50% - ifj.edu.pl · u proton F 2 (x;Q 2) w x z egop w ot¦go na. logarytmiczny y Efekt saturacji w...

Autoreferat

Krzysztof Kutak

Wykaz opublikowany h pra naukowy h lub twór zy h pra zawodowy h oraz

informa ja o osi¡gni� ia h dydakty zny h, wspóªpra y naukowej i popularyza ji

nauki

I. Wykaz publika ji stanowi¡ y h osi¡gni� ie naukowe, o którym mowa w art. 16 ust. 2

ustawy z dnia 14 mar a 2003 r. o stopnia h naukowy h i tytule naukowym oraz o stopnia h

i tytule w zakresie sztuki (Dz. U. nr 65,poz 595 ze zm.)

A) Tytuª osi¡gni� ia:

Dynamika partonów w zderzenia h wWielkim Zderza-

zu Hadronów i testy hromodynamiki kwantowej w

obszarze wysoki h energii.

B) Publika je w hodz¡ e w skªad osi¡gni� ia naukowego:

1. Saturation and linear transport equation,

Phys. Lett. B 675 (2009) 332,

Krzysztof Kutak.

Mój udziaª pro entowy to 100%.

2. Gluon saturation and entropy produ tion in proton proton ollisions,

Phys. Lett. B 705 (2011), 217,

Krzysztof Kutak.


3. Nonlinear evolution of unintegrated gluon density at large values of oupling

onstant,

Phys. Rev. D 89 (2014) 2, 026007,

Krzysztof Kutak, Piotr Surówka.

Mój udziaª: udziaª w zde�niowaniu projektu, wst�pne przygotowanie rozdzia-

ªów: 1, 2, 3, 5, zaproponowanie metody na otrzymanie rozkªadu gluonów z rów-

nania BFKL dla dowolnej warto± i staªej sprz�»enia. Rozwi¡zanie równa« (3.8),

(3.13), wyprowadzenie i rozwi¡zanie równania (5.4), wyli zenie skali satura ji

okre±lonej równaniem (5.7).

Mój udziaª pro entowy sza uj� na 80%.

4. Gluon saturation in dijet produ tion in p-Pb ollisions at the Large Hadron

Collider,

Phys. Rev. D 86 (2012) 094043,

Krzysztof Kutak, Sebastian Sapeta.

Mój udziaª: zaproponowanie i nadzorowanie przebiegu projektu, wst�pne napi-

sanie tekstu pra y, wkªad do otrzymania rozkªadów gluonów u»yty h w obli ze-

nia h oraz zaadaptowanie kodu numery znego do rozwi¡zywania równania BK

(Balitski, Kov hegov) na potrzeby projektu. Interpreta ja wyników.


1

5. Saturation e�e ts in forward-forward dijet produ tion in p+Pb ollisions,

Phys. Rev. D 89 (2014) 094014,

Piotr Kotko, Krzysztof Kutak, Cyrille Marquet, Sebastian Sapeta, Andreas van

Hameren.

Mój udziaª: wyli zenie przekrojów zynny h na rozwa»ane obserwable przy u»y-

iu napisanego programu w pakie ie Mathemati a. Wspóªudziaª w zde�niowaniu

projektu, napisanie z�± i tekstu.


6. Nonlinear equation for oherent gluon emission,

JHEP 1202 (2012) 117,

Krzysztof Kutak, Krzysztof Gole -Biernat, Stanisªaw Jada h, Ma iej Skrzypek.

Mój udziaª: wspóªudziaª w zde�niowaniu projektu, rozszerzenie metody re-

suma ji dla równa« liniowy h na przypadek nieliniowy, otrzymanie równania

(2.16), b�d¡ ego zresumowan¡ posta i¡ równania BK, zaproponowanie nieli-

niowego rozszerzenia równania CCFM (Catani, Ciafaloni, Fiorani, Mar hesini).


7. Resummation in nonlinear equation for high energy fa torizable gluon density

and its extension to in lude oheren e,

JHEP 1212 (2012) 033,

Krzysztof Kutak.


8. Gluon saturation s ale from the KGBJS equation,

JHEP 1311 (2013) 082,

Krzysztof Kutak, Dawid Toton.

Mój udziaª: zde�niowanie projektu, otrzymanie równania (6) b�d¡ ego wysoko-

energety znym przybli»eniem równania KGBJS (Kutak, Gole -Biernat, Jada h,

Skrzypek), zde�niowanie efektywnej miary nieliniowo± i dla równania KGBJS

poprzez równanie (17), okre±lenie metody rozwi¡zywania równania (6) metoda-

mi numery znymi opartymi na metodzie aªkowania Monte Carlo, interpreta ja

otrzymany h rozwi¡za«, wst�pne napisanie rozdziaªów.


9 Hard s ale dependent gluon density, saturation and forward-forward dijet pro-

du tion at the LHC,

Phys. Rev. D 91 (2015) 034021,

Krzysztof Kutak.


Omówienie elu naukowego i uzyskany h wyników w jednotematy znym yklu pra przed-

stawionym jako osi¡gni� ie naukowe. Poni»ej po wprowadzeniu przedstawi� pogl¡dowo

wy»ej wymienione pra e. Referen je pisane kursyw¡ odnosz¡ si� do omawiany h pra , a

referen je pisane zwykª¡ z ionk¡ to ytowania artykuªów, do który h si� odnosz�.

2

1 Wprowadzenie

Aby opisa¢ zderzenia hadronów przy wysoki h energia h w rama h perturba yjnej hro-

modynamiki kwantowej (pQCD) korzysta si� z faktoryza ji, która umo»liwia zapisanie

przekroju zynnego na dany pro es jako splotu tzw. rozkªadów partonowy h (gluonowy h

i kwarkowy h) i elementów ma ierzowy h de�niuj¡ y h pro es produk ji stanów ko«-

owy h z tward¡ skal¡. W formalizmie faktoryza ji przy wysoki h energia h [1, 2℄ gluony

(dominuj¡ e partony w rozwa»anej kinematy e) w stanie po z¡tkowym s¡ poza powªok¡

masy z wirtualno± i¡ zadan¡ moduªem kwadratu p�du poprze znego k2t i nios¡ maªy frag-

ment xP podªu»nego p�du protonu. I h rozkªady s¡ rozwi¡zaniami równa« ewolu ji w

zmiennej ln x.

Wzór faktoryza yjny przybiera posta¢

dσ

dy1dy2d2p1td2p2t=

∑

c,d

∫d2k1tπ

d2k2tπ

1

16π2(x1x2S)2|Mg∗g∗→cd|

2δ2(k1t + k2t − p1t − p2t)

× FA(x1, k21t)FB(x2, k

22t)

1

1 + δcd, (1)

gdzie Fi jest rozkªadem gluonów w hadronie, natomiast Mg∗g∗→cd jest elementem ma ie-

rzowym, zyli zynnikiem, który okre±la prawdopodobie«stwo zaj± ia konkretnego pro-

esu. P�dy poprze zne stanów ko« owy h to p1t, p2t. Rozkªady gluonowe s¡ obiektami

speªniaj¡ ymi równania ewolu ji wyprowadzonymi z QCD i sumuj¡ ymi dominuj¡ e dia-

gramy w wybranym obszarze przestrzeni parametrów kinematy zny h. Sumowanie dia-

gramów przy zaªo»eniu pewnego nieperturba yjnego rozkªadu po z¡tkowego prowadzi do

perturba yjnej ewolu ji nieperturba yjnego rozkªadu. W grani y gdy dominuj¡ ¡ skal¡

w problemie jest energia a g�sto± i partonowe nie s¡ du»e wyprowadza si� równanie

znane jako BFKL (Balitsky, Fadin, Kuraev, Lipatov) [3, 4, 5℄. Okazuje si� jednak, »e

rozwi¡zanie równania BFKL podobnie zreszt¡ jak równania DGLAP (Dokshitzer, Gri-

bov, Lipatov, Altarelli, Parisi) rys. 1 (panel lewy) prowadzi do pot�gowego narastania

g�sto± i gluonów wraz z malej¡ ym parametrem x, o stoi w kon�ik ie z unitarno± i¡ [1℄.

Uwzgl�dnienie unitaryzuj¡ y h efektów rekombina ji gluonów (które formalnie w jednym

kroku ewolu ji s¡ poprawkami rz�du α2s, pod zas gdy produk ja gluonów jest rz�du αs)

istotny h dla pro esów wysokoenergety zny h i du»y h g�sto± i partonowy h prowadzi do

nieliniowy h równa« ewolu ji lub modeli na rozkªad gluonów, które maj¡ e h� satura ji.

Satura ja wi¡»e si� ze zdominowaniem ukªadu partonów przez efekty rekombina ji glu-

onów rys. 1 (panel prawy), o prowadzi do wygenerowania w ukªadzie gluonów nowej skali

okre±lanej jako skala satura jiQs. Efekt ten jest sz zególnie wido zny dla maªy h warto± i

zmienny h x i k2t . Istnienie skali satura ji na poziome teorety znym wpªywa na obser-

wable zmieniaj¡ wzrost funk ji struktury protonu F2(x,Q2) w funk ji x z pot�gowego

na logarytmi zny. Efekty satura ji gluonów za z�to bada¢ w pro esa h rozpraszania gªe-

boko nieelasty znego (Deep Inelasri S attering, DIS) i s¡ przesªanki za tym, »e satura ja

rze zywi± ie za hodzi [6, 7℄. Badania te byªy równie» prowadzone w rama h �zyki zderze«

hadron-hadron. W sz zególno± i pokazano, »e modele teorety zne uwzgl�dniaj¡ e efekty

3

x

xP(x

)H1PDF 2009

c )

Q2 = 10 GeV2xuv

xdv

xS /20

xg /20

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

10-4

10-3

10-2

10-1

k2

Rysunek 1: Panel lewy: Rozkªady partonów otrzymane z rozwi¡zania równa« DGLAP z warunkami

po z¡tkowymi dopasowanymi do dany h z eksperymentów H1 i ZEUS. Panel prawy: Diagram fazowy

ewolu ji partonów w rama h perturba yjnej hromodynamiki kwantowej. Kolorowe kropki reprezentuj¡

partony o rozmiara h δS⊥ ∼ 1/k2t i p�dzie podªu»nym k+ = xP [8℄.

satura ji w zderzenia h hadronów z powodzeniem dostar zaj¡ wyja±nienia zjawiska deko-

rela ji w k¡ ie azymutalnym w pro esie zderzenia d+Au w porównaniu do zderze« p+ p

[10℄, które zaobserwowano pó¹niej eksperymentalnie [11, 12℄. Wraz z rozpo z� iem dzi-

aªania LHC staªo si� konie zne u»y ie formalizmu satura yjnego uwzgl�dniaj¡ ego efekty

perturba yjne wy»szy h rz�dów, aby mó przej±¢ z kinematyki RHIC do LHC i dzi�ki

temu mie¢ mo»liwo±¢ opisu stanów ko« owy h wyprodukowany h w szerokim zakresie

p�dów poprze zny h i po±pieszno± i. Przykªadami efektów wy»szy h rz�dów s¡ koheren ja

i efekty kinematy zne w ewolu ji g�sto± i gluonówej. Aby mó pre yzyjnie dostar zy¢

przewidywa« dla bada« w LHC skupiony h na poszukiwaniu efektów satura ji nale»y do-

brze zrozumie¢ efekty dominuj¡ e w rozkªada h gluonów w szerokim zakresie zmienny h

kinematy zny h. W zwi¡zku z tym w yklu pra omówiony h poni»ej podj¡ªem problemy,

który h rozwi¡zanie dostar zyªo odpowiedniego formalizmu dla badania pro esów w LHC

w rama h faktoryza ji przy wysoki h energia h uwzgl�dniaj¡ satura je. W sz zególno± i

doty zy to:

• uniwersalny h wªasno± i nieprze aªkowany h gluonów z satura j¡,

• efektów wy»szy h rz�dów w równaniu BK przy maªy h przekaza h p�du,

• produk ji did»etów,

• równa« ewolu ji z efektami satura ji i koheren ji.

4

2 Uniwersalne wªasno± i i interpreta ja nieprze aªko-

wany h rozkªadów gluonów z satura j¡

W tym rozdziale za zn� od omówienia pra y [1℄. Perturba yjn¡ hromodynamik� kwan-

tow¡ (pQCD) przy wysoki h energia h mo»na sformuªowa¢ w tzw. obrazie dipolowym,

który de�niuje si� w przestrzeni poprze zny h poªo»e« partonów. Je±li w sz zególno± i

skupimy si� na zderzenia h gª�boko nieelasty zny h, to pro es zderzenia elektronu z pro-

tonem z wymian¡ fotonu mo»na opisa¢ jako pro es oddziaªywania kolorowego dipola

skªadaj¡ ego si� z pary kwark i antykwark, na który dyso juje foton w zderzeniu z

tar z¡ hadronow¡. Zsumowanie wkªadu do amplitudy wielokrotny h rozprosze« takiego

dipola prowadzi do równa« ewolu ji w zmiennej x na amplitud� dipolow¡ , a w sz zegól-

no± i do aªkowego równania BK (Balitsky, Kov hegov) [16, 17, 18℄. Równanie to wraz z

twierdzeniem o faktoryza ji w przestrzeni poªo»e« pozwala obli zy¢ obserwable w obrazie

dipolowym. Gªówn¡ e h¡ równania BK jest to, »e opisuje wzrost li zby dipoli z ros-

n¡ ¡ energi¡, jak i modeluje efekty satura ji zwi¡zane z konsystentnym uwzgl�dnieniem

wielokrotny h rozprosze« dipoli. W zesne fenomenologi zne badania satura ji byªy jednak

wykonane przy u»y iu modelu funk yjnego na amplitud�. Pierwszym i bardzo zna z¡ ym

uj� iem problemu satura ji, jak i szeroko stosowanym, jest model GBW (Gole - Biernat,

Wustho�) [6℄, z którego otrzymuje si� rozkªad gluonów po transforma ji do przestrzeni

p�du:

F(x, k2t ) =

NcST

4π2αs

k2t

Q2s(x)

e− k2t

Q2s(x) . (2)

gdzie ST jest powierz hni¡ w której znajduj¡ si� gluony.

Pytania jakie postawiªem sobie w pra y [1℄ to

• Jaka jest posta¢ równania, którego fenomenologi zny model GBW jest rozwi¡za-

niem?

• Jak wygl¡da rela ja tego równania do równania BK, która daje modelowi GBW

teorety zne uzasadnienie?

• Jakie wªasno± i modelu GBW powinny by¢ ewentualnie zmody�kowane, aby mo»na

go byªo u»y¢ do pro esów z du»ym przekazem p�du?

W omawianej pra y pokazaªem, »e rozkªady gluonów maj¡ e efekt satura ji posiadaj¡

maksimum zarówno w funk ji kt dla ustalonego x, jak i w funk ji x dla ustalonego kt. Ta

wªasno±¢ umo»liwiªa znalezienie równa« dla modelu GBW na nieprze aªkowany rozkªad

gluonów F , jak i na rozkªad gluonów Weiz�sa kera-Williamsa Φ. Równania te okazuj¡ si�

by¢ równaniami transportu posta i:

∂ln k2tF(x, k2

t ) + λ∂ln 1/xF(x, k2t ) = 0, ∂ln k2t

Φ(x, k2t ) + λ∂ln 1/xΦ(x, k

2t ) = 0 . (3)

Pokazaªem równie», »e skoro równania (3) s¡ równaniami liniowymi, to wªa± iwo±¢ sa-

tura ji powinna by¢ (i jest) zadana warunkiem po z¡tkowym, który jest ewoluowany w

5

parametrze ewolu ji, y = ln 1/x. Ce h¡ ty h konkretny h równa« transportu jest to, »e

nie mody�kuj¡ warunku po z¡tkowego. W pra y otrzymaªem równie» anality zn¡ rela j�

modelu GBW do równania BK w przybli»eniu dyfuzyjnym. Pokazaªem, »e w obszarze

przestrzeni fazowej, gdzie dyfuzja i pro esy produk ji gluonów s¡ tego samego rz�du o

pro esy satura yjne, równanie BK redukuje si� do równania, które otrzymaªem w rama h

modelu GBW

∂ln 1/xΦ(x, k2t ) + λBK∂ln k2t

Φ(x, k2t ) = 0, (4)

ale gdzie wielko±¢ λBK nie jest parametrem �tu tylko jest okre±lona przez dynamik�

wynikaj¡ a z równania BK. Ponadto wyniki pra y to:

• interpreta ja linii satura ji jako tzw. harakterystyki równania transportu, zyli linii,

na której rozwi¡zanie równania ma warto±¢ staª¡,

• de�ni ja skali satura ji jako po hodna rozkªadu gluonów po ln k2t ; de�ni ja ta pozwala

na opera yjne wyli zenie skali satura ji w przestrzeni p�dów,

• zrozumienie wªasno± i warunku brzegowego w modelu GBW, który zapewnia satu-

ra j�, ale prowadzi do zbyt szybkiego zanikania rozkªadu dla du»y h kt, o wymaga

mody�ka ji przy próbie opisu pro esów zdominowany h przez du»y przekaz p�du.

W pra y [2℄ kontynuowaªem analiz� wªasno± i rozkªadu gluonów z satura j¡ w obszarze

kinematy znym, w którym spodziewamy si� efektów satura yjny h. Postawiªem sobie za

el powi¡zanie krotno± i wyprodukowany h gluonów ze skal¡ satura ji gluonów. Moj¡

motywa j¡ do podj� ia tego tematu byªa nieokre±lono±¢ zwi¡zana z dwiema de�ni jami

rozkªadu gluonów, które mo»na wprowadzi¢ w formalizmie Color Glass Condensate [19℄

b�da ym uogólnieniem faktoryza ji przy wysoki h energia h. W przypadku gdy zanied-

buje si� efekty satura yjne, dwie ró»ne de�ni je daj¡ to samo równanie ewolu ji a o

za tym idzie nie ma niejednozna zno± i. Jednak w przypadku gdy uwzgl�dni si� efekty

prowadz¡ e do satura ji, otrzymane równania nie s¡ takie same. W omawianej pra y

pokazaªem, »e w obli zenia h inkluzywnej produk ji gluonu, nieprze aªkowany rozkªad

gluonowy (ina zej okre±lany jako rozkªad dipolowy) dostar za �zy znie uzasadnionej

entropii, o opró z argumentów formalny h, pozwoliªo na uzasadnione stosowanie tego

rozkªadu dla opisu obserwabli d»etowy h

1

. W obli zenia h prowadz¡ y h do otrzymania

entropii wykorzystaªem fakt, »e z jednej strony skala satura ji jest efektywn¡ temperatur¡

[20℄, a z drugiej jak zauwa»yªem, skal� satura ji mo»na interpretowa¢ jako efektywn¡ mas�

gluonu. Moja interpreta ja byªa motywowana faktem, »e skala satura ji regularyzuje prop-

agator gluonu w maªy h p�da h kt jak i równie» wynikami z termalnej teorii pola, gdzie

pokazuje si�, »e wielokrotne oddziaªywania mog¡ wygenerowa¢ (np. w plazmie kwarkowo-

gluonowej) efektywn¡ mas� z¡stki bezmasowej w pró»ni. Sam rozkªad gluonów jest tutaj

rozumiany jako tzw. zresumowany propagator pomeronowy, który dzi�ki wygenerowanej

masie nie jest rozbie»ny dla maªy h p�dów. Jako podstawowy pro es do bada« wybraªem

1

Okazuje si� równie», »e mo»na formalnie pokaza¢, i» rozkªad ten jest rozkªadem dominuj¡ ym nawet w

przypadku did»etów. Wynik ten b�dzie przedstawiony w przyszªej publika ji.

6

-5 0 5 10 15 20Ρ

1

2

3

4

5

FHY, ΡL

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Ρ

0.2

0.4

0.6

0.8Y

Rysunek 2: Panel lewy: Rozwi¡zania równania (6) otrzymane dla nast�puj¡ y h warto± i staªej

sprz�»enia αs=0.2, 0.5, 1, 10, 104. Panel prawy: Linia zerwona reprezentuje lini� satura yjn¡ otrzy-

man¡ z rozwi¡zania równania (6), linia niebieska reprezentuje linie satura yjn¡ otrzyman¡ w rama h

równa« i modeli satura yjny h dla maªy h warto± i staªej sprz�»enia.

pro es zderzenia p + Pb i otrzymaªem krotno±¢ gluonów, któr¡ w nast�pnym kroku pow-

i¡zaªem z entropi¡. Korzystaj¡ z powy»szego rozumowania wyli zyªem wyprodukowan¡

entropi� w zderzeniu p+ Pb.dS

dy= 3π

dN

dy. (5)

Powy»sze równanie sugeruje, »e entropia wyprodukowana w pro esie zderzenia p + Pb

jest wi�ksza od krotno± i wyprodukowany h z¡stek. Interpreta ja tego zjawiska nie jest

jasna. Wynik ten jednak wskazuje, »e entropia stanu po z¡tkowego b�d¡ a konsekwen j¡

satura ji mo»e stanowi¢ istotny wkªad potrzebny do pro esu termaliza ji, który obe nie

otrzymuje si� wª¡ zaj¡ ewolu je hydrodynami zna na nienaturalnie bardzo w zesnym

etapie zderzenia, aby wygenerowa¢ wystar zaj¡ o du»¡ entropie do termaliza ji [21℄. W

pra y otrzymano równie» rozkªad gluonów w reprezenta ji doª¡ zonej, który wynika z

modelu GBW. Pokazaªem, »e skala satura ji dla gluonów w tej reprezenta ji jest wi�ksza

ni» w przypadku reprezenta ji fundamentalnej o prakty znie ozna za, »e skala satura ji

obserwowana w pro esa h p + Pb mo»e by¢ wi�ksza ni» w przypadku e + p.

Poni»ej omówi� pra � [3℄, w której zaproponowali±my nieliniowe równanie ewolu ji, opisu-

j¡ e ewolu j� rozkªad gluonów, gdy efektywna staªa sprz�»enia jest asymptoty znie du»a.

Ta wyidealizowana sytua ja pozwoliªa na zrozumienie istotno± i i rol� efektów kinematy-

zny h zarówno na poziomie równania BFKL jak i BK. Równanie dokonuj¡ e resuma ji

wymiaru anomalnego DGLAP rz�du LO (brakuj¡ ego w BFKL) i efektów kinematy-

zny h mo»e by¢ napisane w posta i [22℄:

ω = χeff (γ, ω),

gdzie χeff to efektywna warto±¢ wªasna j¡dra BFKL z poprawkami wy»szy h rz�dów a

ω jest zmienn¡ Mellina sprz�»on¡ do ln x. Powy»szy model wprowadzono w kontek± ie

7

badania za howania równania BFKL w grani y du»ej staªej sprz�»enia. Rozwa»ania te

byªy prowadzone wyli zaj¡ jedynie tzw. wykªadnik BFKL, wi� naturalnym krokiem,

który podj�li±my w omawianej pra y, byªo sprawdzenie jak za howuje si� rozkªad gluonów

otrzymany z BFKL w takim re»imie. Mo»na byªoby s¡dzi¢, »e je±li staªa sprz�»enia QCD

ro±nie to li zba gluonów si� zmniejsza ewentualnie staje si� wielko± i¡ staªa. W omawianej

pra y pokazali±my, »e jednak tak nie jest i, »e li zba gluonów ro±nie ze zwi�kszaj¡ ¡ si�

staª¡ sprz�»enia. Problemem równania BFKL jest jednak ªamanie unitarno± i dªa maªy h

skal, wi� to równanie nie daje kompletnej odpowiedzi na za howanie rozkªadu gluonów.

Rozwi¡zaniem problemu byªo uogólnienie opisanej resuma ji do sytua ji du»y h g�sto± i

partonowy h, gdzie efekty nieliniowe za zynaj¡ by¢ istotne. Jako wynik otrzymano:

∂ln 1/xΦ(x, k2t ) =

1

2λ′st∂ln k2t

Φ(x, k2t ) +

1

2λ′st∂ln k2t

Φ(x, k2t ) + (λst + λ′

st/8)Φ(x, k2t )−

αs

πR2Φ2(x, k2

t ),

(6)

gdzie λst = 1.02, λ′st = 4.08, a R jest promieniem protonu. Powy»sze równanie ma struk-

tur� równania BK w przybli»eniu dyfuzyjnym dla maªej staªej sprz�»enia, a ró»ni si�

jedynie od niego wspóª zynnikami. Rozwi¡zuj¡ równanie (6) (przy zaªo»eniu skalowania

α/R2 = const) otrzymali±my rozkªad gluonów Weizsa kera-Williamsa, który ma e hy

satura ji i stabilizuje rozkªad gluonów w maªy h skala h przy rosn¡ ej staªej sprz�»enia,

rys. 2 (panel lewy). Wyli zono równie» skal� satura ji, która ma t� e h�, »e ma wi�k-

szy wykªadnik ni» dla maªej staªej sprz�»enia, rys. 2 (panel prawy). Otrzymane wyniki

zgadzaj¡ si� jako± iowo z wynikami otrzymanymi przy u»y iu koresponden ji AdS/CFT

[23℄, o jest bardzo wa»nym wynikiem, zgodnym z uniwersalno± i¡ wyników ró»ny h teorii

e howania.

3 Analiza rozkªadu gluonów przy u»y iu did»etów

Produk ja hadronowy h stanów ko« owy h w LHC oferuje mozliwo±¢ analizy g�sto± i

partonowy h w szerokim zakresie zmienny h kinematy zny h. Przedmiotemmojego sz ze-

gólnego zainteresowania jest obszar du»y h warto± i po±pieszno± i, który jest okre±lany

jako obszar �do przodu� (ang. forward) w LHC. W obszarze �do przodu� w LHC znajduj¡

si� detektory, które umo»liwiaj¡ analiz� obserwabli hadronowy h w kon�gura ji gdy p�dy

podªu»ne partonów w jednym z hadronów osi¡gaj¡ warto±¢ x ∼ 10−4 , 10−5, umo»liwia-

j¡ analiz� struktury protonu w obszarze maªy h warto± i zmiennej x. Rozwa»my pro es

produk ji ukªadu did»etów w zderzeniu dwó h hadronów

A+B → J1 + J2 +X . (7)

Wkªad wiod¡ ego rz�du do przekroju zynnego stanowi pro es partonowy 2 → 2,

a(k1) + b(k2) → c(p1) + d(p2) . (8)

8

0

1

2

3

4

5

6

0.0001 0.001 0.01

F2

x

1.5

2.0

2.7

3.5

4.5

6.5

8.5

10

1215

18

22

27

35

4560

7090120

150 200

250

300400HERA data

fit non-linearfit linear

Rysunek 3: Funk ja struktury protonu F2(x,Q2) otrzymana z �tu warunków po z¡tkowy h równania

BK w publika ji [4℄ (linia zerwona) i jego wariantu liniowego (przerywana linia niebieska) do dany h

z eksperymentów ZEUS i H1.

Podªu»ne skªadowe p�dów partonów s¡ dane przez:

x1 =1√S(p1te

y1 + p2tey2) , x2 =

1√S

(p1te

−y1 + p2te−y2), (9)

gdzie S jest kwadratem warto± i energii. Wida¢, »e kon�gura je przód�bok lub przód�

przód odpowiadaj¡ sytua ji gdy jeden z xi przyjmuje maªe warto± i a drugi du»e. Ró»-

ni zkowy przekrój zynny na rozwa»any pro es w tzw. faktoryza ji hybrydowej [24℄ ma

9

posta¢

dσpA→dijets+X

dy1dy2d2p1td2p2t=

∑

a,c,d

1

16π3(x1x2S)2|Mag→cd|2x1fa/p(x1, µ

2)FA(x2, k2t )δ(kt − p1t − p2t)

1

1 + δcd,

(10)

gdzie∆φ = φ1−φ2 to odlegªo±¢ w k¡ ie azymutalnymmi�dzy wy hodz¡ ymi partonami, a

Mag jest elementemma ierzowym 2 → 2 uwzgl�dniaj¡ ym pro esy rozpraszania kwarków

i gluonów. Rozkªad dla maªy h warto± i x zadany jest rozwi¡zaniem równania BK na

nieprze aªkowany rozkªad gluonów

2

. Rozkªad partonów na powªo e masy jest zadany

rozkªadem DGLAP przy skali twardego pro esu.

W omawianej pra y zaproponowali±my, aby do opisu d»etów u»y¢ rozkªadu gluonów

po hodz¡ y h z rozwi¡zania równa« BFKL i BK z uwzgl�dnieniem efektów kinematy-

zny h i DGLAP. Taki wybór rozkªadów gluonów zapewniaª, »e uwzgl�dnione b�d¡ istotne

elementy wy»szy h rz�dów i umo»liwiaª poprzez porównania wyników otrzymany h przy

u»y iu BFKL i BK na okre±lenie gdzie satura ja mo»e by¢ istotna. Podej± ie oparte o

równanie BK z poprawkami wy»y h rz�dów jest jedynym do tej pory formalizmem, który

umo»liwia badanie efektów satura yjny h uwzgl�dniaj¡ konie zne wkªady do ewolu ji,

które pozwalaj¡ na opis pro esów d»etowy h.

Nieprze aªkowany rozkªad gluonów zostaª dopasowany do obserwabli danej przez funk je

struktury F2(x,Q2) a wyniki wskazuj¡ na konie zno±¢ u»y ia nieliniowy h rozkªadów

gluonów w opisie tej funk ji rys. 3. W � ie u»yto dany h z ak eleratora HERA [25℄.

Otrzymali±my bardzo dobry opis dany h przy u»y iu równania nieliniowego z warto± i¡

χ2/n.d.f = 1.73 dla 1.5GeV 2<Q2<400GeV 2. Aby opisa¢ dane przy u»y iu równania lin-

iowego nale»aªo ograni zy¢ zakres przekazu p�du do przediaªu 4.5GeV 2<Q2<400GeV 2�

w wyniku tego otrzymali±my �t z warto± i¡ χ2/n.d.f = 1.5. W zwi¡zku z tym stwierdzil-

i±my, »e me hanizm tªumienia g�sto± i gluonowy h dla niski h x i dla niskiego Q2jest

konie zny, aby opisa¢ dane F2 w szerokim zakresie Q2. W naszym podej± iu me hanizmem

odpowiedzialnym za to jest satura ja g�sto± i gluonowej.

3.1 Produk ja d»etów entralny�przód w LHC.

W tym rozdziale omówi� pra � [4℄, gdzie zaproponowali±my, aby przeanalizowa¢ efekty

�zyki maªy h x w produk ji d»etów w kon�gura ji entralny�do przodu. Taki ukªad

d»etów zostaª niedawno eksperymentalnie badany przez grup� eksperymentaln¡ CMS

[26℄. Wyniki obli ze« i porównanie z danymi dla przykªadowego widma pt przedstawiono

na rys. 4 (panel lewy) dla d»etu w obszarze du»y h po±pieszno± i. Dzi�ki uwzgl�dnieniu w

u»ytym rozkªadzie gluonów efektów po hodz¡ y h z wy»szy h rz�dów ra hunku zaburze«

uzyskano do±¢ dobry opis dany h.

2

U»y ie tego rozkªadu motywowane jest wynikami z pra y [2℄

10

1

10

102

103

104

105

40 60 80 100 120 140

d2 σ/dp

tdη f [

pb/G

eV]

forward pt [GeV]

√s = 7 TeV pt > 35 GeV

central: |η| < 2.8forward: 3.2 < |η| < 4.7

FORWARD

linear non-lineardata CMS

0

50

100

150

200

250

300

350

2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3 3.1

dσ/d

∆φ [µ

b]

∆φ

√s = 7 TeV pt > 15 GeV

central: 0 < y < 2.8

forward: 3.2 < y < 4.7

p-p linearp-p non-linearp-Pb

Rysunek 4: Panel lewy: Spektrum p�dow poprze zny h d»etu �do przodu� dla warto± i pseu-

dopo±pieszno± i |η| < 2.8. Panel prawy: Ró»ni zkowy przekrój zynny na produk je d»etów w kon-

�gura ji entralny-do przodu w funk ji k¡ta azymutalnego pomi�dzy d»etami. Rozwa»ane sytua je to

produk ja d»etow w zderzeniu p+ p z satura j¡ bez satura ji i p+ Pb.

Analiza w opar iu o porównanie wyników obli ze« do dany h z u»y iem gluonów z równa-

nia liniowego i nieliniowego pokazaªa, »e rozwa»any stan ko« owy jest sªabo wra»liwy na

efekty satura ji, gdy» w studiowanym obszarze kinematy znym nie wida¢ ró»ni pomi�dzy

spektrami wyli zonymi przy u»y iu rozkªadu liniowego i nieliniowego rys. 4 (panel lewy).

Kolejna badana obserwabla to przekrój zynny na dekorela j� w k¡ ie azymutalnym.

Obserwabla ta mierzy jak promieniowanie pomi�dzy d»etami wpªywa na i h korela j� k¡-

tow¡. Najbardziej interesuj¡ ym obszarem ∆φ jest gdy k¡t pomi�dzy d»etami jest bliski,

π dlatego, »e p�dy wyprodukowany h d»etów prawie kompensuj¡ swoje p�dy poprze zne,

który h suma wektorowa jest równa p�dowi gluonu poza powªok¡ masy. W takiej kon-

�gura ji g�sto±¢ gluonowa jest badana w obszarze niski h warto± i kt gdzie o zekuje si�,

»e efekty satura ji mog¡ by¢ istotne. Obli zenia pokazuj¡, »e efekty stªumienia rze zy-

wi± ie s¡ wido zne w obszarze, gdy d»ety dokªadnie kompensuj¡ swoje p�dy poprze zne

rys. 4 (panel prawy). Jest to obszar trudno dost�pny eksperymentalnie. Niedawna analiza

dany h LHC oraz porównanie z obli zeniami pokazuje, »e w badanym obszarze przestrzeni

fazowej (który jednak nie obejmuje sytua ji k¡ta bardzo bliskiego ∆φ = π) równania lin-

iowe i nieliniowe tak samo dobrze opisuj¡ dane.

Jednym z mo»liwy h sposobów na uwido znienie ewentualny h efektów satura yjny h

jest, analiza zderze« p+ Pb, gdy» � jak powsze hnie, si� o zekuje � skala satura ji j¡dra

jest wzmo niona przez zynnik A1/3[9℄. Na wykresie rys. 4 (panel prawy) wida¢, »e

przekrój zynny zderzenia p+Pb jest osªabiony w stosunku do zderzenia p+p w zna znie

szerszym obszarze ∆φ. Ce hy te sprawiaj¡, »e analiza przekroju zynnego jako funk ji ∆φ

jest sz zególnie interesuj¡ a z punktu widzenia badania g�sto± i gluonowy h w obszarze

du»y h g�sto± i partonowy h.

11

Rysunek 5: Przedstawione s¡ obli zenia wykonane z u»y iem rozkªadu gluonów KS i r BK dla dwó h

warto± i parametru okre±laj¡ ego wkªad zªonu nieliniowego do ewolu ji. Panel lewy: Wykres zynnika

mody�ka ji j¡drowej w funk ji p�du bardziej mi�kkiego d»etu. Panel prawy: Wykres zynnika mody�ka ji

j¡drowej w funk ji k¡ta azymutalnego pomi�dzy d»etami.

3.2 Produk ja d»etów przód�przód w LHC

W elu uzyskania dost�pu do ni»szy h warto± i x ni» w kon�gura ji entralny�przód, w

pra y [5℄ zaproponowali±my studia produk ji d»etów w sytua ji, gdy i h para jest wypro-

dukowana z du»ymi warto± iami po±pieszno± i po tej samej stronie detektora w tzw.

kon�gura ji przód�przód. Aby okre±li tenden je ró»ny h opisów uwzgl�niaj¡ y h sat-

ura je u»yli±my rozkªadów gluonowy h z równania r BK otrzymanego z uwzgl�dnienia

biegn¡ ej staªej sprze»enia [16, 17℄ oraz z ju» przedstawionej g�sto± i gluonowej KSnon-

lin która jest otrzymana z rozwi¡zania równania BK z uwzgl�dnieniem dominuj¡ y h

poprawek wszystki h rz�dów.

Bardzo istotnym wynikiem pra y jest zde�niowanie nowej obserwabli. Obserwabl¡ t¡ jest

tzw. zynnik mody�ka ji j¡drowej dla podwiod¡ ego d»etu, zyli d»etu z mniejszym pT z

pary d»etów. W toku pra y okazaªo si�, »e ta obserwabla jest zuªa na efekty satura yjne

w du»ym zakresie rozwa»any h p�dów. Ponadto wykazali±my, »e satura ja w zderzenia h

p+ Pb mo»e prowadzi do reduk ji przekroju zynnego na dekorela je k¡towe o zynnik

w przybli»eniu dwa, rys. 5 (lewy panel).

Wyniki wskazuj¡ równie» na istotne zna zenie poprawek wy»szy h rz�dów do równania

BK. Pozwalaj¡ one na rozszerzenie stosowalno± i nieprze aªkowany h g�sto± i gluonowy h

w wi�kszym zakresie p�du poprze znego kt, o ma konsekwen je dla taki h obserwabli

jak przekrój zynny na dekorela je k¡towe wyprodukowany h d»etów w szerokim zakresie

k¡ta ∆φ, rys. 5 (prawy panel).

12

4 Równania ewolu ji i rozkªady gluonów z efektami ko-

heren ji

W tym rozdziale za zn� od omówienia pra y [6℄. Pra a ta oraz nast�puj¡ e po niej s¡ roz-

szerzeniem tematyki zwi¡zanej z nieliniow¡ ewolu j¡ do sytua ji, w której uwzgl�dnia si�

efekty koheren ji w ewolu ji gluonów. Efekty koheren ji s¡ konsekwen j¡ uwzgl�dnienia

w ewolu ji gluonów efektów zwi¡zany h z interferen j¡ za hodz¡ a pomi�dzy wyemi-

towanymi gluonami. Uwzgl�dnienie taki h efektów powoduje, »e rozkªad gluonów nie jest

ju» tylko funk j¡ p�du poprze znego gluonu z kaskady gluonowej stanu po z¡tkowego, ale

równie» zale»y od twardej skali zadanej przez wyprodukowany stan ko« owy w pro esie

zderze« partonów. Tym stanem mo»e by¢ na przykªad d»et lub bozon Higgsa. Podsta-

wowym równaniem, które resumuje emisje gluonowe z uporz¡dkowaniem i z uwzgl�dnie-

niem efektów koheren ji (wprowadzonymi poprzez uporz¡dkowanie k¡towe) jest liniowe

równanie CCFM (Catani, Ciafaloni, Fiorani, Mar hesini) [13, 14, 15℄

F(x, k2t , p) = F0(x, k

2t , p) (11)

+ αs

∫ 1

x

dz

∫d2q

πq2θ(p− zq)∆s(p, zq)

(∆ns(z, kt, q)

z+

1

1− z

)F(xz, k

′2, q),

gdzie k′ = |kt+(1−z)qt|, qt = qt/(1−z) a qt to p�d poprze zny gluonów wyemitowany h

w trak ie ewolu ji.

W powy»szym równaniu warunek koheren ji uwzgl�dniony jest przez zynnik θ(p − zq),

który narzu a uporz¡dkowanie k¡towe wyprodukowany h gluonów i wprowadza warunek,

»e najwi�kszy k¡t jest zadany przez skale twardego pro esu. Funk ja∆s(p, zq) jest wynikiem

resuma ji wkªadów wirtualny h i mi�kki h w grani y z → 1, p > zq. Natomiast∆ns(z, k, q)

jest wynikiem resuma ji wkªadów wirtualny h i mi�kki h w grani y z → 0.

Równanie CCFM, podobnie jak BFKL, prowadzi do ªamania unitarno± i, o jest konse-

kwen j¡ nie uwzgl�dnienia rekombina ji gluonów. Pierwsz¡ pra ¡, w której podj¡ªem pro-

blem wprowadzenia efektów unitaryzyj¡ y h do równania CCFM to [27℄. Zastosowaªem

tam warunki brzegowe, które powoduj¡ wprowadzenie unitarno± i, gdy próbkowane s¡

maªe p�dy poprze zne i podªu»ne. Prowadzi to jednak do arbitralno± i w okre±leniu

kiedy takie poprawki s¡ bezwzgl�dnie konie zne. Metod� na dynami zne uwzgl�dnie-

nie efektów rekombina ji w równaniu CCFM dla rozkªadu Waize ker-Williamsa zapro-

ponowali±my w pra y [6℄. Aby otrzyma¢ nowe równanie za z�to od analizy równania

BK. Zauwa»yli±my nietrywialn¡ wªasno±¢ równania BK pozwalaj¡ ¡ na dokonanie tzw.

resuma ji wkªadów wirtualny h i mi�kki h emisji realny h. Aby przepisa¢ równanie BK

w posta i zresumowanej posªu»ono si� te hnik¡ transformaty Mellina, która na poziomie

liniowym diagonalizuje równania o symetrii konforemnej. W przypadku resuma ji rów-

nania nieliniowego okazaªo si�, »e transformat� Mellina te» da si� wykona¢ i odwró i¢, o

prowadzi do przemno»enia z�± i nieliniowej przez zynnik posta i Reggego. Otrzymane

13

p=1.

0.001 0.01 0.1 1 10 100

k

1

10

100

1000

10000

x 0/x

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.001 0.01 0.1 1 10 100

k

1

10

100

1000

10000

x 0/x

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Rysunek 6: Panel lewy: Skala satura ji otrzymana z nieliniowego uogólnienia równania CCFM, obszar

zarny wskazuje gdzie efekty nieliniowe s¡ zaniedbywalne. Wido zne zaªamanie wskazuje kiedy efekty

koheren i staj¡ si� istotne. Panel prawy: Skala satura ji otrzymana z równania BK, obszar zarny

wskazuje gdzie efekty nieliniowe s¡ zaniedbywalne.

równanie ma posta¢:

Φ(x, k2t ) = Φ0(x, k2

t ) (12)

+ αs

∫ 1

x

d z

∫d2q

πq2θ(q2 − µ2)

∆R(z, k, µ)

z

[Φ(

x

z, |k+ q|2)− q2δ(q2 − k2

t ) Φ2(x

z, q2)

],

gdzie µ ma interpreta je rozdziel zo± i, a ∆R jest zresumowanym wkªadem od pro esów

wirtualny h i mi�kki h realny h. Równanie CCFM ma posta¢ analogi zn¡ z tym, »e

parametr resuma ji jest wielko± i¡ kinematy zn¡. Znaleziona transforma ja na poziomie

równania BK, wskazaªa na mo»liwe modelowe rozszerzenie równania BK do sytua ji, w

której parametr resuma ji jest wielko± i¡ dynami zn¡, jak w równaniu CCFM. Korzys-

taj¡ z analogii równania CCFM do zresumowanego równania BK zaproponowali±my

rozszerzenie równania BK o efekty koheren ji,

Φ(x, k2t , p) = Φ0(x, k

2t , p) (13)

+ αs

∫ 1

x

dz

∫d2q


(∆ns(z, k, q)

z+

1

1− z

)[Φ(xz, k

′2, q)

− q2δ(q2 − k2t ) Φ

2(x

z, q2, q)

].

Pierwsze ilo± iowe rozwi¡zanie zaproponowanego równania otrzymano w pra y [30℄. W

pra y [7℄ rozwi¡zali±my wysokoenergety zne przybli»enie równania (13) z uwzgl�dnie-

niem biegn¡ ej staªej sprze»enia oraz podj�li±my problem otrzymania ilo± iowej miary

nieliniowo± i otrzymanego równania. Jako miar� nieliniowo± i postanowiono u»y¢ ró»ni �

pomi�dzy rozwi¡zaniem równania CCFM i jego nieliniowego uogólnienia:

β(x, k, p) =|Φlinear(x, k, p)− Φnonlinear(x, k, p)|

Φlinear(x, k, p). (14)

14

Ze wzgl�du na zale»no±¢ nowo zaproponowanego równania od twardej skali pokazali±my,

»e gdy skala staje si� wi�ksza ni» kt gluonu, satura ja przestaje zale»e¢ od warto± i twardej

skali, a efekt ten okre±lono jako liberation s ale, rys. 6 (prawy panel). W tej grani y skala

satura ji ma za howanie podobne do tej wygenerowanej przez równanie BK, rys. 6 (prawy

panel).

Analiz� nieliniowy h równa« z kohere j¡ kontynuowaªem w pra y [8℄. Pokazaªem, »e sto-

suj¡ tak¡ sam¡ te hnik� resuma ji jak w [6℄ mo»na otrzyma¢ równanie na dipolow¡

funk j� rozkªadu gluonów z efektami koheren ji:

F(x, k2t , p) = F0(x, k

2t , p) (15)

+ αs

∫ 1

x

dz

∫d2q


(∆ns(z, k, q)

z+

1

1− z

)[F(xz, k

′2, q)

− q2δ(q2 − k2t )

α2s

R2∇2

q

[∫ ∞

q2

dl2tl2t

lnl2tk2t

F(x/z, l2t , l)

]2 ].

Rozkªad gluonów po hodz¡ y z tego równania ma bezpo±rednie zastosowania do wyli zenia

funk ji struktury protonu i inkluzywnej produk ji d»etów. W uprosz zonej formie ana-

logi zne efekty do modelowany h przez to równanie u»yli±my w pra y [31℄ do opisu

dekorela ji k¡towy h d»etow entralny�przód, jak i w moim samodzielnym artykule [9℄

do opisu dekorela ji w kon�gura ji d»etow przód�przód. W pra y [9℄ efekty koheren ji

zostaªy uwzglednione w ostatnim kroku ewolu ji (byªo to motywowane metod¡ Kimbera,

Martina, Ryskina [32℄) porzez przemno»enie rozkªadu gluonów przez zynnik posta i ∆s,

gdy skala twardego pro esu jest wi�ksza od sumary znego p�du niesionego przez wyemi-

towane gluony z drabiny gluonowej. Konstruk ja opisana powy»ej jest oparta o zaªo»enia:

• na poziomie prze aªkowanym rozkªady gluonów otrzymane z zale»nego od twardej

skali rozkªadu F(x, k2, p2) i F(x, k2) s¡ takie same, to gwarantuje »e zynnik posta i

∆s mody�kuje jedynie ksztaªt rozkªadu gluonów, ale na poziomie prze aªkowanym

rozkªady s¡ takie same,

• wkªad do rozkªadu gluonów w sytua ji gdy k > p jest dany przez rozkªad gluonów

F(x, k2) który mo»e by¢ otrzymany z rozwi¡zania równania BK.

Powy»sze zaªo»enia prowadz¡ do nastepuj¡ ego wyra»enia:

F(x, k2, p2) := θ(p2 − k2)∆s(p2, k2)

xg(x, p2)

xghs(x, p2)F(x, k2) + θ(k2 − p2)F(x, k2) (16)

gdzie

xghs(x, p2) =

∫ p2

dk2∆s(p2, k2)F(x, k2), xg(x, p2) =

∫ p2

dk2F(x, k2). (17)

15

1 10 100 1000k 2

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0UGD

1 10 100 1000k 2

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0UGD

Rysunek 7: Panel lewy: Nieprze aªkowany rozkªad gluonów w protonie z uwzgl�dnieniem efektów

twardej skali dla p2 = 20GeV 2( i¡gªa zerwona linia), p2 = 200GeV 2

(�oletowa kropkowana linia),

nieprze aªkowany rozkªad gluonów bez uwzgl�dniania efektów twardej skali dla x = 10−5(niebieska prz-

erywana linia). Panel prawy: Nieprze aªkowany rozkªad gluonów w oªowiu z efektami twardej skali dla

x = 10−5, p2 = 20GeV 2

( i¡gªa zerwona linia), p2 = 200GeV 2(�oletowa kropkowana linia), nieprze-

aªkowany rozkªad gluonów bez efektów twardej skali dla x = 10−5(niebieska kropkowana linia).

a zynnik ksztaªtu Sudakova ma posta¢

∆s(p2, k2) = exp

(−∫ p2

k2

dk′2

k′2αs(k

′2)

2π

∑

a′

∫ 1−∆

0

dz′Pa′a(z′)

)(18)

gdzie ∆ = pp+k

and Pa′a jest tzw. funk j¡ splitting z indeksami a′a okre±laj¡ ymi rodzaj

emisji.

Wykresy rozkªadu gluonów otrzymanego z uwzgl�dnienia efektów koheren ji w rozkªadzie

gluonów KSnonlin dla protonu i oªowiu s¡ pokazane na rys. 7. Niebieskie linie odpowiadaj¡

przypadkowi gdy efekty twardej skali nie s¡ uwzgl�dnione. Ostre maksimum dla k0 =

1GeV 2jest spowodowane przez warunek zszy ia modelowego rozszerzenia dystrybu ji

otrzymanej w wyniku rozwiazania równania do obszaru, w którym (ze wzgl�dów nu-

mery zny h) równanie nie byªo rozwi¡zane.

Na rys. 8 widzimy, »e wprowadzony zynnik posta i zmniejsza przekrój zynny gdy k¡t

azymutalny pomi�dzy d»etami ma du»¡ warto±¢, pod zas gdy przekrój zynny jest wz-

mo niony w obszarze, gdzie twarda skala pro esu jest porównywalna z warto± i¡ p�du

poprze znego kt. Podobny efekt zaobserwowano we w ze±niejszy h studia h produk ji

d»etów w kon�gura ji entralny�do przodu [31℄. Wa»nym wynikiem jest to, »e mogªem

efekt wzmo nienia powi¡za¢ bezpo±rednio ze wzmo nieniem rozkªadu gluonów zale»nego

od twardej skali w rela ji do niezale»nego od twardej skali rozkªadu gluonów w obszarze,

gdzie twarda skala osi¡ga warto±¢ zbli»on¡ do kt, jak wida na rys. 7. Ostre maksimum

wido zne w obszarze maªy h wartos i ∆φ jest spowodowane konie zno± i¡ odrzu enia

kon�gura ji partonowy h, które nie tworz¡ did»etu.

16

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3DΦ

104

105

106

107

dΣ

dΦ@pb D

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0DΦ

0.8

1.0

1.2

1.4

RpA

Rysunek 8: Panel lewy: Przekrój zynny na dekorela je d»etów w kon�gura ji przód�przód w zderze-

niu proton�proton przy energii 7TeV . P�dy wyprodukowany h d»etów speªniaj¡ warunek pt1 > pt2 >

20GeV . Ci¡gªa zerwona linia reprezentuje wynik z uwzgl�dnionymi efektami twardej skali a niebieska

przerywana zaniedbuje te efekty. Panel prawy: zynnik mody�ka ji j¡drowej RpA porównuj¡ y przekroje

zynne dla pro esów p+p z pro esami p+Pb. Czerwona linia odpowiada sytua ji z uwzgl�dnionymi

efektami twardej skali pod zas gdy niebieska przerywana zaniedbuje efekty twardej skali. Br¡zowa linia

pokazuje na ile zynnik mody�ka ji j¡drowej odbiega od jedno± i.

5 Podsumowanie

Powy»ej omówiªem ykl pra , które doty zyªy problemów dynamiki QCD w obszarze

wysoki h energii, w sz zególno± i problemowi opisu obserwabli d»etowy h przy u»y iu

faktoryza ji przy wysoki h energia h sygnatur satura ji gluonów przy produk ji d»etów.

Gªówne osi¡gni� ia to:

• zrozumienie rela ji pomi�dzy modelowym a wyprowadzonym z pierwszy h zasad

podej± iem do dynamiki gluonów,

• interpreta ja dipolowego rozkªadu gluonów poprzez rela j� do entropii,

• przewidywa« do±wiad zalny h na produk j� did»etów w kon�gura ja h entralny�do

przodu i przód�przód; de�ni ja nowej obserwabli, która mo»e by¢ u»yta do wery-

�ka ji hipotezy satura ji,

• wprowadzenie nowy h równa« ewolu ji z uwzgl�dnieniem koheren ji i i h numery zna

analiza.

Pozwoliªo to na uwzgl�dnienie efektów koheren ji umo»liwiaj¡ opis dany h na dekorela je

k¡towe w sposób modelowy w pra y [31℄. Stworzyªem unikatowy formalizm pozwalaj¡

na badania efektów satura yjny h, jak i pro esów z du»ym przekazem p�du.

17

6 Plany na przyszªo±¢

Moje plany na najbli»sz¡ przyszªo±¢ wi¡»¡ si� z szerszym zastosowaniem otrzymanego

formalizmu do opisu dany h pro esów z rozpraszaniem do przodu w LHC oraz analiz¡

pro esów okre±lany h jako zderzenia wielopartonowe. Porównuj¡ dane eksperymentalne

z wynikami symula ji w rama h faktoryza ji kolinearnej z zaªo»eniem zderze« wielopar-

tonowy h otrzymuje si� lepsz¡ zgodno±¢ teorii z do±wiad zeniem. Okazuje si� jednak, »e

nie jest o zywiste, i» takie efekty s¡ konie zne w rama h opisu poprzez faktoryza j� przy

wysoki h energia h. Uwzgl�dnia ona bowiem takie emisje w rama h rozkªadu gluonu,

które mog¡ by¢ traktowane jako zderzenia wielopartonowe w rama h faktoryza ji koline-

arnej.

W odleglejszej przyszªo± i planuj� popatrze¢ na problemy satura ji przy u»y iu metod

nieperturba yjny h, taki h jak na przykªad sformuªowanie QCD na sie i. Pozwoli to

na przebadanie satura ji bez wykonywania przybli»e« konie zny h w pertuba yjnym

podej± iu. W metoda h perturba yjny h konie zne jest zaªo»enie pewnego po z¡tkowego

rozkªadu przestrzennego gluonów w protonie, od którego warto±¢ skali satura ji silnie

zale»y. Przy u»y iu metod nieperturba yjny h b�dzie mo»na omin¡¢ to ograni zenie lub

osªabi¢ zaªo»enia konie zne w metoda h perturba yjny h.

Literatura

[1℄ L. V. Gribov, E. M. Levin and M. G. Ryskin, Phys. Rept. 100 (1983) 1.

[2℄ S. Catani, M. Ciafaloni and F. Hautmann, Nu l. Phys. B 366 (1991) 135.

[3℄ E. A. Kuraev, L. N. Lipatov and V. S. Fadin, Sov. Phys. JETP 45 (1977) 199 [Zh.

Eksp. Teor. Fiz. 72 (1977) 377℄.

[4℄ I. I. Balitsky and L. N. Lipatov, Sov. J. Nu l. Phys. 28 (1978) 822 [Yad. Fiz. 28

(1978) 1597℄.

[5℄ E. A. Kuraev, L. N. Lipatov and V. S. Fadin, Sov. Phys. JETP 44 (1976) 443 [Zh.

Eksp. Teor. Fiz. 71 (1976) 840℄.

[6℄ K. J. Gole -Biernat and M. Wustho�, Phys. Rev. D 59 (1998) 014017 [hep-

ph/9807513℄.

[7℄ E. Ian u, K. Itakura and S. Munier, Phys. Lett. B 590 (2004) 199 [hep-ph/0310338℄.

[8℄ F. Gelis, E. Ian u, J. Jalilian-Marian and R. Venugopalan, Ann. Rev. Nu l. Part.

S i. 60 (2010) 463 [arXiv:1002.0333 [hep-ph℄℄.

[9℄ J. L. Alba ete, C. Marquet, Phys. Rev. Lett. 105 (2010) 162301.

[10℄ C. Marquet, Nu l. Phys. A 796 (2007) 41 [arXiv:0708.0231 [hep-ph℄℄.

[11℄ A. Adare et al. [PHENIX Collaboration℄, Phys. Rev. Lett. 107 (2011) 172301

[arXiv:1105.5112 [nu l-ex℄℄.

[12℄ E. Braidot [STAR Collaboration℄, arXiv:1005.2378 [hep-ph℄.

18

[13℄ M. Ciafaloni, Nu l. Phys. B 296, 49 (1988).

[14℄ S. Catani, F. Fiorani and G. Mar hesini, Nu l. Phys. B 336, 18 (1990).

[15℄ S. Catani, F. Fiorani and G. Mar hesini, Phys. Lett. B 234, 339 (1990).

[16℄ I. Balitsky, Nu l. Phys. B463 (1996) 99-160.

[17℄ Y. V. Kov hegov, Phys. Rev. D 60 (1999) 034008.

[18℄ Y. V. Kov hegov, Phys. Rev. D 61 (2000) 074018.

[19℄ D. Kharzeev, Y. V. Kov hegov and K. Tu hin, Phys. Lett. B 599 (2004) 23 [hep-

ph/0405045℄.

[20℄ D. Kharzeev and K. Tu hin, Nu l. Phys. A 753 (2005) 316 [hep-ph/0501234℄.

[21℄ R. Pes hanski, Phys. Rev. D 87 (2013) 034042 [arXiv:1211.6911 [hep-ph℄℄.

[22℄ A. M. Stasto, Phys. Rev. D 75 (2007) 054023 [hep-ph/0702195 [HEP-PH℄℄.

[23℄ Y. Hatta, E. Ian u and A. H. Mueller, JHEP 0801 (2008) 026 [arXiv:0710.2148

[hep-th℄℄.

[24℄ M. Deak, F. Hautmann, H. Jung and K. Kutak, JHEP 0909 (2009) 121

[arXiv:0908.0538 [hep-ph℄℄.

[25℄ F. D. Aaron et al. [H1 and ZEUS Collaboration℄, JHEP 1001 (2010) 109

[arXiv:0911.0884 [hep-ex℄℄.

[26℄ [CMS Collaboration℄, CMS-PAS-FWD-10-006.

[27℄ K. Kutak and H. Jung, A ta Phys. Polon. B 40 (2009) 2063 [arXiv:0812.4082 [hep-

ph℄℄.

[28℄ E. Avsar and A. M. Stasto, JHEP 1006 (2010) 112 [arXiv:1005.5153 [hep-ph℄℄.

[29℄ E. Avsar and E. Ian u, Phys. Lett. B 673 (2009) 24 [arXiv:0901.2873 [hep-ph℄℄.

[30℄ M. Deak, JHEP 1307 (2013) 087 [arXiv:1209.6092 [hep-ph℄℄.

[31℄ A. van Hameren, P. Kotko, K. Kutak and S. Sapeta, Phys. Lett. B 737 (2014) 335

[arXiv:1404.6204 [hep-ph℄℄.

[32℄ M. A. Kimber, A. D. Martin and M. G. Ryskin, Phys. Rev. D 63 (2001) 114027

[hep-ph/0101348℄.

19

II. Wykaz i omówienie inny h (nie w hodz¡ y h w skªad osi¡gni� ia wymienionego w pkt I)

opublikowany h pra naukowy h oraz wska¹niki dokona« naukowy h. Referen je odnosz¡

si� do artykuªów opisywany h w paragra�e.

Osi¡gni� ia w pra y naukowej po uzyskaniu stopnia doktora powi¡zane z

w ze±niej omawianym osi¡gni� iem

Referen je odnosz¡ si� do artykuªów opisywany h w paragra�e.

Opisana wy»ej aktywno±¢ naukowa doty zyªa równa« ewolu ji, rozkªadów gluonów oraz

i h zastosowa« do did»etów. W okresie po doktora ie, opró z opisany h ju» zagadnie«

zajmowaªem si� tematyk¡ elementów ma ierzowy h w formalizmie faktoryza ji przy wyso-

ki h energia h. Pierwsza pra a, która doty zyªa tej tematyki byªa po±wi� ona anality z-

nemu wyli zeniu i analizie elementów ma ierzowy h istotny h dla pro esów d»etowy h w

asymetry znej kinematy e. W kolejny h pra a h podj¡ªem problem efektywnego wyli za-

nia elementów ma ierzowy h w formalizmie faktoryza ji przy wysoki h energia h. Mo-

tywa ja do pra y nad tym tematem po hodziªa z faktu, »e do tej pory obli zenia w fakto-

ryza ji przy wysoki h energia h byªy wykonywane semi-anality znie, a o wi� ej, jedynie

dla maªy h krotno± i stanów ko« owy h. Uniemo»liwiaªo to dostar zenie przewidywa«

fenomenologi zny h dla szerokiej klasy obserwabli w tym s hema ie faktoryza yjnym.

Konkretny problem polegaª na:

• opra owaniu ogólnej metody do wyli zania elementów ma ierzowy h dla dowolnego

pro esu na poziomie drzewiastym, które byªyby niezmienni ze ze wzgl�du na trans-

forma je e howania,

• implementa ji numery znej metody tak, aby byªa to metoda efektywna, zyli wyko-

rzystywaªa istniej¡ e narz�dzia do wyli zania amplitud.

Nowatorski pomysª polegaª na wykorzystaniu do faktoryza ji przy wysoki h energia h

metod formalizmu amplitud spinowy h. W takim podej± iu numery znie wyli za si�

amplitudy dla danego pro esu i podnosi je do kwadratu równie» numery znie. Wraz

ze wspóªpra ownikami w pra a h [1,2,3,4℄ zaproponowali±my metod�, która pozwala na

otrzymanie »¡dany h elementów ma ierzowy h. W ty h samy h pra a h zostaªy równie»

podane konkretne przykªady pro esów zaini jowany h gluonami i kwarkami w stanie

po z¡tkowym. Klu zow¡ obserwa ja pozwalaj¡ a otrzyma¢ elementy ma ierzowe pole-

gaªa na tym, aby rozwa»y¢ pro es z pomo ni zymi partonami w stanie po z¡tkowym na

powªo e masy i zast¡pi¢ i h sprz�»enia z rozwa»anymi partonami w stanie po z¡tkowym

poza powªok¡ masy poprzez sprz�»enia eikonalne. Otrzymane wyniki pozwoliªy na zauto-

matyzowanie obli ze« w rama h faktoryza ji przy wysoki h energia h i na stworzenie

formalizmu do obli zania przekrojów zynny h na pro esy z wieloma z¡stkami w stanie

ko« owym.

1. Forward Jet Produ tion at the Large Hadron Collider, JHEP 0909 (2009) 121,

M. Deak, F. Hautmann, H. Jung, K. Kutak.

Mój udziaª w powstaniu pra y polegaª na wyli zeniu elementów ma ierzowy h na

20

produk j� did»etów, przygotowaniu wykresów.


2. S attering amplitudes with o�-shell quarks,

Phys. Lett. B 727 (2013) 226,

A. van Hameren, K. Kutak, T. Salwa.

Mój udziaª w powstaniu pra y polegaª na zaproponowaniu projektu, nadzorowaniu

przebiegu projektu, napisaniu tekstu we wst�pie i zako« zeniu, wkªad do interpre-

ta ji wyników.


3. Three jet produ tion and gluon saturation e�e ts in p-p and p-Pb ollisions within

high-energy fa torization,

Phys. Rev. D 88 (2013) 094001,

A. van Hameren, P. Kotko, K. Kutak.

Mój udziaª w powstaniu pra y polegaª na zaproponowaniu projektu nadzorowaniu

przebiegu projektu, napisaniu tekstu we wst�pie i zako« zeniu, wkªadu do interpre-

ta ji wyników.


4. Heli ity amplitudes for high-energy s attering,

JHEP 1301 (2013) 078,

Andreas van Hameren, Piotr Kotko, Krzysztof Kutak.

Mój udziaª w powstaniu pra y polegaª na: zaproponowaniu projektu, nadzorowaniu


ta ji wyników.


5. Multi-gluon heli ity amplitudes with one o�-shell leg within high energy fa toriza-

tion,

JHEP 1212 (2012) 029,

Andreas van Hameren, Piotr Kotko, Krzysztof Kutak.

Mój udziaª w powstaniu pra y polegaª na: zaproponowaniu projektu, nadzorowaniu


ta ji wyników.


Osi¡gni� ia w pra y naukowej przed uzyskaniem stopnia doktora

Referen je odnosz¡ si� do artykóªow opisywany h w tym podrozdziale.

Pierwszym moimwynikiem naukowym uzyskanym w trak ie sta»u naukowego u prof.

Jana Kwie i«skiego byªo otrzymanie przekroju zynnego na rozpraszanie wysoko

energety zny h neutrin, jakie planowano mierzy¢ w eksperymen ie AMANDA. Chodzi

tu konkretnie o rozpraszanie neutrin na protona h i j¡dra h atomowy h z uwzgl�d-

nieniem efektów satura yjny h. W rama h obli ze«, które wykonaªem korzystaj¡

z równania BK i równania BFKL osza owali±my, »e efekty satura yjne mog¡ zm-

21

niejszy¢ przekrój zynny o 30%. Byªy to obli zenia sza unkowe dlatego, »e równania

BFKL i BK miaªy te same warunki po z¡tkowe. Wst�pna analiza odpowiedni h

rozkªadów gluonów zostaªa wykonana w pra y [2℄. Peªniejsza analiza wymagaªaby

wykonania �tu do bardziej pre yzyjnie zmierzonej funk ji F2. Dane takie jednak byªy

w tamtym okresie niedost�pne i odpowiedni �t wykonali±my w pra y [4℄. Kolejnym

osi¡gni� iem byªy wyniki analizy struktury wierz hoªka trójpomeronowego któr¡ to

analiz� wykonywaªem w rama h doktoratu na Uniwersyte ie w Hamburgu u prof.

Joa hima Bartelsa. Wyniki mojej pra y pokazaªy, »e wierz hoªek trójpomeronowy,

który jest klu zowym elementem buduj¡ ym nieliniow¡ z�±¢ równania BK ma tak¡

struktur�, »e najwi�kszy wkªad do niego po hodzi od bieguna antykolinearnego. Ta

wªasno±¢ wyja±nia dla zego równanie BK ma du»o sªabsze za howanie dyfuzyjne ni»

równanie BFKL. W rama h pra y doktorskiej wyja±niªem równie» rela je pomi�dzy

równaniami ewolu ji BK i dwoma wersjami równania Gribowa�Levina�Ryskina (GLR).

Pokazaªem, »e jedno z ty h równa« mo»na otrzyma¢ je±li przyjmie si� lokalne przy-

bli»enie do wierz hoªka trojpomeronowego, natomiast drugie, które s¡dzono, »e jest

równaniem w tzw. podwójny h logarytma h ln 1/x i ln k2t jest nieuzasadnione, dlat-

ego, »e wykonuj¡ wªa± iwe przybli»enie w równaniu BK, zªon nieliniowy si� zeruje.

Wyniki te zostaªy opublikowane w pra y [3℄.

W trak ie doktoratu doª¡ zyªem do grupy, która interesowaªa si� mo»liwo± i¡ uwzgl�d-

nienia efektów absorp yjny h w dyfrak yjnej produk ji bozonu Higgsa. Pra a, któr¡

napisali±my jako pierwsza zwró iªa uwag� na istotno±¢ poprawek do podej± ia grupy

Durham. Pokazali±my, »e du»a przerwa w po±pieszno± i pomi�dzy wierz hoªkiem,

gdzie wyprodukowany byªby bozon Higgsa a poªo»eniem protonu powoduje zna zne

zmniejszenie przekroju zynnego, ze wzgl�du na istotno±¢ na efektów satura yjny h

[4℄.

1. S reening e�e ts in the ultrahigh energy neutrino intera tions,

Eur. Phys. J. C 29 (2003) 521,

K. Kutak, J. Kwie i«ski.

Mój udziaª w powstaniu pra y polegaª na: napisaniu rozdziaªów 1, 2, 3, wyko-

naniu symula ji przy u»y iu równania (17). Wykonaniu wykresów.

Mój udziaª sza uj� na 50%.

2. Unintegrated gluon distribution from modi�ed BK equation

Eur. Phys. J. C 41 (2005) 343,

K. Kutak, A. M. Sta±to.

Mój udziaª w powstaniu pra y polegaª na zde�niowaniu projektu, wykonaniu

symula ji w opar iu o równanie (23), napisaniu rozdzialów 2, 3 i wykonanie

obli ze« do ty h rozdziaªów, napisanie rozdzialu 4.3 i wykonanie obli ze«.


3. A momentum Spa e Analysis of the Triple Pomeron Vertex in pQCD,

Eur. Phys. J. C 53 (2008) 533,

J. Bartels, K. Kutak.

Mój udziaª w powstaniu pra y polegaª na: wykonaniu wszystki h obli ze«,

22

napisaniu tekstu, interpreta ji wªasno± i równania BK dla funk ji rozkªadu glu-

onów.


4. Ex lusive Higgs Boson Produ tion at the LHC: Hard Res attering Corre tions,

Phys. Rev. D 73 (2006) 093004,

J. Bartels, S. Bondarenko, K. Kutak, L. Motyka.

Mój udziaª w powstaniu pra y polegaª na: wykonaniu symula ji w opar iu o

równanie (30). Cz�± iowym napisaniu tekstu w rozdziale 4.


A Pozostaªe publika je naukowe w zasopisma h znajduja y h si� w bazie Journal

Citation Reports:

1. A new Monte Carlo study of evolution equation with oheren e,

Phys. Lett. B 722 (2013) 151,

S. Jada h, K. Kutak, M. Sªawi«ska,

Mój udziaª: zaproponowanie projektu, nadzorowanie przebiegu projektu na-

pisanie z�s i tekstu, wkªad do interpreta ji wyników.


2. Forward Jets and Energy Flow in Hadroni Collisions,

Eur. Phys. J. C 72 (2012) 1982,

M. Deak, F. Hautmann, H. Jung, K. Kutak,

Mój udziaª: napisanie z�s i tekstu, interpreta ji wyników.

Mój udziaª pro entowy sza uj� na 10%

3. Markov Chain Monte Carlo solution of BK equation through Newton-Kantorovi h

method,

JHEP 1307 (2013) 097,

K. Bo»ek, K. Kutak, W. Pªa zek.

Mój udziaª w powstaniu pra y polegaª na: zaproponowaniu projektu, za-

proponowaniu metody rozwi¡zywania równania BK metod¡ pozwalaj¡ ¡

na u»y ie metody Monte Carlo, nadzorowaniu przebiegu projektu napisa-

niu z�± i tekstu, wkªad do interpreta ji wyników.


4. On high energy fa torization: theoreti al basi s and phenomenologi al appli-

ations,

A ta Phys. Polon. B 42 (2011) 1487,

K. Kutak. Mój udziaª pro entowy to 100%

5. A method for tuning parameters of Monte Carlo generators and and its ap-

pli ation to the determination of the unintegrated gluon density,

A ta Eur. Phys. J. C70 42 (2010) 503,

A. Ba hetta, H. Jung, A. Knutsson, K. Kutak, F. Samson-Himmelstjerna.

Mój udziaª: zaproponowanie metody na wykonywanie �tu rozkªadu glu-

onów, napisanie rozdziaªu drugiego, nadzorowanie metod matematy zny h

23

u»yty h w pra y, wkªad do interpreta ji wyników.


B Publika je konferen yjne:

1 Impa t of oheren e and low x e�e ts on de orelations of forward- entral jets,

PoS DIS 2014 (2014) 164,

Krzysztof Kutak.

Mój udziaª pro entowy to 100%

2 Non-linear evolution equation for gluon density at large values of oupling on-

stant,

PoS DIS 2014 (2014) 067,

Krzysztof Kutak.


3 Some aspe ts of �nal states and QCD evolution equations,

A ta Phys. Polon. Supp. 6 (2013) 207,

K. Kutak.


4 Nonlinear extension of the CCFM equation,

DESY-PROC-2012-02/54,

K. Kutak.

Mój udziaª pro entowy to 100%

5 Forward physi s hard pro esses and saturation: theory and phenomenology re-

view,

Prog. Theor. Phys. Suppl. 193 (2012) 197,

K.Kutak.


6 Physi s of forward jets at the Large Hadron Collider,

AIP Conf.Pro . 1350 (2011) 203-206.

K. Kutak.


7 From LHC to LHeC: the issue of forward jets,

PoS DIS 2010 (2010) 074,

K. Kutak.


8 Saturation in QCD from linear transport equation,

PoS DIS 2010 (2010) 270,

K. Kutak.


9 High energy fa torisation and forward jets,

Pro eedings of Re ontres de Moriond 2010,

K.Kutak.


24

10 Studies of forward jets and produ tion of W, Z bosons at LHC energies,

PoS 2009 EPS-HEP2009 323.

K. Kutak.


11 Impa t Parameter Dependent Gluon Density From The BK Equation,

World S ienti� , 2007, p. 967,

K. Kutak.


C Opra owania zbiorowe

1. Predi tions for p+Pb Collisions at

√sNN = 5 TeV,

Int. J. Mod. Phys. E 22 (2013) 1330007,

J.L. Alba ete, N. Armesto, R. Baier, G.G. Barnafoldi, J. Barrette, S. De, W.-

T. Deng, A. Dumitru, K.J. Eskola, R. Fries H. Fujii, F. Gelis, M. Gyulassy,

I. Helenius, Z.-B. Kang, B.Z. Kopeliovi h, K. Kutak, P. Levai, Z. Lin, A.H.

Mstrongpomeron ueller, Y. Nara, J. Nem hik, G. Papp, M. Petrovi i, J.-W.

Qiu, A.H. Rezaeian, P. Ru, D. S hi�, S. Sapeta, V.Topor Pop, I. Vitev, R.

Vogt, E. Wang, X.-N. Wang, H. Xing, R. Xu, B.-W. Zhang, W.-N. Zhang.

01.04.2013

Mój udziaª: wkªad do rozdzialu 7.3, pomysª na ten rozdiaª i na wykonanie za-

warty h obli ze«, wst�pne napisanie tekstu.


2. The CCFM Monte Carlo generator CASCADE version 2.2.03,

Eur. Phys. J. C 70 (2010) 1237,

H. Jung, S. Baranov, M. Deak, A. Grebenyuk, F. Hautmann, M. Hents hinski,

A. Knutsson, M. Kramer, K. Kutak, A. Lipatov

Mój udziaª: napisanie z�± i tekstu w rozdziale drugim na temat równania

CCFM i kt faktoryza ji, komentarze do aªo± i.


3. Small x Phenomenology - summary of the 3rd Lund Small x Workshop in 2004,

Eur. Phys. J. C 48 (2006) 53�105,

Jeppe R. Andersen Serguei Baranov, Jo hen Bartels, Gergely G. Barnafoldi,

Grigorios Cha hamis, John Collins, Guenter Grindhammer, Goesta Gustafson,

Magnus Hansson, Gunnar Ingelman, Hannes Jung, Leif Joensson, Albert Knutsson,

Henri Kowalski, Krzysztof Kutak, Albre ht Kyrieleis, Peter Levai, Artem Li-

patov, Leif Loennblad, Mi hael Lublinsky, Giuseppe Mar hesini, Izabela Mil-

ewi z, Christiane Risler, Agustin Sabio-Vera, Malin Sjoedahl, Anna Stasto,

Ja ek Turnau, Graeme Watt, Nikolai Zotov.

Mój udziaª: wkªad do rozdziaªu 5.4. Ten rozdziaª stanowi niezale»n¡ z�±¢ i

ma dwó h autorów. Mój udziaª polegaª na przedstawieniu satura ji w uj� iu

poprzez równanie BK w przestrzeni p�dów. Przygotowaªem obli zenia do wyko-

nania wykresów na ilustra ja h 21, 22, 23.

Sza uje mój udziaª na 50%.

25

Wybór wspólny h artykuªów z grup¡ do±wiad zaln¡ H1 do, który h mia-

ªem bezpo±redni wkªad:

1 Prompt Photons in Photoprodu tion at HERA,

Eur. Phys. J. C 66, 17 (2010),

F. D. Aaron et al.

Mój udziaª: wkªad do interpreta ji wyników i wspólny h dyskusji.


2 Jet Produ tion in ep Collisions at Low Q2and Determination of αs,

Eur. Phys. J. C 67, 1 (2010),

F. D. Aaron et al.



3 Events with an Isolated Lepton and Missing Transverse Momentum and Mea-

surement of W Produ tion at HERA,

JHEP 1003, (2010) 035,

F. D. Aaron et al.



4 Combined Measurement and QCD Analysis of the In lusive ep S attering Cross

Se tions at HERA,

JHEP 1001 (2010), 109,

F. D. Aaron et al.



5 Deeply Virtual Compton S attering and its Beam Charge Asymmetry in e±p

Collisions at HERA,

Phys. Lett. B 681, 391 (2009),

F. D. Aaron et al.



6 Observation of the Hadroni Final State Charge Asymmetry in High Q2Deep-

Inelasti s attering at HERA,

Phys. Lett. B 681, 125 (2009),

F. D. Aaron et al.

Wkªad do interpreta ji wyników, wspólne dyskusje.

Swój wkªad sza uj� na 2%.

7 Strangeness Produ tion at low Q2in Deep-Inelasti ep S attering at HERA,

Eur. Phys. J. C 61, (2009) 185,

F. D. Aaron et al.



26

D Sumary zny impa t fa tor wedªug listy Journal Citation Reports (JCR), zgodnie z

rokiem opublikowania: 143.98.

E Li zba ytowa« wedªug bazy Web of S ien e 1110, bez auto ytowa« 1080

F Indeks Hirs ha wedlug bazy Web of S ien e: 19.

G Kierowanie mi�dzynarodowymi i krajowymi projektami badaw zymi oraz udziaª w

taki h projekta h:

• Grant Narodowego Centrum Nauki, Sonata Bis, grant na stworzenie grupy

badaw zej, 2014�2017.

• Grant Narodowego Centrum Badan i Rozwoju LIDER/02/35/L-2/10/NCBiR/2011,

grant na stworzenie grupy badaw zej 2011�2014.

• Grant Funda ji na rze z Nauki Polskiej Homing Plus/2010-2/6, 2011�2013.

H Mi�dzynarodowe i krajowe nagrody za dziaªalno±¢ naukow¡:

Stypendium Ministra dla wybitny h mªody h naukow ów, 2012-2015.

27

III. Dorobek dydakty zny i popularyzatorski oraz informa ja o wspólpra y mi�dzynarodowej

habilitanta:

A. 1. Jednosemestralny wykªad �Chromodynamika kwantowa� , Akademia Górni zo-

Hutni za, Kraków, 2015.

2. Wkªad do wykªadu na temat symula ji Monte Carlo na �Physi s at the Teras-

ale�, Hamburg, Niem y, 2008.

3. Jednosemestralne ¢wi zenia z me haniki kwantowej, Uniwersytet w Hamburgu,

Niem y (2005).

4. Popularnonaukowa prezenta ja w przedszkolu �QCD dla przedszkolaka�, Przed-

szkole Kangurowe, Kraków, 2013.

5. Pra a promotorska

1 Promotor pra y magisterskiej:

Satura ja gluonów i energy �ow w zderzenia h proton proton i proton oªow

w Large Hadron Collider, Maªgorzata Pikies, Akademia Górni zo Hutni za,

Kraków, 2013, obe nie doktorantka na Akademi Górni zo Hutni zej.

2 Konsultant pra magisterski h:

� S attering amplitudes in QCD for high energy pro esses, Tomasz Salwa,

Uniwersytet Jagiello«ski, Kraków, 2013, mój stypendysta w rama h grantu

Homing Plus.

� Numeri al studies of the BK equation in the intrgral form, Krzysztof

Bo»ek, Uniwersytet Jagielonski, Kraków, 2013 mój stypendysta w rama h

grantu Homing Plus, obe nie doktorant w King's Colledge w Londynie.

3 Promotor pra in»ynierski h i li en ja ki h:

� Rozpraszanie elektron�foton z fotonem w stanie po zatkowym poza powªok¡

masy, Mar in Bury, Akademia Górni zo Hutni za, Kraków, 2012.

� Przekrój dipolowy i rozkªad gluonów z zale»no± i¡ od parametru zderzenia,

Maªgorzata Pikies, Akademia Górni zo Hutni za im. Staszi a, 2012.

� Energy �ow in the GBW saturation model, Ruben van Boxem Uniwer-

sytet w Antwerpi, Belgia, 2010, obe nie doktorantka na Uniwersyte ie w

Antwerpii.

B. Aktywny udziaª w mi�dzynarodowy h i krajowy h konferen ja h naukowy h:

1 Jets at high energies, invited talk, delivered at Penn State, State College, USA,

2015.01.

2 High energy fa torization and forward jets, Workshop on Transversal Momen-

tum Parton Densities, Antwerpen, Belgium, 2014.12.

3 Gluon density at large values of oupling onstant, Strong and Ele troweak Mat-

ter, Lausanne, Szwaj aria, 2014.07.

4 Low x dynami s and oheren e e�e ts in produ tion of forward entral jets, Deep

Inelasti S attering 2014, Kioto, Japonia, 2014.06.

28

5 Jets at high energies, Various Fa es of QCD 2014, Polska, Kiel e, 2014.05.

6 Kinemati al onstraint revisited and nonlinear evolution at large values of ou-

pling onstant, DIS 2014, Warszawa, Polska, 2014.04.

7 Azimuthal de orelations in forward- entral dijet produ tion,DIS 2014,Warszawa,

2014.04.

8 Jets and saturation, referat na zaproszenie, Uniwersytet Jagiellonski, Kraków,

2014.02.

9 Gluon Saturation, Boston workshop on Jets, MIT, Boston, USA 2014.01.

10 S attering at high energies: saturation and jets, referat na zaproszenie Uniwer-

sytet w Lund, Szwe ja, Lund, 2014.01

11 Re ent results in low x, referat na zaproszenie, DESY, Niem y, 2014.02.

12 Saturation, oheren e and ex lusive �nal states, Polish workshop on heavy ions,

Polska, Kiel e, 2013.12.

13 Sele ted re ent results in high energy fa torization, referat na zaproszenie h3QCD,

Trento, Wªo hy, 2013.06.

14 Gluon density oheren e and saturation, referat na zaproszenie Low X 2013,

Rehovot, Izrael, 2013.05.

15 Saturation, oheren e and ex lusive �nal sates, p−Pb workshop, Trento, Wªo hy,

2013.05.

16 Saturation, oheren e and ex lusive �nal sates, XXI Deep Inelasti S attering

2013, Marsille, Fran ja, 2013.04.

17 High energy fa torization and prospe ts for phenomenology, referat na zaprosze-

nie ATLAS Forward Physi s, CERN, Genewa, Szwaj aria, 2013.02.

18 Gluon saturation in dijet produ tion in p-Pb ollisions at Large Hadron Collider,

IX-th Polish Workshop on Relativisti Heavy-Ion Collisions, Kraków, Polska,

2012.11.

19 Gluon saturation in dijet produ tion in p-Pb ollisions at Large Hadron Collider,

2nd Workshop on QCD and Di�ra tion at the LHC , Kraków, 2012.11.

20 Aspe ts of saturation and �nal states, Xth Quark Con�nement and the Hadron

Spe trum, Mona hium, Niem y, 2012.10.

21 Saturation: from produ tion of entropy to oherent emission of gluons, referat

na zaproszenie, International S hool of Nu lear Physi s 34th Course Probing

the Extremes of Matter with Heavy Ions, Eri e, Wªo hy, 2012.09.

22 Nonlinear equation for oherent gluon emissions, Light� one 2012, Kraków, Pol-

ska, 2012.06.

23 Aspe ts of saturation and �nal states, Low x 2012, Paphos, Cypr, 2012.06.

24 Nonlinear equation for oherent gluon emission, XX International Workshop on

Deep Inelasti S attering and Related Subje ts, Niem y, Bonn, 2012.03.

25 Forward physi s and high energy fa torizationMeeting of CMS Forward Group,

Genewa, Szwaj aria, 2012.01.

29

26 Entropy produ tion in high energy hadron hadron s attering,High Energy Physi s

in the LHC Era 4th International Workshop, Valpariso, Chile, 2012.01.

27 Entropy produ tion in high energy hadron hadron s attering, Workshop on low

x physi s, Kraków 2011, 2011.10.

28 Forward physi s: theory and phenomenology overview, ISMD 2011, Hiroshima,

Japonia, 2011.09.

29 Re-summed form of the BK equation and its extension towards �nal states, High

Energy Physi s in the LHC Era 4th International Workshop, Valpariso, Chile,

2012.01.

30 High Energy Fa torization: theoreti al basi s and phenomenologi al appli ations,

Epiphany 2011, Kraków, 2011.01.

31 Forward jets at the LHC, Di�ra tion 2010, Floren ja, Wªo hy, 2010.09.

32 From LHC to LHeC and ba k: the issue of forward jets, 18th International Work-

shop On Deep Inelasti S attering And Related Subje ts (DIS 2010), Floren ja,

Wªo hy, 2010.04.

33 Saturation and linear transport equation. 18th International Workshop On Deep

Inelasti S attering And Related Subje ts (DIS 2010), Floren ja, Wªo hy, 2010.04.

34 Forward jet produ tion at the Large Hadron Collider, 45th Ren ontres De Moriond:

QCD And High Energy Intera tions, La Thuile, Wªo hy, 2010.03.

35 High energy fa torization,Workshop on forward physi s. CERN, Genewa, Szwa-

j aria, 2010.01.

36 High energy fa torization and forward jets at LHC, 33th International Confer-

en e Of Theoreti al Physi s: Matter To The Deepest: Re ent Developments In

Physi s Of Fundamental Intera tions, Ustro«, 2009.09.

37 High energy fa torization and forward jets at LHC, 2009 Europhysi s Conferen e

On High Energy Physi s: HEP 2009 (EPS-HEP 2009), Kraków, 2009.07.

38 Saturation e�e ts in �nal states due CCFM with saturation boundary, Cra ow

Epiphany Conferen e on Hadroni intera tions at the dawn of the LHC, Kraków,

2009.01.

39 Saturation e�e ts in �nal states due CCFM with saturation boundary, Multi-

parton Intera tions at LHC, Perugia, Wªo hy, 2008.09.

40 Saturation e�e ts in �nal states due CCFM with saturation boundary, Interna-

tional Symposium on Multiparti le Dynami s, Hamburg, Niem y, 2008.09.

41 Saturation e�e ts in �nal states due CCFM with saturation boundary, The

LHeC: Deep Inelasti Ele tron�Nu leon S attering at the LHC, Divonne, Fran ja,

2008.09.

42 Valen e quarks and kt fa torization, International Workshop on Hadron Stru -

ture and QCD, Gat hina, Rosja, 2008.06.

43 Saturation e�e ts in ultrahigh energy neutrino nu leon intera tions, HERA and

the LHC. A workshop on the impli ations of HERA for LHC physi s, Hamburg,

Niem y, 2007.03.

30

44 Valen e quarks and kt fa torization, 16th International Workshop on Deep In-

elasti S attering, Londyn, Anglia, 2008.04.

45 Momentum spa e analysis of the Triple Pomeron Vertex, Low x meeting, Lisbon,

Portugalia, 2006.06.

46 Gluon density from impa t parameter dependent Balitsky-Kov hegov equation,

4th International Workshop on Deep Inelasti S attering, Tsukuba, Japonia,

2006.04.

47 Heavy quarks from BK equation, HERA and the LHC, a workshop on the im-

pli ations of HERA for LHC physi s, CERN, Genewa, Szwaj aria, 2005.04.

48 Modi�ed Balitsky-Kov hegov equation, Lund small x workshop, Hamburg, Niem y,

2004.05.

C Udziaª w komiteta h organiza yjny h mi�dzynarodowy h i krajowy h konferen ji

naukowy h:

1 Wspóªorganizator konferen jji �Low x and di�ra tion 2014� , Kraków, Polska.

2 Wspóªorganizator konferen jji �MPI�LHC 2014 �, Kraków, Polska.

3 Organizator sesji Low x and MPI na konferen ji �QCD�LHC 2013� , Hamburg,

Niem y.

4 Organizator sesji MPI na konferen ji �MPI�LHC 2013�, Antwerpia, Belgia.

5 Sekretarz naukowy sesji Strong Intera tion Physi s se tion na CERN Coun il

Open Symposium on European strategy for Parti le Physi s, Kraków, 2012.

6 Wspóªorganizator �XIX Symposium on Multiparti le Dynami s �, Antwerpia,

Belgia, 2010.

7 Wspóªorganizator �XVII Symposium on Multiparti le Dynami s�, Hamburg,

Niem y, 2008.

8 Wspóªorganizator szkolenia z metod Monte Carlo �Physi s at the Tera S ale�,

Hamburg, Niem y, 2008.

D Opieka naukowa nad doktorantami w harakterze opiekuna naukowego lub promo-

tora pomo ni zego:

doktorant: Mi hal Deak, 2007�2010, tytuª �Transversal Momentum of the Ele -

troweak Gauge Boson and Forward Jets in High Energy Fa torisation at the LHC�,

Deuts hes Elektronen Syn hrotron, DESY-THESIS-2010-025, opiekun naukowy; obe -

nie postdo na Uniwersyte ie Walen ji, Hiszpania.

E Sta»e w zagrani zny h i krajowy h o±rodka h naukowy h lub akademi ki h

� Uniwersytet w Antwerpii, Belgia, 2010-2011, sta» podoktorski,

� Deuts hes Elektronen Syn hrotron, Hamburg, Niem y, 2007�2010, sta» podok-

torski.

F Re enzowanie projektów mi�dzynarodowy h i krajowy h:

Fonds Wetens happelijk Onderzoek, 05.02.2013-29.07.2013, projekt badaw zy, dwa

zre enzowane projekty.

31

50% - ifj.edu.pl · u proton F 2 (x;Q 2) w x z egop w ot¦go na. logarytmiczny y Efekt saturacji w...

Documents

Transcript of 50% - ifj.edu.pl · u proton F 2 (x;Q 2) w x z egop w ot¦go na. logarytmiczny y Efekt saturacji w...