Kalkulator geometryczny 1309

Kalkulator

geometryczny

Kalkulator geometryczny jest bardzo przydatnym narzdziem, majcym szerokie moli-woci wykonywania dziaa na liczbach i wektorach. Moe zosta uaktywniony nakad-kowo podczas wykonywania innego polecenia (wyliczone wyraenie stanie si automa-tycznie jego argumentem). Dziki kalkulatorowi geometrycznemu mona ograniczykonieczno rysowania pomocniczych linii konstrukcyjnych i przesuwania ukadu wsp-rzdnych. Kalkulator geometryczny wywoujemy z klawiatury za pomoc polecenia CAL.Po wprowadzeniu polecenia pojawia si komunikat >> Expression:. Wpisz wyrae-nie, ktre ma zosta obliczone.

Operatory i funkcje

Ponisza lista przedstawia operatory i funkcje kalkulatora geometrycznego.

+ dodawanie i odejmowanie liczbi wektorw.

5+2=5[1,2,3]+[0,2,1] =(1,4,4)

* / mnoenie liczb oraz mnoeniei dzielenie wektora przez liczboraz iloczyn skalarowy wektorw.

6*3=182*[1,2,3]=(2,4,6)[2,3,1]*[1,2,3]=11 wynik dziaa(2*1+3*2+1*3)

^ podnoszenie liczby do potgi. 3^2=92^0.5=1.41421(1+2)^3=27

& iloczyn wektorowy.[a1,b1,c1] & [a2,b2,c2] = [(b1*c2) (c1*b2), (c1*a2) (a1*c2), (a1*b2) (b1*a1)]

[1,2,3]&[2,0,1]=(2,5,4)

@ punkt wskazany ostatnio. [1,2,3]+@=(2,5,9) (gdy ostatnio wska-zanym punktem by punkt [1,3,6])

() nawiasy su do grupowania wyrae.

1310 AutoCAD 2005

abs(r) oblicza warto bezwzgldn r. abs(2)=2abs(

c ) oblicza dugo wektora c . abs([1,2,3])=3.74166acos(r) arcus cosinus r. acos(0.5)=60.0ang(

c ) oblicza kt midzy wektorem ci osi x.

ang([1,2,3])=63.4349

ang(p1,p2) oblicza kt midzy osi x i prostwyznaczon przez punkty p1 i p2.

ang([1,1],[1,2])=90.0

ang(p0,p1,p2) oblicza kt midzy rzutami dwchprostych na paszczyzn XY. Proste tes wyznaczone przez pary punktw(p0,p1) i (p0,p2).

ang([1,2],[2,3],[3,2])=315.0

ang(p0,p1,p2,p) oblicza kt midzy prostymiwyznaczonymi przez pary punktw(p0,p1) i (p0,p2) mierzony wzgldemprostej (p0,p).

ang([1,2,0],[2,3,1],[3,2,2],[1,1,4])=324.736

asin(r) arcus sinus r. asin(0.5)=30.0atan(r) arcus tangens r. atan(1)=45.0cos() cosinus kta . cos(60)=0.5cur podaje wsprzdne wskazanego

punktu.curEnter a point: wska punkt(5.7 2.7 0.0)

cvunit(w,j1,j2) przelicza warto w z ukadu jednostekj1 do ukadu j2.

cvunit(5,in,m)=0.127

d2r() przelicza stopnie na radiany. d2r(180)=3.14159dee znajduje odlego pomidzy dwoma

punktami kocowymi obiektw.Uytkownik proszony jest o wskazaniedwch obiektw, ktrych punkty ko-cowe maj zosta znalezione (jakobaza do obliczenia odlegoci).

DeeSelect one endpoint for DEE: wskaobiektSelect another endpoint for DEE:wska obiekt4.6

dist(p1,p2) oblicza odlego midzy punktami p1i p2.

dist([1,2,3],[3,4,1])=3.4641

dpl(p,p1,p2) oblicza odlego punktu p od prostejwyznaczonej przez punkty p1 i p2.

dpl([1,1,1],[2,3,1],[1,2,4])=2.04495

dpp(p,p1,p2,p3) oblicza odlego punktu p odpaszczyzny wyznaczonej przez punktyp1, p2 i p3.

dpp([1,1,1],[1,2,3],[2,3,1],[1,4,0])=1.87083

exp(r) exponent r (czyli er). exp(2)=7.38906exp10(r) 10 podniesione do potgi r. exp10(2)=100.0getvar(zs) odczytuje warto zmiennej

systemowej o nazwie zs.getvar(blipmode)=1

ill(p1,p2,p3,p4) znajduje punkt przecicia prostychwyznaczonych przez pary punktw(p1,p2) i (p3,p4).

ill([2,1],[4,5],[1,5],[4,2])=(3 3 0)

ilp(p1,p2,p3,p4,p5) znajduje punkt przecicia prostejwyznaczonej przez punkty p1 i p2i paszczyzny okrelonej przez punktyp3, p4 i p5.

ilp([2,1,3],[2,3,4],[1,2,1],[2,2,3],[1,1,1])=(2 1 3)

ille znajduje punkt wsplny dwchprostych. Proste wyznaczane sna podstawie wskazywanych przezuytkownika punktw kocowychobiektw.

IlleSelect one endpoint :First line: wskaobiektSelect another endpoind :First line:wska obiektSelect one endpoint :Second line: wskaobiektSelect another endpoint :Second line:wska obiekt(8.9 3.5 0.0)

Kalkulator geometryczny 1311

ln(r) logarytm naturalny z r. ln(2.71822)=0.999977log(r) logarytm dziesitny z r. log(100)=2.0mee wyznacza punkt pooony dokadnie

w rodku pomidzy dwomawskazanymi przez uytkownika pun-ktami kocowymi obiektw,

MeeSelect one endpoint for MEE: wskaobiektSelect another endpoint for MEE: wskaobiekt(8.98 3.84 0.0)

nee znajduje wektor jednostkowyw paszczynie xy na podstawiedwch wskazanych przez uytkownikapunktw kocowych.

NeeSelect one endpoint for NEE: wskaobiektSelect another endpoint for NEE: wskaobiekt(0.6 0.8 0.0)

nor znajduje wektor normalny dowskazanego okrgu lub uku.

NorSelect circle, arc or polyline for NORfunction: wska okrg lub uk(0.0 0.0 1.0)

nor(c ) znajduje wektor jednostkowy

w paszczynie xy, ktry jest normalnydo wektora

c .

nor([1,1,1])=(0.7 0.7 0.0)

nor(p1,p2) znajduje wektor jednostkowyw paszczynie xy, ktry jest normalnydo prostej wyznaczonej przez punktyp1 i p2.

nor([1,1,1],[3,3,2])=(0.7 0.7 0.0)

nor(p1,p2,p3) znajduje jednostkowy wektor normalnydo paszczyzny wyznaczonej przezpunkty p1, p2 i p3.

nor([1,1,1],[3,3,3],[1,2,4])=(0.5 0.8 0.3)

pi liczba .pld(p1,p2,d) znajduje punkt na prostej wyznaczonej

przez punkty p1 i p2, znajdujcy siw odlegoci d od punktu p1.

pld([1,1],[1,4],1)=(1.0 2.0 0.0)pld([1,1,1],[1,4,2],1)=(1.0 2.0 1.3)

plt(p1,p2,t) znajduje punkt na prostej wyznaczonejprzez punkty p1 i p2, ktregolokalizacj okrela parametr t. Parametrten naley do przedziau .Jeeli t=0, wyznaczony punkt bdziepokrywa si z punktem p1. Jeeli t=1,wyznaczony punkt bdzie pokrywa siz punktem p2. Jeeli t=0.5,wyznaczony punkt bdzie znajdowasi w poowie odlegoci midzypunktami p1 i p2, itp.

plt([1,1,1],[2,3,1],5)=(6.0 11.0 1.0)

r2d() przelicza radiany na stopnie. r2d(pi)=180.0rad odczytuje promie wskazanego okrgu

lub uku.radSelect circle, arc or polyline segment forRAD function: wska okrg lub uk1.5

round(r) zaokrgla liczb do wartocicakowitej.

round(1.8)=2round(1.2)=1

rot(p,p1,) znajduje pooenie punktu p po obrocieo kt wzgldem punktu p1.

rot([2,0],[0,0],90)=(0.0 2.0 0.0)rot([2,0,1],[2,3,1],45)=(4.1 0.9 1.0)

rot(p,p1,p2,) znajduje pooenie punktu p po obrocieo kt wzgldem osi obrotuwyznaczonej przez punkty p1 i p2.

rot([2,1],[1,1,-1],[1,1,1],180)=(0.0 1.0 0.0)rot([1,2,3],[2,3,1],[3,3,2],45)=(1.9 0.8 2.1)

rxof(p) podaje wsprzdn x punktu p. rxof([1,2,3])=1.0

1312 AutoCAD 2005

ryof(p) podaje wsprzdn y punktu p. ryof([1,2,3])=2.0rzof(p) podaje wsprzdn z punktu p. rzof([1,2,3])=3.0sin() sinus kta . sin(30)=0.5sqr(r) podnosi do kwadratu liczb r. sqr(4)=16.0sqrt(r) oblicza pierwiastek kwadratowy

z liczby r.sqrt(16)=4.0

tang() tangens kta . tang(45)=1.0trunc(r) znajduje cz cakowit liczby r. trunc(1.2)=1

trunc(1.8)=1u2w(p) przelicza wsprzdne punktu p

z ukadu wsprzdnych uytkownikana wsprzdne w globalnym ukadziewsprzdnych.

u2w([1,1,1])=(1.0 0.4 1.4)wynik zaley od pooenia UCS

vec(p1,p2) znajduje wektor od punktu p1 do p2. vec([2,2],[4,6])=(2.0 4.0 0.0)vec([2,2,1],[4,6,2])=(2.0 4.0 1.0)

vec1(p1,p2) znajduje wektor jednostkowy odpunktu p1 do p2.

vec1([2,2],[4,6])=(0.5 0.9 0.0)vec1([2,2,1],[4,6,2])=(0.4 0.9 0.2)

vee znajduje wektor wyznaczony przez dwawskazane przez uytkownika punktykocowe obiektw.

veeSelect one endpoint for VEE:wska obiektSelect another endpoint for VEE:wska obiekt(2.0 0.5 1.0)

vee1 znajduje wektor jednostkowywyznaczony przez dwa wskazaneprzez uytkownika punkty kocoweobiektw.

vee1Select one endpoint for VEE1:wska obiektSelect another endpoint for VEE1:wska obiekt(0.97 0.24 0.0)

w2u(p) przelicza wsprzdne punktu pz globalnego ukadu wsprzdnychdo ukadu wsprzdnych uytkownika(UCS).

w2u([1,2,1])=(0.7 2.2 0.7)wynik zaley od pooenia UCS

xyof(p) przepuszcza wsprzdne xy punktu p. xyof([1,2,3])=(1.0 2.0 0.0)xzof(p) przepuszcza wsprzdne xz punktu p. xzof([1,2,3])=(1.0 0.0 3.0)yzof(p) przepuszcza wsprzdne yz punktu p. yzof([1,2,3])=(0.0 2.0 3.0)xof(p) przepuszcza wsprzdn x punktu p. xof([1,2,3])=(1.0 0.0 0.0)yof(p) przepuszcza wsprzdn y punktu p. yof([1,2,3])=(0.0 2.0 0.0)zof(p) przepuszcza wsprzdn z punktu p. zof([1,2,3])=(0.0 0.0 3.0)

Dodatkowo mog zosta wykorzystane wszystkie funkcje znajdowania punktw chara-kterystycznych obiektw, wpisane jako trzyliterowe skrty (np. end, mid, tan,...).

Kalkulator geometryczny moe zosta wzbogacony o funkcje uytkownika, napisanew jzyku C. Wicej informacji na ten temat znajdziesz w dokumentacji AutoCAD-a.

Niedogodnoci kalkulatora geometrycznego jest niemono jego uaktywnieniaw czasie dziaania funkcji AutoLISP-u. W takim przypadku pojawi si komunikatCan't reenter AutoLisp i kalkulator nie zostanie uruchomiony.

Jednostki znane AutoCAD-owi zdefiniowane s w pliku ACAD.UNT (w podkataloguSUPPORT). Przeanalizowanie zawartoci tego pliku moe okaza si pomocnew przypadku chci zastosowania funkcji cvunit.

W wywoaniach funkcji kalkulatora kty podajemy w stopniach (a nie w radianach).

Kalkulator geometryczny 1313

Zmienne

Oprcz funkcji i operatorw uytkownik moe wykorzystywa zmienne. Mona im nadawawartoci bezporednio lub za pomoc funkcji kalkulatora. Dziki zmiennym monaprzechowywa wybrane wartoci oraz nazywa wybrane punkty i wektory, jak rwnieodwoywa si do nich za pomoc nazwy. Zmienne mog by wykorzystane podczasobliczania wyrae za pomoc kalkulatora oraz bezporednio w poleceniach AutoCAD-a(nazwa zmiennej musi by wtedy poprzedzona wykrzyknikiem).

Utwrz zmienn PO i zapamitaj w niej pole powierzchni okrgu o promieniu 10.5(PO=r2*)

Command: CALInitializing...>> Expression: PO=sqr(10.5)*pi346.361Wywietl zawarto utworzonej zmiennej:Command: !PO346.361Zauwa, e nie trzeba definiowa liczby (jest ona predefiniowana). Utwrz zmienn R=15 przechowujc promie okrgu oraz zmienn OO przechowu-

jc obwd okrgu o promieniu R.

Command: CAL>> Expression: R=15Command: ENTER>> Expression: OO=2*R*pi94.2478

Zapisz w zmiennej R promie okrgu wskazanego na ekranie.

Command: CAL>> Expression: R=rad>> Select circle, arc or polyline segment for RAD function: wska okrg1.27677

Zapisz punkt rodkowy okrgu wskazanego na ekranie w zmiennej SO. Nastpniewywoaj polecenie MOVE i jako punkt zaczepienia wybierz punkt nazwany wczeniej SO.

Command: CAL>> Expression: SO=cen>> Select entity for CEN snap: wska okrg(5.57985 5.09783 0.0)Command: MOVESelect objects: wska okrgSelect objects: ENTERBase point or displacement: !SOSecond point of displacement: wska punkt docelowy

1314 AutoCAD 2005

Majc narysowany okrg, narysuj drugi okrg o rodku w tym samym punkcie i promieniudwukrotnie mniejszym.

Command: 3P/2P/TTR/: cenof wska okrgDiameter/ : cal>> Expression: rad/2>> Select circle, arc or polyline segment for RAD function:wska istniejcy okrg

Ile wynosi kt wewntrzny trjkta?

Command: cal>> Expression: ang(end,end,end)>> Select entity for END snap: wska P1>> Select entity for END snap: wska P2>> Select entity for END snap: wska P347.296

Narysuj okrg o promieniu 2. rodek okrgu powinien znajdowa si w punkcieprzecicia przektnych czworokta.

Command: 3P/2P/TTR/: cal>> Expression: ille>> Select one endpoint for ILLE:First line: wska P1>> Select another endpoint for ILLE:First line: wska P2>> Select one endpoint for ILLE:Second line: wska P3>> Select another endpoint for ILLE:Second line: wska P4Diameter/: 2

Spjrz na obiekt przestrzenny prostopadle do jednej ze cianek.

Command: VPOINTRotate/: cal>> Expression: nor(end,end,end)>> Select entity for END snap: wska P1>> Select entity for END snap: wska P2>> Select entity for END snap: wska P3

P1

P2

P3

P1

P2P3

P4