5. Przenikanie ciepła przez przegrody budowlane

4
Z inicjatywy prof. dr. hab. in¿. Jerzego A. Pogorzel- skiego na ³amach miesiêcznika ,,Materia³y Budowla- ne publikujemy podrêcznik fizyki budowli w odcin- kach. W tegorocznym wydaniu czerwcowym zamieci- limy wprowadzenie, a w lipcowym, sierpniowym i wrzeniowym podstawy przenoszenia ciep³a. W tym numerze rozpoczynamy prezentowanie zagadnieñ do- tycz¹cych przenikania ciep³a. Jednowymiarowe przenikanie ciep³a w przegrodach z warstw jednorodnych Rozpatrzmy przegrodê p³a- sk¹ wielowarstwow¹ jak na ry- sunku 1. W ka¿dej z warstw o numerze porz¹dkowym j gê- stoæ strumienia cieplnego q okrelona jest wzorem: gdzie: t j ró¿nica temperatury na po- wierzchniach j-tej warstwy; R j opór cieplny j-tej warstwy. Ró¿nica temperatury na powierzchniach ka¿dej warstwy to t j = qR j . W ustalonych warunkach gêstoæ strumienia cieplnego jest sta³a, wiêc ró¿nica temperatury na powierzch- niach przegrody wielowarstwowej mo¿na zapisaæ jako: t = Σ j t j = qΣ j R j Oznacza to, ¿e opór cieplny (od powierzchni do po- wierzchni) przegrody p³askiej wielowarstwowej jest sum¹ oporów cieplnych poszczególnych warstw. Rozpatruj¹c przenoszenie ciep³a przez przegrodê budow- lan¹ warstwow¹ od powietrza wewnêtrznego do zewnêtrz- nego, musimy dodaæ tzw. opory przejmowania ciep³a na we- wnêtrznej i zewnêtrznej powierzchni. Zgodnie z PN-EN ISO 6946 ca³kowity opór cieplny prze- grody z³o¿onej z p³askich warstw jednorodnych obliczamy ze wzoru: R T = R si + R 1 + R 2 + ... + R n + R se gdzie: R si opór przejmowania ciep³a na wewnêtrznej powierzchni; R 1 , R 2 ... R n obliczeniowe opory cieplne ka¿dej warstwy; R se opór przejmowania ciep³a na zewnêtrznej powierzchni. Opór cieplny ka¿dej warstwy okrela wzór: gdzie: d gruboæ warstwy materia³u w komponencie; λ obliczeniowa przewodnoæ cieplna materia³u. Tabele z obliczeniow¹ przewodnoci¹ ciepln¹ materia³u zostan¹ podane na koñcu artyku³u, którego tematem bêdzie przenikanie ciep³a w stanie ustalonym. Zazwyczaj stosowane wartoci oporów przejmowania ciep³a podano w tabeli 1. W za³¹czniku A do PN-EN ISO 6946 zamieszczono szczegó³owe procedury obliczania oporów przejmowania ciep³a w przypadku powierzchni o niskiej emisyjnoci, okrelonych prêdkoci wiatru i powierzchni niep³askich. W normie tej uwzglêdniono ró¿nego rodzaju warstwy po- wietrzne w przegrodach, ró¿ni¹ce siê stopniem wentylacji oraz wymiarami. Wartoci oporu cieplnego du¿ych niewen- tylowanych warstw powietrza, ograniczonych powierzch- niami o wysokiej emisyjnoci, podano w tabeli 2. Wielkoci dotycz¹ce kierunku poziomego stosuje siê tak¿e w przypadku kierunków strumienia cieplnego odchy- lonych o ± 30 0 od p³aszczyzny poziomej. Sposób obliczania oporu cieplnego przestrzeni po- wietrznych w innych przypadkach podano w za³¹czni- ku B do PN-EN ISO 6946. Przewidziano mo¿liwoæ zast¹- pienia oporem cieplnym przestrzeni nieogrzewanych (pod- daszy lub nieogrzewanych pomieszczeñ przyleg³ych do cian). W przypadku stromych dachów z p³askim izolowa- nym stropem przestrzeñ poddasza mo¿na uznaæ za jedno- 101 PODRÊCZNIK FIZYKI BUDOWLI 10 2004 (nr 386) * Instytut Techniki Budowlanej Fizyka budowli czêœæ V Przenikanie ciep³a w stanie ustalonym przez przegrody budowlane wg PN-EN prof. dr hab. in¿. Jerzy A. Pogorzelski* Rys. 1. Rozk³ad temperatury w przegrodzie warstwowej q t R j j = R d = λ Opór przejmowania Kierunek strumienia cieplnego ciep³a [m 2 K/W] w górê poziomo w dó³ R si 0,10 0,13 0,17 R se 0,04 0,04 0,04 Tabela 1. Opory przejmowania ciep³a Tabela 2. Opór cieplny [m 2 K/W] niewentylowanych warstw powietrza, ograniczonych powierzchniami o wysokiej emi- syjnoci (wg PN-EN ISO 6946) Gruboæ [mm] Kierunek strumienia cieplnego w górê poziomo w dó³ 0 0,00 0,00 0,00 5 0,11 0,11 0,11 7 0,13 0,13 0,13 10 0,15 0,15 0,15 15 0,16 0,17 0,17 25 0,16 0,18 0,19 50 0,16 0,18 0,21 100 0,16 0,18 0,22 300 0,16 0,18 0,23 UWAGA wartoci porednie mo¿na otrzymaæ przez interpolacjê liniow¹

Transcript of 5. Przenikanie ciepła przez przegrody budowlane

Page 1: 5. Przenikanie ciepła przez przegrody budowlane

� ����������� ��������� ���������� ��� � �����

����� �� ������ ����� ������ !!"�������� #$� ���

��% �$����$���� � �� ����� ������ �$� �� �����

�����& ��� � ����������$����� �������'���

��'�� �� �������! � ���� ��! ������� ��

� ���'�� ��(� ���������� �������������& ���

�$������ �� �������������� ������������)� �

����*����������������������

������������� ���������� �� ����������� ������������������

���������������� ���������������������������������� �� � ��� �� � ������� ������������ ����� �������� ���������� ��������� �������������������!

� ���!∆�

�"�#��� ��������������������� $��� $�����������%

��"��#� ������������������#��� � ������������������� $��� $ ��� ��������

�� ∆��& ��

�� � ������� $ ������� $ ������� ����������

�����������������'��� �#��� �������������������� $���� $������� �������������������������������!

∆� &Σ�∆�

�&�Σ

��

(��� �� ��' �� ��#� ����� )� ������� $�� � �������� $��* ������� ����������������������� ���� ��������#� ����� $���� ���#�� $�������

���������� ������������ ����������������� �+� ����������������� ��������������������� ��������������'����� � ���������������������� �������������������� ������������������ $���

,�� ���� -.�/.01(2342 ���������#� ������������� ��������� ������ $�������� ���� � $�+�� ����������!

��&�

��5�� 5�6 5���5�� 5���

� ���!�

��"��#������������� ������������������������� $��%

��'�6����� "�+�� ����������� ��������� ��������%�

��"��#������������� ������������������������� $���

(�#� �������� �����������������#�!

� ���! "���+������������������� �������� ��%λ "�+�� ������������� ���� ����������������

7�+���� �+�� ������������� ��� �� ���������������������� �� ��� �� ��8 � �������' ��#���� �������+� �������������� ������ ���������������

,��� ��� ��������� ������ � ����#� ������������ ������� ���� ��+�����

� ���� ����� 9 � -.�/. 01( 2342 ������� ������ ���#���� ��� � �� �+�� ����� ����#� ������������ ����� � ����� �� ������� $�� � ������� �������� �'�������� $ ��� ��� � ������ � ������� $�� ��������� $�� ������ ��� ������ ����� �#����� �� ���������������������� ������� � $' �#���� ������������������ ��������������������� ������ �������� �� $������������� $ ������ ���������' ������ ��� $ ������� $������� ��������������� �'�� ���� ��+���6�

������� � �� �� � �������� ��������� ������� �������������� ���������#����������� ��������� $���� $�:;<< � ����� ������������

1���#+ �+�� ����� ����� �������� ����������� ���������� $ � ��� $ ����� �� $ �� ��� � ���� ������= �-.�/.01(2342�-����� �������������������������������� ���������������������������� $)�� � ��� ��+ ����������� $ ������� ��8 ������� $ �� ���*�� ����� ������� $ � $#�� ���������������������������������8�� ������������������ ���

�<�

��������� !��" � #$��%&�

�<>6<<4)��;?2*

@ 0������7� $����=� �������

Fizyka budowli czêœæ VPrzenikanie ciep³a w stanie ustalonym przez przegrody budowlane wg PN-EN

�������������� �����������������������

���'�('����������� ���)��� �������������������

��

=∆

�=λ

� *�� �������� ��)�������)������ +����

�� ��,�-. /%0

� �*�1 ����� � �*�

���

<'�< <'�; <'�A

���

<'<4 <'<4 <'<4

23�+�('�� ���� ����������� �

23�+�-'�� *���� +���,�-. /%0��������+������������

������4������������� ����������� ����������5�����6��7�����58���9��:;<:=

>�)3�6?�,��0 ��)�������)������ +����

� �*�1 ����� � �*�

< <'<< <'<< <'<<B <'�� <'�� <'��A <'�; <'�; <'�;�< <'�B <'�B <'�B�B <'�2 <'�A <'�A6B <'�2 <'�? <'�3B< <'�2 <'�? <'6��<< <'�2 <'�? <'66;<< <'�2 <'�? <'6;

C�9D9"������ ������ ����������������������������� ���������

Page 2: 5. Przenikanie ciepła przez przegrody budowlane

�� ������� ������������ ������ �������� ���� ���+��� ;� � ����� �� ��� $ ����������� $ �������������������� $ � +� ��� )�����' ���� ���* ����������� �������� � ��� ������������������� ��������������� ��������' ������ ������������ ���������8 ����� ������������������������������� ���� � �������� ����� ���������� ������ �������

���������������!

�� ���������'���

≤ <'B�6EFG�'� ���!�

�"�� ���������� $���������� $���������#���� ���� ������������������'� �������������������� ������%

��"�� ��� ������� $��� ������� $ ���������#� ���� �������������������� ������� ��� �������������������

(�#�������� � +�� ���� ��� ���� ��� � �� �+�� ���������� ����� ��� � +� ����� � ��� �������� ����������� ����� ������������ ������������ �� ���� -.�/.01(�;A?3!6<<6��������� (' (+�� �� ��#� ����� � ��� �����������

� �� $������� ���� �� ���������� )������� ����������� ���������������������'����������� +��������#��������� ����2<<���������� ������������������'����� �� �������� ���� ��������������"������6*�

H������� ��#� ����� � ��� ���+�� ��� � �� �����

� ������������'�������� ������ ��+�� ����������#� ������������� ����� ���������+�������8 �������� �����!

� ����� ���+�� ���������� ����������������� $���������#� +� ����� $)� ��� ������ $ ����* ��+���������#� � �������� $ ��� ����������������� � ����������� ��������������'�������������������� ������������ ����� �

��

���������� ���+ ��������C�9D9! (+�� ����� �����

������ �������� � ���#�� ������ ����������� ���������� ������� ����������� � ��� � �������' ��� ���� -.�/.01(�;;A<'��#���� ������ ��� ��� �� �����I����+� �����

� *���� +��� �����*�������������������������������������

� ����� �� ���������� +� �������� ���� ��� ������ � ������ ������� �� ���� � $ � ����� ���� � $'� ������������� �#�'� ����� ����� �� ����������� $� �������'��-.�/.01(2342�������������������� �������� ��+�� ���������� ��������%����� ��������� ��+�� ��8������ ������������������ $����������� ��������� ���� ���

F�������� ���������� ���� �� ������� ��� ������� � ����� ��� ���� � ��+�� �� $ � �������� ��� $' ��� �������� � $ � �#������� $ � ������� $��������� � J���� ������' �� ��� �� ����� ����������� ����� ������ � ��+�� ���� ������� �����#��'� �������� ����" ��� ��������������� ����������

H���������#� ��������������������� ��� ������

� ������ ������� �� ���� � $ � ����� ���� � $ �#�������� $ � ������� $�� �+�� �� ���' ���� ��� ��� ������� ����#������ ����������� ��������������� ���������'�������!

� ���!��

�"�����#�� ��������������� ��������%

� �"���� ��� ��������������� ���������

F����#��� ���������+�� �� ����� ������������ ���� � ������� ����#+���� ���������������;'��� �+ +� �� �� ������ �� �� ��� � �� ���� � $ ��������� ����� )� &�'�'�����*�������� � ��������� $������������������� ������������� $�� �

��

�������� )� &�'6����*�#�������� �������� $��������+���

�� H���� �� �� ���#� ����� ������ �����

��������'���+���

�'����� ������������� $���

�� ��#�

���������

����� ������������� $��� �������������� ������� � ��������������������� $��%���

��5�

�5���5�

�&�

F����#�� ��������������� ������������������������������' �� �������� ����� ��� �������� �� � �������� $��������� ��� ��+�� ���)�������� ����������������� �����*�K�����������������

�<6

��������� !��" � #$��%&�

�<>6<<4)��;?2*

����������������) +$,�-

. /%0

��-��� �� � $#���+�����)L����*'���� ������ <'<2

6�-��� �������������+ � $#��������)L����*'���� ��������� � $#��� <'6

;�K������6'�� ������ ����������������+����������������������� $���� ��� � � $� <';

4�-��� ������������ �� <';

23�+�@'�� *���� +��� ������������������

C�9D9"������ � �� ��� � ��+��� ������ ����� ��#� ���������������� ����������� � ���� ��� .�� ������ ������������#������������� �����)�

��*

��

= +< <3 < 4� �

���'� -'� 9������ 6���7��� ������)�(=

�� = + + + + = ⋅< �;< 64< ;<

< �B< <4

< �6< 3<

< <4 4 ?B 6��

�� � �

�� �

��=+� ��

6

���'�@'�%����� ���������� �����)������5���������� �� +��A� ��� ������ 7@=� ��1����������7@3=���������7@�=�6EFG�

;�* ;+* ; *

Page 3: 5. Przenikanie ciepła przez przegrody budowlane

�<;

� ���!�

��' �

����� �

��" �������� ���� ������ � ��� ������

� ��� ������ ��� ��� � ����' �+�� ���� �� ������

�&�

���5�� 5�6 5���5�� 5���

%��'�

�����

�"����� ������������� $����� ���� �����

F��� ��� ��������������� ������������������������������' �� �������� ������� $��� �#�������� � �������� $���������������������� ����K�����������������!

� �&�

��5�� 5�6 5���5�� 5���

(�#� ���������� ������������� ���� ��� �������

�+�� ������������ ��������� ��#�!

��������-' (+�� ����#� ������ ��������������� �������� ��� �� ������ 4' � ����� �� ������ � ���� ��������������'���� ��������������� �������������������� $� ����#��� ��������� ���������

-�����#� � ��� �������� � ���� �+������ � � ������ ��� �������� �������� ��+ ����� �� ������������ �� ���� ������� $��� ���#�!� �

�&<'<BG<'BB&<'<3�%

� ��&<'B<G<'BB&<'3<3�

(��� ������ � ���#�� ��������� ������������ � ��������� �������������+�� ��� � � ������� �� ����� ����� ����� ��� ������������

�!

1�� �����#�� ��������������� ��������!

(+�� ����������� ��� ��������������� ��������'��������� � �#��������������� ��� � ���������������������� ���������� �������� ����� �� ��������#��������������� ���� ��������������� ����������� ������ �� �������λ

������

λ &<'<4× <'B<G<'BB5<'�2× <'<BG<'BB&<'<B��G)�EF*.������ �������+�� ������� ��� ��������������

�� ��������!

� ������ ����

�3+������� *�������� ��������� �73���)���+1����������*���� +����=

���#� ���������������� ���������������������!

��������@' (+�� �����#� ���������������� ������ ���� ������ ���K���+�� ��� ���������#� �����������7 &4'?B�

6EFG�����#� ���������������� ��������������� !

������ ������ ������������������ �+�� ����� $������ �� $ ����� �+�� ��� � ���� ��� �� � � ������������ $ L� ��� �� $������� ���� �������� ��������� ��8 ����� ����� ������� ���������� � �# $ L� ��� �� $' � ������ ���� ���� ��8 �� ���� �������� �������#� ���������������� �����' �������������������� � �# $ L���� �� $ � �� �� ��L���� ��� �� $��� ��� $ ��+�� ��8�

M��+�� ���������#� ����������������� ����� � ���������������� ������������ ������ �� ����� ��'�� �������� $��� ������� $� �� ����������������� ���'������� �������� � $#�� ��# �� $� �������� #������L�� �� $� ���������#� ����� $������ $' ���#���� ������ ��� ��� �� ������

�3+�����������)���� ���)��� ���������

( ����+�� ��������#� ����������������� ������������# ����� ��+������������������'��#��������������������� �����8 �������#�' �� �+�� ����� ������ ������������ ������� ��� ���� �������������+����������'���+�� ������� ���'����� ������ ��������������� ����� ����������������������������� �

,��#��'����������������������� �)�������*� � ����� ������� ����� � ������������ �+�� �������� �

��

���������������������� ��������������'����#� �����

����������� ������������ �������D������ ���������� ��������� ���� �������� �����

��� ����������������!� 5� )�

�"�

�*

� ���!��"����������� ��������� )� ����� ��� ������* �������������%

��"����������� ��������� )� ����� ��� ������* ��������������

� ����������������������� �������������� ��' ������ ���#�� $ ������� � $ ��� ��� � � ��������� ������������������ �∆�'����������� �� �����������'+� � ���� ����������� ����������� ��������� ������ �����#� ����� $�� �� ���#���� ���� ���������������������� $����������������������

��'� ���

������������������ $�������������!ϑ� &�� "����

&��"��

��)��"�

�*

9������ �������������������� ������������ϑ6 &�� "�����

5��*&�� "�����5��*)�� "��*

��������� !��" � #$��%&�

�<>6<<4)��;?2*

��

��

��

���

���= + + +

��

��

��

��

��

= + + +���

���'� <'� ������*�� 6���� ������+����� ��������� 7�� ������)�-=

��

��

= + + + + =

= + + + + =

< �;< <�6< 6<

< �2< �2

< <�;< �2

< <4 �;�

< �;< <�6< 6<

< �2< �4

< <�;< �2

< <4 4 ;�

6

6

��

�� �

��

�� �

� < <3��;�

< 3<34 ;�

< 6<?4��

��= + =

��

�� ��

�� �= + + + + = ⋅< �;

< <�6< 6<

< �2< <B�

< <�;< �2

< <4 ; 4B 6�

�� = + = ⋅; BA ; 4B6

; B� 6� �� �

���

= �

� = =�4 ?B

< 6��

�6EFG�

�6EFG�

�6EFG�

�G)�6EF*

�6EFG�

�G)�6EF*' ���� >� &;'BA�6EFG�

Page 4: 5. Przenikanie ciepła przez przegrody budowlane

�<4

������ ������� ���� ���������ϑ; &�� "�����

5�� 5�6*&�� "�����5��5�6*)�� "��*

� ��� ������������� $ �# $����� $������ ������������+���

��� ����������������������� �,�����������'����� ��������������������� $

����� �� �������� ����������� ��� � �������+� � ���'� ��������� $��������#��������� �� $� ���������� ��� � �������"����' ������+������� ���� �����I��������

.� ������ B � $���� ���� ���� �������� ������ ���������������+�� �� ��� ������������'��������� ����������� ����� �� ��������

� ����� �� ����� �� � ��������' ������� ������������������������� �����)+�������+����*��������������� ���������������������������$��������������� ������� ������ ��#������#��� �������������������������������� $��������� '����� ������������������� ���������������� ���� ����� ������� ��� ���

������������� $������� $�L���#�'� � $� ������� �� �� �� ���+����� ������� ����� $ �������� $������������������������������ ��������������%� ��������� ����������� $����� ���� ��������������� ���������������� K���� ����� ������� �����������B������

���������� �������������� ��)��������

����������� ���� ������� ��*'��� �������������� ��� ������� ���+� ��������������� ���� ������� ���' ������������������������������ ����L����� �� �� ��� ����� ���� ������� �� ��� � ������ $ ��� ��� �� �����I����+� �����

�3+������� *�������� �������� ����� �����*��� ������� ����������)3�6�

� ����� ������������� ������� � �������� ����+�� �)���� ������� $������ �� � $� � ��������������� ��� �� " ������ 2*��#� ������������������������ $�� ����������'� ���#� ���������������� ����� ������� ��� ������ ��������������� ����������� ����������������� $��� ����������� (+�� ����� ���#� ������ ����������� ������������������� ���� ������� ����� �� ��� � � $� � �#��� �� $������ �G��+ ���������' ������� � � ��������� � ������ $��� ������� $ �������#������� ���� ,��� �����H �-.�/.01(2342�-���� $��������� �������� ���� �BN����������������� ����� ����

��������� !��" � #$��%&�

�<>6<<4)��;?2*

���'�B'����������� ���)���� 6������)���������� ����*C���� ���C��)���+��A� D���������+���������������5�������1������E�3 D���������+�����������������1������E��C��F���� ���)�1� ����1�����������������1������

���'�:'�#)������� ����5�)�����+��F��� +�F�������5������)3�6�

=��� ����� �� �� �� +� ���� ������� �� �� $������� ��������� $)����� ���������������� ��*��������#��������+ ������ ����������� ����+������%� ����� ���������� ��������� �� $)������+���� $*� �������'���� ������ ������� ���������� ���#� ������ �� ����������� ��������)���� ���� ���� ������ �������� ����������*'������������������������ ������������������ �+�� ��������� ���'�����������������������������'���������+�� ������� ���������������� ���

D�+�������������� ���������������+��������� ���� ��� ������ $ ���L����������% ����#+ ��� �� ������������������ ���� � ���������������� ����� �������+���� $�� ���� ����������������� �+����� $+�� ���� ��� �������� ����� ����� ��� � ���������������������� ��������+� ����)���������� �������������'������' ��+���� �� ������ $� ��'� �� +����� ����* � ���������� ��������������������+������ $������ $� ���������������+����� �������� ����� �������� ����������������)���L��*� � �������������� � -OH�7�� ��+����� ��� ����������� ���������������������������<< ����=�� �������

��������������������+����� $� ������� �������� ���� ��� �� ������������ $�������������-��������������������� �� �������������������������� ������� ���� ���� �������' � ��� ������������ ������ ����� �������� ��� P ����� ���� )���#��� +����' ���� ��+��*������+�����8 ������� ����� �����+��������� ����������� �� ��� ���'� ��#���������������������������

H������ ����� ����� ������������������� �+� ���������� $����� ������������������ �����

����� �������� �� �� $������ ���� ������� ��������� ����+������������� �����������'��#�������������������-���������+������8���� '������ ����� � ������������'������� �� " 6'B������� �������������� ���� � �������� ������ +� ������� ���� � ������ ���� ���L�������� �������+� �8��+�������� $�

��������� ��������� ������#������� $� ������ ������������ ������ )�����������* ������� � � +������ ��8��������� �������������������+� ������+��������

������ ������������������� �������� ����

>3�������)��� ������������������*���*���������������������������� !