BADANIE STATYSTYCZNE

Aurelia Gawryś, grupa 101 kierunku Informatyka i Ekonometria, Wydział Zarządzania Uniwersytetu Gdańskiego.

BADANIE STATYSTYCZNEAnaliza porównawcza liczby

mieszkań oddanych do użytkowania z przeciętnymi miesięcznymi

wynagrodzeniami brutto


Programowanie badania

cel badania:W niniejszej prezentacji pragnę pokazać zależność zachodzącą pomiędzy liczbą mieszkań oddanych

do użytkowania a przeciętnymi miesięcznymi wynagrodzeniami brutto w Polsce.

przedmiot badania: zbiorowość statystyczna: 16 województw w Polsce w latach 2000 i 2005

jednostka statystyczna: województwo

cechy stałe badania: rzeczowa: województwo

czasowa: lata 2000 i 2005

przestrzenna: Polska

cechy zmienne badania: ilościowa skokowa: liczba mieszkań oddanych do użytkowania

ilościowa skokowa: przeciętne miesięczne wynagrodzenia brutto

ANALIZA STRUKTURYliczby mieszkań oddanych do

użytkowania

rok 2000


Województwo Liczba mieszkań oddanych do użytkowaniaDolnośląskie 5891

Kujawsko-pomorskie 3782

Lubelskie 3009

Lubuskie 2116

Łódzkie 3791

Małopolskie 8002

Mazowieckie 25186

Opolskie 1100

Podkarpackie 2895

Podlaskie 3798

Pomorskie 5669

Śląskie 5634

Świętokrzyskie 1833

Warmińsko-mazurskie 3697

Wielkopolskie 7266

Zachodnio-pomorskie 4120

Dane na rok 2000


Σ = 87789

x = 5486,81

Me = 3794,5

Q1 = 2980,5

Q3 = 5724,5

Tendencja centralna

W roku 2000 suma wszystkich oddanych

mieszkań wyniosła 87789, z czego na każde

województwo przypadło średnio około 5487.

W połowie województw liczba mieszkań oddanych

do użytkowania była nie większa niż 3795, a w

pozostałych 50% województw była nie mniejsza

niż 3795. Z kolei w 25% województw wyniosła nie

więcej niż 2981, zaś w pozostałych 75% wyniosła

ona nie mniej niż 2981.


s = 5409,99

V(s) = 98,6%

xmax = 25186

xmin = 1100

R = 24086

Rozproszenie

Najwięcej mieszkań oddano do użytkowania w

województwie mazowieckim, podczas gdy

województwo opolskie liczyło ich najmniej. Różnica

jest spora, bo wynosi ponad 24 tysiące. Liczba

oddanych mieszkań różni się od przeciętnej średnio

o 5410.

Zróżnicowanie ilości mieszkań w województwach

jest bardzo duże. Spowodowane jest to głównie

ogromnym zapotrzebowaniem na mieszkania w

województwie mazowieckim. Bardzo wyraźnie

odstaje w statystykach od innych.


A(Q) = 0,41

μ3 =

46493668785

9,68

α3 = 2,94

Asymetria

Rozkład oddanych mieszkań charakteryzuje się

skrajną asymetrią prawostronną (dodatnią).

W większości województw liczba mieszkań

oddanych do użytkowania wyniosła mniej niż

przeciętna.

Spowodowane jest to danymi z województwa

mazowieckiego, które bardzo zawyża średnią, a

przy tym wprowadza w błąd o rzeczywistej ilości

mieszkań oddawanych w Polsce.


K5 = 0,3947

Koncentracja

Rozkład mieszkań oddanych do użytkowania w

Polsce charakteryzuje się umiarkowaną

koncentracją, co znaczy że ilość oddawanych

mieszkań jest zbliżona w większości województw

posiadając przy tym wartości skrajne – jak to

możemy zauważyć w województwie mazowieckim

oraz opolskim.


Fenomen województwa mazowieckiego

Województwo mazowieckie bardzo zawyża

wszystkie dane statystyczne, co powoduje, że

nie otrzymujemy informacji o rzeczywistej ilości

oddanych mieszkań w Polsce w roku 2000. Po

odjęciu danych z województwa mazowieckiego

z podstawowych obliczeń statystycznych

widzimy zupełnie inny obraz sytuacji na polskim

rynku.

Asymetria nie jest już skrajna, a umiarkowana –

podobnie ze zróżnicowaniem. Średnia obniża

się o ponad tysiąc mieszkań (co odbija się na

odchyleniu standardowym), a koncentracja

nieznacznie spada.

Zmienna Z mazowieckimBez

mazowieckiego

Σ 87789 62603

x 5486,81 4173,53

s 5409,99 1903,67

V(s) 98,6% 45,61%

α3 2,94 0,41

K5 0,39 0,25


Przedstawienie graficzne

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

Opo

lskie

Świętok

rzys

kie

Lubu

skie

Podka

rpac

kie

Lube

lskie

Warm

ińsk

o-m

azurs

kie

Kujaw

sko-

pom

orskie

Łódz

kie

Podlas

kie

Zachodn

iopo

mor

skie

Śląsk

ie

Pomor

skie

Dolnoś

ląskie

Wie

lkopo

lskie

Mało

polskie

Maz

owieck

ie

powyżej średniej

poniżej średniej

ANALIZA STRUKTURYliczby mieszkań oddanych do

użytkowania

rok 2005


Województwo Liczba mieszkań oddanych do użytkowaniaDolnośląskie 6875

Kujawsko-pomorskie 4488

Lubelskie 5268

Lubuskie 3293

Łódzkie 4565

Małopolskie 10704

Mazowieckie 28241

Opolskie 1157

Podkarpackie 4080

Podlaskie 3163

Pomorskie 9841

Śląskie 8534

Świętokrzyskie 2121

Warmińsko-mazurskie 4451

Wielkopolskie 11913

Zachodnio-pomorskie 5372

Dane na rok 2005


Σ = 114066

x = 7129,13

Me = 4916,5

Q1 = 3883,25

Q3 = 8860,75

Tendencja centralna

W roku 2000 suma wszystkich oddanych

mieszkań wyniosła 114066, z czego na każde

województwo przypadło średnio około 7129.

W połowie województw liczba mieszkań oddanych

do użytkowania była nie większa niż 4917, a w

pozostałych 50% województw była nie mniejsza

niż 4917. Z kolei w 25% województw wyniosła nie

więcej niż 3883, zaś w pozostałych 75% wyniosła

ona nie mniej niż 3883.


s = 6217,58

V(s) = 87,21%

xmax = 28241

xmin = 1157

R = 27084

Rozproszenie

Najwięcej mieszkań oddano do użytkowania w

województwie mazowieckim, podczas gdy

województwo opolskie liczyło ich najmniej. Różnica

jest spora, bo wynosi ponad 27 tysiące. Liczba

oddanych mieszkań różni się od przeciętnej średnio

o 6218.

Zróżnicowanie ilości mieszkań w województwach

jest bardzo duże. Spowodowane jest to głównie

ogromnym zapotrzebowaniem na mieszkania w

województwie mazowieckim. Bardzo wyraźnie

odstaje w statystykach od innych.


A(Q) = 0,58

μ3 =

56471902503

9,27

α3 = 2,35

Asymetria

Rozkład oddanych mieszkań charakteryzuje się

skrajną asymetrią prawostronną (dodatnią).

W większości województw liczba mieszkań

oddanych do użytkowania wyniosła mniej niż

przeciętna.




mieszkań oddawanych w Polsce.


K5 = 0,3957

Koncentracja

Rozkład mieszkań oddanych do użytkowania w

Polsce charakteryzuje się umiarkowaną

koncentracją, co znaczy że ilość oddawanych

mieszkań jest zbliżona w większości województw

posiadając przy tym wartości skrajne – jak to

możemy zauważyć w województwie mazowieckim

oraz opolskim.



Województwo mazowieckie bardzo zawyża

wszystkie dane statystyczne, co powoduje, że

nie otrzymujemy informacji o rzeczywistej ilości

oddanych mieszkań w Polsce w roku 2005. Po

odjęciu danych z województwa mazowieckiego

z podstawowych obliczeń statystycznych

widzimy zupełnie inny obraz sytuacji na polskim

rynku.

Asymetria nie jest już skrajna, a umiarkowana –

podobnie ze zróżnicowaniem. Średnia obniża

się o ponad trzy tysiące mieszkań (co odbija się

na odchyleniu standardowym), a koncentracja

nieznacznie spada.


mazowieckiego

Σ 114066 85825

x 7129,13 5721,67

s 6217,58 3088,78

V(s) 87,21% 53,98%

α3 2,35 0,61

K5 0,40 0,30



0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

Opo

lskie

Świętok

rzys

kie

Lubu

skie

Podka

rpac

kie

Lube

lskie

Warm

ińsk

o-m

azurs

kie

Kujaw

sko-

pom

orskie

Łódz

kie

Podlas

kie

Zachodn

iopo

mor

skie

Śląsk

ie

Pomor

skie

Dolnoś

ląskie

Wie

lkopo

lskie

Mało

polskie

Maz

owieck

ie

powyżej średniej

poniżej średniej

ANALIZA PORÓWNAWCZA STRUKTURY

liczby mieszkań oddanych do użytkowania

rok 2000 i rok 2005


0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

Opo

lskie

Świętok

rzys

kie

Lubu

skie

Podka

rpac

kie

Lube

lskie

Warm

ińsk

o-m

azurs

kie

Kujaw

sko-

pom

orskie

Łódz

kie

Podlas

kie

Zachodn

iopo

mor

skie

Śląsk

ie

Pomor

skie

Dolnoś

ląskie

Wie

lkopo

lskie

Mało

polskie

Maz

owieck

ie

Rok 2000

Rok 2005



Porównanie danych statystycznych

Parametr Rok 2000 Rok 2005

Σ 87789 114066

x 5486,81 7129,125

s 5409,99 6217,58

V(s) 98,6% 87,21%

Me 3794,5 4916,5

xmax 25186 28241

xmin 1100 1157

α3 2,94 2,35

K5 0,3947 0,3957


ogólnie:Zestawiając ze sobą dane na rok 2000 i rok 2005 można zauważyć wyraźny wzrost liczby mieszkań

oddawanych do użytkowania.

szczegółowo: wzrosła ilość oddanych mieszkań (o 26277)

wzrosła przeciętna (o 1642,315)

wzrosło odchylenie (o 807,59), które wpłynęło na zróżnicowanie liczby oddawanych

mieszkań (zmalało o 11,39%)

województwa przodujące w maksimum i minimum nie uległy zmianie jedynie poza liczbą: w

województwie opolskim wzrosła o 57 mieszkań, zaś w mazowieckim o 3055

asymetria nieznacznie zmalała, co oznacza iż w większości województw wzrósł popyt na

nowe mieszkania

widoczna jest zmiana w zapotrzebowaniu na polskim rynku: mediana wzrosła o ponad 1100,

co oznacza iż liczba mieszkań oddanych do użytkowania w roku 2005 była większa niż w

roku 2000

Komentarz


W sytuacji znacznego odstawania województwa mazowieckiego na tle innych warto przeprowadzić

analizę obu lat po odjęciu danych z tego rejonu.

Uwaga

Zmienna Rok 2000 Rok 2005

Σ 62603 85825

x 4173,53 5721,67

s 1903,67 3088,78

V(s) 45,61% 53,98%

α3 0,41 0,61

K5 0,25 0,30

W porównaniu do statystyk otrzymanych wcześniej asymetria rośnie – oznacza to, że pojawiają się

wartości skrajne na tle województw z danymi zbliżonymi do średniej. Koncentracja, odchylenie ze

średnią, jak i zróżnicowanie ulegają nieznacznemu wzrostowi.

ANALIZA STRUKTURYprzeciętnego miesięcznego

wynagrodzenia brutto

rok 2000


Województwo Przeciętne miesięczne wynagrodzenia bruttoDolnośląskie 1811,21

Kujawsko-pomorskie 1668,92

Lubelskie 1678,50

Lubuskie 1670,36

Łódzkie 1668,76

Małopolskie 1744,42

Mazowieckie 2469,59

Opolskie 1731,65

Podkarpackie 1639,28

Podlaskie 1675,71

Pomorskie 1826,36

Śląskie 1954,41

Świętokrzyskie 1717,85

Warmińsko-mazurskie 1671,17

Wielkopolskie 1771,86

Zachodnio-pomorskie 1741,06

Dane na rok 2000


Σ = 28441,11

x = 1777,57

Me = 1724,75

Q1 = 1670,97

Q3 = 1781,70

Tendencja centralna

W roku 2000 suma wszystkich przeciętnych

miesięcznych wynagrodzeń brutto wyniosła ok.

28441 zł, z czego na każde województwo przypadło

średnio około 1778 zł.

W połowie województw wielkość średniego

wynagrodzenia była nie większa niż 1725 zł, a w

pozostałych 50% województw była nie mniejsza niż

1725 zł. Z kolei w 25% województw wyniosła nie

więcej niż 1671 zł, zaś w pozostałych 75% wyniosła

ona nie mniej niż 1671 zł.


s = 194,87

V(s) = 10,96%

xmax = 2469,59

xmin = 1639,28

R = 830,31

Rozproszenie

Największe wynagrodzenie otrzymują pracownicy

województwa mazowieckiego, podczas gdy

województwo podkarpackie wypłaca najmniej, bo

tylko 1639 zł miesięcznie. Różnica jest spora –

wynosi ponad 830 zł. Przeciętne miesięczne

wynagrodzenia brutto różnią się od przeciętnej

średnio o 195 zł.

Zróżnicowanie przeciętnego miesięcznego

wynagrodzenia w województwach jest bardzo małe.

Na tle statystyk wyróżnia się województwo

mazowieckie.


A(Q) = 0,03

μ3 =

20438219,85

α3 = 2,76

Asymetria

Rozkład przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia

brutto charakteryzuje się skrajną asymetrią

prawostronną (dodatnią). W większości województw

przeciętne miesięczne wynagrodzenia brutto

wyniosły mniej niż przeciętne.




wypłacanego wynagrodzenia w Polsce.


K5 = 0,0449

Koncentracja


brutto w Polsce charakteryzuje się bardzo słabą

koncentracją, co znaczy że wielkość wypłacanego

wynagrodzenia w Polsce jest mniej więcej podobna

w większości województw.



Województwo mazowieckie nieznacznie

zawyża wszystkie dane statystyczne, co

powoduje, że nie otrzymujemy informacji o

rzeczywistej ilości wypłacanego przeciętnego

miesięcznego wynagrodzenia w Polsce w roku

2000. Po odjęciu danych z województwa

mazowieckiego z podstawowych obliczeń

statystycznych widzimy inny obraz sytuacji na

polskim rynku.

Asymetria nie jest już skrajna, tylko silna.

Zróżnicowanie spada o połowę. Średnia

nieznacznie się obniża (co jednak odbija się na

odchyleniu standardowym z dwukrotną siłą), a

koncentracja jeszcze bardziej spada.


mazowieckiego

Σ 28441,11 25971,52

x 1777,57 1731,43

s 194,87 80,32

V(s) 10,96% 4,64%

α3 2,76 1,35

K5 0,0449 0,0234



1500

1700

1900

2100

2300

2500

powyżej średniej

poniżej średniej

ANALIZA STRUKTURYprzeciętnego miesięcznego


rok 2005


Województwo Przeciętne miesięczne wynagrodzenia bruttoDolnośląskie 2329,93

Kujawsko-pomorskie 2046,09

Lubelskie 2076,81

Lubuskie 2032,99

Łódzkie 2052,90

Małopolskie 2177,02

Mazowieckie 3027,00

Opolskie 2126,53

Podkarpackie 2001,53

Podlaskie 2085,12

Pomorskie 2350,25

Śląskie 2433,95

Świętokrzyskie 2042,43

Warmińsko-mazurskie 2015,99

Wielkopolskie 2150,38,

Zachodnio-pomorskie 2141,09

Dane na rok 2000


Σ = 35090,01

x = 2193,13

Me = 2105,83

Q1 = 2045,18

Q3 = 2215,25

Tendencja centralna

W roku 2005 suma wszystkich przeciętnych

miesięcznych wynagrodzeń brutto wyniosła ok.

35090 zł, z czego na każde województwo przypadło

średnio około 2193 zł.

W połowie województw wielkość przeciętnego

miesięcznego wynagrodzenia była nie większa niż

2106 zł, a w pozostałych 50% województw była nie

mniejsza niż 2106 zł. Z kolei w 25% województw

wyniosła nie więcej niż 2045 zł, zaś w pozostałych

75% wyniosła ona nie mniej niż 2045 zł.


s = 248,61

V(s) = 11,34%

xmax = 3027

xmin = 2001,53

R = 1025,47

Rozproszenie

Największe wynagrodzenie otrzymują pracownicy

województwa mazowieckiego, podczas gdy

województwo podkarpackie wypłaca najmniej, bo

tylko 2002 zł miesięcznie. Różnica jest spora –

wynosi ponad 1025 zł. Przeciętne miesięczne

wynagrodzenie brutto różni się od przeciętnej

średnio o 249 zł.

Zróżnicowanie miesięcznego wynagrodzenia w

województwach jest małe. Na tle statystyk

wyróżnia się jednak województwo mazowieckie.


A(Q) = 0,29

μ3 =

35676869,93

α3 = 2,32

Asymetria


brutto charakteryzuje się skrajną asymetrią

prawostronną (dodatnią). W większości województw

przeciętne miesięczne wynagrodzenia brutto

wyniosły mniej niż przeciętne.


mazowieckiego, które lekko zawyża średnią, a


wypłacanego wynagrodzenia w Polsce.


K5 = 0,95

Koncentracja


brutto w Polsce charakteryzuje się bardzo silną

koncentracją, co znaczy że w Polsce najwięcej

wypłacanych jest wynagrodzeń na poziomie 2000 zł

przy bardzo małej ilości wypłacanych wynagrodzeń

wysokich – kształtujących się na poziomie nawet

3000 zł (czyli wartości skrajnych).



Województwo mazowieckie nieznacznie

zawyża wszystkie dane statystyczne, co

powoduje, że nie otrzymujemy informacji o

rzeczywistej ilości wypłacanego przeciętnego

miesięcznego wynagrodzenia w Polsce w roku

2005. Po odjęciu danych z województwa

mazowieckiego z podstawowych obliczeń

statystycznych widzimy inny obraz sytuacji na

polskim rynku.

Asymetria nie jest już skrajna, tylko silna.

Zróżnicowanie spada o połowę. Średnia

nieznacznie się obniża (co jednak odbija się na

odchyleniu standardowym z dwukrotną siłą), a

koncentracja jeszcze bardziej spada.


mazowieckiego

Σ 35090,01 32063,01

x 2193,13 2137,53

s 248,61 128,37

V(s) 11,34% 6,01%

α3 2,32 1,10

K5 0,051 0,032



1900

2100

2300

2500

2700

2900

3100

Podka

rpac

kie

Warm

ińsk

o-M

azurs

kie

Lubu

skie

Świętok

rzys

kie

Kujaw

sko-

Pomor

skie

Łódz

kie

Lube

lskie

Podlas

kie

Opo

lskie

Zachodn

iopo

mor

skie

Wie

lkopo

lskie

Mało

polskie

Dolnoś

ląskie

Pomor

skie

Śląsk

ie

Maz

owieck

ie

powyżej średniej

poniżej średniej

ANALIZA PORÓWNAWCZA STRUKTURY

przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia brutto

rok 2000 i rok 2005


1500

1750

2000

2250

2500

Podka

rpac

kie

Łódz

kie

Kujaw

sko-

Pomor

skie

Lubu

skie

Warm

ińsk

o-M

azurs

kie

Podlas

kie

Lube

lskie

Świętok

rzys

kie

Opo

lskie

Zachodn

iopo

mor

skie

Mało

polskie

Wie

lkopo

lskie

Dolnoś

ląskie

Pomor

skie

Śląsk

ie

Maz

owieck

ie

Rok 2000

Rok 2005


powyżej średniej

poniżej średniej


Porównanie danych statystycznych

Parametr Rok 2000 Rok 2005

Σ 28441,11 35090,01

x 1777,57 2193,13

s 194,87 248,61

V(s) 10,96% 11,34%

Me 1724,75 2105,83

Xmax 2469,59 3027

Xmin 1639,28 2001,53

α3 2,76 1,1

K5 0,0449 0,0316


ogólnie:

Zestawiając ze sobą dane na rok 2000 i rok 2005 można zauważyć wyraźny wzrost wypłacanego

miesięcznego wynagrodzenia brutto.

szczegółowo: wzrosła wielkość przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia brutto (o 6648,9 zł)

wzrosła przeciętna (o 415,56 zł)

wzrosło odchylenie (o 53,74 zł), które wpłynęło na zróżnicowanie liczby wypłacanego

wynagrodzenia (wzrosło o 0,38%)

województwa przodujące w maksimum i minimum nie uległy zmianie jedynie poza liczbą: w

województwie podkarpackim wielkość wynagrodzenia wzrosła o 362,25 zł, zaś w

mazowieckim o 557,41 zł

asymetria bardzo zmalała, co oznacza iż w większości województw wielkość wypłacanego

wynagrodzenia wzrosła i wyrównała się na terenie całego kraju

widoczna jest zmiana na polskim rynku: mediana wzrosła o ponad 380 zł, co oznacza iż

wielkość wypłacanego miesięcznego wynagrodzenia brutto w roku 2005 była większa niż w

roku 2000

Komentarz


W sytuacji znacznego odstawania województwa mazowieckiego na tle innych warto przeprowadzić

analizę obu lat po odjęciu danych z tego rejonu.

Uwaga


Σ 25971,52 32063,01

x 1731,43 2137,53

s 80,32 128,37

V(s) 4,64% 6,01%

α3 1,35 1,10

K5 0,0234 0,032

W porównaniu do statystyk otrzymanych wcześniej asymetria maleje – oznacza to,

że poziom wypłacanych wynagrodzeń ulega wyrównaniu we wszystkich województwach, a to z kolei

powoduje nieznaczny wzrost koncentracji. Odchylenie ze średnią, jak i zróżnicowanie ulegają wzrostowi.

ANALIZA WSPÓŁZALEŻNOŚCI I REGRESJI

liczby mieszkań oddanych do użytkowania i przeciętnego miesięcznego


rok 2000


Korelacja

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

1500,00 1750,00 2000,00 2250,00 2500,00

Przeciętne miesięczne wynagrodzenie brutto

Lic

zba

mie

szka

ń o

dd

anyc

h d

o

uży

tko

wan

ia

Pomiędzy cechami występuje bardzo silny związek korelacyjny liniowy dodatni.

rxy = 0,9879

Funkcje regresji


Liniowa funkcja regresji

y = 27,425x – 43264

R2 = 0,9759

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

1500,00 1750,00 2000,00 2250,00 2500,00


Lic

zba

mie

szka

ń o

dd

anyc

h d

o

uży

tko

wan

ia


Potęgowa funkcja regresji

y = 0,000000000000000022769941085824x6,24

R2 = 0,78

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

1500,00 1750,00 2000,00 2250,00 2500,00


Lic

zba

mie

szka

ń o

dd

anyc

h d

o

uży

tko

wan

ia


Wykładnicza funkcja regresji

y = 19,152e0,003x

R2 = 0,7468

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

1500,00 1750,00 2000,00 2250,00 2500,00


Lic

zba

mie

szka

ń o

dd

anyc

h d

o

uży

tko

wan

ia


Najlepiej dopasowaną funkcją regresji jest funkcja liniowa:

y = 27,425x – 43264

R2 = 0,9759

Jeżeli wielkość wynagrodzenia wzrośnie o złotówkę, to liczba

mieszkań oddanych do użytkowania wzrośnie średnio o 27.

Komentarz

ANALIZA WSPÓŁZALEŻNOŚCI I REGRESJI

liczby mieszkań oddanych do użytkowania i przeciętnego miesięcznego


rok 2005


Korelacja

Pomiędzy cechami występuje niemal idealny związek korelacyjny liniowy dodatni.

rxy = 0,9879

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

1500,00 1750,00 2000,00 2250,00 2500,00 2750,00 3000,00 3250,00


Lic

zba

mie

szk

ań

od

da

ny

ch

do

u

żytk

ow

an

ia

rxy = 0,9925

Funkcje regresji


Liniowa funkcja regresji

y = 24,821x - 47307R2 = 0,985

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

1500,00 1750,00 2000,00 2250,00 2500,00 2750,00 3000,00 3250,00


Lic

zba

mie

szk

ań

od

da

ny

ch

do

u

żytk

ow

an

ia


Potęgowa funkcja regresji

y = 0,000000000000000006266778605148x6,27

R2 = 0,77

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

1500,00 1750,00 2000,00 2250,00 2500,00 2750,00 3000,00 3250,00


Lic

zba

mie

szk

ań

od

da

ny

ch

do

u

żytk

ow

an

ia


Wykładnicza funkcja regresji

y = 22,519e0,0025x

R2 = 0,7348

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

1500,00 1750,00 2000,00 2250,00 2500,00 2750,00 3000,00 3250,00


Lic

zba

mie

szk

ań

od

da

ny

ch

do

u

żytk

ow

an

ia


Najlepiej dopasowaną funkcją regresji jest funkcja liniowa:

y = 24,821x - 47307

R2 = 0,985

Jeżeli wielkość wynagrodzenia wzrośnie o złotówkę, to liczba

mieszkań oddanych do użytkowania wzrośnie średnio o 25.

Komentarz

ANALIZA PORÓWNAWCZA STRUKTURY KORELACJI

rok 2000 i rok 2005


Interpretacja graficzna

Korelacja cech w latach 2000 i 2005 jest podobna – bardzo silna (wręcz idealna), dodatnia i posiadająca niemal równoległe funkcje liniowe.

rxy = 0,9879rxy = 0,9925

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

1500,00 1750,00 2000,00 2250,00 2500,00 2750,00 3000,00 3250,00


Lic

zba

mie

szka

ń o

dd

anyc

h d

o

uży

tko

wan

ia

2000

2005


Pomiędzy wielkością wypłacanego wynagrodzenia

a liczbą mieszkań oddawanych do użytkowania

istnieje bardzo silna korelacja dodatnia, to znaczy że

wraz ze wzrostem wypłacanego wynagrodzenia

rośnie liczba oddawanych mieszkań.

Rzeczywista liczba oddanych mieszkań różni się od

oszacowanej liniowej funkcji regresji średnio o 38%

w

roku 2000 i 40% w roku 2005.

W roku 2000 liczba oddanych mieszkań jest

wyjaśniona wielkością wynagrodzenia w 97,59%, tak

samo jak w roku 2005 w 98,5%. W pozostałych

przypadkach liczba jest zależna od innych czynników

nieuwzględnionych w badaniu.

Komentarz


rxy 0,9879 0,9925

Se 2066,64 2827,98

Ve 37,67% 39,67%

R2 0,9759 0,985

ф2 0,0241 0,015

ANALIZA SZEREGU CZASOWEGO



prz

eci

ętn

e m

iesi

ęcz

ne

wyn

ag

rod

zen

ia b

rutt

o

2000

2100

2200

2300

2400

2500

2600

2000 2001 2002 2003 2004 2005

wynagrodzenie trend


Przyrosty i indeksy

LataWielkość

wynagrodzenia

Przyrosty absolutne Przyrosty względne Indeksy

jednopodstawowe

2000 = 100

łańcuchowerok poprzedni =

100

jednopodstawowe

2000 = 100


100

jednopodstawowe

2000 = 100


100

2000 2026 0 - 0 - 100% -

2001 2192 166 166 8,19 8,19 108,19% 108,19%

2002 2240 214 48 10,56 2,19 110,56% 102,19%

2003 2305 279 65 13,77 2,90 113,77% 102,90%

2004 2410 384 105 18,95 4,56 118,95% 104,56%

2005 2507 481 97 23,74 4,02 123,74% 104,02%


w 2005 roku w stosunku do 2000 wielkość przeciętnego miesięcznego

wynagrodzenia brutto w Polsce wzrosła o 481 złotych

w 2001 roku w stosunku do roku 2000 wielkość wynagrodzenia wzrosła o 166 złotych

w 2003 roku w stosunku do 2000 wielkość miesięcznego wynagrodzenia wzrosła o

13,77%

w 2004 roku w stosunku do 2003 roku wielkość wynagrodzenia wzrosła o 4,56%

w 2002 roku w stosunku do 2000 wielkość wynagrodzenia wzrosła o 10,56%

w 2005 roku w stosunku do 2004 roku wielkość przeciętnego miesięcznego

wynagrodzenia brutto w Polsce wzrosła o 4,02%

Indeksy i przyrosty – wybrane komentarze


T = 4,35% w latach 2000-2005 wielkość przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia brutto w Polsce

rosła z roku na rok średnio o 4,35%

yt = 1967,6 + 89,2571t w 1999 roku teoretyczna wielkość wypłacanego wynagrodzenia wyniosła 1967,6 zł

wielkość miesięcznego wynagrodzenia wzrasta z roku na rok średnio o 89,26 zł

Se = 29,56 rzeczywista wielkość wypłacanego wynagrodzenia różni się od oszacowanej funkcji trendu

średnio o 29,56 zł

Liniowa funkcja trendu i tempo zmian

<


Prognoza

2400

2500

2600

2700

2800

2900

2005 2006 2007 2008 2009

prz

eci

ętn

e m

iesi

ęcz

ne

wyn

ag

rod

zen

ia b

rutt

o

Szacowany jest dalszy wzrost wielkości wypłacanego wynagrodzenia brutto w kolejnych latach, a co się z tym wiąże – ilości oddawanych mieszkań.

Dziękuję za uwagę!

BADANIE STATYSTYCZNE

Documents

Transcript of BADANIE STATYSTYCZNE