8. Fale dźwiękowe8.1. Rodzaje wrażeń słuchowych.Szczególnym rodzajem fal mechanicznych są fale dźwiękowe. Spotykamy się z nimi codziennie kiedymówimy i kiedy słuchamy. Często umilają nam życie ale i bywają szkodliwe. Dźwiękiem i zjawiskamimu towarzyszącymi zajmuje się dział fizyki zwany akustyką. Akustyka jest natomiast powiązana zbiologią bowiem zajmuje się wrażeniami słuchowymi, które powstają w mózgu, a wywołane sądocierającą do uszu falą.

Wrażenie dźwięku jest u człowieka wywołane przez fale o częstotliwościach mieszczących się wprzedziale od 20 do 20 000 Hz. Zarówno górna jak i dolna granica częstotliwości może byćindywidualną cechą człowieka. Szczególnie górna granica obniża się wraz z wiekiem, dochodząc dookoło 12 000 Hz u ludzi starych.

Dźwięki o częstotliwości większej od 20 kHz nazywamy ultradźwiękami. Słyszą je niektóre zwierzętajak psy (do 35 kHz), nietoperze (do 100 kHz) i delfiny (200 kHx). Ultradźwięki są bardzo szerokowykorzystywane w technice, komunikacji oraz medycynie.

Dźwięki o częstotliwościach poniżej 20 kHz noszą nazwę infradźwięków. Są onenajprawdopodobniej odbierane przez ryby i zwierzęta morskie, które w ten sposób otrzymująinformację o zbliżającym się sztormie, prawdopodobnie też są wykorzystywane przez słonie. Dokategorii infradźwięków należą fale sejsmiczne, rozchodzące się we wnętrzu Ziemi. Faleinfradźwiękowe wywierają niekorzystny wpływ na organizm ludzki.

Wrażenie słuchowe dzielimy na tony, dźwięki i szmery (rys. 38). Każde z nich wywołane jest falą oinnym charakterze. Tonem nazywamy drganie harmoniczne o ściśle określonej częstotliwości.Wykresem takich drgań jest sinusoida a źródłem takiej fali jest np. drgający kamerton. Dźwięk — jestto suma tonów o różnych częstotliwościach i amplitudach. Ton o najniższej częstotliwości jest tonempodstawowym, wyższe częstotliwości to tzw. częstotliwości harmoniczne. Źródłami dźwięków są ciaładrgające o bardziej skomplikowanej budowie jak np. struny głosowe czy instrumenty muzyczne.Szmery są wrażeniami słuchowymi które powstają np. przez uderzenie fali morskiej o brzeg, awywołane są drganiami o różnych częstotliwościach nieharmonicznych.

Na specjalną uwagę zasługuje jeszcze jeden rodzaj wrażeń słuchowych, który zakłóca normalnewarunki życia i pracy oraz wpływa ujemnie na organizm ludzki. Nazywamy go hałasem. Jest todźwięk niepożądany w danych warunkach. W związku z wyraźnym wzrostem liczby źródeł hałasu(komunikacja, przemysł itp.) coraz poważniejszym zagadnieniem staje się walka z hałasem.

Rys. 38. Tony, dźwięki i szmery.

8.2. Prędkość dźwięku.

Fale dźwiękowe są falami podłużnymi, mogą więc rozchodzić się we wszystkich ośrodkachmaterialnych. Mechanizm rozchodzenia się fal akustycznych polega na kolejnych zgęszczeniach irozrzedzeniach ośrodka rozchodzących się od źródła ze stałą prędkością rys. 39). Innymi słowy – nakolejnych wzrostach i spadkach ciśnienia. Zmiany ciśnienia powietrza wywołują np. w mikrofoniesygnał elektryczny a w uchu drganie błony bębenkowej, które dzięki układowi nerwowemuprzekazywane jest do mózgu.

Rys. 39. Rozchodzenia się fal dźwiękowych.

Fale dźwiękowe w gazach i cieczach mogą rozchodzić się we wszystkich kierunkach. Są więc w tychośrodkach falą przestrzenną. Kształt powierzchni falowej fali dźwiękowej przestrzennej jest kulisty,bowiem zaburzenie ośrodka dociera jednocześnie do wszystkich punktów kuli otaczającej źródłodźwięku.

Fale dźwiękowe opisują dobrze znane Ci już wielkości fizyczne takie jak: amplituda, okres drgań,częstotliwość, długość fali czy jej prędkość. Nie będziemy przypominać ich definicji. Zwrócimy jedynieuwagę na prędkość dźwięku, bowiem zależy ona nie tylko od rodzaju ośrodka materialnego ale i odjego temperatury. Wyraźna zależność prędkości dźwięku od temperatury występuje w gazach, wciałach stałych natomiast wpływ temperatury na prędkość dźwięku jest nieznaczny i można gopominąć (tabela 2).

Tabela 2. Prędkość dźwięku w różnych ośrodkach materialnych.

Rodzaj ośrodka Temperatura [°C] Prędkość [m/s]

Powietrze 0 331

Powietrze 20 334

Tlen 0 313

Wodór 0 1300

Woda 10 1445

Woda 20 1484

Rtęć 20 1450

Żelazo 5850

Stal 5000

Aluminium 6260

Ołów 2160

Cegła 3650

Guma 54

Szkło 20 4260

8.3. Cechy dźwięku.

Charakterystyczną cechą każdego dźwięku jest jego barwa (brzmienie). Cecha ta pozwala odróżnićmelodię graną na skrzypcach i taką samą graną na innym instrumencie muzycznym. Barwa dźwiękuzależy od częstotliwości harmonicznych (od ich liczby i amplitud) charakterystycznych dla danegoinstrumentu.

Wysokość dźwięku jest cechą pozwalającą odróżnić dźwięki wysokie od niskich. Wysokość dźwiękuzależy od częstotliwości drgań jego źródła. Dźwięk wysoki – to dźwięk o dużej częstotliwości drgań,niski – o małej częstotliwości drgań.

Dźwięki odróżnia też cecha nazywana natężeniem dźwięku. Natężenie dźwięku zależy od amplitudydrgań (im większa amplituda tym dźwięk głośniejszy). Natężeniem dźwięku będziemy nazywaćstosunek mocy akustycznej źródła dźwięku (czyli energii emitowanej przez źródło w jednostce czasu)do pola powierzchni S, jaką przenika prostopadle fala dźwiękowa.

[19]

gdzie:

I – natężenie dźwięku,

P – moc akustyczna,

S – pole powierzchni jaką przenika fala dźwiękowa.

Jednostką natężenia dźwięku jest wat na metr kwadratowy (1 W/m2).

Natężenie fali w odległości r od źródła dźwięku, które wysyła energię równomiernie we wszystkichkierunkach wynosi

[20]

gdzie S = 4 • л • r2 jest polem powierzchni bocznej kuli o promieniu r.

Z równania 20 można wywnioskować, że ze wzrostem odległości od źródła dźwięku jego natężeniemaleje bardzo szybko. Jeżeli bowiem odległość obserwatora od źródła dźwięku wzrośnie dwukrotnieto natężenie dźwięku w tym punkcie zmaleje aż 4-krotnie.

Ucho ludzkie nie jest jednakowo czułe na wszystkie częstotliwości. Najczulsze jest naczęstotliwości od 1000 Hz do 3000 Hz. Słyszymy je przy natężeniu I = 10-12 W/m2 – jest to takzwany dolny próg słyszalności dla tej częstotliwości dźwięku. Natomiast dla częstotliwościminimalnej (20 Hz) i maksymalnej (20 000 Hz) próg ten jest znacznie wyższy i wynosi około 103

W/m2 (rys. 40). Górny próg słyszalności (próg bólu), po przekroczeniu którego narząd słuchu możeulec uszkodzeniu dla częstotliwości f = 1000 Hz wynosi około 1 W/m2.

Rys. 40. Krzywa czułości ucha ludzkiego.

Gdyby ucho było czulsze i reagowało na natężenie dźwięku poniżej 10-12 W/m2, to odczuwalibyśmywówczas stały szum wywołany zmianami ciśnienia na skutek ruchów cząsteczek powietrza.Charakterystyczny jest również silny spadek wrażliwości ucha dla małych częstotliwości (rys. 40).Większa wrażliwość ucha przy niskich częstotliwościach powodowałaby np. odczuwanie wstrząsówgłowy w czasie chodzenia jako niskiego tonu.

Wrażliwość ucha na zmiany natężenia jest niejednakowa przy różnych natężeniach dźwięku.Ilustruje to prosty przykład. Jeżeli w hali fabrycznej pracuje jedna maszyna i włączymy drugą to uchonasze odczuje zwiększenie natężenia dźwięku. Jeśli jednak w hali pracuje 100 maszyn to powłączeniu jeszcze jednej (sto pierwszej) ucho nie odczuje żadnej różnicy. Nasze odczucie wobec tegonie jest zgodne z rzeczywistym wzrostem natężenia dźwięku. Ucho ludzkie bowiem działa nieliniowo.Polega to na tym, że prawdziwe natężenie dźwięku musi wzrastać 10 razy, by ucho odczuwałozmianę natężenia dźwięku zawsze o tą samą wartość. Jeśli pracuje jedna maszyna i zwiększy sięich ilość do 10-ciu a następnie z 10-ciu do stu maszyn to ucho w obu przypadkach odczuje wzrostnatężenia o tą samą wartość.

Jeżeli natężenie dźwięku będzie wzrastać ciągle o tą samą wartość to odczucie ucha wzrastać będzieo coraz mniejsze wartości. Jest to naturalna samoobrona organizmu przed nadmiernym hałasem.

W związku z nieliniowym odczuciem ucha ludzkiego na zmiany natężenia dźwięku wprowadzono innysposób miary jego natężenia tzw. poziom natężenia dźwięku. Punktem zerowym tej skali dlawzorcowej częstotliwości f = 1000 Hz jest jej dolny próg słyszalności Io = 10-12 W/m2.

Natężenie 10 razy większe w tej skali wynosi I1 = Io • 101,

natężenie 100 razy większe wynosi I2 = Io • 102,

natężenie 1000 razy większe wynosi I3 = Io • 103 itd.

Mówimy, że poziom natężenia wynosi n gdy dane natężenie jest 10n razy większe od natężeniarównego dolnej granicy słyszalności dla 1000 Hz (Io = 10-12 W/m2).

Jednostką tej skali (poziomu natężenia dźwięku) jest bel (B) lub jednostka dziesięć razy mniejsza –decybel (dB)

1 B = 10 dB

W

Natężeniu 10-12 — odpowiada 0 dB, (dolny próg słyszalności).

m2

W

natężeniu 10-11 — odpowiada 10 dB,

m2

W

natężeniu 10-10 — odpowiada 20 dB,

m2

...

W W

natężeniu 100 — ﴾ 1 — ﴿ odpowiada 120 dB (górny próg słyszalności).

m2 m2

jeżeli więc natężenie dźwięku wzrasta 10 razy to wzrasta o 10 dB (decybeli).

W tabeli 3 przedstawiono kilka przykładowych źródeł dźwięku i ich natężenia.

Tabela 3. Natężenie i poziom natężenia wybranych źródeł dźwięku.

Źródło Natężenie dźwięku [W/m2] Natężenie dźwięku [dB]

Szept ledwo słyszalny 10-12 0

Szelest liści 10-11 10 – 15

Zwykła rozmowa 10-9 – 10-8 30 – 40

Głośna rozmowa 10-5 65 – 70

Hałaśliwa ulica 10-4 – 10-3 80 – 90

Silnik samolotu > 1 > 120

Ze względu na to, że ucho ludzkie reaguje niejednakowo na fale o różnych częstotliwościach ten sampoziom natężenia dwóch fal o różnych częstotliwościach jest obierany przez ucho jako innagłośność. Głośność jest subiektywną miarą oceny poziomu natężenia danego dźwięku. Głośnośćmierzymy w fonach. Przyjmujemy, że dźwięk ma głośność n fonów, jeżeli wywołuje talie samowrażenie, co dźwięk o częst2otliwości f = 1000 Hz i o natężeniu n decybeli.

Tabela 3 pokazuje jak należy głośność odbieranego przez ucho dźwięku od jego częstotliwości ipoziomu natężenia.

Tabela 4. Zależność głośności od częstotliwości i poziomu natężenia dźwięku.

Częstotliwość 200 Hz 1000 Hz 3000 Hz 10 000 Hz

głośność 20 fonów 40 dB 20 dB 15 dB 32 dB

głośność 40 fonów 57 dB 40 dB 37 dB 50 dB

głośność 80 fonów 92 dB 80 dB 74 dB 90 dB

Z tabeli wynika, że aby dźwięk o częstotliwości f = 200 Hz był odbierany przez ucho ludzkie tak samo„głośno” jak dźwięk o f = 1000 Hz to jego poziom natężenia musi być dwukrotnie wyższy (40 dB) niżdla f = 1000 Hz (20 dB).

Podsumowując możemy powiedzieć, że dźwięki posiadają swoje cechy obiektywne (fizyczne) iodpowiadające im cechy subiektywne (fizjologiczne). Przedstawiono je w tabeli 5.

Tabela 5. obiektywne i subiektywne cechy dźwięku.

Obiektywne Subiektywne

częstotliwość f wysokość

natężenie I, poziom natężenia n głośność

charakter drgań (ilość i natężeniedrgań harmonicznych

barwa (brzmienie)

Pytania i zadania1. Długość fali pewnego dźwięku wynosi w powietrzu 1,5 cm, a natężenie jest dostatecznie duże.Dlaczego człowiek nie może usłyszeć takiego dźwięku?

2. Przedyskutuj z kolegami problem walki z hałasem w Twoim zakładzie pracy, życiu codziennym, naosiedlu.

3. Czy w próżni można porozumiewać się ze sobą za pomocą mowy? Uzasadnij odpowiedź.

4. Jakim ruchem porusza się dźwięk w danym ośrodku materialnym sprężystym?

5. Od chwili zobaczenia błyskawicy do chwili usłyszenia huku pioruna upłynęło 5 sekund. Jak dalekood miejsca obserwacji uderzył piorun?

6. Dwaj robotnicy pracują przy końcach długiej szyny. Jeden z nich uderzył raz młotkiem w szynę, adrugi usłyszał dwa kolejne uderzenia. Jak można wytłumaczyć to zjawisko?

7. Jaka cecha dźwięków odróżnia melodię graną na fortepianie i tą samą graną na trąbce?

8. Czym różnią się głosy operowe alt i sopran?

9. Jak zmieni się natężenie dźwięku odbierane prze ucho obserwatora, jeżeli zbliży się on do źródładźwięku na odległość trzy razy mniejszą?

10. Jakie częstotliwości słyszymy przy natężeniu źródła dźwięku I = 10-12 W/m2: 10 000 Hz, 2000Hz,12 000 Hz, 5000 Hz, 500 Hz, 800 Hz czy 1000 Hz?

11. Jednostką jakiej wielkości fizycznej są bel i decybel?

12. Ilu decybelom równy jest dolny a ilu górny próg słyszalności?

13. Poziom natężenia dźwięku o częstotliwości f1 = 1000 Hz wynosi 80 dB. Jaki musi być poziomnatężenia dźwięku o f2 =10 000 Hz aby jego głośność była taka sama jak dźwięku o częstotliwości f1= 1000 Hz (patrz tabela 4)?

14. Dwa dźwięki o częstotliwościach f1 = 200 Hz i f2 = 1000 Hz mają jednakowy poziom natężeniawynoszący 40 B. Który z nich ucho odbierze jako głośniejszy (patrz tabela 4)?

9. Zjawiska towarzyszące falom dźwiękowym9.1. Odbicie i załamanie.

Zjawiska te poznałeś na przykładzie fal rozchodzących się na powierzchni wody, ale dotyczą onerównież fal dźwiękowych.

Zjawisko załamania zachodzi wówczas gdy fala dźwiękowa natrafia na swojej drodze przeszkodę,której cząsteczki mogą zostać pobudzone do drgań. Fala dźwiękowa wnikając do drugiego ośrodkazachowuje się zgodnie z prawem załamania poznanym wcześnie. Sprawdźmy ten fakt rozwiązujączadanie.

Fala dźwiękowa napotykając na swojej drodze przeszkody może ulec odbiciu. Powodować to możepowstanie echa czy pogłosu. Echo jest to odbicie fali od przeszkody np. ściany lasu, skały leżącejdostatecznie daleko od źródła dźwięku. Znając odległość od „ściany” i mierząc czas powrotu echamoże obliczyć prędkość dźwięku. Na odwrót, znając prędkość dźwięku i zmierzywszy czas powrotuecha można obliczyć odległość „ściany”. Na tej zasadzie zbudowane są echosondy służące dopomiarów głębokości dna morskiego.

Przy mniejszych odległościach np. w pomieszczeniach zamkniętych efektem odbicia fal dźwiękowychjest pogłos. Czas pomiędzy wysłaniem dźwięku i jego powrotem jest teraz krótki (ściana jest blisko) ipowoduje to nakładanie się dźwięku odbitego na wysyłany. Silny pogłos bardzo niekorzystnie wpływana wyraźne słyszenie muzyki czy mowy, dlatego przy budowie sal koncertowych, audytoriów itp.zwraca się dużą uwagę na jego unikanie.

Zjawisko odbicia dźwięku wykorzystywane jest w różnego rodzaju budowlach czy urządzeniach. Wniektórych starych kościołach są sale zbudowane w ten sposób, że cichy szept wypowiedziany wokreślonym miejscu słychać doskonale i innym, drugim końcu sali. Jest to tak zwane ogniskowanie,polegające na tym, że fale dźwiękowe wychodzące z jednego punktu po odbiciu ulegają ponownemuskupieniu i innym miejscu (rys. 41). W parku w Gdańsku – Oliwie znajdują się dwie umieszczonenaprzeciw siebie groty. Szept wypowiedziany w odpowiednim punkcie jednej z nich, słyszany jest wdrugiej.

Rys. 41. Skupianie odbitych fal dźwiękowych przez sklepienie elipsoidalnie.

Na odbiciu fal dźwiękowych polega również działanie megafonu – tuby o nieco zakrzywionychściankach (rys. 42). Z megafonu wychodzi wiązka fal niemal równoległa, dzięki czemu dźwięk możebyć słyszalny w odległości do 1,5 km.

Rys. 42. Odbicie fal dźwiękowych w tubie.

9.2. Dyfrakcja i interferencja.Z życia codziennego wiesz, że można słyszeć dźwięki znajdujące się za pochłaniającymi głosprzeszkodami. Słychać na przykład muzykę z sąsiedniego pokoju, dobiegają odgłosy rozmów przezuchylone drzwi. Fale dźwiękowe nie rozchodzą się więc ściśle po liniach prostych lecz ugięciu, jeżeli

napotykają na swej drodze przeszkody mniejsze od długości fali. A przeszkód takich jest wiele np.uchylone drzwi, otwarte okno, krawędź muru itp. (rys. 43).

Rys. 43. Dyfrakcja fal dźwiękowych.

Ultradźwięki których długość fali w powietrzu jest rzędu kilku milimetrów w bardzo nieznacznymstopniu ulegają ugięciu bo i przeszkód tak małych jest niewiele. Stąd właśnie zastosowanieultradźwięków w echosondach.

Zjawisko interferencji charakterystyczne jest dla wszystkich fal mechanicznych. Można sięspodziewać, że dotyczy ono także fal dźwiękowych. Jak pamiętasz, w wyniku interferencji fal napowierzchni wody otrzymywaliśmy punkty, w których spotykały się fale w fazach zgodnych: tamamplituda drgań była największa. W punktach zaś gdzie spotykały się fale w fazach przeciwnychamplituda była zmniejszona, a nawet mogło w ogóle nie być drgań. W przypadku fal dźwiękowychmiejsc o zwiększonej i bardzo małej amplitudzie nie widać – można jednak te miejsca zlokalizowaćprzecież swoim narządem słuchu. Na ogół jednak takich zjawisk nie obserwujemy. Nie znamy np.zjawiska, by przy wykonywaniu melodii na dwóch gitarach, w jakiś punktach pokoju panowała cisza(wygaszenie drgań) a w innych było bardzo głośno (wzmocnienie drgań). Wydawać się więc może, żezjawisko interferencji nie zachodzi w przypadku fal dźwiękowych. Tę pozorną sprzeczność możnałatwo wytłumaczyć.

Aby w danym punkcie przestrzeni spotykały się fale w fazach zgodnych a w innym fale w fazachprzeciwnych, źródła muszą wysyłać fale o jednakowej częstotliwości. Należy również zapewnić, żebyfale odbite od różnych przedmiotów nie spotykały się z falami biegnącymi bezpośrednio od tychźródeł. W takim przypadku można istotnie otrzymać miejsca ściszenia dźwięku. (rys. 44).

Rys. 44. Interferencja fal dźwiękowych.

W przypadku dwóch gitar nie zachodzi tak proste zjawisko. Struny gitar wysyłają fale o różnychczęstotliwościach, występuje również nakładanie się fal odbitych na fale wysyłane i dlatego niemożemy oczywiście znaleźć miejsc, w których następuje wzmocnienie i osłabienie dźwięku.

Przykładem interferencji fal dźwiękowych może być zjawisko dudnienia, które obserwujemy wtedygdy częstotliwości drgań dwóch źródeł różnią się nieznacznie. Jeżeli równocześnie pobudzimy dodrgań oba źródła to usłyszymy wtedy okresowe zmiany głośności dźwięku , który na przemian tocichnie, to nasila się (rys. 45). Stąd pochodzi nazwa „dudnienia”. Efekt dudnień można uzyskać np.przy równoczesnym uderzeniu dwóch sąsiednich klawiszy pianina.

Rys. 45. Dudnienia. Amplituda fali zmienia się w czasie w ustalonym miejscu.

9.3. Fala stojąca.

Jak pamiętasz szczególnym przypadkiem interferencji jest powstanie fal stojących. Mają one dużeznaczenie w akustyce. Drgania powietrz w pudłach rezonansowych i piszczałkach instrumentówmuzycznych to właśnie fale stojące.

Rys. 46. Fala stojąca w strunie.

W strunie zamocowanej z obu końców, którą pobudzimy do drgań powstaje fala stojąca z węzłami naobu końcach struny i jedną strzałką w środku. Uzyskamy wtedy ton podstawowy tej struny o najniższejczęstotliwości. Fala powstała w strunie ma długość λ = 2l – od węzła do węzła jest półdługości fali(rys. 46). Wobec tego częstotliwość podstawową można obliczyć na podstawie wzoru

v

f = —

λ

ale

λ = 2l

więc

v

f = —

2l

gdzie:

l – długość struny

v – prędkość dźwięku w strunie.

Prędkość dźwięku w strunie może być wyrażona wzorem

gdzie

F – siła napinająca strunę,

S – pole przekroju poprzecznego struny,

ρ – gęstość materiału struny.

Wobec tego częstotliwość tonu podstawowego struny wyrazimy ostatecznie w następujący sposób

[21]

Z równania 21 wynika, że zmieniając siłę napinającą strunę możemy zmienić częstotliwość tonupodstawowego (tzw. strojenie strun). Siły napinające struny mają różne – i to wcale nie małe -wartości. Na przykład w fortepianie siła naciągu strun odpowiada ciężarowi około 40 000 kilogramów!

Fale stojące odgrywają zasadniczą rolę w piszczałkach. Rozróżniamy piszczałki otwarte otwarte izamknięte. Falę stojącą w piszczałce jednostronnie zamkniętej przedstawia rys. 47 a w piszczałceotwartej rys. 48.

Rys. 47. Fala stojąca w piszczałce jednostronnie zamkniętej.

Częstotliwość niniejszą uzyskuje się w piszczałce zamkniętej wtedy, gdy na całej jej długości powstajejedna czwarta długości fali (1 = ¼ •λ). Stąd możemy obliczyć częstotliwość tonu podstawowego

v

f = —

λ

lecz

λ = 4 • 1

więc

v

f = —— [22]

4 • 1

gdzie:

v – prędkość dźwięku w powietrzu,

l – długość piszczałki jednostronnie zamkniętej.

Rys. 48. Fala stojąca w piszczałce otwartej.

Ton podstawowy o najniższej częstotliwości powstanie w piszczałce otwartej wówczas, gdy na całejdługości piszczałki powstanie jedna druga długości fali (l = ½ • λ). Częstotliwość tonu podstawowegoobliczymy w następujący sposób

v

f = —

λ

lecz

λ = 2 • 1

więc

v

f = —— [23]

2 • 1

gdzie:

v – prędkość dźwięku w powietrzu,

l – długość piszczałki otwartej.

Porównując równania 22 i 23 oraz rysunki 28 i 29 możemy stwierdzić, że przy takiej samej długościpiszczałek częstotliwość tonu podstawowego uzyskana w piszczałce otwartej jest dwa razy większaniż w piszczałce jednostronnie zamkniętej.

Częstotliwość drgań piszczałki zależy od jej długości. Piszczałki wytwarzające tony najniższe majądługość nawet kilku metrów, zaś wytwarzające tony wysokie – kilku centymetrów.

Budowę podobną do piszczałki organowej ma flet. Różnica polega na tym, że w ścianie tzw.rezonatora znajdują się otwory, które można zatykać palcami zmieniając w ten sposób długośćdrgającego słupa powietrza.

Zarówno w strunie jak i w piszczałkach mogą powstać drgania o wyższych częstotliwościach tzw.wyższe harmoniczne. Na całej długości struny lub wewnątrz piszczałki musi powstać wtedy falastojąca o większej liczbie strzałek i węzłów.

9.4. Rezonans akustyczny.

Poznałeś zjawisko przekazywania drgań przez jedno ciało drugiemu – nazwaliśmy je rezonansemmechanicznym. W odniesieniu do źródeł dźwięku nazwiemy je rezonansem akustycznym. Jakwiesz, warunkiem rezonansu jest równość częstotliwości własnych dwóch drgających ciał.

Rezonans powstać może pomiędzy dwoma jednakowymi kamertonami lub dwiema jednakowonastrojonymi strunami. Rezonans może również powstać między drgającym ciałem i odpowiedniodobrym słupem powietrza. Rozważmy ten problem. Drgający kamerton umieszczamy u wylotuwąskiego naczynia napełnionego wodą (rys. 49). Dźwięk odbiją się od lustra wody i nakłada na dźwiękpadający. Zmieniając wysokość słupa wody zmieniamy długość słupa powietrza w naczyniu. Przyodpowiedniej długości słupa powietrza nad lustrem wody uzyskamy wyraźne wzmocnienie dźwięku.Nastąpił rezonans pomiędzy kamertonem i drgającym w naczyniu słupem powietrza. Znaczy to, żeczęstotliwość drgań słupa powietrza jest równa częstotliwości drgań kamertonu.

Rys. 49. Rezonans słupa powietrza z kamertonem.

W rurze powstała fala stojąca o węźle przy lustrze wody i strzałce przy wylocie (czy nie przypomina Cito piszczałki jednostronnie zamkniętej?). wzmocnienie dźwięku w rurze słyszymy więc wtedy, gdydługość słupa powietrza jest równa ¼ długości fali.

Pytania i zadania1. Fala dźwiękowa rozchodząca się w powietrzu z prędkością v1 = 340 m/s pada pada pod kątem α =10° na powierzchnię wody i rozchodzi się w niej z prędkością v2 = 1500 m/s. Oblicz kąt załamania faliw wodzie.

2. Jaka jest różnica między echem i pogłosem?

3. Dlaczego hałas wytworzony przez pędzący pociąg wydaje się dużo większy w tunelu niż naodkrytej przestrzeni?

4. W pewnej odległości od pionowej ściany wystrzelono z broni palnej. Echo wystrzału usłyszano poupływie 6 sekund. Jak daleko znajdowała się ta ściana?

5. Prędkość rozchodzenia się fali w powietrzu wynosi 300 m/s a w wodzie 1500 m/s. Jak zmieni siędługość fali przy przejściu z powietrza do wody?

6. Wyjaśnij dlaczego możemy słyszeć dźwięki ze źródeł zasłoniętych przez nie przepuszczającedźwięku przeszkody.

7. Kiedy występują dudnienia?

8. Jaką częstotliwość drgań ma struna gruba (o dużym przekroju poprzecznym) w stosunku do strunycienkiej?

9. Jak zmieni się częstotliwość drgań struny, jeżeli 4 razy zwiększymy siłę napięcia?

10. Struna stalowa o długości l = 0,5 m i masie m = 0,67 g została napięta siłą F = 98 N.

11. Oblicz jej częstotliwość podstawową.

12. Oblicz częstotliwość podstawowych drgań stalowej struny o długości l = 60 cm i polu przekrojupoprzecznego S = 3 • 10-6 m2 jeżeli została napięta ona siłą F = 40 N. Gęstość stali szukaj wtablicach fizycznych.

13. Jaka część fali powstaje w piszczałce jednostronnie zamkniętej na całej jej długości?

14. Jaka część fali powstaje w piszczałce otwartej na całej jej długości?

15. Którą z piszczałek należałoby skrócić i ile razy aby ich częstotliwości były jednakowe?

16. Odległość między węzłami fali stojącej powstałej w pudle rezonansowym kamertonu wynosi 25cm. Oblicz częstotliwość drgań kamertonu, który był żródłem tej fali.

17. Przy jakiej jeszcze innej długości słupa powietrza może powstać rezonans między nim adrgającym kamertonem?

18. Nad wąskim naczyniem trzymamy drgający kamerton. Aby uzyskać wzmocnienie dźwięku trzebabyło nalać tyle wody, że wysokość słupa powietrza ponad wodą wynosiła h1 = 27,6 cm. Gdypowtórzono eksperyment napełniwszy uprzednio naczynie dwutlenkiem węgla, wysokość słupadwutlenku węgla ponad wodą wynosiła h2 = 21,4 cm. Oblicz prędkość dźwięku w dwutlenku węgla,jeżeli w powietrzu wynosi ona v1 = 331 m/s.