5.2. Nieinercjalne układy odniesienia, siły...

1 FIZYKA - wykład 5

Wykład 5.

Siły bezwładności

5.1. Inercjalne układy odniesienia. Transformacja Galileusza

5.2. Nieinercjalne układy odniesienia, siły bezwładności .

Część I. MECHANIKA c.d.

„Piękne rzeczy wypracować można dzięki długiej i uciążliwej nauce, złe natomiast owocują same bez trudu.” Demokryt z Abdery


Transformacja Galileusza

5.1. Transformacja Galileusza

Układ inercjalny - układ odniesienia, w którym obowiązuje I zasada dynamiki Newtona.

Wniosek: Dwa inercjalne układy odniesienia mogą się poruszać względem siebie tylko

ruchem jednostajnym prostoliniowym.

Rozpatrzymy dwa układy odniesienia, z których jeden (x,y,z) uważamy za nieruchomy, podczas

gdy drugi (x’,y’,z’) porusza się ruchem postępowym z prędkością constu

Założenie: w chwili początki obu układów oraz ich

osie się pokrywają. 0t

Związek między położeniem punktu materialnego w

obu układach: turr

'

Są to tzw. transformacje

(przekształcenia) Galileusza.

M

r r’

r0

u

u

(5.1)

(5.2)

Prawa Newtona są słuszne jedynie w układach inercjalnych.


Transformacja Galileusza c.d.

Związek między prędkościami i przyspieszeniami:

uvv

' i 'aa

Stąd również: 'FF

Równania Newtona dla punktu materialnego (i układów punktów materialnych) są jednakowe

we wszystkich inercjalnych układach odniesienia – są to tzw. niezmienniki przekształcenia

Galileusza.

W mechanice klasycznej przyjmuje się również, że masa m poruszającego się ciała nie

zależy od jego prędkości: Mechaniczna zasada względności (zasada względności Galileusza):

Jednostajny prostoliniowy ruch układu jako całości nie ma wpływu na bieg zachodzących procesów

mechanicznych.

Układ inercjalny

(5.3 i 5.4)

(5.5)

W układzie inercjalnym, zgodnie z zasa-

dami dynamiki Newtona, do utrzymania ciała

poruszającego się w ruchu po okręgu

konieczna jest siła dośrodkowa. Rys.1. Jedyną siłą działającą na puszkę jest siła dośrodkowa

(pomijamy tu siłę ciężkości), skierowana do środka okręgu.

Nie działa na nią żadna siła skierowana na zewnątrz.


SIŁA DOŚRODKOWA

Siła dośrodkowa jest siłą działającą na ciało poruszające się ruchem jednostajnym po okręgu. Jest to siła działająca prostopadle do prędkości i jest skierowana do środka okręgu po którym porusza się ciało lub środka krzywizny toru. Wiele sił może pełnić rolę siły dośrodkowej, np. siła naprężenia, grawitacji, tarcia, i inne.

Siła dośrodkowa - siła powodująca zakrzywienie toru ruchu ciała, skierowana wzdłuż normalnej (prostopadle) do toru, w stronę środka jego krzywizny. Wartość siły określa wzór:

rmFd

2

lub zamieniając prędkość liniową na kątową:

dd maF

Siła przyłożona do wirującej puszki skierowana jest do środka.

(5.6)

(5.7)

Siła dośrodkowa (Fd) w ruchu po okręgu.


Nieinercjalne układy odniesienia

5.2. SIŁY W NIEINERCJALNYCH UKŁADACH ODNIESIENIA

Ziemia nie jest układem inercjalnym.

Wykonuje ruch obrotowy wokół swej osi a ponadto

obiega Słońce po elipsie.

W pewnych przypadkach można jednak zaniedbać efekty

nieinercjalności układu odniesienia, związanego z Ziemią

(np. ze względu na duży okres obiegu wokół Słońca, można

traktować ruch Ziemi po orbicie wokółsłonecznej jako

postępowy, jednostajny).

Czy dokładnie te same prawa rządzą ruchami we wszystkich, dowolnie wybranych

układach odniesienia?

Jak wytłumaczyć w nieinercjalnym układzie odniesienia istniejące zjawiska : „skręcenie” kierunku wiatrów w niżach i wyżach na obu półkulach? odchylanie się na wschód ciał swobodnie spadających ? podmywanie jednego z brzegów rzek płynących wzdłuż południków?

obrót płaszczyzny wahań wahadła (wahadło Foucaulta) ?

Nieinercjalne układy odniesienia, tzn. takie , które przyspieszają względem innych układów.


Nieinercjalne układy odniesienia

gdzie: - nazywana jest siłą pozorną lub siłą bezwładności, bo jej wartość zależy od

masy (m) bezwładnej ciała. Siła ta występuje tylko w układzie przyspieszającym

(układzie związanym z wózkiem B).

Siły pojawiają się również w nieinercjalnych układach odniesienia.

5.2.1. SIŁY I ICH ŹRÓDŁA

Rys., źródło: Fizyka I ,M. A.Karpierz

Przykładem jest sytuacja przestawiona na

rysunku obok: na wózek A nie działa żadna

siła, więc jest nieruchomy względem podłoża C,

natomiast względem przyspieszającego wózka

B porusza się z przyspieszeniem −a. Zatem

analizując ruch wózka A względem B, wózek

ten zachowuje się tak, jakby na niego działała

siła

Siły bezwładności (lub tzw. siły pozorne):

· nie mają związku z oddziaływaniami;

· pojawiają się jako skutek nieinercjalności układu odniesienia;

· mogą wywierać skutki analogiczne, jak siły rzeczywiste.

(5.8) 00 amF

0F


Siła Coriolisa

Rys. źródło: http://brain.fuw.edu.pl

Ruch po okręgu

Rozważmy przypadek gdy ciało porusza się po okręgu w układzie

inercjalnym O z prędkością V (Rys.1) . Do utrzymania ciała w tym

ruchu potrzebne jest działanie siły dośrodkowej :

W układzie obracającym się O' (Rys. 2) prędkość punktu będzie

wynosić:

Siła wypadkowa w układzie O‘ :

bcdod FFFrmmwvr

vm

r

rrvvm

r

rvm

r

VmF

2

222222' 2

)2()('

W układzie dodatkowa siła pozorna (siła Coriolisa) konieczna

jest do poprawnego opisania ruchu po okręgu w O'.

gdzie: )'(2'2

vmvmFC

5.2.2. SIŁY W UKŁADZIE OBRACAJĄCYM SIĘ

Podobny mechanizm dotyczy występowania w układzie wirującym przyspieszenia

odśrodkowego (lub siły odśrodkowej) oraz przyspieszenia Coriolisa (siły Coriolisa)

działającego min. na ciała spadające i poruszające się na Ziemi.

Rys.1. Układ O

Rys.2. Układ O’

(5.9)

(5.10)


Siła Coriolisa

Działa wyłącznie na obiekty znajdujące się w

ruchu i zależy od prędkości kątowej wirującego

układu oraz od masy i prędkości liniowej

poruszającego się obiektu.

Kierunek działania siły Coriolisa jest zawsze

prostopadły do kierunku wektora prędkości

poruszającego się ciała, tak więc siła ta powoduje

odchylenie toru ruchu ciała od linii prostej.

Zatem siłę pozorną

SIŁY W NIEINERCJALNYCH UKŁADACH ODNIESIENIA c.d.

Z

Y X

V

2x v

P

przy obrocie ze stałą prędkością

kątową możemy przedstawić w postaci:

'2 vmFC

00 amF

)'('20 rmvmF

siła Coriolisa siła dośrodkowa

(5.11)


Siły Coriolisa a kierunki wiatrów na Ziemi

Pasaty – wiatry wiejące od zwrotników

do równika na skutek siły Coriolisa

odchylają się na półkuli północnej

w prawo (skręcają na zachód) , a na

półkuli południowej w lewo.

W rezultacie wiatry te wieją odpowiednio

z północnego i z południowego wschodu.

Cyklon na półkuli północnej – zdjęcie z satelity.

'2 vmFC

Siła Coriolisa - przykłady



• Jeżeli na półkuli północnej płynie rzeka

w kierunku południowym, czyli w stronę

równika to na wodę działa siła Coriolisa

przeciwnie do obrotu, czyli na zachód.

Wskutek działania tej siły woda podmywa

prawy brzeg rzeki.

•Jeżeli rzeka płynie na północ czyli w stronę

bieguna północnego to działa siła zgodnie

z obrotem czyli na wschód i woda podmywa

również prawy brzeg rzeki.

Siła Coriolisa jest równa zeru, gdy ciało porusza się równolegle do osi obrotu.

Rzeki płynące w kierunku północnym na

półkuli północnej podmywają silniej

wschodni brzeg.

)'(2'2

vmvmFC


Swobodny spadek ciała z wieży: następuje odchylenie miejsca upadku względem pionu,

wyznaczonego przez siły grawitacji, o pewną wielkość , największą na równiku, zerową na

biegunie.

Kamień rzucony z wieży .

N

E

W

S

-2ω×v’

V’

ω

P

g

Ciało spadające swobodnie

doznaje odchylenia na

wschód



Kinematyka ruchu względnego

U i U’- układy odniesienia poruszające się względem siebie

O i O’- środki układów odpowiednio U i U’

A i A’- obserwatorzy znajdujący się odpowiednio w układach U i U’

Założenia:

Układy O i O’ oddalone są o wektor r0 oraz U’ obraca się względem U z prędkością kątową ω wokół osi przechodzącej przez punkt O’ o dowolnym kierunku.

Obserwator A opisuje położenie punktu materialnego M w układzie U za pomocą wektora wodzącego r.

Dla obserwatora A’ położenie tego punktu w układzie U’ jest dane przez wektor wodzącyr’.

5.3. Ruch punktu materialnego M względem dwóch układów współrzędnych


Ruch punktu materialnego M względem dwóch układów współrzędnych c.d.

x, y, z – inercjalny; przyjmiemy, że jest nieruchomy; ruch ciała względem tego układu

nazwiemy ruchem bezwzględnym;

x’, y’, z’ – nieinercjalny, porusza się dowolnie względem pierwszego układu; ruch ciała

względem tego układu nazywamy ruchem względnym.

Położenie r

punktu M w układzie inercjalnym

'r

w układzie wyrażone przez położenie

nieinercjalnym:

'ˆ''ˆ''ˆ'' 00 kzjyixrrrr

Prędkość punktu M względem nieruchomego

(inercyjnego) układu współrzędnych nazywamy

prędkością bezwzględną:

dt

rdv

Biorąc pod uwagę zależność między wektorami r

i : 'r

:

dt

rdv

dt

rd

dt

rd

dt

rdv

''0

0

0v

- prędkość (ruchu postępowego) w ruchomym układzie współrzędnych.

(5.12)

(5.13)


Kinematyka ruchu względnego c.d.

Układ nieinercjalny może się poruszać zarówno z prędkością postępową (zmiany w wartościach

x’, y’ i z’) jak i obrotową (zmiany położenia wersorów , , w czasie), więc: 'i 'j 'k

dt

kdz

dt

jdy

dt

idxk

dt

dzj

dt

dyi

dt

dxvv

'ˆ'

'ˆ'

'ˆ''ˆ

''ˆ

''ˆ

'0

Prędkość punktu M względem ruchomego układu współrzędnych – prędkość względna punktu M:

''ˆ'

'ˆ'

'ˆ'

vkdt

dzj

dt

dyi

dt

dxvw

Ostatni człon w równaniu, wiążącym prędkości w obu układach, jest równy:

''ˆ

''ˆ

''ˆ

' rdt

kdz

dt

jdy

dt

idx

gdzie:

oznacza prędkość kątową ruchomego układu.

Możemy, więc ostatecznie napisać równanie, wiążące ruch punktu w obu układach jako:

'''0 vvvrvv u

-nazywana jest prędkością unoszenia punktu M – wyraża bowiem prędkość bezwzględną tego

punktu w układzie ruchomym, przez który w danym momencie przechodzi rozpatrywany punkt M. uv

(5.14)

(5.15)

(5.16)

(5.17)

W ten sposób otrzymujemy związek pomiędzy wektorami v i v’ względem układów U i U’:



Podobnie jak w przypadku prędkości, należy znaleźć zależności pomiędzy przyspieszeniami

w obu układach.

Przyspieszenie bezwzględne punktu M to przyspieszenie względem (nieruchomego) inercjalnego

układu odniesienia xyz:

dt

vda

Różniczkując wyrażenie na prędkość ( , -> 5.17 ), otrzymujemy:

dt

vd

dt

rdr

dt

d

dt

vda

'''0

'''0 vvvrvv u

gdzie:

00 a

dt

vd - to przyspieszenie ruchu postępowego w układzie nieinercjalnym;

dt

d- to przyspieszenie kątowe ruchu obrotowego tego układu;

Pamiętając, że: wvrdt

rd

''

oraz uwzględniając, że: '''

avdt

vd

(5.19)

(5.20)

(5.21)

(5.22)

Związek pomiędzy wektorami a i a’ względem układów U i U’:



gdzie: )'(lubaaw

- to przyspieszenie względne punktu M (w układzie nieinercjalnym x’y’z’);

przyspieszeniami w obu układach możemy zapisać:

albo inaczej: 'aaaa Cu

'0 raau

gdzie:

to przyspieszenie unoszenia

(analogicznie, jak prędkość);

wC va

2 to przyspieszenie Coriolisa.

(5.23a)

(5.23b)

(5.24)

(5.25)

Ponieważ , ostatecznie zależności (6.12) pomiędzy 0,

dt

dzatemconst

'2'0 avraa w



W przypadku układów inercjalnych, mamy:

,00 a

0

0

a więc również:

0vvu

0Ca

0ua

Ostatecznie związki między wielkościami w obu układach upraszczają się do:

wvvv

0 oraz waa

transformacji Galileusza.

W przypadku, gdy układ ruchomy porusza się tylko ruchem postępowym (nie jest inercjalny,

ale się nie obraca!), mamy:

wvvv

0dt

vdaaaa w

w

00oraz

Zasady Newtona nie spełniają się w nieinercjalnych układach odniesienia! Przyspieszenie

punktu materialnego względem nieinercjalnego układu odniesienia nie jest bowiem równe stosunkowi

wypadkowej wszystkich sił, jakimi inne ciała działają na ten punkt, do masy tego punktu:

m

Faw


Siła Coriolisa

Działa wyłącznie na obiekty znajdujące się w

ruchu i zależy od prędkości kątowej wirującego

układu oraz od masy i prędkości liniowej

poruszającego się obiektu.

Kierunek działania siły Coriolisa jest zawsze

prostopadły do kierunku wektora prędkości

poruszającego się ciała, tak więc siła ta powoduje

odchylenie toru ruchu ciała od linii prostej.

Zatem siłę pozorną

SIŁY W NIEINERCJALNYCH UKŁADACH ODNIESIENIA -przypomnienie

Z

Y X

V

2x v

P

przy obrocie ze stałą prędkością

kątową możemy przedstawić w postaci:

'2 vmFC

00 amF

)'('20 rmvmF

siła Coriolisa siła dośrodkowa


Nieinercjalne układy odniesienia c.d.

Wyraźmy przyspieszenie względne w układzie nieinercjalnym poprzez przyspieszenie bezwzględne

oraz przyspieszenie unoszenia i Coriolisa:

Cuw aaaa

Możemy sformułować poprawnie II zasadę dynamiki Newtona jako:

Cuw FFFam

(mnożąc obie strony tego równania

przez masę m oraz korzystając ma =F)

uu amF

CC amF

gdzie: , to siła bezwładności unoszenia;

,to siła bezwładności Coriolisa.

Siły bezwładności (siły pozorne), rzeczywiście działają na punkt materialny w układzie

nieinercjalnym; można je mierzyć (np. wagą sprężynową), ale nie sposób związać ich z żadnymi

ciałami, od których mogłyby pochodzić! A ich istnienie jest spowodowane wyborem nieinercjalnego

układu odniesienia.

Siły bezwładności są więc dla każdego ciała (układu) siłami zewnętrznymi.

W nieinercjalnych układach odniesienia nie mają zastosowania zasady zachowania pędu,

momentu pędu i energii.

5.4. II zasada dynamiki Newtona w układzie nieinercjalnym.

(5.24)

(5.25)

(5.26)

(5.27)



WNIOSKI :

Siły bezwładności rzeczywiście działają na ciało w układzie nieinercjalnym;

Jednak nie sposób związać ich z żadnymi ciałami, od których mogłyby

pochodzić;

Siły bezwładności są więc dla każdego ciała siłami zewnętrznymi.

Stąd:

W nieinercjalnych układach odniesienia nie mają zastosowania zasady

zachowania pędu, momentu pędu i energii.

Rys., źródło: P. Hewitt „Fizyka wokół nas”



Z siłami bezwładności spotykamy się przy obserwacji zjawisk związanych z ruchem przyspieszonym.

PRZYKŁADY

Wariant I

Układ porusza się ruchem postępowym z przyspieszeniem: 00 a

Wówczas : - przyspieszenie unoszenia:

- przyspieszenie Coriolisa:

0aau

0Ca

Na ciało działa więc tylko:

- siła bezwładności unoszenia: 0amFu

Przykład

Winda wznosząca się lub opadająca ruchem jednostajnie przyspieszonym w kierunku pionowym

(nie uwzględniamy ruchu obrotowego Ziemi). Zawiesimy w niej ciało o masie m na dynamometrze

(wadze sprężynowej).

(5.28)


Siły bezwładności c.d.

A) Obserwator nieruchomy: -Na ciało działają dwie siły przeciwnie skierowane: ciężar

ciała gmP

oraz reakcja dynamometru . R

Wypadkowa tych sił nadaje ciału przyspieszenie . 0a

Z II zasady dynamiki:

Rgmam

0

T

Siła , która działa na dynamometr (i którą on wobec tego

wskaże) będzie równa:

0agmRT

-Jeśli uwolnimy ciało, będzie się ono poruszać pod działaniem własnego ciężaru, czyli spadać

swobodnie z przyspieszeniem:

gm

Pa


Nieinercjalne układy odniesienia c.d.

0 uFRP

B) Obserwator ruchomy (w windzie):

- Ciało jest nieruchome ( , ), więc działające na niego siły się równoważą: 0wv

0wa

gdzie: - jest siłą bezwładności (unoszenia).

Biorąc pod uwagę kierunki tych sił i ich wartości:

uF

00 amRgm

T

Zatem, siła , która działa na dynamometr (z III z.d.N.):

0agmRT

-Jeśli zwolnimy ciało, to będzie się ono poruszać pod działaniem dwóch sił: i , a uzyskane

przyspieszenie wynosi:

P

uF

0agm

FPa u

w


Siły bezwładności c.d.

rmFod

2

5.5. Siła odśrodkowa bezwładności związana jest z ruchem obrotowym (wokół własnej osi)

poruszającego się układu. Wyraża się ona wzorem:

• Największą wartość siła odśrodkowa ma na równiku, a na

biegunie jest równa zero.

• Siła odśrodkowa wprowadza "poprawkę do przyspieszenia

grawitacyjnego" na równiku wynoszącą 0,034m/s^2 i ta siła ma

największy wpływ na zmianę siły ciężkości.

• Aby ciała na równiku nic nie ważyły to siła odśrodkowa

bezwładności musiałaby równoważyć siłę grawitacji. Nastąpiłoby

to wtedy gdyby Ziemia obracała się 17 razy szybciej wokół

własnej osi niż obecnie (doba ziemska powinna wtedy wynosić

1,4 godziny).

Przykłady zastosowań:

-POMPA ŚMIGŁOWA - pompa osiowa; pompa wirowa, w której przepływ cieczy odbywa się wzdłuż osi obrotu

wirnika . Odchylają one odpowiednio strumienie cieczy wytłaczane w górę przez wirnik. P. ś. są stosowane głównie

jako pompy obiegowe oraz do odwadniania i nawadniania terenów. Mogą podnosić wodę na wysokość ok. 20 m.

-odśrodkowy regulator obrotów Watta;

- hydrocyklon - urządzenie wykorzystującym siłę odśrodkową do separacji typu ciecz/ciało stałe (zawiesina);


NIEINERCJALNE UKŁADY ODNIESIENIA- RZYKŁADY

Wahadło Foucalta

Wybrane duże wahadła

Mikołaj Kopernik pozbawił Ziemię jej centralnego położenia

we Wszechświecie, natomiast francuski fizyk Jean Foucault

dowiódł przy pomocy eksperymentu z wahadłem, że Ziemia

rotuje wokół własnej osi i można to wyraźnie zaobserwować.

Jean Foucault zaprezentował swoje 67-metrowe wahadło w

paryskim Panteonie w 1851roku.

Wahadło Foucaulta można zobaczyć także w wieży Zamku

Książąt Pomorskich w Szczecinie.

Miejsce Kraj L (m) M (kg)

Oregon Convention Center In Portland USA 27 408

University of Colorado USA 40 300

Museum of Science and Industry, Chicago USA 20 300

Pantheon, Paryż Francja 67 28

Wieża Dzwonów na Zamku Książąt Pomorskich, Szczecin Polska 28,5 76

Dziedziniec Politechniki Gdańskiej, Gdańsk Polska 26 64

Instytut Fizyki UMK, Toruń Polska 16 29

http://pl.wikipedia.org/wiki/Zamek_Ksi%C4%85%C5%BC%C4%85t_Pomorskich_w_Szczecinie

http://pl.wikipedia.org/wiki/Zamek_Ksi%C4%85%C5%BC%C4%85t_Pomorskich_w_Szczecinie


„E pur si muove!” (A jednak się kręci!) -Galileusz

Wahadło Foucaulta jest przyrządem, za pomocą którego można wykazać, że Ziemia obraca

się dookoła osi oraz, że nie jest układem inercjalnym.

• Szybkość obrotu punktu środkowego wahadła:

cos0 Rv

• Szybkość obrotu punktu północnego i południowego:

sincos rRvN

sincos rRvS

Różnica każdej z tych prędkośći względem

punktu środkowego wahadła wynosi:

sinrv

Wahadło puszczamy w płaszczyźnie N-S,

wtedy składowa prędkości E-W wszystkich

punktów jest taka sama jak punktu środkowego. Różnica prędkości

v powoduje obracanie się płaszczyzny wahań z okresem:

sinsin

2

sin

22 ZF

T

r

r

v

rT

ZASADA DZIAŁANIA WAHADŁA FOUCALTA

(5.29)


CIĄŻENIE POWSZECHNE (GRAWITACJA)

PRZYPOMNIENIE PRAWA GRAWITACJI

Wzajemne przyciąganie się ciał jest źródłem jednej z podstawowych sił w fizyce – sił

przyciągania, które podlegają prawu powszechnego ciążenia (grawitacji).

gdzie:

Między każdymi dwoma punktami materialnymi działa siła wzajemnego przyciągania, wprost

proporcjonalna do iloczynu mas tych punktów (m1 i m2) a odwrotnie proporcjonalna do kwadratu

odległości r między nimi.

W postaci wektorowej:

123

12

2112 r

r

mmGF

to siła, z jaką punkt „2” działa na punkt „1”, 12F

12r

( ) to promień wodzący, łączący

środki ciał, przy czym .

W postaci skalarnej:

jest wersorem; .

2

21

r

mmGF

221110672,6 kgNmG

(5.30)

(5.31)


Część I. MECHANIKA c.d.

Współczynnik 221110672,6 kgNmG

przez Henry`ego Cavendisha przy użyciu tzw. wagi skręceń.

to stała grawitacji.

(długie, cienkie włókno kwarcowe, ołowiane kule - doświadczenie)

Wyznaczenie stałej grawitacji było zadaniem trudnym, bowiem

siła grawitacji pomiędzy ciałami o mierzalnych bezpośrednio

masach jest bardzo mała.

Pierwszy pomiar wykonany został doświadczalnie w 1797 r.


SZTUCZNA GRAWITACJA

Wybór układu odniesienia ma istotny wpływ na obraz ruchu.

Na rys. 1 zaznaczono oddziaływanie między biedronką a dnem

puszki, widziane z nieruchomego zewnętrznego układu

odniesienia. Dno puszki naciska na nóżki biedronki (akcja),

a biedronka naciska na podstawę (reakcja). Jedyną siłą

działającą na biedronkę jest siła podłoża, tzw.siła dośrodkowa

(skierowana do środka okręgu). Innych sił nie ma. Ruch po okręgu spowodowany jest działaniem siły dośrodkowej. Rys. 1


W układzie odniesienia związanym z puszką (rys.2)

biedronka utrzymywana jest na dnie puszki przez

siłę odśrodkową, skierowaną od środka okręgu,

po którym porusza się puszka. Dla biedronki jest

ona równie realna jak siła grawitacji. Jednak

w przeciwieństwie do sił grawitacyjnych nie ma ona

odpowiednika typu siły reakcji- nie istnieje nic.

Siła odśrodkowa nie jest elementem jakiegoś oddziaływania,

Lecz wynika z ruchu obrotowego.

Dlatego zaliczamy ja do sił pozornych.

Rys. 2


SIŁA ODOŚRODKOWA W UKŁADZIE WIRUJĄCYM – PRZYKŁADY


W układzie odniesienia związanym z obracającą

się Ziemią ( rys. ), odczuwamy siłę odśrodkową,

zmniejszającą nieznacznie nasz ciężar. Podobnie jak na

karuzeli, największą prędkość liniową mamy w największej

odległości od Ziemi, czyli na równiku. Tam siła odśrodkowa

jest największa. Natomiast na biegunach równa zeru, gdyż

nie mamy tam żadnej prędkości liniowej.

Natomiast , gdy wirujące koło spada swobodnie,

znajdująca się w oponie biedronka doznaje działania

Siły odśrodkowej, która- przy odpowiedniej szybkości

obrotu- jest odczuwana tak jak

siła przyciągania grawitacyjnego. Kierunek „ do góry”

Oznacza dla niej kierunek do środka koła , kierunek „w dół”,

to kierunek wzdłuż promienia na zewnątrz.


Dziękuję za uwagę !

5.2. Nieinercjalne układy odniesienia, siły...

Documents

Transcript of 5.2. Nieinercjalne układy odniesienia, siły...