8.1 Zasady sporządzania planów, analiz i sprawozdań - analiza statyczna

1

Kurs: Zasady sporządzania planów, analiz i sprawozdań

Źródło: http://pl.fotolia.com/

KURS Zasady sporządzania planów, analiz i sprawozdań

MODUŁ Analiza statystyczna

http://pl.fotolia.com/

2


8 Analiza statystyczna

8.1 Przeprowadzanie analizy danych statystycznych dotyczących badanego rynku

8.1.1 Istota analizy statystycznej

Końcowym etapem badania statystycznego jest analiza statystyczna. Dzięki niej przeprowadzone badania stają się w pełni użyteczne.

Analiza polega na poddaniu danych statystycznych uzyskanych w toku badania różnorodnym procedurom – mającym na celu wykrycie prawidłowości występujących w badanych zjawiskach, określenie charakteru tych prawidłowości, objaśnienie ich oraz wyciągnięcie właściwych wniosków, użytecznych w praktyce gospodarczej i w różnych dziedzinach nauki.

Analiza danych statystycznych i podejmowanie decyzji na podstawie uzyskanych wyników to jedne z ważniejszych funkcji zarówno w zarządzaniu przedsiębiorstwami, jak i w zarządzaniu gospodarką narodową. Analiza obejmuje zespół czynników charakteryzujących badane zjawiska, procesy, sytuacje. Podstawą charakterystyki jest statystyczny opis badanych zbiorowości i parametrów zbiorowości generalnej1.

Do analizy statystycznej wykorzystuje się różnorodne metody – zarówno relatywnie proste, jak i wymagające zastosowania dość skomplikowanego aparatu matematycznego. Ogólnie można je podzielić na metody analizy opisowej i metody wnioskowania statystycznego. W zależności od liczby badanych zmiennych mówi się o analizie jednoczynnikowej, dwuczynnikowej lub wieloczynnikowej.

8.1.2 Zakres i podstawowe metody analizy statystycznej

Zakres tematyczny badań prowadzonych na potrzeby gospodarki jest bardzo szeroki. Po pierwsze, badania statystyczne mają dostarczyć informacji o natężeniu badanego zjawiska, jego rozkładzie przestrzennym i stopniu zmienności w czasie. Na potrzeby prowadzenia działalności gospodarczej przeprowadza się też analizy sytuacji przedsiębiorstwa w otoczeniu (np. analiza konkurencji, prognozowanie sprzedaży itp.), badania produktu (np. nazwy, opakowania), badanie cen, skuteczności komunikacji, satysfakcji i lojalności klientów itd.

W ramach badań statystycznych prowadzonych na potrzeby gospodarki najczęściej stosuje się następujące rodzaje metod:

metody analizy struktury (liczbowe charakterystyki rozkładu badanej cechy);

metody analizy współzależności zjawisk;

metody analizy dynamiki zjawisk.

1 Mazurek-Łopacińska K. (red.), Badania marketingowe. Teoria i praktyka, PWN, Warszawa 2005, s. 32

3


W tabeli 8.1 znajduje się zestawienie podstawowych metod analizy statystycznej. Ze względu na ich dużą liczbę konieczne okazało się ograniczenie ich charakterystyki do informacji o celu i zakresie stosowania poszczególnych grup i podgrup metod.

Tabela 8.1 Zestawienie wybranych metod analizy statystycznej

Źródło: opracowanie własne

4


Metody opisowej analizy struktury są syntetyczną formą opisu rozkładu badanej cechy. Pozwalają określić właściwości badanych rozkładów oraz dokonać porównania różnych zbiorowości, a w szczególności – porównywać różne zbiorowości pod względem tej samej cechy (np. struktura zgonów według wieku mężczyzn i kobiet) i porównywać różne cechy tej samej zbiorowości (np. struktura urodzeń żywych według wieku matki i kolejności urodzenia dziecka)2.

Wśród metod opisowej analizy struktury wyróżnia się:

miary średnie – określają wartość, wokół której skupiają się pozostałe wartości badanej zmiennej. Na ich podstawie (w zależności od wybranej lub dającej się zastosować metody) można określić, jaka jest przeciętna, środkowa albo najczęstsza wartość badanej zmiennej;

miary rozproszenia – wykorzystywane do oceny stopnia zróżnicowania wartości zmiennej w zależności od wybranej metody. Pozwalają uzyskać informacje o tym, jak duży jest zakres zmienności cechy, jak bardzo przeciętnie wartość różni się od wartości średniej itp.;

miary asymetrii – przeznaczone do badania kierunku zróżnicowania wartości zmiennej. Służą sprawdzeniu, po której stronie wartości przeciętnych znajduje się większość wartości cechy (tzn. jeżeli wartość średniej arytmetycznej jest większa od mediany, a ta jest większa od dominanty, mówi się o asymetrii prawostronnej, a w przeciwnym przypadku – o asymetrii lewostronnej). Jeżeli cecha ma rozkład symetryczny, to średnia, dominanta i mediana są tą samą wartością. Wykresy rozkładów asymetrycznych zaprezentowano na rysunku 8.1;

miary koncentracji – pozwalające zbadać stopień skupienia poszczególnych jednostek wokół średniej. O braku koncentracji mówi się wtedy, gdy dla wszystkich jednostek występuje ta sama wartość cechy, a koncentracja zupełna występuje wówczas, gdy jedna jednostka ma całość badanego zjawiska (a więc pozostałe jednostki populacji nie mają jej wcale). Zjawiska zupełnej koncentracji lub jej braku występują w praktyce niezwykle rzadko, a poszczególne cechy wykazują różne natężenie koncentracji.

2 Sobczyk M., Statystyka, PWN, Warszawa 2013, s. 35

5


Rysunek 8.1 Położenie miar tendencji centralnej w szeregach asymetrycznych

Źródło: opracowanie własne na podstawie: Piechota M., Metody statystyczne w zarządzaniu turystyką, Albis, Kraków 2002, s. 82

Jeśli badanie zostało przeprowadzone na zbiorowości próbnej, określanie parametrów zbiorowości generalnej za pomocą metod opisu statystycznego nie jest możliwe, ponieważ znane są jedynie wartości badanej cechy dla grupy jednostek wybranej ze zbiorowości generalnej – grupa ta jest zwykle znacznie mniej liczna od całej zbiorowości. Określanie wartości parametrów ma wtedy charakter przybliżony.

Zapoznaj się z audiocastem „Metody analizy współzależności zjawisk oraz analiza dynamiki zjawisk”.

8.2 Wnioskowanie na podstawie miar statystycznych

8.2.1 Interpretacja miar statystycznych zbiorowości generalnej i zbiorowości próbnej – podstawowe informacje

Wyciąganie wniosków na temat badanych zjawisk i interpretacja praktyczna uzyskanych wyników to istotne elementy procedury badań statystycznych. Bez nich proces zbierania informacji prowadziłby do kumulowania nieprzydatnych danych. W zależności od tego, czy badaniu poddano całą populację generalną, czy też populację próbną, proces ten przebiega odmiennie.

W przypadku badań prowadzonych na populacji generalnej wyciąganie wniosków dotyczących kształtu zjawisk odbywa się poprzez interpretację określonych miar i wskaźników – przy czym należy zwracać uwagę na to, jakie są ograniczenia stosowania poszczególnych miar i co one mówią o zbiorowości (a czego nie mówią).

Jeśli badaniu poddano populację próbną, nie można bezpośrednio przenosić uzyskanych miar na populację generalną.

Me D x xi

nj

asymetria prawostronna

xi

nj

asymetria lewostronna

D x Me

6


Opis zbiorowości na podstawie dobranej z niej próby jest źródłem potencjalnych błędów, wynikających z różnicy między rozkładem (strukturą) próby a rozkładem badanej populacji. Na podstawie wyników pomiaru próby formułuje się wnioski opisujące całą zbiorowość na pewnym poziomie wiarygodności. Możliwe jest również określenie ryzyka błędu związanego z uogólnieniem3. Odbywa się to przy założeniu, że jednostki składające się na zbiorowość próbną zostały dobrane w sposób losowy.

Różnicę między sposobem wyciągania wniosków o populacji generalnej na podstawie badań całościowych i badań częściowych pokazano na rysunku 8.2.

Rysunek 8.2 Wyciąganie wniosków o populacji w badaniu całościowym i badaniu częściowym – porównanie procedur


8.2.2 Opis zjawisk gospodarczych na podstawie miar statystycznych w badaniu na populacji generalnej

Jak pokazano w tabeli 8.1, statystyka dostarcza wielu metod analizy danych ze względu na poszczególne własności rozkładu badanej cechy. Rozstrzygnięcie dotyczące tego, którą miarę wybrać w konkretnym przypadku, może decydować o prawidłowości wyciąganych wniosków. Poszczególne miary mają niejako wbudowane ograniczenia dotyczące zakresu ich stosowania, np. w odniesieniu do miar położenia, jeżeli badane zjawisko ma charakter jakościowy, nie da się wykorzystać do analizy miary klasycznej. Niemożliwe i niesensowne jest przykładowo wyznaczanie średniego rozmiaru konfekcji występującego w danej populacji czy wyznaczanie średniej potrawy zjadanej za obiad w danej populacji, choć cecha ta może mieć znaczenie dla prowadzenia działalności gospodarczej (bywa wyznaczana dla niej dominanta).

Jeśli cechy nie daje się uszeregować (jest ona cechą nominalną), to nie ma też możliwości wskazania mediany (nie da się wskazać mediany w odniesieniu do danych dotyczących koloru kurtek zimowych wybieranych przez nabywców).

Ograniczenie dla stosowania średniej arytmetycznej w analizie tendencji centralnej stanowi również rozkład badanej cechy. Średnia arytmetyczna dobrze charakteryzuje tendencję centralną, jeśli jest on jednomodalny (ma jedną wartość

3 Kaczmarczyk S., Badania marketingowe. Metody i techniki, PWN, Warszawa 2003, s. 57

7


dominującą, najczęstszą), symetryczny lub o niewielkiej asymetrii. W przeciwnym razie do scharakteryzowania przeciętnego poziomu zjawiska należy wykorzystać przeciętne pozycyjne.

Jeśli jednak ma się do czynienia z danymi, dla których możliwe i uzasadnione metodologicznie jest wyznaczenie wszystkich miar i wskaźników, pojawia się dylemat, czy trzeba wyznaczać więcej niż jedną charakterystykę danego typu i jaką wybrać. Zostanie to omówione na przykładzie miar położenia (tendencji centralnej).

Do dyspozycji badacza są miary klasyczne (średnia arytmetyczna, geometryczna, harmoniczna, kwadratowa) i miary pozycyjne (mediana, dominanta).

O ile wybór miary klasycznej okazuje się relatywnie prosty i uzależniony od tego, jak wyrażona jest badana cecha (jeśli w jednostkach względnych, należy wybrać średnią harmoniczną, jeśli w postaci szeregu dynamicznego – średnią geometryczną, w pozostałych przypadkach – średnią arytmetyczną), o tyle decyzja o tym, czy lepsza charakterystyka populacji będzie miarą klasyczną, czy też miarą pozycyjną, nastręcza często więcej wątpliwości.

Jeśli badana cecha ma rozkład symetryczny, wartości średniej arytmetycznej, mediany i dominanty są takie same. Rozkład taki ma np. wzrost ludzi w populacji generalnej. Jeżeli dla cechy „wzrost mężczyzny” wartość dominanty, mediany i średniej arytmetycznej wynosi 1,79 m, to uprawnione będą wszystkie poniższe wnioski:

najczęściej obserwowanym wzrostem mężczyzny w badanej populacji jest 1,79 m (wniosek na podstawie dominanty);

przeciętny wzrost mężczyzny w tej populacji wynosi 1,79 m (wniosek na podstawie dominanty);

połowa mężczyzn badanej populacji ma wzrost powyżej 1,79 m (wniosek na podstawie mediany);

większość mężczyzn w badanej populacji ma wzrost nieprzekraczający 1,79 m (wniosek na podstawie mediany);

średni wzrost mężczyzny w badanej populacji wynosi 1,79 m (wniosek na podstawie średniej arytmetycznej).

W przypadku rozkładów niesymetrycznych wartości te są zróżnicowane. Która z nich dostarcza najtrafniejszych informacji o badanym zjawisku masowym? To zależy od pytań, które postawiono na początku procesu badawczego.

W celu zilustrowania sytuacji dla rozkładu niesymetrycznego posłużono się przykładem z rynku nieruchomości4.

4 Przykład zaczerpnięty z: Kulpa A., Jakich miar statystycznych używać, aby poprawnie wnioskować o rynku mieszkaniowym?, http://media.reas.pl/pr/152790/jakich-miar-statystycznych-uzywac-aby-poprawnie-wnioskowac-o-rynku-mieszkaniowym?changeLocale=PL

http://media.reas.pl/pr/152790/jakich-miar-statystycznych-uzywac-aby-poprawnie-wnioskowac-o-rynku-mieszkaniowym?changeLocale=PL


8


Przykład 1

Rozkład cen 1 m2 na rynku mieszkaniowym jest najczęściej jednomodalny i prawoskośny, więc dominanta < mediana < średnia. Jeżeli przyjmiemy, że na danym rynku wartości te są następujące: D = 7500, Me = 7800, x = 8500, to o badanym zjawisku można będzie sformułować następujące stwierdzenia:

najwięcej mieszkań na rynku jest oferowanych w cenie 7500 za 1 m2;

przeciętna cena 1 m2 mieszkania wynosi 7500;

połowa mieszkań dostępnych na rynku kosztuje mniej niż 7800 za 1 m2;

ceny większości mieszkań dostępnych na rynku wynoszą co najmniej 7800 za 1 m2;

średnia cena 1 m2 mieszkania wynosi 8500.

Wnioskowanie o rynku mieszkaniowym na podstawie powyższych wartości wiąże się z dodatkowymi trudnościami, jeśli zadaniem badacza jest porównanie sytuacji na rynku w różnych momentach i formułowanie stwierdzeń o zachodzących zmianach.

Średnia, jako miara klasyczna, uwzględnia wszystkie mieszkania dostępne w danym momencie na rynku.

Jest podatna na wartości skrajne, co można zaobserwować w przypadkach znacznego wzrostu jej wartości w wyniku wprowadzenia do sprzedaży nowej inwestycji o cenie bardzo wysokiej dla danego rynku (np. Sky Tower we Wrocławiu lub lofty U Scheiblera w Łodzi) 5.

W przypadku dominanty i mediany wprowadzenie na rynek takiej inwestycji prawdopodobnie nie spowodowałoby żadnej zmiany (chyba że na rynku znajdowałoby się bardzo mało mieszkań i obiekt nowo wprowadzony stanowiłby sporą część ogólnego rynku).

Jeżeli z jakichś powodów ceny mieszkań w najtańszym segmencie (poniżej wartości mediany) zostaną obniżone, mediana nie ulegnie zmianie, choć średnia cena spadnie.

Jeśli na rynek równocześnie zostaną wprowadzone dwie inwestycje mieszkaniowe o skrajnie różnych cenach (np. 6500 i 18 000/m2) i porównywalnej liczbie lokali mieszkalnych, mediana pozostanie bez zmian. Jeśli jednak poniżej wartości mediany zostanie sprzedana jakaś – nawet stosunkowo niewielka – liczba mieszkań, wartość mediany najprawdopodobniej wzrośnie.

Warto również podkreślić, że ze względu na rozkład charakterystyczny dla rynku mieszkaniowego prawdziwe jest stwierdzenie, że zdecydowaną większość mieszkań na rynku oferuje się po cenie niższej od ceny średniej.

W praktyce – w analizach długoterminowych i badaniu zmian ceny – średnia ma przewagę nad medianą, ponieważ uwzględnia całą zbiorowość. Z drugiej strony jednak 5 Kulpa A., Jakich miar statystycznych używać, aby poprawnie wnioskować o rynku mieszkaniowym?, http://media.reas.pl/pr/152790/jakich-miar-statystycznych-uzywac-aby-poprawnie-wnioskowac-o-rynku-mieszkaniowym?changeLocale=PL



9


mediana pozwala na dokładniejszą analizę jednorazowej sytuacji na rynku i jest (tak jak dominanta) bardzo dobrym wskaźnikiem wspomagającym wnioskowanie. Podczas analizy rynku powinno się zatem korzystać ze wszystkich wskaźników, ponieważ każdy z nich charakteryzuje się odmienną wartością informacyjną6.

Powyższe przykłady pokazują, jak różnorodne informacje można uzyskać za pomocą miar położenia oraz jak wiele ostrożności i uwagi należy wykazać na etapie formułowania wniosków, by nie popełnić błędów, czyli nie formułować wniosków nieuprawnionych i nieprawdziwych. Podobną staranność we wnioskowaniu należy zachować podczas korzystania z pozostałych miar.

8.2.3 Wnioskowanie o zjawiskach gospodarczych na podstawie miar statystycznych w badaniu na populacji próbnej

W przypadku większości zjawisk gospodarczych badania statystyczne prowadzi się na populacji próbnej. Wnioskowanie statystyczne polega na tym, by na podstawie przebadania odpowiednio wybranej części elementów (próby) populacji generalnej wyciągnąć matematycznie uzasadnione wnioski dotyczące całego tego zbioru.

W ramach wnioskowania statystycznego wyróżnia się:

estymację – szacowanie wartości parametrów rozkładu populacji generalnej (takich jak wartość oczekiwana, wariancja, odchylenie standardowe);

weryfikację hipotez statystycznych – testowanie prawdziwości stwierdzeń dotyczących parametrów rozkładu w populacji lub jego kształtu.

Szacowanie wartości może być przeprowadzane jako estymacja punktowa lub przedziałowa. W przypadku estymacji punktowej za wartość parametru szacowanego przyjmuje się wartość obliczoną na podstawie próby losowej, ponieważ uznaje się ją za przybliżenie szacowanego parametru zbiorowości generalnej.

W przypadku estymacji przedziałowej należy zaś zbudować takie przedziały liczbowe, aby z prawdopodobieństwem bliskim pewności można było oczekiwać, że wartość szacowanego parametru zostanie pokryta przez ten przedział.

Prawdopodobieństwo tego, że przedział obejmie oceniany parametr populacji, nazywane jest współczynnikiem/poziomem ufności (1 – ), a przedział – przedziałem ufności, określonym granicami ufności7. Poziom błędu () takiego szacowania jest zakładany arbitralnie przez badacza i uzależniony m.in. od typu badania: badania eksploracyjne, stosowane często podczas przygotowania badania zasadniczego – w celu ogólnego poznania badanych zjawisk, właściwego sformułowania hipotez badawczych i przygotowania instrumentów pomiarowych – z reguły prowadzi się przy wyższym poziomie błędu niż badania zasadnicze.

Weryfikacja hipotez statystycznych odbywa się za pomocą testów statystycznych dla danych z próby. W zależności od wyniku testu podejmuje się decyzję o przyjęciu lub

6 Kulpa A., Jakich miar statystycznych używać, aby poprawnie wnioskować o rynku mieszkaniowym?, http://media.reas.pl/pr/152790/jakich-miar-statystycznych-uzywac-aby-poprawnie-wnioskowac-o-rynku-mieszkaniowym?changeLocale=PL 7 Kaczmarczyk S., Badania marketingowe. Metody i techniki, PWN, Warszawa 2003, s. 67



10


odrzuceniu założonych wcześniej wielkości parametrów. Zaznaczyć należy również, że decyzja o przyjęciu lub odrzuceniu hipotezy może być błędna.

W teorii statystyki definiuje się dwa rodzaje błędów w tej kwestii. Odrzucenie hipotezy prawdziwej nazywane jest błędem I rodzaju (lub błędem ), a przyjęcie hipotezy fałszywej – błędem II rodzaju (lub błędem ). Zobrazowano to w tabeli 8.2.

Tabela 8.2 Rodzaje decyzji w testowaniu hipotez

Źródło: Pociecha M., Metody statystyczne w zarządzaniu turystyką, Albis, Kraków 2002, s. 175

Poziom prawdopodobieństwa 1 – nazywa się mocą testu statystycznego. Udowodniono zależność, zgodnie z którą dla danej liczebności próby zmniejszenie prawdopodobieństwa powoduje wzrost prawdopodobieństwa .

Spośród testów zapewniających ustalony poziom prawdopodobieństwa należy wybrać ten, który gwarantuje najmniejsze prawdopodobieństwo , czyli jest testem najmocniejszym (najlepszym)8.

Istnieje wiele testów wykorzystywanych do weryfikowania hipotez statystycznych. Można je klasyfikować w zależności od tego, z jakiego pomiaru pochodzą dane, ile było pomiarów, czy kolejne próby były niezależne itp.

Scharakteryzowanie poszczególnych metod testowania hipotez wykracza poza ramy niniejszego opracowania. Szczegóły na ich temat (wraz z przykładami) są dostępne w podręcznikach z zakresu statystyki i analizy statystycznej – np. w książce Statystyka Mieczysława Sobczyka.

8 Pociecha M., Metody statystyczne w zarządzaniu turystyką, Albis, Kraków 2002, s. 175

11


Zestawienie metod testowania hipotez przedstawiono w tabeli 8.3.

Tabela 8.3 Klasyfikacja metod testowania hipotez


8.2.4 Przykład analiz danych statystycznych

Przykład 1

Przeprowadź analizę bezrobotnych w Polsce według wieku, posługując się miarami tendencji centralnej. Niezbędne dane znajdują się w tabeli 8.4. Należy zamknąć przedziały: pierwszy – 15 lat, ostatni – 64 lata.

Tabela 8.4 Bezrobotni w Polsce według wieku, zarejestrowani na dzień 31 XII 2011 r. [w tys.]

Źródło: opracowanie własne na podstawie „Rocznika Statystycznego” 2012, s. 241

12


Rozwiązanie

Analizę danych statystycznych należy rozpocząć od obliczenia średniej arytmetycznej, a w dalszej kolejności trzeba obliczyć dominantę i medianę. Informacje niezbędne do obliczenia wymienionych miar można znaleźć w module VII tego kursu.

Dane, które posłużą do obliczenia miar tendencji centralnej, zamieszczono w tabeli 8.5.

Tabela 8.5 Tabela robocza


W obliczeniu miar tendencji centralnej należy posłużyć się następującymi wzorami:

gdzie:

– dolna granica przedziału, w którym jest dominanta;

– liczebność przedziału dominanty;

– liczebność przedziału poprzedzającego przedział dominanty;

– liczebność przedziału następującego po przedziale dominanty;

R – rozpiętość przedziału z dominantą.

13


gdzie:

– dolna granica przedziału liczbowego mediany;

– liczebność przedziału mediany;

N – liczebność zbiorowości;

– liczebność szeregu skumulowanego w wierszu poprzedzającym wiersz mediany;

R – rozpiętość przedziału mediany.

Obliczenie średniej arytmetycznej:

Obliczenie dominanty:

gdzie:

– 25;

– 581,9;

– 416,1;

– 373,4;

R – 9.

Obliczenie mediany:

gdzie:

– 25;

– 581,9;

N – 1982,7;

– 416,1 ;

R – 9.

14


Analiza statystyczna

Przeciętny wiek zarejestrowanych bezrobotnych w Polsce na dzień 31 XII 2011 r. to 36,6 lat. Najczęściej można było zaobserwować bezrobotnych w wieku 29 lat. Połowa bezrobotnych w Polsce w dniu 31 XII 2011r. miała 34 lata lub więcej, a połowa – 34 lata i mniej. Rozkład danych jest prawoskośny.

Przykład 2

Przeprowadź analizę danych dotyczących wynagrodzenia pracowników trzech sklepów należących do spółki akcyjnej ALEXA.

Tabela 8.6 Wynagrodzenie pracowników sklepów należących do spółki akcyjnej ALEXA w Krakowie w listopadzie 2013 r.


Rozwiązanie

Analizę powyższego materiału należy rozpocząć od obliczenia miar tendencji centralnej, czyli średniej arytmetycznej, dominanty i mediany. Dane niezbędne do obliczeń zostały umieszczone w tabelach roboczych.

15


Tabela 8.7 Tabela robocza dla sklepu A


Obliczenie średniej arytmetycznej dla sklepu A:

Obliczenie dominanty dla sklepu A:

gdzie:

– 1 500;

– 7;

– 3;

– 4;

R – 500.

Obliczenie mediany dla sklepu A:

16


gdzie:

– 1500;

– 7;

N – 19;

– 4;

R – 500.

Tabela 8.8 Tabela robocza dla sklepu B


Obliczenie średniej arytmetycznej dla sklepu B:

Obliczenie dominanty dla sklepu B:

gdzie:

– 1500;

– 6;

– 2;

17


– 2;

R – 500.

Obliczenie mediany dla sklepu B:

gdzie:

– 1500;

– 6;

N – 19;

– 5;

R – 500.

Tabela 8.9 Tabela robocza dla sklepu C


Obliczenie średniej arytmetycznej dla sklepu C:

18


Obliczenie dominanty dla sklepu C:

gdzie:

– 2000;

– 5;

– 1;

– 3;

R – 500.

Obliczenie mediany dla sklepu C:

gdzie:

– 2000;

– 5;

N – 19;

– 7;

R – 500.

Analiza statystyczna:

Po obliczeniu i przeanalizowaniu materiału statycznego zawartego w tabelach można wyciągnąć następujące wnioski:

1. W sklepie A przeciętne wynagrodzenia brutto pracownika wyniosło 2039,47 zł. Najczęściej pracownicy otrzymywali wynagrodzenie w wysokości 1785,7 zł. Połowa pracowników w listopadzie 2013 r. otrzymała wynagrodzenie w wysokości 1893 zł lub więcej, a druga połowa – 1893 zł lub mniej. Gdy porównuje się obliczone miary tendencji centralnej, można zauważyć zależność:

średnia arytmetyczna > mediana > dominanta.

Oznacza to, że liczba pracowników, których wynagrodzenie było niższe od średniego, okazała się większa od liczby pracowników, których wynagrodzenie było wyższe od średniego. Poinformowanie pracowników o wysokości średniego wynagrodzenia mogłoby wywołać głosy, że wartość średniej jest zawyżona. Podobna zależność wykształciła się w przypadku sklepu B.

2. W sklepie B przeciętne wynagrodzenie pracownika wyniosło 2092,11 zł. Najczęściej można było zaobserwować, że pracownicy otrzymali wynagrodzenie w wysokości

19


1750 zł. Połowa pracowników sklepu B otrzymała w listopadzie 2013 r. 1875 zł wynagrodzenia brutto lub więcej, a druga połowa pracowników – 1875 zł lub mniej.

3. W sklepie C przeciętne wynagrodzenie brutto wyniosło 2171,05 zł. W listopadzie 2013 r. pracownicy otrzymali 2333,33 zł wynagrodzenia brutto. W sklepie C połowa pracowników otrzymała wynagrodzenie brutto na poziomie 2250 zł lub więcej, a druga połowa – 2250 zł lub mniej. Gdy porównuje się obliczone miary tendencji centralnej, można zauważyć zależność:

średnia arytmetyczna < mediana < dominanta.

Oznacza to, że liczba pracowników, których wynagrodzenie było wyższe od średniego, okazała się większa od liczby pracowników, których wynagrodzenie było niższe od średniego.

4. Choć średnie wynagrodzenia pracowników w sklepach należących do spółki akcyjnej ALEXA w Krakowie utrzymywały się na zbliżonym poziomie, rozkład wynagrodzeń w każdym sklepie był różny.

8.3 Raport wspomagający podejmowanie decyzji ekonomicznych

8.3.1 Funkcje raportu

Zapoznaj się z prezentacją „Funkcje raportu”.

8.3.2 Elementy składowe raportu

Forma raportu z badania zależy od odbiorców. Zainteresowania, możliwości i warunki, w jakich funkcjonują odbiorcy, określają to, co się w raporcie znajdzie, a co zostanie w nim pominięte, oraz sposób prezentacji informacji9.

Mimo założenia pewnej dozy elastyczności w konstruowaniu raportu z badań należy zwracać uwagę na zachowanie podstawowych proporcji i bloków tematycznych w jego treści.

Typowy zestaw elementów składających się na raport przedstawiono na rysunku 8.3.

9 Churchill G. A., Badania marketingowe. Podstawy metodologiczne, PWN, Warszawa 2002, s. 884

20


Rysunek 8.3 Podstawowe elementy składowe raportu


Streszczenie wstępne, nazywane czasem streszczeniem dla kierownictwa, jest podstawowym elementem raportu z punktu widzenia decydentów. Zawiera bowiem kwintesencję przeprowadzonego badania – i często jest jedynym elementem raportu czytanym przez osoby podejmujące decyzje na podstawie zgromadzonych informacji. Powinno obejmować ogólną koncepcję badania, prezentację podstawowych wyników, ogólne wnioski oraz zalecenia i wstępne sugestie dotyczące zastosowania wyników.

Opis metodyki powinien zawierać kluczowe informacje o tym, jak osiągnięto cel badania (z podaniem koniecznych szczegółów). Zalecane jest ograniczenie tych treści do niezbędnego minimum – dokładne informacje o metodologii pojawiają się w załączniku do raportu.

Podstawową częścią raportu jest opis wyników pomiarów i analiz. W zależności od postawionych celów badania treść dzieli się często na odrębne bloki, opisujące poszczególne cele badawcze – każdy z osobna.

21


W opisie ograniczeń zawierane są informacje o trudnościach napotkanych w trakcie badania – związanych z błędami, uogólnieniami i weryfikacją danych.

W końcowej części raportu powtarza się i podkreśla najważniejsze wyniki i wnioski z zebranego materiału.

Raport składa się zazwyczaj z następujących elementów10:

wniosków wyciągniętych na podstawie wyników – w świetle postawionych wcześniej celów badania;

zaleceń dotyczących działań – zalecenia te sporządza się na podstawie sformułowanych wniosków z badania oraz, jeżeli to konieczne, dodatkowych badań;

załączników (czytanych przez niewielu odbiorców) – zawierających szczegóły dotyczące planu doboru próby, danych statystycznych, procedur pomiarów, kopii instrumentu pomiarowego i instrukcji itp.

8.3.3 Podstawowe warunki dobrego raportu

Dobrze przygotowany raport z badania ma szereg właściwości, z których najczęściej wymienia się:

kompletność tez – raport jest kompletny, jeżeli dostarcza wszystkich informacji potrzebnych czytelnikom (za pomocą zrozumiałego dla nich języka): czy podjęto wszystkie pytania postawione na początku badania, jakie warianty zbadano i co stwierdzono;

dokładność – informacje podane w raporcie muszą być sformułowane w sposób logiczny i ścisły. Częste błędy polegają na: myleniu procentów i punktów procentowych, podawaniu danych na temat wybranych wyników przy równoczesnym braku informacji o tym fakcie dla czytelnika (powoduje to wątpliwości, czy podane wartości są prawdziwe, zwłaszcza w przypadku ujęcia wyników w liczbach względnych, gdyż nie sumują się one do całości – np. wartości procentowe nie sumują się do 100%), nieścisłościach wynikających z błędów stylistycznych i gramatycznych, pomyłkach w terminologii (prowadzących do błędnych wniosków);

jasność;

zwięzłość.

Dane zamieszczone w raportach prezentuje się często w tabelach, które ułatwiają analizę, ale często za znacznie lepszy sposób komunikowania tych treści uznawana jest prezentacja graficzna. Najczęściej wykorzystuje się diagramy kołowe i słupkowe oraz wykresy liniowe.

Zasady tworzenia raportów z badań (oraz zasady ich prowadzenia i zasady odpowiedzialności badacza wobec osób badanych) zostały sprecyzowane w Kodeksie postępowania w dziedzinie badań rynkowych i społecznych, opracowanym przez

10 Kaczmarczyk S., Badania marketingowe. Metody i techniki, PWN, Warszawa 2003, s. 327

22


Europejskie Stowarzyszenie Badań Opinii i Rynku (ESOMAR) oraz Międzynarodową Izbę Handlową. Kodeks ten ma charakter międzynarodowego aktu normatywnego.

Przykład raportu można zobaczyć na stronie http://samodzielni.org.pl, w zakładce „Strefa merytoryczna” („Dokumenty do pobrania”, raport nr 1 (287) „Raport – analiza danych statystycznych”).

8.4 Literatura

8.4.1 Literatura obowiązkowa

Churchill G. A., Badania marketingowe. Podstawy metodologiczne, PWN, Warszawa 2002;

Kaczmarczyk S., Badania marketingowe. Metody i techniki, PWN, Warszawa 2003;

Kulpa A., Jakich miar statystycznych używać, aby poprawnie wnioskować o rynku mieszkaniowym?, www.media.reas.pl;

Mazurek-Łopacińska K. (red.), Badania marketingowe. Teoria i praktyka, PWN, Warszawa 2005;

Piechota M., Metody statystyczne w zarządzaniu turystyką, Albis, Kraków 2002;

Sobczyk M., Statystyka, PWN, Warszawa 2013.

8.4.2 Literatura uzupełniająca

Dolny E., Osińska M., Statystyka opisowa, Wydawnictwo Uczelnianie WSG, Bydgoszcz 2009;

Jóźwiak J., Podgórski J., Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa 2006;

Ostasiewicz S., Rusnak Z., Siedlecka U., Statystyka. Elementy teorii i zadania, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław 2006;

Peuker Z., Statystyka, Wydawnictwo LELIWA Sp. z o.o., Warszawa 1998.

8.4.3 Netografia

http://media.reas.pl/pr/152790/jakich-miar-statystycznych-uzywac-aby-poprawnie-wnioskowac-o-rynku-mieszkaniowym?changeLocale=PL;

www.media.reas.pl;

http://samodzielni.org.pl.

8.5 Spis rysunków i tabel

Tabela 8.1 Zestawienie wybranych metod analizy statystycznej ................................................. 3

Rysunek 8.1 Położenie miar tendencji centralnej w szeregach asymetrycznych .................. 5

http://samodzielni.org.pl/

http://www.media.reas.pl/



23


Rysunek 8.2 Wyciąganie wniosków o populacji w badaniu całościowym i badaniu częściowym – porównanie procedur ....................................................................................................... 6

Tabela 8.2 Rodzaje decyzji w testowaniu hipotez ........................................................................... 10

Tabela 8.3 Klasyfikacja metod testowania hipotez ......................................................................... 11

Tabela 8.4 Bezrobotni w Polsce według wieku, zarejestrowani na dzień 31 XII 2011 r. [w tys.] .............................................................................................................................................................. 11

Tabela 8.5 Tabela robocza ........................................................................................................................ 12

Tabela 8.6 Wynagrodzenie pracowników sklepów należących do spółki akcyjnej ALEXA w Krakowie w listopadzie 2013 r. ......................................................................................................... 14

Tabela 8.7 Tabela robocza dla sklepu A ............................................................................................... 15

Tabela 8.8 Tabela robocza dla sklepu B ............................................................................................... 16

Tabela 8.9 Tabela robocza dla sklepu C ............................................................................................... 17

Rysunek 8.3 Podstawowe elementy składowe raportu ................................................................ 20

8.6 Spis treści

8 Analiza statystyczna ............................................................................................................................. 2

8.1 Przeprowadzanie analizy danych statystycznych dotyczących badanego rynku ................. 2 8.1.1 Istota analizy statystycznej ........................................................................................................................................... 2 8.1.2 Zakres i podstawowe metody analizy statystycznej ......................................................................................... 2

8.2 Wnioskowanie na podstawie miar statystycznych ............................................................................ 5 8.2.1 Interpretacja miar statystycznych zbiorowości generalnej i zbiorowości próbnej – podstawowe informacje ............................................................................................................................................................................................ 5 8.2.2 Opis zjawisk gospodarczych na podstawie miar statystycznych w badaniu na populacji generalnej ............................................................................................................................................................................................. 6 8.2.3 Wnioskowanie o zjawiskach gospodarczych na podstawie miar statystycznych w badaniu na populacji próbnej .............................................................................................................................................................................. 9 8.2.4 Przykład analiz danych statystycznych ................................................................................................................ 11

8.3 Raport wspomagający podejmowanie decyzji ekonomicznych ................................................. 19 8.3.1 Funkcje raportu............................................................................................................................................................... 19 8.3.2 Elementy składowe raportu ...................................................................................................................................... 19 8.3.3 Podstawowe warunki dobrego raportu ............................................................................................................... 21

8.4 Literatura .......................................................................................................................................................... 22 8.4.1 Literatura obowiązkowa ............................................................................................................................................. 22 8.4.2 Literatura uzupełniająca ............................................................................................................................................. 22 8.4.3 Netografia .......................................................................................................................................................................... 22

8.5 Spis rysunków i tabel ................................................................................................................................... 22 8.6 Spis treści .......................................................................................................................................................... 23

8.1 Zasady sporządzania planów, analiz i sprawozdań - analiza statyczna

Education

Transcript of 8.1 Zasady sporządzania planów, analiz i sprawozdań - analiza statyczna