Analiza i Przetwarzanie Sygnałów …...Analiza i Przetwarzanie Sygnałów Telekomunikacyjnych –...

dr inż. Marek Blok

Katedra Sieci Informacyjnych

Analiza i Przetwarzanie

Sygnałów Telekomunikacyjnych

INSTRUKCJE LABORATORYJNE

Politechnika Gdańska

Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki

Gdańsk 2016/17

Analiza i Przetwarzanie Sygnałów Telekomunikacyjnych – laboratorium 3/58

- 3 -

Spis treści Ćw. 1. Dobór warunków pracy konwerterów A/C i C/A na przykładzie karty dźwiękowej ................. 7

1.1. Cele ćwiczenia ............................................................................................................................. 7

1.2. Sposoby osiągania celów ćwiczenia............................................................................................ 7

1.3. Opis interfejsu graficznego .......................................................................................................... 7

1.4. Program badań ............................................................................................................................. 7

1.4.1. Ustawienie warunków odsłuchu ............................................................................................ 8

1.4.2. Pomiar opóźnienia w pętli audio i czasu trwania stanu przejściowego ................................. 8

1.4.3. Charakterystyki pętli audio w funkcji ustawień głośności .................................................... 8

1.4.4. Badanie szumów i zakłóceń własnych karty dźwiękowej ..................................................... 8

1.4.5. Badanie jakości rejestrowanego sygnału w funkcji wysterowania konwerterów A/C i C/A 8

1.4.6. Badanie degradacji sygnału przy jego wielokrotnej rejestracji ............................................. 8

1.4.7. Odsłuch sygnału z szybkością próbkowania inną niż oryginalna ......................................... 9

Ćw. 2. Próbkowanie sygnałów pasmowych. Podpróbkowanie sygnałów rzeczywistych .................... 13

2.1. Cele ćwiczenia ........................................................................................................................... 13

2.2. Narzędzia laboratoryjne ............................................................................................................. 13

2.3. Zadanie laboratoryjne ................................................................................................................. 13

2.3.1. Pomiar parametrów sygnału rzeczywistego ........................................................................ 13

2.3.2. Podpróbkowanie sygnału rzeczywistego bez odwracania widma ....................................... 13

2.3.3. Podpróbkowanie sygnału rzeczywistego z odwracaniem widma ....................................... 13

2.3.4. Odtwarzanie podpróbkowanego sygnału ............................................................................ 14

Ćw. 3. Podpróbkowanie rzeczywiste i próbkowanie kwadraturowe ..................................................... 19

3.1. Zakres tematyczny ćwiczenia ..................................................................................................... 19

3.2. Narzędzia laboratoryjne ............................................................................................................. 19

3.3. Zadanie przygotowawcze ........................................................................................................... 20

3.4. Zadanie laboratoryjne ................................................................................................................. 20

3.4.1. Pomiar częstotliwości nośnej i szybkości symbolowej ....................................................... 20

3.4.2. Demodulacja sygnału transmisji danych ............................................................................. 20

Ćw. 4. Filtracja dopasowana w zastosowaniach telekomunikacyjnych ................................................ 23

4.1. Zakres tematyczny ćwiczenia ..................................................................................................... 23

4.2. Zadania laboratoryjne ................................................................................................................. 23

4.2.1. Filtracja dopasowana a autokorelacja .................................................................................. 24

4.2.2. Modulacja a filtracja dopasowana ....................................................................................... 24

4.2.3. Odporność na zakłócenia .................................................................................................... 24

4.2.4. Maksymalna szybkość modulacji ........................................................................................ 24

Ćw. 5. Ocena jakości transmisji z modulacją PSK ............................................................................... 27


- 4 -

5.1. Wstęp .......................................................................................................................................... 27

5.2. Wprowadzenie teoretyczne......................................................................................................... 27

5.3. Opis skryptów ............................................................................................................................. 28

5.4. Zadania do wstępnego przygotowania ....................................................................................... 30


Ćw. 6. Błędy synchronizacji chwil próbkowania oraz błędy odtwarzania nośnej w odbiorniku PSK . 33

6.5. Wstęp .......................................................................................................................................... 33

6.6. Opis skryptów ............................................................................................................................. 33

6.7. Zadania do wstępnego przygotowania ....................................................................................... 36


Ćw. 7. Przykładowe techniki pomiaru charakterystyk częstotliwościowych kanałów analogowych .. 39

7.1. Cele ćwiczenia ............................................................................................................................ 39

7.2. Sposoby osiągania celów ćwiczenia .......................................................................................... 39

7.3. Opis interfejsu graficznego ......................................................................................................... 39

7.4. Program badań ............................................................................................................................ 39

7.4.1. Określenie czasu trwania stanu nieustalonego .................................................................... 39

7.4.2. Pomiar charakterystyki amplitudowej pętli audio przy pobudzeniu przebiegiem

sinusoidalnym ................................................................................................................................ 39

7.4.3. Badanie charakterystyki amplitudowej przy pobudzeniu przebiegiem sinusoidalnym ....... 40

7.4.4. Badanie charakterystyki amplitudowej i opóźnieniowej przy pobudzeniu deltą Kroneckera

....................................................................................................................................................... 40

7.4.5. Badanie charakterystyki amplitudowej przy pobudzeniu szumem białym o rozkładzie

równomiernym .............................................................................................................................. 40

7.4.6. Badanie charakterystyki amplitudowej i opóźnieniowej przy pobudzeniu sygnałem z

liniową modulacją częstotliwości .................................................................................................. 40

7.4.7. Badanie charakterystyki częstotliwościowej pętli audio ..................................................... 41

Dodatek A: Opis narzędzia PiAPS_sound ............................................................................................. 45

A.1. Ogólna koncepcja ...................................................................................................................... 45

A.2. Opis interfejsu PiAPS_sound_GUI ........................................................................................... 46

A.2.1. Ustawienia miksera karty dźwiękowej (1-3) ...................................................................... 46

A.2.2. Parametry rejestracji sygnału: 4-5 ...................................................................................... 48

A.2.3. Parametry generowanego sygnału: 6-8 ............................................................................... 48

A.2.4. Przyciski: 10, 16, 17 ........................................................................................................... 49

A.2.5. Konfiguracja wyświetlania sygnału: 11-15, 18-21 ............................................................. 49

A.2.6. Dodatkowe filtry: 9 ............................................................................................................. 50

A.2.7. Okna wykresów: 22, 23, 24 ................................................................................................ 50

A.2.8. Okno pomiaru amplitudy/mocy składowych harmonicznych zarejestrowanego sygnału. . 51

A.3. Dwustanowiskowy wariant aplikacji PiAPS_sound .................................................................. 52


- 5 -

Dodatek B: Opis narzędzia PERgraf ..................................................................................................... 55

B.1. Wprowadzenie teoretyczne ........................................................................................................ 55

B.2. Opis narzędzia PERgraf ............................................................................................................. 56


- 7 -

Ćw. 1. Dobór warunków pracy konwerterów A/C i C/A na przykładzie karty dźwiękowej

1.1. Cele ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest konfrontacja wiedzy i zrozumienia podstawowych zjawisk

spotykanych w cyfrowym przetwarzaniu sygnałów ze zjawiskami obserwowanymi podczas

badania karty dźwiękowej zainstalowanej w komputerze klasy PC. W ramach ćwiczenia

student powinien zapoznać się z podstawowymi problemami występującymi podczas

odtwarzania i rejestracji sygnałów audio za pomocą konwerterów A/C i C/A na przykładzie

karty dźwiękowej. Obejmuje to zarówno zagadnienia doboru odpowiednich parametrów

pracy takich konwerterów jak również poznanie problemów występujących w typowych

sytuacjach pomiarowych. Ponadto student powinien zapoznać się z podstawowymi metodami

oceny jakości zarówno rejestrowanego sygnału jak i urządzenia służącego do rejestracji oraz

problemami występującymi przy tego typu pomiarach.

1.2. Sposoby osiągania celów ćwiczenia

Zadania laboratoryjne realizowane są w oparciu o oprogramowanie generujące testowe

sygnały dźwiękowe i rejestrujące je po przejściu przez pętlę audio: konwerter C/A karty

dźwiękowej – konwerter A/C karty dźwiękowej, przy takiej konfiguracji karty dźwiękowej,

że wyjście konwertera C/A jest przyłączone wewnętrznie do wejścia konwertera A/C.

Pozwala to, w połączeniu z dostępnymi z poziomu interfejsu graficznego aplikacji

PiAPS_sound_GUI narzędziami do analizy częstotliwościowej generowanego i

zarejestrowanego sygnału, na obserwację zakłóceń i zniekształceń sygnału pojawiających się

w tym procesie dla różnych ustawień karty dźwiękowej.

Zakłada się, że – w ramach przygotowania się do ćwiczenia – ćwiczący:

powtórzy materiał z zakresu konwersji analogowo-cyfrowej i cyfrowo analogowej,

zwłaszcza zagadnienia dotyczące szumu kwantyzacji oraz doboru szybkości

próbkowania;

zapozna się szczegółowo z opisem interfejsu graficznego PiAPS_sound_GUI, pod

kątem realizacji zadań laboratoryjnych;

1.3. Opis interfejsu graficznego

Opis narzędzia PiAPS_sound używanego w ramach tego ćwiczenia znajduje się w

dodatku A.

1.4. Program badań

Przed przystąpieniem do eksperymentów.

upewnić się, że autokonfiguracja została przeprowadzona ponownie, kasując przed

uruchomieniem aplikacji plik „audiomixer.cfg” znajdujący się w katalogu roboczym,

w sprawozdaniu zanotować informacje na temat karty dźwiękowej oraz ustawień

miksera karty dźwiękowej.

Jeżeli nie jest podane inaczej, eksperymenty należy przeprowadzić przy szybkości

próbkowania 48000 Sa/s oraz 16-bitowej kwantyzacji na wyjściu i wejściu karty dźwiękowej.

Ćw. 1. Dobór warunków pracy konwerterów A/C i C/A na przykładzie karty dźwiękowej 8/58

- 8 -

1.4.1. Ustawienie warunków odsłuchu

Jeżeli ustawienie głównego potencjometru głośności nie wpływa na wzmocnienie w pętli

to dobrać ustawienie głównego potencjometru głośności tak, by odsłuch sygnału był

komfortowy.

1.4.2. Pomiar opóźnienia w pętli audio i czasu trwania stanu przejściowego

Przy ustawieniu głośności nr 2 zbadać odpowiedź pętli na pobudzenie w postaci ciągu

impulsów prostokątnych oraz ciągu impulsów sinusoidalnych o częstotliwości 410 Hz,

amplitudzie 0.5, czasie trwania impulsu 200 Sa i okresie powtarzania impulsów (1) 250 Sa

oraz (2) 1000 Sa.

1.4.3. Charakterystyki pętli audio w funkcji ustawień głośności

Dla wszystkich zadanych ustawień głośności zbadać i naszkicować przebieg zmian amplitudy

zarejestrowanego sygnału oraz mocy i amplitudy jego składowej podstawowej:

a) w funkcji zmian ustawień potencjometru poziomu sygnału nagrywanego,

b) w funkcji zmian ustawień potencjometru poziomu sygnału odtwarzanego.

Jako sygnału testowego użyć sinusoidy o częstotliwości 1000Hz i amplitudzie 0.5.

Dodatkowo należy wykreślić dodatkowo wzmocnienie składowej podstawowej sygnału.

1.4.4. Badanie szumów i zakłóceń własnych karty dźwiękowej

Przy ustawieniu głośności nr 2 i „ciszy” na wejściu pętli audio, zarejestrować szumy i

zakłócenia własne pętli audio. Naszkicować kształt widma gęstości mocy zarejestrowanego

sygnału. Odszukać, jeżeli występują, szczegóły widma pochodzące od składowej stałej,

przydźwięku sieci i ewentualnych innych źródeł zakłóceń. Na wykresie zaznaczyć

teoretyczny poziom odpowiadający mocy szumu kwantyzacji dla kwantyzacji 8 i 16-bitowej.

Posłuchać zarejestrowanego sygnału korzystając z opcji „last recorded” oraz

„retry last recorder” dobierając tak wzmocnienie zarejestrowanego sygnału by jak najlepiej

wysterować konwerter C/A karty dźwiękowej. Eksperyment powtórzyć dla sinusoidy o

częstotliwości 900 Hz i amplitudzie 1.0.

1.4.5. Badanie jakości rejestrowanego sygnału w funkcji wysterowania konwerterów A/C i C/A

Dla wszystkich zadanych ustawień głośności zarejestrować zmiany stosunku mocy składowej

podstawowej zarejestrowanego sygnału do mocy zakłóceń, w funkcji amplitudy sygnału

testowego. Badania przeprowadzić dla dziesięciu różnych poziomów mocy sygnału

testowego, w odstępach co najmniej 6dB. Wyniki pomiarów umieścić na wykresie w skali

dB-dB. Jako sygnału testowego użyć sinusoidy o częstotliwości 400 Hz.

1.4.6. Badanie degradacji sygnału przy jego wielokrotnej rejestracji

Zarejestrować sygnał sinusoidalny o częstotliwości 950Hz, amplitudzie 0.5 i czasie trwania

5 sek. Następnie kilkakrotnie powtórzyć rejestrowanie sygnału odtwarzając poprzednio

nagrany sygnał. Zaobserwować, jak zachowuje się przebieg sygnału w stanie przejściowym

oraz jaka jest jakość nagrania w stanie ustalonym. Na wspólnym wykresie naszkicować

widma gęstości mocy sygnału w stanie ustalonym (w skali dB) obserwowane w kolejnych

krokach. Eksperyment przeprowadzić kolejno dla wszystkich zadanych ustawień głośności.


- 9 -

1.4.7. Odsłuch sygnału z szybkością próbkowania inną niż oryginalna

ZADANIE DODATKOWE

Przy ustawieniu głośności nr 2 zarejestrować sygnał sinusoidalny o częstotliwości 1000Hz i

amplitudzie 0.5 dla szybkości próbkowania 16000 Sa/s. Następnie ponownie zarejestrować

sygnał odtwarzając poprzednio nagrany sygnał, dla szybkości próbkowania: 3200, 8000,

11025, 32000, 22050, 44100 i 48000 Sa/s.


- 11 -

Nazwisko i imię............................................................... nr indeksu ..................... Data ........................

Nr komputera .................................. Dzień tygodnia ......................... Godz. ..............

Informacja na temat konfiguracji zestawu pomiarowego:

Nazwa karty dźwiękowej: .........................................................................................................

Nazwa pętli audio: ......................................................................................................................

Główne ustawienie głośności może być dowolne: □ TAK □ NIE

(dla szybkości próbkowania Fp = 48000 Sa/s)

Zestawy ustawień głośności: zestaw nr.1: zestaw nr.2: zestaw nr.3:

Ad. 1.4.2 Podać pomierzone wartości opóźnienia w pętli oraz czasu ustalania się sygnału. Czy parametry te

zależą od typu odtwarzanego/rejestrowanego sygnału?

Ad. 1.4.3 Na wspólnym rysunku wykreślić amplitudę zarejestrowanego sygnału oraz amplitudę jego

składowej podstawowej w funkcji ustawienia głośności na wejściu karty dźwiękowej. Drugi rysunek

wykonać w funkcji ustawienia głośności na wyjściu karty dźwiękowej. Co interesującego można

wywnioskować z tych rysunków?

Ad. 1.4.4 Wykreślić i opisać widma zarejestrowanych sygnałów.

Ćw. 1. Dobór warunków pracy konwerterów A/C i C/A na przykładzie karty dźwiękowej 12/58

- 12 -

Ad. 1.4.5 Podać w tabeli moc składowej podstawowej zarejestrowanego sygnału (w dB) i średni poziom

szumu odczytany z widma (w dB) oraz wykreślić stosunek mocy składowej podstawowej do

średniej mocy szumu w funkcji mocy odtwarzanego sygnału. Jakie wnioski można wyciągnąć w

tych pomiarów? Co obserwujemy jeżeli w pętli audio występuje przesterowanie?

Ad. 1.4.6 Krótko opisz jakie zjawiska obserwujemy przy wielokrotnej konwersji C/A i A/C (wielokrotnym

odtwarzaniu/nagrywaniu sygnału) dla poszczególnych ustawień głośności. Jakie wnioski wypływają

z tego eksperymentu?


- 13 -

Ćw. 2. Próbkowanie sygnałów pasmowych. Podpróbkowanie sygnałów rzeczywistych


Celem niniejszego ćwiczenia jest praktyczne zastosowanie się podpróbkowaniem

sygnałów rzeczywistych. W ramach przygotowania do ćwiczenia należy szczególna uwagę

zwrócić na następujące zagadnienia:

- podpróbkowanie pasmowych sygnałów rzeczywistych z i bez odwracania widma.

2.2. Narzędzia laboratoryjne

Do realizacji ćwiczenia należy wykorzystać są następujące skrypty:

a) skrypt generujący sygnał podpróbkowany y = GetSubsampled(Fp)

Fp – szybkość próbkowania,

y – podpróbkowany sygnał.

b) Opis analizator widma gęstości mocy – PERgraf znajduje się w dodatku B.

2.3. Zadanie laboratoryjne

W ramach przygotowania należy zastanowić się nad spodziewanymi wynikami

eksperymentów oraz sposobem pomiaru parametrów.

2.3.1. Pomiar parametrów sygnału rzeczywistego

Pomierzyć parametry (częstotliwość środkową i szerokość pasma) zadanego sygnału. Dla

jakiej szybkości próbkowania wykonano te pomiary?

2.3.2. Podpróbkowanie sygnału rzeczywistego bez odwracania widma

a) Dla pomierzonych w poprzednim punkcie parametrów sygnału określić przedziały

dopuszczalnych szybkości próbkowania dla podpróbkowania bez odwracania widma.

b) Zbadać właściwości widmowe dla podpróbkowania z szybkościami z granic

wyznaczonych przedziałów. Jaka jest najmniejsza szybkość próbkowania, z jaką

można próbkować zadany sygnał?

c) Pomierzyć parametry zadanego analogowego sygnału dla podpróbkowania z

minimalną szybkością określoną w poprzednim podpunkcie. Jak można obliczyć

częstotliwość środkową analogowego sygnału w oparciu o pomierzoną częstotliwość

środkową sygnału podpróbkowanego? Porównaj wyniki pomiarów z parametrami

pomierzonymi w p. 2.3.1.

2.3.3. Podpróbkowanie sygnału rzeczywistego z odwracaniem widma

a) Dla parametrów pomierzonych w pp. 2.3.2c określić przedziały dopuszczalnych

szybkości próbkowania dla podpróbkowania z odwracaniem widma.

b) Zbadać właściwości widmowe dla podpróbkowania z szybkościami z granic

wyznaczonych przedziałów. Jaka jest najmniejsza szybkość próbkowania, z jaką

Ćw. 2. Próbkowanie sygnałów pasmowych. Podpróbkowanie sygnałów rzeczywistych 14/58

- 14 -

można próbkować zadany sygnał? Porównać wyniki z wynikami z poprzedniego

punktu.

2.3.4. Odtwarzanie podpróbkowanego sygnału

Opisz jak można odtworzyć sygnał analogowy na podstawie ciągu uzyskanego poprzez

podpróbkowanie dla obydwu przypadków: z i bez obracania widma. Przygotuj skrypty

odtwarzające podpróbkowany sygnał.


- 15 -

Nazwisko i imię............................................................... nr indeksu ..................... Data ........................

Nr komputera .................................. Dzień tygodnia ......................... Godz. ..............

Ad 2.3.1. Podaj pomierzone parametry i szybkość próbkowania dla jakiej dokonano pomiarów? Uzasadnij

wybór szybkości próbkowania.

Ad 2.3.2. W poniższej tabelce wpisz dozwolone przedziały szybkości próbkowania dla próbkowania bez

odwracania widma.

podpróbkowanie bez odwracania widma

m (2FcB)/(2m+1) (2FcB)/(2m) 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Krótko omów właściwości widmowe sygnałów dyskretnych uzyskanych dla próbkowania z szybkościami z

granic przedziałów dopuszczanych szybkości próbkowania wypisanych powyżej.

Podaj najmniejsza szybkość próbkowania, z jaką można próbkować zadany sygnał. Omów właściwości

widmowe tak spróbkowanego sygnału.

Ćw. 2. Próbkowanie sygnałów pasmowych. Podpróbkowanie sygnałów rzeczywistych 16/58

- 16 -

Ad 2.3.3. Podaj pomierzone parametry sygnału. Czy występują rozbieżności w stosunku do poprzednich

pomiarów. Jeżeli tak, to skomentuj przyczyny tych rozbieżności.

W poniższej tabelce wpisz dozwolone przedziały szybkości próbkowania dla próbkowania bez odwracania

widma.

podpróbkowanie z odwracaniem widma

m (2FcB)/(2m) (2FcB)/(2m1) 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Krótko omów właściwości widmowe sygnałów dyskretnych uzyskanych dla próbkowania z szybkościami z

granic przedziałów dopuszczanych szybkości próbkowania wypisanych powyżej.

Podaj wyniki pomiarów parametrów widmowych analizowanego sygnału oraz metodę obliczeń tych

parametrów. Krótko skomentuj uzyskane wyniki.


- 17 -

Podaj najmniejsza szybkość próbkowania, z jaką można próbkować zadany sygnał z odwracaniem widma.

Omów właściwości widmowe tak spróbkowanego sygnału. Porównaj wyniki z wynikami z poprzedniego

punktu.

Ad 2.3.4. Opisz krótko odtwarzanie sygnałów podpróbkowanych z i bez odwracania widma.


- 19 -

Ćw. 3. Podpróbkowanie rzeczywiste i próbkowanie kwadraturowe

3.1. Zakres tematyczny ćwiczenia

Celem niniejszego ćwiczenia jest praktyczne zastosowanie podpróbkowania

rzeczywistego oraz próbkowania kwadraturowego (demodulacji kwadraturowej z decymacją)

w implementacji demodulatora sygnału transmisji danych (np. QPSK). W ramach

przygotowania do ćwiczenia należy szczególna uwagę zwrócić na następujące zagadnienia:

- podpróbkowanie pasmowych sygnałów rzeczywistych z i bez odwracania widma,

- próbkowanie kwadraturowe pasmowych sygnałów rzeczywistych,

- demodulacja kwadraturowa z decymacją.

3.2. Narzędzia laboratoryjne

Do realizacji ćwiczenia należy wykorzystać są następujące skrypty:

a) skrypt generujący sygnał podpróbkowany y = GetSubsampled(Fp)

Fp – szybkość próbkowania,

y – podpróbkowany sygnał.

b) skrypt realizujący demodulację kwadraturową [u, h] = Qdemod(x, Fo, B, dF, Fp)

x – demodulowany sygnał,

Fo – częstotliowść środkowa demodulowanego sygnału,

B – szerokość pasma demodulowanego sygnału,

dF – szerokość pasma przejściowego filtru LFP użytego w demodulacji

kwadraturowej

Fp - szybkość próbkowania sygnału wejściowego,

u – obwiednia zespolona sygnału wejśiowego (zdemodulowany sygnał),

h – odpowiedź impulsowa filtru LPF użytego w demodulatorze.

c) skrypt do szacowania szybkości symbolowej oraz odstrojenia częstotliwości nośnej na

podstawie obwiedni zespolonej detect_params(u, M, Fp)

u – obwiednia zespolona analizowanego sygnału,

Fp – szybkość próbkowania sygnału wejściowego

M – spodziewana wartościowość modulacji

Skrypt wyrysuje widmo obwiedni zespolonej podniesionej do M-tej potęgi.

Częstotliwość głównego prążka takiego sygnału jest równa odstrojeniu

częstotliwości nośnej pomnożonemu przez M. Odległość sąsiednich prążków od

prążka głównego jest równa szybkości symbolowej.

d) demodulator obwiedni zespolonej dla modulacji QPSK demod_QPSK(u, Fb, Fp, d_faza, offset) u – obwiednia zespolona analizowanego sygnału,

Fb – szybkość symbolowa sygnału wejściowego,

Fp – szybkość próbkowania sygnału wejściowego

d_faza – wartość korekty obrotu fazowego zdemodulowanego sygnału,

offset – przesunięcie chwil próbkowania symboli (w próbkowach),

dopuszczalne są części ułamkowe.

e) Opis analizator widma gęstości mocy – PERgraf znajduje się w dodatku B.

Ćw. 3. Podpróbkowanie rzeczywiste i próbkowanie kwadraturowe 20/58

- 20 -

3.3. Zadanie przygotowawcze

Przyjmując częstotliwość środkową Fc = 41 000 Hz oraz szerokość pasma sygnału B =

2100 Hz, wypełnić poniższe tabele określające przedziały dopuszczalnych szybkości

próbkowania dla podpróbkowania z odwracaniem widma oraz bez odwracania widma.

bez odwracania widma z odwracaniem widma

m (2FcB)/(2m+1) (2FcB)/(2m) m (2FcB)/(2m) (2FcB)/(2m1) 1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

10 10

11 11

3.4. Zadanie laboratoryjne

Zadanie polega na zdemodulowaniu zadanego sygnału, w tym celu należy dobrać szybkość

próbkowania w podpróbkowaniu rzeczywistym, parametry demodulatora kwadraturowego

oraz synchronizacji fazy i chwil symbolowych.

Uwaga: W oparciu o doświadczenia z ćw. 2 należy precyzyjnie pomierzyć wartość

częstotliwości nośnej oraz oszacować szybkość symbolową zastosowanej modulacji. Na tej

podstawie można dobrać szybkości podpróbkowania będące całkowitą wielokrotnością

szybkości symbolowej, co jest wymogiem implementacji demodulatora QPSK zawartej w

skrypcie demod_QPSK. Ostatnim etapem jest dobór parametrów zapewniających

synchronizację symbolową oraz synchronizację fazy nośnej.

3.4.1. Pomiar częstotliwości nośnej i szybkości symbolowej

Korzystając z określonych w ramach przygotowań do ćwiczenia przedziałów dopuszczalnych

szybkości próbkowania dla podpróbkowania z odwracaniem widma oraz bez odwracania

widma pozyskać obwiednię zespoloną zadanego sygnału. Na jej podstawie pomierzyć

precyzyjnie wartość częstotliwości nośnej oraz oszacować szybkość symbolową zastosowanej

modulacji. Następnie dobrać szybkości podpróbkowania będące całkowitą wielokrotnością

szybkości symbolowej i powtórzyć pomiary.

3.4.2. Demodulacja sygnału transmisji danych

Dla trzech szybkości podpróbkowania, najmniejszych spośród wybranych w poprzednim

punkcie, dobrać parametry demodulatora obwiedni zespolonej (przesunięcie chwil

próbkowania oraz obrót fazowy konstelacji). Przeprowadzić demodulację zadanego sygnału

tak, aby uzyskać tekst przesyłany w zmodulowanym sygnale. W razie konieczności


- 21 -

skorygować parametry pomierzone w poprzednich punktach. Omówić problemy realizacji z

najmniejszą z wybranych szybkości próbkowania.


- 23 -

Ćw. 4. Filtracja dopasowana w zastosowaniach telekomunikacyjnych

4.1. Zakres tematyczny ćwiczenia

Celem niniejszego ćwiczenia jest głębsze poznanie filtracji dopasowanej. W ramach

przygotowania do ćwiczenia należy szczególna uwagę zwrócić na następujące zagadnienia:

- splot cyfrowy,

- autokorelacja ciągu cyfrowego,

- widmo gęstości mocy i jego związki z autokorelacją,

- właściwości szumu białego,

- filtr dopasowany.

W ramach przygotowania należy zapoznać się z materiałami z wykładu. Dodatkowo, w celu

ogólnego zorientowania się w tematyce, polecam wyszukiwarki internetowe oraz hasło

„Matched filtering”.

4.2. Zadania laboratoryjne

W ramach przygotowania należy zastanowić się nad spodziewanymi wynikami

eksperymentów oraz przygotować wstępne wersje skryptów na potrzeby realizacji zadań.

W ramach ćwiczenia analizowane będą m.in. następujące impulsy:

- impuls gaussowski,

- sinusoidalny impuls gaussowski,

- gaussowski impuls z liniową modulacją częstotliwości (świergotowy),

- impuls szumowy z obwiednią gaussowską.

Przydatne polecenia MATLABa:

- y = conv(x, h) – splot

- y = xcorr(x) – autokorelacja

- y = filter(h, 1, x) – filtracja

- y = randn(size(x)) – gaussowski szum biały o mocy jednostkowej

- y = 1/sqrt(2)*(randn(size(x)) + j* randn(size(x))) – zespolony gaussowski szum biały o

mocy jednostkowej

- generacja ciągu okresowo powtarzanych impulsów N = 10000; % długość ciągu wynikowego

period = 1500; % okres powtarzania impulsów

x = zeros(1,N);

x(1:period:end) = 1;

y = filter(pulse, 1, x); % splot impulsu (pulse) z ciągiem

delt Kroneckera

Skrypty wykorzystywane w ćwiczeniu:

- gen_signal – skrypt generujący impulsy o jednostkowej energii

użycie:

Wygenerowanie impulsu o domyślnej długości (N=1000):

y = gen_signal(type);

Wygenerowanie impulsu o zadanej długości N:

y = gen_signal(type, N);

Ćw. 4. Filtracja dopasowana w zastosowaniach telekomunikacyjnych 24/58

- 24 -

gdzie type = {0, 1, ..., 5} określa typ impulsu. type = 0 - impuls gaussowski, type = 1 -

sinusoidalny impuls gaussowski, type = 2 oraz 3 - gaussowski impuls z liniową

modulacją częstotliwości (świergotowy), type = 4 – pełnopasmowy impuls szumowy z

obwiednią gaussowską impuls szumowy z obwiednią gaussowską, type = 5 –

dolnopasmowy impuls szumowy z obwiednią gaussowską impuls szumowy z obwiednią

gaussowską.

- gen_zad1 – skrypt generujący sygnał będący ciągiem wszystkich impulsów generowanych

skryptem gen_signal.

- gen_zad2 – skrypt generujący sygnał z wybranymi impulsami generowanymi w skrypcie

gen_signal ukrytymi w szumie gaussowskim.

- gen_pulse_train – pomocniczy skrypt generujący ciąg impulsów.

4.2.1. Filtracja dopasowana a autokorelacja

a) Porównaj autokorelację impulsów (o jednostkowej energii) generowanych za pomocą

skryptu gen_signal ze splotem tych impulsów z odpowiedziami filtrów do nich

dopasowanych. W ramach przygotowania warto przeanalizować ten problem na wzorach,

b) Zbadaj odpowiedzi filtrów dopasowanych do różnych impulsów na pobudzenie ciągiem

generowanym za pomocą skryptu gen_zad1 zawierającym różne impulsy. Porównaj te

odpowiedzi z analizowanymi wcześniej autokorelacjami.

4.2.2. Modulacja a filtracja dopasowana

a) Korzystając z właściwości filtracji dopasowanej przebadaj sygnał generowany za pomocą

skryptu gen_zad2 pochodzący z wysoce zaszumionego kanału. Jakie impulsy spośród

generowanych przez skrypt gen_signal występują w tym sygnale?

b) Oszacuj zmianę mocy zakłóceń oraz położenie, obrót fazowy i energię wykrytych

impulsów.

4.2.3. Odporność na zakłócenia

a) Na przykładzie impulsów szumowych generowanych za pomocą skryptu gen_signal (type

= 4) oszacuj najmniejszą moc szumu w kanale, dla której przesyłany impuls nie jest

widoczny na przebiegu czasowym obserwowanym na wyjściu kanału. Eksperymenty

przeprowadź dla trzech różnych długości impulsów: 10, 500, 5000.

b) Przy takich samych założeniach jak w poprzednim podpunkcie oszacuj najmniejszą moc

szumu w kanale, dla której przesyłany impuls nie jest widoczny na przebiegu czasowym

obserwowanym na wyjściu filtru dopasowanego.

4.2.4. Maksymalna szybkość modulacji

a) Dla impulsów szumowych (gen_signal, type = 4 oraz 5) o różnych długościach oraz

różnych szerokościach pasma oszacuj (posiłkując się skryptem gen_pulse_train)

minimalny odstęp pomiędzy impulsami podawanymi na wejście kanału gwarantujący

prawidłową ocenę parametrów poszczególnych impulsów.


- 25 -

Nazwisko i imię................................................................. nr indeksu ..................... Data ........................

Dzień tygodnia ......................... Godz. ..............

Ad. 4.2.1 Wnioski i spostrzeżenia z eksperymentów.

Ad. 4.2.2 Wymień impulsy występujące w sygnale oraz ich parametry. Sformułuj zwięzłe wnioski.

Ad. 4.2.3 Porównaj minimalne moce potrzebne do wykrywania impulsów na wyjściu kanału oraz na wyjściu

filtru dopasowanego. Sformułuj zwięzłe wnioski.

Ad. 4.2.4 Jak jest zależność pomiędzy szerokością pasma impulsów a maksymalną częstością powtarzania

impulsów zapewniającą ich rozróżnienie na wyjściu filtru dopasowanego? Jak minimalny odstęp

ma się do długości impulsów?

Ćw. 4. Filtracja dopasowana w zastosowaniach telekomunikacyjnych 26/58

- 26 -


- 27 -

Ćw. 5. Ocena jakości transmisji z modulacją PSK

5.1. Wstęp

W ramach tego ćwiczenia student powinien zapoznać się ze specyfiką sygnałów

podstawowych modulacji cyfrowych z kluczowaniem fazy: BPSK i QPSK oraz ich

podstawowych modyfikacji: DBPSK, DEBPSK, OQPSK oraz /4-QPSK. W tym, student

powinien nabyć umiejętność praktycznej interpretacji konstelacji oraz wykresów oczka,

poznać związki pomiędzy filtrem nadawczym oraz odbiorczym a efektywną szerokością

pasma zmodulowanego sygnału, wielkością interferencji międzysymbolowych (ISI –

intersymbol interefences), poziomem stosunku sygnału do szumu na wyjściu demodulatora

oraz zależność pomiędzy poziomem bitowej stopy błędów (BER – bit error rate) a poziomem

stosunku sygnału do szum w kanale dla demodulatorów PSK.

5.2. Wprowadzenie teoretyczne

W ramach tego ćwiczenia poza klasycznymi modulacjami BPSK i QPSK, w których

kolejnym grupom bitów przypisywana jest bezpośrednio faza kolejnych symboli

zmodulowanego sygnału, badane są cztery modyfikacje tych modulacji:

a) DBPSK – różnicowa modulacja z kluczowaniem fazy: kolejnym grupom bitów

przypisywana jest zmiana fazy kolejnych symboli zmodulowanego sygnału o (0º albo 180º).

Podejście to gwarantuje odporność na błąd fazy w kanale oraz pozwala na zastosowanie

prostszego odbiornika niekoherentnego.

b) DEBPSK – wariant modulacji DBPSK, w którym najpierw wykonuje się kodowanie

różnicowe wejściowego ciągu binarnego, na następnie tak zakodowany ciąg podaje się na

wejście modulatora BPSK. Podobnie w odbiorniku, najpierw następuje koherentny odbiór

BPSK a następnie dekodowanie różnicowe. W odróżnieniu od DBPSK wymagany jest

bardziej złożony odbiornik koherentny, w którym konieczne jest odtworzenie częstotliwości i

fazy nośnej. W odróżnieniu do odbiornika BPSK kodowanie różnicowe sprawia, że błąd

odtworzenia fazy nośnej wielkości 180º nie spowoduje błędu podczas odtwarzania

nadawanego ciągu.

c) OQPSK – wariant modulacji QPSK, w którym składowa symfazowa zmodulowanego

sygnału podstawowopasmowego jest przesunięta o pół odstępu symbolowego względem

składowej kwadraturowej. W efekcie w zmodulowanym sygnale następują zmiany fazy tylko

o +/–90º, ale dwa razy częściej niż wynika to z szybkości symbolowej. Zaletą tego

rozwiązania jest to, że trajektoria sygnału zmodulowanego nigdy nie przechodzi przez zero.

d) /4-QPSK – różnicowy wariant modulacji QPSK, w którym dibity są kodowane zmianą

fazy o +/–45º albo o +/–135º. Podobnie jak w OQPSK trajektoria zmodulowanego sygnału

nigdy nie przechodzi przez zero, chociaż amplitudę chwilową cechują większe wahania.

Dodatkową zaletą tego rozwiązania możliwość demodulacji niekoherentnej.

Jakości transmisji cyfrowej najczęściej określa się poprzez BER (bit error rate), jednak

bezpośredni pomiar tego parametry, gdy jakość transmisji jest wysoka, jest kłopotliwy. Dużo

łatwiej jest pomierzyć stosunek sygnału do szumu SNRS (signal to noise ratio) w kanale

zdefiniowany jest tutaj jako stosunek średniej energii symbolu Es do widmowej gęstości mocy

białego szumu N0 w kanale

0

SNRN

ESS ;

0

10log10]dB[SNRN

ESS (1)

Ćw. 5. Ocena jakości transmisji z modulacją PSK 28/58

- 28 -

który jest jednocześnie równoważny stosunkowi mocy zmodulowanego sygnału S do mocy

tej części białego szumu w kanale, która przypada na pasmo (f0–fb/2, f0+fb/2). Parametr ten

jest bezpośrednio związany z wartością BER jaka cechuje daną transmisję.

W literaturze spotyka się również bardzo często stosunek sygnału do szumu zdefiniowany

jako średnia energia symbolu na bit Eb odniesionej do widmowej gęstości mocy szumu N0

00

SNRkN

E

N

E Sbb (2)

gdzie k = log2M jest liczbą bitów na symbol. Przykładowo dla rozpatrywanych w tym

ćwiczeniu wariantach systemów BPSK i QPSK parametr k przyjmuje odpowiednio wartość 1

i 2.

W trakcie laboratorium możliwe jest pomierzenie stosunku sygnału do zakłóceń na

wyjściu demodulatora SNRout, który jest tutaj zdefiniowany jako stosunek średniej mocy

sygnału odtworzonego w demodulatorze (sygnału zdemodulowanego po odrzuceniu wpływu

ISI oraz szumu w kanale) do średniej mocy zniekształceń pochodzących zarówno od ISI jak i

zakłóceń od szumu w kanale

noiseISI

outNN

S

SNR (3)

Warto zapamiętać, że parametr ten jest równy stosunkowi sygnału do szumu na wyjściu

demodulatora SNRnoise przy braku interferencji między symbolowych. Z kolei przy braku

szumu w kanale jest on równy stosunkowi sygnału do interferencji międzysymbolowych

SNRISI. W oparciu o powyższą zależność można wyznaczyć wzór pozwalający wyznaczyć

stosunek sygnału do szumu na wyjściu demodulatora SNRnoise

out

outnoise

SNRSNR

SNRSNRSNR

ISI

ISI

(4)

przy czym należy pamiętać, że wielkości występujące w tym wzorze wyrażone są w skali

liniowej!

5.3. Opis skryptów

W ćwiczenie to jest realizowane w oparciu skrypt PSKmod2.m, w którym zawarto

implementację nadajnika i odbiornika dla różnych modulacjami z kluczowaniem fazy oraz

symulację kanału z addytywnym białym szumem. Składnia polecenia jest następująca

[BER, SNR_out]=PSKmod2(PSK_modulation_type, SNR_dB, filter_type)

Parametry wejściowe:

PSK_modulation_type - typ modulacji; zaimplementowane typy modulacji:

‘BPSK’, ‘DBPSK’, ‘DEBPSK’, ‘QPSK’, ‘OQPSK’, ‘pi/4-QPSK’, ‘QAM16’

SNR_dB - stosunek średniej energii symbolu do widmowej gęstości mocy szumu w kanale

filter_type – typ filtru nadawczego (filtr odbiorczy jest filtrem dopasowanym do filtru nadawczego)

zaimplementowane typy filtrów:

'none' - brak filtru

'rect' - okno prostokątne o długości L

'hamming L' - okno Hamminga o długości L

'hamming 2xL' - okno Hamminga o długości 2L

'hanning L' - okno von Hanna o długości L

'hanning 2xL' - okno von Hanna o długości 2L

'srRC' - spierwiastkowany podniesiony kosinus


- 29 -

'RC' - podniesiony kosinus o długości

'RC-L' - podniesiony kosinus o przejściach przez zero co L próbek

dla filtrów 'srRC', 'RC' oraz 'RC-L' można zdefiniować w pliku konfiguracyjnym

Parametry wyjściowe:

BER – pomierzona bitowa stopa błędów

SNR_out_dB - pomierzony stosunek sygnału do szumu na wyjściu demodulatora

Przykładowe wywołanie skryptu:

[BER_out, SNR_out]=PSKmod2('DEBPSK',25, 'rect');

Dodatkowe możliwości konfiguracji sposobu działania skryptu dostępne są poprzez edycję

skryptu konfiguracyjnego set_params_2.m. Zmianę tych parametrów realizuje się

poprzez bezpośrednią edycję tego skryptu. Poniżej zamieszczono zawartość wzorcowego

skryptu konfiguracyjnego z pogrubionymi fragmentami, których zmiana może być przydatna

podczas realizacji bieżącego ćwiczenia

function set_params_2

global PSKmod_params_2

% Włącza wyłącza (on/off) tryb BER (bit error rate evaluation only mode)

% 0 – tryb wykresów (mniejsza liczba transmitowanych bitów)

% 1 – tryb pomiaru BER (bez wykresów ale transmitowane więcej bitów)

PSKmod_params_2.prog_params.BER_only=0;

PSKmod_params_2.BER_NoOfBits=10000;

% liczba symboli do wyświetlenia na wykresach czasowych (15)

PSKmod_params_2.Symbols2Draw=15;

% 0- odtwarzanie dźwięku w trybie wykresów (BER_only==0)

PSKmod_params_2.prog_params.play_sound=0;

% parametry filtru nadawczego dla

% filtrów 'srRC', 'RC' oraz 'RC-L'

% k - mnożnik długości filtru

% długość filtru N = PSKmod_params_2.forming_filter.k*L

% zalecane k parzyste

% alfa - roll-off factor(współczynnik opadania widma)

PSKmod_params_2.forming_filter.k=10;

PSKmod_params_2.forming_filter.alfa=0.5;

%phase rotation in channel (interesting: pi/4)

PSKmod_params_2.demod.phase_error=0;

%deviation of carrier frequency in one millionth of pi

PSKmod_params_2.demod.wc_err=0;

%fractional delay introduced by channel (-0.5, +0.5)

PSKmod_params_2.demod.delay_error = 0.0;

% korekcja opóźnienia wprowadzanego przez filtr oraz algorytm demodulacji

% (interpretowane jako dodatkowe wyprzedzenie w przetwarzaniu sygnału

% realizowane poprzez zignorowanie początkowego fragmentu

% zdemodulowanego sygnału)

PSKmod_params_2.auto_delay=1; % automatyczne dobieranie opóźnień

% przez system

Ćw. 5. Ocena jakości transmisji z modulacją PSK 30/58

- 30 -

% PSKmod_params_2.demod.delay_in=5; % korekcja części nadawczej

% PSKmod_params_2.demod.delay_out=10; % korekcja dla wyjścia

% (obejmuje zarówno część nadawcza jak i odbiorcza)

% częstotliwość nośnej

% w trybie BERonly==1 zawsze fo=fp/4

PSKmod_params_2.fo=1000;

% szybkość symbolowa [baud]

PSKmod_params_2.fb=200;

% częstotliwość próbkowania

% w trybie BERonly==1 zawsze fp=6*fb

PSKmod_params_2.fp=8000;

% tryb przetwarzania

% 0 - całość przetwarzania na sygnałach zespolonych (kanał zespolony)

% 1 - przetwarzanie z użyciem sygnałów rzeczywistych (kanał rzeczywisty

% + filtr Hilberta w odbiorniku)

PSKmod_params_2.prog_params.use_real=0;

Dodatkowo skrypt testBER.m jest przykładem realizacji zautomatyzowanego pomiaru

wartości BER w funkcji stosunku mocy sygnału do mocy szumu (SNR) i wykreślenia

zrealizowanych pomiarów.

5.4. Zadania do wstępnego przygotowania

a) Naszkicować i krótko opisać schemat blokowy niekoherentnego cyfrowego demodulatora

DBPSK


- 31 -


W ramach tego ćwiczenia całość eksperymentów przeprowadzamy przy założeniu idealnej

synchronizacji chwil próbkowania oraz idealnego odtworzenia częstotliwości i fazy nośnej w

odbiorniku. Ponadto wszystkie eksperymenty przeprowadzić dla filtrów formujących „rect” i

„srRC”.

5.5.1. Dla modulacji dwuwartościowych BPSK, DBPSK, DEBPSK oraz czterowartościowych

QPSK, OQPSK, /4-QPSK przy założeniu SNRS w kanale równego 100

a) zaobserwować kształt oczka i rozmycie skupień wokół punktów konstelacji obwiedni

zespolonej na wyjściu kanału oraz na wyjściu demodulatora

b) porównać charakter konstelacji oraz sygnałów podstawowo-pasmowych, a zwłaszcza

ich obwiedni na wyjściu nadajnika oraz demodulatora

c) pomierzyć szerokość pasma efektywnego zawierającego 99% energii sygnału oraz

procent energii sygnału zawarty w przedziale częstotliwości (f0–fb, f0+fb)

5.5.2. Dla modulacji dwuwartościowych BPSK, DBPSK, DEBPSK oraz czterowartościowych

QPSK, OQPSK, /4-QPSK pomierzyć zmiany BER i SNRout na wyjściu demodulatora w

funkcji SNRS. Przebiegi dodatkowo wykreślić w funkcji SNRb.

Na podstawie obserwacji i pomiarów z poprzednich punktów uszeregować wszystkie badane

typy modulacji pod względem ich jakości. Czy różnice w jakości można w prosty sposób

wyrazić liczbowo?

5.5.3. W oparciu o pomierzone w p.2 wartości BER dobrać dla poszczególnych typów

modulacji współczynnik alfa w poniższym wzorze szacunkowym

BER=1/2*erfc(sqrt(alfa*SNRS,lin))


- 33 -

Ćw. 6. Błędy synchronizacji chwil próbkowania oraz błędy odtwarzania nośnej w odbiorniku PSK

6.5. Wstęp

W ćwiczeniu tym w oparciu o zdobytą na poprzednim ćwiczeniu wiedzę o różnych

wariantach modulacji z kluczowaniem fazy student zapoznać się z problemami pojawiającymi

się w przypadku, gdy w odbiorniku występują błędy odtwarzania chwil próbkowania oraz

błędy odtwarzania fazy lub częstotliwości nośnej. W ramach tego ćwiczenia student powinien

zapoznać się z różnicami w odporności różnych wariantów modulacji cyfrowych z

kluczowaniem fazy: BPSK, DBPSK, DEBPSK, QPSK, OQPSK oraz /4-QPSK na tego typu

błędy. W oparciu o doświadczenie zdobyte w ramach bieżącego i poprzedniego ćwiczenia

powinien on umieć odpowiedzieć w podstawowym zakresie na pytanie kiedy najlepiej

zastosować każdy z badanych typów modulacji z kluczowaniem fazy.

6.6. Opis skryptów

W ćwiczenie to jest realizowane w oparciu skrypty PSK_mod_core.m, w których

zawarto implementację nadajnika i odbiornika z modulacjami typu BPSK/QPSK, symulację

kanału z addytywnym białym szumem, symulację błędów odtwarzania fazy i częstotliwości

nośnej oraz symulację błędów synchronizacji chwil próbkowania w odbiorniku. Skrypt ten

jest wykorzystywany pośrednio poprzez wyspecjalizowane skrypty: PSKmod3a.m,

PSKmod3b.m, PSKmod3c.m oraz testSampling.m, testPhase.m i testFreq.m.

Skrypty testSampling.m, testPhase.m oraz testFreq.m generującą wykresy

BER i SNRout w funkcji błędu odtwarzania w odbiorniku, odpowiednio, chwil próbkowania,

fazy oraz częstotliwości nośnej. Skrypty te wywołuje się bez parametrów wejściowych.

Skrypt PSKmod3a.m pozwala na badanie wpływu błędu odtwarzania w odbiorniku chwil próbkowania na pracę odbiornika. Składnia skryptu jest następująca:

[BER, SNR_out]=PSKmod3a(PSK_modulation_type, delay_err, filter_type, SNRs)




delay_err – wielkość błędu odtwarzania w odbiorniku chwil próbkowania odniesiona do okresu

powtarzania symboli, wartość ta powinna zawierać się w przedziale (-0.5, 0.5), czyli nie powinna

przekraczać połowy okresu powtarzania symboli.

Parametry opcjonalne:

filters_type – określa numer zestawu filtrów nadawczego i filtr odbiorczego (domyślnie 1)

zaimplementowane zestawy filtrów:

0 – filtr nadawczy: prostokątny, brak filtru odbiorczego

1 – filtr nadawczy: prostokątny, filtr odbiorczy: prostokątny

2 – filtr nadawczy: spierwiastkowany podniesiony kosinus,

filtr odbiorczy: spierwiastkowany podniesiony kosinus

SNR_s - stosunek średniej energii symbolu do widmowej gęstości mocy szumu w kanale w dB

(domyślnie 100[dB])


Ćw. 6. Błędy synchronizacji chwil próbkowania oraz błędy odtwarzania nośnej w odbiorniku PSK 34/58

- 34 -




[BER_out, SNR_out]=PSKmod3a('DEBPSK',-0.1, 0);

Skrypt PSKmod3b.m pozwala na badanie wpływu błędu odtwarzania w odbiorniku fazy nośnej na pracę odbiornika. Założono filtr prostokątny jako filtr nadawczy oraz odbiorczy. Składnia skryptu jest następująca:

[BER, SNR_out]=PSKmod3b(PSK_modulation_type, phase_err, filter_type, SNRs)




phase_err – wielkość błędu odtwarzania w odbiorniku fazy nośnej w [rad].














[BER_out, SNR_out]=PSKmod3b('DEBPSK',pi/5, 100);

Skrypt PSKmod3c.m pozwala na badanie wpływu błędu odtwarzania w odbiorniku częstotliwości nośnej na pracę odbiornika. Składnia skryptu jest następująca:

[BER, SNR_out]=PSKmod3c(PSK_modulation_type, frequ_err, filter_type, SNRs)




frequ_err – wielkość błędu odtwarzania w odbiorniku częstotliwości nośnej odniesiona do szybkości

modulacji fb podaną w procentach. Domyślna wartość fb wynosi 200Hz..











- 35 -





[BER_out, SNR_out]=PSKmod3c('DEBPSK',-5, 0);

W powyższym przykładzie odstrojenie częstotliwości nośnej to –5% szybkości symbolowej,

czyli przy domyślnym ustawieniu (fb=200Hz) jest o –5Hz.

Dodatkowe możliwości konfiguracji sposobu działania powyższych skryptów dostępne są

poprzez edycję skryptu konfiguracyjnego set_params_3.m. Zmianę tych parametrów

realizuje się poprzez bezpośrednią edycję tego skryptu. Poniżej zamieszczono zawartość

wzorcowego skryptu konfiguracyjnego z pogrubionymi fragmentami, których zmiana może

być przydatna podczas realizacji bieżącego ćwiczenia

function set_params_3

global PSKmod_params_3

% Włącza wyłącza (on/off) tryb BER (bit error rate evaluation only mode)

% 0 – tryb wykresów (mniejsza liczba transmitowanych bitów)

% 1 – tryb pomiaru BER (bez wykresów ale transmitowane więcej bitów)

PSKmod_params_3.prog_params.BER_only=0;

PSKmod_params_3.BER_NoOfBits=10000;

% liczba symboli do wyświetlenia na wykresach czasowych (15)

PSKmod_params_3.Symbols2Draw=15;

% 0- odtwarzanie dźwięku w trybie wykresów (BER_only==0)

PSKmod_params_3.prog_params.play_sound=0;

% parametry filtru nadawczego dla

% filtrów 'srRC', 'RC' oraz 'RC-L'

% k - mnożnik długości filtru

% długość filtru N = PSKmod_params_2.forming_filter.k*L

% zalecane k parzyste

% alfa - roll-off factor(współczynnik opadania widma)

PSKmod_params_3.forming_filter.k=10;

PSKmod_params_3.forming_filter.alfa=0.5;

%default phase rotation in channel (interesting: pi/4)

PSKmod_params_3.demod.phase_error=0;

%default deviation of carrier frequency in percents of fb

PSKmod_params_3.demod.fc_err=0;

%default fractional delay introduced by channel (-0.5, +0.5)

PSKmod_params_3.demod.delay_error = 0.0;

% korekcja opóźnienia wprowadzanego przez filtr oraz algorytm demodulacji

% (interpretowane jako dodatkowe wyprzedzenie w przetwarzaniu sygnału

% realizowane poprzez zignorowanie początkowego fragmentu

% zdemodulowanego sygnału)

PSKmod_params_3.auto_delay=1; % automatyczne dobieranie opóźnień

% przez system

% PSKmod_params_3.demod.delay_in=5; % korekcja części nadawczej

% PSKmod_params_3.demod.delay_out=10; % korekcja dla wyjścia

Ćw. 6. Błędy synchronizacji chwil próbkowania oraz błędy odtwarzania nośnej w odbiorniku PSK 36/58

- 36 -

% (obejmuje zarówno część nadawcza jak i odbiorcza)

% częstotliwość nośnej

% w trybie BERonly==1 zawsze fo=fp/4

PSKmod_params_3.fo=1000;

% szybkość symbolowa [baud]

PSKmod_params_3.fb=200;

% częstotliwość próbkowania

% w trybie BERonly==1 zawsze fp=6*fb

PSKmod_params_3.fp=8000;

% tryb przetwarzania

% 0 - całość przetwarzania na sygnałach zespolonych (kanał zespolony)

% 1 - przetwarzanie z użyciem sygnałów rzeczywistych (kanał rzeczywisty

% + filtr Hilberta w odbiorniku)

PSKmod_params_3.prog_params.use_real=0;

6.7. Zadania do wstępnego przygotowania

Dla modulacji QPSK zaimplementowanej z zastosowaniem filtru nadawczego oraz

dopasowanego do niego filtru odbiorczego w postaci bramki prostokątnej

a) Dla przypadku idealnego odbioru naszkicować oczko oraz zespolony sygnał obserwowany

na wyjściu demodulatora. Na rysunku zaznaczyć konstelację modulatora QPSK.

b) W oparciu o szkic oczka i zespolonego sygnału obserwowanego na wyjściu demodulatora

krótko omówić efekty związane z błędem odtwarzania chwil próbkowania.

c) W oparciu o szkic konstelacji obserwowanej na wyjściu demodulatora zilustrować wpływ

błędu odtwarzania fazy nośnej

d) W oparciu o szkic konstelacji obserwowanej na wyjściu demodulatora zilustrować wpływ

błędu odtwarzania częstotliwości nośnej


- 37 -


6.4.1. Zweryfikuj poprawność odpowiedzi na zadania do wstępnego przygotowania.

6.4.2. Przeanalizuj wykresy BER i SNRout w funkcji błędu odtwarzania chwil próbkowania

w odbiorniku uzyskane za pomocą skryptu testSampling.m. Wspierając się skryptem

PSKmod3a.m zastanów się z czego wynikają różnice pomiędzy tymi przebiegami dla

różnych typów modulacji.

6.4.3. Przeanalizuj wykresy BER i SNRout w funkcji błędu odtwarzania w odbiorniku fazy

nośnej uzyskane za pomocą skryptu testPhase.m. Wspierając się skryptem

PSKmod3b.m zastanów się z czego wynikają różnice pomiędzy tymi przebiegami dla

różnych typów modulacji.

6.4.4. Przeanalizuj wykresy BER i SNRout w funkcji błędu odtwarzania w odbiorniku

częstotliwości nośnej uzyskane za pomocą skryptu testFreq.m. Wspierając się

skryptem PSKmod3c.m zastanów się z czego wynikają różnice pomiędzy tymi

przebiegami dla różnych typów modulacji.

6.4.5. Zwróć uwagę na różnice we wzorach estymujących BER na podstawie SNRout

stosowanych w skrypcie BER_estimation.m. Z czego mogą wynikać te różnice?


- 39 -

Ćw. 7. Przykładowe techniki pomiaru charakterystyk częstotliwościowych kanałów analogowych


Celem ćwiczenia jest poznanie praktycznych problemów komputerowego pomiaru

charakterystyk częstotliwościowych systemu liniowego umieszczonego w pętli audio karty

dźwiękowej zainstalowanej w komputerze klasy PC. W ramach ćwiczenia student powinien

zapoznać się z różnymi metodami zdejmowania, rejestracji i wizualizacji charakterystyk

częstotliwościowych oraz z ograniczeniami tych metod.

7.2. Sposoby osiągania celów ćwiczenia

Zadania laboratoryjne realizowane są na podstawie oprogramowania generującego

testowe sygnały dźwiękowe i rejestrującego je na wyjściu pętli audio. Pętlę tę stanowią:

konwerter C/A karty dźwiękowej i konwerter A/C karty dźwiękowej. Karta dźwiękowa jest

tak skonfigurowana, że wyjście konwertera C/A jest wewnętrznie przyłączone do wejścia

konwertera A/C. Pozwala to, w połączeniu z narzędziami do analizy częstotliwościowej

dostępnymi z poziomu interfejsu graficznego aplikacji PiAPS_sound_GUI, na obserwację

pojawiających się zakłóceń i zniekształceń sygnału dla różnych ustawień elementów

sterujących karty dźwiękowej.

Zakłada się, że – w ramach przygotowania się do ćwiczenia – ćwiczący:

przypomni sobie definicje charakterystyk częstotliwościowych systemów DLS,

zapozna się szczegółowo z opisem interfejsu graficznego PiAPS_sound_GUI, pod

kątem realizacji zadań laboratoryjnych.

7.3. Opis interfejsu graficznego

Opis narzędzia PiAPS_sound używanego w ramach tego ćwiczenia znajduje się w

dodatku A.

7.4. Program badań

Jeżeli prowadzący ćwiczenia nie poda inaczej, eksperymenty należy przeprowadzić dla

szybkości próbkowania 16000 Sa/s oraz 16-bitowej kwantyzacji na wyjściu i wejściu karty

dźwiękowej, używając ustawień głośności nr 2.

7.4.1. Określenie czasu trwania stanu nieustalonego

Dla sinusoidy o częstotliwości 1000 Hz i amplitudzie 1.0 oszacować maksymalny czas

trwania stanu nieustalonego (razem z opóźnieniem pętli). Czas rejestracji sygnału dobrać, tak

aby przy analizie sygnałów można było pominąć stan nieustalony, i aby w stanie ustalonym

można było zaobserwować co najmniej 8192 próbki. Eksperyment powtórzyć dla pobudzenia

ciągiem okresowo powtarzanych impulsów Kroneckera z okresem powtarzania 300 próbek.

7.4.2. Pomiar charakterystyki amplitudowej pętli audio przy pobudzeniu przebiegiem sinusoidalnym

Przy pobudzeniu pętli audio sinusoidą o amplitudzie 0.5 pomierzyć w całym zakresie

częstotliwości podstawowych wzmocnienie składowej podstawowej sygnału

zarejestrowanego na wyjściu pętli audio. Ponadto, dla każdej z częstotliwości zanotować

Ćw. 7. Przykładowe techniki pomiaru charakterystyk częstotliwościowych kanałów analogowych 40/58

- 40 -

subiektywną (odsłuchową) ocenę głośności (w skali od 0 do 5) oraz zmiany wysokości tonu

pomiędzy kolejnymi pomiarami. Pomiary wykonać (a) zmieniając częstotliwość sinusoidy o

stałą wartość, (b) zmieniając częstotliwość sinusoidy zachowując stały stosunek kolejnych

częstotliwości.

UWAGA: W punktach 7.4.3, 7.4.4, 7.4.5 oraz 7.4.6 należy pomierzyć charakterystykę

częstotliwościową filtru cyfrowego modelującego kanał telefoniczny umieszczonego na

wejściu pętli audio, czyli przed konwerterem C/A karty dźwiękowej (zaznaczone pole „Input

filter”).

7.4.3. Badanie charakterystyki amplitudowej przy pobudzeniu przebiegiem sinusoidalnym

Pomierzyć charakterystykę częstotliwościową filtru umieszczonego w pętli, badając

odpowiedź pętli audio na sinusoidę o amplitudzie 0.5. Naszkicować pomierzone

charakterystyki w skali liniowej i decybelowej.

7.4.4. Badanie charakterystyki amplitudowej i opóźnieniowej przy pobudzeniu deltą Kroneckera

Zbadać charakterystykę amplitudową i opóźnieniową filtru umieszczonego w pętli audio na

podstawie odpowiedzi pętli audio na pobudzenie ciągiem impulsów Kroneckera o okresie 500

Sa. Porównać charakterystyki amplitudowe i opóźnieniowe wyznaczone na podstawie kilku

kolejnych wyodrębnionych odpowiedzi na pobudzenie deltą Kroneckera. Naszkicować

wybraną charakterystykę amplitudową w skali amplitudowej oraz decybelowej.

7.4.5. Badanie charakterystyki amplitudowej przy pobudzeniu szumem białym o rozkładzie równomiernym

Zbadać odpowiedź pętli audio z filtrem cyfrowym umieszczonym na jej wejściu na

pobudzenie szumem o rozkładzie równomiernym i o zakresie zmienności wartości chwilowej

[0.5, 0.5]. Dla stanu ustalonego naszkicować widmo gęstości mocy zarejestrowanego

sygnału w skali liniowej oraz decybelowej.

7.4.6. Badanie charakterystyki amplitudowej i opóźnieniowej przy pobudzeniu sygnałem z liniową modulacją częstotliwości

Zbadać odpowiedź pętli audio na pobudzenie sygnałem z liniową modulacją częstotliwości, o

amplitudzie 0.5 i szybkości przemiatania takiej, że cały zakres częstotliwości podstawowych

jest przemiatany w przeciągu sekundy. Czas trwania rejestracji dobrać tak, aby można było

wyodrębnić w stanie ustalonym pełny cykl przemiatania częstotliwości od częstotliwości 0 do

połowy szybkości próbkowania. Dla wyodrębnionego pełnego cyklu przemiatania

częstotliwości naszkicować obwiednię zarejestrowanego sygnału oraz charakterystyki:

amplitudową (w skali liniowej oraz decybelowej) i opóźnieniową. Zaobserwować również

spektrogram zarejestrowanego sygnału. Jak zmieni się spektrogram jeżeli filtr zamiast na

wejściu, umieścimy na wyjściu pętli audio.

Powyższe eksperymenty powtórzyć dla 32-krotnie większej szybkości przemiatania.

Sprawdzić również, jak zmienią się badane charakterystyki, gdy analizie częstotliwościowej

poddamy o 25% dłuższy fragment zarejestrowanego sygnału.


- 41 -

7.4.7. Badanie charakterystyki częstotliwościowej pętli audio

Dla szybkości próbkowania: 8000 Sa/s oraz 22050 Sa/s, pomierzyć, wybraną metodą,

charakterystykę amplitudową pętli audio (opcje „Input filter” i „Output filter” wyłączone).

Uzasadnić wybór metody pomiaru oraz porównać uzyskane wyniki z wynikami z pp. 7.4.2.

Co może być przyczyną obserwowanych różnic? Krótko przedyskutować wpływ szybkości

próbkowania na wynik pomiaru charakterystyk częstotliwościowych systemów liniowych

realizowanego z użyciem karty dźwiękowej.


- 43 -

Nazwisko i imię................................................................. nr indeksu ..................... data ........................

nr komputera ................................. dzień tygodnia ......................... godz. ..............

Informacja na temat konfiguracji zestawu pomiarowego:

Nazwa karty dźwiękowej: .........................................................................................................

Nazwa pętli audio: ......................................................................................................................

Główne ustawienie głośności może być dowolne: □ TAK □ NIE

(dla szybkości próbkowania Fp = 48000 Sa/s)

Zestawy ustawień głośności: zestaw nr.1: zestaw nr.2: zestaw nr.3:

Ad. 7.4.1. Podać pomierzone wartości czasów ustalania się sygnału (w próbkach i w milisekundach). Czy

charakter pobudzenia ma wpływ na czas ustalania się sygnału na wyjściu pętli audio?

Ad. 7.4.2. Wyniki pomiarów umieścić w tabelach.

(a) (b)

Fs [Hz] |H(Fs)| 20log10|H(Fs)| ocena

subiektywna

Fs [Hz] |H(Fs)| 20log10|H(Fs)|

ocena

subiektywna

Ad. 7.4.3. Naszkicować pomierzone charakterystyki amplitudowe.

Ad. 7.4.4. Naszkicować pomierzone charakterystyki amplitudowe i opóźnieniowe.

Ćw. 7. Przykładowe techniki pomiaru charakterystyk częstotliwościowych kanałów analogowych 44/58

- 44 -

Ad. 7.4.5. Naszkicować widmo gęstości mocy zarejestrowanego sygnału.

Ad. 7.4.6. Naszkicować obwiednię oraz charakterystyki amplitudowe i opóźnieniowe wybranego fragmentu

zarejestrowanego sygnału. Jak te przebiegi odnoszą się do właściwości sygnału testowego oraz

charakterystyk częstotliwościowych badanego filtru?

Jak wpływa szybkość przemiatania częstotliwości oraz długość wybranego fragmentu sygnału na jakość

pomiaru?

Co jest przyczyną obserwowanych różnic pomiędzy przypadkiem, gdy filtr umieścimy na wejściu pętli audio, a

przypadkiem, gdy filtr ten umieścimy na jej wyjściu?

Ad. 7.4.7. Krótko uzasadnić wybór metody pomiaru charakterystyki częstotliwościowej pętli audio.

Naszkicować pomierzone charakterystyki amplitudowe. Omówić przyczyny obserwowanych

różnic oraz wpływ szybkości próbkowania na pomiar charakterystyk częstotliwościowych

systemów liniowych realizowany z użyciem karty dźwiękowej.

Dodatek A: Opis narzędzia PiAPS_sound 45/58

- 45 -

Dodatek A: Opis narzędzia PiAPS_sound

Oprogramowanie PiAPS_sound wykorzystywane w ramach ćwiczeń pt. „Testowanie

karty dźwiękowej” składa się z dwóch modułów:

1) Programu PiAPS_sound.exe („PiAPS soundcard testing tool”) służącego do generacji

i rejestracji sygnałów audio z wykorzystaniem karty dźwiękowej.

2) Skryptu MATLABa PiAPS_sound_GUI.m zapewniającego interfejs graficzny

pozwalający w pełni wykorzystać możliwości aplikacji PiAPS_sound.exe oraz

przeprowadzić analizę zarejestrowanych sygnałów. W trakcie korzystania z tego skryptu

program PiAPS_sound.exe musi być włączony.

A.1. Ogólna koncepcja

Ogólną koncepcję stanowiska pomiarowego przedstawia rys. A.1. W wariancie lokalnym,

przedstawionym na tym rysunku, testowy sygnał dźwiękowy jest generowany, rejestrowany i

analizowany na jednym komputerze za użyciem tej samej karty dźwiękowej. W skrócie, w

odniesieniu do takiej konfiguracji stanowiska pomiarowego, będziemy się posługiwać tutaj

nazwą „pętla audio”.

Rys. A.1. Schemat koncepcyjny stanowiska pomiarowego – wariant lokalny.

Droga testowego sygnału audio w przypadku, najczęściej stosowanej w ćwiczeniach

laboratoryjnych, „analogowej wewnętrznej pętli audio” jest następująca (patrz rys. A.1):

I. Wyjście

a. Cyfrowy generator sygnału audio,

b. opcjonalnie: wyjściowy filtry cyfrowy,

c. konwersja cyfrowo-analogowa – rekonstrukcja sygnału analogowego,

d. wzmocnienie sygnału wyjściowego 1,

II. Połączenie wyjście-wejście,

e. połączenie analogowe realizowane wewnątrz karty dźwiękowej,

III. Wejście,

f. wzmocnienie sygnału wejściowego 2,

g. konwersja analogowo-cyfrowa – próbkowanie sygnału analogowego,

h. opcjonalnie: wejściowy filtry cyfrowy,

i. Analizator cyfrowy.

Generator cyfrowy

Analizator cyfrowy

C/A

A/C

Filtrcyfrowy

Filtrcyfrowy

wyjście

wejście

CZĘŚĆ ANALOGOWACZĘŚĆ CYFROWA

1

2

0 OUT

IN

kartadźwiękowa


- 46 -

Jak widać testowy sygnał audio w drodze pomiędzy generatorem cyfrowym a analizatorem

cyfrowego jest przekształcany do postaci analogowej. Przy czym sygnał w postaci

analogowej jest poprowadzony całkowicie wewnątrz karty dźwiękowej. Część ścieżki

sygnału, która jest realizowana po stronie analogowej wyróżniono na powyższej liście

niebieskim kolorem. Dodatkowo, ponieważ sygnał audio jest wyprowadzony na wyjście karty

dźwiękowej możliwy jest jego odsłuch za pomocą słuchawek albo głośników (rys. A.1). W

zależności od konstrukcji karty dźwiękowej, poza „analogową wewnętrzną pętlą audio”, w

programie mogą być dostępne również

„cyfrowa wewnętrzna pętla audio” – podobnie jak dla „wewnętrznej pętli audio” testowy

sygnał audio jest poprowadzony całkowicie wewnątrz karty dźwiękowej jednak nie jest

on podawany konwersji do postaci analogowej,

„zewnętrzna pętla audio z wejściem liniowym” – w tym przypadku rejestrowany jest

analogowy sygnał z wejścia liniowego karty dźwiękowej; wymagane jest podłączenie

wyjścia liniowego karty dźwiękowej z wejściem liniowym karty dźwiękowej za pomocą

zewnętrznego kabla,

„zewnętrzna pętla audio z wejściem mikrofonowym” – podobnie jak dla „zewnętrznej

pętli audio z wejściem liniowym” wymagane jest zewnętrzne połączenie wyjścia karty

dźwiękowej z jej wejściem, w tym przypadku jednak rejestrowany jest sygnał z wejścia

mikrofonowego karty dźwiękowej; pozwala to na rejestrowanie przy pomocy mikrofonu

testowego sygnału audio odtwarzanego za pomocą głośników.

A.2. Opis interfejsu PiAPS_sound_GUI

Uruchomienie narzędzia odbywa się poprzez uruchomienie w oknie poleceń

MATLABa skryptu PiAPS_sound_GUI. Jeżeli program PiAPS_sound.exe znajduje

się w bieżącym katalogu albo w ścieżce dostępu, to zostanie on automatycznie uruchomiony.

W przypadku problemów można uruchomić go ręcznie przed uruchomieniem skryptu.

Po uruchomieniu w MATLABie skryptu PiAPS_sound_GUI, jeżeli nie zostanie

odnaleziona w pliku audiomixer.cfg informacja o konfiguracji karty dźwiękowej

zainstalowanej w komputerze, w pierwszej kolejności zostanie wykonana główna procedura

wykrywająca konfigurację karty dźwiękowej. Czas trwania autokonfiguracji oprogramowania

zależy od konstrukcji karty dźwiękowej jednak w większości konfiguracji nie powinien on

przekroczyć minuty. Po zakończeniu autokonfiguracji pojawi się główne okno aplikacji

(rys. 3).

A.2.1. Ustawienia miksera karty dźwiękowej (1-3)

* (1) Menu wyboru „pętli audio”. Po rozwinięciu pojawi się lista wykrytych, na etapie

głównej autokonfiguracji oprogramowania, dostępnych dal zainstalowanej karty

dźwiękowej „pętli audio”. Dostępne „pętle audio” zależą od typu karty dźwiękowej oraz

jej sterownika. Na liście mogą się znaleźć następujące typy pętli audio: - „analogowa wewnętrzna pętla audio” – oznaczona na liście przez „(I/A)”,

- „cyfrowa wewnętrzna pętla audio” – oznaczona na liście przez „(I)”,

- „zewnętrzna pętla audio z wejściem liniowym” – oznaczona na liście przez (L),

- „zewnętrzna pętla audio z wejściem mikrofonowym” – oznaczona na liście przez

(M).

Na rys. 3 widać wybraną „analogową pętlę wewnętrzną”:

„(I/A) Wave > "What U Hear"”. Domyślnie wybrana jest ta z dostępnych analogowy

pętli wewnętrznych, która oferuje najgorszy SNR.

* (2) Ustawienia potencjometrów miksera karty dźwiękowej. Dostępne są tutaj

- „Master vol.” – ustawienie głównego potencjometru głośności (0 na rys. A.1),

- „Output vol.” – ustawienie potencjometru poziomu sygnału odtwarzanego (1 na

rys. A.1),


- 47 -

- „Input vol.” – ustawienie potencjometru poziomu sygnału nagrywanego (2 na

rys. A.1),

Prawidłowe ustawienia tych parametrów to wartości z przedziału od 0 do 1.

Uwaga: Od ustawionych tutaj wartości zależy wzmocnienie w pętli, stąd należy

pamiętać, że w przypadku większości pomiarów konieczne jest wprowadzenie wartości z

któregoś automatycznie ustalonego przez oprogramowanie zestawu (patrz poniżej (3)).

* (3) Przycisk otwierający okno wyświetlające podstawowe informacje o karcie

dźwiękowej oraz wykryte w procesie autodetekcji zestawy ustawień głośności dla

wybranej (1) pętli audio. Po naciśnięciu tego przycisku przeprowadzana jest autodetekcja

głośności a następnie pojawia się przedstawione na rys. A.2 okienko. Jeżeli

przeprowadzano już autodetekcję i nie zmieniono dla wybranej pętli audio i szybkości

próbkowania to proces autodetekcji zostanie pominięty.

Rys. A.2. Okno informacji o karcie dźwiękowej i zestawach głośności.

U góry podana jest nazwa karty dźwiękowej, tutaj „SB Audigy 2 ZS Audio [9000]”.

Poniżej znajdują się nazwa, tutaj „(I/A) Wave > "What U Hear"”, oraz szybkość

próbkowania przy jakiej przeprowadzono autodetekcję, tutaj Fs = 48000 Sa/s, oraz trzy

zestawy ustawień głośności.

1 3

4

2

5

6

7

8

9

21

11 12

20

13 14 15 16

22

23

24

18

17

10

19


- 48 -

Rys. 3. Główne okno aplikacji PiAPS_sound_GUI.

Uwaga: Aby skorzystać z wybranego zestawu głośności, podaną wartość głośności

(np. dla zestawu nr 2 jest to wartość 0.710) należy ustawić w polach „Input vol.” i

„Output vol.” (2) oraz, jeżeli jest to konieczne, w polu „Master vol.” (2). To czy pole

„Master vol.” musi być ustawiane zależy od konstrukcji karty dźwiękowej. Jeżeli w

oknie informacji o karcie dźwiękowej nad zestawami głośności widoczny jest, tak jak

na rys. A.2, tekst „Master volume can be ignored”, wartość wpisana w polu „Master

vol.” wpływa na głośność odsłuchiwanego dźwięku, ale nie wpływa na wzmocnienie w

pętli audio. Stąd może być ona ustawiona dowolnie. Jeżeli widoczny jest tekst „Master

volume must be set”, wartość wpisana w polu „Master vol.” wpływa na wzmocnienie

pętli wewnętrznej i musi być ustawiona na podaną dla danego zestawu wartość.

A.2.2. Parametry rejestracji sygnału: 4-5

* (4) Szybkość próbkowania odtwarzanego i rejestrowanego sygnału (pole Fp) oraz

precyzja bitowa konwerterów C/A i A/C.

- typowe szybkości próbkowania: 8000, 11025, 22050, 44100, 48000 Sa/s

- dostępne zestawy precyzji bitowych: 8bit > 8bit, 8bit > 16bit, 16bit > 8bit oraz

16bit > 16bit. Pierwsza wartość dotyczy konwertera C/A, druga konwertera A/C.

* (5) Długość rejestrowanego / odtwarzanego sygnału w próbkach (pole Len). Dodatkowo

można poprzedzić odtwarzany sygnał określoną liczbą próbek zerowych (pole „Playback

offset”).

A.2.3. Parametry generowanego sygnału: 6-8

* (6) Typ generowanego sygnału. Program umożliwia wygenerowanie kilku różnych

sygnałów wybieranych z listy:

- „silence” – cisza,

- „sinusoid” – sinusoida,

- „dual tone” – przebieg bichromatyczny (dwie sinusoidy),

- „pulse train” – ciąg sinusoidalnych impulsów prostokątnych,

- „chirp” – sygnał z liniową modulacją częstotliwości,

- „uniform noise” – szum biały o rozkładzie równomiernym.

Dodatkowo można wybrać

- „last recorded” – odtwarzanie poprzednio zarejestrowanego sygnału,

- „retry last recorded” – ponowne odtworzenie sygnału odtworzonego przy ostatnim

użyciu pozycji „last recorded”.

Uwaga: Dwukrotne użycie pozycji „last recorded” spowoduje, że drugi raz zostanie

odtworzony sygnał zarejestrowany przy poprzednim użyciu pozycji „last recorded”.

Jeżeli chcemy ponownie odtworzyć ten sam sygnał co przy pierwszym użyciu

pozycji „last recorded” należy użyć pozycji „retry last recorded”.

* (7) Parametry generowanego sygnału. Dostępne dla poszczególnych typów sygnałów

parametry to:

- „sinusoid”: „F” – częstotliwość w Hz ,

„A” – amplituda,

- „dual tone”: „F[0]”, „F[1]” – częstotliwość pierwszej i drugiej składowej sygnału w Hz,

„A[0]” i „A[1]” – amplituda odpowiednio pierwszej i drugiej składowej sygnału,

- „pulse train”: „F” – częstotliwość impulsu w Hz,

„A” – amplituda impulsu,

„N0” – czas trwania impulsu w próbkach,

„N” – okres powtarzania impulsów w próbkach.


- 49 -

Uwaga: Obwiednia generowanych impulsów jest prostokątna, stąd aby

wygenerować ciąg impulsów prostokątnych wystarczy ustawić częstotliwość na

zero (składowa stała),

- „chirp”: „dF” – szybkość przemiatania częstotliwości w Hz/s,

„A” – amplituda,

- „uniform noise”: „A” – amplituda,

- „last recorded” oraz „retry last recorded”: „A” – wzmocnienie (a dokładniej współczynnik skali) odtwarzanego sygnału.

* (8) Informacja o maksymalnej wartości modułu sygnału odtwarzanego (|x[n]|) oraz

zarejestrowanego (|y[n]|).

A.2.4. Przyciski: 10, 16, 17

* (10) „Play/Record” – włącza odtwarzanie i jednoczesną rejestrację odtwarzanego

sygnału.

* (16) „Redraw” – ponowne wyświetlenie sygnału oraz jego charakterystyk

częstotliwościowych uwzględniając zmiany w konfiguracji wyświetlania sygnału.

* (17) „THD” – otwiera okno pomiaru amplitudy/mocy składowych harmonicznych

zarejestrowanego sygnału.

Uwaga: przycisk ten jest aktywny tylko gdy wybrany jest sygnał „sinusoid” (6).

* (10) „Exit” – zakończenie pracy z programem .

A.2.5. Konfiguracja wyświetlania sygnału: 11-15, 18-21

* (11) „in/out delay” – w polu tym można wprowadzić wielkość dodatkowego opóźnienia

albo wyprzedzenia sygnału oryginalnego, które jest uwzględniane przy wyświetlaniu

przebiegów czasowych. Wyprzedzenie uzyskujemy poprzez wpisanie ujemnej wartości.

* (12) „DC offset” – jeżeli karta dźwiękowa wprowadza do rejestrowanego sygnału

dodatkową składową stałą, to można jej wielkość wprowadzić w tym polu. Wielkość ta

zostanie odjęta od zarejestrowanego sygnału przed jego wyświetleniem, jak również, co

istotniejsze, przed przeprowadzaniem analiz częstotliwościowych albo ponownym

odtworzeniem zarejestrowanego sygnału.

* (13) „segment only” – jeżeli to pole jest zaznaczone to wyświetlany oraz poddawany

analizie częstotliwościowej jest tylko segment sygnału oryginalnego i zarejestrowanego

określony wartościami podanymi w polach „n_0” (14) oraz „len” (15). Zmiana tego pola

powoduje automatyczne odświeżenie wykresów.

* (14) „n_0” – wartość w tym polu określa początek wyświetlanego segmentu w próbkach.

Pole to jest uwzględniane tylko, gdy zaznaczono pole „segment only” (13).

* (15) „len” – wartość w tym polu określa długość wyświetlanego segmentu w próbkach.

Wartość zero oznacza wybór segmentu do końca sygnału. Pole to jest uwzględniane

tylko, gdy zaznaczono pole „segment only” (13).

* (20) menu wyboru trybu wyświetlania w oknach charakterystyk częstotliwościowych.

Dostępne są tryby: „freq. resp.”, „psd (res)”, „psd (var)” i „specgram”. Szczegółowy opis

- patrz pp. A.2.7.

* (21) „show input” – gdy to pole jest zaznaczone wyświetlany jest sygnał oryginalny i

zarejestrowany. Jeżeli pole to nie jest zaznaczone to wyświetlany jest tylko sygnał

zarejestrowany.

* (19) „neg” – jeżeli to pole jest naznaczone, sygnał oryginalny jest zanegowany

(wymnożony przez –1). Może być przydatne w przypadku niektórych kart dźwiękowych,


- 50 -

które zmieniają w pętli audio polaryzację sygnału. Zmiana tego pola powoduje

automatyczne odświeżenie wykresów.

* (18) „lin” / “dB” – przycisk ten służy do przełączania wyświetlania widm pomiędzy skalą

liniową a decybelową. Jeżeli na przycisku widać napis „lin” to widma wykreślane są w

skali liniowej, jeżeli zaś napis „dB” to w skali decybelowej.

Uwaga: Zmiany pól (11), (12), (14) i (15) nie są uwzględniane automatycznie. Uwzględnienie

tych zmian wymaga użycia przycisku „Redraw” (16).

A.2.6. Dodatkowe filtry: 9

* (9) „Input filter” – załączenie dodatkowego wejściowego filtru cyfrowego; zaznaczenie

tego pola oznacza, że w pętli audio za konwerterem A/C umieszczany jest dodatkowy

filtr cyfrowy (patrz rys. A.1).

* (9) „Output filter” – załączenie dodatkowego wyjściowego filtru cyfrowego; zaznaczenie

tego pola oznacza, że w pętli audio przed konwerterem C/A umieszczany jest dodatkowy

filtr cyfrowy (patrz rys. A.1).

Uwaga: PiAPS_sound_GUI korzysta albo z wbudowanych filtrów albo z filtrów

zdefiniowanych w skryptach MATLABa: infilter_addon – filtr na wejściu konwertera C/A

oraz out_filter_addon – filtr na wyjściu konwertera A/C. W skrypcie tym musi być

zdefiniowana zmienna filter_data z polami:

Fp – szybkość próbkowania, dla której filtr został zaprojektowany,

z oraz p – odpowiednio zera i bieguny filtru cyfrowego.

W przypadku, gdy aplikacja pracuje z inną szybkością próbkowania niż ta, dla której

zaprojektowano dany filtr cyfrowy, zostanie on przeprojektowany do postaci filtru FIR, w

taki, sposób, żeby charakterystyka częstotliwościowa, w miarę możliwości była zachowana w

zakresie częstotliwości od 0 do Fp/2. Poniżej jest przedstawiony przykładowy skrypt

opisujący filtr.

%ZerPol for MATLAB v.2.0 (Marek Blok): zeroes and poles positions

filter_data.Fp = 8000;

%>>zeros:

filter_data.z=[(1)+i*(0); ...

(-1)+i*(0); ...

(-1)+i*(0); ...

(-1)+i*(0); ...

(0.9953)+i*(0.0965); ...

(0.9953)+i*(-0.0965)];

%>>poles:

filter_data.p=[(0.9235)+i*(0.189); ...

(0.9235)+i*(-0.189); ...

(0.7326)+i*(0); ...

(-0.4515)+i*(0); ...

(-0.806)+i*(0.354); ...

(-0.806)+i*(-0.354)];

A.2.7. Okna wykresów: 22, 23, 24

* (22) sygnały: odtwarzany (linia czerwona) i zarejestrowany (linia niebieska).

* (23) w zależności od ustawień wyświetlania (21) w oknie tym są wyświetlane:

- „freq. resp.” – charakterystyka amplitudowa wyznaczona na podstawie

wyświetlanego segmentu sygnału,


- 51 -

- „psd (res)” – widmo gęstości mocy: wersja z oknem Blackmana oferująca dużą

rozdzielczość periodogramu,

- „psd (var)” – widmo gęstości mocy: wersja z oknem Blackmana oferująca na małą

wariancję periodogramu,

- „specgram” – spektrogram odtwarzanego sygnału.

* (24) w zależności od ustawień wyświetlania (21) w oknie tym są wyświetlane:

- „freq. esp.” charakterystyka opóźnieniowa wyznaczona na podstawie

wyświetlanego segmentu sygnału,

- „psd (res)”, „psd (var)”, „specgram” – spektrogram zarejestrowanego sygnału.

A.2.8. Okno pomiaru amplitudy/mocy składowych harmonicznych zarejestrowanego sygnału.

Poza oknem głównym dostępne jest również okno pomiaru amplitudy/mocy

składowych harmonicznych zarejestrowanego sygnału (rys. A.4). Okno to można włączyć

przyciskiem (17) „THD”. Przycisk ten jest aktywny tylko, gdy wybrany jest sygnał „sinusoid”

(6). W oknie tym wyświetlane jest widno zarejestrowanego sygnału wyskalowane tak, aby

wartość prążków widma odpowiadała amplitudzie (w skali liniowej) bądź mocy (w skali

decybelowej), zależnie od stanu przycisku „lin” / „dB” (18), odpowiadającej mi rzeczywistej

składowej sinusoidalnej.

Rys. A.4. Główne okno aplikacji PiAPS_sound_GUI wraz z oknem pomiaru amplitudy/mocy składowych

harmonicznych zarejestrowanego sygnału.

Poza wykresem widma w oknie wyświetlana jest lista zawierająca informację o mocy

zarejestrowanego sygnału oraz amplitudach i mocach kolejnych harmonicznych zawartych w

zarejestrowanym sygnale. Zakłada się tutaj, że częstotliwość składowej podstawowej sygnału

jest równa częstotliwości wprowadzonej w polu „F” (7) parametrów sygnału sinusoidalnego.


- 52 -

Zaznaczenie harmonicznej na liście, zaznacza jednocześnie punkt pomiarowy na wykresie

widma. Użyto tutaj skrótu THD pochodzącego od ang. Total Harmonic Distortion ponieważ

posługując się interfejsem tego okna można pomierzyć parametry sygnału potrzebne do

wyznaczenia współczynnika THD.

Uwaga: Aby wynik pomiary amplitudy składowych harmonicznych był możliwie jak

najbardziej dokładny, należy pamiętać, żeby przed włączeniem tego okna wybrać fragment

sygnału w stanie ustalonym, najlepiej w miarę możliwości zawierający pełną liczbę okresów

sygnału.

A.3. Dwustanowiskowy wariant aplikacji PiAPS_sound

W przypadku stanowiska pomiarowego w wersji, w której testowy sygnał audio jest

zarówno generowany jak i rejestrowany za pomocą tej samej karty dźwiękowej można zbadać

bardzo wielu zagadnień generacji i rejestracji sygnałów analogowych z użyciem karty

dźwiękowej. Jednak konfiguracja tak ma również bardzo wiele ograniczeń. Podstawowym

ograniczeniem jest tutaj konieczność stosowania takiej samej szybkości próbkowania w

konwerterze A/C oraz C/A, co znacząco ogranicza możliwości badania jakości stosowanych

w tych konwerterach filtrów antyaliasingowego i rekonstrukcyjnego. Ograniczenie to nie

istnieje w przypadku zastosowania dwóch stanowisk komputerowych. Ponadto, korzystając z

jednej karty dźwiękowej możliwe jest oszacowanie jej jakości oraz zależności tej jakości od

takich parametrów, jak szybkość próbkowania czy ustawienia miksera karty dźwiękowej,

jednak nie można określić, jak na jakość wpływa odrębnie konwerter A/C oraz konwerter

C/A. Najkorzystniejsza jest sytuacja kiedy dysponujemy dwoma komputerami (rys. A.5), z

których jeden dysponuje kartą dźwiękową bardzo dobrej jakości. W takim przypadku

generując bądź rejestrując sygnał testowy na komputerze z lepszą kartą można pomierzyć

parametry konwertera, odpowiednio, A/C i C/A gorszej karty dźwiękowej.

Interfejs PiAPS_sound_GUI w wersji z zastosowaniem dwóch komputerów

(rys. A.6) może być używany dokładnie tak samo jak w przypadku jednostanowiskowym.

Umożliwia on jednak dodatkowo pracę z dwoma komputerami pracującymi w trybie klient-

serwer. W trybie tym komputer lokalny (klient) steruje pracą obydwu stanowisk oraz

rejestruje sygnał testowy. Z koeli komputer zdalny (serwer) generuje sygnał testowy na

żądanie klienta.

Dodatkowe elementy interfejsu graficznego związane z pracą z dwoma komputerami

(rys. A.6)

* pole „sound server address” – adres IP stacji zdalnej, generującej testowy sygnał audio,

* pole „remote Fp” – szybkość próbkowania z jaką pracuje konwerter C/A karty

dźwiękowej stacji zdalnej,

* przycisk „remote Play/Record” – włącza odtwarzanie testowego sygnału audio w stacji

zdalnej oraz rejestrację sygnału w stacji lokalnej.


- 53 -

Rys. A.5. Schemat koncepcyjny stanowiska pomiarowego – wariant z użyciem dwóch komputerów.

W trybie pracy dwustanowiskowej (korzystanie z przycisku „remote Play/Record”):

opcje „last recorded” oraz „retry last recorded” (6) są nieaktywne,

ustawienia głośności (2):

o „Master vol.” i „Output vol.” odnoszą się do ustawień miksera w stacji zdalnej,

o „Input vol.” odnosi się do ustawień miksera w stacji lokalnej,

z zależności od ustawienia w menu wyboru „pętli audio”(1),

o sygnał rejestrowany jest z wejścia mikrofonowego, gdy wybrana jest „zewnętrzna

pętla audio z wejściem mikrofonowym” – oznaczona na liście przez (M),

o sygnał rejestrowany jest z wejścia liniowego, w pozostałych przypadkach.


- 54 -

Rys. A.6. Główne okno aplikacji PiAPS_sound_GUI – wariant z użyciem dwóch komputerów.

Dodatek B: Opis narzędzia PERgraf 55/58

- 55 -

Dodatek B: Opis narzędzia PERgraf

W dodatku tym opisano narzędzie służące do analizy częstotliwościowej sygnałów

stacjonarnych metodami nieparametrycznymi, a ściślej periodogramowymi. Narzędzie to

umożliwia przeprowadzenie analizy widmowej sygnału za pomocą surowego periodografu,

periodografu zmodyfikowanego oraz periodografami Bartletta i Welcha.

B.1. Wprowadzenie teoretyczne

Najprostszą estymatę widma gęstości mocy Sx(ej

) procesu stacjonarnego {x[n]}, którego

realizacją jest ciąg x[n] o długości L próbek zwany obserwacją, jest periodogram definicyjny

(surowy, ang. raw periodogram) otrzymujemy korzystając z zależności

2

1

0

2exp1

L

nK Kknjnx

LkS (B.1)

gdzie k = -K/2, ..., 0, ..., K/2-1 (K – parzyste). Można zauważyć, że do wyznaczania

periodogramu można zastosować K-punktowe DFT.

Podstawowe parametry periodografu to rozdzielczość i czułość. Rozdzielczość

periodografu definiujemy jako najmniejszą różnicę częstotliwości dwóch składowych

sinusoidalnych sygnału, przy której te składowe są jeszcze rozróżnialne niezależnie od

różnicy ich faz początkowych. Z kolei czułość periodografu definiujemy jako najmniejszy

stosunek amplitud dwóch, odległych w częstotliwości, składowych sinusoidalnych sygnału,

przy której składowa o mniejszej energii jeszcze wyróżnia się na tle listków bocznych

składowej o większej energii niezależnie od różnicy faz początkowych tych składowych.

Czułość periodografu można poprawić kosztem jego rozdzielczości, w tym celu wprowadza

się periodograf zmodyfikowany.

Koncepcję surowego periodografu łatwo rozwinąć do przedstawionego na rys. B.1

periodografu zmodyfikowanego. Wprowadzona tutaj modyfikacja polega na wstępnym

okienkowaniu obserwacji. Jednak gdy energia okna nie jest równa jedności konieczne jest

dodatkowe przeskalowanie periodogramu przez czynnik 1/LU, gdzie U jest dane wzorem

1

0

21 L

nL nw

LU (B.2)

gdzie wL[n] jest oknem temperującym o długości L.

Rys. B.1. Schemat blokowy periodografu zmodyfikowanego. EK –uzupełnianie ciągu wejściowego zerami do

długości K, FK – K–punktowe DFT.

Kolejnym usprawnieniem jakie można wprowadzić w periodografie jest dołączenia

detrendera (rys. B.2), który usuwa z L-próbkowej obserwacji xL[n] jej trend (liniowy) wraz ze

składową stałą (DC).

EK FK

x[n]

10log( )

K = 2i L; i naturalne

[dB]| |2

(lin.)

wL[n]

yL[n] yK[n]YK[k] |Y K[k]|2

1/(LU)

SK[k]

>


- 56 -

x[n]

detrender

okno prostokątne

yL[n]

okno temperujące

xL[n]~

xL[n]

Rys. B.2. Modyfikacja periodografu uzupełniająca okienkowanie usuwaniem trendu.

Jeżeli obserwacja stacjonarnego procesu stochastycznego jest długa, to można poprawić

jakość estymaty widma gęstości mocy wykorzystując metody z uśrednianiem periodogramów

(rys. B.3). W takiej metodzie nasza długa obserwacja jest dzielona na kilka podobserwacji,

zwanych też segmentami. Dla każdej z nich wyznacza się periodogram. Następnie na

podstawie wyznaczonych w ten sposób periodogramów oblicza się średni arytmetyczny

periodogram.

Dla naszych potrzeb rozróżnimy tutaj dwie metody wyznaczania uśrednianych

periodogramów: metodę Bartletta oraz metodę Welcha. W metodzie Bartletta obserwacja jest

dzielona na rozłączne podobserwacje i przy wyznaczaniu periodogramów dla poszczególnych

segmentów stosuje się okno prostokątne. W metodzie Welcha segmentacja obserwacji jest

realizowana z nakładkowaniem (33% i więcej), a przy wyznaczaniu periodogramów

poszczególnych segmentów stosuje się okna temperujące.

Rys. B.3. Schemat blokowy periodografu z uśrednianiem periodogramów.

Wybór odpowiedniego periodografu i jego parametrów zależy od właściwości

analizowanego sygnału. Stąd też w przypadku niektórych sygnałów, zwłaszcza jeżeli ich

właściwości nie są nam znane, periodograf i jego parametry dobiera się rekurencyjnie,

testując kolejne ustawienia następująco

1. Usuwanie trendu [opcjonalnie]

- decyzja o usuwaniu trendu

2. Dobór wielkości segmentu oraz wielkości nakładkowania

- wygładzanie kosztem rozdzielczości

3. Dobór okna czasowego

- czułość kosztem rozdzielczości

4. Wyznaczenie i ocena periodogramu

5. Jeżeli uzyskany periodogram nie jest satysfakcjonujący to powrót do p. 1, 2 albo 3.

Warto zauważyć, że niekiedy pomiar różnych parametrów sygnału może wymagać różnych

nastaw periodografu.

B.2. Opis narzędzia PERgraf

Interfejs graficzny oprogramowania o nazwie PERgraf wykorzystywanego w tym

ćwiczeniu prezentuje rys. B.4. Program ten umożliwia porównanie periodogramów

wyznaczonych na podstawie różnych sygnałów stacjonarnych lub też za pomocą różnych

periodografów. Narzędzie to umożliwia przebadanie dowolnego z pokrótce omówionych

wyżej periodografów poprzez odpowiedzi dobór parametrów. Przykładowo surowy

periodogram uzyskamy jeżeli sygnał nie będzie dzielony na segmenty (czyli liczba

segmentów równa 1), okno temperujące będzie oknem prostokątnym oraz nie będziemy

EK FK

x[n]uśrednianie poN segmentach

K M

| |2

wM[n]

yL[n] yK[n]YK[k] |YK[k]|2

1/(LU)

SK[k]

Segmentacja inakładkowanie

Mdługość segmentów % nakładkowania

xM[n]

N

Sw,K[k]

>

Dodatek B: Opis narzędzia PERgraf 57/58

- 57 -

stosować detrendera.

Zadawana w odpowiednich polach programu obserwacja oraz parametry periodografu

mogą być określone jako ciąg poprawnych wyrażeń MATLABa, np. “[cos(pi/2) sinc(1.5)

ones(1,3)]”, przy czym zewnętrzne nawiasy kwadratowe nie są konieczne. Stąd też możliwe

jest definiowanie sygnału lub parametrów za pomocą dowolnych wyrażeń matematycznych.

Badaną obserwację wprowadza się w polu „x=”. Zadany tutaj wektor jest uwzględniany

po wyjściu z okienka edycyjnego, np. przy pomocy klawisza tabulacji. Długość obserwacji

określa się w polu „L”. Można też wybrać czy badamy sygnał zespolony czy sygnał

rzeczywisty (wybrane pole „real”). W tym drugim przypadku wyświetlana jest tylko połowa

periodogramu (dla nieujemnych częstotliwości unormowanych). Dodatkowo w polu „Noise”

podajemy moc addytywnego gaussowskiego szumu (nie stosunek mocy sygnału do mocy

szumu!), jeżeli pole „real” jest zaznaczone to dodawany jest szum rzeczywisty, w

przeciwnym przypadku jest dodawany szum zespolony. Jeżeli nie chcemy by szum był

dodawany należy w tym polu wpisać „-inf”. Przy wprowadzaniu wyrażenia określającego

badany sygnał można dodatkowo wykorzystać symbole „L” (długość obserwacji) oraz „n”

(czas dyskretny n = 0, ..., L-1), np. może to być ciąg „linspace(0,100,L)+2*cos(pi/5*n)” –

cosinus o amplitudzie 2 i pulsacji /5 wraz z trendem liniowym zmieniającym się od zera do

100. Obserwacja ta jest wyświetlana jest po prawej stronie okna od góry składowa

rzeczywista i urojona. W każdej chwili jest dostępna funkcja powiększenia wybranego

fragmentu sygnału, wystarczy go tylko zaznaczyć za pomocą myszki.

Rys. B.4. Przykładowy ekran programu PERgraf – badanie widma gęstości szumu białego i sinusoidy w szumie.

Parametry periodografu podajemy w polach: „K” – określa wielkość zeropaddingu / liczbę

punktów, w których wyznaczamy wartości periodogramu, „M” – określa wielkość segmentu

w próbkach, „O” – wielkość nakładkowania w procentach, „w[n]” – okno temperujące oraz

„detrend” – określa czy realizowane jest usuwanie trendu. W polu „N” można odczytać liczbę


- 58 -

segmentów określoną na podstawie wartości z pól „L”, „M” oraz „O”.

Liczba segmentów N jest wyznaczana, na podstawie długości pełnego ciągu L, długości

segmentu M oraz wielkości nakładkowania O w procentach, ze wzoru

1001

100floor

OMM

OLN

Przekształcając powyższy wzór można wyprowadzić wzór szacunkowy na maksymalną

długość segmentu M, dla której przy zadanej wielkości nakładkowania O i długości pełnego

ciągu L zapewnia wyznaczanie periodogramu w oparciu o zadaną liczę segmentów N

)1(100

NO

N

LM

W polu określającym okno temperujące należy posłużyć się nazwą funkcji generującej

konkretne okno. Okno to powinno być o długości równej wartości wpisanej w polu „M” stąd

przykładowo w polu „w[n]” możemy wpisać:

a) “boxcar(M)” - okno prostokątne,

b) “triang(M)” - okno trójkątne,

c) “hamming(M)” - okno Hamminga,

d) “hanning(M)” - okno von Hanna,

e) “blackman(M)” - okno Blackmana,

f) “hamming(M)” - okno Hamminga,

g) “chebwin(M,60)” - okno Czebyszewa, okno jest dostępne jedynie jako okno o

nieparzystej długości oraz należy podać dodatkowy parametr określający tłumienie

listków bocznych w dB, np. tutaj 60dB.

Wyznaczony periodogram jest wykreślany w prawym dolnym rogu okna. Może on być

wykreślony w skali liniowej lub decybelowej w zależności od wyboru w polu „dB”

znajdującym się po prawej stronie nad wykresem”. Dodatkowo w znajdującym się na dole po

lewej polu „dY [dB]” można określić rozpiętość wykresu przy prezentacji w skali

decybelowej. Podobnie jak w przypadku badanego sygnału i tutaj można przy pomocy

myszki powiększyć wybrany fragment periodogramu.

Jak widać to na rys. B.4, narzędzie PERgraf umożliwia porównanie periodogramów z

różnych obserwacji lub uzyskanych różnymi metodami. Umieszczone w lewym górnym rogu

okna menu rozwijane pozwala na przełączanie się pomiędzy poszczególnymi projektami –

jedynie parametry wybranego projektu są wyświetlane. Znajdujące się poniżej pole edycyjne

pozwala zmienić nazwę przypisaną wybranemu projektowi. Znajdujące na dole okna

przyciski pola wyboru z opisami “r”, “g”, “b” pozwalają na przypisanie odrębnego koloru

wykresom wybranego projektu (dopuszczona jest dowolna kombinacja). Do usuwania i

dołączania nowego projektu służą odpowiednio przyciski “New” i “Delete”.

Analiza i Przetwarzanie Sygnałów …...Analiza i Przetwarzanie Sygnałów Telekomunikacyjnych –...

Documents

Transcript of Analiza i Przetwarzanie Sygnałów …...Analiza i Przetwarzanie Sygnałów Telekomunikacyjnych –...