1

APARAT RENTGENOWSKI W ZAAWANSOWANEJ

PRACOWNI FIZYCZNEJ

Tomasz Greczyło, Ewa Dbowska

Instytut Fizyki Dowiadczalnej, Uniwersytet Wrocławski

STRESZCZENIE

Artykuł opisuje aparat rentgenowski do zastosowań dydaktycznych oraz zaawansowane doś wiadczenie

studenckie realizowane w II pracowni fizycznej Instytutu Fizyki Doś wiadczalnej Uniwersytetu Wrocławskiego.

Autorzy prezentują proces tworzenia stanowiska doś wiadczalnego oraz ilustrują przykładowymi wynikami

eksperymentalnymi jego działanie. Przedstawiają równieŜ wady i zalety urzą dzenia oraz propozycje rozszerzenia

jego zastosowania.

1. WST P

Zaj cia w zaawansowanej pracowni przedmiotowej [1] s wa nym elementem procesu

kształcenia akademickiego na kierunkach przyrodniczych i politechnicznych. Szczególn rol

odgrywaj w kształceniu przyszłych fizyków. Trudno wyobrazi sobie zdobywanie i

doskonalenie umiejtno ci do wiadczalnych inaczej, jak podczas pracy z aparatur

pomiarow w trakcie wykonywania konkretnych zada eksperymentalnych. Przygotowanie

do wiadczenia od strony teoretycznej i jego praktyczna realizacja słu tak e ugruntowaniu

wiedzy oraz dostrzeeniu mo liwo ci jej praktycznego wykorzystania. Kolejnym bardzo

wa nym elementem wykształcenia fizyka jest umiejtno obróbki wyników

eksperymentalnych, ich krytyczna analiza oraz formułowanie i prezentowanie wynikajcych z

nich wniosków. Zajcia w zaawansowanej pracowni winny take umo liwia wykorzystanie

komputera oraz narzdzi programowych wspomagajcych procesy dowiadczalne.

2

Nowoczesne dowiadczenie studenckie powinno umoliwia realizacj poszczególnych

celów, a jednoczenie pozostawia nauczycielowi-prowadzcemu zajcia oraz studentowi

swobod w szczegółowym realizowaniu zada do wiadczalnych. Niniejszy artykuł prezentuje

przykład takiego dowiadczenia w zaawansowanej pracowni fizycznej Instytutu Fizyki

Do wiadczalnej Uniwersytetu Wrocławskiego.

2. TEMATYKA I APARATURA

Badanie struktury krystalograficznej z wykorzystaniem promieniowania rentgenowskiego,

b d ce wa nym elementem fizyki ciała stałego [2], stanowi doskonały temat dowiadczenia

studenckiego. Dotychczas dostpne ródła promieniowania rentgenowskiego, głównie ze

wzgl dów bezpieczestwa, mogły by obsługiwane jedynie przez osoby specjalnie do tego

celu przeszkolone, a znaczne rozmiary urzdze stanowiły powan trudno podczas pracy

w pracowni studenckiej. Ostatnimi laty pojawił si na rynku europejskim aparat rentgenowski

firmy Phywe zaprojektowany i wykonany z myl o zastosowaniu w pracowni studenckiej. W

czwartym kwartale ubiegłego roku Instytut Fizyki Dowiadczalnej Uniwersytetu

Wrocławskiego zakupił taki aparat do celów dydaktycznych, co zaowocowało

uruchomieniem w semestrze zimowym roku akademickiego 2003/2004 dowiadczenia

studenckiego zatytułowanego Promieniowanie rentgenowskie.

3. APARAT RENTGENOWSKI

Aparat rentgenowski Phywe X-ray unit 35 kV spełnia normy bezpieczestwa UE stawiane

sprz towi rentgenowskiemu przeznaczonemu do stosowania w pracowniach studenckich. W

czasie pracy aparatu dawka promieniowania w odległoci 0,1 m od przyrzdu nie przekracza

warto ci 1 Sv/h [3]. Jest to warto zbli ona do dawki promieniowania naturalnego. Ponadto

urz dzenie:

3

• ma budow modułow pozwalajc na przygotowanie szeregu rónorodnych

do wiadcze ,

• umo liwia prac z trzema ródłami promieniowania rentgenowskiego o rónych

materiałach antykatody,

• mo e by sterowane zarówno z wykorzystaniem komputera jak i rcznie,

• pozwala na podłczenie analogowych urzdze rejestrujcych wyniki pomiaru.

Poszczególne elementy aparatu rentgenowskiego

Rysunek 1 przedstawia aparat rentgenowski wraz z goniometrem i licznikiem Geigera-

Müllera (G-M). W jego skład wchodz:

1. komora eksperymentalna,

2. panel sterowania rcznego,

3. okno do obserwacji lampy

rentgenowskiej,

4. wy wietlacze cyfrowe,

5. lampa rentgenowska z anod

wykonan z Cu,

6. ekran fluoroscencyjny,

7. szuflada na dodatkowe wyposaenie,

8. czerwony przycisk blokady przesuwu płyty wykonanej ze szkła akrylowego

zawieraj cego ołów.

Główny wył cznik aparatu oraz gniazdo przewodu zasilajcego znajduj si z tyłu przyrzdu.

Rysunek 2 przedstawia wntrze aparatu rentgenowskiego, w którym znajduj si :

1. przesuwana płyta szklana, która moe by otwarta po zwolnieniu blokady; aparat

rentgenowski pracuje tylko wówczas, gdy zasłona jest zamkni ta,

Rys.1 Widok aparatu rentgenowskiego z goniometrem i detektorem

4

2. otwór umo liwiaj cy mocowanie przesłon dla wizki promieniowania rentgenowskiego

(przesłony przechowywane s w szufladzie),

3. para wej umo liwiaj cych doprowadzenie zasilania do przestrzeni eksperymentalnej z

wej cia „INPUT” znajduj cego si

na panelu sterowania rcznego,

4. zł cze SUB-D do sterowania

goniometrem; aparat musi by

wył czony podczas podłczania lub

odł czania goniometru,

5. zł cze BNC do podłczenia licznika

G-M,

6. tunel wyprowadzajcy dodatkowe

przewody na zewntrz przestrzeni

eksperymentalnej,

7. ekran fluorescencyjny wykonany ze szkła akrylowego zawierajcego ołów pokryty

luminoforem,

8. o wietlenie wewntrzne,

9. otwory gwintowane pozwalajce umocowa goniometr.

Goniometr jest wyposaony w dwa silniki krokowe słu ce do niezalenego obracania

próbki i licznika pracujce w zakresie któw -10˚ do +170˚ z minimalnym krokiem 0,1˚.

Mo liwe jest ustawienie synchronicznego obracania licznika i próbki w proporcji k towej 2:1.

Najwa niejsze elementy goniometru zostały przedstawione na rysunku 3, s nimi:

1. elementy gwintowane umoliwiaj ce zamocowanie goniometru wewntrz aparatu

rentgenowskiego,

2. uchwyt licznika G-M,

Rys.2 Widok wn ę trza aparatu rentgenowskiego

5

3. pokr tło umo liwiaj ce unieruchomienie licznika w uchwycie,

4. pokr tło blokuj ce przesuw uchwytu do i od próbki (osi obrotu),

5. diafragma licznika G-M,

6. nakr tka mocujca diafragm,

7. ramiona, do których zamocowany

jest układ detekcyjny,

umo liwiaj ce jego przesuwanie do

i od osi obrotu (próbki).

Wysoka cena oraz brak literatury w

j zyku polskim utrudnia bezporednie

zastosowanie urzdzenia w pracowni

studenckiej. Oferowane przez producenta oprogramowanie steruj ce, gromadzce i

prezentujce wyniki pomiarów równie nie jest dostpne w j zyku polskim.

Podstawy teoretyczne działania urzdzenia

Do badania kryształów z zastosowaniem aparatu rentgenowskiego wykorzystuje si

zjawisko dyfrakcji promieniowania rentgenowskiego na periodycznej strukturze atomowej

kryształu [4]. Obecno w promieniowaniu charakterystycznym materiału antykatody (Cu)

wyra nych pików K* α i Kβ odpowiadajcych przejciom energetycznym o wartociach energii:

E*K

α = 8,038 keV, (1a)

EKβ

= 8,905 keV, (1b)

pozwala wyznaczy np. warto parametru sieci badanego kryształu lub stał Planck’a [5]. W

tym celu naley okre li warto ci k tów, dla których obserwuje si w spektrum piki

promieniowania charakterystycznego a nastpnie wykorzysta równanie Bragga:

λθ ⋅=⋅⋅ nd sin2 , (2)

Rys.3 Widok goniometru

6

Rys. 4 Próbki monokryształów

gdzie d – odległo pomi dzy płaszczyznami sieciowymi w krysztale, θ – k t po lizgu wi zki

promieniowania rentgenowskiego, – długo fali promieniowania (np. odpowiadajca

promieniowaniu charakterystycznemu), n {1, 2, 3...} – rz d dyfrakcji.

Warto ciom energii pików charakterystycznych mona przypisa długo ci fali zgodnie z

zale no ci :

λc

hE ⋅= (3)

gdzie h – stała Planck’a, c – pr dko wiatła,

co w poł czeniu z (1) oraz (2) daje równania:

chnd ⋅⋅=⋅⋅ ⋅ θα sinE2 *K (4a)

chnd ⋅⋅=⋅⋅⋅ θβ sinE2 K (4b)

4. TWORZENIE STANOWISKA POMIAROWEGO

W pierwszej kolejnoci zostały przygotowane

materiały w j zyku polskim umoliwiaj ce zapoznanie

si ze sposobem działania oraz obsług urz dzenia i

oprogramowania. Producent oferuje bogat literatur

jednak e, podobnie jak oprogramowanie, jest ona

dost pna jedynie w jzyku niemieckim i angielskim.

Nast pnie przygotowano próbki do bada

studenckich bd ce monokryształami NaCl (100), KBr

(100), KCl (100), LiF (100) umocowanymi do

specjalnych podstawek umoliwiaj cych ich

7

umieszczenie w osi obrotu goniometru. Ze wzgldu na wysok cen oferowane przez

producenta urzdzenia próbki nie zostały zakupione. Uywane w dowiadczeniach próbki

widoczne s na rysunku 4.

Przed udostpnieniem próbek studentom dokonano wstpnych pomiarów wartoci

odległo ci pomi dzy płaszczyznami sieciowymi w poszczególnych kryształach. Otrzymane

wyniki były zbli one do wartoci tablicowych – rozbieno niewiele przekraczała 1%.

Zestawienie otrzymanych dla kryształu KBr wyników wraz z warto ciami k tów θ , dla

których zaobserwowano piki charakterystyczne K* α i Kβ poszczególnych rzdów dyfrakcji n

znajduje si w tabeli 1 (porównaj rys. 7).

Kβ K* α Kβ K* α Kβ K* α Kβ K* α θ 12,1 13,4 24,8 27,7 39,1 44,3 57,3 68,9

n 1 2 3 4

dexp [10-10 m] 3,32 3,33 3,32 3,32 3,30 3,30 3,31 3,31

Nast pnie opracowano instrukcj do wiczenia studenckiego przygotowanego z myl o

dwóch wersjach dowiadczenia:

a. Wyznaczanie stałej Planck’a z krótkofalowej granicy promieniowania rentgenowskiego z

wykorzystaniem kryształu NaCl lub LiF. Prowadzcy zaj cia decyduje o rodzaju

monokryształu, którego uywa w wiczeniu student.

b. Okre lanie parametru sieci wybranych monokryształów (NaCl (100), LiF (100), KBr

(100), KCl (100)) w oparciu o widmo wzorcowe jednego z nich. Prowadzcy decyduje,

który z kryształów student przyjmuje jako wzorzec.

W wyniku realizacji pierwszej wersji dowiadczenia studenci otrzymuj serie spektrów

b d cych zaleno ci liczby zlicze I detektora od kta po lizgu θ wi zki promieniowania

rentgenowskiego dla okrelonych parametrów lampy rentgenowskiej. Rysunek 5 przedstawia

Tab. 1 Zestawienie wyników eksperymentalnych odległo ś ci pomi ę dzy płaszczyznami sieciowymi dexp dla KBr (100) - warto ś ć tablicowa d = 3,290×10-10m.

8

dwa przykładowe spektra uzyskane dla kryształu NaCl wraz z zaznaczonymi wartociami

k ta po lizgu odpowiadajcego krótkofalowej granicy promieniowania rentgenowskiego.

W celu wyznaczenia wartoci stałej Planck’a student rejestruje liczb zlicze w funkcji

k ta po lizgu dla napi przyspieszajcych lampy rentgenowskiej z przedziału od 15 kV do

35 kV co 2 kV. Umoliwia to wyznaczenie zaleno ci sinusa kta po lizgu odpowiadajcego

granicy krótkofalowej promieniowania od wartoci odwrotnoci napi cia przyspieszajcego

1/U, dla którego wyznaczono t granic . Zale no ta, znaleziona na podstawie wyników dla

NaCl (100), jest przedstawiona na rysunku 6. Wyznaczona, z warto ci współczynnika

nachylenia linii prostej, warto stałej Planck’a wynosi:

h = 6,86 × 10-34 J·s, U(h) = 0,34 × 10-34 J·s,

gdzie U(h) – niepewno rozszerzona dla współczynnika rozszerzenia k = 2 [6].

Wynik ten w granicy niepewnoci pomiarowej pozostaje w zgodzie z wartoci tablicow .

Rys.5 Przykładowe spektra pomiarowe NaCl (100) dla napi ę ć przyspieszaj ą cych 35 kV i 27 kV wraz z zaznaczonymi warto ś ciami k ą tów odpowiadaj ą cych granicy krótkofalowej promieniowania rentgenowskiego.

9

Wyznaczenia odległoci pomi dzy płaszczyznami sieciowymi, słucych do okrelenia

parametru sieci, student dokonuje take na podstawie zaleno ci liczby zlicze detektora od

k ta po lizgu wi zki promieniowania rentgenowskiego oraz wzorów (2-4). Przykładowe

wyniki do wiadczalne otrzymane dla kryształu KBr (100) przedstawione s na rysunku 7 a

obliczone wartoci dexp zebrane s w tabeli 1. Otrzymana z ich pomoc eksperymentalna

warto odległo ci pomi dzy płaszczyznami sieciowymi w tym krysztale wynosi:

gd = 3,33 × 10-10 m, u(dg) = 0,11 × 10-10 m,

gdzie gd – rednia waona odległo i u(dg) – jej niepewno standardowa.

Wynik ten w granicy niepewnoci pomiarowej pozostaje w zgodzie z wartoci tablicow .

Rys.6 ZaleŜ no ś ć do ś wiadczalna wartoś ci sinusa k ą ta poś lizgu (sin θ ) odpowiadaj ą cego granicy krótkofalowej promieniowania rentgenowskiego od wartoś ci odwrotno ś ci napi ę cia przyspieszaj ą cego (1/U), dla którego wyznaczono t ę granic ę . Wykres uzyskano dla kryształu NaCl (100).

10

Wszystkie wyniki pomiarów s opracowywane i analizowane przez studenta w domu i

stanowi podstaw sprawozdania z realizacji dowiadczenia. Szczegółowe wymagania

stawiane studentom s okre lane przez prowadzcego zajcia.

5. PODSUMOWANIE

Aparat rentgenowski Phywe oraz oprogramowanie sterujce i zbierajce dane umoliwia

realizacj zaawansowanego dowiadczenia studenckiego polegajcego na wyznaczaniu stałej

Planck’a z krótkofalowej granicy promieniowania rentgenowskiego oraz okrelaniu

parametru sieci wybranych monokryształów. Otrzymywane wyniki pozostaj w zgodnoci z

warto ciami tablicowymi. Obsługa urzdzenia oraz oprogramowania nie sprawia studentom

zasadniczych trudnoci, co w połczeniu z bezpieczestwem uytkowania czyni narzdzie

warto ciowym przyrzdem dydaktycznym. Wykorzystanie aparatu rentgenowskiego pozwala

na wszechstronne doskonalenie umiejtno ci do wiadczalnych a take zgł bianie zagadnie

fizycznych zwi zanych midzy innymi z promieniowaniem rentgenowskim, poziomami

Rys.7 Spectrum dla KBr (100) otrzymane przy napi ę ciu przyspieszaj ą cym 35 kV, pr ą dzie anodowym 1mA oraz czasie zliczania 2s.

11

energetycznymi w atomie, struktur krystalograficzn, dyfrakcyjnymi metodami badania

kryształów, itp.

Budowa modułowa aparatu rentgenowskiego Phywe umo liwia stosunkowo szybkie

przystosowanie urzdzenia do innych dowiadcze wykorzystuj cych promieniowanie

rentgenowskie. Moliwo nabycia ródeł promieniowania o innym materiale antykatody

pozwala na rozszerzenie zastosowania aparatu o badania na przykład własnoci

promieniowania rentgenowskiego. Autorzy maj nadziej , e w przyszłoci uda si

wykorzysta zestaw dowiadczalny take do badania struktury kryształów metod Laue’go.

6. PODZI KOWANIA

Autorzy dzi kuj dr. Piotrowi Mazurowi i mgr. Piotrowi Wieczorkowi za pomoc w

przygotowaniu i realizacji dowiadczenia.

Niniejsza praca była finansowana z grantu bada własnych IFD, UWr nr 2016/W/IFD/03.

LITERATURA

[1] H. Szydłowski, Pracownia fizyczna wspomagana komputerowo, Wydawnictwo Naukowe

PWN, Warszawa 2003

[2] Ch. Kittel, Wstę p do fizyki ciała stałego, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1999

[3] Robert-Bosch-Breite, X-ray unit – Operating Instructions, PHYWE SYSTEME GMBH,

Göttingen

[4] H. Ibach, H.Lüth, Fizyka ciała stałego, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1996

[5] K. Hermbecker, Handbook Physics X-Ray Experiments, Desktop-Publishing, Duderstadt,

PHYWE – Series of Publication

[6] WyraŜ anie niepewnoś ci pomiarowych: Przewodnik, Główny Urz d Miar, Warszawa 1999

12

X-RAY UNIT IN ADVANCED PHYSICS STUDENTS LABORATORY

Tomasz Greczyło, Ewa Dbowska

ABSTRACT

The paper presents X-ray unit designed for educational purposes and describes an advanced physics

experiment carried out in Physics Laboratory II at Institute of Experimental Physics, University of Wrocław. The

authors discuss the process of setting up the experiment together with obtained results. Advantages and

disadvantages of the apparatus are discussed along with descriptions of possible future uses.