 dm wynosi:

a)3π cm b) 30π cm c) 15π cm d) 60π cm

3. Długość okręgu jest większa od długości jego promienia:a) π razy b) 3,14 razy c)2π razy d)6,28 razy

KOŁO I OKRĄG- BANK ZADAŃ TYPU PRAWDA - FAŁSZ

4. Liczba π jest liczbą niewymierną. TAK NIE

5. Koniec małej wskazówki zegara, której długość wynosi 1,2 cm, w ciągu godziny pokonuje drogę krótszą niż 1 cm. TAK NIE

6. Obwód ćwiartki koła o promieniu długości 10 jest równy 5π + 20. TAK NIE

KOŁO I OKRĄG- BANK ZADAŃ OTWARTYCH

7. Oblicz pole obwód zamalowanej figury przedstawionej na rysunku:

a) b)

KOŁO I OKRĄG- BANK ZADAŃ OTWARTYCH

8. Jaką co najmniej średnicę (z dokładnością do 1 m) powinien mieć okrągły trawnik, aby można było wokół niego rozgrywać biegi na 100 m w jednym okrążeniu?

9. Ile taśmy trzeba zużyć na obszycie obrusa, który poło-Żony na blat stołu o średnicy 1 m zwisałby równomierniez tego blatu na długość 20 cm?

KOŁO I OKRĄG- BANK ZADAŃ OTWARTYCH

Rysunek przedstawia kształt obszaru zakreślanego przez wycieraczkę samochodową.

Wiedząc, że I AO I = IOB I = 0,3m oblicz pole oczyszczanego obszaru przez wycieraczkę. Przyjmując, że podaj wynik z dokładnością do 0,01m2 .

SYMETRIE – BANK ZADAŃ ZAMKNIĘTYCH

1. Która z figur ma dokładnie 2 osie symetrii: a) koło b) kwadrat c) odcinek d) dowolny trójkąt

2. Ile osi symetrii ma kwadrat? a) 1 b) 4 c) 2 d) 8

3. Która z figur nie jest środkowosymetryczna?a) koło b)kwadrat c) prosta d)trójkąt

FIGURY PODOBNE-BANK ZADAŃ ZAMKNIĘTYCH

1. Długość odcinka „x” wynosi: a) 3 b) 3,2 c) 5 d) 6

2. Gdy w słoneczny dzień Ania ustawiła się tak, że koniec jej cienia pokrywał się dokładnie z końcem cienia drzewa, okazało się, że Ania stoi 21 m od drzewa. Ania ma 160 cm wzrostu, a jej cień miał wówczas 3 m. Jak wysokie było drzewo: a) 12 m b) 12,8 m c) 24 m d) 11,2 m

2.

FIGURY PODOBNE – BANK ZADAŃ OTWARTYCH

3. Które z podanych prostokątów są podobne?

4. Uzasadnij, że podobne są każde dwa trójkąty: a) równoboczneb) prostokątne równoramienne. 

FIGURY PODOBNE – BANK ZADAŃ OTWARTYCH

5. Dany jest prostokąt o bokach długości 4,5 cm i 6 cm . Oblicz pole i obwód prostokąta podobnego do dodanego w skali 8.

6. Czy trójkąty o podanych długościach boków są podobne 15 cm, 12cm, 9cm oraz 2,5cm, 2cm, 1cm . Odpowiedź uzasadnij.

TWIERDZENIE PITAGORASA-BANK ZADAŃ ZAMKNIĘTYCH

1. Długości boków prostokąta wynoszą 24 cm i 18cm. Przekątna tego prostokąta ma długość:

a) 42 cm b) 30 cm c) 9 m d) 252 cm

2. Dwaj chłopcy wyruszyli z tego samego miejsca. Jeden poszedł na północ i przeszedł 900 m, drugi poszedł na wschód i przeszedł 1,2 km . Odległość między nimi wynosi:

a) 1,5 km b) 2,1 km c) 6,3 km d)22,5 km

TWIERDZENIE PITAGORASA-BANK ZADAŃ OTWARTYCH

3. Gdy wiał silny wiatr halny, drzewo o wysokości 20m złamało się w ten sposób, że jego czubek dotknął ziemi w odległości 6m od pnia. Oblicz na jakiej wysokości od ziemi drzewo zostało złamane.

TWIERDZENIE PITAGORASA-BANK ZADAŃ OTWARTYCH

4. Typowa karta do gry ma wysokość 9cm. Aby pojedynczy domek z kart był stabilny, tworzące go karty powinny być rozstawione na około 6cm. Ile warstw takich domków należy ustawić, by otrzymać konstrukcję o wysokości ponad 1m ?

TWIERDZENIE PITAGORASA-BANK ZADAŃ OTWARTYCH

5. Oblicz przekątną telewizora Zbycha.

6. Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku.

GRANIASTOSŁUPY – BANK ZADAŃ OTWARTYCH

1. Wysokość graniastosłupa prostego ma długość 18 cm. Podstawą jego jest sześciokąt foremny o boku długości 5 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

2. Na rysunku przedstawiono walizkę Wacka. Walizka Marka jest o 10 cm dłuższa i

o 4 cm grubsza niż walizka Wacka. Obie walizki mają wysokość 45 cm. Oblicz o ile większą pojemność ma walizka Marka od walizki Wacka.

GRANIASTOSŁUPY – BANK ZADAŃ OTWARTYCH

3. Basen, który Adrian wykopał obok domu, ma wymiary dna 3,6 m x 10 m i wysokość 1,5 m. Adrian napełnia go wodą przepływającą przez kran z szybkością 5 dm sześciennych na sekundę. Do jakiej wysokości woda w basenie będzie sięgać po 1 godzinie?

OSTROSŁUPY – BANK ZADAŃ OTWARTYCH

1. Dach wieży zamkowej ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Krawędź podstawy tego ostrosłupa jest

równa 3 m, a wysokość ściany bocznej 10 m. Ile metrów kwadratowych blachy potrzeba na pokrycie tego dachu, jeśli na zakładki doliczamy 8% powierzchni?

OSTROSŁUPY – BANK ZADAŃ OTWARTYCH

2. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6 cm i tworzy z krawędzią boczną ostrosłupa kąt o mierze 45 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

WALCE, STOŻKI, KULE – BANK ZADAŃ OTWARTYCH

1. Średnica dna puszki w kształcie walca jest równa 10 cm, a jej pojemność wynosi 1l. Oblicz wysokość tej puszki.

WALCE, STOŻKI, KULE – BANK ZADAŃ OTWARTYCH

2. Oblicz objętość wafelka do lodów w kształcie stożka o tworzącej długości 6 cm i obwodzie podstawy 2 ∏ cm .

3. Dominika zbiera szklane kulki. Kulki maja średnice 1cm i wykonane SA ze szkła, którego 1cm3 waży 2,5 g . ile wazy 100 takich kulek ?